基于ABAQUS简支梁受力和弯矩的相关分析
（梁单元和实体单元）
对于简支梁，基于 ABAQUS2016，首先用梁单元分析了梁受力作
用下的应力，变形，剪力和力矩；对同一模型，并用实体单元进行
了相应的分析。另外，还分析了梁结构受力和弯矩作用下的剪力及
力矩分析。
对于CAE仿真分析具体细节操作并没有给出详细的操作，不过
在后面上传了对应的cae，odb，inp文件。不过要注意的是本文采
用的是ABAQUS2016进行计算，低版本可能打不开，可以自己提交
inp文件自己计算即可。可以到小木虫搜索：“基于ABAQUS简支梁
受力和弯矩的相关分析”进行相应文件下载。
对于一简支梁，其结构简图如下所示，梁的一段受固支，一段
受简支，在梁的两端受集中载荷，梁的大直径D=180mm，小直径
d=150mm，a=200mm，b=300mm，l=1600mm，F=300000N。现通过梁单
元和实体单元分析简支梁的受力情况，变形情况，以及分析其剪力
和弯矩等。材料采用45#钢，弹性模量E=2.1e6MPa，泊松比v=0.28。
图1 简支梁结构简图
1.梁单元分析
ABAQUS2016中对应的文件为beam-shaft.cae ，beam-
shaft.odb，beam-shaft.inp。
在建立梁part的时候，采用三维线性实体，按照图1所示尺寸
建立，然后在台阶及支撑梁处进行分割，结果如图2所示。
图2 建立part并分割
接下来为梁结构分配材料，创建材料，定义弹性模量和泊松比，创建梁截面形状，如图3，非别定义两个圆，圆的直接分别为180
和150mm。然后创建两个截面，截面选择梁截面，再选择图2中的
所有梁，定义梁的方向矢量为（0，0，-1）（点击图3中的n2，n1，t那个图标即可创建梁的方向矢量），最后把创建好的梁赋给梁结构。
图3 创建梁截面形状
接下来装配实体，再创建分析步，在创建分析步的时候，点击
主菜单栏的Output，编辑Edit Field Output Request，在SF前面
打钩，这样就可以在结果后处理中输出截面剪力和力矩，如图4所示。在Load加载中，在固支处剪力边界条件，约束x，y，z，及绕
x和y轴的转动，如图5所示，同理，在固支另一处约束y，z，及
绕x和y轴的转动。在梁的两端添加集中力，集中力的大小为300000N。最后对实体部件进行分网，采用B32梁单元，网格尺寸为10。完成以上工作后，创建作业并提交分析。（由于操作比较简单，故没有详细列下所有操作步骤。）
图4 Step中SF输出编辑
图5 边界条件约束
图6为等效应力云图，可知最大应力为181.1MPa ，最大位置出现在梁台阶处（梁直径变化处）。根据材料力学，最大弯矩应力产生在C 截面，同时根据材料力学知道AB 段处的最大应力，其应力为
max 333232300000200181.083150c C c M Fa MPa W d σσππ??==
===? (1) 33
3232300000300157.19180AB
AB AB M Fb MPa W D σππ??====? (2) 从图6和图7可以知道，梁的最大应力以及AB 段的应力都及理论解一致。
图8为梁的等效应力图，可见最大位移出现在梁的两端，最大有1.639mm 。沿着梁的轴线建立路径，然后绘制出梁的变形，图9和图10分别给出了截面剪力和力矩沿路径的变化情况。值得注意的是，图9中剪力图及材料力学的剪力图有区别，其并不是按照设正法画的剪力图，不过其数值的绝对值及材料力学上的一致。图10的弯矩图也材料力分析一致，图11为等效位移沿路径的变化情况。
图6 等效应力
图7 中间段等效应力图
图8 等效位移图
图9 剪力SF2沿路径情况
图10 弯矩SM1沿路径情况
图11 等效位移U沿路径情况
2.实体单元分析
ABAQUS2016中对应的文件为beam-solid.cae ，beam-
solid.odb，beam-solid.inp。
按照图1建立相应的实体单元，然后在支撑处切割实体，再建立材料属性，装配，设置步，在创建分析步的时候，点击主菜单栏
的Output，编辑Edit Field Output Request，在SF前面打钩，同梁设置操作一样。
图12 实体单元结构
图13给出了力载荷及边界条件加载情况，在梁左右两端加载力载荷，可以选择对应的面，然后加载界面切应力
（F/S=300000/(3.1414*75^2=16.9765MPa，S为圆的面积），也可以在加载面的中心建立参考点，然后把加载面及参考点相耦合，然后直接在参考点加载300000N的力即可。在支撑处选择对应的面，然后加载对应的边界条件约束即可。最后完成相应的分网并提交分析。
图13 载荷及边界条件
图14 等效应力图
图15 等效位移图
图16 输出剪力弯矩操作
图17 输出剪力弯矩操作
图18 剪力数据数据输出
图14给出了等效应力图，其数值结果及梁给出的结果一致，及理论计算也一致，但是图15给出的等效位移图及梁单元计算的等效位移图不同，因此在具体问题分析的时候，我们应该判断具体使用什么单元进行分析。图16到图18给出了如何把沿轴向方向各个截
面的剪力和弯矩输出到一个txt文件的操作。在图16中打开主菜单Tools中的View Cut Manager，然后在轴线平面前面打钩，结果如16所示，然后单击图16中的Options，再单击Slicing进入到图17，设置实体切割的数目，然后单击OK即可。再在主菜单中单击Report的Free Body Cut，然后按照图18中设置，然后单击OK，这样就可以在ABAQUS的当前文件夹找到moment.txt文件，里面记录了各个截面的力矩和弯矩，把里面的数据复制到excel中就可以绘制出弯矩和剪力图。
3. 梁同时受集中力和弯矩分析
ABAQUS2016中对应的文件为beam-force-moment.cae ，beam-force-moment.odb，beam-force-moment.inp。对于该分析，还给出用Workbench给出的对应分析，其文件为beam-force-moment.wbpj，Workbench版本为15.0。
图19为梁在中间受集中载荷和弯矩的结构简图，梁的长度
l=1000mm，梁的直径d=100mm，M e=9e7N·mm，F=300000N，
E=210000MPa，v=0.28。现采用梁单元进行剪力和弯矩等相关分析。
图19 梁受力和弯矩结构简图
其建模等分析过程及前面第一个实例的梁单元分析一样，在梁的中点部分进行切割。为了对比分析只有集中力，弯矩以及集中力和弯矩同时作用在梁上的几种情形，如图20，对应Load处右键单击，然后选择Suppress，可以抑制载荷作用，选择Resume，可以激活抑制的载荷。通过载荷抑制或者激活的设置，然后提交分析，就可以得到对应载荷情况下的结果。
图20 载荷加载情况
（1）梁中部只受集中力情形
下面四个图给出了只受集中力载荷作用下的等效应力，等效位移，剪力和弯矩图，剪力和弯矩图及材料力学分析一致。
图21 等效应力图
图22 等效位移图
图23 轴线方向剪力图
图24 轴线方向弯矩图
（2）梁中部只受弯矩作用
下面四个图给出了在梁的中部只加载弯矩作用下的等效应力，等效位移，力矩和弯矩图。从剪力和弯矩图可以知道，整个梁受到90000N（M e*l=9e7 N·mm *1000mm=90000N）的剪力作用，这及材料
力学分析不一致，这应该引起关注。在材料力学分析中，只受到弯矩作用时，应该没有剪力作用，不过按照这思路也可以做出有弯矩作用下的剪力和弯矩图。在弯矩图中可以知道，弯矩中部处出现了突变，有均匀剪力作用处，其弯矩呈现线性变化。
图25 等效应力图
图26 等效位移图
图27 轴线方向剪力图
图29 轴线方向弯矩图
（3）梁中部同时受集中力和弯矩作用
下面四图给出了梁在中部同时受到集中力和弯矩作用下的等效应力，等效位移，剪力和弯矩图。从剪力图知道，当给梁加载弯矩
后，改变了梁的剪力和弯矩，不过在梁的中部，梁的弯矩图出现了突变，这及材料力学的分析变化趋势相一致。
图30 等效应力图
图31 等效位移图