思考题5
5.2 简单叙述切换的基本概念。
5.6 N-CDMA系统的有效频带宽度为1.2288MHz，语音编码速率为9.6Kb/s，比特能量与噪声密度比为6dB，则系统容量为多少？
第五章 电气设备的选择 5-1 电气设备选择的一般原则是什么? 答：电气设备的选择应遵循以下3项原则： (1) 按工作环境及正常工作条件选择电气设备 a 根据电气装置所处的位置,使用环境和工作条件,选择电气设备型号； b 按工作电压选择电气设备的额定电压； c 按最大负荷电流选择电气设备和额定电流。 (2) 按短路条件校验电气设备的动稳定和热稳定 (3) 开关电器断流能力校验 5-2 高压断路器如何选择？ 答：（1）根据使用环境和安装条件来选择设备的型号。 （2）在正常条件下，按电气设备的额定电压应不低于其所在线路的额定电压选择额定电压，电气设备的额定电流应不小于实际通过它的最大负荷电流选择额定电流。 （3）动稳定校验 (3)max sh i i ≥ 式中，(3) sh i 为冲击电流有效值，max i 为电气设备的额定峰值电流。 （4）热稳定校验 2(3)2th th ima I t I t ∞≥ 式中，th I 为电气设备在th t 内允许通过的短时耐热电流有效值；th t 为电气设备的短时耐热时间。 （5）开关电器流能力校验 对具有分断能力的高压开关设备需校验其分断能力。设备的额定短路分断电流不小于安装地点最大三相短路电流，即(3).max cs K I I ≥ 5-3跌落式熔断器如何校验其断流能力? 答：跌落式熔断器需校验分断能力上下限值,应使被保护线路的三相短路的冲击电流小于其上限值,而两相短路电流大于其下限值。 5-4电压互感器为什么不校验动稳定，而电流互感器却要校验？ 答：电压互感器的一、二次侧均有熔断器保护，所以不需要校验短路动稳定和热稳定。而电流互感器没有。 5-5 电流互感器按哪些条件选择？变比又如何选择？二次绕组的负荷怎样计算？ 答：(1）电流互感器按型号、额定电压、变比、准确度选择。 ( 2）电流互感器一次侧额定电流有20，30，40，50，75，100，150，200，400，600，800，1000，1200，1500，2000（A ）等多种规格，二次侧额定电流均为5A ，一般情况下，计量用的电流互感器变比的选择应使其一次额定电流不小于线路中的计算电流。保护用的电流互感器为保证其准确度要求，可以将变比选的大一些。
第五章思考题 1. 在电极界面附近的液层中，是否总是存在着三种传质方式？为什么？每一种传质方式的传质速度如何表示？ 答：电极界面附近的液层通常是指扩散层，可以同时存在着三种传质方式（电迁移、对流和扩散），但当溶液中含有大量局外电解质时，反应离子的迁移数很小，电迁移传质作用可以忽略不计，而且根据流体力学，电极界面附近液层的对流速度非常小，因此电极界面附近液层主要传质方式是扩散。三种传质方式的传质速度可用各自的电流密度J来表示。 2. 在什么条件下才能实现稳态扩散过程？实际稳态扩散过程的规律与理想稳态扩散过程有什么区别？ 答：当电极反应所消耗的反应粒子数和扩散补充来的反应粒子数相等，就可以达到一种动态平衡状态，即扩散速度与电极反应速度相平衡。这时反应粒子在扩散层中各点的浓度分布不再随时间变化而变化，而仅仅是距离的函数；扩散层的厚度不再变化；离子的浓度梯度是一个常数，这就是稳态扩散过程。理想条件下，人为地把扩散区和对流区分开了，因此理想稳态扩散过程中，扩散层有确定的厚度；而实际情况下，扩散区与对流区是相互重叠、没有明显界限的，只能根据一定的理论来近似求得扩散层的厚度。二者在扩散层都是以扩散作用为主。因此二者具有相似的扩散动力学规律，但推导实际情况下的稳态扩散动力学公式需要借用理想稳态扩散的动力学公式。 3. 旋转圆盘电极和旋转圆环圆盘电极有什么优点？它们在电化学测量中有什么重要用途？ 答：旋转圆盘电极和旋转圆环圆盘电极上各点的扩散层厚度是均匀的，因此电极表面各处的电流密度分布均匀。这克服了平面电极表面受对流作用影响不均匀的缺点。它们可以测量并分析极化曲线，研究反应中间产物的组成及其电极过程动力学规律。 4. 试比较扩散层、分散层和边界层的区别。扩散层中有没有剩余电荷？ 答：根据扩散传质理论，紧靠电极表面附近，有一薄层，此层存在反应粒子的浓度梯度，这层叫做扩散层；电极表面的荷电粒子由于热运动而倾向于均匀分布，从而使剩余电荷不可能完全紧贴着电极表面分布，而具有一定的分散性，形成所谓分散层；靠近电极表面附近的液流层叫做边界层，越接近电极表面，其液流流速越小。 5. 假定一个稳态电极过程受传质步骤控制，并假设该电极过程为阴离子在阴极还原。试问在电解液中加入大量局外电解质后，稳态电流密度应增大还是减小？为什么？ 答：当电解液中没有加入大量局外电解质，电迁移作用不能忽略，而该电极过程为阴离子在阴极还原，此时电迁移与扩散两者作用方向相反，起互相抵消的作用。因此在电解液中加入大量局外电解质后，扩散作用增大，稳态电流密度应增大。 6. 稳态扩散和非稳态扩散有什么区别？是不是出现稳态扩散之前都一定存在非稳态扩散阶段？为什么？
五年级数学思维训练试题 1、一条水渠共6400米，前三个月平均每月修1200米，余下的要在2个月内完成，平均每月至少要完成多少米？ 2、王老师和李老师买同样的图书。王老师花了256元买到8本，李老师花了192元，王老师比李老师多买了多少本图书？ 3、农具厂原计划每月生产农具400件，技术革新后，9个月生产量就超过全年计划780件，现在平均每月生产多少件？ 4、姐姐和妹妹沿环形跑道同方向跑步，姐姐每分钟跑212米，妹妹每分钟跑187米，他们从同一地点出发，16分钟后，姐姐第一次追上妹妹，求跑道的长度。 5、甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地70千米的地方，两人仍以原速行进，各自到底后立即返回，又在离B地15千米的地方第二次相遇，两地相距多少千米？ 6、甲乙两艘军舰不停地往返于两个军事基地之间巡逻。甲舰时速12千米，乙舰时速9千米，两舰从两个基地同时相向出发，第一次相遇时恰巧用了6小时。这两个军事基地之间有多少千米？
7、一列火车上午8 时从A地出发开往B地，上午10时距A 地180千米，已知AB两地相距540千米，行完全程共要几小时？ 8、苹果有50筐，比梨的筐数的2倍少2筐。苹果和梨共有多少筐？ 9、一批布原计划做服装1800套，由于每套节约用布0.2米，结果多做了100套，现在每套用布多少米？ 10、甲乙两位工人共同加工一批零件，20天完成了任务。已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请假5天，于是乙所完成的零件数恰好是甲的一半，求这批零件的总数是多少个？ 12、某机器厂计划30天里完成10800台机床，由于改进技术，每天比原计划多制造180台，这样可以提前几天完成任务？ 13、有甲乙两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果往乙袋中再加入5千克，两袋大米就一样多了。原来甲乙两袋大米各有多少千克？ 14、一桶油连桶重45千克，倒出一半后连桶还剩23千克。如果这种油每千克卖4.5元，一桶油可以卖多少元？ 15、一个圆形跑道，财长700米。甲乙两人同时同地出发，相背而行。甲每秒钟跑7.5米，乙每秒跑6.5米，几秒钟后两人相遇？10、客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行68千米。两车在距中点30千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？
第五章思考题 1．简述定态微扰论的基本思想。 解答：量子力学体系的哈密顿算符∧H 不是时间的显函数时，通过求解定态薛定谔方程，讨论定态波函数。除少数特例外，定态薛定谔方程一般很难严格求解。求解定态薛定谔方程 ψψE H =∧时，若可以把不显函时间的∧H 分为大、小两部分∧ ∧∧'+=H H H )0( ||||)0(∧∧'>>H H ，其中 )0() 0() 0()0(n n n E H ψψ=∧，即∧)0(H 的本征值)0(n E 和本征函数 )0(n ψ是可以精确求解的，或已有确定的结果。 满足上述条件的基础上，常引入一个很小参数λ（10<<λ），将微扰写成 ∧ 'H λ，以逐步近似的精神求解薛定谔方程。将能级和波函数以λ的幂级数展开 ???+++=+++= )2(2)1()0()2(2)1()0(n n n n n n n n E E E E ψλλψψψλλ ) 0(n E 与)0(n ψ称为零级近似能量和零级近似波函数，是未受微扰时∧)0(H 的本征能量和本征函数，也是我们求解微扰问题的必备基本条件，后面各项按λ的幂次称为一级修正、二级修正、…。 2．非简并定态微扰论的适用条件是什么？ 解答：非简并定态微扰论的适用条件为||||)0()0(m n m n E E H -<<'，一是要求 微扰本身应很小，二是要求能级间隔||)0()0(m n E E -较大。 3．证明：非简并定态微扰中，基态能量的二级修正永为负值。
解答：能量的二级修正)0()0(2) 2(||m n nm m n E E H E -''=∑，若)0(n E 为基态能量，当然其数值为最小，因而在求和中n m ≠的任一项0)0()0(<-m n E E ，故)2(n E 永为负值。 4．简并态微扰与非简并态微扰的主要区别是什么？什么条件下，简 并能级情况可用非简并态微扰处理？ 解答：简并态微扰与非简并态微扰的主要区别是零级近似能量给定后，对应的零级近似波函数一般说来是不能完全确定的。对于f 度简 并能级,)0(k E 如选择的f 个独立的)0(αψk 已使H '对角化，即 αβαββαδψψH H k k '>='<)0()0(||， 此时αααH E k '=)1(，对应的零级近似波函数为)0(αψk ，虽然能级)0(k E 是简并的，仍可用非简并定态微扰论处理一级近似问题。 5．量子跃迁问题与定态微扰在研究目标和处理方法上有何不同? 解答：定态微扰和量子跃迁是量子力学中两个不同类型的问题，在研究目标和处理方法上都不一样。定态微扰处理定态问题，考虑加入微扰后如何求出体系总哈密顿量的本征值和本征函数的修正项，其出发点是定态薛定谔方程。量子跃迁是考虑体系在微扰作用下，波函数随时间的变化问题，是依据含时薛定谔方程),(),(t x H t t x i ψψ=?? 具体计算量子态之间的跃迁几率问题。一般说来，这两类问题都需要运用近似方法求解。 6．非简并态微扰为什么不适用于所谓近简并情况？
第五章习题解答 1、给出数据点:0134 19156 i i x y =?? =? (1)用012,,x x x 构造二次Lagrange 插值多项式2()L x ,并计算15.x =的近似值215(.)L 。 (2)用123,,x x x 构造二次Newton 插值多项式2()N x ,并计算15.x =的近似值215(.)N 。 (3)用事后误差估计方法估计215(.)L 、215(.)N 的误差。 解: (1)利用012013,,x x x ===,0121915,,y y y ===作Lagrange 插值函数 2 20 2 1303011915 01031013303152933 ()()()()()() ()()()()()()()() i i i x x x x x x L x l x y x x =------== ?+?+?-------++= ∑ 代入可得2151175(.).L =。 (2)利用 134,,x x x ===,9156,,y y y ===构造如下差商表： 229314134196()()()()()N x x x x x x =+-+---=-+- 代入可得215135(.).N =。 (3)用事后误差估计的方法可得误差为 ()()()02222 03-x 150 x x x -=117513506563-04.()()()(..).x f L R L x N x x x --≈= -≈- ()()()3222203-154 x x -=1175135-1.0938-04 .()()()(..)x x f N R x L x N x x x --≈=-≈- 2、设Lagrange 插值基函数是 0012()(,,,,)n j i j i j j i x x l x i n x x =≠-==-∏ 试证明:①对x ?,有 1()n i i l x ==∑ ②00110001211()()(,,,)()()n k i i i n n k l x k n x x x k n =?=?==??-=+? ∑ 其中01,,,n x x x 为互异的插值节点。 证明： ①由Lagrange 插值多项式的误差表达式10 1()()()()()!n n i i f R x x x n ξ+==-+∏知，对于函数1()f x =进行
分数的意义 （2 把全班同学平均分成5个小组，2个小组占全班人数的（）。这里的单位“1” 是（）。 （3）把3m长的绳子平均分成5段，每段占全长的（）,每段长（）m。 （4）女职工人数占全厂人数的，男职工占全厂人数的（） 二、判断。 （1）分数单位是的分数有7个。（） （3）一堆苹果的一定比另一堆苹果的多。（） 三、选择。 （2）把一根木料锯成5段，锯下一段所用的时间是完成这项工作所用时间的（） A、B、C、D、 （4）1kg糖溶化在水中，糖是糖水的（） A 、 B 、C、 四、思考。 1、将分数这样循环排列下去，第50个分数是哪能个数。 2、把红花、黄花、紫花按红、红、黄、黄、黄、紫、紫的顺序排列。 （1）第101朵是什么颜色？ （2）101朵花中有多少朵黄花？ （3）黄花占101朵花的几分之几？ 分数的意义（二） 一、填空 1、=（）÷（）（）÷27= 5÷（）= 23÷49= 二、判断。 1、把一个正方形的纸对折三次后，每一小块占正方形的。（） 三、选择
1、把3m长的绳子平均分成8段，第段是全长的（），每段长（）m。 3、7分是1时的（），7kg是1吨的（），7个月是一年的（）。 四、应用题。 五（1）班一共有50名同学，其中男生27名。 （1）女生有多少人？ （2）男生人数占全班人数的几分之几？ （3）女生人数占全班人数的几分之几？ （4）男生人数是女生人数的几分之几？ （5）女生人数是男生人数的几分之几？ 四、思考题。 1、在100 m的道路两侧，每隔2m栽一棵树，按一棵柳树，两棵杨树的规律栽树。柳树、 杨树各占植树总数的几分之几？ 2、6kg糖果，均匀地装在4个袋子里，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得多少kg 糖果？平均每个小朋友分得多少袋糖果？ 分数的大小比较 真分数、假分数 一、填空。 3、分数单位是的最大真分数是（）。 4、分母是7的最小假分数是（）。 5、在中，a是自然数，当a小于（）时，是真分数，；当a大于或等于（）时，是假分数；当a是（）的倍数是，能化成整数。 二、判断。 2、m、n都是大于0的自然数，当m＞n时，是真分数。（）
人教版数学五年年级数学 第一节小数乘整数练习 一、填空。 1．4×4=（）+（）+（）+（） 2、把3.67扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000倍是（）。 3、把560缩小10倍是（），缩小100倍是（），缩小1000倍是（）。 二、计算 1、直接写出得数 6.5×10= 0.56×100= 3.78×100= 3.215×100= 0.8×10= 4.08×100= 2、用竖式计算 4.6×6= 8.9×7= 1 5.6×13= 0.18×15= 0.025×14= 3.06×36= 三、根据13×3=39，很快说出下面各题的积。 130×3= 13×30= 1.3×3= 1300×3= 130×30= 0.13×3= 1、不计算，在“ O ”里填上>、<或=
198×0.8 O 198 95×0.9 O 95 168×1.5 O 168 132×4.6 O 132 2、先计算下面的前三道题，然后仔细观察，找出规律，再把其它算式补充完整，并直接写出得数。 23×9= 234×9= 2345×9= （）×9= （）×9= 第二节小数乘小数练习 一、填空 1、6．3×16．789的积里有（）位小数。 2、根据47×14=658，直接写出下面各题的积。 0.47×14= 4.7×14= 0.47×1.4= 47×0.14= 0.47×0.14= 470×0.014= 3、在”O “里填上>、<或= 196×0．8 O 196 35×2.5 O 35 0.78×1.1 O 0.78 6.2×0.99 O 6.2 若A×0.56>0.56，则A O 1。 若B×0.42<0.42,则B O 1。 二、判断题（对的打√ ，错的打×）
《数值分析》 重点考察内容及各章作业答案 学院： 学号： 姓名：
重点考察内容 基本概念（收敛阶，收敛条件，收敛区域等）, 简单欧拉法。 第一章基础 掌握：误差的种类，截断误差，舍入误差的来源，有效数字的判断。 了解：误差限，算法及要注意的问题。 第二章插值 掌握：Hermite插值，牛顿插值，差商计算，插值误差估计。 了解：Lagrange插值 第三章数据拟合 掌握：给出几个点求线性拟合曲线。 了解：最小二乘原理 第四章数值积分微分 掌握：梯形公式，Simpson公式，代数精度，Gauss积分，带权Gauss积分公式推导，复化梯形公式推导及算法。 了解：数值微分，积分余项 第五章直接法 掌握：LU分解求线性方程组，运算量 了解：Gauss消去法，LDL，追赶法 第六章迭代法 掌握：Jacobi,Gauss-Seidel迭代格式构造，敛散性分析，向量、矩阵的范数、谱半径 了解：SOR迭代 第七章Nolinear迭代法 掌握：牛顿迭代格式构造，简单迭代法构造、敛散性分析，收敛阶。 了解：二分法，弦截法 第八章ODE解法 掌握：Euler公式构造、收敛阶。 了解：梯形Euler公式、收敛阶，改进Euler公式 题目类型：填空，计算，证明综合题
第一章 误差 1. 科学计算中的误差来源有4个，分别是________，________，________，________。 2. 用Taylor 展开近似计算函数000()()'()()f x f x f x x x ≈+-，这里产生是什么误差？ 3. 0.7499作 3 4 的近似值，是______位有效数字，65.380是舍入得到的近似值，有____几位有效数字，相对误差限为_______. 0.0032581是四舍五入得到的近似值，有_______位有效数字. 4. 改变下列表达式，使计算结果比较精确： （1）11,||1121x x x x --++ （2 ||1x （3） 1cos ,0,|| 1.x x x x -≠ （4）sin sin ,αβαβ-≈ 5. 采用下列各式计算61)时，哪个计算效果最好？并说明理由。 （1） （2 ）99-3 ）6 (3-（4 6. 已知近似数*x 有4位有效数字，求其相对误差限。 上机实验题： 1、利用Taylor 展开公式计算0! k x k x e k ∞ ==∑，编一段小程序，上机用单精度计算x e 的函数 值. 分别取x =1，5，10，20，-1，-5，-10，-15，-20，观察所得结果是否合理，如不合理请分析原因并给出解决方法. 2、已知定积分1 ,0,1,2,,206 n n x I dx n x ==+? ,有如下的递推关系 111 110 0(6)61666 n n n n n x x x x I dx dx I x x n ---+-===++-? ? 可建立两种等价的计算公式 (1) 1016,0.154n n I I I n -= -=取； (2) 12011),0.6n n I nI I n -=-=（取
五年级下册数学练习题 五年级下册数学练习题 一．填空题。（24%） 1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面 的面积是（）平方厘米。 2．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米， 这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（平方分米；其 余四个面是长方形的面积大小（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。 4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。 5．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小 正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（平方厘米，体 积是（）立方厘米。 6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减 少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。 7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。 8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最 大的正方体，最多可以锯成（）个。
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（5%） 1．长方体是特殊的正方体。…………………………………………………（） 2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。……（） 3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。…………………………（） 4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。…………………………（） 5．一瓶白酒有500升。……………………………………………………（） 三．选择题（在括号里填正确答案的序号）（。4%） 1．长方体的木箱的体积与容积比较（）。 A．一样大B．体积大C．容积大D．无法比较大小 2．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）。 A．200立方厘米B．10000立方厘米C．2立方分米 3．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）。 A．108平方厘米B．54平方厘米C．90平方厘米D．99平方厘米 4．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。 A．不变B．比原来大了C．比原来小了 四．填表。（24%） 长宽高底面积表面积体积
第五章市场结构与厂商均衡 一、思考题 1.完全竞争市场有哪些特征？ 2.论述垄断竞争厂商的短期均衡和长期均衡的实现过程和条件。。 3.说明完全竞争厂商的两条需求曲线的含义以及其相互关系 4.完全垄断市场的条件以及成因 5.说明完全垄断厂商的短期均衡条件以及三种均衡状态 6.论述价格歧视的类别以及实现过程。 7.比较完全竞争、完全垄断和垄断竞争三个市场的经济效率。 二、计算题 1.完全竞争市场中，厂商的长期成本函数LTC=0.05q3－q2+10q，当市场价格P=30时，该厂商的利润最大化产量以及净利润是多少？这个产出点是均衡的吗？ 2.某产品X的市场需求函数D，供给函数S分别为D=10.2PX+0.5M+4PY，S=10+2I+ 3.5PX，PX 为X的价格，PY为相关品Y的价格，M为消费者收入，I代表生产技术水平，求当M=22，PY=5.5，I=2.75时的均衡价格和均衡数量。 3.一个完全竞争厂商成本函数为STC=10Q2+1000， （1）求它的供给曲线 （2）产品价格为500元，为了利润最大化，产量应该是多少？ 4.某厂商处于完全竞争市场中，它的成本函数为STC=0.1q2+8q，该企业利润最大化的产量为q=30。现在企业准备再建一条生产线，新生产线的成本函数为STC*=0.05q2+10q，求：新生产线的产量是多少？ 5.设完全竞争市场中代表性厂商的总成本函数TC=240Q－25Q2+Q3，若该产品的市场价格是1440元，试问该厂商利润最大时的产量和利润。 6.假设一个完全竞争的成本递增行业的每一厂商的长期总成本函数为 LTC=q3－2q2+（10+0.0001Q）q 式中：q为单个厂商的产量，Q为整个行业的产量。 进一步假定，单个厂商的产量变动不影响行业的产量。如果行业的需求函数由Qd=5000－200P增加到Qd=10000－200P，试求此行业的长期均衡价格的增长率。 7.假设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为MC=0.4Q－12，总收益的函数为TR=20Q，并且已知生产10件产品时总成本为100元，求生产多少件时利润极大，其利润为多少？ 8.已知某完全竞争行业的单个厂商短期成本函数为STC=0.1Q3－2Q2+15Q+10，试求： （1）当市场上产品价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润。 （2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？ （3）厂商短期供给函数。 9.某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q=70000－5000P，供给函数为Q=40000+2500P。求： （1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？ （2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？ 10.在垄断竞争市场结构中的长期（集团）均衡价格p，是代表性厂商的需求曲线与其长期平均成本（LAC）曲线相切之点，因而P=LAC。已知代表厂商的长期成本函数和需求曲线分别
1、讨论绝对误差（限）、相对误差（限）与有效数字之间的关系。 2、相对误差在什么情况下可以用下式代替？ 3、查阅何谓问题的“病态性”，并区分与“数值稳定性”的不同点。 4、 取 ，计算 ，不用计算而直接判断下列式子中哪 种计算效果最好？为什么？ （1）(3 3-，（2）(2 7-，（3） (3 1 3+，（4） ) 6 11 ，（5）99-5. 应用梯形公式 ))()((2b f a f a b T +-= 计算积分1 0x I e dx -=?的近似值，在整个计算过程中按四舍五入规则取五位小数。计算中产生的误差的主要原因是截断误差还是舍入误差？为什么？ 6. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，试指出他们有几位有效数字，并给出其绝对误差限与相对误差限。 (1) 1021.1*1=x ；(2) 031.0*2=x ；(3) 40.560*3=x 。 7. 下列公式如何计算才比较准确？ (1) 212 x e -，1x <<；(2) 12 1 N N dx x ++? ，1>>N ；(3) ，1x >>。 8. 序列{}n y 满足递推关系1101n n y y -=-，12,,n =，若0141.y =≈，计算到10y 时误差有多大？这个计算过程数值稳定吗？ r e x x e x x ***** -== 141.≈) 6 1
1、怎样确定一个隔根区间？如何求解一个方程的全部实根？如：已知方程：1020()x f x e x =+-=在(),-∞+∞有实数根，用二分法求它的全部实根，要求误差满足210*k x x --<？若要求6*10k x x --<，需二分区 间多少次？ 2、求解一个非线性方程的迭代法有哪些充分条件可以保障迭代序列收敛于方程的根？对方程3210()f x x x =--=，试构造两种不同的迭代法，且均收敛于方程在[]12,中的唯一根。 3、设0a >，应用牛顿法于方程30x a -= 确定常数,p q 和r 使得迭代法 2 125k k k k qa ra x px x x +=++， 012,, , k = 4、对于不动点方程()x x ?=，()x ?满足映内性和压缩性是存在不动点的充分条件，他们也是必要条件吗？试证明：（1）函数21()x x ?=-在闭区间[]02,上不是映内的，但在其上有不动点；（2）函数 1()ln()x x e ?=+在任何区间[],a b 上都是压缩的，但没有不动点。 5、设*x 是方程0()f x =的根，且0*'()f x ≠，''()f x 在*x 的某个邻域上连续。试证明：Newton 迭代序列{}k x 满足 12122**()''() lim () '()k k k k k x x f x x x f x -→∞---=-- 6. 设有方程1 12 sin x x =+。对于迭代法1112 ()sin()k k k x x x ?+==+，试证：对 任何15.b ≥，迭代函数()x ?在闭区间[0.5,b]上满足映内性和压缩性。用所给方
思考题： 1、果园里有两片桃树林，第一片桃树林占果园的5 1，第二片桃树林占果园的7 2，两片桃树林一共占桃树林的几分之几？ 2、工程队修一条43千米的路，这星期修了5 2千米，还剩多少千米没有修？按这样的速度下周能修完吗？ 3、巴依老爷在街上吹嘘自己是个慈善家，曾经把一袋金币分给 了3个穷人，第一个穷人分得73，另外两个穷人各分得8 3。阿凡提听了立刻说他在撒谎，你知道阿凡提是怎么识破的吗？ 4、一本故事书，文字部分占总页数的74，图片部分占总页数的3 1，空白部分占总页数的几分之几？
5、有这样一道计算题：21+ 41+81+161+321+32 1，你能很快算出结果吗？ 1、写出一个比61大又比5 1小的最简分数。 2、 24 15的分母减少16，要使分数大小不变，分子应该减少多少？ 3、13673的分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是92，减去的数是多少？ 4、一个真分数分子和分母的和是64，把它约分后是5 3，原来的分数是多少？
5、梯形的两条对角线把梯形分成4个三角形，BO=1厘米，OC=2厘米，那么三角形AOB的面积是整个梯形的几分之几？ 1、 2、 3、求65.66.67.68.69.70.71.72.73的平均数是多少？
4、小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，用水加满；第二次喝了一半后又加满水，最后全部喝完，他喝的牛奶与水哪个多？ 5、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在离B点18千米的地方相遇，相遇后两人继续前行，甲到B地、乙到A 地均立刻返回，在离A地8千米的地方又相遇。求A、B两地相距多少千米？ 1、小刚和哥哥的年龄和是29岁，哥哥比小刚大5岁，问小刚和哥哥各多少岁？ 2、1个篮球、1个足球、1个排球的平均价格是36元。每个篮球比每个排球贵10元，每的足球比每个排球贵8元，每个排球多少元？
五年级数学思考题 1、秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋的4倍，问秦奋和妈妈各是多 少岁？ 2、甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2 倍，求它们的速度各是多少？ 3、弟弟有课外书20本，哥哥有25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？ 4、甲乙两个仓库共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮 是乙库的2倍，两个粮库各存粮多少吨？ 5、某停车场规定：2小时内收停车费3.5元，超过2小时，每小时收1.5元（不足1小时按 1小时计算）。王叔叔在该停车场停车7.2小时，应付停车费多少元？ 6、下面是小华家6、7月份用电量情况。电费的单价是0.54元/千瓦时，小华家应付电费多 7、某出租车收费标准如下：3千米以内5元；超过3千米，每千米1.4元（不足1千米按1 千米计算）。李叔叔乘出租车去离家19.8千米远的商城，他应付车费多少元？ 8、为了鼓励货车合理装载，减少重载车对高速公路的损害，某市对各列货车的高速公路里 路里程费多少元？ （2）某次某货车记重显示为28吨，开往距离为200千米的某地，货车需要付高速公路里程费多少元？ 李叔叔：每月的通话时间累计不超过60分钟。 王阿姨：每月的通话时间累计在300分钟左右。 请你帮他们分别选一种比较合算的手机卡，并说明理由。 10、把一个小数的小数点向右移动一位后，所得的数比原数多了9.9，原数是多少？ 11、甲乙两数的和是23.1，把甲数的小数点向右移动一位，所得的数正好与乙数相等，甲、 乙两数各是多少？ 12、小明在计算一个两位小数除以1.8时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是120，这个 被除数是多少，正确的商是多少？ 13、停车场收费标准如下：1小时内收费2.5元；超过1小时，每0.5小时收2.5元。李叔叔 交了12.5元，他在停车场停了几小时？ 14、1÷7的商的小数部分第100位上的数字是几？小数部分前100位的数字和是多少？ 15、在循环小数0.abc中，abc是循环节，小数部分前90位上数字和是180，这个循环小数最大是多少？最小是多少？（a、b、c表示3个不同的自然数） 16、王阿姨到商店去买蛋糕，她带的钱如果买4千克蛋糕还剩11.6元；如果买6千克蛋糕，
小学五年级数学思维练习题100道及答案 1.765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。 6．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 7．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8.
解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再 去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个 数的平均数是33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的 平均数是8。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。 12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示) 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？
思修第5xx课后思考题参考答案 ※公共生活 一般而言，公共生活是相对于私人生活而言的。在公共生活中，一个人的行为，必定与他人发生直接或间接的联系，具有鲜明的开放性和透明性，对他人和社会的影响更为直接和广泛。人类社会的公共生活是逐步形成和发展起来的。 ※xx 由一定规则维系的人们公共生活的一种有序化状态。主要包括工作秩序、教学秩序、营业秩序、交通秩序、娱乐秩序、网络秩序等。 ※社会公德 社会公德是指在社会交往和公共生活中公民应该遵循的道德准则。 ※1．当代社会公共生活有哪些特点？ 一般而言，公共生活是相对于私人生活而言的，两者既相互区别，又相互联系。私人生活往往以家庭内部活动和个人活动为主要领域，具有一定的封闭性和隐秘性。在公共生活中，一个人的行为，必定与他人发生直接或间接的联系，具有鲜明的开放性和透明性，对他人和社会的影响更为直接和广泛。人类社会的公共生活是逐步形成和发展起来的。 当代社会公共生活的特征主要表现在以下几个方面： 活动范围的广泛性。经济社会的发展，使公共生活的场所和领域不断扩展，从传统的公交车、影剧院、图书馆、公园、集体宿舍等，到新兴的证券交易所、人才市场，网络技术使人们的公共生活进一步扩展到虚拟世界。人们在足不出户的情况下，可以通过电话、网络等现代通讯工具介入社会公共生活。 交往对象的复杂性。在很长的历史时期内，人们往往是在“熟人社会”中活动，交往圈子很小；当今社会的公共生活领域，则更像一个“陌生人社会”。人们在公共生活中的交往对象并不仅限于熟识的人，而是进入公共场所的任何
人。科学技术的迅猛发展和社会分工的日益细化，使人们更多地在陌生的公共环境中与陌生人打交道。 活动方式的多样性。当代社会的发展使人们的生活方式发生了新的变化，也极大地丰富了人们公共生活的内容和方式。商场购物、歌厅娱乐、广场漫步、公园休闲、图书馆学习、体育馆健身、互联网冲浪等，人们可以根据自身的需要及年龄、兴趣、职业、经济条件等因素，选择和变换参与公共生活的具体方式。公共场所的增加和公共设施的完善，也为丰富人们公共生活的内容和方式提供了良好的条件。 ※2。如何维护公共生活秩序？ 人类维护公共生活秩序的手段最初是自发形成的，随着经济社会的不断进步，公共秩序日益重要和复杂化，人类便愈加自觉地采用各种手段去维护公共生活秩序。道德和法律逐渐成为建立和维护社会秩序主要的两种力量。 公共生活中的道德和法律所追求的目标是一致的，都是通过规范人们的行为来维护公共生活中的良好秩序，实现社会稳定和经济发展。虽然道德和法律发挥作用的方式有所不同，但是二者又互为补充、相辅相成，法律中包含有道德，道德规范中也具有法律内容。良好社会秩序的形成、巩固和发展，要靠道德，也要靠法律。 在公共生活中，道德可以用来调节、规范人们的行为，预防犯罪的产生。 道德是法律的补充。社会生活是纷繁复杂的，法律的属性决定了它不可能把复杂而广泛的社会关系全部纳入其调控的范围，因为其发挥作用的范围是有限的。道德发挥作用的领域更加广泛，它能够调整许多法律效力所不及的问题，不仅深入到人们在社会生活中的各个方面，而且还深入到人们的精神世界。道德能提高整个社会的道德水准，为法律的实施创造外部条件；道德还能提高个体的道德素质，为法律的实施创造内部条件。 总之，必须综合运用风俗、道德、纪律、法律等手段，规范和养成良好的行为习惯，约束和制止不文明行为，维护社会公共秩序，形成扶正祛邪、惩恶扬善的社会风气。
人教版五年级数学思考题精选（二） 23、用2100个棱长是1厘米的正方体木块，拼成一个实心的长方体，已知长方体的高是10厘米，并且长和宽都大于高。这个长方体的表面积是（）平方厘米。 24、用棱长1厘米的小正方体摆成稍大的正方体，至少需要（）个小正方体。 25、一根长方体木料长2米，把它沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了8.64平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。 26、一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸的水溢出（）升。 27、在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，放入一块棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深20厘米。若把这个铁块从缸中取出，玻璃缸的水面高是（）厘米。 28、三个人平均分一捆铅笔，每人用了8支以后，三人剩下的总数与开始每人分得的一样多，这捆铅笔原来有（）支。
29、一个带分数，它分数部分是5，把它化成假分数后，分子是22，这个带分数是（）。 30、一个分数的分子扩大4倍，分母缩小4倍后是16 17，它原来是 （）。 31、一筐苹果有96个，要求平均分成若干堆，不得有剩余，有（）种分法。其中分成偶数堆得分法有（）种。 32、将长80厘米，宽60厘米的纸板锯成同样大小的正方形而没有剩余，可以锯成（）块。每块的面积是（）平方厘米。 33、公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来是45米。现在要改成60米，最多有（）根电线杆不需要移动。 34、一盒玻璃球，小明说，他4个4个的数多1个，小敏说，她5个5个的数也多1个，小芳说，她6个6个的数也多1个。这盒玻璃球至少有（）个。 35、一个分数约成最简分数是3 7，且原来分数中的分子和分母之和是 90，原来的分数是（）。
至信教育小学五年级数学题大全(共84道题) 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙 每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B 地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草 地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包， 3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好 没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、 乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、 乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时， 甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少 小时注满B池？ 7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即 骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸 爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车 的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不 停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.