采暖补偿器计算
该帖被浏览了4176次|回复了27次纳1引言固定支架是暖通空调中经常用到的一种支架，它在系统中起固定和支撑管道的作用，一般由设计人员根据需要设定具体位置，各种规范中规定较少，补偿器用于吸收管道因
温度增高引起膨胀造成的长度增大。有“型、Z ”型的自然补偿器和方形、套筒、波纹管补
偿器等多种形式，设计人设计时依据伸缩量、管径等条件选用。可是现在许多设计人员对此
不重视，或漏画，或胡乱对付，位置和数量都没有经过仔细推敲，不甚合理，本文根据笔者经验，总结了一套在室内95/70 C热水采暖系统设计中快速设置固定支架和补偿器的方法，结合示例详述如下，望能起到抛砖引玉的作用。由于成文比较仓促，文中定有许多不足之处，望各位指正。
2设计计算系统中固定支架的设置应在管径计算完毕之后，此时系统管道的布置已经完成，系统每一段的管径已经计算确定，固定支架可以开始布置。
2.1计算管道热伸长量
△ X --- 管道的热伸长量,mm;
t1 ――热媒温度，C ,
t2――管道安装时的温度，C，一般按-5 C计算.
L --- 计算管道长度m;
0.012 -- 钢铁的线膨胀系数,mm/m -°C
按t1=95 C简化得
山=1牛2 )
2.2确定可以不装补偿器和应用“［型、Z ”型管段自然补偿的管段
对于本文所述系统由固定点起，允许不装补偿器的直管段最大长度民用建筑为33m ,工业建筑为42m。(管道伸长量分别为40mm和50mm )。实际设计时一般每段臂长不大于20?30m, 不小于2m。在自然补偿两臂顶端设置固定支架。“I型补偿器一般用于DN150以下管道；最
大允许距离与管径关系见表1。Z”型补偿器可以看做两个“型补偿器。
表1 「型补偿器最大允许距离
补偿器形式敷设方式
管径DN ( mm )
25 32 40 50 70 80 100 125 150
「型
长边最大间距L2 (m) 15 18 20 24 24 30 30 30 30
短边最小间距L1 (m) 2 2.5 3 3.5 4 5 5.5 6 6
2.3确定不能进行自然补偿部分管道的热伸长量，并根据计算结果设置补偿器
能进行自然补偿部分管道确定了，其余部分就是应该设置补偿器的部分。计算这部分伸长量，
如果较长要设置多个补偿器，应注意均匀设置；并在两个补偿器中间设置固定支架。选择时注意套筒补偿器容易漏水漏气，适合安装在地沟内，不适宜安装在建筑物上部；波纹管补偿器能力大耐腐蚀，但造价高并且需要设置导向支架；方形补偿器需要的安装空间较大，但运行可靠应用广泛。设计时可以根据工程具体情况选用。
3例题［已知］如图1所示，某民用建筑95/70 C热媒供热管道a-b段长度为32m , b-c段长度为24m , c-d段长度为63m , d-e段长度为48m，管径如图所示。
［求］计算管道热伸长量，设置补偿器和固定支架。
［解］首先按照公式（2）计算可得
a-b段管道热伸长量=38.4mm
b-c段管道热伸长量=28.8mm
c-d段管道热伸长量=75.6mm
d-e段管道热伸长量=57.6mm
图1供热干管示意图
由以上计算可知，
a-b段和b-c段伸长量不超过规定值，可不设补偿器，但应在管段中部（点f、g）设一固
定支架，使管道可以有固定点向两侧自由伸缩。
d-e段可以从e点开始向d点量33m的p处设一固定支架。p-d段长15m.。
c-d段上设h和k点,这样g-c和c-h形成“型补偿器，k-d和d-p形成另一“I型补偿器。根据管径查表1知c-h长度介于2.5m到18m之间，本系统定为15m; k-d长度介于3m到20m 之间,本系统定为15m.。h-k长度为33m设置一个方形补偿器，详见国标图N106 ,本不再赘述。设定好固定支架和补偿器的系统如图2所示。
图2供热干管补偿器和固定支架设置示意图
4结论固定支架和补偿器的设置应按照一定的步骤精心设计，并密切配合施工单位施工才能获得较好的效果。对此我们应充分重视，不能草草了事。
参考文献[1]陆耀庆.供暖通风设计手册.北京：中国建筑工业出版社，1987[Z]
[2]陆耀庆.暖通空调设计指南.北京冲国建筑工业出版社，1996[Z]
采暖补偿器计算 该帖被浏览了4176次| 回复了27次 1引言固定支架是暖通空调中经常用到的一种支架，它在系统中起固定和支撑管道的作用，一般由设计人员根据需要设定具体位置，各种规范中规定较少，补偿器用于吸收管道因温度增高引起膨胀造成的长度增大。有“г”型、“Z”型的自然补偿器和方形、套筒、波纹管补偿器等多种形式，设计人设计时依据伸缩量、管径等条件选用。可是现在许多设计人员对此不重视，或漏画，或胡乱对付，位置和数量都没有经过仔细推敲，不甚合理，本文根据笔者经验，总结了一套在室内95/70℃热水采暖系统设计中快速设置固定支架和补偿器的方法，结合示例详述如下，望能起到抛砖引玉的作用。由于成文比较仓促，文中定有许多不足之处，望各位指正。 2设计计算系统中固定支架的设置应在管径计算完毕之后，此时系统管道的布置已经完成，系统每一段的管径已经计算确定，固定支架可以开始布置。 2.1 计算管道热伸长量 (1) △X——管道的热伸长量,mm; t1——热媒温度,℃, t2——管道安装时的温度, ℃,一般按-5℃计算. L——计算管道长度m; 0.012——钢铁的线膨胀系数,mm/m·℃ 按t1=95℃简化得 (2 ) 2.2确定可以不装补偿器和应用“г”型、“Z”型管段自然补偿的管段 对于本文所述系统由固定点起，允许不装补偿器的直管段最大长度民用建筑为33m，工业建筑为42m。（管道伸长量分别为40mm和50mm）。实际设计时一般每段臂长不大于20～30m,不小于2m。在自然补偿两臂顶端设置固定支架。“г”型补偿器一般用于DN150以下管道；最大允许距离与管径关系见表1。“Z”型补偿器可以看做两个“г”型补偿器。 表1 г”型补偿器最大允许距离 补偿器形式敷设方式 管径DN（mm） 25 32 40 50 70 80 100 125 150 г型 长边最大间距L2（m）15 18 20 24 24 30 30 30 30 短边最小间距L1（m）2 2.5 3 3.5 4 5 5.5 6 6 2.3确定不能进行自然补偿部分管道的热伸长量,并根据计算结果设置补偿器 能进行自然补偿部分管道确定了，其余部分就是应该设置补偿器的部分。计算这部分伸长量，
采暖补偿器的经验计算2010-12-06 16:40 1 、固定支架是暖通空调中经常用到的一种支架，它在系统中起固定和支撑管道的作用，一般由设计人员根据需要设定具体位置，各种规范中规定较少，补偿器用于吸收管道因温度增高引起膨胀造成的长度增大。有“г”型、“Z”型的自然补偿器和方形、套筒、波纹管补偿器等多种形式，设计人设计时依据伸缩量、管径等条件选用。可是现在许多设计人员对此不重视，或漏画，或胡乱对付，位置和数量都没有经过仔细推敲，不甚合理，根据笔者经验，总结了一套在室内95/70℃热水采暖系统设计中快速设置固定支架和补偿器的方法，结合示例详述如下，望能起到抛砖引玉的作用。 2 、设计计算系统中固定支架的设置应在管径计算完毕之后，此时系统管道的布置已经完成，系统每一段的管径已经计算确定，固定支架可以开始布置。 2.1 、计算管道热伸长量 △X=0.012(t1-t2)L (1) 其中：△ X——管道的热伸长量,mm; t1——热媒温度,℃, t2——管道安装时的温度, ℃,一般按-5℃计算. L——计算管道长度m; 0.012——钢铁的线膨胀系数,mm/m·℃ 按t1=95℃简化得： △X=1.2L ……(2 ) 2.2 、确定可以不装补偿器和应用“г”型、“Z”型管段自然补偿的管段 对于本文所述系统由固定点起，允许不装补偿器的直管段最大长度民用建筑为33m，工业建筑为42m。(管道伸长量分别为40mm和50mm)。实际设计时一般每段臂长不大于20～30m,不小于2m。在自然补偿两臂顶端设置固定支架。“г”型补偿器一般用于DN150以下管道;最大允许距离与管径关系见表1。“Z”型补偿器可以看做两个“г”型补偿器。 表1 г”型补偿器最大允许距离 2.3 、确定不能进行自然补偿部分管道的热伸长量,并根据计算结果设置补偿器 能进行自然补偿部分管道确定了，其余部分就是应该设置补偿器的部分。计算这部分伸长量，如果较长要设置多个补偿器，应注意均匀设置;并在两个补偿器中间设置固定支架。选择时注意套筒补偿器容易漏水漏气，适合安装在地沟内，不适宜安装在建筑物上部;波纹管补偿器能力大耐腐蚀，但造价高并且需要设置导向支架;方形补偿器需要的安装空间较大，但运行可靠应用广泛。设计时可以根据工程具体情况选用。 3 、例题[已知] 如图1所示，某民用建筑95/70℃热媒供热管道a-b段长度为32m，b-c 段长度为24m，c-d段长度为63m，d-e段长度为48m，管径如图所示。 [求] 计算管道热伸长量，设置补偿器和固定支架。 [解] 首先按照公式(2)计算可得 a-b段管道热伸长量=38.4mm
采暖补偿器计算 该帖被浏览了4176次 | 回复了27次1引言固定支架是暖通空调中经常用到的一种支架，它在系统中起固定和支撑管道的作用，一般由设计人员根据需要设定具体位置，各种规范中规定较少，补偿器用于吸收管道因温度增高引起膨胀造成的长度增大。有“г”型、“Z”型的自然补偿器和方形、套筒、波纹管补偿器等多种形式，设计人设计时依据伸缩量、管径等条件选用。可是现在许多设计人员对此不重视，或漏画，或胡乱对付，位置和数量都没有经过仔细推敲，不甚合理，本文根据笔者经验，总结了一套在室内95/70℃热水采暖系统设计中快速设置固定支架和补偿器的方法，结合示例详述如下，望能起到抛砖引玉的作用。由于成文比较仓促，文中定有许多不足之处，望各位指正。 2设计计算系统中固定支架的设置应在管径计算完毕之后，此时系统管道的布置已经完成，系统每一段的管径已经计算确定，固定支架可以开始布置。 计算管道热伸长量 (1) △ X——管道的热伸长量,mm; t1——热媒温度,℃, t2——管道安装时的温度, ℃,一般按-5℃计算. L——计算管道长度m; ——钢铁的线膨胀系数,mm/m·℃ 按t1=95℃简化得 (2 ) 确定可以不装补偿器和应用“г”型、“Z”型管段自然补偿的管段 对于本文所述系统由固定点起，允许不装补偿器的直管段最大长度民用建筑为33m，工业建筑为42m。（管道伸长量分别为40mm和50mm）。实际设计时一般每段臂长不大于20～30m,不小于2m。在自然补偿两臂顶端设置固定支架。“г”型补偿器一般用于DN150以下管道；最大允许距离与管径关系见表1。“Z”型补偿器可以看做两个“г”型补偿器。 表1 г”型补偿器最大允许距离 补偿器形式敷设方式 管径DN（mm） 25 32 40 50 70 80 100 125 150 г 型 长边最大间距L2（m）15 18 20 24 24 30 30 30 30 短边最小间距L1（m）2 3 4 5 6 6 确定不能进行自然补偿部分管道的热伸长量,并根据计算结果设置补偿器 能进行自然补偿部分管道确定了，其余部分就是应该设置补偿器的部分。计算这部分伸长量，
管道及附件散热量的计算-电伴热 电加热是利用电伴热热产品所产生的热量来补偿被伴热的管道、容器、罐体等工艺装置所散耗的热量，以维持其相应的介质温度来满足工艺要求。正确计算出管道、容器、罐体等工艺装置的散热量，对准确维持介质温度是至关重要的。 1. 工艺参数的确定为确保计算的准 电加热是利用电伴热热产品所产生的热量来补偿被伴热的管道、容器、罐体等工艺装置所散耗的热量，以维持其相应的介质温度来满足工艺要求。正确计算出管道、容器、罐体等工艺装置的散热量，对准确维持介质温度是至关重要的。 1. 工艺参数的确定 为确保计算的准确性，在计算前应正确确定各项参数：他们是管道、容器、罐体等介质要求维持的温度 T。管道的直径d或容器的表面积S。保温材料的品种及厚σ、环境温度（最低平均温度）TH、敷设环境（室内或室外、地面或埋地）。并计算维持温度TW与环境温度TH之差。 2. 管道散热量的计算 Q=f x e x h x q Q—实际需要的伴热量 q—基准情况下单位长度管道的散热量q（根据工艺参数查表得到） f—保温材料系数（查表5-1） e—管材系数（金属为1，非金属为0.6-0.9） h—环境系数（室外为1，室内为0.9） 例1：某厂有一金属管线，管径为1/2 ,保温材料是硅酸钙，厚度10mm，管道中介质的维持温度10℃，冬季最低平均气温是℃（室外）。求管道每米热损失。
管道及附件散热量的计算-电伴热(2) 时间:2010-09-25 08:56 来源:沈阳瑞华特种电缆有限公司作者:郭莹莹点击: 311次 一：T=T w -T H =10℃-(-25℃)=35℃ 二：查表5-1，管径1/2，10mm保温层，因表中无T=35℃需采用插入法计算T 1 =30℃时，q 1 =11.0W/m T 2 =40℃时，q 2 =14.9W/m T=30℃时，q=q 1 +(q 2 -q 1 )/(T 2 -T 1 )x(T-T 1 一：ΔT=T w-T H=10℃-(-25℃)=35℃ 二：查表5-1，管径1/2，10mm保温层，因表中无ΔT=35℃需采用插入法计算ΔT1=30℃时，q1=11.0W/m ΔT2=40℃时，q2=14.9W/m ΔT=30℃时， q=q1+(q2-q1)/(ΔT2-ΔT1)x(ΔT-ΔT1)=11.0+(14.9-11.0)/(40-30)x5=12.95W/m 三：保温层采用硅酸钙，查”表5-1“ f=1.5 e=1 h=1 四：所需伴热量：Q=1.5x1x1x12.95=19.425(W/m) 自限式电热带应选用维持温度下的功率大于等于所需半热量的型号。 表-1
补偿器的作用以及管道的计算 一、补偿器作用 补偿器也称伸缩器、膨胀节、波纹补偿器。补偿器分为：波纹补偿器、套筒补偿器、旋转补偿器、方形自然补偿器等几大类型，其中以波纹补偿器较为常用，主要为保障管道安全运行，具有以下作用： 1.补偿吸收管道轴向、横向、角向热变形。 2. 波纹补偿器伸缩量，方便阀门管道的安装与拆卸。 3.吸收设备振动，减少设备振动对管道的影响。 4.吸收地震、地陷对管道的变形量。 方形自然补偿器有两个作用： 1.在管道穿越基础梁或地下室墙的时候，为了避免基础的沉降对管道的压力，需要安装方形补偿器。 2.在热力管道过长的情况下，需要安装方形补偿器来减小‘热胀冷缩’对管道的拉伸。 二、管道的热变形计算 计算公式：X=a*L*△T x 管道膨胀量 a为线膨胀系数，取0.0133mm/m L补偿管线(所需补偿管道固定支座间的距离)长度 △T为温差(介质温度-安装时环境温度) (1) 轴向型补偿器
1、安装轴向型补偿器的管段，在管道的盲端、弯头、变截面处，装有截止阀或减压阀的部们及侧支管线进入主管线入口处，都要设置主固定管架。主固定管架要考虑波纹管静压推力及变形弹性力的作用。推力计算公式如下： Fp=100*P*A Fp-补偿器轴向压力推(N)， A-对应于波纹平均直径的有效面积(cm2)， P-此管段管道最高压力(MPa)。 轴向弹性力的计算公式如下： Fx=f*Kx*X FX-补偿器轴向弹性力(N)， KX-补偿器轴向刚度(N/mm); f-系数，当“预变形”(包括预变形量△X=0)时，f=1/2，否则f=1。 管道除上述部位外，可设置中间固定管架。中间固定管架可不考虑压力推力的作用。 2、在管段的两个固定管架之间，仅能设置一个轴向型补偿器。 3、固定管架和导向管架的分布推荐按下图配置。 补偿器一端应靠近固定管架，若过长则要按第一导向架的设置要求设置导向架，其它导向架的最大间距可按下计算： LGmax-最大导向间距(m); E-管道材料弹性模量(N/cm2);
补偿器的计算 解释：补偿管线因温度变化而伸长或缩短的配件，热力管线上所利用的主要有波形补偿器和波纹管两种。 一. 补偿器简介： 补偿器习惯上也叫膨胀节，或伸缩节。由构成其工作主体的波纹管（一种弹性元件）和端管、支架、法兰、导管等附件组成。 属于一种补偿元件。利用其工作主体波纹管的有效伸缩变形，以吸收管线、导管、容器等由热胀冷缩等原因而产生的尺寸变化，或补偿管线、导管、容器等的轴向、横向和角向位移。也可用于降噪减振。在现代工业中用途广泛。 二.补偿器作用： 补偿器也称伸缩器、膨胀节、波纹补偿器。补偿器分为：波纹补偿器、套筒补偿器、旋转补偿器、方形自然补偿器等几大类型，其中以波纹补偿器较为常用，主要为保障管道安全运行，具有以下作用： 1.补偿吸收管道轴向、横向、角向热变形。 2. 波纹补偿器伸缩量，方便阀门管道的安装与拆卸。 3.吸收设备振动，减少设备振动对管道的影响。 4.吸收地震、地陷对管道的变形量。 三.关于轴向型、横向型和角向型补偿器对管系及管架设计的要求 （一）轴向型补偿器 1、安装轴向型补偿器的管段，在管道的盲端、弯头、变截面处，装有截止阀或减压阀的部们及侧支管线进入主管线入口处，都要设置主固定管架。主固定管架要考虑波纹管静压推力及变形弹性力的作用。推力计算公式如下： Fp=100*P*A Fp-补偿器轴向压力推（N）， A-对应于波纹平均直径的有效面积（cm2）， P-此管段管道最高压力（MPa）。 轴向弹性力的计算公式如下： Fx=f*Kx*X FX-补偿器轴向弹性力（N）， KX-补偿器轴向刚度（N/mm）； f-系数，当“预变形”（包括预变形量△X=0）时，f=1/2，否则f=1。 管道除上述部位外，可设置中间固定管架。中间固定管架可不考虑压力推力的作用。 2、在管段的两个固定管架之间，仅能设置一个轴向型补偿器。 3、固定管架和导向管架的分布推荐按下图配置。 补偿器一端应靠近固定管架，若过长则要按第一导向架的设置要求设置导向架，其它导向架的最大间距可按下计算： LGmax-最大导向间距（m）； E-管道材料弹性模量（N/cm2）； i-tp 管道断面惯性矩（cm4）； KX-补偿器轴向刚度（N/mm）， X0-补偿额定位移量（mm）。 当补偿器压缩变形时，符号“+”，拉伸变形时，符合为“-”。当管道壁厚按标准壁厚设计时，LGmax 可按有关标准选取。
热力管线补偿器的计算 Final approval draft on November 22, 2020
2010-12-0616:40 1 、固定支架是暖通空调中经常用到的一种支架，它在系统中起固定和支撑管道的作用，一般 由设计人员根据需要设定具体位置，各种规范中规定较少，补偿器用于吸收管道因温度增高引起膨 胀造成的长度增大。有“г”型、“Z”型的自然补偿器和方形、套筒、波纹管补偿器等多种形式，设计人设计时依据伸缩量、管径等条件选用。可是现在许多设计人员对此不重视，或漏画，或胡乱 对付，位置和数量都没有经过仔细推敲，不甚合理，根据笔者经验，总结了一套在室内95/70℃热 水采暖系统设计中快速设置固定支架和补偿器的方法，结合示例详述如下，望能起到抛砖引玉的作用。 2 、设计计算系统中固定支架的设置应在管径计算完毕之后，此时系统管道的布置已经完成， 系统每一段的管径已经计算确定，固定支架可以开始布置。 、计算管道热伸长量 △X=(t1-t2)L (1) 其中：△ X——管道的热伸长量,mm; t1——热媒温度,℃, t2——管道安装时的温度, ℃,一般按-5℃计算. L——计算管道长度m; ——钢铁的线膨胀系数,mm/m·℃ 按t1=95℃简化得： △X= ……(2 ) 、确定可以不装补偿器和应用“г”型、“Z”型管段自然补偿的管段 对于本文所述系统由固定点起，允许不装补偿器的直管段最大长度民用建筑为33m，工业建筑 为42m。(管道伸长量分别为40mm和50mm)。实际设计时一般每段臂长不大于20～30m,不小于2m。 在自然补偿两臂顶端设置固定支架。“г”型补偿器一般用于DN150以下管道;最大允许距离与管径关系见表1。“Z”型补偿器可以看做两个“г”型补偿器。 表1 г”型补偿器最大允许距离 、确定不能进行自然补偿部分管道的热伸长量,并根据计算结果设置补偿器 能进行自然补偿部分管道确定了，其余部分就是应该设置补偿器的部分。计算这部分伸长量， 如果较长要设置多个补偿器，应注意均匀设置;并在两个补偿器中间设置固定支架。选择时注意套筒补偿器容易漏水漏气，适合安装在地沟内，不适宜安装在建筑物上部;波纹管补偿器能力大耐腐蚀，但造价高并且需要设置导向支架;方形补偿器需要的安装空间较大，但运行可靠应用广泛。设计时可以根据工程具体情况选用。 3 、例题[已知] 如图1所示，某民用建筑95/70℃热媒供热管道a-b段长度为32m，b-c段长 度为24m，c-d段长度为63m，d-e段长度为48m，管径如图所示。 [求] 计算管道热伸长量，设置补偿器和固定支架。 [解] 首先按照公式(2)计算可得
热力管线补偿器的计算 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
2010-12-0616:40 1 、固定支架是暖通空调中经常用到的一种支架，它在系统中起固定和支撑管道的作用，一般由设计人员根据需要设定具体位置，各种规范中规定较少，补偿器用于吸收管道因温度增高引起膨胀造成的长度增大。有“г”型、“Z”型的自然补偿器和方形、套筒、波纹管补偿器等多种形式，设计人设计时依据伸缩量、管径等条件选用。可是现在许多设计人员对此不重视，或漏画，或胡乱对付，位置和数量都没有经过仔细推敲，不甚合理，根据笔者经验，总结了一套在室内95/70℃热水采暖系统设计中快速设置固定支架和补偿器的方法，结合示例详述如下，望能起到抛砖引玉的作用。 2 、设计计算系统中固定支架的设置应在管径计算完毕之后，此时系统管道的布置已经完成，系统每一段的管径已经计算确定，固定支架可以开始布置。 、计算管道热伸长量 △X=(t1-t2)L (1) 其中：△ X——管道的热伸长量,mm; t1——热媒温度,℃, t2——管道安装时的温度, ℃,一般按-5℃计算. L——计算管道长度m; ——钢铁的线膨胀系数,mm/m·℃
按t1=95℃简化得： △X= ……(2 ) 、确定可以不装补偿器和应用“г”型、“Z”型管段自然补偿的管段 对于本文所述系统由固定点起，允许不装补偿器的直管段最大长度民用建筑为33m，工业建筑为42m。(管道伸长量分别为40mm和50mm)。实际设计时一般每段臂长不大于20～30m,不小于2m。在自然补偿两臂顶端设置固定支架。“г”型补偿器一般用于DN150以下管道;最大允许距离与管径关系见表1。“Z”型补偿器可以看做两个“г”型补偿器。 表1 г”型补偿器最大允许距离 、确定不能进行自然补偿部分管道的热伸长量,并根据计算结果设置补偿器能进行自然补偿部分管道确定了，其余部分就是应该设置补偿器的部分。计算这部分伸长量，如果较长要设置多个补偿器，应注意均匀设置;并在两个补偿器中间设置固定支架。选择时注意套筒补偿器容易漏水漏气，适合安装在地沟内，不适宜安装在建筑物上部;波纹管补偿器能力大耐腐蚀，但造价高并且需要设置导向支架;方形补偿器需要的安装空间较大，但运行可靠应用广泛。设计时可以根据工程具体情况选用。
热补偿计算实例 1．热力管道的热膨胀 管道由于受输送介质及外界环境的影响，会产生热胀冷缩现象。如果管道的热胀冷缩受到约束，管壁会产生巨大的应力，这种应力称为热应力。 热力管道安装时，是在环境温度下安装的。系统运行时，热媒温度高于环境温度，管道便会发生膨胀，管道因热膨胀产生的热伸长量按下式计算： △L =L α(t 2－t 1) (8-4) 式中 △L －管道的热膨胀量，mm ； L －计算管段长度，m ； α－管材的线膨胀系数，mm/m ·℃，钢材的线胀系数通常取α＝0.012 mm/m ·℃； t 2－管道设计计算时的热态计算温度，通常取管内介质的最高温度，℃； t 1－管道设计计算时的冷态计算温度，℃。 2．热力管道的热应力 热力管道受热膨胀后，如能自由伸缩，则管道不致产生热应力，如果管道的伸缩受到约束，管壁就会产生热应力，管壁产生的热应力按下式计算： б＝E ×△L /L ＝E α(t 2－t 1) (8-5) 式中 б——管道的轴向热应力，MPa ， E ——管材的弹性模量，MPa ，钢材的弹性模量E 通常取2.0×105MPa ； 其他符号同式（8-4）。 直线热力管段若两端固定，受热膨胀后，作用在固定点的推力按下式计算： P k =б×A (8-6) 式中 P k ——管子受热膨胀后对固定点的推力，N ； б——管道的轴向热应力，MPa ； A ——管壁的截面积，mm 2； 而() 224d D A -=π （8-7） 式中 D ——管子外径，mm ； d ——管子内径，mm 。 例8-1 某热力管段长100m ，钢材材质为Q235-A 钢，管子规格为D 219×9mm ，管道安装时环境温度为10℃，管内输送介质的最高温度为210℃，试计算管道运行前后的热伸长量；若管道两端固定，求管道的轴向热应力和管道对固定点的推力。 解：（1）计算热伸长量 根据公式（8-4）△L =L α(t 2－t 1) 按给定条件L ＝100m ，t 1＝10℃，t 2＝210℃，线胀系数α按0.012mm/m ·℃； 得 △L ＝100×0.012×（210－10）＝240mm （2）计算热应力 根据公式（8-5）б＝E ×△L /L ＝E α(t 2－t 1) 管材的弹性模量E 按2.0×105 MPa ， 得 б＝E α(t 2－t 1)＝2.0×105×1.2×10－5（210－10）＝480MPa （3）管子对固定点的推力 根据公式(8-6) P k =б×A 得 P k =б×A ＝480×() 222012194-π=480×0.7854×7560=2.85×106N
采暖补偿器计算 该帖被浏览了4176次|回复了27次纳1引言固定支架是暖通空调中经常用到的一种支架，它在系统中起固定和支撑管道的作用，一般由设计人员根据需要设定具体位置，各种规范中规定较少，补偿器用于吸收管道因 温度增高引起膨胀造成的长度增大。有“型、Z ”型的自然补偿器和方形、套筒、波纹管补 偿器等多种形式，设计人设计时依据伸缩量、管径等条件选用。可是现在许多设计人员对此 不重视，或漏画，或胡乱对付，位置和数量都没有经过仔细推敲，不甚合理，本文根据笔者经验，总结了一套在室内95/70 C热水采暖系统设计中快速设置固定支架和补偿器的方法，结合示例详述如下，望能起到抛砖引玉的作用。由于成文比较仓促，文中定有许多不足之处，望各位指正。 2设计计算系统中固定支架的设置应在管径计算完毕之后，此时系统管道的布置已经完成，系统每一段的管径已经计算确定，固定支架可以开始布置。 2.1计算管道热伸长量 △ X --- 管道的热伸长量,mm; t1 ――热媒温度，C , t2――管道安装时的温度，C，一般按-5 C计算. L --- 计算管道长度m; 0.012 -- 钢铁的线膨胀系数,mm/m -°C 按t1=95 C简化得 山=1牛2 ) 2.2确定可以不装补偿器和应用“［型、Z ”型管段自然补偿的管段 对于本文所述系统由固定点起，允许不装补偿器的直管段最大长度民用建筑为33m ,工业建筑为42m。(管道伸长量分别为40mm和50mm )。实际设计时一般每段臂长不大于20?30m, 不小于2m。在自然补偿两臂顶端设置固定支架。“I型补偿器一般用于DN150以下管道；最 大允许距离与管径关系见表1。Z”型补偿器可以看做两个“型补偿器。 表1 「型补偿器最大允许距离 补偿器形式敷设方式 管径DN ( mm ) 25 32 40 50 70 80 100 125 150 「型 长边最大间距L2 (m) 15 18 20 24 24 30 30 30 30 短边最小间距L1 (m) 2 2.5 3 3.5 4 5 5.5 6 6 2.3确定不能进行自然补偿部分管道的热伸长量，并根据计算结果设置补偿器 能进行自然补偿部分管道确定了，其余部分就是应该设置补偿器的部分。计算这部分伸长量，
管道热补偿量计算公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
采暖补偿器计算 该帖被浏览了4176次 | 回复了27次1引言固定支架是暖通空调中经常用到的一种支架，它在系统中起固定和支撑管道的作用，一般由设计人员根据需要设定具体位置，各种规范中规定较少，补偿器用于吸收管道因温度增高引起膨胀造成的长度增大。有“г”型、“Z”型的自然补偿器和方形、套筒、波纹管补偿器等多种形式，设计人设计时依据伸缩量、管径等条件选用。可是现在许多设计人员对此不重视，或漏画，或胡乱对付，位置和数量都没有经过仔细推敲，不甚合理，本文根据笔者经验，总结了一套在室内95/70℃热水采暖系统设计中快速设置固定支架和补偿器的方法，结合示例详述如下，望能起到抛砖引玉的作用。由于成文比较仓促，文中定有许多不足之处，望各位指正。 2设计计算系统中固定支架的设置应在管径计算完毕之后，此时系统管道的布置已经完成，系统每一段的管径已经计算确定，固定支架可以开始布置。 2.1 计算管道热伸长量 (1) △ X——管道的热伸长量,mm; t1——热媒温度,℃, t2——管道安装时的温度, ℃,一般按-5℃计算. L——计算管道长度m; 0.012——钢铁的线膨胀系数,mm/m·℃
按t1=95℃简化得 (2 ) 2.2确定可以不装补偿器和应用“г”型、“Z”型管段自然补偿的管段对于本文所述系统由固定点起，允许不装补偿器的直管段最大长度民用建筑为33m，工业建筑为42m。（管道伸长量分别为40mm和50mm）。实际设计时一般每段臂长不大于20～30m,不小于2m。在自然补偿两臂顶端设置固定支架。“г”型补偿器一般用于DN150以下管道；最大允许距离与管径关系见表1。“Z”型补偿器可以看做两个“г”型补偿器。 表1 г”型补偿器最大允许距离 补偿器形式敷设方式 管径DN（mm） 25 32 40 50 70 80 100 125 150 г 型 长边最大间距L2（m）15 18 20 24 24 30 30 30 30 短边最小间距L1（m）2 2.5 3 3.5 4 5 5.5 6 6 2.3确定不能进行自然补偿部分管道的热伸长量,并根据计算结果设置补偿器 能进行自然补偿部分管道确定了，其余部分就是应该设置补偿器的部分。计算这部分伸长量，如果较长要设置多个补偿器，应注意均匀设置；并在两个补偿器中间设置固定支架。选择时注意套筒补偿器容易漏水漏气，适合安装在地沟内，不适宜安装在建筑物上部；波纹管补偿器能力大耐腐蚀，但造价高并且需要设置导向支架；方形补偿器需要的安
1. 总则 1.0.1 本规定适用于装置内部管道热补偿计算中常用数据的取用、计算方法的选择，并对本院现行计算方法的适用范围作出规定。 1.0.2 执行本规定时，尚应符合现行有关标准规定的要求。 1.0.3 本规定代替《装置内部管线热补偿计算方法使用规定》（BA3-8-2-84）。 2. 常用数据 2.0.1 计算温度和安装温度采用《装置内部管道静态应力分析的一般规定》（BA3-8-1-95）（以下简称《一般规定》）第23，24条。 2.0.2 计算压力采用操作中可能出现工况的最大压力，例如机泵的最高工作压力或安全阀的动作压力。 2.0.3 管材的许用压力、弹性模数、线膨胀系数采用《钢制压力容器》（GB150-89）第17，18，219页。 2.0.4 管道环向焊缝系数采用《火力发电厂汽水管道应力计算技术规定》（SDGJ-6-90）（以下简称《电力规定》）。 3. 补偿值的计算 3.0.1 补偿值的计算按《电力规定》第五章进行。 4. 应力验算 4.0.1 应力验算按《电力规定》第七章规定执行。 5. 管道对设备的推力和力矩计算 5.0.1 计算原则和要求应按《电力规定》第八章规定执行。
5.0.2 管道对某些具体设备或机器，如大型泵、压缩机、汽轮机等的允许推力和力矩应由这些设备或机器的制造厂提供，在制造厂没有提供数据时，可参照下述要求进行验算。 a ） 容器类设备 与容器类设备（包括管壳式换热器）嘴子连接的管道，由于热胀对设备嘴子产生推力和力矩，该推力和力矩的允许值，应满足设备有关规定的要求，也可参照下式确定作用在嘴子上推力和力矩的允许范围； 即 σ=?-11715 98.()..R t C f （5.0.2-1) 要求 σ≤1.2[σ]20+0.2[σ]t (5.0.2-2) 式中: σ-壳体局部弯曲应力(N/cm 2); R-容器外半径(cm); t-壳体壁厚(包括加强板在内)(cm); C-壳体腐蚀裕量(cm); [σ]20-钢材在20℃时的许用应力(N/cm 2); [σ]t -钢材在计算温度时的许用应力(N/cm 2); f-组合线载荷(N/cm). f=((.).).15159822fc fL fP ++? (5.0.2-3) fc=Mc πγ2 98?. (5.0.2-4) f L =ML πγ 2 98?. (5.0.2-5) f p = PL 298πγ ?. (5.0.2-6) M c -作用在嘴子上的周向力矩(N/cm); M L -作用在嘴子上的纵向力矩(N/cm); P A -作用在嘴子上的轴向推力(N);
供热管道热补偿器的选择及优缺点分析 摘要:管道的铺设在现代的每栋建筑中都是十分重要的，因此管道的安全就必需引起工作人员的高度注意，因此，就有必要了解关于管道补偿器的相关知识。本文介绍了补偿器的由来及其作用，着重分析了几种常用补偿器的优缺点及使用条件。 关键词:供热管道;热补偿器;补偿器选择 一、补偿器的由来 补偿的基本意思有弥补缺陷，抵消损失。也有科技方面的补偿，当管道输送介质或管道所处环境有温度变化时，管道由温度引起的热胀冷缩是不可避免的，如果不采取一定的方式补偿该尺寸变化，将会在管壁内产生很高的应力，通过管道传至固定管架或设备，当温差过某一范围时，温差应力大于管子可承受的应力范围，这时就必须考虑补偿问题。 二、补偿器的作用 在管系补偿设计中，最为经济的是自然补偿，自然补偿是利用管道的自然弯曲形状所具有的柔性来补偿热位移，显然自然补偿的能力
是有限的，当自然补偿不能满足要求时，通常应考虑设置金属波纹管膨胀节等补偿装置。 管系所受载荷主要是外力载荷(管道及流动介质自重，内压，风载，地震荷载等)和位移载荷，设置管道补偿器的目的在于消除外载作用在设备或管道上的作用力，且可把复杂管系分隔成形状比较简单，独立膨胀的管段，保证膨胀节的最佳使用效果。管道补偿器可以补偿吸收管道轴向、横向、角向热变形，吸收设备振动，减少设备振动对管道的影响，吸收地震、地陷对管道的变形量。补偿器应用于大型场馆的冷热管道系统、钢铁厂、火力发电厂、等排烟脱硫，除尘设备，空气加热，助流鼓风等设备的出入口处，因此各种补偿器得到大力推广应用。 三、几种常见补偿器的分析 (一)波纹补偿器 1、波纹补偿器的含义: 波纹补偿器是利用波纹管的弹性元件的有效伸缩变形来吸收管线、导管或容器由热胀冷缩等原因而产生的尺寸变化的一种补偿装置，属于一种补偿元件。
前言 本设计目的是为一区VOD-40t钢包精练炉提供蒸汽动力。设计参数是由动力一车间和西安向阳喷射技术有限公司提供的。 主要参数：蒸汽管道始端温度250℃，压力1.0MP；蒸汽管道终端温度240℃，压力0.7MP（设定）； VOD用户端温度180℃，压力0.5MP； 耗量主泵11.5t/h 辅泵9.0t/h 一、蒸汽管道的布置 本管道依据一区总体平面布置图所描述的地形进行的设计，在布置管道时本设计较周详地考虑到了多方面的内容： 1、蒸汽管道布置时力求短、直，主干线通过用户密集区，并靠近负荷大的主要用户； 2、蒸汽管线布置时尽量减少了与公路、铁路的交叉。 3、在布置蒸汽管线时尽量利用了自然弯角作为自然补偿。并在自然补偿达不到要求时使用方型补偿器。 4、在蒸汽管道相对位置最低处设置了输水阀。
5、蒸汽管道通过厂房内部时尽量使用厂房柱作为支架布置固定、滑动支座。 6、管道与其它建、构筑物之间的间距满足规范要求。 二、蒸汽管道的水力计算 已知：蒸汽管道的管径为Dg200，长度为505m。 蒸汽管道的始端压力为1.0MP，温度为250℃查《动力管道设计手册》第一册热力管道（以下简称《管道设计》）1—3得蒸汽在该状态下的密度ρ1为4.21kg/m3。 假设：蒸汽管道的终端压力为0.7Mp，温度为240℃查《管道设计》表1—3得蒸汽在该状态下的密度ρ2为2.98kg/m3。 （一）管道压力损失： 1、管道的局部阻力当量长度表（一）
2、压力损失 2—1 式中Δp—介质沿管道内流动的总阻力之和，Pa； Wp—介质的平均计算流速，m/s；查《管道设计》表5-2取Wp=40m/s ； g—重力加速度，一般取9.8m/s2； υp—介质的平均比容，m3/kg； λ—摩擦系数，查《动力管道手册》（以下简称《管道》）表4—9得管道的摩擦阻力系数λ=0.0196 ； d—管道直径，已知d=200mm ； L—管道直径段总长度，已知L=505m ； Σξ—局部阻力系数的总和，由表（一）得Σξ=36； H1、H2—管道起点和终点的标高，m； 1/Vp=ρp—平均密度，kg/m3； 1.15—安全系数。 在蒸汽管道中，静压头(H2-H1)10/Vp很小，可以忽略不计所以式2—1变为 2—2
波纹补偿器产品目录 一、单式轴向型（DZ ）波纹补偿器 二、外压单式型（WZ ）补偿器 三、无约束（WY ）波纹补偿器 四、复式自由型（FZ ）补偿器 五、复式铰链（FJ ）、万向铰链（FW ）型补偿器 六、复式拉杆型（FL ）横向补偿器 七、单式铰链型（DJ ）补偿器 八、单式万向铰链型（DW ）补偿器 九、内外压平衡式（NP ）波纹补偿器 十、弯管压力平衡型（WP ）补偿器 十一、直管压力平衡型（ZP ）补偿器 十二、矩形（JX ）波纹补偿器 十三、直埋式（ZM ）波纹补偿器 轴向型单式波纹补偿器 轴向型复式波纹补偿器 轴向型外压式波纹补偿器 补偿器简介 [1]补偿器的功能及工作原理 波纹管补偿器习惯上也叫膨胀节、伸缩节，由构成其工作主体的波纹管（一种弹性元件）和端管、支架、法 兰、导管等附件组成。是用以利用波纹管补偿器的弹性元件的有效伸缩变形来吸收管线、导管或容器由热胀冷缩等原因而产生的尺寸变化的一种补偿装置，属于一种 补偿元件。可对轴向，横向，和角向位移的的吸收，用于在管道、设备及系统的加热位移、机械位移吸收振动、降低噪音等.在现代工业中用途广泛。 2.补偿器执行标准： 金属波纹管采用GB/T12777-2008 并参照美国＂＂EJMA ＂＂标准，优化设计，结构合理，性能稳定，强度大，弹性好、抗疲劳度高等优点，材料采用1Cr18Ni9Ti,OCr19Ni9奥氏体不锈
钢，两端接管或法兰采用低碳钢或低合金钢。 金属波纹管----补偿器选用U形波，分单层和多层制成，有较大的补偿量，耐压可高达4Mpa，使用温度----1960C一≤450度，结构紧凑，使用成本低，耐腐蚀，弹性好，钢度值低，允许疲劳度寿命1000次，解决了管道热胀冷缩，位移和机械高频振动与管道之间的柔性联接，广泛用于石油、热力、电力、煤气、化工等管路上安装。 3.补偿器连接方式： 补偿器连接方式分为法兰连接和焊接两种。直埋管道补偿器一般采用焊接方式（地沟安装除外） 4.补偿器类型： 补偿器分为轴向型、横向型、角向型三大类型二十多个品种。 轴向型补偿器主要包括：内压式、外压式、复式、平衡式、直埋式补偿器等。 横向型补偿器包括：大拉杆横向补偿器、万向铰链横向型补偿器等。 角向型补偿器包括：铰链补偿器、万向铰链补偿器等。 二.补偿器作用： 补偿器也称伸缩器、膨胀节、波纹补偿器。补偿器分为：波纹补偿器、套筒补偿器、旋转补偿器、方形自然补偿器等几大类型，其中以波纹补偿器较为常用，主要为保障管道安全运行，具有以下作用： 1.补偿吸收管道轴向、横向、角向热变形。 2. 波纹补偿器伸缩量，方便阀门管道的安装与拆卸。 3.吸收设备振动，减少设备振动对管道的影响。 4.吸收地震、地陷对管道的变形量。 方形自然补偿器有两个作用： 1.在管道穿越基础梁或地下室墙的时候，为了避免基础的沉降对管道的压力，需要安装方形补偿器。 2.在热力管道过长的情况下，需要安装方形补偿器来减小‘热胀冷缩’对管道的拉伸。 三.管道的热变形计算： 计算公式：X=a*L*△T x 管道膨胀量 a为线膨胀系数，取m L补偿管线（所需补偿管道固定支座间的距离）长度 △T为温差（介质温度-安装时环境温度） 三.关于轴向型、横向型和角向型补偿器对管系及管架设计的要求 （一）轴向型补偿器 1、安装轴向型补偿器的管段，在管道的盲端、弯头、变截面处，装有截止阀或减压阀的部们及侧支管线进入主管线入口处，都要设置主固定管架。主固定管架要考虑波纹管静压推力及变形弹性力的作用。推力计算公式如下： Fp=100*P*A Fp-补偿器轴向压力推（N）， A-对应于波纹平均直径的有效面积（cm2）， P-此管段管道最高压力（MPa）。 轴向弹性力的计算公式如下： Fx=f*Kx*X FX-补偿器轴向弹性力（N）， KX-补偿器轴向刚度（N/mm）； f-系数，当“预变形”（包括预变形量△X=0）时，f=1/2，否则f=1。 管道除上述部位外，可设置中间固定管架。中间固定管架可不考虑压力推力的作用。 2、在管段的两个固定管架之间，仅能设置一个轴向型补偿器。 3、固定管架和导向管架的分布推荐按下图配置。 补偿器一端应靠近固定管架，若过长则要按第一导向架的设置要求设置导向架，其它导向架的最大间距可按下计算：
蒸汽供热管道中波纹管补偿器的设计计算 摘要：研究了蒸汽供热管道设计中常用的外压轴向型波纹管补偿器、拉杆型波纹管补偿器、铰链型波纹管补偿器在典型管段中的布置、设计计算，提出了波纹管补偿器的选用程序。 关键词：蒸汽供热管道；波纹管补偿器；热补偿 在城市直埋蒸汽供热管道的设计中最经济的补偿应为自然补偿，自然补偿利用弯曲管段中管道的挠曲来补偿热位移，但补偿能力有限。当自然补偿不能满足要求时，通常选用补偿器吸收热位移。常用补偿器有方型补偿器、套筒补偿器、球型补偿器及波纹管补偿器[1-6]。本文主要研究蒸汽供热管道设计中常用的波纹管补偿器及其在典型管段设计中的计算、选用。
1 常用的波纹管补偿器 波纹管补偿器是以波纹管作为挠性元件，并由端管及受力附件组成。波纹管补偿器补偿量大，补偿方式灵活，结构紧凑，位移反力小，使用过程中不需维护。可根据固定支座及设备的受力要求，灵活设计结构型式。 ①外压轴向型波纹管补偿器 外压轴向型波纹管补偿器由承受外压的波纹管、导流筒及进、出口管等组成。外压轴向型波纹管补偿器能吸收轴向位移，但不能承受管道内压产生的强大推力，因此外压轴向型波纹管补偿器一般用于低支架敷设、埋地管道敷设的直管段中。 ②拉杆型波纹管补偿器 拉杆型波纹管补偿器由经中间管道连接的2个波纹管及拉杆、端板、垫圈等组成。拉杆型波纹管补偿器能吸收任
一平面内的横向位移并能承受管道内压产生的推力，因此广泛应用于高支架的地上敷设蒸汽供热管道，特别是管道穿越道路、高垂直段或水平转弯段的设计中。因此在设计中一般优先考虑使用拉杆型波纹管补偿器。 ③铰链型波纹管补偿器 铰链型波纹管补偿器由经中间管道连接的2个波纹管及销轴、铰链板和立板等结构件组成。2～3个铰链型波纹管补偿器配套使用时，能吸收一个平面内横向位移并能承受管道内压产生的推力。铰链型波纹管补偿器以角位移的方式吸收平面弯曲管段的热位移。一对铰链型波纹管补偿器吸收横向位移时，角位移一定，其所能吸收的横向位移与2个铰链型波纹管补偿器之间的距离成正比，在施工现场条件允许下尽量增加2个铰链型波纹管补偿器之间的距离，可更有效发挥其补偿能力。因此铰链型波纹管补偿器被广泛应用于蒸汽供热管道设计中。
管道热补偿 一、管道伸长计算： ?L = α×L（t2－t1）×1000（mm） 式中：?L —管道热伸长量（mm） α—管道的线膨胀系数（m/m.℃)t2 —供热介质最高温度（℃) L —二固定支架间直线距离(m) t1 —管道安装温度（.℃),一般取－5℃。 各种管材的线膨胀系数α值 管道材料线膨胀系数（m/m.℃) 管道材料线膨胀系数（m/m.℃) 普通钢12×10-6黄铜18.4×10-6 碳素钢11.7×10-6紫铜16.4×10-6 镍钢11.7×10-6铸铁10.4×10-6 镍铬钢13.1×10-6聚氯乙烯70×10-6 不锈钢10.3×10-6玻璃5×10-6 青钢18.5×10-6聚乙烯10×10-6 水和蒸汽管道的热伸长量?L (mm) 0.5 1.0 1.8 2.7 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10 12 14 16 20 25 管段长L t2 热媒温度(℃) 40 60 70 80 90 95 100 110 120 130 140 143 151 158 164 170 175 179 183 191 197 203 214 225 5 3 4 4 5 6 6 6 7 8 8 9 9 10 10 10 11 11 11 12 12 12 13 13 14 10 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 18 19 20 21 21 22 22 23 24 24 25 26 28 15 8 11 13 15 17 18 19 21 23 24 26 27 28 30 31 32 33 33 34 35 37 38 39 41 20 11 15 18 20 23 24 25 28 30 33 35 36 38 40 41 43 44 45 46 47 25 14 19 22 25 28 30 31 34 38 41 44 45 47 50 51 53 55 56 57 59 61 63 66 68 30 17 23 26 30 34 36 38 41 45 49 53 54 57 60 62 64 66 67 69 71 73 75 79 82 35 19 26 31 35 40 42 44 48 53 57 61 63 66 70 72 74 77 79 80 83 85 88 92 97 40 22 30 35 40 45 48 50 55 60 65 70 72 76 80 82 85 88 90 92 94 97 100 101 110 45 25 34 40 45 51 54 56 62 68 73 79 81 85 90 92 96 99 101 103 106 109 112 118 124 50 27 38 44 50 57 60 63 69 75 81 88 89 95 99 103 106 110 112 114 118 121 125 131 138 55 30 41 48 55 62 66 69 76 83 89 96 99 104 109 113 117 120 123 126 129 134 137 145 152 60 33 45 53 60 68 71 75 83 90 98 105 107 114 119 123 128 131 134 137 141 146 150 158 165 65 35 49 57 65 74 77 81 89 98 106 114 116 123 129 133 138 142 145 148 153 158 162 171 179 70 38 53 62 70 79 83 88 96 105 113 123 125 132 139 144 149 154 157 160 165 170 175 184 193 75 41 56 66 75 85 89 94 103 113 122 131 134 142 148 154 159 164 168 172 176 182 187 197 203 80 44 60 70 80 90 95 100 110 120 130 140 143 152 158 164 170 175 180 183 188 194 200 210 220 85 46 64 75 85 96 01 106 117 128 138 149 152 161 168 174 180 186 190 194 200 206 212 224 248 90 49 68 79 90 02 07 113 124 135 146 157 161 171 178 185 191 197 200 205 212 218 225 236 248 95 52 71 83 95 07 13 119 130 143 154 166 170 180 188 195 202 208 212 217 223 230 237 250 262 100 54 75 88 00 13 19 125 137 150 163 175 179 190 198 205 212 219 224 229 235 243 250 263 276 105 57 79 92 05 19 23 131 144 158 170 184 188 199 208 215 223 230 235 240 247 255 262 276 290 110 60 83 96 10 24 31 138 151 165 180 194 197 288 218 226 234 240 246 252 259 267 274 290 304