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文案大全初一数学易错题汇总
第一章有理数易错题练习
一．判断
⑴ a与-a必有一个是负数 .
⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.
⑶在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是4.
⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6.
⑸绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺如果-x=- (-11)，那么x= -11.
⑻如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个.
⑼若0,a?则0ab?.
⑽绝对值等于本身的数是1. 二．填空题
⑴若1a?=a-1，则a的取值范围是： .
⑵式子3-5│x│的最值是 .
⑶在数轴上的A、B两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB的中点表示的数是
. ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________.
⑸在数轴上的A、B两点分别表示的数为5和7，将A、B两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移个单位长度.
⑹已知│a│=5，│b│=3，│a+b│= a+b，则a-b的值为；如果│a+b│= -a-b，则a-b的值为 .
⑺化简-│π-3│= .
⑻如果a＜b＜0，那么1a1b.
⑼在数轴上表示数-113的点和表示152?的点之间的距离为： . ⑽11ab???，则a、b的关系是________.
⑾若ab＜0，b c＜0，则ac 0.
⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 . 三.解答题
⑴已知a、b互为倒数，- c与2d互为相反数，且│x│=4，求2ab-2c+d+3x的值.
⑵数a、b在数轴上的对应点如图，化简：│a-b│+│b-a│+│b│-│a-│a││
.
10b-1a
⑶已知│a+5│=1，│b-2│=3，求a-b的值. ⑷若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a- b的值.
⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．
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文案大全①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)；②(-5) - (＋7)- (-6)＋4．
⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分)：⑺比较4a和-4a
的大小
①已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；
②已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；
③已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；
④近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；
⑤已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．
⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品
售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元?
⑼若x、y是有理数，且|x|-x=0，|y|+y=0，|y|>|x|，化简|x|-|y|-|x+y|.
⑽已知abcd≠0,试说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值. ⑾已知a<0，b<0，c>0，判断(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小.
⑿已知:1+2+3……+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值. 四．计算下列各题：
⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵12133344??????????????⑶
77(35)9???
⑷523120001999400016342??????????????????⑸221.430.57()33????⑹
6(5)(6)()5?????
⑺91118×18 ⑻-15×12÷6×5 ⑼24221(10.5)2(3)3????????????⑽
-24-(-2)4
⑾33(32)32????
有理数·易错题练习
一．多种情况的问题（考虑问题要全面）
（1）已知一个数的绝对值是3，这个数为_______；
此题用符号表示：已知,3?x则x=_______；,5??x则x=_______；(2)绝对值不大于4的负整数是________；
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文案大全(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．．
(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；
(5)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；
(6) 平方得412的数是____；此题用符号表示：已知,4122?x则
x=_______；
(7)若|a|=|b|，则a,b的关系是________；
（8）若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．
二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）
有理数中的字母表示，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正确的选择
(1)若a是负数，则a________－a；a??是一个________数；
（2）已知,xx??则x满足________；若,xx?则x满足________；若x=-x, x满足________；
若???2,2aa化简____ ；
(3)有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）0-11ab
A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0 （4）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且,3?m，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。
（5）若ab≠0,则bbaa?的值为_______；（注意0没有倒数，不能做除数）在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1，0，-1,进行检验 0
负数
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文案大全（6）一个数的平方是1，则这个数为________；用符号表示为：若,12?x则x=_______；
一个数的立方是-1，则这个数为_______；
倒数等于它自身的数为_______；
三．一些易错的概念
（1）在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，
________绝对值最小的有理数．
(2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．．
(3)若|a-1|＋|b+2|=0，则a=_______；b=________；（属于“0+0=0”型）
(4)下列代数式中，值一定是正数的是( )
A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1
（5）现规定一种新运算“*”：a*b=b a，如3*2=23=9，则（21）*3=（）
(6)判断：（注意0的问题）①0除以任何数都得0；（）
②任何一个数的平方都是正数，（）③a的倒数是a1.（）④两个相反的数相除商为-1.（）⑤0除以任何数都得0.（）
⑥有理数a的平方与它的立方相等，那么a= 1 ；
四．比较大小
3?? -（-4） -3.14 -?65?87?
五．易错计算①61)3161(12????②
75.04.34353.075.053.1??????
③ -22 -（1-51×0.2）÷（-2）3④（6712743??）×（-60）
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文案大全
????2010201111???⑦ ⑤??8142033????⑥
??25332301???????????
六．应用题
1. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每
套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记
录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．（单位：元）
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
（2）盈利（或亏损）了多少钱？
2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符
合标准，
超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
有理数·易错题整理
1．填空：
(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；
(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；
(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；
(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是
________．．
2．用“有”、“没有”填空：
在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．
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文案大全3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：
(1)所有的整数________负整数；
(2)小学里学过的数________正数；
(3)带有“＋”号的数________正数；
(4)有理数的绝对值________正数；
(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；
(6)比负数大的数________正数．
4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：
(1)－a________是负数；
(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；
(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；
(4)|x|＋|y|________是正数；
(5)一个数________大于它的相反数；
(6)一个数________小于或等于它的绝对值；
5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：
并用“＞”连接起来．
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文案大全8．填空：
(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；
(2)绝对值不大于4的负整数是________；
(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．．
9．根据所给的条件列出代数式：
(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；
(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；
(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；
(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．
10．代数式－|x|的意义是什么？
11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：
(1)若a是负数，则a________－a；
(2)若a是负数，则－a_______0；
(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．
12．写出绝对值不大于2的整数．
13．由|x|=a能推出x=±a吗？
14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？
15．绝对值小于5的偶数是几？
16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．
17．用语言叙述代数式：－a－3．
18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？
19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．
(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；
(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．
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文案大全20．判断下列各题是否计算正确：如有错误请加以改正；
（易错题精选）初中数学有理数易错题汇编及答案解析(1) 一、选择题 1．如果x 取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是( ) A ．x B ． C ． D ．|3x ＋2| 【答案】C 【解析】 【分析】 利用平方根有意义的条件以及绝对值有意义的条件进而分析求出即可． 【详解】 A.x 可以取全体实数，不符合题意; B. ≥0, 不符合题意; C. >0, 符合题意; D. |3x ＋2|≥0, 不符合题意. 故选C. 【点睛】 本题考查了平方根和绝对值有意义的条件，正确把握平方根和绝对值有意义的条件是解题关键． 2．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】 解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； ∵1＜-a ＜b ， ∴选项B 正确； ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项C 正确； ∵-b ＜a ＜-1，
∴选项D 正确． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数． 3．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（ ） A ．－3 B ．0 C ．5 D ．3 【答案】A 【解析】 试题分析：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的法则比较即可． 解：在实数-3、0、5、3中，最小的实数是-3； 故选A ． 考点：有理数的大小比较． 4．下列等式一定成立的是( ) A = B ．11= C 3=± D ．6=- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可. 【详解】 321-=，故错误； B. 11=，故正确； 3=， 故错误； D. ()66=--=，故错误； 故答案为：B. 【点睛】 本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握其定义和性质. 5．和数轴上的点一一对应的是（ ）
初一年级下学期易错题精选（一） 第五章相交线与平行线 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 5．如图所示，下列推理中正确的有（）. ①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD； ③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数.
7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论. （1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角. 正解： （1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题. （2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题. （3）不是命题，它不是判断一件事情的语句. 8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？ 第六章平面直角坐标系 1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限. 2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离. 第七章三角形 1．如图所示，钝角△ABC中，∠B是钝角，试作出BC边上的高AE. 2．有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？ 3．一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？ 4．如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（）. A.∠ADB＞∠ADE； B.∠ADB＞∠1＋∠2＋∠3； C.∠ADB＞∠1＋∠2；
初一数学易错题汇总 第一章有理数易错题练习 一．判断 ⑴ a 与-a 必有一个是负数 . ⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5. ⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4. ⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺如果-x =- (-11)，那么x = -11. ⑻如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个. ⑼若0,a =则0a b =. ⑽绝对值等于本身的数是1. 二．填空题 ⑴若1a -=a -1，则a 的取值范围是：. ⑵式子3-5│x │的最值是. ⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是. ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________. ⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移个单位长度. ⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为；如果│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为. ⑺化简-│π-3│= . ⑻如果a ＜b ＜0，那么1a 1b . ⑼在数轴上表示数-113的点和表示152 -的点之间的距离为：. ⑽11a b ?=-，则a 、b 的关系是________. ⑾若a b ＜0，b c ＜0，则ac 0. ⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是. 三.解答题 ⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与2d 互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +3 x 的值. ⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││. ⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的 值. ⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值． ①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)；②(-5) - (＋7)- (-6)＋4． ⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分)：⑺比较4a 和-4a 的大小 ①已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536； ②已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097； ③已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300； ④近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4； ⑤已知5.4953=165.9，x 3=0.0001659，则x =0.5495． ⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元?
有理数易错题汇编及答案解析 一、选择题 1．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（ ） A ．a +b B ．a ﹣b C ．|a +b | D ．|a ﹣b | 【答案】D 【解析】 【分析】 根据数轴确定出a 是负数，b 是正数，并且b 的绝对值大于a 的绝对值，然后对各选项分析判断，再根据有理数的大小比较，正数大于一切负数，然后利用作差法求出两个正数的大小，再选择答案即可． 【详解】 由图可知，a<0，b>0，且|b|>|a|， ∴?a0， B. a?b<0， C. |a+b|>0， D. |a?b|>0， 因为|a?b|>|a+b|=a+b ， 所以，代数式的值最大的是|a?b|. 故选：D. 【点睛】 此题考查有理数的大小比较，数轴，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答. 2．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案． 【详解】 A. ∵a>b ，∴a ?2>b ?2，故此选项错误； B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误； C.∵a>b ，∴?2ab,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】
此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 3．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答． 【详解】 解：， 原点在a，b的中间， 如图， 由图可得：，，，，， 故选项A错误， 故选：A． 【点睛】 本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置． 4．四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 【答案】D 【解析】 【分析】 根据正数大于零，零大于负数，可得答案． 【详解】 ∵-2＜-1＜0＜1， 最小的是-2． 故选D． 【点睛】 本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键． 5．下列各数中，比-4小的数是（） -B．5-C．0 D．2 A． 2.5 【答案】B 【解析】
2019年七年级下册数学经典易错题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是 ;一个数的平方根等于它本身，这个数是 ;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ;一个数的立方等于它本身，这个数是 ;一个数的立方根等于它本身，这个数是 ;一个数的倒数是它本身，这个数是 ;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于 . 3.已知 ; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5. -1的整数部分为 ;小数部分为 ;绝对值为 ;相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B， A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a，b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 21.一元一次不等式组的解集是xa，则a与b的关系是。 22.若不等式组无解，则m的取值范围是。 23.若不等式组解集是﹣1 24.如果不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是。 25.若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x 26.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( ). 27.某种品牌的电脑的进价为5000元，按××局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元(保留整数)。 28. 有一组数据共60个，最小的数为29，最大的数为98，现在需要做这组数据的频数分布直方图，假若把它们分成7组，则组距应该为。 29.如下图，为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了株黄瓜，并可估计出这个
【最新整理，下载后即可编辑】 人教版七年级数学 有理数 拔高及易错题精选 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（ ） A. b<—a<—by ，则x ＋y 的值为（ ）
初一数学有理数易错题整理 1．填空： (1)当a________时，a与－a必有一个是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________； (3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________； (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________． 2．用“有”、“没有”填空： 在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数 3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数． 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|； (3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数； (4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数； (6)一个数________小于或等于它的绝对值； 5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接： 并用“＞”连接起来． 8．填空： (1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________． 9．根据所给的条件列出代数式： (1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和； (2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值； (3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6； (4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值． 10．代数式－|x|的意义是什么？ 11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空： (1)若a是负数，则a________－a；(2)若a是负数，则－a_______0； (3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b． 12．写出绝对值不大于2的整数．13．由|x|=a能推出x=±a吗？ 14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？15．绝对值小于5的偶数是几？ 16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．17．用语言叙述代数式：－a－3．
初一代数易错练习 1．已知数轴上的A 点到原点的距离为2，那么数轴上到A 点距离是3的点表示的数为 2．一个数的立方等于它本身，这个数是 。 3．用代数式表示：每间上衣a 元，涨价10%后再降价10%以后的售价 （ 变低，变高，不变 ） 4．一艘轮船从A 港到B 港的速度为a,从B 港到A 港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为 。 5． 青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量为a,则第三年的产量为 。 6．已知a b =43,x y =1 2,则代数式374by ax ay by +-的值为 7．若|x|= -x,且x= 1 x ，则x= 8．若||x|-1|+|y+2|=0,则 x y = 。 9．已知a+b+c=0,abc ≠0,则x= ||a a +||b b +||c c +|| abc abc ,根据a,b,c 不同取值，x 的值为 。 10．如果a+b<0,且b>0,那么a,b,-a,-b 的大小关系为 。 11．已知m 、x 、y 满足：（1）0)5(2 =+-m x ， （2）1 2+-y ab 与3 4ab 是同类项.求代数 式：)93()632(2 2 2 2 y xy x m y xy x +--+-的值 . 12．化简-{-[-(+2.4)]}= ;-{+[-(-2.4)]}= 13．如果|a-3|-3+a=0,则a 的取值范围是 14．已知－2 有理数的混合运算 【典型例题1】下面有四种说法，其中正确的是 （ ） A.一个有理数奇次幂为负，偶次幂为正 B.三数之积为正，则三数一定都是正数 C.两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零）、乘方结果仍是有理数 D.一个数倒数的相反数，与它相反数的倒数不相等 【典型例题2】下列判断错误的是 （ ） （A ）任何数的绝对值一定是正数； （B ）一个负数的绝对值一定是正数； （C ）一个正数的绝对值一定是正数； （D ）任何数的绝对值都不是负数； 【典型例题3】若01a b <<<且1a b +=，下面的几个关系.①02>+b a ；②b b a <+2；③2b>1;④2a>1，其中正确的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【典型例题4】下列四个命题：（1）任何有理数都有相反数；（2）一个有理数和它的相反数之间至少还有一个有理数；（3）任何有理数都有倒数；（4）一个有理数如果有倒数，则它们之间至少还有一个有理数；（5）数轴上点都表示有理数；（6）任何一个有理数的平方必是正数。上述命题中，说法正确的是 ； 【典型例题5】若有理数满足a<-1,0 【典型例题7】已知a,b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5，试求： 219981999()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值 【典型例题8】体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0 （1） 这8名男生的百分之几达到标准？ （2） 他们共做了多少次引体向上？ 【当堂检测】 1、a 是最小的正整数，b 是最大的负整数的相反数，c 是到数轴上距原点的距离最小的数，求2a b c ++的值 2、若130a b c ++-+=,求222()()()a b b c c a -----的值. 3、若有理数p n m ,,满足 1||||||=++p p n n m m ，求 =|3|2m np m np 多少？ 4、若有理数,,,,a b c d e 满足abcde abcde =-,则e e d d c c b b a a S ||||||||||++++= 的值是多少？ 5、若正数a 的倒数等于其本身，负数b 的绝对值等于 3，且c a <，236c =， 求代数式22(2)5a b c --的值。 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 人教版七年级数学第一章有理数·易错题整理 1．填空： (1)当a________时，a 与－a 必有一个是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________； (3)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________； (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________． 2．用“有”、“没有”填空： 在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数． 3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数； (2)小学里学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数； (4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a ，b________零； (6)比负数大的数________正数． 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________是负数； (2)当a ＞b 时，________有|a|＞|b|； (3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数； (4)|x|＋|y|________是正数； (5)一个数________大于它的相反数； (6)一个数________小于或等于它的绝对值； 5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接： 并用“＞”连接起来． 8．填空： (1)如果－x=－(－11)，那么x=________； (2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________． 9．根据所给的条件列出代数式： (1)a ，b 两数之和除a ，b 两数绝对值之和； 七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案 （全卷总分 150 分）姓名得分一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1.如图，数轴上的两个点 A、B 所表示的数分别是 a、b，那么 a，b，—a，—b 的大小关系是（） B0A A. b<—a<—by ，则 x＋y 的值 为（） A. 8 B. 2 C. －8 或－2 D. 8 或 2 11.我国西部地区面积约为 640 万平方公里，640 万用科学记数法表示为（） A. 640104 B. 64105 C. 6．4106 D. 6．410７ 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为×106m，则它精确到（） 初一数学上概念易错题 专项练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 概念题练习 一、判断题 ( )带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )有理数是正数和小数的统称． ( )有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )非负数一定是正数． ( )311 - 是负分数 ( )两数之差一定小于被减数． ( )若两数的差为正数，则两数都为正数． ( )零减去一个数仍得这个数． ( )一个数减去一个负数，差一定大于被减数． ( )下图中，射线EO 和射线ED 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OE 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OD 是同一条射线． ( )下图中，线段DE 和线段ED 是同一条线段． ( )下图中，直线DO 和直线ED 是同一条直线． ( )两条线段最多有一个公共点． ( )反向延长射线AB ． ( )延长直线AB 到C ． ( )射线是直线长度的一半． ( )三点能确定三条直线． ( )延长线段AB 就得到直线AB ． ( )若三条直线两两相交，则交点有3个． 二、选择题 1．－3.782( )． (A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 2．下面说法中正确的是( )． (A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括小数 (C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数 3．下列说法中正确的有( ) ①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④π 的相反数是－3.14；⑤一个数 和它的相反数不可能相等． (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多 4．下列说法中，正确的是( )． 单选题 1.如图，数轴上、两点分别对应有理数、，则下列结论正确的是（）。 A. B. C. D. 2.有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，的大小关系是（）。 A. B. C. D. 3.有理数，在数轴的位置如图，则下面关系：①；②；③；④。其中正确的个数 为（）个。 A. B. C. D. 4 5.如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）。 A. B. C. D. .如图，数轴上点表示数，点表示数，则下列结论正确的是（）。 A. B. C. D. 6.有理数，在数轴上的位置如图所示，且，下列各式中：①；②；③；④ ；⑤，正确的个数是（）。 A.个 B.个 C.个 D.个 7 8.若有理数、满足，且，则下列说法正确的是（）。 A.，可能一正一负 B.，都是正数 C.，中可能有一个为 D.，都是负数 .下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是。其中正确的个数是（）。 A.个 B.个 C.个 D.个 9.下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为；③的立方与它的平方互 为相反数；④的倒数与它的平方相等。其中正确的个数有（）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.两个不为的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）。 A.一定相等 B.一定互为倒数 C.一定互为相反数 D.相等或互为相反数 判断题 1 11.互为相反数的两数相乘，积为负数。（） 单选题 2.两个非零有理数的和为零，则它们的积是（）。 B.负数 C.整数 D.不能确定 D.是非负数A. 1 13.若，则的值（）。 B.是非正数 A.是正数 C.是负数 4.设为最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的整数，是倒数等于自身的有理数，则 的值为（）。 A. B. C.或 D.或 15.下列说法：①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个 有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数。其中正确的有（）。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 1 16.现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当时， B. ；④当时，。其中正确的说法有（）。 A. C. D. 7.下列关于的叙述：①的相反数是；②的绝对值是；③的倒数是；④是最小的整数；⑤是正数。正 有理数·易错题练习 1．填空： (1)当a________时，a与－a必有一个是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________； (3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________； (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是 ________． 解 (1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6． 2．用“有”、“没有”填空： 在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数． 解有，有，没有． 3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数； (2)小学里学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数； (4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零； (6)比负数大的数________正数． 解 (1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是． 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________是负数； (2)当a＞b时，________有|a|＞|b|； (3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数； (4)|x|＋|y|________是正数； (5)一个数________大于它的相反数； (6)一个数________小于或等于它的绝对值； 解 (1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定． 5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接： 并用“＞”连接起来． 8．填空： (1)如果－x=－(－11)，那么x=________； (2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________． 解 (1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4． 9．根据所给的条件列出代数式： (1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和； 七年级下册经典易错习题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是；一个数的立方等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是；一个数的倒数是它本身，这个数是；一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，= 16，16的平方根等于 . 3. ；， 则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5.17-1的整数部分为；小数部分为；绝对值为；相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1 的对应点是A、B， A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为。 8.如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2= 。 9.已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝． 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P（a+5，a）不可能在第象限。 16．平面直角坐标系内有一点P（x，y），满足x =0 y，则点P在 17.方程5 2= +y x在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y－1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x－m≤0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 21.一元一次不等式组 x a x b ? ? ? ＞ ＞ 的解集是x＞a，则a与b的关系是。 x 一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知A、B两地在数轴上相距20米，A地在数轴上表示的点为-8，小乌龟从A地出发沿数轴往B地方向前进，第一次前进1米，第二次后退2米，第三次再前进3米，第四次又后退4米，……，按此规律行进，（数轴的一个单位长度等于1米） （1）求B地在数轴上表示的数； （2）若B地在原点的左侧，经过第五次行进后小乌龟到达点P，第六次行进后到达点Q，则点P和点Q到点A的距离相等吗？请说明理由； （3）若B地在原点的右侧，那么经过30次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少米？ 【答案】（1）解：， . 答：地在数轴上表示的数是12或 （2）解：令小乌龟从A地出发，前进为“+”，后退为“-”，则： 第五次行进后相对A的位置为：， 第六次行进后相对A的位置为：， 因为点、与点的距离都是3米， 所以点、点到地的距离相等 （3）解：若地在原点的右侧，前进为“+”，后退为“-”， 则当为100时，它在数轴上表示的数为： ， ∵B点表示的为12. ∴AB的距离为（米 . 答：小乌龟到达的点与点之间的距离是70米 【解析】【分析】（1）由已知A，B两地在数轴上的距离为20米，且A地在数轴上表示的数为-8，可得到B地可能在A地的左边，也可能在A地的右边，然后列式可求出B地在数轴上表示的数。 （2）根据题意分别列式求出第5次和第6次行进后相对A的位置，由此可得到第P和点Q到A的距离，即可作出判断。 （3）根据点B在原点的右侧，列式可求出n=100时，可得到点A在数轴上表示的数，再根据点B表示的数，就可求出AB的距离。 2．快递员小王下午骑摩托车从总部出发，在一条东西走向的街道上来回收送包裹.他行驶的情况记录如下（向东记为“ ”，向西记为“ ”，单位：千米）： 七年级数学上册有理数易错题专项练习1．填空： (1)当a________时，a与－a必有一个是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________； (3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________； (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________． 解(1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6． 2．用“有”、“没有”填空： 在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数． 解有，有，没有． 3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数； (2)小学里学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数； (4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零； (6)比负数大的数________正数． 解(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是． 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________是负数； (2)当a＞b时，________有|a|＞|b|； (3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数； (4)|x|＋|y|________是正数； (5)一个数________大于它的相反数； (6)一个数________小于或等于它的绝对值； 解(1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定． 5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接： 最新初中数学有理数易错题汇编及答案 一、选择题 1．如图，数轴上每相邻两点距离表示1个单位，点A ，B 互为相反数，则点C 表示的数可能是（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．5 【答案】C 【解析】 【分析】 根据相反数的几何意义：在数轴上，一组相反数所表示的点到原点的距离相等，即可确定原点的位置，进而得出点C 表示的数. 【详解】 ∵点A ，B 互为相反数， ∴AB 的中点就是这条数轴的原点， ∵数轴上每相邻两点距离表示1个单位，且点C 在正半轴距原点3个单位长度， ∴点C 表示的数为3. 故选C. 【点睛】 本题考查了相反数和数轴的知识.利用相反数的几何意义找出这条数轴的原点是解题的关键. 2．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】 解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； ∵1＜-a ＜b ， ∴选项B 正确； ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项C 正确； ∵-b ＜a ＜-1， ∴选项D 正确． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数． 3．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ） A ．m n > B ．n m -> C ．m n -> D ．m n < 【答案】C 【解析】 【分析】 从数轴上可以看出m 、n 都是负数，且m ＜n ，由此逐项分析得出结论即可． 【详解】 解：因为m 、n 都是负数，且m ＜n ，|m|＜|n|， A 、m ＞n 是错误的； B 、-n ＞|m|是错误的； C 、-m ＞|n|是正确的； D 、|m|＜|n|是错误的． 故选：C ． 【点睛】 此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答． 4．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ） A ．0a b += B ．0a b -= C ．a b < D ．0ab > 【答案】A 【解析】 由题意可知a<0<1
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