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结束
是
否
成都市高2016级“一诊”考试
数学试题(文科)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.
1．已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤，{|22}B x x =-<<，则A B =I
（A ）{|12}x x -≤≤ （B ）{|12}x x -≤< （C ）{|12}x x -<< （D ）{|21}x x -<≤
2．在ABC ?中，“4A π
=”是“2cos 2
A =
”的
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3．如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为
（A ）3:1 （B ）2:1 （C ）1:1
（D ）1:2
4．设147()9a -=，1
59
()7b =，27log 9
c =，则a , b , c 的大小顺序是
（A ）b a c <<
（B ）c a b << （C ）c b a << （D ）b c a <<
5．已知n m ,为空间中两条不同的直线，βα,为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是
（A ）若βα//,//m m ，则βα// （B ）若,m m n α⊥⊥，
则//n α
（C ）若n m m //,//α，则α//n （D ）若βα//,m m ⊥，
则βα⊥
6．已知实数,x y 满足40
2020x y x y y -+≥??+-≤??-≥?
，则2z y x =-的最
大值是
（A ）2 （B ）4 （C ）5 （D ）6
7．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整
4
正视图侧视图
俯视图
数k 的最大值为
（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7
8．已知菱形ABCD 边长为
2，3
B π∠=，点
P
满足AP AB λ=u u u r u u u r
，λ∈R ．若
3BD CP ?=-u u u r u u u r
，则λ的值为
（A ）
12 （B ）12
- （C ）
1
3
（D ） 13
-
9．已知双曲线22
22:1(0,0)x y E a b a b -=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，若E 上存在点P 使
12F F P ?为等腰三角形，且其顶角为23
π
，则22a b 的值是
（A ）
4
3
（B ）
23 （C ）3
4
（D ）3
10．已知函数232
log (2),0()33,x x k
f x x x k x a -≤
.若存在实数k 使得函数()f x 的值域为[1,1]-，则实数a 的取值范围是
（A ）3
[,13]2
+ （B ）[2,13]+ （C ）[1,3] （D ） [2,3]
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11．设复数z 满足i (32i)(1i)z -=+-（其中i 为虚数
单位），则z = ．
12．已知函数3
()sin 1f x x
x -=++.若()3f a =，则
()f a -= ．
13．甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图如图所示，其中一个数字被污损，记甲，乙的平均成绩分别为x 甲，x 乙.则x >甲x 乙的概率是 ．
14. 已知圆42
2
=+y x ，过点(0,1)P 的直线l 交该圆于B A ,两点，O 为坐标原点，则OAB ?面积的最大值是 ．
15．某房地产公司要在一块矩形宽阔地面（如图）上开发物业 ，阴影部分是不能开发的古建筑群，且要求用在一条直线上的栏栅进行隔离，古建筑群的边界为曲线2
413
y x =-
的一部分，栏栅与矩形区域边界交于点M ，N ．则当能开发的面积达到最大时，OM 的长为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共75分.
甲
乙 4 7 5 8 7 6
9
9 2
4
1
16．（12分）已知等比数列{}n a 的公比1q >，且212()5n n n a a a +++=．（Ⅰ）求q 的值； （Ⅱ）若2510a a =，求数列{
}3
n
n a 的前n 项和n S ． 17．（12分）有编号为129,,,A A A L 的9道题，其难度系数如下表：其中难度系数小于的为难题．
（Ⅱ）从难题中随机抽取2道，求这两道题目难度系数相等的概率．
18．已知函数2251()cos cos sin 44
f x x x x x =
--． （Ⅰ）求函数()f x 取得最大值时x 取值的集合； （Ⅱ）设A ，B ，C 为锐角三角形ABC 的三个内角.若3cos 5B =
，1
()4
f C =-，求sin A 的值．
19．（12分）如图，菱形ABCD 与正三角形BCE 的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD ⊥平
面ABCD ，且FD =
．（Ⅰ）求证：//EF 平面ABCD ；（Ⅱ）若60CBA ∠=?，求几何体
EFABCD 的体积．
20．（13分）已知椭圆22
:
132
x y E +=的左右顶点分别为A ，B ，点P 为椭圆上异于,A B 的任意一
点.（Ⅰ）求直线PA 与PB 的斜率之积；（Ⅱ）过点(Q 作与x 轴不重合的任意直线交椭圆E 于M ，N 两点.证明：以MN 为直径的圆恒过点A . 21．（14分）已知函数
21
()(1)ln ()2
f x ax a x x a =-++-∈R ． （Ⅰ）当0a >时，求函数()f x 的
单调递减区间；（Ⅱ）当0a =时，设函数()()(2)2g x xf x k x =-++.若函数()g x 在区间1[,)2
+∞上有两个零点，求实数k 的取值范围．
数学（文科）参考答案及评分意见 第I 卷（选择题，共50分）
一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1．B ； 2．B ； 3．C ； 4．C ； 5．D ； 6．D ； 7．A ； 8．A ； 9．D ； 10．B ．
第II 卷（非选择题，共100分）
二．填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11．15i +； 12．-1； 13．
2
5
； 14．3； 15．1． 三、解答题：(本大题共6小题，共75分) 16．解：（Ⅰ）Q 212()5,
n n n a a a +++=
22()5.n n n a a q a q ∴+=
由题意，得0n a ≠，∴2
2520.q q -+=
2q ∴=或1
.2
Q 1q >， 2.q ∴= ……………………6分
（Ⅱ）2
510,
a a =Q
42911().a q a q ∴=
12a ∴=.
∴122
[1()]
2332.
2313n n n n S +-==--
……………………12分 17．解：（Ⅰ）记“从9道题中，随机抽取1道为难题”为事件M ，9道题中难题有1A ，4A ，6A ，7A 四道. ∴4().9P M =
……………6分 （Ⅱ）记“从难题中随机抽取2道难度系数相等”为事件N ，则基本事件为：14{,}A A ，16{,}A A ，
17{,}A A ，46{,}A A ，47{,}A A ，67{,}A A 共6个；难题中有且仅有6A ，7A 的难度系数相等.
∴1().6P N =
……………12分 18
．解：（Ⅰ）2251()cos sin cos sin 424
f x x x x x =
--
1).
23x π
=
-
……………………3分 要使()f x 取得最大值，须满足sin(2)3
x π
-
取得最小值. ∴,12x k k π
=π-
∈Z.
……………………5分 ∴当()f x 取得最大值时,x 取值的集合为{|,}.12x x k k π
=π-∈Z ……………………6分
（Ⅱ）由题意，得sin(
2)3C π-= (0,),2C π∈Q 22(,).333
C πππ∴-∈-3C π
∴=. ………………9分
(0,)2B π∈Q ，4
sin .5B ∴=
413525=
?+=
………………12分 19．解：（Ⅰ）如图，过点E 作EH BC ⊥于H ，连接.HD Q 平面ABCD ⊥平面BCE ，EH ?平面BCE ， 平面ABCD I 平面BCE 于BC ，
∴EH ⊥平面.ABCD
又FD ⊥Q 平面ABCD
，FD =
∴四边形EHDF 为平行四边形.
EF ?Q 平面ABCD ，HD ?平面,ABCD
//EF ∴平面
.ABCD ………6分
（Ⅱ）连接,CF HA .由题意,得HA BC ⊥.
Q HA ?平面,ABCD 平面ABCD ⊥平面BCE 于BC ， ∴HA ⊥平面BCE .
//FD EH Q ，EH ?平面BCE ，FD ?平面BCE ，
//FD ∴平面.BCE
同理，由//HB DA 可证，//DA 平面.BCE
Q FD DA I 于D ，FD ?平面ADF ，DA ?平面ADF ，
∴平面BCE //平面.ADF
F ∴到平面BCE 的距离等于HA 的长. FD Q 为四棱锥F ABCD -的高,
3.= ……………………………12分
20
．解：（Ⅰ）(A B .设点(,)P x y (0)y ≠.
则有
22132x y +=，即22
222(1)(3).33
x y x =-=-
2
2
3
PA PB
y
k k x ∴?==-222
(3)
23.33x x -==-- ……………………4分 （Ⅱ）设11(,)M x y ，22(,)N x y ，Q MN 与x
轴不重合，∴设直线:)MN l x ty t =∈R .
由22,5
2360
x ty x y ?=-
???+-=?
得22144(23)0.525t y +--= 由题意,可知0?>
成立，且122122523.1442523y y t y y t ??
+=??+??-
?
=?+?
……（*）
将（*）代入上式，化简得
∴AM
AN ⊥，即以MN 为直径的圆恒过点A ． ………………13分
21.解：（Ⅰ）()f x 的定义域为(0,)+∞，(1)(1)
()(0).ax x f x a x
--'=->
①当(0,1)a ∈时，1
1a >.
由()0f x '<，得1x a >或1x <.∴当(0,1)x ∈，1
(,)x a
∈+∞时，()f x 单调递减.
∴()f x 的单调递减区间为(0,1),1
(,)a
+∞.
②当1a =时，恒有()0f x '≤，∴()f x 单调递减. ∴()f x 的单调递减区间为(0,)+∞.
③当(1,)a ∈+∞时，1
1a
<.
由()0f x '<，得1x >或1x a <.∴当1
(0,)x a ∈，(1,)x ∈+∞时，()f x 单调递减.
∴()f x 的单调递减区间为1
(0,)a
,(1,)+∞.
综上，当(0,1)a ∈时，()f x 的单调递减区间为(0,1),1
(,)a
+∞；
当1a =时，()f x 的单调递减区间为(0,)+∞；
当(1,)a ∈+∞时，()f x 的单调递减区间为1
(0,)a ,(1,)+∞. ………6分
（Ⅱ）2
()ln (2)2g x x x x k x =--++在1[,)2
x ∈+∞上有零点，
即关于x 的方程2ln 22x x x k x -+=+在1
[,)2x ∈+∞上有两个不相等的实数根.
令函数2ln 21
(),[,)22
x x x h x x x -+=
∈+∞+. 则22
32ln 4()(2)x x x h x x +--'=+. 令函数
2
1()32ln 4,[,)2p x x x x x =+--∈+∞. 则(21)(2)()x x p x x -+'=
在1
[,)2+∞上有()0p x '≥.
故()p x 在1
[,)2
+∞上单调递增.
(1)0p =Q ，
∴当1
[,1)2
x ∈时，有()0p x <即()0h x '<.∴()h x 单调递减；
当(1,)x ∈+∞时，有()0p x >即()0h x '>，∴()h x 单调递增.
19ln 2
()2105
h =+
Q ，(1)1,h =10210ln 21021023(10)12123h --=>=>1()2h ，
∴k 的取值范围为9ln 2
(1,
].
105+
…………14分 成都市高2016届高三第一次诊断考试
数学试题(理科)
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合{|(1)(2)0}A x x x =∈+-≤Z ，{|22}B x x =-<<，则A B =I （A ）{|12}x x -≤< （B ）{1,0,1}- （C ）{0,1,2} （D ）{1,1}-
2．在ABC ?中，“4A π
=”是“cos 2
A =
”的
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
3．如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为
（A ）3:1 （B ）2:1 （C ）1:1 （D ）1:2
4．设147()9a -=，1
59
()7b =，27log 9
c =，则a , b , c 的大小顺序是
（A ）b a c <<
（B ）c a b <<
（C ）c b a << （D ）b c a <<
5．已知n m ,为空间中两条不同的直线，βα,为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是
（A ）若βα//,//m m ，则βα// （B ）若,m m n α⊥⊥，则//n α
（C ）若n m m //,//α，则α//n （D ）若βα//,m m ⊥，则βα⊥
6．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于
50，则输入的整数k 的最大值为
（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7
7．已知菱形ABCD 边长为2，3
B π∠=，点P 满足
AP AB λ=u u u r u u u r ，λ∈R ．若3BD CP ?=-u u u r
u u u
r
，则
λ的值为
正视图侧视图
俯视图
（A ）
12 （B ）12- （C ）13 （D ） 13
-
8．过双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的左顶点A 作斜率为1的直线，该直线与双曲线两条渐近线的
交点分别为,B C .若12
AB BC =u u u r u u u r
，则此双曲线的离心率为
（A ）10 （B ）5 （C ）3 （D ）2
9．设不等式组40
2020x y x y y -+≤??+-≤??-≥?
表示的平面区域为D .若指数函数(0x
y a a =>且1)a ≠的图象经过
区域D 上的点，则a 的取值范围是
（A ）[
2]3， （B ）[3,)+∞ （C ）(0]13
， （D ）1
[,1)3
10．如果数列{}n a 中任意连续三项奇数项与连续三项偶数项均能构成一个三角形的边长，则称{}n a 为“亚三角形”数列；对于“亚三角形”数列{}n a ，如果函数()y f x =使得()n n b f a =仍为一个“亚
三角形”数列，则称()y f x =是数列{}n a 的一个“保亚三角形函数”（*
n ∈N ）.记数列{}n c 的前n 项和为n S ，12016c =，且15410080n n S S +-=，若()lg g x x =是数列{}n c 的“保亚三角形函数”，则{}n c 的项数n 的最大值为
（参考数据：lg 20.301≈，lg 2016 3.304≈） （A ）33 （B ）34
（C ）35
（D ）36
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11．设复数z 满足i (32i)(1i)z -=+-（其中i 为虚数单位），则z = ．
12．7
(2)x -的展开式中，2
x 的系数是 ． 13．甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图如图所示，其中一个数字被污损，记甲，乙的平均成绩分别为x 甲，x 乙，则x >甲x 乙的
概率是 ．
14．如图，某房地产公司要在一块矩形宽阔地面上开发物业 ，阴影部分是不能开发的古建筑群，且要求用在一条直线上的栏栅进行隔离，古建筑群的边界为曲线
24
13
y x =-的一部分，栏栅与矩形区域边界交于点M ，N ．则
MON ?面积的最小值为 ．
15．已知函数232
log (2),0()33,x x k
f x x x k x a
-≤
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16．（本小题满分12分）
甲 乙 4 7 5 8 7 6
9
9
2
4
1
已知等比数列{}n a 的公比1q >，且212()5n n n a a a +++=． （Ⅰ）求q 的值； （Ⅱ）若2510a a =，求数列{
}3n
n
a 的前n 项和n S ． 17．（本小题满分12分）
某类题库中有9道题，其中5道甲类题，每题10分，4道乙类题，每题5分．现从中任意选取三道题组成问卷，记随机变量X 为此问卷的总分． （Ⅰ）求X 的分布列；
（Ⅱ）求X 的数学期望()E X ． 18．（本小题满分12分）
已知向量
m 1
(cos 2,
cos )22
x x x =-，
n 1(1,cos )22x x =-，设函数()f x =g m n ． （Ⅰ）求函数()f x 取得最大值时x 取值的集合；
（Ⅱ）设A ，B ，C 为锐角三角形ABC 的三个内角.若3cos 5B =
，1
()4
f C =-，求sin A 的值．
19．（本小题满分12分）
如图，菱形ABCD 与正三角形BCE 的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD ⊥平面
ABCD
，且FD =．
（Ⅰ）求证：//EF 平面ABCD ；
（Ⅱ）若60CBA ∠=?，求二面角A FB E --的余弦值．
20．（本小题满分13分）
已知椭圆22
:
132
x y E +=的左右顶点分别为A ，B ，点P
. （Ⅰ）求直线PA 与PB 的斜率之积； （Ⅱ）设(,0)(Q t t ≠，过点Q 作与x 轴不重合的任意直线交椭圆E 于M ，N 两点.则是否存在实数t ，使得以MN 为直径的圆恒过点A ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．
21．（本小题满分14分）
已知函数
21
()(1)ln ()2
f x ax a x x a =-++-∈R ．
（Ⅰ）当0a >时，求函数()f x 的单调递减区间；
（Ⅱ）当0a =时，设函数()()g x xf x =.若存在区间1
[,][,)2
m n ?+∞，使得函数()g x 在[,]m n 上的值域为[(2)2,(2)2]k m k n +-+-，求实数k 的取值范围．
A
B
数学（理科）参考答案及评分意见
第I 卷（选择题，共50分）
一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) ； ； ； ； ； ； ； ； ； .
第II 卷（非选择题，共100分）
二．填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11.15i +； 12.280-； 13.
25; 14.2
3
；
15.[2,1. 三、解答题：(本大题共6小题，共75分) 16．解：（Ⅰ）Q 212()5,
n n n a a a +++=
22()5.n n n a a q a q ∴+=
由题意，得0n a ≠，∴2
2520.q q -+=
2q ∴=或1
.2
Q 1q >， 2.q ∴= ……………………6分
（Ⅱ）2
510,
a a =Q
42911().a q a q ∴=
12a ∴=.
∴122
[1()]
2332.
2313n n n n S +-==--
……………………12分 17．解：（Ⅰ）由题意，X 的所有可能取值为15，20，25，30.
∵34
39C 1(15)=C 21P X ==，21
453
9C C 5(20)=,C 14P X ?==
124539
C C 10(25)=C 21P X ?==，35
3
9C 5(30)=C 42P X ==， ∴X
………………7分 （Ⅱ）()E X 1
51051520253021142142=?
+?+?+?70.3
= ………………12分 18.解：（Ⅰ）21
()cos 2cos )2
f x x x x =+- 1).
23x π
=
--
……………………3分 要使()f x 取得最大值，须满足sin(2)3
x π
-
取得最小值. ∴,12x k k π
=π-
∈Z.
……………………5分
∴当()f x 取得最大值时,x 取值的集合为{|,}.12
x x k k π
=π-
∈Z ……………………6分
（Ⅱ）由题意，得sin(
2)32
C π-=- (0,),2C π∈Q 22(,).333
C πππ∴-∈-3C π
∴=.
………………9分
(0,)2B π∈Q ，4
sin .5
B ∴=
413525=?+= ………………12分
19.解：（Ⅰ）如图，过点E 作EH
BC ⊥于H ，连接.HD
EH ∴=
Q 平面ABCD ⊥平面BCE ，EH ?平面BCE ， 平面ABCD I 平面BCE 于BC ， ∴EH ⊥平面.ABCD
又FD ⊥Q 平面ABCD
，FD =
∴四边形EHDF 为平行四边形.
EF ?Q 平面ABCD ，HD ?平面,ABCD
//EF ∴平面.ABCD ………6分
（Ⅱ）连接.HA 由（Ⅰ），得H 为BC 中点，又60CBA ∠=?，ABC ?为等边三角形，
∴.HA BC ⊥分别以,,HB HA HE 为,,x y z 轴建立如图
所示的
空间直角坐标系H xyz -.
则(1,0,0),(B F E A -
(BF =-u u u r
，(BA =-u u u r
，(BE =-u u u r
设平面EBF 的法向量为1111(,,)x y z =n .由1100BF BE ??=???=??u u u r
u u u r ，n n
得1111130.0
x x ?-+=??
-=??令11z =
，得1=n .
设平面ABF 的法向量为2222(,,)x y z =n .由2200BF BA ??=???=??u u u r u u u r
，n n
得2222230
.0
x x ?-+=??-=??令21y =，
得2
,2)=n .
故二面角A FB E --的余弦值是7
8
-
. ………………………12分 20.
解：（Ⅰ）(A B .设点(,)P x y (0)y ≠.
则有22132x y +=，即22
222(1)(3).33
x y x =-=-
2
2
3
PA PB
y k k x ∴?==-222
(3)
2
3.33x x -==-- …………………4分 （Ⅱ）令11(,)M x y ，22(,)N x y .Q MN 与x 轴不重合，∴设:()MN l x my t m =+∈R .
由22
2360
x my t
x y =+??
+-=?，得222
(23)4260.m y mty t +++-=
2222122
2122164(23)(26)04.232623m t m t mt y y m t y y m ?
??=-+->?
-?
∴+=?+?
?-?=
?+?
……（*） 由题意,得AM AN ⊥.即0.AM AN ?=u u u u r u u u r
将（*）式代入上式,
得22
222
264(1)((0.2323
t mt
m m t t m m --++++=++
即
222222222
26264(23)(3)0.t m t m m t t m t -+---++++=
展开，得2222222222
262642t m t m m t t m t t -+---++
整理，得2
530t ++=.
解得5
t =-
或t =.
经检验，t =0?>成立.
故存在t =分
21.解：（Ⅰ）()f x 的定义域为(0,)+∞，(1)(1)
()(0).ax x f x a x
--'=->
①当(0,1)a ∈时，
1
1a >. 由()0f x '<，得1x a >或1x <.∴当(0,1)x ∈，1
(,)x a
∈+∞时，()f x 单调递减.
∴()f x 的单调递减区间为(0,1),1
(,)a
+∞.
②当1a =时，恒有()0f x '≤，∴()f x 单调递减. ∴()f x 的单调递减区间为(0,)+∞.
③当(1,)a ∈+∞时，1
1a
<.
由()0f x '<，得1x >或1x a <.∴当1
(0,)x a ∈，(1,)x ∈+∞时，()f x 单调递减.
∴()f x 的单调递减区间为1
(0,)a
,(1,)+∞.
综上，当(0,1)a ∈时，()f x 的单调递减区间为(0,1),1
(,)a
+∞；
当1a =时，()f x 的单调递减区间为(0,)+∞；
当(1,)a ∈+∞时，()f x 的单调递减区间为1
(0,)a
,(1,).+∞ .………6分
（Ⅱ）当0a =时，2
()ln ,(0,)g x x x x x =-∈+∞，()2ln 1g x x x '=--，1
[()]2g x x
''=-
.当1[,)2x ∈+∞时，1[()]20g x x ''=-≥，∴()g x '在1
[,)2+∞上单调递增.
又1()ln 20,2g '=>1()()02g x g ''∴≥>在1
[,)2
+∞上恒成立.
()g x ∴在1
[,)2
+∞上单调递增.
由题意，得22
ln (2)2
.ln (2)2
m m m k m n n n k n ?-=+-??-=+-?? 原问题转化为关于x 的方程2
ln (2)2x x x k x -=+-在1
[,)2
+∞上有两个不相等的实数根. .……9分
即方程2ln 22x x x k x -+=+在1
[,)2+∞上有两个不相等的实数根.
令函数2ln 21
(),[,)22
x x x h x x x -+=
∈+∞+. 则22
32ln 4()(2)
x x x h x x +--'=+. 令函数2
1()32ln 4,[,)2p x x x x x =+--∈+∞. 则(21)(2)()x x p x x -+'=
在1
[,)2
+∞上有()0p x '≥.
故()p x 在1[,)2
+∞上单调递增.
(1)0p =Q ，
∴当1[,1)2
x ∈时，有()0p x <即()0h x '<.∴()h x 单调递减；
当(1,)x ∈+∞时，有()0p x >即()0h x '>，∴()h x 单调递增.
19ln 2
()2105
h =+
Q ，(1)1,h =10210ln 21021023(10)12123h --=>=>1()2h ， ∴k 的取值范围为9ln 2
(1,].
105+
…………14分
初2018届成都市某校中考数学九年级一诊数学试卷 （考试时间：120分钟满分：150分） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．下列函数中，二次函数是（） A．y＝﹣2x﹣1 B．y＝2x2C．y＝D．y＝ax2+bx+c 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则sinA的值是（） A．B．C．D． 3．关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有实数根，则m的取值范围是（） A．m＜1 B．m＜1且m≠0 C．m≤1 D．m≤1 且 m≠0 4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（） A．平行四边形B．矩形C．菱形D．圆 5．下列命题中，是真命题的是（） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．平分弦的直径一定垂直于这条弦 D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 6．某种钢笔经过两次连续降价，每支钢笔的零售价由 60 元降为 50 元，若两次降价的百分率相同且均为x，求每次降价的百分率．下面所列的方程中，正确的是（） A．60（1+x）2＝50 B．60（1﹣x）2＝50 C．60（1﹣2x）＝50 D．60（1﹣x2）＝50 7．如图，四边形ABCD为矩形，E、F、G、H为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的形状是（）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形 8．如图，DE∥BC，CD与BE相交于点O，S△DOE：S△COB＝1：4，则AE：EC＝（） A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：1 9．如图，点C为⊙O上异于A、B的一点，∠AOB＝70°，则∠ACB为（） A．35°B．35°或 145°C．45°D．45°或 135° 10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+c和反比例函数y＝的图象可能是（） A．B．
金牛区2017－2018学年度（上）期末教学质量测评 九年级数学 A 卷（100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、如图是一个圆柱体，则它的俯视图是（ ） A B C D 2、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝4，AC ＝1，则cos A 的值为（ ） A 、415 B 、41 C 、1515 D 、17174 3、如图，BC 是圆O 的直径，点A 在圆上，连接AO ，AC ，∠ACB ＝30°，则∠AOB ＝（ ） A 、60° B 、30° C 、45° D 、90° 4、已知反比例函数y ＝x k 的图象过点A （－1，－2），则k 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、－2 D 、－1 5、如图，△A ’B ’C ’是△ABC 以点O 为位似中心经过位似变换得到的，若△A ’B ’C ’的面积与△ABC 的面积比是16:25，则OB ’:OB 为（ ） A 、2:3 B 、3:2 C 、4:5 D 、4:9 6、关于x 的一元二次方程x 2＋3x ＋m ＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ） A 、m ≤49 B 、m ＜49 C 、m ≤94 D 、m ＜9 4 7、小王要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距离为2m 的小视力表．如图，如果大视力表中“E ”的高度是3.5cm ，那么小视力表中相应“E ”的高度是（ ） A 、1cm B 、2cm C 、1.4cm D 、2.1cm 8、如图，AB 是圆O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且OC ＝5cm ，DC ＝2cm ，则AB ＝（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 第3题 第5题 第7题 第8题 9、一件衣服的原价是500元，经过两次提价后的价格为621元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题
2020届成都初中数学一诊27题汇编姓名:__________ 2020金牛区 如图，在□ABCD中，AB＝4，∠B＝45°，AC⊥AB，P是BC上一动点，过P作AP的垂线交CD于E，将△PCE翻折得到△PCF，延长FP交AB于H，连接AE，PE交AC于G. （1）求证：PH＝PF； （2）当BP＝3PC时，求AE的长； （3）当2 AP AH AB =?时，求AG的长. 2020高新区 如图，在△ABC与△EBD中，∠ABC＝∠EBD＝90°，AB＝6，BC＝3 ，EB= ，BD AE与直线 CD交于点P. （1）求证：△ABE∽△CBD； （2）若AB∥ED，求tan∠P AC的值； （3）若△EBD绕点B逆时针旋转一周，直接写出线段AP的最大值与最小值.
2020锦江区 如图1，在矩形ABCD 中，点P 是BC 边上一点，连接AP 交对角线BD 于点E ，BP ＝BE . 作线段AP 的中垂线MN 分别交线段DC ，DB ，AP ，AB 于点M ，G ，F ，N . （1）求证：∠BAP ＝∠BGN ； （2）若AB ＝6，BC ＝8，求 PE EF 的值； （3）如图2，在（2）的条件下，连接CF ，求tan ∠CFM 的值. 2020武侯区 如图，已知AC 为正方形ABCD 的对角线，点P 是平面内不与点A ，B 重合的任意一点，连接AP ，将线段AP 绕点P 顺时针旋转90°得到线段PE ，连接AE ，BP ，CE . （1）求证：△APE ∽△ABC ； （2）当线段BP 与CE 相交时，设交点为M ，求 BP CE 的值以及∠BMC 的度数； （3）若正方形ABCD 的边长为3，AP ＝1，当点P ，C ，E 在同一直线上时，求线段BP 的长. 图1 图2 备用图
2020年四川省成都市新都区中考数学一诊试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每个小题给出的四个选项中有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上） 1.?2的绝对值是（） A.?2 B.2 C.±2 D.1 2 2.用科学记数法表示5700000，正确的是（） A.5.7×106 B.57×105 C.570×104 D.0.57×107 3.下列计算正确的是（） A.(a4b)3＝a7b3 B.?2b(4a?1)＝?8ab?2b C.a×a3+(a2)2＝2a4 D.(a?1)2＝a2?1 4.函数y=√x x?1 的自变量x的取值范围是（） A.x>0 B.x≠1 C.x>1且x≠1 D.x≥0且x≠1 5.如图，△ABC中，∠C＝90°，若AC＝4，BC＝3，则cosB等于（） A.3 5B.3 4 C.4 5 D.4 3 6.方程x2=3x的解为（） A.x=3 B.x=0 C.x1=0，x2=?3 D.x1=0，x2=3
7.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，已知 ∠ADE=65°，则∠CFE的度数为() A.60° B.65° C.70° D.75° 的图象经过点(3,?2)，那么下列四个点中，也在这个8.已知反比例函数y=k x 函数图象上的是（） A.(3,??2) B.(?2,??3) C.(1,??6) D.(?6,?1) 9.菱形具有而矩形不一定具有的性质是() A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补 10.如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为(?4,?4)，(2,?1)，则位似中心的坐标为（） A.(0,?3) B.(0,?2.5) C.(0,?2) D.(0,?1.5) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 如果a:b＝2:3，那么(a+b)：b＝________．
（满分：150分，考试时间：120分钟） A 卷 一：选择题：（每小题3分，共30分） 1．函数1 2 y x = - 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ． 2x < C ．2x ≠ D ． 2x ≠- 2． 在ABC ?中，?=∠90C ，AB=15，sinA=1 3，则BC 等于（ ） A.45 B.5 C.15 D.1 45 3．如图,110,70,AB CD DBF ECD ∠=∠=∥则E ∠等于 ( ) A.30 B.40 C.50 D.60 4．下列说法错误的是（ ） A ．有一组对边平行但不相等的四边形是梯形 B ．有一个角是直角的梯形是直角梯形 C ．等腰梯形的两底角相等 D ．直角梯形的两条对角线不相等 5．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形， 每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后， 指针都落在奇数上的概率是( ) A 、25 B 、310 C 、320 D 、1 5 6．如图是由相同的小正方体组成的几何体，它的主视图为( ) 7．如果a 是一元二次方程032=+-m x x 的一个根，－a 是方程032 =-+m x x 的一个根，那么a 的值为（ ） A.0 B.3 C.0或3 D.无法确定 8．反比例函数x k y =与正比例函数kx y =的一个交点为（2，3），则它们的另一个交点为（ ） A. （3，2） B. （－2，3） C. （－2，－3） D. （－3，－2） 9. 如图，AB 与⊙O 相切于点AO B ,的延长线交⊙O 于点,C 连结.BC 若,36 =∠A 则∠C 等于（ ）
2017年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在2，，0，﹣2四个数中，最大的一个数是（） A．2 B．C．0 D．﹣2 2．（3分）下面所给几何体的俯视图是（） A． B．C． D． 3．（3分）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 4．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（） A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010 5．（3分）下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）
A．65° B．115°C．125°D．130° 7．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方后可变形为（） A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4 8．（3分）已知关于x的方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（） A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1 9．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分别为E，F，若∠EDF=50°，则∠C的度数为（） A．40° B．50° C．65° D．130° 10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①a ＜0；②c＞0；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4
2020年四川省成都市青羊区中考数学一诊试卷 A卷 一．选择题（共10小题） 1．（﹣2）×＝（） A．﹣2 B．1 C．﹣1 D． 2．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3＝0时，原方程可变形为（）A．（x+2）2＝1 B．（x+2）2＝7 C．（x+2）2＝13 D．（x+2）2＝19 3．下列几何体的主视图是三角形的是（） A．B．C．D． 4．一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（） A．B．C．D． 5．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（） A．对角线相等B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直D．邻边互相垂直 6．如图，在△ABC中，AC＝1，BC＝2，AB＝，则sin B的值是（） A．B．C．2 D． 7．如图，A、B、C是半径为3的⊙O上的三点，已知∠C＝30°，则弦AB的长为（） A．3 B．6 C．3.5 D．1.5
8．若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 9．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（） A．560（1+x）2＝315 B．560（1﹣x）2＝315 C．560（1﹣2x）2＝315 D．560（1﹣x2）＝315 10．如图，已知∠DAB＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定△ABC∽△ADE的是（） A．＝B．＝C．∠B＝∠D D．∠C＝∠AED 二．填空题 11．在△ABC中，若∠C＝90°，cos∠A＝，则∠A等于． 12．方程2x﹣4＝0的解也是关于x的方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值为．13．如图，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为． 14．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，则点（，）在第象限．
成都市武侯区2019~2020学年度上期期末学业质量监测试题 九年级数学 注意事项： 1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟. 2. 考生使用答题卡作答. 3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上. 考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 4. 选择题部分请使用2B 铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、字迹清楚. 5. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 6. 保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等. A 卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题，共30分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1. 在如下放置的立体图形中，其主视图与左视图不相同的是 (A ) (B ) (C ) (D ) 2. 已知点(3,2)P 在反比例函数k y x =(0)k ≠的图象上，则下列各点中在此反比例函数图象上的是 (A )(3,2)-- (B )(3,2)- (C )(2,3)- (D )(2,3)- 3. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(3,4)，那么cos α的值是 (A )3 (B ) 45 (C ) 34 (D ) 43 圆锥 正方体 球
4. 若关于x 的一元二次方程2(2)210k x x +--=有实数根，则实数k 的取值范围是 (A )3k ＞ (B )3k ≥- (C )3k -＞且2k ≠- (D )3k -≥且2k ≠- 5. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB 和AC 上的点，且DE ∥BC ，若1AE =，2CE AD ==，则AB 的 长是 (A )6 (B )5 (C )4 (D )2 第5题图 第7题图 6. 下列说法正确的是 (A )对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 (B )坡面的水平宽度与铅直高度的比称为坡度 (C )两个相似图形也是位似图形 (D )平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 7. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OB ，OC ，若55A ∠=，则∠OBC 的度数为 (A )30° (B )35° (C )45° (D )55° 8. 在一个不透明的袋子里装有20个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外都相同. 将袋子中的球搅拌均 匀，每次从袋子里随机摸出一个球，记录下它的颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，发现摸到蓝球的频率稳定在0.6左右，请你估计袋子中装有蓝球的个数是 (A )12个 (B )20个 (C )30个 (D )35个 9. 在2020年元旦期间，某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元. 调查发现：当销售价格为2900元 时，平均每天能销售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台. 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？设每台冰箱的定价为x 元，根据题意，可列方程为 (A )(2500)(84)500050 x x -+? = (B )2900(2500)(84)500050x x --+?= (C )(29002500)(84)500050x x --+? = (D )2900(2900)(84)500050 x x --+? = B B
成都市武侯区2020~2021学年度上期期末学业质量监测试题 九年级数学 注意事项： 1. 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟. 2. 考生使用答题卡作答. 3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上. 考试结束，监考人员将试卷和 答题卡一并收回. 4.选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、字 迹清楚. 5. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试卷上答题无效. 6. 保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等. A卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题，共30分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.计算2sin60的值为 (A (B (C)1(D) 1 2 2.如图所示的几何体是由两个相同的正方体和一个圆锥搭建而成，其左视图是 (A) (B) (C) (D) 3.已知 2 3 b a =，则 a b a + 的值是 (A)2 3 (B) 3 2 (C) 5 3 (D) 5 2 正面
4. 下列说法正确的是 (A )有一组邻边相等的平行四边形是菱形 (B )平分弦的直径垂直于弦 (C )两条边对应成比例且有一个内角相等的两个三角形相似 (D )对角线相等的四边形是矩形 5. 关于x 的一元二次方程2440x x m ++=有两个相等的实数根，则二次函数244y x x m =++的图象与x 轴的交点情况为 (A )没有交点 (B )有一个交点 (C )有两个交点 (D )不能确定 6. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知△ABO 的两个顶点分别为(8,4)A -，(2,2)B --，以原点O 为位似中心画△''A B O ，使它与△ABO 位似，且相似比为1 2 ，则点A 的对应点'A 的坐标为 (A )(4,2) (B )(1,1) (C )(4,2)- (D )(4,2)- 7. 成都市某医院开展了主题为“抗击疫情，迎战硝烟”的护士技能比赛活动，决赛中5名护士的成绩(单位：分)分别为：88，93，90，93，92，则这组数据的中位数是 (A )88 (B )90 (C )92 (D )93 8. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，BC ＝1，在BA 上截取BD ＝BC ，再在AC 上截取AE ＝AD ，则AE AC 的值为 (A (B (C 1 (D
2020年四川省成都市高新区九年级一诊（上学期期 末）数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．等腰三角形B．等边三角形C．圆D．平行四边形 2. 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．请你估计这个口袋中红球的数量是（） A．4 B．5 C．6 D．7 3. 如图所示的四棱柱的主视图为（） A．B．C．D． 4. 已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d的长度是（） A．B．C．D． 5. 某学习小组利用三角形相似测量学校旗杆的高度．测得身高为1.6米小明同学在阳光下的影长为1米，此时测得旗杆的影长为9米．则学校旗杆的高度是（） A．9米B．14.4米C．16米D．13.4米
6. 已知反比例函数的图象经过点，那么下列各点在该函数图象上的是（） D． A．B． C． 7. 如图，点A、B、C在上，为等边三角形，则的度数是（） A．60°B．50°C．40°D．30° 8. 顺次连结一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是（） A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形 9. 二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（） A．抛物线开口向下B．当时，函数的最大值是C．抛物线的对称轴是直线D．抛物线与x轴有两个交点 10. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） D． A．B．C． 二、填空题 11. 若2a＝3b，则a：b＝_____．
2020年四川省成都市天府新区中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列是一元二次方程的是（） A．x2﹣2x﹣3＝0B．x﹣2y+1＝0C．2x+3＝0D．x2+2y﹣10＝0 2．（3分）一个由半球和圆柱组成的几何体如图水平放置，其俯视图为（） A．B．C．D． 3．（3分）菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是（）A．10B．20C．24D．48 4．（3分）在△ABC中，若∠C＝90°，cos A＝，则∠A等于（） A．30°B．45°C．60°D．90° 5．（3分）若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF为（）A．2：3B．4：9C．：D．3：2 6．（3分）如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量得卡钳上A，D两个端点之间的距离为10m，，则容器的内径是（） A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm 7．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝2：5，那么下列结论正确的是（）
A．AC：EC＝2：5B．AB：CD＝2：5C．CD：EF＝2：5D．AC：AE＝2：5 8．（3分）某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程（） A．100（1+x）2＝500 B．100+100?2x＝500 C．100+100?3x＝500 D．100[1+（1+x）+（1+x）2]＝500 9．（3分）在同一坐标系中，函数y＝和y＝kx+3（k≠0）的图象大致是（）A．B． C．D． 10．（3分）如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB＝8，CD＝2，则△BCE的面积为（） A．12B．15C．16D．18
四川省成都市中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．﹣2的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C．D． 2．2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学记数法表示为（） A．13.1×106B．1.31×107C．1.31×108D．0.131×108 3．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A．B．C．D． 4．函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 5．下列计算正确的是（） A．a+3a=4a2B．a4?a4=2a4C．（a2）3=a5 D．（﹣a）3÷（﹣a）=a2
6．为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（） A．极差是6 B．众数是7 C．中位数是8 D．平均数是10 7．用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 8．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=40°，则∠EOD等于（） A．10°B．20°C．40°D．80° 9．如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD=6，则菱形ABCD的面积是（） A．6 B．12 C．24 D．48
初2020届成都市金牛区中考数学九年级一诊数学试卷 （考试时间：120分钟满分：150分） A卷（共100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（） A．B． C．D． 2．已知x：y＝3：2，则下列各式中正确的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 3．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，AB＝4，则cosB的值是（） A．B．C．D． 4．由二次函数y＝3（x﹣4）2﹣2可知（） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x＝4 C．其顶点坐标为（4，2） D．当x＞3时，y随x的增大而增大 5．书架上放着三本古典名著和两本外国小说，小明从中随机抽取两本，两本都是古典名著的概率是（）A．B．C．D．
6．如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则△ADE的面积为（） A．6 B．5 C．4 D．3 7．已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．则四边形AODE一定是（） A．正方形B．菱形C．矩形D．不能确定 8．已知反比例函数y＝﹣下列结论：其中正确的结论有（）个 ①图象必经过点（﹣1，1）； ②图象分布在第二，四象限； ③在每一个象限内，y随x的增大而增大 A．3 B．2 C．1 D．0 9．由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨瘦肉价格由原来每千克23元，上升到每千克40元，设平均每次上涨a%，则下列方程中确的是（） A．23（1+a%）2＝40 B．23（1﹣a%）2＝40 C．23（1+2a%）＝40 D．23（1﹣2a%）＝40 10．如图，在⊙O中，点C为弧AB的中点．若∠ADC＝α（α为锐角），则∠APB＝（） A．180°﹣αB．180°﹣2αC．75°+αD．3α
初2020届成都市青羊区中考数学九年级一诊数学试卷 （考试时间：120分钟满分：150分） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（﹣2）×＝（） A．﹣2 B．1 C．﹣1 D． 2．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3＝0时，原方程可变形为（） A．（x+2）2＝1 B．（x+2）2＝7 C．（x+2）2＝13 D．（x+2）2＝19 3．下列几何体的主视图是三角形的是（） A．B．C．D． 4．一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（） A．B．C．D． 5．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（） A．对角线相等B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直D．邻边互相垂直 6．如图，在△ABC中，AC＝1，BC＝2，AB＝，则sinB的值是（） A．B．C．2 D． 7．（如图，A、B、C是半径为3的⊙O上的三点，已知∠C＝30°，则弦AB的长为（）
A．3 B．6 C．3.5 D．1.5 8．若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 9．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（） A．560（1+x）2＝315 B．560（1﹣x）2＝315 C．560（1﹣2x）2＝315 D．560（1﹣x2）＝315 10．如图，已知∠DAB＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定△ABC∽△ADE的是（） A．＝B．＝C．∠B＝∠D D．∠C＝∠AED 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．在△ABC中，若∠C＝90°，cos∠A＝，则∠A等于． 12．方程2x﹣4＝0的解也是关于x的方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值为． 13．如图，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为． 14．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，则点（，）在第象限．
2019年四川省成都市武侯区中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度分别相等，则它的主视图为( ) A ． B ． C ． D ． 2．已知反比例函数(0)k y k x =≠的图象经过(4,2)-，那么下列四个点中，在这个函数图象上 的是( ) A ．(1,8) B ．8(3,)3- C ．1 (2 ，6) D ．(2,4)-- 3．如图，ABC ?的顶点都在正方形网格的格点上，则tan BAC ∠的值是( ) A ．1.2 B ．.2 C ．2.3 D ．32 4．如图，E 是平行四边形ABCD 的对角线BD 上的点，连接AE 并延长交BC 于点F ，且 1 3 BF BC =，则BE DE 的值是( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．3 4 5．若二次函数232y x x m =+-的图象与x 轴有两个交点，则关于x 的一元二次方程232x x m +=的根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 6．下列命题中是假命题的有( ) A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B ．对角线互相垂直的四边形是矩形 C ．一组邻边相等的矩形是正方形 D ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
7．如图，在ABC ?中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，且//DE BC ，1 2 AD BD =，若2A D E S ?=，则ABC S ?的值是( ) A ．6 B ．8 C ．18 D ．32 8．中国第十七届西博会于2018年9月20日至24日在成都西博城举办，期间某纪念品的标价为150元，连续两次涨价%a 后售价为216元．下面所列方程中正确的是( ) A ．150(12%)216a += B ．2150(1%)216a += C ．150(1%)2216a +?= D ．2150(1%)150(1%)216a a +++= 9．在平面直角坐标系中，以原点O 为圆心，5为半径作圆，若点P 的坐标是(3,4)，则点P 与O 的位置关系是( ) A ．点P 在O 外 B ．点P 在O 内 C ．点P 在O 上 D ．点P 在O 上或在O 外 10．将抛物线22(1)1y x =++向右平移2个单位长度，所得到的抛物线与直线3y =的交点坐标是( ) A ．(2,3) B ．(2,3)- C ．(2,3)-或(4,3)- D ．(2,3)或(0,3) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．已知实数a ，b 满足23a b =，则a b a b +-的值是 ． 12．如图，已知二次函数21 2 y x m =-+的图象上有三点1(1,)A y -，2(0,)B y ，3(3,)C y ，则1y ， 2y ，3y 的大小关系是 （请用“<”连接） ． 13．如图，ABC ?是O 的内接三角形，连接OB ，过O 作OD AB ⊥于点D ，若O 的半径为2，60ACB ∠=?，则弦AB 的长为 ． 14．已知正比例函数2y x =的图象与反比例函数(0)k y k x =≠的图象相交于(2,)A m ，B 两点， 则点B 的坐标为 ．
初2018届成都市郫都区中考数学九年级一诊试卷 （考试时间：120分钟满分150分） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．如图摆放的圆锥、圆柱、三棱柱、球，其主视图、左视图、俯视图都相同的是（） A．B．C．D． 2．一元二次方程5x2﹣4x﹣3＝0的二次项系数与一次项系数分别为（） A．5，﹣1 B．5，4 C．5x2，﹣4x D．5，﹣4 3．已知＝，则的值是（） A．B．C．﹣D．﹣ 4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（） A．B．C．D． 5．若m是一元二次方程x2﹣5x﹣2＝0的一个实数根，则2018﹣m2+5m的值为（） A．2015 B．2016 C．2017 D．2018 6．下列哪种光线形成的投影不是中心投影（） A．探照灯B．太阳C．手电筒D．路灯 7．如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y＝﹣（x﹣2）2+6，则水柱的最大高度是（）
A．2 B．4 C．6 D．2+ 8．函数y＝中，自变量x的取值范围是（） A．x＞5 B．x＜5 C．x≥5 D．x≤5 9．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（） A．B．C．D． 10．在同一坐标系中，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+b的大致图象为（） A．B． C．D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．若反比例函数y＝的图象在第一、三象限内，则k的取值范围为． 12．抛物线y＝x2+2x﹣2向右平移2个单位长度，所得抛物线的对称轴为直线． 13．如图，河两岸分别有A、B两村，测得A、B、D在一直线上，A、C、E在一条直线上，BC∥DE，DE＝100m，BC＝70m，BD＝30m，则A、B两村间的距离为． 14．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有个．
2020年四川省成都市天府新区中考数学一诊试题(word无答案)一、单选题 (★) 1 . 下列是一元二次方程的是（） A．x2﹣2x﹣3＝0B．x﹣2y+1＝0C．2x+3＝0D．x2+2y﹣10＝0 (★) 2 . 一个由半球和圆柱组成的几何体如图水平放置，其俯视图为（） A．B．C．D． (★) 3 . 菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是（） A．10B．20C．24D．48 (★★) 4 . 在中，，则的度数是( ) A．30°B．45°C．60°D．90° (★★) 5 . 若△ ABC ∽△ DEF，△ ABC与△ DEF的相似比为2︰3，则 S △ABC︰ S △DEF为( ) A．2∶3B．4∶9C．∶D．3∶2 (★★) 6 . 如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量得卡钳上 A， D两个端点之间的距离为10 m，，则容器的内径是（）
A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm (★) 7 . 如图，已知AB∥ CD∥ EF， BD： DF＝2：5，那么下列结论正确的是（） A．AC：EC＝2：5B．AB：CD＝2：5C．CD：EF＝2：5D．AC：AE＝2：5 (★★) 8 . 某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平 均每月增长率为x，则由题意可列方程（） A．100（1+x）2＝500 B．100+100?2x＝500 C．100+100?3x＝500 D．100[1+（1+x）+（1+x）2]＝500 (★) 9 . 在同一坐标系中，函数和的图像大致是 A．B．C．D． (★★) 10 . 如图，⊙ O的半径 OD垂直于弦 AB，垂足为点 C，连接 AO并延长交⊙ O于点 E，连接 BE， CE．若 AB=8， CD=2，则△ BCE的面积为（）
理科数学 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U =R ，集合{}2=≤-A x x {} 1 ,, = ≥ -B x x 则()=U A B A. []21,- B.21(,)-- C. (][)21,,-∞--+∞ D.21(,)- 2.复数 2 1i z = +在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.空气质量指数AQI 是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明空气污染状况越严重，空气质量越差.某地环保部门统计了该地区12月1日至12月24日连续24天空气质量指数AQI ，根据得到的数据绘制出如图所示的折线图.则下列说法错误的是 A.该地区在12月2日空气质量最好 B.该地区在12月24日空气质量最差 C.该地区从12月7日到12月12日AQI 持续增大 D.该地区的空气质量指数AQI 与日期成负相关 4.已知锐角ABC ?的三个内角分别为,,,A B C 则“sin >sin A B ”是“tan >tan A B ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. “更相减损术”是我国古代数学名著《九章算术》中的算法案例，其对应的程序框图如图所示.若输入的x,y,k 的值分别为4，6，1，则输出的k 的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 6.若关于x 的不等式2 210x ax ++≥在[)0+∞，上恒成立，则实数a 的取值范 围为 A.0+∞(,) B.[)1-+∞, C. [] 11-, D. [)0+∞,
2020年四川省成都七中初中学校中考一诊数学试题 一．选择题（每题 3 分，共 30 分） 1.2-的相反数是（ ） A. 2- B. 2 C. 12 D. 12 - 2.如图所示的几何体，它的左视图是（ ）. A. B. C. D. 3.下列计算中，正确的是（ ） A. a 2+a 3＝a 5 B. a 2?a 3＝a 6 C. （a 3b 2）3＝a 6b 5 D. （a 2）5＝（﹣a 5）2 4.在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(2，3)，则点P 到y 轴的距离是（ ） A. 2 B. 3 C. 13 D. 4 5.3 月 9 日中国政府向世界卫生组织捐款 2000 万美元，捐款将用于新冠肺炎防控、发展中国家公共卫生体系建设等指定用途．2000 万用科学计数法表示为（ ） A. 3210? B. 4200010? C. 6210? D. 7210? 6.在中考体育加试中，某班 30 名男生的跳远成绩如下表：这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（ ） 成绩/m 1.95 2.00 2. 05 2.10 2.15 2.25 人数 2 3 9 8 5 3 A. 2.10，2.05 B. 2.10，2.10 C. 2.05，2.05 D. 2.05，2.10
7.分式方程1133x x x +=--的解为（ ） A. 无解 B. x = 1 C. x = ?1 D. x = ?2 8.已知：如图，ABC EBD ∠=∠，BC BD =，增加一个条件使得ABC EBD ???，下列条件中错误的是（ ） A. AC ED = B. BA BE = C. C D ∠=∠ D. A E ∠=∠ 9.如图，在⊙O 中，若点C 是?AB 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（ ） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 10.已知二次函数 y ＝a 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，现给出下列结论：①abc ＞0；②9a +3b +c ＝0；③b 2﹣4ac ＜0；④5a +b +c ＞0． 其中正确结论的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二．填空题（每题 4 分，共 16 分） 11. 9 25 的算术平方根是_______． 12.4 x -有意义，则 x 的取值范围是_____．
2019年四川省成都市成华区中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（3分）2cos60°＝（） A．1B．C．D． 2．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 4．（3分）对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（） A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 5．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（）
A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm 6．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≤5B．k≤5，且k≠1C．k＜5，且k≠1D．k＜5 7．（3分）如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取P A的垂线PB 上的一点C，测得PC＝100米，∠PCA＝35°，则小河宽P A等于（） A．100sin35°米B．100sin55°米 C．100tan35°米D．100tan55°米 8．（3分）如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（） A．2B．4C．6D．8 9．（3分）我市某楼盘准备以每平方米15000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，最终以每平方米12150元的均价销售，则平均每次下调的百分率是（）A．8%B．9%C．10%D．11% 10．（3分）如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则