7、常数列：各项相等的数列（即：a n+1=a n ）．
8、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．
9、数列的通项公式：表示数列{}n a 的第n 项与序号n 之间的关系的公式．
10、数列的递推公式：表示任一项n a 与它的前一项1n a -（或前几项）间的关系的公式．
11、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．符号表示:1n n a a d +-=。注：看数列是不是等差数列有以下三种方法：
外研版高中英语必修三知识点-语法总结超全
必修三知识点汇总Module 1 Europe 重要短语： because of因为 thanks to由于；多亏了 due to/owing to由于 as a result of由于…的结果be covered by/with be known for/as/to make A out of B用B制成A make A into B/be made of work on从事/做…工作；忙于 have…in common refer to参考/指的是/涉及/适用于 have control over/of对…有控制 权 Beyond control无法控制 under control被控制住 out of control 失去控制 in the control of由…控制/管理/负责 lose control of对…失去控制 have a population of有多少人口 little by little渐渐地 in one’s thirties compare A with/and B比较A和B compare…to…把…比作…. compared with/to…与…比较起来 belong to increase(reduce) to/by in terms of根据/从…方面来说/从…的观点in the long/short term就长/短期而言 come to terms=make terms达成协议，和好bring sb. to terms使某人接收条件 be on good/bad terms with sb.与某人交情好/不好be faced with面临，面对 face to face along the coast off the coast在(离开海面的)海岸上 ever since自从/一直 on the one /other hand一方面/另一方面 be located in=lie in=be situated in坐落于There+be/exist/lie/stand/appear+主…有…存在（be）opposite to在…对面，与…相反just the opposite恰恰相反 keep a cool head保持头脑清醒 lose one’s head惊慌失措，失去理智 head for朝着…前进 get into a difficult situation陷入困难的状况get out of a difficult situation摆脱困难的状况save the situation挽回局势 重要句型： 1. It is one of the most beautiful cities in the world. one of the +形容词最高级+ 可数名词复数最。。。。之一 2. Portugal is to the west of Spain. ①表示位置: A is/lies in/on/to/off the+方向+of B A is located/situated in/on/to/off the+方向+of B ②位置+距离: A is (about)+距离+（to the）+方向+of B in ,on和to表地理方位的区别 （1）表示A在B的范围内（2）强调A和B两地接壤时，用on.（3）A在B的范围之外，两者之间没有所属关系时用to。如：Our school is to the west of the hospital.我们学校在医院的西面。 3. on the coast和off the coast on表示“位于河畔或铁路，公路及海岸等沿线上”；off表示“稍离陆地，在沿岸的海里”。如： 4. 表示倍数的四种句型： 1）This bridge is 3 times longer than that one.这座桥比那座桥长3倍。 2) This bridge is 4 times as long as that one这座桥是那座桥的4倍长。 3）A is … times the size/length/width/height/depth of B This room is 3 times the size of that one.这间房间的大小是那间的3倍。 4) A + v. …times as many/much + n.+ as B The factory has produced 3 times as many cars as it did last year. 这个厂今年的汽车产量是去年的3倍。 语法要求： 一：一般现在时和一般过去时的被动语态
最全高中数学必修三知识点总结归纳(经典版)
最全高中数学 （经典版） 第一章算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1) 有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2) 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3) 顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4) 不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5) 普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2 程序框图 1、程序框图基本概念： (一) 程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文 字说明。 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外, 大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果； 另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下 的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一
高中英语必修三知识点总结
高中英语必修三知识点总 结 Final approval draft on November 22, 2020
必修三u n i t1 1.take place / happen / break out 无被动 2.starve to death 饿死 starve to do渴望做.. starve for 渴望得到.. 3.in memory of 纪念 4.dress up 穿上盛装，打扮 5. play a trick / tricks on play a joke / jokes on 6.award sb. sth.=award sth. to sb.授予某人某物 reward sb. for sth. 因... 而报答，奖赏某人 reward sb. with sth. 用...报答，酬谢某人 7.look forward to doing *以介词to结尾的短语 pay attention to (doing) devote… to (doing) attach… to (doing) attach great importance to... 认为...很重要 8.without permission.未经许可 permit doing sth. permit sb.to do sb be permitted to do 9.turn up 出现,调高 turn down 拒绝，调低 turn out (to be ) 结果是 turn to sb (for help) 求助 10 keep one’s word守信用；履行诺言hold one’s breath屏息；屏气 11.apologize to sb for sth make an apology to sb for sth 11.set off （for...) = set out（for...) 动身，出发 12.remind sb. of sth. /sb.使某人想起… remind sb. to do sth. 提醒某人做某事 14.mean to do打算做 mean doing 意味着 15 be satisfied with 对…感到满意 satisfying 令人满意的 16lead to 导致；通向，通往 17. It is/was obvious that。。。很明显…… 18.get/be married to U2 1. have / keep a healthy diet
必修三数学知识点总结--
必修5 第一章 解三角形 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的半径，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B ． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A =，sin 2b R B =，sin 2c C R =；③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④ sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B ． （正弦定理主要用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，求其余的量。） ⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况） 如：在三角形ABC 中，已知a 、b 、A （A 为锐角）求B 。具体的做法是：数形结合思想 画出图：法一：把a 扰着C 点旋转，看所得轨迹以AD 有无交点： 当无交点则B 无解、当有一个交点则B 有一解、当有两个交点则B 法二：是算出CD=bsinA,看a 的情况： 当ab 时，B 有一解 注：当A 为钝角或是直角时以此类推既可。 3、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc ab C ac ?AB =A ==B ． 4、余弦定理：在C ?AB 中，有2222cos a b c bc =+-A ，2222cos b a c ac =+-B ，222 2cos c a b ab C =+-． 5、余弦定理的推论：222cos 2b c a bc +-A =，222cos 2a c b ac +-B =，222 cos 2a b c C ab +-=． (余弦定理主要解决的问题：1、已知两边和夹角，求其余的量。2、已知三边求角) 6、如何判断三角形的形状：设a 、b 、c 是C ?AB 的角A 、B 、C 2 2 2
【范文】高中英语必修三第二单元知识点总结
高中英语必修三第二单元知识点总结第二单元 ）diet 作名词，表示“日常饮食”。 be/goondiet节食 作动词，表示“节食“。 2）区别energy，strength，power和force： energy主要指人的精力，工作或活动的能力，自然界的能等。 power主要指做一件事情所依靠的的能力，功能，人或机器等事物所潜在的或所发挥出来的力量，职权，权力或政权。 force主要指自然界中的力量，暴力，势力，说服力，压力，法律，道德或情感的力量，军事的力量。 strength指一人或一物所含的内在的力量，能用以从事，忍受，或抵抗很多事物。 3）balance 作名词，表示“天平，秤；平衡，平稳“。 be/hanginthebalance不确定的，尚未决定的 keepone’sbalance保持平衡 onbalance考虑周全，总的来说 strikeabalance找出折中办法，妥协
作动词，表示“权衡，平衡”；balanceAagainstB权衡利弊。 4）sign 作名词，表示“记号，符号，标志，标记，手势，迹象，指示牌”等。 作动词表示“签名，签署，示意，做手势”。 insignof作为……的记号；表示……的。 makenosignof没有……的样子（迹象），没有表示…… signfor签约应聘或受雇 signforsth签收某物 signsbon/up使某人签约受雇 signup注册参加（俱乐部，课程） 5）sigh sighover…为……叹息 sighfor想念，思念 sighout/forthsth边叹息边说出…… 6）slim 作形容词，表示“苗条的，纤细的，小的”。 作动词，表示“变细，减肥”。 slimdown减肥，缩减。 7）lie 作名词，表示“谎言，谎话，假象”是可数名词。
(完整word版)高中必修三统计知识点整理(20190607191608)
高中数学必修3 知识点总结 第二章统计 2.1.1 简单随机抽样 1 ．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个 样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其 它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 2．简单随机抽样常用的方法： （ 1 ）抽签法；⑵ 随机数表法；⑶ 计算机模拟法；⑷ 使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：① 总体变异情况；② 允许误差范围；③ 概率保证程度。 3．抽签法: （ 1 ）给调查对象群体中的每一个对象编号； （ 2 ）准备抽签的工具，实施抽签 （ 3 ）对样本中的每一个个体进行测量或调查 例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 4．随机数表法： 例：利用随机数表在所在的班级中抽取10 位同学参加某项活动。 2.1.2 系统抽样 1 ．系统抽样（等距抽样或机械抽样）： 把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的 办法抽取。 K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模）
前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。 2．系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是， 如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估 计精度。 2.1.3 分层抽样 1 ．分层抽样（类型抽样） 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用 简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法： 1 ．先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。 2．先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。 2．分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有 的样本进而代表总体。 分层标准： （ 1 ）以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 （2）以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。 （3）以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。 3．分层的比例问题： （ 1 ）按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。 （2）不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次 的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样 本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
(推荐)高一英语必修三、必修四知识点归纳
高一英语必修三知识点归纳Unit1 Festivals around the world 1.sth take palce某事（按意图、）发生，举行 (不及物动词，不能用于被动语态) 2.v.(去e)＋al→n. arrive (v.) 到达→arrival (n.)到达者 survive (v.) 幸存；幸免于；→survival (n.)幸存者 3.starve to death ＝be starved to death饿死starve for sth.渴望某物starvation n.饥饿，饿死 4.in memory of sb 纪念某人 5.have belief in对……有信心believe in相信……的存在，believe vt.相信；认为 6.dress up穿上盛装；打扮；dress sb. up=dress up sb. 打扮某人 sb be dressed in某人穿着… 7.play a trick on sb. ＝play tricks on sb. 捉弄某人 8.admire sb. for sth.因某事而羡慕某人 with/in admiration钦佩地 9.look forward to doing sth 期待做某事 look up to 仰视；尊重 look down on/upon 瞧不起 look into调查 10.have fun with sth/sb玩得开心 for fun为了好玩； it’s fun to do sth.做某事很有趣funny adj.有趣的；滑稽可笑的 11.offer sth to sb=offer sb sth 提供某人某物12.decorate sth with sth 用…来装饰… 13.day and night 日夜 14.turn up 出现，到场，调高（音量）turn down 调低 turn to 转向，求助于 turn on 打开 turn off 关闭 15.permit sb. to do sth.允许某人做某事 permit doing sth.允许做某事 time/weather permitting=if time/weather permits 如果时间/天气允许的话 permission n.许可，允许 16.keep one’s word 守信用；履行诺言bre ak one’s word失信；食言； in a word 总之 17.hold one’s breath 屏息；屏气 out of breath 上气不接下气 18.drown oneself in…(＝be drowned in...)浸在…… 19.set off 出发；动身 20.remind sb.of sth.提醒某人某事；remind sb.to do sth.提醒某人做某事21.forgive sb. for doing sth.原谅某人做了某事 22.It was obvious t hat…显而易见的是… It is a pity that...很遗憾…… It is well known that... 众所周知…23.try to do sth=seek to do sth企图做某事 try doing sth 尝试做某事 24.mean to do sth打算做某事 mean doing sth意味着做某事 25.hear about/of sth听说某事 26.apologize to sb. for sth./doing sth.因某事/做了某事而向某人道歉make/offer an apology to sb. for (doing) sth.因(做)某事向某人道歉27.情态动词will,may,might,can,could,must,should等后面接动词原形
高二数学必修三期中必备知识点总结：第二章统计
学年高二数学必修三期中必备知识点总结：第二 章统计 数学不是规律的发现者，因为它不是归纳。为大家推荐了高二数学必修三期中必备知识点，请大家仔细阅读，希望你喜欢。 2.1.1简单随机抽样 1.总体和样本 在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体. 把每个研究对象叫做个体. 把总体中个体的总数叫做总体容量. 为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：，，， 研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量. 2.简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随 机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 3.简单随机抽样常用的方法： (1)抽签法;⑵随机数表法;⑶计算机模拟法;⑷使用统计软
件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。 4.抽签法: (1)给调查对象群体中的每一个对象编号; (2)准备抽签的工具，实施抽签 (3)对样本中的每一个个体进行测量或调查 例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 5.随机数表法： 例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。 2.1.2系统抽样 1.系统抽样(等距抽样或机械抽样)： 把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模) 前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。
高一英语必修三内容要点知识点
精心整理 高一英语必修三内容要点知识点 Unit11.mean的用法 以下是为大家整理的关于《高一英语必修三内容要点知识点》的文章， 5).bemeantfor该短语的意思是“打算给予；打算作……用”。InsomepartsofLondon,missingabusmeans_____foranotherhour.A.w aitingB.towaitC.waitD.tobewaiting 2.takeplace发生；举行
①Theperformancedidn’tt akeplaceafterall.演出终于没有进行。 ②Wasthereanybodypassingbywhentheaccidenttookplace?事故发生时，有人路过那里吗？与place相关短语：inthefirstplace（用于列举理由）首先，第一点inthelastplace最后inone’splace处于 各种各样的 【类的某种 （用动词的适当形式填空） ①Booksofthiskind____(sell)wellinthebookstore. ②Thiskindofbooks____(sell)wellinthebookstore. ①句中谓语动词的单复数由“books”确定。 ②句中的谓语动词由“kind”确定。
4.starvev.挨饿;饿死Hesaidhewouldstarveratherthanbegforfood.他说他宁愿挨饿也不要饭吃。starvetodeath饿死 5.plentyn.富裕days/years/...ofplenty富裕的日子/年月Youhavealifeofplenty,whatwouldyoubeworriedabout?plentypron.大量,在疑 前。 ,剩下的？ 动会的满令的 事物或主观的表现达到要求而令人满意,主语一般用客体。satisfied 指主体对事物或表现感到满意,主语是主体(人)如:Sheissatisfiedwiththeservice.她对该项服务感到满意。satisfying:givingpleasure令人愉快,主语是不定式,常用于句型:It’ssatisfyingtodosth.做…...使人满意
高一数学必修三知识点总结及典型例题解析
新课标必修3概率部分知识点总结及典型例题解析 ◆ 事件：随机事件（ random event ），确定性事件: 必然事件( certain event )和不 可能事件( impossible event ) ? 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 A 在n 次实验中发生了m 次，当实验的次数n 很大时，我们称事件A 发生的概率为()n m A P ≈ 说明：① 一个随机事件发生于具有随机性，但又存在统计的规律性，在进行大量的重复事件时某个事件是否发生，具有频率的稳定性 ，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一 ② 不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况 ③ 随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事件发生的概率 ④ 概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果 ⑤ 概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值 ? 概率必须满足三个基本要求：① 对任意的一个随机事件A ，有()10≤≤A P ② ()()0,1,=Φ=ΩΦΩP P 则有可能事件分别表示必然事件和不和用③如果事件 ()()()B P A P B A P B A +=+:,则有互斥和 ? 古典概率（Classical probability model ）：① 所有基本事件有限个 ② 每个基本事件发生的可能性都相等 满足这两个条件的概率模型成为古典概型 如果一次试验的等可能的基本事件的个数为个n ，则每一个基本事件发生的概率都是n 1，如果某个事件A 包含了其中的m 个等可能的基本事件，则事件A 发生的概率为 ()n m A P = ? 几何概型（geomegtric probability model ）：一般地，一个几何区域D 中随机地取一点， 记事件“改点落在其内部的一个区域d 内”为事件A ，则事件A 发生的概率为 ()的侧度 的侧度D d A P = （ 这里要求D 的侧度不为0，其中侧度的意义由D 确定，一般地，线段的侧度为该线段的长度；平面多变形的侧度为该图形的面积；立体图像的侧度为其体积 ） 几何概型的基本特点：① 基本事件等可性 ② 基本事件无限多 颜老师说明：为了便于研究互斥事件，我们所研究的区域都是指的开区域，即不含边界，在区域D 内随机地取点，指的是该点落在区域D 内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的侧度成正比，而与其形状无关。 互斥事件(exclusive events)：不能同时发生的两个事件称为互斥事件
外研版高中英语必修三全册重要知识点归纳
必修三知识点汇总 Module 1 Europe 重要短语： because of be covered by/with be known for/as/to make A out of B on the coast work on have…in common refer to have control over/of have a population of little by little on the other hand in one’s thirties compared with belong to increase to/by in terms of be faced with ever since 重要句型： 1. It is one of the most beautiful cities in the world. one of the +形容词最高级+ 可数名词复数最。。。。之一 2. Portugal is to the west of Spain. ①表示位置: A is/lies in/on/to/off the+方向+of B A is located/situated in/on/to/off the+方向+of B ②位置+距离: A is (about)+距离+（to the）+方向+of B in ,on和to表地理方位的区别 （1）表示A在B的范围内（即A是B的组成部分之一）时用in.如：our school is in the west of the town.我们学校在城西。 （2）强调A和B两地接壤时，用on.如： Korea is on the east of China.朝鲜与中国东部接壤。 （3） A在B的范围之外，两者之间没有所属关系时用to。如：Our school is to the west of the hospital.我们学校在医院的西面。 3. on the coast和off the coast on表示“位于河畔或铁路，公路及海岸等沿线上”；off表示“稍离陆地，在沿岸的海里”。如： 语法要求： 一：一般现在时和一般过去时的被动语态 被动语态由“be+及物动词的过去分词(+by) ”构成。被动语态发生时态变化时只变be的形式，过去分词不变。 现在时被动语态：am/ is/ are + 过去分词 过去时被动语态：was/ were + 过去分词 二：主谓一致：本单元主要强调第二个原则 语法一致原则。句子的主语是单数，谓语动词用单数形式；主语是复数，谓语动词用复数形式。 注意：(1) something, everybody, nobody , either, neither, each等不定代词作主语时，谓语需用单数。 (2) 当主语后面跟有with, together with, as well as, like 等时，谓语动词的单复数形式仍然要与这些词语前面的主语保持一致。 2. 意义一致原则。 一些集合名词，如：family, enemy, class, population, army等作主语时，谓语动词的
高中数学必修三最全知识点汇总
高中数学必修3知识点 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的， 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执 行B框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： （1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。 （2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
外研版高中英语必修三知识点-语法总结超全超值【最新整理】
【知识分享】 必修三知识点汇总 Module 1 Europe 重要短语： because of因为 thanks to由于；多亏了 due to/owing to由于 as a result of由于…的结果 be covered by/with be known for/as/to make A out of B用B制成A make A into B/be made of work on从事/做…工作；忙于have…in common refer to参考/指的是/涉及/适用 于 have control over/of对…有控制 权 Beyond control无法控制 under control被控制住 out of control 失去控制 in the control of由…控制/管理/负 责 lose control of对…失去控制 have a population of有多少人口 little by little渐渐地 in one’s thirties compare A with/and B比较A和B compare…to…把…比作…. compared with/to…与…比较起来 belong to increase(reduce) to/by in terms of根据/从…方面来说/从…的观点in the long/short term就长/短期而言 come to terms=make terms达成协议，和好bring sb. to terms使某人接收条件 be on good/bad terms with sb.与某人交情好/不好be faced with面临，面对 face to face along the coast off the coast在(离开海面的)海岸上 ever since自从/一直 on the one /other hand一方面/另一方面 be located in=lie in=be situated in坐落于There+be/exist/lie/stand/appear+主…有…存在（be）opposite to在…对面，与…相反just the opposite恰恰相反 keep a cool head保持头脑清醒 lose one’s head惊慌失措，失去理智 head for朝着…前进 get into a difficult situation陷入困难的状况get out of a difficult situation摆脱困难的状况save the situation挽回局势 重要句型： 1. It is one of the most beautiful cities in the world. one of the +形容词最高级+ 可数名词复数最。。。。之一 2. Portugal is to the west of Spain. ①表示位置: A is/lies in/on/to/off the+方向+of B
高一数学必修三知识点总结
高一数学必修三知识点总结 【篇一】高一数学必修三知识点总结 1.一些基本概念： （1）向量：既有大小，又有方向的量． （2）数量：只有大小，没有方向的量． （3）有向线段的三要素：起点、方向、长度． （4）零向量：长度为0的向量． （5）单位向量：长度等于1个单位的向量． （6）平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量． ※零向量与任一向量平行． （7）相等向量：长度相等且方向相同的向量． 2.向量加法运算： ⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点【篇二】高一数学必修三知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：
(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大
人教版高中英语必修三unit1知识点汇总及练习
必修三复习 Unit 1 Festivals around the world 单元要点
语言要点Ⅰ.词语辨析
Ⅱ.词性变化
Ⅲ.重点词汇 1. mean (meant, meant) vt.&vi. 意思是；意味着；打算；预定
[典例] 1). The sign means that the road is blocked. 这个标志表示此路不通。 2). What do you mean to do with it? 你打算把它怎样处理？ 3). I mean you to work as our spokesman. 我想请你当我们的代言人。 [重点用法] (sth.) mean doing sth. 意味着… (sb) mean to do sth. 打算做… had meant to do sth. 本来打算做某事be meant for 打算作……用；打算给…(sth.) be meant to do sth. 被预定/指定/认为做某事 What do／did you mean by...? “你……是什么意思？” [练习] 按要求填空或翻译。 1). Can you tell me what this sentence______ (mean)? 2). Your friendship ______ (mean) a great deal ______ (介词) me. 3). In some parts of London, missing a bus means ______ (wait) for another hour. 4). What did he mean ______ (介词) saying that remark? 5). I ______ ______ ______ ______（本来打算来）yesterday, but I had an unexpected visitor. 6). 这些房间是打算用作少年活动中心的。 _____________________________________________________________________ 2. starve vi.&vt. (使)饿死；饿得要死starvation n.[u] 饿死 [典例] 1). The enemy is trying to starve us to death. 敌人正在企图饿死我们。 2). I’ m starving; let’ s have a bi g dinner. 我饿得要死了，让我们吃一顿丰盛的晚餐吧。 3). He said he would starve rather than beg for food. 他说他宁愿挨饿也不要饭吃。[重点用法] starve to death = die of starvation/hunger饿死 starve sb to death 把某人饿死 starve for sth. = be starved of sth. = hope/long for sth. 希望/渴望得到某物
高一数学必修三条件概率知识点总结
高一数学必修三条件概率知识点总结 条件概率的定义： 1条件概率的定义：对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B 发生的概率叫做条件概率，用符号PB|A来表示. 2条件概率公式： 称为事件A与B的交或积. 3条件概率的求法： ①利用条件概率公式，分别求出PA和PA∩B，得PB|A= ②借助古典概型概率公式，先求出事件A包含的基本事件数nA，再在事件A发生的条件下求出事件B包含的基本事件数，即nA∩B，得PB|A= PB|A的性质： 1非负性：对任意的A∈Ω， ; 2规范性：PΩ|B=1; 3可列可加性：如果是两个互斥事件，则 PB|A概率和PAB的区别与联系： 1联系：事件A和B都发生了; 2区别：a、PB|A中，事件A和B发生有时间差异，A先B后;在PAB中，事件A、B同时发生。 b、样本空间不同，在PB|A中，样本空间为A，事件PAB中，样本空间仍为Ω。 互斥事件： 事件A和事件B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 如果A1，A2，…，An中任何两个都不可能同时发生，那么就说事件A1，A2，…An彼此互斥。 对立事件： 两个事件中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件，事件A的对立事件记做 注：两个对立事件必是互斥事件，但两个互斥事件不一定是对立事件。
事件A+B的意义及其计算公式： 1事件A+B：如果事件A，B中有一个发生发生。 2如果事件A，B互斥时，PA+B=PA+PB，如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么 PA1+A2+…+An=PA1+PA2+…+PAn。 3对立事件：PA+=PA+P=1。 概率的几个基本性质： 1概率的取值范围：[0，1]. 2必然事件的概率为1. 3不可能事件的概率为0. 4互斥事件的概率的加法公式： 如果事件A，B互斥时，PA+B=PA+PB，如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么 PA1+A2+…+An=PA1+PA2+…+PAn。 如果事件A，B对立事件，则PA+B=PA+PB=1。 互斥事件与对立事件的区别和联系： 互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生。因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未 必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的 充分但不必要条件。 随机事件的定义： 在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件 叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。 必然事件的定义： 必然会发生的事件叫做必然事件; 不可能事件： 肯定不会发生的事件叫做不可能事件; 概率的定义： 在大量进行重复试验时，事件A发生的频率
