浅谈中考数学考前复习
中考对一名初中学生而言，不是一次简单的考试，而是他们第一次真正面临机遇和挑战的考试，是一次关系自身命运的机遇和挑战的考试，因此学生、学生家长甚至社会各界都非常关注中考；同时，中考成绩的好坏直接影响学生、学生家长以及社会各界人士对初中学校办学水平的认同，直接影响学校的社会形象和社会声誉，直接影响和制约学校来年的招生工作，因此，学校非常重视中考。所以，抓好中考考前复习，解决学生学习中遇到的各种困难，提高学生的学习能力，提升学生中考成绩，是摆在各初中学校、各初三任课教师面前不容回避的、急需重视的问题。而数学学科，由于知识点多，涉及面广，学生学习数学感到更为困难，因此抓好中考数学考前复习就显得更为重要。下面就结合我校近几年来初三数学总复习教学，谈谈本届初三毕业班的复习计划和学生的复习策略和方法。
一、第一轮复习（2月中旬-4月初）
1、基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。在这一阶段的教学中教师会把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计初步等；将几何部分分为六个单元：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。
第一轮复习的目的是要“过三关”：
（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。
（2）过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。
（3）过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。
2、第一轮复习中教师和学生应该注意的几个问题
（1）必须扎扎实实地夯实基础。中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分的70%，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
（2）中考有些基础题是课本上的原题或改造，教师必须深钻教材，绝不能脱离课本。同时学生要注意：上课要“听、记、练”。把做题中存在的问题放在课堂上着重听，必要时还需做好笔记，并通过一些练习题加以巩固。数学不同于其他学科，单把概念、定理、公式背熟，无法解决实际问题，只有通过练来减少运算中出现的错误。
（3）教师不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
（4）老师会定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合。这就要求学生的作业要“思、问、”。作业一定要养成独立思考的习惯，多从不同的方法、角度入手，多从典型题目中探索多种解题方法，从中得到联想和启发。同时，还应多树立数学解题思想，如：方程的思想、函数的思想、数形结合的思想等常用方法；对于难题，要多问几个为什么，如改变条件、添加条件、结论与条件互换，原结论还成立吗？另外，对于自己作业、试卷中出现的错误，最好能准备一本错题集，以便今后复习中使用。做到绝不出现第二次类似错误。
（6）对学数学学有余力的同学建议在解题过程中，尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高学生中考中满分的可能性。
二、第二轮复习（四月中旬-五月份）
1、第二轮复习的形式
如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力，进行专题复习与指导。第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。教师结合《考纲》可进行专题复习，如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”、“几何综合问题”，、“探索性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。
2、第二轮复习应该注意的几个问题
（1）第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。
（2）由于第二轮复习以专题为单位，这就要求学生注重解题后的反思。我们不要笼统地埋怨学生解题时“粗心”，而应该把做错的题目研究一下，是不是因为注意力不集中，顾此失彼；或者审题马虎，误解题意；或者记错概念、公式、定理；或者是心急慌忙，随意跳步骤，造成运算错误等等。只要找到根源，就能做到不让同一错误出现第二次；只要把所有会做的题目都做对，就能取得优良成绩。
（3）以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。
（4）专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。所以同学们要自己做好归纳和总结，这是你能力提高的最好过程。
（5）专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学
生推进题海；不能急于赶进度，赶进度，是产生“糊涂阵”的主要原因。
（6）注重同学间教师间的沟通，达到资源共享。
三、第三轮复习（五月底六月初）
1、第三轮复习的形式
第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。备用的练习《各个地区的中考模拟试题》。
2、第三轮复习应该注意的几个问题
（1）模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要切近中考题。
（2）模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。
（3）教师批阅及时，在讲解的过程中学生要认真听，听解题的方法，记自己的错误，趁热打铁，不断的强化知识点。
（4）此时教师都会给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。所以学生要主动的找数学教师进行沟通。
（5）老师会计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为，边缘生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，其他同学也应该注意听，这样才能不是的提醒自己不范同类错误。
（6）教师讲解立足一个“透”字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作要做，一是讲透；二是展开；三是跟上足够量的跟踪练习题；四以题代知识。这就要求学生不是听听就算了，而应该认真的领会教师的意图，真正的把一个问题弄明白。给自己一定的纠错和消化时间
（7）在这段时间中同学们要注意放松心态，不要过于紧张。适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。
（8）学生要掌握常见的数学思想方法包括：数形结合分类讨论，函数与方程思想，化归的思想，具体的数学方法：配方法、换元法、待定系数法、分析法、综合法等。
2021年中考数学总复习：专题52 中考数学最值问题 在中学数学题中，最值题是常见题型，围绕最大（小）值所出的数学题是各种各样，就其解法，主要分为几何最值和代数最值两大部分。 一、解决几何最值问题的要领 （1）两点之间线段最短； （2）直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短； （3）三角形两边之和大于第三边或三角形两边之差小于第三边（重合时取到最值）。 二、解决代数最值问题的方法要领 1.二次函数的最值公式 二次函数y ax bx c =++2 （a 、b 、c 为常数且a ≠0）其性质中有 ①若a >0当x b a =-2时，y 有最小值。y ac b a min =-442； ②若a <0当x b a =-2时，y 有最大值。y ac b a max =-442。 2.一次函数的增减性.一次函数y kx b k =+≠()0的自变量x 的取值范围是全体实数，图象是一条直线，因而没有最大（小）值；但当m x n ≤≤时，则一次函数的图象是一条线段，根据一次函数的增减性，就有最大（小）值。 3. 判别式法.根据题意构造一个关于未知数x 的一元二次方程；再根据x 是实数，推得?≥0，进而求出y 的取值范围，并由此得出y 的最值。 4.构造函数法.“最值”问题中一般都存在某些变量变化的过程，因此它们的解往往离不开函数。 5. 利用非负数的性质.在实数范围内，显然有a b k k 22 ++≥，当且仅当a b ==0时，等号成立，即a b k 22++的最小值为k 。 6. 零点区间讨论法.用“零点区间讨论法”消去函数y 中绝对值符号，然后求出y 在各个区间上的最大值，再加以比较，从中确定出整个定义域上的最大值。 7. 利用不等式与判别式求解.在不等式x a ≤中，x a =是最大值，在不等式x b ≥中，x b =是最小值。
名师浅谈中考数学复习策略 中考数学复习的内容面广量大,知识点多,要想在短时间内全面复习初中三年所学的数 学知识,形成基本技能,提高解题技巧、解题能力,并非易事。那么,在剩下的时间里,如何 提高数学复习效率,达到事半功倍的效果呢?作者结合教学实践,分别从制订计划、掌握策略、优化考试心态四方面进行小结,并对实践过程中出现的问题进行思考。 一、研究中考发展趋势，把握复习主方向 通过研究近几年中考数学命题的走向，研究考纲，来确定中考复习策略，可以使我们 的复习少走弯路。对每一阶段乃至每一单元的重点、难点、考试热点和学生易错点做到心 中有数，把知识点的串讲和精选例题、习题的变式训练有机结合，把平时的阶段检测和中 考模拟训练有机结合，把数学思想方法的渗透和数学基础知识的落实有机结合。而且中考 复习专项研究要发挥集体智慧，通过集思广益形成统一的行动计划，既对每位老师的复习 起到指导作用，同时也会形成整体效能。在具体实施过程中及时发现问题解决问题，最终 达到共同进步。 二、重视“课本”，以“本”为本 无论是文科还是理科，课本都是非常重要的。因为课本是经过许多专家反复论证，认 真编写，又经过许多教师在长期实践中认可才最后确定下来的，是最优秀教育者智慧的结晶，也积累了前人知识中的精华。所以说，课本应该是学生最好的工具书。在数学的复习中，一定要通读课本，这是打牢基础的关键，也是创新学习的开始。在通读课本中要做到“眼到”、“心到”、“手到”——进一步了解课本的主要内容，体会教材中的思想方法，初步理顺基本知识点，找出重点、难点、疑点，并用不同的符号加以标记，方便今后复习。通读课本一定要做到扎实、细致，它如同高楼建设中的打地基，是最根本、最主要的一个 环节。 三、制订复习计划，提高复习效率 切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。建议中考 的数学复习最好是分四轮进行。 第一轮复习：基础知识系统复习。 中考题中较大比例70%以上的试题属于考查“双基”的试题。全卷基础知识的覆盖面 较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、 组合、延伸和拓展。 第二轮复习：热点弱点专题复习。
中考数学复习方法及技巧 初三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到初三所有课都进入复习阶段！我精心为您整理了“中考数学复习方法及技巧”，希望给您的考试带来帮助，中考取得优异的成绩哦！ 备考202X:中考数学复习方法 1.当下复习要点：夯实基础重视九年级所学 “一般而言，中考数学考试主要内容以九年级所占比例最大，而整套试题较大比例(约70%)的试题来考查基础知识和基本技能。所以当前一定要把开学以来所学的基础知识，基本内容梳理一遍，对于没有完全掌握的要及时查缺补漏，并以一些习题适当巩固。”现阶段，就掌握的各校九年级数学教学情况来看，大多数学校都进入教科书基本内容讲解的最后阶段，陆续的将进行一些课外重点、难点内容的知识外延拓展，例如：一些探究性问的补充，综合题的分类讲解等，而进行的一些阶段测试也将越来越具有综合性。在难度提升，综合性加强的情况下，一些学生出现了成绩下滑，知识一时难以领悟，心中难免急躁。希望这些同学不要灰心丧气，只要科学有效的安排自己的数学学习，一定能提高成绩，度过这段攻坚克难时期。 对于基础知识方面，复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的，做到以不变应万变。 提高应能力，要以课本为主，因为许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。“应该把自己以前做过的错题再重新做一遍，要反思其错因：哪些是知识上掌握得不到位，哪些是解题方法不当，哪些是计算上的失误等。可以把易错题、相近题、多解题进行归纳、整理，在对比中强化记忆，减少知识点盲区”。 2.近期复习谨记：莫怕综合题归纳很重要
初一上册 有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。 （1）有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。 考察内容：复数以及混合运算（期中、期末必考计算）数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。 （2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。 考察内容： ①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值 ②完全平方公式，平方差公式的几何意义 ③利用提公因式发和公式法分解因式。 （3）一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有（归纳、总结、延伸）应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。 考察内容： ①方程及方程解的概念 ②根据题意列一元一次方程 ③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。 （4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础 初一下册
相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。 （1）相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。 考察内容： ①平行线的性质（公理） ②平行线的判别方法 ③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。 （2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。 考察主要内容： ①考察平面直角坐标系内点的坐标特征 ②函数自变量的取值范围和球函数的值 ③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 （3）二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。 考察内容：①方程组的解法，解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题。 （4）不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。 主要考察内容： ①一元一次不等式（组）的解法，不等式（组）解集的数轴表示，不等式（组）的整数解等，题型以选择，填空为主。 ②列不等式（组）解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。 ③留意不等式（组）和函数图像的结合问题。
2013学年初中学业考试数学课年报分析 潘新洲 一、前言 广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，因此2013年广州中考数学与往年类同，并没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，并且大多数题目的解法都能从课本上找到影子。回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。 二、2013年广州市中考数学试题总情况 2013年的中考数学试题依据课程标准和考试大纲，全面考查考试大纲中一级知识点，重点考查初中数学的核心内容，如函数、圆、方程与不等式、三角形、四边形、统计等。 此次中考数学试卷注重基础，难易有度。全面考查了义务教育初中阶段数学基础知识、基本概念、基本技能，适当考查了逻辑推理、合情推理、演算、数感与符号感、空间意识与想象等数学基本能力。全卷前23题均比较基础，为学生熟悉的常规性试题。试卷同时渗透了初中数学中常见的函数与方程、数形结合、分类讨论、运动变化、待定系数法等数学思想方法。 2013年的中考数学的试题考查知识全面，强调学生的动手能力和探索思考能力，考查知识点综合性相对不强，难度适中，计算量较小，试题安排从易到难，学生做起来较流畅，但要拿高分必须细心且数学功底扎实，相对而言较难。 选择、填空及解答题的大部分试题源于现行教材，值得一提的是试卷中的压轴题也是在教材原有习题的基础上进行延伸和拓展的，既保证了试题面向全体学生又引导师生关注教材，有较好地导向作用。 以下是2013年广州市中考数学试题的分析。 三、知识点归纳 2013年的中考数学主要是考察以下七个部分的内容：数与式、方程与不等式、函数及其图像、统计与概率、图形的认识、圆和空间与图形。 (一)根据统计可得出此次中考试卷各题考查的知识点分布，见表1。 表1 2013年广州市中考数学试卷各题详细知识点归纳
浅谈中考数学复习策略 发表时间：2013-01-28T16:16:36.687Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年14期作者：洪勇 [导读] 通法与特法的关系——通法为主 洪勇云南省泸西县第二中学韩军华推荐 中考数学复习是一项特殊的教学活动。如何遵循教学规律和学生的认识发展规律，有效地进行复习，用较小的投入，获得更大的效益。在复习阶段，正确处理好以下几个关系非常重要。 1、教师1、、教材与学生的关系——学生为主 教学过程是教与学两个过程的统一。在这个过程中，学生是主体，教材是客体，教师是媒体，主要起着沟通学生与教材的作用。教师要重视研究教材，明确课程标准的要求，同时教给学生正确有效的学习方法，推广他们自己创造的学习方法。因此，在复习中，应引导学习归纳、总结、运用知识，激发学生自觉地动脑、动手、动口，大胆探索，勇于提出新的问题，指导学生学会阅读数学课本，学会订正作业及试卷中的错误。教学中教师不要以教师的“讲”来代替学生的“学”，应该把学生的主动权交给学。 2、课本与资料的关系——课本为主 一些学生在总复习中抛开课本，在大量的“题海战术”来完成中考试题的广度与深度，结果是事半功倍。因此，在复习教学中，要高度重视课本，把主要精力放在课本的落实上，放在课本中的例题与习题所示的教学方法上，牢固掌握基础知识，灵活运用知识解决问题。以课本为主的同时，注意不要把课本内容机械重复或是“炒冷饭”式复习，要把课本与资料有机地结合起来，使二者互为补充，相得益彰。从课本中获得基础知识，基本方法，从资料中训练技能技巧，使“双基”得到巩固和应用。抓课本要全，不放过任何一个知识点，抓资料要精，教师要对资料自我消化后精选，避免重复做，尽量减轻学生负担。 3、课内与课外的关系——课内为主 中考复习，学生学习的科目多、内容多，上课时间都是由教师“导演”或唱“主角”，留给学生的相对自由、主动支配的时间较少，所以，充分发挥课堂45分钟的综合效益就显得至关重要。在课堂教学中，较少对知识的引入，新旧知识的衔接，例题的选择，班级学生的知识现状和接受能力诸多方面应有足够的思考。精心设计教学程序，合理安排讲练时间，注重知识的纵横联系，综合运用教学知识。加强教学基本思想的渗透和教学基本方法的训练，总结出规律的东西，尽量把问题解决在课堂上。 课外是课内学习的延续与深化。在复习中应通过教师生动的课内教学活动，使学生对数学产生浓厚的兴趣，在课外仍保持着旺盛的学习欲望，思考数学知识和问题。使课内课外相结合，互为补充。课内打基础，课外求发展，有利于学生创造思维能力的培养和解决实际问题的能力的培养。 4、提优与补差的关系——补差为主 课堂教学是集体活动，只能面向大多数，不可能恰如其分地满足每个学生的要求。特别是到了复习阶段“优生吃不饱，差生吃不了”的矛盾更为突出。如果课堂教学内容愈来愈深，题目愈来愈难，使面对多数的基础教育向尖子培养异化，这就会使相当一部分学生学习兴趣受到抑制，学习的积极性得不到发挥。久之，使学生产生厌学情绪，形成过重的心理负担，加剧整体分化，导致“高投入”而“低效益”。面向大多数是教学的绝对规律，因为高智商的学生毕竟是少数。因此正确处理好提优与补差的关系，是大面积提高教学质量，摆脱学生过重负担的途径之一。 复习过程中，除了教师对考试说明所规定的范围，复习的重点要教得准之外，还要准在学生这一头。试题的难度，批改的重点，上课的内容，辅导的对象都要针对中下层学生。复习水平是否提高，问题是否解决，均以中下层学生为准。注意对中下层学生的个别辅导，帮助学生克服畏难情绪，树立决心、信心。本着由浅入深，由表及里，由易到难的认识规律，适当拉开梯度、难度和深度。 5通法与特法的关系——通法为主 所谓通法，就是具有普遍意义的方法，不仅适用于解某个题，而且也适用于解其他一些题，它的思维方式在本质上是定向思维，而培养定向思维能力是教师教学中起始的，基础的教学目标之一。没有熟练的定向思维能力就不可能进一步发展变异的发散思维。有的教师在复习教学过程中刻意追求解题技巧，忽视最基本的方法，把数学竞赛的特有技能或者教师钟爱的个别技巧，作为对中考的要求，一味热衷于“一题多解”，通法和常规方法被湮灭在形形色色的巧招、奇招、怪招之中。其结果转移了学生的学习兴趣与目标，也偏离了中考的基本要求。因此在数学复习阶段要强调通法，着眼于培养学生分析解决某一类问题的一般方法，从而提高学生的一般能力。对那些带规律性、全局性和运用面广的方法，就应花大力气深入研究，务使学生理解实质，真正掌握。而对那些局限性大，应用面窄的奇招、怪招则宜淡化。 6、讲与练的关系——以练为主 中考数学复习阶段，应充分体现“有讲有练，精讲多练，边讲边练，以练为主”的原则，在课堂上要学生提供的机会，练的内容应“全”，练的习题应“精”，练的时间要“足”，练的方法要“活”。可采用提问、讨论、板演、测验、作业等多种方法去练。力争做一题，学一法，会一类，通一片。学生通过教师讲，自己练，有“常学常新”之感，真正达到“温故而知新”之效。特别是一些重要的教学方法和教学思想，需要在反复的练习中经历一个由浅入深，由简单到复杂，由低级到高级的发展过程，才能形成和掌握。练的内容既有利于巩固基础知识，基本方法，也不排斥设计一些一题多解，一题多变，多题一法类型的问题，训练学生的发散思维的能力。训练要循序渐进。
初中数学重难点 姓名：__________ 指导：__________ 日期：__________
1. 函数（一次函数、反比例函数、二次函数）[点击可查看]中考占总分的15%左右。 函数对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，它比较抽象，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生学过之后也没理解函数到底是什么。 特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。 而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。有一定难度。如果学生在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。 2.整式、分式、二次根式的化简运算 整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。 中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。 3.应用题，中考中占总分的30%左右 包括方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。 一般会出现二至三道解答题（30分左右）及2—3道选择、填空题（10分—15分），占中考总分的30%左右。 现在中考对数学实际应用的考察会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，因为
这样更能让学生感受学习数学在自己生活中的运用，以激发其学习兴趣。 应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。 4.三角形（全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形）、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形），中考中占总分25%左右。 三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基础，贯穿初二到到初三的几何知识，其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。 因为几何思维更灵活，定理、定义及辅助线的添加往往都是解决问题的关键，这就要求学生的思维更灵活，能多维度的思考问题，形成自己的解题思路和方法。也只有学好了三角形，后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了，反之，后面的一切几何证明更将无从下手，没有清晰的思路。其中解三角形在初三下册学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点，而且在以后的高中数学学习中会将此知识点挖深，拓宽。成为高考的一个重点，因此，初中的同学们应将此知识点熟练掌握。 四边形在初二进行学习的，其中特殊四边形的性质及判定定理很多，容易混淆，深刻理解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础，四边形中题型多变，计算、证明都有一定难度。经常在中考选择题、填空题及解答题的压轴题（最后一题）中出现，对学生综合运用知识的能力要求较高。 5.圆，中考中占总分的10%左右
两点之间线段最短关系密切．在求最短路线时，一般我们先用“对称”的方法化成两点之间的最短距离问题，而两点之间直线段最短，从而找到所需的最短路线．像这样将一个问题转变为一个和它等价的问题，再设法解决，是数学中一种常用的重要思想方法． 类型1 利用“垂线段最短”求最短路径问题 如图所示，AB 是一条河流，要铺设管道将河水引到C ，D 两个用水点，现有两种铺设管道的方案．方案一：分别过C ，D 作AB 的垂线，垂足分别为E ，F ，沿CE ，DF 铺设管道；方案二：连接CD 交AB 于点P ，沿PC 、PD 铺设管道．问：这两种铺设管道的方案中哪一种更节省材料，为什么？ 【思路点拨】 方案一管道长为CE ＋DF ，方案二管道长为PC ＋PD ，利用垂线段最短即可比较出大小． 本题易错误的利用两点之间线段最短解决，解答时需要准确识图，找到图形对应的知识点． 1．如下左图，点A 的坐标为(－1，0)，点B(a ，a)，当线段AB 最短时，点B 的坐标为( ) A ．(0，0) B ．(22，－22) C ．(－22，－22) D ．(－12，－12 ) 2．在直角坐标系中，点P 落在直线x －2y ＋6＝0上，O 为坐标原点，则|OP|的最小值为( ) A.352 B ．3 5 C.655 D.10 3．如上中图，在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过点A(13，0)，直线y ＝kx －3k ＋4与⊙O 交于B 、C 两点，则弦BC 的长的最小值为________． 4．如上右图，平原上有A ，B ，C ，D 四个村庄，为解决缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． (1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H 点的位置，使它到四个村庄距离之和最小； (2)计划把河水引入蓄水池H 中，怎样开渠最短并说明根据． 类型2 利用“两点之间线段最短”求最短路径问题 (1)如图1，直线同侧有两点A ，B ，在直线MN 上求一点C ，使它到A 、B 之和最小；(保留作图痕迹不写作法) (2)知识拓展：如图2，点P 在∠AOB 内部，试在OA 、OB 上分别找出两点E 、F ，使△PEF 周长最短；(保留作图痕迹不写作法) (3)解决问题：①如图3，在五边形ABCDE 中，在BC ，DE 上分别找一点M ，N ，使得△AMN 周长最小；(保留作图痕迹不写作法)
2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1．（3分）四个数0，1，，中，无理数的是（） A．B．1 C．D．0 2．（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 3．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2（y≠0）D．（﹣2x2）3=﹣8x6 5．（3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 6．（3分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个
相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A．40°B．50°C．70°D．80° 8．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（） A．B． C．D． 9．（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是（） A．B．
中考数学复习方法浅谈 发表时间：2011-03-22T09:04:58.933Z 来源：《中学课程辅导●教学研究》2010年第13期供稿作者：吴世新 [导读] 数学能力的提高离不开做题，但决定复习效果的关键因素不是题目的数量，而在于解题的质量和处理水平。 摘要：怎样在短暂的几个月时间内搞好中考数学总复习，提高复习效率，使学生在考试中考出优异成绩，是每个师生所关心的问题。笔者在教学实践过程中摸索出了一些复习方法，本文对此进行了阐述。 关键词：中考；数学；复习方法 作者简介：吴世新，任教于陕西省安康市岚皋县城关中学。 每到中考前的总复习都是“一本资料冶天下”，教师讲是“满堂灌”，学生练是“题海战”，师生共处于“题海中”，每天都在盲目地讲题、做题，搞得疲倦不堪，中考成绩很不理想。怎样把强化“中考意识”融合在数学复习教学过程之中有着重要的意义：对于教师来说，有利于在复习教学中紧紧把握住学科复习的范围、深度和重难点，根据中考要求，按理解、分析、应用和综合各个不同层次的要求组织复习活动，提高备考质量；对于学生来说，能增强迎考的紧迫感，激发备考的信心和斗志，根据中考的要求从知识、能力和熟悉中考题型题量、提高做题速度等方面，做好适应性的准备。那么要解决这些问题，数学复习要走好哪几道关口呢？ 一、回归课本关 不论中考怎样考，基础知识的灵活应用是必不可少的。一般情况下，每种题型(选择、填充、解答)的前几题都是基础题，有的只是一些概念的直接应用，有的是一些知识点的简单组合，而这些只要基础知识到位，一般不易失分。把每一章后面的复习小结好好读一读，其中有对知识点的讲解、有相关例题，这往往是考生平时所忽略的，不妨每天读一两章的复习小结，对于基础知识的把握很有好 处。 在此过程中，要用好课本，充分发挥教材中例题的典型作用。一定要克服“眼高手低”的毛病，在没有扎实抓好基础知识和基本训练之前就去攻难题、搞综合提高，肯定不会有好的效果。事实上，中考数学试卷中有相当多的试题是课本上基本题目的直接引用或稍作变形而得来的。 系统地掌握每一章节的概念、性质、法则、公式、定理、公理及典型例题，这是中考复习必须做好的第一步，中考题“源于课本，高于课本”，这是一条不变的真理，所以复习时万万不能远离课本，必要时还应对一些课本内容进行深入探究、合理延伸和拓展。 二、提升解题质量关 数学能力的提高离不开做题，但决定复习效果的关键因素不是题目的数量，而在于解题的质量和处理水平。解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想对解题的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系，又养成多角度思考问题的习惯。 中考考生的答题规范要求很高，填空题要求：数值准确、形式规范、表达式(数)最简；解答题要求：语言精练、字迹工整、完整规范。考生答题时的常见问题：如平面几何论证中的“跳步”，代数论证中的“以图代证”，应用问题缺少必要文字说明，忽视分类讨论，或讨论遗漏或重复等等。这些都是学生的“弱点”，自然也是考试时的“失分点”，平时学习中应该引起足够的重视。 “差之毫厘，谬以千里”，“会而不对，对而不全”，计算能力偏弱，计算合理性不够，这些在考试中时有发生，对此，平时学习过程中应该加强对计算能力的培养；学会主动寻求合理、简捷运算途径；平时训练应树立“题不在多，做精则行”的理念。 三、查漏补缺关 相当一部分同学之所以考试分数不高，是因为一些会做的题做错了，特别是基础题。究其原因有的是知识方面的，有的是属能力方面的，也有是因情绪波动而引起的。因此，要加强对以往错题的研究，找到错误的原因，对易错点进行列举、归纳、对症下药、治标治本，使犯过的错误不再重犯，会做的题目不会做错。其实，不少同学知道查漏补缺，但是每天的练习很多，完成都很吃力，哪有时间去查漏补缺，只有听之任之了。如何从缝隙中挤出时间？就需要心中有大局，头脑清晰，忙而不乱。 四、培养综合能力关 函数与方程的思想、数形结合的思想、化归与转化思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想等，这些都是中考数学的精髓，但这些“思想”有时只能意会，教学中教师往往也只能是“渗透”。只有在“实践”中实现自我领悟，在反思中重构自己的经验，形成自己的行动策略和方式，掌握只能意会的知识才能变成可能。 对于综合能力的培养，坚持整体着眼，局部入手，重点突破，逐步深化原则，采取分散难点逐个击破的做法。 中考数学考查学生的能力，势必设计一定的创新题，以增加试题的区分度，平时学习应注重数学建模、直觉思维能力、合情推理能力、策略创造能力的培养。 同时，某些压轴题往往要求考生具备多角度、多方向地去探索、去发现、去研究、去创新的能力，对学生的个性品质也提出了更高的要求。的确，压轴题得高分难，但得基础分的机会还是有的。遗憾的是不少考生不能透过现象看本质，对新问题不能仔细阅读题意，深刻理解内涵，不能迅速将数学概念迁移到不同情景，显得万般无奈，只好全然放弃。 五、研读考纲关 开学后，一年一度的《中考大纲》也将与我们见面，它反映了命题的方向，研读考纲，不但可以从宏观上掌握考试内容，做到复习不超纲；而且可以从微观上细心推敲对众多考点的不同要求，分清哪些内容只要一般理解，哪些内容应重点掌握，哪些知识又要求灵活运用和综合运用。复习中，要结合课本，对照《中考大纲》把知识点从整体上再理一遍，既有横向串联，又有纵向并联。 六、试卷使用关 复习阶段总免不了要做一些试卷，但试卷并不是做得越多越好，关键在于做题的质量好坏和收益的多少。怎样才能取得好的讲评效果，要做好以下两点： 1.照顾一般，突出重点 在讲评试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些试题只要点到为止，有些试题则需要仔细剖析，对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾；对于学生错误率较高的试题，则要对症下药。为此，教师必须认真批阅试卷，对每道题的得分率应细致地进
中考数学最值问题总结 考查知识点：1、“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。 （2、代数计算最值问题3、二次函数中最值问题） 问题原型：饮马问题造桥选址问题（完全平方公式配方求多项式取值二次函数顶点）出题背景变式：角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。 解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直” 几何基本模型： 条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点． 问题：在直线l上确定一点P，使PA PB +的值最小． 方法：作点A关于直线l的对称点A'，连结A B'交l于 点P，则PA PB A B' +=的值最小 例1、如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三 角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM． （1）求证：△AMB≌△ENB； （2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小； ②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由； （3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长。 A B A'′P l
例2、如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0） （1）求抛物线的解析式 （2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由. （3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线M N∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.
近五年广州市中考题汇编——溶液 【2016】 （2016-17）某温度下，在100g 质量分数为20%的KNO3不饱和溶液甲中加入10g KNO3固体，恰好得到饱和溶液乙，下列说法正确的是（） A.该温度下，KNO3的溶解度为30g B.乙溶液的质量分数为30% C.降低温度，可以使甲溶液变成饱和溶液 D.升高温度，甲、乙两溶液的质量分数都增大 （2016-25）（7 分）以饱和NaCl 溶液和饱和 NH4HCO3溶液为原料制备NaHCO3的原理为： NaCl+NH4HCO3=NaHCO3↓+NH4Cl（已知碳酸 氢铵在40℃受热易分解）回答下列问题： （1）该反应中的四种物质溶解度曲线如右图所示： ①35℃时，比较A、B 溶解度的大小：AB。（填 “>”或“<”） ②图中表示碳酸氢钠溶解度曲线的是。（填“A”或“B”） （2）为探究NaHCO3析出的最佳条件，完成了以下几组实验：
①实验c 和d 的目的是。 ②表格中X 的数值可能是。 A. 85.8 B. 86.8 C. 92.1 D. 93.1 ③在相同反应时间，40℃时碳酸氢钠的产率比35℃时低的原因是。 （2016-28）(6 分）硫酸是工农业生产中使用非常广泛的一种试剂，实验室用质量分数为98%的浓硫酸（密度为1.84g/cm3）配制49g 质量分数为20%的硫酸。 （1）经计算，所用水的的质量为g，所需98%的浓硫酸的体积为mL （2）量取上述体积的浓硫酸所选用的仪器为。（填选项） A.10mL 量筒 B.100mL 烧杯 C.100mL 量筒 D.胶头滴管 （3）稀释浓硫酸时，将浓硫酸沿烧杯壁缓慢注入盛有水的烧杯里，并。如果不慎将浓硫酸沾到皮肤上，应立即，然后涂上3%的小苏打溶液。 【2016答案】 17、C
浅谈如何搞好初三数学总复习 初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复 习的质量和效益，是我们每位毕业班老师必须面对的问题。下面就以笔者多年担任毕业班的数学教学经验来谈谈具体做法： 一、明确指导思想 新的数学课程标准指出：“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”所以数学复习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学基础适应、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维品德，较强的综合能力、创新意识和实践能力。 二、基本原则 1、坚持面向全体性。复习阶段时间短、任务重。在此阶段要处理好全体与部分的关系，既要推动全体学生的数学学习质量，又要照顾到部分学生，使他们更加出类拔萃。坚持面向全体，就是体现新课程标准的宗旨，就是让学生人人都能获得必需的数学。 2、强调复习的全面性。初中阶段时间跨度长，内容多。要在较短的时间内将数学复习好，突出的一点就是注意复习要全面。认真梳理知识体系，分清重点，合理分配时间；注意知识间的渗透，以点牵线，以线成面，帮助学生构建完整的知识体系。 3、注重计划性。制订详细的计划，在复习阶段处理好三个阶段（章节、专题、综合）、几何与代数、课堂与练习、基础与能力、基础与创新等方面的关系，按步就搬、循环渐进。 4、强调能力性。在系统复习的同时，重视培养学生的分析、解决问题的能力，探究性能力，拓宽学生的思维空间，提升实践与创新的能力。 5、注意学科间的渗透，体现应用性和时代性。坚持理论与实际相结合，学以致用、学用结合。选题要精练，要起到举一反三，触类旁通的效果；选题尽量体现数学的应用性和时代性，避免题海战。 三、具体措施 第一阶段：全面复习基础知识，加强基本技能训练 这个阶段的目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。 1、重视课本，系统复习。现中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原题一般还是教材中的例
中考数学知识点总结 第二章 代数式 考点一、整式的有关概念 （3分） 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2 3 14-，这种表示就是错误的，应写成b a 2 3 13- 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。 考点二、多项式 （11分） 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则 （1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。 整式的乘法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=? ),(都是正整数）（n m a a mn n m = )()(都是正整数n b a ab n n n = 2 2 ))((b a b a b a -=-+ 2 2 2 2)(b ab a b a ++=+ 2 2 2 2)(b ab a b a +-=- 整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数 注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。 （2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。
初中数学中的固定题型及惯性思维 一、角平分线的考点 1.定义 2.性质（垂直于角的两边） 3.对称性（垂直于角 平分线，构造全等，得到中点） 二、中点的三个考点 1.斜边中线（直角与中点） 2.三线合一（等腰与中点） 3.中位线（两个中点） 附注：中点常见作辅助线方法：过其中一个端点作另一个端点所在直线的平行线交延长线与一点。如果其中一个端点所在直线有多条，要结合题目已知条件进行判断，一般以已知线段长度的为主。 三、等腰三角形的考点 1.等角对等边 2.等边对等角 3.三线合一 四、全等三角形 1.五个全等三角形的判定定理 2.对应边对应角相等 五、轴对称图形 1.角的对称性（性质） 2.线段的对称性（性质） 3.等腰三角形的对称性（三线合一） 附注：对称轴是直线，轴对称图形既可以是一个图形本身，比如等腰三角形是轴对称图形，也可以说两个图形关于某条直线呈轴对称图形。 六、勾股定理 1.勾股定理的公式 2.勾股定理的逆定理（可以用来证明直角或者一个三角形是直角三角形） 附注：利用图形证明勾股定理一般都是利用部分面积之和等于整体面积，另外记住几组常见的勾股数，3,4,5；6,8,10; 5,12,13; 7,24,25 七、平面直角坐标系 1.平面直角坐标系是用来确定点及图像的位置的 2.坐标轴及象限的划分
附注：如果题目说不经过第二象限，应该有两种情况，一是经过一三四象限，二是经过一三象限，做此类题目不要思维定势。 八、二次根式 1.二次根式的非负性 2.同类二次根式 3.最简二次根式 4.二次根式的比较大小 5.二次根式的加减乘除 附注：如果题目的计算结果包含根式，一定要习惯性地判断是否是最简二次根式，切记因为细节问题失分；另外代数式有意义也要注意开方数大于等于0,千万不要漏掉等号。 九、一元二次方程 1.定义（二次项系数不为0） 2.四种解法（优先考虑因式分解法，主要是十字相乘） 3.一元二次方程根的个数的判别式 4.一元二次方程根与系数的关系，即韦达定理 附注：只要一个题目是求解有关一元二次方程的根的代数式的值的题目，只有两种方法，代入法与韦达定理，如果满足韦达定理的形式就用韦达定理，除此之外，一律使用代入法。 十、二次函数 1.定义（最高次为2，二次项系数不为0） 2.二次函数的图像（开口、与X轴的交点、对称轴、顶点坐标、与Y轴的交点位置） 3.二次函数的增减性 4.二次函数的动点问题 附注：初中阶段所有函数的知识点都比较少，更多的是知识点的迁移变化与综合应用。 十一、分式方程 1.分式方程的定义（有可能考选择题） 2.分式方程的解的情况 3.已知分式方程的解的情况，求未知实数的取值范围 附注：1.增根是分式方程无解的特殊情况 2.如果告诉分式方程的解为负数，解出X之后，一方面x<0,另外千万不要忘记x不能等于增根，这个是比较容易出错的一个点。 十二、圆 1.相关定义，比如直径、圆心、弦、切线、弧、圆周角、圆心角等等 2.切线长定理 3.垂径定理 直径：直径所对圆周角是90度
2019年广东省广州市中考数学试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，合计30分． {题目}1．（2019年广州）|-6|=（ ） A ．－6 B ．6 C ．16 - D ． 16 {答案}B {解析}本题考查了绝对值的定义. 负数的绝对值是它的相反数，-6的相反数是6. 因此本题选B ． {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值 } {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年广州）广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处. 到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3. 这组数据的众数是（ ） A ．5 B ．5.2 C ．6 D ． 6.4{答案}A {解析}本题考查了众数的定义，众数是一组数据中次数出现最多的数据. 本题中建设长度出现最多的是5，因此本题选A ． {分值}3 {章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:众数} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019年广州）如图1 ，有一斜坡AB ，坡顶B 离地面的高度BC 为30m ，斜坡的倾斜角是∠BAC ，若tan ∠BAC = 2 5 ，则此斜坡的水平距离AC 为（ ） A ．75 m B ．50 m C ．30 m D ． 12 m {答案}A {解析}本题考查了解直角三角形，根据正切的定义，tan ∠BAC= BC AC . 所以，tan BC AC BAC =∠，代入数据解得，AC =75. 因此本题选A ． {分值}3 {章节:[1-28-1-2]解直角三角形} {考点:正切} {考点:解直角三角形} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}4．（2019年广州）下列运算正确的是（ ） A ．321--=- B ．2113()33 ?-=- C ．3515 x x x ?= D ． a ab a b ?=A C B 图1
中考数学复习方法浅谈 摘要：怎样在短暂的几个月时间内搞好中考数学总复习，提高复习效率，使学生在考试中考出优异成绩，是每个师生所关心的问题。笔者在教学实践过程中摸索出了一些复习方法，本文对此进行了阐述。 关键词：中考；数学；复习方法 作者简介：吴世新，任教于陕西省安康市岚皋县城关中学。 每到中考前的总复习都是“一本资料冶天下”，教师讲是“满堂灌”，学生练是“题海战”，师生共处于“题海中”，每天都在盲目地讲题、做题，搞得疲倦不堪，中考成绩很不理想。怎样把强化“中考意识”融合在数学复习教学过程之中有着重要的意义：对于教师来说，有利于在复习教学中紧紧把握住学科复习的范围、深度和重难点，根据中考要求，按理解、分析、应用和综合各个不同层次的要求组织复习活动，提高备考质量；对于学生来说，能增强迎考的紧迫感，激发备考的信心和斗志，根据中考的要求从知识、能力和熟悉中考题型题量、提高做题速度等方面，做好适应性的准备。那么要解决这些问题，数学复习要走好哪几道关口呢？ 一、回归课本关 不论中考怎样考，基础知识的灵活应用是必不可少的。一般情况下，每种题型(选择、填充、解答)的前几题都是基础题，有的只是一些概念的直接应用，有的是一些知识点的简单组合，而这些只要基础知识到位，一般不易失分。把每一章后面的复习小结好好读一读，其中有对知识点的讲解、有相关例题，这往往是考生平时所忽略的，不妨每天读一两章的复习小结，对于基础知识的把握很有好处。 在此过程中，要用好课本，充分发挥教材中例题的典型作用。一定要克服“眼高手低”的毛病，在没有扎实抓好基础知识和基本训练之前就去攻难题、搞综合提高，肯定不会有好的效果。事实上，中考数学试卷中有相当多的试题是课本上基本题目的直接引用或稍作变形而得来的。 系统地掌握每一章节的概念、性质、法则、公式、定理、公理及典型例题，这是中考复习必须做好的第一步，中考题“源于课本，高于课本”，这是一条不变的真理，所以复习时万万不能远离课本，必要时还应对一些课本内容进行深入探究、合理延伸和拓展。 二、提升解题质量关 数学能力的提高离不开做题，但决定复习效果的关键因素不是题目的数量，而在于解题的质量和处理水平。解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想对解题的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系，又养成多角度思考问题的习惯。 中考考生的答题规范要求很高，填空题要求：数值准确、形式规范、表达式(数)最简；解答题要求：语言精练、字迹工整、完整规范。考生答题时的常见问题：如平面几何论证中的“跳步”，代数论证中的“以图代证”，应用问题缺少必要文字说明，忽视分类讨论，或讨论遗漏或重复等等。这些都是学生的“弱点”，自然也是考试时的“失分点”，平时学习中应该引起足够的重视。 “差之毫厘，谬以千里”，“会而不对，对而不全”，计算能力偏弱，计算合理性不够，这些在考试中时有发生，对此，平时学习过程中应该加强对计算能力的