因数和倍数--公开课教学设计
主备课人冯春明备课时间3/11 课题因数与倍数课型讲授课 三维目标1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。 教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法 教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数创新点探讨总结因数与倍数关系 空白点动手找因数，倍数 教具准备 生：12个同样的正方形，师：ppt 课件 教学过程二次创作 一、创设情景，引入新课 师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系
是……？我和你们的关系是…… 生：父子、父女、母子、母女师：我和你们的关系是……？生：师生关系 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这节课，我们一起讨论两数之间的因数和倍数的关系。 板书：因数和倍数。 二、认识因数和倍数 师：课前，老师让每个学生都准备了12个同样大小的小正方形卡片，现在请大家把这些卡片拿出来，请看：课件 生：学生明确要求后开始动手操作，师巡视并适当给予指导
生：汇报，师出示课件 师：刚才我们用12 个正方形拼出了不同的长方形，根据摆法我们还写出了3个不同的乘法算式。如：课件生读红色字部分 师：谁能根据6*2=12，接下去仿4*3=12也说4句他们之间关系的话？12*1=12 怎么说呢？板书：12 的因数有：1 2 3 4 6 12 三、求一个数的因数 从12 的因数可以看出，任何一个数都有它的因数，而且不止一个，找到一个并不难，难的是想办法把他的所有的因数无遗漏的全部找出来，老师相信你们能办得到，有信心吗? 课件例1 （小组合作，总结
主备课人冯春明备课时间3/11 课题因数与倍数课型讲授课 三1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 维2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 目3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 标4、培养学生的观察能力。 教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法 教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数 创新点探讨总结因数与倍数关系 空白点动手找因数，倍数 教具准备生： 12 个同样的正方形， 师： ppt 课件 教学过程二次创作 一、创设情景，引入新课 师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈） 的关系是 ,, ？我和你们的关系是 ,, 生：父子、父女、母子、母女 师：我和你们的关系是 ,, ？ 生：师生关系 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们是师 生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这 节课，我 们一起讨论两数之间的因数和倍数的关 系。 板书：因数和倍 数。 二、认识因数和倍 数 师：课前，老师让每个学生都准备了12 个同样大小的小正 方形卡片，现在请大家把这些卡片拿出来，请看：课 件 生：学生明确要求后开始动手操作，师巡视并适当给予指导 生：汇报，师出示课件 师：刚才我们 用12个正方形拼出了不同的长方形，根据摆 法我们还写出 了 3 个不同的乘法算式。如：课 件 生读 红 色字部分 师：谁能根据6*2=12 ，接下去仿 4*3=12 也说 4 句他们之间 关系的话？怎么说呢？
12*1=12 板书： 12 的因数有： 1 2 3 4 6 12 三、求一个数的因 数 从 12 的因数可以看出，任何一个数都有它的因数，而且不
止一个，找到一个并不难，难的是想办法把他的所有的因数 无遗漏的全部找出来，老师相信你们能办得到，有信心吗? 课件例 1 （小组合作，总结找一个数的因数的方法。） 过渡语：小组合作中老师希望每一位同学都积极参 与进来，小组合作发挥的是集体的智慧，我希望能看到 你们合作中的勇敢发言和合作后汇报时集体智慧的闪现。 学生合作，师巡视并指导 师：同学们都很积极，哪个小组愿意展示你们小组合作 的结果，， 方法：一乘法二除法 板书 18=1*18 18=2*9 ......... 适时表扬：方法真好等。 板书：表示方法：1、18 的因数有： 1、 2、 3、 6、9、 18 2、集合 归纳：观察 12 18 的因数有什么特点？ 一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数 是本身，一个数的因数通常是成对出现的。 总结：你觉得怎样找才不容易漏掉？（本节课的重点和难点） 学生总结后课件 师：同学们归纳总结的真好：已经掌握了找一个数的因数的 方法，请你用同样的方法，练习1：再找一找30 的因数有 那些。 学生自主完成，师巡视，指明板演 练习 2：找 36 的因数 同学们已经掌握了找一个数的因数的方法，而且找的又 准又快 学是为了用，现在就让我们一起走进训练场来检验一下 你学到的方法是否能得到最好的运用。 拓展练习： 1、 [ 猜一猜 ] 一个长方形，它的面积是24 平方厘米，如果长和宽都是整数，猜一猜长和宽各是多少厘米？ [ 摆一摆 ] 如果把24 个棱长 是 1 厘米的小正方体摆成一个 长方体。想一想每排摆几个？摆了这样的几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来，并和同桌交流。学生边操作、边汇报，边板书： 24×1=24 12×2=24 2、下 面我 们就 用这些算式 来研究
《因数和倍数》公开课教案 关于《因数和倍数》公开课教案 教学目标： 1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。 2、培养同学自主探索、独立考虑、合作交流的能力。 3、培养同学敢于探索科学之谜的精神，充沛展示数学自身的魅力。 教学重点： 1、理解掌握质数、合数的概念。 2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。 教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。 教学过程： 一、探究发现，总结概念： 1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形? 同学独立考虑，然后全班交流。 2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形? 同学各自独立考虑，想像后举手回答。 3、师：同学们再想一下，假如有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形? 师：我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)
4、师：同学们，假如给出的正方形的个数越多，那拼出的不同 的长方形的个数——，你觉得会怎么样? 同学几乎是异口同声地说：会越多。 师：确定吗?(引导同学展开讨论。) 5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有 时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的`时候，只能拼一种?什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。 先让同学小组讨论，然后全班交流，师根据同学的回答板书。 师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什 么样的数叫合数呢? 同学独立考虑后，在小组内进行交流，然后再全班交流。 引导同学总结质数和合数的概念，结合同学回答，教师板书：(略) 6、让同学举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。 7、师：那你们认为“1”是什么数? 让同学独立考虑，后展开讨论。 二、动手操作，制质数表。 1、师出示：73。让同学考虑着它是不是质数。 师：要想马上知道73是什么数还真不容易。假如有质数表可查 就方便了。(同学们都说“是呀”。) 师：这表从哪来呢? (教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想方法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说 说自身的想法?(让同学充沛发表自身的想法。)
因数和倍数 教学目标： 1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 教学重、难点： 1、理解因数和倍数的含义。 2、学会求一个数的因数或倍数的方法。 教学过程设计： 一、创设情境，引入新课 师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？ 生：父子（父母、母子、母女）关系。 师：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） 二、探究新知 （一）学习因数和倍数的概念 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？ （二）、学习求一个的因数或倍数的方法。
A、找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18的因数有：1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。 3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 B、找倍数： 1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、…… 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
《因数和倍数》 教学目标： 知识与技能、过程与方法： 1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。情感态度与价值观： 2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的观点。 3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 教学重、难点： 1、因数与倍数意义以及它们的相互依存关系。 2、寻找一个数的因数或倍数的方法。 教学准备：课件 第一段：导入新课 (一)创设情境,明确相互依存的关系。 师:我们学过哪些数呢？ 师:对，0，1，2，3……都是自然数。 生:有一些自然数之间的关系是相互的，密不可分的。今天我们就一起来研究一对密不可分的数——因数和倍数。（板书课题） 第二段：认识倍数和因数 （一）认识倍数和因数 1、师：这是12个小正方形，用这些小正方形你能摆出一个长方形吗？对于我们五年级的同学来说摆太简单，能不能想一想摆的过程，然后用一道乘法算式将你的摆法表示出来。 师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。 （二）倍数和因数的意义 咱们就以这一道乘法算式为例，3×4=12，数学上说3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。
师小结：同学们很有迁移的能力.这样由3×4=12我们知道了12是3和4的倍数，3和4都是12的因数。这就是我们今天所要研究的因数和倍数。因数和倍数是密不可分的，我们能不能说3是因数，12是倍数？ 师板书：因数和倍数 1、师：还有2×6=12，1×12=12能说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？先说给同桌听一听，在全班交流。 2、同学们！以后我们研究倍数和因数时，为了方便，所说的数一般指不是0的自然数。 3、屏幕显示： （1）老师这是里有道算式，你会说吗？在你们教材的32页。同桌相互说一说。 14×6＝84 45÷9＝5 （2）试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。 2、5、9、20、18 （三）探索找倍数的方法 1、找3的倍数 师：寻找一个数的因数掌握的不错，这节课还要研究倍数呢。会找一个数的倍数吗？找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个。 师：同学们虽然找的答案差不多，但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎样找的？ 2、找出下面哪些是7的倍数。先独立思考，再与同伴交流你的想法。 3、找出7的其他倍数。（限制在100以内） 4、请同学们观察上面的例子，你们能发现一个数的倍数有什么特点吗？（学生活动） 第四段：深化认识，巩固方法 师：下面我们运用倍数和因数的知识来解决问题。 1、练一练第1题。
第二单元：因数和倍数 第二课时：因数与倍数(2) 教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3～8题。 教学目标 知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。 过程与方法：结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。 情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。 教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。 教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。 教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。 教学准备：多媒体。 教学过程： 一、复习导入 10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几? 二、探索新知 1．探索找倍数的方法。（教学例3）
出示例3：2的倍数有哪些？ 师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！ 师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。 师：大家都是用的什么方法呢？ 生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。 生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2…… 师：哪些同学也是用乘法做的？ 师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？ 生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3……依次除下去。 师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？ 师：为什么？（因为2的倍数有无数个） 师：怎么办？（用省略号） 师：通过交流，你有什么发现？ 引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。 追问：你能用集合图表示2的倍数吗？ 学生填完后，教师组织学生进行核对。 (4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。 学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。 4．反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发
五年级下册《2.1因数和倍数》教学设计 第一课时 一、教学目标： 1、借助具体性质，理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。 2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。 二、学情分析： 学生都知道一个除法算式中各部分的名称，以及知道整数的概念（目前小学阶段不包括负整数）。 三、重点难点： 1、理解因数和倍数之间相互依存的关系。 2、因数和倍数的概念及找一个数的因数和倍数的方法。 四、教学过程： （一）【新课讲授】 1、激情导入：唐僧和孙悟空之间是师徒，两者之间相互依存的关系引出课题。 2、学习因数和倍数的概念 (1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。 学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。 教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 谁来说一说其他的式子？ 学生回答。 教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 (2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？ 学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。 3、举例概括 教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 教师同时板书。 教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？ 引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。 如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M 是N和P的倍数。 A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A 和B的倍数。 你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 3、9、15、21、36 学生独立思考并回答。 4、找因数： （1）.出示例1：18的因数有哪几个？ 一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？ 学生尝试完成后汇报 （18的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 （2）.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？ 小组合作交流后汇报，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 教师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
因数和倍数 师大附中项彪 教学内容：教材P5-6例1和例2 教学目标： 1. 知识、技能目标： 使学生认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 2. 过程与方法目标： 使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步 体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。 3. 情感、态度价值观目标： 让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 教学重点：理解倍数和因数的含义与方法。教学难点：掌握找一个数因数的方法。 教学过程： 一、导入 出示课件《爸爸去哪了》中的“林志颖与kimi ”为导入 师：“他们是谁？”生：“林志颖和Kimi。” 师：“他们有什么关系？”生：“父子关系。” 师：“所以，我们可以说，林志颖是？”生：“Kimi的爸爸。” 师：“或者，Kimi是林志颖的？”生：“儿子。” 师：“那能不能说林志颖是爸爸？或者Kimi是儿子？” 生：“不能单独说，谁是爸爸，谁是儿子。因为这样不知道是谁的爸爸，谁的儿子。” 师：“因此，我们可以得到他们之间的关系是？”生：“相互依存的。” （设计意图：得出父子关系是相互依存的，为因数和倍数之间的关系做铺 垫。） 师：“父子之间有相互依存的关系，那么数与数之间这种关系吗？ 今天我们一起学习因数和倍数。（板书课题：因数和倍数） 师：“关于因数和倍数你想知道什么？” 生： 1. 什么是因数，倍数？ 2. 他们之间的关系是什么？（板书：1.是什么？2.关系？）（设计意图：带着问题去学习， 更具有目的性。） 思| （设计意图：探究1.什么是因数，倍数？2.他们之间的关系是什么？） 1. 出示一组算式。这组算式的特点是什么？ 12 - 2= 8 十3= 30 - 6= 19 - 7= 9 十5= 26 - 8=
《因数和倍数》教案 教学目标 1、知识与技能 掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。 2、过程与方法 通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。 3、情感态度与价值观 使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。 教学重点 掌握找一个数的因数、倍数的方法。 教学难点 能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学准备 课件、投影等。 教学过程 一、迁移引入 同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗？(课件出示：0，1，2，3，4，5……) 这些自然数。(课件去“0”) 去0后这又是什么数？(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。 板书：因数和倍数 二、情境创设，探究新知 1、理解整除的意义。 (1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。 12÷2＝6 8÷3＝2……2 30÷6＝5 19÷7＝2……5 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 20÷10＝2 21÷21＝1 63÷9＝7 你能把这些算式分类吗？
(2)分类所得： (3)观察发现，合作交流。 观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。 2、理解因数、倍数的意义。 12÷2＝6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。) 3、总结归纳 (1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 (2)因数与倍数是相互依存的关系。 4、注意： 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。 5、做一做。 下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 36÷13 75÷25 81÷9 6、教学例2 18的因数有哪几个？ 18的因数有1、2、3、6、9、18。 也可以这样用图表示。 18的因数 1，2，3， 6，9，18 30的因数有哪些？36呢？ 7、教学例3 2的倍数有哪些？ 2的倍数有2、4、6、8……
因数与倍数公开课教案 教学目标： 知识与技能、过程与方法： 1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是 另一个数的因数或倍数。 情感态度与价值观： 2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互 依存的观点。 3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 教学重、难点： 1、因数与倍数意义以及它们的相互依存关系。 2、寻找一个数的因数或倍数的方法。 教学准备：课件 教学流程： 流程1：导入新课 流程2：认识倍数和因数 流程3：探索求一个数的因数的方法 流程4：完成“试一试”，总结一个数因数的特点 流程5：探索求一个数的倍数的方法 流程6：完成“试一试”，总结一个数倍数的特点 流程7：完成智慧乐园
流程8：完成质疑乐园 流程9：数学游戏 流程11：课堂小结 流程10：组织学生退场 第一段：导入新课 流程1：导入新课 师：课前我们先来做个脑筋急转弯，看看谁最聪明? 星期天的早晨，公园里有很多人在划船，其中有一条船上有两个爸爸和两个儿子，可是船上却只有3个人，你知道是怎么回事吗? (学生发表自己的看法) 今天，我们就把这三个人请到我教室里来好吗?(课件出示图片)你能不能以大李为中心，来介绍一下小老和老李。(学生说一说) 师：我们能不能单独地来说，大李是爸爸?(不能)为什么? 引出相互依存(板书) 在生活中存在着父子关系，在我们数学中也有着这样相互依存的关系，今天我们就一起来学习《因数和倍数》 第二段：认识倍数和因数 流程2：认识倍数和因数 (一)学习因数和倍数的概念 1、用课前准备的12张同样大的正方形纸片拼成一个长方形。前后四人一组 要求： (1)、看一共能摆出几种完全不同的长方形。 (2)、想一想怎样用乘法算式表示你的摆法。
《因数与倍数的复习》教学设计 复习目标： 1、通过整理与复习，系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。 2、能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题，体会数学和日常生活密切关系。 3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。 复习重点： 1、复习整理本单元的概念，形成知识网络。 2、利用所学知识解决实际问题。 复习难点： 复习整理本单元的概念，形成知识网络。 复习方法：小组合作讨论法 教具准备：多媒体 教学过程： 一、谈话导入复习 看见数字1，你想到了什么？ 这些知识点是我们在学习哪一单元时学习的，今天我们就来复习《因数与倍数》。（板书课题） 二、回顾整理，建构网络 1、交流矫正 除了这些内容，还有其他的知识点吗？让学生补充，提出质疑。 2、交流补充，形成知识网络。
现在我们一起回忆，刚才回顾的知识点，同学们有没有感觉到这一单元的知识点太多，太零碎了？那怎样有条理的整理它们呢？ 整理建议： 1、想一想，这些知识点之间有什么联系？ 2、用箭头、线条或表格把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网。 小组讨论，教师巡视，及时指导。 3、利用展台小组汇报知识网络。 总结：同学们，在交流中表现的非常棒，能够主动构建知识网络，并能熟练的运用知识网络记忆本单元的知识。下面同学们就运用复习掌握的知识来进入闯关游戏吧！ 三、重点复习，强化提高 第一关：判一判（用学习卡表示） 1、5.7是3的倍数。（） 2、8的倍数只有16，24，32，40，48。（） 3、一个数的因数一定比它本身小。（） 4、在全部自然数里，不是奇数就是偶数。（） 5、一个奇数加2就变成偶数。（） 第二关：找一找，谁是与众不同的数 （1）1、9、5、16、17 （2）14、16、27、28、13 （3）11、13、5、26、29 第三关破译微信号。请注意：每个字母代表一个数字。
《因数和倍数》教学设计 教学内容：青岛版小学数学五年制三年级下册第109 页。 教学目标： 1、在具体情境中，借助乘法算式认识因数和倍数。 4.在已有知识和经验的基础上，自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；用“列举法”研究一个数的因数的特点和一个数的倍数的特点。 5.感受数学知识的内在联系，认识完美数，体会数学知识的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。 教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。 教学准备：课件、小正方形塑料片、作业纸。 教学过程： 一、理解倍数和因数的概念 有一个班准备举行一次美术作品展，选了12张同学们画的同样大小的正方形画，我们一起来欣赏一下，现在要把这12张正方形美术作品贴成长方形进行展览。可以怎样贴呢？ 下面请同桌两个一起用12个小正方形塑料片代表12张画，动手摆一摆，边摆边思考：①一共能摆成几种完全不同的长方形；②怎样用乘法算式来表示你的摆法。 学生开始操作。
找几个学生黑板上摆并把乘法算式写下来。 2.学生交流 （1）师：这是哪个组摆的？说一下你们的想法？ 生：一行摆6个，摆2行。（2×6=12）还可以一行摆2个，摆6行。（6×2=12）这两种摆法摆成的长方形长都是6，宽是2，所以我们可以用一个乘法算式2×6=12来表示。 （2）这个组摆的，说一下你们的想法？ 生：一行摆4个摆3行（3×4=12）。或者一行摆3个摆4行（4×3=12）。 这两种摆法摆成的长方形长都是4宽都是3，所以可以用一个乘法算式3×4=12来表示。 （3）这两种摆法，说一下你们的想法 生：一行12个，摆1行（1×12=12）。一行1个，摆12行（12×1=12）。 这两种摆法摆成的长方形长都是12，宽是1，所以可以用一个乘法算式1×12=12来表示。 师：看这个乘法算式2×6=12，我们以前学过，在乘法算式里，乘号前面和后面的数都叫什么？（因数）等号后面的叫什么？（积）这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。其实它们之间还存在另外一种相互依存的关系。以2×6=12为例，我们还可以说2是12的因数，6也是12的因数，反过来，我们还可以说12是2的倍数，12也是6的倍数。这里因数和倍数就具有相互依存的关系。不能孤立的说2是因数，12 是倍数。要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。现在你能试着说一说这个乘法算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数了吗？（学生说）
【五年级数学因数和倍数基础知识教案详解】 知识点：1、因数和倍数的定义： 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 如果a÷b=c（a、b、c≠0），那么a就是b和c的倍数，b和c就是a的因数。例：2?6=12 那么2和6是12的因数，12是2的倍数。 2、找因数和倍数 36的因数有哪几个？ 36=1?36 36=2?18 36=3?12 36=4?9 36=6?6 36=9?4 36=12?3 36=18?2 得出36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18和36，一共有9个因数。 从这9个因数中，我们知道36的最小因数是1，最大的因数是36. 推出：一个数的最小因数是1，最大因数是他本身，一个数的因数的个数是有限的。 你能找出多少个2的倍数？ 我们知道 2?1=2 2?2=4 2?3=6 2?4=8 … 所以2的倍数有2、4、6、8… 从中我们看出2的最小倍数是他本身，那同学们思考一下2的最大倍数是什么？一个数的倍数的个数是无限的。 例1：填一填：在7×3=21中，（）和（）是（）因数，（）是（）和
（）的倍数。 分析：根据因数和倍数的关系，我们不能单独说7和3是因数，21是倍数，而应说7和3是21的因数，21是7和3的倍数。 解答：在7×3=21中，（ 7 ）和（ 3 ）是（ 21 ）因数，（ 21 ）是（ 7 ）和（ 3 ）的倍数。 例2：48的全部因数有哪几个？ 分析：有两种方法：（1）列举法，根据因数和倍数的意义，列出两个数相乘的积是48的两个数，从1开始，一对一对地找，这样才不会遗漏。 （2）集合法：画一个椭圆，在椭圆的上面表明是哪个数的因数，再把这个数所有的因数按从小到大的顺序写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完不用加句号。 解答：48的全部因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48. 练习： 1、判断题 ( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( )5、5是因数，10是倍数。 ( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。
《因数与倍数》公开课教案 首先，识别倍数和因素 (1)老师：一起看大屏幕，数数，多少格？(12，12是自然数)你能把 12个正方形放入一个长方形吗？你有几个姿势？你能用乘法公式表达你脑海中的钟摆吗？ (2)学生写完公式后报告 老师：谁来告诉你一个长方形怎么放，列出的公式？ 老师：还有其他姿势吗？有什么不同的乘法公式吗？你猜他怎么说的。 学生以几种不同的方式交流。在学生交流的过程中一个一个地演示。 老师：十二个同样大小的正方形可以摆出不同的长方形，可以用乘法 来表示。不要低估这些乘法公式。我们这节课的研究从这些公式开始。我们以最后一个乘法公式为例(板书：34=12，3和4在乘法公式中称 为(因子)，那么12呢？(积)因为： 34=12，我们可以说3是12的因子，那么4(也是12的因子)，3，4都是12的因子，反之亦然。12是3和12的倍数(也是4的倍数)。学生非常有移动能力。这是我们今天 要学习的两个重要概念：因子和倍数。(板书)(奇硕3、4、12) (3)老师：这里有两个乘法公式。选一个你喜欢的，告诉我谁是因素。 谁是谁的倍数？
老师：刚才这位同学的演讲像绕口令一样。你明白吗？谁会告诉我更多？ (4)质疑：如果我说12是倍数，1是因子，可以吗？引导学生说出谁的倍数是12，谁的因子是1。 总结：倍数和因子是指两个数的关系，不能说谁是倍数，谁是因子。一定要说“谁是谁的倍数，谁是谁的因素。” (5)例证的内化 1.同桌提问，互相交谈。 老师：能不能写一个乘法公式，让同桌说()是()的倍数，()是()的因子？健康报告。 2.老师根据学生给出的乘法公式随机得到一个除法公式。让学生说： ()是()的倍数，()是()的因子。 总结：乘法公式和除法公式里好像有倍数和因子的关系。 老师指出，为了研究方便，我们讲倍数和因子的时候，数字一般是指不是0的自然数。所以以后就不讨论小数和分数的关系了。 (3)总结：嗯，刚才我们已经初步研究了因素和倍数，现在我们将进一步研究因素和倍数。 二、创设情境，自主探索寻找因子和倍数的方法。 (一)探索寻找因素的途径
五年级下册《因数和倍数》公开课教案（3 倍数的特征） 课题：3的倍数的特征 教学目标： 1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自身的语言总结特征。 2、在探索活动中，感受数学的微妙；在运用规律中，体验数学的价值。 教学重、难点：是3的倍数的数的特征。 教学过程： 一、提出课题，寻找3的特征。 师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3 的倍数会有什么特征呢?谁能猜想一下？ 生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。 生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。 生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。 师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们一起来研究。（揭示课题）师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示
百以内数表，同学人手一张。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图） 二、自主探索，总结3的特征师： 先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，同学利用p18的表。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图) 师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。 同学同桌交流后，再组织全班交流。 生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。 生2：我发现不论横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。 生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜测是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。 师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗? 生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。 师：其他同学还有什么发现吗? 生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。 师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗?
第一课时因数和倍数 教学目标: 1．理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。 2．掌握求一个数的因数的方法。 3．培养概括分析和比较的能力。 教学重点：理解因数和倍数的概念。 教学难点：掌握求一个数的因数的方法。 教学过程： 一、创设情境 师：同学们，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？ 生：父子（父母、母子、母女）关系。 师：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生。在数学中，数与数之间也存在着这种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） [设计意图]教师首先和学生交流生活中的各种各样的关系，再引入到数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，这样既能让学生感受数学和生活的密切联系，又能激发学生的学习兴趣，提高学生主动探究学习的积极性。 二、探索新知 （一）因数和倍数的概念 1.观察下面的算式并分类
师：仔细观察，这些算式有什么共同特点呢？你能把这些算式分分类吗？ 生1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。 生2：有一些算式的商是整数，有一些不是。 师：你的意思是把它们分成两类： 2.师：今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是什么？ 在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如，12÷2=6，我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。在除法算式12÷6=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。 师：谁能像老师这样再说一说？（生说） 师：请同学们再一起说一遍。 师：在第一类中的算式，请同学们任意选择一个算式说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数。 3.因数和倍数的关系。 师：谁能说一说因数和倍数有什么关系呢？ 因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。比如，我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数，30是倍数。 师：像这样的式子还有吗？ 生说算式，并说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
小学五年级数学因数和倍数教案 教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察水平。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程： 一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数） 齐读p12的注意。
二、新授： （一）找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数能够看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18的因数有：1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写能够吗？为什么？（不能够，因为重复的因数只要写一个就能够了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。 3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还能够用集合表示：如 18的因数 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 （二）找倍数：
因数与倍数 师大附中项彪 教学内容:教材P5-6 例1与例2 教学目标: 1、知识、技能目标: 使学生认识倍数与因数得含义,探索并掌握找一个数得倍数与因数得方法,发现一个数得倍数、因数中最大得数、最小得数及其个数方面得特征。 2、过程与方法目标: 使学生在认识倍数与因数以及探索一个数得倍数或者因数得过程中,进一步体会数学知识之间得内在联系,提高数学思考得水平。 3、情感、态度价值观目标: 让学生初步意识到可以从一个新得角度来研究非零自然数得特征及其相互关系,培养学生得观察、分析与抽象概括能力,体会教学内容得奇妙、有趣,产生对数学得好奇心。 教学重点:理解倍数与因数得含义与方法。 教学难点:掌握找一个数因数得方法。 教学过程: 一、导入 出示课件《爸爸去哪了》中得“林志颖与kimi”为导入 师:“她们就是谁？”生:“林志颖与Kimi。” 师:“她们有什么关系？”生:“父子关系。” 师:“所以,我们可以说,林志颖就是？”生:“Kimi得爸爸。” 师:“或者,Kimi就是林志颖得？”生:“儿子。” 师:“那能不能说林志颖就是爸爸？或者Kimi就是儿子？” 生:“不能单独说,谁就是爸爸,谁就是儿子。因为这样不知道就是谁得爸爸,谁得儿子。” 师:“因此,我们可以得到她们之间得关系就是？”生:“相互依存得。” (设计意图:得出父子关系就是相互依存得,为因数与倍数之间得关系做铺垫。) 师:“父子之间有相互依存得关系,那么数与数之间这种关系吗？ 今天我们一起学习因数与倍数。(板书课题:因数与倍数) 师:“关于因数与倍数您想知道什么？” 生: 1.什么就是因数,倍数？ 2.她们之间得关系就是什么？(板书:1、就是什么？2、关系？) (设计意图:带着问题去学习,更具有目得性。) 二、思 (设计意图:探究1、什么就是因数,倍数？2、她们之间得关系就是什 么？) 1.出示一组算式。这组算式得特点就是什么？ 12÷2= 8÷3= 30÷6= 19÷7= 9÷5= 26÷8= 20÷10= 21÷21= 63÷9=
《倍数和因数》公开课教案 一、教学目标： 1、同学掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、同学能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养同学的观察能力。 二、教学重点： 掌握找一个数的因数和倍数的方法。 三、教学难点： 能熟练地找一个数的因数和倍数。 四、教学过程： （一）课前热身 同学们，今早上了两节课累了吧？这节课我把它变成游戏课，让你们在游戏中既能学到知识又能放松放松，好不好？ 这个游戏的名称就叫：捕鱼达人！用一张最结实的网去大海里捕捉最美味的海鱼。你们想玩吗？要捉鱼先织网，看看在这节课里我们的同学们，谁能又快又准地织好关系网，并能用织好的关系网去捕鱼，这节课他就是最大赢家。你们愿意挑战吗？ OK，那现在先来热身一下，老师提问你们抢答，看谁的关系网掌握得最牛！ 我是老师，你们是学生，所以我们是——（师生关系） 你爸爸和你，你们是——（父子或父女关系）
小芳和小红是同一班的同学，她们是——（同学关系） 张爷爷和他的孙子，他们是——（祖孙关系） ....... 同学们可真聪明，这都难不倒你们，看来我要出招了，请同学们翻开书本P70页，看看今天我们要找的是谁和谁的关系？你们准备好接招了吗？ （二）、课堂活动 1、板书课题：9、倍数和因数 对了，今天我们要找的就是这些数与数之间的关系，那么这里的数一般指的是什么数？ 在正确地找出这些自然数之间的关系前，我们先来看看首先要做的是什么？昨晚老师已经布置你们回家预习了例一，请问你们都根据要求摆好长方形了吗？摆好了请举手，同桌互相检查。教师巡查，并小评。 好了，刚才老师在巡查的时候已经看到了很多同学都能将这12个同样的正方形摆成了不同的长方形，看来同学们是真下工夫去预习了！表现真棒呢！现在老师就将你们刚才摆的长方形请到电脑上，请同学们看上屏幕。（课件出示三种不同的长方形） 谁能用式子分别表示出来呢？（ 1×12=12 2×6=12 3×4=12 ） 出示“3×4=12”的长方形，组织学生交流讨论，这式子里的几个自然数之间有什么关系？（引导学生说出：12是4和3的倍数，4和3是12的因数。）它们的关系是：倍数和因数的关系。 那“2×6=12”的式子呢？你能说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 还有“1×12=12”的呢？
