四川省成都市石室中学2015届高考数学三诊试卷（文科）
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．（5分）已知集合A={1，2，}，集合B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B=（）
A．{} B．{2} C．{1} D．?
2．（5分）已知z是纯虚数，是实数，那么z等于（）
A．2i B．i C．﹣i D．﹣2i
3．（5分）命题“?x∈R，sin2x＞1”的否定是（）
A．?x∈R，sin2x≤1 B．?x?R，sin2x＞1
C．?x0∈R，sin2x≤1 D．?x0?R，sin2x＞1
4．（5分）已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l?β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；
②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α⊥β；④若m∥l，则α⊥β．其中正确的命题的是（）
A．①②B．③④C．①④D．①③
5．（5分）已知平面向量=（1，），|﹣|=1．则||的取值范围是（）
A．[0，1]B．[1，3]C．[2，4]D．[3，4]
6．（5分）将函数y=cos（x﹣）的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为（）
A．B．C．D．
7．（5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足acosB=bcosC+ccosB，则角B的大小为（）
A．B．C．D．
8．（5分）设函数f（x）=e x（sinx﹣cosx）（0≤x≤2015π），则函数f（x）的各极小值之和为（）A．﹣B．﹣
C．﹣D．﹣
9．（5分）已知函数f（x）=，g（x）=x2﹣2x，设a为实数，若存在实
数m，使f（m）﹣2g（a）=0，则实数a的取值范围为（）
A．[﹣1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）C．[﹣1，3]D．（﹣∞，3]
10．（5分）已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）
A．B．C．+1 D．﹣1
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
11．（5分）设变量x，y满足约束条件，则的最小值是．
12．（5分）阅读下面的程序框图．若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为．
13．（5分）2014年足球世界杯赛上举行升旗仪式．如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面，在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60°和45°，若旗杆的高度为30米，则且座位A、B的距离为米．
14．（5分）直线l的方程为y=x+2，在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12x2﹣4y2=3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为．
15．（5分）若函数f（x）在定义域的某子区间上满足f（x）=（λ为正实数），
则称其为λ﹣局部倍缩函数．若函数f（x）在x∈[0，2]时，f（x）=sinπx，且x∈（2，+∞）时，f（x）为λ=2的局部倍缩函数．现有下列4个命题：
①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2恒成立；
②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），对于一切x∈[0，+∞）恒成立；③函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有5个零点；④对任意x＞0，若不等式f（x）≤恒成立，则k的最小值是．
则其中所有真命题的序号是．
三、解答题（共6小题，满分75分）
16．（12分）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+，，
当x=α时，f（x）有最大值．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=2，A=α﹣，且sinBsinC=sin2A，求△ABC的面积．
17．（12分）如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况．乙组某个数据的个位数模糊，记为x，已知甲、乙两组的平均成绩相同．
（1）求x的值，并判断哪组学生成绩更稳定；
（2）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率．
18．（12分）如图1，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB 的中点，AC∩EF=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图2的五棱锥P﹣ABFED．
（1）求证：BD⊥PA；
（2）当PA=时，求三棱锥A﹣PBD的体积．
19．（12分）已知数列{a n}满足：a1=，a2=，2a n=a n+1+a n﹣1（n≥2，n∈N?），数列{b n}满足：
b1＜0，3b n﹣b n﹣1=n（n≥2，n∈R），数列{b n}的前n项和为S n．
（Ⅰ）求证：数列{b n﹣a n}为等比数列；
（Ⅱ）求证：数列{b n}为递增数列；
（Ⅲ）若当且仅当n=3时，S n取得最小值，求b1的取值范围．
20．（13分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，焦距为4，定点A（﹣4，0）．
（Ⅰ）求椭圆C标准方程；
（Ⅱ）已知P（x1，y1），Q（x2，y2）是椭圆C上的两点，向量
，且．设B（x0，y0），且
（θ∈R），求x02+3y02的值；
（Ⅲ）如图所示，直线MN经过椭圆C右焦点F．当M、N两点在椭圆C运动时，试判断
×tan∠MAN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出这时M、N两点所在直线方程，若不存在，给出理由．
21．（14分）已知函数f（x）=的图象在点（﹣1，f（﹣1））处
的切线方程为5x+y+3=0．
（I）求实数a，b的值及函数f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值；
（Ⅱ）曲线y=f（x）上存在两点M、N，使得△MON是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边MN的中点在y轴上，求实数c的取值范围．
四川省成都市石室中学2015届高考数学三诊试卷（文科）参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．（5分）已知集合A={1，2，}，集合B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B=（）
A．{} B．{2} C．{1} D．?
考点：交集及其运算．
专题：集合．
分析：将A中的元素代入集合B中的等式中求出y的值，确定出B，求出A与B的交集即可．
解答：解：当x=1时，y=1；当x=2时，y=4；当x=时，y=，
∴B={1，4，}，
∴A∩B={1}．
故选：C．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．（5分）已知z是纯虚数，是实数，那么z等于（）
A．2i B．i C．﹣i D．﹣2i
考点：复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．
专题：计算题．
分析：设出复数z，代入，它的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）
的形式．
解答：解：由题意得z=ai．（a∈R且a≠0）．
∴==，
则a+2=0，∴a=﹣2．有z=﹣2i，
故选D
点评：本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题．
3．（5分）命题“?x∈R，sin2x＞1”的否定是（）
A．?x∈R，sin2x≤1 B．?x?R，sin2x＞1
C．?x0∈R，sin2x≤1 D．?x0?R，sin2x＞1
考点：特称命题；命题的否定．
专题：简易逻辑．
分析：命题的否定，将量词与结论同时否定，按照这个规则，我们可以得出结论．
解答：解：命题的否定，将量词与结论同时否定
命题“?x∈R，sin2x＞1”的否定是“?x0∈R，sin2x0≤1”
故选：C．
点评：命题的否定是有规律的，一般来说要将量词与结论同时否定，全称命题变为特称性命题，特称性命题变为全称命题．
4．（5分）已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l?β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；
②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α⊥β；④若m∥l，则α⊥β．其中正确的命题的是（）
A．①②B．③④C．①④D．①③
考点：命题的真假判断与应用．
专题：简易逻辑．
分析：在正方体中，找出有关的直线与平面，判断选项的正误即可．
解答：解：对于①，在正方体中，α∥β，m⊥α则l⊥m，①正确；
对于②，在正方体中，若α⊥β，m⊥α则l∥m，显然在②图值，②不正确；
对于③，在正方体中，若l⊥m，m⊥α则α⊥β，如图④，显然③正确；
对于④，在正方体中，若l∥m，m⊥α，则α∥β，如图③，∴④不正确．
故选：D
点评：本题考查空间中直线与平面、直线与直线的位置关系，考查空间想象能力，属于简单题
5．（5分）已知平面向量=（1，），|﹣|=1．则||的取值范围是（）
A．[0，1]B．[1，3]C．[2，4]D．[3，4]
考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．
专题：平面向量及应用．
分析：由模长公式和圆的知识，可把问题转化为点（x，y）与原点的距离的取值范围，由距离公式和圆的知识易得答案．
解答：解：设=（x，y），则由题意可得﹣=（1﹣x，﹣y），
由|﹣|=1可得（x﹣1）2+（y﹣）2=1，
即点（x，y）在以（1，）为圆心1为半径的圆上，
而||=表示点（x，y）与原点的距离，
又圆心（1，）与原点的距离d=2，
∴最小值为2﹣1=1，最大值为2+1=3
故选：B
点评：本题考查平面向量的数量积，涉及圆的知识及数形结合思想，属中档题．
6．（5分）将函数y=cos（x﹣）的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为（）
A．B．C．D．
考点：余弦函数的图象．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，可得结论．
解答：解：将函数y=cos（x﹣）的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），可得函数y=cos（2x﹣）的图象；
再向右平移个单位，可得函数数y=cos[2（x﹣）﹣]=cos（2x﹣）图象，
故所得图象的对称中心的横坐标满足2x﹣=kπ，k∈z，即x=+，k∈z，
故所得图象的对称中心为（x=+，0）k∈z．
结合所给的选项，
故选：B．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．
7．（5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足acosB=bcosC+ccosB，则角B的大小为（）
A．B．C．D．
考点：两角和与差的正弦函数．
专题：三角函数的求值．
分析：由条件利用诱导公式、正弦定理，求得cosB的值，可得B的值．
解答：解：在△ABC中，由acosB=bcosC+ccosB利用正弦定理可得
sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC，
即sinAcosB=sin（B+C），求得cosB=，∴B=，
故选：B．
点评：本题主要考查诱导公式、正弦定理的应用，属于基础题．
8．（5分）设函数f（x）=e x（sinx﹣cosx）（0≤x≤2015π），则函数f（x）的各极小值之和为（）A．﹣B．﹣
C．﹣D．﹣
考点：利用导数研究函数的极值．
专题：导数的概念及应用．
分析：先求出其导函数，利用导函数求出其单调区间，进而找到其极小值f（2kπ+2π）
=e2kπ+2π，再利用数列的求和方法来求函数f（x）的各极小值之和即可．
解答：解：∵函数f（x）=e x（sinx﹣cosx），
∴f′（x）=（e x）′（sinx﹣cosx）+e x（sinx﹣cosx）′
=2e x sinx，
∵x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时，f′（x）＜0，x∈（2kπ+2π，2kπ+3π）时，f′（x）＞0，
∴x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时原函数递减，x∈（2kπ+2π，2kπ+3π）时，函数f（x）=e x（sinx﹣cosx）递增，
故当x=2kπ+2π时，f（x）取极小值，
其极小值为f（2kπ+2π）=e2kπ+2π[sin（2kπ+2π）﹣cos（2kπ+2π）]
=e2kπ+2π×（0﹣1）
=﹣e2kπ+2π，
又0≤x≤2015π，
∴e2014π函数f（x）的各极小值之和S=﹣e2π﹣e4π﹣e6π﹣…﹣e2012π﹣e2014π
=
故选：D
点评：本题主要考查利用导数研究函数的极值以及等比数列的求和．利用导数求得当
x=2kπ+2π时，f（x）取极小值是解题的关键，利用导数研究函数的单调性与最值是教学中的重点和难点，学生应熟练掌握，属于难题．
9．（5分）已知函数f（x）=，g（x）=x2﹣2x，设a为实数，若存在实
数m，使f（m）﹣2g（a）=0，则实数a的取值范围为（）
A．[﹣1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）C．[﹣1，3]D．（﹣∞，3]
考点：对数函数图象与性质的综合应用．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据函数f（x）的图象，得出值域为[﹣2，6]，利用存在实数m，使f（m）﹣2g（a）=0，得出2g（a）的值域满足﹣2≤2a2﹣4a≤6，即可．
解答：解：∵g（x）=x2﹣2x，设a为实数，
∴2g（a）=2a2﹣4a，a∈R，
∵y=2a2﹣4a，a∈R，
∴当a=1时，y最小值=﹣2，
∵函数f（x）=，
f（﹣7）=6，f（e﹣2）=﹣2，
∴值域为[﹣2，6]
∵存在实数m，使f（m）﹣2g（a）=0，
∴﹣2≤2a2﹣4a≤6，
即﹣1≤a≤3，
故选；C
点评：本题综合考查了函数的性质，图象，对数学问题的阅读分析转化能力，数形结合的能力，属于中档题．
10．（5分）已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）
A．B．C．+1 D．﹣1
考点：双曲线的简单性质．
专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义，结合|PA|=m|PB|，可得=，
设PA的倾斜角为α，则当m取得最大值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，求出P 的坐标，利用双曲线的定义，即可得出结论．
解答：解：过P作准线的垂线，垂足为N，
则由抛物线的定义可得|PN|=|PB|，
∵|PA|=m|PB|，
∴|PA|=m|PN|
∴=
设PA的倾斜角为α，则sinα=，
当m取得最大值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，
设直线PM的方程为y=kx﹣1，代入x2=4y，可得x2=4（kx﹣1），
即x2﹣4kx+4=0，
∴△=16k2﹣16=0，
∴k=±1，
∴P（2，2），
∴双曲线的实轴长为PA﹣PB=2（﹣1）
∴双曲线的离心率为=+1．
故选C．
点评：本题考查抛物线的性质，考查双曲线、抛物线的定义，考查学生分析解决问题的能力，当m取得最大值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，是解题的关键．
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
11．（5分）设变量x，y满足约束条件，则的最小值是1．
考点：简单线性规划．
专题：数形结合；不等式的解法及应用．
分析：由约束条件作出可行域，利用的几何意义结合两点连线的斜率得答案．
解答：解：由约束条件件作出可行域如图，
联立，解得A（3，2），
的几何意义为可行域内的动点与定点P（1，0）连线的斜率，
则其最小值为．
故答案为：1．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，是中档题．
12．（5分）阅读下面的程序框图．若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为5．
考点：程序框图．
专题：常规题型．
分析：按照程序框图的流程写出前几次循环的结果，据题目对输出s的要求，求出n的最大值，据判断框中n与i的关系求出i的最大值．
解答：解：经过第一次循环得到s=2，n=1，
经过第二次循环得到s=5，n=2，
经过第三次循环得到s=10，n=3，
经过第四次循环得到s=19，n=4，
经过第五次循环得到s=36，n=5，
经过第六次循环得到s=69，n=6，
∵输出的结果不大于37
∴n的最大值为4
∴i的最大值为5
故答案为：5
点评：本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找规律．
13．（5分）2014年足球世界杯赛上举行升旗仪式．如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面，在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60°和45°，若旗杆的高度为30米，则且座位A、B的距离为10（﹣）米．
考点：解三角形的实际应用．
专题：解三角形．
分析：过B作BD∥AM交MN与D，由三角形的边角关系可得AN，进而在△ABN中由正弦定理可得．
解答：解：如图过B作BD∥AM交MN与D，
则由题意可得∠NAM=60°，∠NBD=45°，
∠ABD=∠CAB=15°，MN=30，
∴∠ABN=45°+15°=60°，∠ANB=45°﹣30°，
在△AMN中可得AN==，
在△ABN中=，
∴AB=×sin（45°﹣30°）÷=10（﹣）
故答案为：10（﹣）
点评：本题考查解三角形的实际应用，涉及正弦定理的应用和三角形的边角关系，属中档题．
14．（5分）直线l的方程为y=x+2，在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12x2﹣4y2=3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为．
考点：双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．
专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：设出椭圆方程，P的坐标，使椭圆与直线相切．由此入手能够求出具有最短长轴的椭圆方程
解答：解：设椭圆方程为：（a＞b＞0）
c=1，a2﹣b2=c2=1
设P的坐标为：﹙m，m+2﹚P在椭圆上
∴=1，
∴﹙a2﹣1﹚m2+a2﹙m2+4m+4﹚=a2﹙a2﹣1﹚=﹙a2﹚2﹣a2
﹙2a2﹣1﹚m2+4a2m+5a2﹣﹙a2﹚2=0
△=﹙4a2﹚2﹣﹙8a2﹣4﹚﹙5a2﹣a4﹚≥0
∴2a4﹣11a2+5≥0
∴﹙2a2﹣1﹚﹙a2﹣5﹚≥0
∴a2≤或a2≥5
∵c2=1，a2＞c2
∴a2≥5，长轴最短，即a2=5
b2=a2﹣1=4
所以：所求椭圆方程为．
故答案为：．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细求解．
15．（5分）若函数f（x）在定义域的某子区间上满足f（x）=（λ为正实数），
则称其为λ﹣局部倍缩函数．若函数f（x）在x∈[0，2]时，f（x）=sinπx，且x∈（2，+∞）时，f（x）为λ=2的局部倍缩函数．现有下列4个命题：
①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2恒成立；
②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），对于一切x∈[0，+∞）恒成立；③函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）
有5个零点；④对任意x＞0，若不等式f（x）≤恒成立，则k的最小值是．
则其中所有真命题的序号是①③．
考点：命题的真假判断与应用．
专题：简易逻辑．
分析：作出f（x）=的图象，利用图象可得结论．
解答：解：f（x）=的图象如图所示：
①f（x）的最大值为1，最小值为﹣1，∴任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2
恒成立，正确；
②f（）=2f（+2）=4f（+4）=8f（+6）≠8f（+8），故不正确；
③如图所示，函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3个零点；
④把（，）代入，可得k＞．
故答案为：①③．
点评：本题考查分段函数的应用，考查数形结合的数学思想，正确作出函数的图象是关键．属于中档题
三、解答题（共6小题，满分75分）
16．（12分）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+，，
当x=α时，f（x）有最大值．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=2，A=α﹣，且sinBsinC=sin2A，求△ABC的面积．
考点：三角函数中的恒等变换应用．
专题：三角函数的求值．
分析：（1）利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式为f（x）=1+2sin（2x﹣），z再利用正弦函数的增区间求得f（x）的增区间．
（2）由题意可得，当2α﹣=时，f（x）有最大值，求得α的值，可得A的值；在△ABC 中，由于a=2，A=α﹣=，且sinBsinC=sin2A，由正弦定理可得bc=a2=4，从而求得△ABC 的面积bc?sinA 的值．
解答：解：（1）函数f（x）=（sinx+cosx）2+=1+sin2x﹣cos2x=1+2sin（2x﹣），
令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得kπ﹣≤x≤kπ+，
故函数f（x）的增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈z，
（2）∵，可得2x﹣∈[，]，再根据当x=α时，f（x）有最大值，
可得2α﹣=，故α=．
在△ABC中，由于a=2，A=α﹣=，且sinBsinC=sin2A=，
∴由正弦定理可得bc=a2=4，∴△ABC的面积为bc?sinA=×4×=．
点评：本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的增区间和最值，正弦定理，属于中档题．
17．（12分）如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况．乙组某个数据的个位数模糊，记为x，已知甲、乙两组的平均成绩相同．
（1）求x的值，并判断哪组学生成绩更稳定；
（2）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率．
考点：极差、方差与标准差；茎叶图．
专题：概率与统计．
分析：（1）根据两组数据的平均数相等，可得x的值，进而求出两组数据的方差，比较可得哪组学生成绩更稳定；
（2）分别计算在甲、乙两组中各抽出一名同学及成绩和低于20分的取法种数，代入古典概型概率公式，可得答案．
解答：解：（1）=（9+9+11+11）=10，
=（8+9+10+x+12）=10，
解得：x=1 …（2分），
又=[（9﹣10）2+（9﹣10）2+（11﹣10）2+（11﹣10）2]=1；
=[（8﹣10）2+（9﹣10）2+（11﹣10）2+（12﹣10）2]=，…（4分）
∴＜，
∴甲组成绩比乙组稳定．…（6分）
（2）记甲组4名同学为：A1，A2，A3，A4；乙组4名同学为：B1，B2，B3，B4；
分别从甲乙两组中各抽取一名同学所有可能的结果为：
（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4）
（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），
（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A3，B4），
（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（A4，B4），共16个基本事件，
其中得分之和低于的共6个基本事件，…（10分）
∴得分之和低于的概率是：P==．…（12分）
点评：本题考查了古典概型概率计算公式，茎叶图，掌握古典概型概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键．
18．（12分）如图1，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB 的中点，AC∩EF=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图2的五棱锥P﹣ABFED．
（1）求证：BD⊥PA；
（2）当PA=时，求三棱锥A﹣PBD的体积．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系．
专题：空间位置关系与距离．
分析：（1）利用线面垂直的判定证明BD⊥平面POA，证明BD⊥AO，PO⊥BD即可；然后证明BD⊥PA．
（2）求出底面面积与高，利用体积公式，可得结论．
解答：（1）证明：在菱形ABCD中，∵BD⊥AC，∴BD⊥AO．
∵EF⊥AC，∴PO⊥EF，
∵平面PEF⊥平面ABFED，平面PEF∩平面ABFED=EF，且PO?平面PEF，
∴PO⊥平面ABFED，
∵BD?平面QBFED，∴PO⊥BD．
∵AO∩PO=O，所以BD⊥平面POA．
∵PA?平面POA，
∴BD⊥PA．
（2）解：由题意可得：AO=3，PO⊥平面ABFED，PA=，
∴PO==．
底面ABD的面积为：=4．
三棱锥A﹣PBD的体积：=4．
点评：本题考查线面垂直，考查棱锥体积的计算，掌握线面垂直的判定方法，正确求体积是关键．
19．（12分）已知数列{a n}满足：a1=，a2=，2a n=a n+1+a n﹣1（n≥2，n∈N?），数列{b n}满足：b1＜0，3b n﹣b n﹣1=n（n≥2，n∈R），数列{b n}的前n项和为S n．
（Ⅰ）求证：数列{b n﹣a n}为等比数列；
（Ⅱ）求证：数列{b n}为递增数列；
（Ⅲ）若当且仅当n=3时，S n取得最小值，求b1的取值范围．
考点：数列递推式；数列的求和．
专题：等差数列与等比数列．
分析：（Ⅰ）由已知得{a n}是等差数列，，b n+1﹣
a n+1==．由此能证明{
b n﹣a n}是以为首项，以为公比的等比数列．
（Ⅱ）由．得当n≥2时，b n﹣b n﹣
1=．由此能证明{b n}是单调递增数列．
（Ⅲ）由已知得，由此能求出b1的取值范围．
解答：解：（Ⅰ）∵2a n=a n+1+a n﹣1（n≥2，n∈N?），
∴{a n}是等差数列．
又∵a1=，a2=，
∴，
∵，（n≥2，n∈N*），
∴b n+1﹣a n+1=
==
=．
又∵，
∴{b n﹣a n}是以为首项，以为公比的等比数列．
（Ⅱ）∵b n﹣a n=（b1﹣）?（）n﹣1，．
∴．
当n≥2时，b n﹣b n﹣1=．
又b1＜0，∴b n﹣b n﹣1＞0．
∴{b n}是单调递增数列．
（Ⅲ）∵当且仅当n=3时，S n取最小值．
∴，即，
∴b1∈（﹣47，﹣11）．
点评：本题考查等比数列的证明，考查增数列的证明，考查数列的首项的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用．
20．（13分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，焦距为4，定点A（﹣4，0）．
（Ⅰ）求椭圆C标准方程；
（Ⅱ）已知P（x1，y1），Q（x2，y2）是椭圆C上的两点，向量
，且．设B（x0，y0），且
（θ∈R），求x02+3y02的值；
（Ⅲ）如图所示，直线MN经过椭圆C右焦点F．当M、N两点在椭圆C运动时，试判断
×tan∠MAN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出这时M、N两点所在直线方程，若不存在，给出理由．
考点：直线与圆锥曲线的综合问题．
专题：函数思想；方程思想；向量与圆锥曲线；圆锥曲线的定义、性质与方程；圆锥曲线中的最值与范围问题．
分析：（Ⅰ）根据椭圆的标准方程与几何性质，求出c、a与b的值即可；
（Ⅱ）根据，以及点M满足的条件，求出+3的表达式并化简即可；
（Ⅲ）由?×tan∠MAN=2S△AMN=|AF||y M﹣y N|，利用直线MN的方程y=k（x﹣2）与椭
圆方程联立，
求出|y M﹣y N|的表达式与最大值，以及对应的直线MN的方程．
解答：解：（Ⅰ）∵椭圆C：+=1（a＞b＞0），
且离心率e==，焦距2c=4，
∴c=2，a=；
∴b2=a2﹣c2=6﹣4=2，
椭圆C的标准方程为+=1；
（Ⅱ）∵，，∴?=x1x2+3y1y2=0；
又+3=6，+3=6，点M（x0，y0），
∴（x0，y0）=（x1cosθ，y1cosθ）+（x2sinθ，y2sinθ）
=（x1cosθ+x2sinθ，y1cosθ+y2sinθ），
∴+3=+3
=（+3）cos2θ+（+3）sin2θ+2sinθcosθ（x1x2+3y1y2）=6（sin2θ+cos2θ）=6；
（Ⅲ）∵?×tan∠MAN=2S△AMN=|AF||y M﹣y N|，
设直线MN的方程为y=k（x﹣2），（k≠0）；
联立，消去x得（1+3k2）y2+4ky﹣2k2=0，
∴|y M﹣y N|=，
设t=，s=1+3k2，
则t==?
∴t≤，当s=4，即k=±1时取等号．
并且，当k=0时?×tan∠MAN=0，
当k不存在时|y M﹣y N|=＜，
综上，?×tan∠MAN有最大值，最大值为6，
绝密★启用前 四川省成都市第七中学 2021届高三年级上学期期末教学质量检测 文综-地理试题 2021年1月 第Ⅰ卷选择题（共140分) 第Ⅰ卷共35个小题，每个小题有四个选项，只有一个选项最符合题意，每小题4分，共计140分。请用2B铅笔在答题卷上将所选答案的代号涂黑。 “上关花，下关风，下关风吹上关花；苍山雪，洱海月，洱海月照苍山雪”这是大理四绝“风花雪月”。下关，一年四季强风不断，全年无风日很少；苍山(即点苍山），寒冬时节，百里点苍，白雪皑皑，阳春三月，雪线以上仍堆银垒玉，最高峰马龙峰的积雪更是终年不化；洱海，大理第二大淡水湖，水质优良。下图是大理苍山洱海地区示意图。据此完成1～3题。 1.大理下关风特别大的主要影响因素是 A.纬度 B.日照 C.地形 D.植被 2.近年来，点苍山早己不是终年白雪全这主要是由于 A.人类开采 B.全球气候变暖
C.大风吹散 D.热岛效应加剧 3.洱海形成于 A.火山口集水 B.河道淤塞集水 C.滑坡阻断河流 D.地壳断陷集水 人口抚养比又称抚养系数，是指总体 人口中非劳动年龄人口数与劳动年龄人口 数之比。右图为一段时期内中国和美国的 劳动年龄人口比重变化图。读图完成4～6 题。 4.下列年份中，中国人口抚养比最大的是 A.1977年 B.1992年 C.2010年 D.2017年 5.在图示期间,美国劳动年龄人口比重变化不大，说明在此期间美国 A.自然增长率为零 B.人口老龄化严重 C.人口增长比较稳定 D.经济发展比较缓慢 6.与美国相比，影响图示期间中国劳动年龄人口比重的变化特征的主要因素是 A.人口老龄化 B.经济发展水平 C.人口迁移 D.人口政策 不同沉积环境会形成不同的沉积岩。图a为常见沉积岩与沉积环境对应关系示意图，b为我国某山局部岩层垂直剖面示意图。据此完成7～9题。 7.砾岩由砾石沉积而成。据图推断其沉积环境为 A.陆地 B.滨海 C.浅海 D.深海 8.图b所示岩层剖面表明该地在地质历史时期经历了 A.海退过程 B.海侵过程 C.先海侵后海退 D.先海退后海侵 9.在地质演化过程中，形成界面M的地质作用最可能是
成都七中2017届文科12月23日综合测试卷 第I 卷 本卷共35题， 每题4分，共140分。在每题给出的四个选项小，只有一项是最符合题 冃要求的。 河北小镇燕郊，毗邻北京市通州区，随着北京市城市空间“东移南扩匕 燕郊成了白天 比较冷清、晚上很热闹的“睡城”，每天大约40万人屮的80%乘公交到北京上班，燕郊镇虽 然早已是国家级高新技术开发区，但大部分产业仍以房地产为主。完成1?3题。1?燕郊称 为“睡城”的直接原因是 2?日前“睡城”燕郊面临最大的问题是 达州市地处大巴山南麓，以屮低山、丘陵地貌为主，占辖区面积的98.8%。每年8月下 句至9月上句，正值达州市的水稻收割期，农村不少地方依靠外地来的机械收割团队收割稻 谷，完成4?5题。 4.达州市水稻种植区在空间分布上有较大差异，其主要影响因素是 地机械收割团队来作业的主要原因是达州 A.水平梯田增多 B.经济收入增加 C.农业劳动力减少 古“丝绸Z 路”是东西方物资和文化交流 的主要通道。北方“丝绸 之路”主要经过水草 丰美的欧亚草原，沿线有许多古文明中 心；南 方“丝绸Z 路”所经Z 地江河横溢、山峦叠嶂, 原始 森林茂密，山路崎岖，右图为古“丝绸之 路”路线示意图。 读图完成6?7题。 6. 从地理环境变化的角度考虑，北方“丝绸Z 路”衰落的根本原因是 A. 北京市产业转移 B. 北京房价不断攀升 C. 燕郊坏境质量好 D. 燕郊基础设施完善 A.交通压力增大 B.环境污染严重 C.就业压力增大 D.治安问题突出3?燕 郊要摆脱“睡城S 走上可持续发展道路, 切实可行的措施是 A.改善与北京之间的交通 控制燕郊的房产开发 C.降低北京房价，减少跨省上班 D.发展高新产业和第三产业 A.地形 B.气候 C.水源 D.市场＜5.导致外 D.交通条件改善 ”0市登■之话
二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 14．光滑水平桌面上有相距不远的P 、Q 两个小球，它们的形状完全相同，P 的质量是Q 的3倍；它们都带正电，P 的电量是Q 的2倍，在彼此间库仑力的作用下，P 、Q 由静止开始运动，P 和Q 的动量大小之比为 A ．1：1 B ．2：1 C ．3：1 D ．6：1 15．关于磁感的磁感线，下列说法正确的是 A ．条形磁铁的磁感线从磁铁的N 极出发，终止于磁铁的S 极 B ．磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线疏的地方磁场弱，磁感线密的地方磁场强 C ．磁感线是客观存在的物质，没画磁感线的地方就表示磁场不存在 D ．通电长直导线周围的磁感线是以导线为圆心的均匀分布的同心圆 16．利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出月球质量的是 A ．月球的半径及月球表面的重力加速度（不考虑月球自转和地球对月球的影响） B ．人造卫星在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度和周期 C ．人造卫星绕月球做匀速圆周运动的半径和周期 D ．月球绕地球做匀速圆周运动的半径和周期 17．如图，EOF 和'''E O F 为空间一匀强磁场的边界，其中''EO E O ，''FO F O ，且EO OF ，'OO 为∠EOF 的角平分线，'OO 间的距离为L ；磁场方向垂直于纸面向里，一边长为L 的正方形导线框沿'OO 方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置，规定导线框中感应电流沿逆时针方向为正，则感应电流i 随时间t 的关系图线可能正确的是
成都七中2019~2020 学年度下期高2022 届半期考试 语文试题 考试时间：150 分钟总分：150 分 一、现代文阅读（36 分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9 分） 阅读下面的文字，完成1～3 题。20 世纪70年代，西方学者多次断言:“东方或中东没有修辞学。”西方学者的断言，是基于怎样的逻辑呢？在此问题上，难道上帝真的漠视了东方子民了吗?显然不是，中国从古至今都一直存在修辞和修辞学。只要人类使用语言，使用符号，就存在修辞和修辞学，因为修辞是人们能动地使用语言以提高传播效果的行为。西方学者的断言，是基于古希腊、古罗马的修辞或修辞学观念作出的判断，其中折射着文明的偏见。西方的古典修辞，就是以城邦社会为语境的演说、劝服和论辩。其经典模式是由“诉讼”“议政”“典礼”三种演说和“觅材取材”“布局”“谋篇”“文体风格”“记忆”“表达技巧”等五个步骤，以及“人格”“情感”“逻辑”等说服要素构成的范畴体系。我们称之为“三说”“五艺”“三素”。以此模式框定其他文化和文明中的修辞或修辞学形态，是不合适的。“西方之外无修辞学”的观点是狭隘的。什么是“修辞”“修辞学”，众说纷纭。我们认为，“修辞”“修辞学”不仅是一个历史概念，也是一个民族、国家和文化乃至文明概念，即在不同的时代、民族、国家乃至文化和文明中存在不同的修辞形态，“修辞学”也具有不同的含义。但是，这不等于说，众多的“修辞”“修辞学”观不存在任何交集。相反，尽管存在上述方面的差异，“修辞”“修辞学”依然是一个相对明晰的概念。简单地说，“修辞是人类的一种以语言为主要媒介的符号交际行为，是人们依据具体的语境，有意识、有目的地建构话语和理解话语以及其他文本，以取得理想的交际效果的一种社会行为”。显然，运用语言等媒介符号进行思想、观念、情感交流，以实现信息共享、行为协调的传播行为，是人类修辞的共性。修辞学就是研究修辞规律，即揭示如何高效地实现人类语言等信息交流规律的学问。从现存文献看，说服、论辩现象，或者说“长短术”“纵横术”，是我国先秦时期典型的修辞形态，特别是在战国时期，以门客、游说之士为最。但是，除此之外，当时还有许多其他的修辞形态。《春秋左传》《战国策》等古籍中有许多关于策士论辩的记载，属于论辩修辞。而《诗经》《论语》等，则是文学和教育话语，也是当时的修辞形态。而当时关于修辞的思想和学说，则遍布先秦诸子的著作。随着国际修辞学研究全球化趋
成都石室联合中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案 一、选择题 1．下列判断正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项 B ．225 m n 的系数是2 C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5 D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式 2．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 4．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ?=- D ．()2121826x x ?=- 5．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=- D ．235a b ab += 6．将方程35 32 x x -- =去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+= D ．6352x x --= 7．在实数：3.1415935-π251 7 ，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）
成都七中 2017～2018 学年度下期高 2020 届数学期末考 试 考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1．数列 -1, 1 , - 1 , 1 , - 1 ……的一个通项公式为（ ） 2 3 4 5 (-1)n A. n B. - 1 C. n (-1)n -1 1D. n n 2．已知 a = (cos 75?, sin15?) ,b = (cos15?, s in 75?) ，则 a ? b 的值为（） A. 0B . 1 C. 2 3 D. 1 2 3．在?ABC 中， AB = 4 ， BC = 3， CA = 2 ，则?ABC 为（） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4．以下不等式正．确．的是（） A. (x - 3)2 < (x - 2)(x - 4) B. x 2 + y 2 > 2(x + y - 1) C. 2 + 3 7 > 4 D. 7 +10 > 3 + 14 5．两平行直线 3x + 4 y -1 = 0 与 6x + ay + 18 = 0 的距离为（） A. 19 B. 2 C. 5 8 D. 1 5 6．若关于 x 的不等式 - 1 x 2 + 2x > mx 的解集为 (0, 4) ，则实数 m 的值为（） 2 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 7．过点 P (2，3)，并且在两坐标轴上的截距互为相．反．数．的直线方程为（） A. x - y + 1 = 0或3x - 2 y = 0 B. x + y - 5 = 0 C.x - y + 1 = 0 D. x + y - 5 = 0或3x - 2 y = 0 8．一个棱长为 5cm 的表面涂为红色的立方体，将其适当分割成棱长为 1cm 的小正方体，则两．面．涂．色．的小正 方体的个数为（ ）
四川省教育厅关于批准四川省成都市第七中学等65所学校为“四川省一级示范性普通高中”、四川大学附属中学等122所学校为“四川省二级示范性普通高中”的通知 【法规类别】教育综合规定 【发文字号】川教函[2013]942号 【发布部门】四川省教育厅 【发布日期】2013.12.23 【实施日期】2013.12.23 【时效性】现行有效 【效力级别】XP10 四川省教育厅关于批准四川省成都市第七中学等65所学校为“四川省一级示范性普通高中”、四川大学附属中学等122所学校为“四川省二级示范性普通高中”的通知 （川教函〔2013〕942号） 各市（州）教育局： 按照《四川省教育厅关于印发＜四川省示范性普通高中管理办法（试行）＞的通知》（川教〔2012〕178号）的要求，在各市（州）自查和初评的基础上，我厅组织专家组采取现场查看、召开座谈会、走访群众等方式对部分学校进行了抽查，并对各地上报的有关材料进行了审核认定，现批准四川省成都市第七中学等65所原四川省国家级示范性普通高中学校为“四川省一级示范性普通高中”，四川大学附属中学等122所原四川省示
范性普通高中为“四川省二级示范性普通高中”。上述学校的“四川省国家级示范性普通高中”、“四川省示范性普通高中”称号停止使用。 希望各市（州）继续加强对省级（一级、二级）示范性普通高中的管理和指导，按照《四川省示范性普通高中管理办法》（试行）的要求和此次复核确认时对学校提出的整改要求认真整改，进一步改善办学条件，进一步规范办学行为，加强教育教学管理，深入推进新课程改革，大力推动学校特色化多样化发展，发挥示范性普通高中在规范办学行为、多样化特色化办学、深化课程改革、推进素质教育、培养创新型人才中的示范引领作用。 附件：1.四川省一级示范性普通高中名单 2.四川省二级示范性普通高中名单 四川省教育厅 2013年12月23日附件1 四川省一级示范性普通高中名单 成都市（14所） 四川省成都市第七中学四川省成都市石室中学 四川省成都市树德中学四川省双流县棠湖中学 四川师范大学附属中学四川省彭州中学 四川省成都市新都一中成都市第二十中学校 四川省成都市大弯中学校四川省双流县中学
成都石室联合中学2018年八年级下学期英语期中试 题（配答案无听力） A卷 第一部分基础知识运用（共30小题，计40分） 六、选择填空。（共15小题，计20分） A. 从以下各题的A、B、C三个选项中选出正确答案。（共10小题，每小题1分；计10分） 31. He thought it was ________ unfair rule, so he refused to accept it. A. a B. the C. an 32. Yang Liwei’s first flight in space ________ Chinese people. A. has something to B. is meaningful C. has meaning to 33. — What’s the matter with your leg — The road was so ________ that I fell down and hurt my leg yesterday. A. icy B. long C. dirty 34. The boy called his parents ________ he arrived in that city. A. as soon as B. as long as C. as a result 35. Susan went to the bookstore by bus, but she got off the bus at the ________ stop and walked back to the bookstore for a long time. A. right B. wrong C. third 36. Dale wanted to copy others’ answers when taking an exam. The head teacher found it and stopped him ________. A. right now B. at once C. at times
成都石室联合中学人教部编版八年级生物上册期末试卷及答案 一、选择题 1．下列哪项是线形动物比扁形动物高级的特征（） A．有口B．有肛门C．生殖器官发达D．身体细长 2．我们看到的橘子皮上的“霉”实际上是 A．一个细菌B．一个霉菌 C．细菌的菌落D．真菌的菌落 3．陆地生活的动物体表一般都有防止水分散失的结构，以适应陆地干燥气候，下列哪项结构不具有这种功能 A．蚯蚓的刚毛 B．蛇的鳞片 C．蝗虫的外骨骼 D．蜥蜴的细鳞 4．人们在运动中难免会遇到意外伤害。下列意外伤害不会影响运动功能的是 A．尺骨骨折B．肌肉拉伤C．肩关节脱臼D．皮肤檫伤 5．微生物与人类关系密切，下列说法错误 ．．的是 A．广泛用于食品生产 B．医药工业中应用广泛 C．有些微生物使人患病 D．大多数微生物对人类有害 6．下列哪些项不是线形动物的特征（） A．体表有角质层，适应寄生生活B．消化道后端有肛门 C．身体一般是细长的D．身体细长而且分节 7．下列各项中，可能会给襄阳地区生物多样性带来风险的是 A．隆中风景区禁猎禁伐B．严禁焚烧农作物秸秆 C．建立汉江湿地保护区D．喂养网购的非洲蚂蚁 8．抗生素是（） A．细菌、真菌产生的维生素 B．细菌产生的杀死细菌的物质 C．某些真菌产生的杀死细菌的物质 D．某些真菌产生的杀死某些致病细菌的物质 9．某海关在进口食品中，检疫出一种病原微生物，这种病原微生物为单细胞，细胞内没有成形的细胞核，你认为这种生物最有可能属于（） A．病毒B．细菌C．真菌D．霉菌 10．如图是食肉目部分动物分类等级示意图，下列选项中亲缘关系最远的是（）
A．猫和虎B．狼和犬C．虎和狮D．虎和犬 11．下列关于病毒的叙述；错误的是（） A．病毒没有细胞结构；不能独立生活 B．病毒个体很小；要用电子显微镜才能观察到 C．病毒一旦侵入人体；就会使人患病 D．病毒有植物病毒、动物病毒和细菌病毒之分 12．小明把家里死的小金鱼埋在一棵树旁的土里，过了一段时间他又挖开土去看小金鱼，可小金鱼已不见了；原因是（） A．小金鱼蒸发B．小金鱼被树根吸收了 C．小金鱼被猫挖吃了D．小金鱼被腐生细菌分解了 13．上课了，老师推门进入教室，关于推门动作的分析正确的是（） A．推门动作很简单，无需神经系统的协调 B．完成这个动作一定要消耗能量 C．推门伸肘时肱二头肌会收缩，肱三头肌会舒张 D．完成这个动作时，相关的骨和关节都起杠杆的作用 14．下列对蝗虫外骨骼功能的叙述，错误的是（） A．保护内部柔软器官；B．支持体内器官； C．保护体内的骨骼；D．防止体内水分蒸发 15．动物的身体结构特点都是与其功能相适应的，下列动物结构与其功能的对应关系，不正确的是（） A．河蚌的贝壳——游泳B．蝗虫的气管——呼吸 C．蜥蜴的鳞片——保护D．家鸽的羽毛——飞行 16．下图是关节结构示意图，下列有关叙述错误的是 A．关节的基本结构包括[a、b、c、d] B．结构[c]分泌的滑液使关节运动更加灵活 C．结构[b]及其内外的韧带使关节更牢固 D．结构[e]减少两骨间的摩擦，使运动更加灵活
2020四川省成都市第七中学届高三上学期期中考试文综地理试题 届半期考试2020 学年度上期高 2019—2020 成都七中文科综合试卷 考试时间：150 分钟满分：300 分 )题非选择和第Ⅱ卷 ()本试卷分为第 I 卷 (选择题 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。 考试结束，监考人只将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。3. 第 I 卷(选择题，每题 4 分，35 小题，共 140 分) 题。2 1～的常住人口(居住半年以上)的普查数据。据此完成下图是我国四省(市)）占全国总人口数的比重（% 9第五次人口普查 8 第六次人口普查 7
6 5 4 3 2 1 0 甲省乙省丙省丁市 年间，人口增长率最高的是年第六次人口普查的 10 2000 年第五次人口普查到 2010 1．从A．甲省 B．乙省 C．丙省 D．丁市 2．近年来，四省(市)产业转移的方向可能是 A．从甲到乙 B．从乙到丙 C．从丁到乙 D．从丙到丁 轨道交通TOD 模式是以轨道交通（地铁、轻轨等）作为城市交通系统的主要方式，将 轨道交通与城市用地方式紧密结合，以轨道站点为中心，400-800m（5-10 分钟步行路程）
为半径建立集商业等为一体的城区，实现土地集约化利用，引导城市空间布局的拓展。回 答第3～5 题。 3.基于轨道交通 TOD 模式，不适合大规模布局在轨道站点的是 A. 仓储物流 B.高密度住宅 C.零售娱乐 D. 商业办公 优化 A.4.城市新建城区，利用轨道交通 TOD 模式的主要目的是城市内部空间结构 B.缓解交 通拥堵 D.减少环境污染 C.引导城市土地利用布局 模式发展的新城，城市空间形态会形成5. 基于轨道交通 TOD B.同心圆布局团块状布局A. 组团状布局 C. D.串珠式布局1 / 5 2020届高三上学期期中考试文综地理试题四川省成都市第七中学题。8 6～下图为我国某 山地等高线（单位：米）和植被分布示意图。读图回答N 图例 2000 3000 高高山冰雪 4000 山稀疏植被
成都石室联合中学2020年化学上册期中试卷及答案 一、选择题（培优题较难） 1．下列实验现象描述正确的是 A．硫在氧气中燃烧发出淡蓝色火焰 B．磷在空气中燃烧产生大量白烟 C．木炭在空气中燃烧发出白光 D．铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成四氧化三铁 2．元素周期表是学习和研究化学的重要工具，如图是元素周期表的一部分，其中X、Y、Z 代表三种不同的元素。下列说法中正确的是（） A．原子序数：X＞Y B．核外电子数：X＝Z C．Y和Z处于同一周期D．X和Z的电子层数相同 3．某工地发生多人食物中毒，经化验为误食工业用盐亚硝酸钠（NaNO2）所致。NaNO2中氮元素的化合价是（） A．＋4B．＋3C．＋2D．＋5 4．下列加热高锰酸钾制取氧气的部分操作示意图中，正确的是 A．检查装置气密性B．加热立即收集 C．收满后移出集气瓶 D．结束时 停止加热 5．下列有关氧气的说法，错误的是（） A．氧气能支持燃烧 B．细铁丝在氧气中燃烧，生成氧化铁 C．在通常状况下，氧气的密度比空气大 D．氧气的化学性质比较活泼，能跟许多物质发生反应 6．下列关于四种粒子结构示意图的说法正确的是
A．①③属于不同种元素B．④属于离子，离子符号为Mg2- C．②③的化学性质相似D．①④均达到相对稳定的结构 7．“” “”表示两种不同元素的原子，下图表示化合物的是 A．B． C． D． 8．化学是在分子、原子的层次上研究物质的性质、组成、结构与变化规律的科学。下图是某化学反应的微观示意图，下列说法正确的是 A．反应前后分子的个数不变B．生成物有三种 C．反应前后汞原子和氧原子的个数不变D．是保持氧气化学性质的最小粒子9．硼是作物生长必需的微量营养元素，硼元素的相关信息如图所示。下列有关硼的说法正确的是
成都石室中学 四川省首批通过验收的国家级示范性普通高中，先后被评为四川省文明单位、四川省首批“校风示范校”、首批“实验教学示范学校”、四川省第五届职业道德建设十佳标兵单位。石室是一所具有实验性、示范性、开放性的学校。 学校延聘社会名流、博学之士以及外籍教师到校任教。学校有成都市教育专家3人，全国优秀教师13人，特级教师21人，市学科带头人23人，省市级学会负责人23人， 多年来，石室中学以一流的办学水平和高质量的教育教学成绩著称。在全面推进素质教育和培养学生综合素质方面不断努力，形成了“活路、和谐”的办学特色。学分制的全面实施、双语课的开设、研究性学习的规范性管理、科技创新活动连创佳绩、学科竞赛保持优异成绩、对外开放合作办学不断加强等，集中体现了学校的办学水平。每年源源不断地为国内外大学输送大批优秀学子，受到社会各界的广泛称赞；学生艺体特长突出，学生管弦乐团在省内享有盛名，在国际交流中获得高度赞誉。据统计，近年来，我校学生有109人在奥林匹克学科竞赛中获全国一等奖，161人获全国二等奖；有151人次获全国、省、市各级各类科创发明奖，有743人次艺体特长学生获得全国、省、市一、二、三等奖，我校女子篮球多次进入全国决赛，两次获得冠军。 为适应对外交流合作的需要，石室中学国际部与美国、加拿大、德国、日本、新西兰、澳大利亚、新加坡等近十个国家的教育界建立了广泛的合作关系，定期交换师生，将长期进行的国际间的交流合作工作提高到了新的水平。 石室中学以重点学校的优势，与省市多所学校开展了多层次的合作交流办学，共享优质教育资源，发挥重点学校的辐射指导作用。为四川省、成都市经济和教育的发展作出了贡献。
第 1 页 共 8 页 2020年成都市石室联合中学小升初招生 数学模拟试卷 一、用心思考，正确填写。（每空1分共20分） 1、802平方米=（ ）平方分米 145分=（ ）时 2、2010年第六次全国人口普查中国总人口数为十三亿七千零五十三万六千八百七十五人，横线上的数写作（ ），省略“亿”后面的尾数是（ ）。 3、15÷（ ）＝45：60＝ 120 60) (45＋ ＋＝（ ）% 4、在1、 5、411、 -3、-0.15、+4、-3 2 中，整数有（ ），负数有（ ），如果把这些数标在数轴上，离0最近的是（ ）。 5、2022年第24届冬奥会将在北京-张家口举办，这年的二月有（ ）天。 6、根据a × 43=b ×52写出一个比例：a ：5 2 =（ ： ） 7、如图，圆柱和圆锥的底面积相等，童童把2.4L 的水倒入两个容器后正好都倒满而没有剩余，圆柱的容积是（ ）。 8、农场收了400多个橙子（不到500个），把这些橙子20个装一盒或者12个装一盒，都正好装完，这 个农场一共收了（ ）个橙子。 9、右图中长方形的周长是24cm ，圆的周长是（ ）cm 。 10、两个数的平均数是a ，其中最大的数是a ＋3，那么最小的数是（ ）。 11、一批种子的发芽率是95%，要想保证成活300粒，至少需要种（ ）粒。 12、右图是甲、乙、丙三人打一份稿件所用时间。 甲所需时间比丙少（ ）%； 甲乙工作效率的比是（ ）； 乙丙合作（ ）天完成任务。 二、仔细推敲，判断对错。（对的打√，错的打×，每题1分共7分） （ ）1、分数单位是 12 1 的最简真分数只有4个。 （ ）2、一个正方形按3：1放大后，面积扩大了12倍。 （ ）3、一个等腰三角形的两条边是5 cm 、10cm ，那么它的周长可能是20cm 或25cm 。 16 12 8 4 0 8 15 10 天
成都七中2019~2020学年度下期高2022届期中考试 物理试卷 （满分110分，考试时间100分钟） 一、本题12小题：每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的。 1.下列说法正确的是（ ） A. 牛顿首先发现了海王星和冥王星 B. 做圆周运动的物体其所受的合外力即为其向心力 C. 一对作用力与反作用力所做的功一定大小相等，正负相反的 D. 做曲线运动的物体的加速度方向跟它的速度方向一定不在同一直线上 【答案】D 【解析】 【详解】A ．亚当斯和勒威耶发现了海王星，克莱德?汤博发现了冥王星，故A 错误； B ．做圆周运动的物体，将合力沿着径向和切向正交分解，向心力为其所受的合外力的径向分量，只有做匀速圆周运动的物体，其合外力才等于向心力，故B 错误； C ．一对作用力与反作用力是作用在两个物体上的，由于两个物体的位移不一定相同，故它们所做的功大小不一定相等,也不一定正负相反，故C 错误； D ．根据物体做曲线运动的条件可知，做曲线运动物体的加速度方向跟它的速度方向一定不在同一直线上，故D 正确。 故选D 。 2.已知引力常量G 和下列四组中的哪一组数据，就能计算出地球的质量（ ） A. 地球绕太阳公转的周期及地球到太阳中心的距离 B. 人造卫星距离地面的高度及卫星运行的周期 C. 月球绕地球公转的周期及月球到地心的距离 D. 地球自转周期和月球到地心的距离 【答案】C 【解析】 【详解】A ．根据万有引力提供向心力，则有 2 224 Mm G m r r T π=
解得23 24 r M GT π=，已知地球绕太阳公转的周期及地球到太阳中心的距离，只能求出中心天 体，即太阳的质量，地球的质量约掉了，则不能求出地球质量，故A 不符合题意； B ．根据万有引力提供向心力，则有 2 224 Mm G m r r T π= 解得23 24 r M GT π=，已知人造卫星距离地面的高度及卫星运行的周期，而地球半径不知道， 所以无法知道人造卫星的轨道半径，故不能求出地球的质量，故B 不符合题意； C ．根据万有引力提供向心力，则有 2 224 Mm G m r r T π= 解得23 24 r M GT π=，已知月球绕地球公转的周期及月球到地心的距离，故可以求出地球的质 量，故C 符合题意； D ．根据万有引力提供向心力，则有 2 224 Mm G m r r T π= 解得23 24 r M GT π=，已知地球自转周期和月球到地心的距离，不能求出地球的质量，因为表 达式的周期应为月球绕地球公转的周期，故D 不符合题意。 故选C 。 3.一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1s 释放一个铁球，先后共释放4个。若不计空气阻力，从飞机上观察4个球( ) A. 在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B. 在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的 C. 在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D. 在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 【答案】C 【解析】
成都石室联合中学金沙校区中考化学二模试卷（解析版） 一、选择题（培优题较难） 1．某同学进行了煅烧石灰石的实验，过程如下（假设杂质不发生变化，酒精喷灯中的燃料是酒精C2H5OH）。相关说法正确的是 A．步骤Ⅰ可证明煅烧石灰石的产物中有二氧化碳 B．步骤Ⅱ、Ⅲ可证明煅烧石灰石的产物中有氧化钙 C．白色固体M是氢氧化钙和碳酸钙的混合物 D．白色固体M中钙元素的质量等于煅烧前石灰石中钙元素的质量 【答案】B 【解析】 A、由于酒精燃烧生成了二氧化碳，该实验澄清的石灰水变浑浊不能证明煅烧石灰石的产物中有二氧化碳； B、由于氧化钙能与水化合生成了氢氧化钙，氢氧化钙溶液显碱性，能使酚酞试液变红色； C、由于石灰石中含有杂质，白色固体M中含有氢氧化钙和杂质，可能含有碳酸钙； D、由于氧化钙能与水化合生成了氢氧化钙，氢氧化钙微溶于水，白色固体M中钙元素的质量小于煅烧前石灰石中钙元素的质量．故选B． 点睛：分析反应后的成分是，除考虑生成物外，还要考虑反应物是否有剩余。反应前后元素的种类质量不变。 2．现有一包由3.2g铜、13g锌和2g 碳组成的粉末，放到一定量的AgNO3溶液中，完全反应后得到的固体为m种，溶液中溶质为n种．下列说法中不正确的是（） A．若m=2，则n=2或3 B．若固体中金属的质量为 48g，则m=4 C．当m=3时，溶液可能呈蓝色D．反应后固体的质量不可能超过56g 【答案】B 【解析】 【分析】 由金属活动性顺序表可知，金属的活动性Zn＞Cu＞Ag，由3.2g铜、13g锌和2g 碳组成的粉末，放到一定量的AgNO3溶液中，Zn首先与硝酸银溶液反应，Zn反应完成时，Cu再与硝酸银反应．碳与硝酸银不反应。 【详解】 A、当m=2时，则得到的固体为银和碳，Cu和Zn全部反应，硝酸银溶液足量，恰好反应时，溶液中的溶质为硝酸铜和硝酸锌；硝酸银过量时，溶液中的溶质为硝酸铜、硝酸锌和硝酸银，因此，n=2或3，故A正确；
2022届高一期末热身考试物理试题（12月23日） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分110分，考试时间90分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共49分） 一、单项选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意。） 1．下列说法正确的是（ ） A ．基本单位和导出单位一起组成了单位制，在国际单位制中，力学中千克、米、牛顿是基本单位 B ．在牛顿第二定律公式F =kma 中，为了使k =1，1N 定义为使1kg 物体产生1m/s 2加速度的力 C ．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系 D ．在物理计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位 2．关于运动和力的关系，以下论点正确的是( ) A ．物体所受的合外力不为零时，其速度一定增加 B ．物体运动的速度越大，它受到的合外力一定越大 C ．一个物体受到的合外力越大，它的速度变化一定越快 D ．某时刻物体的速度为零，此时刻它受到的合外力一定为零 3．惯性制导系统已广泛应用于弹道导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计的构造原理的示意图如图所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m 的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k 的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连。滑块原来静止，弹簧处于自然长度。滑块上有指针，可通过标尺 测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导，设某段时间内 导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点的距离为s ，则这段时 间内导弹的加速度( ) A ．方向向左，大小为ks /m B ．方向向右，大小为ks /m C ．方向向左，大小为2ks /m D ．方向向右，大小为2ks /m 4．将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（ ） A ．刚抛出时的速度最大 B ．在最高点的加速度为零 C ．上升时间大于下落时间 D ．上升时的加速度等于下落时的加速度 5．如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫，已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立 即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜 面下滑的加速度大小为 ( ) A ．g 2 sin α B ．g sin α C ．32g sin α D ．2g sin α 6．一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭将会在传送带上将会留下一段黑色的痕迹。下列说法正确的是（ ） A ．黑色的痕迹将出现在木炭的左侧 B ．木炭包的质量越大，痕迹的长度越短 C ．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，痕迹的长度越短 D ．传送带运动的速度越大，痕迹的长度越短
2019年四川成都石室中学(成都四中)教师招聘公告篇一：2019年四川成都市属教师招聘考试报考条件 四川教师招聘考试公告资讯2019年四川教师公招考试信息汇总四川教师招聘真题题库 应聘资格条件： (一)应聘人员应同时具备的条件： 1、热爱社会主义祖国，拥护中华人民共和国宪法，拥护中国共产党，遵纪守法，品行端正，有良好的职业道德，爱岗敬业，事业心和责任感强。 2、身体健康，具有正常履行招聘岗位职责的身体条件。 3、符合招聘岗位确定的其他条件(详见附件1)。 4、委培、定向应届毕业生，须征得原委培、定向单位同意。 5、符合《成都市事业单位公开招聘工作人员试行办法》有关回避的规定。 报考面向组织选派服务城乡基层的大学生志愿者定向招聘岗位的应聘人员还应同时具备以下条件： 1、系成都市组织选派的“一村(社区)一名大学生计划”、“一村(涉农社区)两名大学生计划”、“农村中小学特设教师岗位计划”、“乡(镇)公立卫生院大学生支医计划”或“大学生服务社区就业和社会保障计划”志愿者。 2、服务成都市乡镇及以下单位服务期满(两年以上)考核合格的
团中央选派的“大学生志愿服务西部计划”志愿者和四川省委组织部选派的“大学生村干部”。 3、志愿服务期满(服务期限认定截止时间为2019年2月16日)且经服务所在区(市)县项目管理部门考核合格。 4、截止报名结束时尚未被国家行政机关或事业单位正式录(聘)用。 根据省委办公厅、省人民政府办公厅《关于激励引导教育卫生人才服务基层的意见》(川委办〔2019〕7号)和省委组织部等四部门印发《关于〈激励引导教育卫生人才服务基层的意见〉有关问题的答复意见》的通知(川组通〔2019〕58号)有关精神，报考成都市市属教育、卫生事业单位岗位(见附件1)的本科及以下学历的人员应具有2年及以上基层工作经历。报考人员至该次公招报名截止日期的当月，在以下区域内单位工作累计满2周年及以上，视为具有2年及以上基层工作经历： 1、成都市和地级市所辖除区以外的(市)县; 2、所有乡镇及以下区域; 3、少数民族自治区域、“四大片区”贫困县(区)(见附件3)。 工作单位以法人证书所登记的地点为准(党政机关以组织机构代码证为准)。军队转业干部在团级及以下单位服役时间和退役士兵服役时间，视为基层工作经历。在四川省外的其他省(市、区)工作两年以上的人员，不受基层工作经历限制。 (二)有下列情况之一者，不得应聘：
成都七中高2020届一诊模拟 数学（文史类） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150分,考试时间 120分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、复数),(R b a bi a z ∈+=的虚部记作b z =)Im(，则3Im()1i i ++=() (A)-1(B)0(C)1(D)2 2、执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )(A)3(B)-6(C)10(D)-153、关于函数()tan f x x =的性质，下列叙述不． 正确的是()(A))(x f 的最小正周期为 2 π(B))(x f 是偶函数(C))(x f 的图象关于直线()2k x k Z π= ∈对称(D))(x f 在每一个区间(,),2 k k k Z πππ+ ∈内单调递增4、已知0,0a b >>，则“1a ≤且1b ≤”是“2a b +≤且1ab ≤”的()(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 (A)π1236+(B)π 1636+(C)π1240+(D)π 1640+6、在约束条件?? ???≥-+≤≤01,2,1:y x y x 下，目标函数z ax by =+(0,0a b >>)的最大值为1，则ab 的最大值等于( )(A)21 (B)83(C)41 (D)8 1
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、设ABC ?的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知3=c ，且sin(2)16 C π- =.（1）求角C 的大小；（2）若向量)sin ,1(A =与)sin ,2(B =共线，求b a ,的值．18、学校为了解高二学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高二男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如下表： （1）根据上表数据判断能否有60%的把握认为“古文迷”与性别有关？ （2）现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行理科学习时间的调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；参考公式：2 2 (),()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++其中n a b c d =+++参考数据：19、如图，在三棱柱111ABC A B C -中，每个侧面均为正 方形，D 为底边AB 的中点，E 为侧棱1CC 的中点. （Ⅰ）求证：CD ∥平面1A EB ； （Ⅱ）求证：1AB ⊥平面1A EB ； （Ⅲ）若2=AB ，求三棱锥BE B A 11-体积古文迷 非古文迷合计男生 262450女生 302050合计564410020() P K k ≥0.5000.4000.2500.0500.0250.0100k 0.4550.708 1.321 3.841 5.024 6.635D B C E B 1C 1A A 1
2021届四川省成都市石室中学高三上学期期中考试 数学（理科）试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1、若复数z 满足i iz 21+=，其中i 为虚数单位，则在复平面上复数z 对应的点的坐标为（ ） .A )1,2(--.B )1,2(-.C )1,2(.D )1,2(- 2、“2log (23)1x -<”是“48x >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3、已知随机变量ξ服从正态分布(1,1)N ，若(3)0.976P ξ<=，则(13)P ξ-<<=（） A.0.952 B.0.942 C.0.954 D.0.960 4、若数列{}n a 的前n 项和为2 n S kn n =+，且1039,a =则100a =（） A. 200 B. 199 C. 299 D. 399 5、若(0, )2π α∈，若4 cos()65 πα+=，则sin(2)6πα+的值为（ ） A ． 1237 25- B ． 7324 50 - C ． 2437 50 - D ． 1237 25 + 6、在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC ?的顶点(0,4)A 和(0,4)C -，顶点B 在椭圆22 1925 x y +=上，则 sin() sin sin A C A C +=+( ) A ．35 B ．45 C ．54 D ．5 3 7、若,x y 满足4, 20,24, x y x y x y +≤?? -≥??+≥? 则43y z x -=-的取值范围是（） A.(,4][3,)-∞-?+∞ B. (,2][1,)-∞-?-+∞ C. [2,1]-- D. [4,3]- 8、从0,1,2,3,4,5,6这七个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（ ） A ．432 B ．378 C ．180 D ．362