光信息专业实验：全息图像存储
中山大学光信息专业实验报告：全息图像存储
（2014年4月24日星期四）
【实验目的】
1.了解全息照相的基本原理和基本规律。
2.了解傅立叶变换全息图的基本原理。
3.掌握全息图像的存储和提取信息的方法。
【实验用具】
He-Ne激光器、4f系统、防震台、秒表、尺子、底片、毛玻璃屏
D76显影剂、F5定影液、夹子、电吹风机、抹布
【实验原理】
激光全息存储技术是一种利用激光干涉原理将图文等信息记录在感光介质上的大容量信息存储技术。目前，这种信息存储技术是通过将缩微胶片上的影像转变为光信息，然后制出存储密度很大的全息图。
所谓全息照片就是一种记录被摄物体反射（或透射）光波中全部信息的先进照相技术。全息照片不用一般的照相机，而要用一台激光器。激光束用分光镜一分为二，其中一束照到被拍摄的景物上，称为物光束；另一束直接照到感光胶片即全息干板上，称为参考光束。当光束被物体反射后，其反射光束也照射在胶片上，就完成了全息照相的摄制过程。
反射激光全息图像成像原理是将入射激光射到透明的全息乳胶介质上，一部分光作为参考光，另一部分透过介质照亮物体，再由物体散射回介质作为物光，物光和参考光相互干涉，在介质内部生成多层干涉条纹面，介质底片经处理后在介质内部生成多层半透明反射面(例如6微米厚的乳胶层里可以有20多个反射面)，用白光点光源照射全息图，介质内部生成的多层半透明反射面将光反射回来，迎着反射光可以看到原物的虚像，因而称为反射激光全息图。
全息照相主要分为两步，即全息记录和波前再现。
1.全息记录
如图1所示,将激光器输出的光束分为两束，一束投射到记录介质上，称为参考光束；另一束投射到物体上，经物体反射或透射后，产生物光束，也到达记录介质。两光束在记录介质上形成干涉条纹，把干涉条纹记录下来即得到全息图。
干涉条纹的明暗对比程度反映了物体上各处发光的相对强度。因为射到底片上的参考光
的强度是各处一样的，各处物光的强度不同，其分布由物体的发光决定，这样参考光和物光干涉时形成的干涉条纹在底片上各处的浓淡也不同。这浓淡就反映了物体上各处发光的相对强度。
干涉条纹的密度和方向反映了物体上各处发的光到达底片时的相位不同。设a ，b 为某相邻两条暗纹所在位置。要形成暗纹，在a ，b 两处的物光和参考光必须都反相。由于参考光在a ，b 两处是同相的，所以到达a ，b 两处的物光与参考光的光程差必须是λ。由图3几何关系可知
ds ?=θλsin (1)
即 s
r ds λθλ==sin (2)
这一公式说明，在底片上同一处，来自物体上不同发光点的光，由于它们的θ或r 不同，与参考光形成的干涉条纹的间距就不同，因此底片上各处干涉条纹的间距，以及条纹的方向就反映了物光光波的相位的不同，这实际上反映了物体上各发光点的位置的不同。整个底片上形成的干涉条纹，实际上是物体上各发光点，发出的物光与参考光所形成的干涉条纹的叠加。
波前再现
如图3所示,用一束同参考光束的波长和传播方向完全相同的光束照射全息图，则用眼睛可以观察到一幅逼真的原物图像。全息图上的任一点均记录了物光束的全部信息，所以用全息图的任一部分均可重现被照物体。波前再现的原理为：布满干涉条纹的全息图相当于一个光栅，照明光束经全息底片衍射后，产生衍射场，其中包含了原物的波前，人眼看到的是这个再现波前产生的虚像。
本实验使用4f 成像系统进行实验，实验系统分为两部分，一部分实现全息存储（图2），另一部分实现全息再现（图3）。
底片处理分曝光、显影和定影三个过程。
曝光：曝光就是使感光底片感光，感光底片的感光作用是由感光材料引起的。目前所用的感光材料主要是卤化银。感光过程基本上是一种光化作用结果。在光照射下，卤化银中的银离子还原成银原子，然后聚积在受光点附近，形成一个银斑，这银斑常称为“潜影”。
显影：把感光后的底片放到D76显影液里，靠近“潜影”的银离子继续还原，使银斑的密度加大，直到形成可以清楚辨认的黑斑。
定影：用F5定影液把未分解的卤化银溶解掉。经过定影的底片已无感光物质，因此即使底片暴露在光线下它也不再被感光，这样就保证只有原来被曝光处有潜影，把原来的影像在某种程度上固定了。
曝光、显影和定影三个过程的时间控制,对实验的成败影响很大。
【实验注意事项】
1、一定不能用手或其他东西接触光学元件以保持清洁不损。这是光学实验室的一般常识，在全息照相实验室尤为重要，因为一个尘埃就可以引起一套衍射环，将对全息图引入噪声。
2、要求激光器具有TEM00模，这样可以达到较高的空间相干性，否则光强不均匀不稳定，给实验带来很大困难。此外尽量要使物和参考光等光程，其差值至多在几个cm 之内，
保证很好的时间相干性。
3、为取得对比度较好的全息图，实验必须要在隔振台上进行，且曝光时不要走动，大声说话，不要接触台面上的任何器件，以保证光程稳定。一般振动、热或声波等引起光程差的变化在曝光时不得超过/8λ。
4、对底板的曝光时必须使曝光的动态部分处在底板的乳剂特性曲线的线性部分以保证通过率t E ∝（E IT =，E 为曝光量，T 为曝光时间）。为此常使参考光与物光光强之比约三到六；若隔振条件不理想和实验室内杂散光太大，则该比例向1：1靠近。
5、全息图上干涉条纹的宽度为()/2sin /2d λ?= ，?为物与参考光之间的夹角。因此必须选用分辨开干涉条纹的底板或控制使能被感光板分辨开。天津生产的全息感光板的分辨率在3000/mm 以上已是足够用了。但使用时应注意底板胶面朝向物光。鉴别胶面时用手摸底板边缘，不要触摸底板中央的使用部分。显影时胶面向上放入显影盘中，并且要经常摇动显影盘以使显影均匀。
【实验操作】
He-Ne 激光器发出的一束激光经分束镜分成两束，透射光经全反镜M1、扩束镜及准直系统之后照射景物，经透镜聚焦至底片上（称为物光）。另一束从分束镜表面反射，经全反镜M2照射底片（称为参考光）。这两束光在底片上相遇，当其光程在激光的相干长度范围内便产生干涉，放上底片便能拍摄到很多干涉条纹，这些干涉条纹能以光的强弱（振幅）的形式记录下物光的振幅和位相（见图2全息存储）。我们采用D76显影液，具体显影定影时间为28s 。重现物光时仍采用He-Ne 激光照射底片，透过这组干涉条纹就像透过光栅一样，经过光栅衍射，便可重现物光波的波前，在接受屏上看到物像（见图3全息再现）。
图2 全息存储
图3 全息再现
实际的实验台及其光路器具如图4所示，从左到右依次对应图3。
图4 实验台及光路器具图
1、光路调节：
1)打开激光器进行预热2分钟，待激光器发光稳定后再进行实验。
2)按图2所示，在防震平台上布置光路。要求激光参考光从分光镜经反射镜到底片支架，注意使物光与参考光的光程近似相等，并且两光束要在同一水平面上。为使物光和参考光的光强比值约为1/6至1/3，我们是光束打在分光镜原色最淡(透射率最高)的部分。
3)放上透镜L2调节其主光轴与激光束重合，放入L1使其焦点与L2的前焦点重合，这时光路出射的为一束半径约为L2半径大小的平行光束。
4)放上透镜L3用毛玻璃在干板支架上找出其后焦点，并测量L3的焦距。然后把干板支架从L3的后焦点处开始向后移动4mm，然后把此光路的所有器件都固定。
5)调节参考光束使其光斑在毛玻璃板上与物光的光斑重合，而且两光束的夹角要尽量小。应注意激光在分束镜中会发生多次反射，应取反射光的第一级光束。
6)把透明物放在L3的前面1到2倍焦距之间，透明物要能够均匀照明。
2、曝光：
1)确保关闭所有白光光源，包括激光电源的指示电筒应朝下放置，以杜绝白光泄露导致
曝光失败。
2)在黑暗情况下取出底片，放在原来后屏位置，注意必须保证焦点可打在感光物质上，且曝光点应位于感光片较中心位置。其中含感光物质一面为粗糙面，为曝光正面。底片感光面的判别方法：用湿润的手指轻轻瞬间触摸玻璃表面，若有沙子版粗糙感即为感光面。
3)用B门快门设定曝光时间，按住光阑快门按钮，此时光阑打开，激光正常通过光路发生曝光；待到计时器到时间时，放开快门按钮，此时光阑关闭，激光被光阑挡住，曝光结束。注意曝光过程中严禁走动、说话，关闭实验室所有的灯及空调、抽风机等，也不要碰到全息台及以上任何器件，保持光程不变以保证光程稳定。
3、显影、定影：
将曝光完毕的底片拿到暗室进行显影和定影。暗室中可以开一绿光灯，因为底片对绿光不敏感，其间绝对不能有白光。
显影：时间45秒左右，感光面向上。
定影：时间8分钟左右，感光面向上。
定影完毕后，再用清水冲洗干净。然后用吹风筒吹干底片。显影液和定影液用过后倒回原容器中以供重复利用。
4、波前再现：
1)将底片放置在光座上，距离氦氖激光出射点约1.5m，调整底片位置使激光照射到底片上的小黑点中心。
2)若投射在墙上，光强太弱无法分辨。可以手持A4纸作为再现屏，转动底片角度，到纸上出现原物体像为止。
3)由于在曝光的时候，光是以一定的角度射在底片上的，所以慢慢转动底片，特定的角度下在底片后用一张白纸来承接全息像，看见有两个成像，一个是倒立像，一个是正立像。【实验记录与分析】
1、实验主要参数如下
物光与参考光光斑面积之比：1:3至1:6
物光从分光镜到底板距离：132cm
参考光从分光镜到底板距离：137cm
2、实验过程，现象以及实验分析
第一次实验：
波片到物镜L2距离：14.8cm
波片的曝光位置以及对应的曝光时间（药面正对）：
图5 第一次实验波片曝光点图
波片显影时间：44s左右。波片定影时间：8min。
实验结果：
实验只有2个曝光点有效，而且图像很暗很模拟，实验失败。
失败的可能原因：
1.波片到物镜L2的距离太近，使物点的斑点面积太小，使激光对整个曝光点的影响太大，造成产生的变换图像不清晰，最终导致再现模糊或者失败。
2.在实验过程中我们发现底片的承载底座不稳，实验过程中可能使波片有一定角度的偏移，可能这个小角度的偏移使某个点的很大部分的离焦程度太大，导致成像不均匀，最终使实验失败。
第二次实验：
波片到物镜L2距离：14.5cm
波片的曝光位置以及对应的曝光时间（药面正对）：
图6 第二次实验波片曝光点图
波片的显影时间：43.66s。波片定影时间：8min。
实验结果：
实验0个曝光点有效，无图像再现，实验失败。
失败的原因：
1.人为操作失误。实验之后发现可能是在实验过程中将波片放反了。也就是将药面背对激光，这导致了银离子的还原是从内部开始的，这会使波片形成的全息干涉图被完全打乱。使实验失败。
2.在实验过程中我们发现底片的承载底座不稳，实验过程中可能使波片有一定角度的偏移，可能这个小角度的偏移使某个点的很大部分的离焦程度太大，导致成像不均匀，最终使实验失败。
第三次实验：
波片到物镜L2距离：15.0cm
波片的曝光位置以及对应的曝光时间（药面正对）：
图7 第三次实验波片曝光点图
波片的显影时间：46.80s。波片定影时间：8min。
实验结果：
实验6个曝光点都有效，图像能完整再现，实验成功。我们对六个样本中第六个点（曝光时间为25.7s的曝光点）进行拍照。如下图8：
图8 实验再现图
实验现象分析：
实验能够成功的主要原因有三：一、我们用了新的波片进行全息信息存储，和之前的波片相比，其亮度和成功率有了很大的提高。二、波片到物镜L2的距离合适，这有利于参考光束和物光能形成很好的干涉图样，同时也减小了激光光强所带来的影响。三、在每次移动波片被曝光位置时，我们都会注意不让波片的承载台有很大角度的偏转。
第六个点的图像的亮度时最大的，原因是曝光时间的选取合适，合适的曝光时间可以让银离子更充分的还原成银原子，进而使干涉图样更加明清晰，当激光打在干涉图样上时，产生的衍射效应就更明显。
图片发生了左右的颠倒，原因是我们放置物屏的时候是左右颠倒放置的。
第四次实验：
波片到物镜L2距离：15.0cm
波片的曝光位置以及对应的曝光时间（药面正对）：
图9 第四次实验波片曝光点图
波片的显影时间：41.70s。波片定影时间：8min。
其中第（4）（5）（6）个点的物到物镜L2的距离为11.9cm，第（1）（2）（3）点到物镜L2的距离为58.5cm
实验结果：
实验6个曝光点都有效，图像能完整再现，实验成功。我们依次对六个样本中第（3）（4）（6）（1）进行拍照。如下图10：
第（3）点 第（4）点
第（6）点 第（1）点
图10 第四次实验全息再现图 图像变成了正立的，是因为我们将左右颠倒的物屏还原了。
可以发现物距离物镜L 2较远的（（3）、（1））相对于较近的（（4）、（6））全息再现图的图样更加清晰。而且曝光时间最小的反而其全息再现图亮度最大。分析原因可能是：
1.物屏离物镜较近时，使平行的光束可能由于光与物屏边缘的相互作用（衍射）等原因，最终打在物镜上的图像清晰度下降；
2.曝光时间对图像的亮度有一定的影响但是还是无法确定其相关程度，原因是在全息再现时人为操作带来的影响更大（操作不熟练使再现角度不合适导致亮度不均匀等）。 关于出现一倒立和一正立的像的解释：
1)设待储存的透明图像的振幅透过率为),(00y x t ，在其频谱面得到的傅立叶变换为)},({),(00y x t F T =ηξ，其中/x f ξλ=，/y f ηλ=，此处用一均匀的参考光和频谱干涉，产生傅立叶变换全息图。干涉条纹的强度为：
()()()()()()()()()222**,,,,,,,,,I T R T R T R T R ξηξηξηξηξηξηξηξηξη=+=+++其中参考点等效于前焦面上点光源()00,x b y δ+，其傅立叶变换应是
()()
0,exp 2R R i b ξηπξ= 代入有：
()()()()()()()22
*00,,,,exp 2,exp 2I T R R T i b R T i b ξηξηξηξηπξξηπξ=++-+ 上式中的第三项是原始物象中的空间频谱全息像，在图像识别技术中这个光抢拍下的全息图可作空间滤波器用。
经显影、定影后，全息图所具有的透过率()00,t x y I ∝，此全息图可经一次逆傅立叶变换而还原图像，在傅式透镜的后焦面上可得到物的再现图，如下式： ()(){}()1,exp 2','F T i b t x b y ξηπξ--=-
从上式可知，经过逆傅立叶变换之后，原来透明物与参考点的相对位置b 变为-b ，即如果原来透明物在参考点上方则经过变换之后的像位于参考点下方，所以得到的像是倒立的。
2)全息底片相当于一个光栅，当光照射到底片上时，会发生衍射，衍射斑从中间向两侧依次是0级、1级、2级、3级条纹，而且越向外条纹越弱，因为衰减很快可见条纹并不多。在最中间的是0级条纹，这个条纹是入射光直射通过底片形成的，只是一个斑点，不会在这里出现物体的像。
在底片右下侧，衍射汇聚光可形成实像点，在左下侧是发散的衍射光，虽可以形成亮点，但不是物点的像。用屏观察，右下方有一位置亮点最小，这就是再现实像点；在进底片处，衍射光先是汇聚后发散。左下方的衍射光自底片处开始，衍射光斑随距离增加而变大，这是形成虚像的衍射光。由于是细光束衍射，故用屏观察，容易误认为是再现虚像，这种“实像”是由于虚像点衍射所形成，故与真实实像互为倒立。
我们尝试用基于MATLAB 软件来模拟出全息图像的存储原理：
1.用PS 软件做出我们在实验（第三次实验）中用到的物图（左右颠倒）的黑白图样。白色代表光线可以通过（1值），黑色代表光不可以通过（0值），如下图11示：
图
11 物图原图
物图原图
物光经过物镜L 2（傅里叶变换）后在焦面上的图样为图12（a ）所示，在实验中所形成的图样点包含了此图所有的频谱信息，所以当有一定光程差L 的参考光与之干涉时，我们认为其整个频域都参与了干涉，干涉后得到的图样如图12（b ）所示：
图12 （a ）物光的频谱图样 （b ）全息干涉的频谱图样
在肉眼下此频谱图没有很显而易见的信息。若我们以得到的频谱图作为空间滤波器，得到的衍射图样即为频谱做傅里叶变换还原后的图像。如图13：
图13 全息再现图
中间的点为主极大。可以观察到，在激光光线垂直面的左上角以及右下角可以看到还原后的图像，其中左上角的图像是倒立的像，右下角的图像是正立的像，和理论相符。
物图
频谱图全息干涉条纹
图样
全息再现图
1.原模拟程序代码：
clc
clear
close all
tic;
k=2*pi/632.8e-9;%波矢
L=0.05; %物光与参考光的光程差
t=imread('D:\1.bmp','bmp'); %物图原图，用PS作图读取之
t=rgb2gray(t); %灰度化
j=(t>128);%二值处理
j=j(:,end:-1:1);%物屏左右颠倒
Size=size(j);
figure;imshow(j);title('物图原图');
L_1=imread('D:\2.bmp','bmp'); %扩束后平行激光图，用PS作图读取之
L_1=(rgb2gray(L_1)>128);
L_1=L_1.*j;
j_F=fftshift(fft2(L_1,2*Size(1),2*Size(2)));
j_FF=(abs(j_F));
figure;imshow(j_FF./600);title('物图频谱图'); %对物光做傅里叶变换处理
L_2=exp(1i.*k.*L).*ones(size(j_F));
L_0=abs(j_F./max(max(j_F))+L_2./max(max(L_2))); %物光与参考光干涉figure;imshow(L_0./3);title('全息干涉条纹图样');
L_F=fftshift(fft2(L_0,2*Size(1),2*Size(2)));
L_FF=abs(L_F);
figure;imshow(L_FF/50);title('全息再现图'); %全息再现（傅里叶变换）toc;
2.PS作图原图：
1.bmp
2.bmp
1、什么叫4f 信息处理系统，为什么全息图像存储要在全息台上用4f 信息处理系统? 答：如图6所示，4f 信息处理系统由两个焦距相同的透镜组成，其中一个透镜实现物光波前的全息存储，另一个则实现物光波前的再现。因为从实物到它经全息底片重现出来的像的距离刚好为透镜焦距的4倍，所以把这个系统称为4f 信息处理系统。
物光和参考光在底片相遇，当其光程在激光的相干长度范围内便产生干涉，在底片上产生干涉条纹。可见这个实验对于光程差的要求是十分严格的。所以我们利用全息光学平台，可以减小外界震动对光程的影响。
图6 4f 相干光学信息系统
2、能否用白光实现全息图像存储？为什么？
答：可以。全息图像存储的原理是要把物光的波前信息全部存储起来，而且这种存储要能通过用相同的光照射底片得到与原物光波前相同的光。因为白光中含有多种波长的光，因而不能用通常的底片，我们可以用有厚乳胶层的干版做底片。白光的全息纪录也是利用分离的相干光束进行叠加，物光和参考光分别从记录介质的两侧入射，两束光之间的夹角接近于180°。两光束在全息记录介质内建立起驻波，形成接近平行于记录介质的表面的干涉条纹，这些条纹也纪录了物光的所有波前信息。只要把这些条纹纪录下来，经过显影和定影之后，用白光照射这个纪录底片照样可以重现出物体的原形。所以用白光也是可以实现全息存储的，只是用白光全息存储的底片相当于一个三维立体光栅，而不是平面光栅。
3、全息图像存储有什么用途？
答：全息图像储存有以下用途：
（1）全息干涉计量技术：全息干涉计量能实现高精度非接触无损测量(测量范围为m ~6.0μμ几十m )，对任意形状、任意粗糙表面的物体均可测量,利用全息图的三维性可从不同的视角去考察一个形状复杂的物体,一个干涉计量全息图相当于一般干涉计量进行多次观察的结果。
（2）全息信息存储：该技术在激光透射全息图片的基础上制作各种类型的全息图片,如白光透射、反射全息图片等,这些图片可用于投影、室内装饰、舞台布景、建筑等;再如以动态显示的全息术、层面X 射线照相术、3DCAD 技术、3D 动画片等充分展示了全息术的创造性魅力和艺术美。
（3）全息防伪技术： 激光全息图像防伪技术是通过激光制版，将影像制作在塑料薄膜
上，产生五光十色的衍射效果。并使图片具有二维、三维空间感，在普通光线下，隐藏的图像、信息会重现。当光线在某一特定角度照射时，又会呈现新的图像。这种模压全息图片可以像印刷一样大批量快速复制，成本较低，且可以与各类印刷技术相结合使用。
加密全息图像防伪技术是比激光全息图像防伪标识技术更为先进的技术，它加密的全息图像是采用诸如随机位相编码图像加密、莫尔编码图像加密、激光散斑图像加密这类光学图像编码加密技术，对防伪图像进行加密，得到不可见的或变成一些散斑的加密图像。其中随机位相编码加密的图像是隐形的，只有使用专门的光电解码机才能够显示出原来的图像。
（4）全息显微术：用全息图将远距离到近距离的物体瞬时记录下来,然后把再现像中近距到远距像按静止状态逐次观察记录,可获得超焦深摄影。此方法应用于显微术可得到比普通显微更大的视场、焦深和优良像质。在同样放大倍数下,全息显微镜的景深可比一般显微镜扩大 5 倍,并且不需把样品制成薄片,甚至可对活标本进行显微观察,另外再现像具有立体性,能显示样品的细节。全息显微术广泛应用于医学、生物学、科研等方面。
读书的好处
1、行万里路，读万卷书。
2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
3、读书破万卷，下笔如有神。
4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。——达尔文
5、少壮不努力，老大徒悲伤。
6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿
7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。
8、读书要三到：心到、眼到、口到
9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。
10、一日无书，百事荒废。——陈寿
11、书是人类进步的阶梯。
12、一日不读口生，一日不写手生。
13、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。——高尔基
14、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游
15、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈——歌德
16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿
17、学习永远不晚。——高尔基
18、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向
19、学而不思则惘，思而不学则殆。——孔子
20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。——培根
全息光学元件的设计与制作 小组成员：李贺谢佳衡杨森用全息图可再现光波的波前，或者说它对入射光具有相位调制的能力。在某些场合，全息图有可能代替普通透镜、棱镜、光栅，作为成像、转像、准直、分光元件。这种全息图就称为全息光学元件（HOE）。它使用感光记录介质制作的，其功能基于衍射原理，是一种衍射光学元件（DOE）。普通光学元件是用透明的光学玻璃、晶体、或有机玻璃制成的，起作用基于光的直线传播、光的反射、折射等几何光学原理。全息光学元件主要有全息光栅、全息透镜、全息扫描器、全息滤波器等。我们这里要制作的是全息光栅和全息透镜。 实验一马赫-曾德干涉仪法（分振幅法）制作全息光栅 【实验目的】 1．学习掌握制作全息光栅的原理和方法。 2．学习掌握制作全息复合光栅的原理和方法，观察其莫尔条纹。 3．通过实验制作一个低频全息光栅和一个复合光栅，并观察和分析实验结果。 【实验仪器】 1. 光学防震平台一个，支架、支杆及底座若干，旋转平台一个，带三维调节架及φ15 ~25μm 针孔的针孔滤波器组合两套。 2. 扩束透镜（20~40倍显微物镜）两个，已知焦距的透镜一个，反射镜若干，分束器一个，光束衰减器两套。 3. 20mW He-Ne 激光器一台。 4. 全息干板，显影、定影设备和材料。 5. 电子快门和曝光定时器一套。 【实验原理】 全息光栅的制作原理是：两束具有特定波面形状的光束干涉，在记录平面上形成亮暗相间的干涉条纹，用全息记录介质记录干涉条纹，经处理得到全息光栅。采用不同的波面形状可得到不同用途的全息光栅，采用不同的全息记录介质和处理过程可得到不同类型或不同用途的全息光栅（如正余弦光栅、矩形光栅、平面光栅和体光栅）。下面介绍制作平面全息光栅的光路布置、设计制作原理。 1、全息光栅的记录光路 记录全息光栅的光路有多种，图 1 和图 2 是其中常见的两种光路。 在图 1 所示光路中，由激光器发出的激光经分束镜 BS 后被分为两束，一束经反射镜 M 1反射、透镜 L 1 和 L 2 扩束准直后，直接射向全息干板 H；另一束经反射镜 M 2 反射、透镜
总分 核分人 卷号：A 信息光学试题 题 号 一二三四五六七八九十题 分 30203812 得 分 注意：学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线 外者，试卷作废 一单项选择题（10x3=30分） 1.下列可用来描述点光源的函数是（）； （A）矩形函数；（B）三角型函数； （C）函数；（D）圆柱函数；2. 设其中大括号前面的 表示正傅立叶变换算符，关于傅立叶变换的基本定理，下列关系错误的是（）； （A） （B） （C） （D） 3. 波长λ的单位振幅平面波垂直入射到一孔径平面上，在孔 径平面上有一个足够大的模板，其振幅透过率为 ，则透射场的角谱为（）； (A) ； (B) ； (C) ； (D) ； 4. 三角孔的衍射图样的形状为（）； (A) 三角形；(B) 十字形；(C) 星形；(D) 矩形 5. 某光学系统的出瞳是一个边长为D的正方形，其出瞳到像 ☆ ☆
面的距离为，若用波长为的相干光照明，则其相干传递函数为（）； (A)； (B); (C)； (D)； 6. 关于光学全息的下列说法，错误的是（）； (A) 全息照相记录的是干涉条纹； (B) 全息照片上每一点都记录物体的全息信息； (C) 全息照相记录的是物体的像； (D) 全息的波前记录和再现的过程，实质上是光波的于涉和衍射的结果； 7. 要想再现出菲涅耳全息图的原始像，其再现条件为（）； (A) 用原参考光进行再现；(B) 用白光进行再现； (C) 用共轭参考光进行再现；(D) 用原物光进行再现；；8. 设物光波函数分布为，其频谱函数为，平面参 考光是位于物平面上（0，－b）点处的点光源产生的，将其放在透镜的前焦面记录傅里叶变换全息图，则傅里叶变换全息图的复振幅透过率函数为( ）； (A) (B) (C) (D) 9. 对一个带宽为的带限函数在空间 域范围内进行抽样时，满足抽样定理所需的抽样点数至少为（）； (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; 10. 为了避免计算全息图的各频谱分量的重叠，博奇全息图要 求载频满足（）； A ; B ; C ; D ；二填空题（共10x2=20分） 11. ，其中F表示傅里叶变换。
全息瞄准镜中全息光学元件的研究 姓名：蔡虎薛亮 指导老师：王海林
目录 一、题目 (1) 二、摘要 (3) 三、关键词 (3) 四、引言 (3) 五、全息元件的制作与理论分析 (4) 一、全息元件的制作 (4) 二、全息瞄准镜的原理 (5) 三、理论分析 (6) 四、实验验证 (9) 六、半导体激光器光波长漂移的影响及消除 (11) 七、实验设计 (13) 八、总结 (13) 九、后记 (14) 十、参考文献 (14) 十一、英文摘要及关键词 (15) 十二、附件 (15)
全息瞄准镜中全息光学元件的研究 蔡虎薛亮 摘要: 本文对全息瞄准镜的核心部件——全息光学元件进行了理论和实验研究。论文介绍了全息瞄准系统的原理、应用及特点，着重定量分析了全息瞄准镜中全息片的再现光束角度在水平和竖直方向微小偏移对“十”字叉虚像偏离角的影响，给出了理论关系式和相应的关系曲线，对其关系进行了实验测量，测量结果与理论分析结果一致。分析了全息片的再现半导激光峰值波长漂移对“十”字叉虚像偏移角的影响，并提出了利用光栅补偿波长漂移的再现光路的设计方法。关键词：全息光学元件、全息瞄准镜 一、引言 全息瞄准镜是一种新型的轻武器瞄准镜，它有一些其它瞄准方式不具备的特点，所以一问世就引起了广泛的关注，和其它瞄准镜(具)相比，它们的共同点和不同点如下： (1)就所有瞄准镜(具)的瞄准方式来说，它们是相同的。机械瞄准具是三点一线方式:即准星和缺口形成一条直线，然后将目标置于这条线上以达到瞄准的目的;各种光学瞄准镜则是由光学系统确定一条光轴，在光轴上放置一个分划板，使分划和目标重合以达到瞄准的目的;全息瞄准镜也不例外，在照明光的作用下，衍射出一束和全息元件成一定角度并有一定形状(分划)的光，也就是产生了一条光轴和一个分划。但因它们各自工作原理不同，因此它们各有优点，却也有自身难以克服的缺点。其中全息瞄准镜无放大倍率，适用距离和机械瞄准具相同，但是瞄准时可以保持睁开双眼，只需要将分划对中目标即可。它的缺点是无筒身结构，在寻找瞄准图像时有一定的难度。但在经过一定的训练和适应之后，这个问题不太突出。 (2)全息瞄准镜的瞄准线和武器的机械瞄准具的瞄准线重合。当机械瞄准具校准后，可以用它来校准全息瞄准镜。当全息瞄准镜损坏时，可以直接使用武器的机械瞄准具，而不需要从武器上取下。而光学瞄准镜安装在武器上会妨碍机械瞄准具的使用，如果不在光学瞄准镜的适当位置上开孔或设计机械瞄准装置，光学
第五章 习题解答 5．1两束夹角为 θ = 450的平面波在记录平面上产生干涉，已知光波波长为632.8nm ，求对称情况下（两平面波的入射角相等）该平面上记录的全息光栅的空间频率。 答：已知：θ = 450，λ= 632.8nm ，根据平面波相干原理，干涉条纹的空间分布满足关系式 2 d sin （θ/2）= λ 其中d 是干涉条纹间隔。由于两平面波相对于全息干板是对称入射的，故记录 在干板上的全息光栅空间频率为 f x = （1/d ）= （1/λ）·2 sin （θ/2）= 1209.5 l /mm 故全息光栅的空间频率为1209.5 l /mm 。 5．2 如图5.33所示，点光源A （0，-40，-150）和B （0，30，-100）发出的球面波在记录平面上产生干涉： x z 图5.33 （5.2题图） （1） 写出两个球面波在记录平面上复振幅分布的表达式； 答：设：点源A 、B 发出的球面波在记录平面上的复振幅分布分别为U A 和U B ， 则有 ()[{]}2 2--22 )()()/(e x p e x p A A A A A A y y x x z jk jkz a U += ()[{]}22--22)()()/(exp exp B B B B B B y y x x z jk jkz a U += 其中: x A = x B = 0, y A = -40, z A = -150, y B = 30, z B = -100; a A 、a B 分别是球面波的振幅；k 为波数。 （2） 写出干涉条纹强度分布的表达式； I = |U A +U B |2 = U A ·U A * + U B ·U B * +U A *·U B + U A ·U B *
第十一章光的电磁理论基础 (1)该磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位? ( ２) 拨的传播方向和电 矢量的振动方向? ( ３) 相应的磁场Ｂ的表示式? ２. 在玻璃中传播的一个线偏振光能够表示 璃的折射率。 4.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片, 薄片的厚度0.01 =,折 h mm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程射率n=1.5,若光波的波长为500nm 和相位的变化。
6. 写出平面波8 =++-?的传播方向上的单位矢量 E i x y z t 100exp{[(234)1610]} k。 7. 一束线偏振光以45度角从空气入射到玻璃的界面, 线偏振光的电矢量垂直于入射面, 试求反射系数和透射系数。设玻璃折射率为1.5。 8. 太阳光( 自然光) 以60度角入射到窗玻璃( n=1.5) 上, 试求太阳光的透射比。
11. 电矢量方向与入射面成45度角的一束线偏振光入射到两介质的界面上, 两介质的折射率分别为121, 1.5n n ==, 问: 入射角150θ=度时, 反射光电矢量的方位角( 与入射面所成的角) ? 若160θ=度, 反射光的方位角又为多少? 12. 光束入射到平行平面玻璃板上, 如果在上表面反射时发生全偏振, 试证明折射光在下表面反射时亦发生全偏振。 11. 光束垂直入射到45度直角棱镜的一个侧面, 并经斜面反射后由底二个侧面射出( 见图10-40) , 若入射光强为0I , 求从棱镜透过的出射光强I? 设棱镜的折射率为1.52, 且不考虑棱镜的吸收。
14. 一个光学系统由两片分离透镜组成, 两透镜的折射率分别为1.5和1.7, 求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上曾透膜, 使表面反射比降为0.01, 问此系统的光能损失又为多少? 设光束以接近正入射经过各反射面。 16. 线偏振光在玻璃-空气界面上发生全反射, 线偏振光的方位角45α=度, 问线偏振光以多大角度入射才能使反射光的s 波和p 波的相位差等于45度, 设玻璃折射率 1.5n =。 18. 圆柱形光纤( 图10-42) 其纤芯和包层的折射率分别为1n 和2n , 且 1n >2n ( 1) 证明射光的最大孔径角2u 满足关系 式sin u =( 2) 若121.62, 1.52,n n ==求孔径角?
信息光学习题答案 第一章 线性系统分析 1、1 简要说明以下系统就是否有线性与平移不变性、 (１) (2) (3） (4） (5） 解：（１）线性、平移不变; (2）线性、平移不变; （3）非线性、平移不变; （4）线性、平移不变； （5）线性、非平移不变。 1、２ 证明 证明:左边＝∑∑∑∞ -∞ =∞-∞=∞-∞=-=??? ???-=??? ??-=??? ??n n n n x n x n x x comb )2(2)2(2122δδδ ∑∑∑∑∑∑∞ -∞ =∞ -∞ =∞ -∞=∞ -∞=∞ -∞ =∞ -∞ =--+-= -+-=-+-= +=n n n n n n n n x n x n x jn n x n x x j n x x j x comb x comb ) () 1()() ()exp()() ()exp()()exp()()(δδδπδδπδπ右边 当n 为奇数时，右边=0,当n 为偶数时,右边＝ 所以当n 为偶数时,左右两边相等。 1、3 证明 证明:根据复合函数形式得δ函数公式 式中就是h （x)=０得根，表示在处得导数.于就是 1、4 计算图题1、1所示得两函数得一维卷积。 解:设卷积为g （x)。当—１≤ｘ≤０时，如图题1、1（a ）所示, 图题１、1 当０ < x ≤１时,如图题1、1(b)所示， 即
1、5 计算下列一维卷积。 （1） （２) (3） 解：(1)?? ? ??-=??? ??-*??? ??-=??? ??-*-25.22121232121)32(x rect x rect x x rect x δδ (2)设卷积为ｇ（x)，当x ≤０时，如图题1、2(a ）所示， 当0 〈 x 时,如图题1、2(b ）所示 图题1、2 即 （３） １、６ 已知得傅立叶变换为,试求 （1） （2) 解:设 即 由坐标缩放性质 得 （1)(){}{} )ex p()ex p(/ex p(ex p 2222 2 ξπππππ-=-=-?=-?z y x （2） 1、7 计算积分、(1） （2) 解：应用广义巴塞伐定理可得 （１)3 2)1()1()()()(sin )(sin 1 2 1 2 2 2 = -++=ΛΛ= ???? -∞ ∞ -∞ ∞-ξξξξξξξd d d dx x c x c (2）????????? ?? -Λ+??? ??+Λ=???∞∞ -∞∞-∞ ∞-ξξδξξξδξπd d xdx x c 21)(21)(21cos )(sin 2 １、8 应用卷积定理求得傅里叶变换、 解:{}{}{}?? ? ??*= ?*?=?2)(21)2(sin )(sin )2(sin )(sin ξξrect rect x c x c x c x c
第十一章光的电磁理论基础 4.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01 =,折 h mm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程射率n=1.5,若光波的波长为500nm 和相位的变化。
6. 写出平面波8 =++-?的传播方向上的单位矢量 E i x y z t 100exp{[(234)1610]} k。 7. 一束线偏振光以45度角从空气入射到玻璃的界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，试求反射系数和透射系数。设玻璃折射率为1.5。 8. 太阳光（自然光）以60度角入射到窗玻璃（n=1.5）上，试求太阳光的透射比。
11. 电矢量方向与入射面成45度角的一束线偏振光入射到两介质的界面上，两介质的折射率分别为121, 1.5n n ==，问：入射角150θ=度时，反射光电矢量的方位角（与入射面所成的角）？若160θ=度，反射光的方位角又为多少？ 12. 光束入射到平行平面玻璃板上，如果在上表面反射时发生全偏振，试证明折射光在下表面反射时亦发生全偏振。 11. 光束垂直入射到45度直角棱镜的一个侧面，并经斜面反射后由底二个侧面射出（见图10-40），若入射光强为0I ，求从棱镜透过的出射光强I ？设棱镜的折射率为1.52，且不考虑棱镜的吸收。 图10-40 习题11图
14. 一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为1.5和1.7，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上曾透膜，使表面反射比降为0.01，问此系统的光能损失又为多少？设光束以接近正入射通过各反射面。 16. 线偏振光在玻璃-空气界面上发生全反射，线偏振光的方位角45α=度，问线偏振光以多大角度入射才能使反射光的s 波和p 波的相位差等于45度，设玻璃折射率 1.5n =。 18. 圆柱形光纤（图10-42）其纤芯和包层的折射率分别为1n 和2n ，且1n >2n （1） 证明射光的最大孔径角2u 满足关系式sin u =2）若121.62, 1.52,n n ==求孔径角？ 图10-42 习题16图
English Homework for Chapter 1 1.In ancient times the rectilinear propagation of light was used to measure the height of objects by comparing the length of their shadows with the length of the shadow of an object of known length. A staff 2m long when held erect casts a shadow 3.4m long, while a building’s shadow is 170m long. How tall is the building? Solution. According to the law of rectilinear propagation, we get, x=100 (m) So the building is 100m tall. 2.Light from a water medium with n=1.33 is incident upon a water-glass interface at an angle of 45o. The glass index is 1.50. What angle does the light make with the normal in the glass? Solution. According to the law of refraction, We get, So the light make 38.8o with the normal in the glass. 3. A goldfish swims 10cm from the side of a spherical bowl of water of radius 20cm. Where does the fish appear to be? Does it appear larger or smaller? Solution. According to the equation. and n ’=1 , n=1.33, r=-20 we can get So the fish appears larger. 4.32170= x ''sin sin I n I n =626968 .05.145sin 33.1sin =?=' I 8.38='I r n n l n l n -'=-''11416.110133 .15836.8)(5836.81165.02033.01033.11>-=??-=''= -='∴-=--+-=-'+='l n l n cm l r n n l n l β n A
信息光学习题答案 信息光学习题答案第一章线性系统分析简要说明以下系统是否有线性和平移不变性. g?x??df?x?;g?x???f?x?dx; dx?g?x??f?x?; g?x??????f????h?x????d?; 2???f???exp??j2????d? 解：线性、平移不变；线性、平移不变；非线性、平移不变；线性、平移不变；线性、非平移不变。证明comb(x)exp(j?x)?comb(x) ???comb????x? ?x??1?证明：左边＝comb???????n?????(x?2n)??2??(x?2n) ?2?n????2?n????2?n??????x??2?右边?comb(x)?comb(x)exp(j?x)?? ?n?????(x?n)??exp(j?x)?(x?n)n?????n???? ??(x?n)??exp(jn?)?(x?n)n???? n?????(x?n)??(?1)n???n?(x?n)?当n为奇数时，右边＝0，当n为偶数时，右边＝
2所以当n为偶数时，左右两边相等。n?????(x?2n) (x) 证明??(sin?x)?comb证明：根据复合函数形式的δ函数公式?[h(x)]??i?1n?(x?xi)h?(xi ),h?(xi)?0 式中xi是h(x)=0的根，h?(xi)表示h(x)在x?xi处的导数。于是??(sin?x)??n?????(x?n)???co mb(x) 1 计算图题所示的两函数的一维卷积。解：设卷积为g(x)。当-1≤x≤0时，如图题(a)所示，g(x)??1?x0(1??)(1?x??)d??111?x?x3 326 图题当0 2??2?2??2?2?2?x?2设卷积为g(x)，当x≤0时，如图题(a)所示，g(x)??0d??x?2 当0 2 图题g(x)??d??2?x x2?x?1?2,x?0 g(x)?2?x?1?,x?0?2即g(x)?2??? ?x??2?(x)?rect(x)?1已知exp(??x2)的傅立叶变换为exp(???2)，试求?exp?x2???exp?x2/2?2
第一章几何光学基本原理 光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。 对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。 研究光的科学被称为“光学”（optics），可以分为三个分支： 几何光学物理光学量子光学 第一节光学发展历史 1，公元前300年，欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。 2，公元前130年，托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。 3，1100年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。 4，13世纪，眼镜开始流行。 5，1595年，荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。 6，1608年，荷兰人李普赛发明了望远镜；第2年意大利天文学家伽利略做了放大倍数为30×的望远镜。7，1621年，荷兰科学家斯涅耳发现了折射定律；1637年法国科学家笛卡尔给出了折射定律的现代的表述。8，17世纪下半叶开始，英国物理学家牛顿和荷兰物理学家惠更斯等人开始研究光的本质。 9，19世纪初，由英国医生兼物理学家杨氏和法国土木工程师兼物理学家菲涅耳所发展的波动光学体系逐 渐被普遍接受。 10，1865年，英国物理学家麦克斯韦建立了光的电磁理论。 11，1900年，德国柏林大学教授普朗克建立了量子光学。 12， 1905年，德国物理学家爱因斯坦提出光量子（光子）理论。 13，1925年，德国理论物理学家玻恩提出了波粒二象性的几率解释，建立了波动性与微粒性之间的联系。14，1960年，美国物理学家梅曼研制成第一台红宝石激光器，给光学带来了一次革命，大大推动了光学以 及其他科学的发展。 15，激光是20世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一重大发明。激光一问世，就获得了 异乎寻常的飞快发展，激光的发展不仅使古老的光学科学和光学技术获得了新生，而且导致整个一门新兴 产业的出现。 ●光学作为一门学科包含的内容非常多，作为在工程上应用的一个分支——工程光学， 内容主要包括几何光学、典型光学系统、光度学等等。 ●随着机械产品的发展，出现越来越多的机、电、光结合的产品。 ●光学手段越来越多用于机电装备的检测、传感、测量。 ●掌握好光学知识，为今后进一步学习机电光结合技术打好基础，也将会有更广阔的 适应面。 第二节光线和光波 1，光的本质 ●光和人类的生产、生活密不可分； ●人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律 和传播现象称为几何光学。 ●1666年牛顿提出的“微粒说” ●1678年惠更斯的“波动说” ●1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 ●1905年爱因斯坦提出了“光子”说 ●现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。 ●一般除研究光与物质相互作用，须考虑光的粒子性外，其它情况均可以将光看成是电磁波。 ●可见光的波长范围：380-760nm
全息光学 0821103班余文慧 全息光学原理：用相干光照射一个物体，物体反射的光波与一束相干光参考光波发生干涉，产生可视的、按一定规律分布的光强图样，用感光胶片将这种干涉图样记录下来，就形成全息图，该图中包含了物体的相位振幅全部信息。若用参考光或其共轭光照射该全息照片，物体的相位振幅信息就会重新在现出来。无论是从基本原理上，还是从拍摄和观察方法上，全息照相和普通照相都有着本质区别： 全息照相原理图如下： ○1镜面○2物体○3激光光源○4光学系统○5全息干板○6参考光○7物光 在此过程中，“拍照”过程是一个相干光的干涉过程，“再现”过程是一个光经过衍射光栅产生衍射图样的过程，全息干板相当于衍射光栅。由于相干需要相干性很好的光源，因此全息照相所用的光源是激光光源。 为什么会产生立体的效果呢？假如用一束激光照明一个微小颗粒。从小颗粒上反射出来的光波基本上是不断向外扩大的球面波。我们向小颗粒看去，是明亮的一点。用照相机为这小
颗粒照相时，光波通过镜头在底片上形成一个亮点，这一点的亮度与小颗粒反射出来的光强有关。照相底片可以记录下这一点的亮点，但记不下小颗粒在三维空间的位置，印出来的照片上也只有一个亮点。看起来没有一点立体感觉。拍摄全息照片时，不用照相镜头，而是把一束发出平面波的激光和小颗粒反射出的球面波一起照到照相底片上。整个底片都受到光照，它记录下的不是个亮点，而是一组同心圆。底片经冲洗后，放到原来的位置，再用拍摄时那束发出平面波的激光，以拍摄时的角度照到底片上，我们可以看到原来放置微小颗粒的位置上有一个亮点。注意。这个亮点在空间，而不是在底片上，我们看到的光就像是从这个亮点发出来的。所以，全息照片记录下来的不仅是一个亮点，还包含亮点的空间位置，或者说记下从亮点发出的整个光波。 任何物体实际上都可以看成是无数个明暗不同的亮点组成的立体图像。用上面的拍摄方法拍成的全息照片就是无数个同心圆组成的复杂图形，看起来也是灰暗的一片。同样，这张全息照片不仅记录了物体各点的明暗，还记下了各点的空间位置。当用参考光束照射冲洗后的底片时，我们看到的光就像是从原物体上发出来的。 应用：在我们的生活中，常常能看到全息摄影技术的运用。比如，在一些信用卡和纸币上，就有运用了全彩全息图像技术制作出的聚酯软胶片上的“彩虹”全息图像。大型全息图既可展示轿车、卫星以及各种三维广告，也可采用脉冲全息术再现人物肖像、结婚纪念照。小型全息图可以戴在颈项上形成美丽装饰，它可再现人们喜爱的动物，多彩的花朵与蝴蝶。模压彩虹全息图，既可成为生动的卡通片、贺卡、立体邮票，也可以作为防伪标志出现在商标、证件卡、银行信用卡，甚至钞票上。装饰在书籍中的全息立体照片，以及礼品包装上闪耀的全息彩虹。 全息技术不仅在生产实践和科学研究领域中有着广泛的应用。例如：全息电影和全息电视，全息储存、全息显示及全息防伪商标等，而且全息照相的方法从光学领域推广到其他领域。如微波全息、声全息等得到很大发展，成功地应用在工业医疗等方面。地震波、电子波、X 射线等方面的全息也正在深入研究中。全息图有极其广泛的应用。如用于研究火箭飞行的冲击波、飞机机翼蜂窝结构的无损检验等。现在不仅有激光全息，而且研究成功白光全息、彩虹全息，以及全景彩虹全息，使人们能看到景物的各个侧面。全息三维立体显示正在向全息彩色立体电视和电影的方向发展。 辅助设计软件： 由于实验条件的限制，更主要的是光学辅助设计能精确的达到实验目的，我们在进行全息照相光学系统设计时采用软件模拟的方法。CODE V是美国著名的Optical Research Associates 公司研制的具有国际领先水平的大型光学工程软件。可以分析优化各种非对称非常规复杂光学系统。这类系统可带有三维偏心和／或倾斜的元件；各类特殊光学面如衍射光栅、全息或二元光学面、复杂非球面、以及用户自己定义的面型；梯度折射率材料和阵列透镜等等。 参考文献：1. Optical Research Associates. Users’Guide. Version 9.2 2. 周海宪, 程云芳. 全息光学. 化学工业出版社
信息光学研究发展现状 【摘要】从全息思想的提出至今已经有半个多世纪的历史。期间，全息技术的发展取得了很大的成就。梳理一下全息技术的发展以及当今的研究和应用现状，有助于我们深入了解全息技术对生产、生活的重要影响以及其今后的发展方向。 【关键词】全息防伪存储全息透镜 【引言】全息技术一门正在蓬勃发展的光学分支，主要运用了光学原理，是一种不用透镜，而用相干光干涉得到物体全部信息的二部成像技术。如果说全息技术在照相方面的应用与普通照相技术的最大区别，那就是全息技术能够利用激光的相干性原理，将物体对光的振幅和相位反射（或透射）同时记录在感光板上，也就是把物体反射光的所有信息全部记录下来，并能够再现出立体的三维图像。也就是全息技术所记录不是图像，二是光波。全息技术近年来已渗透到社会生活的各个领域并被广泛地应用于近代科学研究和工业生产中，特别是在现代测试、生物工程、医学、艺术、商业、保安及现代存储技术等方面已显示出特殊的优势。随着全息技术的快速发展，全息技术的产品正越来越多地走向市场、应用于现代生活中。 一、全息技术的发展简介 全息照相技术是1948年英国科学家丹尼斯·伽伯(Dennis Gabor)为改善电子显微镜成像质量提出的重现波前的理论，并因此获得了诺贝尔奖。但当时由于缺乏纯净的能够相互干涉的光，全息图的质量很差。直到十二年以后的1960年，激光器问世，美国密执安大学的埃梅蒂·利斯与朱里斯·尤佩尼克拍成了第一张全息相片，全息技术才有了蓬勃快速的发展。 1948年，伽伯为提高电子显微镜的分辨率，在布拉格的“x射线显微镜”、泽尼克的相衬原理的启示下，提出了一种用光波记录物光波的振幅和相位的方法，并用实验证实了这一想法。为了进一步证实其原理，他先后采用电子波与可见光进行了验证，并在可见光中得到了证实，同时制成了第1张全息图。从那时起至20世纪5O年代末期，全息图都是用汞灯作为光源，而且是参考光与物光共
物理光学作业参考答案 [13-1] 波长nm 500=λ的单色光垂直入射到边长3cm 的方孔，在光轴（它通过孔中心并垂直孔平面）附近离孔z 处观察衍射，试求出夫琅和费衍射区的大致围。 解：夫琅和费衍射条件为： π<<+z y x k 2)(max 2121 即： m nm y x z 900109.0500 )1015()1015()(122626max 2121=?=?+?=+>> λ [13-3]平行光斜入射到单缝上，证明：（1）单缝夫琅和费衍射强度公式为 2 0)sin (sin )]sin (sin sin[??? ???? ???????--=i a i a I I θλπθλπ 式中，0I 是中央亮纹中心强度；a 是缝宽；θ是衍射角，i 是入射角（见图）。 证明：（1 缝上任意点Q 的位矢： 单逢上光场的复振幅为： 因此，观察面上的夫琅和费衍射场为： （其中： ） ) cos ,0,(sin i i k k = )0,,(11y x r = 1sin 1)(~x i ik r k i Ae Ae x E ??== ) sin (sin )]sin (sin sin[)(~1)(~)2(1 1 22)sin (sin )2(11sin 22 sin )2(11221)2(1121 12 11 112111 121i a i a ae z A dx e e z i A dx e e e z i A dx e x E e z i x E z x z ik a a x i ik z x z ik x ik a a x i ik z x z ik x z x ik a a z x z ik --====+---+?--?+--+? ?? θλ πθλπλλλλθθθsin 1≈z x
第一章 习题解答 1.1 已知不变线性系统的输入为 ()()x x g com b = 系统的传递函数? ? ? ??b f Λ。若b 取（1） 50=.b （2）51=.b ，求系统的输出()x g '。并画出输出函数及其频谱的图形。 答：（1）()(){}1==x x g δF 图形从略， （2）()()()()()x s co f f δf δx g x x x πδ23 2+1=? ??? ?? 1+3 1+1-31+=F 图形从略。 1.2若限带函数()y x,f 的傅里叶变换在长度L 为宽度W 的矩形之外恒为零， （1） 如果L a 1< ，W b 1<，试证明 ()()y x f y x f b x a x ab ,,sinc sinc =*?? ? ????? ??1 证明： (){}(){}(){}()()(){}(){}()y x,f b x sinc a x sinc ab bf af rect y x f y x,f bf af rect y x f W f L f rect y x f y x,f y x y x y x *?? ? ????? ??1==∴=???? ??=,,F F ,,F ,,F F 1- （2） 如果L a 1> ， W b 1 >，还能得出以上结论吗？ 答：不能。因为这时(){}(){}()y x y x bf af rect y x f W f L f rect y x f ,,F ,,F ≠??? ? ??。 1.3 对一个空间不变线性系统，脉冲响应为 ()()()y x y x h δ77=sinc , 试用频域方法对下面每一个输入()y x f i ,，求其输出()y x g i ,。（必要时，可取合理近似） （1）()x y x f π4=1cos , 答： ()(){}(){}{}{}()(){}{} {}{}{}x cos x cos f rect x cos y 7x sin x cos y x h y x f y x g x πππδπ4=4=??? ? ????? ??74=74==1-1 -1-11-1F F F F F F F ,F ,F F ,
光学全息照相实验报告
实验II 光学全息照相 光学全息照相是利用光波的干涉现象，以干涉条纹的形式，把被摄物表面光波的振幅和位相信息记录下来，它是记录光波全部信息的一种有效手段。这种物理思想早在1948年伽柏（D.Gabor）即就已提出来了，但直到1960年，随着激光器的出现，获得了单色性和相干性极好的光源时,才使光学全息照相技术的研究和应用得到迅速地发展。光学全息照相在精密计量、无损检测、遥感测控、信息存储和处理、生物医学等方面的应用日益广泛，另外还相应出现了微波全息，X光全息和超声全息等新技术，全息技术已发展成为科学技术上的一个新领域。 本实验通过对三维物体进行全息照相并再现其立体图像，了解全息照相的基本原理及特点，学习拍摄方法和操作技术，为进一步学习和开拓应用这一技术奠定基础。 实验目的
了解光学全息照相的基本原理和主要特点； 学习静态光学全息照相的实验技术； 观察和分析全息全图的成像特性。 仪器用具 全息台、He —Ne 激光器及电源、分束镜、全反射镜、扩束透镜、曝光定时器、全息感光底版等。 基本原理 全息照片的拍摄 全息照相是利用光的干涉原理将光波的振幅和相位信息同时记录在感光板上的过程.相干光波可以是平面波也可以是球面波，现以平面波为例说明全息照片拍摄的原理。如图1所示，一列波函数为t i ae y πυ21=、振幅为a 、频率为υ、波长为λ 的平面单色光波作为参考光垂直入射到感光板上。另一列同频率、波函数为t i r T t i Be be y πυλπ222==??? ??-的相 干平面单色光波从物体出发，称为物光，以入射角θ同时入射到感光板上，物光与参考光产生干涉，在感光板上形成的光强分布为 ax ab b a I cos 222++= (1)
1、 若对函数)(sin )(ax c a a h =进行抽样，其允许的最大抽样间隔为 ||1a 因为)()}({sin f rect x c F = 所以)(1)}({sin a f rect a ax c F = )()}({a f rect a h F =（根据尺度变换得出） 2、 一列波长为λ，振幅为A 的平面波，波矢量K 与x 轴夹角为α，与y 轴夹角 为β，与z 轴夹角为γ，则该列波在d z =平面上的复振幅表达式为)]cos cos cos (exp[),,(γβαd y x jk A d y x U ++=。 3、 透镜对光波的相位变化作用是透镜本身的性质决定的，在不考虑透镜的有限孔径效应时，焦距为f 的薄凸透镜的相位变化因子为)](2exp[22y x f jk +-。 4、 两束夹角为o 30的夹角波在记录平面上产生干涉，已知光波波长为532nm ，在对称情况下，该平面上记录的全息光栅的空间频率为mm cy /973 由于λθ=sin 2d ，（切记此θ值为光线夹角的一半） 得出λθ sin 2=d ； d 是空间的周期，则频率mm cy d f /9731053215sin 216 =?==- 5、 在直角坐标系xyz 中平面的波动方程为 )])cos cos cos (exp[),,(),,(γβαz y x jk z y x U z y x U ++=傍轴球面光波的波动方程为)2exp(|)|exp(||),,(2 20z y x jk z jk z U z y x U += 。 6、 就全息图的本质而言，散射物体的平面全息图，记录过程是物光与参考光的干涉过程，记录在全息记录介质上的是干涉条纹 。再现过程是在再现光照明情况下光的 衍射 过程，若再现光刚好是记录的参考光，其再现像有3个【+1级像 中央0级 -1级共轭像】 7、 写出菲涅尔近似条件下，像光场（衍射光场）),(y x U 与物光场),(000y x U （初始光场） 间的关系，并简述如何在频域中求解菲涅尔衍射积分？
的便是一个离轴全息透镜。 C A M2 S D M3 L1 M1 B.S 1 图 5-18-6 透射型离轴全息透镜拍摄的一种光路把制得的离轴全息透镜放回原位，挡住球面波，只用平行光照射，同样可以再现球面波。将离轴全息透镜反转 180°放置，即用共轭平行光照射，则在它的后面得到一个会聚的球面波。由于离轴全息透镜的成像是离轴的，所以可以认为它相当于一个棱镜和一个透镜的组合。前者使光偏转，后者使光成像。 3、反射型全息透镜的实验光路如图 5-18-7 所示，使平面波与球面波分别从干版的两侧透射（仍需等光程、等光强）。这种情况下制得的全息透镜便是反射型全息透镜。在这种情形中，干涉场的条纹更密（因两束光传播方向的夹角更大），而且有沿乳胶厚度方向的条纹（两光束接近相向传播），所以，反射全息透镜可以看作是点光源的全息图，并且是一种体全息图，因而再现时对光波长有较强的选择性，而且用红光（632.8nm）制作的全息图，由于处理后乳胶的收缩，不再完全适合于红光，而向短波方向移动。此时用白光再现时出现黄绿光。此外，用反射全息透镜成像时，物和像都在透镜的同一侧。 B.S.2 A S L1 M2 M1 B.S.1 图 5-18-7 反射型离轴全息透镜拍摄的一种光路【讨论】前面讲的同轴全息透镜和离轴全息透镜是点源全息图。这种点源全息图可以帮助我们更容易地理解
普通三维物体的全息照片为什么能显示物体的立体像。因为普通物体可以看作是由许许多多的发光点组成，每个点发出一个球面波，它们分别与平面波相干，形成各自的同心圆形的干涉条纹。普通的三维物体的全息图实质上是许许多多的同心圆形条纹结构的复杂第 17 页 组合。当挡住物光（或移去物体本身），用平行光照射时，则再现出组成物体的各发光点的像，其空间位置仍在原处。因此，整个再现像便是立体的了，象原物一样。用非平行光照射时，像略有发散或缩小。拍普通三维全息图，参考光虽然不一定用平行光，但道理是一样的。参考文献 [4-1] 王仕璠、朱自强编著，《近代光学原理》，第 5、8 章，成都：电子科技大学出版社，1998 年 11 月，P.117~121, 206~209 第 18 页
第九章 光的电磁理论基础 解：（1）平面电磁波cos[2()]E A t c πν?=-+ 对应有14 62,10,,3102 A Hz m π ν?λ-=== =?。 （2）波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。 （3）B E → → 与垂直，传播方向相同，∴0By Bz == 814610[210()] z Bx CEy t π π===??-+ 解：（1）215 cos[2()]10cos[10( )]0.65E A t t c c πν?π=-+=- ∴15 14 210510v Hz πνπν=?=? 72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===? （2）8 714310 1.543.910510 n c c n v λν-?====??? 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1.5, 若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。 解：光程变化为 (1)0.005n h mm ?= -= 相位变化为)(202500 10005.026 rad πππλδ=??= ? = 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光 的电场强度的大小。假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。 解：∵2201 2 I cA ε= = ∴1 32 2()10/I A v m c ε= 5. 写出平面波8 100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-?的传播方向上的单位矢量0k 。
解：∵exp[()]E A i k r t ω=- x y z k r k x k y k z ?=?+?+? 00000000002,3,4 234x y z x y z k k k k k x k y k z x y z k x y z ===∴=?+?+?=++= + 6. 一束线偏振光以45度角从空气入射到玻璃的界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，试 求反射系数和透射系数。设玻璃折射率为1.5。 解：由折射定律 1 2211221122111122sin sin cos 1.5cos cos 0.3034cos cos 23 22cos 0.6966cos cos s s n n n r n n n t n n θθθθθθθθθθ= =∴=-∴==-+===+ 7. 太阳光（自然光）以60度角入射到窗玻璃（n=1.5）上，试求太阳光的透射比。 解： 22 2221 2 1112222221 22 111212sin sin 212111.54cos 4sin cos 30.8231cos sin () (2 2323 cos 4sin cos 0.998cos sin ()cos ()() 0.91 2 s p s p n n ocs n n n n θθθθθθτθθθθθθτθθθθθτττ==∴=??= ?==+=?=+-+∴= = 8. 光波以入射角1θ从折射率为1n 介质入射到折射率为2n 的介质，在两介质的表面上发生反