大连理工大学
大 学 物 理 实 验 报 告
院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2009 年 03 月 06 日，第 二 周，星期 五 第 5-6 节
实验名称 电阻应变式传感器
教师评语
实验目的与要求：
1. 学习电阻应变式传感器的基本原理、 结构、 特性和使用方法
2. 测量比较几种应变式转换电路的输出特性和灵敏度
3. 了解温度变化对应变测试系统的影响和温度补偿方法
主要仪器设备：
CSY 10A 型传感器系统实验仪
实验原理和内容： 1. 应变效应
导体或半导体在外力的作用下发生机械变形时， 其阻值也会发生相应的变化， 成为应变效应。 电阻应变片的工作原理即是基于这种效应， 将本身受力形变时发生的阻值变化通过测量电路转换为可使用的电压变化等以提供相关力的大小。 金属丝的电阻应变量可由以下算式表达： 金属丝的原始电阻值为S
L
R ρ=
， 收到轴向拉力时， 发生电阻值变化R ?， 变化比例的表达式为：
S
S
L L R R ?-?+?=?ρρ， 根据金属丝在力学和材料学上的相关性质， 在弹性范围内可以对公式进行改写， 得到
L L
k
L L L L R R ?=???
??????++=?ρρμ)21(， 其中系数k 称为电阻应变片的灵敏系数， 表示单位应变量引起的电阻值变化， 它与金属丝的几何尺寸变化和本身的材料特性有关； 一般半
导体的灵敏系数要远大于金属的灵敏系数。 （由于受力会影响到半导体内部的载流子运动， 固可以非常灵敏地反映细微的变化）
2. 电阻式应变传感器的测量电路
转换电路的作用是将电阻变化转换成电压或电流输出， 电阻应变式传感器中常用的是桥式电路， 本实验使用直流电桥。
驳接阻抗极高的仪器时， 认为电桥的输出端断路， 只输出电压信号； 根据电桥的平衡原理， 只有当电桥上的应变电阻发生阻值变化时， 电压信号即发生变化； 电桥的灵敏度定义为
R
R V
k v /?=
根据电阻变化输入电桥的方法不同， 可以分为单臂、 半桥和全桥输入三种方式：
2.1 单臂电桥
只接入一个应变电阻片， 其余为固定电阻。 设电桥的桥臂比为
n R R R R ==2
314， 根据电桥的工作原理， 并忽略一些极小的无影响的量， 可以得到输出电压的表达式为11
)1(2R R n nU V ???
??
??+≈， 同时得到单臂电桥灵敏度表达式2
)
1(/n nU
R R V k v +=?=
单臂电桥的实际输出电压与电阻变化的关系是非线性的， 存在非线性误差， 故不常使用。 2.2 半桥
如图， 接入两个应变电阻和固定电阻， 设初始状态为R1=R2=R3=R4=R, ΔR1=ΔR2=ΔR ， 可以得到电压表达式U R R V ?=
21， 半桥灵敏度表达式U k v 2
1
=， 可见输出电压与电阻的变化严格呈线性关系， 不存在线性误差， 灵敏度比单臂电桥提高了一倍。 2.3 全桥
全部电阻都使用应变电阻， 且相邻的两个臂的受力方向相反，
根据电桥性质可以得到电压及灵敏
度的表达式U R R V ?=， U R
R V S =?=/， 可见差动电桥的灵敏度比单臂电桥提高了4倍， 故广泛被使用。
补偿片的方法消除温度带来的漂移误差： 在单臂电桥中， 将与工作电阻同侧的固定电阻更换成相同受力方向的补偿片， 且原始电阻值相等； 这样在实际使用中， 由于温度造成的电阻值变化被抵消， 且补偿片不受力， 故可以消除电压的漂移输出。
步骤与操作方法： 1. 箔式单臂电桥的性能
1.1 差动放大器调零， 打开所用单元的电源开关， 差放器增益置于100倍， 并进行相关的其他调零处置。之后关闭电源
1.2 按照右侧的电路图连接实验所需的元件， 组成箔式单臂电桥电路。
1.3 调节悬臂梁头部铁心吸合的测微头， 使应变梁处以基本水平状态。
1.4 确定连线无误以后， 启动仪器电源并预热数分钟； 调整电桥Wd 电位器， 使测试系统的输出为零。
1.5 旋动测微头， 带动悬臂梁分别向上和向下运动各5mm ， 其中测微头每移动0.5mm 记录一次差动放大器输出的电压值； 然后画出x-V 曲线， 并计算桥路的灵敏度kv=ΔV/Δx
2. 箔式单臂、 半桥、 全桥电路的性能比较
基本操作过程与实验1相同， 其中连接电路部分分别使用上下梁的两个应变片， 以构成半桥； 或者全部使用应变片以构成全桥。 并进行实验， 记录数据。 在同一坐标上画出三种桥路的x-V 曲线， 并进行灵敏度的比较。
3. 箔式应变片的温度效应及应变电路的温度补偿
3.1 参照实验1的步骤， 将差动器的部件调零
3.2 参照实验1的电路连接所用的元件， 并将差分放大器的输出端接毫伏表， 将P-N 结温度传感器接入传感端， Vt 接数字电压表。 数字电压表置于2V 档， 显示环境的绝对温度。
3.3 开启仪器的电源并预热数分钟。 调整电桥的Wd 电位器， 使测试系统的输出为零， 并记录此
时的温度T。
3.4 开启加热器电源，观察输出电压随温度上升所发生的变化，并记录多组数据，计算温度漂移
ΔV/ΔT。
3.5 将R4换成与应变片处于同一个应变梁上的补偿片，重复以上实验数据，计算新的温度漂移
并与之前的进行比较。
4.半导体单臂和半桥电路性能的比较
4.1 调零仪器，并按照电路图连接电路，R’
是半导体应变片，R’’是电桥上的固定电阻，
直流激励电源为±2V；开启电源后预热数
分钟。
4.2 调节应变梁处于基本水平状态，调整电
桥Wd电位器，使测试系统输出为零。
4.3 旋动测微头，以向上向下各5mm为限，0.5mm为间隔记录数据x，V，并作x-V曲线，计
算灵敏度
4.4 重新调整应变梁处于基本水平状态，并重新调整输出为零。用P-N结温度传感器测出系统的
温漂。
4.5 按照电路图连接半导体半桥双臂电
路，半导体应变片处于同一桥侧，重复
以上实验步骤，比较两种半导体桥路的灵
敏度和温度漂移。
5.相关注意事项
5.1 在进行先向上再向下的位移操作中，易产生零点漂移；计算式可以将正负两个方向的Δx分
开计算灵敏度以后再取平均得到。
数据记录与处理：
单臂电桥数据
起始位置X0=10.950mm
半桥数据
起始位置X0=10.950mm
结果与分析：
将单臂电桥和半桥的数据绘制成坐标散点图， 并且拟合出直线， 如上图所示：
根据图中所添加的拟合直线， 在直线上取样计算斜率， 可以得到以下四个斜率， 表现为各自的灵敏度：
使用MLS ， 测量电路的灵敏度kv=ΔV/Δx=
∑∑--2
)
()(x x y x x i
i
i
，
负向形变， 单臂电桥
正向形变， 单臂电桥
负向形变， 半桥
正向形变，半桥
综合以上四个计算结果来看：
单位： V/mm
从实验数据中得到的结果可见，半桥电路的灵敏度比单臂电桥的灵敏度的两倍还要高一些
kv2=0.0229>2*kv1=0.01824，这与理论计算上的kv2=2*kv1不相同，而半桥的灵敏度是严格等于0.5U 的，说明实际上单臂电桥测量电路存在温度漂移和非线性误差，导致其实际的灵敏度要低于0.25U，原因是应变电阻的变化量相比于固定电阻的阻值不可以被忽略。
讨论、建议与质疑：
1.电阻应变片的工作原理是利用了金属的应变效应，即金属材料在外力作用下发生机械变形时，其
阻值也要发生相应的变化。电阻应变片的灵敏系数是电阻应变值关于形变量的表达式中的一个系数，其物理意义是单位应变量引起的电阻值相对变化的大小，灵敏系数与金属材料的几何尺寸变化，以及材料本身的特性都有关系。半导体材料相比于金属材料，前者主要以圧阻效应为主，即电阻产生变化的原因是由于应变引起能带的变形，从而使能带中的载流子发生变化，导致电阻率的变化，因此能够反映出细微的变化，从而具有高于金属材料的灵敏系数。
2.单臂电桥，半桥，全桥电路的共同点是应用了不平衡电桥的特点，将阻值的变化转换为电桥中
的电压输出，再通过相关的转换测量电路，将电压信号转换为便于使用的物理值。三种桥式电路的不同点是所含有的应变片的数量，分别为一片，两片和四片。由于增加了应变片，使得某一个桥臂上的电阻变化量能够消去其中微小不确定量，从而使得桥式测量电路的灵敏度得到很大
的提升。
3. 导致应变片阻值变化的因素有外力导致的应变片形变， 和外界温度的影响。 对测量桥路进行温度
补偿的方法是， 将电桥上与电阻应变片同侧的固定电阻换成相同阻值， 同种材料性质， 但是受力应变方向相互垂直的应变片； 在这种情况下， 温度变化对两个应变片的影响效果相同， 从而保证了电桥两边的平衡状态（或理论的非平衡状态）， 消除了温度带来的影响。 4. 在对应变效应的表达式推导中， 得到这样的结论
L L
k
L L L L R R ?=???
??????++=?ρρμ)21(， 其中系数k 被表达为单位形变量下的电阻值变化量， 符合kv=ΔV/Δx 的表达意义， 因此两者是等效的。 5. 关于本实验的建议： 在实验操作中， 发现有以下两点可改进之处：
5.1 实验电路的连接很不方便， 因为仪器的制造者将电桥中的电路整合到了其他部分， 从而导致操作中不能形象的将电桥电路转换成实际的连接电路， 建议将固定电阻排列在一个候选面板上， 同时将电桥电路事先做成一个与电路图形状类似的接口网络， 方便操作者的理解， 从而迅速接对电路。
5.2 电桥电路的调零很不方便， Wd 的调零旋钮太小太灵敏， 建议参照电位差计的制作方法， 将调零按钮做大一些， 或者加上棘轮， 使其旋动时有刻度感， 方便调零操作。
电阻应变片式传感器 应变式传感器已成为目前非电量电测技术中非常重要的检测手段，广泛的应用于工程测量和科学实验中。它具有以下几个特点。 （1）精度高，测量范围广。对测力传感器而言，量程从零点几N 至几百kN ，精度可达0.05%F S ?（F S ?表示满量程）；对测压传感器，量程从几十Pa 至11 10Pa ，精度为0.1%F S ?。应变测量范围一般可由数με（微应变）至数千με（1με相当于长度为1m 的试件，其变形为1m μ时的相对变形量，即6 1110μεε-=?）。 （2）频率响应特性较好。一般电阻应变式传感器的响应时间为710s -，半导体应变式传感器可达1110 s -，若能在弹 性元件设计上采取措施，则应变式传感器可测几十甚至上百kHz 的动态过程。 （3）结构简单，尺寸小，质量轻。因此应变片粘贴在被测试件上对其工作状态和应力分布的影响很小。同时使用维修方便。 （4）可在高（低）温、高速、高压、强烈振动、强磁场及核辐射和化学腐蚀等恶劣条件下正常工作。 （5）易于实现小型化、固态化。随着大规模集成电路工艺的发展，目前已有将测量电路甚至A/D 转换器与传感器组成一个整体。传感器可直接接入计算机进行数据处理。 （6）价格低廉，品种多样，便于选择。 但是应变式传感器也存在一定缺点：在大应变状态中具有较明显的非线性，半导体应变式传感器的非线性更为严重；应变式传感器输出信号微弱，故它的抗干扰能力较差，因此信号线需要采取屏蔽措施；应变式传感器测出的只是一点或应变栅范围内的平均应变，不能显示应力场中应力梯度的变化等。 尽管应变式传感器存在上述缺点，但可采取一定补偿措施，因此它仍不失为非电量电测技术中应用最广和最有效的敏感元件。 一、电阻应变片的工作原理 电阻应变片的工作原理是基于应变效应。电阻应变效应是指金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。其中半导体材料在受到外力作用时，其电阻率ρ发生变化的现象叫应变片的压阻效应。 导体或半导体的阻值随其机械应变而变化的道理很简单，因为导体或半导体的电阻L R S ρ=与电阻率及其几何尺寸
电阻应变式传感器 应变式传感器是基于测量物体受力变形所产生应变的一种传感器，最常用的传感元件为电阻应变片。 应用范围：可测量位移、加速度、力、力矩、压力等各种参数。 应变式传感器特点 ①精度高，测量范围广； ②使用寿命长，性能稳定可靠； ③结构简单，体积小，重量轻； ④频率响应较好，既可用于静态测量又可用于动态测量； ⑤价格低廉，品种多样，便于选择和大量使用。 1、应变式传感器的工作原理 (1) 金属的电阻应变效应 金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象，称为金属的电阻应变效应。 公式推导： 若金属丝的长度为L，截面积为S，电阻率为ρ，其未受力时的电阻为R，则: (9.1)
如果金属丝沿轴向方向受拉力而变形，其长度L变化dL，截面积S 变化dS，电阻率ρ变化，因而引起电阻R变化dR。将式(9.1)微分，整理可得: (9.2) 对于圆形截面有： (9.3) 为金属丝轴向相对伸长，即轴向应变；而则为电阻丝径向相对伸长，即径向应变，两者之比即为金属丝材料的泊松系数μ，负号表示符号相反，有: (9.9) 将式(9.9)代入(9.3)得: (9.5) 将式(9.5)代入(9.2)，并整理得： (9.6) (9.7) 或 K0称为金属丝的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。 K0称为金属丝的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。
公式简化过程： 由式可以明显看出，金属材料的灵敏系数受两个因素影响： 一个是受力后材料的几何尺寸变化所引起的，即项；另一个是受力后材料的电阻率变化所引起的，即项。对于金属材料项比项小得多。大量实验表明，在电阻丝拉伸比例极限范围内，电阻的相对变化与其所受的轴向应变是成正比的，即K0为常数，于是可以写成： (9.8) Array通常金属电阻丝的K0=1.7～4.6。 通常金属电阻丝的K0=1.7～4.6。 (2) 应变片的基本结构及测量原理 距 用面积。应变片的规格 一般以使用面积和电 阻值表示，如 2 为 的电阻丝制成的。 高的阻值， 栅状， 在绝缘的基底上。 两端焊接引线。
第4章应变式传感器 一、单项选择题 1、为减小或消除非线性误差的方法可采用（）。 A. 提高供电电压 B. 提高桥臂比 C. 提高桥臂电阻值 D. 提高电压灵敏度 2、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（）。 A. 不变 B. 2倍 C. 4倍 D. 6倍 3、电阻应变片配用的测量电路中，为了克服分布电容的影响，多采用( )。 A．直流平衡电桥 B．直流不平衡电桥 C．交流平衡电桥 D．交流不平衡电桥 4、通常用应变式传感器测量( )。 A. 温度 B．密度 C．加速度 D．电阻 5、影响金属导电材料应变灵敏系数K的主要因素是（）。 A．导电材料电阻率的变化 B．导电材料几何尺寸的变化 C．导电材料物理性质的变化 D．导电材料化学性质的变化 6、产生应变片温度误差的主要原因有（）。 A．电阻丝有温度系数 B．试件与电阻丝的线膨胀系数相同 C．电阻丝承受应力方向不同 D．电阻丝与试件材料不同 7、电阻应变片的线路温度补偿方法有（）。 A．差动电桥补偿法 B．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法 C．补偿线圈补偿法 D．恒流源温度补偿电路法 8、当应变片的主轴线方向与试件轴线方向一致，且试件轴线上受一维应力作用时，应变片灵敏系数K的定义是（）。 A．应变片电阻变化率与试件主应力之比 B．应变片电阻与试件主应力方向的应变之比 C．应变片电阻变化率与试件主应力方向的应变之比 D．应变片电阻变化率与试件作用力之比 9、制作应变片敏感栅的材料中，用的最多的金属材料是（）。 A．铜 B．铂 C．康铜 D．镍铬合金 10、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（）。 A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片 B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联 C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片
1、一应变片的电阻R0=120Ω，K=，用作应变为800μm/m的传 感元件。(1)求△R与△R/R；(2)若电源电压Ui=3V，求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U0。 解：(1)△R/R=Kε=μm/106μm = 则△R= x R= x 120Ω=Ω (2) 2、如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S=×10-4m2，材料弹性模量E=2×1011N/ m2。若由5×104N的拉力引起应变片电阻变化了Ω，求该应变片的灵敏系数K。解：△R/R=120= K=△R/R/ε=2 3、以阻值R=120Ω，灵敏系数K=的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。 解： 单臂：
双臂： 电压灵敏度： 4、在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接入差动电桥。若钢的泊松比μ=，应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压Ui=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值△R=Ω，试求电桥的输出电压U；若柱体直径d=10mm，材料的弹性模量E=2×1011N/ m2，求其所受拉力大小。 解：由则= 所以电桥输出电压为 当柱体直径d=10mm时，由，得 5、某120Ω电阻应变片的额定功耗为40mW，如接人等臂直流电 桥中，试确定所用的激励电压。 解：由电阻应变片R=120Ω，额定功率P=40mW，则其额定端电压为，当其接入等臂
电桥中时，电桥的激励电压为
传感器实验报告 一、实验原理 利用电阻式应变片受到外力发生形变之后，金属丝的电阻也随之发生变化。通过测量应变片的电阻变化再反算回去应变片所受到的应变量。利用电桥将电阻变化转化成电压变化进行测量，电桥的输出电压经过应变放大仪之后输出到采集卡，labview 采集程序通过采集卡 读取到应变放大仪的输出。 1 4 电桥输出电压与导体的纵向应变ε之间的关系为： 1 4 v V K ε=??? (1.1) 其中K 为电阻应变片的灵敏系数，V 为供桥电压，v 为电桥输出电压。由上式可知通过测量电桥输出电压再代入电阻应变片的灵敏系数就可以求出导体的纵向应变，即应变片的纵向应变。 二、实验仪器 悬臂梁 一条 应变片 一片 焊盘 两个 502胶水 一瓶 电阻桥盒 一个 BZ2210应变仪 一台 采集卡 一个 电脑 一台 砝码 一盒 三、实验步骤 1、先用砂纸摩擦桥臂至光滑，再用无水乙醇擦拭桥臂； 2、拿出应变片和焊盘，将502胶水滴在应变片及焊盘背面，把其贴在桥臂上，并压紧应变片； 3、使用电烙铁将应变片和焊盘焊接起来，再将焊盘跟桥盒连接起来，这里采用的是1 桥的接法； 4、将桥盒的输出接入到应变放大仪的通道1； 5、应变仪的输出接到采集卡上； 6、运行labview 的采集程序进行测试；
7、改变砝码的重量，从采集程序记录得出的数据。 8、对所得的数据做数据处理。 四、实验数据
五、数据分析 1、线性度分析 取出实验数据的0~250g的部分做线性度分析，数据如表2所示。
对上述数据进行初步分析，第一组跟第三组数据都是呈线性的，而第二组数据在70g-100g 这里却有了0.0013的变化，变化较大，不符合理论值，所以在进行数据分析时排除第二组数据，仅适用第一、第三组数据进行数据分析。对第一、第三组数据使用MATLAB 进行分析，先将两组数据做曲线拟合，得到拟合曲线之后将x 代入拟合曲线中求出对应的值，再把两组数据的端点取出做直线，将两条线相减得到最大差值，分别求出两组数据的最大差值，再代入公式max =100%L FS L Y γ?± ? 求出每组数据的线性度。FS Y 指的是满量程输出，这里取重量为250g 的数据。 具体实现的MATLAB 代码： x=[0 10 20 30 40 50 70 100 120 150 170 200 250]; x0=[0 250]; y01=[2.8646 2.8734]; y03=[2.8736 2.8828]; y1=[2.8646 2.8646 2.8648 2.8652 2.8653 2.8687 2.8662 2.8677 2.8681 2.8696 2.8701 2.8715 2.8734];%第一组数据 y2=[2.8613 2.8615 2.8619 2.8623 2.8625 2.8629 2.8637 2.865 2.8657 2.8668 2.8836 2.8847 2.886];%第二组数据 y3=[2.8736 2.8739 2.8742 2.8745 2.8749 2.8752 2.876 2.8771 2.8778 2.879 2.8798 2.8807 2.8828];%第三组数据 p1=polyfit(x,y1,1); p2=polyfit(x,y2,1); p3=polyfit(x,y3,1); p4=polyfit(x0,y01,1); p5=polyfit(x0,y03,1);
电阻应变片传感器例题与习题例题：
例2-3 采用阻值为120Ω灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1和1 000时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。 解：单臂时40U K U ε=，所以应变为1时660102410244--?=??==U K U ε/V ，应变为1000时应为330102410244--?=??==U K U ε/V ；双臂时2 0U K U ε=，所以应变为1时 6 6 01042 10242--?=??==U K U ε/V ，应变为1000时应为 33 010*******--?=??==U K U ε/V ；全桥时U K U ε=0，所以应变为1时 60108-?=U /V ，应变为1000时应为30108-?=U /V 。从上面的计算可知：单臂时灵敏
度最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。 例2-4 采用阻值R =120Ω灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片与阻值R =120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V 。当应变片应变为1000时，若要使输出电压大于10mV ，则可采用何种工作方式（设输出阻抗为无穷大）？ 解：由于不知是何种工作方式，可设为n ，故可得： 得n 要小于2，故应采用全桥工作方式。 例 2-5 解：（1）沿纵向粘贴时： 由112 10t E 0.49E 210N /m σ σεεμε=??= = =?， 6R R R K K 20.490.9810R εε-??=?=?=?=? （2）沿圆周向粘贴时： 66R 0.30.49100.14710R με--?=-=-??=-? 例2-6 解： 按题意要求圆周方向贴四片相同应变片，如果组成等臂全桥电路，当四片全感受应变 时，桥路输出信号为零。故在此种情况下，要求有补偿环境温度变化的功能，同时桥路输出电压还要足够大，应采取两片31R R 、贴在有应变的圆筒壁上做敏感元件，而另两片4 2R R 、
实验一电阻式传感器的单臂电桥性能实验 一、实验目的 1、了解电阻应变式传感器的基本结构与使用方法。 2、掌握电阻应变式传感器放大电路的调试方法。 3、掌握单臂电桥电路的工作原理和性能。 二、实验说明 1、电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其阻值发生变化，这就是电阻应变效应，其关系为：ΔR/ R＝Kε，ΔR为电阻丝变化值，K为应变灵敏系数，ε为电阻丝长度的相对变化量ΔL/ L。通过测量电路将电阻变化转换为电流或电压输出。 2、电阻应变式传感如图1-1所示。传感器的主要部分是下、下两个悬臂梁，四个电阻应变片贴在梁的根部，可组成单臂、半桥与全桥电路，最大测量范围为±3mm。 1 1─外壳2─电阻应变片3─测杆4─等截面悬臂梁5─面板接线图 图1-1 电阻应变式传感器 3、电阻应变式传感的单臂电桥电路如图1-2所示，图中R1、R2、R3为 固定，R为电阻应变片，输出电压U O＝EKε，E为电桥转换系数。
图1-2 电阻式传感器单臂电桥实验电路图 三、实验内容 1、固定好位移台架，将电阻应变式传感器置于位移台架上，调节测微器使其指示15mm左右。将测微器装入位移台架上部的开口处，旋转测微器测杆使其与电阻应变式传感器的测杆适度旋紧，然后调节两个滚花螺母使电阻式应变传感器上的两个悬梁处于水平状态，两个滚花螺母固定在开口处上下两侧。 2、将实验箱（实验台内部已连接）面板上的±15V和地端，用导线接到差动放大器上；将放大器放大倍数电位器RP1旋钮（实验台为增益旋钮）逆时针旋到终端位置。 3、用导线将差动放大器的正负输入端连接，再将其输出端接到数字电压表的输入端；按下面板上电压量程转换开关的20V档按键（实验台为将电压量程拨到20V档）；接通电源开关，旋动放大器的调零电位器RP2旋钮，使电压表指示向零趋近，然后换到2V量程，旋动调零电位器RP2旋钮使电压表指示为零；此后调零电位器RP2旋钮不再调节，根据实验适当调节增益电位器RP1。 4、按图1-2接线，R1、R2、R3（电阻传感器部分固定电阻）与一个的应变片构成单臂电桥形式。 5、调节平衡电位器RP，使数字电压表指示接近零，然后旋动测微器使
第二讲电阻应变式传感器 教学目的要求： 1.掌握应变片的结构、分类及基本应变特性； 2. 熟练掌握应变式传感器的粘贴方法和接线方法，并能做相应的计算应用; 3. 掌握应变式传感器的基本应用。 教学重点：应变式传感器的粘贴方法和接线方法，并能做相应的计算应用 教学难点：应变式传感器的粘贴方法及应变式传感器的基本应用 教学学时：共4学时（其中作业习题讲解 1学时） 教学内容： 本讲内容介绍： 电阻应变式传感器具有悠久的历史， 是应用最广泛的传感器之一， 本节着重介绍作为应 变式传感器核心元件的电 阻应变片的工作原理、 种类、材料和参数；讨论其温度误差及其补 偿。并讨论电阻应变式传感器的测量电路。要求掌握应变式传感器的原理及应用。 一、 应变式传感器的工作原理 本节要求： 掌握应变式传感器的工作原理。 电阻应变片的工作原理是 应变效应一一机械变形时，应变片电阻变化 图2-6 金属丝应变效应 电阻丝的电阻: ： -L 求R 的全微分得: L F - ------—=一一一一—== -- . '■r I
式中L 是长度相对变化，即应变 ■:。 金属丝的变形有： S 2：r^ [L 2^- S r L 式中"：泊松比，对于钢"_ °?285 故应变效应数学表达式： =（1 2」）； 灵敏度系数: 因此应变的应变效应原理 R K ；x R 式中K ——电阻应变片的灵敏系数 二、电阻应变片的结构、分类及特性 本节要求： 1） 一般了解应变片的结构和分类。 2） 掌握电阻应变片产生温度误差的主要原因及线路补偿方法。 1. 电阻应变片的结构和分类 结构：电阻应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引线等部分组成。其中，敏感栅是应变片 的核心部分，它是用直径约为 0.025mm 的具有高电阻率的电阻丝制成的，为了获得高的电 阻值，电阻丝排列成栅网状，故称为敏感栅。 2. 应变片的分类 金属应变片和半导体应变片 金属应变片分：丝式、箔式 3. 应变片的横向效应 应变片的灵敏系数 K 恒小于同一材料金属丝的灵敏系数 K s ,其原因是由于横向效应的 影响。所谓横向效应是指将直的金属丝绕成敏感栅之后， 在圆弧的各微段上，其轴向感受的 应变在+ ；x 和；y =-「；x 之间变化，从而造成了圆弧段电阻变化将小于沿纵轴方向安放的 同样长度电阻丝电阻变化的现象。 iP/ =1 2 二 .R
第二章电阻式传感器原理与应用 [基本要求] 1. 掌握金属应变式传感器的构成原理特性； 2. 掌握压阻式传感器工作原理，固态压阻器件设计特点； 3. 了解电阻应变式传感器动的粘贴方法； 4. 通过对电阻应变片测量电路分析，掌握直流惠斯通电桥结构形式及特点。 [例题分析] 例题2-1 如果将100Ω电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积S = 0.5×10-4 m 2，弹性模量E =2×1011 N/m 2 ，若有F=5×104 N 的拉力引起应变电阻变化为1Ω。试求该应变片的灵敏度系数？ 解：由题意得应变片电阻相对变化量100 1 = ?R R 根据材料力学理论可知：应变E σε= （σ为试件所受应力，S F = σ），故应变 005.0102105.010511 44 =????=?=-E S F ε 应变片灵敏度系数 2005 .0100 /1/== ?= ε R R K 例题2-2 一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上、下面各贴两片相同的电阻应变片(K=2）如图2-1（a)所示。已知l =100mm 、b=11mm 、t=3mm ，E=2×104N/mm 2。现将四个应变片接入图（b ）直流电桥中，电桥电压U=6V 。当力F=0.5kg 时，求电桥输出电压U 0=? 解： 由图（a ）所示四片相同电阻应变片贴于等强度梁上、下各两片。当重力F 作用梁端部后，梁上表面R 1和R 3产生正应变电阻变化而下表面R 2和R 4则产生负应变
电阻变化，其应变绝对值相等，即 E bt Fl 2 42316= =-=-==εεεεε 电阻相对变化量为 ε?=?=?-=?-=?=?K R R R R R R R R R R 44223311 现将四个应变电阻按图（b ）所示接入桥路组成等臂全桥电路，其输出桥路电压为 mV V E bt Fl K U K U R R U 8.170178.010 23111008.95.06264 220==????????=??=?=??= εε 例题2-3采用四片相同的金属丝应变片(K =2），将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。如图2-2（a) 所示，力F =1000kg 。圆柱断面半径r =1cm ，弹性模量E =2×107N/cm 2,泊松比μ=0.3。求（1）画出应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原理图；（2）各应变片的应变ε=？电阻相对变化量△R /R =？（3）若电桥电压U = 6V ，求电桥输出电压U 0 =?（4）此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明原因。 解： ⑴按题意采用四个相同应变片测力单性元件，贴的位置如图2-2（a ）所示。R 1、R 3沿轴向在力F 作用下产生正应变ε1> 0，ε3> 0；R 2、R 4沿圆周方向贴则产生负应变ε2< 0，ε4< 0。 四个应变电阻接入桥路位置如图2-2（b ）所示。从而组成全桥测量电路可以提高输出电压灵敏度。 ⑵μεπεε1561056.110 218 .9100047231=?=????== =-SE F μεμεε471047.01056.13.04442-=?-=??-=-==--SE F
前言 随着科学技术的迅猛发展，非物理量的测试与控制技术，已越来越广泛地应用于航天、航空、交通运输、冶金、机械制造、石化、轻工、技术监督与测试等技术领域，而且也正逐步引入人们的日常生活中去。传感器技术是实现测试与自动控制的重要环节。在测试系统中，被作为一次仪表定位，其主要特征是能准确传递和检测出某一形态的信息，并将其转换成另一形态的信息。 传感器是指那些对被测对象的某一确定的信息具有感受（或响应）与检出功能，并使之按照一定规律转换成与之对应的可输出信号的元器件或装置。其中电阻应变式传感器是被广泛用于电子秤和各种新型机构的测力装置，其精度和范围度是根据需要来选定的。因此，应根据测量对象的要求，恰当地选择精度和范围度是至关重要的。但无论何种条件、场合使用的传感器，均要求其性能稳定，数据可靠，经久耐用。 随着技术的进步,由称重传感器制作的电子衡器已广泛地应用到各行各业,实现了对物料的快速、准确的称量，特别是随着微处理机的出现，工业生产过程自动化程度化的不断提高，称重传感器已成为过程控制中的一种必需的装置，从以前不能称重的大型罐、料斗等重量计测以及吊车秤、汽车秤等计测控制，到混合分配多种原料的配料系统、生产工艺中的自动检测和粉粒体进料量控制等，都应用了称重传感器，目前，称重传感器几乎运用到了所有的称重领域。 本次课程设计的是一个大量程称重传感器，测量范围为1t到100t。 本次课程设计的称重传感器就是利用应变片阻值的变化量来确定弹性元件的微小应变，从而利用力，受力面积及应变之间的关系来确定力的大小，进而求得产生作用力的物体的质量。应变片阻值的变化可以通过后续的处理电路求得。 传感器的设计主要包括弹性元件的设计和处理电路的设计。由于传感器输出的信号是微弱信号，故需要对其进行放大处理；由于传感器输出的信号里混有干扰信号，故需要对其进行检波滤波；由于传感器输出的信号通常都伴随着很大的共模电压（包括干扰电压），故需要设计共模抑制电路。除此之外，还要设计调零电路。
理工大学 大 学 物 理 实 验 报 告 院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2009 年 03 月 06 日，第 二 周，星期 五 第 5-6 节 实验名称 电阻应变式传感器 教师评语 实验目的与要求： 1. 学习电阻应变式传感器的基本原理、 结构、 特性和使用方法 2. 测量比较几种应变式转换电路的输出特性和灵敏度 3. 了解温度变化对应变测试系统的影响和温度补偿方法 主要仪器设备： CSY 10A 型传感器系统实验仪 实验原理和容： 1. 应变效应 导体或半导体在外力的作用下发生机械变形时， 其阻值也会发生相应的变化， 成为应变效应。 电阻应变片的工作原理即是基于这种效应， 将本身受力形变时发生的阻值变化通过测量电路转换为可使用的电压变化等以提供相关力的大小。 金属丝的电阻应变量可由以下算式表达： 金属丝的原始电阻值为S L R ρ= ， 收到轴向拉力时， 发生电阻值变化R ?， 变化比例的表达式为： S S L L R R ?-?+?=?ρρ， 根据金属丝在力学和材料学上的相关性质， 在弹性围可以对公式进行改写， 得到 L L k L L L L R R ?=??? ??????++=?ρρμ)21(， 其中系数k 称为电阻应变片的灵敏系数， 表示单位应变量引起的电阻值变化， 它与金属丝的几何尺寸变化和本身的材料特性有关； 一般半导
体的灵敏系数要远大于金属的灵敏系数。 （由于受力会影响到半导体部的载流子运动， 固可以非常灵敏地反映细微的变化） 2. 电阻式应变传感器的测量电路 转换电路的作用是将电阻变化转换成电压或电流输出， 电阻应变式传感器中常用的是桥式电路， 本实验使用直流电桥。 驳接阻抗极高的仪器时， 认为电桥的输出端断路， 只输出电压信号； 根据电桥的平衡原理， 只有当电桥上的应变电阻发生阻值变化时， 电压信号即发生变化； 电桥的灵敏度定义为 R R V k v /?= 根据电阻变化输入电桥的方法不同， 可以分为单臂、 半桥和全桥输入三种方式： 2.1 单臂电桥 只接入一个应变电阻片， 其余为固定电阻。 设电桥的桥臂比为 n R R R R ==2 314， 根据电桥的工作原理， 并忽略一些极小的无影响的量， 可以得到输出电压的表达式为11 )1(2R R n nU V ??? ?? ??+≈， 同时得到单臂电桥灵敏度表达式2 ) 1(/n nU R R V k v +=?= 单臂电桥的实际输出电压与电阻变化的关系是非线性的， 存在非线性误差， 故不常使用。 2.2 半桥 如图， 接入两个应变电阻和固定电阻， 设初始状态为R1=R2=R3=R4=R, ΔR1=ΔR2=ΔR ， 可以得到电压表达式U R R V ?= 21， 半桥灵敏度表达式U k v 2 1 =， 可见输出电压与电阻的变化严格呈线性关系， 不存在线性误差， 灵敏度比单臂电桥提高了一倍。 2.3 全桥 全部电阻都使用应变电阻， 且相邻的两个臂的受力方向相反， 根据电桥性质可以得到电压及灵敏
一、填空题（每题3分） 1、传感器静态性是指 传感器在被测量的各个值处于稳定状态时 ，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性。 2、静态特性指标其中的线性度的定义是指 。 3、静态特性指标其中的灵敏度的定义是指 。 4、静态特性指标其中的精度等级的定义式是 传感器的精度等级是允许的最大绝对误差相对于其测量范围的百分数 ，即A ＝ΔA/Y FS ＊100％。 5、最小检测量和分辨力的表达式是 。 6、我们把 叫传感器的迟滞。 7、传感器是重复性的物理含意是 。 8、传感器是零点漂移是指 。 9、传感器是温度漂移是指 。 10、 传感器对随时间变化的输入量的响应特性 叫传感器动态性。 11、动态特性中对一阶传感器主要技术指标有 时间常数 。 12、动态特性中对二阶传感器主要技术指标有 固有频率 、阻尼比。 13、动态特性中对二阶传感器主要技术指标有 固有频率、 阻尼比。 14、传感器确定拟合直线有 切线法、端基法和最小二乘法 3种方法。 15、传感器确定拟合直线切线法是将 过实验曲线上的初始点的切线作为按惯例直线的方法 。 16、传感器确定拟合直线端基法是将 把传感器校准数据的零点输出的平均值a 0和滿量程输出的平均值b 0连成直线a 0b 0作为传感器特性的拟合直线 。 17、传感器确定拟合直线最小二乘法是 用最小二乘法确定拟合直线的截距和斜率从而确定拟全直线方程的方法 。 25、传感器的传递函数的定义是 H(S)=Y(S)/X(S) 。 29、幅频特性是指 传递函数的幅值随被测频率的变化规律 。 Y K X ?= ?CN M K =max max 100%100%H H F S F S H H Y Y δδ????=±?=±?2或23100%K F S Y δδδ?-=± ????0F S 100% Y Y 零漂＝max 100%F S T Y ???? max *100% L F S Y Y σ??=±
传感器技术实验报告 院（系）机械工程系专业班级 姓名同组同学 实验时间 2014 年月日，第周，星期第节实验地点单片机与传感器实验室实验台号 实验一金属箔式应变片——单臂电桥性能实验 一、实验目的：了解金属箔式应变片的应变效应，单臂电桥工作原理和性能。 二、实验仪器： 应变传感器实验模块、托盘、砝码（每只约20g）、、数显电压表、±15V、±4V电源、万用表（自备）。 三、实验原理： 电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，这就是电阻应变效应，描述电阻应变效应的关系式为：ΔR/R=Kε，式中ΔR/R为电阻丝电阻相对变化，K为应变灵敏系数，ε=Δl/l为电阻丝长度相对变化。金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感组件，如图1-1所示，四个金属箔应变片分别贴在弹性体的上下两侧，弹性体受到压力发生形变，应变片随弹性体形变被拉伸，或被压缩。 图1-1 通过这些应变片转换被测部位受力状态变化、电桥的作用完成电阻到电压的比例变化，如图1-2所示R5、R6、R7为固定电阻，与应变片一起构成一个单臂电桥，其输出电压
εk E R R R R R E U 4 R 4E 21140=??≈??+?? = （1-1） E 为电桥电源电压，R 为固定电阻值，式1-1表明单臂电桥输出为非线性，非线性误差为%10021L ???- =R R γ。 四、实验内容与步骤 1．图1-1应变传感器上的各应变片已分别接到应变传感器模块左上方的R 1、R 2、R 3、R 4 上，可用万用表测量判别，R 1=R 2=R 3=R 4=350Ω。 2．从主控台接入±15V 电源，检查无误后，合上主控台电源开关，将差动放大器的输入端U i 短接，输出端Uo 2接数显电压表（选择2V 档），调节电位器Rw 3，使电压表显示为0V ，Rw 3的位置确定后不能改动，关闭主控台电源。 图1-2 应变式传感器单臂电桥实验接线图 3．将应变式传感器的其中一个应变电阻（如R 1）接入电桥与R 5、R 6、R 7构成一个单臂直流电桥，见图1-2，接好电桥调零电位器Rw 1，直流电源±4V （从主控台接入），电桥输出接到差动放大器的输入端U i ，检查接线无误后，合上主控台电源开关，调节Rw 1,使电压表显示为零。 4．在应变传感器托盘上放置一只砝码，调节Rw 4，改变差动放大器的增益，使数显电压表显示2mV ，读取数显表数值，保持Rw 4不变，依次增加砝码和读取相应的数显表值，直到200g 砝码加完，记录实验结果，填入表1-1，关闭电源。 重量(g) 电压(mV)
光勇 0909111621 物联网1102班《传感器技术》作业 第一章习题一 1-1衡量传感器静态特性的主要指标。说明含义。 1、线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏 离）程度的指标。 2、回差（滞后）—反应传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出- 输入曲线的不重合程度。 3、重复性——衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变 动时，所得特性曲线间一致程度。各条特性曲线越靠近，重复性越好。 4、灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比。 5、分辨力——传感器在规定测量围所能检测出的被测输入量的最小变化量。 6、阀值——使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附近的分辨 力。 7、稳定性——即传感器在相当长时间仍保持其性能的能力。 8、漂移——在一定时间间隔，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变 化。 9、静态误差（精度）——传感器在满量程任一点输出值相对理论值的可能偏离（逼近） 程度。 1-2计算传感器线性度的方法，差别。 1、理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。 2、端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。 3、“最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校 准曲线对它的正负偏差相等并且最小。这种方法的拟合精度最高。 4、最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差 平方和最小。 1—4 传感器有哪些组成部分？在检测过程中各起什么作用？ 答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。 各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。测量转换电路可将传感元件输出的电参量转换成易于处理的电量信号。 1-5传感器有哪些分类方法？各有哪些传感器？ 答：按工作原理分有参量传感器、发电传感器、数字传感器和特殊传感器；按被测量性质分有机械量传感器、热工量传感器、成分量传感器、状态量传感器、探伤传感器等； 按输出量形类分有模拟式、数字式和开关式；按传感器的结构分有直接式传感器、差分式传感器和补偿式传感器。 1-6 测量误差是如何分类的？ 答：按表示方法分有绝对误差和相对误差；按误差出现的规律分有系统误差、随机误差和粗大误差按误差来源分有工具误差和方法误差按被测量随时间变化的速度分有静态误差和动态误差按使用条件分有基本误差和附加误差按误差与被测量的关系分有定值误差和积累误差。
应变片式传感器的测量电路 电阻应变计可把机械量变化转换成电阻变化，但电阻变化是很小的，用一般的电子仪表很难直接检测。例如，常规的金属应变计的灵敏系数k 值在1.8~4.8之间，机械应变在10~6000με之间，相对变化电阻 /R R k ε?=就比较小。 例1设某被测件在额定载荷下产生的应变为1000με，粘贴的应变计阻值120R =Ω，灵敏系数2k =，则其电阻的相对变化为 6/21000100.002R R k ε-?==??= 电阻变化率仅为0.2%。这样小的电阻变化，必须用专门的电路才能测量。测量电路把微弱的电阻变化转换为电压的变化，电桥电路就是这种转换的一种最常用的方法。 2.3.1 应变电桥 电桥电路即是惠斯通电桥，其结构如图所示。四个阻抗臂1234 ,,,Z Z Z Z 以顺时针排列，AC 是电源端，工作电压为U ；BD 为输出端，输出电压为0U 。在这个阻抗电桥的桥臂上接入应变计，就叫应变电桥。 应变电桥按不同的方式可分为不同的类型，主要有以下分类方式。 1 按工作臂分 单臂电桥：电桥的一个臂接入应变计。 双臂电桥：电桥的两个臂接入应变计。 全臂电桥：电桥的四个臂都接入应变计。 2 按电源分 按电源不同，可分为直流电桥和交流电桥。 直流电桥的电源是直流电压，其桥臂只能接入阻性元件，主要用于应变电桥的输出，不需中间放大就可直接显示的情况。例如半导体应变计的输出灵敏度高，可采用直流应变电桥作为测量电路，直接输出并显示结果。 交流电桥的电源是交流电压，其桥臂可以是阻性（R ）、感性（L ）或容性（C ）元件。主要用于输出需放大的场合。例如金属应变计的输出灵敏度较低，应采用这种交流应变电桥作为测量电路，以进一步放大输出。 3 按工作方式分 图2.3.1 电桥电路的结构
选择题 1．码盘式传感器是建立在编码器的基础上的，它能够将角度转换为数字编码，是一种数字式的传感器。码盘按结构可以分为接触式、__a__和__c__三种。 a.光电式 b.磁电式 c.电磁式 d.感应同步器 2. 改变电感传感器的引线电缆后，___c___。 a.不必对整个仪器重新标定 b. 必须对整个仪器重新调零 c. 必须对整个仪器重新标定 d. 不必对整个仪器重新调零 3．应变片的选择包括类型的选择、材料的选用、__c__、__d__等。 a.测量范围的选择 b.电源的选择 c. 阻值的选择 d. 尺寸的选择 e.精度的选择 f.结构的选择 4．应变片绝缘电阻是指已粘贴的__b__应变片的之间的电阻值。 a.覆盖片与被测试件 b.引线与被测试件 c.基片与被测试件 d.敏感栅与被测试件 5．在光的作用下，电子吸收光子能量从键合状态过渡到自由状态，引起物体电阻率的变化，这种现象称为_d_。 a.磁电效应 b.声光效应 c.光生伏特效应 d.光电导效应 6.结构由线圈、铁芯、衔铁三部分组成的。线圈套在铁芯上的，在铁芯与衔铁之间有一个空气隙，空气隙厚度为。传感器的运动部分与衔铁相连。当外部作用力作用在传感器的运动部分时，衔铁将会运动而产生位移，使空气隙发生变化。这种结构可作为传感器用于__c___。 a. 静态测量 b. 动态测量 c. 静态测量和动态测量 d. 既不能用于静态测量，也不能用于动态测量 7. 4 不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度（2）线性度（3）回程误差（4）阻尼系数 8. 电阻应变片的输入为 1 。 （1）力（2）应变（3）速度（4）加速度 9. 结构型传感器是依靠 3 的变化实现信号变换的。 （1）本身物理性质（2）体积大小（3）结构参数（4）电阻值 10. 不能用涡流式传感器进行测量的是 4 。 （1）位移（2）材质鉴别（3）探伤（4）非金属材料 11. 变极距电容传感器的输出与输入，成1关系。 （1）非线性（2）线性（3）反比（4）平方 12. 半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化的因素主要是 3 。 （1）长度（2）截面积（3）电阻率（4）高通 13.压电式传感器输出电缆长度的变化，将会引起传感器的3产生变化。 （1）固有频率（2）阻尼比（3）灵敏度（4）压电常数
大连理工大学 大 学 物 理 实 验 报 告 院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2009 年 03 月 06 日，第 二 周，星期 五 第 5-6 节 实验名称 电阻应变式传感器 教师评语 实验目的与要求： 1. 学习电阻应变式传感器的基本原理、 结构、 特性和使用方法 2. 测量比较几种应变式转换电路的输出特性和灵敏度 3. 了解温度变化对应变测试系统的影响和温度补偿方法 主要仪器设备： CSY 10A 型传感器系统实验仪 实验原理和内容： 1. 应变效应 导体或半导体在外力的作用下发生机械变形时， 其阻值也会发生相应的变化， 成为应变效应。 电阻应变片的工作原理即是基于这种效应， 将本身受力形变时发生的阻值变化通过测量电路转换为可使用的电压变化等以提供相关力的大小。 金属丝的电阻应变量可由以下算式表达： 金属丝的原始电阻值为S L R ρ= ， 收到轴向拉力时， 发生电阻值变化R ?， 变化比例的表达式为： S S L L R R ?-?+?=?ρρ， 根据金属丝在力学和材料学上的相关性质， 在弹性范围内可以对公式进行改写， 得到 L L k L L L L R R ?=??? ??????++=?ρρμ)21(， 其中系数k 称为电阻应变片的灵敏系数， 表示单位应变量引起的电阻值变化， 它与金属丝的几何尺寸变化和本身的材料特性有关； 一般半
导体的灵敏系数要远大于金属的灵敏系数。 （由于受力会影响到半导体内部的载流子运动， 固可以非常灵敏地反映细微的变化） 2. 电阻式应变传感器的测量电路 转换电路的作用是将电阻变化转换成电压或电流输出， 电阻应变式传感器中常用的是桥式电路， 本实验使用直流电桥。 驳接阻抗极高的仪器时， 认为电桥的输出端断路， 只输出电压信号； 根据电桥的平衡原理， 只有当电桥上的应变电阻发生阻值变化时， 电压信号即发生变化； 电桥的灵敏度定义为 R R V k v /?= 根据电阻变化输入电桥的方法不同， 可以分为单臂、 半桥和全桥输入三种方式： 2.1 单臂电桥 只接入一个应变电阻片， 其余为固定电阻。 设电桥的桥臂比为 n R R R R ==2 314， 根据电桥的工作原理， 并忽略一些极小的无影响的量， 可以得到输出电压的表达式为11 )1(2R R n nU V ??? ?? ??+≈， 同时得到单臂电桥灵敏度表达式2 ) 1(/n nU R R V k v +=?= 单臂电桥的实际输出电压与电阻变化的关系是非线性的， 存在非线性误差， 故不常使用。 2.2 半桥 如图， 接入两个应变电阻和固定电阻， 设初始状态为R1=R2=R3=R4=R, ΔR1=ΔR2=ΔR ， 可以得到电压表达式U R R V ?= 21， 半桥灵敏度表达式U k v 2 1 =， 可见输出电压与电阻的变化严格呈线性关系， 不存在线性误差， 灵敏度比单臂电桥提高了一倍。 2.3 全桥 全部电阻都使用应变电阻， 且相邻的两个臂的受力方向相反， 根据电桥性质可以得到电压及灵敏
1.一丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值100Ω，试求当试件受力后的应变为1.8?103 时该应变计的电阻变化ΔR。 2.一试件受力后的应变为2?10-3；丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值120Ω，温度 C0/，线膨胀系数为14?10-6C0/；试件的线膨胀系数为12?10-6C0/。试系数-50?10-6 求：温度升高20℃时，应变计输出的相对误差和相对热输出。 3.在悬臂梁的上下方各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2。若应变片的灵敏系数 k=2，电源电压U=2V，当悬臂梁顶端受到向下的力F时，电阻R1和R2的变化值ΔR1=ΔR2 =0.48Ω，试求电桥的输出电压。 4.图为一直流应变电桥，图中U=4V，R1=R2=R3=R4=120Ω，试求： ①R1为金属应变片，其余为外接电阻，当R1的增量为ΔR1=1.2Ω时，电桥输出电压U O。 ② R1、R2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻， 电桥输出电压U O。 ③题②中，如果R2与R1的感受应变的极性相反且ΔR1=ΔR2=1.2Ω，电桥输出电压U O。 5.图3-6为等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏 度系数K=2.05，未受应变时，R1=120Ω，当试件受力F时， 应变片承受平均应变ε=800μm/m，试求： ①应变片的电阻变化量R1和电阻相对变化量ΔR1/R ②将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电流电压为直流3V，求电桥输出电压及 电桥非线性误差。
③若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差的大小。 6.利用悬臂梁结构可以构成称重传感器。试就在悬臂梁的上下方各贴一片金属应变片组成 差动半桥和各贴二片金属应变片组成差动全桥时的应变电阻片的布贴方式、电桥连接方法和相应的输出电压大小做出说明, 并说明其差动和温度补偿的原理。 7.一个初始阻值为120Ω的应变片，灵敏度为K=2.0，如果将该应变片用 总阻值为12Ω的导线连接到测量系统，求此时应变片的灵敏度K’。 8.采用四片相同的金属丝应变片（K=2），将其粘贴在如图所示的实心圆柱形测力 弹性元件上。已知力F=10kN，圆柱横截面半径r=1cm，材料的弹性模量2 10-7 N/cm2，泊松比μ=0.3。 （1）画出应变片在圆柱上的粘贴位置及相应的测量桥路原理图。 （2）求各应变片得应变及电阻相对变化量。 （3）若电桥供电电压U=6V，求桥路输出电压U o。 （4）此种测量方法能否补偿环境温度对测量的影响，说明理由。