双代号网络计划图
典型案例：
某工程项目施工合同已签订，采用清单单价合同方式，其中规定分项工程的工程量增加（或减少）超过15%时，该项工程的清单综合单价可按0.95（或1.05）的系数进行调整，该项目的规费费率为7%，税金率按3.48%计，合同工期为39天。
双方对施工进度网络计划已达成一致意见，如图4－1所示。
图4－1 某工程施工网络进度计划（单位：天）
事件1：
甲方提供的水源出故障造成施工现场停水，使工作A和工作B的作业时间分别拖延2天和1天；窝工人工8个和10个工日；工作A租赁的施工机械每天租赁费为600元，工作B的自有机械每台班折旧费300元，工作台班500元。
事件2：
为保证施工质量，乙方在施工中将工作C原设计尺寸扩大，增加工程量16m3，作业时间增加3天。事件3：
因设计变更，工作B工程量由300m3增至350m3。已知B工作的清单综合单价为100元/m3。
事件4：
当工作进行到D工作时，现场下了一场50年罕见的暴雨，造成现场停工2天。施工单位人员、机械窝工费2万元，主体部分工作D刚浇筑的混凝土墙坍塌，重新施工增加了1天的工期，增加混凝土量15m3（综合单价按450元/m3计）。
事件5：
鉴于该工程工期较紧，经甲方代表同意，乙方在工作G和工作I作业过程中采取了加快施工的技术组织措施，使这两项工作作业时间均缩短了3天，该两项加快施工的技术组织措施费分别为3000元、4000元。
其余各项工作实际作业时间和费用均与原计划相符。
问题：
1.根据双方商定的计划网络图，确定计划工期、关键路线并计算A，B，C，E，I，G工序的总时差。
2.上述哪些事件乙方可以提出工期和费用补偿要求？哪些事件不能提出工期和费用补偿要求？简述其理由。
3.每项事件的工期补偿是多少天？总工期补偿多少天？
5.假设人工工日单价为50元/工日，增加工作的管理费按增加人、材、机之和的12%计，利润按人、材、机、管理费之和的3%计。人工窝工考虑降效，按30元/工日计，窝工不予补偿管理费和利润。
试计算甲方可同意的除事件3外的索赔费用。
6.实际工期为多少天？
7.如该工程约定有奖罚标准，实际工期提前或延误1天奖或罚2000元（含税）。乙方奖（罚）多少元？
答案：
问题1：
线路1：M→A→C→F→H→N； 34天线路2：M→A→C→F→I→N；34天
线路3：M→A→G→H→N；34天线路4：M→A→G→I→N；34天
线路5：M→B→D→G→H→N；39天线路6：M→B→D→G→I→N；39天
线路7：M→B→E→I→N；31天所以关键路线有两条：
M→B→D→G→H→N 及 M→B→D→G→I→N，工期为39天。
其中：A工序TF＝39－34＝5，B工序TF＝0，C工序TF＝39－34＝5，E工序TF＝39－31＝8，G工序TF＝0，I工序TF＝0。
问题2：
问题3：
事件1中，A工序延误时间2天，未超过其总时差（5天），故不予工期补偿，费用索赔成立。B 工序延误时间1天，超过其总时差（0天），故应予工期补偿和费用补偿。
事件2为乙方责任，索赔不成立。
事件3中，B工序由于设计变更，工程量增加50m3，超过原计划工程量的15%（45m3），该工程原计划工期6天，平均每天计划完成50m3。所以工程量的增加意味着工作时间增加1天（该工序为关键工序）。工期补偿成立1天。
事件4按不可抗力执行，工期可以顺延3天，主体损失由甲方负责，窝工费损失由施工方承担。
事件5中，乙方经甲方同意加快施工属于施工技术组织措施费，由乙方负担。
综上所述：工期补偿为5天。
问题4：
事件3：
按原单价结算的工程量：300×（1＋15%）＝345（m3）
按新单价结算的工程量：350－345＝5（m3）
结算价：（345×100＋5×95）×（1＋7%）（1＋3.48%）＝38725.58（元）
问题5：
事件1：
人工费补偿：（8+10×30×（1+7%）×（1+3.48%）=597.90（元）
机械费补偿：
（2×600+1×300）×（1+7%）×（1+3.48%）=1660.85（元）
问题6：
实际线路在发生各项事件后的实际持续时间分别为：
线路1：M→A→C→F→H→N；39天线路2：M→A→C→F→I→N；36天
线路3：M→A→G→H→N；33天线路4：M→A→G→I→N；30天
线路5：M→B→D→G→H→N；41天线路6：M→B→D→G→I→N；38天
线路7：M→B→E→I→N；30天实际工期为41天。
实际的关键线路为M→B→D→G→H→N。
问题7：
因为业主可顺延的工期为5天，而实际超过合同工期=41-39=2天，
所以可奖励5-2=3天，总计3×2000=6000元。
双代号带前锋线网络计划图
背景：
某住宅楼工程通过工程量清单招标确定某施工单位为中标人。甲乙双方签订的承包合同包括的分项工程清单工程量和投标综合单价以及所需劳动量（60元/综合工日）如表1－2所示。工期为5个月。有关合同价款的条款如下：
（1）采用单价合同。分项工程项目和措施项目的管理费均按人工、材料、机械费之和的12%计算，利润与风险均按人工、材料、机械费和管理费之和的7%计算；暂列金额为5.7万元；规费费率6.8%，税金率3.41%。
（2）措施项目费为8万元，在工期内前4个月与进度款同时平均拨付。
（3）分项工程磁砖H的主要材料，总量为205㎡，暂估价为60元/㎡，当实际购买价格增减幅度在暂估价的±5%以内时，不予调整，超过时按实结算。
（4）当每项分项工程的工程量增加（或减少）幅度超过清单工程量的15%时，调整综合单价，调整系数为0.9（或1.1）。
（5）工程预付款为合同价（扣除暂列金额）的20%，在开工前7天拨付，在第3、4两个月均匀扣回。
（6）第1至4月末对实际完成工程量进行计量，发包人支付承包商工程进度款的90%。
（7）第5月末办理竣工结算，扣留工程实际总造价的3%作为工程质量保证金，其余工程款于竣工验收后30天内结清。
（8）因该工程急于投入使用，合同约定工期不得拖延。如果出现因业主方的工程量增加或其他原因导致关键线路上的工作持续时间延长，承包商应在相应分项工程上采取赶工措施，业主方给予承包商赶工补偿800元/天，如因承包商原因造成工期拖延，每拖延工期1天罚款2000元（含税）。
（9）其他未尽事宜，按《建设工程工程量清单计价规范》（GB50500－2013）等相关文件规定执行。
表1－2 分项工程计价数据表
在工程开工之前，承包商向总监理工程师提交了施工进度计划如图1-2所示，该计划得到总监理工程师的批准。
图1－2 施工进度计划表
在施工过程中，于每月末检查核实的进度如图2－2中的实际进度前锋线所示。最后该工程在5月末如期竣工。
图2－2 施工实际进度检查记录表
根据核实的有关记录，有如下几项事件应该在工程进度款或结算款中予以考虑：（1）第2月现场签证的零星工作费用2.8万元，该工作对工期无影响；
（2）分项工程磁砖H的主要材料购买价为65元/㎡；
（3）分项工程木地板J的实际工程量比清单工程量增加60㎡；
（4）从第4月起，当地造价主管部门规定，人工综合工日单价应上调为90元/综合工日。
问题：
1．该工程的合同价为多少？工程预付款为多少？
2．前4月每月业主应支付给承包商的工程款为多少？
3．第5月末办理竣工结算，结算款为多少？
（计算结果以万元为单位，保留小数点后三位）
答案：
问题1：
（1）该工程的合同价＝∑（分项工程项目费用＋措施项目费用＋暂列金额）
×（1＋规费费率）×（1＋税金率）＝（45.33＋8＋5.7）×（1＋6.8%）×（1＋3.41%）＝65.194万元
（2）工程预付款＝（45.33＋8）×1.104×20%＝11.775万元
问题2：
（1）第1月工程价款＝（2.7×1/3＋2.88＋4.8×1/4＋2）×1.104＝7.706万元应支付承包商工程款＝7.706×90%＝6.935万元
（2）第2月工程价款＝（2.7×2/3＋4.5×1/5＋4.32×2/3＋4.80×2/4＋2＋2.8）
×1.104＝14.109万元
应支付承包商工程款＝14.109×90%＝12.698万元
（3）第3月工程价款＝（4.5×3/5＋4.32×1/3＋2.97＋4.80×1/4＋4.5×2/3＋2）
×1.104＝14.694万元
应扣工程预付款＝11.775/2＝5.8875万元
应支付承包商工程款＝14.694×90%－5.8875＝7.337万元
（4）第4月工程价款：
1）原合同工程价款＝（4.5×1/5＋4.8×2/3＋3.6×3/4＋3.06＋4.5×1/3＋7.2×1/3＋2）
×1.104＝ 17.399万元
2）分项工程H主要材料费用增加＝205×2/3×（65－60）×（1＋12%）×（1＋7%）
×1.104＝904.07元
3）分项工程J费用增加＝[27×170＋（60－27）×170×0.9]
×1.104＝10641.456元＝1.064万元
4）人工费增加＝[120×2/3＋280×3/4＋150×（1＋60/180）＋180×1/3＋150×1/3]
×（90－60）×（1＋12%）×（1＋7%）×1.104＝23814.605元
＝2.381万元
5）应扣工程预付款＝11.775/2＝5.8875万元
第4月工程价款＝17.399＋0.090＋1.064＋2.381＝20.934万元
应支付承包商工程款＝20.934×90%－5.8875＝12.953万元
问题3：
（1）第5月工程价款：
1）原合同工程价款＝（4.8×1/3＋3.6×1/4＋7.2×2/3）
×1.104＝8.059万元
2）分项工程H主要材料费用增加＝205×1/3×（65－60）×（1＋12%）×（1＋7%）
×1.104＝452.036元＝0.045万元
3）人工费增加＝[120×1/3＋280×1/4＋150×2/3]×（90－60）×（1＋12%）×（1＋7%）
×1.104＝8335.11元＝0.833万元
第5月工程价款＝8.060＋0.045＋0.833＝8.939
（2）因工程量增加，而总工期不变，承包商可以获得赶工补偿10天，因为J工作的原因，赶工补偿＝30×60/180×800＝8000元＝0.800万元
（3）实际工程总造价＝（7.706＋14.109＋14.694＋17.399＋8.060）＋（0.090＋1.064＋2.381）＋（0.045＋0.833）＋0.800＝67.181万元
（4）工程质量保证金＝67.181×3%＝2.015万元
（5）工程结算款＝67.181－11.775－（6.935＋12.698＋7.337＋12.953）
－2.015＝13.468万元
双代号时标网络计划 一、双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计 划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示工作的时差 特点：以水平时间为坐标尺度，特点如下 1、具有网络计划与横道计划的优点，能够清楚地表明计 划的时间进程，使用方便 2、能直接在图上显示出各项工作的开始与完成时间，工 作的自由时差及关键线路； 3、在时标网络计划中，可以统计每一个单位时间对资源 的需要量，以便进行资源优化和调整 4、由于箭线受时间坐标的限制，当情况发生变化时，对 网络计划的修改比较麻烦，往往要重新绘制，但在使用计算机后，这一问题已较容易的解决。 二、绘制方法： 1、必须以水平时间坐标为尺度表示工作时间，在编制计 划之前确定，可为时、天、周、月、季等。 2、应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形 线表示工作的自由时差。 3、时标网络计划中所有的符号在时间坐标上的水平投影 位置，都必须与其时间参数相对应，节点中心必须对准相应的时标位置。
4、时标网格计划中虚工作必须以垂直方向的虚箭线表 示，有自由时差时加波形线表示 三、编制方法： (一)间接绘制法 所谓间接绘制法，是指先根据无时标的网络计划草图计算其时间参数并确定关键线路，然后在时标网络计划表中进行绘制。在绘制时应先将所有节点按其最早时间定位在时标网络计划表中的相应位置，然后再用规定线型(实箭线和虚箭线)按比例绘出工作和虚工作。当某些工作箭线的长度不足以到达该工作的完成节点时，须用波形线补足，箭头应画在与该工作完成节点的连接处。 (二)直接绘制法 所谓直接绘制法，是指不计算时间参数而直接按无时标的网络计划草图绘制时标网络计划。 (1)将网络计划的起点节点定位在时标网络计划表的起始刻度线上。 (2)按工作的持续时间绘制以网络计划起点节点为开始节点的工作箭线。 (3)除网络计划的起点节点外，其他节点必须在所有以该节点为完成节点的工作箭线均绘出后，定位在这些工作箭线中最迟的箭线末端。当
双代号网络计划图计算方法口诀简述 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
一、一般双代号网络图（没有时标）6个时间参数的计算方法（图上计算法）6时间参数示意图： （左上）最早开始时间 | （右上）最迟开始时间 | 总时差 （左下）最早完成时间 | （右下）最迟完成时间 | 自由时差 计算步骤： 1、先计算“最早开始时间”和“最早完成时间”（口诀：早开加持续）： 计算方法：起始工作默认“0”为“最早开始时间”，然后从左向右累加工作持续时间，有多个紧前工作的取大值。 2、再计算“最迟开始时间”和“最迟完成时间”（口诀：迟完减持续）： 计算方法：结束工作默认“总工期”为“最迟完成时间”，然后从右到左累减工作持续时间，有多个紧后工作取小值。（一定要注意紧前工作和紧后工作的个数） 3、计算自由时差（口诀：后工作早开减本工作早完）： 计算方法：紧后工作左上（多个取小）-自己左下=自由时差。 4、计算总时差（口诀：迟开减早开或迟完减早完）： 计算方法：右上-左上=右下-左下=总时差。 计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期； ②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间 ③该工作总时差=总工期-② 二、双代号时标网络图（有时标，计算简便）
双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作（虚工作没有持续时间，只表示工作之间的逻辑关系，即前一个工作完成后一个工作才能开始），以波形线表示该工作的自由时差。（图中所有时标单位均表示相应的持续时间，另外虚线和波形线要区分）示例：双代号时标网络图 1、关键线路 在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。 如图中①→②→⑥→⑧ 2、时差计算（这里只说自由时差和总时差，其余4个时差参见前面的累加和累减） 1）自由时差 双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度。如A工作的FF=0，B工作的FF=1 但是有一种特殊情况，很容易忽略。
节点的相关计算 1.结点最早开始时间 ①当进入结点J的箭线只有一条时： ET(j)=ET(i)+t(i,j) ②当进入结点J的箭线有多条时： ET(j)=max{ET(i k)+t(i k,j)} 2.节点最迟结束时间 ①若节点i的后面只有一条箭线时： LT(i)=LT(j)-t(i,j) ②若节点i的后面有多条箭线时： LT(i)=min{LT(j k)-t(i,j k)} 3.节点时差： S（i）=LT（i）-ET（i ）=最迟发生-最早发生 作业的相关计算 1.作业最早开始时间 ES（i,j）=ET（i）或 ES（i,j）=max{ES(h,i)+t(h,i)} 2.作业最早结束时间 EF（i,j）=ES (i,j)+t(i,j)
3.作业最迟结束时间 LF（i,j）=LT（j） 1.作业最迟开始时间 LS（i,j）=LF（I,j）- t(i,j)=LT（j）- t(i,j) 5.作业时差 1)作业总时差：不影响总工期的前提下，可以利用的机动时间ST(i, j)=LS(i, j)-ES(i, j)=最迟开始-最早开始 =LF(i, j)-EF(i, j)=最迟结束-最早完成 =LT( j)-ET(i)- t(i, j) 1)作业单时差：不影响下一个作业的机动时间。 S(i, j)=ES(j, k)-EF(i, j) =ES(j, k)-ES(i, j)-t (i, j) =ET(j)-ET(i)-t (i, j) ?关键作业：总时差为零的作业称为关键作业。 ?关键路线：把所有关键作业连接起来，所得到的从始点到终点的路线。 ?路线时差=关键路线长度-该路线长度
三、施工总进度(包括施工进度计划横道图、 网络图)及保证措施 3、１施工进度计划安排 在安排本工程得进度时以我公司施工技术力量为前提，通过提高工程得机 械化程度，积极推广各种施工新技术、新工艺，以加快施工进度、缩短工期,争 取早日交付建设单位使用. 根据本工程得特点、工作量与施工条件，再结合我公司得施工水平，经研究，确定本工程施工总工期50日历天. 3、2 编制依据及原则 １、施工招标及合同文件中所提供得现场施工条件、工程量清单、工期要 求等。 ２、施工招标发放得图纸。 ３、施工招标文件补充通知及技术资料。 4、有关法律法规与施工技术规范。 5、本投标文件《施工组织设计》中所编制得各建筑物工程得施工方案、施工程序与施工方法。 6、在满足招标文件规定工期得基础上，依据施工技术规范得要求,针对建 筑物得布置特点与结构特点，合理安排各建筑物不同部位施工得先后次序,尽可 能地消除各工序施工、各部位施工之间得相互干扰. 7、在满足招标文件规定得控制工期前提下，优化施工方案,尽可能地做到 均衡生产,削减高峰施工强度。 8、工期安排与各部位采用得施工方法相统一。 ３、3施工进度计划控制 1、开工报告
（１）总工期开工报告 开工前按合同规定向监理工程师提交开工报告，主要内容包括：施工机构得建立,质检、安全体系得建立与劳力安排，材料、机械及检测仪器设备进场情况,水电供应,临时设施得修建，施工方案准备情况等。 （2)分部工程开工报告 在分部工程规定时间内向监理工程师提交开工报告单,其内容包括：施工地段与工程名称；现场负责人名单；施工组织与劳动安排;材料供应、机械进场等情况；材料试验及质量检查手段；水电供应；临时工程修建;施工方案进度计划以及其她需说明得事项等,经监理工程师审批后,方可开工。 ２、制定施工方案、施工组织计划 （１)在签订合同协议后规定得时间内，应根据投标书规定得施工组织规划与监理工程师得指示，编报实施性得施工组织计划. (2）工程实施过程中,根据总体计划与监理工程师得指示与要求,及时提交每月施工计划，经监理工程师批准后执行。如果这些计划引起总体计划得必要调整与变动时，连同修订得总体计划一并提交.修订得总体计划应保证合同规定得总工期不变。 ３、分部工程与分项工程施工计划 根据总体施工计划与年度计划，制定各分部工程得施工计划与某些分项工程得施工计划。 3、4主体工程施工程序 首先进行施工准备,主要进行施工范围内地表电线、通讯线、路灯电杆、建筑垃圾等得拆除与清除，进行施工范围得围挡，完成施工用水、用电及临时生产设施与施工便道得新建，确定弃土场位置,弃碴与材料运输路线,沿线路走向施工临时排水设施，为工程展开施工创造条件。具体安排步骤如下: 第一步：交接桩、线路复测、队伍安家、临时设施得修建、队伍与机械设备进场、地表及地下管网得调查。施作临时排水设施，砂、石料材质化验,砼配合比试配等。编制实施性施工组织设计。 第二步:进行施工范围以外得围挡,对施工范围内得管线及需拆除得建筑进行拆除与改移,同时清除施工范围内得地表土及建筑垃圾，其中表土集中择地堆
是以时间坐标为尺度绘制的网络计划。(以下简称时标网络计划)双代号时标网络计划应根据需要在编制网络计划之前确定，可为时、天、周、旬、月或季。时间单位时标的以水平投影时标网络计划以实箭线表示工作，每项工作直线段的长度代表工作的持续时间，以网络计划终点节点虚工作，以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔(虚箭线表示。当工作之后紧接有实工作时，波形线表示本工作的自由时差；当为完成节点的工作除外) 工作之后只紧接虚工作时，则紧接的虚工作的波形线中的最短者为该工作的自由时差。虚工时标网络计划中的箭线宜用水平箭线或由水平段和垂直段组成的箭线，不宜用斜箭线。作亦宜如此，但虚工作的水平段应绘成波形线。在如下图所示网络计划中采用了为说明计算坐标、工作日坐标和日历坐标三者的关系，中间为工作日坐标上面的坐标体系为计算坐标体系，供计算时间参数之用；三个坐标体系：体系；下面为日历坐标体系。，关Tp=Tc网络图最早开始时间、最早完成时间以及时间间隔可直接从中读出。由于故本例题只计算图所示网络EFi-j=LFi-j0，且ESi-j=LSi-j，键工作的总时差和自由时差均为计划中非关键工作的自由时差、总时差、最迟开始时间和最迟完成时间。 它将网络计划的时时标网络计划既具有网络计划的优点，又具有横道计划直观易懂的优点，间参数直观地表达出来。一、时标网络计划的编制方法 在编制时标网络计划时应使每为此，时标网络计划宜按各项工作的最早开始时间编制。尽量向左靠，直至不出现从右向左的逆向箭线为止。一个节点和每一项工作(包括虚工作)时间坐标 在编制时标网络计划之前，应先按已经确定的时间单位绘制时标网络计划表。可以可以标注在时标网络计划表的顶部或底部。当网络计划的规模比较大，且比较复杂时，还可以在顶部时间坐标之上或在时标网络计划表的顶部和底部同时标注时间坐标。必要时，底部时间坐标之下同时加注日历时间。然后按间接绘制法或直接绘制法进编制时标网络计划应先绘制无时标的网络计划草图，行。(一)间接绘制法1 / 3 所谓间接绘制法，是指先根据无时标的网络计划草图计算其时间参数并确定关键线路， 在绘制时应先将所有节点按其最早时间定位在时标网络然后在时标网络计划表中进行绘制。按比例绘出工作和虚工作。当某实箭线和虚箭线)计划表中的相应位置，然后再用规定线型(箭头应画在与该工作些工作箭线的长度不足以到达该工作的完成节点时，须用波形线补足，完成节点的连接处。)直接绘制法(二是指不计算时间参数而直接按无时标的网络计划草图绘制时标网络计所谓直接绘制法， 划。(1)将网络计划的起点节点定位在时标网络计划表的起始刻度线上。 (2)按工作的持续时间绘制以网络计划起点节点为开始节点的工作箭线。 除网络计划的起点节点外，其他节点必须在所有以该节点为完成节点的工作箭线均(3)
建筑工程双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。 双代号网络图中的计算主要有六个时间参数： ES：最早开始时间，指各项工作紧前工作全部完成后，本工作最有可能开始的时刻； EF：最早完成时间，指各项紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻 LF：最迟完成时间，不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作的最迟完成时间； LS：最迟开始时间，指不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作最迟开始时间； TF：总时差，指不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的机动时间； FF：自由时差，不影响紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。 双代号网络图时间参数的计算一般采用图上计算法。下面用例题进行讲解。 例题：试计算下面双代号网络图中，求工作C的总时差？ 早时间计算：ES，如果该工作与开始节点相连，最早开始时间为0，即A的最早开始时间ES=0；
EF，最早结束时间等于该工作的最早开始+持续时间，即A的最早结束EF为0+5=5； 如果工作有紧前工作的时候，最早开始等于紧前工作的最早结束取大值，即B的最早开始FS=5，同理最早结束EF为5+6=11，而E 工作的最早开始ES为B、C工作最早结束（11、8）取大值为11。 最迟完成时间计算：LF，从最后节点开始算起也就是自右向左。 如果该工作与结束节点相连，最迟完成时间为计算工期23，即F的最迟结束时间LF=23； 中间工作最迟完成时间等于紧后工作的最迟完成时间减去紧后工作的持续时间。如果工作有紧后工作，最迟完成时间等于紧后工作最迟开始时间取小值。 LS，最迟开始时间等于最迟结束时间减去持续时间，即LS=LF-D； 时差计算： FF，自由时差=（紧后工作的ES-本工作的EF）； TF，总时差=（紧后工作的LS-本工作的ES）或者=（紧后工作的LF-本工作的EF）。 该题解析： 则C工作的总时差为3.
快速计算双代号时标网络计划总时差与自由时差 2011年和2013年度二级建造师《施工管理》全国卷都涉及双代号时标网络图自由时差和总时差的计算，我总结了一些计算方法，希望对您有所帮助。 一、自由时差分两种情况，第一种，就是该工作箭线上有波形线。第二种，本工作虽然没有波形线但要考虑其紧后的工作的时间间隔。如下图：单位为周 第一种：求H自由时差，直接读图，波形线长度1，即H自由时差是1周。 第二种：求D自由时差：箭线上没有波形线，但是D工作与其紧后工作之间都有时间间隔，D工作紧后工作有G和H,DG时间间隔是4，DH时间间隔是2，取最小值2，所以D的自由时差是2周。 二、总时差。双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值
这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，总结如下：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，计算每条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。 如计算D工作的总时差， 以D工作为起点工作，通过D工作的线路有DGI和DHI。其中DGI线路的波形线的和是4，DHI线路的波形线的和是3，所以E的总时差就是3。 再比如，计算A工作的总时差，通过A工作的线路有三条，ACGI，波形线的和为0；ADGI波形线的和为6；ADHI波形线的和为5，那么C的总时差就是0。 2013年二级建造师施工管理考试第36题（双代号时标网络计划） 36.某分部工程双代号时标网络计划如下图所示（时间单位：天），工作A的总时差为（）天。 A.0 B.2 C.3 D.1
双代号网络计划时间参数计算 网络计划指在网络图上标注时间参数而编制的进度计划。网络计划的时间参数是确定工程计划工期、确定关键线路、关键工作的基础，也是判定非关键工作机动时间和进行优化，计划管理的依据。 时间参数计算应在各项工作的持续时间确定之后进行。网络计划的时间参数主要有： ·工作的时间参数： 最早开始时间 ES （Early start ） 最早完成时间 EF （Early finish ） 最迟开始时间 LS （Late start ） 最迟完成时间 LF （Late finish ） 总时差 TF （Total float ） 自由时差 FF （Free float ） ·节点的时间参数： 最早开始时间 TE （Early event time ） 最早完成时间 TL （Late event time ） 在计算各种时间参数时，为了与数字坐标轴的规定一致，规定工作的开始时间或结束时间都是指时间终了时刻。如坐标上某工作的开始（或完成）时间为第5天，是指第5个工作日的下班时，即第6个工作日的上班时。在计算中，规定网络计划的起始工作从第0天开始，实际上指的是第1个工作日的上班开始。 一．双代号网络计划时间参数的计算 双代号网络计划时间参数的计算有“按工作计算法”和“按节点计算法”两种。 （一）按工作计算法计算时间参数 工作计算法是指以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。计算程序如下： 1．工作最早开始时间的计算 工作的最早开始时间是指其所有紧前工作全部完成后，本工作最早可能的开始时刻。工作j i -的最早开始时间以j i ES -表示。规定：工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向自左向右依次逐项计算，直到终点节点为止。必须先计算其紧前工作，然后再计算本工作。 （1）以网络计划起点节点为开始节点的工作的最早开始时间，如无规定时，其值等于零。如网络计划起点节点代号为i ，则： 0=-j i ES （2）其它工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加上该紧前工作的工作历时所得之和的最大值，即： 当工作j i -与其紧前工作i h -之间无虚工作时，有多项工作时取最大值： {}i h i h j i D ES ES ---+=max
双代号时标网络计划时间参数计算 一．双代号时标网络计划的概念 双代号时标网络计划简称时标网络计划，实质上是在一般网络图上加注时间坐标，它所表达的逻辑关系与原网络计划完全相同，但箭线的长度不能任意画，与工作的持续时间相对应。时标网络计划既有一般网络计划的优点，又有横道图直观易懂的优点。 ?在时标网络计划中，网络计划的各个时间参数可以直观地表达出来，因此，可直观地进行判读； ?利用时标网络计划，可以很方便地绘制出资源需要曲线，便于进行优化和控制； ?在时标网络计划中，可以利用前锋线方法对计划进行动态跟踪和调整。 时标网络计划可按最早时间和最迟时间两种方法绘制，使用较多的是最早时标网络计划。 二．时标网络计划的绘制 时标网络计划宜按最早时间绘制。在绘制前，首先应根据确定的时间单位绘制出一个时间坐标表，时间坐标单位可根据计划期的长短确定（可以是小时、天、周、旬、月或季等），如下表所示；时标一般标注在时标表的顶部或底部（也可在顶部和底部同时标注，特别是大型的、复杂的网络计划），要注明时标单位。有时在顶部或底部还加注相对应的日历坐标和计算坐标。时标表中的刻度线应为细实线，为使图面清晰，此线一般不画或少画。 时标形式有以下三种： 计算坐标主要用作网络计划时间参数的计算，但不够明确。如网络计划表示的计划任务从第0天开始，就不易理解。 日历坐标可明确表示整个工程的开工日期和完工日期以及各项工作的开始日期和完成日期，同时还可以考虑扣除节假日休息时间。 工作日坐标可明确表示各项工作在工程开工后第几天开始和第几天完成，但不能表示工程的开工日期和完工日期以及各项工作的开始日期和完成日期。 在时标网络计划中，以实线表示工作，实线后不足部分（与紧后工作开始节点之间的部分）用波形线表示，波形线的长度表示该工作与紧后工作之间的时间间隔；由于虚工作的持续时间为0，所以，应垂直于时间坐标（画成垂直方向），用虚箭线表示，如果虚工作的开始节点与结束节点不在同一时刻上时，水平方向的长度用波形线表示，垂直部分仍应画成虚箭线。
设计题目 1、设计题目： 某工程施工进度计划课程设计。 2、设计资料： 2．1 工程概况 某工程建筑面积5000平方米，基础类型为现浇钢筋混凝土片筏基础，主体为五层全现浇钢筋混凝土框架结构，内外墙陶粒混凝土砌块，铝合金门窗，镶砖地面，铝合金龙骨吊顶、面层装饰石膏板，内墙面抹灰刷内墙涂料，室外装修白色瓷砖。屋面为水泥珍珠岩保温层，SBS柔性卷材防水。 2．2 工期目标 要求3月1日开工，11月1日竣工，总工期8个月。（每月按25天计算） 基础工程：50天 主体结构：75天 屋面工程：25天 装修工程：50天 2．3 施工段及施工过程： 2．3．1 基础工程 根据施工现场允许的工作面考虑最小劳动组合的要求，划分2个施工段组织流水施工；施工内容划分为6个施工过程：土方开挖、基础垫层、基础钢筋、基础模板、基础混凝土、基础回填土。各施工过程的工程量、时间定额、劳动力安排如下 2．3．2 主体结构 主体结构施工主要考虑三个分项工程：柱绑扎钢筋支模板、梁板支模绑扎钢筋、梁扳柱浇筑混凝土，砌填充墙等主体施工完毕开始砌筑。根据层间关系现场考虑划分3个施工段组织流水施工。计算每层主要分项工程工程量，套用施工定额计算劳动量。根据现场施工作业劳动面、监理要求的主体施工工期，确定施工人数。劳动
2．3．3 屋面工程 初步计算工程量和劳动量，分2段组织组织流水施工，分4个施工过程：保温 2．3．4 装饰工程 装饰施工主要包括室内装修和室外装修，室内装修分为：楼地面、门窗安装、室内抹灰、吊顶工程、室内刷白，每一结构层为一施工层，按施工层划分为五个施工段，室外工程由室外抹灰、镶砖、散水，室外抹灰工程于室内工程装修平行进行。 3．设计任务与内容： 3．1 计算各施工过程的流水节拍,确定各过程之间的逻辑及搭接关系。 3．2编写施工进度计划，以时标网络图形式绘制施工进度计划图。(在计算书上计算基础工程的时间参数) 4．成果要求： 4．1 编写设计说明书一份：各时间参数的计算；施工进度计划编制过程。 4．2 施工进度计划图（时标网络图）2＃图。 5．时间安排： 课程设计总时间一周 计算书的编写两天 编写施工进度计划图两天 修改整理设计说明书一天 山东城市建设职业学院 建筑工程系施工教研室
网络图节点时间的计算 双代号网络图时间节点的计算： 一、六时标注法的计算 按工作计算法 1、最早开始时间和最早完成时间： 1）以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定最早开始时间时，其最早开始时间为零 2）最早完成时间为最早开始时间加上该工作持续时间 3）其他工作的最早开始时间应为等于其紧前工作最早完成时间的最大值 4）网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点的工作的最早完成时间的最大值 2、最迟完成时间和最迟开始时间的计算 工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行： 1）以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期2）工作的最迟开始时间等于最迟完成时间减去该工作持续的时间 3）其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值 3、工作的总时差 工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差 4、工作的自由时差 1）对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值 2）对于无紧后工作的，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差 当总时差为零时，其自由时差也必然为零 5、确定关键工作和关键线路 在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络计划工期等于计划工期时，总时差为零的工作就是关键工作；将关键工作首尾相连，便至少构成一条从起点节点到终点节点的通路，通路上各项工作的持续时间总和最大的就是关键线路 双代号网络图时间节点（六时标注法）见图1-1： 最早开始时间最早完成时间最迟完成时间 最迟开始时间总时差自由时差
双代号时标网络计划图教程
双代号时标网络计划 一、双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示工作的时差 特点：以水平时间为坐标尺度，特点如下 具有网络计划与横道计划的优点，能够清楚地表明计划的时间进程，使用方便 能直接在图上显示出各项工作的开始与完成时间，工作的自由时差及关键线路； 在时标网络计划中，可以统计每一个单位时间对资源的需要量，以便进行资源优化和调整 由于箭线受时间坐标的限制，当情况发生变化时，对网络计划的修改比较麻烦，往往要重新绘制，但在使用计算机后，这一问题已较容易的解决。 绘制方法： 必须以水平时间坐标为尺度表示工作时间，在编制计划之前确定，可为时、天、周、月、季等。 应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。 时标网络计划中所有的符号在时间坐标上的水平投影位置，都必须与其时间参数相对应，节点中心必须对准相应的时标位置。 时标网格计划中虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示，有自由时
差时加波形线表示 编制方法：(一)间接绘制法 所谓间接绘制法，是指先根据无时标的网络计划草图计算其时间参数并确定关键线路，然后在时标网络计划表中进行绘制。在绘制时应先将所有节点按其最早时间定位在时标网络计划表中的相应位置，然后再用规定线型(实箭线和虚箭线)按比例绘出工作和虚工作。当某些工作箭线的长度不足以到达该工作的完成节点时，须用波形线补足，箭头应画在与该工作完成节点的连接处。 (二)直接绘制法 所谓直接绘制法，是指不计算时间参数而直接按无时标的网络计划草图绘制时标网络计划。 (1)将网络计划的起点节点定位在时标网络计划表的起始刻度线上。 (2)按工作的持续时间绘制以网络计划起点节点为开始节点的工作箭线。 (3)除网络计划的起点节点外，其他节点必须在所有以该节点为完成节点的工作箭线均绘出后，定位在这些工作箭线中最迟的箭线末端。当某些工作箭线的长度不足以到达该节点时，须用波形线补足，箭头画在与该节点的连接处。
图2-1进度计划网络图 划工期是170d，在第75天进行进度检查时发现：工作A 开工。由于工作B是关键工作，所以它拖后15d将导致总
1.为使本单项工程仍按原工期完成，必须调整原计划，问应如何调整原计划， 才能既经济又保证整修工作在计划的170d内完成，列出详细调整过程并计算经调整后，所需投入的赶工费用。 2.重新绘制调整后进度计划网络图，并列出关键线路（以工作表示）。 【答案】 1.(1)目前总工期拖后15d，此时关键线路为：B→D→H。 ①工作B赶工费率最低，故先对工作B持续时间进行压缩： 工作B压缩5d，因此增加费用为：5×200=1000元； 总工期为：185-5=180d； 关键线路为：B→D→H。 ②剩余关键工作中，工作D赶工费率最低，故应对工作D持续时间进行压缩。工作D压缩的同时，应考虑与之平等的各线路，以各线路工作正常进展均不影响总工期为限。 工作D只能压缩5d，因此增加费用为：5×300=1500元； 总工期为：180-5=175d； 关键线路：B→D→H和B→C→F→H。 ③剩余关键工作中，存在三种压缩方式：同时压缩工作C、工作D；同时压缩工作F、工作D；压缩工作H。 同时压缩工作C和工作D的赶工费率最低，故应对工作C和工作D同时进行 压缩。 环球网校学员专用资料第2页/共12页
环球网校学员专用资料第3页 /共12页 工作C 最大可压缩天数为3d ，故本次调整只能压缩3d ，因此增加费用为：3×100+3×300=1200元； 总工期为：175-3=172d ； 关键线路：B→D→H 和B→C→F→H 两条。 ④剩下关键工作中，压缩工作H 赶工费率最低，故应对工作H 进行压缩。工作H 压缩2d ，因此增加费用为：2×420=840元；总工期为：172-2=170d 。 通过以上工期调整，工作仍能按原计划的170d 完成。(2)所需投入的赶工费为：1000+1500+1200+840=4540元。2.调整后的进度计划网络图如图2-2 所示： 图2-2调整后的进度计划网络图 调整后其关键线路为：A→B→D→H 和A→B→C→F→H 。【例题4】【背景资料】 某公司中标某沿海城市一栋办公楼工程，该公司进场后，给整个工程各工序
双代号时标网络计划典型例题 2012-07-04 11:47 来源：打印| 收藏| 字号 分享到： 例题1：下图所示的双代号网络图中，存在绘图错误的有（）。 A．循环回路 B．多个起点节点 C．多个终点节点 D．一对节点编号代表多项工作 E．节点编号顺序错误 【正确答案】CDE 【答案解析】选项C，有8、9两个终点节点，故错误；选项D，错在一对节点（1和3）表示了两项工作（B．C工作）；选项E，节点3、4编号顺序错误。参见教材P117、119 例题2：下列关于双代号网络计划绘图规则的说法，正确的有（）。 A．网络图必须正确表达各工作间的逻辑关系 B．网络图中可以出现循环回路 C．网络图中一个节点只有一条箭线引出 D．网络图中严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线 E．单目标网络计划只有一个起点节点和一个终点节点 【正确答案】ADE
【答案解析】双代号网络计划的绘图规则包括：①双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系；②双代号网络图中，严禁出现循环回路；③双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线；④双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线；⑤当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制（但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对节点表示）；⑥绘制网络图时，箭线不宜交叉。当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法；⑦双代号网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点（多目标网络计划除外），而其他所有节点均应是中间节点；⑧双代号网络图应条理清楚，布局合理。参见教材P117、119 例题3：某分部工程各工作之间的逻辑关系如下表所示。根据该逻辑关系表绘出的正确网络图是（）。 A．A图 B．B图 C．C图 D．D图
一、一般双代号网络图（没有时标）6个时间参数的计算方法（图上计算法） 6时间参数示意图： （左上）最早开始时间 | （右上）最迟开始时间 | 总时差 （左下）最早完成时间 | （右下）最迟完成时间 | 自由时差 计算步骤： 1、先计算“最早开始时间”和“最早完成时间”（口诀：早开加持续）： 计算方法：起始工作默认“0”为“最早开始时间”，然后从左向右累加工作持续时间，有多个紧前工作的取大值。 2、再计算“最迟开始时间”和“最迟完成时间”（口诀：迟完减持续）： 计算方法：结束工作默认“总工期”为“最迟完成时间”，然后从右到左累减工作持续时间，有多个紧后工作取小值。（一定要注意紧前工作和紧后工作的个数） 3、计算自由时差（口诀：后工作早开减本工作早完）： 计算方法：紧后工作左上（多个取小）-自己左下=自由时差。 4、计算总时差（口诀：迟开减早开或迟完减早完）： 计算方法：右上-左上=右下-左下=总时差。 计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期； ②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间 ③该工作总时差=总工期-② 二、双代号时标网络图（有时标，计算简便） 双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作（虚工作没有持续时间，只表示工作之间的逻辑关系，即前一个工作完成后一个工作才能开始），以波形线表示该工作的自由时差。（图中所有时标单位均表示相应的持续时间，另外虚线和波形线要区分） 示例：双代号时标网络图 1、关键线路 在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。如图中①→②→⑥→⑧
双代号网络计划图 典型案例： 某工程项目施工合同已签订，采用清单单价合同方式，其中规定分项工程的工程量增加（或减少）超过15%时，该项工程的清单综合单价可按0.95（或1.05）的系数进行调整，该项目的规费费率为7%，税金率按3.48%计，合同工期为39天。 双方对施工进度网络计划已达成一致意见，如图4－1所示。 图4－1 某工程施工网络进度计划（单位：天） 事件1： 甲方提供的水源出故障造成施工现场停水，使工作A和工作B的作业时间分别拖延2天和1天；窝工人工8个和10个工日；工作A租赁的施工机械每天租赁费为600元，工作B的自有机械每台班折旧费300元，工作台班500元。 事件2： 为保证施工质量，乙方在施工中将工作C原设计尺寸扩大，增加工程量16m3，作业时间增加3天。事件3： 因设计变更，工作B工程量由300m3增至350m3。已知B工作的清单综合单价为100元/m3。 事件4： 当工作进行到D工作时，现场下了一场50年罕见的暴雨，造成现场停工2天。施工单位人员、机械窝工费2万元，主体部分工作D刚浇筑的混凝土墙坍塌，重新施工增加了1天的工期，增加混凝土量15m3（综合单价按450元/m3计）。 事件5： 鉴于该工程工期较紧，经甲方代表同意，乙方在工作G和工作I作业过程中采取了加快施工的技术组织措施，使这两项工作作业时间均缩短了3天，该两项加快施工的技术组织措施费分别为3000元、4000元。 其余各项工作实际作业时间和费用均与原计划相符。 问题： 1.根据双方商定的计划网络图，确定计划工期、关键路线并计算A，B，C，E，I，G工序的总时差。 2.上述哪些事件乙方可以提出工期和费用补偿要求？哪些事件不能提出工期和费用补偿要求？简述其理由。 3.每项事件的工期补偿是多少天？总工期补偿多少天？
般双代号网络图（没有时标）6个时间参数的计算方法（图上计算法） 6时间参数示意图: （左上）最早开始时间| （右上）最迟开始时间| 总时差 （左下）最早完成时间| （右下）最迟完成时间| 自由时差 计算步骤： 1、先计算“最早开始时间”和“最早完成时间” （口诀：早开加持续）： 计算方法：起始工作默认“ 0”为“最早开始时间”，然后从左向右累加工作持续时间，有多个紧前工作的取大值。 2、再计算“最迟开始时间”和“最迟完成时间” （口诀：迟完减持续）： 计算方法：结束工作默认“总工期”为“最迟完成时间”，然后从右到左累减工作 持续时间，有多个紧后工作取小值。（一定要注意紧前工作和紧后工作的个数） 3、计算自由时差（口诀：后工作早开减本工作早完）： 计算方法：紧后工作左上（多个取小）-自己左下=自由时差。 4、计算总时差（口诀：迟开减早开或迟完减早完）： 计算方法：右上-左上二右下-左下二总时差。 计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期; ②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间 ③该工作总时差=总工期-② 二、双代号时标网络图（有时标，计算简便） 双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作（虚工作没有持续时间，只表示工作之间的逻辑关系，即前一个工作完成后一个工作才能开始），以波形线表示该工作的自由时差。（图中所有时标单位均表示相应的持续时间，另外虚线和波形线要区分） 示例：双代号时标网络图 双代号吋标网络图 1、关键线路 在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）如图中①一②一⑥一⑧ 2时差计算（这里只说自由时差和总时差，其余4个时差参见前面的累加和累减）1）自由
网络计划的基本原理 利用网络图的形式表达工程中的工作组成以及相互间的及逻辑关系，经过计算分析，找出关键工作和关键线路，并按照一定目标使网络计划不断完善，以选择最优方案；在计划执行过程中进行有效的控制和调整，力求以较小的消耗取得最佳的效益。 网络计划的特点： 横道计划法: 优点：简单、明了、直观；各项工作的起点、持续时间、工作进度、总工期一目了然; 流水情况表示清楚，资源计算便于据图叠加。 缺点：不能反映各工作间的联系与制约关系； 不能反映哪些工作是主要的、关键的，看不出计划的潜力网络计划法 优点：组成有机的整体，明确反映各工序间的制约与依赖关系; 能找出关键工作和关键线路，便于管理人员抓主要矛盾; 便于资源调整和利用计算机管理和优化。 缺点：不能清晰地反映流水情况、资源需要量的变化情况。 几个概念： 1、网络图：是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流程的、有向有序的 网状图形。 2、网络计划：用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工作的时间参数的进度计划。 3、网络计划技术：用网络计划对工程的进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的 科学的计划管理技术。 网络图的基本类型： 1、双代号网络图：两个圆圈和一个箭线表示一项工作的网状图 2、单代号网络图：一个圆圈表示一项工作，箭线表示顺序的网状图 五个要素 1、箭线 作用：一条箭线表示一项工作（施工过程、任务） 特点：消耗资源（如砌墙：消耗砖、砂浆、人工） 消耗时间有时不消耗资源，只消耗时间 2.节点：用圆圈表示，表示了工作开始、结束或连接关系。 特点：不消耗时间和资源。 3、节点编号 作用：方便查找与计算，用两个节点的编号可代表一项工作。 编号要求：箭头号码大于箭尾号码，即：j > i 编号顺序：先绘图后编号；顺箭头方向；可隔号编。 4.虚工作：时间为零的假设工作。用虚箭线表示； 特点：不消耗时间和资源。 作用：确切表达网络图中工作之间相互制约、相互联系的逻辑关系。 5、线路与关键线路：关键线路：时间最长的线路（决定了工期）。 次关键线路：时间仅次于关键线路的线路。 关键工作：关键线路上的各项工作。 双代号网络图的绘制 (一)绘图规则：1．必须正确已定的逻辑关系――受人员、工作面、施工顺序等要求的制约 2．在一个网络图中，只能有一个起点节点，一个终点节点。 起点节点：只有外向箭线，而无内向箭线的节点；
网络计划与横道图 一、双代号网络图6个时间参数的计算方法 从左向右累加，多个紧前取大，计算最早开始结束； 从右到左累减，多个紧后取小，计算最迟结束开始。 紧后左上-自己右下=自由时差。 上方之差或下方之差是总时差。 计算某工作总时差的简单方法： ①找出关键线路，计算总工期； ②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间 ③该工作总时差=总工期-② 二、双代号时标网络图 双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线 表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。 双代号时标网络图
1、关键线路 在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。 如图中①→②→⑥→⑧ 2、时差计算 1）自由时差 双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度。 如A工作的FF=0，B工作的FF=1，但是有一种特殊情况，很容易忽略。如上图，E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。 2）总时差。 总时差的简单计算方法： 计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。
还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差：以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两条线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。再比如，计算C工作的总时差：通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。 网络计划与横道图 网络计划在我国也称为统筹方法，是一种有效的系统分析和优化技术。它来源于工程技术和管理实践，又广泛地应用于军事、航天和工程管理、科学研究、技术发展、市场分析和投资决策等各个领域，并在诸如保证和缩短时间、降低成本、提高效率、节约资源等方面取得了显著的成效。我国引进和应用网络计划理论，除国防科研领域外，以土木建筑工程建设领域最早，并且在有组织地推广、总结和研究这一理论方面的历史也最长。 网络计划技术的基本原理： 首先绘制工程施工网络图；然后通过计算找出计划中的关键工作及关键线路；继而通过不断改善网络计划，选择最优方案，并付诸实施；最后在执行中进行控制和监督，保证以最小的消耗取得最大的经济效益。
如何编制双代号时标网络图 网络计划即网络计划技术，是指用于工程项目的计划与控制的一项管理技术。它是五十年代末发展起来的。 一、网络计划的特点 网络计划技术既是一种科学的计划方法，又是一种有效的生产管理方法． 网络计划最大特点就在于它能够提供施工管理所需要的多种信息，有利于加强工程管理．它有助于管理人员合理地组织生产，做到心里有数，知道管理的重点应放在何处，怎样缩短工期，在哪里挖掘潜力，如何降低成本．在工程管理中提高应用网络计划技术的水平，必能进一步提高工程管理的水平． 网络计划分：单代号网络计划和双代号网络计划． 二、双代号网络图及双代号时标网络图定义 1、双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。 2、双代号时标网络计划(时标网络计划)是以水平时间坐标为尺度编制的网络计划，时标网络计划中应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。 三、双代号时标网络计划的分类 1.早时标网络计划——按节点最早时间绘制的网络计划。 2.迟（晚）时标网络计划——按节点最迟时间绘制的网络计划。 四、双代号时标网络计划的特点 双代号时标网络计划是以水平时间坐标为尺度编制的双代号网络计划，其主要特点如下： （1）时标网络计划兼有网络计划与横道计划的优点，它能够清楚地表明计划的时间进程，使用方便； （2）时标网络计划能在图上直接显示出各项工作的开始与完成时间、工作的自由时差及关键线路； （3）在时标网络计划中可以统计每一个单位时间对资源的需要量，以便进行资源优化和调整； （4）由于箭线受到时间坐标的限制，当情况发生变化时，对网络计划的修改比较麻烦，往往要重新绘图。但在使用计算机以后，这一问题已较容易解决。
双代号时标网络计划 三、双代号时标网络计划 （一）双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，时标网络计划中应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。 （二）双代号时标网络计划的特点 双代号时标网络计划是以水平时间坐标为尺度编制的双代号网络计划，其主要特点如下： 时标网络计划兼有网络计划与横道计划的优点，它能够清楚地表明计划的时间进程，使用方便； 时标网络计划能在图上直接显示出各项工作的开始与完成时间、工作的自由时差及关键线路； 在时标网络计划中可以统计每一个单位时间对资源的需要量，以便进行资源优化和调整； 由于箭线受到时间坐标的限制，当情况发生变化时，对网络计划的修改比较麻烦，往往要重新绘图。但在使用计算机以后，这一问题已较容易解决。 （三）双代号时标网络计划的一般规定 1．双代号时标网络计划必须以水平时间坐标为尺度表示工作时间。时标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定，可为时、天、周、月或季。 2．时标网络计划中所有符号在时间坐标上的水平投影位置，都必须与其时间参数相对应。节点中心必须对准相应的时标位置。 3．时标网络计划中虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示，有自由时差时加波形线表示。 （四）时标网络计划的编制
时标网络计划宜按各个工作的最早开始时间编制。在编制时标网络计划之前，应先按已确定的时间单位绘制出时标计划表。 1．间接法绘制 2．直接法绘制 补充 1．在下图所示的双代号时标网络计划中，请大家分析判断以下几个问题：（1）计算工期 （2）关键线路 （3）自由时差（取整数） (4)总时差【解析】 1．计算工期为14 2．关键线路为1-2-4-5-7-8 3.C,D,G的自由时差分别为2，0，3 4.总时差： 最后工作的总时差=自由时差 其它工作总时差=紧后工作的总时差（最小值）+自由时差 I工作总时差=0 H工作总时差=1 G工作总时差=3 F工作总时差=0 6-7工作总时差=2 E工作总时差=1+0=1 2.双代号时标网络计划的特点之一是( )。 A．可以在图上直接显示工作开始与结束时间和自由时差，但不能显示关键线路