当前位置:文档之家› 2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷

一.选择题(共12小题,每题3分,共36分)

1.(3分)如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体,它的左视图是()

2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷

A.B.C.D.

2.(3分)下列函数中,y是x的反比例函数的是()

A.y=2x B.y=﹣x﹣1C.y=D.y=﹣x

3.(3分)一元二次方程x2﹣x=0的解是()

A.x1=﹣1,x2=0B.x1=1,x2=0C.x1=﹣1,x2=1D.x1=x2=1

4.(3分)对于线段a,b,如果a:b=2:3,那么下列四个选项一定正确的是()

A.2a=3b B.b﹣a=1C.D.

5.(3分)用配方法解方程x2+4x=3,下列配方正确的是()

A.(x﹣2)2=1B.(x﹣2)2=7C.(x+2)2=7D.(x+2)2=1

6.(3分)如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片,将它们按时间先后顺序进行排列正确的是()

2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷

A.③﹣④﹣①﹣②B.②﹣①﹣④﹣③C.④﹣①﹣②﹣③D.④﹣①﹣③﹣②

7.(3分)如图,在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF,则∠BAC的度数为()

2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷

A.105°B.115°C.125°D.135°

8.(3分)某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元,第一季度总产值达340万元,问二,三月份的月平均增长率

是多少?设月平均增长率的百分数为x,则由题意可得方程为()

A.80(1+x)2=340

B.80+80(1+x)2=340

C.80(1+x)+80(1+x)2=340

D.80+80(1+x)+80(1+x)2=340

9.(3分)如图所示,在?ABCD中,BE交AC,CD于G,F,交AD的延长线于E,则图中的相似三角形有()

2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷

A.3对B.4对C.5对D.6对

10.(3分)如图,函数y=与y=﹣kx+2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象是()A.B.

C.D.

11.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=3:1,连接AE交BD于点F,则△DEF 的面积与△DAF的面积之比为()

2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷

A.9:16B.3:4C.9:4D.3:2

12.(3分)如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB等于()

2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷

A.4.5米B.6米C.7.2米D.8米

二.填空题(共8小题,每题3分,共24分)

13.(3分)反比例函数y=图象的每一条曲线上,y随x的增大而减小,则k的取值范围是.14.(3分)已知一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两个根是x1、x2,则x1+x2=,x1x2=,=.15.(3分)一个多边形的边长依次为1,2,3,4,5,6,与它相似的另一个多边形的最大边长为8,那么另一个多边形的周长是.

16.(3分)若关于x的方程x2+2(k﹣1)x+k2=0有两个不等实根,则k的取值范围是.

17.(3分)如图,已知△ABC中,D为边AC上一点,P为边AB上一点,AB=12,AC=8,AD=6,当AP的长度为时,△ADP和△ABC相似.

2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷

18.(3分)已知(﹣2,y1),(﹣1,y2),(3,y3)是反比例函数y=的图象上的三个点,则y1,y2,y3的大小关系是.

19.(3分)在一次新年聚会中,小朋友们互相赠送礼物,全部小朋友共互赠了110件礼物,若假设参加聚会小朋友的人数为x人,则根据题意可列方程为.

20.(3分)如图,△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形,且B、C、E、F在同一直线上,A、D、G也在同一直线上,设△ABC、△DCE、△GEF的面积分别为S1、S2、S3.当S1=4,S2=6时,S3=.

2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷

三.解答题(共6小题,共60分)

21.(8分)解方程:

(1)2x2﹣x﹣1=0

(2)3(x﹣3)2=4(x﹣3)

22.(8分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,与x轴交于点P,过点A 作AE⊥x轴于点E,AE=3.

(1)求点A的坐标;

(2)若P A:PB=3:1,求一次函数的解析式.

2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷

23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(1,2),B(3,1)(每个方格的边长均为1个单位长度).

(1)将△OAB向右平移1个单位后得到△O1A1B1,请画出△O1A1B1;

(2)请以O为位似中心画出△O1A1B1的位似图形,使它与△O1A1B1的相似比为2:1;

(3)点P(a,b)为△OAB内一点,请直接写出位似变换后的对应点P′的坐标为.

2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷

24.(10分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:

(1)商场日销售量增加件,每件商品盈利元(用含x的代数式表示);

(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?

25.(12分)如图①是一张长为18cm,宽为12cm的长方形硬纸板.把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方

形,然后把它折成一个无盖的长方体盒子(如图②),请回答下列问题:

(1)折成的无盖长方体盒子的容积V=cm3;(用含x的代数式表示即可,不需化简)

(2)请完成下表,并根据表格回答,当x取什么正整数时,长方体盒子的容积最大?

x/cm12345

V/cm316021680(3)从正面看折成的长方体盒子,它的形状可能是正方形吗?如果是正方形,求出x的值;如果不是正方形,请说明理由.

2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷

26.(12分)如图,AD、BE是△ABC的两条高,过点D作DF⊥AB,垂足为F,FD交BE于M,FD、AC的延长线交于点N.

(1)求证:△BFM∽△NF A;

(2)试探究线段FM、DF、FN之间的数量关系,并证明你的结论;

(3)若AC=BC,DN=12,ME:EN=1:2,求线段AC的长.

2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷

试题解析

一.选择题(共12小题,每题3分,共36分)

1.【解答】解:从左边看外边是一个矩形,矩形中间有一条纵向的虚线,

故选:C.

2.【解答】解:A、y=2x是正比例函数,故本选项不符合题意.

B、y是x的反比例函数,故本选项符合题意;

C、y不是x的反比例函数,故本选项不符合题意;

D、y=﹣x是正比例函数,故本选项不符合题意;

故选:B.

3.【解答】解:x2﹣x=0,

x(x﹣7)=0,

∴x1=0,x8=1.

故选:B.

4.【解答】解:∵a:b=2:3,

∴3a=2b,=,

∴=﹣2,

故选:D.

5.【解答】解:x2+4x+4=8,

(x+2)2=2.

故选:C.

6.【解答】解:根据影子的位置和长度,可以判断照片的先后顺序,

早晨太阳再东方,树的影子在树的西方,影长较长,随时间的推移,影子的位置依次经过西北、北、东北、东,故顺序为:②①④③,

故选:B.

7.【解答】解:∵△ABC∽△EDF,∴∠BAC=∠DEF,又∠DEF=90°+45°=135°,所以∠BAC=135°,故选:D.

8.【解答】解:设月平均增长率的百分数为x,

80+80(1+x)+80(1+x)8=340.

故选:D.

9.【解答】解:AD∥BC,可知△AGE∽△CGB,△DFE∽△CFB,△ABC∽△CDA,

AB∥CD,可知△ABG∽△CFG,△ABE∽△CFB,△EDF∽△EAB.

故选:D.

10.【解答】解:在函数y=和y=﹣kx+2(k≠0)中,

当k>0时,函数y=的图象在第一、三象限,函数y=﹣kx+2的图象在第一、二、四象限,故选项A、D错误,选项B正确,

故选:B.

11.【解答】解:∵四边形ABCD为平行四边形,

∴AB=CD,AB∥CD,

∴DE:AB=DE:DC=3:4,

∴△DEF∽△BAF,

∴△DEF的面积与△DAF的面积之比=EF:AF=3:4.

故选:B.

12.【解答】解:如图,GC⊥BC,AB⊥BC,

∴GC∥AB,

∴,

同理,得,

∴x=4,

∴AB=6.

故选:B.

2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷

二.填空题(共8小题,每题3分,共24分)

13.【解答】解:根据题意,得

3k﹣2009>0,

故答案为:k>.

14.【解答】解:∵x1+x2=﹣(﹣3)=3,x2x2=﹣1,

∴+==﹣3.

故本题答案为:3,﹣1,﹣3.

15.【解答】解:设另一个多边形的周长是x.

依题意,有x:(1+2+3+4+6+6)=8:6,

故另一个多边形的周长是28.

16.【解答】解:根据题意得△=4(k﹣1)2﹣2k2>0,

解得k<.

故答案为k<.

17.【解答】解:当△ADP∽△ACB时,

∴=,

解得:AP=9,

∴=,

解得:AP=4,

故答案为:4或9.

18.【解答】解:∵反比例函数y=的k=6>0,

∴函数图象的两个分式分别位于一、三象限,且在每一象限内y随x的增大而减小.∴点(﹣2,y5),(﹣1,y2)位于第三象限,

∵﹣2<﹣6<0,

∵2>0,

∴y3>0,

故答案为:y2<y1<y5.

19.【解答】解:设有x人参加聚会,则每人送出(x﹣1)件礼物,

由题意得,x(x﹣1)=110.

故答案是:x(x﹣1)=110.

20.【解答】解:∵△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形,∴△ABC、△DCE、△GEF相似,∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACD=∠DEG,

∴DE∥GF,

又∵∠CDE=∠EGF,

∴△ACD∽△DEG,

∴S3:S2=S2:S1=4:4

故答案为:9.

三.解答题(共6小题,共60分)

21.【解答】解:(1)2x2﹣x﹣1=0,

b2﹣4ac=(﹣)7﹣4×2×(﹣1)=11,

x8=,x2=;

(2)移项得:3(x﹣3)2﹣4(x﹣3)=0,

(x﹣3)[3(x﹣6)﹣4]=0,

x1=3,x2=.

22.【解答】解:(1)当y=3时,3=,解得x=2,∴点A的坐标为(6,3);

(2)作BF⊥x轴于F,如图,

∵AE∥BF,

∴BF=1,

∴B(﹣6,﹣1),

∴一次函数解析式为y=x+2.

2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷

23.【解答】解:(1)如图,△O1A1B1即为所求作三角形;

2020-2021学年内蒙古包头市青山区九年级(上)期中数学试卷

(2)如图,△O7A2B2即为所求作三角形;

(3)点P(a,b)为△OAB内一点,位似变换后的对应点P′的坐标为(2a+2,5b)或(﹣2a﹣2,﹣2b),故答案为:(2a+2,2b)或(﹣7a﹣2,﹣2b).

24.【解答】解:(1)降价1元,可多售出2件,降价x元,可多售出2x件,盈利的钱数=50﹣x,故答案为5x;

50﹣x;

(2)由题意得:(50﹣x)(30+2x)=2100(0≤x<50)

解得:x2=15,x2=20

∴降的越多,越吸引顾客,

答:每件商品降价20元,商场日盈利可达2100元.

25.【解答】解:(1)由题意得,长方体盒子的长(18﹣2x)、宽(12﹣2x)、高x,因此体积为:(18﹣2x)?(12﹣2x)?x,

故答案为:(18﹣2x)?(12﹣2x)?x,

(4)把x=2代入(18﹣2x)?(12﹣2x)?x得,(18﹣2x)?(12﹣2x)?x=14×8×2=224,

把x=4代入(18﹣2x)?(12﹣2x)?x得,(18﹣2x)?(12﹣2x)?x=10×4×4=160,

(3)它的形状不可能是正方形,

当18﹣3x=x时,即x=6,而当x=6时,图①的长边变为0,因此折不成长方体,故从正面看是正方形是不可

能的.

26.【解答】(1)证明:∵DF⊥AB,AD、BE是△ABC的高,∴∠BFD=∠AFD=∠AEB=∠ADB=90°,

∴∠FBM=∠N,

∴△BFM∽△NF A;

(2)解:DF2=FM?FN,理由为:

证明:∵△BFM∽△NF A,

∴FM?FN=FB?F A,

∴∠FDB=∠F AD,

∴△BFD∽△DF A,

∴DF2=FM?FN;

(3)解:∵AC=BC,

∴∠BAC=∠ABC,

∴∠FDB=∠N=∠FBM,易证△ENM∽△FBM∽△FDB,∴FB=2FM,FD=2FB=2FM,

∴(4FM)2=FM?(7FM+12),

∴FB=2,FD=4,FN=FD+DN=16,

∴AF=8,AB=AF+BF=10,

在Rt△ADB和Rt△ADC中,AD2=AB2﹣BD2=AC6﹣CD2,解得:AC=5.

下载文档原格式(Word原格式,共11页)
相关文档
  • 九年级上期中数学试卷

  • 内蒙古包头市青山

  • 内蒙古包头钢铁集团

  • 内蒙古包钢

  • 包头钢铁集团

相关文档推荐: