基本初等函数测试题
、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的）
1. 有下列各式：
n ____ 4
①晶=a；②若a€ R,则（a2- a+ 1）0= 1 :③ ^x4 y3x3y ；
3- 2.
其中正确的个数是（）
A. 0
B. 1 C . 2 D. 3
2. 函数y= a|x|（a>1）的图象是（）
3. 下列函数在（0,+^）上是增函数的是（）
-x 1
A. y = 3 B . y =- 2x C. y= D . y=奪
1 一
4?三个数log 2-, ^-的大小关系是（）
5
1 -1 1 - —1 1 1
A. log 2^<<2 B .log 2g<2 < C . <2 5.已知集合A= {y| y= 2x, x<0} , B= {y|y = log 2X}，则A n B=（） A. {y| y>0} B . {y| y>1} C . {y|0< y<1} D . 6. 设P和Q是两个集合，定义集合P- Q= {x|x€ P且x?Q，如果P= {x|log泳v 1}, Q ={x|1 A. {x|0 v x v 1} B . {x|0 v x w 1} C . {x|1 w x v 2} D . {x|2 < x v 3} 1 7. 已知0 A. x>y>z B . x>y>x C. y>x>z D . z>x>y &函数y= 2x-x2的图象大致是（） 9.已知四个函数①y = f 1（x）:②y= f2（x）:③y= f 3（x）:④y = f4（x）的图象如下图: 则下列不等式中可能成立的是（） A. f 1（x1 + X2）= f 1（x1）+ f 1（x2） B . f 2（x1 + X2）= f2（X1）+ f 2（x2） C. f 3(X1 + X2)= f 3( X i) + f 3( X2) D . f 4(X1 + X2)= f 4(X i) + f 4(X2) 1 一i 2 _ 10. 设函数 f i(x) X2, f2(X) = X , f3(x) = x,则f 1( f 2( f 3(2010)))等于( ) 2 A. 2010 B . 2010 3X2 11. 函数f (x)=-——+ lg(3 x+ 1)的定义域是() p1 — x x—1 2e , x<2, 12. (2010 ?石家庄期末测试)设f(x) = 2 则f[f(2)]的值为 log 3 x —1 ，x >2. ( ) A. 0 B . 1 C . 2 D . 3 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上) 13. 给出下列四个命题： (1)奇函数的图象一定经过原点；(2)偶函数的图象一定经过原点； 1 (3)函数y= lne x是奇函数；⑷ 函数y x3的图象关于原点成中心对称. 其中正确命题序号为__________ .(将你认为正确的都填上) 14?函数y log 1 (x 4)的定义域是______________ . ________ V 2 15. ____________________________________________________ 已知函数y= log a(x+ b)的图象如下图所示，则a= ____________________________________ , b= ________ . 16. (2008 ?上海高考)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x€ (0 , )时，f (x) =lg x，则满足f (x)>0的x的取值范围是 ____________ . 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 17. (本小题满分10 分)已知函数f (x) = log 2(ax+ b)，若f (2) = 1, f(3) = 2,求f(5). 1 (本小题满分12分)已知函数f (x) 2x 2. 求f (x )的定义域；(2)证明f (x )在定义域内是减函数. 时，f (x )是增函数，求f (x )的解析式. {y |0 P = {x |log 2X <1} = {x |0 18. 19. (本小题满分12分)已知函数 x 2 — 1 f ( x ) =TX -. 2 + 1 (1)判断函数的奇偶性；(2)证明: f (x )在(—8,+^ )上是增函数. 20.(本小题满分12分)已知函数 x (m 2 m 1)x m m 3 是幕函数，且 x € (0 , +8) 21.(本小题满分12分)已知函数 f (x ) = lg( a x — b x ), (a >1>b >0). (1)求f (x )的定义域; ⑵ 若f (x )在(1 , +8)上递增且恒取正值，求 a , b 满足的关系式. 22.(本小题满分12分)已知f (x ) = 2丁 + ? x . (1)求函数的定义域; (2)判断函数f (x )的奇偶性; 参考答案 答案速查：1-5 BCDBC 6-10 BCACC 11-12 CC 1.解析：仅有②正确.答案： B 2.解析: x |x| a ， y = a = —x a , x >0 , x <0 , 且a >1，应选C.答案：C 3.答案: D 4. 答案: 5.解析: x A = {y l y = 2 , x <0} = {y |0< y <1} , B = {y | y = log 2x } = {y | y € R} , A A n B = 答案：C 6.解析： 7.解析：x = log a 2+ log a 3 = log a 6 = flog a6, z= log a 21 —log a 3= log a 7 = qlog a7. 1 1 1 0 即y>x>z. 答案：C 8. 解析：作出函数y = 2x与y = x2的图象知，它们有3个交点，所以y = 2x—x2的图象与x 轴有3个交点，排除 B C,又当x<—1时，y<0,图象在x轴下方，排除D.故选A. 答案：A 9. 解析：结合图象知，A B D不成立，C成立?答案：C 一一2 10. 解析：依题意可得f3(2010) = 2010 , f2(f 3(2010)) 2 2 一 1 —2 =f 2(2010 ) = (2010 ) = 2010 , 1 —1 1 一 2 一2 ??? f1(f2(f3(2010))) = f 1(2010 ) = (2010)2= 2010 =丽. 答案：C x<1 1 —x>0 1 11.解析：由? 1 ? —- 3x + 1>0 x>—3 3 2 12.解析：f(2) = log 3(2 —1) = log 33= 1,? f [ f (2)] = f(1) = 2e°= 2. 答案：C 1 一2 13. 解析：⑴、(2)不正确，可举出反例，如y = -, y = x ，它们的图象都不过原点.(3) 1 中函数y = lne x= x，显然是奇函数?对于(4) , y = x：是奇函数，而奇函数的图象关于原点对 3 称，所以⑷正确. 答案：⑶(4) 14. 答案：(4,5] 15. 解析：由图象过点(—2,0) , (0,2)知,log a( —2+ b) = 0, log a b= 2，?—2 + b= 1, ?- b= 3, a = 3,由a>0 知a= 3. ?- a= 3, b= 3. 答案：,3 3 16. 解析：根据题意画出f(x)的草图，由图象可知，f(x)>0的x的取值范围是一1 或x>1. 答案：(—1,0) U (1 ,+^) log 2 2a + b = 1 2a + b = 2 17. 解：由 f (2) = 1, f (3) = 2,得 ？ log 2 3a + b = 2 3a + b = 4 ??? f(x ) = log 2(2x -2), f (5) = lo g 28= 3. 18. ■/ X 2>X 1 >0,「. X 2-X 1>0, X 2 + X 1>0, ???f (X 1)- f (X 2)>0 ,? f (X 2) 于是f (x )在定义域内是减函数. 19. 解：(1)函数定义域为R. —X X X 2 — 1 1 — 2 2 — 1 f ( — X ) = — = X = — _X . = — f ( X ), 2 + 1 1 + 2 2 + 1 所以函数为奇函数. ⑵证明：不妨设一8v X 1 ? f (X 2)>f (X 1). 所以f (X )在(一8,+^ )上是增函数. 20. 解：??? f(x )是幕函数， ? m 2 — m- 1 = 1, ? m =— 1 或 m = 2, ?- f (x ) = x — 3或 f (x ) = x 3, 而易知f (x ) = x 在(0，+m )上为减函数, f (x ) = x 在(0 ,+8)上为增函数. ? f (x ) = x 3. a 21. 解：(1)由 a x — b x >0,得 b x >1. a ■/ a >1>b >0,^ >1, b ? x >0. 即f (x )的定义域为(0 ,+8). ⑵?/f (x )在(1 , +8)上递增且恒为正值, __ 2X 2— 1 又因为 f (x? — f (X 1) = 2X ；+^ 2X 1 — 1 2X 1+ 1 2 2x 2 — 2X 1 2x 1 + 1 2x 2 + 1 >0 , a = 2, b =— 2. 基本初等函数综合测试 一、选择题： 1．下列关系中，成立的是（ ） A ．03131log 4()log 105>> B ．0 1331log 10()log 45>> C ．03131log 4log 10()5>> D ．0 1331log 10log 4()5>> 2 ．函数y = ） ． A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2[,1]3 D ．2(,1]3 3．若11|log |log 44 a a =，且|log |log b b a a =-，则,a b 满足的关系式是（ ）． A ．1,1a b >>且 B ．1,01a b ><<且 C ．1,01b a ><<且 D ．01,01a b <<<<且 4．已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则（ ）． A ．2(2)()x f x e x R =∈ B ．(2)ln 2ln (0)f x x x =?> C ．(2)2()x f x e x R =∈ D ．(2)ln 2ln (0)f x x x =+> 5．已知,,x y z 都是大于1的正数，0m >，且log 24,log 40,log 12x y xyz m m m ===，则log z m 的值为 A ．160 B ．60 C ．2003 D ．320 6．设函数||()(01)x f x a a a -=>≠且，若(2)4f =，则（ ）． A ．(2)(1)f f ->- B ．(1)(2)f f ->- C ．(1)(2)f f > D ．(2)(2)f f -> 7．942--=a a x y 是偶函数，且在),0(+∞是减函数，则整数a 组成的集合为（ ）． A ．{1,3,5} B ．{1,3,5}- C ．{1,1,3}- D ．{1,1,3,5}- 8．若ln 2ln 3ln 5,,235 a b c ===，则（ ）． A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c << 9．函数2(0)21 x x y x =>+的值域是（ ）． A ．(1,)+∞ B ．1(,) (1,)2-∞+∞ C ．1(,)2-∞ D ．1(,1)2 10．若函数122 log (2log )y x =-的值域是(,0)-∞，那么它的定义域是（ ）． A ．(0,2) B ．(2,4) C ．(0,4) D ．(0,1) 高三数学基本初等函数 单元测试题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】 时杨中学2009届高三数学单元检测卷（2） 基本初等函数 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分： 个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’） 二.填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 1. 若{|1}A x y x ==-，2{|1}B y y x ==+，则A B ?=_____________ 2. 已知函数：①2sin y x =；②3y x x =+；③cos y x =-；④5y x =，其中偶函数的个数为_______________ 3. 一次函数()g x 满足[]()98g g x x =+, 则()g x ______________ 4. 函数2 12x x y -+-=的单调递增区间是_________________ 5. 一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲.乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示. （至少打开一个水口） 给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水； ③4点到6点不进水不出水. 则一定能确定正确的论断是____________ 6. 函数12y x =-，[3,4]x ∈的最大值为 . 7. 设函数2 12,1, ()1,1,1x x f x x x ?--≤?=?>?+? 则[](1)f f = . 8. 函数()2 2231m m y m m x --=--是幂函数且在(0,)+∞上单调递减，则实数m 的值为 . 二、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第小题各14分. 解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤． 9. 已知函数22()log (32)f x x x =+- . (1) 求函数()f x 的定义域；(2) 求证()f x 在(1,3)x ∈上是减函数；(3) 求函数()f x 的值域. 基本初等函数测试题 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．有下列各式： ①n a n ＝a ； ②若a ∈R ，则(a 2－a ＋1)0 ＝143 x y +; ④ 6 － 2 ＝ 3 －2. 其中正确的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．函数y ＝a |x | (a >1)的图象是( ) 3．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是( ) A ．y ＝3－x B ．y ＝－2x C ．y ＝log 0.1x D ．y ＝x 12 4．三个数log 215 ，20.1,2－1 的大小关系是( ) A ．log 215<20.1<2－1 B ．log 215<2－1<20.1 C ．20.1<2－1 数学1（必修）第二章 基本初等函数（1） [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ） A ．2 x y = B ．x x y 2 = C ．)10(log ≠>=a a a y x a 且 D ．x a a y log = 2．下列函数中是奇函数的有几个（ ） ①11x x a y a +=- ②2lg(1) 33 x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a x y x +=- A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．函数y x =3与y x =--3的图象关于下列那种图形对称( ) A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y x = D ．原点中心对称 4．已知1 3x x -+=，则3 32 2 x x - +值为（ ） A. B. C. D. - 5．函数y = ） A ．[1,)+∞ B ．2(,)3 +∞ C ．2[,1]3 D ．2 (,1]3 6．三个数6 0.70.70.76log 6， ，的大小关系为（ ） A. 60.70.70.7log 66<< B. 60.7 0.70.76log 6<< C ．0.7 60.7log 66 0.7<< D. 60.70.7log 60.76<< 7．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ） A ．3ln x B ．3ln 4x + C ．3x e D ．34x e + 二、填空题 1．985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是 。 2．化简11 410 104 848++的值等于__________。 3．计算：(log )log log 22 22 54541 5 -++= 。 4．已知x y x y 2 2 4250+--+=，则log ()x x y 的值是_____________。 5．方程33 131=++-x x 的解是_____________。 6．函数121 8 x y -=的定义域是______；值域是______. 7．判断函数2lg(y x x =的奇偶性 。 三、解答题 1．已知),0(56>-=a a x 求x x x x a a a a ----33的值。 2．计算100011 3 43460022 ++-++-lg .lg lg lg lg .的值。 3．已知函数2 11()log 1x f x x x += --,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。 4．（1）求函数 21()log x f x -=的定义域。 （2）求函数)5,0[,)3 1(42∈=-x y x x 的值域。 数学1（必修）第二章 基本初等函数（1） [综合训练B 组] 一、选择题 1．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值 基本初等函数及图形 (1) 常值函数（也称常数函数） y =c （其中c 为常数） (2) 幂函数 μ x y =，μ是常数； (3) 指数函数 x a y = (a 是常数且01a a >≠，)，),(+∞-∞∈x ； (4) 对数函数 x y a log =(a 是常数且01a a >≠，)，(0,)x ∈+∞； 1. 当u 为正整数时，函数的定义域为区间) ,(+∞-∞∈x ，他们的图形都经过原点，并当 u>1时在原点处与X 轴相切。且u 为奇数时，图形关于原点对称；u 为偶数时图形关于Y 轴对称； 2. 当u 为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数。 3. 当u 为正有理数m/n 时，n 为偶数时函数的定义域为（0, +∞），n 为奇数时函数的定义域为（-∞+∞）。函数的图形均经过原点和（1 ,1）. 如果m>n 图形于x 轴相切,如果m 正弦函数 x y sin =，),(+∞-∞∈x ，]1,1[-∈y ， 余弦函数 x y cos =，),(+∞-∞∈x ，]1,1[-∈y ， 正切函数 x y tan =， 2π π+ ≠k x ，k Z ∈，),(+∞-∞∈y ， 余切函数 x y cot =，πk x ≠，k Z ∈，),(+∞-∞∈y ； 高一数学单元测试题 必修1第二章《基本初等函数》 班级 姓名 序号 得分 一．选择题．（每小题5分，共50分） 1．若0m >，0n >，0a >且1a ≠，则下列等式中正确的是 ( ) A ．()m n m n a a += B ．1 1m m a a = C ．log log log ()a a a m n m n ÷=- D 4 3()mn = 2．函数log (32)2a y x =-+的图象必过定点 ( ) A ．(1,2) B ．(2,2) C ．(2,3) D ．2 (,2)3 3．已知幂函数()y f x =的图象过点2 ，则(4)f 的值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．12 D ．8 4．若(0,1)x ∈，则下列结论正确的是 （ ） A ．1 22lg x x x >> B ．1 22lg x x x >> C ．1 22lg x x x >> D ．1 2lg 2x x x >> 5．函数(2)log (5)x y x -=-的定义域是 （ ） A ．(3,4) B ．(2,5) C ．(2,3)(3,5) D ．(,2)(5,)-∞+∞ 6．某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年后的价格与原来价格比较， 变化的情况是 （ ） A ．减少1.99% B ．增加1.99% C ．减少4% D ．不增不减 7．若1005,102a b ==，则2a b += （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8． 函数()lg(101)2 x x f x =+- 是 （ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既奇且偶函数 D ．非奇非偶函数 9．函数2 log (2)(01)a y x x a =-<<的单调递增区间是 （ ） A ．(1,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,0)-∞ 10．已知2log (2)y ax =- (0a >且1a ≠)在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） 酉阳一中高2015级数学周练试题（三） 2012-10-21 一、选择题：（每题5分，共50分） 1、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是................................（ ） ①若M N =则log log a a M N =； ②若log log a a M N =则M N =； ③若2 2log log a a M N =则M N =； ④若M N =则2 2 log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 2、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T 是.......... （ ） A 、? B 、T C 、S D 、有限集 3、函数22log (1)y x x =+≥的值域为.......................................（ ） A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞ 4、设1. 50.90.48 123 14,8,2y y y -?? === ??? ，则....................................（ ） A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 5、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是...........................（ ） A 、52a - B 、2a - C 、23(1)a a -+ D 、2 31a a -- 6、当1a >时,在同一坐标系中, 函数x y a -=与log x a y =的图象是图中的...................（ ） 7、若函数()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为（ ） A 、4 B 、2 C 、 14 D 、 12 高一数学必修1《基本初等函数》测试题 一、选择题．（共50分每小题5分．每题都有且只有一个正确选项．） 1、若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是 （ ） A 、m m n n a a a ÷= B 、n m n m a a a ?=? C 、()n m m n a a += D 、01n n a a -÷= 2、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是 （ ） ①若M N =则log log a a M N =；②若log log a a M N =则M N =；③若22log log a a M N =则 M N =；④若M N =则22log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 3、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T 是 （ ） A 、? B 、T C 、S D 、有限集 4、函数22log (1)y x x =+≥的值域为 （ ） A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞ 5、设 1.50.90.4812314,8,2y y y -??=== ???，则 （ ） A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 6、在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是 （ ） A 、52a a ><或 B 、2335a a <<<<或 C 、25a << D 、34a << 7、计算lg52lg2)lg5()lg2(22?++等于 （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 8、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是 （ ） A 、52a - B 、2a - C 、23(1)a a -+ D 、 231a a -- 9、已知幂函数f(x)过点（2，2 2），则f(4)的值为 （ ） 基本初等函数的导数公式及导数运算法则综合测试题（附答案） 选修2-21.2.2第2课时基本初等函数的导数公式及导数运算法则 一、选择题 1 .函数y = (x+ 1)2(x—1)在x= 1处的导数等于() A．1B．2 C. 3 D. 4 答案］D 解析］y = (x+1)2］'—x1 )+(x+ 1)2(x—1)' =2(x + 1)?(x—1) + (x+ 1)2= 3x2 + 2x—1, y‘ =1= 4. 2.若对任意x€ R, f‘ =)4x3, f(1) = —1,则f(x)=() A. x4 B. x4— 2 C. 4x3—5 D. x4+ 2 答案］B 解析］丁f‘(=4x3.f(x) = x4+c,又f(1) = — 1 ? ? ? 1 + c= — 1 ,? ? ? c= —2,—f(x) = x4 — 2. 3 .设函数f(x) = xm + ax 的导数为f‘ =)2x+1,则数列{1f(n)}(n € N*) 的前n 项和是() A.nn+1 B.n+2n+1 C.nn—1 D.n+1n 答案］A 解析］T f(x) = xm+ ax 的导数为f‘(x)2x + 1, /. m = 2, a= 1,二f(x) = x2+ x, 即f(n) = n2+n=n(n+ 1), 二数列{1f(n)}(n € N*)的前n项和为： Sn= 11 X2 12X3 13 x+…+ 1n(n+ 1) =1 —12+ 12—13+…+ 1n —1n + 1 =1 —1n+ 1= nn+ 1, 故选 A. 4.二次函数y = f(x)的图象过原点，且它的导函数y= f‘的)图象是过第 一、二、三象限的一条直线，贝卩函数y= f(x)的图象的顶点在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案］C 解析］由题意可设f(x)= ax2 + bx, f' (=2ax + b,由于f‘(的图象是过第一、二、三象限的一条直线，故2a>0, b>0,则f(x) = ax+ b2a2—b24a, 顶点—b2a,—b24a 在第三象限,故选 C. 5 .函数y = (2 + x3)2的导数为() A. 6x5+ 12x2 B. 4+ 2x3 C. 2(2+ x3)2 D. 2(2+ x3)?3x 答案］A 解析］t y= (2+ x3)2= 4+ 4x3+ x6, /. y = 6x5 + 12x2. 第二章:基本初等函数 第I 卷（选择题） 一、选择题5分一个 1.已知f （ｘ）=ax 5+ｂx 3+ｃx+1(a≠0）,若f=m ，则f(﹣201４)=( ) A.﹣m B.m ? C.０ D ．2﹣m 2.已知函数f （x ）=ｌog a （6﹣ａx ）在［０，2]上为减函数,则a 的取值范围是( ) A ．(0，1)?B.(1，3)?C ．(1,3]?D ．[3,+∞) 3．已知有三个数a=（ )﹣ 2，b ＝４ ０．3 ,ｃ=80.25，则它们之间的大小关系是( ) A.a ＜c ＜b ? B.a ＜b ＜c ?C ．b0,a≠1,ｆ(x)=x ２ ﹣a x ．当x ∈(﹣１，1）时,均有f(x ）＜,则实数a 的取值范围是（ ) A ．(０,]∪[2,+∞) B.[，1）∪（1，2]?C.(0,]∪[4,+∞） D ．[,1)∪(1,4］ 5.若函数y=x ２ ﹣3x ﹣４的定义域为[0,m],值域为[﹣,﹣４］，则m 的取值范围是（ ） Ａ．（0,4]?B. ?Ｃ． ?D. 6.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.y ＝ （x ∈Ｒ且x≠0) B.y=（）x （ｘ∈Ｒ) C.y=ｘ(ｘ∈Ｒ）?Ｄ．y=ｘ３（x ∈Ｒ） 7.函数ｆ(x ）＝2ｘ﹣1＋l ｏg 2x 的零点所在的一个区间是( ) A ．（ 81,41）?B ．（41,21) Ｃ．(2 1 ，1)?D.（１,2) 8.若函数ｙ=ｘ２ ﹣３x ﹣4的定义域为[0，m],值域为,则m 的取值范围是( ） Ａ．(0,4]?B ． C. ?D ． ９.集合Ｍ＝{ｘ|﹣２≤ｘ≤２},N={y ｜０≤y≤2｝，给出下列四个图形,其中能表示以M 为定义域,N 为值域的函数关系的是( ） A ．?Ｂ． C. D. 10．已知函数f(x)对任意的x １，x 2∈（﹣１，０)都有0 ) ()(2 121<--x x x f x f ,且函数y=f(x ﹣１）是偶函数. 则下列结论正确的是（ ) 高中同步创优单元测评 A 卷 数 学 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 第二章 基本初等函数(Ⅰ)(二) (对数与对数函数、幂函数) 名师原创·基础卷] (时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数f (x )＝lg(x －1)的定义域是( ) A ．(2，＋∞) B ．(1，＋∞) C ．1，＋∞) D ．2，＋∞) 2．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是( ) A ．y ＝? ?? ??12x B ．y ＝1 x C ．y ＝－x 3 D ．y ＝log 3(－x ) 3．设y 1＝40.9 ，y 2＝log 12 4.3，y 3＝? ????131.5 ，则( ) A ．y 3>y 1>y 2 B ．y 2>y 1>y 3 C ．y 1>y 2>y 3 D ．y 1>y 3>y 2 4．函数y ＝? ?? ?? 12x 的反函数的图象为( ) 5．已知f (x n )＝ln x ，则f (2)的值为( ) A ．ln 2 B.1n ln 2 C.1 2ln 2 D ．2ln 2 6．幂函数 y ＝(m 2－m －1)x m 2－2m －3 ，当 x ∈(0，＋∞)时为减函数， 则实数m 的值为( ) A ．m ＝2 B ．m ＝－1 C ．m ＝－1或2 D ．m ≠1±5 2 7．设函数f (x )＝???? ? 21－x ，x ≤1，1－log 2x ，x >1， 则满足f (x )≤2的x 的取值范围 是( ) A ．－1,2] B ．0,2] C ．1，＋∞) D ．0，＋∞) 8．若00 B ．增函数且f (x )<0 C ．减函数且f (x )>0 D ．减函数且f (x )<0 9．已知函数f (x )＝a x ＋log a x (a >0，且a ≠1)在1,2]上的最大值与最小值之和为log a 2＋6，则a 的值为( ) A.12 B.1 4 C ．2 D ．4 10．若偶函数f (x )在(－∞，0)内单调递减，则不等式f (－1) 第二章基本初等函数测试题 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．有下列各式： ① n a n＝a；②若a∈R，则(a 2－a＋1)0＝1；③ 4 43 33 x y x y +=+; ④ 6 －22＝ 3 －2. 其中正确的个数是() A．0B．1 C．2 D．3 2．函数y＝a|x|(a>1)的图象是() 3．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是() A．y＝3－x B．y＝－2x C．y＝D．y＝x 1 2 [ 4．三个数log2 1 5，,2 －1的大小关系是() A．log2 1 5<<2 －1B．log2 1 5<2 －1 高一数学单元测试题 1．下列各式中成立的一项（ ） A ．71 7 7)(m n m n = B ．31243)3(-=- C ．43 433)(y x y x +=+ D ． 33 39= 2．化简)3 1 ()3)((656131 212132b a b a b a ÷-的结果（ ） A ．a 6 B ．a - C ．a 9- D ．2 9a 3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ，则下列等式中不正确的是（ ） A ．f (x +y )=f(x )·f (y ) B ．) () (y f x f y x f =-） （ C ．)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D ．)()]([· )]([)(+∈=N n y f x f xy f n n n 4．函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y （ ） A ．}2,5|{≠≠x x x B ．}2|{>x x C ．}5|{>x x D ．}552|{>< 《第一次测试：函数》 1 下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ） A 2x y = B x x y 2 = C )10(log ≠>=a a a y x a 且 D x a a y log = 2．函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围 （ ） A ．2-≥b B ．2-≤b C ．2->b D ． 2-k B ．21 - 数学周练试题（三） 一、选择题：（每题5分，共50分） 1、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是................................（ ） ①若M N =则log log a a M N =； ②若log log a a M N =则M N =； ③若22log log a a M N =则M N =； ④若M N =则22log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 2、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T 是.......... （ ） A 、? B 、T C 、S D 、有限集 3、函数22log (1)y x x =+≥的值域为.......................................（ ） A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞ 4、设1.50.90.4812314,8,2y y y -??=== ???，则....................................（ ） A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 5、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是...........................（ ） A 、52a - B 、2a - C 、23(1)a a -+ D 、2 31a a -- 6、当1a >时,在同一坐标系中, 函数x y a -=与log x a y =的图象是图中的...................（ ） 7、若函数()l o g (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为（ ） A B C 、14 D 、12 第6题 x y o 1 A x x o o o y y y -1 1 1 -1 B C D 1 基本初等函数练习题 1.下列函数中，值域是(0,)+∞的是（ A ） A. x y -=131) ( B. 12-=x y C. x y -=21 5 D x y 21-= 2.设函数1, 0()1, 0 x f x x ->?=? f (2) B ．f (－π)>f (3) C ．f (1)>f (a 2 ＋2a ＋3) D ．f (a 2 ＋2)>f (a 2 ＋1) 6. 函数log a y x =，log b y x =，log c y x =，log d y x =的图象如图所示，则a ，b ，c ，d 的大小顺序是( B )． A ．1＜d ＜c ＜a ＜b B ．c ＜d ＜1＜a ＜b C ．c ＜d ＜1＜b ＜a D ．d ＜c ＜1＜a ＜b 7. 当10< 《基本初等函数》检测题 一．选择题．（每小题5分，共50分） 1．若0m >，0n >，0a >且1a ≠，则下列等式中正确的是 ( ) A ．()m n m n a a += B ．1 1m m a a = C ．log log log ()a a a m n m n ÷=- D 43 () mn = 2．函数log (32)2a y x =-+的图象必过定点 ( ) A ．(1,2) B ．(2,2) C ．(2,3) D ．2(,2)3 3．已知幂函数()y f x =的图象过点(2, 2 ，则(4)f 的值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．1 2 D ．8 4．若(0,1)x ∈，则下列结论正确的是 （ ） A ． 12 2lg x x x >> B ． 12 2lg x x x >> C ．12 2lg x x x >> D ．12lg 2x x x >> 5．函数(2)log (5)x y x -=-的定义域是 （ ） A ． (3,4) B ．(2,5) C ．(2,3)(3,5) D ． (,2)(5,)-∞+∞ 6．某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年 后的价格与原来价格比较，变化的情况是 （ ） A ．减少1.99% B ．增加1.99% C ．减少4% D ．不增不减 7．若1005,102a b ==，则2a b += （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8． 函数()lg(101)2 x x f x =+-是 （ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既奇且偶函数 D ．非奇非偶函数 9．函数2log (2)(01)a y x x a =-<<的单调递增区间是 （ ） A ．(1,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,0)-∞ 10．若2log (2)y ax =- (0a >且1a ≠)在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是 （ ） A ．(0,1) B ．(0,2) C ．(1,2) D ．[2,)+∞ 二．填空题．(每小题5分，共25分) 11．计算：459log 27log 8log 625??= ． 12．已知函数3log (0)()2(0) x x x >f x x ?=?≤?， ， ,则1[()]3 f f = ． 13． 若 3())2 f x a x bx =++，且 (2) f =，则 (2f - = ． 14．若函数()log (01)f x ax a =<<在区间[,2]a a 上的最大值是最小值的3 《函数》周末练习 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分) 1.已知集合A ＝{x |x ＜3}，B ＝{x |2x -1＞1}，则A ∩B ＝ ( ) A.{x |x ＞1} B.{x |x ＜3} C.{x |1＜x ＜3} D. ? 2、已知函数f(x)的定义域为[－1，5]，在同一坐标系下，函数y ＝f(x)的图像与直线x ＝1的交点个数为( )． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．0个或1个均有可能 3设函数2 2 11()21x x f x x x x ?-?=? +->??， ，，， ≤则1(2)f f ?? ??? 的值为（ ） A ． 15 16 B ．2716 - C ． 89 D ．18 4．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） （1）3 9 -)(2+=x x x f ，-3)(t 3)(≠-=t t g ； （2）11)(-+= x x x f ，)1)(1()(-+=x x x g ； （3）x x f =)(，2)(x x g =； （4）x x f =)(，33)(x x g =． A.（1），（4） B. （2），（3） C. （1） D. （3） 5.函数f (x )＝ln x －1 x 的零点所在的区间是 ( ) A.(0,1) B.(1，e) C.(e,3) D.(3，＋∞) 6.已知f ＋1)＝x ＋1，则f(x)的解析式为（ ） A ．x 2 B ．x 2 ＋1(x ≥1) C ．x 2 －2x ＋2(x ≥1) D ．x 2 －2x(x ≥1) 7．设{}=|02A x x ≤≤，{}B=y|12y ≤≤，下列图形表示集合A 到集合B 的函数图形的是( ) 8.函数 的递减区间是（ ） A ．(－3，－1) B ．(－∞，－1) C ．(－∞，－3) D ．(－1，－∞) 9.若函数f(x)＝ 是奇函数，则m 的值是（ ） A ．0 B ． C ．1 D ．2 10.已知f (x )＝314<1log 1.a a x a x x x -+? ??（），，≥是R 上的减函数，那么a 的取值范围是 ( ) A.(0,1) B.(0，13) C.[17，13) D.[1 7 ，1) 11.函数?????<≤-+≤≤-=0 2,63 0,2)(22 x x x x x x x f 的值域是（ ） A. R B. ),1[+∞ C. ]1,8[- D. ]1,9[- 12.定义在R 的偶函数f (x )在[0，＋∞)上单调递减，且f (12)＝0，则满足f (log 1 4 x )＜0的x 的集合为( ) A.(－∞，12)∪(2，＋∞) B.(12，1)∪(1,2) C.(12，1)∪(2，＋∞) D.(0，1 2 )∪(2，＋∞) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13. 函数2 ()f x = 的定义域是 ______ . 14、若3 0.5 30.5,3,log 0.5a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系是 15、函数() 2 223 1m m y m m x --=--是幂函数且在(0,)+∞上单调递减，则实数m 的值为 . 16. 若112 2 (1) (32)a a - - +<-，则a 的取值范围是________． 三、解答题(共5个大题，17,18各10分，19,20,21各12分，共56分) 17、求下列表达式的值 （1） ;)(65 3 12 12 113 2b a b a b a ????--（a>0,b>0） （2）2 1lg 49 32-3 4lg 8+lg 245 .基本初等函数测试题
高三数学基本初等函数单元测试题
基本初等函数测试题及答案解析
基本初等函数练习题与答案
6类基本初等函数的图形及性质(考研数学基础)_完美版
人教A版高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参考答案)
基本初等函数单元测试题(含答案)免费共享
高一数学必修1《基本初等函数》测试题
基本初等函数的导数公式及导数运算法则综合测试题(附答案)
高一基本初等函数测试题
高中人教A版数学必修1单元测试：第二章 基本初等函数(Ⅰ)(二)AB卷 Word版含解析
第2章基本初等函数测试题(答案)(1)
新人教版数学高中必修一《基本初等函数》单元测试题
高中数学必修一《基本初等函数测试题》
基本初等函数单元测试题(含答案)免费共享
基本初等函数复习题(含答案)
高中数学第二章基本初等函数测试题(含答案)人教版
必修一基本初等函数单元练习题(含答案)
相关主题
文本预览