西北师范大学硕士学位论文
目录
摘要..................................................................................................................................... I Abstract ..................................................................................................................................... II 目录..................................................................................................................................... I 第1章绪论 (1)
1.1 研究背景与意义 (1)
1.1.1 优化计算 (1)
1.1.2 进化算法 (2)
1.1.3 差分进化算法 (2)
1.2 国内外研究现状 (3)
1.3 主要研究内容 (4)
1.4 本文的章节安排 (4)
第2章差分进化算法综述 (6)
2.1 标准差分进化算法 (6)
2.1.1 算法原理 (6)
2.1.2 算法流程 (6)
2.1.3 算法工作示意图 (11)
2.1.4 算法伪代码 (12)
2.2 差分进化算法常见的扩展形式 (13)
2.3 差分进化算法相关改进 (14)
2.3.1 控制参数的改进 (14)
2.3.2 操作算子的改进 (16)
2.3.3 种群结构的改进 (17)
2.3.4 混合差分进化算法的改进 (17)
2.4 差分进化算法与其他算法比较 (18)
2.5 差分进化算法优缺点 (18)
2.5.1 差分进化算法的优点 (18)
2.5.2 差分进化算法的缺点 (18)
2.6本章小结 (19)
I
差分进化算法改进研究
第3章混合差分进化算法改进研究 (20)
3.1 引言 (20)
3.2 基于模式搜索的差分进化算法 (20)
3.2.1 群体适应度方差 (21)
3.2.2 模式搜索算法 (21)
3.2.3 算法设计 (23)
3.3 基于混沌搜索的差分进化算法 (24)
3.3.1 混沌搜索算法 (24)
3.3.2 算法设计 (25)
3.4 数值实验 (27)
3.4.1 测试函数 (27)
3.4.2 测试结果与分析 (28)
3.5 本章小结 (31)
第4章参数自适应差分进化算法改进研究 (33)
4.1 引言 (33)
4.2 差分进化算法控制参数的影响分析 (33)
4.2.1 种群规模 (33)
4.2.2 变异因子 (33)
4.2.3 交叉因子 (33)
4.3 改进思路 (34)
4.3.1 种群适应值评价 (34)
4.3.2 变异操作 (34)
4.3.3 缩放因子F自适应改进 (34)
4.3.4 交叉因子CR自适应改进 (35)
4.3.5 种群外竞争策略 (36)
4.4 算法设计 (36)
4.5 数值实验 (36)
4.6 本章小结 (40)
第5章总结与展望 (41)
5.1 本文总结 (41)
- II -
5.2 工作展望 (41)
参考文献 (43)
攻读学位期间的研究成果......................................................................................................... I 致谢................................................................................................................................... II
III
- 1 -
第1章 绪论
1.1 研究背景与意义
1.1.1 优化计算
一般理论情况下，对于一个函数优化问题，如果它的目标函数和约束函数是已知的，那么该优化问题的解是具体存在的，在一些实际应用中，以较高的效率求出优化问题的最优解通常是我们所关注的问题。优化问题在许多实际应用领域中普遍存在，尤其是在工程技术和科学研究等诸多领域中，大量优化问题的求解精度低，许多优化问题存在着非线性、强约束、多目标和不确定等特征，给优化技术带来新的难题。
为了有效的解决优化问题，优化计算一直是一个热点研究领域，随着微积分的出现，优化计算也随之诞生，特别是随着科技的发展，优化计算在计算机科学、工程设计等方面的重要性显得尤为突出，使得优化计算的发展更为迅速。
优化问题不失一般性，自变量（决策变量）、目标函数和约束函数组成了一般优化问题中的三个要素，在一个优化问题中，假设自变量的个数是n ，目标函数的个数是k ，约束函数个数为m 个，那么该优化问题用式(1.1)描述[1]如下。
()()()()()()()()[][]1111:,, :,,:,,,
,,,0
,...,...m i i i k n i T n T i minimize Y f X f X f X subject to g X g X g X where X x x x M Y y y y N l x u ?==???=???=?∈??=?∈≤?
≥≤? (1.1) 其中X 是自变量即决策变量，Y 是目标函数向量，M 和N 分别表示自变量和目标函数的取值空间，g (X )表示约束函数，g (X )≥0定义了可行解的搜索空间。当约束函数的个数m =0时，式子(1.1)表示的问题为无约束优化问题；m >0时，式子(1.1)表示的问题为有约束优化问题。当目标函数的个数k =1时，称之为单目标优化问题；k >1时，称之为多目标优化问题[2]。
在一些优化问题中，不同的优化函数往往具有不同的结构特征，如某些函数具有单模态性和多模态性、连续性和间断性、可导性和非可导性等等，由于被优化函数特征的不确定性，传统的数值优化算法在求解优化问题时受到的约束条件越来越多，如要求目标函数具有可导性、不间断性及单模态等特性，或者要求在求解约束优化问题时在可行解的搜索范围内设置一个初始值。另外，在求解多峰优化问题时，传统的数值优化算法