第五章习题（练习册） 1.是非题 （1）用交流电压表测得交流电压是220V ，则此交流电压的最大值是3220V 。 （2）一只额定电压为220V 的白炽灯，可以接在最大值为311V 的交流电源上。 （3）用交流电压表测得交流电的数值是平均值。 （4）如果将一只额定电压为220V 、额定功率为100W 的白炽灯，接到电压为220V 、输 出额定功率为2000W 的电源上，则白炽灯会烧坏。 （5）电感性负载并联一只适当数值的电容器后，可使线路中的总电流减小。 （6）只有在纯电阻电路中，端电压与电流的相位差才为零。 （7）某电路两端的端电压为)30314sin(2220?+=t u V ，电路中的总电流为 )30314sin(210?-=t i A ，则该电路为电感性电路。 （8）在RLC 串联电路中，若C L X X >，则该电路为电感性电路。 （9）在RLC 串联电路中，若C L X X =，这时电路的端电压与电流的相位差为零。 （10）谐振电路的品质因数越高，则电路的通频带也就越宽。 （11）在RLC 并联电路中，若C L X X <，则该电路中的总电流超前端电压，电路为电 容性电路。 （12）正弦交流电的三要素是指：有效值、频率和周期。 2.选择题 （1）两个正弦交流电流的解析式是：)6 314sin(101π + =t i A ，)4 314sin(2102π + =t i A 。 这两个交流电流相同的量是________。 A ．最大值 B ．有效值 C ．周期 D ．初相位 （2）已知一交流电流，当t=0时的值10=i A ，初相位为?30，则这个交流电的有效值 为_______ A ．0.5A B ．1.141A C ．1A D ．2A （3）白炽灯与电容器组成的电路如图所示，由交流电源供电，如果交流电的频率减小， 则电容器的________。 A ．电容增大 B ．电容减小 C ．容抗增大 D ．容抗减小 （4）白炽灯与线圈组成的电路如图所示，由交流电源供电，如果交流电的频率增大， 则线圈的_________。 A ．电感增大 B ．电感减小 C ．感抗增大 D ．感抗减小 （5）一个电容器接在10V 的直流电源上，产生一定的热功率。把它改接到交流电源上， 使产生的热功率是直流时的一半，则交流电源电压的最大值应是______。 A ．7.07V B ．5V C ．14V D ．10V （6）在纯电感电路中，下列各式正确的是______。 A ．L U I = B ．L U I ω= C ．LU I ω= D ．L X u I = （7）如图所示，当交流电源的电压为220V ，频率为50Hz 时， 三只白炽灯的亮度相同。现将交流电的频率改为100Hz ， 则下列情况正确的应是______。 A ．A 灯比原来暗 B ．B 灯比原来亮 C ．C 灯比原来亮 D ．C 灯和原来一样亮 （8）在如图所示电路中，交流电压表的读数分别是V 为10V ，V1为8V ，则V2的读数 是_____。 A ．6V B ．2V C ．10V D ．4V （9）在如图所示电路中，交流电流表的读数分别是A1为6A ，A2为2A ，A3为10A ， 则A 的读数是_____。 A ．10A B ．18A C ．2A D ．26 A （10）如图所示，电路在开关S 断开时的谐振频率为0f ，在开关S 合上后电路的谐振 频率为______。 A ．20f B ．021f C ．0f D ．041 f （11）要使RLC 串联电路的谐振频率增高，采用的方法是______。 A ．在线圈中插入铁心 B ．增加线圈的匝数 C ．增加电容器两极板的正对面积 D ．增加电容器两极板的距离
实验报告三 一、实验目的 1.通过仿真电路理解相量形式的欧姆定律、基尔霍夫定律。 2.通过仿真实验理解谐振电路工作特点。 二、实验内容 1. 建立仿真电路验证相量形式欧姆定律、基尔霍夫定律； 2. 建立仿真电路验证RLC 串联、并联谐振电路工作特点； 三、实验环境 计算机、MULTISIM 仿真软件 四、实验电路 2.3.1欧姆定律的向量形式仿真实验 1.实验电路 2.理论分析计算 由向量发和欧姆定律可知， ωω=+-≈∠Ω。1 1040.416Z R j L j C = =∠. . 。9.6116m V I A Z
= ≈13.59Rm V V ω= ≈0.43Lm V L V ω=≈1 4.33Cm V V C ３.实验结果 2.3.1欧姆定律的向量形式仿真实 1.实验电路
2.理论分析计算 （1）相量形式的基尔霍夫电压定律 由向量法和欧姆定律可知， ωω=+-1 Z R j L j C = =. . 0.329V I A Z = ≈32.91Rm V V ω= ≈10.34Lm V L V ω=≈1 104.72Cm V V C （2）相量形式的基尔霍夫电流定律： 1.实验电路
2.理论分析计算 . . . . R C L I I I I =++ . . . . R C L U U U U === ... //I U R U L U C ωω=++ 代入数据得： 假设： . 。0U U =∠ 则 1R I A = 3.183L I A = 0.314C I A = . 。。。0-9090=3.038R C L I I I I A =∠+∠+∠ 2.5.1 RLC 串联电路仿真 (R=1Ω)： 1.实验电路
第五章 正弦稳态电路分析 一、思考题 5.1为了改善电路的功率因数，常在感性负载上并联电容器， 此时增加了一条电流支路，试问电路的总电流是增大还是减小，此时感性元件上的电流和功率是否改变？为什么？ 5.2提高线路功率因数为什么只采用并联电容器法， 而不用串联法？所并的电容器是否越大 越好？为什么？ 5.3三相负载根据什么条件作星形或三角形连接？ 5.4试分析三相星形联接不对称负载在无中线情况下，当某相负载开路或短路时会出现什么情况？如果接上中线，情况又如何？ 5.5三相四线制有什么特点？其中线上可以安装保险丝吗？为什么？ 二、计算题 5.1图示5.1为正弦波经半波整流后的波形，求其有效值和平均值。 5.2图示5.2电路中，已知R 1=R 2=X L =100Ω，U AB =141.4 /0oV ，两并联支路的功率P AB =100W ， 其功率因数为cos φAB =0.707 (φAB <0)。求： （1）该电路的复阻抗Z 1； （2）端口电压U 及有功功率P ，无功功率Q 和功率因数λ。 5.3若。，求，)()(sin 3)(cos )(2121t i t i A t t i A t t i +-==ωω 5.4已知V t u V t u bc ab )60314sin(100)30314cos(100 +=+=，，在用相量法求u ac 时，下列四种算法得答案哪些是正确的？不正确的，错在何处？ 方法一： 方法二： V t u j U U j U j U ac bc ab bc ab 314cos 2.17302.173506.8650 6.86=+=+-=+=? ? ? ? V t u j U U j U j U ac bc ab bc ab )45314cos(4.1936.1366.1366.865050 6.86 +=+=++=+=? ? ? ? 方法三： 方法四： I R 1 A ＋I 2 2 X L － B 图5.2
第九章 正弦稳态电路的分析 重点： 1． 阻抗与导纳的概念及意义 2． 正弦交流电路的相量分析方法 3． 正弦交流电路的功率分析 4. 串联谐振及并联谐振的特点及分析 9.1 阻抗与导纳 9.1.1 阻抗及导纳 一、阻抗 1．相量形式的欧姆定律 2．阻抗的定义 不含独立源的一端口（二端）网络，如果端口的电压相量为， 端口的电流相量为，则该电口的策动点（驱动点）阻抗定义为 3． 几个概念 其中，称为电阻，称为电抗，而称为感抗，称为容抗 二、导纳 1．导纳的定义 不含独立源的一端口（二端）网络，如果端口的电压相量为，端口的电流相量为，R R R R I Z I U R R R R I U Z R L L L L L jX L j I Z I I U L L j L L L I U Z C C C C C C jX C j I Z I I U 1C j C C C 1I U Z U I jX R Z ||Z R X L X L C X C /1U I + _ 图11-1 阻抗的定义
则该电口的策动点（驱动点）阻抗定义为 2． 几个概念 其中，称为电导，称为电纳，而称为感纳，称为容纳 9.1.2 阻抗的意义 1．引入的意义 使得正弦电路电路的分析计算可以仿照电阻电路的计算方法进行。 2．阻抗参数的意义 1） 其中表征端口电压与端口电流的幅值比，即表征了电路部分对正弦交流电流的阻碍 作用。越大，对交流电流的阻碍作用越大——比如电容元件通高频、阻低频的特性分析：，电感元件通低频、阻高频的特性分析：。 2） 其中表征端口电压与端口电流的相位关系，即表征了电路端口电压超前端口电流的角度。 3．阻抗三角形与串联电路中的电压三角形 有如下所示的RLC 串联电路 首先可以根据时域电路绘制出相应的电路相量模型： 根据KVL ： ||Y U I Y jB G Y ||Y G B L B L /1C B C jX R Z ||Z ||Z ||Z ||Z C Z C /1||L Z L || L I I I I U U U U )1(1C j L j R C j L j R C L R
暨南大学本科实验报告专用纸 课程名称电路分析CAI 成绩评定 实验项目名称正弦稳态交流电路仿真实验指导教师 实验项目编号05实验项目类型验证型实验地点计算机中心C305 学生姓学号 学院电气信息学院专业实验时间 2013 年5月28日 一、实验目的 1.分析和验证欧姆定律的相量形式和相量法。 2.分析和验证基尔霍夫定律的相量形式和相量法。 二、实验环境定律 1.联想微机，windows XP，Microsoft office， 2.电路仿真设计工具Multisim10 三、实验原理 1在线性电路中，当电路的激励源是正弦电流（或电压）时，电路的响应也是同频的正弦向量，称为正弦稳态电路。正弦稳态电路中的KCL和KVL适用于所有的瞬时值和向量形式。 2.基尔霍夫电流定律（KCL）的向量模式为：具有相同频率的正弦电流电路中的任一结点，流出该结点的全部支路电流向量的代数和等于零。 3. 基尔霍夫电压定律（KVL）的向量模式为：具有相同频率的正弦电流电路中的任一回路，沿该回路全部的支路电压向量的代数和等于零。 四、实验内容与步骤 1. 欧姆定律相量形式仿真 ①在Multisim 10中，搭建如图（1）所示正弦稳态交流实 验电路图。打开仿真开关，用示波器经行仿真测量，分别测
量电阻R、电感L、电容C两端的电压幅值，并用电流表测 出电路电流，记录数据于下表 ②改变电路参数进行测试。电路元件R、L和C参数不变， 使电源电压有效值不变使其频率分别为f＝25Hz和f＝1kHz 参照①仿真测试方法，对分别对参数改变后的电路进行相同 内容的仿真测试。 ③将三次测试结果数据整理记录，总结分析比较电路电源频 率参数变化后对电路特性影响，研究、分析和验证欧姆定律 相量形式和相量法。 暨南大学本科实验报告专用纸(附页) 欧姆定律向量形式数据 V Rm/V V Lm/V V Cm/V I/mA 理论计算值 仿真值（f=50Hz） 理论计算值 仿真值（f=25Hz） 理论计算值 仿真值（f=1kHz） 2.基尔霍夫电压定律向量形式 在Multisim10中建立如图（2）所示仿真电路图。 打开仿真开关，用并接在各元件两端的电压表经行 仿真测量，分别测出电阻R、电感L、电容C两端 的电压值。用窜连在电路中的电流表测出电路中流 过的电流I，将测的数记录在下表。 ②改变电路参数进行测试。电路元件R＝300Ω、L＝
实验二正弦稳态交流电路相量的研究 一、实验目的 1.研究正弦稳态交流电路中电压、电流相量之间的关系。 2.掌握日光灯线路的接线。 3.理解改善电路功率因数的意义并掌握其方法。 二、原理说明 1. 在单相正弦交流电路中，用交流电流表测得各支路的电流值，用交流电压表测得回路各元件两端的 电压值，它们之间的关系满足相量形式的基尔霍夫定律，即∑?=0和∑? =0. 2.图2-1所示的RC串联电路，在正弦稳态信号?的激励下, ?R与?C保持有900的相位差，即当R 阻值改变时，?R的相量轨迹是一个半圆。?、?R与?C三者形成一个直角形的电压三角形，如图2-2所示。R值改变时，可改变?角的大小，从而达到移相的目的。 图2-1 图2-2 3.日光灯线路如图2-3所示，图中A是日光灯管，L是镇流器，S是启辉器，C是补偿电容器，用以 Cos值）。有关日光灯的工作原理请自行翻阅有关资料。 改善电路的功率因数（? 图2-3 三、实验设备
四、实验内容 1、按图16-1接线。R 为220V 、15W 的白炽灯，电容器为4.7Uf/450V 。经指导教师检查后，接通实验电源，将自耦调压器输出（即U ）调制220V 。记录U 、U R 、U C 值，验证电压三角形关系。 2、日光灯线路接线与测量。 按图2-4接线。经指导教师检查后接通实验台电源，调节自耦调压器的输出，使其输出电压缓缓增大， 直到日光灯刚启辉点亮为止，记下三表得指示值。然后将电压调节至220V ，测量功率P ，电流I ，电压U ，U L ，U A 等值，验证电压、电流向量关系。 图2-4
3、并联电路——电路功率因数的改善。按图2-5组成实验电路。 图2-5 经指导老师检查后，接通实验台电源，将自耦调压器输出调制220V，记录功率表、电压表读数。通过一只电流表和三个电流插座分别测得三条之路的电流，改变电容值，进行三次重复测量。数据计入下页表中。 五、实验注意事项 1、本实验用交流市电220V，务必注意用电合人身安全。 2、功率表要真确接入电路。 3、线路接线正确，日光灯不能启辉时，应检查启辉器及其接触是否良好。
实验二 正弦稳态交流电路相量的研究 一、实验目的 1．掌握正弦交流电路中电压、电流相量之间的关系。 2．掌握功率的概念及感性负载电路提高功率因数的方法。 3．了解日光灯电路的工作原理，学会日光灯电路的连接。 4．学会使用功率表。 二、实验原理 1．R 、C 串联电路 在单相正弦交流电路中，用交流电流表测得各支路的电流值，用交流电压表测得回路各元件两端的电压值，它们之间的关系应满足相量形式的基尔霍夫定律，即 ∑=0I 和 0=∑U 实验电路为ＲＣ串联电路，如图1（a ）所示，在正弦稳态信号U 的激励下，则有： )(C C R jX R I U U U -?=+= U 、R U 与C U 相量图为一个直角电压三角形。当阻值R 改变时，R U 与C U 始终保持着 90°的相位差，所以R U 的相量轨迹是一个半圆，如图1（b ）所示。从图中我们可知，改变C 或R 值可改变φ角的大小，从而达到移相的目的。 （a ）原理图 （b ）向量图 图（c ）Multisim 仿真电路图 图1 RC 串联电路及相量图 C R U U I
2．日光灯电路及其功率因数的提高 日光灯实验电路如图3（a）所示，日光灯电路由灯管、镇流器和启动器三部分组成。 灯管是一根普通的真空玻璃管，管内壁涂上荧光粉，管两端各有一根灯丝，用以发射电子。管内抽真空后充氩气和少量水银。在一定电压下，管内产生弧光放电，发射一种波长很短的不可见光，这种光被荧光粉吸收后转换成近似日光的可见光。 镇流器是一个带铁芯的电感线圈，启动时产生瞬时高电压，促使灯管放电，点燃日光灯。在点燃后又限制了灯管的电流。 启动器（如图2（a）所示）是一个充有氖气的玻璃泡，其中装有一个不动的静触片和一个用双金属片制成的U形可动触片，其作用是使电路自动接通和断开。在两电极间并联一个电容器，用以消除两触片断开时产生的火花对附近无线电设备的干扰。 (a) (b) (c) 图2启动器示意图和日光灯灯点燃过程 日光灯的点燃过程如下：当日光灯刚接通电源时，灯管尚未通电，启动器两极也处于断开位置。这时电路中没有电流，电源电压全部加在启动器的两电极上，使氖管产生辉光放电而发热，可动电极受热变形，于是两触片闭合，灯管灯丝通过启动器和镇流器构成回路，如图2（b）所示。灯丝通电加热发射电子，当氖管内两个触片接通后，触片间不存在电压，辉光放电停止，双金属片冷却复原，两触片脱开，回路中的电流瞬间被切断。这时镇流器产生相当高的自感电动势，它和电源电压串联后加在灯管两端，促使管内氩气首先电离，氩气放电产生的热量又使管内水银蒸发，变成水银蒸气。当水银蒸气电离导电时，激励管壁上的荧光粉而发出近似日光的可见光。 灯管点燃后，镇流器和灯管串联接入电源，如图2（c）所示。由于电源电压部分降落在镇流器上，使灯管两端电压（也就是启动器两触片间的电压）较低，不足以引起启动器氖管再次产生辉光放电，两触片仍保持断开状态。因此，日光灯正常工作后，启动器在日光灯电路中不再起作用。 日光灯点燃后的等效电路如图3（b）所示，其中灯管相当于纯电阻负载R，镇流器可用 静触片
暨南大学本科实验报告专用纸 课程名称 电路分析CAI 成绩评定 实验项目名称 正弦稳态交流电路仿真实验 指导教师 实验项目编号0806109705实验项目类型 验证型 实验地点 计算机中心C305 学生姓 学号 学院 电气信息学院 专业实验时间 2013 年5月28日 一、 实验目的 1.分析和验证欧姆定律的相量形式和相量法。 2.分析和验证基尔霍夫定律的相量形式和相量法。 二、实验环境定律 1.联想微机，windows XP ，Microsoft office ， 2.电路仿真设计工具Multisim10 三、实验原理 1在线性电路中，当电路的激励源是正弦电流（或电压）时，电路的响应也是同频的正弦向量，称为正弦稳态电路。正弦稳态电路中的KCL 和KVL 适用于所有的瞬时值和向量形式。 2.基尔霍夫电流定律（KCL ）的向量模式为：具有相同频率的正弦电流电路中的任一结点，流出该结点的全部支路电流向量的代数和等于零。 3. 基尔霍夫电压定律（KVL ）的向量模式为：具有相同频率的正弦电流电路中的 任一回路，沿该回路全部的支路电压向量的代数和等于零。 四、实验内容与步骤 1. 欧姆定律相量形式仿真 ①在Multisim 10中，搭建如图（1）所示正弦稳态交流实 验电路图。打开仿真开关，用示波器经行仿真测量，分别测 量电阻R 、电感L 、电容C 两端的电压幅值，并用电流表测 出电路电流，记录数据于下表 ②改变电路参数进行测试。电路元件R 、L 和C 参数不变， 使电源电压有效值不变使其频率分别为f ＝25Hz 和f ＝1kHz 参照①仿真测试方法，对分别对参数改变后的电路进行相同 内容的仿真测试。 ③将三次测试结果数据整理记录，总结分析比较电路电源频 率参数变化后对电路特性影响，研究、分析和验证欧姆定律 相量形式和相量法。
实验十三正弦稳态交流电路相量的研究 专业 学号姓名实验日期 、实验目的 1. 2. 3?理解改善电路功率因数的意义并掌握其方法。 1?在单相正弦交流电路中，用交流电流表则得各支中的电流值，用交流电压表测得回路各元件两端的电压值，它们之间的关系满足相量形式的基尔霍夫定律， ' i =0 2?如图13-1所示的RC串联电路，在正弦稳态信号 相位差，即当阻值R改变时，U R的相量轨迹是一个半圆 的电压三角形。R值改变时，可改变0角的大小， 图13-1 器，用以改善电路的功率因数（COS?值）。 有关日光灯的工作原理请自行翻阅有关资料。 U的激励下，U R与U c保持有90°的 ，U、U C与U R三者形成一个直角形3?日光灯线路如图13-2所示，图中A是日光灯管，1是镇流器，S是启辉器，C是补偿电容 图13-2
序号 名称型号与规格数量备注 1 单相交流电源0~220V 1 2 三相自耦调压器 1 3 交流电压表 1 4 交流电流表 1 5 功率因数表 1 DGJ-07 6 白炽灯组15W/220V 2 DGJ-04 7 镇流器与30W灯管配用 1 DGJ-04 8 电容器1uf，2.2uf， 4.7 〃450V DGJ-04 9 启辉器与30W灯管配用 1 DGJ-04 10 日光灯灯管30W 1 DGJ-04 11 电门插座 3 DGJ-04 四、实验内容 (1)用两只15W /220V的白炽灯泡和4.7^/450V电容器组成加图13-1所示的实验电路，经指导老师检查后，接通市电220V电源，将自藕调压器输出调至220V。记录U、U R、U C 值， 白炽灯盏数测量值计算值 U(V) U R(V) U C(V) U 'V) 0 2 220 200 84 217 22.8 1 220 213 45 218 11.9 图13-3 按图13-3组成线路，经指导教师检查后按下闭合按钮开关，调节自耦调压器的输出，使其 输出电压缓慢增大，直到日光灯刚启辉点亮为止，记下三表的指示值。然后将电压调至220 V，
第五章 电力系统的有功功率和频率调整 第二节 电力系统中的有功功率的最优分配（发电计划，解决三次调整） 三、最优分配负荷时的目标函数和约束条件 z 一个时间断面下的经济功率分配 z 耗量特性：发电设备输入与输出的关系。 – 比耗量：耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值，即单位时间内输入能量与输出功率之比称比耗量μ 。显然，比耗量实际是原点和耗量特性曲线上某一点连线的斜率， μ ＝F／P 或μ ＝W／P。 – 发电效率：当耗量特性纵横坐标单位相同时，比耗量的倒数就是发电设备的效率η 。 – 耗量微增率：耗量特性曲线上某一点切线的斜率称耗量微增率λ 。耗量微增率是单位时间内输入能量微增量与输出功率微增量的比值，即dP dF P F //=ΔΔ=λ或dP dW P W //=ΔΔ=λ – 对于一台机组，比耗量曲线和耗量微增率曲线的交点是单台发电机效率最高的点。
–若耗量特性曲线为二次曲线F = aP2 + bP + C –则μ=aP+b+c/P， λ=2aP+b。 –若耗量特性曲线为F = aP2 + bP –则μ=aP+b， λ=2aP+b。
– 若耗量特性曲线为一次曲线F = bP –则μ=λ=b。
z 目标函数和约束条件 – 问题的提出：负荷最优分配的目的在于：确定电网中每台机组的有功功率输出，在满足负荷需求、系统安全的同时，使单位时间内的能源消耗最少。 – 优化问题的通用模型 d u x g 0 d u x f d u x C ≤=),,(),,(. .),,(t s Min
式中C 为目标函数，f 为等式约束，g 为不等式约束 – 最优分配负荷时的目标函数和约束条件 ? 目标函数： ∑=Σ=+++=n i Gi i Gn n G G P F P F P F P F F 1 2211)()()()(" – 其中：表示发电机i 的耗量曲线 )(Gi i P F ? 等式约束(不计网损) 01 1 =Δ??Σ==∑∑P P P n i Li n i Gi ? 不等式约束（发电有功、无功，节点电压幅值） Gimax Gi Gimin P P P ≤≤ Gimax Gi Gimin Q Q Q ≤≤ imax i imin U U U ≤≤
一、实验目的 1．研究正弦稳态交流电路中电压、电流相量之间的关系。 2. 掌握日光灯线路的接线。 3. 理解改善电路功率因数的意义并掌握其方法。 二、原理说明 1. 在单相正弦交流电路中，用交流电流表测得 各支路的电流值，用交流电压表测得回路各元件两 端的电压值，它们之间的关系满足相量形式的基尔 霍夫定律，即。 图4-1 RC 串联电路 2. 图4-1所示的RC 串联电路，在正弦稳态信 号U 的激励下，U R 与U C 保持有90o的相位差，即当 R 阻值改变时，U R 的相量轨迹是一个半园。U 、U C 与 U R 三者形成一个直角形的电压三角形，如图4-2所 示。R 值改变时，可改变φ角的大小，从而达到 移相的目的。 3. 日光灯线路如图4-3所示，图中 A 是日光灯管，L 是镇流器， S 是启辉器，C 是补偿电容器，用以改善电路的功率因数（cos φ值）。有关日光灯的工作原理请自行翻阅有关资料。 图4-3 日光灯线路 序号 名称 数量 备注 1 电源控制屏（调压器、日光灯管） 1 DG01或GDS-01 2 交流电压表 1 D36或GDS-11 3 交流电流表 1 D35或GDS-12 4 三相负载 1 DG08或GDS-06B 5 荧光灯、可变电容 1 DG09或GDS-09 6 起辉器、镇流器、电容、电门插座 DG09或GDS-09 7 功率表 1 D34或GDS-13 220V L S A C R jXc Uc U R I U R U U c I φ
四、实验内容 1. 按图4-1接线。R为220V、15W的白炽灯泡，电容器为4.7μF/450V。经指导教师检查后，接通实验台电源，将自耦调压器输出(即U)调至220V。记录 U、U R 、U C 值，验证电压三角形关系。 2. 日光灯线路接线与测量。 图4-4 （1）按图4-4接线。 （2）经指导教师检查后接通实验台电源，调节自耦调压器的输出，使其输 出电压缓慢增大，直到日光灯刚刚启辉点亮为止，记下三表的指示值。 （3）将电压调至220V，测量功率P，电流I，电压U，U L ，U A 等值，验证电压、电流相量关系。 测量值P(W)CosφI(A)U(V)U L (V)U A (V)启辉值 正常工作值48.80.540.393237.7184.7102.1 3. 并联电路──电路功率因数的改善。 测量值计算值 U（V）U R （V）U C （V） U′（与U R ，U C 组成Rt△） （U′=2 2 C R U U ） △U = U′－U （V） △U/U（%）240.3234.151.4 239.6 0.62 0.26
第五章 正弦稳态分析 5-1 已知 110cos(30)u t V ω?=-、V t u )120cos(52 ο +=ω。试写出相量1U ?、2U ? ，写出相量图，求相位差 12?。 答案 解： 110 302U V ? ?= ∠- 图 题5-1 21202U V ? ?= ∠ 1230120150???? =--∠=-∠ 相量图如图5-1所示。 5-2 已知186I j A ? =-、682j I +-=? 。试写出他们所代表正弦电流的时域表达式，画出相量图，并求相位差 12?。 答案 解： 1861036.9I j A ? ?=-=∠- A j I ο1.14310682∠=+-=? 110236.9)i t A ω?∴=-
2102cos(143.1)i t A ω?=+ 图 题5-2 1236.9143.1180????=--=- 相量图如图5-2所示。 5-3 已知mA t i )30cos(101ο +=ω，26cos(60)i t mA ω?=-。求12i i i =+的时域表达式。 答案 解： 11030m I mA ? ?=∠ mA I m ο6062-∠=? )(968.06.11196.06.1121mA j I I I m m m ο-∠=-=+=? ? ? 1211.6cos(0.968)i i i t mA ω?∴=+=-∠。 5-4 图题5-4所示电路，已知电压表 1 V 、 2 V 的读数分别为3V,4V 。求电 压表V 的读数。 图 题5-4
答案 解： (a) 22 345() U V =+= 22 ()345() b U V =+= 5-5 图题5-5所示电路，已知电流表1 A 、2 A 的读数均为10A。求电流表A的读数。 图题5-5 答案 解：设0 U U V ? ? =∠，则 (a) 101010245() I j A ? ? =+=∠+102 ∴电流表A的读数为。 ()101010245() b I j A ? ? =-=∠-∴A的读数为102 1 ()10100 c I j j ? =-+=∴A的读数为0。 5-6 图题5-6所示正弦稳态电路，已知电压表1 V 、2 V 、3 V 的读数分别为３０V、60V、100V。求电压表V 的读数。
实验十三 正弦稳态交流电路相量的研究 1.研究正弦稳态交流电路中电压、电流相量之间的关系 2.掌握日光灯线路的接线。 3.理解改善电路功率因数的意义并掌握其方法。 二、原理说明 1.在单相正弦交流电路中,用交流电流表则得各支中的电流值,用交流电压表测得回路各元件两端的电压值,它们之间的关系满足相量形式的基尔霍夫定律,即 i =∑0 和 U =∑ 0 2.如图13-1 所示的RC 串联电路,在正弦稳态信号 U 的激励下,R U 与 U C 保持有90°的 相位差,即当阻值Ｒ改变时, U R 的相量轨迹是一个半圆, U 、 U C 与 U R 三者形成一个直角形的电压三角形。Ｒ值改变时,可改变φ角的大小,从而达到移相的目的。 图 13-1 3.日光灯线路如图13-2 所示,图中Ａ是日光灯管,Ｌ是镇流器,Ｓ是启辉器,Ｃ是补偿电容 器,用以改善电路的功率因数（cos φ值）。 图 13-2 有关日光灯的工作原理请自行翻阅有关资料。
三、实验设备 四、实验内容 (1)用两只15W /220V的白炽灯泡和4.7μf/450V电容器组成加图13-1所示的实验电路,经指导老师检查后，接通市电220V电源，将自藕调压器输出调至220V。记录U、U R、U C 值,验证电压三角形关系。 (2)日光灯线路接线与测量 图13-3 按图13-3组成线路,经指导教师检查后按下闭合按钮开关,调节自耦调压器的输出,使其输出电压缓慢增大,直到日光灯刚启辉点亮为止,记下三表的指示值。然后将电压调至220Ｖ,
测量功率Ｐ,电流Ｉ,电压 U U U L A ,,等值,验证电压、电流相量关系。 (3)并联电路——电路功率因数的改善 按图13-4组成实验线路 图 13-4 经指导老师检查后,按下绿色按钮开关调节自耦调压器的输出调至220V,记录功率表,电压表读数,通过一只电流表和三个电流取样插座分别测得三条支路的电流,改变电容值,进行三次重复测量。 五、实验注意事项 1.本实验用交流市电220V ，务必注意用电和人身安全。 2.在接通电源前，应将自藕调压器手柄置在零位上。 3.功率表要正确接入电路,读数时要注意量程和实际读数的折算关系。 4..线路接线正确,日光灯不能启辉时,应检查启辉器及其接触是否良好。 七、实验报告 1.完成数据表格中的计算,进行必要的误差分析。 误差分析： 1、仪表精确度； 2、读数时存在误差 2.根据实验数据,分别绘出电压、电流相量图,验证相量形式的基尔霍夫定律。
一、实验目的 1.通过测量，计算变压器的各项参数。 2. 学会测绘变压器的空载特性与外特性 二、原理说明 1. 图6-1为测试变压器参数的电路。由各仪表读得变压器原边 （AX，低压侧）的U1、I1、P1及付边（ax，高压侧）的U2、I2，并用万用表R×1档测出原、副绕组的电阻R1和R2，即可算得变压器的以下各项参数值： 2. 铁芯变压器是一个非线性元件，铁心中的磁感应强度B决定于 外加电压的有效值U。当副边开路（即空载）时，原边的励磁电
流I10与磁场强度H成正比。在变压器中，副边空载时，原边电压与电流的关系称为变压器的空载特性，这与铁芯的磁化曲线（B-H曲线）是一致的。空载实验通常是将高压侧开路，由低压侧通电进行测量，又因空载时功率因数很低，故测量功率时应采用低功率因数瓦特表。此外因变压器空载时阻抗很大，故电压表应接在电流表外侧。 3. 变压器外特性测试。 为了满足三组灯泡负载额定电压为220V的要求，故以变压器 的低压(36V)绕组作为原边，220V 的高压绕组作为副边，即 当作一台升压变压器使用。 在保持原边电压U1(＝36V)不变时，逐次增加灯泡负载（每只灯为15W），测定U1、U2、I1和I2，即可绘出变压器 的外特性，即负载特性曲线U2＝f(I2)。 三、实验设备
四、实验内容 1. 按图6-1线路接线。其中A、X为变压器的低压绕组，a、x 为 变压器的高压绕组。即电源经屏内调压器接至低压绕组，高压绕组220V接ZL即15W的灯组负载（3只灯泡并联），经指导教师检查后方可进行实验。 2. 将调压器手柄置于输出电压为零的位置（逆时针旋到底），合上 电源开关，并调节调压器，使其输出电压为36V。令负载开路及逐次增加负载。实验完毕将调压器调回零位，断开电源。 3 调节调压器输出电压，使U1从零逐次上升到1.2倍的额定电压 (1.2×36V)，分别记下各次测得的U1，U20和I10数据，记入 自拟的数据表格，用U1和I10绘制变压器的空载特性曲线。 五、实验注意事项 1. 本实验是将变压器作为升压变压器使用，并用调节调压器提供 原边电压U1，故使用调压器时应首先调至零位，然后才可合上电源。此外，必须用电压表监视调压器的输出电压，防止被测变压器输出过高电压而损坏实验设备，且要注意安全，以防高压触电。 2. 由负载实验转到空载实验时,要注意及时变更仪表量程。 3. 遇异常情况，应立即断开电源，待处理好故障后，再继续实验。 六、预习思考题 为什么本实验将低压绕组作为原边进行通电实验？ 七、实验报告
实验十三 正弦稳态交流电路相量的研究 专业 学号 姓名 实验日期 一、实验目的 1.研究正弦稳态交流电路中电压、电流相量之间的关系 2.掌握日光灯线路的接线。 3.理解改善电路功率因数的意义并掌握其方法。 二、原理说明 1.在单相正弦交流电路中,用交流电流表则得各支中的电流值,用交流电压表测得回路各元件两端的电压值,它们之间的关系满足相量形式的基尔霍夫定律,即 i =∑0 和 &U =∑02.如图13-1 所示的RC 串联电路,在正弦稳态信号的激励下,与保持有90°&U R U &&U C 的相位差,即当阻值Ｒ改变时,的相量轨迹是一个半圆,、与三者形成一个直角 &U R &U &U C &U R 形的电压三角形。Ｒ值改变时,可改变φ角的大小,从而达到移相的目的。 图 13-1 3.日光灯线路如图13-2 所示,图中Ａ是日光灯管,Ｌ是镇流器,Ｓ是启辉器,Ｃ是补偿电容 器,用以改善电路的功率因数（cos φ值）。 图 13-2 有关日光灯的工作原理请自行翻阅有关资料。
三、实验设备 序号名称型号与规格数量备注 1单相交流电源0~220V 12三相自耦调压器13交流电压表14交流电流表15功率因数表1 DGJ-076白炽灯组15W/220V 2DGJ-047镇流器与30W 灯管配用 1 DGJ-048电容器 1uf,2.2uf, 4.7μf/450V DGJ-04 9启辉器与30W 灯管配用 1DGJ-0410日光灯灯管30W 1DGJ-0411电门插座 3 DGJ-04 四、实验内容 (1)用两只15W /220V 的白炽灯泡和4.7μf/450V 电容器组成加图13-1所示的实验电路,经指导老师检查后，接通市电220V 电源，将自藕调压器输出调至220V 。记录U 、U R 、U C 值 ,验证电压三角形关系。 测量值 计算值 白炽灯盏数 U(V) U R (V) U C (V) U’(V) φ2 220 200 84 217 22.8 1 220 213 45 218 11.9 (2)日光灯线路接线与测量 图 13-3 按图13-3组成线路,经指导教师检查后按下闭合按钮开关,调节自耦调压器的输出,使其
实验十三正弦稳态交流电路相量的研究专业学号姓名实验日期 1.研究正弦稳态交流电路中电压、电流相量之间的关系 2.掌握日光灯线路的接线。 3.理解改善电路功率因数的意义并掌握其方法。 二、原理说明 1.在单相正弦交流电路中,用交流电流表则得各支中的电流值,用交流电压表测得回路各元件两端的电压值,它们之间的关系满足相量形式的基尔霍夫定律,即 i= ∑0 和 U= ∑0 2.如图13-1 所示的RC串联电路,在正弦稳态信号 U的激励下, R U 与 U C 保持有90°的相位差,即当阻值Ｒ改变时, U R的相量轨迹是一个半圆, U、 U C与 U R三者形成一个直角形的电压三角形。Ｒ值改变时,可改变φ角的大小,从而达到移相的目的。 图13-1 3.日光灯线路如图13-2 所示,图中Ａ是日光灯管,Ｌ是镇流器,Ｓ是启辉器,Ｃ是补偿电容器,用以改善电路的功率因数（cosφ值）。 图13-2 有关日光灯的工作原理请自行翻阅有关资料。
三、实验设备 序号 名称型号与规格数量备注 1 单相交流电源0~220V 1 2 三相自耦调压器 1 3 交流电压表 1 4 交流电流表 1 5 功率因数表 1 DGJ-07 6 白炽灯组15W/220V 2 DGJ-04 7 镇流器与30W灯管配用 1 DGJ-04 8 电容器1uf,2.2uf, 4.7μf/450V DGJ-04 9 启辉器与30W灯管配用 1 DGJ-04 10 日光灯灯管30W 1 DGJ-04 11 电门插座 3 DGJ-04 四、实验内容 (1)用两只15W /220V的白炽灯泡和4.7μf/450V电容器组成加图13-1所示的实验电路,经指导老师检查后，接通市电220V电源，将自藕调压器输出调至220V。记录U、U R、U C 值,验证电压三角形关系。 白炽灯盏数测量值计算值 U(V) U R(V) U C(V) U’(V) φ 2 220 200 84 217 22.8 1 220 213 45 218 11.9 (2)日光灯线路接线与测量 图13-3 按图13-3组成线路,经指导教师检查后按下闭合按钮开关,调节自耦调压器的输出,使其输出电压缓慢增大,直到日光灯刚启辉点亮为止,记下三表的指示值。然后将电压调至220Ｖ,
第五章正弦稳态电路分析 当线性定常电路中作用的激励源是某一频率的正弦电源且电路一工作在稳态状态时，电路中的响应（电压、电流、电荷、磁链等）均是与激励同频率的正弦量。电路的这种工作状态称为正弦稳态。对电路在正弦激励下的稳态工作状态进行研究分析称为正弦稳态分析。本章中将研究争先稳态分析的概念、理论与方法，这些概念、理论与方法是电路理论及其重要的基础与组成部分。 §5.1 正弦量及其描述 随时间按正弦规律变化的电量成为正弦电量，简称为正弦量，也称正弦电信号。例如正弦电压、正弦电流等。若电路中的电压、电流等均为正弦量，则称此种电路为正弦电流电路，或称正弦交流电路。 我们约定正弦量均用小写字母表示，如正弦电压用u(t)表示，争先电流用i(t)表示。有时为了简便，也直接写成u、i,不言而喻，这均指它们是时间变量t的函数。正弦量可以表示为正弦函数，也可以表示为余弦函数。本书采用余弦函数表示式，但仍称为正弦函数。下面以正弦电流为例来介绍正弦量的各种表示方法。 一、正弦量的时域表示 1．正弦量的三要素 正弦电流的时域表示式为 i(t)=Imcos(wt+ψ) （5-1-1） 其中Im为电流i(t)的振幅，也称为最大值，单位为A，它表征了i(t)的大小；w为电流i(t)的角频率，它表征了i(t)的变化快慢，单位是rad/s;ψ为电流i(t)的初相角，单位为弧度或度，它反映了电流i(t)的初始值，即t=0的电流值i(0)=Imcosψ;（wt+ψ）称为正弦量的相位角，简称相位，单位为弧度或度。Im、w、ψ合称为正弦量的三要素。 2．正弦波形 正弦量随时间变化的图像称为正弦波形，简称正弦波，如图5-1-1所示。 3．周期与频率 正弦量变化一个循环所经历的时间称为周期，用T表示，单位为s；正弦量每秒钟每秒钟变化的循环个数称为频率，用f表示，单位为Hz。显然有 f=1/T 和 T=1/f （5-1-2） w与T、f的关系为 w=2π/T=2πf (5-1-3) 可见w与频率f成正比，所以我们才把w称为角频率。 将式（5-1-3）代入式（5-1-1）有 i(t)=Imcos（2πt/T +ψ)=Imcos(2πft+ψ) (5-1-4) 4．正弦量的相位差 设有两个同频率的正弦量，例如一个是正弦电压u(t)，一个是正弦电流i(t)，即 u(t)=Umcos(wt+ψu) i(t)=Imcos(wt+ψi) 则定义它们两者的相位差为 φ=(wt+ψu)- (wt+ψi)= ψu-ψi 可见两个同频率的正弦量的相位差φ，就等于它们的初相角之差，且为一常数，与时间变量t无关。φ采用主值范围内的值。
9-001、 已知图示正弦电路中，电压表的读数为V 1 ：6V ；V 2 ：2V ； U S =10V 。求: (1)、图中电压表V 3、V 4的读数； (2)、若A I 1.0=，求电路的等效复阻抗； （3）、该电路呈何性质？ 答案 （1）V U U U 32.62 2 214=+= V 4的读数为 6.32V ； 2322 1)(U U U U S -+= 64)(212 232=-=-U U U U s 832±=-U U 取 V U 10823=+=,所以V 3的读数为10 V 。 (2)、A I 1.0=，电路的等效复阻抗: Ω===1001 .010I U Z ?-=-=-=1.536 8 arctan arctan 132U U U ? Ω-=?-+?=)8060()1.53sin(1.53cos 100j j Z （3）、由于复阻抗虚部为负值，故该电路呈电容性。 9-002、 答案 V 1 - R V 3 L u s V 2 + C V 4
9-003、 求图示电路的等效阻抗，已知ω＝105 rad/s 。 例9 — 3 图解：感抗和容抗为： 所以电路的等效阻抗为 9-004、 例9-4图示电路对外呈现感性还是容性？ 例9 — 4 图
解： 图示电路的等效阻抗为： 所以 电路对外呈现容性。 9-005、3-9日光灯电源电压为V 220，频率为Hz 50，灯管相当于Ω300的电阻，与灯管串联的镇流器（电阻忽略不计）的感抗为Ω500，试求灯管两端电压与工作电流的有效值。 解：电路的总阻抗为 Ω≈+=58350030022Z 此时电路中流过的电流： A Z U I 377.0583 220=== 灯管两端电压为： V RI U R 113377.0300=?== 9-006、5、 与上题类似 今有一个40W 的日光灯，使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V ，频率为50Hz 的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V ，试求镇流器上的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少？ 解：∵P =40W U R =110(V) ω=314rad/s ∴36.0110 40 === =R L R U P I I (A) ∵U U U L R 2 22+= ∴5.1901102202222=-= -=U U U R L (V) ∴529 36.05.190=== I U X L L L (Ω)