个性化教学教案
授课时间: 备课时间：
年级: 七年级下课时：２
课题:《平面直角坐标系》章节复习
学生姓名:
教师姓名:董老师
教
学
目
标
《平面直角坐标系》章节复习
重
点
难
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内
容
《平面直角坐标系》章节复习
考点1：考点的坐标与象限的关系
知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：
(特别值得注意的是,坐标轴上的点不属于任何象限.)
1、在平面直角坐标中,点M(－2，３)在( )
A．第一象限 B．第二象限Ｃ．第三象限 D.第四象限
2、在平面直角坐标系中，点P(-2，2x+1)所在的象限是( ）
Ａ.第一象限 B．第二象限 C.第三象限 D.第四象限３、若点P(a,a-２)在第四象限，则a的取值范围是（）.
Ａ．－2＜ａ＜０B．0 A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．ｙ轴负半轴上 ５、若点P（ａ，b）在第四象限,则点M(b-ａ,a－ｂ)在( ) A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中,点(12) A x x -- ，在第四象限,则实数x的取值范围是 . 7、对任意实数x ，点2(2)P x x x -，一定不在．． ( ） A.第一象限 B.第二象限?? C.第三象限? Ｄ．第四象限 ８、如果a －b ＜０,且ab ＜0,那么点(ａ，ｂ）在（ ) Ａ、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限, D 、第四象限. 考点2:点在坐标轴上的特点 x 轴上的点纵坐标为0, y 轴上的点横坐标为０.坐标原点（0,0） 1、点P(m+３,m+1）在ｘ轴上，则P 点坐标为（ ） A ．(0，-2) B.(２，0） C.（4，0） D ．（0,－4) 2、已知点P （ｍ,２m －1)在ｙ轴上,则P 点的坐标是 。 考点3:考对称点的坐标 知识解析: 1、关于x 轴对称： A (ａ,ｂ）关于ｘ轴对称的点的坐标为(a ，－b )。 2、关于y 轴对称： A (a ，b ）关于y 轴对称的点的坐标为（－a ， b ）。 3、关于原点对称: A (a ,b )关于原点对称的点的坐标为(-a ，-b )。 1、点M (2-,1）关于x 轴对称的点的坐标是( ）. A. (2-,1-） B. (2，1）?C ．（2,1-） D. (1,2-） 2、平面直角坐标系中，与点(２,-３)关于原点中心对称的点是（ ）. ?Ａ． (－3,２） B. （３,-2） Ｃ. （－2,３) D ． （2，3) 3、如图,矩形O ＡBC 的顶点O 为坐标原点,点A 在x 轴上，点B 的坐标为 (2，1).如果将矩形O ＡＢC 绕点Ｏ旋转1８0°，旋转后的图形为矩形 OA 1B 1 Ｃ１,那么点B 1 的坐标为( ). A. （2，1) B.(-2,l ） C.(-2,-l) D ．(２,-1) 4、若点A （２,a ）关于x 轴的对称点是B （b ，－3)则ａb 的值是 . 5、 在平面直角坐标系中,点A （1，2）关于y 轴对称的点为点B (a ，2），则a = . 6、点Ａ（1-a ，５)，B(３,b ）关于y 轴对称,则a+b ＝__＿＿＿_. 7、如果点(45)P -， 和点()Q a b ，关于y 轴对称，则a 的值为 . 10、在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0,0)、(3,0)、(４,2)则顶点D 的坐标为( ) A．（7，２) B. （５，4) C．(1,2) D. （２，1） １1、如图所示,在平面直角坐标系中，AＢCＤ的顶点A，B，Ｄ的坐标分 别是（0,０),（５，0）,(２,3)，则顶点C的坐标是( ) A．（３，7) B．（5，3) C.（７，3）D．（8,2) 考点5:点到直线的距离 点P(ｘ,y）到x轴,y轴的距离分别为|ｙ|和｜x|,到原点的距离22 x y + 1、点M（－6,５)到x轴的距离是＿＿___,到y轴的距离是______. 2、已知点P（ｘ,y)在第四象限，且│ｘ│=3，│y│=5,则点P的坐标是（） A．(-3,5) B．(5，-3) C.（3,－5) D.（－5,3） 3、已知点P（m,n）到x轴的距离为３,到y轴的距离等于5，则点Ｐ的坐标是。 4、已知点P的坐标(2－ａ,3a＋6),且点Ｐ到两坐标轴的距离相等，则点Ｐ的坐标是． 考点6:平行于X轴、Y轴的直线的特点 平行于ｘ轴的直线上点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上点的横坐标相同 1、已知点A(1,２）,ＡＣ∥X轴, AC=5，则点C的坐标是 _＿_＿___＿_____. ２、已知点A(1,2),AＣ∥y轴, AC＝５,则点C的坐标是＿____＿＿___＿__． 3、如果点A() 2,b且AB//x轴,则_____＿_ ,3 a-,点B() 4、如果点A() 2,m,点B() n-且AB//y轴,则_______ ,6 5、已知:A（1，2)，B(x,y),AＢ∥ｘ轴,且B到y轴距离为２,则点B的坐标是 . 6、已知长方形ABCD中，ＡＢ=５,ＢＣ＝8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－２，4),则点C 的坐标为______＿_＿_＿_＿_______＿____＿. 考点7:角平分线的理解 第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同(ｙ=x); 第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数（x+ｙ＝0) 1、若点M 在第一、三象限的角平分线上,且点M 到x 轴的距离为2，则点M 的坐标是( ) Ａ．（2，2） B ．(-2，－2） C ．（2,２)或（-２，-2) D ．（2,-2)或（-2,2） ２、在平面直角坐标系内，已知点(1-2ａ，a －2)在第三象限的角平分线上，则ａ= ，点的坐标为 。 ３、当b=_＿___＿时,点B(-3，|b-１|）在第二、四象限角平分线上. 考点8:考特定条件下点的坐标 1、若点P （ｘ，y ）的坐标满足x +y ＝xy ,则称点P 为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答： . ２、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变, 纵坐标分别变为原来的 1 2 ,则点A 的对应点的坐标是（ ）. A.（﹣4，3） B.(４,3) C ．(﹣２,６) D.(﹣2,３） 3、如图,如果 所在的位置坐标为(-1，-2), 所在的位置坐标 为(2,-２）,则 所在位置 坐 标为 ． 4、如图,若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点(-1，-2），“馬”位于点（２，-２）， 士 相 炮 炮 士 帅 相 x 4、如图为风筝的图案． （１)若原点用字母O表示,写出图中点Ａ，B,C的坐标． (2)试求(１)中风筝所覆盖的平面的面积． 考点１0:根据坐标或面积的特点求未知点的坐标 １、在直角坐标系中，已知点A(-5,０)，点Ｂ（３,0)，△ABC的面积为12，试确定点Ｃ的坐标特点. 2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(11)，,点B的坐标为(111)，,点C到直线AB的距离为4,且△是直角三角形，则满足条件的点C有个． ABC 3、在平面直角坐标系中，O是坐标原点,已知A点的坐标为（１，1)，?请你在坐标轴上找出点B，使△ＡOＢ为等腰三角形，则符合条件的点Ｂ共有（） Ａ.６个 B.7个 C．８个 D．9个 4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(–1，–１)、(–1，２)、（3,–1），则第四个顶点的坐标为( ) A.(2,2） B.（３,２) C．(3,３) D. （2，３) ５、在直角坐标系中 , 已知Ａ（1,0）、Ｂ（-1,－2）、C（2，－２）三点坐标，若以A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是 . ①(-2，0) ②（０，－4) ③（4,0）④（1，-4） 考点11:考有规律的点的坐标 1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点Ｏ出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如下图所示. （1)填写下列各点的坐标：A4（，）,A8( ，),A12（， ); (2）写出点A４n的坐标(n是正整数）； （３）指出蚂蚁从点Ａ100到点A101的移动方向. 2、一只跳蚤在第一象限及x轴、ｙ轴上跳动,在第一秒钟，它从原点跳动到(０，1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(０，0)→（0,1）→(１,1) →（1，0）→…］，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（). Ａ.(4,O) ??B．(５，0) ??C．(0,5) ??Ｄ.(5,5) 3、如图，已知A l(１,０)、A2(1,１)、Ａ3（-1，１)、A４(-1，－1）、A５(2，-１)、…．则 O 1 A1A2 A3A4 A5A6 A7A8 A9A10 A11A12x y ．
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