有理数章节知识点归纳总结
一、基本运算和基本概念
本身之迷
① 倒数是它本身的数是±1
② 绝对值是它本身的数是非负数（正数和0） ③平方等于它本身的数是0，1 ④立方等于经本身的数是±1，0 ⑤偶数次幂等于本身的数是0、1 ⑥奇数次幂等于本身的数是±1，0 ⑦相反数是它本身的数是0 数之最
①最小的正整数是 1 ②最大的负整数是-1
③绝对值最小的数是0 ④平方最小的数是0 ⑤最小的非负数是0 ⑥最大的非正数0 ⑦没有最大和最小的有理数 ⑧没有最大的正数和最小的负数
例、填空：
①两个互为相反数的数的和是_____； ②____与它绝对值的差为0；
③ 两个互为相反数的数的商是___；(0除外) ④ ____的倒数等于它本身；
⑤____的绝对值与它本身互为相反数； ⑥ ____的平方与它的立方互为相反数； ⑦_ __的倒数与它的平方相等； ⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；
1、（1）、___)9()6(=-++ ， （2）、___)9()6(=--+， （3）、___)9()6(=-?+， （4）、___)14()56(=-÷-， （5）、___4716=-， （6）、___46=+-， （7）、____)3(3
=-， （8）、____)2(4
=-，
（9）、____24=-， （10）、____)
1(2008
=-，
（11）、____)2(3
=--， （12）、___565=--，
（13）、___213
1
=-
， （14）、___)10
3()65(=-?-，
（15）、___8
325.0=÷-，（16）、____5.04
=，
（17）、___55=+-， （18）、___1020=--， （19）、___)1.6()9.5(=---，
（20）、___)13(0)56()7(=-÷?-?-。
（21）、2)2(-=-------------- （22）、 2
3=--------------
（23）、 2
)3
2
(-=--------------（24）、 22-=--------------
（25）、 3
2=-------------- （ 26）、 3
22
-=--------------
（27）、2009)1(-=----------- （28）、 2007
1-=------------
（ 29） ( )2
＝16，
（ 30）()()=---3
4
11
（ 31）=??-4232
（ 32）()=-??-10
2
1)
32(
（ 33）=?
--2
1
222
（ 34）=???? ??-2
5
522
（ 35）=????
???
???? ??--2
231
2、下面有四种说法，其中正确的是 （ ） A.一个有理数奇次幂为负，偶次幂为正 B.三数之积为正，则三数一定都是正数
C.两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零）、乘方结果仍是有理数
D.一个数倒数的相反数，与它相反数的倒数不相等
3、下列判断错误的是 （ ） （A ）任何数的绝对值一定是正数； （B ）一个负数的绝对值一定是正数； （C ）一个正数的绝对值一定是正数；
（D ）任何数的绝对值都不是负数；
4、下列四个命题：（1）任何有理数都有相反数；（2）一个有理数和它的相反数之间至少还有一个有理数；（3）任何有理数都有倒数；（4）一个有理数如果有倒数，则它们之间至少还有一个有理数；（5）数轴上点都表示有理数；（6）任何一个有理数的平方必是正数。上述命题中，说法正确的是 ；
5、a 是最小的正整数，b 是最大的负整数的相反数，c 是到数轴上距原点的距离最小的数，求2a b c ++的值
6、下列各数对中，数值相等的是（ ） A 、+32
与+23
B 、—23
与（—2）3
C 、—32
与（—3）2
D 、3×22
与（3×2）2
7、按照下面所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则输出的值为___________
8、已知
123112113114
,,,...,
1232323438345415
a a a =
+==+==+=??????依据上述规律，则99a = ．
9、定义2
*a b a b =-，则(12)3**=______． 10、规定()()a b b a b a --+=?，求)5(3-?的值。
11、用“”定义新运算：对于任意实数a ，b ，
都有a b=b 2+1。例如，74=42
+1=17，求53的值及当m 为有理数时，m （m 2）的值。
12、现规定一种运算“*”，对于a 、b 两数有：
ab a b a b 2*-=,试计算2*)3(-的值。
13、用“”、“”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a b=a 和a b=b ，例如32=3，32=2。则（20062005）（20042003）=__________。
二、数的分类
1、 把下列各数填在相应的括号内：-16，26，-12，
-0.92， 0， 0.1008，-4.95
正数集合{ }； 负数集合{ }； 整数集合{ }；
正分数集合{ }； 负分数集合{ }； 2、 下列各数中：7，－9.25，10
9-
，-301，274
，
31.25，15
7 ，-3.5，0，221
5，－7，1.25，－
37，－3，4
3-。 正整数是{ } 正分数是{ } 负整数是{ } 负分数是{ } 正数是{ } 负数是{ }
三、非负性
1、已知()0422
=-++y x ，求y x ?的值。
2、若130a b c ++-+=, 求2
2
2
()()()a b b c c a -----的值.
3、 如果()()013212
2
=-+-++c b a ，
求3
33c a abc -+的值．
4、已知132x +与1
22
y -互为相反数，求x y +的
值。
四、绝对值的化简
1、若|—X|=2，则X=______ 若|X|=2，则X=______, 若|X —3|=0，则X=______， 若|X —3|=6，则X=______
2、A 为数轴上表示1-的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为_____
3、与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______；
4、绝对值小于2011的所有整数之和是__ _ 绝对值大于2而小于5的所有整数有____ 他们和为 ，积为 ．
5、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）
A 、a ＞0，b ＞0
B 、a ＜0，b ＞0
C 、a,b 异号
D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 6、若∣a ∣=3，则a 的值是( ) A.-3 B. 3 C.
3
1
D.3± 7、如果a 与1互为相反数，则|2|a +等于（ ） A ．2
B ．2-
C ．1
D ．1-
8、如果a a -=-，下列成立的是（ ） A ．0a <
B ．0a ≤
C ．0a >
D ．0a ≥
9、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ） A .6 B.7 C. 8 D.9 10、若x 为有理数，则x x +必是 （ ） A 、非正数 B 、非负数 C 、0 D 、正数
11、下列各语句中正确的是（ ）
A 、若a>-0.5，则a 是正数
B 、若a <0，则 a a <
C 、若b a >，则b a >
D 、若b a =，则b a = 12、如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是（ ） A 、－1 B 、0
C 、1
D 、－1，0，1
13、若5=a ，2-=b 且0>ab =+b a
14、已知︱a ︱=5,︱b ︱=8,且︱a+b ︱= -(a+b),试求a+b 的值。
15、已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值。
16、已知,3,2,1===c b a 且a ＞b ＞c ，求a ＋b ＋c 的值。 17、若,3,4,==-=-n m m n n m 则=-n m ________。
18、若|a|=4,|b|=7，求（1）a+2b 的值； （2） 若ab ＜0，求|a —b|；
（3） 若| a —b |= b —a ，求a —2b 的值；
（4） 若ab ＞0，| a —b |= b —a ，求a —2b+1的值
19、实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图： 化简|a －b|+|b －c|-|c －a|
五、实际问题的应用
1、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.?2）kg，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
2、2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）
A．伦敦时间2008年8月8日11时
B．巴黎时间2008年8月8日13时
C．纽约时间2008年8月8日5时
D．汉城时间2008年8月8日19时
3、如图是某只股票
从星期一至星期五
每天的最高股价与
最低股价的折线统
计图，则这五天中最
高股价与最低股价
之差最大的一天是
（）
A.星期二
B.星期三
C.星期四
D.星期五．
4、小明业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均
成绩是8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下
表：正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下
降
（1）问本周哪一天的平均成绩最高，它是多少环？
（2）问本周哪一天的平均成绩最低，它是多少环？
（3）本周日的成绩和上周日的成绩比是提高了，还
是下降了，其变动的环数是多少？
5、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向
营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：
km）依先后次序记录如下：+9、-3
、-5、 +4、
-8、 +6、-3、-6、-4、 +10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出
发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营
业额是多少？
6、冷库的室温为2℃，现存入一批食物冷冻，必须
使室温保持在-22℃，若冷冻每小时使室温下降5℃，
经过多少小时，就可以使冷库达到-22℃的冷冻室
温？
7、已知某零件的标准直径是10mm，超过规定直径长
度的数量（单位：mm）记作正数，不足规定直径长
度的数量（单位：mm）记作负数，检验员某次抽查
了5件样品，检查的结果如下表：
（1）试指出哪件样品的大小最符合要求；
（2）如果规定偏差的绝对值在0.18mm之内是正品，
偏差的绝对值在0，18mm—0.22mm之间是次品，偏
差绝对值查过0.22mm是废品，那么上述5件样品中，
哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？
8、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1
胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5
负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？
星期
二四
一三五
双曲线 平面内到两个定点,的距离之差的绝对值是常数2ａ（2ａ< )的点的轨迹。 方程 22 22 1(0,0)x y a b a b -=>> 22 22 1(0,0)y x a b a b -=>> 简图 范围 ,x a x a y R ≥≤-∈或 ,y a y a x R ≥≤-∈或 顶点 (,0)a ± (0,)a ± 焦点 (,0)c ± (0,)c ± 渐近线 b y x a =± a y x b =± 离心率 (1)c e e a = > (1)c e e a = > 对称轴 关于x 轴、y 轴及原点对称 关于ｘ轴、y 轴及原点对称 准线方程 2 a x c =± 2 a y c =± a 、 b 、 c 的关 系 222c a b =+ 考点 题型一 求双曲线的标准方程 １、给出渐近线方程n y x m =±的双曲线方程可设为2222(0)x y m n λλ-=≠,与双曲线 22221x y a b -=共渐近线的方程可设为22 22(0)x y a b λλ-=≠。 2、注意:定义法、待定系数法、方程与数形结合。 【例1】求适合下列条件的双曲线标准方程。 （1） 虚轴长为12,离心率为 54 ; （2） 焦距为26,且经过点Ｍ（0,12）； （3） 与双曲线 22 1916 x y -=有公共渐进线，且经过点(3,23A -。 _x _ O _y _x _ O _y
解:（１)设双曲线的标准方程为22221x y a b -=或22 221y x a b -=(0,0)a b >>。 由题意知,2ｂ=１2，c e a ==54 。 ∴b=6,ｃ=10，a=8。 ∴标准方程为236164x -=或22 16436 y x -=。 （2)∵双曲线经过点M(0,１2）， ∴M （０，12）为双曲线的一个顶点，故焦点在y 轴上,且ａ=１２。 又2c ＝26，∴c ＝13。∴2 2 2 144b c a =-=。 ∴标准方程为 22 114425y x -=。 (３)设双曲线的方程为22 22x y a b λ -= (3,23A -在双曲线上 ∴(2 2 331916 -= 得1 4 λ= 所以双曲线方程为22 4194 x y -= 题型二 双曲线的几何性质 方法思路：解决双曲线的性质问题,关键是找好体重的等量关系,特别是ｅ、ａ、b 、ｃ四者的关系，构造出c e a = 和222 c a b =+的关系式。 【例2】双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的焦距为2c,直线ｌ过点（a,0)和（０,b ）,且点（1, ０）到直线ｌ的距离与点(-1,0）到直线l 的距离之和s ≥4 5 c 。求双曲线的离心率ｅ的取值范围。 解:直线l 的方程为 1x y a b -=，级bx ＋ay-ab=0。 由点到直线的距离公式，且a ＞1，得到点(1,０）到直线ｌ的距离12 2 d a b = +, 同理得到点(－1,0）到直线l 的距离22 2 d a b = +,
新人教版六年级上册数学各单元知识点总结 第一单元：分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求9 8的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”“相当于”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 第二单元：位置与方向 1、位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。 2、东偏北30。也可说成北偏东60。，但在生活中一般先说与物体所在方向
机械能守恒定律知识点总结及本章试题 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力） ，单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。 当)2 ,0[π θ∈时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正； 当2 π θ= 时，即力与位移垂直，力不做功，功为零； 当],2 ( ππ θ∈时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P = （平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。 5应用： （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则 f P /max =υ。
人教版六年级语文下册全册知识点归纳第一单元主题是“人生感悟”。五篇课文从不同的角度阐明了人生的哲理。 《文言文两则》表达了学习应该专心致志和看待事物应该有不同角度的道理； 《匆匆》表达了作者对时光飞逝的惋惜和无奈，渗透着珍惜时间的意识； 《桃花心木》借物喻人，说明人的成长应该经受考验，学会独立自主。 《顶碗少年》蕴含着“失败乃成功之母”的哲理。 《手指》阐明“团结就是力量”的道理。 第一课《文言文两则》 1、背诵课文，默写。 2、知识点： 《学弈》选自《孟子.告子》，《学弈》这个故事，说明了学习应专心致志，不可三心二意的道理； 《两小儿辩日》选自《列子.汤问》，这个故事体现了两小儿善于观察，说话有理有据以及孔子实事求是的态度，同时告诉我们看待事物可以有不同的角度和学无止境的道理。 3、注释 （１）字、词： 弈：下棋。通国：全国。诲：教导。惟弈秋之为听：只听弈秋（的教导）。鸿鹄：天鹅。援：引，拉。俱：一起。弗：不。矣：了。为：因为。其：他的，指后一个人。 重点文中几个“之”的意思 辩斗：辩论，争论。以：认为。去：离。日中：正午。及：到。沧沧凉凉：形容清凉的感觉。沧沧：寒冷的意思。探汤：把手伸向热水里。意思是天气很热。汤：热水。决：判断。孰：谁。汝：你。（２）句子： 为是其智弗若与？曰：非然也。 （译）难道是因为他的智力不如别人好吗？我说：不是这样的。 我以日始出时去人近，而日中时远也。 （译）我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。 孰为汝多知乎？ （译）谁说你的知识渊博呢？ （３）译文： 《学弈》 弈秋是全国的下棋高手。他教导两个学生下棋，其中一个学生非常专心，只听弈秋的教导；另一个学生虽然也在听弈秋讲课，心里却一直想着天上有天鹅要飞过来，想要拉弓引箭把它射下来。虽然他俩在一块儿学习，但是后一个学生不如前一个学得好。难道是因为他的智力不如别人好吗？我说：不是这样的。 《两小儿辩日》 有一天，孔子到东方游学，看到两个小孩为什么事情争辩不已，便问是什么原因。 一个小孩说：“我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。” 另一个小孩却认为太阳刚出来的时候离人远些，而中午时要近些。 一个小孩说：“太阳刚出来的时候像车盖一样大，到了中午却像个盘子，这不是远的时候看起来小而近的时候看起来大的道理吗？” 另一个小孩说：“太阳刚出来的时候有清凉的感觉，到了中午却像把手伸进热水里一样，这不是近的时候感觉热而远的时候感觉凉的道理吗？” 孔子也不能判断是怎么回事。 两个小孩笑着说：“谁说你的知识渊博呢？”
地理各模块知识点总结 地理知识点总结了一篇又一篇，每次都是以不一样的视角去告诉学生，如果考试是这样考的，这样的知识点就必须要记住，今天也不例外，每块知识都是从不同角度来分析，这一定就是我们需要掌握的知识！ 一、生态问题 1 水土流失问题 我国典型地区：黄土高原、南方低山丘陵地区 产生的原因： （1）自然原因：季风气候降水集中，多暴雨；地表植被稀少；黄土土质疏松黄土高原）。 （2）人为原因：植被的破坏；不合理的耕作制度；开矿。 治理的措施：压缩农业用地，扩大林、草种植面积；植树造林；小流域综合治理。 治理的意义： 有利于因地制宜地进行产业结构的调整，使农林牧副渔全面发展，可以增加农民收入，促进当地经济发展，改善农民生活条件，提高生活质量；有利于改善当地的生态环境，建立良性生态系统；建立生态农业模式，有利于促进生态和经济可持续发展。 2 荒漠化问题 我国典型的地区：西北地区（新疆、青海、内蒙等地） 产生的原因： （1）自然原因：全球变暖，蒸发旺盛；处于内陆地区，降水少；鼠害；蝗害。 （2）人为原因：过度放牧；过度樵采；过度开垦；水资源的不合理利用；交通线等工程建设保护不当。 治理措施： 制定草场保护的法律、法规，加强管理；控制载畜量；营造“三北防护林”建设；退耕还林、还牧；建设人工草场；推广轮牧；禁止采伐发菜等 治理意义： 有利于因地制宜地进行产业结构的调整，使农林牧副渔全面发展，可以增加农民收入，促进当地经济发展，改善农民生活条件，提高生活质量；有利于保护土地资源改善当地的生态环境；有利于促进生态和经济可持续发展。 3 干旱缺水问题 我国典型地区：华北地区、西北、长江中下游地区 华北地区：
高中数学复习-抛物线 抛 物 线 ) 0(22>=p px y )0(22>-=p px y ) 0(22>=p py x )0(22>-=p py x 定义 平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F 叫做抛物线的焦点，直线l 叫做抛物线的准线。 {MF M =点M 到直线l 的距离} 范围 0,x y R ≥∈ 0,x y R ≤∈ ,0x R y ∈≥ ,0x R y ∈≤ 对称性 关于x 轴对称 关于y 轴对称 焦点 (2 p ,0) (2 p - ,0) (0, 2 p ) (0,2 p - ) 焦点在对称轴上 顶点 (0,0)O 离心率 e =1 准线 方程 2 p x - = 2 p x = 2 p y - = 2 p y = 准线与焦点位于顶点两侧且到顶点的距离相等。 顶点到准线的距离 2 p 焦点到准线的距离 p 焦半径 11(,)A x y 12 p AF x =+ 12 p AF x =-+ 12 p AF y =+ 12 p AF y =-+ 1. 直线 ，抛物线 ， ，消y 得： （1）当k=0时，直线l 与抛物线的对称轴平行，有一个交点； （2）当k ≠0时， Δ＞0，直线l 与抛物线相交，有两不同交点； Δ=0， 直线l 与抛物线相切，有一个切点； Δ＜0，直线l 与抛物线相离，无公共点。 x y O l F x y O l F l F x y O x y O l F
（3）若直线与抛物线只有一个公共点,则直线与抛物线必相切吗?（不一定） 2. 关于直线与抛物线的位置关系问题常用处理方法 直线l ：b kx y += 抛物线 ，)0(φp ① 联立方程法： ???=+=px y b kx y 22 ?0)(2222=+-+b x p kb x k 设交点坐标为),(11y x A ,),(22y x B ，则有0φ?,以及2121,x x x x +，还可进一步求出 b x x k b kx b kx y y 2)(212121++=+++=+，2212122121)())((b x x kb x x k b kx b kx y y +++=++= 在涉及弦长，中点，对称，面积等问题时，常用此法，比如 a. 相交弦AB 的弦长 2 12 212 212 4)(11x x x x k x x k AB -++=-+=a k ? +=2 1 或 212 2122124)(1111y y y y k y y k AB -++=-+ =a k ?+=2 1 b. 中点坐标 ),(00y x M , 2210x x x += ， 2 2 10y y y += ② 点差法： 设交点坐标为),(11y x A ，),(22y x B ，代入抛物线方程，得 12 12px y = 22 22px y = 将两式相减，可得 )(2))((212121x x p y y y y -=+- 2 121212y y p x x y y += -- a. 在涉及斜率问题时，2 12y y p k AB += b. 在涉及中点轨迹问题时，设线段AB 的中点 为),(00y x M ， 021*******y p y p y y p x x y y ==+=--， 即0 y p k AB = ， 同理，对于抛物线)0(22≠=p py x ，若直线l 与抛物线相交于B A 、两点，点),(00y x M 是弦AB 的中点，则有p x p x p x x k AB 0 021222==+= （注意能用这个公式的条件：1）直线与抛物线有两个不同的交点，2）直线的斜率存在，且不等于零）
六年级知识点归纳总结 第一单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷乙= 甲÷乙－1甲比乙少几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲 （4）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 （5）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。（6）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 （7）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是
功和机械能》复习提纲 一、功 1．力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。 2．不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。 巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。（原因是足球靠惯性飞出）。 3．力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：W=FS。 4．功的单位：焦耳，1J=1N·m。把一个鸡蛋举高1m，做的功大约是0．5J。 5．应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③功的单位“焦”（牛·米=焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。 二、功的原理 1．内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。 2．说明：（请注意理想情况功的原理可以如何表述？） ①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。 ②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。 ③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。 ④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）=直接用手对重物所做的功（Gh）。 3．应用：斜面 ①理想斜面：斜面光滑； ②理想斜面遵从功的原理；
③理想斜面公式：FL=Gh ，其中：F ：沿斜面方向的推力；L ：斜面长；G ：物重；h ：斜面高度。 如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh ；这样F 做功就大于直接对物体做功Gh 。 三、机械效率 1．有用功：定义：对人们有用的功。 公式：W 有用＝Gh （提升重物）=W 总－W 额=ηW 总 斜面：W 有用=Gh 2．额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功。 公式：W 额=W 总－W 有用=G 动h （忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组） 斜面：W 额=fL 3．总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功 公式：W 总=W 有用＋W 额=FS= W 有用／η 斜面：W 总= fL+Gh=FL 4．机械效率：①定义：有用功跟总功的比值。 ②公式： 斜 面： 定滑轮： 动滑轮：
人教版六年级数学下册（全册）知识点汇总 第一单元负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法： 数字前面加负号“-”号，不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数： 大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴：
6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数： 几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪ 八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
人教版六年级数学下册知识点归纳总结1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……）.光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数.以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0）.数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0.则称它是一个负数。 负数有无数个.其中有（负整数.负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号.不可以省略例如：-2.-5.33.-45.-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0）.数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0.则称它是一个正数。正数有无数个.其中有（正整数.正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号.也可以省略不写。 例如：+2.5.33.+45.2/5 4、0 既不是正数.也不是负数.它是正、负数的分界限 负数都小于0.正数都大于0.负数都比正数小.正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小.数字大的就大.数字小的就小。负数之间比较大小.数字大的反而小.数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品.现价是原价的百分之几.叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几.也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪. 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题.关键是先将打的折数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几.也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题.关键是先将成数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定.按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率 2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社.储蓄起来.这样不仅可以支援国家建设.也使得个人用钱更加安全和有计划.还可以增加一些收入。（3）本金：存入银行的钱叫做本金。（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。（6）利息的计算公式： 利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％ （7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税）.则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略： 估计费用：根据实际的问题.选择合理的估算策略.进行估算。 购物策略：根据实际需要.对常见的几种优惠策略加以分析和比较.并能够最终选择最为优惠的方案 学后反思：做事情运用策略的好处 第三单元圆柱和圆锥
第七章 机械能守恒定律 【知识点】：一、功 1、做功两个必要因素：力和力的方向上发生位移。 2、功的计算：θFLCOS W = 3、正功和负功：①当o ≤a ＜π/2时，cosa>0，w>o ，表示力对物体做正功。 ②当a=π/2时，cosa=0，w=0，表示力对物体不做功(力与位移方向垂直)。 ③当π/2＜a ≤π时，cosa<0，w<0，表示为对物体做负功。 4、求合力做功： 1）先求出合力，然后求总功，表达式为W 总=F 合L cos θ（为合力与位移方向的夹角） 2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即 W 总 =W1+W2+W3+------- 例题、如图1所示，用力拉一质量为m 的物体，使它沿水平匀速移动距离s ，若物体和地面间的摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为（ ） A ．μmgs B ．μmgs/（cos α+μsin α） C ．μmgs/（cos α-μsin α） D ．μmgscos α/（cos α+μsin α） 二、功率 1、定义式：t W P = ，所求出的功率是时间t 内的平均功率。 2、计算式： θcos Fv P = ，其中θ是力与速度间的夹角。用该公式时，要求F 为恒力。 1）当v 为瞬时速度时，对应的P 为瞬时功率； 2）当v 为平均速度时，对应的P 为平均功率 3）若力和速度在一条直线上，上式可简化为Fv P = 3、机车起动的两种理想模式 1）以恒定功率启动 图1
2）以恒定加速度 a 启动 三、重力势能 重力势能表达式：mgh E P = 重力做功：P P P G E E E W ?-=-=21 （重力做功与路径无关,只与物体的初末位置有关） 四、弹性势能 弹性势能表达式：2/2 l k E P ?= （l ?为弹簧的型变量） 五、动能定理 （1）动能定理的数学表达式为：21 22 2 12 1mv mv W -=总
人教版六年级语文下册全册知识点归纳 01 近反义词 近义词 辩斗（辩论）挪移（挪动）凝然（凝视）觉察（发觉）依赖（依靠）优雅（雅致）镇静（镇定） 舒展（伸展）责怪（责备）歉疚（愧疚）萦绕（缠绕）机敏（灵敏）扶衬（帮衬）姿态（姿势） 窈窕（苗条）充足（充裕）娴熟（熟练）间断（中断）压抑（抑制）柔顺（温顺）丰富（丰盛） 朴实（朴素）敦厚（忠厚）排挤（排斥）侵蚀（剥蚀）崇尚（推崇）惊恐（恐怖）扼杀（抹杀） 豁达（开朗）深邃（深奥）含糊（模糊）残暴（残忍）粗暴（粗野）会意（领会）宏伟（雄伟） 憧憬（向往）注视（凝视）璀璨（灿烂）激烈（猛烈）兴旺（兴盛）哀思（哀悼）彻底（完全） 寄托（寄予）咨询（询问）陈设（摆设）审阅（批阅）简朴（简单）劳苦（劳累）精致（精巧）
慈爱（慈祥）奇异（奇特）捉弄（戏弄）欺负（欺侮）慈悲（慈善）打搅（打扰）抽噎（抽泣） 畏惧（恐惧）改善（改进）救援（救助）抵御（抵抗）野蛮（粗野）寂寞（孤单）荒唐（荒诞） 吹嘘（吹捧）祈祷（祷告）庄重（稳重）侵蚀（腐蚀）荣誉（名誉）隐退（消退）震撼（震动） 辛勤（辛劳）协作（合作）鼓舞（鼓励）真理（真谛）研究（探究）判断（判定）公平（公正） 侃侃而谈（夸夸其谈）想方设法（千方百计）专心致志（全神贯注）勃勃生机（生机盎然） 莫名其妙（不可思议）万象更新（焕然一新）万不得已（迫不得已）随心所欲（为所欲为） 一拥而入（蜂拥而至）欣喜若狂（手舞足蹈）游手好闲（好逸恶劳）夜以继日（废寝忘食） 司空见惯（屡见不鲜）暖烘烘（暖洋洋） 反义词
空虚（充实）徘徊（果断）聪明（愚蠢）特别（普通）枯萎（旺盛）笔直（弯曲）柔软（僵硬） 喧哗（安静）薄弱（坚固）渺小（巨大）团结（分裂）娴熟（生疏）充足（缺乏）热闹（冷清） 压抑（张扬）朴实（华丽）柔顺（暴躁）排挤（拉拢）勤俭（奢侈）乐观（悲观）浪漫（现实） 豁达（狭隘）残暴（仁慈）幼稚（成熟）粗暴（温和）暂时（长久）暴露（隐蔽）茂密（稀疏） 黑暗（光明）挺进（后退）兴旺（衰退）团结（分裂）坚持（放弃）浏览（精读）简朴（豪华） 普通（特殊）精致（粗糙）穷苦（富裕）幸福（痛苦）慈悲（残忍）昏暗（明亮）摩平（揉皱） 忧郁（开朗）野蛮（文明）凄凉（繁荣）寂寞（热闹）淘气（乖巧）绝望（希望）嘲弄（恭维） 庄重（轻浮）溶解（凝结）刚毅（懦弱）纯净（混浊）精细（粗糙）崭新（破旧）诞生（逝世） 普通（特殊）独立（依赖）风华正茂（风烛残年）锲而不舍（半途而废）热腾腾（冷冰冰）
抛物线经典结论和例题
方程 1. 直线与抛物线的位置关系 直线 ，抛物线 ， ，消y 得： （1）当k=0时，直线l 与抛物线的对称轴平行，有一个交点； （2）当k ≠0时， Δ＞0，直线l 与抛物线相交，两个不同交点； Δ=0， 直线l 与抛物线相切，一个切点； Δ＜0，直线l 与抛物线相离，无公共点。 （3）若直线与抛物线只有一个公共点,则直线与抛物线必相切吗?（不一定） 2. 关于直线与抛物线的位置关系问题常用处理方法 直线l ：b kx y += 抛物线 ，)0(φp ① 联立方程法： ???=+=px y b kx y 22 ?0)(2222=+-+b x p kb x k 设交点坐标为),(11y x A ,),(22y x B ，则有0φ?,以及2121,x x x x +，还可进一步求出 b x x k b kx b kx y y 2)(212121++=+++=+，
2212122121)())((b x x kb x x k b kx b kx y y +++=++= 在涉及弦长，中点，对称，面积等问题时，常用此法，比如 a. 相交弦AB 的弦长 2122122124)(11x x x x k x x k AB -++=-+=a k ?+=2 1 或 2122122124)(1111y y y y k y y k AB -++=-+ =a k ?+=2 1 b. 中点),(00y x M , 2210x x x += ， 2 2 10y y y += ② 点差法： 设交点坐标为),(11y x A ，),(22y x B ，代入抛物线方程，得 1212px y = 22 22px y = 将两式相减，可得 )(2))((212121x x p y y y y -=+-所以 2 121212y y p x x y y += -- a. 在涉及斜率问题时，2 12y y p k AB += b. 在涉及中点轨迹问题时，设线段AB 的中点为),(00y x M ， 021*******y p y p y y p x x y y ==+=--，即0y p k AB =， 同理，对于抛物线)0(22≠=p py x ，若直线l 与抛物线相交于B A 、两点，点 ),(00y x M 是弦AB 的中点，则有p x p x p x x k AB 0 021222==+= （注意能用这个公式的条件：1）直线与抛物线有两个不同的交点，2）直线的斜率存在，且不等于零） 一、抛物线的定义及其应用
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
物理功和机械能知识点总结及解析 一、选择题 1．如图所示，O为轻质硬直杠杆OA的支点，在杠杆的A点悬挂着一个重物G，在B点施加一个方向始终与杠杆成ɑ角度的动力F，使杠杆从竖直位置匀速转动到水平位置的过程中，下列表述正确的是（） A．动力F始终在变大B．动力F先变大再变小 C．杠杆始终为省力杠杆D．杠杆始终为费力杠杆 2．如图，在竖直向上的力F的作用下，重为10N物体A沿竖直方向匀速上升。已知重物上升速度为0.4m/s，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，则拉力F的大小和滑轮上升的速度分别为（） A．5N 0.8m/s B．20N 0.8m/s C．5N 0.2m/s D．20N 0.2m/s 3．如图所示，重300N的物体在20N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中下列说法正确的是（） A．绳子自由端移动的距离为2m
B．物体与地面间的滑动摩擦力为48N C．拉力F的功率为4W D．有用功为120J G=，拉力大4．用如图所示的滑轮牵引小车沿水平地面匀速前进，已知小车的重力10N F=，该装置的机械效率是60%，则小车与地面之间摩擦力为（） 小15N A．27N B．36N C．18N D．270N 5．如图甲，轻质杠杆AOB可以绕支点O转动，A、B两端分别用竖直细线连接体积均为1000cm3的正方体甲、乙，杠杆刚好水平平衡，已知AO:OB=5:2；乙的重力为50N，乙对地面的压强为3000Pa．甲物体下方放置一足够高的圆柱形容器，内装有6000cm3的水(甲并未与水面接触)，现将甲上方的绳子剪断，甲落入容器中静止，整个过程不考虑水溅出,若已知圆柱形容器的底面积为200cm2，则下列说法中正确的是（） A．杠杆平衡时，乙对地面的压力为50N B．甲的密度为2×103kg/m3 C．甲落入水中静止时，水对容器底部的压强比未放入甲时增加了400Pa D．甲落入水中静止时，水对容器底部的压力为14N 6．如图所示是某建筑工地用升降机提升大理石的滑轮组示意图。滑轮组通过固定架被固定住，滑轮组中的两个定滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为 2000N．大理石的密度是2.8×103kg/m3，每块大理石的体积是1.0×10﹣2m3，升降机货箱和动滑轮的总重力是300N．在某次提升15块大理石的过程中，升降机在1min内将货箱中的大理石沿竖直方向匀速提升了15m，绳子末端的拉力为F，拉力F的功率为P，此时滑轮组的机械效率为η．不计绳子的重力和轮与轴的摩擦，g取10N/kg．下列选项中正确的是 A．升降机一次最多能匀速提升40块大理石 B．拉力F的大小为1300N C．拉力F的功率P为1125W
第一单元人的一生知识点 1、细胞是由(英国科学家罗伯特·虎克)最早发现的。世界上最早的显微镜是（列文?虎克）发明的。 2、草履虫是由(一个细胞)构成的，是(单细胞原生动物)。 3、生物体都是由（细胞）构成的。(细胞)是构成生物体的基本单位。(洋葱表皮细胞)是由一个个小格子组成的。 我们每个人的生命都是从（一个细胞）开始的。胎儿大约在妈妈的（子宫）里呆大约（9）个月，就准备呱呱坠地了。 4、生物体生长发育的过程中细胞不断(生长)、(繁殖)、（衰老）、（死亡）。生长、发育、衰老、死亡是人必然经历的过程。 5、受精卵大约经过（6）周就长成了一个有模有样的胎儿，各种器官都已形成。人大约在（7岁）时就开始换牙。 6、青春期：青少年在（10—20）岁时，（身高、体重）增长较快，这个阶段称为（青春期）。 7、青春期开始的年龄（因人而异），一般女孩比男孩早（两年）。（青春期）是由儿童发育到成人的过渡时期，是人（身心发展）的关键阶段。 8、如何健康地渡过青春期？（1）、加强锻炼（2）、合理饮食（3）、保证睡眠（4）、心理咨询 9、人的一生可以分为几个阶段？发育期（0—20岁）、成熟期（20—40岁）、渐衰期（40—60岁）、衰老期（60岁以上） 10、遗传：生物将自身的（形态特征或生理特性）传给后代的现象叫做遗传。变异：生物的亲代与子代之间以及子代的个体之间在（形态特征或生理特性上）的差异叫做变异。（遗传和变异）是生物界普遍存在的现象。世界上（没有完全一样）的人。 10“龙生龙，凤生凤”、“种瓜得瓜，种豆得豆”是生物界中的（遗传现象）。“一母生九子，九子各不同”是生物界中的（变异现象）。 11.在使用显微镜时应该注意哪些问题？（1）反光镜不能直接对着太阳，否则会伤害眼睛；（2）使用时要小心，镜头不要碰着玻片；（3）不能用手触摸目镜和物镜；（4）使用显微镜时要轻拿轻放，以防止显微镜损坏。 第二单元无处不在的能量知识点 1、生命离不开能量，能量是（维系生命）的核心因素。我们需要的能量主要来源于（食物）。 2、人体消耗能量的途径是：（维持基础代谢），（劳动消耗），（生长需要）。人体消耗能量的主要去向就是变成（热能）散发。 3、让身体热起来最常用的方法是（运动）（烤火）（吃火锅）（多穿衣服）等。其中（运动）是使身体快速热起来的有效方法。 4、北极熊为什么不怕冷（1）北极熊有厚厚的皮毛，具有保温作用，可以抵御严寒。（2）北极熊皮下脂肪很厚，能够抵御严寒。（3）以富含脂肪的动物为食。 5、摆是由（摆线）和（摆锤）组成的。像（荡秋千）这样的运动叫做摆动。摆在摆动时，摆出去，再回来，叫（摆动一次）。摆出去或摆回来叫（摆半次）。 6、大约在400多年前，（意大利科学家伽利略）发现了摆的秘密：⑴对于同一个摆，摆动的（快慢）是一定的；⑵摆摆动的快慢与（摆线的长短）有关，与（摆锤的轻重）无关；⑶摆线越长，摆摆动的（越慢），摆线（越短），摆摆动的（越快）。 7、生活中类似摆的现象：（1）荡秋千（2）钟摆（3）荡船（4）摇篮。摆在摆动过程中能量由（重力势能）转化成（动能）。 8、古人取火的方法有：（钻木取火），（阳燧取火），（火镰和火石取火）等。 9、（火）是人类最早利用的自然力，（火的使用）宣告了人类（茹毛饮血历史）的结束，是人类在文明的征程上迈进的一大步。 10、在钻木取火的过程中将（机械能转化成热能）。古人钻木取火的道理是将（机械能转化成热能）。 11、生活中机械能能转化成热能的现象（1）钻木取火；（2）擦燃火柴；（3）双手互相摩擦会发热；（4）流星下落过程发光发热。 12、能量转化现象有时会给我们的生活带来(不利影响)。例如（1）高速行驶的汽车容易爆胎；（2）手钻工作时，钻头会很热。 13、利用电流通过绕制的线圈产生磁性的装置叫做(电磁铁)。电磁铁由(铁芯和线圈)两部分构成，电磁铁是将(电能转化成电磁能)的装置。 14、(电铃)、(马达)、(听筒)、(电磁起重机)等都是利用(电磁铁)来工作的。 15、(电磁铁)能吸铁，隔着物体也能吸铁，有(南极和北极)，也有(指示南北)的性质 16、电磁铁的特性：（1）电磁铁的磁极方向与电池的电极方向和线圈的绕制方向有关；（2）电磁铁的磁力大小与电池的个数和线圈的匝数有关。（3）电磁铁在通电情况下有磁性，在断电的情况下没有磁性。在电流一定时，电磁铁线圈的匝数越多，获得的磁力就（越大）。 17、电磁起重机（1）工作原理：主要部分是电磁铁，它是利用电流的磁效应原理搬运钢铁物品的机器。 （2）工作过程：接通电流时，电磁起重机能产生强大的磁场力，能够将过重的铁料收集和搬运到指定的地方。切断电流时，重物就会被放下（3）应用范围：使用十分方便，可以用在废钢铁回收部门、炼钢车间。 18、电可以产生磁，磁可以产生电吗？——电能生磁，磁能生电。例如变压器就是先把电能转化成磁能，然后再把磁能转化成电能。 19、（1）(能量)是一切活动的源泉，没有能量，我们无法生活，无法学习，无法工作；没有(能量)，植物不会生长，雨水不会降落，太阳也不会发光。（2）能量的存在形式多种多样，并以不同的方式储存、转化。（3）地球上的能量归根到底来自(太阳)。 20灯泡能发光是将(电能转化成了光能)，电水壶烧水是将(电能转化成了热能)。 21、电视的声与像和太阳能之间有什么关系？声：太阳能—电能—电磁能—声能像：太阳能—电能—电磁能—光能 22、能够提供可利用的能量的物质统称为（能源）。人类的衣食住行、生产劳动等都离不开（能源)。 23、人们把煤、石油、天然气、水力等这些已经被广泛应用的能源叫做（常规能源）。 24、目前尚未被人类大规模利用，而有待于进一步研究、开发、合理利用的能源叫做(新能源)。目前人类开发的新能源：(太阳能)、(核能)、(地热能)、(潮汐能)、(生物能)(氢能)等。太阳能的优点：环保无污染、取之不尽用之不竭、应用范围广泛。 25、我国发现“可燃冰”有何意义？我国在冻土地区发现的可燃冰，必将极大地开拓人类寻找新能源的视野，为经济社会可持续发展提供保障。 26、发现惯性定律的科学家是（牛顿）。发现电能生磁的科学家是（奥斯特） 第三单元地球的面纱知识点总结 1、（大气层）是地球最外部的圈层，它包围着（海洋和陆地）。大气层没有确切的外部边界，物质成分以（氮和氧）为主。 2、（大气层）是地球的保护伞，是地球上（生命活动）的重要保障。大气层由内到外结构分层：对流层、平流层、中间层、热层、逃逸层。有复杂的天气现象的圈层是（对流层）适合飞机飞行的圈层是（平流层）臭氧层位于大气层的哪一层？（平流层） 3、假如没有了大气层，我们的地球会怎样？（1）、没有天气变化（2）、听不到声音，世界上是一片寂静；（3）、气温白天很高，晚上会很低；（4）、没有生命，所有生命都会灭绝。 4、随着人类社会生产活动的迅速发展，各种（污染物）大量地进入地球大气中，这就是人们所说的（“大气污染”）。污染的来源：（汽车尾气）、（工业废气）、（酸雨）。 5、如果臭氧层被破坏，会造成什么危害？（1）臭氧层被破坏，将打乱生态系统中复杂的食物链，导致一些主要生物物种灭绝。（2）臭氧层的破坏，将使地球上三分之二的农作物减产，导致粮食危机。（3）紫外线辐射增强，还将导致全球气候变暖。 6、（空气的流动）形成风。影响自然风形成的因素：（气温）、（气压）。风的种类：（人造风）、（自然风）。 7、（小帆船）的发明，是人类航海史上的一大创举。（降落伞）是一种利用空气阻力实现从高空缓慢下降的专用工具。 8、降落伞的作用：（1）应急救生（2）稳定作用（3）减速作用（4）回收作用（5）空降空投（6）航天运动 9、影响降落伞下降快慢的因素：（1）悬挂物的质量；（2）伞面大小（3）伞面的透气性（4）伞绳的长短。