工程热力学习题解答

第一章 热力学基本概念

1.1 华氏温标规定，在1atm 下纯水的冰点时32°F 。汽点是212°F （°F 是华氏温标单位的符号）。若用摄氏

温度计与华氏温度计量同一物体，有人认为这两种温度计的读数不可能出现数值相同的情况，你认为对吗？为什么？

解：华氏温度与摄氏温度的换算关系

1000}t {3221232}t {C F --=

--??

32}t {5

9

32}t {100180}t {C C F +=+=

??? 所以，此观点是错误的。从上式可知当摄氏温度为-40℃的时候，两种温度计的读数相同。

1.2 在环境压力为1atm 下采用压力表对直径为1m 的球形刚性容器内的气体压力进行测量，其读数为

500mmHg ，求容器内绝对压力（以Pa 表示）和容器外表面的（以N 表示）。 解： 1atm=101325Pa ，500mmHg=500×133.3224Pa=66661.2Pa 容器内绝对压力 P=Pe+Pb=101325Pa+66661.2Pa=167986.2Pa 222057.1211416.344A m m d =??==π 容器外表面的压力 N 6001027.110132557.12Pb A P A F ?=?==?=

1.3 容器中的表压力Pe=600mmHg ，气压计上的水银柱高为760mm ，求容器中绝对压力（以Pa 表示）。

如果容器中绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为755mm ，求此时压力表上的读数（以Pa 表示）是多少？

解： 容器中绝对压力 P=Pe+Pb=600mmHg ×133.3224Pa+760mmHg ×133.3224Pa=1.81×105

Pa

压力表上的读数 Pe=P-Pb=1.81×105

Pa-755 mmHg ×133.3224Pa=8.03×104

Pa

1.4 用斜管压力计测量锅炉尾部烟道中的真空度（习题1.4图）管子的倾斜角α=30°，压力计中使用密度

ρ=1.0×103

kg/m 3

的水，斜管中液柱长l =150mm 。当地大气压Pb=755mmHg ，求尾部烟道中烟气的真空度（以mmH 2O 表示）及绝对压力（用Pa 表示）。

解： 倾斜式压力计上读数即烟气的真空度

Pv=ρglsin30°=150×10-3m×1.0×103kg/m 3×9.81m/s 2=150×9.81Pa 而O H 81.91Pa 12

mm = ，Pv=150mmH 2O

烟气的绝对压力

P=Pb-Pv=755×13.595mmH 2O/mmHg-150mmH 2O=10114.2 mmH 2O=0.9922×105Pa

1.5 气缸中封有空气，出态为P 1=0.2MPa ，V 1=0.8m 3，缓慢无摩擦压缩到V 2=0.4m 3，试分别求一下过程中

环境对气体做出膨胀功：1）过程中P V=常数；2）P V 2=常数；3）过程中气体按P=(0.2+0.5V)×106Pa 压缩到Vm=0.6m 3，在维持压力不变，压缩到V 2=0.4m 3。

解： 1）J 104.55.80.40ln 4.0102.0ln W 4333

612112

1

2

1

?-=???====

?

?

m

m m V V V p dV V pV pdV

2)

J 1046.1).801.401(4.0102.031)11(31W 6333332631322112

1

2

221

?-=-??-=--===?

?m

m m V V V p dV V pV pdV 3)

[]

J

101.10108.06.025.0)8.06.0(2.0 1025.02.010)5.02.0(W 6632323362122

1216211?-=?-+-?=???????+=?+==??）（m m m m V V dV V pdV P 1=(0.2+0.5×0.6) ×106Pa=0.5×106Pa

J 101.0)6.04.0(105.0)(W 662313

2

12?-=-??=-==?Pa V V p dV p

W=W 1+W 2=-0.11×106-0.1×106=-0.21×106

1.6 测得某汽油机气缸内燃气的压力与气缸容积的对应值如习题1.6表表示，求在该过程中燃气膨胀所做

的功。 p /MPa 1.665

1.069

0.724

0.500

0.396

0.317

0.245

0.193

0.103

V /cm 3

114.71 163.87 245.81 327.74 409.68 491.61 5736.55 655.48 704.64

解： 304.7J

)8.46554.6704(2

MPa )103.0193.0()55.5738.4655(2MPa )193.0245.0( )61.49155.573(2

MPa )245.0317.0()68.40961.491(2MPa )317.0369.0( )74.32768.409(2

MPa )369.0500.0()81.24574.327(2MPa )500.0724.0( )87.16381.245(2

MPa

)724.0069.1().71147.8163(2MPa )069.1655.1( p pdV W 3

33

33

33

321

=-?++-?++-?++-?++-?++-?++-?++-?+=

??=?∑m m m m m m m m V

1.7 有一绝对真空的钢瓶，当阀门打开时，在大气压力p b =1.013×105Pa 的作用下，有容积为0.5m 3的空气

输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所做的功。 解： W=P 0V=1.013×105Pa×0.5m 3=5.065×104J

1.8 把压力为700kPa ，温度为5℃的空气装于0.5 m 3

的容器中，加热容器中的空气温度升至115℃。在这

个过程中，空气由一小洞漏出，使压力保持在700 kPa ，试求热传递量。 解： p 1v 1=m 1RgT 1→m 1= p 1v 1/ RgT 1=700000×0.5/287×(5+217)=5.49kg

p 2v 2=m 2RgT 2→m 2= p 2v 2/ RgT 2=700000×0.5/287×(115+217)=3.67kg 泄露的空气质量m= m 1- m 2= 5.49kg-3.67kg=1.82kg 单位质量空气漏出时的热量传递q=

1.9 一蒸汽动力厂，锅炉的蒸汽产量m D =550kg/s ，输出功率P =6000kW ，全厂耗煤m G =5.5kg/s ，煤的发热

量q L =3×104kJ/kg 。蒸汽在锅炉中的吸热量q =2800kJ/kg 。求：①该动力厂的热效率ηt ；②锅炉的效率ηB （蒸汽总吸热量/煤的总发热量）。 解: %.63s /.5kg 5kJ/kg 1031

6000t P 4

=???=??==G L t

m q Q

W η =???=??==s

/.5kg 5kg /kJ 103s /kg 550kg /kJ 2800Q 4

1B G

L D m q m q Q

η〉1？

1.10 据统计资料，某蒸汽动力厂平均每生产1kW?h 电耗标煤0.385kg 。若使用的煤的发热量为3×104kJ/kg ，

试求蒸汽动力厂平均热效率ηt 。 解： %.231kg

/kJ 10385.30kJ 36004

1net t =??==Q W η 1.11 某房间冬季通过墙壁和窗户向外散热36000kJ/h ，房内有4只60W 的电灯照明，其他家电耗电约100W 。

为维持房间内温度不变，房主采用制热系数为4.3的空调来制热，你认为至少应该采用多大功率的空调？

解： 热泵供暖功率为 kw 6.81910J/s 100J/s 604h

/s 3600h /kJ 360003-1

=?+?-=）（ψ 因P

1'ψε=

故kw 65.43

.496.19'1===

εψP 第二章 工质的热力性质

2.1 已知氧气的摩尔质量为 M=32×10-3kg/mol ，试求：①氮气的摩尔气体常数R 0；②标准状态下氧气的比容v 0和密度ρ0；③标准状态下1m 3氮气的质量m 0；④p=1atm ，T=800K 时氧气的比容v 和密度ρ；⑤上述3种状态下的摩尔体积V m 。

解： ①查表可知氧气的Rg=0.260kJ/(k g ·k)

）

）k kJ/(kmol 2.38K kg /(kJ 60.20kmol /kg 32MR R g 0?=??== ②由阿伏伽德罗假说可知，任何气体在标准状态下的摩尔体积为22.414×10-3m 3/mol

/kg .7m 0mol

/kg 1032mol /m 10414.2233

330=??=

--v 33

3-300m /kg 2.41mol

/m 1014.422mol /kg 1032v 1

---=??==ρ ③m 0=ρ0×1=1.42kg

④p 0=1atm T 0=273.15K 0

00Rg T v p = RgT pv =

kg /m 5.02273.15K

K

800/kg .7m 0pT T v p v T T pv v p 33000000=?===

3

3

m /kg 9.40kg

/m 5.021-==

ρ

⑤V m1=22.414 m 3/mol V m2=2.05m 3/kg×32kg/mol=65.6m 3/mol

2.2 空气压缩机每分钟从大气中吸入温度T b =290K 、压力等于当地大气压力p b =1atm 的空气0.5m 3，充入

体积V =1.6m 3的储气罐中。储气罐中原有空气的温度T b =300K ，表压力p e =0.6atm ，问经过多长时间储气罐中的气体压力才能提高到p 2=7atm 、温度T 2=340K ？ 解： 储气罐在没有灌入气体时的绝多压力

P=Pe+Pb=0.6atm+1atm=1.6atm=1.6atm×101325Pa=162120Pa P 2=7×101325Pa=709275 Pa PV=m 1RgT b P 2V=m 2 RgT 2

.16kg 8617300K

K kg /kJ 87.20.6m 1162120K 340K kg /kJ 87.20.6m 1Pa 709275RgT PV RgT V P m -m 3

3b 2212=???-???=-=

每分钟进入储气罐空气的质量kg 1.7608290K

K kg /kJ 87.20m 5.0Pa 101325RgTb V p m 3

0b 0

=???==

s 8495.1141

.76086

.18617m m m t 012===-=

分 2.3 空气初态时p 1=2bar ，T 1=500K ，经某一状态变化过程被加热到p 2=6bar ，T 2=1200K 。试求1kg 空气的

u 1、u 2、Δu 和h 1、h 2、Δh ，试求：①按平均质量热容表计算；②按空气的热力性质表计算；③若定压升温过程(即p 1=p 2=2bar ，T 1=500K 升高T 2=1200K)，问这时的u 1、u 2、Δu 和h 1、h 2、Δh 有何变化？④比较由气体性质表得出的u 、h 、Δu 、Δh 值与平均比热容表得出的u 、h 、Δu 、Δh 值，并解释这种现象。

解：①由附表查得空气的气体常数Rg=0.287kJ/(kg·K)

t 1=T 1-283=500-273=227℃，t 2=T 2-283=1200-273=927℃ 由附表查出

）K kg /(kJ C 227C

0?=??p

c ）

K kg /(kJ C

827C

0?=??p c ）K kg /(kJ R -g C 227C

0C 227C

0?==????p

V

c c ）

K kg /(kJ R -g C 827C

0C 827C

0?==????p

V

c c ==??1C 227C

01t c u V

==??2C 827C

02t c u V

=-=?12u u u

==??1C 227C

01t c h p

==??2C 827C

02t c h V

=-=?12h h h

②按空气的热力性质表

根据T 1=500K ，T 2=1200K 查得kg /kJ 1=h ，kg /kJ 2=h 由定义，u=h-RgT

=-=1g 11T R h u

=-=2g 22T R h u

=-=?12u u u =-=?12h h h

③因为理想气体的u 、h 只是温度的函数，而与压力的大小无关，所以不论过程是否顶呀，和只要T 1、T 2不变，则u 1、u 2、h 1、h 2的数值与上相同，当然Δu 、Δh 也不回改变；

④用气体性质表得出的u 、h 是以0K 为计算汽点，而用比热表求得的u 、h 是以0℃为计算汽点，故u 、h 值不同，但两种方法得出的Δu 、Δh 是相同的。

2.4 混合气体中CO 2、N 2、O 2的摩尔成分分别为x 1=0.35、x 2=0.45、x 3=0.2，混合气体温度T =330K ，压力

p 2=1.4bar 。试求：①混合气体容积V =5m 3的混合气体的质量；②混合气体在标准状态下的体积。 解：①P 2=1.4bar=1.4×105

Pa

PV=mRgT

kg 102.11K

330K kg /kJ 89.10m 5Pa 10.41T Rg V P m 43

51121?=????==

kg 101.70K

330K kg /96kJ 2.0m 5Pa 10.41T Rg V P m 43

52122?=????==

kg 101.80K

330K kg /60kJ 2.0m 5Pa 10.41T Rg V P m 43

53123?=????==

kg 1035.78.20m 45.0m 5.30m m 3321?=?+?+?=

②P 1=101325Pa T 1=273.15K

Rgeq=0.189×0.35+0.296×0.45+0.260×0.2=0.251kJ/kg ·K

3

311

1m 1.95Pa

101325K 5.1273k kJ/kg 51.20kg 1035.78P mRgeqT V =????==

2.5 从工业炉出来的烟气（质量m 1=45kg ）和空气（质量m 2=55kg ）的空气混合。已知烟气中CO 2、N 2、

O 2、H 2O 的质量成分为g y1=14%、g y2=76%、g y3=4%、g y4=6%，空气中 N 2、O 2的质量成分为g k1=77%、g k2=23%。混合后气体压力p =2bar ，试求混合气体的：①质量成分；②折合气体常数；③折合分子量；④摩尔成分；⑤各组成气体的分压力。

解：①m CO2=45kg×14%=6.3kg m N2=45kg×76%=34.2kg m O2=45kg×4%=1.8kg m h2O =45kg×6%=2.7kg

m N2’=55kg×77%=42.35kg m O2’=55kg×23%=12.65kg

m CO2总= m CO2=6.3kg m N2总= m N2+ m N2’=34.2kg+42.35kg=76.55kg

m O2总= m O2+m O2’=1.8kg+12.65kg=14.45kg m h2O 总= m h2O2=2.25kg ②%.36kg 55kg 45.3kg 6g

2

co =+=

%5.576kg 55kg 456.55kg 7g 2N =+= %5.414kg

55kg 454.45kg

1g 2O =+=

%2.7kg

55kg 452.7kg

g O h 2=+=

Rgeq=Rg CO2×6.3%+ Rg N2×76.55%+ Rg O2×14.45%+ Rg h2O ×2.7%

=0.189×6.3%+0.296×76.55%+0.260×14.45%+0.461×2.7% =0.289kJ/kg·k

③Meq=M CO2×6.3%+M N2×76.55%+ M O2×14.45%+ M h2O ×2.7% =44×6.3%+34×76.55%+32×14.45%+18×2.7% =34

④X CO2= Meq?g CO2/ M CO2=34×6.3%/44=4.9% X N2= Meq?g N2/ M N2=34×76.55%/34=76.55% X O2= Meq?g O2/ M O2=34×14.45%/32=15.35% X h2O = Meq?g h2O / M h2O =34×2.7%/18=5.1% ⑤P=2bar=2×105Pa

理想气体混合物各组分的分压力等于其摩尔成份与总压力的乘积

P CO2=2×105Pa×4.9%=0.1×105Pa P N2=2×105Pa×76.55%=1.5×105Pa P O2=2×105Pa×15.35%=0.3×103Pa P h2O =2×105Pa×5.1%=0.1×105Pa

2.6 试推导范德瓦尔气体在可逆定温膨胀时的做功表达式。 解： 范德瓦尔方程为：b v R T

p v a b

v T R p v g -=??-

-=

)(;2

热力学能变化及熵变化的一般关系式为：dv v a b v TR b v TR dT c dv p T p T dT c du g g v

v v ][])([2+---+=-??+=

dv v

a du T 2

=

dv b v R T dT c dv T p T dT c ds g v v v -+=??+=)(

dv b

v R ds g T

-= 对于定温过程：

)1

1()()(ln 122

1

1222

1

2

1

21

21

v v a b v b v T R dv v a dv b

v R T du ds T du q w g g T

T T T -+--=--=-=-=?

?

???

2.7 容积为0.45m 3的容器内充满氮气，压力为18MPa ，温度为290K ，试利用（①理想气体状态方程；②

范德瓦尔方程；③通用压缩因子图；④R-K 方程）计算容积中氮气的质量。 解： ①kg 44.9K

290k kg /kJ 96.20m 5.40Pa 1018RgT

PV m mRgT PV 36=????==?=

②查表，氮气的范德瓦尔常数a=0.1361×10-6MPa·[m 3/mol]2、b=3.85×10-5m 3/mol 将a ，b 值代入范德瓦尔方程：

RT b V V a p m m

=-+))(2

（

得 mol

/m 10113.02903145.8)1085.3)(1361

.01018(3352

6--?=?=?-+

?m m m

V V V

kg 112mol /kg 1028mol

/m 10131.0m 45.0M V V m 3333m =???==

-- ③利用通用压缩因子图。氮气的临界参数为Tc=126.2K ，Pc=3.39MPa .51.2K

126K 189T r

== 8.743.39MPa

MPa 1.216P r ==

查通用压缩因子图 Z=0.84

/mol m 103.1110182908.31450.84P ZRT V 346m

-?=???==

kg 5.111mol /kg 1028mol

/m 10.131m 45.0M V V m 334-3m =???==

- ④利用R-K 方程

用临界参数求取R-K 方程常数a 和b

/mol K Pam 3864.101039.32.1263145.827480.40P T R 27480.40a 2166

5

.2c .52c 2=???==

/mol m 10268.00109.33.2126145.388664.00P T 08664.0b 336c c -?=???== 将a ，b 值打入R-K 方程

）

（）（3

m m .503m m m .50m 102680.0V V 2903864.1010268.00V 290145.38b V V T a b V RT p --?+-?-?=+--= 迭代后解得 mo l /m 10111.033-?=m V .6k g

113M V V m m

== 2.8 试用理想气体状态方程和压缩因子图分别求压力为5MPa 、温度为450℃的水蒸气的比容，并比较计算

结果的误差。已知此状态时水蒸气的比容是0.063291m 3/kg 。

解： 1)利用理想气体状体方程

/kg m 66733.00Pa

105mol /kg 1002.18K )45015.273(K mol /(J 3145.836

3=???+??==-）p T R v g i %4.45%1000.06329

/kg m 66733.00/kg m 063291.0%1003

3=?-=?-v v v i

2)利用通用压缩因子图

查附表，水的临界参数为Pc=22.09MPa 、Tc=647.3K 26.20MPa 9.022MPa 5p p p c r === 1.11647.3K 723.15K T T T c r

===

查通用压缩因子图 Z=0.95

/kg m 63340.00Pa

105mol /kg 1002.18K 5.1723K mol /(kJ 145.385.90p

'36

3=??????==-）T ZR v g %1.10%1000.06329

/kg m 63340.00/kg m 063291.0%1003

3=?-=?-v

v v i

2.9 已知水蒸气的压力p =5bar 、比容v =0.4m 3/kg ，问这是不是过热蒸汽？如果不是，那么是饱和蒸汽还是

湿蒸汽？用水蒸气表求出其他参数。

解： 利用水蒸汽表 P=0.5MPa 时 v’=0.0010925m 3/kg 、v ’’=0.37486 m 3/kg 因v ’

据同一表 t s =151.867℃、h’=640.35kJ/kg 、h’’=2748.59kJ/kg 、s ’=1.8610 kJ/(k g ·k)、s ’’=6.8214 kJ/(k g ·k)

335.90kg

/m 010925.00/kg m 34786.0kg /m 010925.00/kg m 35.0''''333

3=--=--=v v v v x

kg

/kJ 4.6082 ]kg /kJ 35.640kg /748.59kJ 2[335.90kg /kJ 35.640 )

'''('=-?+=-+=h h x h h

K)

kg 6.4915kJ/( K)]kg 1.8610kJ/(-K)(kg [6.8214kJ/0.9335K)kg 1.8610kJ/( )

'''('?=???+?=-+=s s x s s

g

2433.4kJ/k /kg m 105.30Pa 100.5-kg /kJ 4.2508 3

3

-6

=???=-=pv

h u

2.10 一容器其容积V =0.15m 3，其中装有压力p 1=7.5bar 的干饱和蒸汽，当容器的压力降至p 2=4.0bar 时，求

容器的饱和水及干饱和蒸汽的质量及容积各是多少？ 解：

2.11 利用蒸汽图表，填充本题附表空白。

习题2.11附表

项目 p /MPa t /℃ h /(kJ/kg) s /[k J/(kg?K)] x 过热度/℃ 1 3 500 3454 7.226 1.3 266 2 0.5 392 3244 7.764 1.2 239 3

3

360

3140

6.780

1.1

126

4 0.02 61 2357 7.210 0.90 5

2.12 质量为1kg 的饱和水装在一刚性容器内，其压力为1atm ，饱和温度为100℃。若将水加热至120℃，

求下列情况容器内水的终态压力p 2：①容器的容积未发生变化；②容器的容积增大1%。 解：

2.13 设大气压力pb=1bar ，温度t=30℃，相对湿度φ=0.75，试用饱和空气状态参数表确定湿空气的pv 、td 、

d 、h 。

解：查表可得温度t=30℃饱和空气的压力为0.004MPa

MPa 003.0004.075.0=?=?=?=

s v s

v

p p p p ?? 查表可得 td=24℃

kg(A)/kg 03.0003

.01.0003

.0622.0622.0=-?=-?

=v v p p p d kJ/kg

85.106)3086.12501(03.030005.1)86.12501(005.1111=?+?+?=++=t d t h

2.14 压气机将室外的洁净空气(p 1=0.lMPa ，t 1=20℃，相对湿度φ1=60%)充入高压氧舱，最终舱内空气压力

p 2=0.3MPa ，试确定氧舱内空气的状态参数φ2、t 2、露点温度t 2d 、湿球温度t 2w 和含湿量d 2 解：

2.15 湿空气的t=35℃，td=25℃，试求φ和d ：①大气压力pb1=1.0133×105Pa ，②在海拔2500m 处大气

压力pb2＝0.75×105Pa 。 解：①td=25℃→pv=0.00225MPa t=35℃→ps=0.0056MPa .40056

.000225.00===s v p p ? kg(A)/kg 023.000225

.01.000225

.0622.0622.0=-?=-?

=v v p p p d

② .40056

.000225.00===s v p p ?

kg(A)/kg 03.000225

.0075.000225

.0622.0622.0=-?=-?

=v v p p p d 2.16 设湿空气压力p =0.lMPa ，试填充题2.15附表中的空格。

题2.15附表

项目 t /℃ t w /℃ φ/%

d /[kg/kg(a)] t d /℃ 1 25 16.1 40 0.0079 10 2 20 15 60 0.0088 12 3 20 14 52.5 0.0077 10 4 30 26.1 73.5 0.020 24.7 5 20 20 100 0.0149 20 6

22

16.8

60

0.010

13.96

第三章 热力学第一定律

3.1 一汽车在1h 内消耗汽油35L ，已知汽油的发热量为44000kJ/kg ，汽油密度为0.75g/cm 3。测得该车通过

车轮的功率为68kW ，试求汽车工作过程的热效率。

解： m=750kg/m 3×35×10-3 m 3=26.25kg Q=44000kJ/kg×26.25kg=1.155×106 kJ η=P/Q=68kW×3600s/1.155×106 kJ=19.9%

3.2 气体在某一过程中吸收了90J 的热量，同时热力学能增加了70J ，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？

与环境交换的功量是多少？ 解： 取气体为系统

dQ=ΔU+dW dW= dQ -ΔU=90J -70J=20J>0 所以是膨胀过程，与环境交换的功量是20J

3.3 夏日为避免阳光直射，密闭门窗，用电扇取凉，电扇功率为0.06kW 。假定房间内初温为28℃、压力

为0.1MPa ，太阳照射传入的热量为0.1kW ，通过墙壁向外散热0.6kW 。室内有3人，每人每小时向环境散发的热量为460kJ 。试求面积为10m 2、高度为3.5m 的室内每小时温度的升高值。 解： 取室内空气为系统 Q =(0.06kW+0.1kW -0.6 kW) ×3600s+460kJ×3=-204 kJ 室内空气总质量 kg 5.40K

)5.127328(K kg /(J 287.53m 10Pa 101.026=+?????==）T R pV m g

空气的热力学能与温度的关系ΔU=0.72ΔTkJ/kg W=0 Q=ΔU

ΔT= Q/0.72m=-204 kJ/0.72×40.5=-7K 所以室内每小时温度的降低7K 。

3.4 气缸内空气被一带有弹簧的活塞封住，弹簧的另一端固定。初始时气缸内空气的体积为0.008m 3，温度

为300K ，空气压力为0.1013MPa ，弹簧处于自由状态。现向空气加热，使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为0.1m 2，弹簧刚度K =50000N/m 。环境大气压力p b =0.1013MPa ，试求使气缸内气体压力达到0.15MPa 所需的热量。 解：先求活塞质量，初始时弹簧呈自由状态

m 活×g+p b ×A= p 1×A

7kg

2.1

3.8

9m 1.0Pa 10)1.01013.0(g )261=??-=?-=A p p m b （活 空气质量

kg 109.41300K

K kg /(J 287m 08.00Pa 101013.03-36111?=????==

）T R V p m g a

m 08.00.1m m 008.03

3

1===A V h

终态时 p 2=0.15MPa

m

097.0 50000

s /m 1.89kg 7.213m 1.0Pa 10)1.015.0(K

g )(2262=?-??-=

=?-?-x x m A p p b 活 322m 177.00m )97.0008.0(.1m 0(=+?=+=）x h A V

K 09.983K kg /(J 287kg 101.49m 0177.0Pa 1015.03

3

6222=?????==

-）

g a R m V p T 4.61kJ K )30009.983(K)g 0.718kJ/(k kg 109.41) (-312=-????=-=?T T mc U V

kJ

2.1 )m 97.00(2

m

/N 50000m 97.00s /m 1.89kg 7.213.1m 0Pa 101.0( )(2

))(( )( )(2

226212

2122

1

2

1

2

2=?+??+??=-+

-?+=+?+=+?+==???）活活活x x K x x g m A p dx

Kx g m V p AdV

Kx g m A p pdV W b b A b

Q=ΔU+W=4.61kJ+1.2kJ=5.81 kJ

3.5 空气在压气机中被压缩。压缩前空气的参数为p 1=1bar ，v 1=0.845m 3/kg ，压缩后的参数为p 2=9bar ，

v 2=0.125m 3/kg ，设在压缩过程中1kg 空气的热力学能增加146.5kJ ，同时向外放出热量55kJ 。压缩机1min 产生压缩空气12kg 。求：①压缩过程中对1kg 空气做的功；②每生产1kg 压缩空气所需的功（技术功）；③带动此压缩机所用电动机的功率。 解：①闭口系能量方程

q=Δu+w 由已知条件：q=-55 kJ/kg ，Δu=146.5 kJ/kg 得 w =q -Δu=-55kJ-146.5kJ=-201.5 kJ/kg 即压缩过程中压气机对每公斤气体作功201.5 kJ

②压气机是开口热力系，生产1kg 空气需要的是技术功w t 。由开口系能量守恒式：q=Δh+w t

w t = q -Δh=q -Δu -Δ(pv)=q -Δu -(p 2v 2-p 1v 1)

=-55 kJ/kg -146.5 kJ/kg -(0.9×103

kPa ×0.125m 3/kg -0.1×103

kPa ×0.845m 3/kg)

=-229.5kJ/kg

即每生产1公斤压缩空气所需要技术功为229.5kJ

③压气机每分钟生产压缩空气12kg ，0.2kg/s ，故带动压气机的电机功率为 N=q m·w t =0.2kg/s×229.5kJ/kg=45.9kw

3.6 进入蒸汽发生器中内径为30mm 管子的压力水参数为：h1=13

4.8kJ/kg 、v1=0.0010m3/kg ，入口体积流

率V =4L/s ；从管子输出时参数为：h2= 3117.5kJ/kg 、v2=0.0299m3/kg ，求蒸汽发生器的加热率。 解：

24222m 1065.07m 015.014.3-?=?==d A π

t w h q +?=，又t w =0。于是.7kJ 29828.134.53117=-=?=h q

流出1kg 工质所用时间s 0025.004

1

.000111====?V v V t ρ 所以kJ/s 1019.100025

.07

.29827?==?=

t q t η

3.7 某气体通过一根内径为15.24cm 的管子流入动力设备。设备进口处气体的参数是：v1=0.3369m3/kg ，

h1=2326kJ/kg ，cf1=3m/s ；出口处气体的参数是h2=2326kJ/kg （？）。若不计气体进出口的宏观能差值

和重力位能差值，忽略气体与设备的热交换，求气体向设备输出的功率。 解：

3.8 一刚性绝热容器，容积 V =0.028m 3，原先装有压力p 1=0.1MPa 、温度T 1=300K 的空气。现将连接此容

器与输气管的阀门打开，向容器内快速充气。设输气管内的气体状态参数保持不变：p 0=0.1MPa 、温度T 0=300K 。当容器内压力达到p 2=0.2MPa 时阀门关闭，求容器内气体可能达到的最高温度T 2。 解：

第4章 工质的热力过程

4.1 有质量m =3kg 的N 2，初态时T 1=500K ，p 1=0.4MPa ，经可逆定容加热，终温T 2=700K 。设N 2为理想气

体，求ΔU 、ΔH 、ΔS ，过程功W 及过程热量Q 。设比热容为定值。

解：MPa 6.500.4MPa 500K

K 70011

22=?==p T T p

由附表M=28×10-3kg/mol Rg=R/M=8.3145/28=296.9×103J/(kg·K )

）

K J/(kg 1.742109.2962

5

25c 3V ?=??==

g R ）

K J/(kg 94.3801109.2969.2962

7

27c 3p ?=???==

g R 445.26kJ K )500700(K J/(kg 1.742kg 3)(m U 12=-??=-=?）T T c V kJ 36.236K )500700(K J/(kg 94.1038kg 3)(m H 12=-??=-=?）T T c V

K /kJ 49.70500K

700K

K)ln .1J/(kg 742kg 3T T ln

m S 12=??==?V c W=0

445.26kJ U Q =?=

4.2 试导出理想气体可逆绝热过程的过程功2

1

d w p v =?

和技术功2

t 1

d w v p =-?的计算式。

解： 可逆过程的过程功2

1

d w p v =

?

，由绝热过程方式可知

k

k pv

v p =1

1，k k

v

v p p 11=

所以 )(1

1)(112122111

12

1

T T k R v p v p k v dv v p w g v v k k

--=--==?

考虑到k

k p p 1

1

212)

(T T -=，k

k v v 1

2

112)(T T -=

又可写作])(1[1])

(1[111

21

1

1

21

----=

--=k g k

k g v v

k T R p p

k T R w 可逆过程的技术功

)(22112

1

2

1

v p v p pdv vdp w v v p p t -+=-=??将过程功?2

1

v v pdv 的各关系代

入，经整理可得

τkw p p

T R k k T T R k k v p v p k k w k k

g g t =--=--=--=-])(1[1)(1)(111

21212211

4.3 质量m =3kg 空气，T 1=800K ，p 1=0.8MPa ，绝热膨胀到p 2=0.4MPa 。设比热容为定值，绝热指数k =1.4，

求：①终态参数 T 2和v 2；②过程功和技术功；③ΔU 和ΔH 。 解： ①656.59K K 800).8MPa

0MPa 4.0()(4

.14

.011

1

22

=?==-T p p T k

k

kg /m 471.0MPa

104kg/mol 1028.97K

9.5656K J/(mol 3145.835

3-2

22

=?????=

=）p T R v g ② ））K J/(kg 718kg/m ol

1028.97K J/(mol 3145.825253

-?=???==

M R c V ）

）

）K J/(kg 1005kg/m ol

1028.97K J/(m ol 3145.8K J/(kg 7183-?=??+

?=+=g V P R c c kJ 91.308K )9.5656800(K)J/(kg 718kg 3)(21=-??=-=T T mc W V kJ 74.4432kJ 91.308.41t =?==kw W

③ -308.91kJ -W U ==? -432.47k J

-W H t ==? 4.4 质量m =2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，从初态p 1=9.807bar ，t 1=300℃膨胀到终态

容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。 解: ①定温膨胀

3

51

11111m

5.10Pa

109.807K )721300(K J/(kg 287=?+??=

=

?=）p T R v T R v p g g

1122v p v p = 125v v = 32m 5.705.105=?=v

bar 61.915

bar

807.92112===

v v p p kJ 632Pa

101.961Pa 1007.89ln m 5.10Pa 1007.89ln 5

53

51211-=????-=-=p p v p w kJ 632q -==w

））K J/(kg 9.4615ln K J/(kg 287)/ln(s 1

112?=??==?v v

v v R g

0h 0u =?=?，

②绝热膨胀

K 272)5(K )721300()(T T )(T T 14.11

11211212112=?+=?=?=---v v

v v v v k k Pa 1003.1)5(Pa 10807.9)(

54.11

1521121122?=??=?=?=v v

v v p p v p v p k k k J 1031.3])5v v (-[1K 517K J/(kg 28714.11])v v (-[111u - w 0q 54.11

1211?=????-=-=

?==）k g T R k kg /J 105.19])5(-[1K 517K J/(kg 28714.14.1])(1[1h 51-1.41

11211?-=????--=---

=?-v v v v T R k k k g ）

0s =?

4.5 容积为V 的真空罐出现微小漏气，设漏气前罐内压力p 为零，而漏入空气的质量流量变化率与(p0-p)

成正比(p0为大气压力)，比例常数为α。由于漏气进程十分缓慢，可以认为罐内、外温度始终维持T0(大气温度)不变，证明罐内压力p= p0[1-exp(-αRgT0τ/V)]，其中τ为漏气时间。

解：设漏入的空气质量为m ，则m 对时间的一阶导数是质量流量，m 对时间的二阶导数就是质量流量的变化率。于是，)(0p p a m -=

''，又因为0T mR pV g =，所以有)(00V

T mR p a m g -

=''，解此二阶微

分方程，得到)(τf m =。代入气体状态方程即得p= p0[1-exp(-αRgT0τ/V)]

4.6 一可逆热机以理想气体为工质自状态1定容吸热到状态2（如本题附图所示），接着绝热膨胀到状态3，

再定压返回状态1完成循环。①画出该循环T-s 图；

W net /Q 1=1-k[(V 3/V 1)-1]/[(P 2/

P 1)-1] 解：①

②1→2 W net1-2=0 Q 1= Q 2

2→3

)(1

1

)(11)T -T 1131123

3223232v p v p k v p v p k R k W g net --=--=-=

-（ 3→1

)()(13113313v v p v v p W n e t -=-=-

=-+--=

+=--)()(1

1

131********v v p v p v p k W W W net net net

4.7 一气缸活塞装置如本题附图所示。气缸及活塞均由理想绝热材料制成，活塞与气缸壁间无摩擦。开始

时活塞将气缸分为A 、B 两个相等的部分，两部分中各有1kmol 的同一种理想气体，其压力和温度均为p 1=0.1MPa ，T 1=280K 。若对A 中的气体缓慢加热（电热），使气体缓慢膨胀，推动活塞压缩B 中的气体，直至A 中气体温度升高至445K 。试计算此过程中B 中气体吸取的热量。设气体C v0=12.56kJ/(kmol?K)，C p0=20.88kJ/(kmol?K)。气缸与活塞的热容量可以忽略不计。

解：R= C p0-C v0=20.88kJ/(kmol?K)-12.56kJ/(kmol?K)=8.32kJ/(kmol?K)

kmol /m 4.00280

K kmol /(J 108.32Pa

101.0R 33

6111111=????==?=）RT p v T v p

气体B 进行的是绝热可逆过程

1A21B1B21A21121B1B2)1(T T )1()(T T ----?=?-==k B k B k B B v v

v v v v 1A21B1A2B222)1(T v 1--??-==

k B B B v v

R v RT p A2

2

A A22A 2A v RT v RT p ==

=-?-=-??-=?

=--A21

.41A23A2A21

A2

1B1A2A22A 22 v )v 1kmol /0.04m (v 1K 280v 445K )1(T v 1v k B B A v v

R RT p p

==22A B p p =B2T

)(m U 12B B B B V T T c -=?

4.8 某理想气体经历一热力过程， p-v 图实如线1-2-3所示，试在T -s 图上定性地画出这个过程，并对1-2、

2-3过程吸热量、膨胀功、内能变化量的正负及其关系进行说明。

p-v 图

1-2过程中吸热量>0，膨胀功>0，内能变化量>0

2-3过程中吸热量<0，膨胀功=0，内能变化量<0

4.9 设某种气体的内能可能表示为u =a+b pv ，式中a 、b 为常数。试证明：当气体经过一个无耗散现象的准

静态绝热过程时，有pv (b+1)/b =常数。 解：

4.10 质量为1kg 的空气由初态1(T 1, s 1)出发（如本题附图），在T -s 图上经半圆形图线1-2-3所示的可逆过程

到达状态3(T 1, s 3)，再经等温过程3-1返回初态1，完成循环。已知点1、点3是T -s 图上一直径的两端，

且T 1=500K ，s 1=0.2kJ/kg ，s 3=1.8 kJ/kg ，循环中气体的最高温度为600K ，求循环热效率。若循环经半圆3-4-1返回初态，热效率又是多少？（图中2为最高温度处；4为最低温度处） 解：1-2过程的吸热量

4.11 如本题附图，有可逆定容加热A-B 、可逆绝热膨胀B-C 及可逆定容放热C-D 、可逆绝热压缩D-A 构成

的循环A-B-C-D-A ，如设气体的比热为常数，证明(T A -T D )/(T B -T C )=T A /T B 。 解：

4.12 如本题附图，有可逆定压加热A-B 、可逆绝热膨胀B-C 及可逆定压放热C-D 、可逆绝热压缩D-A 构成

的循环A-B-C-D-A ，如设气体的比热为常数，证明(T A -T D )/(T B -T C )=T

/T 。 解：

4.13 一个良好隔热的容器，其容积为3m 3，内装有200℃和0.5MPa 的过热蒸汽，打开阀门让蒸汽流出，直

至容器内压力降到0.1MPa ，过程进行足够快，以致容器壁与蒸汽之间没有换热产生。试计算容器内蒸汽终了温度和流出的蒸汽量。已知：t =200℃，p =0.5MPa 时，s =7.0603kJ/(kg·K)、v =424.9×10-3m 3/kg ；p =0.1MP 时，s /=1.3027kJ/(kg·K)、s //=7.3608kJ/(kg·K)、v /=0.00104343/kg 、v //=1.6946m 3/kg 。

解：

4.14 有一个动力循环发动机，工作于热源T H =1000K 和冷源T L =300K 之间，循环过程为1-2-3-1，其中1-2

为定压吸热过程，2-3为可逆绝热膨胀过程，3-1为定温放热过程。点1的参数是p 1=0.1MPa ，T 1=300K ，点2的参数是T 2=1000K 。如循环中工质为1kg 空气，其c p =1.004kJ/(kg?K)，求循环热效率与净功。 解：1-2过程

）

K kg /(kJ 717.0287.0004.1?=-=-=g P V R c c 501.9kJ K )3001000(K kg /(kJ 717.0)(u 122-1=-??=-=?）T T c V

kJ 8.027K )3001000(K kg /(kJ 004.1)(q 122-1=-??=-=）T T c P kJ 9.2009.5018.702212121=-=?-=---u q w

345

1

11111m 1061.810

1.0300

287.0-?=??=

=

?=p T R v T R v p g g MPa 1.012==p p

33411221212m 1087.21061.8300

1000--?=??=?=?=v T T v T T v v 2-3过程

0q 3-2=

501.9kJ K )1000300(K kg /(kJ 717.0)(233232=-??-=--=?-=--）T T c u w V

214.11

3113223132231082.5)3001000(1087.2)T T ()(T T -----?=??=?=?=k k v v v v

MPa 014.00)1000

300(101.0)T T ()(T T 1

4.14

.16123231

2

323=??=?=?=---k k

k

k p p p p

3-1过程

0q 3-2=

.3kJ 34310

76.6101.0ln 1082.510014.00ln 5

52

631331

3=??????-=-=--p p v p w .3kJ 3431313==--w q

1.3

34308.7023

.3439.5019.200133221133221=++++=++++==

------q q q w w w q w η ？ 4.15 容积为0.4m 3的氧气瓶，初态p 1=15MPa ，t 1=20℃，用去部分氧气后，压力降为p 2=7.5MPa ，在放气过

程中，如瓶内留下的氧气按可逆绝热过程计算，问共用去多少氧气，最后由于从环境吸热，经一段时间后，瓶内氧气温度又回复到20℃。求：此时瓶内的氧气压力。 解：查得氧气m ol /kg 10.032M 3-?= 08.3145260J/(kg K)32

g

R R M ===?

611

11111115100.478.76kg 260(27320)

g g pV pV m R T m R T ??=?=

==?+ 以瓶内剩余氧气为闭口热力系统，该系统热力过程为可逆绝热过程

11 1.41

222 1.4

21111T 7.5T T (27320)()240.36K

T 15

k k k

k

p p p p ---????

=?=?=+?= ? ?

??

??

6222222227.5100.4

48kg 260240.36

g g p V p V m R T m R T ??=?===?

12m 78.764830.76kg m m ?=-=-=

氧气的温度恢复到20℃的过程是等容过程

33332222(27320)7.5MPa 9.14MPa 240.36

p T T p p p T T +=?=?=?= 4.16 空气瓶内装有p 1=3.5MPa ，T 1=300K 的高压空气，可驱动一台小型涡轮机，用作发动机的起动装置，

如本题附图所示。要求该涡轮机能产生6kW 的平均输出功率，并持续1min 而瓶内空气压力不得低于0.5MPa 。设涡轮机中进行的是可逆绝热膨胀过程，涡轮机出口排气压力保持一定p b =0.1MPa 。空气瓶是绝热的，不计算管路和阀门的摩阻损失。问空气瓶的容积V 至少要多大？ 解：初态气瓶的空气质量

V V T R V p m g 65.40300

287105.36111=??==

打开阀门绝热放弃，瓶中剩余气体的参数按等比熵过程变化，由p 1、T 1变化

到p 2、T 2 K 29.172300)5

.35

.0()

(4.14

.0111

22=?=?=-T p p T k

k

终态气瓶内空气质量 V V T R V p m g 7.079

.2172287105.36222=??==

流出的空气

V V V m m m 57.3307.764.4021=-=-=?

任何中间状态p 、T 都有 111

)

(T p p T k

k -=

涡轮机入口参数p 3、T 3是变化的，若不计摩擦损失，与气瓶内放气参数p 、T 时刻相同，涡轮机出口参数为p 4=0.1MPa 、T 4，放气刚开始时

113.79K K 300)0

.31

.0()

(4.14

.0111

44=?==-T p p T k

k

放气结束时

K 91.10829.172)5

.01

.0()

4.14

.0212

44=?==-T p p T k

k （

任一时刻，313

44)T p p T k

k -=（，因T 3、p 3与瓶内气体参数相同，而瓶内参数满足常数=-k

k Tp

1，所以整个放

气过程涡轮机出口压力、温度保守为0.1MPa ，108.91K 。 取气瓶和涡轮机一起为热力系，是非稳定流动开口系，能量方程

i in in out out W m h m h dU δδδδ+-+=Q

因绝热0Q =δ，无空气流入，0=in m δ，dm m out -=δ 若从0-60秒积分 i p v v W m T c T c m T c m +?--=411220，即 041122=+

?--v

i

c W m kT T m T m 据提议，kJ 36060s /kJ 6=?=i W ，空气的K)kg /(kJ 18.70?=v c ,故

3m 0311.0718

.0360

57.3391.1084.130065.409.21727.07=+

??-?-?V V V 4.17 绝热刚性容器内有一绝热的不计重量的自由活塞，初态活寒在容器顶部，A 中装有p A1=0.1MPa ，

T A1=300K 的空气，体积 V A1=0.15m 3，如本题附图。输气管中空气参数保持一定，为p m =0.35MPa ，T m =350K 。打开输气管阀门，空气缓缓充入，活塞下降到压力平衡的位置，此时p A2= p B2=p m ，然后关闭阀门。求：①终温T A2、T B2；②A 的容积V A2；③充入的空气量m B2。 解：取容器内A 部分空气为闭口热力系统，活塞与容器均为绝热，所以A 部分空气进行绝热热力过程。则1122()()k k A A A A P V P V =

320.06m A V 3

3

3

2120.15m 0.06m 0.09m B A A V V V =-=-=

11 1.4

1

222 1.4

211110.35MPa ()()300K ()429K 0.1MPa

k k A A A k k A A A A A T P P T T T P P ---=?==?= 63

111210.110Pa 0.15m

0.174kg 287(J/kg K)300K

A A A A g A P V m m R T ??==

==? 绝热过程中A 部分空气做的功：21

0.174*0.287()(429300)16.1kJ 1 1.41A g A A A m R W U T T k =-?=--=--=---

16.1kJ B A W W =-=

取容器内B 部分为热力系统，则根据开口系统能量方程 22d ()()2

2

fin fout cv in in in out out out S c c Q E h gz m h gz m W δδδδ=-+

+++

++，其中0,Q δ=d d ()cv E U

=，0out m δ=，

2(

)02

fin in in c gz m δ+=，d in m m δ=，S B A W W W ==-则式子化为in B U h m W ?=?-，

即2220(0)B v B p m B A m c T c T m W -=-+ 即2220.717351.416.1B B B m T m =- 又63222

222

0.3510Pa 0.09m 4500287(J/kg K)41B B B g B B B P V m

R T T T ??===

两式连立，得m B2=0.27kg ，T B2=406.5K

解法2：取整个容器为热力系统，则开口系统能量方程可化为d in in U h m δ=等式求积分，得

in in U h m ?=?， 2122221A A B B A A U U U m u m u m u ?=-=+- 2i n B m m ?= ，即2222112A A B B A A in B m u m u m u h m +-= 即2222112A v A B v B A v A p m B m c T m c T m c T c T m +-= 2222112A A B B A A m B m T m T m T kT m +-= 即22222.446490B B B m T m += 又63222

222

0.3510Pa 0.09m 4500287(J/kg K)41B B B g B B B P V m

R T T T ??=== 两式连立，得m B2=0.27kg ，T B2=406.5K

4.18 容积V =8m 3的刚性容器中装有p 1=0.7MPa ，T 1=330K 的空气容器上方的阀门设计成使 空气以固定的质

量流率排出，m =0.035kg/s ，已知进入刚性容器的热流率Q =6.0kW ，且保持恒定，如本题附图。设空气按理想气体定值比热容，求：①10 min 后容器内空气的压力p 2和温度T 2；②容器内空气温度达 120℃需要的时间τ。

解：①kg 33.59330

2868107.06

1

11

=???==T R V p m g

若以ε表式时间，则排除空气的气量m mout q q =，留在容器 内空气质量：

ε

ε035.033.591-=-=m q m m

取容器为控制体积，

0=i W δ、0=in m δ时能量方程为

out out cv m h du Q δδ+= h h out = dm m out -=δ

out g v m T R dT mc pvdm mdu hdm udm mdu Q δδ+=-=-+=

m g v

Tq R d dT

mc +=ε

ψ T d dT

035.0287.0718.0)035.033.59(6?+?

?-=ε

ε 分离变量

T

dT d 009504.0602377.08991.39-=

-εε 积分后解得 K 48.3642=T

kg 33.38600035.033.5912=?-=-=εm q m m MPa 501.08

48

.36428733.382

22=??=

=V

T R m p g

②

??-=-8.43643300009504.0602377.08991.39T dT d ε

εε

解得min 15=ε

4.19 容积V =0.6m 3的刚性容器中装有p 1=0.25MPa ，T 1=300K 的空气，输气管道中流的是空气，参数保持一

定，p 0=0.9MPa ，T 0=450K 。如本题附图所示，打开阀门充入空气，直到容器中的压力达p 2=0.5MPa 时关闭阀门。整个充气过程绝热。求容器内充气完毕时空气温度T 2和质量m 2。

解： kg

74.1300

2876.01025.06

1

11

=???==T R V p m g

in

n g m m m R m V p T 87.201238.20103.0)(287.06.0105.0316222+?=

+??==

2

23

287.021238.0103.0T T m in -?=

取容器内体积为控制体积，其能量守恒式为

i in in out out W m h m h dU Q δδδδ+-+=

根据题意i Q 0=δ、0=i W δ、i out m 0=δ in in m h U U --=120 ()212T c m m U v in +=

1

11T c m U v =

kg

/kJ 8.451450004.10=?==T c h p in

则，()01121=--+in in v v in m h T c m T c m m

2

3222in

2287.2010.300.212)718.08.45179.3744.21m )718.08.45179.3744.21T T T T T T ?-?

-=--=-（（

m

Q

解得K 9.3762=T

kg 03.29

.376287.09.376212.0103.03

=??-?=in m

第5章 热力学第二定律

5.1 质量为1kg 空气的初始状态参数为T 1=720K ，p 1=2bar ，进行可逆定容过程1-2，压力降为p 2=lbar ，然

后进行可逆定压过程2-3，使v 3=4v 2，求1-2及2-3过程中的膨胀功w 及整个过程中熵的变化Δs 。 解：1-2过程

K 3607202

11

1221212=?=?=?=T p p T T T p p

35

111

111m 96.0720

287102=??==?=T R p v T R v p g g 334mK 287

0.96

1015222222=??==

?=g g R v p T T R v p 021=-w

K)kg (J/48.258360718.0)(1221?=?=-=?-T T c s v 2-3过程

323m 84.396.044=?==v v

K 1336K 334422

332323=?=?=?=T v v

T T T v v J 1088.296.04.83101(5523332?=-??=-=-）（）v v p w

K)kg (J/1006)3341336(004.1)(2332?=-?=-=?-T T c s p

J 1088.253221?=+=--w w w

1264.48J 1006258.483-22-1=+=?+?=?s s s

5.2 空气从p 1=0.1MPa ，T 1=300K ，经绝热压缩至p 2=0.42MPa ，T 2=480K 。求绝热压缩过程工质熵变。（设

空气的比热容为定值）。

解：K)kg (J/4.7110.1010.420ln 287.0300480ln 004.1(29ln ln (M s 6

6

1212?=??-?=-=?p p R T T c g

p

5.3 已知状态p 1=0.2MPa ，T 1=300K 的1kg 空气，向真空容器作绝热自由膨胀，终态压力为p 2=0.1MPa 。

求作功能力损失A L 。（设环境温度为T 0=290K ） 解: K 52.365300)

1

.02.0()

()

(4

.114.1112

121

2

112=?=?=?=---T p p

T p p T T k

k k

k

K)kg (11.02J/10

.2010.10ln 287.0300365.52ln 004.1(29ln ln (M s 6

6

1212?=??-?=-=?p p R T T c g p g s s =?

J 8.319502.11290S 0=?==g L T A

5.4 某热机工作在两个恒温热源（温度分别为960K 和300K ）之间，试根据本题附表所列三种循环中已知

数据：①补充表中的空白栏数据；②判断A 、B 、C 三种循环在热机中那种是可逆的，那种是不可逆的，那种是不可能的？ 解：①

工程热力学习题集答案

工程热力学习题集答案一、填空题 1．常规新 2．能量物质 3．强度量 4．54KPa 5．准平衡耗散 6．干饱和蒸汽过热蒸汽 7．高多 8．等于零 9．与外界热交换 10．7 2g R 11．一次二次12．热量 13．两 14．173KPa 15．系统和外界16．定温绝热可逆17．小大 18．小于零 19．不可逆因素 20．7 2g R 21、（压力）、（温度）、（体积）。 22、（单值）。 23、（系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零）。 24、（熵产）。 25、（两个可逆定温和两个可逆绝热） 26、（方向）、（限度）、（条件）。

31.孤立系； 32.开尔文(K)； 33.－w s =h 2－h 1 或 －w t =h 2－h 1 34.小于 35. 2 2 1 t 0 t t C C > 36. ∑=ω ωn 1 i i i i i M /M / 37.热量 38.65.29% 39.环境 40.增压比 41.孤立 42热力学能、宏观动能、重力位能 43.650 44.c v (T 2－T 1) 45.c n ln 1 2T T 46.22.12 47.当地音速 48.环境温度 49.多级压缩、中间冷却 50.0与1 51.（物质） 52.（绝对压力）。 53.（q=(h 2-h 1)+(C 22 -C 12 )/2+g(Z 2-Z 1)+w S ）。 54.（温度） 55. (0.657)kJ/kgK 。 56. (定熵线)

57.（逆向循环）。 58.（两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程） 59.（预热阶段、汽化阶段、过热阶段）。 60.（增大） 二、单项选择题 1.C 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.A 9.C 10.B 11.A 12.B 13.B 14.B 15.D 16.B 17.A 18.B 19.B 20.C 21.C 22.C 23.A 三、判断题 1．√2．√3．?4．√5．?6．?7．?8．?9．?10．? 11．?12．?13．?14．√15．?16．?17．?18．√19．√20．√ 21.（×）22.（√）23.（×）24.（×）25.（√）26.（×）27.（√）28.（√） 29.（×）30.（√） 四、简答题 1.它们共同处都是在无限小势差作用下，非常缓慢地进行，由无限接近平衡 状态的状态组成的过程。 它们的区别在于准平衡过程不排斥摩擦能量损耗现象的存在，可逆过程不会产生任何能量的损耗。 一个可逆过程一定是一个准平衡过程，没有摩擦的准平衡过程就是可逆过程。 2.1kg气体:pv=R r T mkg气体:pV=mR r T 1kmol气体：pV m=RT nkmol气体：pV=nRT R r是气体常数与物性有关，R是摩尔气体常数与物性无关。 3.干饱和蒸汽：x=1,p=p s t=t s v=v″,h=h″s=s″

工程热力学习题解答

1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量， 是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-， ()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者的数学本 质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv = +??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： 虽然： 0du =? 但是： 0pdv ≠? 所以： 0q δ≠? 因此热量q 不是状态参数。 4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？ 答：这是一个有摩擦的自由膨胀过程，相应的第一定律表达式为q du dw δ=+。又因为容器为绝热、刚性，所以0q δ=，0w δ=，因而0du =，即21u u =，所以气体的热力学能在在膨胀前后没有变化。 如果用 q du pdv δ=+ 来分析这一过程，因为0q δ=，必 有du pdv =-，又因为是膨胀过程0dv >，所以0du <，即21u u <这与前面的分析得出的21u u =矛盾，得出这一错误结论的

哈工大工程热力学习题答案——杨玉顺版

第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而 对 于 能 量 方 程 来 说 ，其循环积分：

工程热力学第五版习题答案

第四章 4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ,其容积增大为1102v v =,压力降低为8/12p p =,设比热为定值,求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓与熵的变化。 解:热力系就是1kg 空气 过程特征:多变过程) 10/1ln()8/1ln()2/1ln()1/2ln(== v v p p n ＝0、9 因为 T c q n ?= 内能变化为 R c v 2 5= ＝717、5)/(K kg J ? v p c R c 5 727==＝1004、5)/(K kg J ? =n c ==--v v c n k n c 51＝3587、5)/(K kg J ? n v v c qc T c u /=?=?＝8×103J 膨胀功:u q w ?-=＝32 ×103 J 轴功:==nw w s 28、8 ×103 J 焓变:u k T c h p ?=?=?＝1、4×8＝11、2 ×103J 熵变:12ln 12ln p p c v v c s v p +=?＝0、82×103)/(K kg J ? 4－2 有1kg 空气、初始状态为MPa p 5.01=,1501=t ℃,进行下列过程: (1)可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=; (2)不可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=,K T 3002=; (3)可逆等温膨胀到MPa p 1.02=; (4)可逆多变膨胀到MPa p 1.02=,多变指数2=n ; 试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化,并将各过程的相对位置画在同一张v p -图与s T -图上 解:热力系1kg 空气 （1） 膨胀功:

])1 2(1[111k k p p k RT w ---=＝111、9×103J 熵变为0 (2))21(T T c u w v -=?-=＝88、3×103J 1 2ln 12ln p p R T T c s p -=?＝116、8)/(K kg J ? (3)21ln 1p p RT w =＝195、4×103)/(K kg J ? 2 1ln p p R s =?＝0、462×103)/(K kg J ? (4)])1 2(1[111 n n p p n RT w ---=＝67、1×103J n n p p T T 1)1 2(12-=＝189、2K 1 2ln 12ln p p R T T c s p -=?＝－346、4)/(K kg J ? 4-3 具有1kmol 空气的闭口系统,其初始容积为1m 3,终态容积为10 m 3,当初态与终态温度 均100℃时,试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为:(1)可逆定温膨胀;(2)向真空自由膨胀。 解:(1)定温膨胀功===1 10ln *373*287*4.22*293.112ln V V mRT w 7140kJ ==?1 2ln V V mR s 19、14kJ/K (2)自由膨胀作功为0 ==?12ln V V mR s 19、14kJ/K 4－4 质量为5kg 的氧气,在30℃温度下定温压缩,容积由3m 3变成0.6m 3,问该过程中工质 吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？ 解:===3 6.0ln *300*8.259*512ln V V mRT q －627、2kJ 放热627、2kJ 因为定温,内能变化为0,所以 q w = 内能、焓变化均为0

工程热力学例题答案解

例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解： 强调： P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求： （1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。 解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ） (2) （3） 例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平 衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已 知 解：取缸内气体为热力系—闭口系 分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数： 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意：活塞及其上重物位能增加 例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热， 使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。 解： 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。 解： 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解：取控制体为压气机（不包括水冷部分 流入： 流出： 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水

工程热力学课后答案

《工程热力学》沈维道主编第四版课后思想题答案（1?5章）第1章基本概念 1.闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。"绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 4.倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 P 二P b P e (P P b) ；P = P b - P v (P ：： P b) 中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的Pb应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它 意义上的“大气压力"，或被视为不变的“环境大气压力”。 5.温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。 6.经验温标的缺点是什么？为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 7.促使系统状态变化的原因是什么？举例说明答：分两种不同情况：⑴若系统原本不处于平衡状态，系统内各部分间存在着不平衡势差，则在不平衡势差的作用下，各个部分发生相互作用, 系统的状态将发生变化。例如，将一块烧热了的铁扔进一盆水中，对于水和该铁块构成的系统说来，由于水和铁块之间存在着温度差别，起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下，无需外界给予系统任何作用，系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化：铁块的温度逐渐降低，水的温度逐渐升高，最终系统从热不平衡的状态过渡到一种新的热平衡状态；⑵若系统原处于平衡状态，则只有在外界的作用下（作功或传热）系统的状态才会发生变。 &图1-16a、b所示容器为刚性容器：⑴将容器分成两部分。一部分装气体, 一部分抽 成真空，中间是隔板。若突然抽去隔板，气体（系统）是否作功？⑵设真空部分装 有许多隔板，每抽去一块隔板让气体先恢复平衡再抽去一块, 问气体係统）是否作功? 图1-16 .吾苦翹E附團 ⑶上述两种情况从初态变化到终态，其过程是否都可在P-V图上表示？ 答：⑴；受刚性容器的约束，气体与外界间无任何力的作用，气体（系统）不对外界作功; ⑵b情况下系统也与外界无力的作用，因此系统不对外界作功；

(完整版)工程热力学习题集附答案

工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。

工程热力学习题解答

1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量， 是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内 部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言 之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 、q 二du pdv 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 ,q =du pdv 或 、.q 二 dh -vdp 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u = h- pv du = d （h - pv ） = dh - pdv - vdp 对闭口系将 du 代入第一式得 q = dh - pdv - vdp pdv 即 q = dh - vdp 。 3. 能量方程;q =du pdv （变大）与焓的微分式dh n du V pv （变大）很相 像，为什么热量q 不是状态参 数，而焓h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 :q 二du ? pdv 与焓的微分式dh =du d pv （变大）似乎相象，但两者的数学本 质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积 分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分： []dh= []du + |Jd （pv ） 因为 [du 二 0，[d(pv)二 0 4. 用隔板将绝热刚性容器分成 A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去 后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 9二du ? pdv 来分析这一过程？ 所以 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分: 虽然： 但是： 所以： 因此热量 q 不是状态参数。 [q = []du - pdv [du 二 0 [pdv = 0 q = 0

工程热力学,课后习题答案

工程热力学(第五版)习题答案 工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社 第二章 气体的热力性质 2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状 态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 1013252739.296?==p RT v ＝0.8kg m /3 v 1 =ρ＝1.253/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv ＝p T R 0＝64.27kmol m /3 2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力 301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B ＝101.325 kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO2的质量

11 11RT v p m = 压送后储气罐中CO2的质量 22 22RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝188.9 B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO2的质量 )1122(21T p T p R v m m m -=-= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的 空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题 1000)273325.1013003.99(287300)1122(21?-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg

工程热力学课后答案..

《工程热力学》 沈维道主编 第四版 课后思想题答案（1~5章） 第1章 基本概念 ⒈ 闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。 ⒉ 有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊ 平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 ⒋ 倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 b e p p p =+ ()b p p >; b v p p p =- ()b p p < 中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的Pb 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌ 温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。 ⒍ 经验温标的缺点是什么?为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 ⒎ 促使系统状态变化的原因是什么?举例说明。 答：分两种不同情况： ⑴ 若系统原本不处于平衡状态，系统内各部分间存在着不平衡势差，则在不平衡势差的作用下，各个部分发生相互作用，系统的状态将发生变化。例如，将一块烧热了的铁扔进一盆水中，对于水和该铁块构成的系统说来，由于水和铁块之间存在着温度差别，起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下，无需外界给予系统任何作用，系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化：铁块的温度逐渐降低，水的温度逐渐升高，最终系统从热不平衡的状态过渡到一种新的热平衡状态； ⑵ 若系统原处于平衡状态，则只有在外界的作用下（作功或传热）系统的状态才会发生变。 ⒏ 图1-16a 、b 所示容器为刚性容器：⑴将容器分成两部分。一部分装气体， 一部分抽成真空，中间是隔板。若突然抽去隔板，气体(系统)是否作功？ ⑵设真空部分装有许多隔板，每抽去一块隔板让气体先恢复平衡再抽去一块， 问气体(系统)是否作功？ ⑶上述两种情况从初态变化到终态，其过程是否都可在P-v 图上表示？ 答：⑴；受刚性容器的约束，气体与外界间无任何力的作用，气体（系统）不对外界作功； ⑵ b 情况下系统也与外界无力的作用，因此系统不对外界作功；

工程热力学期末试题及答案

工程热力学期末试卷 建筑环境与设备工程专业适用 （闭卷，150分钟） 班级 姓名 学号 成绩 一、简答题(每小题5分，共40分) 1. 什么是热力过程？可逆过程的主要特征是什么？ 答：热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散。 2. 温度为500°C 的热源向热机工质放出500 kJ 的热量，设环境温度为30°C ，试问这部分热量的火用（yong ）值（最大可用能）为多少？ 答： =??? ? ?++- ?=15.27350015.273301500,q x E 303.95kJ 3. 两个不同温度（T 1,T 2）的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T 1吸收热量Q 1向低温热源T 2放出热量Q 2，证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 。假设功源的熵变△S W =0。 证明：四个子系统构成的孤立系统熵增为 （1分） 对热机循环子系统： 1分 1分 根据卡诺定理及推论： 1分 4. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A 中存有高压空气，B 中保持真空，如右图所示。若将隔板抽去，试分析容器中空气的状态参数（T 、P 、u 、s 、v ）如变化，并简述为什么。 答：u 、T 不变，P 减小，v 增大，s 增大。 自由膨胀 12iso T T R S S S S S ?=?+?+?+?W 1212 00ISO Q Q S T T -?= +++R 0S ?= iso S ?=

5. 试由开口系能量程一般表达式出发，证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。（绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计） 答：开口系一般能量程表达式为 绝热节流过程是稳态稳流过程，因此有如下简化条件 ， 则上式可以简化为： 根据质量守恒，有 代入能量程，有 6. 什么是理想混合气体中某组元的分压力？试按分压力给出第i 组元的状态程。 答：在混合气体的温度之下，当i 组元单独占有整个混合气体的容积（中容积）时对容器壁面所形成的压力，称为该组元的分压力；若表为P i ，则该组元的状态程可写成：P i V = m i R i T 。 7. 高、低温热源的温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数是否就愈大，愈有利？试证明你的结论。 答：否，温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数愈小，耗功越大。（2分） 证明：T T w q T T T R ?==-= 2 2212ε，当 2q 不变，T ?↑时，↑w 、↓R ε。即在同样2q 下(说明 得到的收益相同)，温差愈大，需耗费更多的外界有用功量，制冷系数下降。（3分） 8. 一个控制质量由初始状态A 分别经可逆与不可逆等温吸热过程到达状态B ，若两过程中热源温度均为 r T 。试证明系统在可逆过程中吸收的热量多，对外做出的膨胀功也大。

工程热力学习题集与答案

工程热力学习题集及答案 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 常规 能源和 新 能源。 2．孤立系是与外界无任何 能量 和 物质 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 强度量 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 54kpa 。 5．只有 准平衡 过程且过程中无任何 耗散 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 干饱和蒸汽 和 过热蒸汽 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 高 、水蒸气含量越 多 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分/Q T δ? 等于零 为可逆循环。 9．熵流是由 与外界热交换 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = g 7 2R 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 一次 能源和 二次 能源。 12．绝热系是与外界无 热量 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 两 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器

内的绝对压力为 173a KP 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 系统和外界都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 定温 和两个 绝热可逆 过程所构成。 17．相对湿度越 小 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 大 。（填大、小） 18．克劳修斯积分/Q T δ? 小于零 为不可逆循环。 19．熵产是由 不可逆因素 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 72g R 。 21．基本热力学状态参数有：（ 压力）、（温度 ）、（体积）。 22．理想气体的热力学能是温度的（单值 ）函数。 23．热力平衡的充要条件是：（系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零 ）。 24．不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（熵产）。 25．卡诺循环由（两个可逆定温和两个可逆绝热 ）热力学过程组成。 26．熵增原理指出了热力过程进行的（方向 ）、（限度）、（条件）。 31．当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_孤立系_。 32．在国际单位制中温度的单位是_开尔文_。 33.根据稳定流动能量方程，风机、水泵的能量方程可简化为_－ws=h2－h1_。 34.同样大小的容器内分别储存了同样温度的氢气和氧气，若二个容器内气体的压力相等，则二种气体质量q a 的大小为2 H m _小于2 O m 。 35.已知理想气体的比热C 随温度的升高而增大，当t 2>t 1时， 2 1 2t t t 0 C C 与的大小关系为_2 21 t t t C C _。 36.已知混合气体中各组元气体的质量分数ωi 和摩尔质量M i ，则各组 元气体的摩尔分数χi 为_∑=ω ωn 1i i i i i M /M /_。 37.由热力系与外界发生_热量__交换而引起的熵变化称为熵流。 38.设有一卡诺热机工作于600℃和30℃热源之间，则卡诺热机的效

工程热力学课后题答案

习题及部分解答 第一篇 工程热力学 第一章 基本概念 1. 指出下列各物理量中哪些是状态量，哪些是过程量： 答：压力，温度，位能，热能，热量，功量，密度。 2. 指出下列物理量中哪些是强度量：答：体积，速度，比体积，位能，热能，热量，功量，密度。 3. 用水银差压计测量容器中气体的压力，为防止有毒的水银蒸汽产生，在水银柱上加一段水。若水柱高mm 200，水银柱高mm 800，如图2-26所示。已知大气压力为mm 735Hg ，试求容器中气体的绝对压力为多少kPa ？解：根据压力单位换算 4. 锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。若已知斜管倾角 30=α ，压力计中使用 3/8.0cm g =ρ的煤油，斜管液体长度mm L 200=，当地大气压力MPa p b 1.0=，求烟气的绝对压力（用MPa 表示）解： 5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中C 为压力表，读数为kPa 110，B 为真空表，读数为kPa 45。若当地大气压 kPa p b 97=，求压力表A 的读数（用kPa 表示） kPa p gA 155= 6. 试述按下列三种方式去系统时，系统与外界见换的能量形式是什么。 （1）.取水为系统； （2）.取电阻丝、容器和水为系统； （3）.取图中虚线内空间为系统。 答案略。 7.某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量，起读数为MPa 4.13；冷凝器内的蒸汽压力用真空表测量，其读数为 mmHg 706。若大气压力为MPa 098.0，试求汽轮机进出处和冷凝器内的蒸汽的绝对压力（用MPa 表示） MPa p MPa p 0039.0;0247.021== 8.测得容器的真空度 mmHg p v 550=，大气压力MPa p b 098.0=，求容器内的绝对压力。若大气压变为 MPa p b 102.0='， 求 此 时 真 空 表 上 的 读 数 为 多 少 mmMPa ？ MPa p MPa p v 8.579,0247.0='= 9.如果气压计压力为kPa 83，试完成以下计算： （1）.绝对压力为11.0MPa 时的表压力； （2）.真空计上的读数为kPa 70时气体的绝对压力； （3）.绝对压力为kPa 50时的相应真空度（kPa ）； （4）.表压力为MPa 25.0时的绝对压力（kPa ）。 （1）. kPa p g 17=；

工程热力学课后习题及答案第六版(完整版)

2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下 2 N 的比容和密度；（3） MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 28 8314 0= = M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 101325 2739.296?= =p RT v ＝0.8kg m /3 v 1= ρ＝1.253 /m kg （3） MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积 Mv Mv ＝ p T R 0＝64.27kmol m /3 2-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力 301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ， 温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B ＝101.325 kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO 2的质量 1 1 11RT v p m = 压送后储气罐中CO 2的质量 2 222RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝188.9 B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO 2的质量 )1 1 22(21T p T p R v m m m -= -= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降 低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题 1000)273 325.1013003.99(287300)1122(21?-=-= -=T p T p R v m m m ＝41.97kg 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压 力为0.1MPa 的空气3 m 3，充入容积8.5 m 3的储气 罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问 在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa ？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法：

工程热力学试题及答案1

中国自考人——700门自考课程 永久免费、完整 在线学习 快快加入我们吧！ 全国2002年10月高等教育自学考试 工程热力学(一)试题 课程代码：02248 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要 求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.简单可压缩热力系统的状态可由( ) A.两个状态参数决定 B.两个具有物理意义的状态参数决定 C.两个可测状态参数决定 D.两个相互独立的状态参数决定 2.热能转变为机械能的唯一途径是通过工质的( ) A.膨胀 B.压缩 C.凝结 D.加热 =△h+w t 适宜于( ) A.稳流开口系统 B.闭口系统 C.任意系统 D.非稳流开口系统 4.锅炉空气预热器中，烟气入口温度为1373K ，经定压放热后其出口温度为443K ，烟气的入口体积是出口体积的 ( ) A.3.1倍 倍 倍 倍 5.理想气体定压过程的势力学能变化量为( ) △t △T 6.理想气体等温过程的技术功=( ) (p 1-p 2) 2 1P P 7.在p —v 图上，经过同一状态点的理想气体等温过程线斜率的绝对值比绝热过程线斜率的绝对值( ) A.大 B.小 C.相等 D.可能大，也可能小 8.不可逆机与可逆机相比，其热效率( ) A.一定高 B.相等 C.一定低 D.可能高，可能低，也可能相等 9.若弧立系内发生的过程都是可逆过程，系统的熵( ) A.增大 B.减小 C.不变 D.可能增大，也可能减小 10.水蒸汽热力过程热力学能变化量△u=( ) B.△h-△(pv) (T 2-T 1) D.2 1t t v c (T 2-T 1) 11.理想气体绝热流经节流阀，节流后稳定截面处的温度( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法确定 12.热力计算时，回热加热器的出口水温取决于( ) A.回热抽气量 B.回热抽汽压力 C.加热器的给水量 D.加热器的进口温度 13.若再热压力选择适当，则朗肯循环采用再热后( ) A.汽耗率上升，热耗率下降 B.汽耗率下降，热耗率上升 C.汽耗率与热耗率都上升 D.汽耗率与热耗率都下降 14.在定压加热燃气轮机循环中，为达到提高循环热效率的目的，可采用回热技术来提高工质的( ) A.循环最高温度 B.循环最低温度 C.平均吸热温度 D.平均放热温度 15.湿空气中水蒸汽所处的状态( ) A.可以是饱和状态，也可以是过热蒸汽状态 B.只能是饱和状态

工程热力学课后作业答案第五版(全)

2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下 2 N 的比容和密度；（3） MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 28 8314 0= = M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 101325 2739.296?= =p RT v ＝0.8kg m /3 v 1= ρ＝1.253 /m kg （3） MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积 Mv Mv ＝p T R 0 ＝64.27kmol m /3 2-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力 301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ， 温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B ＝101.325 kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO 2的质量 11 11RT v p m = 压送后储气罐中CO 2的质量 2 2 22RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝188.9 B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO 2的质量 )1 1 22(21T p T p R v m m m -= -= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题 1000)273 325 .1013003.99(287300)1122(21?-=-= -=T p T p R v m m m ＝41.97kg 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m 3，充入容积8.5 m 3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa ？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法： 首先求终态时需要充入的空气质量 288 2875 .810722225???==RT v p m kg 压缩机每分钟充入空气量 288 28731015???==RT pv m kg 所需时间 == m m t 2 19.83min 第二种解法 将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa 一定量的空气压缩为0.7MPa 的空气；或者说0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 const pv = 0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为