目录
摘要 (3)
Abstract (iii)
第一章绪论 (1)
1.1 数据挖掘技术 (1)
1.1.1 数据挖掘技术的应用背景 (1)
1.1.2数据挖掘的定义及系统结构 (2)
1.1.3 数据挖掘的方法 (4)
1.1.4 数据挖掘系统的发展 (5)
1.1.5 数据挖掘的应用与面临的挑战 (6)
1.2 决策树分类算法及其研究现状 (8)
1.3数据挖掘分类算法的研究意义 (10)
1.4本文的主要内容 (11)
第二章决策树分类算法相关知识 (12)
2.1决策树方法介绍 (12)
2.1.1决策树的结构 (12)
2.1.2决策树的基本原理 (13)
2.1.3决策树的剪枝 (15)
2.1.4决策树的特性 (16)
2.1.5决策树的适用问题 (18)
2.2 ID3分类算法基本原理 (18)
2.3其它常见决策树算法 (20)
2.4决策树算法总结比较 (24)
2.5实现平台简介 (25)
2.6本章小结 (29)
第三章 ID3算法的具体分析 (30)
3.1 ID3算法分析 (30)
3.1.1 ID3算法流程 (30)
3.1.2 ID3算法评价 (33)
3.2决策树模型的建立 (34)
3.2.1 决策树的生成 (34)
3.2.2 分类规则的提取 (377)
3.2.3模型准确性评估 (388)
3.3 本章小结 (39)
第四章实验结果分析 (40)
4.1 实验结果分析 (40)
4.1.1生成的决策树 (40)
4.1.2 分类规则的提取 (40)
4.2 本章小结 (41)
第五章总结与展望 (42)
参考文献 (44)
致谢 (45)
附录 (46)
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明
原创性声明
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评阅教师评阅书
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摘要:信息高速发展的今天，面对海量数据的出现，如何有效利用海量的原始数据分析现状和预测未来，已经成为人类面临的一大挑战。由此，数据挖掘技术应运而生并得到迅猛发展。
数据挖掘是信息技术自然演化的结果，是指从大量数据中抽取挖掘出来隐含未知的、有价值的模式或规律等知识的复杂过程。
本文主要介绍如何利用决策树方法对数据进行分类挖掘。文中详细的阐述了决策树的基本知识和相关算法，并对几种典型的决策树算法进行了分析比较，如:核心经典算法——ID3算法;能够处理不完整的数据、对连续属性的数据离散化处理以及克服了ID3算法偏向于选择取值较多的属性作为测试属性的缺点的C4.5算法;利用GINI系数判别数据集中的分裂属性并形成二叉树的CART算法;使数据的分类不受机器主存的限制，有着良好的伸缩和并行性的SLIQ和SPRNIT 算法。ID3算法是最核心的技术，所以本文主要对它进行了研究和设计实现。
第四章在JAVA编译器上实现ID3算法，并对结果进行分析，决策树生成，分类规则的提取，以便于以后直接使用这一规则进行数据分析。在论文的最后一章介绍了目前数据挖掘技术的研究前景。
关键词:数据挖掘；决策树；ID3算法；信息增益；熵值
Abstract: Today, the massage is passed very quickly. How to investigate current status and forecast the future with good use of tremendous original Data has been becoming the big challenge to human beings when facing the emergence of mass Data in information era. Consequently, Data mining technology emerge and boom quickly.
Data mining, is the product of the evolution of information technology, which is a complex process excacting the implicated and valuable pattens, knowledge and rules from a large scale of dataset.
This paper mainly introduces the decision tree algorithm for classification. Firstly, the basic knowledge about decision tree and some representative algorithms for inducing decision tree are discussed, including ID3,which is classical;C4.5,which can deal with continuous attributes and some empty attribute ,at the same time, it can overcome the ID3’weakness which is apt to select some attribute with more value; CART, which uses GINI coefficient about attribute selection and induces a binary tree; SLIQ and SPRINT, which are scalable and can be easily parallelized, moreover they don’t have any limitation of main memory. Because ID3 algorithms which is classical, so in the paper I main introduce it.
The firth chapter,ID3 algorithm is developed on the java platform by java，and carries on the analysis to the result, the decision tree production, the classified rule extraction, it will be advantageous for us to use this rule to carry on the data analysis directly in the future. I introduce data mining technology research prospect in the paper last chapter.
Key words: Data mining; Decision tree; ID3 algorithm ;Information gain; Entropy value
第一章绪论
1.1 数据挖掘技术
1.1.1 数据挖掘技术的应用背景
最近几十年以来，随着互联网的发展和企业信息化程度的日益提高，科研政府部门普遍使用电子事物处理技术，商品条形码被广泛使用，以及电子商务和科学数据库的急剧增长为我们带来了海量的数据。激增的数据背后隐藏着许多重要的信息，人们希望能够对其进行更高层次的分析，以便更好地利用这些数据。而目前的数据库系统可以高效地实现数据的录入、查询、统计等功能，但无法发现数据中存在的关系和规则，无法根据现有的数据预测未来的发展趋势，缺乏挖掘数据背后隐藏的知识的手段，从而导致了“数据爆炸但知识贫乏”的现象。
大量信息在给人们带来方便的同时也带来了一大堆问题：第一是信息过量，难以消化；第二是信息真假难以辨识；第三是信息安全难以保证；第四是信息形式不一致，难以统一处理。人们开始考虑：“如何才能不被信息淹没，而是从中及时发现有用的知识、提高信息利用率？”这就引发了一门新兴的自动信息提取技术：数据中的知识发现，简称KDD[1] (Knowledge Discovery in Data Base)。其内容主要涉及人工智能领域中的机器学习，模式识别、统计学、智能数据库、知识获取、专家系统、数据库可视化、数据库领域的数据仓库联机分析处理(OLAP)，多维数据库等方面。KDD 已经是解决目前信息系统中普遍面临的“数据爆炸”而“信息缺乏”状况的最有效的手段之一，并且它的研究领域具有较大的研究意义和较多的研究方向一度成为数据库研究界最热的研究方向，拥有人数众多的研究群体，受到学术界和企业界的极大关注。多学科的相互交融和相互促进，使得这一学科得以蓬勃发展，而且已初具规模。并行计算、计算机网络和信息工程等其他领域的国际学会、学刊也把数据挖掘和知识发现列为专题和专刊讨论，甚至到了脍炙人口的程度。数据挖掘是目前研究的热点，它可以说是数据库研究中的一个非常有应用价值的新领域，它融合了数据库、人工智能、机器学习、数理统计学、模糊数学等多个领域的理论和技术。
数据挖掘 DM[2] (Data Mining)是 KDD 的一个最关键步骤，因此实际应用中把 DM 和 KDD 不作区分。数据挖掘是目前研究的热点，它可以说是数据库研究中的一个非常有应用价值的新领域，它融合了数据库、人工智能、机器学习、数理统计学、模糊数学等多个领域的理论和技术。从数据分析的观点来看，数据挖掘分为两类:描述性数据挖掘和预测性数据挖掘。描述性数据挖掘以概要方式描述数据，提供数据所具有的一般性质;预测性数据挖掘分析数据，建立一个或一组模型，产生关于数据的预测。包括分类和回归。分类可用于提取描述重要数据的模型或预测未来的数据趋势。1995 年，在美国计算机年会(ACM)上，提出了数据挖掘的概念。即通过从数据库中抽取隐含的，未知的，具有潜在使用价值信息的过程。数据挖掘应用的普遍性及带来的巨大的经济和社会效益，吸引了许多专家和研究机构从事该领域的研究，许多公司推出了自己的数据库挖掘系统。从1989 年举行的第十一届国际联合人工智能学术会议上 KDD被提出，到现在不过十多年的时间，但在 Gartner Group 的一次高级技术调查中将数据挖掘和人工智能列为“未来 5 年内将对工业产生深远影响的五大关键技术”之首，并且还将数据挖掘列为未来五年内十大新兴技术投资焦点的第二位。根据最近 Gartner 的 HPC 研究表明，“随着数据捕获、传输和存储技术的快速发展，大型系统用户将更多地需要采用新技术来挖掘市场以外的价值，采用更为广阔的并行处理系统来创建新的商业增长点。”
1.1.2数据挖掘的定义及系统结构
数据挖掘也称为数据库中的知识发现KDD(Knowledge Discovery in Data Base)。指的是从存放在数据库、数据仓库或其他信息库中的大量数据中挖掘出人们感兴趣的知识，这些知识是隐含的、事先未知的潜在有用信息。目的是帮助决策者寻找数据间潜在的关联，发现被忽略的要素，而这些信息对预测趋势和决策行为也许是十分有用的。数据挖掘技术能从DW中自动分析数据，进行归纳性推理，从中发掘出潜在的模式，或产生联想，建立新的业务模型，这是一个高级的处理过程。高级的处理过程是指一个多步骤的处理过程，多步骤之间相互影响、反复调整，形成一种螺旋式上升过程。这个过程与人类问题求解的过程是存在巨大相似性的。决策树分类算法的研究与改进挖掘过程可能需要多次的循环反复，每一个步骤一旦与预期目标不符，都要回到前面的步骤，重新调整，重新执
行。
从广义角度讲数据、信息是知识的表现形式，但在数据挖掘中更多把概念、规则、模式、规律和约束等看作知识。原始数据可以是结构化的，如关系型数据库中的数据，也可以是半结构化的，如文本、图形、图像数据、甚至是分布在网络上的异构型数据。发现知识的方法可以是数学的或非数学的、演绎的或归纳的。发现的知识可以被用于信息管理、查询优化、决策支持、过程控制等。总之，数据挖掘是一门广义的交叉学科，它的发展和应用涉及到不同的领域尤其是数据库、人工智能、数理统计、可视化、并行计算等。因此，概括起来从广义上来说，数据挖掘是从大型数据集（可能是不完全的，有噪声的，不确定的，各种存储形式的）中，挖掘隐含在其中的，人们事先不知道的，对决策有用的知识的过程[3]。从狭义上来说，数据挖掘是从特定形式的数据集中提炼知识的过程。
数据挖掘的系统结构可以用以下的图来说明：
图1.1 数据挖掘系统结构图
·数据库、数据仓库或其他信息库:这是一个或一组数据库、数据仓库、电子表格或其他类型的信息库。可以在数据上进行数据清理和集成。
·数据库或数据仓库服务器:根据用户的数据挖掘请求负责提取相关数据。
·知识库:这是领域知识，用于指导、搜索或评估结果模式的兴趣度。
·数据挖掘引擎:这是数据挖掘系统的基本部分。由一组功能模块组成，用
于特征化、关联、分类、聚类分析以及演变和偏差分析。
·模式评估模块:通常，此模块使用兴趣度度量，并与数据挖掘模块交互，以便将搜索聚焦在有趣的模式上。
·图形用户界面:本模块在用户和数据挖掘系统之间通信，允许用户与系统交互，指定数据挖掘查询或任务，提供信息，帮助搜索聚焦，根据数据挖掘的中间结果进行探索式数据挖掘。此外，此模块还允许用户浏览数据库和数据仓库模式或数据结构，评估挖掘的模式，以不同的形式对模式可视化。
1.1.3 数据挖掘的方法
数据挖掘的功能用于指定数据挖掘任务中要找的模式类型，其任务一般可分为两类:描述和预测。描述性挖掘任务刻画数据库中数据的一般特性，预测性挖掘任务在当前数据上进行推断，以进行预测。在实际应用中，往往根据模式的实际应用细分为以下 6 种[4]:
1.分类模式
2.回归模式
3.时间序列模式
4.聚类模式
5.关联模式
6.序列模式
本文主要介绍分类算法，所以下面主要介绍分类分析方法，分类分析要分析数据库中的一组对象，找出其共同属性，构造分类模型，然后利用分类模型对其它的数据对象进行分类。要构造分类模型，需要一个训练样本数据集作为输入，训练集由一组数据库记录或元组组成，每个元组包含一些字段值，又称“属性”或“特征”，这些字段和测试集中记录的字段相同，另外，每个训练样本记录有一个类别标识。分类目标是分析训练集中的数据，利用数据中能得到的特征，为每一类建立一个恰当的描述或模型，然后根据这些分类描述对测试数据进行分类或产生更恰当的描述。我们可以举一个简单的例子，信用卡公司的数据库中保存着各持卡人的记录，公司根据信誉程度将持卡人记录分成三类:良好、一般、较差，并且类别标记己赋给了各个记录。分类分析就是分析该数据库的记录数据，对每个信誉等级做出准确描述，如“信誉良好的客户是指那些年收入在5万元以
上，年龄在40-50岁之间的人士”，然后根据这些描述对其它具有相同属性的数据库记录进行分类。
在分类分析中，分类模型的构造方法有统计方法、神经网络方法及机器学习方法等。统计方法包括贝叶斯法和非参数法(近邻学习或基于事例的学习)，对应的知识表示为判别函数和原型事例。神经网络方法主要是多层前向神经网络的误差反向传播(error back propagation，BP)算法，用模型表示是前向反馈神经网络模型，该算法实质是一种非线性的判别函数。机器学习方法包括决策树法和规则归纳法，前者对应的表示是决策树或判别树，后者则一般为产生式规则。另外，近年来又出现了一种称为粗糙集(Rough set)新的理论方法，它将知识表示为产生式规则。
在解决实际问题时，经常要同时使用多种模式。分类模式和回归模式是使用最普遍的模式。分类模式、回归模式、时间序列模式也被认为是受监督知识，因为在建立模式前数据的结果是已知的，可以直接用来检测模式的准确性，模式的产生是在受监督的情况下进行的。一般在建立这些模式时，使用一部分数据作为样本，用另一部分数据来检验、校正模式。
1.1.4 数据挖掘系统的发展
根据 R.Grossman 的观点，数据挖掘的发展过程可分为如下所介绍的一到四代[5]:
第一代:第一代的数据挖掘系统仅支持一个或少数几个数据挖掘算法，这些算法只能够挖掘向量数据。如果数据足够大，并且频繁的变化，这就需要利用数据库或者数据仓库技术进行管理，第一代系统显然不能满足需求。
第二代:第二代系统的主要特点是支持与数据库和数据仓库的高性能接口，并有高的可测量性和功能性。第二代系统提供了数据挖掘模式和数据挖掘查询语言，从而具有更高的灵活性。然而第二代系统只注重模型的生成，如何和预言模型系统集成的问题导致了第三代数据挖掘系统的开发。
第三代:第三代数据挖掘系统可挖掘 intranets和 extranets上的分布的和高度异质的数据，并能有效的和操作系统结合。这一代数据挖掘系统的关键技术之一是提高对建立在异质系统上的多个预言模型以及管理这些预言模型的元数据提供第一级别的支持。
第四代:第四代数据挖掘系统可以挖掘嵌入式、移动式以及一般性的计算设备所产生的各种数据。
1.1.5 数据挖掘的应用与面临的挑战
尽管数据挖掘是一个新兴的研究领域，但是却得到了稳定的发展，每年市场上都会出现新的数据挖掘系统，各大数据库软件公司也分别推出了自己的数据挖掘产品。数据挖掘广泛应用于科学研究、商业应用、以及Web挖掘等很多领域。
（1）科学研究
数据挖掘在天文学上有一个著名的应用系统:SKICAT[27](Sky Image Cataloging and Analysis Tool)。它是加州理工学院喷气推进实验室与天文学家合作开发的用于帮助天文学家发现遥远的类星体的一个工具。SKICAT的任务是构造星体分类器对星体进行分类，使用了决策树方法构造分类器，结果使得能分辨的星体较以前的方法在亮度上要低一个数量级之多，而且新的方法比以往的方法要在效率上要高40倍以上。数据挖掘在生物学上的应用主要集中于分子生物学特别是基因工程的研究上。进几年，通过用计算生物分子系统分析法，尤其是基因数据库搜索技术以在基因研究上做出了很多重大发现，数据挖掘在分子生物学上的工作可分为两种:一是从各种生物体的DNA序列中定位出具有某种功能的基因串;二是在基因数据库中搜索与某种具有高阶结构(不是简单的线形结构)或功能的蛋白质相似的高阶结构序列。
（2）商业应用
数据挖掘技术以及应用此技术所获得知识和信息可以被广泛的应用于信息管理、商务管理、过程控制、市场分析、工程设计和科学研究等众多领域，这些领域的管理决策层可以通过对历史数据的分析，发现诸如市场供需规律、商品价格走势、家庭收入与消费特点、购买商品的习惯等规律，以支持企业的生产、经营和销售决策。
（3）web挖掘(Web Mining)
随着网络的迅速发展，今天它己经成为人们交流思想，获取信息的便利手段。但这些信息缺乏结构化、组织的规律性、随意的散布在网络的各个角落，这已经成为这座世界性图书馆的一大缺憾。数据挖掘在因特网上的应用主要包括三种:在搜索引擎上(Search Engine)对文档进行自动分类、帮助用户寻找感兴趣的新
闻以及利用数据挖掘设计一个电子新闻过滤系统。它利用文本学习建立起该用户的趣向模型，当用户进入一份电子报纸的网页时，该系统就会根据学习所得的模型对其中的每一篇文章按与用户的兴趣的接近程度进行打分排序，以便使用户看到他最感兴趣的新闻。
这些实践将数据挖掘和各特定领域知识结合起来，满足了特定任务的需要，也取得了一些很大的成绩。数据挖掘任务和方法的多样性给数据挖掘提出了许多挑战性的课题。在未来的课题研究中，数据挖掘研究人员、系统和应用开发人员所面临的主要问题[6]有:
（1）挖掘算法的效率和可扩展性
目前，GB数量级的数据库已经不鲜见，TB数量级的数据库也开始出现。海量数据库中存有成百个属性和表，成百万个元组，问题的维数很大，这不但增大了知识发现算法的搜索空间，也增加了盲目发现的可能性。因此，必须通过增加知识发现过程中系统和用户的交互，既充分利用领域知识除去无关数据，降低问题维数，对待挖掘数据进行有效的预处理，又要利用领域知识进一步精练所发现的模式，滤除因搜索空间过大可能获得的无用信息，从而设计出更理想的知识发现算法。
（2）待挖掘数据的时序性
在应用领域的数据库中，数据大多是随时间变化的，这可能使得原先发现的知识失去效用，也为开发强有力的知识发现系统提供了潜在的舞台，因为重新训练一个系统毕竟要比重新训练一个人(改变他的思维、观点等)容易得多。我们可以来用随时间逐步修正所发现的模式来指导新的发现过程。互联网络上的知识发现正日益普及，在这信息的海洋中可以发现大量的新知识。己有一些资源发现工具可用来发现含有关键字的文本。目前的问题是，如何从复杂的数据例如多媒体结构化的数据中提取有用的信息，对多层次数据库的维护，以及如何处理数据的异类性和自主性等等。
（3）和其它系统的集成
一个方法、功能单一的发现系统，其适用范围必然受到限制。要在更广阔的领域发现知识，知识发现系统就应该是数据库、知识库、专家系统、决策支持系统、可观化工具、网络等多项技术集成的系统。
（4）遗漏的噪声数掘
这个问题在商业数据库中尤其突出，据报告，美国人口调查数据的错误率上升到20%。如果不经认真考虑就来设计待挖掘数据库，重要的属性可能会被遗漏掉。用更复杂的统计策略识别隐藏的变量和相关性成为必然。
（5）挖掘结果的可理解性
这是评估挖掘系统的一个重要环节。我们应该尽可能采用图形表示、有向非循环图结构的规则、自然语言生成以及数据和知识的可视化等技术，提高挖掘结果的可理解性。
（6）私有数据的保护与数据安全性
当我们可以在不同的角度和不同的层次看到数据库中的数据时，这与我们保护数据的安全性和保护私人数据的目标相抵触。因此对在什么情况下数据挖掘将会导致对私有数据造成侵犯和采用何种措施来防止敏感信息泄露的研究变得非常重要。
1.2 决策树分类算法及其研究现状
分类技术是数据挖掘的重要分支，它能够对各个行业提供良好的决策支持，对整个社会的发展产生重要而深远的影响。数据挖掘的分类模式是一种有指导性的学习，即是以实例为基础的归纳学习算法，通过分析由属性描述的训练数据集来构造模型由此来预测新元组的分类标记。数据分类存在很多方法，如判定树归纳、贝叶斯分类、神经网络以及 K-最临近分类、遗传算法和粗糙集等。其中决策树归纳以其易于提取显式规则、计算量相对较小、可以显示重要的决策属性和较高的分类准确率等优点而得到广泛的应用。据统计，目前决策树算法是利用最广泛的数据挖掘算法之一，利用率高达 19%。应用领域已由医疗到博弈论和商务等领域，是一些商业规则归纳系统的基础。在计算机科学中采用树形结构描述数据集已有不短的时间了，但它一直是一个不受重视的知识发现过程。随着数据挖掘技术的产生，决策树得到了很快的发展。
决策树的算法己有很多。1986 年 J.Ross Quinlan 引入了 ID3 算法后，引起了很大的反响[7]。在此基础上，他又于 1993 年，在其“Program For Machine Learning”一书中，对 ID3 算法进行了补充和改进，提出了后来非常流行的 C4.5算法。在大数据量情况下的效率和生成规则的数量与正确性方面有了显著的提
高。此外，CHAID 算法也有相当广泛的应用。1996 年又提出了 SLIQ和SPRINT 算法,RAINFOREST 框架结构，它们强调算法的可伸缩性。由于数据挖掘的对象是规模庞大的数据，已有的分类算法在数据量小时能够准确、高效的分类，效果很好。但当用于处理大量数据时，已有的算法都会不同程度的出现各种问题，分类效果不理想。因此，研究数据挖掘中准确、有效的分类算法，虽然是一个传统的问题，但仍具有挑战性。目前，在知识发现和数据挖掘的研究和开发中已经取得了一些令人瞩目的成绩，对关联规则、聚类等基本算法的研究已经基本日趋成熟，人们的研究重点逐渐转移到数据挖掘技术在新的数据类型、应用环境中使用时所出现的新问题的解决上。例如：
1．决策树技术和神经网络技术相结合。决策树也具有产生n 维空间下任意复杂的决策边界的功能。因此, 可以将决策树重新构造成一个多层的神经网络。这类方法解决了由神经网络得到的知识难于被人们理解的缺点。
2．决策树技术和模糊集合原理的结合。决策树技术虽然有许多优点,但也存在着不稳定的缺点,即决策树带来了较大的变动。模糊集合的融通性使人们利用模糊逻辑来解决决策树的这一缺点并取得了不错的效果。
3．决策树技术和进化算法,遗传算法及遗传编程的结合。基于进化算法的决策树系统具有较好的抗噪声能力, 同时进化算法很容易在并行计算机上运行, 因此可以期待基于进化算法的决策树的运算能力有较大的提高。
4．决策树技术和多智能体的结合。多智能体系统的复杂性，而机器学习有潜力提供一个鲁棒性较强的机制来有效协调各智能体间的行为，因此对多智能体结合机器学习是一个很有前途的方向。
5．寻找新的构造决策树的方法。自从Quinlan提出ID3 和C4.5方法后，有不少专家提出了其他构造决策树的方法，M. Amherst 等提出了基于多维可视化下的交互式的决策树构造，此方法在决策树构造阶段加入了专家知识，这样便于用户更深地理解产生决策树的数据及最终产生的决策树，同时也显著地减小了决策树的大小。
6．寻找更好的简化决策树的方法。寻找更好的简化决策树的方法, 这一直是决策树技术研究的一个热点。D. Fournier 等提出的一种新的修剪决策树的方法2DI 修剪法。此方法针对数据不确定的情况, 利用特性索（Quality Index) 来
权衡处理决策树深度和节点杂质。2DI修剪法将保持那些虽不能减小错误率但能指出一些特殊性质的群体的子树。
7．研究产生决策树的训练和检验数据的大小及特性与决策树特性之间的关系。实际上, 这就是经常提起的数据预处理技术(Data reprocessing) ,与决策树修剪技术(Pruning)[7]相对应, 也称它为数据减少技术(Data Reduction Techniques) 。
8．决策树技术的软件实现。将决策树技术软件化一直是决策树技术的方向之一。目前市场上的大多数据挖掘软件如SAS 等都包含有决策树技术部分。
以上这些决策树的研究并不是孤立的, 它们经常相互联系、相互结合。决策树技术早已被证明是利用计算机模仿人类决策的有效方法。由于20 世纪末人工智能陷于低潮, 此技术曾不被重视。值得庆幸的是, 由于数据挖掘技术的兴起, 作为模仿人类决策主要方法之一, 近年来决策树又重新引起了人们的兴趣, 并得到更广泛的应用。将决策树技术与其他新兴的技术相结合,决策树技术将焕发出新的生命力。
1.3数据挖掘分类算法的研究意义
目前分类挖掘在实际应用中有着很重要的应用价值，在很多行业领域都取得一定的成功。比如:在股票市场上对每只股票的历史数据进行分析，通过相应的技术进行预测，从而做出相对比较准确的判断;彩票的购买也可以利用数据挖掘的分类或预测技术进行分析;在金融领域中将贷款对象分为低贷款风险与高贷款风险两类。通过决策树，我们可以很容易地确定贷款申请者是属于高风险的还是低风险的。对于一个计算机销售的系统，原有的数据库信息已定，假定新的顾客添加到数据库中，你想将新计算机的销售信息通知顾客。将促销材料分发给数据库所有的顾客的费用可能很高，这时你就可以通过建立分类模型，把资料只寄给那些可能购买新计算机的用户，从而节省时间和费用，为你带来更大的经济效益。由于决策树方法在分类挖掘技术中有着独特的优势，而分类技术的应用对整个市场的控制、公司的运营和个人的投资都有着很好的控制作用。数据挖掘是一种决策支持过程，是深层次的数据信息分析方法，将数据挖掘技术应用于成绩评估方面是非常有益的，它可以全面地分析考试成绩与各种因素之间隐藏的内在联系，比如，经过对学生相关数据进行分析，数据挖掘工具可以回答诸如“哪些因素对
学生成绩可能有影响”等类似的问题，这是传统评价方法无法具备的。因此对基于决策树的分类算法的研究有着多层次的研究价值和很高的应用价值。
1.4本文的主要内容
第一章首先阐述了论文课题的研究背景、国内外在数据挖掘领域的研究现状以及论文的组织结构。
第二章是本文的重点之一，详细的阐述了决策树分类模型的基本原理、工作的过程，并讲述了它的核心算法——ID3算法的基本思想。在本章的最后介绍了ID3算法演变和改进来的其他几种算法，并对它们进行了比较，做出概况性描述。
第三章也是本文的研究重点之一，因为ID3算法是经典的数据处理算法，本文主要研究ID3算法，给出了ID3算法的详细描述和它的评价。分析用ID3实现的决策树，以及分类规则的提取。
第四章，用程序实现ID3算法、对它的结果进行分析，实验结果证明，ID3算法是一种经典的数据处理算法，运用它能够解决生活中很多数据问题。
第五章对全文进行总结，提出了进一步的研究方向。ID3算法还有一定的需要改进的地方，在以后的研究中将进行进一步的改进。
决策树算法研究及应用? 王桂芹黄道 华东理工大学实验十五楼206室 摘要:信息论是数据挖掘技术的重要指导理论之一,是决策树算法实现的理论依据。决 策树算法是一种逼近离散值目标函数的方法,其实质是在学习的基础上,得到分类规则。本文简要介绍了信息论的基本原理,重点阐述基于信息论的决策树算法,分析了它们目前 主要的代表理论以及存在的问题,并用具体的事例来验证。 关键词:决策树算法分类应用 Study and Application in Decision Tree Algorithm WANG Guiqin HUANG Dao College of Information Science and Engineering, East China University of Science and Technology Abstract:The information theory is one of the basic theories of Data Mining,and also is the theoretical foundation of the Decision Tree Algorithm.Decision Tree Algorithm is a method to approach the discrete-valued objective function.The essential of the method is to obtain a clas-sification rule on the basis of example-based learning.An example is used to sustain the theory. Keywords:Decision Tree; Algorithm; Classification; Application 1 引言 决策树分类算法起源于概念学习系统CLS(Concept Learning System,然后发展 到ID3
3.1 分类与决策树概述 3.1.1 分类与预测 分类是一种应用非常广泛的数据挖掘技术，应用的例子也很多。例如，根据信用卡支付历史记录，来判断具备哪些特征的用户往往具有良好的信用；根据某种病症的诊断记录，来分析哪些药物组合可以带来良好的治疗效果。这些过程的一个共同特点是：根据数据的某些属性，来估计一个特定属性的值。例如在信用分析案例中，根据用户的“年龄”、“性别”、“收入水平”、“职业”等属性的值，来估计该用户“信用度”属性的值应该取“好”还是“差”，在这个例子中，所研究的属性“信用度”是一个离散属性，它的取值是一个类别值，这种问题在数据挖掘中被称为分类。 还有一种问题，例如根据股市交易的历史数据估计下一个交易日的大盘指数，这里所研究的属性“大盘指数”是一个连续属性，它的取值是一个实数。那么这种问题在数据挖掘中被称为预测。 总之，当估计的属性值是离散值时，这就是分类；当估计的属性值是连续值时，这就是预测。 3.1.2 决策树的基本原理 1.构建决策树 通过一个实际的例子，来了解一些与决策树有关的基本概念。 表3-1是一个数据库表，记载着某银行的客户信用记录，属性包括“姓名”、“年龄”、“职业”、“月薪”、......、“信用等级”，每一行是一个客户样本，每一列是一个属性（字段）。这里把这个表记做数据集D。 银行需要解决的问题是，根据数据集D，建立一个信用等级分析模型，并根据这个模型，产生一系列规则。当银行在未来的某个时刻收到某个客户的贷款申请时，依据这些规则，可以根据该客户的年龄、职业、月薪等属性，来预测其信用等级，以确定是否提供贷款给该用户。这里的信用等级分析模型，就可以是一棵决策树。在这个案例中，研究的重点是“信用等级”这个属性。给定一个信用等级未知的客户，要根据他/她的其他属性来估计“信用等级”的值是“优”、“良”还是“差”，也就是说，要把这客户划分到信用等级为“优”、“良”、“差”这3个类别的某一类别中去。这里把“信用等级”这个属性称为“类标号属性”。数据集D中“信用等级”属性的全部取值就构成了类别集合：Class={“优”，
创建Analysis Services 项目 更改存储数据挖掘对象的实例 创建数据源视图 创建用于目标邮件方案的挖掘结构 创建目标邮件方案的第一步是使用Business Intelligence Development Studio 中的数据挖掘向导创建新的挖掘结构和决策树挖掘模型。 在本任务中，您将基于Microsoft 决策树算法创建初始挖掘结构。若要创建此结构，需要首先选择表和视图，然后标识将用于定型的列和将用于测试的列 1.在解决方案资源管理器中，右键单击“挖掘结构”并选择“新建挖掘 结构”启动数据挖掘向导。 2.在“欢迎使用数据挖掘向导”页上，单击“下一步”。 3.在“选择定义方法”页上，确保已选中“从现有关系数据库或数据仓 库”，再单击“下一步”。 4.在“创建数据挖掘结构”页的“您要使用何种数据挖掘技术？”下， 选择“Microsoft 决策树”。 5.单击“下一步”。 6.在“选择数据源视图”页上的“可用数据源视图”窗格中，选择 Targeted Mailing。可单击“浏览”查看数据源视图中的各表，然后单击“关闭”返回该向导。 7.单击“下一步”。
8.在“指定表类型”页上，选中vTargetMail 的“事例”列中的复选 框以将其用作事例表，然后单击“下一步”。稍后您将使用 ProspectiveBuyer 表进行测试，不过现在可以忽略它。 9.在“指定定型数据”页上，您将为模型至少标识一个可预测列、一 个键列以及一个输入列。选中BikeBuyer行中的“可预测”列中的复选框。 10.单击“建议”打开“提供相关列建议”对话框。 只要选中至少一个可预测属性，即可启用“建议”按钮。“提供相关列建议”对话框将列出与可预测列关联最密切的列，并按照与可预测属性的相互关系对属性进行排序。显著相关的列（置信度高于95%）将被自动选中以添加到模型中。 查看建议，然后单击“取消”忽略建议。 11.确认在CustomerKey行中已选中“键”列中的复选框。 12.选中以下行中“输入”列中的复选框。可通过下面的方法来同 时选中多个列：突出显示一系列单元格，然后在按住Ctrl 的同时选中一个复选框。 1.Age https://www.doczj.com/doc/8b9787716.html,muteDistance 3.EnglishEducation 4.EnglishOccupation 5.Gender 6.GeographyKey
南京师范大学 硕士学位论文 基于决策树的分类方法研究 姓名：戴南 申请学位级别：硕士 专业：计算数学（计算机应用方向） 指导教师：朱玉龙 2003.5.1
摘要 厂 ｛数掘挖掘，又称数据库中的知识发现，是指从大型数据库或数据仓库中提取 具有潜在应用价值的知识或模式。模式按其作用可分为两类：描述型模式和预测型模式。分类模式是一种重要的预测型模式。挖掘分娄模式的方法有多种，如决 策树方法、贝叶斯网络、遗传算法、基于关联的分类方法、羊Ｈ糙集和ｋ一最临近方、／ 法等等。，／驴 Ｉ 本文研究如何用决策树方法进行分类模式挖掘。文中详细阐述了几种极具代表性的决策树算法：包括使用信息熵原理分割样本集的ＩＤ３算法；可以处理连续属性和属性值空缺样本的Ｃ４．５算法；依据ＧＩＮＩ系数寻找最佳分割并生成二叉决策树的ＣＡＲＴ算法；将树剪枝融入到建树过程中的ＰＵＢＬＩＣ算法：在决策树生成过程中加入人工智能和人为干预的基于人机交互的决策树生成方法；以及突破主存容量限制，具有良好的伸缩性和并行性的ＳＩ，ｌＱ和ＳＰＲＩＮＴ算法。对这些算法的特点作了详细的分析和比较，指出了它们各自的优势和不足。文中对分布式环境下的决策树分类方法进行了描述，提出了分布式ＩＤ３算法。该算法在传统的ＩＤ３算法的基础上引进了新的数掘结构：属性按类别分稚表，使得算法具有可伸缩性和并行性。最后着重介绍了作者独立完成的一个决策树分类器。它使用的核心算法为可伸缩的ＩＤ３算法，分类器使用ＭｉｃｒｏｓｏｆｔＶｉｓｕａｌｃ＋＋６．０开发。实验结果表明作者开发的分类器可以有效地生成决策树，建树时间随样本集个数呈线性增长，具有可伸缩性。。 ，，荡囊 关键字：数据挖掘１分类规则，决策树，分布式数据挖掘
实验四决策树 一、实验目的 1.了解典型决策树算法 2.熟悉决策树算法的思路与步骤 3.掌握运用Matlab对数据集做决策树分析的方法 二、实验内容 1.运用Matlab对数据集做决策树分析 三、实验步骤 1.写出对决策树算法的理解 决策树方法是数据挖掘的重要方法之一，它是利用树形结构的特性来对数据进行分类的一种方法。决策树学习从一组无规则、无次序的事例中推理出有用的分类规则，是一种实例为基础的归纳学习算法。决策树首先利用训练数据集合生成一个测试函数，根据不同的权值建立树的分支，即叶子结点，在每个叶子节点下又建立层次结点和分支，如此重利生成决策树，然后对决策树进行剪树处理，最后把决策树转换成规则。决策树的最大优点是直观，以树状图的形式表现预测结果，而且这个结果可以进行解释。决策树主要用于聚类和分类方面的应用。 决策树是一树状结构，它的每一个叶子节点对应着一个分类，非叶子节点对应着在某个属性上的划分，根据样本在该属性上的不同取值将其划分成若干个子集。构造决策树的核心问题是在每一步如何选择适当的属性对样本进行拆分。对一个分类问题，从已知类标记的训练样本中学习并构造出决策树是一个自上而下分而治之的过程。 2.启动Matlab，运用Matlab对数据集进行决策树分析，写出算法名称、数据集名称、关键代码，记录实验过程，实验结果，并分析实验结果 (1)算法名称: ID3算法 ID3算法是最经典的决策树分类算法。ID3算法基于信息熵来选择最佳的测试属性，它选择当前样本集中具有最大信息增益值的属性作为测试属性；样本集的划分则依据测试属性的取值进行，测试属性有多少个不同的取值就将样本集划分为多少个子样本集，同时决策树上相应于该样本集的节点长出新的叶子节点。ID3算法根据信息论的理论，采用划分后样本集的不确定性作为衡量划分好坏的标准，用信息增益值度量不确定性：信息增益值越大，不确定性越小。因此，ID3算法在每个非叶节点选择信息增益最大的属性作为测试属性，这样可以得到当前情况下最纯的划分，从而得到较小的决策树。 ID3算法的具体流程如下： 1）对当前样本集合，计算所有属性的信息增益； 2）选择信息增益最大的属性作为测试属性，把测试属性取值相同的样本划为同一个子样本集； 3）若子样本集的类别属性只含有单个属性，则分支为叶子节点，判断其属性值并标上相应的符号，然后返回调用处；否则对子样本集递归调用本算法。 (2)数据集名称：鸢尾花卉Iris数据集 选择了部分数据集来区分Iris Setosa（山鸢尾）及Iris Versicolour（杂色鸢尾）两个种类。
import java.util.HashMap; import java.util.HashSet; import java.util.LinkedHashSet; import java.util.Iterator; //调试过程中发现4个错误，感谢宇宙无敌的调试工具——print //1、selectAtrribute中的一个数组下标出错 2、两个字符串相等的判断 //3、输入的数据有一个错误 4、selectAtrribute中最后一个循环忘记了i++ //决策树的树结点类 class TreeNode { String element; //该值为数据的属性名称 String value; //上一个分裂属性在此结点的值 LinkedHashSet
理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告 （ 2016 — 2017 学年第学期） 信自楼444 一、上机目的及容 目的： 1．理解数据挖掘的基本概念及其过程； 2．理解数据挖掘与数据仓库、OLAP之间的关系 3．理解基本的数据挖掘技术与方法的工作原理与过程，掌握数据挖掘相关工具的使用。 容： 给定AdventureWorksDW数据仓库，构建“Microsoft 决策树”模型，分析客户群中购买自行车的模式。 要求: 利用实验室和指导教师提供的实验软件，认真完成规定的实验容，真实地记录实验中遇到的 二、实验原理及基本技术路线图（方框原理图或程序流程图） 请描述数据挖掘及决策树的相关基本概念、模型等。 1.数据挖掘：从大量的、不完全的、有噪音的、模糊的、随机的数据中，提取隐含在其中的、 人们事先不知道的、但又潜在有用的信息和知识的过程。
项集的频繁模式 分类与预测分类：提出一个分类函数或者分类模型，该模型能把数据库中的数据项 映射到给定类别中的一个； 预测：利用历史数据建立模型，再运用最新数据作为输入值，获得未来 变化趋势或者评估给定样本可能具有的属性值或值的围 聚类分析根据数据的不同特征，将其划分为不同数据类 偏差分析对差异和极端特例的描述，揭示事物偏离常规的异常现象，其基本思想 是寻找观测结果与参照值之间有意义的差别 3.决策树：是一种预测模型，它代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。树中每个 节点表示某个对象，而每个分叉路径则代表的某个可能的属性值，而每个叶结点则对应从 根节点到该叶节点所经历的路径所表示的对象的值。决策树仅有单一输出，若欲有复数输 出，可以建立独立的决策树以处理不同输出。 算法概念 ID3 在实体世界中，每个实体用多个特征来描述。每个特征限于在一 个离散集中取互斥的值 C4.5 对ID3算法进行了改进： 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选 择取值多的属性的不足；在树构造过程中进行剪枝；能够完成对 连续属性的离散化处理；能够对不完整数据进行处理。 三、所用仪器、材料（设备名称、型号、规格等或使用软件） 1台PC及Microsoft SQL Server套件 四、实验方法、步骤（或：程序代码或操作过程） （一）准备 Analysis Services 数据库 1.Analysis Services 项目创建成功
1 分类的概念及分类器的评判 分类是数据挖掘中的一个重要课题。分类的目的是学会一个分类函数或分类模型（也常常称作分类器），该模型能把数据库中的数据项映射到给定类别中的某一个。分类可用于提取描述重要数据类的模型或预测未来的数据趋势。 分类可描述如下：输入数据，或称训练集（training set）是一条条记录组成的。每一条记录包含若干条属性（attribute），组成一个特征向量。训练集的每条记录还有一个特定的类标签（类标签）与之对应。该类标签是系统的输入，通常是以往的一些经验数据。一个具体样本的形式可为样本向量：(v1,v2,…,…vn:c)。在这里vi表示字段值，c表示类别。 分类的目的是：分析输入数据，通过在训练集中的数据表现出来的特性，为每一个类找到一种准确的描述或者模型。这种描述常常用谓词表示。由此生成的类描述用来对未来的测试数据进行分类。尽管这些未来的测试数据的类标签是未知的，我们仍可以由此预测这些新数据所属的类。注意是预测，而不能肯定。我们也可以由此对数据中的每一个类有更好的理解。也就是说：我们获得了对这个类的知识。 对分类器的好坏有三种评价或比较尺度： 预测准确度：预测准确度是用得最多的一种比较尺度，特别是对于预测型分类任务，目前公认的方法是10番分层交叉验证法。 计算复杂度：计算复杂度依赖于具体的实现细节和硬件环境，在数据挖掘中，由于操作对象是巨量的数据库，因此空间和时间的复杂度问题将是非常重要的一个环节。 模型描述的简洁度：对于描述型的分类任务，模型描述越简洁越受欢迎；例如，采用规则表示的分类器构造法就更有用。 分类技术有很多，如决策树、贝叶斯网络、神经网络、遗传算法、关联规则等。本文重点是详细讨论决策树中相关算法。
如何运用决策树进行分类分析 前面我们讲到了聚类分析的基本方法，这次我们来讲讲分类分析的方法。 所谓分类分析，就是基于响应，找出更好区分响应的识别模式。分类分析的方法很多，一般而言，当你的响应为分类变量时，我们就可以使用各种机器学习的方法来进行分类的模式识别工作，而决策树就是一类最为常见的机器学习的分类算法。 决策树，顾名思义，是基于树结构来进行决策的，它采用自顶向下的贪婪算法，在每个结点选择分类的效果最好的属性对样本进行分类，然后继续这一过程，直到这棵树能准确地分类训练样本或所有的属性都已被使用过。 建造好决策树以后，我们就可以使用决策树对新的事例进行分类。我们以一个生活小案例来说什么是决策树。例如，当一位女士来决定是否同男士进行约会的时候，她面临的问题是“什么样的男士是适合我的，是我值得花时间去见面再进行深入了解的？” 这个时候，我们找到了一些女生约会对象的相关属性信息，例如，年龄、长相、收入等等，然后通过构建决策树，层层分析，最终得到女士愿意去近一步约会的男士的标准。 图：利用决策树确定约会对象的条件
接下来，我们来看看这个决策的过程什么样的。 那么，问题来了，怎样才能产生一棵关于确定约会对象的决策树呢？在构造决策树的过程中，我们希望决策树的每一个分支结点所包含的样本尽可能属于同一类别，即结点的”纯度”（Purity ）越来越高。 信息熵（Information Entropy ）是我们度量样本集合纯度的最常见指标，假定当前样本集合中第K 类样本所占的比例为P k ，则该样本集合的信息熵为： Ent (D )=?∑p k |y| k=1 log 2p k 有了这个结点的信息熵，我们接下来就要在这个结点上对决策树进行裁剪。当我们选择了某一个属性对该结点，使用该属性将这个结点分成了2类，此时裁剪出来的样本集为D 1和D 2， 然后我们根据样本数量的大小，对这两个裁剪点赋予权重|D 1||D|?，|D 2||D|?，最后我们就 可以得出在这个结点裁剪这个属性所获得的信息增益（Information Gain ） Gain(D ，a)=Ent (D )?∑|D V ||D |2 v=1Ent(D V ) 在一个结点的裁剪过程中，出现信息增益最大的属性就是最佳的裁剪点，因为在这个属性上，我们获得了最大的信息增益，即信息纯度提升的最大。 其实，决策树不仅可以帮助我们提高生活的质量，更可以提高产品的质量。 例如，我们下表是一组产品最终是否被质检接受的数据，这组数据共有90个样本量，数据的响应量为接受或拒绝，则|y|=2。在我们还没有对数据进行裁剪时，结点包含全部的样本量，其中接受占比为p 1= 7690，拒绝占比为p 2=1490，此时，该结点的信息熵为： Ent (D )=?∑p k |y|k=1log 2p k =-（7690log 27690+1490log 21490）=0.6235
决策树分类算法 学号：20120311139 学生所在学院：软件工程学院学生姓名：葛强强 任课教师：汤亮 教师所在学院：软件工程学院2015年11月
12软件1班 决策树分类算法 葛强强 12软件1班 摘要：决策树方法是数据挖掘中一种重要的分类方法，决策树是一个类似流程图的树型结构，其中树的每个内部结点代表对一个属性的测试，其分支代表测试的结果，而树的每个 叶结点代表一个类别。通过决策树模型对一条记录进行分类，就是通过按照模型中属 性测试结果从根到叶找到一条路径，最后叶节点的属性值就是该记录的分类结果。 关键词：数据挖掘，分类，决策树 近年来，随着数据库和数据仓库技术的广泛应用以及计算机技术的快速发展，人们利用信息技术搜集数据的能力大幅度提高，大量数据库被用于商业管理、政府办公、科学研究和工程开发等。面对海量的存储数据，如何从中有效地发现有价值的信息或知识，是一项非常艰巨的任务。数据挖掘就是为了应对这种要求而产生并迅速发展起来的。数据挖掘就是从大型数据库的数据中提取人们感兴趣的知识，这些知识是隐含的、事先未知的潜在有用的信息，提取的知识表示为概念、规则、规律、模式等形式。 分类在数据挖掘中是一项非常重要的任务。 分类的目的是学会一个分类函数或分类模型，把数据库中的数据项映射到给定类别中的某个类别。分类可用于预测，预测的目的是从历史数据记录中自动推导出对给定数据的趋势描述，从而能对未来数据进行预测。分类算法最知名的是决策树方法，决策树是用于分类的一种树结构。 1决策树介绍 决策树（decisiontree）技术是用于分类和预测 的主要技术，决策树学习是一种典型的以实例为基础的归纳学习算法，它着眼于从一组无次序、无规则的事例中推理出决策树表示形式的分类规则。它采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部节点进行属性的比较，并根据不同属性判断从该节点向下的分支，在决策树的叶节点得到结论。所以从根到叶节点就对应着一条合取规则，整棵树就对应着一组析取表达式规则。 把决策树当成一个布尔函数。函数的输入为物体或情况的一切属性（property），输出为”是”或“否”的决策值。在决策树中，每个树枝节点对应着一个有关某项属性的测试，每个树叶节点对应着一个布尔函数值，树中的每个分支，代表测试属性其中一个可能的值。 最为典型的决策树学习系统是ID3，它起源于概念学习系统CLS，最后又演化为能处理连续属性的C4．5（C5．0）等。它是一种指导的学习方法，该方法先根据训练子集形成决策树。如果该树不能对所有给出的训练子集正确分类，那么选择一些其它的训练子集加入到原来的子集中，重复该过程一直到时形成正确的决策集。当经过一批训练实例集的训练产生一棵决策树，决策树可以根据属性的取值对一个未知实例集进行分类。使用决策树对实例进行分类的时候，由树根开始对该对象的属性逐渐测试其值，并且顺着分支向下走，直至到达某个叶结点，此叶结点代表的类即为该对象所处的类。 决策树是应用非常广泛的分类方法，目前有多种决策树方法，如ID3，C4．5，PUBLIC，
目录 摘要 (3) Abstract (iii) 第一章绪论 (1) 1.1 数据挖掘技术 (1) 1.1.1 数据挖掘技术的应用背景 (1) 1.1.2数据挖掘的定义及系统结构 (2) 1.1.3 数据挖掘的方法 (4) 1.1.4 数据挖掘系统的发展 (5) 1.1.5 数据挖掘的应用与面临的挑战 (6) 1.2 决策树分类算法及其研究现状 (8) 1.3数据挖掘分类算法的研究意义 (10) 1.4本文的主要内容 (11) 第二章决策树分类算法相关知识 (12) 2.1决策树方法介绍 (12) 2.1.1决策树的结构 (12) 2.1.2决策树的基本原理 (13) 2.1.3决策树的剪枝 (15) 2.1.4决策树的特性 (16) 2.1.5决策树的适用问题 (18) 2.2 ID3分类算法基本原理 (18) 2.3其它常见决策树算法 (20) 2.4决策树算法总结比较 (24) 2.5实现平台简介 (25) 2.6本章小结 (29) 第三章 ID3算法的具体分析 (30) 3.1 ID3算法分析 (30) 3.1.1 ID3算法流程 (30) 3.1.2 ID3算法评价 (33) 3.2决策树模型的建立 (34) 3.2.1 决策树的生成 (34) 3.2.2 分类规则的提取 (377) 3.2.3模型准确性评估 (388) 3.3 本章小结 (39)
第四章实验结果分析 (40) 4.1 实验结果分析 (40) 4.1.1生成的决策树 (40) 4.1.2 分类规则的提取 (40) 4.2 本章小结 (41) 第五章总结与展望 (42) 参考文献 (44) 致谢 (45) 附录 (46)
决策树是分类应用中采用最广泛的模型之一。与神经网络和贝叶斯方法相比，决策树无须花费大量的时间和进行上千次的迭代来训练模型，适用于大规模数据集，除了训练数据中的信息外不再需要其他额外信息，表现了很好的分类精确度。其核心问题是测试属性选择的策略，以及对决策树进行剪枝。连续属性离散化和对高维大规模数据降维，也是扩展决策树算法应用范围的关键技术。本文以决策树为研究对象，主要研究内容有：首先介绍了数据挖掘的历史、现状、理论和过程，然后详细介绍了三种决策树算法，包括其概念、形式模型和优略性，并通过实例对其进行了分析研究 目录 一、引言 (1) 二、数据挖掘 (2) (一)概念 (2) (二)数据挖掘的起源 (2) (三)数据挖掘的对象 (3) (四)数据挖掘的任务 (3) (五)数据挖掘的过程 (3) (六)数据挖掘的常用方法 (3) (七)数据挖掘的应用 (5) 三、决策树算法介绍 (5) (一)归纳学习 (5) (二)分类算法概述 (5) (三)决策树学习算法 (6) 1、决策树描述 (7) 2、决策树的类型 (8) 3、递归方式 (8) 4、决策树的构造算法 (8) 5、决策树的简化方法 (9) 6、决策树算法的讨论 (10) 四、ID3、C4.5和CART算法介绍 (10) (一)ID3学习算法 (11) 1、基本原理 (11) 2、ID3算法的形式化模型 (13) （二）C4.5算法 (14) （三）CART算法 (17) 1、CART算法理论 (17) 2、CART树的分支过程 (17) （四）算法比较 (19) 五、结论 (24) 参考文献...................................................................................... 错误！未定义书签。 致谢.............................................................................................. 错误！未定义书签。
基于专家知识的决策树分类 概述 基于知识的决策树分类是基于遥感影像数据及其他空间数据，通过专家经验总结、简单的数学统计和归纳方法等，获得分类规则并进行遥感分类。分类规则易于理解，分类过程也符合人的认知过程，最大的特点是利用的多源数据。 如图1所示，影像+DEM就能区分缓坡和陡坡的植被信息，如果添加其他数据，如区域图、道路图土地利用图等，就能进一步划分出那些是自然生长的植被，那些是公园植被。 图1.JPG 图1 专家知识决策树分类器说明图 专家知识决策树分类的步骤大体上可分为四步：知识（规则）定义、规则输入、决策树运行和分类后处理。 1.知识（规则）定义 规则的定义是讲知识用数学语言表达的过程，可以通过一些算法获取，也可以通过经验总结获得。 2.规则输入
将分类规则录入分类器中，不同的平台有着不同规则录入界面。 3.决策树运行 运行分类器或者是算法程序。 4.分类后处理 这步骤与监督/非监督分类的分类后处理类似。 知识（规则）定义 分类规则获取的途径比较灵活，如从经验中获得，坡度小于20度，就认为是缓坡，等等。也可以从样本中利用算法来获取，这里要讲述的就是C4.5算法。 利用C4.5算法获取规则可分为以下几个步骤： （1）多元文件的的构建：遥感数据经过几何校正、辐射校正处理后，进行波段运算，得到一些植被指数，连同影像一起输入空间数据库；其他空间数据经过矢量化、格式转换、地理配准，组成一个或多个多波段文件。 （2）提取样本，构建样本库：在遥感图像处理软件或者GIS软件支持下，选取合适的图层，采用计算机自动选点、人工解译影像选点等方法采集样本。 （3）分类规则挖掘与评价：在样本库的基础上采用适当的数据挖掘方法挖掘分类规则，后基于评价样本集对分类规则进行评价，并对分类规则做出适当的调整和筛选。这里就是C4.5算法。 4.5算法的基本思路基于信息熵来“修枝剪叶”，基本思路如下： 从树的根节点处的所有训练样本D0开始，离散化连续条件属性。计算增益比率，取GainRatio（C0）的最大值作为划分点V0，将样本分为两个部分D11和D12。对属性C0的每一个值产生一个分支，分支属性值的相应样本子集被移到新生成的子节点上，如果得到的样本都属于同一个类，那么直接得到叶子结点。相应地将此方法应用于每个子节点上，直到节点的所有样本都分区到某个类中。到达决策树的叶节点的每条路径表示一条分类规则，利用叶列表及指向父结点的指针就可以生成规则表。
决策树分类算法的时间和性能测试 姓名：ls 学号：
目录 一、项目要求 (3) 二、基本思想 (3) 三、样本处理 (4) 四、实验及其分析 (9) 1.总时间 (9) 2.分类准确性. (12) 五、结论及不足 (13) 附录 (14)
一、项目要求 (1)设计并实现决策树分类算法（可参考网上很多版本的决策树算法及代码， 但算法的基本思想应为以上所给内容）。 (2)使用UCI 的基准测试数据集，测试所实现的决策树分类算法。评价指标 包括：总时间、分类准确性等。 (3) 使用UCI Iris Data Set 进行测试。 二、基本思想 决策树是一个类似于流程图的树结构，其中每个内部节点表示在一个属性变量上的测试，每个分支代表一个测试输出，而每个叶子节点代表类或分布，树的最顶层节点是根节点。 当需要预测一个未知样本的分类值时，基于决策树，沿着该树模型向下追溯，在树的每个节点将该样本的变量值和该节点变量的阈值进行比较，然后选取合适的分支，从而完成分类。决策树能够很容易地转换成分类规则，成为业务规则归纳系统的基础。 决策树算法是非常常用的分类算法，是逼近离散目标函数的方法，学习得到的函数以决策树的形式表示。其基本思路是不断选取产生信息增益最大的属性来划分样例集和，构造决策树。信息增益定义为结点与其子结点的信息熵之差。信息熵是香农提出的，用于描述信息不纯度(不稳定性)，其计算公式是 Pi为子集合中不同性(而二元分类即正样例和负样例)的样例的比例。这样信息收益可以定义为样本按照某属性划分时造成熵减少的期望，可以区分训练样本中正负样本的能力，其计算公式是
决策树分类算法 决策树是一种用来表示人们为了做出某个决策而进行的一系列判断过程的树形图。决策树方法的基本思想是：利用训练集数据自动地构造决策树，然后根据这个决策树对任意实例进行判定。 1．决策树的组成 决策树的基本组成部分有：决策节点、分支和叶，树中每个内部节点表示一个属性上的测试，每个叶节点代表一个类。图1就是一棵典型的决策树。 图1 决策树 决策树的每个节点的子节点的个数与决策树所使用的算法有关。例如，CART算法得到的决策树每个节点有两个分支，这种树称为二叉树。允许节点含有多于两个子节点的树称为多叉树。 下面介绍一个具体的构造决策树的过程，该方法
是以信息论原理为基础，利用信息论中信息增益寻找数据库中具有最大信息量的字段，建立决策树的一个节点，然后再根据字段的不同取值建立树的分支，在每个分支中重复建立树的下层节点和分支。 ID3算法的特点就是在对当前例子集中对象进行分类时，利用求最大熵的方法，找出例子集中信息量（熵）最大的对象属性，用该属性实现对节点的划分，从而构成一棵判定树。 首先，假设训练集C 中含有P 类对象的数量为p ，N 类对象的数量为n ，则利用判定树分类训练集中的对象后，任何对象属于类P 的概率为p/(p+n)，属于类N 的概率为n/(p+n)。 当用判定树进行分类时，作为消息源“P ”或“N ”有关的判定树，产生这些消息所需的期望信息为： n p n log n p n n p p log n p p )n ,p (I 22++-++- = 如果判定树根的属性A 具有m 个值｛A 1, A 2, …, A m ｝，它将训练集C 划分成｛C 1, C 2, …, C m ｝，其中A i 包括C 中属性A 的值为A i 的那些对象。设C i 包括p i 个类P 对象和n i 个类N 对象，子树C i 所需的期望信息是I(p i , n i )。以属性A 作为树根所要求的期望信息可以通过加权平均得到
贝叶斯分类算法 学号：20120311108 学生所在学院：软件工程学院学生姓名：朱建梁 任课教师：汤亮 教师所在学院：软件工程学院 2015年11月
12软件1班 贝叶斯分类算法 朱建梁 12软件1班 摘要：贝叶斯分类是一类分类算法的总称，这类算法均以贝叶斯定理为基础，故统称为贝叶斯分类。本文作为分类算法的第一篇，将首先介绍分类问题，对分类问题进行一个正 式的定义。然后，介绍贝叶斯分类算法的基础——贝叶斯定理。最后，通过实例讨论 贝叶斯分类中最简单的一种：朴素贝叶斯分类。 关键词：朴素贝叶斯；文本分类 1 贝叶斯分类的基础——贝叶斯定理 每次提到贝叶斯定理，我心中的崇敬之情都油然而生，倒不是因为这个定理多高深，而是因为它特别有用。这个定理解决了现实生活里经常遇到的问题：已知某条件概率，如何得到两个事件交换后的概率，也就是在已知P(A|B)的情况下如何求得P(B|A)。这里先解释什么是条件概率： P(A|B)表示事件B已经发生的前提下，事件A发生的概率，叫做事件B发生下事件A的条件概率。其基本求解公式为：P(A|B)=P(AB)/P(B)。 贝叶斯定理之所以有用，是因为我们在生活中经常遇到这种情况：我们可以很容易直接得出P(A|B)，P(B|A)则很难直接得出，但我们更关心P(B|A)，贝叶斯定理就为我们打通从P(A|B)获得P(B|A)的道路。 下面不加证明地直接给出贝叶斯定理：P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A) 2 朴素贝叶斯分类的原理与流程 朴素贝叶斯分类是一种十分简单的分类算法，叫它朴素贝叶斯分类是因为这种方法的思想真的很朴素，朴素贝叶斯的思想基础是这样的：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。通俗来说，就好比这么个道理，你在街上看到一个黑人，我问你你猜这哥们哪里来的，你十有八九猜非洲。为什么呢？因为黑人中非洲人的比率最高，当然人家也可能是美洲人或亚洲人，但在没有其它可用信息下，我们会选择条件概率最大的类别，这就是朴素贝叶斯的思想基础。 朴素贝叶斯分类的正式定义如下： 1、X={a1,a2,....am}设为一个待分类项，而每个a为x的一个特征属性。 2、有类别集合c={y1,y2,...,yn} 3、计算p(y1|x),p(y2|x),...,p(yn|x)。 4、如果p(yk|x)=max{p(y1|x),p(y2|x),...,p(yn|x)}， 那么现在的关键就是如何计算第3步中的各个条件概率。我们可以这么做： 1、找到一个已知分类的待分类项集合，这个集合叫做训练样本集。 2、统计得到在各类别下各个特征属性的条件概率估计。即p(a1|y1),p(a2|y1),...,p(am|y1);p(a1|y2),p(a2|y2),...,p(am|y2);p(a1|yn),p(a2 |yn),...,p(am|yn);。
决策树分类 决策树（Decision Tree）又称为判定树，是运用于分类的一种树结构。其中的每个内部结点（internal node）代表对某个属性的一次测试，每条边代表一个测试结果，叶结点（leaf）代表某个类（class）或者类的分布（class distribution），最上面的结点是根结点。决策树分为分类树和回归树两种，分类树对离散变量做决策树，回归树对连续变量做决策树。 构造决策树是采用自上而下的递归构造方法。决策树构造的结果是一棵二叉或多叉树，它的输入是一组带有类别标记的训练数据。二叉树的内部结点（非叶结点）一般表示为一个逻辑判断，如形式为(a = b)的逻辑判断，其中a 是属性，b是该属性的某个属性值；树的边是逻辑判断的分支结果。多叉树（ID3）的内部结点是属性，边是该属性的所有取值，有几个属性值，就有几条边。树的叶结点都是类别标记。 使用决策树进行分类分为两步： 第1步：利用训练集建立并精化一棵决策树，建立决策树模型。这个过程实际上是一个从数据中获取知识，进行机器学习的过程。 第2步：利用生成完毕的决策树对输入数据进行分类。对输入的记录，从根结点依次测试记录的属性值，直到到达某个叶结点，从而找到该记录所在的类。 问题的关键是建立一棵决策树。这个过程通常分为两个阶段： (1) 建树（Tree Building）：决策树建树算法见下，可以看得出，这是一个递归的过程，最终将得到一棵树。 (2) 剪枝（Tree Pruning）：剪枝是目的是降低由于训练集存在噪声而产生的起伏。 决策树方法的评价。 优点 与其他分类算法相比决策树有如下优点： (1) 速度快：计算量相对较小，且容易转化成分类规则。只要沿着树根向下一直走到叶，沿途的分裂条件就能够唯一确定一条分类的谓词。 (2) 准确性高：挖掘出的分类规则准确性高，便于理解，决策树可以清晰的显示哪些字段比较重要。 缺点 一般决策树的劣势： (1) 缺乏伸缩性：由于进行深度优先搜索，所以算法受内存大小限制，难于处理大训练集。一个例子：在Irvine机器学习知识库中，最大可以允许的数据集仅仅为700KB，2000条记录。而现代的数据仓库动辄存储几个G-Bytes的海量数据。用以前的方法是显然不行的。
决策树决策树研发二部
目录 1. 算法介绍 (1) 1.1. 分支节点选取 (1) 1.2. 构建树 (3) 1.3. 剪枝 (10) 2. sk-learn 中的使用 (12) 3. sk-learn中源码分析 (13)
1. 算法介绍 决策树算法是机器学习中的经典算法之一，既可以作为分类算法，也可以作 为回归算法。决策树算法又被发展出很多不同的版本，按照时间上分，目前主要包括，ID3、C4.5和CART版本算法。其中ID3版本的决策树算法是最早出现的，可以用来做分类算法。C4.5是针对ID3的不足出现的优化版本，也用来做分类。CART也是针对 ID3优化出现的，既可以做分类，可以做回归。 决策树算法的本质其实很类似我们的if-elseif-else语句，通过条件作为分支依据，最终的数学模型就是一颗树。不过在决策树算法中我们需要重点考虑选取分支条件的理由，以及谁先判断谁后判断，包括最后对过拟合的处理，也就是剪枝。这是我们之前写if语句时不会考虑的问题。 决策树算法主要分为以下3个步骤： 1. 分支节点选取 2. 构建树 3. 剪枝 1.1. 分支节点选取 分支节点选取，也就是寻找分支节点的最优解。既然要寻找最优，那么必须要有一个衡量标准，也就是需要量化这个优劣性。常用的衡量指标有熵和基尼系数。 熵：熵用来表示信息的混乱程度，值越大表示越混乱，包含的信息量也就越多。比如，A班有10个男生1个女生，B班有5个男生5个女生，那么B班的熵值就比A班大，也就是B班信息越混乱。 Entropy = -V p ” 基尼系数：同上，也可以作为信息混乱程度的衡量指标。 Gini = 1 - p： l-L
数据挖掘论文——决策树 1.什么是决策树 1.决策树(Decision Tree）是在已知各种情况发生概率的基础上，通 过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目 风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种 图解法。由于这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策 树。 2.决策树图示 1. 3.实例描述 1.女儿：多大年纪了？ 母亲：26。 女儿：长的帅不帅？ 母亲：挺帅的。 女儿：收入高不？ 母亲：不算很高，中等情况。 女儿：是公务员不？ 母亲：是，在税务局上班呢。 女儿：那好，我去见见。 2.这个女孩的决策过程就是典型的分类树决策。相当 于通过年龄、长相、收入和是否公务员对将男人分 为两个类别：见和不见。假设这个女孩对男人的要 求是：30岁以下、长相中等以上并且是高收入者或 中等以上收入的公务员，那么这个可以用下图表示 女孩的决策逻辑：
2. 4.决策树的组成 1.□——决策点，是对几种可能方案的选择，即最后选择的最佳方案。 如果决策属于多级决策，则决策树的中间可以有多个决策点，以决 策树根部的决策点为最终决策方案。[1] 2.○——状态节点，代表备选方案的经济效果（期望值），通过各状 态节点的经济效果的对比，按照一定的决策标准就可以选出最佳方 案。由状态节点引出的分支称为概率枝，概率枝的数目表示可能出 现的自然状态数目每个分枝上要注明该状态出现的概率。[1] 1.——结果节点，将每个方案在各种自然状态下取得的损益值 标注于结果节点的右端 5.决策树的构建 1.不同于贝叶斯算法，决策树的构造过程不依赖领域知识，它使用属 性选择度量来选择将元组最好地划分成不同的类的属性。所谓决策 树的构造就是进行属性选择度量确定各个特征属性之间的拓扑结 构。 2.构造决策树的关键步骤是分裂属性。所谓分裂属性就是在某个节点 处按照某一特征属性的不同划分构造不同的分支，其目标是让各个 分裂子集尽可能地“纯”。尽可能“纯”就是尽量让一个分裂子集 中待分类项属于同一类别。分裂属性分为三种不同的情况：
论贝叶斯分类、决策树分类、感知器分类挖掘算法的优势与劣势 摘要本文介绍了在数据挖掘中数据分类的几个主要分类方法，包括：贝叶斯分类、决策树分类、感知器分类，及其各自的优势与劣势。并对于分类问题中出现的高维效应，介绍了两种通用的解决办法。 关键词数据分类贝叶斯分类决策树分类感知器分类 引言 数据分类是指按照分析对象的属性、特征，建立不同的组类来描述事物。数据分类是数据挖掘的主要内容之一，主要是通过分析训练数据样本，产生关于类别的精确描述。这种类别通常由分类规则组成，可以用来对未来的数据进行分类和预测。分类技术解决问题的关键是构造分类器。 一．数据分类 数据分类一般是两个步骤的过程： 第1步：建立一个模型，描述给定的数据类集或概念集（简称训练集）。通过分析由属性描述的数据库元组来构造模型。每个元组属于一个预定义的类，由类标号属性确定。用于建立模型的元组集称为训练数据集，其中每个元组称为训练样本。由于给出了类标号属性，因此该步骤又称为有指导的学习。如果训练样本的类标号是未知的，则称为无指导的学习（聚类）。学习模型可用分类规则、决策树和数学公式的形式给出。 第2步：使用模型对数据进行分类。包括评估模型的分类准确性以及对类标号未知的元组按模型进行分类。 常用的分类规则挖掘方法 分类规则挖掘有着广泛的应用前景。对于分类规则的挖掘通常有以下几种方法，不同的方法适用于不同特点的数据：1．贝叶斯方法 2．决策树方法 3．人工神经网络方法 4．约略集方法 5．遗传算法 分类方法的评估标准： 准确率：模型正确预测新数据类标号的能力。 速度：产生和使用模型花费的时间。 健壮性：有噪声数据或空缺值数据时模型正确分类或预测的能力。 伸缩性：对于给定的大量数据，有效地构造模型的能力。 可解释性：学习模型提供的理解和观察的层次。 影响一个分类器错误率的因素 (1) 训练集的记录数量。生成器要利用训练集进行学习，因而训练集越大，分类器也就越可靠。然而，训练集越大，生成器构造分类器的时间也就越长。错误率改善情况随训练集规模的增大而降低。 (2) 属性的数目。更多的属性数目对于生成器而言意味着要计算更多的组合，使得生成器难度增大，需要的时间也更长。有时随机的关系会将生成器引入歧途，结果可能构造出不够准确的分类器（这在技术上被称为过分拟合）。因此，如果我们通过常识可以确认某个属性与目标无关，则将它从训练集中移走。 (3) 属性中的信息。有时生成器不能从属性中获取足够的信息来正确、低错误率地预测标签（如试图根据某人眼睛的颜色来决定他的收入）。加入其他的属性（如职业、每周工作小时数和年龄），可以降低错误率。 (4) 待预测记录的分布。如果待预测记录来自不同于训练集中记录的分布，那么错误率有可能很高。比如如果你从包含家用轿车数据的训练集中构造出分类器，那么试图用它来对包含许多运动用车辆的记录进行分类可能没多大用途，因为数据属性值的分布可能是有很大差别的。 评估方法 有两种方法可以用于对分类器的错误率进行评估，它们都假定待预测记录和训练集取自同样的样本分布。 (1) 保留方法(Holdout)：记录集中的一部分（通常是2/3）作为训练集，保留剩余的部分用作测试集。生成器使用2/3 的数据来构造分类器，然后使用这个分类器来对测试集进行分类，得出的错误率就是评估错误率。 虽然这种方法速度快，但由于仅使用2/3 的数据来构造分类器，因此它没有充分利用所有的数据来进行学习。如果使用所有的数据，那么可能构造出更精确的分类器。 (2) 交叉纠错方法(Cross validation)：数据集被分成k 个没有交叉数据的子集，所有子集的大小大致相同。生成器训练和测试共k 次；每一次，生成器使用去除一个子集的剩余数据作为训练集，然后在被去除的子集上进行测试。把所有