第十八章第4节玻尔的原子模型
1. 轨道量子化：玻尔认为：围绕原子核运动的电子的轨道半径只可能是某些分立的数值，即电子的轨道是量子化的。
2. 能量的量子化：（1）原子在不同的状态中具有不同的能量，因此，原子的能量是量子化的。
（2）原子量子化的能量值叫做能级，原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫做基态，其他的状态叫做激发态。
3. 频率条件：当电子从能量较高的定态轨道（其能量记为E m）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为E n，m>n）时，会放出能量为hv的光子（h为普朗克常量），这个光子的能量由前、后两个能级的能量差决定，即：hν＝E m－E n，这个式子被称为频率条件，又称辐射条件。
4. 玻尔理论的局限：
（1）成功之处：玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。
（2）局限：对于稍微复杂一些的原子如氦原子。玻尔理论就无法解释它的光谱现象。
（3）原因：玻尔理论的不足之处在于保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动。
5. 轨道量子化与能量量子化
围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值，这种现象称为轨道量子化。不同的轨道对应着不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不向外辐射能量，因此这些状态是稳定的；原子在不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。
6. 氢原子的轨道和能级
原子的可能状态是不连续的，各种状态对应的能量值叫做能级，下图为氢原子的能级图。
能量最低的状态叫基态，其他状态叫激发态。
轨道：基态轨道半径为r1==0.053nm，量子数为n的激发态轨道半径为r n=n2r1。
基态能量为E1=－13.6eV，量子数为n的激发态能级为
1
2 n
E E
n
7. 光子的发射与吸收
原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向较低能级跃迁，经过一次会几次到达基态，跃迁时以光子的形式放出能量；原子在吸收了光子后则从较低能级向较高能级跃迁， 原子在始、末两个能级E m 和E n 间跃迁时发射或吸收的光子的频率由下式决定：
h ν＝E m －E n （m ＞n 时发射光子，m ＜n 时吸收光子）
8. 关于原子跃迁的问题
（1）区别是“一群原子”还是“一个原子”，是“直接跃迁”还是“间接跃迁”，是“跃迁”还是“电离”，是“入射的光子”还是“入射的电子”。
（2）把握各情况所遵循的规律。如：
“一群原子”在题设条件下各种跃迁的可能性都有；而“一个原子”只能沿题设条件下可能情况的一个途径进行跃迁。
“直接跃迁”只能对应一个能级差，发射一种频率的光子。“间接跃迁”能对应多个能级差，发射多种频率的光子。
“跃迁”时辐射或是吸收光子的能量由两个定态的能级差决定，而“电离”时如在第n
到n=∞所需要的能量，即：0－=－（对于氢原子E 1=－13.6eV ）
若是“入射的光子”，光子的能量需等于两个定态的能级差，才能引起原子跃迁；若是“入射的电子”，则要求电子的能量大于或等于两个定态的能级差，才能跃迁。
【例 1】 玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有（ ）
A. 原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量
B. 原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C. 电子从—个轨道跃迁到另—个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子
D. 电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
【解析】A 、B 、C
三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”概念，原子的不同能量状态与电子绕核运动不同的圆轨相对应，是经典理论与量子化概念的结合
【答案】A 、B 、C
21n E 21
n E
【小结】正确识记玻尔原子模型的内容是解决本题的关键，应注意电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量，原子辐射的能量与电子绕核运动无关，只由跃迁前后的两个能级的能量差决定。
【例2】 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中（ ）
A. 原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大
B. 原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小
C. 原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大
D. 原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增加
【解析】根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核越远的轨道上运动时，其能量越大，由
能量公式E n =（E 1=－13.6eV ）可知，电子从低轨道（量子数n 小）向高轨道（n 值较大）
跃迁时，要吸收一定的能量的光子。故选项B 可排除，氢原子核外电子绕核做圆周运动，
其向心力由原子核对电子的库仑引力提供，即 =，电子运动的动能E k =mv 2=
。 由此可知：电子离核越远，r 越大时，则电子的动能就越小，故选项A 、C 均可排除。 由于原子核带正电荷，电子带负电荷，事实上异种电荷远离过程中需克服库仑引力做功，即库仑力对电子做负功，则原子系统的电势能将增大，系统的总能量增加，故选项D 正确。
【小结】考查对玻尔理论、库仑定律、圆周运动规律及电场力做功性质的综合运用的能力。
21
n E 22r ke r m v 221
r ke 22
高二物理选修3-5 18.5玻尔的原子模型(三) 编写人；杨晋丰，田久武 审稿人：田久武 编号：201924021使用日期：2019年4月 预学案 【预学目标】 1?了解玻尔的三条假设?了解原子的能级结构，了解原子能级的量子化。 2?了解玻尔理论的重要意义. 【预学内容】 —、咼考走势 中学所涉及的原子物理知识是大学《高能物理》的必备基础，尽管中学教材的要求较低，但历届 高考命题均有涉及，其中对玻尔理论的考查常以氢原子为例，集中体现对定态假设、跃迁假设的理解 能力及推理能力、抽象思维能力的考查.该考点仍不失为今后高考命题的考查热点和难点 . 二、处理玻尔原子模型应用问题要点 1. 某定态时氢原子的几个结论 设r n 为某定态(量子数为 n )时氢原子核外电子的轨道半径，电子绕核速度 V n ,电子动能E 当电子从高能级跃迁到低能级时级时，原子会辐射能量；当电子从低能级跃迁到高能级时，原子要吸收能量．由于电子的能级是不连续的，所以原子在跃迁时吸收或辐射的能量都不是任意的，这个能量等于电子跃迁时始末两个能级间的能量差．能量差值不同，发射的光频率也不同，我们就能观察到不同颜色的光． 一、对玻尔原子模型的理解 1．氢原子的能量 (1)轨道与能量：对氢原子而言，核外的一个电子绕核运行时，若半径不同，则对应着的原子能量也不同．轨道是不连续的，能量也是不连续的，即能量量子化． (2)负能量：若使原子电离，外界必须对原子做功输入能量，使电子摆脱它与原子核之间的库仑力的束缚，所以原子电离后的能量比原子其他状态的能量都高．我们把原子电离后的能量记为0，即选取电子离核无穷远处即电子和原子核间无作用力时氢原子的能量为零，则其他状态下的能量值均为负值． 因此有E 1=-13.6eV ，E n = E 1/n 2 这里E 1和E n 是指电子的总能量，即电子动能与电势能的和． 2．卢瑟福原子模型与玻尔原子模型的相同点与不同点． (1)相同点 ①原子有带正电的核，原子质量几乎全部集中在核上． ②带负电的电子在核外运转． (2)不同点 卢瑟福模型：库仑力提供向力心，r 的取值是连续的． 玻尔模型：轨道r 是分立的、量子化的，原子能量也是量子化的． 二、氢原子的辐射 1．能级的跃迁 根据玻尔模型，原子只能处于一系列的不连续的能量状态中。这些状态分基态和激发态两种，其中原子在基态时是稳定的，原子在激发态时是不稳定的，当原子处于激发态时会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态． 所以处于能量较高激发态的一群氢原子，自发地向低能级跃迁时，发射光子的频率数满足2 )1(2-=n n c n ． 2．光子的发射 原子能级跃迁时以光子的形式放出能量，原子在始末两个能级E m 和E n (m>n)间跃迁时发射光子的频率可由下式表示：n m E E h -=ν 由上式可以看出，能级差越大，放出光子的频率就越高． 3．光子的吸收 光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收了光子后会从较低能级向较高能级跃迁．两个能级的差值仍是一个光子的能量．其关系式仍为n m E E h -=ν． 说明：由于原子的能级是一系列不连续的值，则任意两个能级差也是不连续的，故原子只能发射一些特定频率的光子；同样也只能吸收一些特定频率的光子．但是，当光子能量足够大时，如光子能量E≥13.6 eV 时．则处于基态的氢原子仍能吸收此光子并发生电离． 因此光子的发射和吸收可表示如下 18.4 玻尔的原子模型 A 组（反馈练） 1.α根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为'E 的轨道，辐射出波长为λ的光，以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，则'E 等于（ ） A ．E h c λ - B ．E h c λ + C ．c E h λ - D ．c E h λ + 2．用光子能量为E 的光束照射容器中的氢气，氢原子吸收光子后，能发射频率为123123v v v v v v <<、、的三种光子，且。入射光束中光子的能量应是（ ） A ．3hv B ．12()h v v + C ．23()h v v + D ．123()h v v v ++ 3．氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下列判断正确的是（ ） A ．电子绕核旋转的轨道半径增大 B ．电子的动能减少 C ．氢原子的电势能增大 D ．氢原子的能级减小 4．氢原子的基态能量为1E ，下列四个能级图，正确代表氢原子的是（ ） 5．若氢原子从能级A 跃迁到能级B 时，吸收频率为1v 的光子，若从能级A 跃迁到能级C 时，释放频率为2v 的光子。已知21v v >，而氢原子从能级C 跃迁到能级B 时，则（ ） A ．释放频率为21v v -的光子 B ．释放频率为21v v +的光子 C ．吸收频率为21v v -的光子 D ．吸收频率为21v v +的光子 6．图为氢原子n=1、2、3、4的各个能级示意图。处于n=4能量状态的氢原子，当它向较低能级发生跃迁时，发出的光子能量可能为（ ） A ．2.55 eV B ．13.6 eV C ．12.75 eV D ．0.85 eV 兴义市天赋中学物理选修三教案: 18.4 玻尔的原子模型 三维教学目标 1、知识与技能 （1）了解玻尔原子理论的主要内容； （2）了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 2、过程与方法：通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 3、情感、态度与价值观：培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神教学重点：玻尔原子理论的基本假设。 教学难点：玻尔理论对氢光谱的解释。 教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。 教学用具： 教学过程： 第四节玻尔的原子模型 （一）引入新课 提冋： （1 ）a粒子散射实验的现象是什么？ （2）原子核式结构学说的内容是什么？ （3）卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾？ 电子绕核运动（有加速度） 频率等于绕核运行的频率 辐射电磁波 能量减少、轨道半径减少------ ?频率变化 *T 电子沿螺旋线轨道落入原子核原子光谱应为连续光谱 [（矛盾：实际上是不连续的亮 线） 原子是不稳定的 （矛盾：实际上原子是稳定的） 为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说 （二）进行新课 1、玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的） （2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n）跃迁到另一种定态（设能量为E m时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即h E m E n（h 为普朗克恒量）（本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充） 2、玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式： 轨道半径：r n n2* n=1 ，2，3 ................ 能量：E n E1 n=1 ，2，3 ............ 式中r i、 n E、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量， r n、巳分别代表第n条可能轨道的半径和电子在第n条轨道上运动时的能量，n是正整数，叫量子数。 3、氢原子的能级图 从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的 可能轨道半径和相应的能量。 （1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径r n：r n=n2r i， r i代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径r i=0.53 x 10-10 m 例如：n=2, r 2=2.12 x 10-10 m （2）氢原子的能级： 原子在各个定态时的能量值Ei称为原子的能级。它对应电子在各条可能轨道上运动时的能量日（包括动能和势能）E n=E/n2 n=1 ，2, 3，.............................. E i代表电子在第一条可能轨道上运动时的能量，E1=-13.6eV 注意：计算能量时取离核无限远处的电势能为零，电子带负电，在正电荷的场中为负值，电子的动能为电势能绝对值的一半，总能量为负值。 例如：n=2，E?=-3.4eV，n=3 ，E3=-1.51eV，n=4 ，曰=-0.85eV， 氢原子的能级图如图所示： 普通高中课程标准实验教科书一物理（选修3- 5）［人教版］ 第十八章原子结构 新课标要求 1 ?内容标准 （1）了解人类探索原子结构的历史以及有关经典实验。 例1用录像片或计算机模拟，演示a粒子散射实验。 （2）通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。 例2 了解光谱分析在科学技术中的应用。 2.活动建议 观看有关原子结构的科普影片。 新课程学习 18. 4玻尔的原子模型 ★新课标要求 （一）知识与技能 1.了解玻尔原子理论的主要内容。 2.了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 ★教学重点 玻尔原子理论的基本假设。 ★教学难点 玻尔理论对氢光谱的解释。 ★教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1课时 ★教学过程 （一）引入新课 复习提问： 1.a粒子散射实验的现象是什么？ 2 ?原子核式结构学说的内容是什么？ 3?卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 电子绕核运动（有加速度） 辐射电磁波频率等于绕核运行的频率 电子沿螺旋线轨道落入原子核原子光谱应为连续光谱 （矛盾：实际上是不连续的亮线）教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 （二）进行新课 1 ?玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原 子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n）跃迁到另一种定态（设 能量为E m）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即A = E m - E n （h为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核 （针对原子核式模型提 1．氢原子从基态跃迁到激发态时，下列论述中正确的是（B） A．动能变大，势能变小，总能量变小 B．动能变小，势能变大，总能量变大 C．动能变大，势能变大，总能量变大 D．动能变小，势能变小，总能量变小 2．下列叙述中，哪些符合玻尔理论（ABC） A．电子可能轨道的分布是不连续的 B．电子从一条轨道跃迁到另一个轨道上时，原子将辐射或吸收一定的能量C．电子的可能轨道上绕核做加速运动，不向外辐射能量 D．电子没有确定的轨道，只存在电子云 3．大量原子从n=5的激发态向低能态跃迁时，产生的光谱线数是（ B ）A．4条B．10条C．6条D．8条 4．对玻尔理论的评论和议论，正确的是（BC） A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动 B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础C．玻尔理论的成功之处是引入量子观念 D．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念 5．氢原核外电子分别在第1、2条轨道上运动时，其有关物理量的关系是（BC ）A．半径r1＞r2 B．电子转动角速度ω1＞ω2 C．电子转动向心加速度a1＞a2 D．总能量E1＞E2 6．已知氢原子基态能量为-13.6eV，下列说法中正确的有（D ） A．用波长为600nm的光照射时，可使稳定的氢原子电离 B．用光子能量为10.2eV的光照射时，可能使处于基态的氢原子电离 C．氢原子可能向外辐射出11eV的光子 D．氢原子可能吸收能量为1.89eV的光子 7．氢原子从能级A跃迁到能级B，吸收频率v1的光子，从能级A跃迁到能级C 释放频率v2的光子，若v2＞v1则当它从能级C跃迁到能级B将（D）A．放出频率为v2-v1的光子 B．放出频率为v2+ v1的光子 C．吸收频率为v2- v1的光子 D．吸收频率为v2+v1的光子 8．已知氢原子的基态能量是E1=-13.6eV，第二能级E2=-3.4eV．如果氢原子吸收______eV的能量，立即可由基态跃迁到第二能级．如果氢原子再获得1.89eV的能量，它还可由第二能级跃迁到第三能级，因此氢原子第三能级E3=_____eV． 10.2 -1.51 第十八章原子结构 新课标要求 1．内容标准 （1）了解人类探索原子结构的历史以及有关经典实验。 例1 用录像片或计算机模拟，演示α粒子散射实验。 （2）通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。 例2 了解光谱分析在科学技术中的应用。 2．活动建议 观看有关原子结构的科普影片。 新课程学习 18．4 玻尔的原子模型 ★新课标要求 （一）知识与技能 1．了解玻尔原子理论的主要内容。 2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 ★教学重点 玻尔原子理论的基本假设。 ★教学难点 玻尔理论对氢光谱的解释。 ★教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 复习提问： 1．α粒子散射实验的现象是什么？ 2．原子核式结构学说的内容是什么？ 3．卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 （二）进行新课 1．玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可 第4节 玻尔的原子模型__能级 (对应学生用书页码P26) 一、波尔的原子结构理论 (1)电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道，当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态。 (2)当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，才发射或吸收一个光子，其光子的能量hν＝E n －E m ，其中E n 、E m 分别是原子的高能级和低能级。 (3)以上两点说明玻尔的原子结构模型主要是指轨道量子化和能量量子化。 [特别提醒] “跃迁”可以理解为电子从一种能量状态到另一种能量状态的瞬间过渡。 二、用玻尔的原子结构理论解释氢光谱 1．玻尔的氢原子能级公式 E n ＝E 1n 2(n ＝1,2,3，…)，其中E 1＝－13.6 eV ，称基态。 2．玻尔的氢原子中电子轨道半径公式 r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3，…)，其中r 1＝0.53×10 －10 m 。 3．玻尔理论对氢光谱解释 按照玻尔理论，从理论上求出里德伯常量R H 的值，且与实验符合得很好。同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。 三、玻尔原子结构理论的意义 1．玻尔理论的成功之处 第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。 2．玻尔理论的局限性 不能说明谱线的强度和偏振情况；不能解释有两个以上电子的原子的复杂光谱。 1．判断： (1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。( ) (2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态。( ) (3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁。( ) (4)玻尔理论只能解释氢光谱的巴尔末系。( ) 答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)× 2．思考：卢瑟福的原子模型与玻尔的原子模型有哪些相同点和不同点？ 提示：(1)相同点： 18.4玻尔的原子模型课后作业 1．氢原子从基态跃迁到激发态时，下列论述中正确的是（B） A．动能变大，势能变小，总能量变小 B．动能变小，势能变大，总能量变大 C．动能变大，势能变大，总能量变大 D．动能变小，势能变小，总能量变小 2．下列叙述中，哪些符合玻尔理论（ABC） A．电子可能轨道的分布是不连续的 B．电子从一条轨道跃迁到另一个轨道上时，原子将辐射或吸收一定的能量 C．电子的可能轨道上绕核做加速运动，不向外辐射能量 D．电子没有确定的轨道，只存在电子云 3．大量原子从n=5的激发态向低能态跃迁时，产生的光谱线数是（ B ） A．4条 B．10条 C．6条D．8条 4．对玻尔理论的评论和议论，正确的是（BC） A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁 理论不适用于电子运动 B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基 础 C．玻尔理论的成功之处是引入量子观念 D．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道 的概念 5．氢原核外电子分别在第1、2条轨道上运动时，其有关物理量的关系是（BC ） A．半径r1＞r2 B．电子转动角速度ω1＞ω2 C．电子转动向心加速度a1＞a2 D．总能量E1＞E2 6．已知氢原子基态能量为-13.6eV，下列说法中正确的有（D ） A．用波长为600nm的光照射时，可使稳定的氢原子电离 B．用光子能量为10.2eV的光照射时，可能使处于基态的氢原子电离 C．氢原子可能向外辐射出11eV的光子 D．氢原子可能吸收能量为1.89eV的光子 7．氢原子从能级A跃迁到能级B，吸收频率v1的光子，从能级A跃迁到能级C 释放频率v2的光子，若v2＞v1则当它从能级C跃迁到能级B将（D） A．放出频率为v2-v1的光子 B．放出频率为v2+ v1的光子 C．吸收频率为v2- v1的光子 D．吸收频率为v2+v1的光子 8．已知氢原子的基态能量是E1=-13.6eV，第二能级E2=-3.4eV．如果氢原子吸收______eV的能量，立即可由基态跃迁到第二能级．如果氢原子再获得1.89eV的 高中物理-玻尔的原子模型达标练习 1．(多选)关于玻尔的原子模型,下述说法中正确的有( ) A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说 B．它发展了卢瑟福的核式结构学说 C．它完全抛弃了经典的电磁理论 D．它引入了普朗克的量子理论 解析：玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁,故A错误,B正确；它的成功就在于引入了量子化理论,缺点是被过多的引入经典力学所困,故C错误,D正确． 答案：BD 2．(多选)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,下列说法中正确的是( ) A．核外电子受力变小 B．原子的能量减少 C．氢原子要吸收一定频率的光子 D．氢原子要放出一定频率的光子 解析：由玻尔理论知,当电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,要放出能量,故要放出一定频率的光子；电子的轨道半径减小了,由库仑定律知它与原子核之间的库仑力增大了．故A、C错误,B、D正确． 答案：BD 3.(多选)如图所示给出了氢原子的6种可能的跃迁,则它们发出的光( ) A．a的波长最长 B．d的波长最长 C．f比d的能量大 D．a频率最小 解析：能级差越大,对应的光子的能量越大,频率越大,波长越小． 答案：ACD 4．(多选)根据玻尔理论,氢原子能级图如图所示,下列说法正确的是( ) A．一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出6种频率不同的光子 B．一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出3种频率不同的光子 C．一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出6种频率不同的光子 D．一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出3种频率不同的光子 解析：由于处在激发态的氢原子会自动向低能级跃迁,所以一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出C24＝6种频率不同的光子,故A正确,B错误；一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,只能是4→3→2→1或4→2→1或4→1三种路径中的一种路径,可知跃迁次数最多的路径为4→3→2→1,最多放出3种频率不同的光子, 故C错误,D正确. 答案：AD 5．如图所示为氢原子的能级示意图,一群氢原子处于n＝3的激发态,在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子,用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠.下列说法正确的是( ) A．这群氢原子能发出3种不同频率的光,其中从n＝3跃迁到n＝2所发出的光波长最短B．这群氢原子能发出6种不同频率的光,其中从n＝3跃迁到n＝1所发出的光频率最小C．这群氢原子发出不同频率的光,只有一种频率的光可使金属钠发生光电效应 D．金属钠表面发出的光电子的最大初动能为9.60 eV 解析：一群氢原子处于n＝3的激发态,可能发出C23＝3种不同频率的光子,n＝3和n＝2间能级差最小,所以从n＝3跃迁到n＝2发出的光子频率最低,根据玻尔理论hν＝E2－E1＝hc 可知,光的波长最长,选项A错误.因为n＝3和n＝1间能级差最大,所以氢原子从n＝3跃λ 迁到n＝1发出的光子频率最高.故B错误.当入射光频率大于金属钠的极限频率时,金属钠能 玻尔的原子模型能级 [知识内容及要求] 1．了解玻尔理论的内容----三个假设； 2．了解能级的概念及氢原子的能级公式; 3．了解玻尔理论对氢光谱的解释和它的局限性。 [教学过程设计] 复习提问： 1．α粒子散射实验的现象是什么？ 2．原子核式结构学说的内容是什么？ 新课讲解： （一）原子核式结构跟经典电磁理论的矛盾 1．原子将是不稳定的 按照经典理论，绕核加速运动的电子应该辐射出电磁波，因此它的能量逐渐减小，随着能量的减小，电子绕核运动的半径也要减小，电子将沿着螺旋线的轨道落入原子核而使原子“坍塌”。这样原子是不稳定的。 2．大量原子的光谱将是包含一切频率的连续光谱。 实际上原子是稳定的，原子光谱是由一些不连续的亮线组成的明线光谱。 这些矛盾表明从宏观现象总结出的电磁理论不适用于原子产生的微观现象。为了解决这些矛盾，丹麦的物理学家玻尔提出了较好的解决办法。 （二）玻尔的原子模型理论的主要内容 1．玻尔理论的基础及实验依据： （1）在卢瑟福核式结构学说的基础上 （2）普朗克的量子理论：E= （3）光谱学，特别是氢光谱实验中测得的各种数据 2．三个假设： （1）能级假设（定态假设） 原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。 （2）跃迁假设 原子从一种定态（设能量为E2）跃迁到另一种定态（设能量为E1）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定，即=E2-E1 若E1>E2，则=E1-E2，它吸收一定频率的光子; 若E2>E1，则=E2-E1，它辐射能量，且能量以光子的形式辐射出去，即原子发光。 可见：原子的吸能和放能都不是任意的，而为某两个能级的能量差。所以原子的光谱为线状谱，且原子线状谱中的亮线和吸收谱中的暗线一一对应。 (3)轨道假设 原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应,原子的定态是不连续的。因此电子的可能的轨道分布也是不连续的。 （三）有关氢原子中电子运动的两个公式 玻尔在上述假设的基础上，利用经典电磁理论和牛顿力学，及计算出了氢的电子的各条可能轨道的半径和电子在各条轨道上运动时的能量(动能和势能)。 1．轨道半径公式：r n =n2r1 n=1，2，3，… r1=0.53×10-10m代表第一条（即离核最近）可能轨道的半径。n是正整数，叫做量子数。 2.能级公式： E n=E1/n2,n=1,2,3…. E1=-13.6eV，是电子在第一条轨道上运动时的能量。 注：原子的能量为电子的动能和电势能的总和，为负值。 2.3 玻尔的原子模型 知识与技能 （1）了解玻尔原子理论的主要内容； （2）了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 过程与方法：通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 情感、态度与价值观：培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 教学重点：玻尔原子理论的基本假设。 教学难点：玻尔理论对氢光谱的解释。 教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。 课时安排 2课时 教学过程 引入新课: 1、α粒子散射实验的现象是什么？ 2、原子核式结构学说的内容是什么？ 3、卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 新课教学: 1、玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的） （2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量）（本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可 能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径： 12r n r n = 玻尔的原子模型、能级教案 教学目标 1、了解玻尔的原子结构理论 2、能用玻尔的原子结构理论解释氢光谱,认识氢原子的能级概念,知道微观世界是量子化的。 3、知道氢原子光谱的结构及其谱线的表达式,知道玻尔原子结构理论的意义及局限性 4、了解氢原子的光谱与建立原子理论之间的关系 重点难点 重点：玻尔原子理论的基本假设 难点：玻尔理论对氢光谱的解释 设计思想 本节内容是本章的重点,也是难点。设计时根据卢瑟福原子模型与经典电磁之间的矛盾,说明经典电磁理论不适用于原子结构,直接提出玻尔原子理论的内容。这样虽然不够严谨,但简洁明了,学生容易接受。介绍完玻尔原子理论后,教师尝试带领学生用它解释氢光谱的实验规律,让学生再次体验科学家所进行的科学探究,领会科学方法和科学精神。氢原子核外电子跃迁辐射（或吸收）光子的问题,可以根据不同学生的实际确定不同的要求,层次较高的学生可以计算光子的频率、波长等等。 教学资源多媒体课件 教学设计 【课堂引入】 上节课我们了解了氢原子光谱,知道了卢瑟福的核式结构理论在解释氢原子光谱时遇到的困难。这就需要有一种新的理论来解释光谱,玻尔对此进行了不懈的努力并取得了伟大的成就。今天我们就来了解这方面的内容。 【课堂学习】 学习活动一：玻尔对原子结构的研究 玻尔作为卢瑟福的学生曾经在卢瑟福的实验室工作过,并参加了α粒子散射的实验工作,对原子核式结构模型的正确性是坚信不疑的！为此,他要设法找到一个修正的办法,即一种新的理论,既能保留卢瑟福的原子核式结构模型,又能导出原子的稳定性并解释线状谱。 在玻尔提出新的理论之前,物理学界的几件大事,对他很有启发。 一是1900年普朗克提出了能量量子化的概念,认为电磁波的能量不是连续变化的,而是只能取一些分立的值。 二是1905年爱因斯坦为了解释光电效应的实验规律提出了光量子假说,认为光子的能量也是不连续的。 三是1885年巴尔末分析了可见光区的四条谱线,说明了原子光谱波长的分立特性。 玻尔在仔细分析和研究了当时已知的大量光谱数据和经验公式,特别是受到了巴尔末公式的启示,很快写出了著名的《原子结构和分子改造》的论文。建立了自己的原子模型与理论。 学习活动二：玻尔的原子结构理论 学生先自学并思考以下问题： 问题一：什么是定态？ 4.玻尔的原子模型能级 学 习目标知识脉络 1.知道波尔原子结构理论的主要内 容．(重点) 2.了解能级、跃迁、能量量子化及基 态、激发态等概念．(重点) 3.会用玻尔的原子结构理论解释氢 光谱．(重点、难点) 4.了解玻尔原子结构理论的意义. 玻尔的原子结构理论 [先填空] 1．玻尔原子结构理论的主要内容 (1)电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道．当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态． (2)原子处在定态的能量用E n表示，此时电子以r n的轨道半径绕核运动，n称为量子数．当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，才发射或吸收一个光子，光子的能量hν＝E n－E m 上式被称为玻尔频率条件，式中E n和E m分别是原子的高能级和低能级．这里的“跃迁”可以理解为电子从一种能量状态到另一个能量状态的瞬时过渡． 2．轨道量子化和能级 (1)轨道量子论 在玻尔原子结构模型中，围绕原子核运动的电子轨道只能是某些分立值，所以电子绕核运动的轨道是量子化的． (2)能级 不同状态的原子有不同的能量，因此原子的能量是不连续的，这些不同的能量值称为能级． [再判断] 1．玻尔的原子结构理论认为电子的轨道是量子化的．(√) 2．电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态．(√) 3．电子能吸收任意频率的光子发生跃迁．(×) [后思考] 1．玻尔的原子模型轨道与卢瑟福的行星模型轨道是否相同？ 【提示】不同．玻尔的原子模型的电子轨道是量子化的，只有当半径的大小符合一定条件时才有可能．卢瑟福的行星模型的电子轨道是任意的，是可以连续变化的．2．电子由高能量状态跃迁到低能量状态时，释放出的光子的频率可以是任意值吗？ 【提示】不可以．因各定态轨道的能量是固定的，由hν＝E m－E n可知，跃迁时释放出的光子的频率，也是一系列固定值． 1．轨道量子化 轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的值，不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值． 2．能量量子化 (1)电子在可能轨道上运动时，虽然是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态． (2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的．这样的能量值，称为能级．量子数n越大，表示能级越高． (3)原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能． 3．跃迁：原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定， 发射光子hν＝E m－E n 高能级E m 低能级E n. 吸收光子hν＝E m－E n 可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上．玻尔将这种现象叫作电子的跃迁． 1．关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有( ) A．它彻底否定了经典的电磁理论 B．它发展了卢瑟福的核式结构学说 C．它完全抛弃了经典的电磁理论 D．它引入了普朗克的量子理论 E．它保留了一些经典力学和经典的电磁理论 【解析】原子核式结构模型与经典电磁理论的种种矛盾说明，经典电磁理论已不适用于原子系统，玻尔从光谱学成就得到启发，利用普朗克的能量量子化的概念，提出了量子化的原子模型；但在玻尔的原子模型中仍然认为原子中有一很小的原子核，电子在核外绕核做 玻尔的原子模型 （一）知识与技能 1．了解玻尔原子理论的主要内容。 2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。★教学重点 玻尔原子理论的基本假设。 ★教学难点 玻尔理论对氢光谱的解释。 ★教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 复习提问： 1．α粒子散射实验的现象是什么？ 2．原子核式结构学说的内容是什么？ 3．卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 （二）进行新课 1．玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径：12r n r n = n=1，2，3……能 量： 121 E n E n = n=1，2，3……式中r 1、E 1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。3．氢原子的能级图 从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。 （1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径r n ： r n =n 2r 1， r 1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径 r 1=0.53×10-10 m 例：n=2， r 2=2.12×10-10 m （2）氢原子的能级：①原子在各个定态时的能量值E n 称为原子的能级。它对应电子在各条可能轨道上运动时的能量E n （包括动能和势能） E n =E 1/n 2 n=1，2，3，······ E 1代表电子在第一条可能轨道上运动时的能量 E 1=-13.6eV 注意：计算能量时取离核无限远处的电势能为零，电子带负电，在正电荷 4 玻尔的原子模型 [先填空] 1．玻尔原子模型 (1)原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动． (2)电子绕核运动的轨道是量子化的． (3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，且不产生电磁辐射． 2．定态 当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级，原子具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态叫做基态，其他的能量状态叫做激发态． 3．跃迁 当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为E m)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为E n，m＞n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝E m－E n，这个式子被称为频率条件，又称辐射条件． [再判断] 1．玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的．(√) 2．电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态．(√) 3．电子能吸收任意频率的光子发生跃迁．(×) [后思考] 1．玻尔的原子模型轨道与卢瑟福的行星模型轨道是否相同？ 【提示】不同．玻尔的原子模型的电子轨道是量子化的，只有当半径的大小符合一定条件时才有可能．卢瑟福的行星模型的电子轨道是任意的，是可以连续变化的． 2．电子由高能量状态跃迁到低能量状态时，释放出的光子的频率可以是任意值吗？ 【提示】不可以．因各定态轨道的能量是固定的，由hν＝E m－E n可知，跃迁时释放出的光子的频率，也是一系列固定值． [合作探讨] 根据玻尔原子模型，原子核外的电子处于一系列不连续的轨道上，原子在不同的轨道又具有不同的能量． 探讨1：原子处于什么状态稳定，什么状态不稳定？ 【提示】原子处于基态时是稳定的，原子处于激发态时不稳定． 探讨2：原子的能量与电子的轨道半径具有怎样的对应关系？ 【提示】原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小． 第四节玻尔的原子模型 学习目标 ※了解玻尔原子模型及能级的概念 知识导图 知识点1玻尔原子理论的基本假设 1．轨道假设 轨道量子化：原子中的电子在__库仑力__的作用下，绕原子核做圆周运动，电子运动轨道的__半径__不是任意的，而是__量子__化的。电子在这些轨道上绕核的转动是__稳定__的，不产生__电磁__辐射。 2．定态假设 (1)定态：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的__状态__。原子在不同的__状态__中具有不同的能量，因此，原子的能量是__量子__化的。这些__量子__化的能量值叫做__能级__，原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为__定态__。 (2)基态：能量最__低__的状态叫做基态。 (3)激发态：基态__之外__的能量状态叫做激发态。 3．跃迁假设 电子从能量__较高__的定态轨道跃迁到能量__较低__的定态轨道时，会向外辐射能量，辐射的能量是__一份一份__的，光子的能量由两个能级的__能量差__决定。 hν＝E m－E n 这个式子称为频率条件，也叫辐射条件，式中的h为普朗克常量，ν为光子的__频率__。 知识点2玻尔理论对氢光谱的解释 1．氢原子的能级图 2．解释巴耳末公式 (1)按照玻尔理论，原子从高能级(如从E3)跃迁到低能级(如到E2)时辐射的光子的能量为hν＝__E3－E2__。 (2)巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的__定态轨道__的量子数n和2。并且理论上的计算和实验测量的__里德伯常量__符合得很好。 3．解释气体导电发光 通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的，原子受到电子的撞击，有可能向上跃迁到__激发态__，处于激发态的原子是__不稳定__的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出 高中物理-玻尔模型测试题 1.（单选）按照玻尔理论，一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级，则（ ） A ． 要吸收特定频率的光子 B ． 要放出特定频率的光子 C ． 可放出任意频率的光子 D ． 原子的能量增加 A ．原子的能量是连续的 B ．电子在原子内部静止不动 C ．电子的运动轨道半径是量子化的 D ．玻尔的原子模型能解释一切原子的光谱现象 3. （单选）根据玻尔理论，氢原子的电子由n=2轨道跃迁到n=1轨道 A. 原子的能量减少，电子的动能增加 B. 原子的能量增加，电子的动能减少 C. 原子要放出一系列频率不同的光子 D. 原子要吸收某一频率的光子 4.（多选）氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是［ ］ A ．氢原子的能量增加 B ．氢原子的能量减少 C ．氢原子要吸收一定频率的光子 D ．氢原子要放出一定频率的光子 5. （多选）如图所示为氢原子的能级图。若在气体放电管中， 处于基态的氢原子受到能量为12.8 eV 的高速电子轰击而跃迁到 激发态，在这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中 A ．最多能辐射出10种不同频率的光子 B ．最多能辐射出6种不同频率的光子 C ．能辐射出的波长最长的光子是从n ＝5跃迁到n ＝4能级时放 出的 D ．能辐射出的波长最长的光子是从n ＝4跃迁到n ＝3能级时放出的 6. （单选）氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，一条红色、一条蓝色、两条紫色,它们分别是从n=3、4、5、6能级向n=2能级跃迁时产生的，则 A ．红色光谱是氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的 B ．蓝色光谱是氢原子从n=6能级或n=5能级向n=2能级跃迁时产生的 C ．如果原子从n=6能级向n=l 能级跃迁，则产生的是红外线 D ．如果原子从n=6能级向n=l 能级跃迁所产生的光子不能使某金属发生光电效应，则原子从n=6能级向n=2能级跃迁时可能使该金属发生光电效应 7. （单选）氢原子从能级m 跃迁到能级n 时辐射红光的频率为 1 ，从能级n 跃迁到能级k对玻尔原子模型的理解
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