一次函数的图象与性质练习题

一次函数的图象与性质练习题

一． 教学知识要点：

1. 理解一次函数和正比例函数的定义：

一般地，如果y ＝kx ＋b （k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。

特别地，当一次函数y ＝kx ＋b 中b 为0时，y ＝kx （k 为常数，k ≠0），这时，y 叫做x 的正比例函数。 强调指出： ①一次函数的解析式为y ＝kx ＋b （b 为常数，k ≠0）。

②正比例函数的解析式为y ＝kx （k 为常数，k ≠0）。

③正比例函数与一次函数的关系是：正比例函数是一次函数的特例，一次函数包含正比例函数。

2. 一次函数的图像与画法：

①图像：一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图像是一条直线，其图像也称为直线y ＝kx ＋b 。

正比例函数y ＝kx 的图像是经过原点（0，0）的一条直线。

强调指出：点A （0，b ）是直线y ＝kx ＋b 与y 轴的交点。

当b ＞0，此交点在y 轴的正半轴上； 当b ＜0时，此交点在y 轴的负半轴上；

当b ＝0时，此交点在原点，此时的一次函数就是正比例函数。

②画法：画正比例函数y ＝kx 的图像，通常选取O （0，0），A （1，k ）两点，

然后再连成直线。画一次函数＝＋的图像，通常选取，，，y kx b A b B b k

()()00-两点，然后再连成直线。 强调指出：作一次函数的图像的一般步骤是：列表、描点、连线。

3. 一次函数的性质：

（1）正比例函数y ＝kx 的性质：

当k ＞0时，y 随x 的增大而增大； 当k ＜0时，y 随x 的增大而减小。

（2）一次函数的性质：

当k ＞0时，y 随x 的增大而增大； 当k ＜0时，y 随x 的增大而减小。

（3）一次函数y ＝kx ＋b 与y 轴的交点坐标为（0，b ）。

【典型例题】

例1. 下列函数哪些是y 关于x 的一次函数？哪些是y 关于x 的正比例函数？ ()()()1522323y x y x y x ===+ ()()()()471526212222y x y x y x x x =+==+- 分析：①判断一个函数关系式是否是一次函数或正比例函数，应紧扣定义。

②无论是正比例函数还是一次函数的自变量和因变量的指数只能为1。

解：根据定义可知：

例2. 已知函数，是一次函数，求的值；是正比y m x m m m =-++-()()()5112224

例函数，求m 的值。

分析：①要使函数是一次函数，根据一次函数的定义，x 的指数m 2－24＝1，且系数m －5≠0。

②要使函数是正比例函数，除了满足上述条件外，还需加上m ＋1＝0这个条件。

解：

例3. 已知：一次函数y m x n =++-()()634 求：（1）m 、n 分别为何值时，y 随x 的增大而减小；

（2）m 、n 分别为何值时，图像与y 轴的交点在x 轴下方； （3）m 、n 分别为何值时，函数图像经过原点；

（4）m ＝1，n ＝－2时，求这个一次函数的图像与两个坐标轴的交点。

分析：这道题考查的是一次函数图像的性质。

［能力拓展题］

例4. 画出函数y ＝－x ＋2的图像，利用图像求：

（1）方程－x ＋2＝0的根； （2）不等式－x ＋2≥0的解集；

（3）当y ＜3时，求x 的取值范围； （4）当－1≤x ≤1时，求y 的取值范围；

（5）求图像与坐标轴围成的三角形的面积；

分析：（1）一元一次方程kx ＋b ＝y 0（y 0是已知数）的解就是直线y ＝kx ＋b 上，y ＝y 0这个点的横坐标。

（2）一元一次不等式y 1＜kx ＋b ＜y 2（y 1，y 2是已知数，且y 1＜y 2）的解就是直线y ＝kx ＋b 上满足y 1≤y ≤y 2那条线段所对应的自变量的取值范围。

()()3121212当，是已知数且时，求的解集就是直线x x x x x x x y kx b ≤≤<=+

y kx b x x x y =+≤≤上满足那条线段所对应的因变量的取值范围。12

解：

【模拟试题】（答题时间：40分钟）

一、填空题：

1. 若x ，y 是变量，且y k x

k =+-()||11是正比例函数，则k ＝___________。 2. 直线y x =--12

3与x 轴的交点坐标为____________，与y 轴交点坐标为__________。 3. 一次函数y a x b =++-()46的图像经过原点，则a__________，b__________。

4. 一次函数y k x =-+()12（k 为常数），y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是_______________，如果y 随x 增大而减小，则k 的取值范围是_____________。

5. 已知一次函数y ＝2x ＋4的图像经过点（m ，8），则m ＝____________。

6、判断正误: （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ）

(3)x ＋2y ＝5是一次函数； （ ） (4)2y －x=0是正比例函数． （ ）

7、说出直线y ＝3x ＋2与221+=

x y ；y ＝5x -1与y ＝5x -4的相同之处． 解 :直线y ＝3x ＋2与22

1+=x y 的 相同，所以这两条直线 同一点，且交点坐标 ，；直线y ＝5x -1与y ＝5x -4的 相同，所以这两条直线 ．

8、（1）直线52

1,321--=+-=x y x y 和x y 21-=的位置关系是 ，直线521,321--=+-=x y x y 可以分别

看作是直线x y 2

1-=向 平移 个单位得到的; 向 平移 个单位得到的。

(2)将直线y ＝-2x ＋3向下平移5个单位，得到直线 ．(3).函数y ＝kx -4的图象平行于直线y ＝-2x ，求函数若直线4y kx =-的解析式为 ；(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x 经过 单位而得到；直线y=-3x+2

可以由直线y=-3x 经过 而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过

而得到．

9、直线y =－x +2与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是

10、直线y =－x －1与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是

11、直线y =4x －2与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是

12.直线y mx n =+

如图所示，化简：m n --= ．

二、选择题：

1.下列说法不正确的是（ ）

A ．一次函数不一定是正比例函数。

B ．不是一次函数就不一定是正比例函数。

C ．正比例函数是特殊的一次函数。

D ．不是正比例函数就一定不是一次函数。

2.下列函数中一次函数的个数为（ ）①y=2x ；②y=3+4x ；③y=21

；④y=ax （a ≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0； A ．3个 B 4个 C 5个 D 6个

3. 已知一次函数y kx k =+，其在直角坐标系中的图象大体是（ ）

4. 已知函数y kx b =+的图像如下图所示，那么k ，b 符号正确的是（ ）

A. k ＞0，b ＞0

B. k ＜0，b ＞0

C. k ＞0，b ＜0

D. k ＜0，b ＜0 5. 函数y x =+24，如果-≤≤22y ，则x 的取值范围是（ ）

A. -≤≤22x

B. -≤≤-31x

C. 13≤≤x

D. -≤≤13x 6. 直线y x =

+3212上有一点A 到y 轴距离为1，则点A 的纵坐标为（ ） A. 2或0 B. －2或1 C. 2或－1 D. 1或－3

7. 点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2）是一次函数y x b =-

+12的图像上两点，若x x 12<，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A. y y 12<

B. y y 12≥

C. y y 12>

D. 无法确定 三．应用题：

1.如图，是函数y x =-+12

5的一部分图像，根据图像回答。 （1）自变量x 的取值范围是什么？ （2）当x 取什么值时，y 有最小值？最小值是多少？

（第12题）

Ｄ．

Ｃ． B ． A ．

（3）在（1）中x 的变化范围内，y 随x 的增大而怎样变化？

2、已知函数y=

()()112-++m x m 当m 取什么值时，y 是x 的一次函数？当m 取什么值是，y 是x 的正比例函数。

3． 已知一次函数y ＝(1-2m)x ＋m-1，若函数y 随x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m 的取值范围.

4、在同一坐标系中作出下列函数的图像

（1）y x =+131 （2）y x =-131 （3）y x =13

5、A 市和B 市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C 村10台，D 村8台，已知从A 市调运一台机器到C 村和D 村的运费分别是400元和800元，从B 市调运一台机器到C 村和D 村的运费分别是300元和500元。

（1）设B 市运往C 村机器x 台，求总运费W （元）关于x 的函数关系式。

（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案。

（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

一次函数的图象与性质

一次函数图象和性质 【知识梳理】 1．正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0). 2. 一次函数y kx b =+的图象是经过（k b -，0）和（0，b ）两点的一条直线. 3. 一次函数y kx b =+的图象与性质 【思想方法】数形结合 【例题精讲】 例1. 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点. （1）求这个一次函数的解析式； （2）试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上； （3）求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积. 例2. 已知一次函数y=(3a+2)x －(4－b),求字母a 、b 为何值时： （1）y 随x 的增大而增大； （2）图象不经过第一象限； （3）图象经过原点； （4）图象平行于直线y=－4x+3； （5）图象与y 轴交点在x 轴下方. 例3. 如图，直线l 1 、l 2相交于点A ，l 1与x 轴的交点坐标为（－1，0），l 2与y 轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题： （1）求出直线l 2表示的一次函数表达式； （2）当x 为何值时，l 1 、l 2表示的两个一次函数的函数值都大于0？ k 、b 的符号 k ＞0，b ＞0 k ＞0，b ＜0 k ＜0，b ＞0 k ＜0，b ＜0 图像的大致位 置 经过象限 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 性质 y 随x 的增大 而 y 随x 的增大而而 y 随x 的增大 而 y 随x 的增大 而

x y O 3 2y x a =+ 1y kx b =+ y x O B A 【当堂检测】 1.直线y ＝2x ＋8与x 轴和y 轴的交点的坐标分别是_______、_______； 2.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列 结论：①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中， 正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3.一次函数(1)5y m x =++，y 值随x 增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A ．1m >- B ． 1m <- C ．1m =- D ．1m < 4.一次函数23y x =-的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（ ） 6.已知整数x 满足-5≤x≤5，y 1=x+1，y 2=-2x+4对任意一个x ，m 都取y 1，y 2中的较小值，则m 的最大值是（ ） A.1 B.2 C.24 D.-9 7.如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 ( ) A.（0，0） B.（ 22，2 2-） C.（－21，－2 1 ） D.（－22，－22） 8．一次函数y =2x －2的图象不经过．．． 的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y = -x 图象上两点，则下列判断正确的是 （ ） A ．y 1>y 2 B ．y 1y 2 D ．当x 1

一次函数概念图像及性质

一次函数概念、图像及性质 【教学目标】 1. 了解认识一次函数定义、图像，并能根据函数解析式画出图像 2. 理解一次函数的截距概念，会根据直线的表达式指出它在y 轴上的截距 3. 理解、掌握一次函数性质，熟悉图像所经过的象限及y 随x 变化而变化的情况 4. 能运用一次函数的图像及性质解综合型问题 【教学重难点】 1. 根据一次函数的图像确定解析式 2. 掌握一次函数性质，并能灵活运用于解题 3. 能结合一次函数知识点灵活求解综合型问题 【教学内容】 ★ 知识梳理 一、概念 定义：解析式形如)0( ≠+=k b kx y 的函数叫做一次函数 二、图像 一次函数的图象满足：（1）形状是一条直线；（2）始终经过（0 , b ）和（k b - , 0）两点 三、截距 定义：直线)0( ≠+=k b kx y 与y 轴的交点坐标是) , 0 (b ，截距是b 四、性质 1. 一次函数)0( ≠+=k b kx y ，当0>k 时，函数值y 随自变量x 的值增大而增大；当0k ，且0>b 时，直线)0( ≠+=k b kx y 经过第一、二、三象限 （2）当0>k ，且0b 时，直线)0( ≠+=k b kx y 经过第一、二、四象限 （4）当0

一、概念 例1. 下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ） （A ）1)1(32+-=x y （B ）x x y 1+ = （C ）x y 3-= （D ）x y 5-= 例2. 下列各式中，y 与x 成正比例关系的是 ；成一次函数关系的是 （1）x y 43= （2）x y 2 2-= （3）x y 29-= （4）x y 4= （5）52=+xy （6）765=+y x 例3. 下列说法中，不正确的是（ ） （A ）一次函数不一定是正比例函数 （B ）不是一次函数就一定不是正比例函数 （C ）正比例函数是特殊的一次函数 （D ）不是正比例函数不一定不是一次函数 例4. 下列说法不正确的是（ ） （A ）在32--=x y 中，y 是x 的正比例函数 （B ）在x y 21-=中，y 与x 成正比例 （C ）在1=xy 中，y 与x 1成正比例 （D ）在圆的面积公式2r S π=中，S 与2r 成正比例 例5. 已知b kx y +=，当3-=x 时，0=y ；当1=x 时，4=y ，求k 、b 的值

一次函数的图象(一)教案设计-

一次函数的图象（一） 课时课题：第六章第三节一次函数的图像 授课人：滕州市北辛中学八年级数学杨伟栋 课型：新授课 授课时间：2012年12月06日星期四第五节 教学目标： 1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象． 2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤． 3．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力． 教法与学法指导：在教学过程中，用比较的方法（正比例函数与一次函数进行比较），以学生主动探索为主.充分调动学生学习积极性和主动性突出学生的主体地位，通过自学、小组讨论、归纳、追问、辨析等方法对学生进行学法导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的. 课前准备 教具：教材、多媒体课件. 学具：教材、铅笔、直尺、练习本. 教学过程 第一环节：创设情境感悟导入 一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？=80t+400（t≥0） 下面的图象能表示上面问题中的与t的关系吗？ 我们说，上面的图象是函数S=80t+400（t≥0）的图象,这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象. 设计意图：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲 望． 第二环节：自主探究画一次函数的图象 内容：那么什么是函数的图象？ 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的 横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点 组成的图形叫做该函数的图象（graph）． 例1请作出一次函数y=2x+1的图象． 出相应的点． 连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象． 由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤： ①列表②描点③连线． 设计意图：通过本环节的学习，让学生明确作函数图象的一般步骤，并能做出一个函数的图象，

一次函数的图象和性质知识点和典型例题讲解

一次函数的图象和性质 一、知识要点： 1、一次函数：形如y=kx+b (k≠0, k, b为常数)的函数。 注意：（1）k≠0,否则自变量x的最高次项的系数不为1； （2）当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数。 2、图象：一次函数的图象是一条直线， （1）两个常有的特殊点：与y轴交于（0，b）；与x轴交于（-，0） （2）由图象可以知道，直线y=kx+b与直线y=kx平行，例如直线：y=2x+3与直线y=2x-5都与直线y=2x平行。 3、性质： (1)图象的位置: (2)增减性 k>0时，y随x增大而增大 k<0时，y随x增大而减小 4．求一次函数解析式的方法 求函数解析式的方法主要有三种 (1)由已知函数推导或推证 (2)由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式，此类题一般在没有写出函数解析式前无法（或不易）判断两个变量之间具有什么样的函数关系。 (3)用待定系数法求函数解析式。

“待定系数法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程（组）来解决，题目的已知恒等式中含有几个等待确定的系数，一般就需列出几个含有待定系数的方程，本单元构造方程一般有下列几种情况： ①利用一次函数的定义 构造方程组。 ②利用一次函数y=kx+b中常数项b恰为函数图象与y轴交点的纵坐标，即由b来定点；直线y=kx+b平行于y=kx，即由k来定方向。 ③利用函数图象上的点的横、纵坐标满足此函数解析式构造方程。 ④利用题目已知条件直接构造方程。 二、例题举例： 例1．已知y=，其中=(k≠0的常数)，与成正比例，求证y与x也成正比例。 证明：∵与成正比例， 设=a(a≠0的常数), ∵y=, =(k≠0的常数), ∴y=·a=akx， 其中ak≠0的常数， ∴y与x也成正比例。 例2．已知一次函数=(n-2)x+-n-3的图象与y轴交点的纵坐标为-1，判断 =(3-)是什么函数，写出两个函数的解析式，并指出两个函数在直角坐标系中的位置及增减性。 解：依题意，得 解得 n=-1， ∴=-3x-1,

2020-2021学年人教版九年级下册数学《第26章 反比例函数》单元测试卷(有答案)

2020-2021学年人教新版九年级下册数学《第26章反比例函数》 单元测试卷 一．选择题 1．下列函数中，属于反比例函数的是（） A．y＝﹣B．y＝2x﹣1C．y＝﹣x2D．y＝x﹣2 2．今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（） A．y＝+2000B．y＝﹣2000 C．y＝D．y＝ 3．如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y＝与y＝﹣的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（） A．2B．4C．6D．8 4．对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（） A．这个函数的图象分布在第一、三象限

B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．点（1，4）在这个函数图象上 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 5．直线y＝ax+b与双曲线y＝的图象，如图所示，则（） A．a＞0，b＞0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＜0，b＜0，c＞0 6．如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象将第一象限分成三个区域，点M是②区域内一点，MN⊥x轴于点N，则△MON的面积可能是（） A．0.5B．1C．2D．3.5 7．若点A（﹣2，1）在反比例函数y＝的图象上，则k的值是（）A．2B．﹣2C．D．﹣ 8．当压力F（N）一定时，物体所受的压强P（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P ＝（S≠0），这个反比例函数的图象大致是（）

一次函数的图像与性质

一次函数的性质和图像

目录一、函数的定义 （一）、一次函数的定义函数。

（二）、正比例函数的定义 二、函数的性质 （一）、一次函数的性质 （二）、正比例函数的性质 三、函数的图像 （一）、一次函数和正比例函数图像在坐标上的位置 （二）、一次函数的图像 1、一次函数图像的形状 2、一次函数图像的画法 （三）、正比例函数的图像 1、正比例函数图像的形状 2、正比例函数图像的画法 3、举例说明正比例函数图像的画法 四、k、b两个字母对图像位置的影响 K、b两个字母的具体分工是： （一次项系数）k决定图象的倾斜度。 （常数项）b决定图象与y轴交点位置。 五、解析式的确定 （一）一个点坐标决定正比，两个点坐标决定一次 （二）用待定系数法确定解析式

六、两条函数直线的四种位置关系 两直线平行，k1= k2，b1≠b2 两直线重合，k1= k2，b1=b2 两直线相交，k1≠k2 两直线垂直，k1×k2=－1 （一）两条函数直线的平行 （二）两条函数直线的相交 （三）两条函数直线的垂直 一次函数、反比例函数中自变量x前面的字母k称为比例系数 这一节我们要学习正比例函数和一次函数。一次函数的解析式是y=kx+b，如果当这个式子中的b=0时，式子就变成了正比例函数y=kx。因此，正比例函数是一次函数当b=0时的特殊情况。正是因为正比例函数实际上就是一次函数，所以把正比例函数和一次函数结合在一起来学习。 在正比例函数y=kx和反比例函数y=k/x中，由于函数y与自变量x之间有比例关系，就要在自变量x前面用字母系数k表示它们之间的比例关系，因而字母k就取名为比例系数。确定了比例系数k就可以直接确定正比例函数或反比例函数的解析式。

九年级下数学第26章《反比例函数》同步测试(有答案)

九年级下数学第26章《反比例函数》同步测试（有答案） 一、选择题： 1、对于反比例函数，下列说法正确的是（） A.它的图象在第一、三象限 B.点在它的图象上 C.当时，随的增大而减小 D.当时，随的增大而增大 2、下列四个关系式中，是的反比例函数的是（） A. B. C. D. 3、如图，已知关于x的函数和，它们在同一坐标系内的图象大致 是 A． B． C．D． 4、已知反比例函数的图象经过点，则它的解析式是（） A. B. C. D. 5、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象的公共点的个数 是（） A.个 B.个 C.个 D.个 6、如图，直线y1= x+1与双曲线y2=交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y1＜y2时，x 的取值范围是（）

A ．x ＞﹣6或0＜x ＜2 B ．﹣6＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＜﹣6或0＜x ＜2 D ．﹣6＜x ＜2 7、购买斤水果需 元，购买一斤水果的单价与的关系式是（ ） A. B.（为自然数） C.（为整数） D.（为正整数） 8、已知反比例函数的图象过点 ，且 的图象位于二、四象限，则的 值为（） A. B. C. D. 9、如图，已知直线y=﹣x+2分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与双曲线y=k x 交于E ，F 两点，若AB=2EF ，则k 的值是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．12 D ．34 10、对于反比例函数 ，当自变量的值从增加到时，函数值减少了，则函数的解析 式为（）

A. B. C. D. 二、填空题： 11、已知点在反比例函数的图象上，则________． 12、反比例函数，其图象分别位于第一、第三象限，则的取值范围是________． 13、已知正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，若点，则点 的坐标为 . 14、有一块长方形试验田面积为，试验田长（单位：）与宽（单位：）之间的函数关系式是________． 15、如图，过原点的直线与反比例函数的图象相交于点、，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为________． 16、已知，，是反比例函数的图象上的三点，且 ，则，，的大小关系是________． 17、已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么的取值范围是________． 18、如图，的直角边OC在x轴上，，反比例函数的图象与另一条直角边AC相交于点D，，，则 .

八年级数学：一次函数的图象和性质 教案(沪科版)

八年级数学：一次函数的图象和性质教案（沪科版） 【教学目标】 知识与技能：会画一次函数的图象 过程与方法： 利用数形结合的思想，分析一次函数与正比例函数的联系及一次函数的性质情感态度与价值观： 感受事物之间普通性与特殊性的关系 【教学重难点】： 重点：一次函数图象的画法 难点：根据一次函数的图象特征理解一次函数的性质 【教学过程】 一．复习提问，引入新课 1.什么叫正比例函数、一次函数？他们之间有什么联系？ 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫正比例函数 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫一次函数 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx，所有说正比例函数是特殊的一次函数 2.正比例函数的图象是 3.正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？

既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也是直线吗？他们图象间有什么联系？一次函数又有什么性质呢？ 二．探究新知，合作学习 1．在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象，比较两个函数的图象，探究他们的联系。 列表描点连线 X -2 -1 0 1 2 y=-6x y=-6x+5 x

结果：这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ，函数y=-6x 的图象经 过原点，函数y=-6x+5的图象与y 轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x 向 平移 个单位长度而得到。 推广： （1） 所有一次函数y=kx+b 的图象都是 ; （2） 直线y=kx+b 与直线y=kx ; （3） 直线y=kx+b 可以看作由直线y=kx 得到， 当b>0时，向上平移b 个单位长度; 当b<0时，向下平移b 个单位长度。 2.用两点法在同一坐标系中画出y=2x-1与y=0.5x+1的图象。 总结：画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取（0， b ）和（-k b ，0 ）这两个点，也就是选取图像与x 轴和y 轴的交点坐标。 3.一次函数性质： 在同一坐标系中用两点法画出函数 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的图象 y=kx 中k 的正负对图象的影响,表 ．

第26章-反比例函数练习题

y 第26章反比例函数练习题 一、选择题 1、下列函数中，ｙ是x反比例函数的是（） Ａ、1 2+ =x y B、 2 2 x y=Ｃ、 x y 5 1 =D、x y= 2 2、已知圆柱侧面积是１０0πcm2，底面半径为ｒ（ｃm2），高线长为ｈ（cm),则h关于r的函数的图象大致是( ) 3、一个直角三角形的两直角边长分别为y x，,其面积为2,则y与x之间的关系用图象表示大致为(） 4、已知反比例函数)0 (< =k x k y的图像上有两点A(1x，1y）,Ｂ(2x,2y），且2 1 x x<，则 2 1 y y-的值是（） A 正数 B 负数 C 非正数 D 不能确定 ５、函数a ax y- =与 x a y=(ａ≠０）在同一直角坐标系中的图象可能是( ）. A.? B. Ｃ．? D． 6、已知反比例函数的图像经过点（a,b)，则它的图像一定也经过（ ) A (－a，－b) B （a,－b) Ｃ(－a，b）Ｄ (0，0） ７、若点(3,4）是反比例函数 x m m y 1 2 2- + =的图象上一点,则此函数图象必须经过点（）. A（2,6）B(2，－6) C（４，－３）Ｄ(３,-4) 8、在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1 =与双曲线 x k y2 =没有交点，那么 1 k和 2 k的关系一定是( ） Ａ、 1 k＜０, 2 k＞０?B、 1 k＞０, 2 k<0 C、 1 k, 2 k同号?Ｄ、 1 k, 2 k异号 9、如右图，直线l和双曲线)0 (> =k x k y交于Ａ、B两点,P是线段AＢ上的点（不与A、 B重合),过点Ａ、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、ＯB、OP, 设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则( ) A． S1＜S２<Ｓ３ B. S1>Ｓ2＞S3Ｃ． S１=S2>Ｓ3Ｄ. S１=S2

一次函数的图像和性质教案

《一次函数的图像和性质》教案 一、课题：一次函数的图像和性质 二、课型：新授课 三、课时：第一课时（共两课时） 四、教学内容分析 在学习此节课之前，已经学习了平面直角坐标系/函数/正比例函数等等，这为一次函数的学习打下了很好的基础，让学生们对一次函数的学习流程也有了一定的认识。在明确一次函数的图像是一条直线后，进一步结合图像研究它的性质，是学生对一次函数有了从“数”到“形”，从“形”到“数”两方面的理解，这也为今后讨论二次函数，反比例函数打下牢固的基础。 五、学情分析 八年级学生刚学函数，但有了七年级“字母表示数”和“变量之间的关系”的铺垫，他们在学习一次函数时，知识结构中印象最深的是用关系式和表格表示，数型的对应关系与他们的学习经验有很大差距，也更复杂更抽象。 此阶段的学生有很强的好奇心，但动手能力较差，而此课时正需要他们动手去画一次函数的图像，从而得出它的性质。大部分学生也正刚刚由形象思维向抽象思维发展，所以此节课的学习有一定的难度。 六、教学目标 1、知识与技能目标:能熟练做出一次函数的图像，并能通过图像

归纳总结出一些简单的性质。

2、过程与方法目标： （1）经历一次函数的图像和性质探究后，能解决一些简单的问题。 （2）进一步培养数型结合及分类讨论的意识和思想。 （3）在思考活动中培养他们的探索和动手能力及合作交流意识。 3、情感态度与价值观目标：让学生全心投入到学习活动中，积 极参与讨论，发展探索能力和创新能力。 七、教学重点、难点 重点：1、能熟练做出一次函数的图像 2、能结合图像掌握一次函数的性质 难点：一次函数的性质及应用图像解决问题 八、教学策略与方法 根据教学内容，教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发式、探讨式、以及鼓励式的方法进行教学，培养他们的思考能力及动手能力。 由于此节课之前已学习了正比例函数，对函数的学习流程已有了初步的认识，通过对比与正比例函数的学习模式来进行一次函数的学习，即函数解析式函数的图像函数的性质。正比例函数是特殊的一次函数，用特殊到一般的教学方法启发学生们思考一次函数的图像和性质，进而渗透数型结合及分类讨论的思想方法。

人教版九年级数学下册第26章《反比例函数》单元检测题

九年级数学下册第26章《反比例函数》单元检测题 分值：120分时间：100分钟 一、选择题（本大题共14道小题，共42分） 1、点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 A. B. C. D. 2、反比例函数的图象的两个分支分别在第二、第四象限内，那么m的取值范围是 A. B. C. D. 3、点P是双曲线上的一个动点，过点P作轴于H，连接当点P在双曲线上运动时， 的面积 A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 无法确定 4、如图，点A在双曲线的图象上，轴于点B，且的面积为2，则k的值为 A. 4 B. C. 2 D. 5、若，，是反比例函数图象上的点，且，则、、的大小关系正确的是 A. B. C. D. 6、给出下列函数：；；；，上述函数中符合条作“当时，函数值y随自变量x增大而增大“的是 A. B. C. D. 7、如下图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C为反比例函数图象上不同的三点，连接OA，OB，OC，过点A作轴于点D，过点B，C分别作BE，CF垂直x轴于点E，F，OC与BE相交于点M，记

，，四边形CMEF的面积分别为，，，则 A. B. C. D.

8、在同一平面直角坐标系中，函数与为常数，且的图象大致是 A. B. C. D. 9、如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作，使点B，C在x轴上，点D在y 轴上，则的面积为 A. 1 B. 3 C. 6 D. 12 10、如图，中，，顶点A在反比例函数的图象上，则的值为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11、正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为，当 时，x的取值范围是 A.或 B. 或 C. 或 D. 或2 12、如图，点是反比例函数与的一个交点，图中阴影部分的面积为，则该反比例函数的表达式为

一次函数的图象(一)教学设计

第六章一次函数 ３．一次函数的图象（一） 成都七中育才学校薛成权、陈开文 一、学生起点分析 八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系． 二、教学任务分析 《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第三节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识． 三、教学目标分析 知识与技能目标 1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象． 过程与方法目标 1．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤． 2．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力． 情感、态度与价值观目标 1．经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力． 2．在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力． 教学重点 １．熟练地作一次函数的图象． ２．理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． ３．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 教学难点 理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 四、教法学法 1、教学方法 讲、议、练相结合。 2、课前准备 教具：教材、多媒体课件。 学具：教材、铅笔、直尺、练习本。 五、教学过程 本节课设计了七个教学环节： 第一环节：创设情境引入课题； 第二环节：画一次函数的图象； 第三环节：动手操作，深化探索；

一次函数的图象与性质

一次函数的图象与性质（基础篇） 知识要点 1．一次函数的定义： ①已知y=(m+1)x2－|m|+n+4，当m= ，y是x的一次函数；当m= ，n= 时，y是x 的正比例函数． ②已知函数y=(k+2)x+k2－2，当k时，它为一次函数；当k= 时，它为正比例函数． 2．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象特征： 一次函数的图象是一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数图象时，描点时常选图象与x轴的交点和y轴的交点． ①当k>0，b>0时，直线过第象限． ②当k>0，b<0时，直线过第象限． ③当k<0，b>0时，直线过第象限． ④当k<0，b<0时，直线过第象限． ⑤若正比例函数y=－(k+1)x+k2－4的图象只经过第一、三象限，则k = ． ⑥一次函数y=－3x必过第象限． ⑦一次函数y=πx+3必过第象限． ⑧正比例函数y=(3k2+1)x必过第象限． 3．直线y=kx+b与y=kx(k≠0)的关系： 直线y=kx+b与y=kx(k≠0)的关系是平行关系． ①当b>0时，直线y= kx+b可以由直线y=kx向上平移个单位而得到． ②当b<0时，直线y= kx+b可以由直线y=kx向下平移个单位而得到． ③将直线y=3x沿y轴向平移个单位长度可得直线y=3x+6； ④将直线y=－5x+6沿y轴向平移个单位长度可得直线y=－x． 4．直线与坐标轴交点的求法： 求函数图象与x轴的交点坐标，令y=0，解方程kx+b=0得x的值，就是相应的横坐标x的值； 求函数图象与y轴的交点坐标，令x=0得y=b，就是相应的横坐标y的值； ①已知函数y=2x－6，与x轴的交点坐标为；与y轴的交点坐标为． ②函数y=2x+1的图象是不经过第象限的直线，它与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是． 5．一次函数y=kx+b(k≠0)的增减性： 当k>0时，y随x的增大而增大，函数图象从左到右呈上升趋势． 当k<0时，y随x的增大而减小，函数图象从左到右呈下降趋势． ①已知一次函数y=(1－2k)x+2k－1，当k时，y随x的增大而增大，此时图象经过第象限． ②已知一次函数y=(6+3m)x+(n－4)． 当m时，y随x的增大而减小；当m，n时，函数图象与y轴的交点在x 轴下方；当m，n时，函数图象经过原点．

2020人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元测试题解析版

人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．下列函数中是反比例函数的是（） A．y＝﹣x+1B．y＝﹣2x﹣1C．y＝﹣D．y＝x2+5 2．函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B． C．D． 3．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点，分别以AB、两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是（） A．B．C．πD．4π 4．反比例函数图象的一支如图所示，△POM的面积为2，则该函数的解析式是（） A．y＝B．y＝C．y＝﹣D．y＝﹣ 5．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（）

A．v＝B．v+t＝480C．v＝D．v＝ 6．在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象在其所在的每个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围是（） A．k＜﹣5B．k＞﹣5C．k＜5D．k＞5 7．若反比例函数的图象经过（﹣1，3），则这个函数的图象一定过（）A．（﹣3，1）B．（﹣，3）C．（﹣3，﹣1）D．（，3） 8．如图，P是双曲线上一点，且图中△POA的面积为5，则此反比例函数的解析式为（） A．y＝B．y＝﹣C．y＝D．y＝ 9．一次函数y1＝k1x+b和反比例函数y2＝（k1?k2≠0）的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是（） A．﹣2＜x＜0或x＞1B．﹣2＜x＜1 C．x＜﹣2或x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜1 10．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N 和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是（）A．F＝B．F＝C．F＝D．F＝ 二．填空题（共8小题）

《一次函数的图像》教学设计

《一次函数的图像》教学设计 作者：史利利 (初中数学河南济源初中数学一班) 评论数/浏览数： 7 / 14 发表日期： 2010-12-17 21:13:56 给作者发送信息| 推荐此文章 | 添加到收藏夹一、教学内容分析 ·本节课属于人教版八年级数学上册，第一章《一次函数》 · 前一节已学习了一次函数的定义，接着是一次函数的图像和性质，需要二课时，这一课主要研究一次函数的图像及简单性质 ·通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的一部分性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。 二、学生情况分析 本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的观察了解而做出的： （1）学生是济源市轵城实验中学八年级学生； （2）学生已经熟练掌握正比例函数的图像和性质； （3）学生对怎样从两个函数图象的比较、分析中提取有用信息，弄清两者之间的联系兴趣浓厚；

（4）学生的画图、识图能力还不强，对数形结合思想还比较陌生，没有深刻的体会。 三、教学目标 （１）.知识与技能 1、理解一次函数与正比例函数的图象是两条平行的直线,可由直线y=kx 平移得到 2、.已知函数y=kx+b的图象经过的象限，能判断k、b的正负，反之亦然； 3、会用两个合适的点画出一次函数的图象 （２）.过程与方法 通过操作、观察、联想、表达，达到会利用画大致图象来直观形象地解决问题，体会到数形结合的思想方法 （３）.情感态度与价值观 1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。 2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。 教学重点、难点

人教版九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题含答案

人教版九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题 含答案 一．选择题（共10小题） 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（） A．y＝4x B．＝3 C．y＝﹣D．y＝x2﹣1 2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象大致是（） A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4） 3．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（） A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小 4．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（） A．4 B．4.2 C．4.6 D．5

5．下列各点中，在函数y ＝﹣图象上的是（ ） A ．（﹣3，﹣2） B ．（﹣2，3） C ．（3，2） D ．（﹣3，3） 6．下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的反比例函数关系式是（ ） A ．y ＝ B ．y ＝ C ．y ＝ D ．y ＝ 7．如图，正比例函数y ＝x 与反比例函数y ＝的图象交于A 、B 两点，其中A （2，2），当y ＝x 的函数值大于y ＝的函数值时，x 的取值范围（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜﹣2 C ．﹣2＜x ＜0或0＜x ＜2 D ．﹣2＜x ＜0或x ＞2 8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v （千米/时）与时间t （小时）的函数关系为（ ） A ．v ＝ B ．v +t ＝480 C ．v ＝ D ．v ＝ 9．对于反比例函数y ＝（k ≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（ ） A ．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上 B ．当k ＞0时，y 随x 的增大而减小 C ．过图象上任一点P 作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别A 、B ，则矩形OAPB 的面积为k D ．反比例函数的图象关于直线y ＝x 和y ＝﹣x 成轴对称 10．已知反比例函数y ＝（k ≠0）的图象经过（﹣4，2），那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（ ）

一次函数的图象和性质教案

课题：一次函数的图像和性质（第2课时） 广西桂平市社步一中冯仪庆 教学任务分析 ？ 教学流程安排

教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图 [活动3] （ 问题 1、（1）函数y=- x的图 像经过点（0，＿），点（3，＿），y随x的增大而＿＿＿。 （2）、函数y=x的图像 经过点（0,0）和点（1，＿），y随x的增大而＿＿＿＿。 2、函数y=mx的图像经过那些象限若y随x的增大而减小，则m＿0。 4.在同一坐标系中用两点法画出下列函数的图像. (1)1 2+ =x y (2)1 2- =x y ~ （3）1 3+ - =x y （4）1 3- - =x y 观察这4条直线分别所在象限，变化趋势。试说出一次函数的性质。 1.学生独立思考完成问题1、 问题2、问题3. 2. 问题4两点法画一次函 数图像时，探讨选取哪两个点 比较简单.（0，k）,)0, ( k b -. 3. 教师巡视,适时点播， 演示几何画板课件，一次函数 的图像：k任取不同的数值， 观察图像上升、下降的趋势和 位置，给出b的不同值再观察。 引导学生探究、讨论、合作交 流，探究一次函数的性质： $ （1）k>0时，y随x的增大 而增大. (2)k<0时，y随x的增大而 减小. 师生进一步总结： （1）k值决定直线上升、 下降的趋势，b值决定直线与y 轴交点的位置(0,b). ( 屏幕出示一次函数图象 的变化规律) （2）一次函数的图像可以 由正比例函数的图像平移得到 ； ，两个函数的k值相等时，两 直线平行. 本次活动中,教师应重点关 注: (1).学生能否准确掌握正比 例函数的性质. (2). 学生能否由教师演示实 验发现一次函数的性质。 } 问题1、问题 2、问题3的解决， 是巩固正比例函 数的性质，为归 纳一次函数的性 质做准备。 问题4，两点法 画一次函数的图 像，“数”与“形” 转化，培养学生 的画图能力. 对 图像的观察、归 纳，“形”与“数” 转化，培养他们 的视图能力， 几何画板课 件的演示，帮助 学生从感性认识 上升到理性认 识，形象直观的 迁移到“形”与 “数”转化。 ~

培优一次函数图像及性质

培优： 一次函数图像及性质 【基础知识概述】 一、函数的图象： 把—个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 二、正比例函数的图象及性质： 1．正比例函数y=kx(k 是常数,k≠0)的图象是过(0，0)，(1，k)两点的一条直线． 2．当k ﹥0时，y 值随x 的值的增大而增大；（图象经过一、三象限） 当k ﹤0时，y 值随x 的值的增大而减小。（图象经过二、四象限） 3．|k|越大直线越靠近y 轴，|k|越小直线越靠近x 轴。 三、一次函数的图象及性质： 1．一次函数y=kx+b(k ，b 为常数，k ≠0)的图象是过(0，b),(k b - ，0)两点的一条直线． 2．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升。 ① 当k>0,b>0时,一次函数图象过一、二、三象限， ② 当k>0,b ＜0时,一次函数图象过一、三、四象限， 3．当k<0时，y 随x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。 ① 当k<0,b>0时,一次函数图象过一、二、四象限， ② 当k<0,b<0时,一次函数图象过二、三、四象限， 【例题巧解点拨】 例1、① 函数25+-=x y 与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 ； ② 已知一次函数y= ax+4与y = bx-2的图象在x 轴上相交于同一点, 则b a 的值是__________. 变式训练：1.已知函数y= -x+m 与y= mx-4的图象的交点在x 轴的负半轴上,那么m 的值___. 2.若函数y=-x-4与x 轴交于点A ，直线上有一点M ，若△AOM 的面积为8，则点M 的坐标 ． 3.（2011衡阳）如图，一次函数y=kx+ b 的图象与x 轴的交点坐标为（2，0）， 则下列说法：①y 随x 的增大而减小； ②b>0； ③关于x 的方程kx+b=0的解为x=2． 其中说法正确的有 ． 例2、已知函数y= -2x-6。 ① 求当x= -4时，y 的值，当y= -2时，x 的值。 ② 画出函数图象； ③ 求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离； ④ 如果y 的取值范围-4≤y ≤2,求x 的取值

2019人教版九年级下《第26章反比例函数》单元测试题

九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（） A．y＝4x B．＝3C．y＝﹣D．y＝x2﹣1 2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象大致是（） A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4） 3．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（） A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小 4．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（） A．4B．4.2C．4.6D．5 5．下列各点中，在函数y＝﹣图象上的是（） A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（3，2）D．（﹣3，3） 6．下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的反比例函数关系式是（） A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝

7．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中A（2，2），当y＝x的函数值大于y＝的函数值时，x的取值范围（） A．x＞2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 B．x＜﹣2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（） A．v＝B．v+t＝480C．v＝D．v＝ 9．对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上 B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称 10．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（﹣4，2），那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（） A．（1，8）B．（3，）C．（，6）D．（﹣2，﹣4） 二．填空题（共8小题） 11．请写出一个反比例函数的表达式，满足条件当x＞0时，y随x的增大而增大”，则此函数的表达式可以为． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，△OB，则OAC与△OBD的面积之和为．

一次函数的图像教学设计

《一次函数的图像》的教学设计 一、教材地位 一次函数的图像是形与数的完美结合，是解决一些实际问题的重要工具之一，学生在探索一次函数图像的过程中所获得的数学活动经验为今后进一步学习反比例函数的图像、二次函数的图像奠定良好的基础. 二、学情分析 1.学生年龄特征分析：初二学生的思维主要以经验型的抽象思维为主，但他们的思维是处在经验型抽象思维向理论型抽象思维发展的阶段. 2.学生认知方面分析：在前几节课的数学学习中，学生已经初步具备了直观感知图形图像的能力，具有一定的观察与概括能力，初步学会将“形”的图像与“数”的图像进行互化. 三、教学目标 1. 知识与技能目标：学生在探索学习一次函数y=kx+b（k≠0）图像的过程中理解一次函数y=kx+b（k≠0）的图像，并能探索出k和b相同或不同时，对图像的影响。 2. 能力目标：学生在探索一次函数y=kx+b（k≠0）图像的过程中，进一步提高自己的直观感知图形能力、“形”与“数”互化能力、合情推理能力. 3. 情感与态度目标：学生通过一次函数y=kx+b（k≠0）图像的学习，进一步感受数形结合的魅力，体验探索、发现的乐趣，增强参与意识与合作意识. 四、教学重难点 1. 重点：一次函数的图像的探索与归纳； 2. 难点：归纳表述一次函数的图像.

五、教法与学法 在教师问题的引导下，先让学生自主探索或小组合作学习、教师巡回点拨，收集学生反馈的信息，后进行班级交流，通过生生、师生互动生成. 六、教学过程 1 创设情景引发兴趣 观察图片：对内容是否熟悉？ 设计意图：通过一段时间的学习，很多学生觉得函数很难，谈函数色变，挖掘函数背后的故事，引起学生的兴趣，更战胜恐惧心理。 2 学习目标掌控全局 [1]理解并能熟练作出一次函数和正比例函数的图象； [2]探索并掌握k与b的取值，对直线位置的影响； [3]培养数形结合的意识和能力。 设计意图：展示学习目标，初略大概，使学生做到心中有数，带着问题，开始学习。 3 以旧引新点明课题 ⑴填空：一次函数的表示形式为； ⑵画函数图像的方法和步骤？ 设计意图：选择一个学生凭借已有的认知基础能够解决并渗透分类思想的问题，作为以旧引新的背景材料，它既能达到温故的目的，又能为启下点明课