第一章点的运动学
1-7 如图所示。杆AB长为l，以等角速度ω绕点B转动，其转动方程为φ=ωt。而与杆铰接的滑块B按规律s=a+b sinωt沿水平线作谐振动。其中a和b均为常数。求点A轨迹。
1-8 如图所示，曲柄OB以匀角速度ω=2rad/s绕O轴顺时针转动，并带动杆AD上点A在水平槽内运动。已知AB=OB=BC=CD=12 cm，求点D的运动方程和轨迹，以及当φ=45o时点D的速度和加速度。1-9 如图所示。摇杆机构的滑杆AB以等速u向上运动，试建立摇杆OC上C点的运动方程，并求
点在
π
4
?=时的速度。假定初瞬时0
?=，摇杆长OC=a，距离OD=l。
1-12 如图所示，在曲柄摇杆机构中，曲柄
1
10cm
O A r
==，摇杆
2
24cm
O B l==，
12
10cm
O O=，若曲柄以
π
4
t
?= rad绕O1轴转动，当t=0时0
?=，求点B的运动方程、速度和加速度。
山东大学理论力学习题练习册题1-7图
题1-9图
u
题
题1-11图题1-12图
θ
210(m/s)10(m/s )
t v x t a v ====&&()()220rad s 20rad s t v R t a R ωα====222222
4210(m/s )
20(m/s )
1014(m/s )
t n t n a v a v R t a a a t =====+=+&()()()()()11121221
12121
11222
222222
21110
rad/s 30330104
rad/s 7533
10
0.3m/s 30
3
01640.75m/s 93100100.3m/s 93
AB BC CD DA AB CD BC DA
n r i r r r n v v v v r a a a r a r πωπωωωωπππωππωππωππ=====
=?======?=?
====?=?
==?=?=第二章 刚体的简单运动
2-2 试画出图中刚体上的M 点的轨迹以及在图示位置时的速度和加速度。
2-6 升降机装置由半径为R =50cm 的鼓轮带动，如图所示。被升降物体的运动方程为x =5t 2
（t 以s 计，x 以m 计）。求鼓轮的角速度和角加速度，并求在任意瞬时，鼓轮轮缘上一点的全加速度的大小。 解：
轮缘上一点的速度与切向加速度为
从而，鼓轮的角速度与角加加速度为
鼓轮轮缘上一点的加速度 2-8 电动铰车由皮带轮Ⅰ和Ⅱ以及鼓轮Ⅲ组成，鼓轮Ⅲ和皮带轮Ⅱ刚性地固定在同一轴上。各轮的半径分别为r 1=30cm,r 2=75cm,r 3=40cm 。轮Ⅰ的转速为n 1=100r/min 。设皮带轮与皮带之间无滑动，求重物Q 上升的速度和皮带各段上点的加速度。 解：
2-10 车床的走刀架机构如图所示。已知各齿轮的齿数为z 1=40，z 2=84，z 3=28，z 4=80，主轴转速n 1=120r/min ，丝杠螺距t =12mm 试求走刀速度v 2。
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山东大学理论力学习题练习册
a
题2-6图题2-7图
a 题2-8图
W
ⅡⅠ
Ⅲ
题2-10图题
1M A v v O A ω
==?2
1n n M A a a O A ω==?1t t M A a a O A α==?