高考调研人教版数学试题-----------------------作者：
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第二章 2.1 第1课时
课时作业（四）
一、选择题
1．下列表格中的x与y能构成函数的是( )
A.
B.
C.
D.
答案 C
解析A中0既是非负数又是非正数；B中0又是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数．
2．函数y＝
1
1－1
x
的定义域是( )
A．{x|x∈R且x≠0} B．{x|x∈R且x≠1} C．{x|x∈R且x≠0且x≠1}
D ．{x |x ∈R 且x ≠0或x ≠1} 答案 C
解析
由???
x≠01－1
x
≠0得?????
x≠0x≠1
，故选C
3．已知集合M ＝{－1,1,2,4}，N ＝{0,1,2}，给出下列四个对应法则：①y
＝x 2，②y ＝x ＋1，③y ＝2x ，④y ＝log 2|x |，其中能构成从M 到N 的函数的是( )
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④ 答案 D
解析 对于①、②，M 中的2,4两元素在N 中找不到象与之对应，对于③，M 中的－1,2,4在N 中没有象与之对应．故选D.
4．(08·)若函数y ＝f (x )的定义域是[0,2]，则函数g (x )＝错误!的定义域是( )
A ．[0,1]
B ．[0,1)
C ．[0,1)∪(1,4]
D ．(0,1) 答案 B
解析 要使g (x )有意义，则???
??
0≤2x≤2
x －1≠0
，解得0≤x <1，故定义域为
[0,1)，选B.
5．定义x ⊙y ＝3x －y ，则a ⊙(a ⊙a )等于( ) A ．－a B ．3a C ．a D ．－3a 答案 C
解析 由题意知：a ⊙a ＝3a －a ，则a ⊙(a ⊙a )＝3a －(a ⊙a )＝3a －(3a －a )＝a .选C.
6．(2011·八校联考)设定义在R 上的函数y ＝f (x )满足f (x )·f (x ＋2)＝12，且f (2010)＝2，则f (0)等于( )
A ．12
B ．6
C ．3
D ．2 答案 B
解析 ∵f (x ＋2)＝错误!，∴f (x ＋4)＝错误!＝f (x )．∴f (x )的周期为4，f (2010)＝f (4×502＋2)＝f (2)＝2.
又f (2)＝错误!，∴f (0)＝错误!＝6.
7．(07·)图中的图象所表示的函数的解析式为( )
A ．y ＝3
2|x －1|(0≤x ≤2)
B ．y ＝3
2－3
2|x －1|(0≤x ≤2)
C ．y ＝3
2
－|x －1|(0≤x ≤2)
D ．y ＝1－|x －1|(0≤x ≤2) 答案 B
解析 当x ∈[0,1]时，y ＝32x ＝32－32(1－x )＝32－3
2|x －1|；当x ∈[1,2]
时，y ＝3
2－01－2(x －2)＝－32x ＋3＝32－32(x －1)＝32－3
2|x －1|.因此，图中所示的
图象所表示的函数的解析式为y ＝32－3
2
|x －1|.
8．定义运算a ⊕b ＝错误!，则函数f (x )＝1⊕2x 的图象是( )
答案 A
解析 f (x )＝1⊕2x ＝错误!＝错误!，结合图象，选A . 9．(2011·七校联考)
已知蟑螂活动在如图所示的平行四边形OABC ，现有一种利用声波消灭蟑螂的机器，工作时，所发出的圆弧型声波DFE 从坐标原点O 向外传播，若D 是DFE 弧与x 轴的交点，设OD ＝x (0≤x ≤a )，圆弧型声波DFE 在传播过程中扫过平行四边形OABC 的面积为y (图中阴影部分)，则函数y ＝f (x )的图象大致是( )
答案 D
解析本题主要考查应用函数知识解决实际问题的能力．由图象知，函数先增得快，后增得慢，故选D.
二、填空题
10．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(0))＝
________.
答案 2
解析由图及题中已知可得
f(x)＝错误!，f(0)＝4，f(f(0))＝f(4)＝2.
11．下图中建立了集合P中元素与集合M中元素的对应f.其中为映射的对应是________．
答案(2)(5)
解析(1)中：P中元素－3在M中没有象．(3)中，P中元素2在M中有两个不同的元素与之对应．(4)中，P中元素1在M中有两个不同的元素与之对应．
12．(07·)已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出
x 12 3 f(x)23 1
x 12 3 g(x)32 1