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人教版初中数学八年级下册一次函数题_—

第二讲一次函数的图象和性质

选择题

1.已知一次函数y kx k

=-,若y随着x的增大而减小,则该函数图象经过:

(A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限

(C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限

2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收

1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y（元）与行驶的路程

x(千米)之间的函数关系用图象表示为

3.阻值为

R和

R的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值

（A）

R＞

R（B）

R＜

R（C）

R＝

R（D）以上均有可能

4.若函数b

=(b

k,为常数)的图象如图所示，那么当0

y时，x的取值范围是

A、1

x B、2

x C、1

x D、2

5.下列函数中，一次函数是（）.

（A）（B）（C）（D）

6.一次函数y=x+1的图象在（）.

（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限

（C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限

7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是

A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=2（x-2） D．y=2（x+2）

8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线y x

=-上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为

ｙ

ｘ

A. (0，0)

(,)

- D.

(,)

9．如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为

A.y=2x+4

B.y=-2x+2

C.y=2x-4

D.y=-2x-2

10.直线y=kx+1一定经过点( )

A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，

且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是( )

A．y=5x B．y=4

x C．y=5

x D．y=9

12.下列函数中，是正比例函数的为

A.y＝

x B.y＝

C.y＝5x－3

D.y＝6x2－2x－1

13如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点

B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作

匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x．下面表示y与x的函数关系式的图象大致是（）

三、填空题

1.若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y=

(n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________ .

2.如果函数()1

f x x

=+，那么()1

3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是

4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）．

A B C D

5.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程y与经过的时间x之间的函数关系．请根据图象填空：

出发的早，早了小时，先到达，先

到小时，电动自行车的速度为 km / h，汽车的速度为 km / h．

汽车

电动自行车

y（km）

h）

第16题图

6.某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图3，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差元．

7.若一次函数y=a x+1―a中，y随x的增大而增大，且它的图像与y轴交于正半轴，则|a―2a= 。

8.已知，如图，一轮船在离A港10千米的P地出发，向B港匀速行驶，30分钟后离A 港26千米(未到达B港)，设出发x小时后，轮船离A港y千米(未到达B港)，则 y 与x

的函数关系式为

四、解答题

1.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y

x（元）15 20 25 30 …

y（件）25 20 15 10 …

⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

2.】李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。

⑴当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？

⑵当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见。

3.小明子在银行存入一笔零花钱，已知这种储蓄的年利率为n 00。若设到期后的本息和（本金+利息）为y(元)，存入的时间为x （年），那么

（1）下列那个图像更能反映y 与x 之间的函数关系？从图中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？

100

102.25

y(元)x(年)21图15

100

102.25

y(元)x(年)21图16

100102.25x(年)

y(元)21图17

100102.25

y(元)x(年)21图18

（2）根据（1）的图象，求出y 于x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围），并求出两年后的本息和。

4.某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：

第21题图

x （件）

（1）求出小李的个人月收入y （元）与他的月销售量x （件）（0x ）之间的函数关系式；

（2）已知小李4月份的销售量为250件，求小李4月份的收入是多少元？

5、如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB 的边长为6，O 为坐标原点，边

OC 在x 轴的正半轴上，边OA 在y 轴的正半轴上，E 是边AB 上的一点，直线EC 交y 轴于F ，且S △FAE ∶S 四边形AOCE ＝1∶3。

⑴ 求出点E 的坐标； ⑵ 求直线EC 的函数解析式.

6如图，1l 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；2l 表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。

(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式； (2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式；

(3)当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本； (4)当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入-成本）

7.在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一），爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头说：“里程与票价是一次函数关系，具体是……”．

在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？请你和小明一起求出：

（1）票价y （元）与里程x （千米）的函数关系式；

里程（千米）票价（元）

甲→乙 16 38 甲→丙 20 46 甲→丁

… … …

表（一）表（二）

8. 教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y （升）与放水时间x （分钟）的函数关系如图所示：

（1）求出饮水机的存水量y （升）与放水时间x （分钟）(x ≥2)的函数关系式；

（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水

结束共需要几分钟？

（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？

9.某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读

物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，

投入的成本与印数间的相应数据如下：

印数x （册） 5000 8000 10000 15000 …… 成本y （元） 28500

36000

41000

53500

……

（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y （元）是印数x （册）的一

次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x 的取值范围）；

出发时间到达时间甲→乙

8:00 9:00 乙→甲

9:20 10:00 甲→乙

10:20 11:20 …

… …

y (升)

17 x (分钟)

（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？

10.阅读：我们知道，在数轴上，x ＝1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x ＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x －y ＋1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y ＝2x ＋1的图象，它也是一条直线，如图①.

观察图①可以得出：直线＝1与直线y ＝2x ＋1的交点P 的坐标（1，3）就是方程组

1210x x y =??-+=?的解，所以这个方程组的解为1

3x y =??

在直角坐标系中，x ≤1表示一个平面区域，即直线x ＝1以及它左侧的部分，如图②；y ≤2x ＋1也表示一个平面区域，即直线y ＝2x ＋1以及它下方的部分，如图③。

回答下列问题：

（1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组2

22x y x =-??=-+?的解；

（2）用阴影表示2

y 2x 2y 0x ??

???

≥－≤－＋≥，

所围成的区域。

11一天上行6点钟，汪老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程S （km ）（即离开学校的距离）与时间（h ）的关系可用图4中的折线表示，根据图4提供的有关信息，解答下列问题：

（1）开会地点离学校多远？

（2）求出汪老师在返校途中路程S （km ）与时间t （h ）的函数关系式；

第9题图①

第9题图②

（3）请你用一段简短的话，对汪老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述．

12.已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3

的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函

数解析式及另一个交点的坐标．

13.小明暑假到华东第一高峰—黄岗山（位于武夷山境内）旅游，导游提醒

大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿途小明利用

海拔高度x米400 500 600 700 …

气温y(0C）28.6 28.0 27.4 26.8 …

（1）以海拔高度为x轴，气温为y轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点；（2）观察（1）中所苗点的位置关系，猜想y与x之间的函数关系，求出所猜想的函数表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想；

（3）如果小明到达山顶时，只告诉你山顶的气温为18.1，你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗？

13.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图12所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题：

⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是；

⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；

⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？

14. 如图，A 、B 两点的坐标分别是(x 1，0)、(x 2，O)，其中

x 1、x 2是关于x 的方程x 2

+2x+m-3=O 的两根，且x 1<0

(2)设点C 在y 轴的正半轴上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m 的值；

(3)在上述条件下，若点D 在第二象限，△DAB ≌△CBA ，求出直线AD 的函数解析式：

参考答案一、选择题

1.B

2.B

3.A

4.D

5. B

6.A

7.A

8.B

9.C 10.D 11.C 12. A 13.C 二、填空题

1. 32

6. 2.()2f x x = 3.()2f x x = 4.答案不唯一；如Λ,2,1x y x y =+=

5.甲（或电动自行车） 2 乙（或汽车） 2 18 90

6.10

7. 1

8.3210(0)y x x =+>

三、解答题

1、⑴ 经观察发现各点分布在一条直线上 ∴设b kx y += （k ≠0）

用待定系数法求得40+-=x y

⑵ 设日销售利润为z 则y xy z 10-==400502-+-x x 当x=25时，z 最大为225

每件产品的销售价定为25元时，日销售利润最大为225元

2、⑴ 这个游戏对双方公平 ∵P(奇)=

412121=?， P(偶)=4

3 3 P(奇)= P(偶)， ∴这个游戏对双方公平

⑵ 不公平 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

4 5 6 7 8

9 10

得：P(和大于7)=

12，P(和小于或等于7)=12

7 李红和张明得分的概率不等，∴这个游戏对双方不公平

3、（1）图16能反映y 与x 之间的函数关系从图中可以看出存入的本金是100元一年后的本息和是102.25元

（2）设y 与x 的关系式为：y=100 n 00x+100 把（1，102.25）代入上式，得n=2.25 ∴y=2.25x+100 当x=2时，

y=2.25*2+100=104.5(元)

4、（1）由题意可设y 与x 的函数关系式为：b kx y +=

由图象可知：当0=x 时，400=y ，200=x 时，1000=y

有??

=+=1000

200400b k b

解得，?

?==4003

b k

∴y 与x 的函数关系式为：4003+=x y

（2）当250=x 时，11504002503=+?=y （元）

5、⑴ ∵S △FAE ∶S 四边形AOCE ＝1∶3， ∴S △FAE ∶S △FOC ＝1∶4，

∵四边形AOCB 是正方形， ∴AB ∥OC ， ∴△FAE ∽△FOC ， ∴AE ∶OC ＝1∶2，

∵OA ＝OC ＝6， ∴AE ＝3， ∴点E 的坐标是(3,6) ⑵ 设直线EC 的解析式是y ＝kx ＋b ， ∵直线y ＝kx ＋b 过E(3,6)和C(6，0) ∴???3k ＋b ＝66k ＋b ＝0 ，解得：???k ＝－2b ＝12

∴直线EC 的解析式是y ＝－2x ＋12 6、1）y=x

（2）设y kx b =+ ∵直线过（0，2）、（4，4）两点

∴2y kx =+又442k =+∴12k =

∴1

y x =+ （3）由图像知，当4x =时，销售收入等于销售成本

或1

x x =

+∴4x = （4）由图像知：当4x >时，工厂才能获利

或1

(2)02

x x -+>时，即4x >时，才能获利。

7、（1）设票价y 与里程x 关系为y kx b =+，当x ＝10时，y ＝26；当x ＝20时，y ＝46； ∴10262046k b k b +=??

+=? 解得：2

k b =??=?．

∴票价y 与里程x 关系是26y x =+．

（2）设游船在静水中速度为m 千米/小时，水流速度为n 千米/小时，

根据图中提供信息，得1()16

2()163

m n m n ?-=??

?+=??，解得：204m n =??=?

8、设存水量y 与放水时间x 的解析式为y=kx ＋b

把（2，17）、（12，8）代入y=kx ＋b 得 172812k b k b

=+??

=+? 解得k=－910，b=94

y=－

910x ＋94

（2≤x ≤1889）（2）由图可得每个同学接水量是0.25升则前22个同学需接水0.25×22=5.5升

存水量y=18－5.5=12.5升

∴12.5=－

910x ＋94

∴x=7

∴前22个同学接水共需7分钟．（3）当x=10时存水量y=－

910×10＋945=49

用去水18－

=8.2升 8.2÷0.25=32.8 ∴课间10分钟最多有32人及时接完水．

或设课间10分钟最多有z 人及时接完水由题意可得 0.25z ≤8.2 z ≤32.8 9、（1）设所求一次函数的解析式为y ＝kx ＋b ，则500028500,800036000.

k b k b +=??

+=? 解得k ＝5

2，b ＝16000。

∴所求的函数关系式为y ＝5

x ＋16000。（2）∵48000＝

x ＋16000。 ∴x ＝12800。

10、1）如图所示，

在坐标系中分别作出直线x ＝－2和直线y ＝－2x ＋2，这两条直线的交点是P （－2，6）。则26x y =-??

=?是方程组2

x y x =-??=-+?的解。

（2）如阴影所示。

11、1）开会地点离学校有60千米

（2）设汪老师在返校途中S 与t 的函数关系式为S ＝kt ＋b （k ≠0）．由图可知，图象经过点（11,60）和点（12,0）

∴???=+=+0126011b k b k 解之，得?

??-==60720k b

∴S ＝－60t ＋720（11≤t ≤12）

（3）汪老师由上午6点钟从学校出发，乘车到市里开会，到了40公里处时，发生了堵车，堵了约30分钟才通车，在8占钟准里到达会场开了3个小时的会，会议一结束就返校，结果在12点钟到校．

12、∵y=3x 图象过A （m ，1）点，则1=3

，∴m=3，即A （3，1）．将A （3，1）代入

y=kx ，得k=13，∴正比例函数解析式为y=13x ．又13

x=3

x ∴x=±3．当x=3时，y=1；当

x=－3时，y=－1．∴另一交点为（－3，－1）．

13、（1）四个点都描对得2分

（2）猜想：Y 与X 之间的函数关系式可能是一次函数（若学生未先写猜想，而在后继解答中完成了对一次函数的就假设，仍可得这1分）

求解：设函数表达式为：y = k x + b ，把（400，28.6），（500，28.0）

代入y = k x + b ，得：40028.6

50028

k b k b +=??

+=? 解得：k = - 0.006 , b = 31

∴y 与x 之间的函数关系式可能是y = -0.006x + 31 当x = 700时 ,y = - 0.006×700 +31 = 26.8

∴ 点（600，27.4），（700，26.8）都在函数y = -0.006x + 31的图象上 ∴y 与x 之间的函数关系式是y = -0.006x + 31 （3），当Y=18.1时，有 –0.006x +31 = 18.1

解得 x = 2150 (米)

∴ 黄岗山的海拔高度大约是 2150 米 14、⑴30cm ，25cm ；2h ，2.5h ；

⑵设甲蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式为11b x k y +=，由图可知，函数的图象过点（2，0），（0，30），

∴

?==+30

02111b b k 解得

?=-=30

1511b k ∴3015+-=x y

设乙蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式为22b x k y +=，由图可知，函数的图象过点（2.5，0），（0，25），

∴

?==+25

05.2222b b k 解得??

?=-=2510

2b k ∴2510+-=x y

⑶由题意得25103015+-=+-x x ，解得 1=x

∴ 当甲、乙两根蜡烛燃烧1h 的时候高度相等。

观察图象可知：当0≤x ＜1时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当1＜x ＜2.5时，甲蜡烛比乙蜡烛低。 15、(1)由题意，得 22-4(m-3)=16-m>0①

x 1x 2=m-3

所以m 的取值范围是m<3． (2)由题意可求得∠OCB=∠CAB=30°. 所以BC=2BO ，AB=2BC=4BO ．所以A0=3BO(4分)

从而得 x 1=-3x2． ③ 又因为 x 1+x 2=-2． ④ 联合③、④解得x 1=-3，x 2=1．代入x 1·x 2=m-3，得m=O ． (3)过D 作DF ⊥轴于F ．

从(2)可得到A 、B 两点坐标为A(-3，O)、B(1，O)．所以BC=2，AB=4，OC=3 因为△DAB ≌△CBA ，

所以DF=CO=3，AF=B0=1，OF=A0-AF=2．所以点D 的坐标为(-2，3)．

直线AD 的函数解析式为y=3x=33

初中数学函数练习题(大集合)汇编

（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。（2）函数22)2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（） A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．2或－2 （3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数（4）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（）（5）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（）（6）反比例函数(0k y k x =≠）的图象经过（—2，5）和（2， n ），求（1）n 的值；（2）判断点B （24，2-）是否在这个函数图象上，并说明理由（7）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3 时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）当x ＝2时，y 的值．（8）若反比例函数22 )12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（） A 、－1或1; B 、小于12 的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定（9）已知0k >，函数y kx k =+和函数k y x = 在同一坐标系内的图象大致是（） (10)、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2y x =的图象相交于A 、C 两点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC 的面积等于（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．随k 的取值改变而改变． 11、已知函数12y y y =-，其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当1,1;3,5.2, x y x y x y =====时当时求当时的值 12、（8分）已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数k y x = 在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-. （1）求a 的值. （2）求一次函数和反比例函数的解析式. x y O x y O x y O x y O A B C D y x O A C B

人教版八年级下册-函数-练习题

八年级下册函数习题一．选择题（共15小题） 1．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（） A．1个… B． 2个C．3个D．4个2．下列图象中，不能表示函数关系的是（）】 A ． B ．C．D．、 3．下列关系中，y不是x函数的是（） A． y=﹣B ． y= C．y=x2| D． |y|=x 4．下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的选项是（） A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长 B．} y：某班学生的身高，x：这个班学生的学号 C．y：圆的面积，x：这个圆的直径 D．y：一个正数的平方根，x：这个正数 5．如图中的每次个图是由若干盆花组成的四边形图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案中花盆的总数是S，按此规律推断，S与n的函数关系式是（） [ A．S=n2B．S=4n C．S=4n﹣4{ D． S=4n+4 6．当x=0时，函数y=2x2+1的值是（） A．1B．0！ C． 3D．﹣1 7．函数y=的自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣2` B． x≥﹣2且x≠﹣1C．x≠﹣1D．x＞﹣1 8．均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（） |

A．B．~C．D． 9．小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（）—A．B．C ．D． > A．}B ．C．D． 11．如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为（） ] D ． 12．下列函数中，是正比例函数的是（） A．y=﹣8x B ． y=5x2+6D．y=﹣﹣1 y=$ C． 13．函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（） b=1C．a≠2且b=1D．a，b可取任意实数 A．a≠2^ B． 14．当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（）

人教版初中数学八年级下册教材分析

人教版初中数学八年级下册教材分析义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册包括5章，约需62课时，供八年级下学期使用。具体内容如下：第16章分式（约14课时）第17章反比例函数（约8课时）第18章勾股定理（约8课时）第19章四边形（约18课时）第20章数据的分析（约14课时）本册书的5章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容。一、内容分析 “第16章分式” 本章主要研究分式及其基本性质，分式的加、减、乘、除运算，分式方程等内容。这些内容分为三节安排。第16.1节类比着分数的概念、基本性质、约分、通分给出了分式的相对应的概念，这些内容为后面两节的学习打下理论基础。第16．2节讨论分式的四则运算法则，并学习分式的四则混合运算；最后，教科书结合分式的运算，研究了整数指数幂的问题，将正整数指数幂的运算性质推广到整数范围，并完善了科学记数法。本节内容是全章的重点，其中分式的混合运算也是全章的一个难点。第16．3节讨论分式方程的概念和解法，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。根据实际问题列出分式方程，即是本章重点又是难点。 “第17章反比例函数” 本章的主要内容包括反比例函数的概念、图象和性质，以及用反比例函数分析和解决实际问题等。本章是继“一次函数”后的又一章函数的内容。全章分为两节：第17.1节反比例函数，第17.2节实际问题与反比例函数，全章内容紧紧围绕着实际问题展开，实际问题是贯穿全章的一条主线。第17.1节主要研究反比例函数的概念、图象和性质，是本节的重点。通过分析画出的函数的图象，得到反比例函数的性质。第17.2节的内容是利用反比例函数分析、解决实际问题，是本章的难点。 “第18章勾股定理” 本章主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。全章分为两节，第18.1节是勾股定理，第18.2节是勾股定理的逆定理。在18.1节中，教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算从而发现勾股定理，之后研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识，是本章的重点。第18.2节是研究勾股定理的逆定理，它是判定一个三角形是直角三角形的方法，这在数学和实际中有广泛应用，让学生学会运用这种方法解决问题。本章的难点是这两个定理的综合应用。 “第19章四边形” 本章主要研究一些特殊四边形的概念、性质和判定方法。对于特殊的四边形，把它们分成两类：平行四边形，梯形。对于平行四边形，除了研究一般的平行四边形外，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。

初中数学函数专题练习及答案

对称轴、顶点、平移： 1.抛物线()2 13y x =--+的顶点坐标为． 2.抛物线2 1y x =-的顶点坐标是（） A ．(01)， B ．(01)-， C ．(10)， D ．(1 0)-， 3.抛物线2 26y x x c =++与x 轴的一个交点为(10)，，则这个抛物线的顶点坐标是． 4.二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（） A. 2- B . 2 C. 1- D. 1 5.已知二次函数2 2 2y x x c =-++的对称轴和x 轴相交于点()0m ，，则m 的值为________． 6.抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线（） A. 2-=x B. 2=x C. 1-=x D . 1=x 7.将抛物2 (1)y x =--向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是． 8.把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是532+-=x x y ，则有（） A . 3=b ，7=c B. 9-=b ，15-=c C. 3=b ，3=c D. 9-=b ，21=c 图像交点、判别式： 9..已知抛物线2 (1)(2)y x m x m =+-+-与x 轴相交于A B ，两点，且线段2AB =，则m 的值为． 10.已知二次函数不经过第一象限，且与x 轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式． 11.若抛物线2 2y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a 的取值范围是（）Ａ．1a > Ｂ．1a < Ｃ．1a ≥ Ｄ．1a ≤ 12.已知二次函数c bx ax y ++=2，且0+-c b a ，则一定有（） A . 042>-ac b B. 042=-ac b C. 042<-ac b D. ac b 42-≤0