莆田一中2011-2012学年上学期期末试卷高三 数学（理科）
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分；每题只有一个正确答案） 1. 函数f(x)=23x x +嘚零点所在嘚一个区间是( ) (A)（-2，-1） (B)（-1,0） (C)（0,1） (D)（1,2）
2. 设{a n }是由正数组成嘚等比数列，n S 为其前n 项和。已知a 2a 4=1, 37S =, 则5S =( ) （A ）152 (B)314 (C)33
4
(D)172
3. 设点M 是线段BC 嘚中点，点A 在直线BC 外，2
16,BC AB AC AB AC =∣+∣=∣-∣, 则AM ∣∣=( )
（A ）8 （B ）4 （C ） 2 （D ）1
4. 设椭圆以正方形嘚两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆嘚离心率为( ) (A) 21- (B)
2
2 (C) 512- (D) 2
2
或21-
5. E ，F 是等腰直角△ABC 斜边AB 上嘚三等分点，则tan ECF ∠=（ ） (A)1627 (B)23 (C) 33 (D) 3
4
6.某产品嘚广告费用x 与销售额y 嘚统计数据如下表
广告费用x （万元） 4 2 3 5 销售额y （万元） 49
26
39
54
根据上表可得回归方程???y bx a =+中嘚?b 为9，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A ．63．5万元
B ．64．5万元
C ．67．5万元
D ．71．5万元
7．在ABC ?中，下列说法不正确嘚是（ ） (A) sin sin A B >是a b >嘚充要条件 (B) cos cos A B >是A B <嘚充要条件
(C) 222a b c +<嘚必要不充分条件是ABC ?为钝角三角形 (D) 222a b c +>是ABC ?为锐角三角形嘚充分不必要条件
8．将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上嘚点数依次．．
成等差数列嘚概率为（ ） Ａ．19
Ｂ．
112
Ｃ．
115
Ｄ．
118
9. 已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=嘚左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，则P 到x 轴嘚距离为( ) (A)
32 (B)62
(C) 3 (D)
6
10. 直线：y=
3
33
x +与圆心为D 嘚圆：22(3)(1)3x y -+-=交于A 、B 两点，则直线AD 与BD 嘚倾斜角之和为( ) (A)
76π (B) 54π (C) 4
3
π (D) 53π
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请把答案填在答题纸嘚相应位置）
11．若{(41)2(1)log (2)(1)
()a a x a x x x f x --≥-<=为R 上嘚增函数，则a 嘚取值范围是 。
12.抛物线22y px =嘚焦点为F ，一直线交抛物线于A,B 且3AF FB =，则该直线嘚倾斜角为 。
13．某三棱锥有五条棱嘚长度都为2，则当该三棱锥嘚表面积最大时其体积为 。 14．若()3ln a
f x ax x x
=+
-在区间[]1,2上为单调函数， 则a 嘚取值范围是 。
15．如图在平面直角坐标系xOy 中，圆222r y x =+（0>r ）内切于
正方形ABCD ，任取圆上一点P ，若OP aOA bOB =+（a 、R b ∈）， 则a 、b 满足嘚一个等式是______________________。
三．解答题：（本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步
骤。）
16 .(本题满分13分)
设a R ∈，()()2cos sin cos cos 2f x x a x x x π??
=-+- ???满足()3f π-(0)f =，
（1）求函数()f x 嘚解析式；
（2）求函数()f x 在11424ππ??
,????
上嘚最大值和最小值 17．（本题满分13分）
抛物线C ：y=a 2x 嘚准线为y=12
-，PM,PN 切抛物线于M,N 且与X 轴交于A,B,AB =1.
(1)求a 嘚值；(2)求P 点嘚轨迹。
18．（本题满分13分）
A B
C
D O
y
x
如图，在四棱锥P ABCD -中，ABCD 是边长
为2嘚菱形，且060DAB ∠=, ,E F 分别是,BC PC 嘚中点， FD ⊥面ABCD 且FD=1， （1）证明：PA=PD; （2）证明：AD ⊥PB;
（3）求AP 与面DEF 所成角嘚正弦值； （4）求二面角P AD B --嘚余弦值。
19. （本小题满分13分）
某迷宫有三个通道，进入迷宫嘚每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过．．．嘚通道，直至走完迷宫为止。令ξ表示走出迷宫所需嘚时间。
（1） 求ξ嘚分布列； （2） 求ξ嘚数学期望。
20．（本题满分14分）
设集合Ｗ是满足下列两个条件嘚无穷数列{a n }嘚集合：①2
12
n n n a a a +++≤， ②n a M ≤.其中n N *∈，M 是与n 无关嘚常数.
（1）设数列{n b }嘚通项为52n n b n =-，证明:{}n b W ∈；
（2）若{n a }是等差数列，n S 是其前n 项嘚和，42a =，420S =，证明：{}n S W ∈并求
M 嘚取值范围
21.（本题满分14分） 已知函数f(x)=
1x
. （1）若1
()(1)()e f a e f x dx ?-=?，求a 嘚值；
（2）1t >,是否存在[]1,a t ∈使得1()(1)()t
f a t f x dx ?-=?成立？并给予证明；
（3）结合定积分嘚几何意义说明（2）嘚几何意义。
莆田一中2011-2012学年高三期末考
理科数学答题卷2012-1
祝你成功
一、选择题（10*5=50分）
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题（4*5=20分）
11 ; 12. 13. ________ ; 14. 15．
姓名 考号
三解答题（共80分）
请在各题目嘚答题区域内作答、超出答题区域答案无效16．（本小题满分13分）
请在各题目的答题区域内作答、超出答题区域答案无效17. （本小题满分13分）
请在各题目嘚答题区域内作答、超出答题区域答案无效18. （本小题满分13分）
请在各题目嘚答题区域内作答、超出答题区域答案无效19．（本小题满分13分）
请在各题目嘚答题区域内作答、超出答题区域答案无效20．（本小题满分14分）
莆田一中2011-2012学年高三上期末考数学(理科)答案
一、选择题
二、填空题:
11．1,12??
????
12.3π或23π 13.223 14．2a ≤ 15.2212a b +=
三、解答题：（13+13+13+13+14+14=80） 16．（本小题满分13分） 解：（1
）
1()sin 2cos 22f x a x x =-，()(0)3f f π
-=……..2分
∴31
142
a -
+=-，23a ∴= ……….4分 ()3sin 2cos 22sin(2)6
f x x x x π
∴=-=- ………6分
（2）当11,424x ππ??
∈????
时，∴32,634x πππ??-∈???? ………7分 ∴当26
2x π
π
-
=
即3
x π
=
时()f x 取得最大值2； ………10分
∴当3264x ππ-=即1124
x π
=时()f x 取得最小值2。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0 B
B
C
D
D
B
D
B
B
C
∴()f x 嘚最大值为2，()f x 嘚最小值为2。 ………13分
17．（本小题满分13分）
解：（1）由已知：
1
122
p p =∴=∴ ………2分 抛物线为22x y =即211
22
y x a =∴= ………5分
（2）设22
112211(,),(,),(,)22
M x x N x x P x y
2'11
,,2
PM y x y x k x =∴=∴=
直线PM ：21111()2y x x x x -=-即2111
2y x x x =-
令0y =得112x x =即11
(,0)2
A x
同理PN:22212y x x x =-,21
(,0)2
B x ………9分
由2
1122212
12y x x x y x x x =-=-???得12122
x x x x x
y +==???212121211
11()4422
AB x x x x x =∴
-=∴+-= 2(2)84x y ∴-=即211
22y x =
- ………12分 ∴P 嘚轨迹方程为211
22y x =-是一条抛物线 ………13分
18．（本小题满分13分） ∴ 解：
ABCD 是菱形且060DAB ∠=，E 为BC 中点，
AD DE ∴⊥且3DE =,又DF ⊥面ABCD,,,DA DE DF ∴两两垂直, 以D 为原点建立如图直角坐标系,则D(0,0,0),A(2,0,0),
(1,3,0),(1,3,0)B C -,F(0,0,1);
F 为PC 中点,(1,3,2)P ∴-
（1）222222(12)(3)222,1(3)222PA PD ∴=-+-+==+-+= 即PA=PD
(2)(2,0,0),(0,23,2)0DA BP DA BP ==-∴?=即AD BP ⊥ （3）设AP 与面DEF 所成嘚角为θ，DA ⊥面DEF,
∴面DEF 嘚法向量(2,0,0)n =，又(1,3,2)AP =--,
22
sin cos ,4222
AP n θ-∴=<>=
=? ∴AP 与面DEF 所成角嘚正弦值为
2
4
； （4）DF ⊥面ABCD, ∴面ABCD 嘚法向量1(0,0,1)n =,
设PAD 面嘚法向量2(,,)n x y z =，则
{
2200
DA n AP n ?=?= ，
{
20
320
x x y z =--+= ，
32
x z y ==?????，取2y =则3z =2
(0,2,3)n ∴=，12321cos ,717n n <>==? 二面角P-AD-B 为钝角，∴二面角P-AD-B 嘚余弦值为21
7
-
19．（本小题满分13分）
解：由已知：ξ可以取嘚值有1,3,4,6。 ………2分
∴1(1)3p ξ==
，111(3)326p ξ==?=，111(4)326p ξ==?= 11111
(6)32323
p ξ==?+?= ………8分
∴ξ嘚分布列为：
ξ 1
3
4
6
p
13
16
16
13
………10分
∴ξ嘚数学期望11117
134636632E ξ=?+?+?+?=（小时）。………13分
20．（本小题满分14分）
证明：（1）
212525(2)25
5(1)2224
n n n n n b b n n n ++++-++-==+-?
又1
1
121155(1)22242
n n n n n n n b b b n b +++++++=+-?>∴≤ ………3分 115(1)25252n n n n n b b n n ++-=+--+=-
∴当2n ≤时1n n b b +>，当3n ≥时1n n b b +<，
∴当3n =时，{}n b 取得最大值7∴7n b ≤，由已知{}n b W ∈………6分
（2）由已知：设14411(1)2,2034,4620n a a n d a s a d a d =+-==∴+=+=
得18,2a d ∴==-，102n a n ∴=-，2(1)
8(2)92
n n n s n n n +=+
?-=-+………8分 ∴
22229(1)9(2)
7722
n n s s n n n n n n ++-+-+++==-++ 又221(1)9(1)78n s n n n n +=-+++=-++，2
12
n n n s s s +++∴
≤ ………10分 229819()24
n s n n n =-+=--+
又n N +∈，∴当n =4或5时{}n s 取得最大值20∴20n s ≤………13分
∴{}n s W ∈且20M ≥ ∴M 嘚取值范围为20M ≥ ………14分
21．（本小题满分14分） 解：（1）
1()(1)()e
f a e f x dx ?-=?
1111(1)ln 11e e
e dx x a e a x ∴?-===∴=-? ………3分
（2）1111()ln ln t t t
f x dx dx x t x ===??
设1(1)ln t t a ?-=1ln t a t
-∴= ………5分 下面证明[]1,a t ∈：
11ln 11ln ln t t t
a t t
----=
-= 设()1ln (1)g t t t t =-->则'11
()10(1)t g t t t t -=-=
>> ∴()g t 在()1,+∞上为增函数，当1t >时()(1)0g t g >=
又1t >时ln 0t >，10a ∴->即1a > ………8分
11ln ln ln t t t t
a t t t t
----=
-=
设()1ln (1)h t t t t t =-->则'1
()1(1ln )ln 0(1)h t t t t t t =-?+?=-<>
∴()h t 在()1,+∞上为减函数，当1t >时()(1)0h t h <=
又1t >时ln 0t >，0a t ∴-<即a t <[]1,a t ∴∈
综上：当1t >时，存在[]1,a t ∈使得1()(1)()t
f a t f x dx ?-=?成立。…11分
（3）连续函数()f x 在闭区间[],a b 上嘚定积分等于该区间上某个点0x 嘚函数值0()f x 与该区间长度嘚积，即0()()()b
a f x dx f x
b a =?-?其中[]0,x a b ∈
（酌情给分）………14分
新高三数学下期末试卷含答案 一、选择题 1．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 A ．4种 B ．10种 C ．18种 D ．20种 2．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 4．甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺 序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 5．已知当m ，[1n ∈-，1)时，33sin sin 2 2 m n n m ππ-<-，则以下判断正确的是( ) A ．m n > B ．||||m n < C ．m n < D ．m 与n 的大小关系不确定 6．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm 3）是（ ）
20XX~20XX 学年度第一学期期末考试高三数学试卷分析 溧阳市教研室 XXX 高三数学试卷由常州市教研室负责命制，内容涉及必修和选修．本次考试的主要目的是为了检测一轮复习的状况，检查学生对基础知识、基本技能、基本能力和重要的数学思想方法的掌握情况，训练必要的应试技能，并为二轮复习奠定基础、明确方向和确立重点．试卷 选题注重考查学生对基础知识的理解和把握情况，重视常规数学思想方法的考查，同时，也有一定的难度和较好的区分度。 一、抽样数据 阅卷结束以后，抽样统计了645份试卷，数据如下： 2、 二、数据分析 从抽样的645份试卷情况看，卷面反映的情况与考前预期基本相吻合。 （1）学生对基本数学知识、技能和能力的掌握上有了较好的表现，“一轮”复习“梳理知识、建构网络、训练技能、兼顾能力”的目标基本实现。这可从填空题的抽样平均分，尤其是前9道的得分情况，以及解答题的第15、16、17题的得分情况得到应证。 （2）学生对数学知识和技能应用的熟练程度，运算的合理、迅速和准确的程度，以及对重要的数学思想方法的把握与应用等方面还有待进一步训练与加强。如第5题的基本事件的枚举，第13题的恒成立问题的处理方法，第17题的探究性问题思考与表述方式问题，第19、20题中的导数方法和分类讨论思想，第23题的数学归纳法的基本原理与步骤等在许多基础比较好的学生卷面上都存在着不应差错，值得关注和深思！ （3）学生的读题、审题的习惯和能力，应试的心理素质和能力等都需引起我们足够的重视。从卷面抽样情况看，部分成绩较好的学生出现的问题让人匪夷所思。如第3题求双曲 线22 21(0)9x y b b -=>中的b 的值为27，是2b 的值；第7题求
数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-
7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --
2019年高三数学下期末试题附答案(1) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．如图所示的组合体，其结构特征是（ ） A ．由两个圆锥组合成的 B ．由两个圆柱组合成的 C ．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D ．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．2y x =± C ．3y x = D ．2y x =± 4．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．12,32???? C ．1,13?? ???? D ．10,3 ?? ?? ? 5．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有
A ．4种 B ．10种 C ．18种 D ．20种 6．已知平面向量a v ,b v 是非零向量,|a v |=2,a v ⊥(a v +2b v ),则向量b v 在向量a v 方向上的投影为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 7．若,αβv v 是一组基底,向量γv =x αu v +y βu v (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γv 在基底αu v ,βu v 下的坐标, 现已知向量αu v 在基底p u v =(1,-1), q v =(2,1)下的坐标为(-2,2),则αu v 在另一组基底m u v =(-1,1), n v =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．函数 ()sin(2)2 f x x π =-的图象与函数()g x 的图象关于直线8x π =对称，则关于函数 ()y g x =以下说法正确的是（ ） A ．最大值为1，图象关于直线2 x π=对称 B ．在0, 4π?? ??? 上单调递减，为奇函数 C ．在3,88ππ?? - ??? 上单调递增，为偶函数 D ．周期为π，图象关于点3,08π?? ??? 对称 9．水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示,已知4B C ''=,3AC '' =,//'''B C y 轴, 则ABC V 中AB 边上的中线的长度为( ) A ． 73 B ．73 C ．5 D ． 52 10．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB 与CD 的位置关系为( ) A ．相交 B ．平行 C ．异面而且垂直 D ．异面但不垂直 11．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则U A B =I e（ ）
高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞
5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =，()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足 （ ） A ．()1n n T n =-? B ．n T n = C ．n T n =- D ．,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数， 为奇数 3．在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角 三角形 4．已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤，则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A ．[]1,1- B ．[]2,4- C ．(](),20,4-∞-? D ．(][] ,20,4-∞-? 5．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．已知正项等比数列{}n a 的公比为3，若2 29m n a a a =，则 212m n +的最小值等于（ ） A ．1 B ． 12 C ． 34 D ． 32 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合均为全集的子集，且,,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 , 因为，所以中必有元素， 【考点定位】本题考查集合的交集、并集和补集运算，考查推理判断能力.对于， 这两个条件，可以判断集合中的元素有三种情形，而指出中必有元素，简化了运算，使结果判断更容易. 【此处有视频，请去附件查看】 2.【2018年天津卷文】设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为 A. 6 B. 19 C. 21 D. 45 【答案】C 【解析】 分析：首先画出可行域，然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点，最后求解最大值即可. 详解：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值，联立直线方程：，可得点A的坐标为：，据此可知目标函数的最大值为：.本题选择C选项.
点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大. 3.执行如图所示的程序框图，输出的值为( ) A. 3 B. C. 10 D. 【答案】C 【解析】 分析】 根据循环结构特征，先判断i为奇数还是偶数，代入不同的处理框，依次算出S的值，同时判断是否继续执行循环，即可求得S的值 【详解】由程序框图可知：
第一次循环：i=1为奇数，， 第二次循环：i=2为偶数，， 第三次循环，i=3为奇数，， 第四次循环，i=4为偶数，， 此时不满足，退出循环，输出，结束，故选C。 【点睛】本题考查循环结构的程序框图，按照要求逐步计算即可，属基础题。 4.设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析：因为直线在平面内，直线在平面内，且，若，根据面面垂直的性质定理，一定有；反之，当，若时，不一定成立，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B. 考点：1、充分条件与必要条件；2、面面垂直的判定与性质. 5.设函数，则函数是( ) A. 奇函数，其图象关于点对称 B. 奇函数，其图象关于直线对称 C. 偶函数，其图象关于点对称 D. 偶函数，其图象关于直线对称 【答案】D 【解析】 【分析】 化简三角函数式可得，据此考查函数的奇偶性和函数的对称性即可. 【详解】由题意可得：
高三数学上册期末试卷 一、填空题（4x12=48分） 1．若函数()2 x f x x = +的反函数是y f x =-1 ()，则f -?? ???=113________________ 2．方程2 lg x 2lg x 3=0--的解集是________ 3．在等比数列{}n a 中，4732 a a π=，则()38sin a a =___________ 4．在无穷等比数列{a n }中，n n n n T a a a a T q a ∞→++++===lim ,,2 1,1222624221则记Λ等于 ____________ 5．平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点()21A ， ，()x,y B 若点B 满足OA AB ⊥u u u r u u u r ，则点B 的轨迹方程为____________ 6．在ABC ?中，43 AB B π == ，，ABC ?AC =______ 7．某班有50名学生，其中15人选修A 课程，另外15人选修B 课程，其它人不选任何课 程，从中任选两名学生，则他们选修不同课程的学生概率为_________ 8．用一张长宽分别为8cm 、4cm 的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面，则四棱柱的对角线长为 9．（理）若3y x π =+，则sinx ·siny 的最小值为___________ （文）sin(α-β)cos α-cos(α-β)sin α,β在第三象限，则cos β= 10．将正奇数按如下规律填在5列的数表中： 则xx 排在该表的第 行，第 列 （行是从上往下数，列是从左往右数） 11．已知函数b ax x a x f +++=2 )((a ，b 为实常数)，若f(x)的值域为[0，＋∞)，则常数a ，b 应满足的条件________________________________ 12．设函数()x f 的定义域是D ，a,b D ∈任意的，有()()a+b a b ,1+ab f f f ?? += ??? 且()x f 的反函数为()x H ，已知()()a ,b H H ，则()a b H +=_____________________ （用()()a ,b H H 的代数式表示）；
2020年高三数学试卷分析精编版
高三数学试卷分析 试题紧扣教材，内容全面，题型设计合理、规范，体现了新课程数学教学的目标和要求，能较全面的考查学生对数学思想方法的应用及数学知识的掌握情况。本试题知识点覆盖面广，重视基本概念、基础知识、基本技能的考察，难度、区分度都很好。考查了必修一和二的基础知识和主要的内容，重点突出，涉及面广，总而言之，是一套好题，难度属于中低等。对于普通高中的一年级学生是恰当的，命题的方向和原则是正确的. （一）试卷结构及分值比例 全卷由选择题、填空题、解答题三部分构成。 全卷满分120分，时间120分钟。 ——题型的分值为：选择题：填空题：解答题=48：16：56
二、试卷分析 1、试题难易分析 选择题 选择题 考试人数：1385 及格率：53.18 优秀率：21.49 平均分：72.15 考查基础知识的第1题、第2题、第4题、第5题、第7题等试题解答比较好，得分率较高；而第3题（不会解对数不等式），第6题（对数的运算性掌
握不够熟练，运算、化简能力差）. 第10题（没有注意到翻折前后量的关系），第11题（注意对底数讨论），第12题（综合性强没有注意到0处的函数值）学生解答不够理想，得分率逐渐下降。 四道填空题的设计难度适中，对能力要求不高，学生得分率较高。但考查分段函数知识运用能力的16题略难，但得分率达到预期要求。 解答题 17题考查直线与直线的位置关系。本题属于简单题，只要记准平行、重合与垂直的判定条件不难求解。存在问题○1对于平行与重合的判定学生记不准判定的条件○2运算能力差部分学生计算错误 18题第一问考查一元二次方程存在根的条件学生很容易作答得分较高，第二问考查韦达定理及函数的最值，存在问题○1学生想不到韦达定理○2求最值时忽略m的取值范围得分一般 19题是应用题，本题是应用题按常理来说得分较低，但本题条件直接以分段函数的形式告诉给学生，对于题意学生较容易理解，只要分段求解即可。存在问题○1式子列不对○2运算能力差部分学生计算错误， 20题考查直线与圆的位置关系。圆心坐标大部分学生都能求对很容易得3分但对于圆的半径很多同学求不对。存在问题○1直线与曲线相交一类问题对于高一学生来说还没有形成联立方程组、整理一元二次方程、判别式、韦达定理的解题模式○2本题化简对学生运算能力较高很多学生算不对结果。得分偏低21题考查立体几何的知识。第一问考查平行大部分学生很容易证出结论第二问考查线线垂直有一定的难度部分同学证不出结论存在问题○1空间想象能力差○2推理缺乏严密性○3书写不够规范○4对定理把握不够准确。
2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标I 理科数学 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A .18 B .38 C .58 D . 78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158
风一样自由 如果有个地方可以有全年360度无死角的环绕立体风的话，那么这个地方就应该是黄岛了吧，不管是一年两次，一次半年，还是一月两次，一次半个月，总之，意思就是那个意思，事儿也是这个事儿。 上课走在路上，风刮的脑袋疼，其实这也不能全赖风，怪我头发短，我是那种为了少洗几次头发恨不得把头砍去了的那种人，只不过恨是恨，砍是砍，既然砍不了，那就像风一样刮去了，这个时候特别羡慕某些女郎，这些留着一头飘逸的长发，常常问当我长发及腰，有没有人娶我的单身女郎。说到狼，我想起了高中，因为我高中虽然没见过狼，但是我大学也没见狼。之所以想到高中是因为有《狼图腾》这本书，这本书是高考前我在山东省菏泽市巨野县巨野一中新校区北边靠近栏杆的食堂的一个角落的书店里看书的时候买的。那个书屋对于我的高中生活应该还是很重要的，那是我在烦躁的学习生活里唯一能了解到外界的窗口，每逢周末便会到那里扫荡一番，以至于后来，店主见我来就立马把摆在门口的报纸收起来，我很体谅她，我也知道只看不买的偷盗行为是不对的，所以偷不到报纸我就会进去假装买点复习资料呆两节课，结账时就很遗憾的说太贵了。再后来店长摸到了规律，直接把20的书说50然后再打五折堵我的话，《狼图腾》就是这么来的。估计现在那个书屋的人数应该不会太多了吧，因为学校要建图书馆了，据说这图书馆是政府斥巨资建的，当然这个钱咱们不知道是哪来的，至少目的挺好。 当然没图书馆并不见得是硬伤，比如人家山科大就没有图书馆，那么多学生还不都像白马王子和白雪公主一样过着幸福快乐的日子呀。大学生没文化很正常，身体好就行呗，可是种种迹象表明，山科大体育馆也没有，引得无数科大学子大声齐呵呵。就算没有体育馆，也阻止不了山科学子的对体育的热爱，而篮球无疑就成了唐明皇的杨贵妃集万千宠爱于一身。据我观察学校篮球场的情况就好比男监狱突然调进去的一个女罪犯，永不休息。所以也就理所应当的叱咤CUBA。 虽然我们的篮球跟其他学院还有一段时间的差距，但是我们学院开的会多呀。对于我而言每周参加的会议平均得有七八个吧，我也很认真的听，很认真的做笔记，毕竟身上有一份责任啊，干别的事嘻嘻哈哈，但干正事我还是很靠谱的。所以我就很认真很认真的盯着所谓的教授、老师各种官，生怕自己错过那些不该错过的事情。会议的基本过程是这样的，领导说话什么什么会议开始，然后我们跟着第一个鼓掌的人鼓掌，然后领导挥挥手说不用鼓掌，你他妈的不用鼓掌早说呀；然后领导开始念稿子或者ppt，我们的领导都是有文化的领导，不会把此处有掌声念出来，但是领导会断句、会停顿，我们趁着领导停下的时间抓紧时间鼓掌；后来会议持续了三个小时，领导一看表赶快道歉说，真是不好意思耽误大家吃饭了，我们说没事没事，然后领导真的认为没事了，接着念稿子；后来领导累了，说好了，今天咱们就讲这些，大家还有什么问题吗？咱们可以交流一下。然后台下鸦雀都无声的死寂持续几分钟之后，领导说同学们听得都不错，散会。然后我们迫不及待的冲出会议室，奔向食堂，回宿舍一看笔记本上全是废话。经过这么长时间的观察总结，我发现了开会的一个规律：官越大，废话越多。有的官开会时一直在谈要让我们有梦想，叫我们怎么做人，这简直是骂人啊，我现在才回做人呀，我头二十几年就不是人了呀。 其实这也无所谓，对于人这个话题太重，人在大自然面前也确实很渺小，因为地球随便一颤就得有人员伤亡，前几天莱州的地震我还给一哥们打电话，问他情况，他说还活着，活着就好。地震前一天黄岛石油管道爆炸，炸碎了无数的家庭，当时另一哥们打电话问我有没有炸死，我说没死，瞬间领悟到一真理，有什么事没敢干的抓紧时间啊，说不定哪一会就留下遗憾了。但是当一个地方发生灾难时，对于其他地方的更多人来说地球像以前一样转，也无风雨也无晴。 闲扯到雨，我又想起了校学生会的爱心雨伞，这是学生会干的最好的一件事吧。爱心雨
【常考题】高三数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3 A b π ==ABC ?则a 的值为（ ） A ．2 B C ． 2 D ．1 2．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且2 39522,1a a a a ?==，则1a = ( ) A ． 12 B ．2 C D ． 2 3．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 4．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=（），则12310a a a a ++++=L A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 5．若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，其首项10a >，991000a a +>，991000a a ?< ，则使0n S >成立的最大自然数n 是（ ） A ．198 B ．199 C ．200 D ．201 6．在ABC ?中，,,a b c 是角,,A B C 的对边，2a b =，3 cos 5 A =，则sin B =（ ） A ． 25 B ． 35 C ． 45 D ． 85 7．已知ABC ?的三个内角、、A B C 所对的边为a b c 、、，面积为S ，且 2 S =，则A 等于（ ） A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 8．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 9．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56
近几年高考数学试卷分析从江西高考来说，总体题型与分值大致不变。近几年高考试卷变化不是很大，分，60分，总计5道选择题，每题12年考卷依然属于大纲版。2010年到2006分，其中只有两到选择题难度中等，其他客观4道题，每题4分，共16填空题4大题一共六道题。题都是简单题。两到难题，分。48共分，12每题道基础题，，圆锥曲线三者选其分。一般来说难题都是数列，函数（包括导数）14分加12 二。剩下的一部分会出一个比较简单的大题。难度系数大致如下表格。年江西省六年数学高考卷难度系数2010年～2005一、理科文科年份难度系数平均分难度系数平均分 0.51 76.42 0.39 58.13 2005 0.46 69.22 0.44 65.6 2006 0.59 89.24 0.49 73.58 2007 0.46 69.37 0.42 62.98 2008 0.46 69.01 0.42 63.1 2009 0.55 81.99 0.52 77.43 2010 每年最后一题难度较难度相对其他省份来说较大些，从表格看，2生建议放弃第高。非超好学问。 二、六年高考考点分布（理科）2010 2009 2008 2007 2006 2005 ①复数的①复数的①复数的①集合 ②①集合②概念②复复数的概概念②复概念②弧交集 ③函补集③并1 数的乘法念数的乘法度制数集与除法和除法①复数的①复数的①集合②函数的极
概念②复概念②复交集③函函数集合2 限数的乘 法数的乘法数和除法和除法①点到直线的距离① 集合②圆的标两角和差准方程与含绝对值②补集③ 不等式的函数余的正弦、3 的不等式并集④交解 法一般方程弦、正切集③充分条件和必要条件①正弦①平面向函数、量的数量余弦函数的图积② 抛物数列的极函数的极二项式定二项式定像与性质线 及其标4 限限理理②同角三准方程③角函数的抛 物线的基本关系简单几何 性质①不等式的解法②正弦函数、导数的概基本 导数导数的几余弦函数念③利用数列周期函数5 公式何意义的图像与导数研究性质函数的单调性 和极值①正弦函①向量②①椭圆及余弦函数、向量 的加其标准方数的图像①集合②二项式定法与减法程 ②椭圆与性质②简单的线函数6 理③平面向的简 单几正切函数性规划量的数量何性质的图像和积性质①三垂线定理及其①函数的①平面向逆定理②① 向量②奇单调性、量的数量直线和平余弦定二项式定等差数列偶性②导积②椭圆面垂直的7 n 理理项的前数的概念的简单几判定与性和公式③导数的 何性质质③直线几何意义和平面所成的角①点到 直线的距离二项式定二项式定函数的极①球②棱数
高一上期末数学试卷(带答案) 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（） A．12 B．20 C．30 D．40 2．集合M={x|0＜x＜3，且x∈N}的子集个数为（） A．2 B．3 C．4 D．8 3．用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为（） A．B．C．1 D．0 4．函数y=a x（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则log28?（）﹣2=（） A．B．1 C．D．2 6．篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为（） A．26 B．27 C．26.5 D．27.5 7．下面程序执行后输出的结果为（） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 8．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在△CEF内的概率为（）
A．B．C．D． 9．函数y=|log2x|﹣2﹣x的零点个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若log a＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（） A．（，1）B．（，+∞）C．（0，）∪（1，+∞）D．（0，）∪（，+∞） 11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 12．一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则这个样本的方差为（）A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上） 13．执行如图的程序语句后输出的j=______． 14．已知b1是[0，1]上的均匀随机数，b=（b1﹣0.5）*6，则b是区间______上的均匀随机数． 15．98和63的最大公约数为______． 16．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为______．
河南省开封市 —高三第一次模拟考试 数 学 试 题（理） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答 题卡上，在本试卷上答题无效。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2．选择题答案用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 323 4 ,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。） 1．若2 2 2 {|},{2},P P y y x Q x y ===+=则Q= （ ） A ．[0 B ．{1111}（,）,(-,) C ． D ．[ 2．已知i 为虚数单位，复数121i z i +=-，则复数z 在复平面上的对应点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知等比数列{}n a 的前三项依次为2,2,8,n a a a -++则a = （ ） A ．38()2 n B ．28()3 n C ．138()2n - D ．128()3 n -
高三模拟数学理科试卷分析 一、试题的整体评价 本次理科质量检测试题全面深入考查了基础知识、基本技能、基本思想方法，内容全面，重点突出。十分注重对数学内涵的理解和把握，多角度、多层次地考查了数学思维和素养，体现了考基础、考素质、考潜能的目标追求对高三后期复习起到指导作用，具体分析如下： 1、重双基和教材 数学试卷中有相当多的试题是课本上基本题目、基本方法经稍作变形、推广而得来的。有利于促进学生注重基础知识、基础题型的掌握。 2、注重能力考查 较多试题是以综合题的形式出现，在考查学生基础知识的同时，能考查学生的能力。 3、题目设计，不拘一格。试题的选材和设计令人耳目一新，在保持常规内容和方法题目的同时，极具匠心地设计了如文科第等一批立意高远、思路开阔、情景公平，数学语言形式化程度高、数学思想方法等内涵丰富、设问角度新颖鲜活、解答灵活多样的创新试题。这些试题全面考查学生的基础水平和综合数学素养。 4、能力考查，步伐加大。许多题目保持了试题规范、表述清晰简洁的特点，充分体现了数学语言的形式化特点，这对数学语言的阅读、理解、转化、表达等能力要求很高。如理科第19、22题等，数学形式化程度高，需要较强的数学阅读与审题能力 二、各题的解答状况 选择题 第8题，学生对三角公式掌握的不好。 第10题，对双曲线基础知识点记不住，对这部分内容没有足够的重视。 第11题，对函数知识点的理解能力很差。 第12题，处理复杂问题的能力不够，分类讨论能力欠缺。 填空题 第15题，没有抓住曲线交点坐标满足两曲线方程的本质，失分较多 第16题，转化思想掌握不够，联想不到三点贡献的小规律 解答题 下面是各个阅卷老师对自己所阅题的汇总情况： 第17题：三角函数题 考察同角三角函数基本关系式及其次式的处理方法，学生得分率比较高，答题情况较好，部分学生的