第一单元
分数乘法第一课时
分数乘整数
授课日期:月日星期
教学内容:教材第2页例１练习一1~3。
教学目标:
1、结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数得意义,渗透数形结合思想、
２、借助转化得方法理解分数乘整数得算理,并能正确地进行计算,提高计算能力。
3、在探索与交流活动中培养观察、推理得能力、
教学重点:理解她数乘整数得意义,掌握分数乘整数得计算方法。
教学难点:理解分数乘整数得计算方法、
教学过程
一、复习旧知,引出课题。
1、复习题。
(1)列式并根据题意说出算式中得两个乘数各表示什么、
５个12就是多少？ 9个11就是多少？ 8个6就是多少?
提问:通过解决这三道整数乘法计算题,您有什么想说得吗？
(整数乘法就是表示几个相同加数得与得简便运算)
(２)计算: ＋+= ＋+＝
计算时向学生提问:这道题得什么特点？计算时把什么做分子?使学生瞧到三个加数都相同,计算时3个3连加得结果做分子,分母不变。
2、引出课题。
这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、创设情境,探究分数乘整数
1。教学分数乘整数得意义。
出示例1,指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃个,3人一共吃多少个？
(１)、分析演示:
●题中得:“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃个”意思什么?(每人吃了整个
蛋糕得)
●确定标准量(单位“1”)与比较量、每人吃了整个蛋糕得,就是把整个蛋糕瞧作标准
量(单位“1”);把每人吃得份数瞧作比较量。
●借助示意图理解题意
根据题意列出加法算式＋+
(２)、观察引导:这道题３个加数有什么特点？使学生瞧到3个加数得分数相同。
教师问:求三个相同分数得与怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书:。再启发学生说出表示求3个相加得与。
(3)比较与12×5两种算式异同:
提示:从两算式表示得意义与两算式得特点进行比较、(让学生展开讨论)。
通过讨论使学生得出:相同点:两个算式表示得意义相同、
不同点:就是分数乘整数,1２×５就是整数乘整数。
(4)概括总结:
教师明确:两个算式表示得意义相同,谁能用一句话概括出两算式得意义？(引导学生说出都就是表示求几个相同加数得与。)
2、教学分数乘以整数得计算法则、
(1)推导算理:由分数乘整数得意义导入。
问:表示什么意义?引导学生说出表示求3个得与。板书:＋+。学生计算,教师板书:。提示:分子中３个2连加简便写法怎么写？学生答后板书:(块)教师说明:计算过程中间得加法算式部分就是为了说明算理,计算时省略不写。(边说边加虚线)
(2)引导观察:得分子部分、分母与算式两个数有什么关系？(互相讨论)
观察结果:得分子部分2×3就就是算式中得分子2与整数3相乘,分母没有变、
(3)概括总结:请根据观察结果总结得计算方法。(互相讨论)
汇报结果:(多找几名学生汇报)使学生得出就是用分数得分子2与整数３下乘得积作分子,分母不变。
根据得计算过程,明确指出:分子、分母能约分得要先约分,然后再乘。约分进约得得数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。
3、反馈练习:瞧图写算式:做一做、练习一第１题。
三、全课小结。
第二课时
一个数乘分数得意义
授课日期: 年月日星期
教学内容:教材第３页例2,做一做。
教学目标:
1、通过直观操作理解一个数乘分数得意义
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生得类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数得应用得广泛事例,对学生进行学习目得性教育,激发学生学习动机与兴趣、
教学重点:理解一个数乘分数得意义。
教学难点:理解一个数乘分数得意义。
教学过程:
一、复习导入
1、计算:×42 3２××9×７
２、一个正方形得边长就是m,它得周长就是多少米?
二、创设情境,探究整数乘分数
1、借助情境理解整数乘分数得意义。
1桶水有12L。3桶共多少L？错误!桶就是多少Ｌ？错误!桶就是多少L？
(1)理解题意,明确题中得数量关系:单位量×数量=总量
(2)根据题意列出算式: 3桶水共多少L？12×３
1
2桶就是多少Ｌ？12×＼F(1,2) 1
４
桶就是多少L？12×
1
4
(３)探究每道算式得意义
１2×３表示求3个12Ｌ,也就就是求12L得3倍就是多少。
１
2就是一半,1２×＼F(１,2) 表示12L得一半,也就就是求12L得错误!就是多少。
1２×1
4表示求12L得
1
４
就是多少。
发现:一个数乘分数表示得就是求这个数得几分之几就是多少。
一袋面粉重3㎏、已经吃了它得,吃了多少千克？
学生独立解答后汇报、
３、在学校举行得泥塑大塞中,一班共制作泥塑作品1５件,其中男生做了总数得。一班男生做了多少件？(分析:男生做了总数得,就是把“一班共制作泥塑作品15件"瞧作单位“１",把总数15件平均分成５份。男生做得占其中得３份、)
４、归纳总结:
求一个数得几分之几就是多少,用乘法计算。
５、练习:＼Ｆ(2,9)×６=1２×错误!=错误!×4=
观察巡视学生就是否先约分再计算。在约分时,就是否有学生将分子与分子约分,为什么只能将整数与分数得分母约分、
6、说一说下题错误得原因就是()
×3 A、整数与分子约分了
５１ B、整数与分子相乘了
=×3 Ｃ、整数与分母相乘了
＝
四、巩固练习,反馈提高
练习一第２、3题。
五、全课小结
第三课时
分数乘分数(一)
授课日期:年月日星期
教学内容:教材第3～4页例3,做一做1～3,练习一４～7、
教学目标:
1、理解分数乘分数得意义,掌握分数乘分数得计算法则,学会分数乘分数得简便计算。
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生得类推、归纳能力、
3、通过分数乘分数得应用得广泛事例,对学生进行学习目得性教育,激发学生学习动机与兴趣。
教学重点:理解一个数乘分数得意义,掌握其计算法则。
教学难点:理解一个数乘分数得意义。
教学过程:
一、复习导入
(1),再计算
5= 5＝2
(２)同学们每小时清理草坪20平方米,照这样计算?
二、引入新课。
１、创设情境:李伯伯家有一块１
２
公顷得地。种土豆得面积占这块地得
１
5
,种玉米得面
积占错误!。根据题目所给信息,您能提出什么问题？
预设:种土豆得面积就是多少公顷? 种玉米得面积就是多少公顷？
(1)理解题意:这块地共有错误!公顷,种土豆得面积占这块地得错误!,应把这块地得面积瞧作单位“１”。求种土豆得面积就就是求＼F(１,2) 公顷得错误!就是多少?乘法计算,列式错误!×错误!
2、揭示课题:请您观察1
2
×错误!这个算式,它有什么特点?
板书课题:分数乘分数
三、操作探究算理。
1、提问:错误!×错误!究竟等于多少呢？
２、提出操作要求:这张纸代表面积就是1公顷菜地、请您们小组合作用量一量、分一
分、涂一涂得方法,说明1
2
×
１
5
=＼F(1,１0) 。
３、学生动手操作,教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
先把整张纸对折,纸就被平均分成两份,每一份就是这张纸得＼Ｆ(1,2) ,再把这
＼Ｆ(1,2) 部分平均分成５份,涂出其中得1份,这1份就占整张纸得＼F(1,10) 。说明1
2
×
1 5＝
1
10
。
５、演示进行归纳。
演示涂色过程:我们先把这张纸平均分成２份,１份就是这张纸得
1
2
,又把这
１
2
平均分
成５份,也就就是把这张纸平均分成了2×５=10份,１份就是这张纸得错误!。由此可以得到:
1 2×
1
5
==
１
10
(板书算式)
四、迁移延伸,归纳法则。
１、理解题意:与解决问题(1)得方法相同,种玉米得面积占这块地(＼F(1,2) 公顷)得
３
5
,也就是把这块地得面积瞧作单位“1”。求种玉米得面积就就是求错误!公顷得错误!就是多少,用乘法计算,列式为
1
２
×＼F(3,5) 。
2、小组讨论并操作:怎样列式?涂色表示错误!得错误!。怎样计算？
3、交流计算方法与思路、
预设:与刚才一样,也就是把这张纸分成2×5＝1０份,不同得就是取其中得3份,可以得到:
(板书算式)
４、提问:观察黑板上得这两个算式,您能说一说分数乘分数得计算方法吗？
５、通过学生讨论交流得到:分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
四、练习。
教材第4页“做一做”得第1、2题。
五、布置作业:练习一４～8
第四课时
分数乘分数(二)
授课日期: 年月日星期
教学内容:教材第5页例4,做一做1~3,练习一8～1３。
教学目标:
1、掌握分数乘法计算过程中得约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生计算得能力。
2、能解答生活中简单得分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中得作用。
３、经历分数乘分数计算过程中得约分方法,感受成功得喜悦。
教学重点:掌握分数乘法计算过程中得约分方法。
教学难点:熟练掌握约分方法,提高计算得能力。
教学过程:
一、复习导入
１、算一算
×３0＝ 1２×= = =
交流时让学生说一说:(１)分数乘整数得约分方法、(2)分数乘分数得计算方法。
二、探索新知
1、例题4:无脊椎动物中游泳最快得就是乌贼,它得速度就是千米／分。
2、解决问题一:李叔叔得游泳速度就是乌贼得。李叔叔每分钟游多少千米？
(1)阅读理解。学生阅读题目,理解题意、组织交流对题意得理解,得出:
①乌贼得速度就是千米/分。
②李叔叔得游泳速度就是千米／分得。
(2)列式解答。让学生根据已掌握得计算方法独立解答,交流解答过程、师根据学生回答板书:
(㎞)
(３)启发思考。
在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算简便。在这里,我们就是否也可以进行先约分呢?该怎样进行约分呢？
学生独立思考,尝试计算、
(4)交流讨论。
组织全班交流,通过交流得出:分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再乘。约分时,分子得两个因数与分母得两个因数进行约分,即:
(㎞)
3、解决问题二:乌贼3０分钟可以游多少千米？
●理解题意:a
已知条件速度:
时间:30分钟
所求问题:乌贼3０分钟可以游多少千米？
●已知速度与时间,求路程,用乘法计算,30
(1)学生独立解答,约分:(㎞)
(2)教师指导:分数乘法也可以这样直接约分。板书:(㎞)
强调:分数与整数相乘,整数可以与分数得分母进行约分、
4、试一试。
还可以怎样进行约分呢?(强调:分数与分数相乘,可以采用分子与分母交约分。)
５、小结。在分数乘法计算过程中,能约分得,先约分再乘,这样可以使计算简便。
三、巩固练习
1、教材第５页“做一做"第1题。
这道题就是分数乘法计算得练习,三个小题可以在计算过程中进行约分得。先让学生独立练习,再组织学生交流汇报,汇报时重点交流约分得方法。
2、教材第5页“做一做"第2题。
问题1:先让学生阅读题目,理解题意,根据“速度×时间＝路程”得数量关系列出算式,再让学生独立计算,最后组织交流。强调能约分得要先约分再乘。
3、教材第5页“做一做”第３题、
四、课堂小结。
五、布置作业:练习一9~1３
第五课时
分数乘分数(练习)
授课日期: 年月日星期
教学内容:分数乘法练习课
教学目标:
1、通过练习,进一步理解一个数乘分数得意义。
2、通过练习,进一步巩固分数乘法得计算方法,提高计算得能力。
3、培养学生良好得审题习惯。
教学重点:熟练掌握分数乘法得计算方法。
教学难点:培养学生解决实际问题得能力、
教学过程:
一、复习引入
1、复习旧知。
(1)一个数乘分数得意义就是什么？
学生回忆一个数乘分数得意义,并回答问题。(一个数乘分数得意义就是求这个数得几分之几就是多少？)
(２)分数乘法得计算方法就是什么?
学生回忆分数乘法得计算方法、(分子相乘得积作分子,分母相乘得积作分母,能约分得可以先约分再乘。)
2、导入新课。今天这节课,我们就一起做一些与分数乘法有关得练习吧！
二、探索新知
1、出示教材第6页“练习一”第3题。
这道题就是分数乘整数得相关练习。每年上升m,50年就上升5０个m,也就就是×５0;100年就上升10０个ｍ,也就就是×10０、
(米) (米)
2、出示教材第6页“练习一”第4题。
这道题就是一个数乘分数意义得练习、先让学生独立列式解答,再组织交流,交流时让学生说说列式得依据就是什么。
(1)(吨) (2) (吨)
３、出示教材第６页“练习一”第6题。
这就是道改错题。第1个算式错在将整数与分数得分子相约分,第２个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆,把约分后得分子与分子相加,分母与分母相加。教学时让学生讨论交流,说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯得错误,让学生纠正。
(错)订正: (错)订正:
4、出示教材第6页“练习一”第7题。
这道题就是进行分数乘法得计算练习,可以先让学生独立计算,再进行交流。(提醒学生注意观察就是否可以进行约分,能约分得可以先约分再乘、)
5、出示教材第7页“练习一”第8题
据统计,201１年世界人均耕地面积为２500㎡,我国人均耕地面积占世界人均耕地面积得
?
分析题意:我国人均耕地面积占世界人均耕地面积得＼F(53,125),就是将“世界人均耕地面积”当成单位“1",把“我国人均耕地面积"当作比较量
●这就是一个很典型得“求一个数得几分之几就是多少"得问题,根据前面所学得知识,这个题用乘法解答。
●学生独立完成,汇报想法与结果、
6、出示教材第7面“练习一”第9题到第１3题、
这6道题都就是日常生活中常见得分数乘法问题,题目中涉及到许多课多知识,这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义得理解,巩固分数乘法得计算方法,而且可以拓宽学生得知识面,开阔学生得视野,增长见识。
练习时,可以先让学生独立阅卷并理解题目,然后再独立解答,最后组织交流汇报、
三、课堂小结:今天我们解决了许多分数乘法得问题,大家有哪些收获?
第六课时
小数乘分数
授课日期: 年月日星期
教学内容:教材第8页例5,做一做,练习二1～4。
教学目标:
１、在解决问题得过程中学习并掌握小数乘分数得计算方法。
2、经历小数乘分数得计算方法得探究过程。
3、体会算法多样化得数学思想,提高计算能力。
教学重点:掌握小数乘分数得计算方法。
教学难点:灵活选择不同得计算方法,熟练地进行小数乘分数得计算、
教学过程:
一、复习导入、
1、计算下面各题。
= = =
交流时让学生说一说计算方法与计算过程中得约分方法、
2、把下面得小数化成分数,分数化成小数。
1、2 ０。4 3。5 1、25
让学生说一说怎样将一个小数化成分数?
二、探索新知
1、例题５:松鼠得尾巴长度约占身体长度得。松鼠欢欢得身体长2。1分米,松鼠乐乐得身体长2。4分米。
(１)、提取题中得已知条件与所求问题
已知条件:②松鼠欢欢得身体长2。1dm。
所求问题:松鼠欢欢得尾巴有多长？
(2)、确定单位“1",可知,应把“松鼠欢欢得身体长”瞧作单位“１”,单位“1”已知,,就就是求2。1dm得错误!
就是多少,用乘法计算,列式为2。1×错误!
启发观察,这个算式与我们前面学习得分数乘法有什么不同？
(３)探讨小数乘分数得计算方法。
提问:小数乘分数,可以怎样进行计算呢？想一想,试一试、
学生独立思考,尝试计算。组织交流,得出可以把2。1化成分数,也可以把化成小数。汇报交流计算方法,教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数:＝＝(分米)
分数化成小数:＝2、1×０、7５＝１、575(分米)
３、解决问题二。
(1)出示问题:松鼠乐乐得尾巴有多长?
(2)学生独立解答、
组织交流汇报。交流时,先让学生说说列式得依据,再交流计算方法。
学生可能会采用问题一中学习得方法进行计算,这时教师可以追问:同学们,想想分数乘整数时,我们就是怎样进行约分得,小数乘分数也能这样约分吗?
当学生有所发现后,让学生进行尝试计算,最后汇报交流。教师结合学生得交流情况进行板书:
小数与分母约分:(分米)
4、观察比较,回顾思考。
提问:观察上面三种计算方法,您想发表自己得什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论,就是后进行全班交流。(三种方法中,小数化成分数得方法具有普遍性,适用于所有得小数乘分数得计算;当分数不能化成有限小数时,一般不采用分数化成小数得方法进行计算;当小数与分母不能进行约分时,一般不采用小数与分母约分得方法进行计算、三种方法中,小数与分母约分得方法计算起来最简便,因此在计算小数乘分数时,先观察这个小数能不能与分母进行约分,如果可以进行约分,一般采用先约分再乘得方法、)
三、巩固练习。
１、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算,再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样得方法进行计算。
2、教材第１0页“练习二”第2题。
3、教材第１0页“练习二”第3题。
第七课时
分数混合运算与简便计算
授课日期: 年月日星期
教学内容:教材第8页例6、例７,做一做1～2,练习一5~11。
教学目标:
1、懂得分数混合运算得顺序与整数混合运算得顺序相同,能熟练进行有关分数混合运算得计算。
2、知道整数乘法得运算定律对于分数乘法同样适用,并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中,培养学生得推理能力及思维得灵活性。
教学重点:会计算分数混合运算,能利用乘法得运算定律进行简便运算。
教学难点:根据题目特点,灵活地运用定律进行简便计算。
教学过程
一、复习导入。
1、提问:整数混全运算顺序就是怎么样得?
预设:先算乘、除法,再算加、减法。
2、追问:遇到有括号得题该怎么来计算?
预设:有括号得要先算小括号里面得,再算中括号里面得。
3、计算题并提出要求:观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。
2１×3+25 6×８-5×4 21×(３6—１4)
二、探索新知
1、向学生说明:分数混合运算得运算顺序与整数混合运算得运算顺序相同。按照此规则,
×＼F(21,25)学生独立完成,小组内订正、
出示例题６:一个画框,长米,宽米,做这个画框要多长得木条?
３、学生读题,理解题意。已知长方形画框得长就是错误!ｍ,宽就是错误!m,求做这个画框所需要得木条得长度,就就是求这个长方形画框得周长。
４、学生独立列式。
或
启发自学,交流收获。
教师启发:两个算式都就是分数混合运算,那分数混合运算得运算顺序就是怎样得呢？
(1)请学生自学教材第９页得内容。
(2)指名交流汇报。引导学生发现:分数混合运算得顺序与整数混合运算得顺序相同。
5、学生独立完成计算过程,交流汇报。交流时,指名说说整数混合运算得顺序就是什么？
(在一个没有括号得算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。在一个有括号得算式里,要先算括号里得运算,再算括号外得运算。)
6、分数乘法得简便计算。
(1)算式。
○○○
学生计算后,会发现每一行得两道算式结果相等,这时教师在每行得左右算式中间填上等号,并启发学生思考:每行两个算式得结果相等,这就是数字得巧合呢？还就是有一定得运算规律？
(2)指导观察,发现规律、
观察上面每组得两个算式,它们有什么关系?
引导学生通过观察比较,发现:第一组就是两个因数交换了位置,运用了乘法交换律;第二组就是三个数相乘,左边就是先算前两个,右边就是先算后两个,运用了乘法结合律;第三组算式符合乘法分配律,左边就是两个数得与与一个数相乘,右边就是这两个数分别与这个数相乘,然后再相加。
(３)总结规律。
在学生回答得基础上,引导学生得出结论:在分数乘法中,也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中得运算定律在分数乘法中同样适用。
７、应用规律进行简便计算。
(1)出示例题7、
(2)让学生思考怎样计算比较简便,然后独立完成,如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
交流时,让学生汇报自己得想法,分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便、
三、巩固练习
1、教材第９页“做一做”第1题、让学生先观察算式分别有什么特点,思考应该如何计算才会比较简便、学生独立计算,并请个别学生上台板演,完成后集体讲评。
2、教材第9页“做一做”第2题、
四、课堂总结:
应用乘法交换律、结合律与分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。
第八课时
分数混合运算与简便计算练习课
授课日期: 年月日星期
教学内容:教材第11页,分数混合运算与简便计算练习。
教学目标:
1、进一步巩固小数乘分数得计算方法,掌握分数混合运算得顺序与方法,能灵活运用乘法得运算定律进行一些简便计算、
2、提高学生分析问题与解决问题得能力。
3、让学生感受数学知识与日常生活得密切联系。
教学重点:提高计算能力与解决问题得能力、
教学难点:灵活运用所学知识解决问题。
教学过程:
一、复习引入
1、复习旧知
(１)小数乘分数可以怎样进行计算?
(2)分数混合运算得顺序就是怎样得?
(3)分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？
2、您能用字母来表示乘法得交换律,结合律与分配律吗？
乘法交换律()乘法结合律( )乘法分配律( )
3、导入新课
今天这节课,我们就通过一些练习来提高计算能力与解决问题得能力。
二、探索新知
1、出示教材第１0页“练习二”第１题、
这道题包含了学生学过得分数乘法得各种计算,有分数乘整数、分数乘分数,小数乘分数。练习时,先让学生独立计算,再组织交流,交流时让学生说说计算方法。
２、教材第10页“练习二"第4题。
蜂蜜最主要得成分就是果糖与葡萄糖,果糖与葡萄糖得质量占蜂蜜总质量得以上、有一种蜂蜜,果糖与葡萄糖得质量占蜂蜜得。如果有2、5Ｋg得这种蜂蜜,其中得果糖与葡萄糖共有多少千克？
学生独立完成,然后汇报,说说自己想法。
3、出示教材第10页“练习二"第5题。
这道题就是为了巩固分数混合运算顺序、
练习时,先让学生观察题目中得计算错在哪儿,再进行独立改错练习。
(错) 订正:
(错) 订正:
４、出示教材第１１页“练习二"第7题
第一个图形就是三角形,S
＝ａh＝××=(㎡)
三角形
第二个图形就是梯形,S
=(a＋b)h
梯形
=(＋)××
＝(㎡)
５、出示教材第11页“练习二"第８题,分析:一朵花要用张纸,男生9朵,
那就用了９个张纸,女生剪了11朵,那就用了1１个张纸
6、出示教材第11页“练习二”第9题,分析:先算出长方形得面积,再算长方形桌面比正方形桌面得面积少多少平方米？
三、课堂作业:教材第11页“练习二”第6、10题
第九课时
分数混合运算与简便计算练习课
授课日期: 年月日星期
教学内容:教材第12页,分数混合运算与简便计算练习。
教学目标:
1、进一步巩固小数乘分数得计算方法,掌握分数混合运算得顺序与方法,能灵活运用乘法得运算定律进行一些简便计算、
２、提高学生分析问题与解决问题得能力。
３、让学生感受数学知识与日常生活得密切联系。
教学重点:提高计算能力与解决问题得能力。
教学难点:灵活运用所学知识解决问题、
教学过程:
一、复习导入
１、根据运算定律填空、
×□×□□×□+□×□
(□+□)×□
2、您知道在这一运算过程中应用了什么运算定律吗？
学生思考后回答。预设:使用了乘法交换律,乘法结合律。
二、基础练习
１、出示教材第11页“练习二”第1１题
这道题就是巩固分数乘法简便计算得练习。先让学生独立解答,再组织交流,交流时让学生说说思考得过程。
(这道题中得每个小题都可以用简便方法计算,其中连乘得计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算;而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算,如可以先转化成再计算、
２、教材第１3页“练习二”第13题,分析:可以先求每箱糖果得质量, 再求4箱糖果得质量,列式就是:;
也可以先求4箱一共有多少袋,再求一共有多少千克,列式就是、
3、出示教材第13页“练习二”第1４题,分析:“其中可回收利用得垃圾占",表示将“每天收到得7０t 垃圾”当作单位“１”,单位“1"已知。先要求出每天收得垃圾中有多少吨可回收利用。就就是求70得就是多少,用乘法计算、然后再求出１5天收到得垃圾中有多少吨可回收利用、
也可以先求15天一共收到多少生活垃圾,再求这些垃圾有多少可以回收利用。。 4、出示教材第１３页“练习二”第1５题
分析:先求尼罗河长度得有多长,再求长江得全长。列式就是: 5、出示教材第13页“练习二”第16题。
分析:先把左边算式按照分数乘法得计算方法进行计算,再把左右两边得分数转化成分子相同或者分母相同得分数,最后根据分数大小比较得方法确定出□里最大可以填整数几。
(1)原式可以转化为＼ｆ(5,□) ,由此可以得出,□〈16,所以□里最大可以填整数１5、
(2)原式可以转化为□×46×5 〈即□×4
3０
〈。由此可得出,□×4<25,所以□里最大可以填
整数6、
(3)原式可以转化为5×□７×4 〈,即5×□
２8
<。由此得出,５×□〈2８,所以□里最大可以填
整数5、
三、课堂练习:练习二第12题
第十课时 解决问题(一)
授课日期: 年 月 日 星期 教学内容:教材第1３页例8,做一做。 教学目标:
1、理解并掌握分数连乘问题得解题思路与方法。
2、经历解决问题得全过程,掌握解决问题得各个步骤,提高分析问题与解决问题得能力。 ３、感受数学与生活得联系,体会解题策略得多样性。 教学重点:理解并掌握分数连乘问题得解题思路与方法、
教学难点:理解并掌握各种不同得解题策略,灵活运用知识解决分数连乘问题。
教学过程:
一、创设情境,探索新知、
1、揭示课题:我们已经学过了分数乘法得知识,今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题(板书:解决问题)(出示例８情境图,但不出示问题)
这个大棚共４8０㎡,
２、提取信息:从这幅图中您得到了哪些信息？
根据题意,完成以下填空。
整个大棚得面积就是。
萝卜地得面积占整个大棚面积得。
红萝卜地得面积占萝卜地面积得。要求得就是得面积、
3、分析与解答
(1)用长方形纸表示大棚得面积,折出萝卜地得面积。
①认识一半用分数表示就就是②学生折一折。
让学生取了一张长方形纸,代表大棚得面积,然后折出各种萝卜地得面积。
③计算出萝卜地得面积:480×＝24０(㎡)
(2)折出红萝卜地得面积、
①交流:怎样折出红萝卜地得面积?
(红萝卜地占萝卜地得,也就就是占大棚一半得,先折出整张纸得一半,再折出一半得、)
②学生动手折一折。
③计算出红萝卜地得面积:24０×=60(㎡)
(3)列综合算式解答。 4８０××＝6０(㎡)
(４)探讨不同得解题方法。
①教师让学生将整张纸展开,观察并说说:从这张纸上,您能瞧出红萝卜地得面积占大棚面积得几分之几吗?
②小组交流、
提问:您还有其她方法来计算红萝卜地得面积吗？
学生独立思考后进行小组交流。
③组织汇报、先求红萝卜地得面积占大棚面积得几分之几:
再求出红萝卜地得面积:480×＝60(㎡)综合算式:4８０×(×)=60(㎡)
４、回顾与反思
(1)教师启发:刚才我们用两种不同得解题方法求出了红萝卜地得面积就是60㎡,现在我们能写答句了吗?对,不能,因为我们还没有对这个答案进行检验、大家能用自己喜欢得方法来检验一下这个答案得合理性吗？
(２)学生尝试检验。教师巡视,辅导有困难得学生。
(3)组织全班交流。
二、巩固练习:教材第１4页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流、
三、课堂小结:解答“求一个数得几分之几就是多少”得应用题得解题步骤就是什么?
(找出分率句、确定单位“1",画出线段图帮助理解题意,最后再列式解答)
第十一课时
解决问题(二)
授课日期: 年月日星期
教学内容:教材第１4、１5页例9,做一做。
教学目标:
1、理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)几分之几"得问题得解题思路与解题方法、
2、经历解题过程,掌握解题步骤,学会用线段图分析问题。
３、提高学生分析问题与解决问题得能力。
教学重点:理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)几分之几”得问题得解题思路与解题方法。
教学难点:灵活运用分数乘法得知识解决日常生活中得相关问题。
教学过程:
一、复习导入。
1、读题并说出单位“1”。
(1)黑兔只数就是白兔得＼F(4,5)、 (2)
(３)苹果得数量相当于梨得错误!、 (4)错误!、
(5)钢笔得价钱比圆珠比贵＼F(1,3)
2、口头列式
(１)小红有120元压岁钱,?
(2)汽车每小时可行８0千米,火车每小时比汽车多行多少千
米?
二、探索新知
１、出示例题9。人心脏跳动得次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分,婴儿每分钟心跳得次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？
(１)学生独立读题后,交流从题目中获得得信息、
完成教材例题9中“阅读与理解”得填空。
(２)分析与解答。
①找单位“１”。提问:题目中得就是把谁瞧作单位“1"？
(青少年每分钟心跳得次数)
②画线段图进行分析、
交流画线段图得方法:题目中有“青少年"与“婴儿”两种量,一般要用两条线段来表示;画线段图时,把单位“1”得量画在上面,比较量画在下面;把单位“1”得量平均分成5份,婴
儿心跳次数比青少年多得部分相当于5份中得４份、
教师结合学生得交流情况板书线段图:
青少年:
婴儿:
④独立解答、教师巡视,辅导有困难得学生。
⑤全班交流、
组织交流汇报,汇报时让学生说说就是根据哪种解题思路进行解答得、
解法一:75+７5×解法二:75×(1+)
＝75+60 =75×
=135(次) =１35(次)
(3)回顾与反思。
①回顾分析题意时采用得方法以及采用这种方法得好处。
②检验计算结果得合理性、
２、教材第15页“做一做”
(1)学生读题,理解题意。
(2)介绍有关“噪音危害”得知识。
(3)学生尝试画线段图进行分析与解答。
(4)组织全班交流。
3、小结。“求一个数比另一个数多(少)几分之几”得问题,解决这类问题时,我们可以先从关键句中找出单位“1",然后画出线段图来弄清解题思路,再解答。
三、全课小结:这节课您有什么收获?
第十二课时解决问题练习课
授课日期: 年月日星期
教学内容:教材第１6页。
教学目标:
1、熟练解答连续求一个数得几分之几就是多少与比一个数多(或少)几分之几得数就是多少得实际问题。
2、掌握解决问题得思路,学会画图分析数量关系。
3、在练习过程中培养分析问题与解决问题得能力、
教学重点:能正确判断单位“1"
教学难点:理解题中单位“１"与得求量得关系。
教学过程:
一、快乐热身
1、六(1)班有50人,女生人数占,把( )瞧作单位“１",意思就是( )就是( )
得等量关系就是( )。
2、一个养鸡场养鸡1200只,养鸭得只数比鸡得只数多,养鸭多少只？
分析:鸭比鸡得只数多,说明把鸡得只数瞧作单位“1”,鸭比鸡多,就就是,求鸭得只数也就就是求1２０0得就是多少、
学生思考后解答,汇报下想法。
3、一箱鸡蛋重２０千克,卖出,还剩多少千克？
画出线段图后列式计算:20-20× ２0×(1—)
4、一个苹果园去年自产苹果65吨,今年比去年增产,今年多少吨?
(1)找倍数句、(2)确定单位“１"。
(３)分析重点句。(4)画线段图。
(5)列式计算:65×(1+)
二、巩固提升
1、出示练习三第１题
人体血液在动脉中得流动速度就是5０厘米／秒,在静脉中得流动速度就是动脉中得,在毛细血管中得流动速度只有静脉中得,血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？
（1）引导学生找到已知条件与所求问题。
（2）分析题意,理清解题思路。
分析:要求“血液在毛细血管中每秒流动多少厘米”,可以根据“在毛细血管中得流动速度只有静脉中得"这一条件,但因为静脉中得血流速度不知道,所以这个题要先求出血液在静脉中得血流速度、
解答:(㎝) 答:血液在毛细血管中每秒流动厘米
2、练习三第２题
海象得寿命大约就是４0年,海狮得寿命就是海象得,海豹得寿命就是海狮得。海豹得寿命大约就是多少年?
(１)、读题,理解题目意思、(2)、分析题意,理清解题思路、
分析:海狮得寿命就是海象得,就是把海象得寿命瞧作单位“1”,求海狮得寿命就就是求海象寿命得就是多少,也就就是40得就是多少。
海豹得寿命就是海狮得,就是把海狮得寿命瞧作单位“1”,求海豹得寿命就就是求海狮得就是多少。解答:(年) 答:海豹得寿命大约就是2０年。
3、鸡得孵化期就是２1天,鸭得孵化期比鸡长。鸭得孵化期就是多少天？
(1)、读题,理解题目意思、(2)、分析题意,理清解题思路。
分析:“鸭得孵化期比鸡长”这句话得意思就是:鸭得孵化期比鸡要长,长得天数就是鸡得孵化期得,这里就是把鸡得孵化期瞧作单位“1”。鸭得孵化期比鸡长,就就是,求鸭得孵化期就就是求21得就是多少。
解答:(天) 答:鸭得孵化期就是28天、
三、归纳总结:求比一个数多或少几分之几就是多少得问题怎么解答?(做题时一定要注意抓住题目中关键句子分析,找到谁与谁比,谁就是表示单位“1"得数量,如果理解题意有困难,可以画线段图帮助分析。)
四、课堂练习练习三第３、4、６、7题。
第十三课时
分数乘法得整理与复习
授课日期: 年月日星期
教学内容:教科书第１７页整理与复习。
教学目标:
１、使学生掌握分数乘法得计算方法,并能运用这个方法进行相关计算;使学生能分辨清楚先乘后加减得运算顺序,并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算、
2、回顾、整理、练习、订正。
3、培养学生良好得计算习惯与分析解决问题得能力。
教学重点:提高计算得正确率与速度
教学难点:灵活选择最优计算方法。
教学过程
一、汇报本单元内容
我们已经学习了分数乘法这一单元得内容,今天这节课我们对这些知识进行整理。
二、回顾整理,建构网络。
１、让学生说一说这个单元您学到了哪些知识?(小组内说一说,适当得时机师生进行点评)
2、学生在小组内汇报自己整理得资料,并通过与她人交流不断补充,形成较为全面得知识体系图。展示自己整理好得分数乘法得知识。
3、小组合作,优化整理。
分数乘整数求几个相同分数与得简便运算
计算方法:分子相乘得积作分子,分母相乘得积作分母。
(1)分数乘整数:把能约分得先约分,然后把整数与分子相乘,分母不变。
(２)分数乘分数:同样把能约分得先约分,然后用分子乘分子,分母乘分母。
一个数乘分数求一个数得几分之几就是多少
分数乘加、乘减及乘法运算定律得灵活运用
灵活运用运算定律,可以使计算简便。
乘法交换律:a、b=b、a; 乘法结合律ａ、b、ｃ=a。(b、c);
乘法分配律(a+ｂ)、c=a、c+ ｂ、c; 乘法分配律得逆运算:ａ。c+b、ｃ=(ａ+b)、c
解决问题
(１)、求一个数得几分之几就是多少。(２)、稍复杂得求一个数得几分之几就是多少。
关系式:单位“1"得量(一个数)×问题所对应得几分之几=所求问题
三、自主检评,完善提高。
一、想一想,填一填、
1、３
8+
３
８
+错误!＋错误!=()×( )＝()
2、１2个＼Ｆ(5,6) 就是( );2４得＼F(２,3) 就是( )。
3、＼F(10,1３) 得3倍就是( );
4、1
2×( )=
３
5×()=0、5×( )
二、计算题要仔细。
１、直接写得数、
错误!×0=错误!× 错误!= 错误!×1。2= 错误!×错误!= 4。５× ＼F(3,5) =
9×7
18＝错误!× 错误!错误!=错误!×1０0=0。18 ×错误!错误!=
＼F(4,11) × ＼Ｆ(11,４) =
知识总结:计算时先约分往往比较简便。笔算时通常不在原式上约分、
2、算一算,比一比,在○里填上>＜或=,(每题1分,共９分)想一想,您能发现什么？
3５×
8
9○错误!错误!×２１○错误!
3
5× 1 ○3 5
5
8×5
6○＼F(5,8) 错误!×错误!○错误!
错误!×1○错误!
９
10×3
5○错误!错误!×错误!○错误!
7
5× 1 ○7 5
三、拓展提升:(每题３分,共９分)
1、一个数(0除外)乘大于1得数,积( )这个数。
２、一个数(０除外)乘真分数,积()这个数。
３、一个数乘1,积( )这个数。
想一想:第1、2点为什么要0除外,第3点为什么不要0除外？(共２分) 小贴士:假分数大于或等于1
四、火眼金睛辨对错。(每题２分,共8分)
１、一个数乘真分数,积小于这个数。( )
２、1吨得４
5与４吨得错误!一样重。( )
３、一根电线长3米,用去２
5米后,还剩下
３
５
米、( )
４、60得２5 相当于8０得 ３
10 。 ( )
五、能简算得要简算。
72×错误! 错误!错误!×错误!×３2 ５9 × 34
17× 9
16 ＼F(５,４) × 错误!×1６ 错误!× 2
9 × ３10
× ×4× × ()×1５ ×× ××
独立完成,再指名板演,集体订正,并说说能简算得分别就是运用得什么运算定律。
第十四课时 分数乘法单元测试
授课日期: 年 月 日 星期 学习内容:分数乘法单元测试 学习目标
1、让学生正确、独立地分析应用题得数量关系、
２、培养学生良好得计算习惯与分析解决问题得能力、 教学重点
引导学生找准单位“1”,分析应用题得数量关系。 教学难点
检测学生就是否掌握分数乘法得计算方法,并能运用这个方法进行相关计算;使学生能分辨清楚先乘后加减得运算顺序,并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
计算题要仔细。 1、直接写得数。
六年级数学上册教案全套（人教版） 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 教材第2～3页例1、例2。 1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。 2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．让学生能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。 重点：掌握分数乘整数的计算方法。 难点：理解分数乘整数的意义。 课件。 1．课件出示复习题。 (1)8＋8＋8＝()×() (2)5×4＝()＋()＋()＋() (3)5×12是多少？整数乘法的意义是什么？ 2．计算。 1 6＋2 6＋ 3 6＝ 3 10＋ 3 10＋ 3 10＝ 计算3 10＋3 10＋3 10时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么看作分子？引导学生得出3个加数都相同，计算时3个3连加的结果作分子，分母不变。 师：前面我们已经学习过整数乘法的计算，今天我们就来学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)
1．教学例1。(课件出示教材第2页例1情景图) (1)探索分数乘整数的意义。 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“2 9个”表示什么？你能利用已学 知识解决这些问题吗？(学生独立思考) 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？请列出你的算式。 小组交流，汇报结果。 )( 生1：每个人吃29个，3个人就是3个29相加，即29＋29＋2 9。 生2：用乘法表示为2 9×3。 师：2 9×3表示什么意思？ 生：29×3表示3个2 9 是多少。 引导学生总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书) (2)分数乘整数的计算方法。 师：通过刚才的学习，我们知道了这两个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 师：结合自己的解题方法回顾一下，2 9 ×3的计算过程用式子该如何表示？ 生1：按照加法计算：29×3＝29＋29＋29＝2＋2＋29＝69＝2 3(个)。 生2：2 9×3＝2×39＝69＝23(个)。 生3：29×3＝2,×)1,3),9,3))＝2 3 (个)。 师：比较一下，前两位同学的计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？(分母都是9)不同之处又是什么？(根据学生回答分别打上方框)这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？ 生：有多少个19 。 引导说出：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书) 师：刚才第3位同学与第2位同学的算法有什么不同呢？ 生：一种算法是先计算再约分，另一种算法是先约分再计算。 师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。 2．教学例2。(课件出示教材第3页例2情景图) (1)探索一个数乘分数的意义。 师：求3桶共有多少升？该怎样计算呢？说说你的想法。
最新人教版六年级数学上册教案 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） （二）师：仔细观察,从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流,汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是,再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法,请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法,这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法,你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 【设计意图：呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个？”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方 法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示？预设： 生1：按照加法计算=（个）。 生2：（个）。 师：比较一下,这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都 是在求什么？预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。 师：比较一下,你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。
新人教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习
第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这7 2 表示的意思吗？ （7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说9 2 表示什么。 指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个92 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2 。） 4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么92 ×3又应该怎 样计算呢？ （2）学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：9 2 是2 个91，2个91乘3就是6个9 1 ，所以就是96。 （3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92×3=92+92+92=9222++=9 32?=96=32（个） 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即： 92×3=3 9321 ?=32（个） 观察上面的计算过程，你发现了什么？ （预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （5）提问：如果把算式“92×3”的两个因数交换位置，变成“3×92 ”，又 应该怎样计算呢？
第一单元位置 单元要点分析： 教学内容： 本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。 本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。 三维目标： 1、知识与技能 （1）使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。 （2）使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。 2、过程与方法 （1）经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。 （2）通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。 3、情感态度与价值观 使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
重难点、关键 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 课时划分：2课时 第一课时 课题：位置 教学内容：确定物体位置的方法（教材2～3页的例1、例2，练习一1～5题） 教学目标： 1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置 2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。 3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。重难点、关键： 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 教学过程：
一、旧知铺垫、导入新课 1、介绍位置 由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。 学生介绍位置的方式可能有以下两种： （1）用“第几组第几座”描述。 （2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。 2、谈话导入 （1）教师肯定以上学生描述的方式。 （2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。 板书课题：位置 二、探索活动，获取新知 1、教学例1 实物投影出示主题图：班级座位图 （1）说一说 学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （2）想一想 师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？ 学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。 （3）写一写 请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来 A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。
第三单元 分数除法 课题：倒数的认识 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.通过计算与观察，分析与推理的过程理解倒数的意义。 2.掌握求一个数倒数的方法，能熟练地找出一个数的倒数。 3.培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达能力。 教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 教学难点：理解倒数相互依存的关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等等。这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？ （学生举例说明：如因数和倍数。） 2.今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。 （板书课题：倒数的认识） 3.提问：看到这个课题你想知道些什么？ （分别让学生说一说？引导学生质疑。如：什么叫“倒数”？倒数的意义是什么？倒数有什么特点？倒数是一个数吗？学习倒数有什么作用？怎样求一个数的倒数？……） 二、探索新知 1.教学倒数的意义。 （1）先计算，再观察，看看有什么规律。 83×38 157×715 5×51 121 ×12 （2）学生独立计算，并观察、讨论有什么发现。 （3）组织交流。 （通过交流，使学生认识到：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置；两个数的乘积都是1。） 教师指出：乘积是1的两个数互为倒数。（板书） （4）理解倒数互相依存的关系。
提问：“互为”是什么意思？举例说说应该怎样理解“互为倒数”。 学生独立思考后，组织集体交流。 （倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。例如：83和38互为倒数，就是指83的倒数是38，38的倒数是8 3。） 让学生举出几组两个数互为倒数的例子，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确。 （5）反馈练习： ①75×57 =1，所以（ ）和（ ）互为倒数。 ②71 和7互为倒数的意思是（ ）的倒数是（ ）。 （6）想一想：互为倒数的两个数有什么特点？ 引导学生观察发现：互为倒数的两个数乘积是1，它们的分子和分母正好颠倒了位置。 2.教学求倒数的方法。 （1）课件出示例题1： 下面哪两个数互为倒数？ 53 6 27 35 61 1 72 0 （2）让学生根据已学知识自主解决。 （3）组织交流。 交流时，让学生说一说：你是怎样找一个数的倒数的？ （互为倒数的两个数的分子、分母位置是互换的。） 交流得出找一个数的倒数的方法：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。 板书：53 3 5 6=16 61 组织检验：53×35=1,6×6 1 =1。 （自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子、分母调换位置。） （4）讨论：1的倒数是多少？0有没有倒数？ （根据倒数的意义，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都是0，所以0没有倒数。） （5）小结。 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置
第一单元：位置 教学目标： 1.在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。 2.通过具体的情境，理解数对对确定位置的作用，并能根据数对确定物体的位置。 教学重点： 掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。 教学难点： 在方格纸上用"数对"确定位置。 教学准备：课件 教学过程： 一、导入： 活动引入，认识数对 1、明确列、行排列规则 （1）学生按座位卡找座位。 位置卡：第 * 列，第 * 排 学生可能出现： A、找不到座位。 B、两人找到了同一个座位。 （2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。 我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。 （3）重新找自己的座位。 （4）班长坐在第几列第几行？（同时板书） 二、探索活动，获取新知 1、教学例1 实物投影出示主题图：班级座位图 （1）说一说：学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （2）想一想：李刚的位置在哪里？可以怎样说？ 学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。 （3）写一写：请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来 学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。 展示几个不同的表达方式 （4）讨论 同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？ （5）探索用数据表示位置的方法。 结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数
据表示位置的方法。 A、明确说明：李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数来表示。 B、学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。 要求： a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示； b、根据数据再说一说在第几列第几行。 C、总结方法 仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？ 学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。 归纳： ——先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。 2、教学例2 投影出示课本中的“动物园示意图” （1）观察示意图，说一说那看到了什么。 （2）解决第（1）个问题 师：如果用（3，0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？ A：学生独立操作，解决问题。 B：投影展示学生解决的结果。 熊猫馆（3，5）海洋馆（6，4） 猴山（2，2）大象馆（1，4） （3）解决第（2）问题 A：出示要求 在图上标出下面场馆的位置 飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3） B：学生按要求在书上完成 C：反馈练习结束 学生回答，利用投影展示。 三、运用知识，解决问题 1、生活中应用数对 第1题： （1）说一说（9，8）中的“9”表示什么？“8”表示什么？ （2）按照题目给出的数据，涂一涂 （3）学生操作后交流。 2、课外引申——数对在国际象棋中的运用。 课件出现国际象棋棋盘和棋子 （1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。 这些方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、
第一单元 分数乘法第一课时 分数乘整数 授课日期： 月 日 星期 教学内容：教材第2页例1练习一1～3。 教学目标： 1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。 2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：理解分数乘整数的计算方法。 教学过程 一、复习旧知，引出课题。 1、复习题。 （1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少? 提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？ （整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算） （2）计算： 61＋6 2 ＋63＝ 103＋103＋103＝ 计算10 3 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看 到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2、引出课题。 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、创设情境，探究分数乘整数 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9 2 个，3人一共吃多 少个？ （1）、分析演示： ● 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9 2个”意思什么？（每人吃了 整个蛋糕的9 2 ） ● 确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的 9 2 ，是把整个蛋糕看作标
准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。 借助示意图理解题意 根据题意列出加法算式 92＋92＋9 2 （2）、观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。 教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 392?。再启发学生说出392?表示求3个9 2 相加的和。 （3）比较39 2 ?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：39 2 ?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2、教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。 问：392?表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：92＋92＋92 。学生计 算，教师板书： 9 2 22++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：32 96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式39 2 ?两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果： 932?的分子部分2×3就是算式中9 2 的分子2与整数3相乘，分母没有变。 （3）概括总结：请根据观察结果总结39 2 ?的计算方法。（互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出392?是用分数9 2 的分子2与整数3下乘的
第一单元：分数乘法 第一课时:分数乘以整数 主备人： 课型：探究 课题: 分数乘以整数 学生姓名： 教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。 教学目的： （1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握它的计算方法。 （2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫导入 1.出示复习题。 （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++6 3 6261 =++103103103 计算 10 3 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃9 2块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了9 2 块，三个人吃了几个9 2块？使学生从图中看
到三个人吃了3个9 2块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：9 2＋9 2＋9 2= 9222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的3 2 图片） （2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：39 2?。再启发学生说出39 2?表示求3个9 2相加的和。 （3）比较392?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：392?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：39 2?表示什么意义？引导学生说出表示求3个9 2的和。板书：9 2＋9 2＋9 2 。学生计算，教师板书：9 2 22++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： 3 2 96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式39 2 ?两个数有什么关系？（互
2015-2016学年上期数学六年级上册教案 第一单元分数乘法 教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法 情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时
第1课时
⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。 学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。 （三）全课小结。 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 作业设计 练习一2、3题。 板书设计 分数乘法教后反思
新人教版小学数学六年级上 册 全册教学设计 学校名称：XXXX学校 学科：XXXX 教师姓名：XXXX XXXX小学教务处制 20XX年X月X日
人教版小学数学六年级上册数学教学计划 一、本册教材分析： 本册教材内容包括：分数乘法，位置与方向，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。其中分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容；而两个数学综合应用的实践活动，则让学生进一步体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。 在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。 在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 二、学情分析： 从我班学生整体看来，学生的基础比较薄弱，学生间的学习差距较大，我班学习优秀、反应灵活的学生有，但个别学生仍存在不能按时完成作业，自主学习的情况。教学中我也发现有些学生在数学上有困难，不过学习还是很努力的。因此，本学期的教学重点将继续放在改变学生的学习习惯上，并加强对后进生的辅导，促使这些学生的学习成绩能有所提高，为后面的总复习打下结实的基础。 三、教学目标分析： 1．理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题 4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。 5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。 7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
教学策略选择与设计 第一单元 分数乘法 第一课时 教学内容：分数乘整数 学习目标：结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：理解分数乘整数的计算方法。 教学过程： 一、 出示复习题。 1.列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少? 提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？ （整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算） 2.计算： 61＋6 2 ＋63＝ 103＋103＋103＝ 计算 10 3 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 3.引出课题。 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、创设情境，探究分数乘整数 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）分析演示： ● 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的 9 2） ● 确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的 9 2 ，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。 ● 借助示意图理解题意
教学策略选择与设计 ？个 根据题意列出加法算式： 92＋92＋9 2 （2） 观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 392?。再启发学生说出39 2?表示求3个92 相加的和。 （3）比较39 2 ?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点： 392 ?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问： 392?表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书： 92＋ 92＋ 92。学生计算，教师板书： 92 22++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： 32 96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式392 ?两个数有什么关系？（互 相讨论） 观察结果： 9 32?的分子部分2×3就是算式中92 的分子2与整数3相乘，分
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第一单元分数乘法 课题：分数乘法第1 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。
（多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃7 2个蛋糕，你知道这7 2表示的意思吗？ （7 2表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说9 2表示什么。 指明回答：9 2表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。 （2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个9 2是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 （个）
人教版小学数学六年级上册数学教案及教学计划 一、本册教材分析： 本册教材内容包括：分数乘法，位置与方向，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。其中分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容；而两个数学综合应用的实践活动，则让学生进一步体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。 在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。 在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 二、学情分析： 从我班学生整体看来，学生的基础比较薄弱，学生间的学习差距较大，我班学习优秀、反应灵活的学生有，但个别学生仍存在不能按时完成作业，自主学习的情况。教学中我也发现有些学生在数学上有困难，不过学习还是很努力的。因此，本学期的教学重点将继续放在改变学生的学习习惯上，并加强对后进生的辅导，促使这些学生的学习成绩能有所提高，为后面的总复习打下结实的基础。 三、教学目标分析： 1、理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
六年级上册数学教案全册 (最新) 分数乘法(共20课时) 第一课时 分数乘整数 备课日期： 年 月 日 授课日期： 年 月 日 教学内容：教材第2页例1练习一1～3。 教学目标： 1、结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,渗透数形结合思想。 2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确地进行计算,提高计算能力。 3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 教学重点：理解他数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：理解分数乘整数的计算方法。 教学过程 一、复习旧知,引出课题。 1、复习题。 （1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少? 提问：通过解决这三道整数乘法计算题,你有什么想说的吗？ （整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算） （2）计算： 61＋6 2 ＋63＝ 103＋103＋103＝ 计算10 3 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到 三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。 2、引出课题。 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、创设情境,探究分数乘整数 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1,指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃9 2 个,3人一共吃多少个？ （1）、分析演示： ● 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃9 2 个”意思什么？（每人吃了整 个蛋糕的9 2 ） ● 确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的9 2 ,是把整个蛋糕看作标准量 （单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。 ● 借助示意图理解题意
第1单元分数乘法 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 【导学过程】 【情景导入】 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）
师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？ 引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结
第一单元分数乘法教材分析 教学内容： 与实验教材的主要区别突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的求“比一个数多或者少的几分之几是多少”这一类问题组成”解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。 与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。 教学目标： 1. 理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。 2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。 3. 使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。 教学重点： 1. 理解分数乘法的意义和算理，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。 2. 会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。 3、会灵活选择简便算法进行分数计算。 教学难点： 1．充分借助学生已有知识基础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解分数乘分数的算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。 2.理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解决问题。 教学建议： 1. 在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。 本单元内容与学生已有知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位”1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。 2. 让学生在现实情景中学习计算。 把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手段，创设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。
六年级数学上册全册教材分析 一、教学内容： 这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。 二、教材变化： 分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。 位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。 分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。把“比”的内容单设一单元。增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。 比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。教学内容基本无变化。 圆：与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。增加“利用圆设计图案”的内容。增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。“扇形”由选学内容变为正式教学内容。
百分数（一）：与实验教材的主要区别，把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。增加用单位“1”解决的实际问题。 扇形统计图：与实验教材的主要区别，增加根据选择合适统计图的内容。数学广角——数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。 三、教材分析和建议 本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现实验教材中的风格与特点。它仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。 1. 改进分数乘、除法、比的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。 在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。 （1）不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算意义。 （2）通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教