第一单元 分数乘法
1、分数乘整数
年 班 姓名
一、想一想，填一填。
1. 分数乘整数的意义同( )的意义相同，都是求( )
的和的简便运算。
2.52
×3表示( )，3×52
表示( )。
3.132＋132＋132＋132＝( )×( )＝ ＝ 。
二、涂一涂，算一算(先涂色，再算一算涂色部分一共占这个图形的几分之几)。 1. 涂出3个72
2. 涂出2个92
算式： 算式： 三、看图列式。
3
3
加法算式： 加法算式： 乘法算式： 乘法算式： 四、请你来当小裁判。
1. 56×6 ＝ ＝ 51。 ( )
2.
97×1＝ 197
。 ( ) 3. 2米的51
比1
米的52
长一些。 ( )
( ) ( )( )×( ) ( )
.
6
5×6
4. 1吨的85和5吨的81
一样重。 ( )
五、看谁算得又对又快。
73×2＝ 91
×8＝ 165×4＝
9
5×6＝ 245×36＝ 117
×4＝
21 ×74
＝ 5 ×73＝ 24×277＝ 六、走进生活，解决问题。
1. 一箱香蕉重201
吨，15箱这样的香蕉重多少吨？
2. 小红每分钟走131
千米，她26分钟能走多少千米？
3. 一根钢管锯成2段需要43
分钟，如果锯成9段需要多少分钟？
4. 一台拖拉机每小时耕地72
公顷，3台拖拉机14小时耕地多少公顷？
七、智力大比拼!
1. 计算。 43
＋43
＋……＋43
＝ ( )×( )＝( ) 2000个4
3
2. 看谁算得快。 2
1＋61＋121＋201＋301＋421
2、分数乘分数
年 班 姓名
一、想一想，填一填。
1. 分数乘分数，用（ ）相乘的积作（ ），（ ）相乘的积作（ ）。
2. 35×21
表示（ ），35×2表示（ ）。
3. 95的31是（ ），7吨的83是（ ）。
4. 已知a ，b ，c 都大于0，如果98
×a ＝65×b ＝c ×1，那么a ，b ，c 按照从大到小的顺序排列应是（ ）。
二、请你来当小裁判。
1. 一堆煤的53与一堆煤重53
吨的意义相同。 （ ）
2. 3吨钢板的51
大于1吨棉花的53。 （ ）
3. 16×54和54×16的意义相同，计算结果也相同。 （ ）
4. 一项工作，如果每天完成101
，5天就能完成一半。 （ ） 5. 一个数乘真分数，积小于这个数。 （ ） 三、画一画，算一算。
21×53＝（ ） 3
2
×31＝（ ） 四、看谁算得又对又快。
5
3×133＝ 43×245＝ 31×76＝
127×218＝ 559×8111
＝ 83×274＝
五、跷跷板。
65×5454 21×21
25×65
32×4532
89×151151 121
×9494
六、列式计算。
1. 87的54
是多少？ 2. 21吨的65是多少吨？
3. 109小时的32是多少小时？
4. 65米的103
是多少米？
七、走进生活，解决问题。
1. 李叔叔家上个月节约用水712
吨，每吨水按514元计算，上个月节约水费 多少元？
2. 一个正方形的边长是8
3
m ，它的周长和面积各是多少？
3. 挖一条长75千米的水渠，第一天挖了全长的52
，第一天挖了多少千米？
还剩多少千米没挖？
八、智力大比拼!
把一根绳子剪成两段，第一段占全长的74，第二段长7
4
m 。这两段绳子
相比，哪一段绳子长？
3、分数乘加、乘减混合运算及简算
年 班 姓名
一、想一想，填一填。
1. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序( )。
2. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法( )。
3. 计算5－3×97
时，应先算( )法，再算( )法。 4.
17
5×81×17 ＝ ( )×( )×81
。
5. (117
＋54
)×55＝ ( )×( )＋( )×( )。 二、请你来当小裁判，并把不对的改过来。
1. 9－6×31
＝3×31
＝1 ( )
2. 83＋85×43＝1×43＝43
( )
3. 10×98－98
＝10×0 ＝ 0 ( ) 4.
5
2×
7
4×35＝(
5
2×35)×(
7
4×35)＝14×20＝280 ( )
三、找朋友。
61×87 87×32×8 57×94－52×94
(57－52)×94 87×61 87×8×32
四、跷跷板。
16
15×1615 65×9797×65
65×97×7
695 191×191×19＋191
61×87＋125×6161 (41×51)×9441＋51)×94
五、比一比，谁的方法最简便。
91×16×87 21×125＋2
1
×127
48×(87
－65) 72－141×72
34×3313
85
×(97
×158
)
六、列式计算。
1. 31加上41的54，和是多少？
2. 94
与83的差的258是多少？
七、走进生活，解决问题。
1. 一匹布长60米，做一件衣服用布
10
7
米，现在已经做了这样的衣服40
件，还剩布多少米？
2. 幼儿园买来50箱酸奶，每箱8杯，每杯酸奶257
升。这些酸奶一共有多
少升？
八、智力大比拼! 1
2006×2007
＋
1
2007×2008
(
)
2006×2008×
一、想一想，填一填。
1. 六(5)班男生的人数占全班人数的85。85
表示把( )看作单位“1”，
平均分成( )份，男生占其中的（ ）份；女生占其中的（ ）份，女生占全班人数的（ ）。 2. 一条路，修了
5
2
，表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，
修完的占这样的（ ）份，剩下的占（ ）份。 二、找出看作单位“1”的量，看谁找得准。 1. 甲是乙的
4
3
。 表示单位“1”的量是（ ）
2. 爸爸年龄的65
是妈妈的年龄。 表示单位“1”的量是（ ）
3. 黑兔只数的53
相当于白兔的只数。表示单位“1”的量是（ ）
4. 一桶油用去了73
。 表示单位“1”的量是（ ）
三、照样子，写一写。
例：一本书看了83。 关系式：一本书的页数×83
＝看了的页数
1. 苹果的质量是梨的65
。 关系式：
2. 大象高度的74
相当于老虎的高度。关系式：
3. 一根绳子，用去了31
。 关系式：
四、看图列式计算。
1. 2.
？元
480元蓝花：
五、补充条件或问题，使之成为一步解答的分数乘法应用题并解答。
1. 一袋大米100千克，吃了53
， ？
2. 水果店运进400千克香瓜， ，卖出了多少千克？
3. 同学们要植120棵树，第一天植了总数的21
，第二天植了总数的31，
？或 ？
六、走进生活，解决问题。
1. 爸爸的身高是180厘米，小刚的身高是爸爸的97
，小刚的身高是多少
厘米？
2. 一辆汽车每小时行驶80千米，从甲地到乙地共行驶了5
4小时。甲、乙
两地相距多少千米？
3. 妈妈买一件上衣花了320元钱，买裤子的钱是上衣的
43，买皮鞋的钱是
裤子的65
。妈妈买皮鞋花了多少元钱？
七、智力大比拼！
有甲、乙两个书架，甲书架有书300本，若把甲书架书的61
放到乙
书架，则甲、乙两个书架的书的本数相等。乙书架原来有书多少本？
5、“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题
一、想一想，填一填。
1. 一瓶墨水，已经用去52
，应该把（ ）看作单位“1”。 2. 草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多41
，应该把（ ）看作单位“1”。
3. 面粉的重量比大米多83
表示（ ）。
4. 海尔冰箱原来每台售价2700元，现在每台售价比原来降低了91
。
（1）应该把（ ）看作单位“1”；
（2）2700×91
表示（ ）；
（3）1－91
表示（ ）；
（4）2700×98
表示（ ）。
二、请你来当小裁判。
1. 一堆沙子，运走了65，还剩下61
吨。 （ ）
2. 现在的体重比原来增加了112
，是把“原来的体重”看作单位“1”。（ ）
3. 18米长的绳子增加它的31后，再减少31
，这根绳子现在还是18米。（ ）
三、对号入座。
1. 一根木料长12m ，用去了31
m ，还剩（ ）m 。
A. 8
B. 113
2 C. 4
2. 超市运进
4
3
吨水果，已经卖了
3
2，还剩（ ）吨。
A. 41
B. 121
C. 21
3. 养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多85
。母鸡比公鸡
多（ ）只。
A. 400×（1－85）
B. 400×85
C. 400×（1＋85
）
四、看图列式计算。
1.
2.
五、找朋友（问题、算式一线牵）。
水果店有苹果200千克，梨比苹果少41，香蕉比苹果多51
。
200×41
梨有多少千克？
200×51
香蕉有多少千克？
200×（1＋51
） 梨比苹果少多少千克？
200×（1－41
） 香蕉比苹果多多少千克？
六、走进生活，解决问题。
1. 小红和小丽折
35只，小丽折的只数比小红少
7
2，小
丽折了多少只？
2. 同学们进行跳绳比赛。聪聪跳了150下，明明跳的比聪聪多
31
，明明比
聪聪多跳多少下？明明跳了多少下？
七、智力大比拼！
从前有一位财主，他有三个儿子。他晚年写好了遗嘱：“我死后，11
匹千里马留给三个儿子：老大负担重，分得
2
1
；老二家里穷，分得
4
1；
老三还小，就分61
吧。”他死后，三个儿子为分马的事犯难了。你能帮他
们分马吗？
？朵
红花：15
100朵
6
6、倒数的认识
年 班 姓名
一、想一想，填一填。
1. 乘积是（ ）的两个数叫做（ ）。
2. 求一个数的倒数（0除外），只要把这个数的分子、分母（ ）。
3.（ ）没有倒数，421
的倒数是（ ），（ ）和0.75互为倒数。 4. 最小的质数的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ）。 5.
7
2
×（ ）＝0.3×（ ）＝（ ）×12＝1。
二、请你来当小裁判。
1. 21
＋21
＝1，所以21
的倒数是21
。 （ ） 2. 1的倒数是1,0的倒数是0。 （ ）
3. ｂ是一个整数，它的倒数一定是 。 （ ）
4. 真分数的倒数都大于1。 （ ）
5. 287
的倒数是278
。 （ ） 三、对号入座。
1. 下面各组数中，互为倒数的是（ ）。
A. 0.7和
7
1
B. 0.25和
4
1 C. 1
7
1和
8
7
2. 假分数的倒数（ ）1。
A. 大于
B. 小于
C. 小于或等于
3. 甲数是乙数的倒数，乙数是丙数的倒数，丙数是132
，甲数是（ ）。
A. 132
B. 213
C. 1 4. 52
和它倒数的和是（ ）。
1ｂ
A.
54 B. 1 C. 1029
四、找朋友（将下列各数与它们的倒数连起来）。
83
49
16
922
1 0.7 3.5
1
72
710
94
38
229 161
五、写出下面各数的倒数。
32
→（ ） 41
→（ ） 20 →（ ）
26
5→（ ）
0.4→（ ） 0.875→（ ）
六、列式计算。
1. 43
与74
的和的倒数是多少？
2. 56的倒数与31的和，除以94
与31的差，商是多少？
七、走进生活，解决问题。
有一块长方形的玻璃，长是32
米，宽是长的倒数的31。这块玻璃的
面积是多少平方米？
八、智力大比拼！
1. 一个自然数和它的倒数的和是5.2，这个自然数是（ ）。
2. 三个质数的倒数和是231131
，这三个质数分别是（ ）、（ ）和（ ）。
第一单元综合测试
一、思前想后，填补空白。
1. 65
×36表示（ ），36×65
表示（ ）。 2. 34
的倒数是（ ），最小的质数的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。
3. 10的52相当于20的 ，比15千克的32多
32千克是（ ）。
4. 比90的21
多2的数是（ ）。
5. 男生人数的43
与女生人数同样多，是把（ ）看作单位“1”。
6. 85吨＝（ ）千克，65
时＝（ ）分。
二、火眼金睛，明辨是非。
1. 1米的32
和2米的31同样长。 （ ）
2. 52×3和3×52
的计算结果相同，所表示的意义也相同。 （ ）
3. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 （ ）
4. 男生比女生多51，那么女生就比男生少51
。 （ ）
5. 甲数是乙数的31
，那么乙数是甲数的3倍。 （ ）
三、反复比较，细心选择。
1. 当a （ ）时，132
×a ＞132
。
A. 小于1
B. 等于1
C. 大于1
2. 因为38×83
＝1，所以（ ）。
A. 38和83都是倒数
B. 38是倒数
C. 38和83
互为倒数
3. 两根都是10米长的电线，甲用去全长的52，乙用去52
米，剩下的部分
（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 同样长
4. 一双鞋的价格是150元，先将它的价格涨价51
，然后又降低51
，现在的价格（ ）。A. 比原价高 B. 与原价相等 C. 比原价低
( )
( )
四、跷跷板。
12×5412 65×52
65
83×3
483 254
×425×35
五、认真计算，不出差错（能简算的要简算）。
3－15
8×
16
9
3
2＋
2
3×
9
4
85×65
×32
365×37 （32
＋85）×24
8
7×
15
7＋
15
8×
8
7
六、走进生活，解决问题。
1. 奶奶今年65岁，妈妈的年龄是奶奶的53，小红的年龄是妈妈的31
。小
红今年多少岁？
2. 隆昌家园去年有96户家庭中拥有电脑，今年比去年增加了41
。今年有
多少户家庭拥有电脑？
3. 操场上有408名学生，老师的人数是学生人数的81
。操场上师生一共有
多少人？
七、开动脑筋，挑战自我！
六年五班有男生35人，女生37人。已知六年五班人数的65
比六年
一班的人数少9人。六年一班有多少人？
第二单元《位置与方向（二）》
一、填空
1.丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是（）；丁丁面向西站立，向左转40°后所面对的方向是（）；豆豆面向南站立，向左转40°
后所面对的方向是（）；齐齐面向东站立，向右转
40°后所面对的方向是（）。
2.以学校为观测点。
（1）邮局在学校（）方向，距离是（）米；
（2）书店在学校（）偏（）（）°的方向
上，距离是（）米；
（3）图书馆在学校（）偏（）（）°的方
向上，距离是（）米；
（4）电影院在学校（）偏（）（）°的方
向上，距离是（）米。
3.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测
点。
（1）A岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站
（）km；
（2）B岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站
（）km；
（3）C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60 km处。
请在图中画出C岛的准确位置。
4.看图回答问题。
（1）
（2）如果每小格的边长为400米，
从商
店到学校再到小青家共（）米；
（3）如果每小格的边长为400米，小青每分
钟走80米，她从家里出发到汽车站需要（）
分钟。
5.看图回答问题。
（1）右图为某路公交车的行车路线。从广场出发向（）行驶（）站到电影院，再向（）行驶（）站到商场，再向（）偏（）的方向行驶（）站到少年宫，再向（）偏（）的方向行驶（）站到动物园。
（2）贝贝从幸福路站出发坐了4站，他可能在（）站或（）站下车。
（3）京京坐了3站在少年宫下车，她可能是从（）站或（）上车的。
二、选择
1.图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧
院在图书馆的（）。
A.东偏南30°方向500米处
B.南偏东60°方向
500米处
C.北偏西30°方向500米处
D.西偏北30°方向
500米处
2.如图，山东省在北京市的（）。
A.西偏南方向
B.东偏南方向
C.西偏北方向
D.北偏西方向
3. 以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，下图中正确的是（）。
4.如图，下面说法正确的是（）。
A.小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处
B.广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处
C.广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处
D.学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处
5.小林是北京人，学习了本单元的知识后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了30°，这时的太阳在（）方向。
A.南偏东30°
B.南偏西30°
C.北偏东30°
D.北偏西30°
三、解答
1.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）小彬家在广场西南方向1200米处；
（2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处；
（3）柳柳家在广场东偏北30°方向900米处。
2．一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后向
东行驶36千米，最后向北偏西30°行驶24千米到达终点。
（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整；
（2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶
的方向和路程；
（3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返
回时的速度是多少？
3．豆豆上学：
（1）看图描述豆豆从家到学校的路线；
（2）如果豆豆每分钟走60米，豆豆从家到学校需要多少分钟？
（3）学校8:00开始上课。一天早上，豆豆7:30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？
4.张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往西北方向走300米到书店，最后往东偏北30°方向走450米到学校。
（1）画出张华到学校的路线示意图；
（2）已知张华从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。
第三单元 分数除法
1、分数除法的意义和分数除以整数
年 班 姓名
一、想一想，填一填。
1. 分数除法的意义与整数除法的意义（ ），都是已知（ ）
与（ ），求（ ）的运算。
2. 分数除以整数（0除外），等于分数（ ）这个整数的（ ）。
3. 135
÷10表示（ ）。
4. 把98米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的 ，每段长 米。 二、根据乘法算式写出两道除法算式。
9
2×4＝98
8
7×
43＝3221
三、用你喜欢的方法计算下面各题。
187÷14＝ 98
÷24＝
19
13÷26＝ 125
÷35＝
四、走进生活，解决问题。
1. 一个正方形镜框的周长是1716
米，它的边长是多少米？
2. 把一段长109
米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了3次，平均每段
钢管长多少米？
五、智力大比拼！
小马虎将一个数除以5看成是乘5，计算后的结果是1615
，正确的答
案应该是多少？
( ) ( ) ( ) ( )
2、一个数除以分数
年 班 姓名
一、想一想，填一填。
35分＝（ ）时 50公顷＝（ ）平方千米
75dm 2
＝( )㎡ 400mL ＝（ ）L 二、请你来当小裁判。
1. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。 （ ）
2. 54
÷32
＝45
×32
＝65
。 （ ） 3. 1615÷85＝1615×58＝23
。 （ ） 三、用你发现的规律计算下面各题。 6÷
43
＝（ ）○（ ）＝（ ） 98÷32
＝（ ）○（ ）＝（ ）
8÷
52＝（ ）○（ ）＝（ ） 125
÷65＝（ ）○（ ）＝（ ）
四、走进生活，解决问题。
1. 把42米长的铁丝截成相等的小段，每段长7
6
米，可以截成几段？
2. 王老师每天骑车去上班，每分钟行154
千米，从家到学校共316
千米，需要用多少分钟才能到达？
3. 用85吨玉米可制成淀粉207
吨，照这样计算，1吨玉米可以制成淀粉多
少吨？制1吨淀粉需要多少吨玉米？
五、智力大比拼！
兄弟两人乘一辆出租车从A 地到B 地，行驶到两地中点时，遇到一位同学。为了省钱，三人合乘到B 地，司机收费20元。如果按每人乘车的路程来付车费，后上车的这位同学应付多少元？