第五节 壳体的稳定性分析

第五节 壳体的稳定性分析

3.5 壳体的稳定性分析 3.5.1 概述

3.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 3.5.3 其他回转薄壳的临界压力

3.5.1 概述

1、外压容器举例

（1）真空操作容器、减压精馏塔的外壳 （2）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体 2、承受外压壳体失效形式： （1）强度不足而发生压缩屈服失效

（2）刚度不足而发生失稳破坏（讨论重点） 3、失稳现象：

定义: 承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到某一值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或出现波纹，载荷卸去后，壳体不能恢复原状，这种现象称为外压壳体的屈曲（b u c k l i n g ）或失稳（i n s t a b i l i t y ）。

实质: 从一种平衡状态跃到另一种平衡状态；应力从压应力变为弯应力。 现象: 横断面由圆变为波浪形，见表2-5 4、失稳类型：

（1）弹性失稳：t 与D 比很小的薄壁回转壳，失稳时，器壁的压缩应力通常低于材

料的比例极限，称为弹性失稳。

（2）弹塑性失稳（非弹性失稳）：当回转壳体厚度增大时，壳体中的压应力超过材料

屈服点才发生失稳，这种失稳称为弹塑性失稳或非弹性失稳。

本节讨论：受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题

二、临界压力

p

a

b c

1、临界压力

壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力，用p c r 表示。 2、失稳现象

外载荷达到某一临界值，发生径向挠曲，并迅速增加，沿周向出现压扁或波纹。 见表2-5

3、影响p c r 的因素：

对于给定外直径D o 和厚度，t p c r 与圆柱壳端部约束之间距离和圆柱壳上两个刚性元件之间距离L 有关；p c r 随着壳体材料的弹性模量E 、泊松比μ的增大而增加；非弹性失稳的p c r 还与材料的屈服点有关。

注意: 外压容器失稳的根本原因是由于壳体刚度不足，并不是由于壳体存在椭圆度或材料不均匀所致。即椭圆度和材料不均匀对失稳的性质无影响，只影响使p c r ↓。 3.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析

目的：求cr p 、cr σ、cr L 理论: 理想圆柱壳小挠度理论 假设：

①圆柱壳厚度t 与半径D 相比是小量，位移w 与厚度t 相比是小量(t D ↓↓，

w t

↓↓) ②失稳时圆柱壳体的应力仍处于弹性范围。 线性平衡方程和挠曲微分方程； 该理论的局限

（1）壳体失稳的本质是几何非线性的问题；

（2）经历成型、焊接、焊后热处理的实际圆筒，存在各种初始缺陷，如几何形状偏

差、材料性能不均匀等； （3）受载不可能完全对称。

因此，小挠度线性分析会与实验结果不吻合。在工程中，在采用小挠度理论分析基础上，引进稳定性安全系数 m ，限定外压壳体安全运行的载荷。 外压圆筒分成三类：

（1）长圆筒：L /D o 和D o /t 较大时，其中间部分将不受两端约束或刚性构件的支承

作用，壳体刚性较差，失稳时呈现两个波纹，n =2。

（2）短圆筒：L /D o 和D o /t 较小时，壳体两端的约束或刚性构件对圆柱壳的支持作

用较为明显，壳体刚性较大，失稳时呈现两个以上波纹，n ＞2。

（3）刚性圆筒：L /D o 和D o /t 很小时，壳体的刚性很大，此时圆柱壳体的失效形式

已经不是失稳，而是压缩强度破坏。

一、受均布周向外压的长圆筒的临界压力

思路：通过推导圆环临界压力，变换周向抗弯刚度，即可倒出长圆筒cr p 的： 1、圆环的挠曲微分方程（模型见2-39）

a 、圆环的挠曲微分方程: 222d w w M

ds R EJ

+=- (2-82)

b 、圆环的力矩平衡方程: ()O o M M pR w w =-- (2-86)

c 、圆环的挠曲微分方程：32321O o

RM pR w d w pR w d EJ EJ φ??-+++=

??

? (2-87) 圆环失稳时的临界压力cr p ：3

3cr EJ

p R =

（2-90） d 、仅受周向均布外压的长圆筒临界压力计算公式：

圆筒抗弯刚度()

3

'

2

121Et D μ=-代替E J ，用D O 代替D ，0.3μ= 长圆筒临界压力：3

2.2cr o t p E D ??

= ??? （2-92）

长圆筒临界应力：3

1.12cr o cr o p D

t E t D σ??== ???

（2-93）

注意：2-92，2-93均在cr σ小于比例极限时适用。 注意: 见图2-41

①A B — D /t ↑，薄壁圆筒 / 弹性失稳 /(,,)cr o p f E D t =，各类钢E 接近， ∴采用高强钢对提高圆筒的稳定性不显著；

②B C — D /t ↓， 厚壁圆筒 / 屈服失效 / 提高s σ可提高承载能力, ∴采用高强钢经济。

二、受均布周向外压的短圆筒的临界压力

2

cr p = （2-97）

拉姆公式，仅适合弹性失稳

比较：

a .M i s e s 式(2-94): 对长、短圆筒均适用；

b .P a m m 式(2-97): 只适用于短圆筒,且弹性失稳t cr p σσ<，(,,

)o

cr o

D L p f

E D t

=；

c .B r e s s e 式(2-92): 只适用于长圆筒, 且弹性失稳t cr p σσ<，(,)o

cr D p f E t

=。

三、临界长度L c r

区分长、短圆筒用特征长度L c r ： ①L > L c r —— 长圆筒

②L

③L =L c r —— （2-92）=（2-97） 压力相等，则

1.17cr L D = （2-98） 四、周向外压及轴向载荷联合作用下的失稳 a 、受均布轴向压缩载荷圆筒的临界应力

现象：①非对称失稳；②对称失稳

临界应力经验公式：cr Et

C R

σ=

500R

t

≤，修正系数C =0.25时， 0.25cr Et

R

σ= （2-101）

b 、联合载荷作用下圆筒的失稳

一般先确定单一载荷作用下的失效应力，计算单一载荷引起的应力和相应的失效应力之比，再求出所有比值之和。

若比值的和<1，则筒体不会失稳 若比值的和≥1，则筒体会失稳 五、形状缺陷对圆筒稳定性的影响

圆筒形状缺陷：①不圆；②局部区域中的折皱、鼓胀、凹陷。 影响：①内压下，有消除不圆度的趋势；

②外压下，在缺陷处产生附加的弯曲应力，导致圆筒中的压缩应力增加、临界压力降低，是实际失稳压力与理论计算结果不很好吻和的主要原因之一。因此，对圆筒的初始不圆度严格限制。

六、非弹性失稳的工程计算

近似利用材料p σσ>压时的“压缩—应变”曲线上的切线模量t E 代替长、短圆筒cr

p 式中的弹性模量E 。

注意：弹性失稳→p σσ<压，cr p 与材料强度无关, 与E 有关，但变化不大,各类钢E

接近，∴采用高强钢对提高圆筒的稳定性不显著。

非弹性失稳→p σσ>压，cr p 与材料强度有关，t E 变化大，∴采用高强钢经济,使cr p ↑。

3.5.3 其他回转薄壳的的临界压力

半球壳、椭球壳、碟形壳、锥壳 1. 半球壳

经典公式：

2

cr t p R ?

=?? （2-102） 将0.3μ=代入上式，得2

1.21cr t p E R ??

= ??? （2-103）

2. 椭球壳和碟形壳临界压力

碟形壳：

2

cr t p R ?

=?? 2

1.21cr t p E R ??

= ???

同球壳计算，但R 用碟形壳中央部分的外半径R O 代替。 椭球壳：同碟形壳计算，R O =K 1D O

K 1见第四 章(表4-5)

3. 锥壳

() 2.5

2.59e cr e L L t E p L D D ??= ???

（2-106）

注意：

L e ——锥壳的当量长度（见表2-6）

D L ——锥壳大端外直径（或锥壳上两刚性元件所在处的大小直径） D S ——锥壳小端外直径（或锥壳上两刚性元件所在处的大小直径） T e ——锥壳当量厚度cos e t t α=

适用于：60o α<，若60o α>按平板计算，平板直径取锥壳最大直径。 注意:

①除受外压作用外，只要壳体在较大区域内存在压缩薄膜应力，也有可能产生失稳。例如：塔受风载时，迎风侧产生拉应力，而背风侧产生压缩应力，当压缩应力达到临界值时，塔就丧失稳定性。

②受内压的标准椭圆形封头，在赤道处θσ为压应力，可能失稳。即：不仅受外压的壳体可能失稳，受内压的壳体也可能失稳。

结构力学 桥梁结构分析

桥梁结构分析 桥梁结构分析 摘要：设计桥梁可有多种结构形式选择：石料和混凝土梁式桥只能跨越小河；若以受压的拱圈代替受弯的梁，拱桥就能跨越大河和峡谷；若采用钢桁架可建造重载铁路大桥；若采用主承载结构受拉的斜拉桥和悬索桥，不仅轻巧美观，而且是飞越大江和海峡特大跨度桥梁的优选形式。 关键词：梁式桥，拱式桥，悬索桥，桁架桥，斜拉桥 著名桥梁专家潘际炎说：“海洋，是孕育地球生命的产床；河流，是孕育人类文明的摇篮；而桥，则是联系人类文明的纽带。”这纽带越来越宏伟，越来越精致，越来越艺术！建国以

来中国的桥梁工程事业飞速发展。随着时代前进的步伐,人们对桥梁工程提出了更高的要求，对“适用、安全、经济、美观”的桥梁设计原则赋以更新的内容。桥梁工程无论是现在还是以后都不会停步的，它的发展前景会更广阔。通过半个学期的结构力学的学习，我对桥梁结构及他们的受力特点有了一定的认识。理论联系实际，我通过对各种结构的对比分析，进一步加深了印象，对以后的学习奠定了基础。 1.梁式桥 工程实例——洛阳桥，又称万安桥，在福建泉州市区东北郊洛阳江入海处，该桥是举世闻名的梁式海港巨型石桥,为国家重点文物保护单位，为国家重点文物保护单位。 梁式桥的主梁为主要承重构件，受力特点为主梁受弯。梁式桥的上部结构在铅垂荷载作用下，支点只产生竖向反力，支座反力较大，桥的跨中处截面弯矩很大。所以由于这种特性，梁式桥的跨度有限。简支梁桥合理最大跨径约20 米，悬臂梁桥与连续梁桥合宜的最大跨径约60-70 米。采用钢筋砼建造的梁桥能就地取材、工业化施工、耐久性好、适应性强、整体性好且美观；这种桥型在设计理论及施工技术上都发展得比较成熟。但是由于制造梁式桥的材料多为石料与混凝土，随跨度的增加其自重的增加也比较显著。因此梁式桥广泛用于中、小跨径桥梁中。 结构本身的自重大，约占全部设计荷载的30%至60%，且跨度越大其自重所占的比值更显著增大，大大限制了其跨越能力。随着跨度的增大，桥的内力也会急剧增大，混凝土的抗弯能力很低，较难满足强度要求。弯矩产生的正应力沿横截面高度呈三角分布，中性轴附近应力很小，没有充分利用材料的强度。 2.拱式桥 工程实例——赵州桥，坐落在河北省赵县洨河上。建于隋代，由著名匠师李春设计和建造，距今已有约1400年的历史，是当今世界上现存最早、保存最完善的古代敞肩石拱桥。1961年被国务院列为第一批全国重点文物保护单位。因赵州桥是重点文物，通车易造成损坏，所以不允许车辆通行。 拱式桥拱肋为主要承重构件，受力特点为拱肋承压、支承处有水平推力。从几何构造上讲，拱式结构可以分为三铰拱、两铰拱和无铰拱。分析三角拱的受力特点，在竖向荷载下，三角拱存在水平推力，因此，三角拱横截面的弯矩小于简支梁的弯矩。弯矩的降低，拱能更充分的发挥材料的作用，当跨度较大、荷载较重时，采用拱比采用梁更为经济合理。

abaqus压杆屈曲分析

a b a q u s压杆屈曲分析 Revised by Petrel at 2021

压杆屈曲分析1.问题描述 在钢结构中，受压杆件一般在其达到极限承载力前就会丧失稳定性，所以失稳是钢结构最为突出的问题。压杆整体失稳形式可以是弯曲、扭转和弯扭。钢构件在轴心压力作用下，弯曲失稳是常见的失稳形式。影响轴心受压构件整体稳定性的主要因素为纵向残余应力、初始弯曲、荷载初偏心及端部约束条件等。实际的轴心受压构件往往会存在上述的一种或多种缺陷，导致构件的稳定承载力降低。 本文利用abaqus对一定截面不同长细比下的H型钢构件进行屈曲分析，通过考虑材料非线性、几何非线性并引入初弯曲，得出构件发生弯曲失稳的极限荷载。通过比较不同长细比下的弯曲失稳的临界荷载得出构件荷载位移曲线，并与《规范》中的构件曲线相比较。钢构件的截面尺寸如图1-1所示。 构件的材料特性：,, 图1-1 2.长细比计算 通过计算截面几何特性，截面绕y轴的回转半径为,长细比取值及杆件长度见表1： 表1 50 60 80 100 120 150 180 （m） 1.92 2.30 3.07 3.84 4.60 5.76 6.90 3.模型分析

ABAQUS非线性屈曲分析的方法有riks法，generalstatics法（加阻尼），或者动力法。非线性屈曲分析采用riks算法实现，可以考虑材料非线性、几何非线性已及初始缺陷的影响。其中，初始缺陷可以通过屈曲模态、振型以及一般节点位移来描述。 利用abaqus进行屈曲分析，一般有两步，首先是特征值屈曲分析，此分析为线性屈曲分析，是在小变形的情况进行的，也即上面提到过的模态，目的是得出临界荷载（一般取一阶模态的eigenvalue乘以所设定的load）。其次，就是后屈曲分析，此步一般定义为非线性，原因在于是在大变形情况进行的，一般采用位移控制加修正的弧长法，可以定义材料非线性，以及几何非线性，加上初始缺陷，所以也称为非线性屈曲分析。此步分析，为了得到极限值，需要得出荷载位移曲线的下降段。缺陷较小的结构初始位移变形较小，在极值点突变，而初始缺陷较大的结构，载荷位移曲线较平滑。 4.建模计算过程 建模计算过程以长细比为50的构件为例，其余构件建模计算过程与之类似。 4.1buckle分析 1在buckle分析中创建part模块，创建的模型为三位可变形壳体单元，截面参数见图1-1，构件长度1.92。如图4-1示 图4-1 2定义材料特性及截面属性并将其赋予单元。材料定义为弹塑性，泊松比0.3，屈服强度，弹性模量；腹板和翼缘板为壳单元，厚度分别为0.008和0,01。材料定义见图4-2

结构力学 几何构造分析

1.图 示 体 系 是 几 何 不 变 体 系 。 ( ) 2.有 多 余 约 束 的 体 系 一 定 是 几 何 不 变 体 系 。 ( ) 3.图 示 体 系 是 ： A ．几 何 瞬 变 有 多 余 约 束 ； B ．几 何 不 变 ； C ．几 何 常 变 ； D ．几 何 瞬 变 无 多 余 约 束 。 ( ) 4.在 不 考 虑 材 料 的 条 件 下 ，体 系 的 位 置 和 形 状 不 能 改 变 的 体 系 称 为 几 何 体 系 。 ( ) 5几 何 组 成 分 析 中 ，在 平 面 内 固 定 一 个 点 ，需 要 。 6图 示 体 系 是 体 系 ，因 为 。 7联 结 两 个 刚 片 的 任 意 两 根 链 杆 的 延 线 交 点 称 为 ，它 的 位 置 是 定 的 。 8试 对 图 示 体 系 进 行 几 何 组 成 分 析 。 A C D B 9对 图 示 体 系 进 行 几 何 组 成 分 析 。 A C D B E 10对 图 示 体 系 进 行 几 何 组 成 分 析 。 A C D B 11对 图 示 体 系 进 行 几 何 组 成 分 析 。 A B C D E F 12对 图 示 体 系 进 行 几 何 组 成 分 析 。 A C D E F 13对 图 示 体 系 进 行 几 何 组 成 分 析 。 B C D E F A G 14对 图 示 体 系 进 行 几 何 组 成 分 析 。 A B C D E 15对 图 示 体 系 进 行 几 何 组 成 分 析 。

A B C D E 16对 图 示 体 系 进行 几 何 组 成 分析 。 A B C D G E F 17对 图 示 体 系 进 行 几 何 组 成 分 析 。 A B C D E F G H K 18对 图 示 体 系 进 行 几 何 构 造 分 析 。 19对 图 示 体 系 进 行 几 何 构 造 分 析 。 20对 图 示 体 系 进 行 几 何 构 造 分 析 。 21对 图 示 体 系 作 几 何 构 造 分 析 。 22对 图 示 体 系 进 行 几 何 组 成 分 析 。( 图 中 未 编 号 的 结 点 为 交 叉 点 。) A C B D E F 23对 图 示 体 系 进 行 几 何 组 成 分 析 。 A B C D E F 24三 个 刚 片 用 三 个 铰 两 两 相 联 时 的 瞬 变 原 因 是_________________________。 25图 示 体 系 按 三 刚 片 法 则 分 析 ， 三 铰 共 线 ， 故 为 几 何 瞬 变 体 系 。 ( ) 26图 示 体 系 为 几 何 不 变 有 多 余 约 束 。 ( ) 27图 示 体 系 为 几 何 瞬 变 。 ( ) 28图 示 对 称 体 系 为 几 何 瞬 变 。 ( )

结构力学 第二章 结构的几何组成分析

第二章 结构的几何组成分析 李亚智 航空学院·航空结构工程系

2.1 概述 结构要能承受各种可能的载荷，其几何组成要稳固。即受力结构各元件之间不发生相对刚体移动，以维持原来的几何形状。 在任意载荷作用下，若不考虑元件变形，结构保 持其原有几何形状不变的特性称为几何不变性。 在载荷作用下的系统可分为三类。 2.1.1 几何可变系统 特点： 不能承载，只能称作“机构”。 2 1 3 4 P 2’3’

2.1.2 几何不变系统 特点：能承载，元件变形引起几何形状的微小变化，可以称为结构。 2.1.3 瞬时几何可变系统 特点：先发生明显的几何变形，而后几何不变。 P 213 4 2’ 3’ 2’3’ P 2 1 34 5 ∞ →=2321N N 1 2 3 P 内力巨大，不能作为结构。 N 21 N 23 P 2

由以上分析可见，只有几何不变的系统才能承力和传力，作为“结构”。 系统几何组成分析的目的： （1）判断系统是否几何不变，以决定是否能作为结构 使用； （2）掌握几何不变结构的组成规律，便于设计出合理 的结构； （3）区分静定结构和静不定结构，以确定不同的计算 方法。

2.2 几何不变性的判断 2.2.1 运动学方法 将结构中的某些元件看成自由体，拥有一定数量的自由度； 将结构中的另一些元件看成约束。 如果没有足够多的约束去消除自由度，系统就无法保持原有形状。 所谓运动学方法，就是指这种引用“约束”和“自由度”的概念来判断系统几何不变性的方法。

1、自由度与约束（1）自由度的定义 决定一物体在某一坐标系中的位置所需要的独立变量的数目称为自由度，用n 表示。平面一个点有2个独立坐标，故n =2空间一个点有3个独立坐标，故n =3 x y y ?x ?A A ' x y A y A x A z A z A ' O

abaqus压杆屈曲分析78112

压杆屈曲分析 1.问题描述 在钢结构中，受压杆件一般在其达到极限承载力前就会丧失稳定性，所以失稳是钢结构最为突出的问题。压杆整体失稳形式可以是弯曲、扭转和弯扭。钢构件在轴心压力作用下，弯曲失稳是常见的失稳形式。影响轴心受压构件整体稳定性的主要因素为纵向残余应力、初始弯曲、荷载初偏心及端部约束条件等。实际 2 压杆截面尺寸（单位：m） 图1-1 2.长细比计算 通过计算截面几何特性，截面绕y轴的回转半径为i y=0.0384m ,长细比取

值及杆件长度见表1： 表1 3.模型分析 ABAQUS非线性屈曲分析的方法有riks法，general statics法（加阻尼），或者动力法。非线性屈曲分析采用riks算法实现，可以考虑材料非线性、几何非线性已及初始缺陷的影响。其中，初始缺陷可以通过屈曲模态、振型以及一般节点位移来描述。 利用abaqus进行屈曲分析，一般有两步，首先是特征值屈曲分析，此分析为线性屈曲分析，是在小变形的情况进行的，也即上面提到过的模态，目的是得出临界荷载（一般取一阶模态的eigenvalue乘以所设定的load）。其次，就是后屈曲分析，此步一般定义为非线性，原因在于是在大变形情况进行的，一般采用位移控制加修正的弧长法，可以定义材料非线性，以及几何非线性，加上初始缺陷，所以也称为非线性屈曲分析。此步分析，为了得到极限值，需要得出荷载位移曲线的下降段。缺陷较小的结构初始位移变形较小，在极值点突变，而初始缺陷较大的结构，载荷位移曲线较平滑。 4.建模计算过程 建模计算过程以长细比为50的构件为例，其余构件建模计算过程与之类似。 4.1 buckle分析 1 在buckle分析中创建part模块，创建的模型为三位可变形壳体单元，截面参数见图1-1，构件长度1.92。如图4-1示

abaqus压杆屈曲分析

压杆屈曲非线性分析 专业：结构工程 姓名：刘耀荣 学号：13

压杆屈曲分析 1.问题描述 在钢结构中，受压杆件一般在其达到极限承载力前就会丧失稳定性，所以失稳是钢结构最为突出的问题。压杆整体失稳形式可以是弯曲、扭转和弯扭。钢构件在轴心压力作用下，弯曲失稳是常见的失稳形式。影响轴心受压构件整体稳定性的主要因素为纵向残余应力、初始弯曲、荷载初偏心及端部约束条件等。实际的轴心受压构件往往会存在上述的一种或多种缺陷，导致构件的稳定承载力降低。 本文利用abaqus对一定截面不同长细比下的H型钢构件进行屈曲分析，通过考虑材料非线性、几何非线性并引入初弯曲，得出构件发生弯曲失稳的极限荷载。通过比较不同长细比下的弯曲失稳的临界荷载得出构件荷载位移曲线，并与《规范》中的构件曲线相比较。钢构件的截面尺寸如图1-1所示。 构件的材料特性：,, 压杆截面尺寸（单位：m） 图1-1

2.长细比计算 通过计算截面几何特性，截面绕y轴的回转半径为,长细比取值及杆件长度见表1： 表1 506080100120150180（m） 3.模型分析 ABAQUS非线性屈曲分析的方法有riks法，general statics法（加阻尼），或者动力法。非线性屈曲分析采用riks算法实现，可以考虑材料非线性、几何非线性已及初始缺陷的影响。其中，初始缺陷可以通过屈曲模态、振型以及一般节点位移来描述。 利用abaqus进行屈曲分析，一般有两步，首先是特征值屈曲分析，此分析为线性屈曲分析，是在小变形的情况进行的，也即上面提到过的模态，目的是得出临界荷载（一般取一阶模态的eigenvalue乘以所设定的load）。其次，就是后屈曲分析，此步一般定义为非线性，原因在于是在大变形情况进行的，一般采用位移控制加修正的弧长法，可以定义材料非线性，以及几何非线性，加上初始缺陷，所以也称为非线性屈曲分析。此步分析，为了得到极限值，需要得出荷载位移曲线的下降段。缺陷较小的结构初始位移变形较小，在极值点突变，而初始缺陷较大的结构，载荷位移曲线较平滑。 4.建模计算过程 建模计算过程以长细比为50的构件为例，其余构件建模计算过程与之类似。 buckle分析 1 在buckle分析中创建part模块，创建的模型为三位可变形壳体单元，截面参数见图1-1，构件长度。如图4-1示

(整理)基于ABAQUS复合材料薄壁圆筒的屈曲分析.

基于ABAQUS复合材料薄壁圆筒的屈曲分析 由于玻璃钢复合材料的薄壁圆筒结构具有强度高、重量轻、刚度大、耐腐蚀，电绝缘及透微波等优点，目前已广泛应用于航空航天和民用领域中。工程中广泛使用的这些薄壁圆筒，当它们受压缩、剪切、弯曲和扭转等荷载作用时，最常见的失效模式为屈曲。因此，为了保证结构的安全，需要进行屈曲分析。 对结构进行屈曲分析，涉及到较复杂的弹(塑)性理论和数学计算，要通过求解高阶偏微分方程组，才能求解失稳临界荷载，而且只有少数简单结构才能求得精确的解析解。因此，只能采用能量法、数值方法和有限元方法等近似的分析方法进行分析。近20年来，随着计算机和有限元方法的迅猛发展，形成了许多的实用分析程序，提高了对复杂结构进行屈曲分析的能力和设计水平。ABAQUS 就是其中的杰出代表。 1.屈曲有限元理论 有限元方法中，对结构的屈曲失稳问题的分析方法主要有两类：一类是通过特征值分析计算屈曲载荷，另一类是利用结合Newton—Raphson迭代的弧长法来确定加载方向，追踪失稳路径的几何非线性分析方法，能有效分析高度非线性屈曲和后屈曲问题。 1.1线性屈曲 假设结构受到的外载荷模式为。，幅值大小为，结构内力为Q，则静力平衡方程应为 进一步考察结构在载荷作用下的平衡方程，得到 由于结构达到保持稳定的临界载荷时有，代入上式得 该方程对应的特征值问题为 如果忽略几何刚度增量的影响，屈曲分析的方程又可进一步简化为 该方程即为求解线性屈曲的特征值方程。为屈曲失稳载荷因子，为结构失稳形态的特征向量。

1.2非线性屈曲 非线性屈曲分析方法多采用弧长法进行分步迭代计算，在增量非线性有限元分析中，沿着平衡路径迭代位移增量的大小(也叫弧长)和方向，确定载荷增量的自动加载方案，可用于高度非线性的屈曲失稳问题。与提取特征值的线性屈曲分析相比，弧长法不仅考虑刚度奇异的失稳点附近的平衡，而且通过追踪整个失稳过程中实际的载荷、位移关系，获得结构失稳前后的全部信息，适合于高度非线性的屈曲失稳问题。 2.ABAQUS的线性屈曲分析 ABAQUS中提供两种分析方法来确定结构的临界荷载和结构发生屈曲响应的特征形状：线性屈曲分析(特征值屈曲分析)、非线性屈曲分析。 线性屈曲分析用于预测一个理想的弹性结构的理论屈曲强度。它是预期的线性屈曲荷载的上限，可以作为非线性屈曲分析的给定荷载，在渐进加载达到此荷载前，非线性求解必然发散；它还可以作为施加初始缺陷或扰动荷载的依据。所以预先进行特征值屈曲分析有助于非线性屈曲分析，进行特征值屈曲分析是必要的。 3.算例 3.1问题概述 图3-1 实例模型 如图所示两端开口的复合材料薄壁圆筒，底端固支，顶端作用有均匀分布的轴压边载。半径R=152mm，高度300mm，厚度t=0.804mm，对称铺层[±45,0]s，

于玲玲结构力学第二章__静定结构的受力分析(精)

第二节静定平面桁架 一、桁架的内力计算中采用的假定 (1桁架的结点都是光滑的铰结点; (2各杆的轴线都是直线并通过铰的中心; (3荷载和支座反力都作用在结点上。 二、桁架的分类 (1简单桁架:由基础或一基本三角形开始,依次增加二元体形成。 (2联合桁架:由几个简单桁架按几何不变体系的组成规则形成。 (3复杂桁架:不属于前两类的桁架。 三、桁架的内力计算方法 1、结点法 取结点为隔离体,建立平衡方程求解的方法,每个结点最多只能含有两个未知力。该法最适用于计算简单桁架。 根据结点法,可以得出一些结点平衡的特殊情况,能使计算简化: (1两杆交于一点,若结点无荷载,则两杆的内力都为零(图2-2-1a 。 (2三杆交于一点,其中两杆共线,若结点无荷载,则第三杆是零杆,而共线的两杆内力大小相等,且性质相同(同为拉力或压力(图2-2-1b。 (3四杆交于一点,其中两两共线,若结点无荷载,则在同一直线上的两杆内力大小相等,且性质相同(图2-2-1c 。推论,若将其中一杆换成力F P ,则与F P 在同一直线上的杆的内力大小为F P ,性质与F P 相同(图2-2-1d 。 F N3

F N3=0 F N1=F N2=0 F N3=F N4(a (b(cF N4 (dF N3=F P F P N1F F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N3 F N3 F N1=F N2,F N1=F N2, F N1=F N2, 图2-2-1

(4对称结构在正对称荷载作用下,对称轴处的“K ”型结点若无外荷载作用,则斜杆为零杆。例如 图2-2-2所示对称轴处与A 点相连的斜杆1、2都是零杆。 1A 2 F P F P A F P F P B F P F P B A (b(a X =0 图2-2-2 图2-2-3

abaqus压杆屈曲分析63758

压杆屈曲分析 1.问题描述 在钢结构中，受压杆件一般在其达到极限承载力前就会丧失稳定性，所以失稳是钢结构最为突出的问题。压杆整体失稳形式可以是弯曲、扭转和弯扭。钢构件在轴心压力作用下，弯曲失稳是常见的失稳形式。影响轴心受压构件整体稳定性的主要因素为纵向残余应力、初始弯曲、荷载初偏心及端部约束条件等。实际的轴心受压构件往往会存在上述的一种或多种缺陷，导致构件的稳定承载力降低。 本文利用abaqus 对一定截面不同长细比下的H 型钢构件进行屈曲分析，通过考虑材料非线性、几何非线性并引入初弯曲，得出构件发生弯曲失稳的极限荷载。通过比较不同长细比下的弯曲失稳的临界荷载得出构件荷载位移曲线，并与《规范》中的构件曲线相比较。钢构件的截面尺寸如图1-1所示。 构件的材料特性： E =2.0×1011 N m 2? ,μ=0.3 , f y =3.45×108N m 2? 压杆截面尺寸（单位：m）

图1-1 2.长细比计算 通过计算截面几何特性，截面绕y轴的回转半径为i y=0.0384m ,长细比取值及杆件长度见表1： 表1 λ50 60 80 100 120 150 180 ι（m） 1.92 2.30 3.07 3.84 4.60 5.76 6.90 3.模型分析 ABAQUS非线性屈曲分析的方法有riks法，general statics法（加阻尼），或者动力法。非线性屈曲分析采用riks算法实现，可以考虑材料非线性、几何非线性已及初始缺陷的影响。其中，初始缺陷可以通过屈曲模态、振型以及一般节点位移来描述。 利用abaqus进行屈曲分析，一般有两步，首先是特征值屈曲分析，此分析为线性屈曲分析，是在小变形的情况进行的，也即上面提到过的模态，目的是得出临界荷载（一般取一阶模态的eigenvalue乘以所设定的load）。其次，就是后屈曲分析，此步一般定义为非线性，原因在于是在大变形情况进行的，一般采用位移控制加修正的弧长法，可以定义材料非线性，以及几何非线性，加上初始缺陷，所以也称为非线性屈曲分析。此步分析，为了得到极限值，需要得出荷载位移曲线的下降段。缺陷较小的结构初始位移变形较小，在极值点突变，而初始缺陷较大的结构，载荷位移曲线较平滑。 4.建模计算过程

3 物体的受力分析(隔离法与整体法)

3物体的受力分析（隔离法与整体法） 知识目标 一、物体受力分析方法 把指定的研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，就是受力分析。对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。 1、受力分析的顺序：先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其它力（场力、浮力等） 2、受力分析的几个步骤． ①灵活选择研究对象：也就是说根据解题的目的，从体系中隔离出所要研究的某一个物体，或从物体中隔离出某一部分作为单独的研究对象，对它进行受力分析． 所选择的研究对象要与周围环境联系密切并且已知量尽量多；对于较复杂问题，由于物体系各部分相互制约，有时要同时隔离几个研究对象才能解决问题．究竟怎样选择研究对象要依题意灵活处理． ②对研究对象周围环境进行分析：除了重力外查看哪些物体与研究对象直接接触，对它有力的作用．凡是直接接触的环境都不能漏掉分析，而不直接接触的环境千万不要考虑进来．然后按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行力的分析，根据各种力的产生条件和所满足的物理规律，确定它们的存在或大小、方向、作用点． ③审查研究对象的运动状态：是平衡态还是加速状态等等，根据它所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断． ④根据上述分析，画出研究对象的受力分析图；把各力的方向、作用点（线）准确地表示出来． 3、受力分析的三个判断依据： ①从力的概念判断，寻找施力物体； ②从力的性质判断，寻找产生原因； ③从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态。 二、隔离法与整体法 1、整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。在许多问题中可以用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。 2、隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分根据地，分别列出方程，再联立求解的方法。 3、通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用 规律方法 1、物体的受力分析 【例1】以下四种情况中，物体处于平衡状态的有（D ） A、竖直上抛物体达最高点时 B、做匀速圆周运动的物体 C、单摆摆球通过平衡位置时 D、弹簧振子通过平衡位置时 解析：竖直上抛物体在到达最高点时a=g，匀速园周运动物体的加速度a=v2/R，单摆摆球通过平衡位置时，平切向加速度a切=0，法向加速度a法=v2/R，合加速度a=v2/R，弹簧振子通过平衡位置时，a=0，故D正确 思考：单摆摆到最高点时是否是平衡状态？

ansys桁架屈曲分析实例

一、桁架结构屈曲分析实例 命令流 ！步骤一前处理 /TITLE,buckling of a frame /PREP7 ET,1,BEAM4 R,1,2.83e-5,2.89e-10,2.89e-10,0.01,0.01, , RMORE, , , , , , , MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,1.5e11 MPDATA,PRXY,1,,0.35 RPR4,3,0,0,86.6025e-3, VOFFST,1,1, , /VIEW,1,1,1,1 /ANG,1 /REP,FAST VDELE, 1 FLST,2,5,5,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-5 ADELE,P51X LPLOT FLST,5,3,4,ORDE,2 FITEM,5,7 FITEM,5,-9 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,20, , , , ,0 FLST,5,6,4,ORDE,2 FITEM,5,1 FITEM,5,-6 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,3, , , , ,0 FLST,3,6,4,ORDE,2 FITEM,3,4 FITEM,3,-9

LGEN,15,P51X, , , , ,1, ,0 /PLOPTS,INFO,3 /PLOPTS,LEG1,1 /PLOPTS,LEG2,1 /PLOPTS,LEG3,1 /PLOPTS,FRAME,1 /PLOPTS,TITLE,1 /PLOPTS,MINM,1 /PLOPTS,FILE,0 /PLOPTS,LOGO,1 /PLOPTS,WINS,1 /PLOPTS,WP,0 /PLOPTS,DATE,2 /TRIAD,LTOP /REPLOT NUMMRG,KP, , , ,LOW NUMCMP,KP NUMCMP,LINE FLST,2,93,4,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-93 LMESH,P51X FINISH ！步骤二获得静力解/SOL ANTYPE,0 NLGEOM,0 NROPT,AUTO, , LUMPM,0 EQSLV, , ,0, PRECISION,0 MSAVE,0 PIVCHECK,1 PSTRES,ON TOFFST,0, /PNUM,KP,0 /PNUM,LINE,0 /PNUM,AREA,0 /PNUM,VOLU,0 /PNUM,NODE,1 /PNUM,TABN,0 /PNUM,SVAL,0 /NUMBER,0 /PNUM,ELEM,0

压杆屈曲分析

压 杆屈曲分析 1.问题描述 在钢结构中，受压杆件一般在其达到极限承载力前就会丧失稳定性，所以失稳是钢结构最为突出的问题。压杆整体失稳形式可以是弯曲、扭转和弯扭。钢构件在轴心压力作用下，弯曲失稳是常见的失稳形式。影响轴心受压构件整体稳定性的主要因素为纵向残余应力、初始弯曲、荷载初偏心及端部约束条件等。实际的轴心受压构件往往会存在上述的一种或多种缺陷，导致构件的稳定承载力降低。 本文利用abaqus 对一定截面不同长细比下的H 型钢构件进行屈曲分析，通过考虑材料非线性、几何非线性并引入初弯曲，得出构件发生弯曲失稳的极限荷载。通过比较不同长细比下的弯曲失稳的临界荷载得出构件荷载位移曲线，并与《规范》中的构件曲线相比较。钢构件的截面尺寸如图1-1所示。 构件的材料特性： E =2.0×1011 N m 2?,μ=0.3, f y =3.45×108N m 2? 图1-1 2.长细比计算 通过计算截面几何特性，截面绕y 轴的回转半径为i y =0.0384m ,长细比取值及杆件长度见表1： 表1 3.模型分析 ABAQUS 非线性屈曲分析的方法有riks 法，generalstatics 法（加阻尼），或者动力法。非线性屈曲分析采用riks 算法实现，可以考虑材料非线性、几何非线性已及初始缺陷的影响。其中，初始缺陷可以通过屈曲模态、振型以及一般节点位移来描述。 利用abaqus 进行屈曲分析，一般有两步，首先是特征值屈曲分析，此分析为线性屈曲分析，是在小变形的情况进行的，也即上面提到过的模态，目的是得

出临界荷载（一般取一阶模态的eigenvalue 乘以所设定的load ）。其次，就是后屈曲分析，此步一般定义为非线性，原因在于是在大变形情况进行的，一般采用位移控制加修正的弧长法，可以定义材料非线性，以及几何非线性，加上初始缺陷，所以也称为非线性屈曲分析。此步分析，为了得到极限值，需要得出荷载位移曲线的下降段。缺陷较小的结构初始位移变形较小，在极值点突变，而初始缺陷较大的结构，载荷位移曲线较平滑。 4.建模计算过程 建模计算过程以长细比为50的构件为例，其余构件建模计算过程与之类似。 4.1buckle 分析 1在buckle 分析中创建part 模块，创建的模型为三位可变形壳体单元，截面参数见图1-1，构件长度1.92。如图4-1示 图4-1 2定义材料特性及截面属性并将其赋予单元。材料定义为弹塑性，泊松比0.3，屈服强度3.45×108N m 2?，弹性模量E =2.0×1011 N m 2?；腹板和翼缘板为壳单元，厚度分别为0.008和0,01。材料定义见图4-2 图4-2 3在Assembly 装配中创建一个instance 。 4创建分析步，类型为linerperturbation ，buckle 。如图4-3，分析步名设置为buckle1，此分析步名会在riks 分析中引入初始缺陷时用到。 图4-3 5定义边界及荷载，边界为一端铰支，一端滑动，荷载为单位为1的壳边缘荷载。荷载定义见图4-4 图4-4 6划分网格。 图4-5 7创建分析作业，提交并运行分析。结果如下图4-6： 图4-6 在buckle 分析中为了后面riks 非线性分析可以引入初始缺陷，划分网格结束后需要修改inp 文件，在model-editkeywords 中输入：

abaqus压杆屈曲分析78112

盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。 压杆屈曲分析 1.问题描述 在钢结构中，受压杆件一般在其达到极限承载力前就会丧失稳定性，所以失稳是钢结构最为突出的问题。压杆整体失稳形式可以是弯曲、扭转和弯扭。钢构件在轴心压力作用下，弯曲失稳是常见的失稳形式。影响轴心受压构件整体稳定性的主要因素为纵向残余应力、初始弯曲、荷载初偏心及端部约束条件等。实际的轴心受压构件往往会存在上述的一种或多种缺陷，导致构件的稳定承载力降低。 本文利用abaqus 对一定截面不同长细比下的H 型钢构件进行屈曲分析，通过考虑材料非线性、几何非线性并引入初弯曲，得出构件发生弯曲失稳的极限荷载。通过比较不同长细比下的弯曲失稳的临界荷载得出构件荷载位移曲线，并与《规范》中的构件曲线相比较。钢构件的截面尺寸如图1-1所示。 构件的材料特性： E =2.0×1011 N m 2? ,μ=0.3 , f y =3.45×108N m 2? 图1-1 2.长细比计算 压杆截面尺寸（单位：m）

通过计算截面几何特性，截面绕y轴的回转半径为i y=0.0384m ,长细比取值及杆件长度见表1： 表1 3.模型分析 ABAQUS非线性屈曲分析的方法有riks法，general statics法（加阻尼），或者动力法。非线性屈曲分析采用riks算法实现，可以考虑材料非线性、几何非线性已及初始缺陷的影响。其中，初始缺陷可以通过屈曲模态、振型以及一般节点位移来描述。 利用abaqus进行屈曲分析，一般有两步，首先是特征值屈曲分析，此分析为线性屈曲分析，是在小变形的情况进行的，也即上面提到过的模态，目的是得出临界荷载（一般取一阶模态的eigenvalue乘以所设定的load）。其次，就是后屈曲分析，此步一般定义为非线性，原因在于是在大变形情况进行的，一般采用位移控制加修正的弧长法，可以定义材料非线性，以及几何非线性，加上初始缺陷，所以也称为非线性屈曲分析。此步分析，为了得到极限值，需要得出荷载位移曲线的下降段。缺陷较小的结构初始位移变形较小，在极值点突变，而初始缺陷较大的结构，载荷位移曲线较平滑。 4.建模计算过程 建模计算过程以长细比为50的构件为例，其余构件建模计算过程与之类似。 4.1 buckle分析 1 在buckle分析中创建part模块，创建的模型为三位可变形壳体单元，截面参数见图1-1，构件长度1.92。如图4-1示

圆柱壳局部应力的计算

圆柱壳局部应力的计算 WRC （美国焊接研究委员会）计算球壳和圆柱壳的局部应力的方法采用了 WRC 方法的最大优点是把外载荷在壳体中引起的内力和内弯矩表示为由几个几何参数确定的无因次量，因此给设计计算带来极大方便。 1．计算几何参数 计算几何参数包括壳体参数和附件参数，这些几何参数与壳体和附件的几何尺寸有关，因此对球壳和圆柱壳以及不同几何形状的附件取法不同。 （1）壳体参数 （2）附件参数 对圆柱壳-圆柱形附件： 对圆柱壳-矩形附件，其参数β与外载荷类型有关。对圆柱壳-方形附件： m R r 0 875.0= βm R C = βT R m = γ

以上式中，R m ——圆柱壳的平均半径，mm ； T ——圆柱壳的壁厚，mm ； r 0 ——圆柱形附件的外半径，mm ； C ——方形附件的边长之半，mm 。 2．根据几何参数从相应的曲线图中读取内力 WRC 通报107（1972年）公布的无因次曲线以半对数坐标绘制，纵坐标为各个内力和内弯矩的无因次量，对于圆柱壳体，横坐标为附件参数β，按不同的壳体参数γ绘制了径向力P 和力矩M L 、M C 引起的各种内力和内弯矩的无因次曲线图，共16幅，其中部分图如图1-图12所示。 （三）应力 1．一般计算公式 2．正应力位置和符号 在一般情况下，由局部载荷引起的最大正应力发生在附件与壳体连接处的壳壁内外表面上。这些点的应力状态为双向应力状态，对圆柱壳为经向应力σx 和周向应力σθ。应力的正负号可以根据不同类型载荷引起的壳体变形情况来判断，如以图（2）（a ）中受径向载荷P 作用的圆柱壳为例，P 犹如局部外压力作用在壳体中，引起的薄膜内力为负，而弯曲应力在壳体C 、D 处的外表面为负，内表面为正；又如当受外力矩M C 或M L 时，力矩可视为由相等相反的径向载荷 内力和内弯矩的无因次量： 26T M T N x x x ±=σ2 6T M T N θθθσ± = ??? ? ?????? ? ????? ? ????? ????? ????? ??C m i C m i L m i L m i i m i M R M M R N M R M M R N P M P R N β βββ,,,,,2 2

第五节 壳体的稳定性分析

第五节 壳体的稳定性分析 3.5 壳体的稳定性分析 3.5.1 概述 3.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 3.5.3 其他回转薄壳的临界压力 3.5.1 概述 1、外压容器举例 （1）真空操作容器、减压精馏塔的外壳 （2）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体 2、承受外压壳体失效形式： （1）强度不足而发生压缩屈服失效 （2）刚度不足而发生失稳破坏（讨论重点） 3、失稳现象： 定义: 承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到某一值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或出现波纹，载荷卸去后，壳体不能恢复原状，这种现象称为外压壳体的屈曲（b u c k l i n g ）或失稳（i n s t a b i l i t y ）。 实质: 从一种平衡状态跃到另一种平衡状态；应力从压应力变为弯应力。 现象: 横断面由圆变为波浪形，见表2-5 4、失稳类型： （1）弹性失稳：t 与D 比很小的薄壁回转壳，失稳时，器壁的压缩应力通常低于材 料的比例极限，称为弹性失稳。 （2）弹塑性失稳（非弹性失稳）：当回转壳体厚度增大时，壳体中的压应力超过材料 屈服点才发生失稳，这种失稳称为弹塑性失稳或非弹性失稳。 本节讨论：受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题 二、临界压力 p a b c

1、临界压力 壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力，用p c r 表示。 2、失稳现象 外载荷达到某一临界值，发生径向挠曲，并迅速增加，沿周向出现压扁或波纹。 见表2-5 3、影响p c r 的因素： 对于给定外直径D o 和厚度，t p c r 与圆柱壳端部约束之间距离和圆柱壳上两个刚性元件之间距离L 有关；p c r 随着壳体材料的弹性模量E 、泊松比μ的增大而增加；非弹性失稳的p c r 还与材料的屈服点有关。 注意: 外压容器失稳的根本原因是由于壳体刚度不足，并不是由于壳体存在椭圆度或材料不均匀所致。即椭圆度和材料不均匀对失稳的性质无影响，只影响使p c r ↓。 3.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 目的：求cr p 、cr σ、cr L 理论: 理想圆柱壳小挠度理论 假设： ①圆柱壳厚度t 与半径D 相比是小量，位移w 与厚度t 相比是小量(t D ↓↓， w t ↓↓) ②失稳时圆柱壳体的应力仍处于弹性范围。 线性平衡方程和挠曲微分方程； 该理论的局限 （1）壳体失稳的本质是几何非线性的问题； （2）经历成型、焊接、焊后热处理的实际圆筒，存在各种初始缺陷，如几何形状偏 差、材料性能不均匀等； （3）受载不可能完全对称。 因此，小挠度线性分析会与实验结果不吻合。在工程中，在采用小挠度理论分析基础上，引进稳定性安全系数 m ，限定外压壳体安全运行的载荷。 外压圆筒分成三类： （1）长圆筒：L /D o 和D o /t 较大时，其中间部分将不受两端约束或刚性构件的支承 作用，壳体刚性较差，失稳时呈现两个波纹，n =2。 （2）短圆筒：L /D o 和D o /t 较小时，壳体两端的约束或刚性构件对圆柱壳的支持作 用较为明显，壳体刚性较大，失稳时呈现两个以上波纹，n ＞2。 （3）刚性圆筒：L /D o 和D o /t 很小时，壳体的刚性很大，此时圆柱壳体的失效形式 已经不是失稳，而是压缩强度破坏。 一、受均布周向外压的长圆筒的临界压力 思路：通过推导圆环临界压力，变换周向抗弯刚度，即可倒出长圆筒cr p 的： 1、圆环的挠曲微分方程（模型见2-39）

概念结构力学的实例分析

概念结构力学的实例分析 1 贾丽红 1-2 ,刘建华 3 (11南昌大学,江西 南昌 330031;21宜春学院理工学院,江西 宜春 336000; 31宜春海程经贸发展有限公司,江西 宜春 336000) 摘 要:探讨了概念结构力学对工程实践的意义,并通过实例分析引导学生逐步增强概念分析的意识,培养学生概念分析的习惯。 关键词:结构力学;概念结构力学;概念分析 中图分类号:TU 311 文献标识码:A 文章编号: 1671-380X (2009)06-0189-02 Analysis of E xa m ples of Con cep tual Stru cturalM echan ics JIA L i -hong 1-2,L I U Jian-hua 3 (11N anchang Un i vers it y,N anchang,330031,China;21Schoo l of Phys ics and Eng i neering,Y ichun Universit y,Y ichun 336000,China ; 31Yichun H a icheng T rade&E conom ic D evelopm ent C o 1,L t d 1Yichun ,336000,China )Abstrac t : Its v ital s i gnificance rega rding the pro ject practi ce is discussed 1T his arti c l e also g i v es som e examp l es which can graduall y streng t hen the conceptual ana l y si s ab ility of the studen ts ,and fo r m the ir custo m o f conceptua l analysis 1 K ey word s :structura lm echan i cs ;conceptual structural m echan i cs ;conceptual analysis 现代工程技术的日益进步和电子计算机的飞速发展对结构力学学科产生了深远的影响。结构计算电子化后,许多传统的计算方法本身可能已逐步失去实际应用价值,但其相应的基本概念和基本原理在结构分析中仍具有重要的地位和价值。大型工程结构在各种复杂因素作用下的分析,要求强化结构力学基本概念的综合运用和概念设计的理念。实际上,力学基本概念和基本原理在工程中的综合运用能力,则正是当代结构工程领域科技人员所应具备的最重要的素质。1 实例分析 111 概念分析求超静定结构的内力 例:试分析图1 所示组合结构的内力。 图1 组合结构 分析:本例的组合结构若用一般力法或位移法分析都比较繁琐,但是利用力学基本概念分析就十分简捷。首先根据结构和荷载的对称性,可判断横梁无侧向位移(属反 对称位移)。在忽略受弯杆件轴向变形的前提下,横梁也不会有竖向位移。因此,可以判定,该结构各结点处均无线位移。因横梁截面弯曲刚度E I 1=],所以两端结点上也不会发生角位移。 根据以上分析,结构两侧斜杆的杆端弯矩可按照两端固定梁查表求得,再根据结点的力矩平衡条件易得横梁的端弯矩,然后再叠加横梁的简支梁弯矩,得结构弯矩图如图2所示。此时, 两链杆中均无内力。 图2 M 图 本例题值得注意的是:横梁的端弯矩是根据结点的力矩平衡求得的,因横梁为无限刚性,其杆端弯矩是无法直 接查表求得的。 112 概念分析求结构刚度矩阵元素 例:结构及其相关编码如图3a 所示,各杆EI ,EA 和长度L 均为常数。试求结构刚度矩阵元素K 44。 # 189#第31卷 第6期 2009年12月 宜春学院学报 Journa l of Y ichun Co lleg e V o l 131,N o 16D ec 12009 1收稿日期:2009-12-13 作者简介:贾丽红(1975-),女,吉林人,讲师,主要从事结构工程方向的教学与研究。

Ansys-第21例非线性屈曲分析实例

第21例非线性屈曲分析实例—悬臂梁本例通过计算悬臂梁的临界载荷，介绍了利用ANSYS进行非线性屈曲分析的方法、步骤和过程。 21.1非线性屈曲分析过程 1．建立模型非线性屈曲分析的建模过程与其他分析相似，包括选择单元类型、定义单元实常数、定义材料特性、定义横截面、建立几何模型和划分网格等。 2．求解 (1)进入求解器。 (2)指定分析类型。非线性屈曲分析属于非线性静力学分析。 (3)定义分析选项。激活大变形效应。 (4)施加初始几何缺陷或初始扰动。可以先进行线性屈曲分析，将分析所得到的屈曲模态形状乘以一个较小的系数后作为初始扰动施加到结构上，本例即采用该方法。 (5)施加载荷。所施加的载荷应比预测值高10%一21%。 (6)定义载荷步选项。 (7)设置弧长法。 (8)求解。 3.查看结果 在POST26时间历程后处理器中，建立载荷和位移关系曲线，从而确定结构的临界载荷。 21.2问题描述及解析解 图21-1 (a)所示为一悬臂梁，图21-1 (b)为梁的横横截面形状，分析其在集中力P作用下的临界载荷。已知截面各尺寸分别为H=50mm、h=43mm、B=35mm、b=32mm，梁的长度L=1m。钢的弹性模量E=2xl011N/m2，泊松比p=0.3。

图21-1工子悬臂梁 21.3分析步骤 21.3.1改变任务名 拾取菜单Utility Menu→Jobname，弹出如图21-2所示的对话框，在“[/FJLNAM]”文本框中输入EXAMPLE21，单击“OK”按钮。 21.3.2选择单元类型 拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete，弹出如图21-3所示的对话框，单击“Add.”按钮，弹出如图21-4所示的对话框，在左侧列表中选“Structural Beam”，在右侧列表中选“3 node 189”，单击“OK”按钮，返回到如图21-3所示的对话框，单击“Close”按钮。 图21-2改变任务名对话框