2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（理科）
参考公式：
? 如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+ ； ? 如果事件A ，B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =；
? 柱体的体积公式V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高；
? 锥体体积公式1
3
V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高．
第Ⅰ卷（共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2016年天津，理1，5分】已知集合}{1,2,3,4A =，}{
32,B y y x x A ==-∈，则A B = （ ）
（A ）}{1 （B ）}{4 （C ）{}1,3 （D ）{}1,4 【答案】D 【解析】把1,2,3,4x =分别代入32y x =-得：1,4,7,10y =，即{}1,4,7,10
B =，∵{}1,2,3,4A =，∴{}1,4A B = ，
故选D ．
【点评】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基本题，难点系数较小．一要
注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确集合交集的考查立足于元素互异性，做到不重不漏．
（2）【2016年天津，理2，5分】设变量x ，y 满足约束条件2023603290x y x y x y -+≥??
+-≥??+-≤?
，则目标函数
25z x y =+的最小值为（ ）
（A ）4- （B ）6 （C ）10 （D ）17 【答案】B
【解析】作出不等式组2023603290x y x y x y -+≥??
+-≥??+-≤?
表示的可行域，如右图中三角形的区域，作出直线0:250l x y +=，图中的
虚线，平移直线0l ，可得经过点()3,0时，25z x y =+取得最小值6，故选B ．
【点评】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目
标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围．
（3）【2016年天津，理3，5分】在ABC ?
中，若AB =3BC =，120C ∠= ，则AC =（ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 【答案】A
【解析】在ABC ?中，
若AB =3BC =，120C ∠= ，2222cos AB BC AC AC BC C =+-?，得：21393AC AC =++，
解得1AC =或4AC =-（舍去），故选A ．
【点评】（1）正、余弦定理可以处理四大类解三角形问题，其中已知两边及其一边的对角，既可以用正弦定理求
解也可以用余弦定理求解．（2）利用正、余弦定理解三角形其关键是运用两个定理实现边角互化，从而达到知三求三的目的．
（4）（4）【2016年天津，理4，5分】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为（ ） （A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8 【答案】B
【解析】第一次判断后：不满足条件，248S =?=，2n =，4i >；第二次判断不满足条件3n >；
第三次判断满足条件：6S >，此时计算862S =-=，3n =，第四次判断3n >不满足条件，
第五次判断6S >不满足条件，4S =．4n =，第六次判断满足条件3n >，故输出4S =，故选B ．
【点评】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查．先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结
构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项．
（5）【2016年天津，理5，5分】设{}n a 是首项为正数的等比数列，公比为q 则“0q <”是“对任意的正整数n ，
2120n n a a -+<”的（ ）
（A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件 （C ）必要而不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】C
【解析】{}n a 是首项为正数的等比数列，公比为q ，若“0q <”是“对任意的正整数n ，2120n n a a -+<”不一定 成立，例如：当首项为2，12q =-时，各项为2，1-，12，
1
4
-，…，此时()2110+-=>，1110244??+-=> ???； 而“对任意的正整数n ，2120n n a a -+<”，前提是“0q <”，则“0q <”是“对任意的正整数n ，2120n n a a -+<” 的必要而不充分条件，故选C ．
【点评】充分、必要条件的三种判断方法．（1）定义法：直接判断“若p 则q ”、“若q 则p ”的真假．并注意和图
示相结合，例如“p ?q ”为真，则p 是q 的充分条件．（2）等价法：利用p ?q 与非q ?非p ，q ?p 与非p ?非q ，p ?q 与非q ?非p 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．（3）集合法：若A ?B ，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A ＝B ，则A 是B 的充要条件．
（6）【2016年天津，理6，5分】已知双曲线()22
2104x y b b
-=>，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的
圆与双曲线的两条渐近线相交于A ，B ，C ，D 四点，四边形ABCD 的面积为2b ，则双曲线的方程为（ ）
（A ）223144x y -= （B ）224143
x y -= （C ）222144x y -= （D ）221412x y -=
【答案】D
【解析】以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆的方程为224x y +=，双曲线两条渐近线方程为2
b
y x =±，
设,2b A x x ?? ???，则∵四边形ABCD 的面积为2b ，∴22x bx b ?=，∴1x =±，将1,2b A ??
???
代入224x y +=，
可得2144b +=，∴2
12b =，∴双曲线的方程为221412
x y -=，故选D ．
【点评】求双曲线的标准方程关注点：（1）确定双曲线的标准方程也需要一个“定位”条件，两个“定量”条件，“定
位”是指确定焦点在哪条坐标轴上，“定量”是指确定a ，b 的值，常用待定系数法．（2）利用待定系数法求双曲线的标准方程时应注意选择恰当的方程形式，以避免讨论．①若双曲线的焦点不能确定时，可设其方程为()2210Ax By AB =<＋．②若已知渐近线方程为0mx ny +=，则双曲线方程可设为
()22220m x n y λλ-=≠．
（7）【2016年天津，理7，5分】已知ABC ?是边长为1的等边三角形，点D ，E 分别是边AB ，BC 的中点，
连接DE 并延长到点F ，使得2DE EF =，则AF BC ?
的值为（ ）
（A ）58- （B ）18 （C ）14 （D ）11
8
【答案】B
【解析】由DD 、E 分别是边AB 、BC 的中点，2DE EF =，()()
AF BC AD DF AC AB ?=+?-
()()
2213133112224442AB DE AC AB AB AC AC AB AC AB AC AB ????=+?-=+?-=-?- ? ?????
，
31111
1144228
=-???-=，故选B ．
【点评】研究向量数量积，一般有两个思路，一是建立直角坐标系，利用坐标研究向量数量积；二是利用一组基
底表示所有向量，两种实质相同，坐标法更易理解和化简． 平面向量的坐标运算的引入为向量提供了新的语言——“坐标语言”，实质是“形”化为“数”．向量的坐标运算，使得向量的线性运算都可用坐标来进行，实现了向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来．
（8）【2016年天津，理8，5分】已知函数2(43)3,0
()log (1)1,
0a x a x a x f x x x ?+-+，且1a ≠）在R 上单调递减，
且关于x 的方程()2f x x =-恰好有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是（ ）
（A ）20,3?? ??? （B ）23,34??
????
（C ）123,334???????????? （D ）123,334????????????
【答案】C
【解析】()log 11a y x =++在[)0,+∞递减，则01a <<，函数()f x 在R 上单调递减，则
()()2
340201
04303log 011a a a a a -?≥??<
；解得，13
34a ≤≤；由图象可知，在[)0,+∞上，()2f x x =-有且仅有一个解，故在(),0-∞上，()2f x x =-
同样有且仅有一个解，
当32a >即23a >时，联立()24332x a a x +-+=-，则()()2
424320a a ?=---=，
解得34a =或1（舍去），当132a ≤≤时，由图象可知，符合条件，综上：a 的取值范围为123,334????
????????
，
故选C ．
【点评】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路：（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不
等式，再通过解不等式确定参数范围（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．
第II 卷（共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
（9）【2016年天津，理9，5分】已知a ，R b ∈，i 是虚数单位，若()()1i 1i b a +-=，则a
b
的值为 ． 【答案】2
【解析】∵()()()1i 1i 11i b b b a +-=++-=，,R a b ∈，∴110b a b +=??-=?，解得：21
a b =??=?，∴2a b =．
【点评】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题．首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运
算技巧和常规思路，如(i)(i)()()i,(,,.)++=-++∈a b c d ac bd ad bc a b c d R ，
22
i ()()i
i +++-=++a b ac bd bc ad c d c d (,,.)∈a b c d R ，其次要熟悉复数相关基本概念，如复数i(,)+∈a b a b R 的实部为a 、虚部为b
i -a b ．
（10）【2016年天津，理10，5分】8
21x x ?
?- ???
的展开式中7x 的系数为 ．（用数字作答）
【答案】56-
【解析】()
()8216318
811r r
r r r r r T C x
C x x --+??=-=- ???，令1637r -=，解得3r =．∴8
21x x ??- ??
?的展开式中7
x 的系数为
()
3
3
8156C -=-．
【点评】（1）求特定项系数问题可以分两步完成：第一步是根据所给出的条件（特定项）和通项公式，建立方程来确定指数（求解时要注意二项式系数中n 和r 的隐含条件，即n ，r 均为非负整数，且n r ≥）；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．（2）有理项是字母指数为整数的项．解此类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其为整数，再根据数的整除性来求解．
（11）【2016年天津，理11，5分】已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图
如图所示（单位：m ），则该四棱锥的体积为 3m ．
【答案】2
【解析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，棱锥的底面是底
为2，高为1的平行四边形，故底面面积2212m S =?=，棱锥的高3m h =，31
2m 3
V Sh ==．
【点评】（1）解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观
图．（2）三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图 的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．
（12）【2016年天津，理12，5分】如图，AB 是圆的直径，弦CD 与AB 相交于点E ，22BE AE ==，
，则线段CE 的长为 ．
【解析】过D 作DH AB ⊥于H ，∵22BE AE ==，BD ED =，∴1BH HE ==，2AH =，1BH =，
∴2?2DH AH BH ==，则DH =在Rt DHE ?中，则 DE =
由相交弦定理得：CE DE AE EB ?=?，∴
AE EB CE DE ?===． 【点评】1、解决与圆有关的成比例线段问题的两种思路：（1）直接应用相交弦、切割线定理及其推
论；（2）当比例式(等积式)中的线段分别在两个三角形中时，可转化为证明三角形相似，一般思路为“相 似三角形→比例式→等积式”．在证明中有时还要借助中间比来代换，解题时应灵活把握．2、应用相交 弦定理、切割线定理要抓住几个关键内容：如线段成比例与相似三角形、圆的切线及其性质、与圆有关 的相似三角形等．
（13）【2016年天津，理13，5分】已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(),0-∞上单调递增．若实数a 满
足()(1
2
a f f ->，则a 的取值范围是 ．
【答案】13,22?? ???
【解析】∵()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(),0-∞上单调递增，∴()f x 在区间()0,+∞上单调递减，
则()(1
2
a f f ->，等价为()1
2
a f f ->，即1
2
a -112
a -<，即13
22a <<．
【点评】不等式中的数形结合问题，在解题时既要想形又要以形助数，常见的“以形助数”的方法有：（1）借助数
轴，运用数轴的有关概念，解决与绝对值有关的问题，解决数集的交、并、补运算非常有效．（2）借助 函数图象性质，利用函数图象分析问题和解决问题是数形结合的基本方法，需注意的问题是准确把握代 数式的几何意义实现“数”向“形”的转化．
（14）【2016年天津，理14，5分】设抛物线2
22x pt y pt ?=?=?
（t 为参数，0p >）的焦点F ，准线为l ．过抛物线上一
点A 作l 的垂线，垂足为B ．设7,02C p ??
???
，AF 与BC 相交于点E ．
若2CF AF =，且A C E ?的面积为，则p 的值为 ．
【解析】抛物线222x pt y pt
?=?=?（t 为参数，0p >）的普通方程为：22y px =焦点为,02p F ??
???，
如图：过抛物线上一点A 作l 的垂线，垂足为B ，设7,02C p ??
???
，AF 与BC 相交
于点E ．2CF AF =，3CF p =，32AB AF p ==，()
A p ，ACE ?的面积为，1
2
AE AB EF CF ==，
可得13AFC ACE S S ??=．即：11
332
p ??=p
【点评】（1）凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理．（2）若()00,P x y 为抛物
线()220y px p =>上一点，由定义易得02
p
PF x =+
；若过焦点的弦AB 的端点坐标为()11,A x y ，()22,B x y ，则弦长为12AB x x p =++，12x x +可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，
则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．
三、解答题：本大题共6题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（15）【2016年天津，理15，13分】已知函数(
)4tan sin cos 23f x x x x ππ???
?=-- ? ????
?．
（1）求()f x 的定义域与最小正周期；
（2）讨论()f x 在区间,44ππ??
-????
上的单调性．
解：（1）()f x 的定义域为,2x x k k Z ππ??≠+∈????
．(
)4tan cos cos 4sin cos 33f x x x x x x ππ???
?=-- ? ?????
2
14sin cos 2sin cos 2x x x x x x ??==+- ? ???
)()sin 21-cos2sin 2=2sin 23
x x x x x π
=+=-
．所以， ()f x 的最小正周期22
T π
π=
=．
（2）令23z x π
=-
，函数2sin y z =的单调递增区间是2,2,.22k k k Z ππππ??
-++∈????
由222232k x k πππππ-+≤-≤+，得5,.1212
k x k k Z ππππ-+≤≤+∈
设5,,,441212A B x k x k k Z ππππππ????
=-=-+≤≤+∈????????
，易知,124A B ππ??=-???? ． 所以，当,44x ππ??∈-????时，()f x 在区间,124ππ??-????上单调递增，在区间412π
π??--????
，
上单调递减． 【点评】三角函数是以角为自变量的函数，因此解三角函数题，首先从角进行分析，善于用已知角表示所求角，
即注重角的变换．角的变换涉及诱导公式、同角三角函数关系、两角和与差公式、二倍角公式、配角公式等，选用恰当的公式，是解决三角问题的关键，明确角的范围，对开方时正负取舍是解题正确的保证． 对于三角函数来说，常常是先化为()sin y A x k ω?=++的形式，再利用三角函数的性质求解．三
角恒等变换要坚持结构同化原则，即尽可能地化为同角函数、同名函数、同次函数等，其中切化弦也是同化思想的体现；降次是一种三角变换的常用技巧，要灵活运用降次公式．
（16）【2016年天津，理16，13分】某小组共10人，利用假期参加义工活动．已知参加义工活动次数为1，2，
3的人数分别为3，3，4．现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会． （1）设A 为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A 发生的概率；
（2）设X 为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X 的分布列和数学期望．
解：（1）由已知，有()1123442
101,3C C C P A C +==所以，事件A 发生的概率为1
3
． （2）随机变量X 的所有可能取值为0,1,2.()2223342104
015C C C P X C ++===，()1111
33342
10
7115
C C C C P X C +===
， ()11
34
2
4
215
C C P X C ===
．所以，随机变量X 分布列为： 随机变量X 的数学期望()0121151515
E X =?+?+?=．
【点评】求均值、方差的方法（1）已知随机变量的分布列求它的均值、方差和标准差，可直接按定义(公式)求
解；（2）已知随机变量ξ的均值、方差，求ξ的线性函数η＝aξ＋b 的均值、方差和标准差，可直接用ξ
的均值、方差的性质求解；（3）如能分析所给随机变量是服从常用的分布(如两点分布、二项分布等)，可直接利用它们的均值、方差公式求解．
（17）【2016年天津，理17，13分】如图，正方形ABCD 的中心为O ，四边形OBEF 为矩形，平
面OBEF ⊥平面ABCD ，点G 为AB 的中点，2AB BE ==． （1）求证：//EG 平面ADF ；
（2）求二面角O EF C --的正弦值；
（3）设H 为线段AF 上的点，且2
3
AH HF =，求直线BH 和平面CEF 所成角的正弦值．
解：依题意，OF ABCD ⊥平面，如图，以O 为点，分别以,,AD BA OF
的方向为x 轴，y 轴、z 轴
的正方向建立空间直角坐标系，依题意可得(0,0,0)O ，()1,1,0,(1,1,0),(1,1,0),A B C ----
(11,0),D ，(1,1,2),E --(0,0,2),F (1,0,0)G -．
（1）()(2,0,0),1,1,2AD AF ==- ．设()1,,n x y z = 为平面ADF 的法向量，则110
0n AD n AF ??=???=??
， 即20
20x x y z =??-+=?
．不妨设1z =，可得()10,2,1n = ，又()0,1,2EG =- ，
可得10EG n ?= ， 又因为直线EG ADF ?平面，所以//EG ADF 平面． （2）易证，()1,1,0OA =- 为平面OEF 的一个法向量．依题意，()()1,1,0,1,1,2EF CF ==-
．
设()2,,n x y z = 为平面CEF 的法向量，则2200
n EF n CF ??=???=??
，即020x y x y z +=??-++=?．不妨设1x =，可得()21,1,1n =-
．因此有222
cos ,OA n OA n OA n ?<>==?
，于是2sin ,OA n <>= ， 所以，二面角O EF C --
． （3）由23AH HF =，得25A H A F =．
因为()1,1,2AF =- ，所以2224,,5555AH AF ??==- ??? ，进而有334,,555H ??
- ???
， 从而284,,555BH ??= ??? ，
因此222
cos ,BH n BH n BH n ?<>==?
直线BH 和平面CEF
． 【点评】1、利用数量积解决问题的两条途径 ：一是根据数量积的定义，利用模与夹角直接计算；二是利用坐
标运算．2、利用数量积可解决有关垂直、夹角、长度问题．（1）0a ≠，0b ≠，·
0a b a b ⊥?＝； （2
）a =；（3）cos ,a b
a b a b ?=．
（18）【2016年天津，理18，13分】已知{}n a 是各项均为正数的等差数列，公差为d ．对任意的N n *∈，n b 是n
a
和1n a +的等比中项．
（1）设22
1n n n c b b +=-，N n *∈，求证：数列}{n c 是等差数列；
（2）设1a d =，22
1
(1)n
k
n k
k T b ==-∑，N n *
∈，求证2111
2n
k k
T d =<∑
． 解：（1）由题意得21n n n b a a +=，有22
112112n n n n n n n n c b b a a a a da +++++=-=-=，因此()212122n n n n c c d a a d +++-=-=，
所以{}n c 是等差数列．
（2）()()()22
22221234212n n n T b b b b b b -=-++-++-+()()
()22224222212
n n n a a d a a a d d n n +=+++=?
=+
所以()
2
22
2111
11
11
111
1112121212n
n
n
k k k k
T d k k d k k d
n d
===???
?==-=
?-< ? ?+++????∑∑∑． 【点评】分组转化法求和的常见类型（1）若n n n a b c ±＝，且{}n b ，{}n c
为等差或等比数列，可采用分组求和法
求{}n a 的前n 项和．（2）通项公式为n a =?
????
b n ，n 为奇数，
c n ，n 为偶数的数列，其中数列{}n b ，{}n c 是等比数列或
等差数列，可采用分组求和法求和．
（19）【2016年天津，理19，14分】设椭圆22
213
x y a +
=(a 的右焦点为F ，
右顶点为A ．已知113e OF OA FA +=，其中O 为原点，e 为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点A 的直线l 与椭圆交于点B （B 不在x 轴上），垂直于l 的直线与l 交于点M ，与y 轴交于点
H ．若BF HF ⊥，且MOA ∠≤MAO ∠，求直线l 的斜率的取值范围．
解：（1）设(),0F c ，由113c
O F O A F A
+=，即113()c c a a a c +=-，可得2223a c c -=，又2223a c b -==，所以21c =，
因此2
4a =，所以椭圆的方程为22
143
x y +=．
（2）设直线l 的斜率为k ()0k ≠，则直线l 的方程为()2y k x =-．设(),B B B x y ，由方程组()22
143
2x y y k x ?+
=???=-?
， 消去y ，整理得(
)
2
222
431616120k x k x k +-+-=．解得2x =，或228643k x k -=+，由题意得2286
43
B k x k -=+，
从而21243B k
y k -=+．由（1）知，()1,0F ，设()0,H H y ，有()1,H FH y =- ，2229412,4343k k BF k k ??-= ?++??
．
由BF HF ⊥，得0BF HF ?= ，所以222129404343H ky k k k -+=++，解得2
9412H k y k
-=
．因此直线MH 的方程为2
19412k y x k k -=-+．设(),M M M x y ，由方程组2
19412(2)
k
y x k k y k x ?-=-+???=-?
消去y ，解得22
20912(1)M k x k +=+．在MAO ?中，||||MOA MAO MA MO ∠≤∠?≤，即()2222
2M M M M x y x y -+≤+，化简得1M x ≥，即
22209112(1)
k k +≥+，解
得k ≤
或k ≥l
的斜率的取值范围为,??-∞+∞ ? ?????
． 【点评】在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：（1）利用判别式来构造不等关系，从而确
定参数的取值范围；（2）利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间 建立等量关系；（3）利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；（4）利用基本 不等式求出参数的取值范围；（5）利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．
（20）【2016年天津，理20，14分】设函数()3
()1f x x ax b =---，x ∈R ，其中a ，b ∈R ．
（1）求()f x 的单调区间；
（2）若()f x 存在极值点0x ，且()()10f x f x =，其中10x x ≠，求证：1023x x +=；
（3）设0a >，函数()()g x f x =，求证：()g x 在区间[]0,2上的最大值不小于．．．14． 解：（1）由()()3
1f x x ax b =---，可得()()2
'31f x x a =--．下面分两种情况讨论：
①当0a ≤时，有()()2
'310f x x a =--≥恒成立，所以()f x 的单调递增区间为(),-∞+∞． ②当0a >时，令()'0f x =
，解得1x =+
1x =-． 当x 变化时，()'f x ，()f x 的变化情况如下表：
所以?????+∞????
． （2）因为()f x 存在极值点，所以由（1）知0a >，且01x ≠，由题意，得()()2
00'310f x x a =--=，
即()2
013a x -=
，进而()()3
00002133
a a f x x ax
b x b =---=---． ()()()()()3
000000082322222123333
a a a f x x a x
b x ax a b x b f x -=----=-+--=---=，
且0032x x -≠，由题意及（1）知，存在唯一实数满足()()10f x f x =，且10x x ≠，因此1032x x =-，所以1023x x +=．
（3）设()g x 在区间[]0,2上的最大值为M ，{}max ,x y 表示,x y 两数的最大值．下面分三种情况同理：
①当3a ≥时，1021≤<≤+，由（1）知，()f x 在区间[]0,2上单调递减，所以()f x 在区间 []0,2上的取值范围为()()2,0f f ????，因此()(){}{}max 2,0max 12,1M f f a b b ==----
{}max 1(),1()a a b a a b =-++--+1(),0
1(),0a a b a b a a b a b -+++≥?=?
--++
，所以12M a a b =-++≥．
②当
334
a ≤<时，101121≤<-<+<≤+1）和（2）知，
()011f f f ??≥-= ????
，()211f f f ??≤= ????
，所以()f x 在区间[]0,2上的
取值范围为1,1f f ????+?? ????????，max 1,1M f f ???????
=+- ? ?? ? ????????
max a b a b ??=--????()()max a b a b ??
=++????
231
944
a b =
+≥?．
③当304
a <<
时，0112<<+<，由（1）和（2）知，()011f f f ??<= ????
，
()211f f f ??>=- ????，所以()f x 在区间[]0,2上的取值范围为()()0,2f f ????，因此 ()(){}
{}max 0,2max 1,12M f f b a b ==----()(){}max 1,1a a b a a b =-++--+1
1||4
a a
b =-++>
． 综上所述，当0a >时，()g x 在区间[]0,2上的最大值不小于
14
． 【评析】1、求可导函数单调区间的一般步骤：（1）确定函数()f x 的定义域（定义域优先）；（2）求导函数()f x '；
（3）在函数()f x 的定义域内求不等式()0f x '>或()0f x '<的解集．（4）由()()()00f x f x >'<'的解集确定函数()f x 的单调增（减）区间．若遇不等式中带有参数时，可分类讨论求得单调区间．2、由函数()f x 在(),a b 上的单调性，求参数范围问题，可转化为()0f x '≥ （或()0f x '≤）恒成立问题，要注意“＝”
是否可以取到．
2016年天津市高考生物试卷 一、选择题,共6题，每题6分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的． 1．（6分）在紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的失水和吸水实验中，显微镜下可依次观察到甲、乙、丙三种细胞状态．下列叙述正确的是（） A．由观察甲到观察乙须将5倍目镜更换为10倍目镜 B．甲、乙、丙可在同一个细胞内依次发生 C．与甲相比，乙所示细胞的细胞液浓度较低 D．由乙转变为丙的过程中，没有水分子从胞内扩散到胞外 2．（6分）在适宜反应条件下，用白光照射离体的新鲜叶绿体一段时间后，突然改用光照强度与白光相同的红光或绿光照射．下列是光源与瞬间发生变化的物质，组合正确的是（） A．红光，ATP下降B．红光，未被还原的C3上升 C．绿光，[H]下降D．绿光，C5上升 3．（6分）在丝瓜地生态系统中，丝瓜、昆虫甲、昆虫乙存在捕食关系．如图为某年度调查甲、乙两种昆虫种群数量变化的结果．下列叙述正确的是（） A．该丝瓜地的碳循环在丝瓜、昆虫与无机环境之间完成 B．依据随机取样原则统计成虫数量可计算出昆虫种群密度 C．乙与甲的数量比值代表两种昆虫间的能量传递效率
D．乙数量的增加会减少甲种群对丝瓜的摄食量 4．（6分）将携带抗M基因、不带抗N基因的鼠细胞去除细胞核后，与携带N 基因、不带抗M基因的鼠细胞融合，获得的胞质杂种细胞具有M、N两种抗性．该实验证明了（） A．该胞质杂种细胞具有全能性 B．该胞质杂种细胞具有无限增殖能力 C．抗M基因位于细胞质中 D．抗N基因位于细胞核中 5．（6分）枯草杆菌野生型与某一突变型的差异见下表： 枯草杆菌核糖体S12蛋白第55 ﹣58位的氨基酸序列链霉素与核糖体 的结合 在含链霉素培养 基中的存活率（%） 野生型能0 突变型不能100 注P：脯氨酸；K：赖氨酸；R：精氨酸 下列叙述正确的是（） A．S12蛋白结构改变使突变型具有链霉素抗性 B．链霉素通过与核糖体结合抑制其转录功能 C．突变型的产生是由于碱基对的缺失所致 D．链霉素可以诱发枯草杆菌产生相应的抗性突变 6．（6分）在培养人食管癌细胞的实验中，加入青蒿琥酯（Art），随着其浓度升高，凋亡蛋白Q表达量增多，癌细胞凋亡率升高．下列叙述错误的是（）A．为初步了解Art对癌细胞的影响，可用显微镜观察癌细胞的形态变化 B．在癌细胞培养液中加入用放射性同位素标记的Art，可确定Art能否进入细胞C．为检测Art对凋亡蛋白Q表达的影响，须设置不含Art的对照实验 D．用凋亡蛋白Q饲喂患癌鼠，可确定该蛋白能否在动物体内诱导癌细胞凋亡 二、非选择题 7．（12分）人血清白蛋白（HSA）具有重要的医用价值，只能从血浆中制备．如图1是以基因工程技术获取重组HSA（rHSA）的两条途径．
2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（）A．[2，3]B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）C．[3，+∞）D．（0，2]∪[3，+∞）2．（5分）若z=1+2i，则=（） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 3．（5分）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（）A．30°B．45°C．60°D．120° 4．（5分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（） A．各月的平均最低气温都在0℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于20℃的月份有5个 5．（5分）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（）
A．B．C．1 D． 6．（5分）已知a=，b=，c=，则（） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 7．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（5分）在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA=（）A．B．C．﹣D．﹣ 9．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）
A．18+36B．54+18C．90 D．81 10．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（） A．4πB． C．6πD． 11．（5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点， A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（） A．B．C．D． 12．（5分）定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m 项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，a k中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（） A．18个B．16个C．14个D．12个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．
2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学1-2卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条 形码区域内。 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔 书写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用墨色笔迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范 围是 （A ）)1,3(-（B ）)3,1(-（C ）) ,1(+∞（D ） （2）已知集合， ，则 （A ） （B ） （C ） （D ） （3）已知向量，且 ，则m = （A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8 （4）圆的圆心到直线 的距离为1，则a= （A ）34- （B ）4 3 - （C ）3 （D ）2
（5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π （7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移 12 π 个单位长度，则平移后图象的对称轴为 （A ）x = 62k ππ- (k ∈Z ) （B ）x=62ππ+k (k ∈Z ) （C ）x= 122 k ππ - (k ∈Z ) （D ）x =12 2k ππ+ (k ∈Z ) （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图,执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =
2016年天津市高考数学试卷（理科） 一、选择题 1．（5分）已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x﹣2,x∈A},则A∩B=（）A．{1}B．{4}C．{1,3}D．{1,4} 2．（5分）设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+5y的最小值 为（） A．﹣4 B．6 C．10 D．17 3．（5分）在△ABC中,若AB=,BC=3,∠C=120°,则AC=（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（5分）阅读如图的程序图,运行相应的程序,则输出S的值为（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．（5分）设{a n}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q＜0”是“对任意的正整数n,a2n +a2n＜0”的（） ﹣1 A．充要条件B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件 6．（5分）已知双曲线﹣=1（b＞0）,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半 径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 7．（5分）已知△ABC是边长为1的等边三角形,点D、E分别是边AB、BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则?的值为（） A．﹣ B．C．D． 8．（5分）已知函数f（x）=（a＞0,且a≠1）在R上单 调递减,且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是（） A．（0,]B．[,]C．[,]∪{}D．[,）∪{} 二、填空题 9．（5分）已知a,b∈R,i是虚数单位,若（1+i）（1﹣bi）=a,则的值为．10．（5分）（x2﹣）8的展开式中x7的系数为（用数字作答） 11．（5分）已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示（单位:m）,则该四棱锥的体积为 m3
2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 生物 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考试务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考生顺利！ 一、选择题：本卷共6题，每题6分，共36分。在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1．（6分）用3H标记胸腺嘧啶后合成脱氧核苷酸，注入真核细胞，可用于研究（）A．DNA复制的场所B．mRNA与核糖体的结合 C．分泌蛋白的运输D．细胞膜脂质的流动 2．（6分）下列过程需A TP水解提供能量的是（） A．唾液淀粉酶水解淀粉 B．生长素的极性运输 C．光反应阶段中水在光下分解 D．乳酸菌无氧呼吸的第二阶段 3．（6分）植物受病原菌感染后，特异的蛋白水解酶被激活，从而诱导植物细胞编程性死亡，同时病原菌被消灭。激活蛋白水解酶有两条途径：①由钙离子进入细胞后启动；②由位于线粒体内膜上参与细胞呼吸的细胞色素c含量增加启动。下列叙述正确的是（）A．蛋白水解酶能使磷酸二酯键断开 B．钙离子通过自由扩散进入植物细胞 C．细胞色素c与有氧呼吸第一阶段有关 D．细胞编程性死亡避免了病原菌对邻近细胞的进一步感染 4．（6分）叶色变异是由体细胞突变引起的芽变现象。红叶杨由绿叶杨芽变后选育形成，其叶绿体基粒类囊体减少，光合速率减小，液泡中花青素含量增加。下列叙述正确的是（） A．红叶杨染色体上的基因突变位点可用普通光学显微镜观察识别 B．两种杨树叶绿体基粒类囊体的差异可用普通光学显微镜观察 C．两种杨树叶光合速率可通过“探究光照强弱对光合作用强度的影响”实验作比较
2016年天津高考语文试题及答案 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应上题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 一、（12分） 1.下列词语中加点字的字音和字形，全都正确的一组是 A. 惬（qiè）意撕（sī）杀狩(shóu) 猎金榜题(tí) 名 B. 折（zhē）本角(jué) 逐按(ān) 装舐(shì) 犊情深 C. 筵(yán) 席偌(ruó) 大着(zháo) 陆前倨(jù) 后恭 D. 岿(kuī) 然毗(pí) 邻装帧(zhēn) 噤(jìn) 若寒蝉 2.依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是 何必执意认出每一个字？墨迹浓淡枯腴，运笔，或者如山，或者细若游丝，抚摸得到搏动于撇捺点画之间的心，跌宕错落，奔走踊跃，蓬勃之势潮水般地过纸面，这样就是懂得草书了。 A. 抑扬顿挫凝重波动淌 B. 顿挫缓急凝重波澜涌 C. 抑扬顿挫厚重波澜淌 C. 顿挫缓急厚重波动涌 3. 下列各句没有语病的一句是 A. 日前，来自京津翼的近千名鸟类摄影爱好者相聚在北大港湿地，在与可爱的飞翔精灵亲密接触并拍摄了大量照片的同时，还无形中上了一堂爱鸟护鸟知识课。 B. “双创特区”以围绕聚集青年大学生、高校和科研院所科技人才、海外人才、企事业人员四类人才为重点，创新创业。 C. 这场专项整治行动是为规互联网金融在迅速发展过程中的各种乱象，经过广泛征集意见，酝酿一年之久，形成最终方案。 D. 京剧是中国独有的表演艺术，它的审美情趣和艺术品位，是中国文化的形象代言之一，是世界艺术之林的奇葩。 4. 下列各句所涉及的年龄，由小到大排列正确的一项是 ①余自束发读书轩中 ②豆蔻梢头二月初 ③既加冠，益慕圣贤之道 ④年近知命，位止方州 ⑤行行向不惑，淹留隧无成 A. ③①②④⑤ B. ③②①⑤④ C. ②④③①⑤ D. ②①③⑤④ 二、（9分） 阅读下面的文字，完成5-7题。 文化消费就是消费者对有形和无形的文化产品的消耗，消费过程实质上就是对文化的消化、继承、积蓄、再造和创新过程，对消费者而言，文化消费的效用是获得精神享受。文化消费基本上可分为两类：一是消费者要实现文化消费，必须支付货币，这是主要的文化消费；
2016年普通高等学校招生全国统一试卷(天津卷) 1．(2016·天津卷，1)在紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的失水和吸水实验中，显微镜下可依次观察到甲、乙、丙三种细胞状态。下列叙述正确的是( ) A．由观察甲到观察乙须将5倍目镜更换为10倍目镜 B．甲、乙、丙可在同一个细胞内依次发生 C．与甲相比，乙所示细胞的细胞液浓度较低 D．由乙转变为丙的过程中，没有水分子从胞内扩散到胞外 2．(2016·天津卷，2)在适宜反应条件下，用白光照射离体的新鲜叶绿体一段时间后，突然改用光照强度与白光相同的红光或绿光照射。下列是光源与瞬间发生变化的物质，组合正确的是( ) A．红光，ATP下降 B．红光，未被还原的C3上升 C．绿光，[H]下降 D．绿光，C5上升 3．(2016·天津卷，3)在丝瓜地生态系统中，丝瓜、昆虫甲、昆虫乙存在捕食关系。下图为某年度调查甲、乙两种昆虫种群数量变化的结果。下列叙述正确的是( ) A．该丝瓜地的碳循环在丝瓜、昆虫与无机环境之间完成 B．依据随机取样原则统计成虫数量可计算出昆虫种群密度 C．乙与甲的数量比值代表两种昆虫间的能量传递效率 D．乙数量的增加会减少甲种群对丝瓜的摄食量 4．(2016·天津卷，4)将携带抗M基因、不带抗N基因的鼠细胞去除细胞核后，与携带抗N基因、不带抗M基因的鼠细胞融合，获得的胞质杂种细胞具有M、N两种抗性。该实验证明了( ) A．该胞质杂种细胞具有全能性 B．该胞质杂种细胞具有无限增殖能力 C．抗M基因位于细胞质中 D．抗N基因位于细胞核中 5．(2016·天津卷，5)枯草杆菌野生型与某一突变型的差异见下表： 下列叙述正确的是( ) A．S12蛋白结构改变使突变型具有链霉素抗性 B．链霉素通过与核糖体结合抑制其转录功能 C．突变型的产生是由于碱基对的缺失所致 D．链霉素可以诱发枯草杆菌产生相应的抗性突变 6．(2016·天津卷，6)在培养人食管癌细胞的实验中，加入青蒿琥酯(Art)，随着其浓度升高，凋亡蛋白Q表达量增多，癌细胞凋亡率升高。下列叙述错误的是( ) A．为初步了解Art对癌细胞的影响，可用显微镜观察癌细胞的形态变化 B．在癌细胞培养液中加入用放射性同位素标记的Art，可确定Art能否进入细胞 C．为检测Art对凋亡蛋白Q表达的影响，须设置不含Art的对照实验
2016年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 数学（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （1）【2016年北京，理1，5分】已知集合{}|2A x x =<< ，{}1,0,1,2,3=-，则A B =I （ ） （A ）{}0,1 （B ）{}0,1,2 （C ）{}1,0,1- （D ）{}1,0,1,2- 【答案】C 【解析】集合{}22A x x =-<<，集合{}1,0,1,2,3B x =-，所以{}1,0,1A B =-I ，故选C ． 【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用． （2）【2016年北京，理2，5分】若x ，y 满足2030x y x y x -≤?? +≤??≥?，，，则2x y +的最大值为（ ） （A ）0 （B ）3 （C ）4 （D ）5 【答案】C 【解析】可行域如图阴影部分，目标函数平移到虚线处取得最大值，对应的点为()1,2，最大值 为2124?+=，故选C ． 【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想 是解决此类问题的基本方法． （3）【2016年北京，理3，5分】执行如图所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 【答案】B 【解析】开始1a =，0k =；第一次循环1 2 a =-，1k =；第二次循环2a =-，2k =，第三次循环1a =， 条件判断为“是”跳出，此时2k =，故选B ． 【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进 行解答． （4）【2016年北京，理4，5分】设a r ，b r 是向量，则“a b =r r ”是“a b a b +=-r r r r ”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】若=a b r r 成立，则以a r ，b r 为边组成平行四边形，那么该平行四边形为菱形，+a b r r ，a b -r r 表示的是该菱 形的对角线，而菱形的对角线不一定相等，所以+=a b a b -r r r r 不一定成立，从而不是充分条件；反之，+=a b a b -r r r r 成立，则以a r ，b r 为边组成平行四边形，则该平行四边形为矩形，矩形的邻边不一定相等， 所以=a b r r 不一定成立，从而不是必要条件，故选D ． 【点评】本题考查的知识点是充要条件，向量的模，分析出“a b =r r ”与“a b a b +=-r r r r ”表示的几何意义，是解答 的关键． （5）【2016年北京，理5，5分】已知x y ∈R ，，且0x y >>，则（ ） （A ）110x y -> （B ）sin sin 0x y ->_ （C ）11022x y ???? -< ? ????? （D ）ln ln 0x y +> 【答案】C 【解析】A ．考查的是反比例函数1 y x =在()0,+∞单调递减，所以11x y <即110x y -<所以A 错； B ．考查的 是三角函数sin y x =在()0,+∞单调性，不是单调的，所以不一定有sin sin x y >，B 错；C ．考查的是 指数函数12x y ??= ???在()0,+∞单调递减，所以有1122x y ????< ? ?????即11022x y ???? -< ? ????? 所以C 对；D 考查的是
2015年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 语文 一、（15分） 1．下列词语中加点字的读音，全都正确的一组是 A．寂寥．（liáo）雾霾．（mái）瞋．（chēng）目潜．（qián）移默化 B．氛．（fēn）围吝啬．（sè）熹．（xī）微束．（shù）之高阁 C．发酵．（jiào）徘徊．（huái）滂．（pāng）沱叱咤．（chà）风云 D．模．（mó）板怯．（qiè）懦签．（qiān）署断壁颓垣．（yuán） 2．下列词语中没有 ．．错别字的一组是 A．透彻频律攻坚战振聋发聩 B．通谍竞聘节骨眼锋芒毕露 C．精悍杂糅识时务礼尚往来 D．坐标博取辩证法大相径庭 3．依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是 散文能够真正地见出一位作家的个性和__________。阅读散文，我们能体会到鲁迅的________，冰心的________，梁实秋的幽默机智，丰子恺的清雅淡泊。“情”是散文的命脉和灵魂，对于散文的“情”来说，真挚_________。 A．情趣冷峻深沉温和娴雅至关重要 B．情趣冷峻深沉冲淡平和至关重要 C．情调冷峭阴沉温和娴雅举足重要 D．情调冷峻深沉冲淡平和举足重要 4．下列各句中没有 ．．语病的一句是 A．“五大道历史体验馆”项目以五大道历史为背景，以洋楼文化为主线，结合历史图片、历史资料、历史物品、历史人物，通过多媒体手段，展现当年的洋楼生活。 B．“全民阅读”活动是丰富市民文化生活，引导市民多读书、读好书，使读书成为一种体现百姓精神追求的生活方式。 C．由于自贸区致力于营造国际化、法治化、市场化的营商环境，使更多金融、物流和IT等专业人才有机会不出国门，就能拿到远超同行水平的“国际工资”。 D．一个民族的文明史实质上就是这个民族在漫长的历史长河中，经历了深重灾难，也绝
2019 年天津高考生物真题及答案2019 年普通高等学校招生全国统一试卷（天津卷） 理科综合生物部分 1. 在紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的失水和吸水试验中，显微镜下可依次观察到甲、乙、丙三种细胞状态。下列叙述正确的 是 A. 由观察甲到观察乙须将5 倍目镜更换为10 倍目镜 B. 甲、乙、丙可在同一个细胞内依次发生 C. 与甲相比，乙所示细胞的细胞液浓度较低 D. 由乙转变为丙的过程中，没有水分子从胞内扩散到胞外 2. 在适宜反应条件下，用白光照射离体的新鲜叶绿体一段时间后，突然改用光照强度与白光相同的红光或绿光照射。下列是光源与瞬间发生变化的物质，组合正确的是 A. 红光，ATP下降 B.红光，未被还原的C3上升 C.绿光，［H］下降 D.绿光，C5上升 3. 在丝瓜地生态系统中，丝瓜、昆虫甲、昆虫乙存在捕食关系。下图为某年度调查甲、乙两种昆虫种群数量变化的结果。下列叙述正确的是 A. 该丝瓜地的碳循环在丝瓜、昆虫与无机环境之间完成 B. 依据随机取样原则统计成虫数量可计算出昆虫种群密度 C. 乙与甲的数量比值代表两种昆虫间的能量传递效率 D. 乙数量的增加会减少甲种群对丝瓜的摄食量 4. 将携带抗M基因、不带抗N基因的鼠细胞去除细胞核后，与携带N基因、不带抗M 基因的鼠细胞融合，获得的胞质杂种细胞具有M N两种抗性。该实验证明了 A. 该胞质杂种细胞具有全能性 B. 该胞质杂种细胞具有无限增殖能力 C.抗M基因位于细胞质中 D.抗N基因位于细胞核中 5. 枯草杆菌野生型与某一突变型的差异见下表，下列叙述正确的是： A.S12 蛋白结构改变使突变型具有链霉素抗性 B. 链霉素通过与核糖体结合抑制其转录功能 C. 突变型的产生是由于碱基对的缺失所致 D. 链霉素可以诱发枯草杆菌产生相应的抗性突变
启封前★绝密 试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（试题及答案详解） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合 2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B = （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则 i =x y + （A ）1（B ）2（C ）3（D ）2 （3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100（B ）99（C ）98（D ）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，学.科网小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）31（B ）21（C ）32（D ）43 （5）已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是 （A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是 （A ）17π（B ）18π（C ）20π（D ）28π
2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 语文 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷两部分，共150分，考试用时150分钟。第I卷1至6页，第II卷7至11页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位臵粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应上题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 一、（12分） 1.下列词语中加点字的字音和字形，全都正确的一组是 A. 惬．（qiè）意撕．（sī）杀狩． (shóu) 猎金榜题． (tí) 名 B. 折．（zhē）本角． (jué) 逐按． (ān) 装舐． (shì) 犊情深 C. 筵． (yán) 席偌． (ruó) 大着． (zháo) 陆前倨． (jù) 后恭 D. 岿． (kuī) 然毗． (pí) 邻装帧． (zhēn) 噤． (jìn) 若寒蝉 2.依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是 何必执意认出每一个字？墨迹浓淡枯腴，运笔，或者如山，或者细若游丝，抚摸得到搏动于撇捺点画之间的内心，跌宕错落，奔走踊跃，蓬勃之势潮水般地过纸面，这样就是懂得草书了。 A. 抑扬顿挫凝重波动淌 B. 顿挫缓急凝重波澜涌 C. 抑扬顿挫厚重波澜淌 C. 顿挫缓急厚重波动涌 3. 下列各句没有 ．．语病的一句是 A. 日前，来自京津翼的近千名鸟类摄影爱好者相聚在北大港湿地，在与可爱的飞翔精灵亲密接触并拍摄了大量照片的同时，还无形中上了一堂爱鸟护鸟知识课。 B. “双创特区”以围绕聚集青年大学生、高校和科研院所科技人才、海外人才、企事业人员
绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一试卷（天津卷） 理科综合生物部分 理科综合共300分，考试用时150分钟。 生物试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共80分。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共6题，每题6分，共36分。在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1.在紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的失水和吸水试验中，显微镜下可依次观察到甲、乙、丙三种细胞状态。下列叙述正确的是 A.由观察甲到观察乙须将5倍目镜更换为10倍目镜 B.甲、乙、丙可在同一个细胞内依次发生 C.与甲相比，乙所示细胞的细胞液浓度较低 D.由乙转变为丙的过程中，没有水分子从胞内扩散到胞外 2.在适宜反应条件下，用白光照射离体的新鲜叶绿体一段时间后，突然改用光照强度与白光相同的红光或绿光照射。下列是光源与瞬间发生变化的物质，组合正确的是 A.红光，ATP下降 B.红光，未被还原的C3上升 B.绿光，[H]下降 D.绿光，C5上升
3.在丝瓜地生态系统中，丝瓜、昆虫甲、昆虫乙存在捕食关系。下图为某年度调查甲、乙两种昆虫种群数量变化的结果。下列叙述正确的是 A.该丝瓜地的碳循环在丝瓜、昆虫与无机环境之间完成 B.依据随机取样原则统计成虫数量可计算出昆虫种群密度 C.乙与甲的数量比值代表两种昆虫间的能量传递效率 D.乙数量的增加会减少甲种群对丝瓜的摄食量 4.将携带抗M基因、不带抗N基因的鼠细胞去除细胞核后，与携带抗N基因、不带抗M基因的鼠细胞融合，获得的胞质杂种细胞具有M、N两种抗性。该实验证明了 A.该胞质杂种细胞具有全能性 B.该胞质杂种细胞具有无限增殖能力 C.抗M基因位于细胞质中 D.抗N基因位于细胞核中 5.枯草杆菌野生型与某一突变型的差异见下表： 下列叙述正确的是 A.S12蛋白结构改变使突变型具有链霉素抗性 B.链霉素通过与核糖体结合抑制其转录功能 C.突变型的产生是由于碱基对的缺失所致 D.链霉素可以诱发枯草杆菌产生相应的抗性突变 6.在培养人食管癌细胞的实验中，加入青蒿琥酯（Art），随着其浓度升高，凋亡蛋白Q表达量增多，癌细胞凋亡率升高。下列叙述错误的是 A.为初步了解Art对癌细胞的影响，可用显微镜观察癌细胞的形态变化 B.在癌细胞培养液中加入用放射性同位素标记的Art，可确定Art能否进入细胞
2015年天津高考语文试题及答案解析 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷两部分，共150分，考试用时150分钟。第I卷1至6页，第II卷7至11页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第 1 2 1 2 A．透彻频律攻坚战振聋发聩 B．通谍竞聘节骨眼锋芒毕露 C．精悍杂糅识时务礼尚往来 D．坐标博取辩证法大相径庭 3．依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是 散文能够真正地见出一位作家的个性和__________。阅读散文，我们能体会到
鲁迅的________，冰心的________，梁实秋的幽默机智，丰子恺的清雅淡泊。“情”是散文的命脉和灵魂，对于散文的“情”来说，真挚_________。 A．情趣冷峻深沉温和娴雅至关重要 B．情趣冷峻深沉冲淡平和至关重要 C．情调冷峭阴沉温和娴雅举足重要 D．情调冷峻深沉冲淡平和举足重要 4．下列各句中没有 ．．语病的一句是 A B C 。D 5 到了答案。 A．路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。 B．山重水复疑无路，攀附暗花明又一村 C．踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫 D．众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。 二阅读下面文字，完成6--8题。（9分）
自然世界是由纯粹的自然事实和事件所构成，在人的因素介入之前由盲目的自然力量所支配。在人的因素介入之后，自然世界事实上成了马克思所说的“人化的自然”，在自然界中可以随处发现人类价值实践的痕迹。但是，人类主体性实践在这里所能达到的程度和范围同样受着自然规律的制约。社会世界是在自然世界基础上所建立起来的一个世界，是由各种各样的事实、事件和价值所构成的，包括了各种各样的社会躯体、语言、规范、组织、机构、活动等。在这些要素中，是社会价值规范而不是那些社会事实和事件构成了社会世界的核 “意 6．下面对“自然世界”和“社会世界”的理解，符合作者观点的一项是A．“自然世界”在没有人类介入之前由纯粹盲目的自然力量支配，当出现人类实践痕迹之后，则受人类价值规范制约，成为“人化的自然”。 B．“自然世界”是“社会世界”得以建立的基础，因此，自然规律在“社会世界”形成中发挥的作用与它在“自然世界”形成中发挥的作用相同。 C．“自然世界”自身并无价值追求可言，而在“社会世界”中，社会价值规范
2020年天津市高考试题 生物 第Ⅰ卷 1.在克隆哺乳动物过程中，通常作为核移植受体细胞的是去核的（） A. 卵原细胞 B. 初级卵母细胞 C. 次级卵母细胞 D. 卵细胞 2.组成下列多聚体的单体的种类最多的是（） A. 血红蛋白 B. DNA C. 淀粉 D. 纤维素 3.对于基因如何指导蛋白质合成，克里克认为要实现碱基序列向氨基酸序列的转换，一定存在一种既能识别碱基序列，又能运载特定氨基酸的分子。该种分子后来被发现是（） A. DNA B. mRNA C. tRNA D. rRNA 4.某同学居家学习期间，准备洋葱根尖有丝分裂实验材料。在下列方法中（每天换一次水），根尖生长状况最好的是（） A. B. C. D. 5.研究人员从菠菜中分离类囊体，将其与16种酶等物质一起用单层脂质分子包裹成油包水液滴，从而构建半人工光合作用反应体系。该反应体系在光照条件下可实现连续的CO2固定与还原，并不断产生有机物乙醇酸。下列分析正确的是（） A. 产生乙醇酸的场所相当于叶绿体基质 B. 该反应体系不断消耗的物质仅是CO2 C. 类囊体产生的ATP和O2参与CO2固定与还原 D. 与叶绿体相比，该反应体系不含光合作用色素 6.在天花病毒的第四代疫苗研究中，可利用天花病毒蛋白的亚单位（在感染和致病过程中起重要作用的成分）制作疫苗。注射该疫苗可诱导机体产生识别天花病毒的抗体。下列分析错误 ．．的是（） A. 可通过基因工程途径生产这种疫苗 B. 天花病毒蛋白的亚单位是该病毒的遗传物质 C. 该方法制备的疫苗不会在机体内增殖 D. 天花病毒蛋白的亚单位是疫苗中的抗原物质 7.一个基因型为DdTt的精原细胞产生了四个精细胞，其基因与染色体的位置关系见下图。导致该结果最可能的原因是（）
绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. （1）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =I （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y + （A ）1 （B 2 （C 3 （D ）2 （3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100 （B ）99（C ）98（D ）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）31 （B ）21 （C ） 32 （D ）4 3 （5）已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是
（A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是3 28π，则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π （7）函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为 （A ）（B ） （C ） （D ） （8）若101a b c >><<，，则 （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c < （9）执行右面的程序图，如果输入的011x y n ===，，，则输出x ，y 的值满足 （A ）2y x =（B ）3y x =（C ）4y x =（D ）5y x = (10)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |=2，
2016年普通高等学校招生全国统一考试天津卷） 理科综合物理部分 理科综合共300分，考试用时150分钟 一、单项选择题（每小题6分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1、我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1~10m范围内，则对该无线电波的判断正确的是 A、米波的频率比厘米波频率高 B、和机械波一样须靠介质传播 C、同光波一样会发生反射现象 D、不可能产生干涉和衍射现象 2、右图是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则 A、在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大 B、从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大 C、照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大 D、若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a 光的能级能量差大 3、我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设
“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措 施可行的是 A 、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B 、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，学.科网然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C 、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对 接 D 、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对 接 4、如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地， 在两极板间有一个固定在 P 点的点电荷，以 E 表示两板间的电场强度，E 表示点电荷在 P 点的电势能， p 表示静电计指针的偏角。学.科网若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 A 、 增大，E 增大 B 、 增大， E p 不变 C 、减小， E p 增大 D 、 减小， E 不变 5、如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是 A 、当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时， R 消耗的功率变大 1 B 、当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，学.科网电压表 V 示数变大
2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ） 理科数学 一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.设集合{ }2 430A x x x =-+<，{ } 230x x ->,则A B =I （A ）33,2??-- ??? （B ）33,2??- ??? （C ）31,2?? ??? （D ）3,32?? ??? 2.设yi x i +=+1)1(，其中y x ,是实数，则=+yi x （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 3.已知等差数列{}n a 前9项的和为27，108a =，则100a = （A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97 4.某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.已知方程22 2 213x y m n m n -=+-表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是 （A ）()1,3- （B ）(- （C ）()0,3 （D ）( 6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 283 π ,则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π 7.函数2 2x y x e =-在[]2,2-的图像大致为 （A ） B ） （C ） D ）
8.若101a b c >><<，,则 （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c < 9.执行右面的程序框图,如果输入的011x y n ===，，,则输出x ,y 的值满足 （A ）2y x = （B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x = 10.以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |= DE|=则C 的焦点到准线的距离为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 11.平面α过正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A ,α αI α I 21 3 知函数 ()sin()(0),2 4 f x x+x π π ω?ω?=>≤ =- ， 为()f x 的零 点,4 x π= 为()y f x =图像的对称轴，且()f x 在51836ππ?? ?? ?，单调，则ω的最大值为 （A ）11????????（B ）9?????（C ）7????????（D ）5 二、填空题：本大题共3小题,每小题5分 13.设向量a =(m ,1)，b =(1,2)，且|a +b |2=|a |2+|b |2，则m = ． 14.5(2x 的展开式中，x 3的系数是 ．（用数字填写答案） 15.设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10，a 2+a 4=5，则a 1a 2 …a n 的最大值为 ． 16.某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A 需要甲材料，乙材料1kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料，乙材料，用3个工时．生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元．该企业现有甲材料150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元． 三.解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分为12分） ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos (cos cos ).C a B+b A c = （I ）求C ； 结束