后张法预应力张拉计算书
后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
1、计算公式
（1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：
ΔL＝Pp×L Ap×Ep
ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；
Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；
L—预应力筋的分段长度（mm）；
Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；
Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；
（2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式
Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））
kx＋μθ
P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张
拉力，即为前段的终点张拉力（N）；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，
为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为
双向弯曲夹角之矢量和。设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos
（cosα×cosβ）。
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑
该影响；
μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数
的影响。
注： a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。
b、 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。
2、划分计算分段
2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；
2.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。每一段的终点力就是下一段的起点力，例如靠近张拉端第一段BC的终点C点力即为第二段CD的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：
Pz=Pq×e-(KX+μθ)（公式3）
Pz—分段终点力（N）
Pq—分段的起点力（N），θ、x、k、μ—意义同上
各段的起终点力可以根据上述公式从张拉端开始进行逐步的计算。
2.3 根据每一段起点力Pq代入公式2中求出每一段平均张拉力Pp。
2.4 根据Pp代入公式计算出每一段的伸长值ΔL，相加后得出全长钢绞线伸长量。
3、计算跨龙门特大桥钢绞线理论伸长量
跨龙门特大桥线路（水平方向）曲线半径为600m，钢绞线沿竖直方向采用曲线段钢束半径6m，预应力筋采用Φ15.24的钢绞线束，f pk＝1860Mpa，锚下（张拉）控制力为Δk=0.75 f pk＝1302Mpa，Ep＝1.95×105 Mpa，孔道采用金属螺旋管。钢绞线w1示意图如下：
共分为：AB、BC、CD、DE、EF、GH共6段进行计算.
对于AB段，水平角α=0.822/600=0.001，竖直角β=0.故θ=Arccos（cosα×cosβ）=0.001. 对于BC段，水平角α=1.634/600=0.002，竖直角β=1.634/6=0.279，故θ=0.279.
其他同理计算。
初始力Pq=1302×140=182280.
计算数据如下表所示：
总伸长量ΔL＝4.8＋10.53＋51.84＋12.5＋3.91＋11.44+24.78=119.79mm。
同理钢绞线w4示意图如下：
A B
计算列表：
4、伸长量的测量
对预应力钢绞线一般按10%-20%（具体分级由现场条件及油表最小刻度调整）-100%后持载3分钟-补压-锚固的流程进行张拉，分别量出千斤顶的行程ΔL
ΔL=L3-L1+L2-L1=L3+L2-2L1-锚具回缩量
L3-达到100%时伸长量
L2-达到10%时伸长量
L1-达到20%时伸长量
锚具回缩量-夹片式锚具容许回缩量不大于6mm。
先张法与后张法的施工工艺 先张法 1．先张拉钢筋，后浇灌混凝土构件。 2．先张法施工的3个阶段： a、张拉钢筋； b、浇灌混凝土和养护； c、放松钢筋建立预应力。 后张法 1．先浇灌混凝土构件，后张拉钢筋 2．后张法施工的3个阶段： a、构件制作和养护 b、张拉钢筋建立预应力； c、灌浆和锚头处理。 3．有粘结、无粘结 4．直线预应力筋、曲线预应力筋 5．纵向张拉、横向张拉 二、先张法与后张法只是在施工手段上有区别，而力学性质并无明显区别。中、小型预应力构件一般采用先张法，大型预应力构件一般采用后张法。唯一区别是先张法是将张拉后的预应力钢筋直接浇筑在混凝土内，依靠预应力钢筋与周围混凝土之间的粘结力来传递预应力。而后张无粘结预应力混凝土的预应力钢筋完全依靠端头锚具来传递预压力。
如果忽略摩擦的影响，后张无粘结预应力混凝土中预应力钢筋的应力沿全长是相等的， 在单一截面上与混凝土不存在应变协调关系，当截面混凝土开裂时对混凝土没有约束作用，裂缝疏而宽，挠度较大，需设置一定数量的非预应力钢筋以改善构件的受力性能。 是否容易产生裂缝只与预应力度有关即与预应力施加的大小有关，而与制作方法无关， 但你要明白一点一般来说施加同样的张拉应力时，先张法要比后张法预应力损失大，因为先张法中混凝土有弹性回缩。 三、先张法与后张法的一个重要区别在于钢筋是否放张 (1) 即先张拉钢筋后浇注混凝土.其主要张拉程序为:在台座上按设计要求将钢筋张拉到控制应力→用锚具临时固定→浇注混凝土→待混凝土达到设计强度75%以上切断放松钢筋.其传力途径是依靠钢筋与混凝土的粘结力阻止钢筋的弹性回弹, 6.1.2 预加应力的方法 先张法施工简单,靠粘结力自锚,不必耗费特制锚具,临时锚具可以重复使用(一般称工具式锚具或夹具),大批量生产时经济,质量稳定.适用于中小型构件工厂化生产。 (2)
16m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算 1．设计依据及相关资料 1.1计算项目采用的标准和规范 1.《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 2.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） 1.2参与计算的材料及其强度指标 材料名称及强度取值表表1.1
1.3 荷载等级 荷载等级：公路Ⅰ级； 1.4 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图 1．永久作用：结构重力、预加力和混凝土的收缩及徐变作用 2．可变作用：汽车荷载、温度作用 横向分布系数取值见横向分布系数计算书,中板取0.328,边板悬臂长为630mm的取0.321,边板悬臂长为380mm的取0.322。整体温升温将取20度,负温差为正温差的-0.5倍。
组合设计值Sud=1.2×永久作用+1.4×汽车荷载+0.8×1.4温度 汽车荷载计冲击力，组合值还应乘的结构重要性系数1.1 （2）正常使用极限状态 作用短期效应组合：永久作用+0.7×汽车荷载+0.8×温度梯度+1.0×均匀温度作用作用长期效应组合：永久作用+0.4×汽车+0.8×温度梯度+1.0×均匀温度作用1.5 计算模式、重要性系数 按简支结构计算，结构重要性系数为1.1。 1.5 总体项目组、专家组指导意见 1．在计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天。 2．采用预应力A类构件，考虑现浇层厚度的一半混凝土参与结构受力。 2．计算 2.1 计算模式图、所采用软件 采用桥梁博士V3.1.0计算，计算共分5个阶段，即4个施工阶段和1个使用阶段，各阶段情况见表2.1，各施工阶段计算简图见图2.1
专新建南宁至广州铁路站前工程 NGZQ-7标段 *****桥梁预应力 钢绞线张拉控制计算书 编制： 复核： 审核： 中铁二十三局集团有限公司 南广铁路NGZQ-7项目部 二零一零年五月
预应力钢绞线张拉控制计算书 第一章 工程概述 本合同段预应力钢绞线采用国标φs 15.24(GB/T5224-2003)，标准强度a 1860MP R b y , 低松驰。跨径30mT 梁和25m 箱梁均采用Φ s 15.24mm 钢绞线。 设计文件说明预应力筋张拉采用千斤顶油压标示张拉力和伸长 值双控施工。预应力钢绞线的张拉在预梁 预应力损失参数： 纵向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=0.26，孔道偏差系数K=0.003，钢束松弛预应力损失根据张拉预应力为1302MPa 取为△=0.025，锚具变形与钢束回缩值（一端）为6mm ；横向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=0.26，孔道偏差系数K=0.003，钢束松弛预应力损失为△=0.025，锚具变形与钢束回缩值（一端）为6mm ；竖向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=0.35，孔道偏差系数K=0.003，钢束松弛预应力损失为△=0.05，锚具变形与钢束回缩值（一端）为1mm 。 梁体预应力材料： 纵横向预应力束：公称直径为Φ=15.24（7Φ5），抗拉标准强度f=1860MPa 的高强度低松弛钢绞线。 柔性吊杆：27根Φ15.2环氧喷涂钢绞线组成，fpk=1860MPa 。 竖向预应力采用Φ25高强精扎螺纹粗钢筋。 锚具：纵向预应力采用OVM15-9型锚具锚固，横向预应力束采用OVMBM15-3（BM15-3P ）、OVMBM15-4（BM15-4P ）型锚具，竖向预应力采用JLM-25型锚具锚固；吊杆采用GJ15-27型锚具。 第二章 设计伸长量复核
先张法、后张法工艺流程及其主要区别 一、概况 1、先张法是捋在浇筑混凝上前妝拉预臧力筋.并将胀拉的预应力筋临时锚周在台座或钢模上，於后浇务:混凝土，待混凝土强疫达到不低于滋凝土设计强度值的75%,保证预应力筋与混凝上佝足够的粘结时，放松预应力筋，借助于混凝上与预应力筋的粘结，对混擬上施加预用力的施工工艺. 2、后张法指的是光浇筑留有预应力筋孔道的梁休，待混凝土达到规定的强度后,再在预留孔道内穿入预用力筋进厅张拉锚固,最后诳行孔道压浆片浇筑梁端封头混凝上。 二、先张法工艺流程 1、台座 台座由底板、承力架、橫梁、左位板与固立端装置组成g台座是先张法施T中的上耍设备之一，要求有足够的强度与稳定性，以免台座变屯、倾複、滑移而引起预应力值的损火，台座按构造不同分为框架式台座、墩式台座和拼装式钢管混凝土台座? 2、张拉机具和夹具 光张法构件生产屮，常采用的预咸力筋有钢丝或钢筋两种。张拉预应力创丝时，一般直接采用卷扬机或电动螺杆张拉机。狀拉预应力钢筋时，在槽式台座中常采用四横梁式成组张拉装虱用千斤顶张拉。预庙力筋用锚具、兴具和连接器应根据预用力筋品种、锚周要求和张拉工艺等配套选用，其性能W符合设计要求和相关标准的规定。 3、模板与预应力筋制作 （一〉、模板底板制作必须平整光滑、排水畅SL梁位埸部的底模应滿足强度耍求和重复便用的耍求. 端模预爪力筋孔的位鱼契齐确?考虑到预应力筋放松后梁休的床缩呈，为保证梁体外形尺寸，侧模制作耍增长I | I LI、预应力筋下料长度按计算长度、T?作长度和原材料试验数据确定、长度不大于6山的先张构件，半钢鏡成组帐拉时.同组钢丝卜?料长度的相对差值不得大于2迦。先张法墩头锚的钢丝墩头强度不用低曲也标准抗拉强度的98%。先帐注预应力的粗钢筋，在冷拉或张拉时可采用墩头钢筋和开孔的垫板，代替锚具或兴具c 4、预应力筋张拉 〈一）预应力筋张拉应根据设汁要求，來用合适的张拉方法.张拉顺序和张拉程序进行，并向有M靠的保证颅量摘施和安仝技术措施。预臧力筋味拉控制皿力的大小直接影响预皿力效乘，影响到构件的抗裂度和刚度，因而控制应力不能过低.但是.控制应力也不能过高，不允许超过其屈服强度，以便预应力筋处十弹性工作状态。否则会便构件出现裂缝的荷载与破坏荷载很接近：此外过大的超张拉会造成反拱过大"預拉区出现裂缝也是不利的。因此，预应力筋的张拉控制应力用符合设计要求0 （二）张拉「艺分为单根哝拉和多跟张拉、单向张拉利双向张拉。 （三）张拉程序
预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术 通用图设计计算书 10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算 (二级公路) 设计计算人：日期： 复核核对人：日期： 单位审核人：日期： 项目负责人：日期：
编制单位：湖南省交通规划勘察设计院 编制时间：二○○六年三月 10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算 1. 设计依据及相关资料 计算项目采用的标准和规范 1.《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 2.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）（简称《通用规范》） 3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）（简称《公桥规》）参与计算的材料及其强度指标 依据《中华人民共和国交通部－“预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术”第二次工作会议纪要》：对于公路Ⅱ级汽车荷载的预应力混凝土空心板采用C40强度等级的混凝土；桥面铺装下层为100mm现浇C40混凝土，上层为80mm沥青混凝土；后张法预应力管道统一采用金属波纹管。各参与计算材料的强度指标按《公桥规》选用，材料名称及设计参数取值见表。 材料名称及设计参数取值表表 荷载等级
依据《通用规范》第款第3条表规定，二级公路汽车荷载等级：公路Ⅱ级； 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图 设计采用的作用 设计采用的作用荷载，按《通用规范》第4章确定。不计偶然作用，永久作用和可变作用的取项如下： （1 （2）可变作用：汽车荷载、 用； 整体温差：温升20℃，整体温降20℃； 依据《中华人民共和国交通部－ 桥梁通用设计图成套技术”第二次工作会议纪要》 板桥面铺装上层选用沥青铺装。 用规范》第款第3条选用（80mm 具体图式见图。 竖向日照反温差为正温差乘以。 依据《通用规范》条文说明第款不计入横桥向梯度温度。 各板的横向分布系数及取值方式参见《横向分布系数计算书》。 作用效应组合 （1）持久状况承载能力极限状态（《通用规范》第款） 作用效应组合设计值S ud=×永久作用+×汽车荷载+×温度 作用效应组合设计值组合值还应乘结构重要性系数。 依据《公桥规》第款，汽车荷载计入冲击系数。 （2）持久状况正常使用极限状态（《通用规范》第款） 作用短期效应组合：永久作用+×汽车荷载+×温度梯度+×均匀温度作用 作用长期效应组合：永久作用+×汽车+×温度梯度+×均匀温度作用 依据《公桥规》第款，汽车荷载不计入冲击系数。 计算模式、重要性系数 按简支结构计算，结构重要性系数为。 总体项目组、专家组指导意见
天大二标25米预制箱梁预应力计算书 一、工程概况 我单位承建天大高速公路第二合同段,起点里程K8+660,终点里程K13+000，线路全长4.340km。我标段主要工程为大桥3座，中桥1座，天桥2座，拱型小桥4座，拱涵2个，盖板涵2个，圆管涵1个，箱型通道2个。共有桩基132根，墩台柱88个，系梁54个，盖梁36个，预制箱梁175片，路基挖方216.014万方，路基填方89.651万方，小型构造物779.043m。 我标段共有25m预制箱梁148片,其中边跨边梁28片，边跨中梁28片,中跨边梁46片,中跨中梁46片。 二、编制依据 1、《公路桥涵施工技术规范》JTJ 041-2000 2、《两阶段施工图设计》山西省交通规划勘察设计院 2009年10月 3、委托试验检测报告 三、预应力张拉 依据图纸要求：混凝土达到设计强度的85％后张拉正弯矩区钢束，压注水泥浆并及时清理箱梁底板通气孔，在主梁正弯矩索张拉完毕，孔道压浆强度达40MPa以上才允许移梁或吊装，吊装过程中要保持主梁轴线垂直，防止倾斜，注意横向稳定。 张拉正弯矩钢束时，若主梁连接端的预留钢筋影响张拉操作，可先将其折弯，待张拉完毕后再将其恢复，张拉时采用两端张拉，且应在横桥向对称均匀张拉，顶板负弯矩钢束也可采用两端张拉，并采用逐根对称张拉。 箱梁腹板张拉时钢束均采用两端对称均匀张拉，在张拉过程中应保证两端同步张拉，左右腹板钢束对称均匀张拉，张拉顺序为： N1→N3→N2→N4。 四、实际伸长量的量取 最终伸长量的计算：由15%至30%的伸长量（L2-L1）加上由30%至100%的伸长量（L3-L1），即：△L=（L2-L1）+（L3-L1）。 注意：在量取伸长值的过程中，前后应以同一个位置为基点进行量取，并且使用钢板尺进行量测。
25m箱梁预应力张拉计算书 1、工程概况 杏树凹大桥左线桥中心桩号为ZK9＋875,上部构造采用16×25m预制预应力混凝土小箱梁，先简支后连续.全桥分４联，桥长406m，,右线中心桩号为YK９+７８2、5,上部构造采用15×25m预制预应力混凝土小箱梁,先简支后连续。全桥分4联，桥长３8１ｍ.本桥左线位于Ｒ-３600左偏圆曲线上,右线位于R—3400左偏圆曲线上。每跨横桥面由4片预制安装小箱梁构成。２5m预制箱梁为单箱单室构造,箱梁高度为140厘米, 跨中断面腹板、底板厚度为1８厘米，支点断面腹板、底板厚度为２5厘米,顶板一般厚度为１8厘米，箱梁底宽为100厘米，中梁翼缘顶宽为24０厘米，边梁翼缘顶宽为２84、5厘米。 本桥共有C50预应力混凝土箱梁１24片. 各梁得预应力筋分布情况如下表所示： 预应力筋均为纵向，分布在底板、腹板及顶板,其中底板４束，腹板４束,顶板５束,对称于梁横断方向中线布置。预应力钢绞线采用抗拉强度标准值f ｐｋ=1８60 MP、公称直径d＝1５、2mm得低松驰高强度,其力学性能符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB／T5224-2003)得规定,公称截面积Ap＝139mm2，弹性模量Ｅ
ｐ=1、９5＊1０5MPａ,松驰系数：0、3。试验检测得钢绞线弹性模量Ｅp=１、９5*10５ＭPa。 预应力管道采用金属波纹管，腹板及底板为圆孔,所配锚具为M15-3及M15-４,顶板为长圆孔,所配锚具为BＭ１5—4及BＭ１5－５. 2、后张法钢绞线理论伸长值计算公式及参数 后张法预应力钢绞线在张拉过程中,主要受到两方面得因素影响：一就是管道弯曲影响引起得摩擦力,二就是管道偏差影响引起得摩擦力。导致钢绞线张拉时,锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段得钢绞线得伸长值也就是不相同得。 2、1、力学指标及计算参数 预应力筋力学性能指标及相关计算参数如下： ※弹性模量:Eｐ=1、９1＊10５ MPa ※标准强度：f ＝18６0MPa pk =1395MＰa ※张拉控制应力:σcon＝0、75f ｐk ※钢绞线松驰系数：0、3 ※孔道偏差系数：κ=0、0０１5 ※孔道摩阻系数：μ=0、15 ※锚具变形及钢束回缩每端按6mm计 ２、2、理论伸长值得计算 根据《公路桥梁施工技术规范》（JＴJ 041－20０0），关于预应筋伸长值得计算按如下公式进行： (公式1) 式中：ΔL——各分段预应力筋得理论伸长值（mｍ)； Pp——预应力筋得平均张拉力(N）； Ｌ—-预应力筋得长度（mm)； Ap——预应力筋得截面面积（ｍｍ2）； Eｐ——预应力筋得弹性模量（Mｐa）. 预应力筋得平均张拉力Ｐp按如下公式计算：
宜河高速公路第四合同段预应力张拉计算书 计算： 监理： 日期： 中铁二十五局集团柳州铁路工程有限公司 宜河四标项目经理部 二O一二年二月
一．工程概况 K37+655天桥桥长为85米，分为5跨16米预应力箱梁，共计15片预应力混凝土预制箱梁。其中边跨边梁为4片，边跨中梁为2片，中跨边梁为6片，中跨中梁为3片。 二．预应力张拉 箱梁预应力钢绞线采用符合GB/T5224-2003标准的高强度低松弛钢绞线，公称直径Φs=15.24mm，公称截面面积Ap=140mm2，其标准抗拉强度为f pk=1860Mpa。 本设计参考OVM锚固体系设计，预应力张拉采用张拉力与引伸量双控，张拉控制应力δcon=0.75×f pk=0.75×1860=1395Mpa，预应力弹性模量（N/mm2）Ep=1.95×105Mpa。 三．箱梁张拉计算 计算依据：根据《公路桥涵通用图》及《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）进行验算。 1.钢绞线理论伸长值计算 N1、N2钢束的计算： 根据《公路桥涵施工技术规范》P129页伸长值计算公式为： △L=P p×L/（A P×E p） 式中：P p为预应力的平均张拉力（N）;L为预应力筋的实际长度（mm）； A P为预应力筋的截面积（mm2）;取140 .00mm2；E p为预应力筋的弹性模量（N/ mm2）取1.95×105N/ mm2。
其中P p=P(1-e-(kx+μθ))/ kx+μθ 式中：P为预应力筋张拉端的张拉力（N）;x从张拉段至计算截面的孔道长度（m）;θ从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；根据《公路桥涵施工技术规范》P339页k取0.0015；μ预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.25。 2.伸长量计算（详见下表） 张拉方式为两端对称张拉。按照《公路桥涵施工技术规范》P134后张法张拉程序如下：0→10%初应力→20%初应力→100%δcon（锚固）。
后张法预应力张拉计算书 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 1、计算公式 （1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； （2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式 Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张 拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线， 为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为 双向弯曲夹角之矢量和。设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos （cosα×cosβ）。 x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。 k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑 该影响； μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数 的影响。 注： a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。 b、 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。 2、划分计算分段 2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；
箱梁预应力拉计算书 武（陟）西（峡）高速公路桃花峪黄河大桥工程，是市西南绕城高速公路向北延伸与（州）焦（作）晋（城）高速公路相接的南北大通道。第3标段长度：1250.43m（K28+917.57～K30+168）。桥梁长度:7联35孔1244.7m（跨堤桥1联3孔，引桥6联32孔）。 引桥全长955.43m，6联32孔预制安装（先简支后连续）的预应力连续小箱梁结构。第1联6孔，左幅（25+30+35+35+25+25）m、右幅（25+25+25+35+35+30）m；第2联6孔均为30m；第3、4、5、6联，均为5孔30m。每孔左右幅共12榀小箱梁。 一、拉计算所用常量： 预应力钢材弹性模量Eg=1.95×105Mpa=1.95×105N/mm2 预应力单数钢材截面面积Ag=139mm2 预应力钢材标准强度f pk=1860Mpa 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015 预应力钢材与孔道壁的摩擦系数μ=0.17 设计图纸要求：锚下拉控制应力σ 1 =0.75 f pk =1395MPa 二、计算所用公式： 1、P的计算： P=σ k ×Ag×n× 1000 1 ×b (KN) (1) 式中：σ k￣￣￣￣￣￣￣￣ 预应力钢材的拉控制应力(Mpa); Ag￣￣￣￣￣￣￣￣预应力单束钢筋截面面积(mm2); n ￣￣￣￣￣￣￣￣同时拉预应力筋的根数(mm2);
b ￣￣￣￣￣￣￣￣超拉系数，不超拉取1.0。 2、p 的计算： p = μθ μθ+-+-kl e p kl (1( （KN ） (2) 其中：P ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢筋拉端的拉力（N ）; l ￣￣￣￣￣￣￣￣从拉端至计算截面的孔道长（m ）; θ ￣￣￣￣￣￣ 从拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（Rad ）; k ￣￣￣￣￣￣￣￣孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数; μ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材与孔道壁的摩擦系数。 3、预应力钢材拉时理论伸长值的计算： ΔL= Eg Ay L p ?? (3) 其中：p ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材的平均拉力（N ）; L ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材长度（cm ）; Ay ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材截面面积（mm 2）; Eg ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材弹性模量（N/mm 2）。 三、计算过程 1、P 的计算： 本标段采用φj 15.2钢绞线作为预应力钢材，依据通用图及施工图纸，刚束的组成形式一共有三种：φj 15.2-5、φj 15.2-4、φj 15.2-3。 实际拉力控制 控制拉力为在锚固点下的力，在确定千斤顶的拉力时，应考虑锚固口摩阻损失，此摩阻损失以1%计算，故拉时千斤顶实际拉力为：
梁场ｍ小箱梁预应力张拉计算书-(）
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河恵莞高速公路龙川至紫荆TＪ1合同段 (-K０+0００~Ｋ6＋800） 2#梁场25米小箱梁预应力张拉计算书 计算: 复核: 审核: 核工业华南建设工程集团有限公司 河恵莞高速公路龙川至紫荆TJ1合同段项目经理部 二〇一七年九月十日
1#梁场25米小箱梁 后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算 桥梁预应力施工时，采用张拉应力和伸长值双控,实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6%，所以伸长值的计算就相当重要，结合实际施工过程，通过对后张法现浇预应力小箱梁预应力钢绞线张拉伸长值的计算,适用于现场施工的伸长值计算方法。 一、工程概况 本标共３98片梁，其中２#梁场主要预制25m小箱梁共1６8片;1＃梁场预制40mT梁计2３０片。１#预制场位于主线Ｋ5+8０0 处,为线内梁场。 二、张拉工艺要求 预应力的张拉应在混凝土强度达到强度设计值的85%以后方可进行，张拉时施加预应力应采用张拉力与引伸量双控。预制梁内正弯矩钢束锚下张拉控制应力为0.７５ｐｋ f =1860*0.75=1395Mｐａ，预应力张拉时还需考虑钢束与锚圈口之间的摩擦损失，锚口摩阻损失采用厂家及施工单位常年积累的数据按3％考虑,即钢束锚外张拉控制应力为13９５ Mpａ,当预应力钢束张拉达到设计张拉力时,实际引伸量值与理论引伸量值的误差应控制在±6％以内。实际引伸量值扣除钢束的非弹性变形影响。 钢束引伸量一览表单位:mｍN1 N2 Ｎ3 N４N5 174 173 1７2 172 173 主梁预应力钢束采用两端同时张拉,以对称于构件截面的中轴线、上下左右均衡为原则,同时考虑不使构件的上、下缘混凝土应力超过容许值。主梁正弯矩钢束张拉顺序为N1→N3→N2→Ｎ5→N4。 预应力施工应采用自动智能控制张拉系统。 预应力筋张拉后，孔道应及早压浆,一般应在24小时内灌浆完毕。 三、后张法预应力钢绞线材料规定 预应力体系:预应力砼箱梁预应力钢束采用Φs15.２钢绞线，采用高强度低松驰７丝捻制的预应力钢绞线,公称直径为15.２0mｍ，公称面积140mm2，标准强 度f pｋ=18６0Mpa，弹性模量E p =1.95×1０5MPａ,1０00ｈ后应力松驰率不大于3%， 其技术性能符合中华人民共和国国家标准（ＧB／Ｔ５２24-2003)《预应力筋用钢绞线》的规定。 锚具：预制箱梁正弯矩钢束采用YＭ１5-4、YM15-5圆形锚具及其配套的配件,锚具及其配套的配件必须采用工厂定型产品，并符合JT/T ３29—２010《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、夹具和连接器》的要求。 预应力管道：采用预埋圆形金属波纹管成孔, 圆形金属波纹管符合JＧ２25
先张法预应力和后张法 预应力的区别 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
一、你应该明白先张法与后张法的施工工艺。 先张法 1．先张拉钢筋，后浇灌混凝土构件。 2．先张法施工的 3个阶段： a、张拉钢筋； b、浇灌混凝土和养护； c、放松钢筋建立预应力。 后张法 1．先浇灌混凝土构件，后张拉钢筋 2．后张法施工的3个阶段：a、构件制作和养护；b、张拉钢筋建立预应力；c、灌浆和锚头处理。 3．有粘结、无粘结 4．直线预应力筋、曲线预应力筋 5．纵向张拉、横向张拉 二、先张法与后张法只是在施工手段上有区别，而力学性质并无明显区别。 中、小型预应力构件一般采用先张法，大型预应力构件一般采用后张法。唯一区别是先张法是将张拉后的预应力钢筋直接浇筑在混凝土内，依靠预应力钢筋与周围混凝土之间的粘结力来传递预应力。而后张无粘结预应力混凝土的预应力钢筋完全依靠端头锚具来传递预压力。如果忽略摩擦的影响，后张无粘结预应力混凝土中预应力钢筋的应力沿全长是相等的，在单一截面上与混凝土不存在应变协调关系，当截面混凝土开裂时对混凝土没有约束作用，裂缝疏
而宽，挠度较大，需设置一定数量的非预应力钢筋以改善构件的受力性能。是否容易产生裂缝只与预应力度有关即与预应力施加的大小有关，而与制作方法无关，但你要明白一点，一般来说，施加同样的张拉应力时，先张法要比后张法预应力损失大，因为先张法中混凝土有弹性回缩。 三、先张法与后张法的一个重要区别在于钢筋是否放张。 (1)先张法 即先张拉钢筋后浇注混凝土.其主要张拉程序为:在台座上按设计要求将钢筋张拉到控制应力→用锚具临时固定→浇注混凝土→待混凝土达到设计强度75%以上切断放松钢筋.其传力途径是依靠钢筋与混凝土的粘结力阻止钢筋的弹性回弹,使截面混凝土获得预压应力。 预加应力的方法先张法施工简单,靠粘结力自锚,不必耗费特制锚具,临时锚具可以重复使用(一般称工具式锚具或夹具),大批量生产时经济,质量稳定.适用于中小型构件工厂化生产. (2)后张法 ①有粘结预应力混凝土。 先浇混凝土,待混凝土达到设计强度75%以上,再张拉钢筋(钢筋束).其主要张拉程序为:埋管制孔→浇混凝土→抽管→养护穿筋张拉→锚固→灌浆(防止钢筋生锈).其传力途径是依靠锚具阻止钢筋的弹性回弹,使截面混凝土获得预压应力,如图所示.这种做法使钢筋与混凝土结为整体,称为有粘结预应力混凝土.
预应力张拉记录表（一） 施工单位：湖南新宇建筑工程有限公司 监理单位：深圳市恒浩建工程项目管理有限公司 工程名称洛香河中桥构件名称预制箱梁施工时间构件砼设计强度MPa 50 桩号构件编号张拉检验时间张拉时试件强度MPa 张拉断面千斤顶编号 张拉断面 千斤顶编号 张拉 参数 u 0.25 张拉部位及直弯束示意图油表编号油表编号K 0.0015 (A面) (B面) 标定日期标定日期EP 195000mpa 此梁（板）为单侧伸长量计算式（20%-10%）*2+（100%-20%）-回缩量 钢束 张拉断 面编号记录 项目 张拉阶段 回油至约 10%δk 力筋回缩 量 单侧伸长 量（mm） 总伸长 （mm） 理论伸长量 （mm） 允许偏差值 （mm） 张拉伸长率 （%） 滑断丝 情况 处理情况 编号股数10%δk20%δk100%δk超张拉 油表读数 伸长量（mm） 油表读数 伸长量（mm） 油表读数 伸长量（mm） 油表读数 伸长量（mm） 自检结论： 质检工程师：日期：监理意见： 旁站监理：日期：
预 应 力 张 拉 记 录 表（一） 施工单位：中铁二十局集团第四工程有限公司 合同号：HRTJ-13 监理单位： 育才-布朗交通咨询监理有限公司 编 号：ZJ-082- 工 程 名 称 咸通分离式立交桥 构件名称 现浇箱梁 施 工 时 间 2010.1.18-2010.2.3 构件砼设计强度MPa 50 桩 号 K106+978.5 构件编号 1#梁肋 张拉检验时间 2010..2.7 张拉时试件强度MPa 54.4 54.0 56.7 张拉断面 千斤顶编号 111 张拉断面 千斤顶编号 222 张拉 参数 u 0.25 张拉部位及直弯束示意图 油表编号 3560 油表编号 1924 K 0.0015 1b 2b 3b 4b □1a □ □2a □ □3a □ □4a □ (A 面) (B 面) 标定日期 2010.3.2 标定日期 2010.3.2 EP 195000mpa 此梁（板）为 6.7.8. 跨 箱 梁（板）： 单侧伸长量计算式（20%-10%）*2+（100%-20%）-回缩量 封锚情况描述：M12.5砂浆封锚 封锚严密 钢束 张拉断 面编号 记录 项目 张 拉 阶 段 回油至约 10%δk 力筋回缩 量 单侧伸长量（mm ） 总伸长 （mm ） 理论伸长量 （mm ） 允许偏差值（mm ） 张拉伸长率（%） 滑断丝 情况 处理情况 编号 股数 10%δk 20%δk 100%δk 超张拉 N2a 12 A 面 油表读数 3.7 7.2 35.5 3.8 6 322 633 646 ±38.8 -2.01 无 伸长量（mm ） 315 309 B 面 油表读数 4.2 7.7 35.8 4.1 8 311 伸长量（mm ） 314 311 N2b 12 A 面 油表读数 3.7 7.2 35.5 3.6 7 341 656 646 ±38.8 +1.54 无 伸长量（mm ） 335 328 B 面 油表读数 4.2 7.7 35.8 4.0 3 315 伸长量（mm ） 312 309 自检结论： 符合规范及设计要求 质检工程师：陈波 日期：2010..2.7 监理意见： 符合规范及设计要求 旁站监理：吴泽勇 日期：2010..2.7
目录 一、工程概述............................................................. - 1 - 二、计算所用常量......................................................... - 2 - 三、计算所用公式......................................................... - 2 - 1.P的计算......................................................... - 2 - 2.Pp的计算........................................................ - 2 - 3.预应力钢材张拉时理论伸长值的计算................................. - 3 - 四、计算过程............................................................. - 3 - 1.P的计算......................................................... - 3 - 2.理论伸长量的计算................................................. - 4 - 五、各阶段张拉力及油表读数控制........................................... - 8 - 1.钢绞线为8根/束.................................................. - 8 - 2.钢绞线为7根/束.................................................. - 9 - 六、实际预应力筋伸长值的量测及计算方法.................................. - 10 - 七、张拉施工............................................................ - 10 - 1.设备选择、使用、保管............................................ - 10 - 2.张拉............................................................ - 11 - 3.张拉时易出现问题的原因分析和防治措施............................ - 13 - 八、压浆................................................................ - 15 - 九、封锚................................................................ - 16 - 十、吊运................................................................ - 17 -十一、存梁.............................................................. - 17 -十二、安全保证措施...................................................... - 17 - 1.保证体系........................................................ - 18 - 2.制度保证........................................................ - 20 - 3.安全技术措施.................................................... - 21 -
专项施工方案审批表承包单位：合同号：
工程 箱 梁 张 拉 伸 长 量 计 算 书 工程项目部 二0一五年十二月七日 工程25m箱梁
预应力张拉伸长量计算 1 工程概况 （1）跨径25m的预应力混凝土简支连续箱梁，梁体高度1.4m,宽度2.4m,采用C50混凝土， （2）钢绞线规格：采用高强低松驰钢绞线Φs15.2规格，标准抗拉强度fbk=1860Mpa，公称截面面积140mm2，弹性模量根据试验检测报告要求取Ep＝1.93×105Mpa。钢束编号从上到下依次为N1、N2、N3、N4，其中： 中跨梁：N1为4Φs15.2，N2、N3、N4为3Φs15.2； 边跨梁：N1、N2、 N3为4Φs15.2， N4为3Φs15.2； (3) 根据施工设计图钢绞线张拉控制应力按75%控制，即σcon=1860×75%=1395Mpa，单股钢绞线张拉吨 位为：P＝1395×140＝195.3KN，3股钢绞线张拉吨位为：F＝195.3×3＝585.9KN，4股钢绞线张拉吨位为：F＝195.3×4＝781.2KN，采用两端张拉，夹片锚固。 (4) 箱梁砼强度达到90%以上且养护时间不少于7d时方可张拉，张拉顺序N1、N3、N2、N4钢束。 (5) 根据规范要求结合现场施工经验，为了有效控制张拉过程中出现异常情况，分级进行张拉：0～15% （测延伸量）～30%（测延伸量）～100%（测延伸量并核对）～（持荷2分钟，以消除夹片锚固回缩的预应力损失）～锚固（观测回缩）。 2 油压表读数计算 (1)根据千斤顶的技术性能参数，结合合肥工大共达工程检测试验有限公司检定证书检定结果所提供的线性方程，计算实际张拉时的压力表示值Pu： 千斤顶型号：YC150型编号：1 油压表编号：yw08007229 回归方程：Y=0.03377X+1.18 千斤顶型号：YC150型编号：2 油压表编号：yw05049806 回归方程：Y=0.03335X+0.51 千斤顶型号：YC150型编号：3 油压表编号：yw07023650 回归方程：Y=0.03358X+0.84 千斤顶型号：YC150型编号：4 油压表编号：yw05049788 回归方程：Y=0.03367X+0.01 (2) 钢束为3股钢绞线 张拉至10％控制应力时油压表读数计算： 1千斤顶，yw08007229油压表读数： Pu=0.03377X+1.18=0.03377×585.9*10%+1.18=3.2Mpa 2千斤顶，yw05049806油压表读数： Pu=0.03335X+0.51=0.03335×585.9*10%+0.51=2.5Mpa 3千斤顶，yw07023650油压表读数： Pu=0.03358X+0.84=0.03358×585.9*10%+0.84=2.8Mpa
先张法后张法 先张法即先张拉钢筋后浇注混凝土.其主要张拉程序为:在台座上按设计要求将钢筋张拉到控制应力→用锚具临时固定→浇注混凝土→待混凝土达到设计强度75%以上切断放松钢筋.其传力途径是依靠钢筋与混凝土的粘结力阻止钢筋的弹性回弹,使截面混凝土获得预压应力? 后张法即先浇混凝土,待混凝土达到设计强度75%以上,再张拉钢筋(钢筋束).其主要张拉程序为:埋管制孔→浇混凝土→抽管→养护穿筋张拉→锚固→灌浆(防止钢筋生锈).其传力途径是依靠锚具阻止钢筋的弹性回弹,使截面混凝土获得预压应力 1.先张法与后张法优缺点 先张法与后张法的一个重要区别在于钢筋是否放张 (1)先张法 即先张拉钢筋后浇注混凝土.其主要张拉程序为:在台座上按设计要求将钢筋张拉到控制应力→用锚具临时固定→浇注混凝土→待混凝土达到设计强度75%以上切断放松钢筋.其传力途径是依靠钢筋与混凝土的粘结力阻止钢筋的弹性回弹,使截面混凝土获得预压应力 6.1.2 预加应力的方法 先张法施工简单,靠粘结力自锚,不必耗费特制锚具,临时锚具可以重复使用(一般称工具式锚具或夹具),大批量生产时经济,质量稳定.适用于中小型构件工厂化生产 (2)后张法 ①有粘结预应力混凝土 先浇混凝土,待混凝土达到设计强度75%以上,再张拉钢筋(钢筋束).其主要张拉程序为:埋管制孔→浇混凝土→抽管→养护穿筋张拉→锚固→灌浆(防止钢筋生锈).其传力途径是依靠锚具阻止钢筋的弹性回弹,使截面混凝土获得预压应力,如图6.2所示.这种做法使钢筋与混凝土结为整体,称为有粘结预应力混凝土. 有粘结预应力混凝土由于粘结力(阻力)的作用使得预应力钢筋拉应力降低,导致混凝土压应力降低,所以应设法减少这种粘结.这种方法设备简单,不需要张拉台座,生产灵活,适用于大型构件的现场施工 ②无粘结预应力混凝土 其主要张拉程序为预应力钢筋沿全长外表涂刷沥青等润滑防腐材料→包上塑料纸或套管(预应力钢筋与混凝土不建立粘结力)→浇混凝土养护→张拉钢筋→锚固 施工时跟普通混凝土一样,将钢筋放入设计位置可以直接浇混凝土,不必预留孔洞,穿筋,灌浆, 简化施工程序,由于无粘结预应力混凝土有效预压应力增大,降低造价,适用于跨度大的曲线配筋的梁体.
***************高速公路 二合同 K224+774.554分离式立交桥现浇箱梁 张拉计算书 *****有限公司 二零二零年六月
本张拉适用K224+774.554分离式立交桥现浇箱梁钢束，预应力钢绞线采用高强 度低松弛钢绞线，f =1860Mpa，公称直径d=15.20mm，公称面积Ay=140.3mm2（外委pk 报告），弹性模量Ey=2.02×105Mpa（外委报告）。锚具采用整套锚具，管道成孔采 用塑料波纹管。所有锚具及钢绞线按材料检验批量抽检，严禁使用无部级以上级别 技术鉴定和产品鉴定的材料。材料要有厂方提供的质量说明书和出厂时间。钢绞线 要防止生锈和影响水泥粘结的油污。 钢绞线下料采用砂轮切割机按加工长度下料。钢筋绑扎结束，装模前由专人对 波纹管进行检查，若有孔眼须用胶布缠好，严禁进浆。 预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，待箱梁达到设计强度100%且养护龄期 不小于7天方可张拉，钢束张拉时采用单端张拉。张拉前先对张拉千斤顶进行校核。 张拉程序：0→0.15σcon（持荷10秒）→0.3σcon→0.5σcon（倒顶）→1.0σcon （持荷2min）→锚固。 张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否 则应分析原因或重新张拉。张拉严格控制滑丝和断丝，张拉完及时压浆割除钢绞 线头。张拉时做好施工记录。 二、理论伸长值计算 1、理论伸长量计算 钢绞线公称直径15.20mm 单根截面面积140.3mm2 标准强度fpk=1860MPa 弹性模量Ep=2.02×105MPa 管道摩擦系数μ=0.17 管道偏差系数K=0.0015 锚下控制力σcon=0.73 锚下控制应力δ=0.73×fpk=1860×0.73=1357.8(MPa) 每股控制张拉力（1357.8×140.3）/1000=194.499(KN) OBM15-5锚具摩阻力损失平均值u=0.025（摩阻损失系数测定表） OBM15-12锚具摩阻力损失平均值u=0.025（摩阻损失系数测定表） OBM15-9锚具摩阻力损失平均值u=0.024（摩阻损失系数测定表） 伸长率计算公式：△L=PpL/ApEp 平均张拉力：Pp=P（1-e-（kx+μ））/ （kx+μθ）
首先，你应该明白先张法与后张法的施工工艺。 先张法 1．先张拉钢筋，后浇灌混凝土构件。 2．先张法施工的3个阶段： a、张拉钢筋； b、浇灌混凝土和养护； c、放松钢筋建立预应力。 后张法 1．先浇灌混凝土构件，后张拉钢筋 2．后张法施工的3个阶段： a、构件制作和养护； b、张拉钢筋建立预应力； c、灌浆和锚头处理。 3．有粘结、无粘结 4．直线预应力筋、曲线预应力筋 5．纵向张拉、横向张拉 先张法与后张法只是在施工手段上有区别，而力学性质并无明显区别。传递预应力的方式:先张法是粘结力和握裹力；后张法是通过锚具夹持。 中、小型预应力构件一般采用先张法，大型预应力构件一般采用后张法。唯一区别是先张法是将张拉后的预应力钢筋直接浇筑在混凝
土内，依靠预应力钢筋与周围混凝土之间的粘结力来传递预应力。而后张无粘结预应力混凝土的预应力钢筋完全依靠端头锚具来传递预压力。 是否容易产生裂缝只与预应力度有关即与预应力施加的大小有关，而与制作方法无关，但你要明白一点，一般来说，施加同样的张拉应力时，先张法要比后张法预应力损失大，因为先张法中混凝土有弹性回缩。 先张法与后张法的一个重要区别在于钢筋是否放张，另外锚具的重复使用与否。 (1)先张法 即先张拉钢筋后浇注混凝土.其主要张拉程序为:在台座上按设计要求将钢筋张拉到控制应力→用锚具临时固定→浇注混凝土→待混凝土达到设计强度75%以上切断放松钢筋.其传力途径是依靠钢筋与混 凝土的粘结力阻止钢筋的弹性回弹,使截面混凝土获得预压应力 先张法施工简单,靠粘结力自锚,不必耗费特制锚具,临时锚具可以重复使用(一般称工具式锚具或夹具),大批量生产时经济,质量稳定.适 用于中小型构件工厂化生产. (2)后张法 有粘结预应力混凝土 先浇混凝土,待混凝土达到设计强度75%以上,再张拉钢筋(钢筋束).