2.图形与几何
第一课时
复习内容：量与计量（补充），练习十八相关题目。
复习目标：
1.熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。
2.能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
3.熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。
复习重点：能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
复习难点：难点是能正确进行单位换算。
教学准备：直尺、三角板等
复习过程：
一、依标导学，自主学习
1.谈话引入
2.板书课题，明确目标
3.自学提示
（1）什么是长度？什么是面积？什么是体积？
（2）常用的计量单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？
（3）相邻的长度单位，面积单位，体积单位之间的进率是多少？
（4）什么叫单名数？什么叫复名数？
（5）如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？
（6）如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？
4.学生自主学习
二、回顾知识，展示交流
（一）小组合作，整理各个知识点。
（二）学生小组合作交流
（三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书
2.相邻的长度单位之间的进率是10，相邻面积单位之间的进率是100，相邻体积单位之间的进率是1000。
3.把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。
三、达标检测，反馈矫正
（一）填空。在（）里填上适当的计量单位名称
1.一支铅笔长176（）一处篮球声场占地420（）
一张课桌宽52（）一个火柴盒的体积是2（）
一间教室的面积是48（）一瓶牛奶的容积是250（）
2. 3时20分=（）分； 2.6吨=（）吨（）千克
3080克=（）千克（）克； 7 dm38 cm3=（）dm3=（）
2.4时=（）时（）分 3元5分=（）元
（）平方米=750平方分米=（）平方厘米
1.6平方千米=（）公顷=（）平方米
（二）举例说明：1m、1dm、1cm分别有多长？1m2、1dm2、、1cm2分别有多大？1m3、1dm3、1cm3分别有多大？
（三）完成P89第2题
（四）课后作业
1.一块长方形耕地，长250米，宽160米，这块地的有多少公顷？
2.一辆汽车从甲地开往乙，早上7时30分出发，下午5时20分到达。已知汽车每小时行85千米，甲乙两地相距多少千米？
（五）课堂总结
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？
板书设计：
教学反思：
第二课时
复习内容：图形的认识与测量；线与角，P86的知识、做一做和练习十八相关题目。
复习目标：
1.使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。
2.使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。
3.使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出指定
度数
的角。
复习重点：理解直线、射线、线段、垂直、平行、角的含义。
复习难点：按要求画出指定度数的角。‘
教学准备：直尺、三角板等
复习过程：
一、依标导学，自主学习
1.谈话引入
在小学阶段，我们学习了许多的几何知识。大家说说我们学过哪些平面图形和立体图形。你能对学过的图形进行分类吗？
判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。
2.板书课题，明确目标
3.自学提示
（1）分别画出直线、射线和线段？说说它们有什么联系和区别？
（2）在同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
（3）什么叫做角？角的大小和什么有关？我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？
（4）可以用什么来画角和量角？画一个40度的角
4.学生自主学习
二、回顾知识，展示交流
（一）小组合作，整理各个知识点。
（二）学生小组合作交流
（三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书
三、达标检测，反馈矫正
（一）填空。
1.直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点；射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。
2.经过一点可以画（ ）条直线；经过两点可以画（ ）条直线。
3.当两条直线相交成直角时，这两条直线（ ），其中一条直线是另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。
4.长方形相邻的两条边互相（ ），相对的两条边互相（ ）。
5.两条平行线之间的垂线段的长度（ ）；从直线外一点到直线所画的线中，（ ）最短。
6.经过两点可以画出 ﹙ ﹚ 条直线。两条直线相交有﹙ ﹚个交点。
7.在6点钟时，时针与分针组成( )角，9点钟时，时针与分针组成( )角。
（二）请在括号里对的画“√”，错的画“×”。
1.一条射线长6厘米。 （ ）
2.手电筒射出的光线可以被看成是线段。 （ ）
3.两点之间线段最短。 （ ）
4.不相交的两条直线叫做平行线。 （ ） （三）完成P87做一做第1题 （四）课后作业 按要求作图。
1.画一条长3.5厘米的线段。
2.分别画出40，90，130的角。
3.过图中的A 画直线BC 的平行线和垂直。 · （五）课堂总结
1．直线、射线和线段的区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？ 2．有哪几种角？
板书设计： 直线、直线和射线。 线
线与角 垂线、平行线。 角的意义
A
B
C
角角的大小
画角
第三课时
复习内容：平面图形的认识，P86的知识、做一做和练习十八相关题目。
复习目标：
1、认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。
2、能够按照一定标准对平面图形进行分类整理。
3、在观察、操作中体会平面图形的特征及应用。
复习重点：掌握三角形、四边形和圆的特征。
复习难点：感受数学知识的内在联系，形成知识网络。
教学准备：直尺、三角板、圆规等
复习过程：
一、依标导学，自主学习
1.谈话引入
我们学过的平面图形有哪些？
2.板书课题，明确目标
3.自学提示
（1）什么叫四边形？我们学过的四边形有哪些？
（2）什么叫三角形？按角分，三角形可以分成哪几类？
（3）什么叫做圆心、半径、直径？在同一个圆里直径和半径的长度之间有什么关系？
（4）圆与其他平面图形有什么不同？它有什么特点？
（5）平行四边形、长方形和正方形之间的关系？
（6）三角形、等腰三角形和等边三角形的关系？
4.学生自主学习
二、回顾知识，展示交流
（一）小组合作，整理各个知识点。
（二）学生小组合作交流
（三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书
三、达标检测，反馈矫正
（一）填空。
1.两个完全一们的等腰直角三角形，能拼成一个特殊的四边形，这个图形是( )形。
2.一个等边三角形周长9.6厘米，它的边长是( )厘米。
3.一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是( )度，它是( )三角形。
4.、三角形按角分，可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。三角形按边分、可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。
5.已知等腰三角形的一个底角是35，它的顶角度数是（），这个三角形又叫做（）三角形。
6.平行四边形的两组对边分别（）且（）。
（二）判断。
1.等边三角形也是等腰三角形。（）
2.长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。（）
3.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（）
4.长方形是特殊的平行四边形。（）
5.有一组对边平行的四边形叫做梯形。（）
6.角的边越长，角的度数就越大。（）
7.四条边相等的四边形一定是正方形。（）
8.等边三角形任意一边上的高都是对称轴。（）
9.通过圆心的线段就是直径。（）
10.直角三角形中的锐角和大于钝角三角形中的锐角和。（）
11.圆的一部分是扇形。（）
12.四边相等的四边形都是正方形。（）
（三）完成P86做一做，P87做一做的第2、3题，练习十八第1、8题。（四）课后作业
按要求作图。
1.画一个长4厘米，宽是2厘米的长方形。再画一个边长是3厘米的正方形。
2. 一个直径是5厘米的圆，再画出它的两条对称轴，使这两对称轴互相垂直。
（五）课堂总结
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？
第四课时
复习内容：平面图形的周长与面积，P87的知识、做一做和练习十八相关题目。
复习目标：
1、能理解平面图形的周长和面积的意义
2、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟记学过的平面图形的周长
和面积的计算公式
3、能正确应用公式进行计算。
复习重点：回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。
复习难点：能正确应用公式进行计算。
教学准备：小黑板、平面图形纸片等
复习过程：
一、依标导学，自主学习
1.谈话引入
前面我们复习了平面图形的认识，哪位同学来说说我们学过哪些平面图形？
2.板书课题，明确目标
3.自学提示
（1）举例说说什么样叫做平面图形的周长？什么是平面图形的面积？
（2）在这六种平面图形中，要求周长的图形有哪些？怎样求它们的周长？（3）这六种图形的面积公式分别是怎样的？把公式直接填在课本上，并想想这些公式是怎样推导出来的？
（4）简要描述有关面积公式之间的联系。（结合公式推导过程）
4.学生自主学习
二、回顾知识，展示交流
（一）小组合作，整理各个知识点。
（二）学生小组合作交流
（三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书
三、达标检测，反馈矫正
（一）达标练习
1.在图上出示数据直接应用公式计算。
2.口答，看谁想得快
（1）一个长方形的长8厘米，宽2厘米，周长是（）厘米，面积是（）厘米。
（2）一个正方形的边长是4米，它的周长是（），面积是（）。
（3）一个平行四边形的底是4米，高是20分米，面积是（）。
（4）一个三角形的底是5m，高是10 m，它的面积是（）平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）。
（5）一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，高是2厘米，面积是（）平方厘米。
（6）一个圆的半径是2分米，它的周长是（），面积是（）。
3、填空
（1）一个正方形的周长是12米，它的边长是（）米。
（2）一个圆的周长是6.28米，它的直径是（），半径是（），面积是（）。
（3）一个三角形的面积是6平方米，底是2米，高是（）米。
4、判断。对的打“√”，错的打“×”。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）
（2）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）
（3）如果长方形、正方形、圆的周长相等，那么圆的面积最大。（）
（4）半圆的周长等于圆周长的一半。（）
（5）一个三角形的底是3分米，高是12分米，它的面积是36平方分米。（）（6）一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大2倍，面积也扩大2倍。（）5.完成练习十八第3、4、5、12题
（二）课堂作业
P87做一做第4题，练习十八第6题
（三）课堂总结
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？
第五课时
复习内容：立体图形的认识、观察物体，P88的知识、做一做和练习十八相关题目。
复习目标：
1．使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和与圆锥的特点，掌握空间观念与图形的基础知识。
2．使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。复习重点：掌握长方体和正方体、圆柱和圆锥的特征。
复习难点：感受数学知识的内在联系，形成知识网络。
教学准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥教具各一个等
复习过程：
一、依标导学，自主学习
1.谈话引入
我们学过的立体图形有哪些？（学生回答出示图片）
2.板书课题，明确目标
3.自学提示
（1）长方体、正方体、圆柱、圆锥各有什么特点？
（2）长方体和正方体有什么相同点与不同点？
（3）圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
（4）圆柱与圆锥之间有什么关系？
4.学生自主学习
二、回顾知识，展示交流
（一）出示合作提示，小组合作，整理各个知识点。
1.教师出示相关表格，引导学生认真填写。
结合表中的内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。
2．观察物体。
出示立体图形。问：（1）从正面看得到什么形状？
（2）从上面看得到什么形状？
（3）从侧面看得到什么形状？（二）学生小组合作交流
（三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书
三、达标检测，反馈矫正
（一）达标练习
1.完成P88做一做、练习十八第9、10、13、15题
2.填空
（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点，相对的棱长度（），相对的面（）。
（2）圆柱的侧面展开是一个（），它的长是圆柱（），它的宽是圆柱的（）。
（3）一个长方体的长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最大的一个面是（）面，面积是（）平方厘米。这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
（4）一个直径8厘米，长2米的圆柱形铁皮通风管，沿着高剪开得到一个长方形，它的长是（）米，宽是（）米。
3.判断
（1）一个长方体最多有两个正方形。（）
（2）圆柱的侧面展开图不是正方形就是长方形。（）
（3）长方体的三条棱就是它的长、宽、高。（）
（4）圆锥的高有一条，圆柱的高有两条。（）
（二）课后作业
1.一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米这个长方体的棱长总和是多少？
2.用一条长72厘米的铁丝，围成一个最大的正方体框架，这个正方体的棱长是多少？
3.一个圆柱体的侧面展开是一个长为18.84厘米，高为4厘米的长方形，圆柱的侧面积是多少？
4、一个正方体的棱长是5分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少分米？
（三）课堂总结
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？
第六课时
复习内容：立体图形的表面积和体积，P88的知识、做一做和练习十八相关题目。
复习目标：
1.通过整理、复习，使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活
地计算
它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，使所学知识进一步条理化和系统化。
2.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。
3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，
进一步
培养学生的合作意识和创新精神。
复习重点：进一步分清表面积和体积两个概念的不同含义，熟练掌握这几种立体图形表
面积的计算方法和体积的计算公式。
复习难点：能运用有关知识灵活地解决一些实际问题
教学准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥教具各一个等
复习过程：
一、依标导学，自主学习
1.谈话引入
我们学过的立体图形有哪些？它们的特征是怎样的？
2.板书课题，明确目标
3.自学提示
（1）什么叫立体图形的表面积和体积？
（2）什么叫容积？容积单位一般用体积单位。当计算能容纳的物体是液体时，常用什么作单位。
（3）立体图形的表面积和体积计算公式是怎样的？完成88页的表格。 4.学生自主学习 二、回顾知识，展示交流
（一）小组合作，整理各个知识点。 （二）学生小组合作交流
（三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书 （1）圆柱（V= Sh ）
①求材料：表面积（取近似值用进一法） ②求压路面积（或通风管所用材料等）：侧面积 ③求压路机所行路程：底面周长 ④求占地面积：底面积
⑤求无盖圆柱形水桶所用铁皮：底面积+侧面积（取近似值用进一法） ⑥求容积或者占空间大小：体积（取近似值用退一法） 练习：
①要做一个圆柱形的密封罐头，就是求它的（ ）； ②求一个圆柱的纸盒占有多大的空间，就就是求（ ）。 ③求一个圆柱的的占地面积，就是求它的（ ）。 ④求做一节烟囱需要多少铁皮，就是求它的（ ） ⑤求一个圆柱体水桶能装水多少升？就是求它的（ ）。 （2）圆锥（V=1
3 Sh ）
①求体积记得乘1
3
或者除以3
②通过圆锥的体积求它的底面积或者高时，必须先乘3 ③等底等高，体积不等．
圆锥体积等于圆柱的 ，圆柱体积是圆锥的3倍
④等底，等体积，高不等
圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱高是圆锥的
⑤等高，等体积，高不等．
圆柱的底面积是圆锥底面积的
，圆锥的底面积是圆
柱的底面积的3倍． （3）解答顺序：
①看形体（必须看清是圆柱还是圆锥）
②看问题：
③看单位：1毫升=1立方厘米， 1升=1立方分米 三、达标检测，反馈矫正 （一）达标练习 1.只列式，不计算：
（1)一个长方体,它的长是4分米,宽是5分米,高是2分米,求它的表面积和体积.
（2)一个棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积各是多少？ （3)一个圆柱的底面半径是3厘米,高12厘米,求它的表面积和体积？ （4）一个圆锥的底面周长是62.8厘米,高是15厘米,它的体积是多少立方厘米? 4. 求长方体、正方体或圆柱的表面积及体积（单位：厘米）。
5厘米
2厘米
7厘米 3.一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
材料：表面积 装多少水：容积
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）最多能装多少升的水？
3.一个圆柱的侧面积是376.8平方厘米，体积是1130.4立方厘米，它的底面积是多少平方厘米？
4.把一块底面直径8分米，高6分米的圆锥体钢块，烙铸成一个长方体。这个长方体长4分米，宽2分米，它的高是多少分米
5.等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积比圆锥多8立方分米，圆柱的体积是和圆锥的体积是各是多少？
6.一圆锥形小麦堆的低面周长为15.7米，高1.5米。如果每立方米小麦约重720千克，则这堆小麦约重多少千克？
7.用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为1：1：4。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体灯笼，至少需要多少平方米的纸？（二）课后作业
课本练习十八第11、12、14题
（三）课堂总结
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？
（四）拓展练习
课本练习十八第16、17题
第七课时
复习内容：图形的运动，P92的知识、做一做和练习十九相关题目。
复习目标：
1．通过复习使学生进一步掌握平移、旋转、轴对称和图形的放大与缩小等图形互动的特征；学会运用平移、旋转、轴对称、放大与缩小的特征进行图形的运动。
2．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。
3．通过欣赏图形的运动所创造出的美，进一步感受平移、旋转、轴对称、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学美。
复习重点：进一步掌握平移、旋转、轴对称和图形的放大与缩小等图形互动的特征；
复习难点：综合运用平移、旋转、轴对称、放大与缩小的特征进行图形的运动，
进一步发展学生空间观念。
教学准备：三角板、直尺、圆规等
复习过程：
一、依标导学，自主学习
1.谈话引入
2.板书课题，明确目标
3.自学提示
（1）我们学过哪些关于图形的运动的知识？
（2）什么是轴对称图形？我们学过的轴对称图形有哪些？
（3）哪些运动不改变图形的形状大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？
4.学生自主学习
二、回顾知识，展示交流
（一）出示合作提示，小组合作，整理各个知识点。
（二）学生小组合作交流
（三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书
三、达标检测，反馈矫正
（一）达标练习
1.完成P92做一做
2.判断下面图形，哪些是轴对称图形，是对称轴的画出一条对称轴。
3.完成练习十九第1、2、3、4、6题
（二）课堂作业
练习十九第5题
（三）课堂总结
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？
板书设计：
第八课时
复习内容：图形与位置，P94的知识、练习二十相关题目。
复习目标：
1．能比较系统地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置，体会用不同的方法确定位置，感受物体位置的关系是相对的。
2．能综合运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
3．培养学生的方向感和空间观念，综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。
复习重点：能准确用方向、数对、距离描述平面图形中物体的位置。
复习难点：运用“方向+距离”的方法来确定物体的位置。
教学准备：三角板、直尺、圆规等
复习过程：
一、依标导学，自主学习
1.引导学生观察课本：小明家所在街区的平面图。
师：这时能准确描述小明家的位置吗？为什么？
如果以学校为中心呢？你用什么方法来确定其他地方的位置？
2.板书课题，明确目标
3.自学提示
（1）确定物体的位置的方法有哪些？
（2）方向通常用什么词语来表示？
（3）数对中的两个数分别表示什么意思？
4.学生自主学习
二、回顾知识，展示交流
（一）出示合作要求，小组合作，整理各个知识点。
（1）填写方向标。
（2）说一说。
①以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处在的方向。
②举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。
（二）学生小组合作交流
（三）学生汇报展示，老师点拔，适时归纳板书
讨论明确：用数对表示平面上一个点的位置时，首先要确定一个（0，0）点，这样才能明确表示出其他地点的位置。另一种是用方向和距离表示位置，需要说出这个位置是相对哪个点而方的，还要用直尺测量出两点间的图上距离，利用比例尺计算出实际距离，有时还要用量角器测量同相关的角。
三、达标检测，反馈矫正
（一）达标练习
1.完成P95练习二十第2、3题。
（二）课堂作业
练习二十第1题
（三）课堂总结
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：
图形与位置
数对（列，行）
怎样才能确定位置