4.1 多姿多彩的图形同步训练
一、选择题
1．下列说法中，正确的是（）
A．棱柱的侧面是三角形
B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C．正方体的各个面都是正方形，且面积都相等
D．棱锥的各条棱都相等
2．一个五棱柱的侧面、棱数分别为（）
A．5、12 B．6、12 C．5、15 D．6、15 3．下面哪个图形经过折叠可以围成一个棱柱（）
A B C
D
4．如图，下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）
A．绿、黑、蓝
B．蓝、绿、黑
C．蓝、黑、绿
D．绿、蓝、黑
5．下面图形是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体搭成的，这些小正方体的个数是（）
左视图主视图俯视图
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
二、填空题
6．圆锥的侧面展开图是___________，圆柱的侧面展开图是_____________．7．下图中，各图形绕虚线旋转一周，可以形成的几何体分别是____________，_____________，_____________，_______________．
8．15棱锥有__________30条棱，30棱柱有__________条棱，99棱锥一共是有__________个面围成的．
三、解答题
9．画出下列图形未展开时的立体图．
10．下图是一组立方块，分别从正面、右面、上面观察这个图形，并画出这些平面图形．
答案：
1．C 2．C 3．C 4．D 5．D
6．扇形，长方形
7．圆柱，圆锥，圆台，球体
8．30，60，100
9．
10．
从正面看从上面看从右面看
几何图形（3） 预习提示 一、预习内容：预习课本120页的内容 二、问题： 1、观察一墨水瓶的包装盒，沿一边剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？ 2、展开的纸板复原，你有什么体会？ 3、举出几个生活中常见的立体图形展开成平面图形的例子。 4、你能把一个正方形纸片折叠成一个三棱锥吗？动手试一试。 三、尝试练习： 1、侧面可以展开成一个长方形的几何体有（）；圆锥的侧面展开后是一个（）； 2、各个面都是长方形的几何体是（）；棱柱两底面的形状（），大小（），所有侧棱长都（）。 3、用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为（） 4、如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（） 5、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）
几何图形（3）教案设计 教学目标： （一）学习目标： 1、了解直棱柱、圆椎等简单立体图形的侧面展开图； 2、能根据展开图初步判断和制作立体模型； 3、进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。 （二）能力目标： 1、通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值； 2、通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。 （三）情感目标： 1、通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识； 2、通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。 教学重点： 直棱柱的展开图。 教学难点： 根据展开图判断和制作立体模型。 教学过程： 一、情境导入 1、观察实物、欣赏图片，你认为设计制作一个包装盒需要 了解什么？ 2、自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系。
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力 一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化 . 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律， 解决问题? 板块一数量规律 【例1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样 ? ⑴ （2） （3） ⑷ （S ） 【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形 ?所不同的是，第四个图形是一个六边 形，而其它几个都是四边形，这样，只有（ 4）与其它不一样 【例2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形？ O O O O. O O, △ 6 r △△ ° ■丨 △ 【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变 ?因为圆 形 的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形? △ △ △ △ △ △ △ □ △ ？ □ □ △ □ □ □ 【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数 不变?因为三角形的个数是按 4、3、？、1的顺序变化的，显然“？ ”处应填一个三角形△ ? （方法二）竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照 4、？、2、1 的顺序变化，也可以看出 “？”处应是三角形△ ? 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形? 图形找规律
多姿多彩的图形检测题 及答案 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
七年级数学第三章多姿多彩的图形检测姓名班级 ⑴、如图一：将七个正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的是 或 1 （图一）（图二）⑵、如图二：是某物体的三视图， 那么物体的形状是 ⑶、如图三、它的主视图为（） ( A ( 图三) B C D ⑷、下面是正方体的展开图的是（） （6）如下面的图形，是由（）旋转形成的 3 25 67 1 4 B A C D ⑸、下面是四棱柱的侧面展开图的是（）
（7）如下面的图形，旋转一周形成的的图形是（ ） （11）将标号为A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得到的标号为P 、Q 、M 、N 的四组图形，试按照对应关系填空。 ⑻ ⑼ （10）
（12）如图：是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面， 如果正方体的左面与右面标注的式子相等，求x的值。 －2 3x1 A3x－2 （13）如图：下面是某几何体的三视图， 1、说出它的名称； 2、如果主视图的宽为4厘米，长为15厘米，左视图的宽为3厘米，俯 视图中的斜边长为5厘米，求这个几何体中的所有棱长的和为多少它的表面积 为多少 主视图左视图俯视图 （14）如下图：请在无阴影的正方形中选出两个正方形涂上阴影，使它和原 来的阴影一起能组成正方体的展开图
（15）下面是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题： 1、如果A在多面体的底部，那么哪一面回在上面 2、如果F在多面体的前面，那么哪一面回在上面 3、从右面看到是面C，面D在后面，那么哪一面回在上面 参考答案 （1）6、7 （2）圆柱
多姿多彩的图形之——几何图形教案 教学目标： 一、知识与能力： ①通过观察生活中的大量图片或实物，体验感受认知以生活中的事物为原形的几何图形，认识一些简单的几何体（长方体，正方体，棱柱，棱锥，圆柱，圆锥，球等）的基本特征，能识别这些几何体； ②了解与认识立体图形的分类，体会立体图形与平面图形之间的关系，为初步学习三视图打基础。 二、过程与方法： 通过展示生活中丰富多彩的实物图片与模型，能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富对几何形状的感性认识。 三、情感态度与价值观： 经历从现实世界抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识．通过对奥运建筑的了解，培养学生的爱国热情。 教学重点：识别简单的几何体 教学难点：从具体事物中抽象出几何图形 教学过程： 课前三分钟幻灯片展示奥运图片，结合奥运主题曲，回顾奥运精彩瞬间，从视听方面提高学生注意力，激发学生的学习兴趣，为引入课题做好准备。 一、创设情景，引入新课 刚才大家欣赏了2008年北京奥运的一组图片，虽然奥运会闭幕已近一年多了，但是那些关于奥运的精彩瞬间，一定都化作一张张多姿多彩的画面存入我们脑海。奥运会上除了有运动健儿英姿飒爽的比赛，给大家留下印象深刻的还有那些宏伟壮丽的奥运建筑了。那么给大家留下印象深刻的奥运建筑有哪些呢？
泰姬陵祈年殿北京国贸大厦香港
、立体图形巩固与练习 1. 活动，小组讨论说出下列立体图形的名称． 2、思考？把下列事物的形状与对应的立体图形用线连起来。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 注意对（2）与（5），（3）与（9）的认识一比较， 培养学生从 不同的摆放方式中识别立体图形。
第一章《丰富的图形世界》单元检测题 （满分100分，时间90分钟） 班级____________________ 姓名________________ 学号______ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（）． A．足球 B．字典 C．易拉罐 D．标枪的尖头 2．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中是棱体的性质的有（）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．从一个五边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，可以将这个五边形分割成三角形的个数是（）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列几何体不能展开成平面图形的是（）． A．圆锥 B．球 C．圆台 D．正方体 5．一个三棱柱的侧面数，顶点数分别在（）． A．3，6 B．4，10 C．5，15 D．6，15 6．如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（）．A．梯形 B．正方形 C．平行四边形 D．长方形 7．如右图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）． 8．右图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（）． 9．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，?小正方体的个数是（）．
从正面看从左面看从上面看 A．6个 B．5个 C．7个 D．4个 10．观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（）． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．线与面相交成______，面与面相交成______． 12．如图所示，电视台的摄像机1，2，3，4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图像是_____号摄像机所拍，B图像是_____号摄像机所拍，C图像是_____号摄像机所拍，D?图像是____号摄像机所拍． 13．如图所示，将它按虚线位置翻折，将对连粘在一起，围成一个几何体，这个几何体是_______． 14．一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，?且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为3cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的 的面积________． 15．从每个顶点出发的所有棱长相等，所有面形状，?大小完全相同的正多边形的几何体称为正多面体．其面数+顶点数-棱数=______．
《多姿多彩的图形》电子教案 金鑫 一、教材分析 本节课是人教版七年级数学中空间与图形部分的起始课。对于今后学生对几何知识的掌握及学习兴趣和学习方向有重要的导航作用。良好的开端是成功的一半。在这节课，我积极创设情境，多方面挖掘教材、搜寻素材，力图将生活浓缩于课堂，力争充分调动学生积极性，将多姿多彩的图形生动形象地呈现在学生面前，并利用课件中视频、音频、图片、动画等展示立体图形与平面图形的美,展示图形折叠、旋转、运动的美。 二、学情分析 初一学生的认知水平和能力还有一定局限性，但他们已有的知识水平却正是本节课最重要的课程资源，要在小学知识的基础上进一步探究、拓展，已提高学生的观察能力、分析能力等综合能力。 三、教学目标 知识与技能1、通过现实生活情境，认识立体图形与平面 图形，感受多姿多彩的图形世界。 2、理解多面体定义。 3、理解立体图形与平面图形可以通过三视图 和展开图进行转化。 4、了解欧拉公式。
过程与方法主要通过观察和欣赏，发挥学生的主体性，认 识立体图形与平面图形，初步自主探索它们之 间的转化。采取探究式和发现式的教学策略。 情感态度与价值观通过学习激发学生对生活的热爱，对数 学的热爱，体会生活中的数学，并学会在实践 中发现规律，学会观察，学会合作，能充满自 信地去面对学习、面对生活。 四、教学重点与难点 教学重点：准确认识各种立体图形与平面图形。利用计 算机可以将许多在我们生活中的数学原形带 进课堂，体现数学源于生活，使数学、生活有 机结合为一体。 教学难点：立体图形与平面图形之间的转化。利用flash 动画可以生动再现平面图形折叠成立体图形， 平面图形旋转成立体图形这些很常见，却又在 课堂上无法描绘的过程，体现了多媒体辅助教 学服务于教学的作用。 五、教学过程 （一）创设情境，引入课题。 首先导入埃及金字塔的一段视频，古老而神秘的金字塔吸引了师生的目光，那么它到底和数学有怎样的联系呢？带着这个疑问，让我们共同走进多姿多彩的图形世界。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题 以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题，希望本篇文章对您学习有所帮助。七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题(含答案) 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 图中为棱柱的是() 2.生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为( ) A.点动成线 B.线动成面C .面动成体D.以上答案都不对 3. 圆锥侧面展开图可能是下列图中的( )几何体的展开图★ 4.下列立体图形中，有五个面的是( )几何体的构成★ A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱 5.如图，六棱柱的正确截面是( )截面★ A B C D 6.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是( )截面★ A、梯形 B、五边形 C、六边形 D、七边形 7.如图，一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到
的数为7、10、11，则六个整数的和为( )对应面★★ A.51 B. 52 C. 57 D. 58 8.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视页 1 第 图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有( ) 三视图★★ A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 9. 如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为( ) 三视图★★ 10.如图中是正方体的展开图的有( )个几何体的展开图★★ A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 二、填空题(每题3分，共30分) 11.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________.点线面体的关系★ 12.把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体。几何体的形成★ 13.如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________(写出两个即可).三视图★ 14.如果一个几何体的主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 .三视图★ 15. 如果长方体从一顶点出发的三条棱长分别为2，3，4，
图形找规律 例题精讲 找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 板块一数量规律 【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样. 【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样 【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变. 因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一 个三角形△. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照 4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△. 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个 圆形. (方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、 4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形. 【例 3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. 【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左
第四章《图形认识初步》检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ） A ．直线A B 和直线BA 是两条直线；B ．射线AB 和射线BA 是两条射线； C ．线段AB 和线段BA 是两条线段； D ．直线AB 和直线a 不能是同一条直线。 2、如果与互补，与 互余，则 与 的关系是（ ） A = B C D 以上都不对 3、下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个的是（ ） 4、如图的几何体，左视图是 （ ） 5、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于灯塔的（ ） A 、南偏西40° B 、南偏西50 ° C 、北偏东40° D 、北偏东50° 6、10点半时，钟表的时针与分针所成的角是（ ）。 A 、120° B 、180° C 、135° D 、125° 7、如图， , ,点B 、O 、D 在同一直线上， 则的度数为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 8、如图所示正方体，把它展开后可以是下列图中的 （ ） A B C D 9、平面上A 、B 两点间的距离是指（ ） A 、经过A 、B 两点的直线 B 、射线AB C 、A 、B 两点间的线段 D 、A 、B 两点间线段长度 10、把一个平角三等分，则两旁两个角的角平分线所构成的角为 （ ） A 、90o B 、120o C 、135o D 、150o D C B A ? ? ?? ?
(1) 二、填空题（每小题4分，共28分） 11、圆柱侧面展开图是________,圆锥侧面展开图是________. 12、 ⑴ ° ；⑵ 0.5°=______′=______″ 13、如图（1）,线段AD 上有两点B 、C,图中共有______条线段. 14、43°的余角是 ，79°的补角是 。 15、如下图，若CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC =________. B C D A 16、如果∠α与∠β互补,且∠α:∠β=5:4,那么,∠α=_______,∠β=_________. 17、已知：∠AOB ＝35°，∠BOC ＝75°，则∠AOC ＝ ． 三、解答题（共42分） 18、（6分）计算: ''' 4839673121175+-? 19、（8分）根据下列要求画图： （1）连接线段AB ；（2）画射线OA ，射线OB ； （3）在线段AB 上取一点C ，在射线OA 上取一点D （点C 、D 不与点A 重合），画直线CD ，使直线CD 与射线OB 交于点E 。 20、（8分）如图，1 2 BC AB =，D 为AC 的中点，2DC cm =，求AB 的长。 21、（10分）如图，射线OP 是东南方向，OE 平分AOP ∠，求AOE ∠的度数。 22、（10分）（1）如图①，∠AOB ＝60°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠EOD 的度数； （2）若∠AOB ＝90°，其它条件不变，则∠EOD ＝ ； （3）若∠AOB ＝α，其它条件不变，则∠EOD ＝ ； A O 北西南 P 东 E A · B · O · 图① O E D C B A
丰富的图形世界专题练习 一、选择题 1. 长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（） 立方厘米. (A)36π（B）72π（C）96π（D）144π 2. 下面的四个图形，能折叠成三棱柱的有( )个 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3.（2014，宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（） A。五棱柱B。六棱柱C。七棱柱D。八棱柱第3题图第4题图
4.（2014，河北）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体， 则图1中小正方形顶点A ，B 围成的正方体上的距离是（ ） A 。0 B 。1 C 。2 D 。2 5. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（ ） A ． B ． C ． D ． 6.（2014，牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭 成该几何体的小正方体的个数最少是（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 写的两个整数之和都相等，那么（ ） A ．a =1，b =5 B ．a =5，b =1 C ．a =11，b =5 D ．a =5，b =11 8. 在一仓 库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图 画了出 来，如 图所示，则这堆正方体小货箱共有( ) A ．11 箱 B ．10箱 C ．9箱 D ．8箱 9. 右 图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ） A ．60π B ．70π C ．90π D ．160π 第7题图
苏教版七上数学找规律题库（三） 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表： （2）如果剪n 次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？ 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ． （1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x 非常大时， 2100 x 的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。 6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 2
7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1) 填写下表： (2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 －2 3 第3行 －4 5 －6 第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 10、观察下列算式：23451=+? ，24462=+?，2 5473=+?，24846?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：2 50___________=+?, 第n 个式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 ① 1×7×15873= ② 2×7×15873= ③ 3×7×15873= ④ 4×7×15873= 你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来； 13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 . 14、 一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是__________________。 15、 观察下列各式：31 =3，32 =9，33 =27，34 =81，35 =243，36 =729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么
课题：多姿多彩的图形——几何图形（人教版七年级上册） 一、教学目标 1、知识与技能： 通过观察生活中的大量图片、实物或模型，体验、感受、认知以生活中的事物为原形的几何图形，认识一些简单的立体图形和平面图形（如：长方体，正方体，棱柱，棱锥，圆柱，圆锥，球，长方形、正方形、三角形等）的基本特征，能识别这些立体图形和平面图形。 2、过程与方法： 能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富对几何图形的感性认识。 3、情感态度与价值观： 经历从现实世界抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间图形的兴趣，通过与其他同学交流活动，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。通过实例，使学生领悟到数学知识来源于实践，反过来又应用于实践的辩证原理。 二、教法和学法 教学中尽量从图片、实物及模型出发，让学生感受到几何知识的应用无处不在，结合一些具体问题，让学生感受到学习图形与几何知识的重要性和必要性。教学中充分利用多媒体、教具、学具等手段，变抽象为直观，通过教师引导，学生观察、操作、分组活动与交流等措施，从多角度刺激学生各种感官，以调动学生的学习积极性。 三、媒体的选择 利用信息技术工具，不仅可以给学生展现丰富多彩的图形世界，丰富和拓展学习资源，而且可以通过图形的动态演示，连续变化所形成的众多
画面变换，在学生头脑中形成抽象的几何图形印象，帮助学生建立空间观念。因此，教学中将充分利用媒体资源丰富的优势和多媒体直观展现的优势，让学生感受数学与实际生活的联系，深刻地体会研究几何图形的重大意义和几何图形知识的极大应用价值。 此外，学生生活的现实世界也为本节课的学生提供了大量的素材，因此在教学中还可以充分利用教学环境和生活中学生熟知的实物、几何模型教具等，作为多媒体教学的有效补充。 四、教学内容及重点、难点分析 1、教材地位和作用分析： 本节的内容是《图形的初步认识》一章的起始课，它既是对前两个学段学过的、相对零散的、不系统的图形知识的简单复习，也是上两个学段所学知识的自然拓展与延伸，还是第三学段“空间与图形”领域建立和发展空间观念的开始。它也是本章后续内容——立体图形的三视图和展开图学习的基础，还为高中立体图形的学习作好了铺垫。 能由实物形状抽象出几何图形，由几何图形想象出实物形状是教学的主要内容；让学生认识到：学习几何图形及相关知识是为了更好地认识和改造生活其中的现实世界，并学会用数学的眼光认识世界，认识学习几何图形知识的重要意义，也是学习本节内容的价值所在。 2、教学重点及解决措施分析： 教学重点: （1）通过具体情景识别简单的几何图形，能用自己的语言描述几何图形的特征。 （2）立体图形的分类。 解决措施: 通过多媒体辅助、教具和学具的直观感受以及教师的引导，让学生通过观察、对比、感受、操作等措施，从多角度刺激学生各种感官。 3、教学难点及解决措施分析：
初一数学《丰富的图形世界》测试题 班级________姓名________ 一、填空题 1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______ 2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________ 3．如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可） 4．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形 5．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒；在空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根游戏棒 6．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号） 7．能展开成如图所示的几何体可能是____________ 8．图柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图是_____________ 9．如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形 10．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________ 11．面与面相交成______，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______ 12．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体 二、选择题 1．下列说法中，正确的是（ ） A 、棱柱的侧面可以是三角形 B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C 、正方体的各条棱都相等 D 、棱柱的各条棱都相等 第6题题 第9题题 第7题题
《七年级 第四章图形认识初步》教案 第1课时 4.1.1 几何图形（1） 【教学目标】 1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体． 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识． 3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。 【教学难点】 从具体事物中抽象出几何图形 【知识重点】 识别简单几何体 【教学过程】（师生活动） （一）引入新课 （播放北京申奥成功的欢庆之夜）2001年7月13日北京申奥成功，这是每一个中国人终生难忘的日子．让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图） 你能从中找到一些熟悉的图形吗？ （学生看书）小组讨论交流． 你能再举出一些常见的图形吗？学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流．在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？ 1、 常见的平面图形 有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做平面图形. （二）找一找 出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及图片（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ （三）议一议 （出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。） 2.常见的立体图形 有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形 . 长方形 正方形 三角形 五边形 圆形 六边形
七年级数学第三章多姿多彩的图形检测姓名班级 ⑴、如图一：将七个正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的是 或 （ 图一） （图二） ⑵、如图二：是某物体的三视图， 那么物体的形状是 ⑶、如图三、它的主视图为（） ( ) B C D ⑷、下面是正方体的展开图的是（） A
（6）如下面的图形，是由（）旋转形成的 （7）如下面的图形，旋转一周形成的的图形是（）（11）将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到的标号为P、Q、M、N的四组图形，试按照对应关系填空。 （12）如图：是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等，求x的值。 3 x － A 3x－2 ⑻ ⑼ （10
（13）如图：下面是某几何体的三视图， 1、说出它 的名称； 2、如果主视图的宽为4厘米，长为15厘米，左视图的宽为3厘米，俯视图中的斜边长为5厘米，求这个几何体中的所有棱长的和为多少？它的表面积为多少？ （14）如下图：请在无阴影的正方形中选出两个正方形涂上阴影，使它和原来的阴影一起能组成正方体的展开图 （15 ）下面是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根 主视图 左视图
据要求回答问题： 1、如果A在多面体的底部，那么哪一面回在上面？ 2、如果F在多面体的前面，那么哪一面回在上面？ 3、从右面看到是面C，面D在后面，那么哪一面回在上面？参考答案（1）6、7 （2）圆柱 （3）～（7）A、D、A、A、D （8）1、2、3 （9）5 （10）圆柱、五棱锥、三棱台、圆锥、正方体、球体（11）M、P、Q、N （12）X=3X-2 所以X=1 （13）～（15）略
港 云 连的丽美 第一章 丰富的图形世界检测题 （本检测题满分:100分,时间:90分钟） 一、选择题（每小题3分,共30分） 1.在棱柱中（ ） A.只有两个面平行 B.所有的棱都平行 C.所有的面都是平行四边形 D.两底面平行,且各侧棱也互相平行 2.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ） 3. (2016·浙江丽水中考) 下列图形中,属于立体图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4. (2016·江苏连云港中考)如图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“美”字一面相对面的字是( ) A ．丽 B ．连 C ．云 D ．港 5.(2015·湖北宜昌中考)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ） A B 第4题图 C D 6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ） A B D C
7.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图,这个立体图形是由一些相同的小正方体构成,这些相同的小正方体的个数是（） A.4 B.5 C.6 D.7 8.如图所示的几何体中,从上面看到的图形相同的是（） 第8题图 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 9. (2016·安徽中考改编)如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,从正面看到的图形是( ) 第9题图
10.如图,下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（） A.蓝色、绿色、黑色 B.绿色、蓝色、黑色 C.绿色、黑色、蓝色 D.蓝色、黑色、绿色 二、填空题（每小题3分,共24分） 11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是:______、______、______、______. 第11题图 12.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去____（填序号）. 13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形,这个几何体可能是（写出3个即可）. 14.若几何体从正面看是圆,从左面和上面看都是长方形,则该几何体是 . 15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块,其从正面和从左面看到的形状图如图所示,则摆出这样的图形至少需要块正方体木块,至多需要块正方体木块. 第15题图 16.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体从上面看到的形 状图是_____________.（填A或B或C或D）
找规律是解决数学问题的 图形找规律 一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 板块一数量规律 【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样. 【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【例 3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. 【例 4】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。 【例 5】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列. 【例 6】观察下图中的点群，请回答： (1)方框内的点群包含多少个点？ (2)推测第10个点群中包含多少个点？ (3)前10个点群中，所有点的总数是多少？ 【例 7】观察下面由点组成的图形（点群），请回答： （1）方框内的点群包含多少个点？ （2）第（10）个点群中包含多少个点？ （3）前十个点群中，所有点的总数是多少？ 【例 8】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ 板块二旋转、轮换型规律 【例 9】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？ ○□☆△○□☆△ △○□☆△○□☆ ☆△○□☆△○□ （）（）（）（）（）（）（）（） 【例 10】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形. （1） （2） （3） 【例 11】观察下图的变化规律，画出丙图. 【例 12】有六种不同图案的瓷砖，每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上，使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计？ 【例 13】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来. 【例 14】观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形. 【例 15】琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？
思维拓展《图形找规律》 ： 一、填空题 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. 2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形. 3.在图中找出与众不同的那个图形( ). 4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗? 5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 6.. 7.找一下规律,从a ,b ,c ,d ,e 中选入一幅图填入空格. ？ 确定方法和前?
8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形. 9.按规律填图. 如果变成 那么 应变为 10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来. 二、解答题 11.图中,哪个图形与众不同? (1) (2) (3) (4) (5) 12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字? 13.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船. ? ? 1 2 6 1 3 4
———————————————答 案—————————————————————— 1. 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数. 首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转?90,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转?90得来的,旗子应向下倒立. 其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为: 2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转?90得到的.所以“?”处的图形应为: 3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转?90. 4. 在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转?90得到的,所以“?”处的阴影部分应是小正方形的右边,黑色部分应在大正方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转?90,这样,整个图形我们就分析完了,下面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样,就做对了. ① ② ③
4．1多姿多彩的图形测试题 班级 姓名 一、选择题 1. 在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ） A ．正方体 B ．三棱柱 C ．长方体 D ．圆锥体 2．若一个立体图形的正视图、左视图都是长方形,俯视图圆，则这个图形可能 A ．圆柱 B 球 C 圆锥 D 三棱锥 3．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ） A ．长方体 B ．三棱锥 C ． 圆柱 D ．圆锥 4．你看这位 可爱吧！表面展开平面图形是的是 （ ） A ． 圆柱 B ． 棱锥 C 圆锥 D. 球 5．如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方 形A 、B 、C 内的三个数依次为 （ ） A. 1，2-，0 B. 0，2-，1 C. 2-，0，1 D 2-，1，0 6．从不同的方向观察如图所示的实物几何体,不可能看到的视图（ ） 7．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周， 得到的几何体是（ ） 8．下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（ ） 8．分别从正面、左面、上面看下列立体图形， 得到的平面图形都一样的是（ ） 10. 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）． 二．填空题 1．棱柱的面与面相交成_________；点动成 ；线动成________；面动成______；
2.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体 的名称. （1)_________,(2)_________,(3)_______. 3. 指出右面的三个图形分别是左面这个物体 从哪个方向看到的图形． 4． 图中的几何体由 个面围成，面和面相交形成 条线，线与线相交形成 个点． 5．如图，六个大小一样的小正方形的标号分别是A ，B ，…，F ， 它们拼成如图的形状，则三对对面的标号分别 是 、 、 。 6．观察图中的几何体，指出右面的三幅，分别是从哪个方向看得到。（1）是 ， （2）是 ，（3）是 。 7．如图，每一个图形都是由小三角形“△” 拼成的： 观察发现，第10个图形中需要 个小三角形，第n 个图形需要 个小三角形。 8．下面三个图形中，图形 可以用平面截长方体得到，图形 可以用平面截圆 锥得到，图形 可以用平面截圆柱得到。 9．将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下列编 号为1,2,3,6的小正方形中不能剪去的是 (填编号). 10．观察下图，这是由一些相同小正方体构成的立体图形的三种视图，?构成这个立体图形 的小正方体的个数是______． 三．简答题 1．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？ 请用线连起来。 （1） （2） （3）