一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）
1．双11购物节期间，某运动户外专营店推出满500送50元券，满800送100元券活动，先领券，再购物。某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛球拍60元1个，羽毛球3元一个，买一个羽毛球拍送3个羽毛球．
（1）如果要购买羽毛球拍8个，羽毛球50个，要付多少钱？
（2）如果购买羽毛球拍x个（不超过16个），羽毛球50个，要付多少钱？用含x的代数式表示．
（3）该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍，共花费712元，请问他们买了几个羽毛球拍．
【答案】（1）解：60×8+（50-8×3）×3-50=508（元）
（2）解：x≤6时，60x+(50-3x)×3=150+51x; 7≤x≤12时，60x+(50-3x)×3-50=100+51x; 13≤x≤16时，60x+(50-3x)×3-100=50+51x
（3）解：设共买了x个羽毛球拍，根据题意得，60x+(50-3x)×3-50=712，解得，x=12. 答：共买了12个羽毛球拍.
【解析】【分析】（1）根据题意直接列式计算。
（2）根据满500送50元券，满800送100元券活动，分三种情况讨论：x≤6时；7≤x≤12时；13≤x≤16时，分别用含x的代数式表示出要付的费用。
（3）根据一共花费712元，列方程求解即可。
2．用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C 型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数）
（1）可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块[用含x的代数式表示）.
（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润.
（3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润.
【答案】（1）解：设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，
根据题意得：可制成C型钢板2x+（100﹣x）＝（x+100）块，
可制成D型钢板x+3（100﹣x）＝（﹣2x+300）块.
故答案为：x+100；﹣2x+300
（2）解：设获得的总利润为w元，
根据题意得：w＝100（x+100）+120（﹣2x+300）＝﹣140x+46000
（3）解：∵k＝﹣140＜0，
∴w值随x值的增大而减小，
又∵20≤x≤25，
∴当x＝20时，w取最大值，最大值为43200，
∴购买A型钢板20块、B型钢板80块时，可获得的总利润最大，最大的总利润为43200元.
【解析】【分析】（1）设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据“ 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板”从而用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量.
（2）设获得的总利润为w元，根据总利润=100×制成C型钢板的数量+120×制成D型钢板的数量，从而得出结论.
（3）利用一次函数的性质求出最大利润及购买方案即可.
3．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类
①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；
②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；
③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；
（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；
（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；
（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由.
【答案】（1）解：若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”.
若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”.
故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0
（2）解：因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1）
＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5.
即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”
（3）解：∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），
∴该整式为PQR类整式.
【解析】【分析】（1）根据题干条件，可得若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”；若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”.
（2）根据"PQ类整式"定义，由x2﹣5x+5=﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1） = ﹣2P+3Q，据此求出结论.
（3）由x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1）= PQR，据此判断即可.
4．先阅读下面文字，然后按要求解题.
例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数
的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的.
因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果.
解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）= =5050.
（1）补全例题解题过程；
（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）.
【答案】（1）解：101×50
（2）解：原式=50×（2a+99b）=100a+4950b.
【解析】【分析】（1）根据算式可得共有50个101，据此解答即可.
（2）仿照（1）利用加法的交换律和结合律进行计算即可.
5．在一个m（m≥3，m为整数）位的正整数中，若从左到右第n（n≤m，n为正整数）位上的数字与从右到左第n位上的数字之和都等于同一个常数k（k为正整数），则称这样的数为“对称等和数”．例如在正整数3186中，因为3+6=1+8=9，所以3186是“对称等和数”，其中k=9．再如在正整数53697中，因为5+7=3+9=6+6=12，所以53697是“对称等和数”，其中k=12．
（1）已知在一个能被11整除的四位“对称等和数”中k=4．设这个四位“对称等和数”的千位
上的数字为s（1≤s≤9，s为整数），百位上的数字为t（0≤t≤9，t为整数），是整数，求这个四位“对称等和数”；
（2）已知数A，数B，数C都是三位“对称等和数”．A= （1≤a≤9，a为整数），设数B 十位上的数字为x（0≤x≤9，x为整数），数C十位上的数字为y（0≤y≤9，y为整数），若A+B+C=1800，求证：y=﹣x+15．
【答案】（1）解：设这个四位数为（1≤s≤9，0≤t≤9，0≤a≤9，0≤b≤9，且s、t、a、b 为整数），
由题意得：s+b=t+a=4，
∴b=4﹣s，a=4﹣t，
∵四位数为能被11整除，
∴ =1000s+100t+10a+b，
=1000s+100t+10（4﹣t）+4﹣s，
=999s+90t+44，
=1001s+88t+44+2t﹣2s，
=11（91s+8t+4）+2（t﹣s），
∵91s+8t+4是整数，
∴2（t﹣s）是11的倍数，即t﹣s是11的倍数，
∵1≤s≤9，
∴﹣9≤﹣s≤﹣1，
∵0≤t≤9，
∴﹣9≤t﹣s≤8，
∴t﹣s只能为0，即t=s，
∵是整数，4﹣s≥0，4﹣t≥0，
∴s=t=2或s=t=4，
当s=t=2时，a=b=2，
当s=t=4时，a=b=0，
综上所述，这个四位“对称等和数”有2个，分别是：2222，4400
（2）解：证法一：
证明：∵数A是三位“对称等和数”，且A= （1≤a≤9，a为整数），
∴2a=1+5，a=3，
∴A=135，
由题意设：B= ，C= ，则b+c=2x，d+e=2y，
∵A+B+C=1800，
∴B+C=1800﹣135=1665，
∴ =1665，
∴15≤b+d≤16，
①当b+d=15时，x+y=16，c+e=5，
∴b+d+c+e=15+5=20，
即2x+2y=20，
x+y=10≠16，不符合题意；
②当b+d=15时，x+y=15，c+e=15，
∴b+d+c+e=15+15=30，
即2x+2y=30，
x+y=15，符合题意；
∴y=﹣x+15，
③当b+d=16时，x+y=6，c+e=5，
∴b+d+c+e=16+5=21，
即2x+2y=21，
x+y=10.5≠6，不符合题意；
④当b+d=16时，x+y=5，c+e=15，
∴b+d+c+e=16+15=31，
即2x+2y=31，
x+y=15.5≠5，不符合题意；
综上所述，则y=﹣x+15．
证法二：
证明：∵数A是三位“对称等和数”，且A= （1≤a≤9，a为整数），
∴2a=1+5，a=3，
∴A=135，
由题意设：B= ，C= ，
∵A+B+C=1800，
即135+ + =1800，
+ =1665，
100m+10x+2x﹣m+100n+10y+2y﹣n=1665，
99（m+n）+12（x+y）=1665，
33（m+n）+4（x+y）=555，
x+y= =139﹣8（m+n）+ ，
∵0≤x≤9，0≤y≤9，且x、y是整数，
∴是整数，
∵1≤m≤9，1≤n≤9，
∴2≤m+n≤18，
∴3≤1+m+n≤19，
则1+（m+n）=4，8，12，16，
∴m+n=3，7，11，15，
当m+n=3时，x+y=139﹣8×3+ =114（舍），
当m+n=7时，x+y=139﹣8×7+ =81（舍），
当m+n=11时，x+y=139﹣8×11+ =48（舍），
当m+n=15时，x+y=139﹣8×15+ =15，
∴y=﹣x+15
【解析】【分析】（1）设这个四位数为（1≤s≤9，0≤t≤9，0≤a≤9，0≤b≤9，且s、t、a、b为整数），根据“对称等和数”的意义可得s+b=t+a=4，变形得b=4﹣s，a=4﹣t，再由
这个四位数能被11整除和这个四位数的构成可得=11（91s+8t+4）+2（t﹣s），易得t ﹣s是11的倍数，结合s、t的范围即可求解；
（2）根据“对称等和数”的意义和A=可得2a=1+5，a=3，则数A可求解，由题意可设
B=，C=,因为A+B+C=1800，所以将A、B、C代入上式，再根据三位数的构成=100百位上的数字+10十位上的数字+个位上的数字可得100m+10x+2x﹣
m+100n+10y+2y﹣n=1665，整理可得33（m+n）+4（x+y）=555，则x+y可用含m、n的代数式表示，结合x、y的取值范围和x、y、m、n是正整数分析即可求解。
6．如图，在数轴上有两点A、B，点A表示的数是8，点B在点A的左侧，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数：________ ；点P表示的数用含t的代数式表示为________ ．
（2）动点Q从点B出发沿数轴向左匀速运动，速度是点P速度的一半，动点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q的距离为2个单位？
（3）若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，在点P的运动过程中，线段MN 的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．
【答案】（1）解：8-14=-6；因此B点为-6；故答案为:-6
；解：因为时间为t，则点P所移动距离为4t，因此点P为8－4t ;故答案为：8-4t
（2）解：由题意得，Q 的速度为4÷2=2（秒）则点Q为-6-2t，又点P为8-4t；
所以①P在Q的右侧时
8-4t-（-2t-6）=2
解得x=6
②P在Q左侧时
-2t-6-（8-4t）=2
解得x=8
答：动点P、Q同时出发，问点P运动6或8秒后与点Q的距离为2个单位.
故答案为：6或8秒
（3）解：①当P在A,B之间时，线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=8-4t-（-6）=14-4t
因点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点
所以MP=AP=2t；NP=BP=7-2t
MN=MP+NP=2t+7-2t=7
②当P在P的左边时线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=（-6）-（8-4t）=4t-14
因点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点
所以MP=AP=2t；NP=BP=2t-7
MN=MP-NP=2t-(2t-7)=7
因此在点P的运动过程中，线段MN的长度不变， MN=7
【解析】【分析】（1）①由数轴上两点之间距离的规律易得B的值为8-14=16；
②因为时间为t，则点P所移动距离为4t，因此易得P为8-4t
（2）由题易得：Q 的速度为4÷2=2（秒）则点Q为-6-2t，又点P为8-4t；分别讨论P在Q 左侧或右侧的情况，由此列方程，易得结果为6或8秒；
（3）结合（1）（2）易得当P在AB间以及P在B左边时的两种情况；当P在A,B之间时，线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=8-4t-（-6）=14-4t；当P在P的左边时线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=（-6）-（8-4t）=4t-14；利用中点性质，易得结果不变，为7.
7．已知：a是﹣1，且a、b、c满足（c﹣6）2+|2a+b|=0，请回答问题：
（1）请直接写出b、c的值：b=________，c=________
（2）在数轴上，a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，
①当点P在AB间运动（不包括A、B），试求出P点与A、B、C三点的距离之和．
②当点P从A点出发，向右运动，请根据运动的不同情况，化简式子：|x+1|﹣|x﹣2|+2|x﹣6|（请写出化简过程）
【答案】（1）2；6
（2）解：①∵PA=x﹣（﹣1）=x+1，PB=2﹣x，PC=6﹣x，
∴PA+PB+PC=x+1+2﹣x+6﹣x=9﹣x；|x+1|﹣|x﹣2|+2|x﹣6|
②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1+x﹣2﹣2（x﹣6）=11；
当2≤x＜6时，原式=x+1﹣（x﹣2）﹣2（x﹣6）=﹣2x+15；
当x≥6时，原式=x+1﹣（x﹣2）+2（x﹣6）=2x﹣9
【解析】【解答】解：（1）∵（c﹣6）2+|2a+b|=0，
∴c=6，2a+b=0，即b=﹣2a，
又∵a=﹣1，
∴b=2，
故答案为：2，6；
【分析】（1）根据非负数的性质可得；（2）①根据两点间距离公式列出算式，化简可得；②分别根据﹣1≤x＜2、2≤x＜6、x≥6结合绝对值性质，去绝对值符号后化简可得．
8．如图，有一个边长为a的大正方形与两个边长均为b的小正方形(a>b)，按如图1、2所
示的方式摆放，设图1中阴影部分的面积之和为S1，图2中阴影部分的面积为S2。
（1）用含a，b的代数式表示S1与S2(结果要化为最简形式)。
（2）当S1+3S2= b2时，求a：b的值。
【答案】（1）解：S1=2(a-b)2+(2b-a)2=3a2-8ab+6b2
S2=b2-(a-b)2=2ab-a2
（2）解：∵S1+3S2= b2，
∴3a2-8ab+6b2+3(2ab-a2)= b2
化简得：5b2=4ab，
∵b≠0，
∴两边同除以b，得：5b=4a，
∴a：b=5：4
【解析】【分析】（1）根据图1可知左下角及右上角两个图形是全等的正方形，其边长为（a-b），中间的小正方形应该是(2b-a) ，然后根据正方形面积的计算方法即可列出算式S1=2(a-b)2+(2b-a)2，再根据完全平方公式展开括号，再合并同类项即可；由图2可知：阴影部分的面积=边长为b的正方形的面积-边长为（a-b）的正方形的面积，从而根据正方形面积的计算方法即可列出算式，再根据完全平方公式展开括号，再合并同类项即可；
（2）根据（1）的计算结果，由 S1+3S2= b2列出方程，化简即可得出答案.
9．已知（其中是各项的系数，是常数项），我们规定的伴随多项式是，且
. 如
，则它的伴随多项式
.
请根据上面的材料，完成下列问题：
（1）已知，则它的伴随多项式 ________.
（2）已知，则它的伴随多项式 ________；若，x=________
（3）已知二次多项式，并且它的伴随多项式是，若关于的方程有正整数解，求的整数值.
【答案】（1）5x4
（2）10x-27；x=4；
（3）解：∵
∴g（x）=2（a+3）x+16=（2a+6）x+16，
由g（x）=-2x，得（2a+6）x+16=-2x，
化简整理得：（2a+8）x=-16，
∵方程有正整数解，
，
∴，
∵a为整数，
∴a+4=-1或-2或-4或-8，
∴a=-5或-6或-8或-12.
【解析】【解答】解：（1）∵，
∴g（x）=5x4；
故答案为：5x4；
（ 2 ）解：∵ = ，
∴g（x）=10x-27，
由g（x）=13，得10x-27=13，
解得：x=4；
故答案为：10x-27；x=4；
【分析】（1）由题意可知n=5，根据题中的新定义确定出g（x）即可；（2）先变形为 = ，再根据题中的新定义确定出g（x），并求出所求x的值即可；
（3）确定出f（x）的伴随多项式g（x）=（2a+6）x+16，由g（x）=-2x得，再根据方程有正整数解，确定出整数a的值即可.
10．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案①：买一套西装送一条领带；
方案②：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）
（1）若该客户按方案①购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算出此种方案的付款金额．
【答案】（1）（50x+7000）；（45x+7200）
（2）解：当时
方案①：
方案②：
答：此时按方案①购买较为合算.
（3）解：用方案①买20套西装送20条领带，再用方案②买10条领带.
总价钱为
所以可以
【解析】【解答】解：（1）按方案①购买，需付款：400×20+（x-20）×50
= 元；
按方案②购买，需付款：400×90%×20+50×90%×x
= （元）
【分析】（1）根据题意分别列出代数式，并整理；（2）把x=30代入（1）中两个代数式，计算结果得结论；（3）抓住省钱想方案．两种方案都选用．
11．对于三位正整数:121、253、374、495、583、671、880、…,它们都能11整除。若设百位数字是十位数字是个位数字是
（1）观察这些三位数,根据你的观察、总结, 应满足的关系式是________；
（2）为了说明满足上述关系式的三位正整数都能被11整除,请利用代数式的运算证明你得出的结论的正确性；
（3）除此之外,还有一类三位正整数，例:429、506、528、638、517、759、…，它们也能被11整除。请观察这组数字的特点,发现有什么规律?再自选一个异于上面3个数字且满足“规律”的三位数,来验证你所发现的“规律”的正确性。
【答案】（1）a+c=b
（2）解：此三位数可表示为：100a+10b+c，
∵a+c=b，
∴100a+10b+c
=100a+10（a+c）+c
=110a+11c
=11(10a+c)，
∴满足上述关系式的三位正整数都能被11整除
（3）解：∵429：4+9-11=2、506：5+6-11=0、528：5+8-11=2、638：6+8-11=3、517：5+7-
11=1、759：7+9-11=5、…，
∴a+c-11=b，
如a=3,c=9,则b=3+9-11=1,该三位数是319，
∵319÷11=29，
∴满足该特点的三位数能被11整除.
【解析】【解答】（1）解：∵121：1+1=2、253：2+3=5、374：3+4=7、495：4+5=9、583：5+3=8、671：6+1=7、880：8+0=8、…,
∴应满足的关系式是a+c=b
【分析】（1）根据所给数字可以发现，百位数字+个位数字=十位数字，据此解答即可；（2）根据多位数的表示法写出该三位数，把a+c=b代入即可证明其正确性；（3）根据所给数字可以发现，百位数字+个位数字-11=十位数字，据此解答即可.
12．某市居民使用自来水接如下标准收费(水费按月缴纳)
户月用水量单价
不超过10m3的部分2元／m3
超过10m3但不超过18m3的部分3元／m3
超过18m3的部分4元／m3
（1）某用户一个月用了25m3水，求该用户这个月应缴纳的水费}
（2）设某户月用水量为"n”立方米，当n>18时，求该用户应缴纳的水费(用含n的代数式表示)}
（3）甲、乙两用户一个月共用水36m3。已知甲用户缴纳的水费超过了20元。设甲用户这个月用水xm3，直接写出甲、乙两用户一个月共缴纳的水费(用含x的代数式表示)．
【答案】（1）解：∵25＞18
∴10×2+3×（18-10）+4×（25-18）
=20+24+28
=72
答：某用户一个月用了25m3水，求该用户这个月应缴纳的水费为72元；
（2）解：∵n＞18
∴10×2+3×8+4（n-18）
=20+24+4n-72
=4n-28
答：当n>18时，求该用户应缴纳的水费4n-28；
（3）解：∵甲、乙两用户一个月共用水36m3。已知甲用户缴纳的水费超过了20元
∴x＞10
当10＜x≤18时，则36-x＞18时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费：
20+3（x-10）+2×10+3×8+4（36-x-18）
=20+3x-30+20+24+72-4x
=106-x
当x＞18，0＜36-x＜10时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费：
44+4（x-18）+2（36-x）
=44+4x-72+72-2x
=2x+44
当x＞18，10＜36-x＜18时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费：
44+4（x-18）+20+3（36-x-10)
=44+4x-72+20+78-3x
=x+70
答：
当10＜x≤18时，则36-x＞18时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为：106-x；
当x＞18，则0＜36-x＜10时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为：2x+44；
当x＞18，则10＜36-x＜18时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为：x+70；
【解析】【分析】（1）利用表中数据，根据用户用水量，列式计算可求解。
（2）利用表中数据，根据用户用水量n＞18，列式化简可求解。
（3）由题意分情况讨论：当10＜x≤18时，则36-x＞18时；当x＞18，则0＜36-x＜10时；当x＞18，则10＜36-x＜18时，分别列式化简，可得出答案。
第3章 代数式检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各说法中，错误的是（ ） A.代数式错误！未找到引用源。的意义是错误！未找到引用源。的平方和 B.代数式错误！未找到引用源。的意义是5与错误！未找到引用源。的积 C.错误！未找到引用源。的5倍与错误！未找到引用源。的和的一半，用代数式表示为25y x + D.比错误！未找到引用源。的2倍多3的数，用代数式表示为错误！未找到引用源。 2.当3a =，1b =时，代数式 22a b -的值是（ ） A.2 B.0 C.3 D.52 3.下面的式子中正确的是（ ） A.错误！未找到引用源。 B.527a b ab += C.22322a a a -= D.22256xy xy xy -=- 4.代数式 9616a -的值一定不能是（ ） A.6 B.0 C.8 D.24 5.已知代数式错误！未找到引用源。的值是5，则代数式错误！未找到引用源。的值是（ ） A.6 B.7 C.11 D.12 6.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ） A.10b a + B.ba C.100b a + D.10b a + 7.一个代数式的2倍与2a b -+的和是2a b +，这个代数式是（ ） A.3a b + B.1122a b -+ C.3322a b + D.3122 a b + 8.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（ ） A.1 B.23b + C.23a - D.－1 9.在排成每行七天的日历表中取下一个33?方块（如图）.若所有日期数之和为189，则错误！未找到引用源。的值为（ ） A.21 B.11 C.15 D.9 10.某商品进价为a 元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%） 的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A.错误！未找到引用源。元 B.错误！未找到引用源。元 C.错误！未找到引用源。元 D.错误！未找到引用源。元 二、填空题（每小题3分，共24分）
代数式单元测试卷 一、 细心填一填（每小题3分，共30分） 1、每件上衣是m 元,涨价20％后是__________。 2、用字母表示乘法对加法的分配律___________________。 3、代数式2。5a 表示的意义是______________________________. 4、当x=－3时,代数式2x 2＋x 3的值是____________。 5、－ 4 πx 2y 3 z 的系数是____________,次数是___________。 6、当3x 2＋x=3时,代数式9x 2＋3x －7的值是____________。 7、多项式－5x 5＋2x 4y 2－1是_____次______项式。 8、多项式－2x 2y 2＋5x 3－6y 3－4xy ＋3x －2y －1的最高次项是___________,二次项系数是__________. 9、去括号：3a －（－b ＋2c －3d)=____________________. 10、 观察下面的单项式：x 、－2x 2、4x 3、－8x 4、……，根据你发现的规律，写出第7个式子是_____________。 二、 精心选一选(每小题3分,共30分） 11、下列代数式中，书写正确的是（ ) A 、53a 2 B 、a 91 C 、23 1 a D 、m ×2n 12、在代数式a ，－ab,3a ＋b,3y x +,x y 2,πxy ，－5 1 ，2＋m 中，单项式的个数是 （ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 13、下列说法中，正确的是（ ） A 、－3 3 ab 是单项式 B 、单项式m 没有系数，也没有次数 C 、0不是单项式 D 、 3a 与a 3 都是单项式 14、下列代数式,字母不能取0的是( ） A 、2ah B 、11-x C 、m m 1+ D 、2a －b 15、当a=3 1 ，b=9时，值是24的代数式是（ ） A 、(3a ＋2）（b －1） B 、（a ＋2)（b ＋11） C 、（2a ＋3）（b －1） D 、（2a ＋1）（b ＋10） 16、下列计算正确的是（ ） A 、a 5＋a 5=a 10 B 、a 5＋a 5=2a 10 C 、a 5＋a 5=2a 5 D 、x 2y ＋xy 2=2x 3y 3 17、把多项式－x 4y ＋2x 2y 2－3x 3y ＋4xy 3－2y ＋x －6按x 的升幂排列正确的是( ） A 、－x 4y －3x 3y ＋2x 2y 2＋x ＋4xy 3－2y －6 B 、－x 4y －3x 3y ＋2x 2y 2＋4xy 3＋x －2y －6 C 、4xy 3＋2x 2y 2－x 4y －3x 3y －2y ＋x －6 D 、－6－2y ＋x ＋4xy 3＋2x 2y 2－3x 3y －x 4y 18、下列各对单项式中,不是同类项的是( ） A 、－1与2 1 B 、2a 2与πa 2 C 、3mn 与－3nm D 、x 2y 与xy 2 19、若单项式－3 1 x 2m －1 y 4与3xy 4是同类项，则m 为（ ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、0 20、x －y ＋z 的相反数是（ ) A 、x －y －z B 、y －x ＋z C 、z －x －y D 、y －x －z 三、解答题（共60分） 21、合并下列同类项（每小题4分，共12分) （1)、xy 2-51 xy 2 （2)、2a 2b －3ab 2＋7ab 2－3a 2b （3)、23（a ＋b ）2－2（a ＋b ）－5（a ＋b ）2＋3 2 (a ＋b) 22、计算下列各题（每小题4分，共12分) （1)、8y －（－2y －7） （2）、5(a ＋b ）－4（3a －2b ）＋3（2a －3b) （3)、3a 2－（5a 2－ab ＋b 2 ）－（7ab －7b 2－3a 2） 23、已知多项式A=4a 2＋5ab －6b , B=－2a 2＋3ab －4b,计算：（6分) （1)、A ＋B （2）、A －2B 24、已知关于x 、y 的多项式2x 2－xy ＋3y 2－kxy ＋4x －3y －11中不含xy 项， 求系数k 的值（6分） 25、先化简，再求值（8分）
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类 ①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式； ②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式； ③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式； （1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”； （2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式； （3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由. 【答案】（1）解：若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”. 若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”. 故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0 （2）解：因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1） ＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5. 即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式” （3）解：∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1）， ∴该整式为PQR类整式. 【解析】【分析】（1）根据题干条件，可得若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”；若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”. （2）根据"PQ类整式"定义，由x2﹣5x+5=﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1） = ﹣2P+3Q，据此求出结论. （3）由x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1）= PQR，据此判断即可. 2．民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！ 某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：
单元测试(二) 代数式 (时间：45分钟 满分：100分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 # 一、选择题(每小题31．下列代数式中符合书写要求的是( ) A ．ab4 B ．413m C ．x ÷y D ．－5 2 a 2．下列各式：－12mn ，m ，8，1a ，x 2＋2x ＋6，2x －y 5，x 2 ＋4y π，y 3－5y ＋1 y 中，整式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个 3．列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( ) 【 A ．(3m)2 ＋1 B ．3m 2 ＋1 C ．3(m ＋1)2 D ．(3m ＋1)2 4．下列各组单项式中，不是同类项的是( ) A ．12a 3 y 与2ya 3 3 B ．6a 2mb 与－a 2bm C ．23与32 x 3 y 与－12 xy 3 5．下列所列代数式正确的是( ) A ．a 与b 的积的立方是ab 3 B ．x 与y 的平方差是(x －y)2 C ．x 与y 的倒数的差是x －1 y D ．x 与5的差的7倍是7x －5 6．多项式1＋2xy －3xy 2 的次数及最高次项的系数分别是( ) A ．3，－3 B ．2，－3 C ．5，－3 D ．2，3 7．如果代数式2a 2＋3a ＋1的值是6，那么代数式6a 2 ＋9a ＋5的值为( ) A ．18 B ．16 C ．15 D ．20 8．一根铁丝正好可以围成一个长是2a ＋3b ，宽是a ＋b 的长方形框，把它剪去可围成一个长是a ，宽是b 的长方形的一段铁丝(均不计接缝)，剩下部分铁丝的长是( ) , A ．a ＋2b B ．b ＋2a C ．4a ＋6b D ．6a ＋4b 9．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简|b ＋a|＋|a ＋c|＋|c －b|的结果是( ) A ．2b －2c B ．2c －2b C ．2b D ．－2c 10．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝12，a n ＝1 1＋a n －1(n 为不小于2的整数)，则a 4的值为( ) 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．单项式－2πa 2b 3 c 3 的系数是________，次数是________． 12．把多项式x 2 y －2x 3y 2 －3＋4xy 3 按字母x 的指数由小到大排列是________________________． 13．请你结合生活实际，设计具体情境，解释代数式30 a 的意义： _______________________________________________________________________________________．
冀教版七年级《代数式》单元测试题 (时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.在下面四个式子中，是代数式的是( ) A.ab ＝ba B.－2 C.V ＝abc D.3x －1＞0 2.下列各式中，符合代数式书写规范的是 ( ) A.a2 B.11 4b C.2÷x D.2＋m 3.代数式2(x －y)的意义是( ) A.x 的2倍与y 的差 B.x 减去y 的2倍 C.y 与x 的差的2倍 D.x 与y 的差的2倍 4.某省参加学业考试的同学约有10万人，若女生约有a 万人，则男生约有( ) A.(10－a)万人 B.(10＋a)万人 C.10a 万人 D.10 a 万人 5.某工厂第一季度的产值为m 万元，第二季度比第一季度增加x%，则第二季度的产值为( ) A.m ·x%万元 B.(m ＋x%)万元 C.m(1＋x%)万元 D.m(1－x%)万元 6.用代数式表示“a 与b 两数平方的差”，正确的是( ) A.(a －b)2 B.a －b 2 C.a 2 －b 2 D.a 2 －b 7.一个两位数，十位数字比个位数字的2倍小1，设个位数字为a ，则这个两位数为( ) A.(2a －1)a B.(2a －1)－a C.10(2a －1)＋a D.10(2a ＋1)＋a 8.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( ) A.x ＝－4，y ＝－2 B.x ＝2，y ＝4 C.x ＝3，y ＝3 D.x ＝4，y ＝2
9.下表表示对每个x 的取值，某个代数式的相应值，则满足表中所列所有条件的代数值是( ) x 1 2 3 代数式的值 －2 －5 －8 A.x －3 B.2x －10 C.3x －17 D.－3x ＋1 10.下列图形都是由同样大小的圆圈按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆圈，第②个图形中一共有10个圆圈，第③个图形中一共有18个圆圈，…，按此规律排列下去，第10个图形中圆圈的个数为( ) A.100 B.110 C.120 D.130 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.两个连续整数，设较大的一个数为n ，则另一个数为 . 12.某超市的苹果价格如图，试说明代数式100－9.8x 的实际意义 13.一个正方形的边长为a ，则比它的面积大b 的长方形的面积为 . 14.某班有a 名男生和b 名女生，为帮助患病儿童献爱心，全班同学积极捐款.其中男生每人捐10元，女生每人捐8元，则该班学生共捐款 元.(用含a ，b 的代数式表示) 15.某校组织初三学生春游，有m 名师生租用45座的大客车若干辆，共有4个空座位，那么租用大客车的辆数是 (用含m 的代数式表示). 16.在数学活动中，小明为了求12＋122＋123＋124＋…＋1 2n 的值(结果用n 表示)，设计如图所示 的几何图形.则利用这个几何图形求12＋122＋123＋124＋…＋1 2 n 的值为 .
单元测试(二) 代数式 (时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列代数式中符合书写要求的是( ) A ．ab4 B ．413m C ．x ÷y D ．－52 a 2．下列各式：－12mn ，m ，8，1a ，x 2＋2x ＋6，2x －y 5，x 2＋4y π，y 3－5y ＋1y 中，整式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个 3．列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( ) A ．(3m)2＋1 B ．3m 2＋1 C ．3(m ＋1)2 D ．(3m ＋1)2 4．下列各组单项式中，不是同类项的是( ) A ．12a 3 y 与2ya 33 B ．6a 2mb 与－a 2bm C ．23与32 D.12x 3y 与－12xy 3 5．下列所列代数式正确的是( ) A ．a 与b 的积的立方是ab 3 B ．x 与y 的平方差是(x －y)2 C ．x 与y 的倒数的差是x －1y D ．x 与5的差的7倍是7x －5 6．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( ) A ．3，－3 B ．2，－3 C ．5，－3 D ．2，3 7．如果代数式2a 2＋3a ＋1的值是6，那么代数式6a 2＋9a ＋5的值为( ) A ．18 B ．16 C ．15 D ．20 8．一根铁丝正好可以围成一个长是2a ＋3b ，宽是a ＋b 的长方形框，把它剪去可围成一个长是a ，宽是b 的长方形的一段铁丝(均不计接缝)，剩下部分铁丝的长是( ) A ．a ＋2b B ．b ＋2a C ．4a ＋6b D ．6a ＋4b 9．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简|b ＋a|＋|a ＋c|＋|c －b|的结果是( ) A ．2b －2c B ．2c －2b C ．2b D ．－2c 10．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝12，a n ＝11＋a n －1 (n 为不小于2的整数)，则a 4的值为( ) A.58 B.85 C.138 D.813 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．单项式－2πa 2b 3c 3 的系数是________，次数是________． 12．把多项式x 2y －2x 3y 2－3＋4xy 3按字母x 的指数由小到大排列是________________________． 13．请你结合生活实际，设计具体情境，解释代数式30a 的意义：_______________________________________________________________________________________．
第四章代数式单元测试 一．选择题（共10小题） 1．（2015?泰安模拟）下列各式计算正确的是（） A．6a+a=6a2 B．﹣2a+5b=3ab; C．4m2n﹣2mn2=2mn; D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 2．（2016?吉林）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（） A．（3a+4b）元B．（4a+3b）元C．4（a+b）元D．3（a+b）元3．（2016?菏泽）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 4．（2015?宝应县校级模拟）下列判断错误的是（） A．若x＜y，则x+2010＜y+2010 B．单项式的系数是﹣4 C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3 D．一个有理数不是整数就是分数5．（2015?海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（） A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元 C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元 6．（2015?重庆校级模拟）若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（） A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3 7．（2016?雅安）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（2014?咸阳模拟）设A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项式，其次数为（）
第三章代数式综合测试卷 一、选择题 1．2014年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴( ) A．a元B．13%a元 C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元 2．代数式2(y－2)的正确含义( ) A．2乘y减2 B．2与y的积减去2 C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去2 3．下列代数式中，单项式共有( ) a，－2ab，3 x，x＋y ，x2＋y2，－1 ， 1 2ab2c3 A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是( ) A．5x2y与1 5xy B．－5x2y与 1 5yx2 C．5ax2与 1 5yx2 D．83与x3 5．下列式子合并同类项正确的是( ) A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3 C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x 6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( ) A．1个B．3个C．6个D．9个7．右图中表示阴影部分面积的代数式是( ) A．ab＋bc B．c(b－d)＋d(a－c) C．ad＋c(b－d) D．ab－cd 8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（） A．97π cm2 B．18π cm2 C．3π cm2 D．18π2 cm2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是( ) A．21 3cb2a B．ay·3 C． 2 4 a b D．a×b＋c 10．下列去括号错误的共有( ) ①a＋(b＋c)＝ab＋c ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d ③a＋2(b－c)＝a＋2b－c ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b A．1个B．2个C．3个D．4个 11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－x y的值是( ) A．0 B．1 C．－1 D．不确定 12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为( )
第11题图 七年级上数学代数式单元测试 班级 姓名 一、选择题 1.计算-2x 2+3x 2的结果是 ( ) A.-5x 2 B.5x 2 C.-x 2 D.x 2 2.足球每个m 元,篮球每个n 元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要( ) A.(7m+4n)元 B.28mn 元 C.(4m+7n)元 D.11mn 元 3.已知代数式-3x m-1y 3 与y n x n+1 是同类项,那么m,n 的值分别是 ( ) A. n=-3,m=-1 B. n=-3,m=-3 C. n=3,m=5 D. n=2,m=3 4．下列各组代数式中，是同类项的是( ) A ．5x 2 y 与 15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5ax 2与15 yx 2 D ．83与x 3 5．下列式子合并同类项正确的是 ( ) A ．3x ＋5y ＝8xy B ．3y 2－y 2 ＝3 C ．15ab －15ba ＝0 D ．7x 3－6x 2 ＝x 6．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( ) A ．1个 B ．3个 C ．6个 D ．9个 7．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ab ＋bc B ．c(b －d)＋d(a －c) C ．ad ＋c(b －d) D ．ab －cd 8．圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为（ ） A ．97π cm 2 B ．18π cm 2 C ．3π cm 2 D ．18π2 cm 2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是( ) A ．213 cb 2 a B ．ay·3 C ．24 a b D ．a×b＋c 10.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果 是（ ） A.1 B.23b + C.23a - D.－1 11.在排成每行七天的月历表中取下一个33?方块（如 图所示）.若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ） A.21 B.11 C.15 D.9 12. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中 一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共
代数式单元测试卷（A ） 本试卷总分120分，时间80分钟 姓名_________ 班级_________ 学号_________ 一、 细心填一填（每小题3分，共30分） 1、每件上衣是m 元，涨价20％后是__________. 2、用字母表示乘法对加法的分配律___________________. 3、代数式2.5a 表示的意义是______________________________。 4、当x =－3时，代数式2x 2＋ x 3的值是____________。 5、－4 πx 2y 3z 的系数是____________,次数是___________。 6、当3x 2＋x=3时，代数式9x 2＋3x －7的值是____________。 7、多项式－5x 5＋2x 4y 2－1是_____次______项式。 8、多项式－2x 2y 2＋5x 3－6y 3－4xy ＋3x －2y －1的最高次项是___________，二次项系数是__________。 9、去括号：3a －（－b ＋2c －3d ）=____________________. 10、 观察下面的单项式：x 、－2x 2、4x 3、－8x 4、……，根据你发现的规律，写出第7个式子是_____________。 二、 精心选一选（每小题3分，共30分） 11、下列代数式中，书写正确的是（ ） A 、53a 2 B 、a 91 C 、23 1a D 、m ×2n 12、在代数式a,－ab,3a ＋b,3y x +,x y 2,πxy ,－5 1,2＋m 中，单项式的个数是（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 13、下列说法中，正确的是（ ） A 、－3 3 ab 是单项式 B 、单项式m 没有系数，也没有次数 C 、0不是单项式 D 、 3a 与a 3都是单项式 14、下列代数式，字母不能取0的是（ ） A 、2ah B 、11-x C 、m m 1+ D 、2a －b 15、当a=3 1，b=9时，值是24的代数式是（ ） A 、（3a ＋2）（b －1） B 、（a ＋2）（b ＋11） C 、（2a ＋3）（b －1） D 、（2a ＋1）（b ＋10） 16、下列计算正确的是（ ）
七年级数学代数式单元测试练习题 七年级数学代数式单元测试练习题 一、知识回顾 1.填空： (1)x的表示成_____________;(2)比a多的数是_____________; (3)b的绝对值表示为_____________;(4)x的相反数表示成 _____________; (5)小明今年m岁，则他去年_____________岁; (6)买10千克大米，花了a元，则这种大米的单价为_______元/千克。 2.用代数式表示： (1)x的3倍再加上2的和; (2)a的与的差; (3)x的相反数与x的算术平方根的和; (4)a与b两数的平方和。 3.说出下列代数式的实际意义： (1)苹果每千克的价格是x元，则2x可以理解为 _________________________________; (2)可以解释为 ___________________________________________________________ _。 4.当x分别取下列值时，求代数式1-3x的值：
(1)x=1;(2)x=。 回顾 (1)什么是代数式?什么是代数式的值? (2)字母与数一起参与运算时，书写过程中应注意哪些问题? 5.下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式? 。 解：整式有： 单项式有： 多项式有： 6.说出上题中单项式的系数和次数;多项式的项、每一项的系数和次数用常数项。 回顾 (1)什么是单项式、多项式、整式? (2)什么是单项式的系数和次数?多项式的次数如何确定? 7.下列各组代数式是不是同类项? (1)与;(2)与;(3)-2与4.3;(4)与;(5)与 8.合并同类项： (1)+=_______________;(2)=________________; (3)=____________;(4)=_____________; 9.去括号： (1)=_____________;(2)=___________; (3)=_____________;(4)=__________; 回顾
第11题图 2016－2017学年七年级上数学代数式单元测试卷 班级 姓名 一、选择题 1.计算－2x 2+3x 2的结果是 ( ) A.－5x 2 B.5x 2 C.－x 2 D.x 2 2.足球每个m 元,篮球每个n 元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要( ) A.(7m +4n )元 B.28mn 元 C.(4m +7n )元 D.11mn 元 3.已知代数式－3x m － 1y 3与y n x n +1是同类项,那么m ,n 的值分别是 ( ) A. n =－3,m =－1 B. n =－3,m =－3 C. n =3,m =5 D. n =2,m =3 4．下列各组代数式中，是同类项的是( ) A ．5x 2y 与 15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5ax 2与1 5 yx 2 D ．83与x 3 5．下列式子合并同类项正确的是 ( ) A ．3x ＋5y ＝8xy B ．3y 2－y 2＝3 C ．15ab －15ba ＝0; D ．7x 3－6x 2＝x 6．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( ) A ．1个 B ．3个 C ．6个 D ．9个 7．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ab ＋bc B ．c (b －d )＋d (a －c ) C ．ad ＋c (b －d ) D ．ab －cd 8．圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为（ ） A ．97π cm 2 B ．18π cm 2 C ．3π cm 2 D ．18π2 cm 2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是( ) A ．213 cb 2 a B ．ay ·3 C ．24a b D ．a ×b ＋c 10.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果 是（ ） A.1 B.23b + C.23a - D.－1 11.在排成每行七天的月历表中取下一个33?方块（如图所示）.若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ） A.21 B.11 C.15 D.9 12. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形 中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共 有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
代数式单元测试题 姓名： 班级： 一、填空题（每空3分，共30分） 1、长为a ，宽为b 的长方形周长是 。 2、教室里有x 人，走了y 人，此时教室里有 人。 3、若m b a 53与22b a n -是同类项，那么______=m ，______=n 4、细胞在分裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n 次时 细胞分裂 个。 5、去括号：3a －（－b ＋2c －3d ）=____________________. 6、在代数式 26358422-+-+-x x x x 中，24x 的是同类项是 7、－ 4 πx 2y 3z 的系数是____________,次数是___________。 8、376-+-y x 的相反数是 。 9、一个学生由于粗心，在计算N +41时，误将“+”看成“－”，结果得12，则N +41的值应为 。 10、观察下面的单项式：x 、－2x 2、4x 3、－8x 4、……，根据你发现的规律，写出第7个式子是_____________。 二、选择题（每题4分，共32分） 11、与b a 2是同类项的是 （ ） A 、a b 2 B 、bc a 2 C 、522 ba - D 、2)(ab 12、下列各式中正确的是（ ） A 、3a+3b=6ab B 、23x+4=27x C 、－2（x-4）=－2x+4 D 、2-3x=－（3x-2） 13、一个两位数的个位数字是a ,十位数字是b ,那么这个两位数可以表示为( ) A. ab B. b a +10 C. b a 10+ D. )(10b a + 14、将)(4)(2)(y x y x y x +-+++合并同类项得（ ） A 、)(y x + B 、)(y x +- C 、y x +- D 、y x - 15、下列代数式中，书写正确的是（ ） A 、53a 2 B 、a 91 C 、23 1a D 、m ×2n 16、在代数式a,－ab,3a ＋b,3y x +,x y 2,πxy ,－5 1,2＋m 中，单项式的个数是（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 17下列各对单项式中，不是同类项的是（ ） A 、－1与2 1 B 、2a 2与πa 2 C 、3mn 与－3nm D 、x 2y 与xy 2 18把多项式－x 4y ＋2x 2y 2－3x 3y ＋4xy 3－2y ＋x －6按x 的升幂排列正确的是（ ） A 、－x 4y －3x 3y ＋2x 2y 2＋x ＋4xy 3－2y －6 B 、－x 4y －3x 3y ＋2x 2y 2＋4xy 3＋x －2y －6 C 、4xy 3＋2x 2y 2－x 4y －3x 3y －2y ＋x －6 D 、－6－2y ＋x ＋4xy 3＋2x 2y 2－3x 3y －x 4y
七年级上册第三章《代数式》单元测试卷 满分：120分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各式不是代数式的是（） A．3+x＝y B．3 C．πr2D． 2．下面各组是同类项的是（） A．3x和﹣2y B．﹣3a2b和2ab2 C．3a2和2a3D．﹣3mn和2mn 3．一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（） A．a×（1+20%）B．a×（1﹣20%）C．a×20% D．a÷20% 4．关于整式的概念，下列说法正确的是（） A．的系数是B．32x3y的次数是6 C．3是单项式D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式 5．多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和项数分别是（） A．3，3 B．2，3 C．﹣3，2 D．3，2 6．下面计算正确的（） A．﹣3x﹣3x＝0 B．x4﹣x3＝x C．x2+x2＝2x4D．﹣4xy+3xy＝﹣xy 7．若代数式x2+2x的值为2，则代数式4x2+8x的值为（） A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣8 8．下面去括号正确的是（） A．2y+（﹣x﹣y）＝2y+x﹣y B．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10 C．y﹣（﹣x﹣y）＝y+x﹣y D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y 9．小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（） A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2﹣5a+6 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2+a﹣4
第三章 代数式 综合测试卷 一、选择题 1． 2014年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a 元，则购买时国家需要补贴( ) A ．a 元 B ．13%a 元 C ．(1－13%)a 元 D ．(1＋13%)a 元 2．代数式2(y －2)的正确含义 ( ) A ．2乘y 减2 B ．2与y 的积减去2 C ．y 与2的差的2倍 D ．y 的2倍减去2 3．下列代数式中，单项式共有 ( ) a ，－2ab ， 3x ，x ＋y ，x 2＋y 2 ，－1 ，12 ab 2c 3 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．下列各组代数式中，是同类项的是( ) A ．5x 2 y 与 1 5 xy B ．－5x 2 y 与 15yx 2 C ．5ax 2与15 yx 2 D ．83与x 3 5．下列式子合并同类项正确的是 ( ) A ．3x ＋5y ＝8xy B ．3y 2－y 2 ＝3 C ．15ab －15ba ＝0 D ．7x 3－6x 2 ＝x 6．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( ) A ．1个 B ．3个 C ．6个 D ．9个 7．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ab ＋bc B ．c(b －d)＋d(a －c) C ．ad ＋c(b －d) D ．ab －cd 8．圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为（ ） A ．97π cm 2 B ．18π cm 2 C ．3π cm 2 D ．18π2 cm 2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是( ) A ．213 cb 2 a B ．ay ·3 C ．24 a b D ．a ×b ＋c 10．下列去括号错误的共有 ( ) ①a ＋(b ＋c)＝ab ＋c ②a －(b ＋c －d)＝a －b －c ＋d ③a ＋2(b －c)＝a ＋2b －c ④a 2－[－(－a ＋b)]＝a 2 －a －b A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11．a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，则（a ＋b ）(x ＋y)－ab － x y 的值是 ( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．不确定 12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原价为 ( ) A ．（45n ＋m ）元 B ．（5 4 n ＋m ）元 C ．（5m ＋n ）元 D ．（5n ＋m ）元
七年级上册第三章代数式单元测试卷 姓名___________ 班级__________ 学号__________ 一、选择题（共13小题，每小题3分，满分36分） 1、a+1的相反数是（ ） A 、1--a B 、)1(--a C 、1-a D 、11+a 2、代数式2（y ﹣2）的正确含义是（ ） A 、2乘以y 减2 B 、2与y 的积减去2 C 、y 与2的差的2倍 D 、y 的2倍减去2 3、下列各式中，符合代数式书写规范的是（ ） A 、2÷a B 、a ?8 C 、a 6 D 、a 2 12 4、有a 、b 两实数，现规定一种新运算""*，即ab b a 2=*，则)3(5-*的值为（ ） A 、﹣5 B 、﹣20 C 、﹣30 D 、30 5、分别求当39,10,5,2,0=x 时，代数式412++x x 的值，求得的值都是（ ） A 、负整数 B 、奇数 C 、偶数 D 、不确定 6、某班级中一个小组5人，在一次测试中，小华得了72分，其余4人的平均分为a 分，则这个小组的平均分数是（ ） A 、 B 、7254+a C 、 D 、 7、下列等式正确的是（ ） A 、523=+a a B 、123=-a a C 、a a a 523=-- D 、a a a -=+-23 8、长方形的一边长等于b a 23+,另一边比它小b a -,那么这个长方形的周长是( ) A 、b a 610+ B 、b a 37+ C 、b a 1010+ D 、b a 812+ 9、用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x 米，则长方形窗框的面积为（ ） A 、)18(x x -平方米 B 、)9(x x -平方米 C 、)239(x x -平方米 D 、)3 29(x x -平方米
七年级上数学第二章代数式测试题(B) 1 （时限：100分钟 总分：120分） 2 一、选择题(每小题3分，共30分) 3 1. 代数式4322++-x x 是（ ） 4 A. 多项式 B. 三次多项式 C. 三次三项式 D. 四次三5 项式 6 2. 下列代数式中单项式共有（ ）个. 7 π 5,,1,3,5.0,,53232ab c bx ax y x a xy x ++---- 8 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9 3. )]([c b a +--去括号后应为（ ） 10 A. c b a +-- B. c b a -+- C. c b a --- D. c b a ++- 11 4. 下列说法正确的是（ ） 12 A. 31π2x 的系数为31 B. 221xy 的系数为x 2 1 13 C.25x -的系数为5 D. 23x 的系数为3 14 5. 用代数式表示x 与5的差的2倍，正确的是（ ） 15 A.52x -? B. 52x +? C. 25x -（） D. 2+5x （） 16 6. 买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球17 共需要（ ）元. 18
A. 4m +7n B. 28mn C. 7m +4n D. 11mn 19 7. 原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）. 20 A.（1-30%）n 吨 B.（1+30%）n 吨 21 C. n +30%吨 D. 30%n 吨 22 8、某市出租车收费标准为：起步价4元，2千米后每千米a 元，李老师 23 乘车x(x ＞2)千米，应付费（ ） 24 A. (4+ax)元 B.(4+a)x 元 C.[4+a(x-2)]元 D. (ax-4)元 25 9. 若代数式2x 2+3x +7的值是8，则代数式4x 2+6x +15的值是（ ） 26 A ．2 B ．17 C ．3 D ．16 27 28 10、有理数a 、b 在数轴上的位置如图，化简∣a ｜-｜a-b ｜+｜b-a ｜ 29 的结果是（ ） 30 A. -3a+2b B. 2b-a C. a-2b D. -a 31 二、填空题(每小题3分，共30分) 32 11. 34.0xy 的次数为 . 33 12. 多项式154 122--+ab ab b 的次数为 . 34 13. 写出235y x -的一个同类项 . 35 14. 化简：111(1)(1)623 a a a -++-=_________． 36
代数式-单元测试题 一、选择题 1、下列计算正确的是（ ） A 、22=-a a B 、326m m m =÷ C 、2008200820082x x x =+ D 、632t t t =? 2、下列语句中错误的是（ ） A 、数字 0 也是单项式 B 、单项式 a 的系数与次数都是 1 C 、3 2ab - 的系数是 3 2- D 、 2 22 1y x 是二次单项式 3、代数式 2008 , π 1 ，xy 2 ,x 1 ,y 21- ， )(2008 1b a + 中是单项式的个数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 4、一个整式减去22b a -等于22b a +则这个整式为 （ ） A 、22b B 、22a C 、22b - D 、22a - 5、下列计算正确的是：（ ） A 、2a 2+2a 3=2a 5 B 、2a -1=1 2a C 、(5a 3)2=25a 5 D 、(-a 2)2÷a=a 3 6、下列计算错误的是：（ ） ①、（2x+y ）2=4x 2+y 2 ②、(3b-a)2=9b 2-a 2 ③、(-3b-a)(a-3b)=a 2-9b 2 ④、（-x-y ）2=x 2-2xy+y 2 ⑤、(x-12 )2=x 2-2x+1 4 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、黎老师做了个长方形教具，其中一边长为b a +2，另一边为b a -，则该长方形周长为( ) A 、b a +6 B 、a 6 C 、a 3 D 、b a -10 8、下列多项式中是完全平方式的是 ( ) A 、142++x x B 、1222+-y x C 、2222y xy y x ++ D 、41292+-a a 9、饶老师给出：1=+b a ，222=+b a ， 你能计算出 ab 的值为 （ ） A 、1- B 、3 C 、2 3- D 、2 1- 10、,2,2-==+ab b a 则=+22b a A 、8- B 、8 C 、0 D 、8± 二、填空题 11、单项式 2 3b a π-的系数是 ，次数是 次。 12、代数式 x x a x a 5 15 43 23+ - 是＿＿＿＿＿＿项式，次数是＿＿＿＿＿次。 13、化简：=---+)4()36(2222xy y x xy y x ________________。 14、若 c bx ax x x ++=-+2)4)(3( ，则=a _______、=b _______、=c _______。 15、计算：65105104???= ； 16、 ()_______)3(102 =----π。 17、已知2×8m =42m 求m= 。 18、已知2x 2-3x-1=0,求6x 2-9x-5= 19、若10m n +=，24mn =，则22m n += 。 20、2005 2006 4 0.25 ?= 。 三、计算题 21、)12)(2(2++x x 22、)(5)2 1 (22222ab b a a b ab a -++- 23、 2 223 2 ) 2(21c b a bc a -? 24、))()((22y x y x y x -+- 25、 ()()()1122 +--+x x x