2．7 求题2．7图所示各三角形联结网络的等效星形联结网络。 解
题2．7图
)(a
R 1R 2
R 3
Ω=++?=
1530205030
501R
Ω=++?=
1030205020
502R
Ω=++?=
630
205020
303R
)(b 和)(c 的解法类似。
2．9 求题2．9 图所示各一端口网络的等效电阻。 解
)(a 将结点1、2、3上半部分的3个电阻组成的三角形联接等效成星形联接，由于三
角形的3个电阻值相同，故等效星形的3个电阻值也相同，为：
100Ω100Ω
100
3
Ω1003Ω1003
Ω
题2．9图
Ω?=
==1003
1
321R R R ，等效后的电路如右图，故电路的等效电阻为： Ω=++=1003
100)3100100(21eq R )(b
解法与)(a 相同，将Ωk 21、Ωk 7和Ωk 15三个电阻组成的三角形联接变换成星形，或将Ωk 7、Ωk 15和Ωk 2三个电阻组成的星形联接变换成三角形形，即可得到该
电路的等效电阻。
2．10 用星形与三角形网络等效变换求题2．10图电路中电流2i 。
解 将电路上半部分的Ω2、Ω4和Ω2三个电阻组成的三角形变换成星形，其电路变为：
2Ω
4ΩR 1
R 2
R 3
+_28V
题2．10图 Ω=++?=
1242421R Ω=?=18422R Ω=?=5.08
2
23R
电流2i 即为电路中的总电流，且与实际流向相反，则有： A i 105
.435.43128
2-=+?+
-
=
2．12 利用电源等效变换求图所示电路中的电压ab u 和i 。 解 （a ）
4Ω0
这样从等效简化图可得到，此时电路的等效电阻为：
10131411++=R Ω=41
60R 则bo U 二端的电压和Ω3电阻中流过的电流分别为： V U bo 441
60
?=
A U i bo 95.11232403==
= 再回到前图将电路等效为：
2
V
13
120
对电路写KVL 方程有： A i 41
60
13/30413/120=+=
V u ab 07.341
60
26=?-= (b)
2Ω
1Ω+_16V
4Ω
+_20V
+_6Ω
10Ω
2A
12V
i
a b
6Ω
10Ω
i
Ω3
7A 7
9o
这样从等效简化图可得到，此时电路的等效电阻为：
61101731++
=R Ω=73
105R 则ob U 二端的电压和Ω10电阻中流过的电流分别为： V U ob 85.17
9
73105=?=
A U i ob 185.012385.110==
= 再回到前图将电路等效为：
1Ω
+_4V
+_1V
a
b
Ω3
4
3.75Ω
对电路写KVL 方程有： A A i 49.073
36
175.33/414==++-=
V u ab 49.1)49.01(1-=?-+-=
2．14 求图各电阻单端口的等效电阻。 解
)(a
对电路写KVL 方程有：
0=-+-u i R u μ
μ
+==
10R i u R
)(b
i S
R 1
R 2
+_
r i i
a b
(b)
i i i S '+= 1
R u i =
对右边的回路写KVL 方程有：
012=-+'i R i r i R 0)()(1
112=-+-
R u R r R u i R S 整理得： 0)(
1
212=-+-u R r
R R i R S
r R R R R i u R S -+==
21210 r
R R R R i u R S -+==
21210 )(c
将电路中的电流源等效成电压源，如下图所示：
R 2
a b
(c)
R 1
R 1αi
+
_
+
_u i
对电路写KVL 方程有：
0)(121=--+u i R i R R α 210)1(R R i
u
R +-==α
)(d
将电路右边的电流源等效成电压源得下图：
+_
u S S 4Ω
8Ω
+
i 2Ω
a
b +u
对电路右边的回路写KVL 方程有：
0210=-+-u i u S 将 i u 8= 代入有： 0)4
(6=-
--S
S S u i u
得 Ω==120S
S
i u R
2．22 用网孔电流法求题2．22图电路中的网孔电流I 和电压U 。 解 设电流源二端的电压为U
题2．22 图
U I I I -=--++30106)1065(321
U I I +=+++-10)6510(621 1030100)1010(1031--=++-I I 补充一方程 221=-I I
既可求得 A I 41= A I 22= A I 53= V U 8=
2．23 用网孔电流法求题2．23图电路中电压u 和电流i 。 解
题2．23 图 i i i 263)31(2--=-+ 42=i
补充方程 i i i u 2)(312--=
解得 A i 1= V u 7=
2．24 用网孔电流法求题2．24图电路的网孔电流。 解
题2．24 图 42)22(21=-+i i i i i --=++-2)22(221 补充方程 21i i i -=
解得 A i 8.01= A i 4.02-=
2．27 用结点电压法求题2．27图电路的结点电压。
解 设3个结点的电压分别为 1u 、2u 、3u
题2．27 图
35
.01)5.0111(321=--+
+u u u 22=u 6)115
.01(5.01321=+++--
u u u 解得 V u 31= V u 22= V u 5.33=
2．30 用结点电压法求题2．30图电路的结点电压。
解 设受控电压源发出的电流I '从正极发出，2个结点的电压分别为 1u 、2u
题2．30 图
I u '+=105
1
1 I u '--=+5)2
14
1(2 I u u 321=-
2
2
u I =
解上述方程得 V u 101= V u 42=
2．31 用结点电压法求题2．31图电路的结点电压和电流I 。
题2．31 图
解 设3个结点的电压分别为
1u 、2u 、3u ，2=g
65
.01)5.0111(321=--++u u u 42=u 13212)5
.0111(5.01U u u u =+++--
11u U =
解上述方程有 V u 61= V u 42= V u 73= 对结点②写KCL 方程有 A u u u u I 5)1
()1(
232
1=-+-=