如何跨越高三学习的两道坎
进入高三,意味着进入了高考前的冲刺阶段,学校紧张的学习气氛,老师家长的殷切期望,都会增加学生的心理压力,每一位高三同学都会在各学科全面复习的开始和各学科综合训练的启动期出现因知识的缺漏、成绩的徘徊或下降带来的紧张、焦虑和无所适从,这样的心理状态又会对自己的学习效率、学习自信心产生负面影响,因此,只有平稳地渡过这两个困难时期、顺利地跨越这两道坎,才能保证高三学习效率,提高高考竞争力.
一、知识整合期
表现:
高三伊始,大多数学科都将进入全面复习,即知识整合期,这一阶段,许多同学因为以前所学知识的大量遗忘、当前考试成绩与自己心目中的理想有较大落差,豪气与自信受到挫折,常常会不断地自责:我这是怎么了?老师、家长、同学会怎么看我?如果考不取心仪的大学,我将来怎么办?遇家长询问学习成绩时,回答最多的三个字是“烦不烦?”
原因分析:
复习课知识系统的呈现形式与新授课有较大的差别,它强调所学知识的网络化、全面性,强调对全学科知识内在联系的深刻理解,要求同学能“前思后想、左右发散、上下变通”,这种由于知识容量的大幅度增加、能力要求的全面性提高、知识背景空间的延伸扩展带来的学习难度的加大,必然会使同学一进入高三就感到明显的不适应,考试成绩滑坡、心情烦燥、迷惘彷徨,意志力稍微薄弱的同学甚至会自暴自弃.
一部分成绩优良的同学,正准备进入高三后大显身手,另一部分成绩相对薄弱的同学,也正准备进入高三后把失去的时间补回来、把欠缺的学科补上来,但现实却是一进入高三即遭遇了当头一棒,似乎一切都没有那么美好,心中的目标变得那么遥远,于是相当部分同学会陷入心理低潮期,这就是高三的第一道坎
对策:
科学评价,准确定位.与你最信任的老师交流,请他根据你的学习基础、发展潜力和你共同订一个切实可行的高考目标,你再根据这一目标,对自己的各学科学习情况进行仔细分析,将高考总目标进行学科分解,适当留一点余地,这样就不会因为目标过高、动机过于强烈而导致无谓的精神压力.
改进学法,提高效率.精神压力、心理烦躁的本质起因实际上是学习成绩的大幅度波动,因此, 改进学习学法,提高学习效率,才是治本之法.多与你的课任老师尤其是薄弱学科的课任老师沟通,请他们指点学法,请他们告诉你当前该做什么,如何做;多与同学交流,看看他们的学法中有哪些值得借鉴的地方,再结合自己的理解,修正、改进自己的学习过程.
恰如其分的心理预期结合科学的学习方法是跨越这第一坎最有效的行为方式.
二、综合训练期
表现:
这一时期大约在高考前2～3个月,即高考综合训练的开始阶段.这一时期的学习问题主要表现为常常在考试中犯自己都无法理解的低级错误,思维定势所带来的负面影响十分顽固,多次做过的题目,一错再错;身心方面的问题主要表现为身体疲惫,寝食不香,敏感焦虑,心浮气燥.
原因分析:
高考是通过对考生基础知识、基本技能及其灵活应用能力的高标准考查来选拔人才的,临考前的强化训练,直接瞄准高考, 这就决定了这一阶段的训练题必将更加注重对学科内重难点知识的综合、学科间交叉点知识的渗透及各种思维品质的立体化融合的考查,并且考试密度高、试题题量多难度大.同学刚面对这一新情况时,由于心理准备不足、知识熟练程度及思维层次的高度不够,常常沉湎题海,穷于应付, 学而不悟其三昧,练而不通其精髓,导致低级失误的屡屡复现.
更要命的是,犹如长跑中的极点,学习中的高原现象也必然如期而至,几乎所有同学都会感到尽管自己“闻鸡起舞”、“悬梁刺股”,但学习成绩总也不尽如意,似乎付出的努力总也得不到回报,再加上临考前的气氛愈来愈紧张、班级学校不断排名次带来的竞争压力及生理上的极度疲惫,导致部分同学怀疑自己的能力,甚至放弃自己的努力. 这就是高三的第二道坎.
对策:
换个角度看高三.高三学习无疑是艰苦的,高三综合训练期初始阶段的身心煎熬无疑是痛苦的,但我们同学的认识应是苦在其中,更是乐在其中.试想:当你通过自己的努力,攻克了一道又一道难题;当你在与好友相互激励、共同探讨、共同提高,同学间的友谊在学习中又进一步加深时;当你渡过“极点”,学习成绩明显提升,笑傲高考时,你心里的那份喜悦是何等巨大!更重要的是高三历程中,你丰富了自己的综合知识,提高了自己的学习能力,磨练了自己的意志品质,锤炼了自己的心理耐挫力,它会引领你到达一种新的人生境界,使你懂得如何在得意时冷静沉着,在失意时坚定信念咬牙坚持,这一切一定会使你终身受益.试问:高三何苦之有,何乐不为?
跳出题海看考试.当你觉得过量的练习效果并不理想时,当你觉得考试成绩提高不快时,你应该把解题的量降下来,回过来审视自己的学习历程,把那些适合自己的行之有效的方法坚持下去,把更多的时间用于基础知识的回顾归纳、以前错题的再研究、各类问题常用解法的理解应用,这样常常会收到意想不到的效果,你会感到你的学习正处于螺旋式上升中,这会大大缓解你的心理压力
直面高三学生十大困惑
NO1：厌恶学习怎么办？
小高厌学情绪日益加重。他说，对现在的任何科目内容都没有兴趣！“我是一个理科生，但是语文、英语却成为我的主要得分点。而且这几年，我们学校的升学率又很低，我真的觉得前途渺茫，但是，我还有理想，我该怎么办？”
解答：面临高考，调整好自己的心态很重要。首先你的语文、英语成绩比较好，这是一个有利因素，因为录取时看总分嘛。还有4个多月的时间，有计划地复习好其余几门课程，还是来得及的。现在大学的类型有好几种，有研究型、工程型、技术型等等，考不上重点大学，可以上一般本科大学，也可以选择高等职业技术院校，总之前途是光明的。
NO2：成绩下降怎么办？
孩子的学习成绩一直是中等水平，上高三后学习突然变得很紧张，通过最近几次考试，发现学习的问题很多，现在不知道该学哪科了，本来语文和外语还算可以，现在也掉下来了，孩子也说不知道该怎么办了……请问是不是孩子的学习方法有问题，她老是说学了东西之后记不住，做过的类型题也感觉陌生？请老师帮帮她。
解答：面临高考首先是不要慌，200多天的时间，完全可以对已学的知识进行全面的复习，要相信自己有能力，可以做到。其次要针对自己的具体情况制定一个可行的复习计划，这个计划既包括每天的作息时间，也包括跟随老师复习的进度。最后一定要有毅力，坚持不懈地努力，一定会换来意想不到的结果。
NO3：学习时心生杂念怎么办？
从高二下学期开始，小宇就有了许多杂念。做作业时，头脑会重复出现一些数字和符号，比如“34”、“7”……这些数字和符号就像幽灵一样，侵入他的大脑，干扰他做作业，使他学习的效率大打折扣。上课时，这些可恶的“幽灵”又出现了，比如“1+1为什么会等于二”、“I的平方为什么等于-1”、“1+3为什么等于4”，小宇完全不能聚精会神听讲。他想方设法要排除杂念，可是一点效果也没有，结果杂念越多，让小宇穷于应付，成绩直线下降。
解答：为什么小宇高二时会出现杂念呢？因为从那时以来，他都不断在制定赶超别人的计划，高三了又制定考大学的计划。杂念的出现是给他一个暗示：有太多压力，学习太累了……要消除杂念带给小宇的影响，要做的只有一个———顺其自然，不去管它们，让他们自生自灭。如果我们被杂念所困不能继续学习时，何妨小憩一会，放下手中的作业，去做做我们以前常做的一些事情。为所当为，做该做的事，就是把目光放在当下，努力把现在的事做好，而不管心情如何，杂念几多。
NO4：学习时有惰性怎么办？
“我很想努力学习，但一拿起书本就烦，学不进去；不看书更烦，觉得虚度了光阴，
对不起父母也对不起自己。”小溪说，以前念初中时有父母老师督促，而且有考高中这样的压力，学得还可以，不像现在到了高中，老师比以前少管了，如今上了高三也准备好好学习天天向上。但在头脑中经常有另一个‘我’和小溪做对，干扰他的学习，让他产生惰性。该做的作业没做完，该完成的任务没完成，心里也因为矛盾感到很痛苦。
解答：很多同学是为了老师、家长甚至考试学习。这类同学一旦父母不管或少管了，老师管得松了，学习的动力没有了，就会偷懒不愿意再学习了。所以，要想找到学习的动力就需要时常给发动机“上上油”，要注意劳逸结合。在该休息的时候休息，在该学的时候学。学习没有动力，会导致在学习的过程中没有紧迫感，造成对学习的惰性。建议小溪每天拟定阶梯式的短期目标：了解今天有什么任务需要完成；设定计划；决定实现目标的时间；完成目标。
NO5：学习计划完不成怎么办？
我是一名高三学生了。虽然制定一个较合理的计划，但制定一个后又有其他问题出现，改了又改还是不满意。现在各科分的练习册很多，每天的时间有限，不做的话又担心落后别人。
解答：计划有时候就是需要不断调整的，计划只是一个大致的方向。如果为了定计划而耽误了学习，那就得不偿失了。计划不是死的，定出几点做什么，做多长时间都是固定的，应该有一个伸缩空间，根据每天的情况调整。今天语文的课业重一点，可以适当加长一些时间，地理复习的内容比较少，就可以缩短一些时间；有一道数学题急需解决，那可以在这方面多花一点时间。
NO6：每逢大考就紧张怎么办？
晨静，重点中学高三学生，平时学习成绩很好，思路敏捷，每次小测在班上都是名列前茅，但一到大考，平时会做的题目不知怎么做，或者答题漏洞百出，经常看错题目，算错答案。有时一题做出来了，一直怀疑自己的答案是否正确，老是想检查，结果把时间大部分用在前面的填空题和选择题上了，到了后面的大题却没有时间去做。她感到十分着急，但是又找不到原因，为此极度苦恼。
解答：晨静的考试焦虑有多方面的原因，主要有二个：一是她对考试的结果具有强烈的期望值，一心希望自己在考试中取得好成绩；二是由于老师和父母的不恰当暗示，每逢大考前，父母总是会向她强调：这次考试不要急，慢慢来，考不好了也不要紧，但父母的话无形中增加了晨静的紧张情绪。因此，要帮助她分析自己的优点，重新树立对考试的信心。让她认识到高期望无助于在大考中正常发挥水平，要学会在考前把自己的情绪调节到最佳状态。对于父母的关心，接受他们的好意，但对他们不恰当的关注，可以不放在心上。同时，还要掌握一些应对重大考试的基本技能和技巧，再次面对考试时能从容应付。
NO7：老担心失误怎么办
“我是一名高三的女生，越临近高考，就越来越明显地感到一些莫名其妙的不舒服，
唯恐出现考试失误，每次模拟考试分数就像一块巨石压得我喘不过气来，我知道这样不好，但又不能自拔。我该怎么办？”
解答：考前焦虑的原因是多方面的：比如经历过考试的挫折，对考试期望值过高(来自家庭、自我加压等)，考试准备不充分，考场意外事件等，这些都导致考生不同程度的焦虑。减轻紧张焦虑的办法就需要针对不同的原因认真分析，正确对待考试挫折，降低高考期望值，做好考前的准备。放松自己，正确对待考试，即使没准备好也应正确面对，考试是公正的。记住一句话———“我尽力便可以了”！
NO8：达不到理想目标怎么办？
“高一、高二时我的学习成绩还不错，在年段里排在前二十名以内。而且我的英语不错，我的理想是做一名律师，因此我想报考复旦大学法律系。为了达到我的目标，我要求自己上高三后，第一次月考在年段十名以内，结果我达到了目标，当时我的状态很好，好像想做什么就可以做到；第二次月考，我在年段排名第五；但到了第三次月考，我将目标定为年段前三名，想不到我的状态却从此变差了，时好时坏，再也没有进过年段前十名，我感到很郁闷。”李丹说，最近这段时间，每当学习不顺的时候，她就不由自主地产生怕死的想法，而且这种感觉越来越强烈，让她觉得很恐惧。
解答：表面上看，李丹对死亡恐惧，其实是对现实的恐惧，是对学习的恐惧。在人生的道路上，找到适合自己的目标非常重要。人的能力是有限的，不可能永远都超越别人，即使有能力超越，也有个过程。要相信自己的能力，一步一个脚印，你将离你的目标越来越近。即使达不到，我们也努力过，就不必后悔。
NO9：经常失眠怎么办？
晶晶是重点中学学生，自从上了高三就开始患一种奇怪的“病情”：做作业的时候想睡觉，可一躺到床上却老是睡不着，脑子满是没有做完的作业，即使作业做完了，脑袋里还是要胡思乱想，经常要两三点才好不容易入睡，睡觉也睡得不踏实，老是做梦，夜里也经常醒来。长此以往，晶晶不像别的同学有精力早读，成天迷迷糊糊的，上课的时候也是无精打采。晶晶怀疑自己得了神经衰弱。
解答：晶晶的失眠是由于她过分关注自己的睡眠，拼命想摆脱失眠带来的不适，从而产生了继发性的焦虑，这样不仅不会消除症状反而会使症状恶化，对于出现的失眠症状，只有接受，不回避它，顺其自然。睡不着时不强迫自己睡觉，起来看书，想睡觉时再上床睡。其次，放低对自己的要求，不强求事事都做得完美，允许把事情放到第二天再做；睡前不做繁重的脑力劳动，可看看书报，听听音乐，保持心情的宁静。同时，要养成有规律的作息习惯，即使睡不着也要坚持早起，加强体育锻炼，勇于自信，不要以睡不着为借口逃避自己该做的事，像正常人那样生活学习，为所当为。
NO10：害怕上学怎么办？
儿子初中就读于一所普通中学，性格比较内向但成绩非常好，一直是年段第一名；中
考考上了本市最好的一所重点高中。谁知进了重点高中后，由于竞争激烈、高手如云，儿子的学习成绩竟然越来越差，高二下学期大多数科目都在二三十分徘徊。高三开学没多久就中途不愿意上学了，一直呆在家里休学。真是无计可施……
解答：虽然这位学生已经高三了，但他还是用儿童的思维来处理他面临的问题，初中时因为学习成绩好受到老师的重视，就如同一个被老师宠坏的孩子，上了高中一旦没有得到别人的宠爱，就开始用孩子耍赖的方式来逃避责任，拒绝上学就是一个很好的证明。建议可以加强预习和补课，尽量开导他正确看待成绩，但是这种心态并不是短期内就能改变的，需要本人锲而不舍的努力。另外，也可以尝试转学到一所普通中学去。
高考一轮复习六要求
1、注意紧跟老师的脚步，不要自搞一套。注意专时专用，提高听课效率。
2、注重基础，回归课本. 注意方法，及时回顾总结已复习过知识点。
3、认真细致地完成老师的作业和资料，自己的练习仅作为补充。
4、劳逸结合，保证充足的睡眠，调节心态，张驰有度。
5、要有整合归纳意识。每章结晶要形成知识纲要或网络，防止陷入杂乱无章的知识荒草中。
6、注意反复查看错题集。人的聪明程度和他重视错误的程度有关。聪明人是绝对不容许自己犯两次同样的错误的。
北京高考状元答学弟学妹问
阎天：我学的是文科，总分是655分，然后有三好学生的加法是10分，数学132分，英语是128分，文科综合是257分，所以总共是655分，打算报的专业是北大的光华管理学院。
肖潇：我今年总分是693分，三好学生加分是10分，我语文是135分，数学和英语都是140分，理综278分。
我即将面临高三的生活，给一点学习和生活上的建议？
阎天：我觉得还是几句话，第一是平和心态；第二是充满自信；第三是找准目标；第四是不懈的努力。这四句话非常重要。第一，平和心态，高三是一个过程，高考是一个手段，目标是进入好的大学，实现你的人生价值，所以要平和心态，这可能是最基本的。其中比较重要的一点，还要制定一个明确的目标。为什么这么说？有目标的努力和没有目标的盲动性质是完全不一样，如果把一个力分解成在很多不同物体上的分力，效果肯定不好，如果是一个合力会达到事半功倍的效果。给自己定一个实际的目标
我今年就要到高三了，这个暑假应该怎么样安排自己的学习？
肖潇：这个暑假可以开始为高三做准备了，包括很多，主要是一种心态，就是不要对高三太畏惧，或者太重视反而不好。或者和同学和家长买一些参考书之类的，也不要太过分学习了，毕竟还没有上高三，这是你最后的一个假期。
阎天：我觉得这个没有什么问题，但是想提醒学文科的同学一点，文科的地理有一个特殊性，在高二一年是不学，高三要重新捡起来，所以我建议大家还是在暑假的时候自己自习一遍。因为高三只有复习时间，绝没有重新学习一遍的时间。
我现在上高二，马上就要上高三，感觉自己现在在班里的成绩不算很好，想问有没有什么办法在高三的时候成绩上能有一个突飞猛进的提高？
肖潇：很多人上高三之前，尤其是学理科男生多，经常会觉得我上高三以后一定要当一匹黑马，有这种想法的人很多，还是要实际一些，给自己定一些实际的目标。
阎天：高三是一次选拔，拼的是人的努力、人的心态、人的方法，很多同学还是要从刻苦努力、良好的心态、正确的方法去入手。既然要想比别人强，当然要比别人付出更多的努力，别人玩的时候，自己要多学一点。不要有太大的负担，轻装上阵就是一个良好的心态。高三的模式和高一、高二不一样，所以要注意探讨一个比较好的方法。
我一直觉得英语不怎么好学，不知道怎么提高。
肖潇：英语这个东西确实不太容易突击，最好起步早一些，抓得比较紧，因为语言一放松再抓起来就比较困难了。
阎天：学英语千万不要陷入一种烦琐哲学里，语法不要陷得太深，英语大分不要丢，一是阅读一是写作，这两部分就占了一半，大家要增加阅读量，多写一些文章。写作这两年强调得越来越厉害，一个星期写一篇大文章，一篇小文章，请老师修改一下，积累一些常用的用法，这样到高三的时候就会非常主动。我自己感觉有些科目，比如数学，现在的成绩不是很好，
在高三的那一年里，平时每晚都什么时候休息？
阎天：我这个人如果晚上睡得不好，白天就没有精神，大致是十点半，最晚是十一点就休息了。
肖潇：我觉得晚上睡不好就影响第二天的学习，非常划不来。
白天的时间是怎么抓紧？因为我感觉白天的功课总是做不完，你们如何把白天的效率提高呢？
阎天：还是刚才说到的，就是有一个计划，比如中午的时间有两个小时，很多同学吃饭半个小时，聊一会儿天半个小时，然后也困了，就睡了。你可以这样，吃饭半个小时，就拿出一个小时，全神贯注学习，找一个安静的地方，只要把这个计划落实，不见得总的时间很长，但是可以说每一段时间都落到实处，这就可以了。
肖潇：高三题做都做不完，上了高三就不要希望能做完题，关键是做一些有价值的题。
阎天：另外，千万注意不要陷到题海里，这几年题型的规律大家都在摸索，大家一定要注意选择。听讲座还是有好处的。
在高三这一年里，你们有没有特别郁闷的时候？
肖潇：高三好像没有特别郁闷的时候，高一、高二的时候有。有时候因为一点小事情就想不开，到高三的时候几乎没有时间想了。如果高一、高二打好基础，高三也不会非常累。阎天：第一，尽量争取在课前做预习；第二，老师课上讲的东西最好的巩固办法，一个是答疑，一个是解题。一定要在老师的课上提出疑问，及时地得到解决，这可能是知识的一个个节点，第二就是解题，一定要落实到题上，落实到笔头上，特别是文科，尤其是政治，虽然大家非常不喜欢这门课，但是一定要落实到笔头上，哪怕多写一点字，多写几次以后，你就会发现你实力大有增长。自信心极端重要。
阅卷老师点拨高考答题技巧学得好更要考得好
好的考试技巧和方法，却可以助考生一臂之力！如何才能巧妙拿分？济南及岛城的四位资深高考阅卷老师，以其在阅卷中的亲身感受，为考生点拨一些答题技巧。
英语：30秒取悦阅卷教师
宋武栋(山东省实验中学)
宋武栋认为，山东是高考大省，考生数量多，每年阅卷的时间都很紧，加上今年山东考生又创 80万新高，所以阅卷量肯定更大。“根据往年情况，高考英语阅卷，平均每篇作文的阅卷时间在 30秒左右，考生的英语作文，必须达到 30秒内‘取悦’阅卷老师的效果”。
“2005年，山东考生约 68万人，英语作文满分 30分，有 30万左右考生的分数集中在 17分至 21分，处于中间档次。英语作文阅卷分高低几个档次，阅卷老师一般用 10秒左右的时间定档，然后用剩下的时间定小分，所以考生要在最短时间内，让阅卷老师把自己的作文定在‘高档’上，要做到这一点，考生试卷首先一定要工整、清晰，得个印象分，另外不能出现明显的语法、词汇错误，要行文顺畅等。
“另外，今年高三考生所用的教材，和以往都不一样，阅读量以及词汇量都大大加大，估计今年英语的命题难度会有所增加，尤其是阅读理解题的话题面极有可能扩大，会考到比较陌生的话题。所以考生如果感觉试题比较难，千万不要慌了手脚，在抓紧时间答题的同时，也要静下心来。”
语文：电子试卷五项注意
郭来夫(胶州市教体局教研室)
从2005年起，山东省高考语文科目首次试点网上阅卷，就是先将考生答卷通过高清晰度高速扫描仪以图像方式扫描到主数据库，评卷时，将考生非客观题各题答卷图像通过网络随机调度给评卷教师，评卷教师通过浏览器进行评卷打分，评完一份，系统自动提交下一份试卷。如何让自己的电子试卷拿高分？郭来夫老师提醒考生答非客观题时注意以下五点：
第一，必须用0.5毫米的黑色签字笔作答，不得使用铅笔、红笔、钢笔或圆珠笔等。书写时字迹要工整、清晰，字体和答题行距不宜过密。
第二，必须在答题卡上指定的题号位置作答，题号顺序不能颠倒或错位，否则，可能造成错位的答题内容无效。“这是因为考生答卷经扫描、切割后发给相应的评卷教师，评卷教师根据评卷分工只对某一题的答案进行评阅，如不按指定位置书写作答，发给该题的评卷老师评阅的将是另外一题的作答内容，其答卷无效。”
第三，必须在该题答题区域的矩形边框内作答，上下左右均不得超出边框，超出矩形边框的答题内容将不被计算机显示，也将无法评分。
第四，修改非客观题答案时，须先将废弃的书写内容划去，然后紧接着在其上方或下方写出新的答案。修改部分书写时与正文一样不能超过该题答题区域的黑色矩形边框。
第五，卷面是否整洁、字迹清楚与否，可能会直接影响阅卷人的情绪和判断，尤其是作文中卷面不整洁就可能扣分。
数学：四步助你难题取胜
姜军(胶州市教体局教研室)
“2005年我参加高考数学阅卷，很大的感受就是考生的答题技巧在一定程度上影响了分数。高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分，这种方法我们叫它‘分段评分’或者‘踩点给分’，即踩上知识点就得分，踩得多就多得分。”
姜军老师认为，“分段得分”的基本精神是：会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。“对大多数考生来说，最重要的是如何从拿不下来的题目中通过‘分段得分’拿到宝贵的分数。而把解题的过程原原本本地写出来，就是秘诀”。他认为，可采用以下四种技巧：
第一为缺步解答。如果考生遇到一个很难的问题，可以将其分解为一系列步骤，或一个个小问题，能解决多少算多少，能演算几步就写几步，特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“不求全对，但求得分”。
第二为跳步答题。按部就班解题是正确的，但解题中经常会卡在某一环节上，这时，可以先承认中间结论(就当是你已经做了)，跳过去，继续往后做。若题目有两问，第一问想不出来，可是第二问却有思路，可把第一问做“已知”，先做第二问，这也是跳步解答。
第三为退步解答。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从整体退到部分，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”，这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供启发。
第四为辅助解答。一道题目的完整解答，既有实质性步骤，也有辅助性步骤，实质性步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率。试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否抄错，在确信万无一失后方可交卷。
综合：题目审清楚了再做
李文(胶州市教体局教研室)
2005年，我参加山东省高考理科综合的阅卷，批阅的是23题一道物理题。这个题属于比较容易的题目，但仍有很大一部分同学没有得到满分。
审题不仔细是一个重要原因，如对竖直高度的认识不对(认为 H＝ h＋d)；对人和跳蚤具有相等的加速度认识不对(认为两者具有相同的时间)；对本题的实质认识不清，认为整个过程中机械能守恒，从而错用了定律。另外，这一题中给的一个信息(h 2＝0.10m)对解题是没有任何帮助的，是属于“烟幕弹”，但有的考生就被“熏倒了”。
综合试卷中，不少题一看上去很复杂，有的考生就容易急，看一遍就匆匆落笔，结果题没答对，也浪费了时间。所以考生看到题后，一定要耐下心来审题，对整个题目有了思路和把握之后再动笔。
高考题题量很大，考生要合理地分配答题时间，根据自身特点制定答题策略，提高答题的速度，防止答不完题的现象出现。对确实不全会的计算题，也应该把部分思路用学科语言(定理、定律的表达式等)表示出来，以增加得分点。
另外，规范化问题是考生要高度重视的问题，在去年的阅卷中，很多学生符号书写得很不规范，已知和未知的符号不加选择地使用、书写潦草、试卷大面积的改动，都影响了得分。所以，越是拿不准的，答题越要规范。
四步教学法在生物教学中的应用结题报告 四川威远中学吴茂良 内容提要：为了扭转教师登台就讲，独霸课堂，学生少数表演，多数陪读的状况；为了打破教师讲、学生听，教师念、学生写，教师为中心，学生被动接受知识的局面；为了给学生搭建一个自主学习的平台，让学生学会学习，终身受益。我们以先学后教，当堂训练为理念，以学生自主学习为核心，构建了“阅读质疑，自主探究“阅读质疑，自主探究——多元互动，合作探究——训练检测，目标探究——迁移应用，拓展探究”四步教学法——多元互动，合作探究——训练检测，目标探究——迁移应用，拓展探究”四步教学法课堂教学模式，并在教学过程及教学管理上实施了八项策略。这一模式的实施，有效调动了学生的学习积极性，提高了教学效益，促进了学生健康发展。 一、课题研究的背景 四川威远中学校虽地处县城，但学生65%以上来自农村。学校条件、学生基础、行为习惯、学习习惯都较差，同时教师的课堂教学常常是老师讲、学生听，老师念、学生写，学生跟着老师思维转；受陈腐教学观念和片面追求升学率的影响，课堂成了学生少数表演的舞台，学生横排就座、被动静听。教师备课流于形式，不动脑、抄参考，教案本上大都是知识点的罗列，或例题搬家，缺乏教法设计，对上课几乎没有用，备课归备课，上课归上课，备课上课两张皮。 学生作业成了摆设，作业常常是做一遍誊一遍，每一本作业都
写得整整齐齐，老师判作业大都是一对到底，正确率几乎可以说是100%。无效作业掩盖了学生学习的差异，起不到反馈作用。 教师的教学艺术跟不上，一样的面孔，一样的表情，一样的方法，一样的套路，今天重复着昨天，明天重复着今天，课堂用时少，收效甚微。 经过对教学现状的反思，我们认为：（一）学习是学生自己的事，老师和家长不能代替，学生的综合能力是练出来的，而不是讲出来的。(二)课堂不是展示教师表演风采的舞台，而是体现驾驭能力和教学智慧的领地；课堂的主角是学生，每个学生都应在课堂得到发展。(三)要去掉无效备课和无效作业，解放老师的手脚，做到备为教用，作业反馈教学。(四)改革教学模式，创造适合学生的教育，为学生自主发展搭建平台。(五)学习借鉴兄弟县校的先进经验，转变教与学行为，但不可照搬现成模式。 基于这样的认识，我们结合本校实际和名师教学思想与教法，借鉴学习四步教学法课堂教学模式。要求全体教师转变观念，实践探索新模式。 二、课题研究意义及价值 “阅读质疑，自主探究——多元互动，合作探究——训练检测，目标探究——迁移应用，拓展探究”教学模式作为学与教的创新模式，能够解决“以学生为中心”的主体参与、自主学习为主体地位的问题，变“被动学习”为主动学习。使学生能够在导学提纲引导之下，主动、自觉、独立的自学。能有效地促进课堂优化，使学生拥有迅速学习掌
高中数学必修4公式 大全
精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 必修4常用公式手册 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）＝sinα cos （2kπ＋α）＝cosα tan （2kπ＋α）＝tanα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）＝－sinα cos （π＋α）＝－cosα tan （π＋α）＝tanα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin （－α）＝－sinα cos （－α）＝cosα tan （－α）＝－tanα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π－α）＝sinα cos （π－α）＝－cosα tan （π－α）＝－tanα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π－α）＝－sinα cos （2π－α）＝cosα tan （2π－α）＝－tanα 公式六：2π±α及32 π±α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π+α)＝cosα sin(2π-α)＝cosα sin(32π＋α)＝－cosα sin(32 π－α)＝－cosα cos(2π+α)＝－sinα cos(2π-α)＝sinα cos(32π＋α)＝sinα cos(32 π－α)＝－sinα 1.同角三角函数的基本关系式 商的关系： sin tan cos ααα ＝ 平方关系：221sin cos αα＋＝ 2211tan cos αα=+ ⒉两角和与差的三角函数公式 sin sin cos cos sin αβαβαβ（＋）＝＋ s in sin cos cos sin αβαβαβ（－）＝－ cos cos cos sin sin αβαβαβ（＋）＝－ cos cos cos sin sin αβαβαβ（－）＝＋
例1．用数学归纳法证明： ()()12121217 51531311+=+-++?+?+?n n n n Λ． 请读者分析下面的证法： 证明：①n =1时，左边31311=?=，右边3 1121=+=，左边=右边，等式成立． ②假设n =k 时，等式成立，即： ()()12121217 51531311+=+-++?+?+?k k k k Λ． 那么当n =k +1时，有： ()()()()32121121217 51531311++++-++?+?+?k k k k Λ ????????? ??+-++??? ??+--++??? ??-+??? ??-+??? ? ?-=3211211211217151513131121k k k k Λ 322221321121++?=??? ??+-= k k k ()1 121321+++=++=k k k k 这就是说，当n =k +1时，等式亦成立． 由①、②可知，对一切自然数n 等式成立． 评述：上面用数学归纳法进行证明的方法是错误的，这是一种假证，假就假在没有利用归纳假设n =k 这一步，当n =k +1时，而是用拆项法推出来的，这样归纳假设起到作用，不符合数学归纳法的要求． 正确方法是：当n =k +1时． ()()()()32121121217 51531311++++-++?+?+?k k k k Λ ()() 3212112++++=k k k k ()()()()()() 321211232121322++++=++++=k k k k k k k k
()1 121321+++=++=k k k k 这就说明，当n =k +1时，等式亦成立， 例2．是否存在一个等差数列{a n }，使得对任何自然数n ，等式： a 1+2a 2+3a 3+…+na n =n (n +1)(n +2) 都成立，并证明你的结论． 分析：采用由特殊到一般的思维方法，先令n =1，2，3时找出来{a n }，然后再证明一般性． 解：将n =1，2，3分别代入等式得方程组． ?????=++=+=603224 26321 211a a a a a a ， 解得a 1=6，a 2=9，a 3=12，则d =3． 故存在一个等差数列a n =3n +3，当n =1，2，3时，已知等式成立． 下面用数学归纳法证明存在一个等差数列a n =3n +3，对大于3的自然数，等式 a 1+2a 2+3a 3+…+na n =n (n +1)(n +2)都成立． 因为起始值已证，可证第二步骤． 假设n =k 时，等式成立，即 a 1+2a 2+3a 3+…+ka k =k (k +1)(k +2) 那么当n =k +1时， a 1+2a 2+3a 3+…+ka k +(k +1)a k +1 = k (k +1)(k +2)+ (k +1)[3(k +1)+3] =(k +1)(k 2+2k +3k +6) =(k +1)(k +2)(k +3) =(k +1)[(k +1)+1][(k +1)+2] 这就是说，当n =k +1时，也存在一个等差数列a n =3n +3使a 1+2a 2+3a 3+…+na n =n (n +1)(n +2)成立． 综合上述，可知存在一个等差数列a n =3n +3，对任何自然数n ，等式a 1+2a 2+3a 3+…+na n =n (n +1)(n +2)都成立． 例3．证明不等式n n 21 31 21 1<++++Λ (n ∈N)． 证明：①当n =1时，左边=1，右边=2．
高中怎么学好理科高中学理科的好方法 现在有许多孩子一提到学习理科就感觉非常头疼，其实只要学习方法正确，学好理科并不困难。下面小编给大家推荐一些高中怎幺学好理科，高中学理科的好方法，欢迎阅读。 ?高中怎幺学好理科1、尝试尽早画出自己的专业学科树首先，我希望理科 生在阅读本文前看看我们在前面分享的一期“为什幺要读教科书”章节。希望每一位理科生在进行专业学习时要先要做的一项工作是，根据你的专业培养计划，勾画出本学科的体系框架。你可以先把各种课程，实习，实践按照时间性或者重要性进行归类，然后依照你的思维逻辑勾画出一棵“学科树”，并能够准确表示出各个科目课程之间的关系和层次。在勾画学科框架体系的过程就是本学科的整体逻辑思维延伸和扩散的过程，通过学科框架体系，你可以认清整个大学专业学习的方面包括哪些，重点在哪里，甚至也有利于发现自己的兴趣点。画出这棵俯瞰全局的“学科树“后，你可以把它打印出来，放在书柜醒目的位置，或者设置成你电脑桌面的屏保，你把自己当做一个将帅，面前就是一张战略地图，学完一门科目，划掉一门科目，攻城略地，岂不妙哉?2、根据大学每个学期课程表安排每周的学习计划表。计划表对理科学习尤其重要，特别是不擅长理科的学生尤其应该注意。理科学习环环相扣，每一节课学习的知识可能就是下一节课理解的基础知识点。建议你严格按照课程计划表安排自己的预习，课堂听讲和习题作业时间，就可以保证前后两节课之间的内容有计划的时间安排消化，消化好了，下一次上课时各个环节之间知识点不容易脱节。之所以建议理科生安排每周的学习计划表，是因为理科学习非常强调计划性，没有计划性很快就会造成学习环节紊乱，只要这个紊乱时间超过两个星期(该解决的没解决、该衔接的衔接不上)，重新连接上
参加宁陕县第二届语文教学活动的心得体会 蒲河九年制学校龚德强通过一个周的观摩、学习和上课，我对五环四步教学模式有了一定的认识，了解，研究，并运用这种教学模式上课，觉得课堂有了一定的改观，感受到这种教学法的精髓在于激发学生的学习兴趣，培养学生的问题意识、探究能力、创新精神及自主学习的能力，并通过合作讨论、展示交流反馈课堂教学效果。通过学习使我倍受启发，从学习中得到了一定的心得体会。 一、创设情境，激发兴趣。这一环节在教学中是把课前交流和导课有机结合。课前交流有利于师生有利于师生之间的相互了解，建立一种民主平等的师生关系，也可以让学生迅速的回到学习状态、课堂状态，学习的热情得到激发。课前交流的内容看似与课堂无关，实则为教学埋下伏笔，交流的话题选择学生熟知的，但又有激励性、唤醒意识的内容。如在执教《记金华的双龙洞》一文时通过多媒体展示上课学校的照片、上课县城的照片、再到西湖、庐山、长城，让学生说一说，背一背相关的古诗，因为从学生熟悉的景物开始，学生自然地投入到交流活动中来。最后出示一幅双龙洞的图片，导入到叶圣陶《记金华的双龙洞》，学生就能快速投入到学习活动中来。 二、阅读探究 这个环节的第一步初读感悟，我要求学生走进文章，读准字音，读顺语句。通过出示字词检查反馈，指导识写，在出示重点句子检查朗读，这样的句子有检查字词的作用，也有牵引出文章某一部分重点
线索的用，可以是事情的起因、经过、结果中的句子，也可以是某一部分人物、景物、事、理的关键句子，以此为导火索，拓展到第二步再读文本，梳理结构。在《晏子使楚》一课中，出示“楚王想乘机侮辱晏子”这个句子，检查侮辱的认读，概括出事情的起因是侮辱，经过和结果呢？读文概括。 第三步：品读句段，探究文意。承接第二步楚王是如何侮辱，晏子是如何反驳的？学生选一个故事读一读，说一说，从而明白了这是一个用巧妙的语言进行反驳的语言艺术的故事。 第四步:细读语句，品味文意。晏子的反驳妙在何处呢？深入到第二个故事，通过直话直说“楚王，您不能侮辱我晏子无能，更不能侮辱齐国没有人才”后果会怎么样和文中晏子委婉曲折的表达比较感受到晏子直话曲说的妙用。再通过分角色朗读，体会到晏子以退为进、将计就计、步步引诱的语言艺术。顺势而导：晏子为什么要反驳？他是一个怎样的人?这样环环相扣，深入字里行间，品悟出了文章的情意、情境。 这四步的探究是从字词入手，到文章的整体，再到文章的局部，在回归全文感悟的一个层层推进的过程，体现了阅读教学的一般规律，又便于操作，老师在执教时线索清晰，结构明了。 三、当堂练习，展示交流。 这两环节的关键在于围绕教学目标进行达标训练，以达到运用知识培养能力的目的。通过对五环四步教学法的不断学习，我觉得这一个环节很重要，是检测本节课学生掌握情况的重要依据，所以教师
四步教学法心得体会 四步教学法心得体会一：四步教学法”学习及实施之心得体会 我学习了营山县教学质量工程相关文件，对文件中提出的“四步教学法”也进行认真的反思，并在教学实践中进行了初步尝试，把近期学习和实践之心得记录如下： 一、出示教学目标 教授同年级段学科的教师，共同就教学目标、教材处理、教学程序与方式等问题进行讨论，合作设计，达成共识，师师互动，利用教师间知识差异，通过相互切磋，达到互补累积，形成最佳教学方案，设计每堂课的教学目标，九年级所有教学班在学科课堂上所出示的目标基本做到一致。 学生是学习的主体，课堂目标帮助学生了解本节课的知识结构与重难点，学生通过自主学习可以在教材上找到这些问题的答案，个别有疑问的地方可以通过随后的课堂交流与教师总结得到解决。 二、活动探究 交流包括生生互动交流和师生互动交流。生生互动交流是学生以小组为单位就教师所设计的问题展开活动，互帮互学，共同提高。师生互动交流是教师向全班学生进行授课演示等时，主要是单项交流方式，即师→生，它有利于教师对信息进行整体控制，并将信息同时传递给尽量多的人。在课堂交流这个环节中以生生互动为主。在具体的课堂交流环节中教师要注意以下几点： 1、教师应该采取先进的教学方式。
强调师生间、生生间的交流与合作。倡导学生主动参与、勇于探究、勤于动手。教师在课堂上由“演讲者、表演者”，转变为“引导者、导演者”。让每一个学生都有机会当“小老师”。给每一个学生都有展现自己、锻炼自己的平台。在教师的指导下，通过学生自主学习、相互讨论，打破老师“给水喝”的局面，使学生学会“找水源”进行喝水。这样，师生就有可能实现良好的交流。 2、设计好师生交流的有效对话。 师生交流必须有话可谈，即必须有共同的“话题”，也就是不断向对方质疑问难。设置有效的对话主题，提出有效的问题是师生能够较好交流的前提。否则，师生就无法正常交流。于是，教师备课时一定要设计好对话，切不可“没话找话”地设计一些“对不对”、“是不是”这样的无疑而问。 3、教师要找准位置。 《新课程标准》强调：教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。课堂中的师生交流是建立在师生间平等、尊重、理解的基础上的，要实现师生的相互交流，教师要彻底摒弃“师者为尊”的传统意识，给学生以心理安全感，给学生充分尊重，让尊重走进课堂。 4、激励是师生交流的助推器。 课堂是师生交流的主要场所，教师必须激励学生，用教师情感的推动、激发学生的自动力，切实做到把“要我学”变为“我要学”。课堂中，教师真诚的赞美、恰当的评价会让学生如沐春风，保持旺盛的学习热情，从而调动自己内在的学习需要，参与到课堂中来。从而师生双方在教学过程中借助同对方的交流而不断地自我发展、自我完善。 三、课堂小结
【高中理科生的高效学习方法介绍】 升上高中后，对于难度更大、覆盖面更广的高中内容来说，预习、听课、复习、作业、笔记等等都是必不可少的环节，不但这样，还有一些习惯性的做法需要培养。一起来看看小编整理的高中理科生的高效学习方法总结，希望对您有帮助。 高中理科生的高效学习方法一 1、以学为先 在他们心目中，学习是正事，理应先于娱乐，一心向学，气定神闲，心无旁骛，全力以赴，忘我备战。 2、随处学习 善用零碎时间，每天在晨跑中、吃饭时、课间、课前、休息前等零碎时间里记忆词语，
背诵公式，破解疑难，调整情绪。无论怎样各具特色，有一点他们是一致的：保证学习时间，学会见缝插针利用好空余时间，经过日积月累，效果很可观。 3、讲究条理 将重要的学习用品和资料用书立或指向装好，分类存放，避免用时东翻西找。每天有天计划，每周有周计划，按计划有条不紊地做事，不一暴十寒。 4、学会阅读 学会速读和精读，提高单位阅读量。学会读一本书或者一个单元的目录、图解和插图，提前了解内容，获取更有效的信息。当积极的阅读者，不断的提问，直到弄懂字里行间的全部信息为止，特别要弄懂知识的起点和终点，梳理好知识要点。 5、合理安排
该做啥时就做啥，在合理的时候做合理的事情，不背道而驰。比如抓课堂效率，当堂听，当堂记，当堂理解，不理解的话课下或者当天找时间主动找老师请教，做到堂堂清。比如利用好时间，勉励自己完成当天的学习任务，做到日日清。比如能够劳逸结合，张弛有度，动静相宜。比如坚持紧跟老师步伐复习，不误入歧途。比如坚持勤睁眼常开口，对课本上的东西多看，对未懂的内容能多问。 6、善做笔记 尖子生往往一边听课一边记重点，不是事无巨细全盘记录，特别善于记下老师补充的东西，课本上没有的东西特别是思维方法更是认真记录。能及时整理笔记，对老师强调的重要知识点格外注意，特别注意让知识系统化，积极思考能解决什么问题。 7、作业规范 认真审题，冷静应答，把每次作业当作高考，作业工整，步骤齐全，术语规范，表述严谨。规范不仅训练仔细认真品质，更能养成细心用心习惯，从而激发学习潜能。
五步教学法心得体会 课堂教学是实施创新教学的主阵地。教师应优化课堂教学结构、运用课堂教学模式，优化教法，把教学的立足点转到指导学生、点拨学生上，让学生发挥潜能，敢于动手，有所发现、有所创新，使课堂教学真正成为促进学生创新学习的主渠道。我们在教学中应用创新学习五步教学法，即导--学--议--赛--结，就是坚持教师为主导、学生为主体，始终把学生良好的行为习惯、学习习惯的培养，创新思维的培养，动手、动脑、灵活运用知识能力的培养放在教学的首位，使教师在课堂教学中的主导作用能真正得以体现。 一、设疑导入 读书无疑者，须教有疑；有疑者，却是无疑。到这里方是进步。作为教师，在课堂教学中，让学生自学是体现学生主体地位和培养学生独立学习能力的必要方法之一。教师在课前应精心设计导入，在新课导入中可采用讲故事、演示实验、实物、图表、投影片等导入；也可采用一句话、一道题等导入。充分激发学生的学习兴趣，让学生带着迫切想遨游知识大海的心情去自学、去质疑、去探索，其学习的主动性将被大大激发，学生的创新学习能力将进一步得到培养。教师对学生提出的各种疑问要充分肯定，并让学生板演到黑板上，保护其积极性。 二、带着问题去学 学生在自学预习的基础上会提出五花八门的甚至教师意想不到的问题。教师应从学生板演到黑板上的问题中找到突破口，和学生一起共同归纳、综合，筛选出带有共性、最符合教材要求、最富有求异创新价值的问题来进行探讨。捕捉稍纵即逝的智慧火花，激励他们的学习兴趣，启迪他们的思维，才能达到开发潜能的目的。如果这一步处理得当，学生学习的主动性就会得到充分调动，新知识和重点、难点也能较好得到解决。 三、在合作交流中议与赛 在教学中教师要采用符合学生认识特点的教学方法引导学生学习，借助各种教学手段不断激发他们的求知欲。其中很重要的一点是要给学生留有查找资料、思考、小组讨论、交流时间。人思如涌泉，浚之愈新。把学生置于发现者和探索者的位置上，通过让学生带着自己渴求解答的问题去
四步教学模式操作程序 一、总体要求 教师引领全过程 学生活动始至终 以生为本记心中 二、具体要求 第一步：导入示标（1-3分钟） 本环节中，教师要做到： （1）出示自学目标，组织引导学生自学。 （2）全班巡视，获取学生自学过程中的相关信息（特别要关注学困生）。 （3）指导学生做好预习自学笔记，学会运用勾画、圈点、批注等科学的学习方法。 本环节中，学生要做到： （1）自主学习，解读文本。 （2）做好笔记: 明确学到了什么？发现了什么？问题和困惑是什么？ 第二步：指导自学（10-15分钟） 本环节中，教师要做到： （1）根据学生自学中提取的信息，提示学生自我分析，及时调整充实。 （2）指导学生，生生互动解决问题，交流收获。 （3）及时传递交流中的新信息，资源共享，深化目标。 本环节中，学生要做到： （1）积极参与小组活动，合作交流，发表个人见解，倾听他人的建议。 （2）及时记录他人的好方法，新思路。
第三步：汇报交流（10-12分钟） 本环节中，教师做到： （1）再次出示目标，并根据目标出示习题，让学生练习，从而达到提取问题的目的,组织学生交流，师生互动，小组自行安排学生展示任务，做到人人有责，个个准备，全员参与。（2）适时调控，组织学生及时评价。对学生争执不休的问题，进行点评或帮助。及时调控课堂气氛，鼓励学生全员参与。 （3）对有创意的见解或思路，及时给与评价。并通过强调，强化学生的认识。 （4）对难点问题，进行必要的指导。 本环节中，学生要做到： （1）充分准备，自信地展示自己的成果。 （2）及时反馈，对同学展示的内容做好笔记。 （3）对同学做出恰当、诚恳的评价；对同学给自己的评价，要辩证看待。 第四步：测结提升（10-15分钟） 本环节中，教师要做到： （1）教师认真分析、观察学生的表现，出示精选题，激趣诱情，拓展思路，练方法，启智慧，挖潜力。引入竞争机制。小组间穿插交流，师生互评。 （2）引进生活，组织活动，达到提升目的。 （3）适时帮助学生总结。 本环节中，学生要做到： （1）积极参与，进行知识内化，在实践中养成良好的习惯和品质。 （2）自我反思，梳理思路，整理自学成果。 （3）自我总结，谈心得，说收获。 三、几点说明 以上四个环节，可作为单独而完整的课堂结构来筹划，也可以解构后单独设课，如第二步“指导自学”可设为“预习自学课”；第三步“汇报交流”可设为“展示评价课”；第四步“测结提升”可设为“提高延伸课”。总之，可以因课堂容量、学习内容而定，要不拘一格，合理掌握，灵活运用。
三角函数 公式大全 姓名： 1、两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) = tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1 -cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1 cotAcotB -+ 2、倍角公式 tan2A = A tan 12tanA 2 - Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 3、三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan( 3π+a)·tan(3 π-a) 4、半角公式 sin( 2A )=2cos 1A - cos( 2A )=2 cos 1A + tan( 2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan( 2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 5、和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b a - cosa+cos b = 2cos 2b a +cos 2 b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos ) sin(+ 6、积化和差 sinasinb = -21 [cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21 [cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 2 1 [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2 1 [sin(a+b)-sin(a-b)]
高中生学好理科的方法与技巧 安徽省亳州市米立海 理科其实是很让人头疼，有很多学生理科不好，在高考中成绩和别人相比，差的非常多，其实理科学习也是有方法，既然有人能够学好，那就说明，理科的学习也并不是很困难，你不能说所有把理科学的好的同学，都是因为脑袋比较好用吧，那么学好理科有什么技巧吗? 理科首先要学会思考，思考是学好理科的第一步，不论是物理还是化学或者是生物，他们都是有计算题的，如果你不知道思路，怎么解题。思考其实并不一定就是思考和书本中相关的问题，还可以是生活中的问题，生活中的现象，很多都是和理科相关的，如果你一直保持这样的思考态度，你一定会喜欢上理科的，你喜欢上理科，你就会专研，你专研你的成绩就会提高。 学会总结老师每堂课所讲的内容，你如果打算总结老师所讲的内容，你在上课的时候，一定会集中精力去听老师讲的是什么，理科中可能会有很多的实
验，你也会愿意动手参与，并且总结过程中，遇到问题，你也要向老师请教。 老师在课后肯定会给我们布置一些练习题，你要重视起来，哪怕你感觉这个题很简单，有些简单的问题你千万不要忽略，有可能他们是非常重要的知识点，学习理科，要重视很多细小的点。 学好理科有哪些方法 做题必不可少。做题能够检验出你上课的时候，到底有没有听懂，什么地方掌握的还不够扎实，什么地方还需要改进，这都在做题的中能够检测出来。理科成绩，需要一步步的提高，没有谁，能够把理科成绩一下子就提高很多的，都是从基础开始学起的，。 学好理科应该从以下几个方面入手： 一是要通过认真的学习、思考、总结，不断提高自己对理科的兴趣，有了兴趣你就容易走进理科这个殿堂。二是要重视老师上课讲课的内容，做到专心听讲、思维活跃、勤于动手，也就是对老师讲的基本概念要集中注意力去理解，每个概念的含义要深刻领会，对老师讲的例题，要迅速理出自己的思路，对照老师的解
“五步工作法”学习心得体会 “五步工作法”是孙志刚书记在去年年底全省经济工作会、全省脱贫攻坚表彰及秋季攻势总结电视电话会等多个场合提出并强调要在全省推行的科学有效的工作方法，实际上的孙书记在任省长时总结提炼的成果。3月19日开始，省教育厅委托国家干部教育培训基地一浙江大学举办全省所有市(州)、县(市、区)教育局局长“五步工作法”专题培训班。 省教育厅高度重视此次培训，邹联克厅长对培训班举办的内容、方式、参训人员等进行布置安排，并为培训班作了《用好“五步工作法”，推进贵州教育事业改革与发展》专题讲座。“五步工作法”即政策设计、工作部署、干部培训、监督检查、追责问责。 根据自身工作和学校实际，对“五步工作法”有如下了解： 一是在“政策设计”上，要对照“教育优先”新战略、十九大新部署、教育发展新任务、对照教育脱贫新要求和对照“三看教育”新方法绘好“设计图”。要上接中央和国家政策的“线”，下接本地区本行业工作部门的“地气”，以中央和国家政策为指导，结合实际工作拟定工作思路、目标任务和具体措施。所以学校工作中的各个方面也必须以上级政策为导向，认真安排部署学校工作，在教育教学、安全教育等工作中要切实以学校实际出发，制定科学合理的工作计划，一步一个脚印走下去。
二是在“工作部署”上，要善于用行政的、经济的、法治的、辩证的方法下好“开工令”；要周密细致，要清单化，要项目化，可操作性要强，不能大而化之。在拟定好学校工作思路后，将总体工作进行安排部署，然后分解到各个部门去具体履行落实，全面推行清单式，项目化，精细化管理。所以在学校工作中必须将所有工作层层分解落实，责任到人，做到无论什么工作都人人抓，人人管。 三是在“干部培训”上，要坚持需求导向、坚持分类分级、坚持改革创新练好“施工队”；要确保每项政策出台都要及时让每位干部职工都弄明白、理解好，提升执行力。对干部进行理论培训、实践操作培训，做到不走过场，要严格落实执行，实实在在为民服务。在培训方面，要制定好培训计划，做到大会有培训，小会有教育，把不懂的变成会操作、会使用。特别今年来上级针对乡村教师培训的力度逐年增大，教师外出培训、网络培训的机会都很多，所以作为学校一定要制定好规范可行的培训选派方案和计划，让教师都充分享有培训的机会，并将培训所得带回学校，进行二次培训，让更多的教师分享每次培训精髓，做到经费保障，不浪费任何的培训机会。 四是在“监督检查”上，要完善机制、丰富手段、抓住关键、把握重点、树立权威用好“监理员”；还要盯住关键，夯实各级抓落实的责任，政策执行力不仅靠干部自觉，更要通过制度规范，让便民政策落地生根发芽；监督在学校工作中相当重要，通过有效监督会让学校工作变得更加的规范和有序，及时发现问题，及时整改到位，避免
“四步教学法” 教学模式在课堂教学中的实施 《数学课程标准》指出：“数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。” 在实际教学中，我发现有的教师的教学观念陈旧，教学方式封闭，名义上是开放式的，教师主动让学生回答问题、动手操作等。这些教师的教法看上去是放手让学生自己解决问题，其实学生还是在老师设定的框子内转动，这种教学模式严重桎梏了学生思维的发展。那么，教师应如何转变教学观念、改变教学方式呢？我校教师积极参加各级观摩学习，汲取他人成功经验，并结合自己的教学实际，经过反复实践研究，逐步形成了适合我校数学课堂教学的教学模式“四步教学法” 该模式倡导学生主动参与、乐于探究、勤于思考，充分发挥学生的主体地位，教师的主导作用。让学生在自主探究中，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能 力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力 教学模式的基本四步： （一）创设情境, 引入新课；
（二）自主探究，交流提高； （三）巩固深化，拓展应用； （四）总结回顾，评价反思。 “四步教学法”的具体实施流程： （一）创设情境，引入新课引入新课是一节课的序幕，教师导入的语言、方法直接影响到学生的学习兴趣及探索欲望。著名的教育家于漪说过：“课的第一锤要敲在学生的心坎上，或像磁石一样把学生牢牢吸引住。”适宜的情景创设，可以有效的将学生的注意力吸引，为本节课做好知识铺垫与导入。教师在教学中要掌握学生的心理特点，尽量满足他们的新奇感，努力创设情境，充分利用教材，使师生共同对数学充满兴趣和感情，从而达到教师乐教，学生乐学的目的。 “好奇”是儿童的天性，好奇心是“创新”的潜在能力，是创新意识的萌芽。例如，我校涂教师在进行“长方形的面积”教学时，先安排了一个抢答，展开了一个别开生面的竞赛。如果每个小正方形的面积是l 平方厘米，那么下面图形的面积分别是多少平方厘米？回答前三个小题，学生争先恐后，课堂气氛非常活跃，到第4 小题时，大部分同学闭而不答、只有少数同学说是1 平方厘米，此时教室里很安静，课堂气氛形成了鲜明的对比。涂老师紧紧抓住这个机会，迅速出击，说道：“你们想知道这个图形的面积到底是多少平方厘米吗？”孩子们异口同声说：“想！”，老师继续说：“今天我们大家就一起来发现这个规律。”在涂老师创设的这种情境下，孩子们进入了一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，促使他们保持继续探索的愿望和兴致。大
高中高效学习方法 学习之前，先问自己两个问题： 问题一：我为什么学习？ 问题二：我要考哪个大学？ 把这两个问题的答案写下来，贴在醒目的地方，时刻提醒自己。接下来才是该怎样学习？ 天道酬勤，学习的精髓就是一个字——“勤”，勤奋，勤学。每个人的智力都是相差无几，不要妄自菲薄。为什么有些人成绩好，有些人成绩差，原因有二：1、自己没有努力，如果不能一次就掌握知识点，那就多花几倍时间，两次三次，总会掌握；2、学习方法不对，效果不好。理科首先在于“理解”，在理解的基础上，去掌握知识点，再通过做习题巩固。“题海战术”不是指盲目的、一味地只知道死做题，做死题，你在做题目的同时要清楚，这道题目考的是哪一个知识点，只有明确题目涉及的知识点，才能起到巩固知识点的作用。否则，做再多的题目也没有用。 学习的核心——“管理时间”。不要说“课程太多，没有时间去预习，没有时间去做题目，没有时间去学习等……”，每个人的时间都相同，一天都是24小时，1小时都是60分钟，1分钟都是60秒。为什么有些人觉得时间不够用，关键在于他不会“管理时间”，不能充分利用时间，利用好每一分每一秒。高中学习，每天的安排都是总体上都是固定的，起床、早读、下课、上课、下课、放学、晚自习、
洗漱睡觉，近乎三点一线的生活。 学会正确的时间做正确的事情，要清楚“早读”、“上课”、“下课”、“自习课”、“放学在家”、“周末”这几个阶段应该做什么，能做什么。 1、早读。早读就是为了背书，不要在早读上做题目，要有计划的背书，语数英物理化都有知识点需要背。 2、上课。上课就是上课，很多人喜欢在语文课上做其他科的题目，这是错误的，严禁上课时不听课，做其他科的题目。上课要注意听讲，做好课堂笔记。 3、下课。下课课间有10分钟，利用好了，一天下来就多了几个小时，下课除了上厕所外，适当的休息，剩下的几分钟可以快速预习下一节课的课程，可以整理上节课的笔记，可以整理“错题本”，可以背诵知识点，可以向其他同学请教问题等，关键在于怎么利用。 4、自习课。自习课的作用和课下的时间用处相同，可以做题目，可以预习，可以整理笔记，可以整理错题本，可以默默背诵单词、语法、各科知识点等。 5、放学在家。中午放学在家，除了吃饭，饭后必须休息40分钟左右，时间不能睡得太久，这样越睡越晕，影响下午上课精神，而且不能不睡，哪怕以前没有午睡习惯，也要慢慢养成午睡习惯。其余时间，参考“自习课”的时间管理方法，该做什么就做什么。下午放学回家，吃晚饭后，就去学校自习，利用好时间。晚自习回家后，可以适当的吃点，喝点牛奶等。但是要控制好时间，吃东西也就花个几分钟，不要一吃就要半小时甚至更长时间。睡觉之前这段时间，可以参
高中数学必修4重点公式与解题技巧公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα
上述的记忆口诀是： 奇变偶不变，符号看象限。 公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α 所在象限的原三角函数值的符号可记忆 水平诱导名不变；符号看象限。 各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切； 四余弦”。 这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”； 第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”； 第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”； 第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”。 其他三角函数关系： ⒈同角三角函数的基本关系式 倒数关系: tanα·cotα＝1 sinα·cscα＝1 cosα·secα＝1 商的关系： sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 平方关系： sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 1＋cot^2(α)＝csc^2(α) 同角三角函数关系六角形记忆法 六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接） 构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。 （1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数； （2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。 （主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。 （3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
数学归纳法(1) 一、教学目标： 1．了解数学归纳法的原理，理解数学归纳法的一般步骤。 2．掌握数学归纳法证明问题的方法。 3．能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。 二、教学重点：掌握数学归纳法的原理及证明问题的方法。 难点：能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。 三、教学过程： 【创设情境】 1．华罗庚的“摸球实验”。 2．“多米诺骨牌实验”。 问题：如何保证所摸的球都是红球？多米诺骨牌全部倒下？处了利用完全归纳法全部枚举之外，是否还有其它方法？ 数学归纳法：数学归纳法实际上是一种以数学归纳法原理为依据的演绎推理，它将一个无穷的归纳过程转化为一个有限步骤的演绎过程，是处理自然数问题的有力工具。 【探索研究】 1．数学归纳法的本质： 无穷的归纳→有限的演绎（递推关系） 2．数学归纳法公理： （1）（递推奠基）：当n取第一个值n0结论正确； （2）（递推归纳）：假设当n=k(k∈N*，且k≥n0)时结论正确；（归纳假设） 证明当n=k+1时结论也正确。（归纳证明） 由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都正确。 【例题评析】 例1：以知数列{a n }的公差为d，求证： 1 (1) n a a n d =+- 说明：①归纳证明时，利用归纳假设创造递推条件，寻求f(k+1)与f(k)的递推关系，是解题的关键。 ②数学归纳法证明的基本形式； （1）（递推奠基）：当n取第一个值n0结论正确； （2）（递推归纳）：假设当n=k(k∈N*，且k≥n0)时结论正确；（归纳假设） 证明当n=k+1时结论也正确。（归纳证明） 由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都正确。 EX: 1.判断下列推证是否正确。 P88 2,3 2. 用数学归纳法证明 2 )1 ( )1 3( 10 3 7 2 4 1+ = + + + ? + ? + ?n n n n K 例2：用数学归纳法证明 111 1 1231 n n n ++???≥ +++ (n∈N,n≥2) 说明：注意从n=k到n=k+1时,添加项的变化。
高中理科高效学习方法 高中理科高效学习方法学习之前，先问自己两个问题：问题一：我为什么学习? 问题二：我要考哪个大学? 把这两个问题的答案写下来，贴在醒目的地方，时刻提醒自己。接下来才是该怎样学习? 天道酬勤，学习的精髓就是一个字——“勤”，勤奋，勤学。每个人的智力都是相差无几，不要妄自菲薄。为什么有些人成绩好，有些人成绩差， 原因有二： 1、自己没有努力，如果不能一次就掌握知识点，那就多花几倍时间，两次三次，总会掌握; 2、学习方法不对，效果不好。理科首先在于“理解”，在理解的基础上，去掌握知识点，再通过做习题巩固。“题海战术”不是指盲目的、一味地只知道死做题，做死题，你在做题目的同时要清楚，这道题目考的是哪一个知识点，只有明确题目涉及的知识点，才能起到巩固知识点的作用。否则，做再多的题目也没有用。学习的核心——“管理时间”。不要说“课程太多，没有时间去预习，没有时间去做题目，没有时间去学习等……”，每个人的时间都相同，一天都是24小时，1小时都是60分钟，1分钟都是60秒。为什么有些人觉得时间不够用，关键在于他不会“管理时间”，不能充分利用时间，利用好每一分每一秒。高中学习，每天
的安排都是总体上都是固定的，起床、早读、下课、上课、下课、放学、晚自习、 洗漱睡觉，近乎三点一线的生活。学会正确的时间做正确的事情，要清楚“早读”、“上课”、“下课”、“自习课”、“放学在家”、“周末”这几个阶段应该做什么，能做什么。 1、早读。早读就是为了背书，不要在早读上做题目，要有计划的背书，语数英物理化都有知识点需要背。 2、上课。上课就是上课，很多人喜欢在语文课上做其他科的题目，这是错误的，严禁上课时不听课，做其他科的题目。上课要注意听讲，做好课堂笔记。 3、下课。下课课间有10分钟，利用好了，一天下来就多了几个小时，下课除了上厕所外，适当的休息，剩下的几分钟可以快速预习下一节课的课程，可以整理上节课的笔记，可以整理“错题本”，可以背诵知识点，可以向其他同学请教问题等，关键在于怎么利用。 4、自习课。自习课的作用和课下的时间用处相同，可以做题目，可以预习，可以整理笔记，可以整理错题本，可以默默背诵单词、语法、各科知识点等。 5、放学在家。中午放学在家，除了吃饭，饭后必须休息40分钟左右，时间不能睡得太久，这样越睡越晕，影响下午上课精神，而且不能不睡，哪怕以前没有午睡习惯，也要慢慢养成午睡习惯。其余时间，参考“自习课”的时间管理方法，该做什么就做什么。下午放学回家，吃晚饭后，就去学校自习，利用好时间。晚自习回家后，可以适当的吃点，喝点牛奶等。但是要控制好时
学习四清教学法的心得体会 “四清”是提高教学质量的法宝 今天在卫辉一中实验学校第一次接触了四清教学法，对自己这个初入教育行业的新人有了很大的触动，使自己有了很深的体会。运用“先学后教，当堂训练”的教学模式，教师指导学生在课堂上像考试一样紧张地学习，当堂完成教学任务，保证人人不欠账，这就为全面提高教学质量奠定了坚实的基础。但是，知识是有连续性、系统性的，记忆也是要遵循一定规律的，由知识转化为能力更需要有一个过程。要想形成知识体系，真正把所学的各科知识记得牢、理解运用巩固得好，就必须优化这一过程的管理，必须有一套科学的办法与“先学后教，当堂训练”课堂模式相配套。现在实行的“四清”管理，就是与之相配套的一种科学的、过硬的管理办法。实践证明，“四清”是提高教学质量的法宝。 1、什么叫“四清”？其实质和重点是什么？ “四清”就是堂堂人人清、日日人人清、周周人人清、月月人人清。所谓“堂堂清”，就是要学生在课堂上像考试一样紧张地学习，当堂能理解、记忆所学的知识，当堂能独立完成作业，力求不把问题留到课后。所谓“日日清”，就是今日事今日毕。当天学的各科知识，该读的都会读，该背的都会背，该运用的都会运用，做错了的都能更正。“周周清”就是普查本周所学的知识，知识点一一过关，学生人人过关。“月月清”就是指月月调查知识质量，查漏补缺，形成知识体系和能力。“四清”的实质就是课本上所学的知识达到人人过关。“四清”面对的是全体学生，重点是后进生。“四清”管理等于给学生的学习建立四道防线。通过这四道防线，让优秀生越学越好，让后进生能逐步赶上来，直至消灭差生。 2、“四清”的核心和相互之间的关系是怎样的？ “四清”的核心是周周人人清。堂堂人人清、日日人人清是周周人人清的基础和前提。周周人人清的内容主要是学科要求背诵的篇目、《基础训练》上的习题。这些内容该读的烂熟于心，该背的滚瓜烂熟，该默写的一字不差，该运用的熟练运用。这里突出“熟”、“准”、“活”三个字，熟能生巧，准确无误，灵活运用，举一反三，融会贯通。凡是当堂没有完成教学任务，没有独立完成课堂作业的学生，教师要记下这些学生的名字，作为“日日清”的重点对象。“日日清”的内容是当天所学的知识，日日清的对象是全体学生，重点是未达到堂堂清的学生。日日清的时间是利用每天的自习和辅导。当堂考，当堂评改。如果教师不用自习时间就能完成“堂堂清”、“日日清”、“周周清”，说明这个教师课堂效率高，但这样的教师实在是少之又少，还是要有一定的时间作保证。从现在的学生素质考虑，我们还必须认认真真抓好“四清”，否则，教学质量的提高就无从谈起。 3、周周清的方法和操作程序 周周清是一种学习方式，变教师讲为学生主动地学。教师的负担减轻了，可以把主要精力用在指导和训练上。教师从无指导到有指导，再到有效指导，还要科学求实，更要抓落实，使人人过关。不放过一个不“清”的学生。 周周清到底怎样操作呢？周周清不是周周出试卷考试，主要是口答。教师要求学生把本周所学的知识全弄熟了，会读、会背、会理解、分析和表达。不用考卷，就节省了大量的财力和人力，减轻了教师负担，既便于安排，又便于教师辅导学生，还可以培养学生认真读课本的习惯，针对性强。 周周清是从堂堂清、日日清开始的，没有堂堂清，就不能保证日日清；没有日日清，周周清就会积重难返。每周的周周清工作一般从星期四下午开始，到星