第三单元：认识100以内的数
1.会1个1个地数：1,2,3,4,5,6……
2个2个地数：2,4,6,8,10,12,14......
3个3个地数：3,6,9,12,15,18,21......
4个4个地数：4,8,12,16,20,24,28......
5个5个地数：5,10,15,20,25,30,35......
10个10个地数：10,20,30,40,50,60......
【备注：加的必须掌握】
2.课本24页的例2及“想想做做”的第1、2、4、5题；第28页的第1、2两题；
3.68前面的一个数是（67），后面的一个数是（69）；
4.百数表
对于百数表，孩子们需要知道：
（1）后面一个数比前面一个数大1；
（2）下面一个数比上面一个数大10.
【即除去每一行的最后一个数后，横着看十位上的数字是一样的，竖着看个位上的数字是一样的】
（3）能利用以上规律在不看表格的情况下解决下面的问题：
5. “多一些”：只多几个； “少一些”：只少几个.
“多得多”：多得较多； “少得多”：少得较多.
例如：1. 小芳：我拍了50下； 小明：我拍的比你少一些。 小明可能拍了多少下？
2. 苹果有40个；
梨的个数比苹果少得多。 梨可能有多少个？
1.课本38页的苹果、草莓这种用同样大小的篮子装的物体本身大小有区别的要知道如何选择.
小学数学基础知识整理 一、小学数学基础知识整理（一到六年级） 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式 （一）、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
冀教版三年级下册数学知识点总结
三年级数学知识点 一、定义、定理 1.24时计时法：从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。 2.平年：2月是28天的年份叫做平年。 3.闰年：2月是29天的年份叫做闰年。 4.1厘米=10毫米 1cm=10mm 5.1000米=1千米 1000m=1km 6.速度：汽车每小时行驶的千米数叫做速度。 7.速度=路程÷时间 8.像7.25、8.80、1.06、0.58这样的数，都叫做小数。“.”叫做小数点。 9.面积：物体表面或平面图形的大小，叫做他们的面积。 10.测量和计算面积要用面积单位。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 11.边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用 cm 2表示。 12.边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，平方分米用dm 2表示。 13.边长是1米的正方形，面积是1平方米，平方米用m 2表示。 14.1平方米=100平方分米 1m 2=100dm 2 15.1平方分米=100平方厘米 1dm 2=100cm 2 16.1平方米=10000平方厘米 1m 2=10000cm 2 17.长方形的面积=长×宽 18.正方形的面积=边长×边长 19.一半也可以说是二分之一，记作21 20.分数：像21、31、32、41、4 3这样的数，都叫做分数。
二、算理 1.普通计时法与24时计时法的转化：把普通计时法转化成24时计时法时，要注意在下午1时到晚间12时所对应的时间要加12时，还要去掉限制词。把24时计时法转化成普通计时法时，时间减12时后，要加上限制词。 2.计算不是同一天的经过时间的方法：先计算出每一天分别经过的时间，然后将它们加起来就得到所经过的总时间。 3.平年2月份有28天，闰年2月份有29天。平年每年有365天，闰年每年有366天。通常连续四年里，有3个平年1个闰年。 4.公历年份是4的倍数的一般都是闰年。公历年份是整百数的，必须是四百的倍数才是闰年。 5.两位数乘两位数进位乘法的计算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，积的末位数与个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位数与十位对齐。哪一位相乘满几十就要向前一位进几，最后把乘得的积相加。 6.用竖式计算末尾有0的乘法时，把0前面的数位对齐，用0前面的数相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。 7.估算时，先把算式中一个或两个乘数估算成和它接近的整十数或整百数然后计算。估算的结果不是准确数，因此结果用≈连接。用估算的方法解决实际问题，既要灵活，也要尽可能的接近准确值。 8.辨认东西南北四个方向的方法：先确定一个方向，再根据这个方向辨认其它三个方向。 9.根据给定的一个方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右
100以内的数的认识数数 【教学内容】： 人教版一年级下册P31、P32、P33《100以内的数的认识》的情境图、例1、 例2 【教学目标】： 1、在学生已有知识基础上，学会数100以内数，建立100以内数的概念，能够运用数进行表达和交流。 2、引导学生观察、操作，初步体验数与生活的密切关系，培养学生的主动探究精神。 3、与实际生活相联系，让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活。【教学重点】：建立100以内数概念，正确数出100以内数。 【教学难点】：数数时接近整十数到下一个整十数的过渡。 【教学过程】： 一、教学情境图 课件出示情境（估数） 板书课题的一部分数数 二、教学例1 出示一堆小棒，看，老师这儿有一大堆小棒，小棒的根数和草原上小羊的只数是 同样多。要想知道小棒到底有多少根，用什么办法？（数） （1）请一生台上用小棒数给同学们看 全班跟着一起数，当数到10时捆一捆 继续数，数到29、30时，问：29往后数一个为什么就是30呢？ 29里面有2捆零9根了，再数一根就有2捆10根了，10根再捆一捆，就有3捆了，也就是30根了。 继续数，数到38时，老师提醒学生，现在慢点数，39、——40。问：为什么39再添上一是40？（请5个学生说） 继续数，数到47时，提醒学生慢点数，48——49——50。问：为什么49后面一个数是50呢？（请2个学生说，） 继续数，数到57时，要求全班学生一起数：58——59——60——61, (100) 小结 （2）十根十根地数 认识10个十是100
板书后齐读：10个十是100。换一句话：100里面有（）个十？ 三、教学例二 1、同学们学得真快，如果老师让你们从43往后数出5个数，（按课件）你会数吗？ 生数，课件出示计数器开始数数：43，44,45,46,47,48, 从48再往后数出5个数来，（此时强调49往后数一个是50）51,52,53。 2、老师说两个数，谁会根据这两个数说说它们的位置 49 50 生：49的后面一个数是50,50的前面一个数是49。 3、对口令： 三、找座号（巩固数数的顺序） 1、随意请一些学生说说他们的座号数 2、点名整十数座号的学生上台。 ①与其中一个同学座号相邻的两个同学上台，学生齐读这三个数。如：20相邻的数19、21 ②50号前一个数是谁，上台。 判断49号站的位置是否合适（渗透数轴上数的位置） 这节课，同学们表现得非常好，都会数100以内的数了。出示课题：今天我们学习的内容就是：数100以内的数齐读课题。 四、认识5个5个数和2个2个数 数数时，我们不仅可以一个一个地数，也可以十根十根地数，还可以5个5个地数，现在，我们把100根小棒5个5个地数一数吧。电脑课件出示小棒和对应的数字5,10,15,20,25,30,35,40，……。 数数的方法很多，常用的数法中还可以2个2个地数， 学生看着课件一起数。 四、课堂总结 今天我们学习了什么？ 教学反思：
《100以内数的认识》课标解读数的概念是整座数学大厦的基础，是最基础、最重要的数学概念。本单元处于学习数概念的第二阶段，主要包括：数的认识、解决问题以及整十数加一位数和相应的减法。在课程实施中，既要拓展学生对“计数单位”的认识，进一步感知、理解“十进制”“位值制”两个基本概念，又要注意培养学生的数感，同时还要注意进一步培养学生解决问题的策略意识和应用意识。 一、充分利用贴近学生的生活素材和直观化、结构化的学具，并借助认数工具，让学生在实践活动中理解掌握100以内数的概念 (一)利用贴近学生的生活素材和直观化、结构化的学具，让学生在数数、读数、写数的活动中，认识数的组成，理解计数单位“百”及“十进制”“位值制” 1.通过让学生从数直观、无结构的方木块、小棒到数直观有结构的方木块、小棒，加深对计数单位“一(个)”“十”的认识，并认识新的计数单位“百”，体会“十进制计数法”。例如，在例1的教学中，教师可利用实物操作或课件演示等方式，引导学生：先一根一根地数，每数10根捆成一捆，数到100，再十根十根地数，数到100，将10捆捆成一大捆，最后归纳出10个一就是十，10个十就是一百。 2.借助直观、有结构的学具，让学生掌握100以内数的组
成，并会用不同的方式表达一个数，进一步认识计数单位“十”。例如，在例2的教学中，呈现杂乱摆放的小棒，让学生思考“如果想一眼看出是多少根小棒应该怎么办?”当学生说出“10根为1捆”的方法后，再呈现有结构的小棒，使学生清楚地看到数的组成，理解100以内的数是由“几个十和几个一”或“多少个一”组成的。 3.通过创设学生熟悉的活动情境，借助计数器，让学生在操作、表达、对比等活动中，掌握100以内数的读、写法，理解数位、数位上的数的含义。例如，在例3的教学中，让学生经历“数纽扣数──用小棒表示数──用计数器表示数──写数、读数”的完整过程，体会用多种方式表达数，直观感受数位、数位上的数的含义、读数和写数的方法。通过操作、对照、填写、概括等活动，使学生掌握100以内数的读、写法，进一步理解数位、数位上的数的含义及“10个一是十、10个十是一百”的十进制计数法的基本原理。 4.通过交流班级学生数、门牌号等生活中的数，让学生学会用数表示日常生活中的一些事物，感受数在生活中的广泛应用。 (二)借助“百数表”“数尺”“数轴”等认数工具，让学生在思考、交流、对比等活动中，了解100以内数的排列顺序，学会用符号和词语描述100以内数的大小 1.通过填写百数表，探索数的排列规律，了解100以内数
第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 （甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲
六年级数学上册知识点总结 第一单元圆和扇形 一、圆的特征 1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 2、圆的特征：外形美观，易滚动。 3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。 半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。 直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。 同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2 4、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角 有二条对称轴的图形：长方形 有三条对称轴的图形：等边三角形 有四条对称轴的图形：正方形 有无条对称轴的图形：圆，圆环 6、画圆 （1）圆规两脚间的距离是圆的半径。 （2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。 二、扇形 扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。扇形都有一个角，角的顶点在圆心。 第二单元比和比例 一、比 1、比表示两个数相除。两个数相除的结果叫做比值。
2、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 注：连比如：3：4：5 读作：3比4比5 3、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：12∶20= 12÷20=0.6 12∶20读作：12比20 4、区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 6、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。可以写成比，也可以写成分数的形式。 （1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
一年级数学下册《100以内数的认识》教案 教学内容：人教版小学数学教材一年级下册第33—35页的内容。 教学目标： 1．使学生能够正确地数出100以内的物体的个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，感受100以内数的大小，建立100以内数的概念与数感。 2．使学生知道10个一是十，10个十是一百。 3．培养学生的动手操作、观察、分析、比较的能力，渗透估计、优化等数学思想方法。 教学重点：正确数出100以内的数，建立100以内数的概念与数感。 教学难点：数“拐弯数”，即：当数到接近整十数时，下一个整十数应是多少。 教学准备：课件、小棒、橡皮筋若干。 教学过程： 一、创设情境 1．复习20以内数的数法。 师：还记得我们上学期学了哪些数字吗？（0到20）说说其中某个数的组成。 （课件出示灰太狼）师：灰太狼怎么突然跑来了啊？他来干什么呢？原来是给我们送东西了。（师出示小棒）问：你能估计一下有多少根小棒吗？ 学生积极举手。 2、教师根据学生的回答引出课题：100以内数的认识（生齐读课题）。 3、数100以内的数 师：怎么样才能知道到底有多少根小棒？（数一数） 学生四个人为一组，用自己喜欢的方法在规定的时间数一数一共有多少根小棒。（学生数之前教师先说数数的要求）。 组织学生交流汇报数数的方法，并比较哪种最容易看出数的多少。随机总结出：10个一是一十。 二、探究新知 （一）数数量是100的物体，认识10个十是一百。 1．学生四人一组互相合作，数100根小棒。 2．请几个小组派代表汇报本组的数法。 3．通过课件展示数100根小棒的方法：先一根一根地数，每数10根捆成一捆，再十根十根
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
同查 漏 补 缺综合应用 步精讲冲刺拔高 年级学科重点学习内容学习目标 第一章、有理数 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 正数和负数 数轴绝对值与 相反数有理数 的大小 有理数的加法 有理数的减法有理数 的加减混合运算有理 数的乘法有理数的除 法 1、理解有理数的概念，熟练掌 握有理数的运算 2、认识线段、射线、直线、角， 掌握线段及角的计算，了解立体 图形展开图3、了解整式的相关 概念，理解整式的加法和减法 的法则4、熟练掌握整式的加减 运算 5、了解一元一次方程的有关概 念6、熟练掌握一元一次方程 的解法，会运用一元一次方程 解决简单的实际问题 数学★4224 1.10 1.11 1.12 有理数的乘法 有理数的混合运算计算器的使用 七年 级上 第二章、几何图形的初步认识 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 从生活中认识几何图形点和线线段的 长短线段的和 与差角以及角 的度量角的大 小角的和与差 平面图形的旋转 ★2334 第三章、代数式 3.1 用字母表示数 ★★4424
3.2 代数式 3.3 代数式的值 第四章、整式的加减 4.1 4.2 4.3 4.4 整式 合并同类项 去括号 整式的加减 ★★ 2 2 2 4 第五章、一元一次方程 5.1 5.2 5.3 5.4 一元一次方程 等式的基本性质 解一元一次方程 一元一次方程的应用 ★★★ 4 4 2 4 第六章、二元一次方程组 1、掌握代入消元法和加减消元 法，能选择适当的方法解二元 一次方程组，会运用二元一次 方程组解决简单的实际问题 2、了解相交线的概念及性质， 掌握平行线的性质与判定，能 运用平移的知识解决简单问题 3、理解整式乘除法的运算法 则，会进行简单的整式乘除法 运算，选择适当的方法进行因 式分解 4、会解一元一次不等式和由两 个一元一次不等式组成的不等 式组，能根据具体问题中的数 量关系，用列出一元一次不等 式解决简单问题。 6.1 6.2 6.3 6.4 二元一次方程组 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用 简单的三元一次方程组 ★★★ 2 2 2 2 第七章、相交线与平行线 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 命题 相交线 平行线 平行线的判定 平行线的性质 图形的平移 七年 级下 ★★★ 2 4 2 4 第八章、整式的乘法 8.1 8.2 8.3 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的除法 ★★★ 4 4 2 4
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
100以内数的认识——读数、写数 一、教学目标： 1、使学生能初步地数、读、写100以内的数。 2、初步理解数位的意义，掌握100以内数的顺序，会比较它们的大小。 3、初步掌握100以内数的组成。 二、教学重点：初步正确地数、读、写100以内的数，特别注意过九的数。 三、教学难点：初步理解数位的意义，掌握100以内数的顺序。 四、教具准备：计数器、数字卡片 五、教学过程： （一）复习： 1、数数：从35起，五个五个地数到80 从10起，十个十个数到100 从50起，二个二个数到64 2、教师出示数字卡片，学生快速说出数的组成。 17、21、39、65、80 3、复习数位表： “从右边起，第一位是什么位？第二位呢？（个、十） 有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。” “那么怎么样用计数器表示17？”（指名回答，并上来拨珠子） “对！因为17由1个十和7个一组成，所以在十位沙上拨7，在个位上拨1。”（并指名回答这样写和读17这个数，可指名上来板书） （二）导入： “刚才表示的数都是20以内的数，如果是20以上的数又应该怎样表示呢？谁知道21怎样用计数器表示？”（学生讨论，教师指名回答） （教师可以引导学生想：21由2个十和1个一组成，所以在十位上拨2，在个位上拨一，写作：21读作：二十一） “其实20以上数的读写和20以内数的读写是一样的。个位上有几个珠子，就表示几个一，十位上有几个珠子，就表示几个十。” （三）新课： 1、教学例四：想一想应该怎么样用计数器表示24？（指名回答） 想：24由2个十和4个一组成，所以在十位上拨2，在个位上拨4。 写作：24 读作：二十四 2、教学例五： （1）教师拨珠子：十位4颗，个位3颗 “请问珠子表示的数是多少？”（指名回答） 板书：写作：43 （十位是4，表示4个十，个位是3，表示3个一）读作：四十三 （2）教师拨珠子：十位4颗 “请问珠子表示的数是多少？”
课题：100以内数的认识 教材分析： “100以内数的认识”是人教版一年级下册第四单元第一课时的内容，教材的编排设计是这样的：出示主题图，先出示两群羊，每群10只，使学生看出有20只羊，继而又来了8群羊，请学生估计是多少只羊。这一部分的编排意图是让学生在具体的情境中感知100有多少，体会它比以前学的20大的多，了解生活中常常需要估数，培养学生的估数意识，继而在例1中设计了三位小朋友数不同物体的情境（100颗花生，100根小棒，100个小立方体），一方面说明了提供学习材料的丰富性，另一方面，体现了不同学生的不同数数方法，十分强调学生自主构建的十个十个数的方法。总之教材要让学生更多的接触、经历有关的情境和实例，在现实背景下更具体更深刻的把握数的概念，建立数感。 教学内容：一年级下册数学教科书30页—33页例1、例2、例3 教学目标： 1、正确数出100以内的数，知道这些数是由几个十和几个一组成的。了解到100以内数的顺序。 2、能估计数量在100以内物体的个数。 3、培养学生观察、操作能力以及同学间的交流与合作的能力。 教学重难点： 1、会数100以内的各数，弄清数的组成。 2、认识计数器单位“一”和“十”。 教学方法： 演示法、动手操作法 教学准备： 多媒体课件、幸运星，学生准备豆子、小棒、橡皮筋。 教学过程： 一、情境引入 1、教师展示100颗幸运星，老师给小朋友带来了礼物，估计一下，大约有几颗？为什么？如果把这100颗星星送给全班同学作为礼物，每人一颗够不够？为什么？ 过度：同学们你们喜欢大草原吗？你们知道草原上有什么动物吗?(学生畅言) 2、课件显示主题图 ①加深理解20是多少。 师：（课件显示）蓝天下一望无际的大草原多美呀！草原上来了多少只羊呢？学生回答。 ②感知100是多少。 课件显示：草原上又来了许多羊。 小精灵问：同学们，你们能不能估计一下，现在草原上有多少只羊呢？
太全啦！ | 小学1-6年级数学知识点总结！ 一、概念 （一）整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
三年级数学上册知识点汇总 1、如果把一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条虚线叫做对称轴。 2、长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；圆有无数条对称轴。 3、简便计算：找准近似数，看清运算符号，多加再减，多减再加，少加再加，少减再减。 4、加法的验算方法有两种： （1）利用加数互换位置来重新计算； （2）利用减法验算：和- 一个加数=另一个加数。 5、减法的验算方法有两种： （1）用被减数减去差，看结果是否等于减数； （2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。 6、计算加减混合运算一般是按照从左到右的顺序计算，但是有小括号的要先计算小括号里面的，小括号的作用就是改变运算顺序。 7、笔算两位数乘一位数时，要相同数位对齐，从个位乘起，哪一位满几十要向前一位进几。 8、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
9、笔算除法的方法和步骤： （1）先写一个“”表示除号，除号前面写被除数，左侧写除数； （2）从被除数的高位除起； （3）把商写在被除数的上面，要和被除数相同数位对齐； （4）把除数和商的积写在被除数的下面，也要相同数位对齐； （5）用被减数减去除数和商的积。 10、图形边线的长度就是图形的周长。 11、长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 12、长方形宽=周长÷2-长长=周长÷2-宽 13、正方形的边长=周长÷4 14、写数时要从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……，中间或末尾哪一位上一个数也没有，就在那一位上写“0”。 15、读书时要从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百……，中间有一个或连续两个”0”,都只读一个零，末尾不管有几个“0”都不读。 16、多位数比较大小： 位数不同比大小，位数多的大，位数少的小； 位数相同比大小，高位比起就知道。 17、10个一千是一万；100个一百是一万；1000个十是一万。
100以内数的认识练习题（一） 1．计数器上，从右边数起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。 2．看图写数。 （）（）（）3．5个十是（），（）个十是100。 4．7个十和8个一合起来是（），6个一和8个十合起来是（）。 5．92里面有9个( )和2个( )，2个（）和3个（）组成32。 6．74是（）位数，74里有（）个十和（）个一。7．一个数，个位上3，十位上8，这个数是（），读作（）。
8．57里，5在（）位上，表示（）个（），7在（）位上，表示（）个（）。 9．88左边的8在（）位，表示（）个（），右边的8在（）位，表示（）个（）。 10．69前面的一个数是（），后面的一个数是（）。和99相邻的两个数是（）和（）。 11．最大的两位数是（），最小的两位数是（），它们的差是（）。 12．比89大1的数是（），比它小1的数是（）。13．60比（）大1，比（）小1。 14．一个数个位上是5，十位上的数比个位大1，这个数是( )。15．你最喜欢的十位上是6的两位数有( )( )( )。16．你最喜欢的个位上是6的两位数有( )( )( )。17．比45大，比60小的两位数中，个位是9的数有（）、（）。
100以内数的认识练习题（二） 1．看图写数。 ( ) ( ) ( ) 2．把37、49、91、72、84、11，按从小到大的顺序排列。 ( ) 3．37里有( )个一和3个( )，6个十和9个一是( )。 4．7个十是（），5个一和4个十是( )。 5．10里面有（）个一，20个一是（），100里有( )个十。 6．最大的两位数是( )，最小的三位数是( )，它们相差( )。 7．一个数的个位上9，十位上是3，这个数是( )。8．写6个十位上是3的两位数( )、( )、( )、( )、( )、( )。
冀教版五年级下数学知识点总结 一图形得变换 一、轴对称: ①将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧得部分能完全重合,这样得图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做它得对称轴。②找对称轴方法:用对折得方法找对称轴。③正方形4条对称轴,等边三角形3条对称轴,等腰三角形1条对称轴,等腰梯形1条对称轴,长方形2条对称轴,圆无数条对称轴,线段1条对称轴,角1条对称轴。④画轴对称图形另一半得方法:1、找出所给图形得关键点,如图形得顶点、相交得点、端点等。2、数出或量出图形得关键点到对称轴得距离。3、在对称轴得另一侧找出关键点得对称点。4、按所给图形得形状连接各对称点,画出图形另一半。⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴得距离相等。 二、平移:①平移就就是将一个物体或图形按一定得方向一动一定得距离。②平移后它们得形状、大小、方向都不改变。③平移2要素:移动得方向与移动得距离。④平移了几格不就是瞧两个图形之间空了几个方格,而就是瞧对应点或对应线段平移了几个方格。④画平移图形方法:一找:找出图形关键点(或关键线段)二数:以关键点(关键线段)为参照点(参照线段),数出平移得格数。三描:按指定方向与格数把参照点(参照线段)平移到新位置,描出各对应点(或画出对应线段)。四连:把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后得图形。 三、旋转:①物体绕着某一点运动叫做旋转。②旋转得方向:与表针得转动方向一致得叫做顺时针方向,与表针转动方向相反得叫做逆时针方向。③旋转三要素:旋转点:物体旋转时所绕得点(轴)叫做旋转点。旋转方向:顺时针与逆时针。旋转角度:物体旋转前后,物体对应点与旋转中心连线得夹角就就是旋转角度。④旋转得性质:图形旋转后,图形得对应点、对应线段都旋转相应得角度,对应点到旋转点得距离相等。⑤旋转得特征:图形旋转后,形状、大小都没有变化,只就是位置与方向变了。⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:1、确定旋转角度得大小与旋转方向2、确定每对对应点与旋转中心构成得旋转角3、确定旋转后图形得其她对应点4、顺次连接上述各对应点 二、异分母分数加减法 真分数与假分数: ①分数与除法得关系:分数得分子相当于除法里得被除数,分母相当于除法里得除数,分数线相当于除法里得除号,分数得大小(分数得值)相当于除法里得商。区别:分数就是一种数,除法就是一种 运算。它得关系用字母表示为: ②分子比分母小得分数叫真分数,真分数小于1;分子比分母大(或相等)得分数叫假分数,假分数大于或等于1。 ③分数得基本性质:分数得分子与分母同时乘以或除以相同得数(0除外),分数得大小不变。 ④最简分数:分子与分母只有公因数1得分数叫最简分数。分数化简包括两步:一就是约分;二就是把假分数化成整数或带分数。 ⑤同分数加减法得计算法则:分母不变,把分子相加减。 ⑥异分母加减法得计算法则:先通分,再按照同分母加减法得计算法则进行计算。 ⑦由一个整数(0除外)与一个真分数合成得数叫做带分数。带分数大于1。 ⑧带分数读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。 ⑨带分数写法:先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。 ⑩假分数化成带分数方法:用假分数得分母作带分数得分母,假分数分子除以分母,商就是带分数得整数部分,余数就是分数部分得分子;带分数化成假分数方法:用带分数分数部分得分母作假分数得分母,用分母与整数部分得乘积再加上原来得分子作分子。整数化成假分数方法:整数(0除外)都可以化成分母就是任意自然数(0除外)得假分数。用指定得分母作假分数分母,用分母与整数得乘积作假分数得分子。 分数大小得比较: ①把异分母得分数化成与原来分数相等得同分母得分数,叫做通分 ②通分时用两个分数得分母得最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便。③当两个数就是倍数关系时,较大得一个数就就是这组数得最小公倍数如12与24得最小公倍数就是24;当两个数互为质数或相邻得自然数时,这组数得最小公倍数就是它们得乘积、如7与5得最小公倍数就是35;5与6得最小公倍数就是30、 互质:两个数得公因数只有1,这两个数叫做互质。互质得规律:(1)相邻得自然数互质;(2)相邻得奇数都就是互质数;(3)1与任何数互质;(4)两个不同得质数互质(5)2与任何奇数互质。④求两个数得最大公因数与最小公倍数得异同:都就是用短除法分解质因数;都就是用这两个数得公有得质因数连续去除(一般就是从最小得开始),一直到所得得商互质为止。不同点就是:求最大公因数只把所有除数相乘;求最小公倍数把所有得除数与最后得上连乘起来。 分数与小数得互化: ①分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数。假分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数;带分数化成小数:先把带分数得分数部分化成小数,再加上整数部分;
冀教版七年级下册知识点总结 第六章二元一次方程组 1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。 2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为 ( 为常数，并且 )。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。 3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。 4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤:观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中;如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数;再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。 5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤:(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数;(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值;(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。 6、解三元一次方程组的一般步骤:①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与
100以内数的认识——读数、写数
第二小学新课程“有效教学”数学学科教学设计方案 年班一年五 班 主 题100以内数的认识——读数、写数 授课时间 课型问题解决课课 时 1 主备教师马晓燕共享 教师 教学目标1、让学生初步理解个位、十位上的数所表示的意义，激发学生主动探究的欲望。 2、能正确地读、写出100以内的各数。 重点难点重点：读数与写数的方法。 难点：能正确地读、写出100以内的各数。 关键 问题 通过实际操作，掌握100以内各数的读法和写法。 教学 方法 自主、合作、探究 教学准备教师准备：计数器1个、小棒100根、铅笔24枝、数字卡片、教学课件。 学生准备：100根小棒 程序 (要素) 时 间 预 设 教师行为预设期望学生行为 我 的想 法 教学过程一、 课前准 备，知识 铺垫。 2 1、数数： 从100倒数到1 从35起，五个五个地数到80 从10起，十个十个数到100 从50起，二个二个数到64 2、口答。 （1）（）个一是十，十里面有（） 个一。 （2）（）个十是一百，一百里面 有（）个十。 （3） 4个十和2个一合起来是 （）。 1、能够根据教 师的要求数数。 2、能够根据数 的组成，填出题 中的空白处。
设计 学过程设计 （4） 8个十和5个一组成（）。 （5）75里面有（）个十和（） 个一。 3、复习数位的名称、顺序和计数单 位。（出示计数器） 复习：计数器从右边起，第一位 是什么位？（个位）个位上的1个 珠子表示什么？（1个一）5个珠子 呢？（5个一）6里面有几个一（6 个一）？需要在个位上拨几颗珠 子？（6个） 从右边起，第二位是什么位？ 十位上的1个珠子表示什么？（1 个十） 师：大家掌握的真好，那你会用 计数器表示数字吗？1捆和5根小 棒应该怎么拨呢？ 学生独立拨数后，点名回答。 教师出示。 师：十位上的1表示什么？（一个 十）个位上的5表示什么？（5个 一） 你们会写这个数字吗？怎么写呢？ 谁来试一试。 学生写数后，全班一起读两遍。 3、能够说出在 计数器上，从右 边起第一位是 个位，个位上的 一个珠子表示1 个一，并会拨 10以内的数字； 第二位是十位， 十位上的1个 珠子表示1个 十。 会用计数器表 示15，说出“1” 表示1个十和 “5”表示5个 一。会写15， 并读出来。 二、 创设情 境，明确 目标。 2 师：刚才我们用计数器表示了20以 内的数，如果是20以上的数又应该 怎样表示呢？今天我就来一起学习。 板书课题：读数写数 三、合作 探究，解 决问题。 15 一、教学两位数的读法和写法 情景设置：老师买了一些铅笔当作 奖品，一起看看。 1．出示2捆铅笔和4根铅笔，提问： 一、 1、能够说出24 里面有2个十
第四单元 100以内数的理解 一、教学目标 1．使学生能够准确地数出100以内的物体的个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 2．学生知道个位和十位的意义，能够准确、熟练地读、写100以内的数。 3．结合数的理解，使学生会计算整十数加一位数和相对应的减法。 4．结合具体事物，使学生感受100以内数的意义，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并实行简单的估计和交流，逐步培养学生的数感。 二、内容安排及其特点 1．教学内容和作用 本单元的内容是100以内数的理解。它包括：数的理解、解决问题以及整十数加一位数和相对应的减法。教材具体结构如下。 数概念是整座数学大厦的基础，是最基础、最重要的数学概念。为了使学生掌握好这部分内容，本套教材根据儿童已有的经验和心理发展规律，按螺旋上升的编排原则将数概念的教学划分为若干阶段：在一年级上学期，学生理解20以内各数，这是认数教学的第一阶段；在一年级下学期，认数范围由20以内扩展到100以内，学生理解100以内各数，这是认数教学的第二个阶段；在二年级下学期，认数范围则由100以内扩展到万以内，学生理解万以内各数，这是认数教学的第三个阶段……本单元的教学处于数概念教学的第二阶段。在这个阶段，将拓展学生对“计数单位”的理解，并进一步感知、理解“十进制”“位值制”两个基本概念，这两个概念是学习数概念的根本。所以，本单元的教学非常重要，
因为它不但是学习100以内数的计算的基础，也是理解更大的自然数的基础，同时它在日常生活中也有着广泛的应用，所以必须使学生切实学好。 2．教材编排特点 本单元的编排具有以下几个特点。 (1)选择的素材贴近生活，表现的方式活泼多样。 100以内数的理解涉及的十进制、位值制概念比较抽象，而学生的思维却是以形象思维为主。为了妥善解决好这个对矛盾，让学生掌握抽象的数概念，教材为学生的实际操作提供了丰富的素材。这些素材不但贴近学生生活、容易找到，而且品种多样，如曲别针、纽扣、夹子、糖果、小棒、方木块、计数器等。这些学习资源既是形成抽象数概念的桥梁，又为培养学生的数感提供了直观支撑。在表现方式上，教材采用儿童喜闻乐见的方式：有图片、有表格、有实践活动、有游戏，例如：第34页第2题的“数泡泡”；第44页第1题连线和第3题“送信”；第45页第4题“猜数游戏”等。从而使学生一打开书，就喜欢看、喜欢做、喜欢想。 (2)让学生在实践活动中掌握数概念。 数的理解由20以内扩展到100以内，数目增多、增大了，内涵更丰富了，抽象水准也更高了。为了使学生掌握数概念中诸多重要但又较抽象的内容，教材增强了学生的观察、操作活动，让学生在“做”数学中掌握这些概念。例如，为了让学生独立地数出数量是100的物体，教材让学生根据已有经验充分操作学具（曲别针、小棒、方木块），用自己理解的方法数出数量是100的物体，明确100的基数含义，同时让学生在数以上实物的过程中理解计数单位“一（个）”“十”和“百”。又如，在数的组成、读数和写数的教学中，都是让学生通过观察、操作学具来弄清100以内各数是由几个“十”（几捆小棒）和几个“一”（几根单根小棒）组成的，弄清数位的意义，领会读数、写数的方法。 (3)重视学生解决问题策略以及数学思考方法的获得。 培养学生用数学解决问题的水平是数学教学最重要的目标之一。这就需要为学生创设现实的问题情境，引导学生抽象出数学问题并使用所学知识和方法去解决问题，逐步获得数学的思考方法。本单元中专门安排了第46页的例7，在使学生继续体会解决问题的完整过程的基础上，能灵活使用所学知识——数数或数