1.2确定性信号：对于指定的某一时刻t ，可确定一相应的函数值f (t)。若干不连续点除外; 随机信号：具有未可知的不确定性；
连续时间信号：信号存在的时间范围内，任意时刻都有定义；
离散时间信号：在时间上是离散的，只在某些不连续的规定瞬时给出函数值，其它时间没有定义。
1.3微分和积分
()()()ττd d d ?
∞
-=
't f t
t f t f 积分：，
微分：
1.4狄拉克(Dirac)函数：函数值只在t =0时不为零；积分面积为1；t =0时， ，
为无界函数。 ?????≠==?+∞∞-0
,0)(1
d )(t t t t δδ
(1) 抽样性(筛选性)
如果f (t )在t =0处连续，且处处有界，则有
)()0()()(t f t f t δδ=
?
+∞
∞
-=)0(d )()(f t t f t δ
对于移位情况：)()()()(00t t f t t f t δδ=- ?
+∞
∞
-=-)(d )()(00t f t t f t t δ
（4）微积分性质t
t u t d )(d )(=
δ
)(d )(t u t
=?
∞
-ττδ
1.6 时变系统与时不变系统定义：一个系统，在零初始条件下，其输出响应与输入信号施加于系统的时间起点无关，称为非时变系统，否则称为时变系统。
1.7系统的时不变特性是：对于时不变系统，由于系统参数本身不随时间改变，因此，在同样起始状态下，系统响应与激励施加与系统的时刻无关。
2.4 零输入响应：没有外加激励信号的作用，只由起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。零状态响应：不考虑原始时刻系统储能的作用（起始状态等于零），由系统的外加激励信号产生的响应。
2.9与冲激函数或阶跃函数的卷积
()()()()()()()t f t f t f t t f =-=
-=
*?
?
∞
∞
-∞
∞
-ττδτττδτδd d
3.2三角函数形式的傅里叶级数：() sin cos )(1
110∑∞
=++
=n n n
t n b t n a
a t f ωω
直流分量：?
+=
T
t t t t f T
a 00
d )(10 余弦分量的幅度：?+=T
t t n t t n t f T a 00d cos )(21ω 正弦分量的幅度：?
+=
T
t t n t t n t f T
b 00
d sin )(21ω
指数函数形式的傅里叶级数： )()(1j 1t
n n e
n F t f ωω∑
∞
-∞
==
() d )(11
10
j 1?
-=
T t
n t e
t f T
n F ωω
3.4 两种频谱图的关系()
000102
1)(a c F n c n F n ==≠=
ω
五．时移特性：幅度频谱无变化，只影响相位频谱
),()(ωF t f ?若;)()(0
j 0t e
F t t f ωω-?-则
)
()()(ω?ωωj e
F F =若[]
)(j 0)()(t e
F t t f ωω?ω-??-则
六．频移特性
)()( ωF t f ?若()()号为常数，注意则±??
?
??+?-?-00j 0j )()( 00ωωωωωωωF e t f F e
t f t
t
3.9 一般周期信号的傅里叶变换
1
12:ωπ
=
T 设信号周期
由傅里叶级数的指数形式出发：()()∑∞
-∞==
n t
jn T e
n F t f 11
ωω
其傅氏变换(用定义) ()()[]()()[]t
n t n T T e
F n F e n F F t f F F 11j 1
j 1ωωωωω∑∑∞
∞
-∞∞-=
??
?
???==
()()11
2ωω
πδωn n F -?=
∑∞
∞
-()()11
2ωω
δωπ
n n F -?=∑∞
∞
-
4.2 一些常用函数的拉氏变换 1.阶跃函数[]=
?=
?
∞
-0
d 1)(t e
t u L st
s e
s
st
10
1=
∞--
2.指数函数[]=
=?
∞
---0
d t e
e
e
L st
t
t
αα()()=
∞
+-+-0
s e
t
s ααs
+α1
()ασ->
5.3 无失真传输条件：),()(ωj H t h ?已知系统
()t e 若激励为()t r 响应为
)()(0t t Ke t r -= 波形形状不变，幅度可以比例增加，可以有时移
5.5 佩利－维纳准则——系统可实现的必要条件：∞<+?∞
∞
ωω
ωd 1)(j ln 2
－H
5.7 调制：将信号的频谱搬移到任何所需的较高频段上的过程。
t t g t f 0cos )()(ω?=[
]t
j t
j e
e
t g 00)(21ωω-+欧拉公式
[])()(2
1)(00ωωωω
ω++-=
G G F
[] )()()(21
cos )()(000ωωπδωωπδωπ
ω++-*???→←=G t t g t f 卷积定理
解调：将已调信号恢复成原来的调制信号的过程。
[]t t g t t g t g 002
02cos 1)(2
1cos )()(ωω+==
)2(4
1)2(4
1)(2
1)(000ωωωωωω++
-+
=
F G G G
)()()(0ωωωG H G =
5.10 利用脉冲序列对连续信号进行抽样产生的信号成为脉冲幅度调制（PAM ）信号，这一过程的实质是把连续信号转换为脉冲序列，而每个脉冲的幅度与各抽样点信号的幅度成正比。
6.2 信号空间L 内的两信号的内积：
()() d 连续时间信号
t t y t x ?
∞
∞
-*
=
y x,
()() Z
离散时间信号
∑
∈*
=
n n y n x y x,
对于L 空间或l 空间，信号x 与其自身的内积运算为：
() d 2
2
2连续x x x,==
?
∞
∞-t t x ()
2
22
离散x x x,==
∑∞
∈Z
n n x
6.3 正交函数
()()()表示，即
用内，信号
在区间
t f t f t t t 2121
<< )()(2121t f c t f ≈
误差：()[]?--=
=2
1
d )(1)(2
2121
22
2
t t
e t t
f c t f t t t f ε
求得必需使最小的为求使,0d d
, 12
2
122
=c c ε
ε t
f t f t f t f t
t f t
t f t f c t t t t (),((),(d )(d )()(22212
221122
1
2
1
=
?=
?
?
称为正交函数，满足
则，若)(),(02112t f t f c =
0d )()(2
1
21=?
t t f t f t t
2．相关函数
(1)f 1(t )与f 2(t )是能量有限信号 ① f 1(t )与f 2(t )为实函数: 相关函数定义:
t t f t f R d )()()(2112?
∞
∞--=ττ t t f t f d )()(21?∞
∞-+=τ
t t f t f R d )()()(2121?
∞
∞--=
ττ t t f t f d )()(21?
∞
∞
-+=
τ可以证明：)()(2112ττ-=R R
时，自相关函数为
当)()()(21t f t f t f ==
t t f t f R d )()()(?
∞
∞
--=
ττ t t f t f d )()(?
∞
∞
-+=
τ )()(ττ-=R R τ的偶函数
② f 1(t )与f 2(t )为复函数: 相关函数：
t t f t f R d )()()(*
2112?
∞
∞--=ττ t t f t f d )()(*
21?
∞
∞-+=τ t t f t f R d )()()(2*
121?
∞
∞
--=
ττ t t f t f d )()(2*
1?
∞
∞
-+=
τ
t t f t f R d )()()(*?
∞
∞
--=
ττ t t f t f d )()(*
?
∞
∞
-+=
τ
同时具有性质：)()(*
2112ττ-=R R )()(*
ττ-=R R (2)f 1(t )与f 2(t )是功率有限信号 ① f 1(t )与f 2(t )为实函数: 相关函数：
????
?
?-=?
-∞→22
2112d )()(1
lim )(T
T T t t f t f T
R ττ ??
?
?
?
?-=?
-∞→2
2
1221d )()(1
lim )(T
T T t t f t f T
R ττ
自相关函数：??
?
?
?
?-=?
-∞→22
d )()(1
lim )(T
T T t t f t f T
R ττ
② f 1(t )与f 2(t )为复函数: 相关函数：
????
?
?-=?
-∞→22
*
2
112d )()(1
lim )(T
T T t t f t f T
R ττ ??
?
?
?
?-=?
-∞→2
2
1*
221d )()(1
lim )(T
T T t t f
t f T
R ττ
自相关函数：??
??
?
?-=?
-∞→22
*
d )()(1
lim )(T
T T t t f t f T
R ττ
制作仓促，仅供众基友参阅
信号与系统课程设计报告 实验题目：信号的运算与处理 内容简介： 设计一个信号，对其进行信号运算和处理，利用Matlab仿真。 课设方式： 利用电子技术、电路理论和信号与系统的知识学习验证信号的运算和处理，如延时、相加、微分、抽样等。自已设计信号及运算方式，并利用Matlab仿真。 分析计算结果。 课程设计要求： 独立完成； 完成信号设计（任意信号均可）及其某种运算（任意运算均可，也可多做几种，或做组合运算）的验证； 学会利用Matlab仿真；提交课程设计报告。 例如： 设计一个信号为f(t)=3sin2t 对其做微分运算得到f/(t) , 用MATLAB 编程实现计算过程，画出f(t)和f/(t)
本次课程设计本人选的信号运算是： 设计一个信号为y1=y(x)=sin2x,对其作微分运算得到dy1,用MATLAB对其实现运算过程，后画出y1,dy1,y1+dy1的图像 实验步骤（操作过程） 1、 首先打开MATLAB软件，在其命令窗口直接输入以下程序，对y(x)进 行微分运算。得到dy1 clear >> syms x y1; >> y1=sin(2*x); >> dy1=diff(y1,'x') dy1 =2*cos(2*x) 运算过程如下图所示： 2、 接着便是对其进行验证，点击fire，新建一个文件，输入以下程序（绘制出y1=sin2x, dy1=2cos2x, 以及y1+ dy1=sin2x+2cos2x。的波形）
3、保存文件，后缀名为.m,随后按F5执行输出输出图形。实验结果如下图所示 、
结果分析 如图所示绿色波形为y1=sin2x，蓝色为dy1=2cos2x,红色波形为y1+dy1。仿真结果与运算结果一致。 实验心得体会（调试过程） 总的来说，这次课程设计难度并不是太高，而我选取的正玄信号也是较为简单常用的一种函数，对其进行微分运算之后，得到了余弦函数，其仿真结果波形也如上所示，与预期一致。在设计过程中，还是出现了几个小问题的，一个是变量的定义，之前没有定义x，直接取范围结果出错了，还有一个是注意各种函数的调用以及运算格式，还是希望能在之后再接再厉，掌握好matlab软件！（附上调试过程图片） 左边为文件、历史窗口，底下是命令窗口，最右下角为实验仿真波形，中间为运算程序，绘图画图程序。
信号与系统 本人今年和同学一起考清华电子,本人没上,同学高分上榜,现转让我们一起搜集的资料,还有部分师兄传下来的,复试说明部分是我同学写的。资料很多,你也可以看出来当初是下苦工夫收集的,我只卖给真心考清华电子的同学,关于信号的复习我觉得根本还是要吃透课本,自己理解透,资料只是起到辅助作用,不能买了资料就认为万事大吉,关于考清华其实还是不太难的,呵呵,自己没考上还这么说,只要自己有信心,认真复习,英语基础好一点还是很好考的,尤其现在一下扩招了这么多,所以大家要有信心,祝大家好运,其实考不上也没什么,都可以调剂到很好的地方。 主要资料有: 信号与系统年课堂讲义,老师: 陆建华。(现主要命题老师,07年以前是山老师出的,所以07年风格大变。现在是教研组统一出题,陆是主要负责的)。包括: 讨论课,作业,习题课,期中期末考试大纲,实验辅导,专题讲座等。 信号与系统课堂讲义,老师: 山秀明(07年以前命题老师,讲义中的精典,现在的考试题也部分延续了山老师的风格,山老师很注重数学理论在信号与系统的应用,看他的笔记对扎实基本功有很大的帮助) 信号与系统课堂讲义,老师: xx(命题老师之一)。 信号与系统课堂讲义,老师: xx(命题老师,有两种版本: 电子版和课堂笔记,内容也不相同,我只看了课堂笔记)。 信号与系统课件,老师:
叶大田(清华同学说已经退休,有时间可以看看,比较基础)清华大学00-09年信号与系统考研真题和部分答案(答案由于搜集的资料比较多,答案的版本也很多,我们后来做很多结果也不一样,用来参考吧)。 清华《信号与系统》课程课堂笔记,授课老师: xx; 《信号与系统》郑君里课后答案。第一版答案为郑老师亲自手写(其中很多为绘图题,对考试帮助很大),第二版答案为清华内部所留课后题答案,虽然只有部分,但十分宝贵,全部答案推荐市面上陕西师范出版社胡冰新所著。 奥本海姆《信号与系统》第二版课后答案(英文,但很好理解),奥本的书作为曾经的指定参考书,对信号与系统的理解帮助很大。 奥本海姆《离散时间信号处理》(第二版)课后答案(这个很难找的,如果时间充裕,可以看一看,重点五、八、九、十一章) 然后还有我的一位师兄自己整理的两本资料,写的比较深奥,牛人可以看看,我这师兄08年信号考了第二。 还有部分成功师兄的经验之谈(都是几年以前写的,虽然出题老师有所变化,但对于帮助形成自己的学习方法还是很有好处)。 最后推荐几本书,是清华本科教学时推荐学生看的,都是信号的经典,有时间可以到图书馆外文书库借一下,前提如果你们学校有并且你有时间,这些书我们也自己复印保留了。 MIT的一本《Circuits, Signals, and Systems》有个译版。还有本《信号分析》当年山老师极为推崇的,作者忘了。 收拾来收拾去,还有一本书,作者是乐正友,杨为理。《信号与系统例题分析及习题》是第一版郑的书的配套习题册,毕设时发现出了新版。还有点乱七八糟的,整理不过来了。 关于复试的资料我还有一些电子版教案,同学帮忙找的《通信原理》期中期末考题(今年通信原理比较简单,且选择部分基本来源于这些题目),我从华中科技
陕西国防学院电子工程系毕业论文 摘要 本系统以ICL8038集成块为核心器件，制作一种函数信号发生器，制作成本较低。适合学生学习电子技术测量使用。ICL8038是一种具有多种波形输出的精密振荡集成电路，只需要个别的外部元件就能产生从0.001Hz～30KHz的低失真正弦波、三角波、矩形波等脉冲信号。输出波形的频率和占空比还可以由电流或电阻控制。另外由于该芯片具有调制信号输入端，所以可以用来对低频信号进行频率调制。 函数信号发生器根据用途不同，有产生三种或多种波形的函数发生器，其电路中使用的器件可以是分离器件，也可以是集成器件，产生方波、正弦波、三角波的方案有多种，如先产生正弦波，根据周期性的非正弦波与正弦波所呈的某种确定的函数关系，再通过整形电路将正弦波转化为方波，经过积分电路后将其变为三角波。也可以先产生三角波-方波，再将三角波或方波转化为正弦波。随着电子技术的快速发展，新材料新器件层出不穷，开发新款式函数信号发生器，器件的可选择性大幅增加，例如ICL8038就是一种技术上很成熟的可以产生正弦波、方波、三角波的主芯片。所以，可选择的方案多种多样，技术上是可行的。 关键词： ICL8038，波形，原理图，常用接法 1
陕西国防学院电子工程系毕业论文 目录 摘要 (1) 目录 (2) 第一章项目任务 (3) 1.1 项目建 (3) 1.2 项目可行性研究 (3) 第二章方案选择 (4) 2.1 [方案一] (4) 2.2 [方案二] (4) 第三章基本原理 (5) 3.1函数发生器的组成 (6) 3.2 方波发生器 (6) 3.3 三角波发生器 (7) 3.4 正弦波发生器 (9) 第四章稳压电源 (10) 4.1 直流稳压电源设计思路 (10) 4.2 直流稳压电源原理 (11) 4.3设计方法简介 (12) 第五章振荡电路 (15) 5.1 RC振荡器的设计 (15) 第六章功率放大器 (17) 6.1 OTL 功率放大器 (17) 第七章系统工作原理与分析 (19) 7.1 ICL8038芯片简介 (19) 7.2 ICL8038的应用 (19) 7.3 ICL8038原理简介 (19) 7.4 电路分析 (20) 7.5工作原理 (20) 7.6 正弦函数信号的失真度调节 (23) 7.7 ICL8038的典型应用 (24) 致谢 (25) 心得体会 (26) 参考文献 (27) 附录1 (28) 附录2 (29) 附录3 (30) 2
信号与系统重点概念及公式总结： 第一章：概论 1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容） 2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 第二章：信号的复数表示： 1.复数的两种表示方法：设C 为复数，a 、b 为实数。 常数形式的复数C=a+jb a 为实部，b 为虚部； 或C=|C|e j φ ，其中，22||b a C +=为复数的模，tan φ=b/a ，φ为 复数的辐角。（复平面） 2.欧拉公式： wt j wt e jwt sin cos +=（前加-，后变减） 第三章：正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义：设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n Λ= 如果满足： n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i Λ2,1)(0)()(2 1 2 12 ==≠=? ? 则称集合F 为正交函数集 如果n i K i Λ,2,11==，则称F 为标准正交函数集。 如果F 中的函数为复数函数 条件变为： n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i Λ2,1)()(0)()(2 1 2 1* *==?≠=?? ? 其中)(* t f i 为 )(t f i 的复共轭。 2.正交函数集的物理意义： 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统； 正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴； 在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点； 点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数
信号与系统实验总结及心得体会 2011211204 刘梦颉2011210960 信号与系统是电子信息类专业的一门重要的专业核心基础课程，该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，是将学生从电路分析领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，为此开设必要的实验对我们加强理解深入掌握基本理论和分析方法，以及对抽象的概念具体化有极大的好处，而且为后续专业课程的学习提供了理论和大量实验知识储备，对以后的学术科研和创新工作都是十分重要的。下面我将从实验总结、心得体会、意见与建议等三方面作以总结。 一．实验总结 本学期我们一共做了四次实验，分别为：信号的分类与观察、非正弦周期信号的频谱分析、信号的抽样与恢复（PAM）和模拟滤波器实验。 1.信号的分类与观察 主要目的是：观察常用信号的波形特点以及产生方法，学会用示波器对常用波形参数进行测量。主要内容是：利用实验箱中的S8模块分别产生正弦信号、指数信号和指数衰减正弦信号，并用示波器观察输出信号的波形，测量信号的各项参数，根据测量值计算信号的表达式，并且与理论值进行比较。 2.非正弦信号的频谱分析 主要目的是：掌握频谱仪的基本工作原理和正确使用方法，掌握非正弦周期信好的测试方法，理解非正弦周期信号频谱的离散性、谐波性欲收敛性。主要内
容是：通过频谱仪观察占空比为50%的方波脉冲的频谱，和占空比为20%的矩形波的频谱，并用坐标纸画图。 3.信号的抽样与恢复 主要目的是：验证抽样定理，观察了解PAM信号的形成过程。主要内容是：通过矩形脉冲对正弦信号进行抽样，再把它恢复还原过来，最后用还原后的图形与原图形进行对比，分析实验并总结。 4.模拟滤波器实验 主要目的是：了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性，比较无源和有源滤波器的滤波特性，比较不同阶数的滤波器的滤波效果。主要内容：利用点频法通过测试无源低通、高通、带通和有源带阻，以及有源带通滤波器的幅频特性，通过描点画图形象地把它们的特点表现出来。 通过对信号与实验课程的学习，我掌握了一些基本仪器的使用方法，DDS 信号源、实验箱、示波器、频谱仪等四种实验仪器。初步了解了对信号的测试与分析方法对以前在书本上看到的常见信号有了更加具体的认识，使得书本上的知识不再那么抽象。 DDS信号源，也就是函数发生器，可以产生固定波形，如正弦波、方波或三角波，频率和幅度可以调节。实验箱是很多个信号实验装置的集合，可谓集多种功能于一身，其中包括函数发生器、模拟滤波器、函数信号的产生与测量、信号的抽样与恢复等模块。示波器能把抽象的电信号转换成具体的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。利用示波器能观察各种不同的信号幅度随时间变化的波形曲线，还可以用它测试各种不同的电量，如电压、电流、频率、相位差、
信号发生器的设计与制作 系别：机电系专业：应用电子技术届：07届姓名：张海峰 摘要 本系统以AD8951集成块为核心器件，AT89C51集成块为辅助控制器件，制作一种函数信号发生器，制作成本较低。适合学生学习电子技术测量使用。AD9851是AD公司生产的最高时钟为125 MHz、采用先进的CMOS技术的直接频率合成器，主要由可编程DDS系统、高性能模数变换器（DAC）和高速比较器3部分构成，能实现全数字编程控制的频率合成。 关键词AD9851，AT89C51,波形，原理图，常用接法
ABSTRACT 5 The system AD8951 integrated block as the core device, AT89C51 Manifold for auxiliary control devices, production of a function signal generator to produce low cost. Suitable for students to learn the use of electronic technology measurement. AD9851 is a AD produced a maximum clock of 125 MHz, using advanced CMOS technology, the direct frequency synthesizer, mainly by the programmable DDS systems, high-performance module converter (DAC) and high-speed comparator three parts, to achieve full Digital program-controlled frequency synthesizer. Key words AD9851, AT89C51, waveforms, schematics, Common Connection
学习笔记（信号与系统） 第一章信号和系统 信号的概念、描述和分类 信号的基本运算 典型信号 系统的概念和分类 1、常常把来自外界的各种报道统称为消息； 信息是消息中有意义的内容； 信号是反映信息的各种物理量，是系统直接进行加工、变换以实现通信的对象。 信号是信息的表现形式，信息是信号的具体内容；信号是信息的载体，通过信号传递信息。 2、系统(system)：是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。 3、信号的描述——数学描述，波形描述。 信号的分类： 1）确定信号（规则信号）和随机信号 确定信号或规则信号——可以用确定时间函数表示的信号；随机信号——
若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性。 2）连续信号和离散信号 连续时间信号——在连续的时间范围内(-∞
1 信号与系统常用公式 一、周期信号的傅里叶级数 1．三角函数形式的傅里叶级数：0111()[cos()sin()]n n n f t a a n t b n t ωω∞ ==++∑，其中 01 011()t T t a f t dt T += ?，010112()cos()t T n t a f t n t dt T ω+=?，010112()sin()t T n t b f t n t dt T ω+=?。 2．指数形式的傅里叶级数：11()()jn t n f t F n e ωω∞ =-∞ =∑ ，其中0110 111()()t T jn t t F n f t e dt T ωω+-= ?。 二、傅里叶变换 1．傅氏正变换：()[()]()j t F F f t f t e dt ωω∞ --∞ ==? 2．傅氏逆变换：11()[()]()2j t f t F F F e d ωωωωπ ∞ --∞ ==? 3 1．拉氏正变换：0 ()[()]()st F s L f t f t e dt ∞ -==? 2．拉氏逆变换：11()[()]()2j st j f t L F s F s e ds j σσπ+∞ --∞ ==?
2 3 四、z 变换 1．z 正变换：0 ()[()]()k k X z Z x k x k z ∞ -===∑ 2．z 逆变换：111 ()[()]()2k C x k Z X z X z z dz j π--==? 3．z 变换的基本性质： 1．连续时间信号的卷积：121221()()()()()()f t f t f f t d f f t d ττττττ∞ ∞ -∞ -∞ *=-=-?? 2．离散时间信号的卷积：()()()()()()n n x k h k x n h k n h n x k n ∞ ∞ =-∞ =-∞ *=-=-∑∑ 3．卷积定理： （1）1212[()()]()()F f t f t F F ωω*=? （2）12121[()()]()()2F f t f t F F ωωπ?=* （3）1212[()()]()()L f t f t F s F s *=? （4）12121[()()]()()2L f t f t F s F s j π?=* （5）[()()]()()Z x k h k X z H z *= （6）1 [()()]()()2C z dv Z x k h k X v H j v v π?=?
信号与系统学习指导 第一章信号与系统 本章主要讨论了信号的定义与分类，系统的定义与分类。对信号以及系统的特性 都作了详细的阐述。此外，对信号与系统之间的相互关系也作了简要的叙述。 重点与难点 一、信号的描述与运算 1.信号的分类 2.信号的运算（难点是对信号进行平移、反转和尺度变换的综合运算） 3.冲激函数和阶跃函数 4.单位样值序列和阶跃序列 二、系统的描述与性质 1.系统的分类 2.线性、时不变、因果系统的定义及判别方法 3.用仿真框图表示系统或由框图写出该系统方程 本章习题：1-1，1-2（双），1-3，1-4，1-5，1-8，1-10，1-18，1-21，1-22，1-29，1-30。 第二章连续系统的时域分析 本章重点研究线性时不变(LTI) 连续系统的时域分析方法.在用经典法求解微分方程的基础上,讨论零输入响应与零状态响应求解,引入系统的冲激响应后, 零状态响应等于冲激响应与激励响应的卷积积分.信号的卷积是得到系统零状态响应的核心运算，也充分表现了信号通过系统是如何产生输出响应的过程.信号的卷积包括了信号翻转、平移、乘积、再积分四个过程,信号的卷积有许多重要的特性，且每个特性都有其物理意义.信号卷积的计算根据卷积信号的特点可以有多种方法，各种方法各有特色.系统的完全响应根据不同的角度可以分解为零输入响应与零状态响应，强制响应与固有响应，暂态响应与稳态响应。各响应都有明确的物理意义，它们之间既有联系又有区别。 重点与难点 一LTI连续系统的响应 1.微分方程的建立与经典解法 2.初始值的定义和求法(难点) 3.零输入响应与零状态响应以及完全响应 二、冲激响应与阶跃响应 1.冲激响应的定义和求法 2.阶跃响应定义和求法及与冲激响应的关系 三、卷积积分 1．零状态响应等于冲激响应与激励响应的卷积积分 2．卷积积分的各种运算与性质
第一章 信号与系统 主要内容 重点 难点 1.信号的描述x[n]、x （t ），两者不同之处 2.【了解】 信号的功率和能量 3.【掌握】自变量变换（计算题目）、理解变换前后图片的缩放或信号的变化 4.【了解】 常见信号：指数（j t j n e e w w 、）、正弦（cos cos t n w w 、）、单位冲激（()[]t n d d 、）、单位阶跃（()[]u t u n 、） 5.【掌握】用阶跃函数表示矩形函数；冲激与阶跃信号的关系；冲激信号的提取作用；指数信号和正弦信号的周期性。 6.【了解】系统互联 7.【掌握】系统的基本性质：记忆与无记忆性、可逆性、因果性、稳定性、时不变与线性。对已知系统进行性质判断（掌握） 1.3、5、7 1.0 0cos j n n e w w 、的周期性判断，是周期的条件，若是周期的，则周期： 2.00cos j t t e w w 、的周期： 自变量变换的量值 确定 0cos j n n e w w 、的周期 性和频率逆转性。 系统的时不变性与线性等性质的证明 2T ωπ = 2N m ωπ =
第二章 线性时不变系统 第三章 周期信号的傅里叶级数表示FS 本章内容安排基本思路: 主要内容 难点 ? 系统的单位冲激响应容易求出：令 ()()x t t d =，对应的输出即为单位 冲激响应() h t ； ? 将任意信号分解为冲激信号()[]t n d d 、的线性组合 [][][]; ()()()k x n x k n k x t x t d d t d t t ￥ ￥ - =- = -= -? ò ? 利用LTI 系统的线性和时不变性，在单位冲激响应[]() h t h n 、 已知的情况下，推导连续时间和离散时间系统对任意输入x 的响应： [][][]y n =x n * h n ; y(t)=x(t)* h(t) ? 利用输入输出的卷积关系，根据单位冲激响应[]() h t h n 、 ，判断ITI 系统的性质 1.【掌握】卷积和 2.【掌握】卷积积分 3.【掌握】用[]() h t h n 、 判断LTI 的性质 4.【理解】 初始松弛 5. 【掌握】任意信号与冲 激信号、阶跃函数的卷积性质（对比1章冲激信号抽取作用） 卷积运算中，求和或者求 积时，上下限的确定 本章内容安排基本思路: 主要内容 难点
苏州科技学院 毕业设计开题报告 设计题目任意信号发生器的硬件设计（基于89C51实现）院系电子与信息工程学院 专业电子信息工程 班级电子0911 学生姓名XXXXXXX 学号 设计地点 指导教师 2013 年3月31 日
设计题目：任意信号发生器的硬件设计（基于89C51实现）课题目的、意义及相关研究动态： 一、课题目的： 信号发生器是一种能产生模拟电压波形的设备，这些波形能够校验电子电路的设计。信号发生器广泛用于电子电路、自动控制系统和教学实验等领域,它是一种可以产生正弦波，方波，三角波等函数波形的一起，其频率范围约为几毫赫到几十兆赫，在工业生产和科研中利用信号发生器输出的信号，可以对元器件的性能鉴定，在多数电路传递网络中，电容与电感组合电路，电容与电阻组合电路及信号调制器的频率，相位的检测中都可以得到广泛的应用。因此，研究信号发生器也是一个很重要的发展方向。 常用的信号发生器绝大部分是由模拟电路构成的，但这种模拟信号发生器用于低频信号输出往往需要的RC值很大，这样不但参数准确度难以保证，而且体积和功耗都很大，而本课题设计的函数信号发生器，由单片机构成具有结构简单，价格便宜等特点将成为数字量信号发生器的发展趋势。 本课题采用的是以89c51为核心，结合 DAC0832实现程控一般波形的低频信号输出，他的一些主要技术特性基本瞒住一般使用的需要，并且它具有功能丰富，性能稳定，价格便宜，操作方便等特点，具有一定的推广作用。 二、课题意义： （1）任意信号发生器主要在实验中用于信号源，是电子电路等各种实验必不可少的实验设备之一，掌握任意信号发生器的工作原理至关重要。 （2）任意信号发生器能产生某些特定的周期性时间任意波形（正波、方波、三角波）信号，频率范围可从几个微赫到几十兆赫任意信号发生器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途。 （3）本课题主要研究开发一个基于51单片机的实验用任意信号发生器，不但成本较低而精度较高，最重要的是开发简单易于调试，具有一定社会价值和经济价值。 （4）任意信号发生器作为一种常见的电子仪器设备，既能够构成独立的信号源，也可以是高新能的网络分析仪，频谱仪以及自动测试装备的组成部分，任意信号发生器的关键技术是多种高性能仪器的支撑技术，因为它是能够提高质量的精密信号源及扫描源，可使相应系统的检测过程大大简化，降低检测费用并且提高检测精度。
第1章 信号与系统分析导论 北京交通大学 1、 信号的描述及分类 周期信号： ()000 002sin ,sin ,2t T m k N π ωωπ= ΩΩ=当为不可约的有理数时，为周期信号 能量信号：直流信号和周期信号都是功率信号。 一个信号不可能既是能量信号又是功率信号，但有少数信号既不是能量信号 也不是功率信号。 2、 系统的描述及分类 线性： 叠加性、均匀性 时不变：输出和输入产生相同的延时 因果性：输出不超前输入 稳定性：有界输入有界输出 3、 信号与系统分析概述 ※ 第2章 信号的时域分析 信号的分析就是信号的表达。 1、 基本连续信号的定义、性质、相互关系及应用 ()()()()()()0 '0,,,,,,sin ,,j t t st a t t u t r t Ae e t e S t ωαδδωL 144424443 1444442444443 奇异信号 普通信号 ()() ()()()()()()()()()()''t t t d t t t d dt du t t u t d dt dr t u t r t u d dt δδδδττ δδττττ -∞ -∞-∞ = == == =??? ()t δ的性质：筛选特性：000()()()()x t t t x t t t δδ-=- 取样特性： 00()()d ()x t t t t x t δ∞ -∞ -=? 展缩特性：1 ()() (0)t t δαδαα = ≠
()'t δ的性质：筛选特性：00000()'()()'()'()()x t t t x t t t x t t t δδδ-=--- 取样特性： 00()'()d '()x t t t t x t δ∞ -∞ -=-? 展缩特性：1 '()'() (0)t t δαδααα = ≠ '()'()t t δδ=-- '()d 0t t δ∞ -∞ =? 2、连续信号的基本运算 翻转、平移、展缩、相加、相乘、微分、积分、卷积 3、基本离散信号 [][][][][]0 0,,,,,,sin ,j k k k N k u k r k R k Ar e k Az δΩΩL [][][1]k u k u k δ=-- [][1][]u k r k r k =+- [][]k n u k n δ=-∞ = ∑ [1][]k n r k u n =-∞ += ∑ 4、离散信号的基本运算 翻转、位移、抽取和内插、相加、相乘、差分、求和、卷积 5、确定信号的时域分解 直流分量+交流分量、奇分量+偶分量、实部分量+虚部分量、()[],t k δδ的线性组合。 第3章 系统的时域分析 1、系统的时域描述 连续LTI 系统：线性常系数微分方程 ()()y t x t 与之间的约束关系 离散LTI 系统：线性常系数差分方程 [][]y k x k 与之间的约束关系 2、 系统响应的经典求解（一般了解） 衬托后面方法的优越 纯数学方法 全解=通解+特解 ()()()h p y t y t y t =+ [][][]h p y k y k y k =+
信号与系统重点概念公 式总结 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
信号与系统重点概念及公式总结： 第一章：概论 1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容） 2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 第二章：信号的复数表示： 1.复数的两种表示方法：设C 为复数，a 、b 为实数。 常数形式的复数C=a+jb a 为实部，b 为虚部； 或C=|C|e j φ，其中，22||b a C +=为复数的模，tan φ=b/a ，φ为复 数的辐角。（复平面） 2.欧拉公式：wt j wt e jwt sin cos +=（前加-，后变减） 第三章：正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义：设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n = 如果满足：n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i 2,1)(0)()(2 1 21 2==≠=?? 则称集合F 为正交函数集 如果n i K i ,2,11==，则称F 为标准正交函数集。 如果F 中的函数为复数函数 条件变为：n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i 2,1)()(0)()(21 21* * ==?≠=???
其中)(*t f i 为)(t f i 的复共轭。2.正交函数集的物理意义： 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统； 正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴； 在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点； 点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数在这个坐标系统中的坐标。 3.正交函数集完备的概念和物理意义： 如果值空间中的任一元素均可以由某正交集中的元素准确的线性表出，我们就称该正交集是完备的，否则称该正交集是不完备的。 如果在正交函数集()()()()t g n ,t g ,t g ,t g 321之外，不存在函数x （t ） ()∞<
武汉轻工大学信号与系统课程设计报告 院系：电气与电子工程学院 班级：电信产业1201班 学号：1204100104 姓名：王涛 日期：2014.12.28
一、Matlab 概述 1. 入门与操作 MATLAB 由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB 的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB 桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB 的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB 的用户界面也越来越精致，更加接近Windows 的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。 2.数值运算与符号运算 MATLAB 是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C 和C++ 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB 的编程工作量会大大减少。MATLAB 的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。 3.程序设计语言 MATLAB 一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M 文件）后再一起运行。新版本的MATLAB 语言是基于最为流行的C ＋＋语言基础上的，因此语法特征与C ＋＋语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强。 4.数据图形的可视化 MATLAB 以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。MATLAB 对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB 同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB 也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的MATLAB 还着重在图形用户界面（GUI ）的制作上作了很大的改善。 二、Matlab 在电子信息类课程中的应用 1.对于Matlab 应用与信号与线性系统分析的理解 Matlab 是目前比较流行的一种软件,特别在数值计算、信号处理方面尤为突出。将matlab 软件融入信号与系统课程的教学，可以把我们从繁锁的数学运算中解脱出来,将大量的精力和时间投入到对信号与系统课程应用的理解与思考。利用先进的计算机软件环境,将信号与系统中的很多定理直观化、可视化，对于这些理论的学习和掌握非常有利。这样不仅提高了学生的学习兴趣，加深了学生对生硬知识难点的理解，同时也提高学生的实践动手能力和计算机的应用能力。故此，在学习信号与系统的同时，对matlab 有所掌握是必不可少的。 2.对于Matlab 应用与信号与线性系统分析的基本过程（举例分析） 已知描述某连续系统的微分方程位：),(2)'()()'(2')'(t f t f t y t y t y +=++试用Matlab 对该系统当输入 信号为 )()(2t u e t f π=时的系统响应y(t)进行仿真，并绘出系统响应及输入信号的时域波形。
Xuchang Electric V ocational College 毕业论文（设计） 题目：函数信号发生器的设计与制作 系部：电气工程系_ 班级：12电气自动化技术 姓名：张广超 指导老师：郝琳 完成日期：2014/5/20
毕业论文内容摘要
目录 1引言 (3) 1.1研究背景与意义 (3) 1.2研究思路与主要内容 (3) 2 方案选择 (4) 2.1方案一 (4) 2.2方案二 (4) 3基本原理 (5) 4稳压电源 (6) 4.1直流稳压电源设计思路 (6) 4.2直流稳压电源原理 (6) 4.3集成三端稳压器 (7) 5系统工作原理与分析 (8) 5.1ICL8038芯片性能特点简介 (8) 5.2ICL8038的应用 (8) 5.3ICL8038原理简介 (8) 5.4电路分析 (9) 5.5ICL8038内部原理 (10) 5.6工作原理 (11) 5.7正弦函数信号的失真度调节 (11) 5.8ICL8038的典型应用 (12) 5.9输出驱动部分 (12) 结论 (14) 致谢 (15) 参考文献 (16) 附录 (17)
1引言 信号发生器是一种能提供各种频率、波形和输出电平电信号的设备。在测量各种电信系统或电信设备的振幅特性、频率特性、传输特性及其它电参数时，以及测量元器件的特性与参数时，用作测试的信号源或激励源。信号发生器又称信号源或振荡器，在生产实践和科技领域中有着广泛的应用。各种波形曲线均可以用三角函数方程式来表示。能够产生多种波形，如三角波、锯齿波（含方波）、正弦波的电路被称为函数信号发生器。 1.1研究背景与意义 函数信号发生器是工业生产、产品开发、科学研究等领域必备的工具，它产生的锯齿波和正弦波、矩形波、三角波是常用的基本测试信号。在示波器、电视机等仪器中，为了使电子按照一定规律运动，以利用荧光屏显示图像，常用到锯齿波信号产生器作为时基电路。例如，要在示波器荧光屏上不失真地观察到被测信号波形，要求在水平偏转线圈上加随时间线性变化的电压——锯齿波电压，使电子束沿水平方向匀速搜索荧光屏。对于三角波，方波同样有重要的作用，而函数信号发生器是指一般能自动产生方波正弦波三角波以及锯齿波阶梯波等电压波形的电路或仪器。因此，建议开发一种能产生方波、正弦波、三角波的函数信号发生器。函数信号发生器根据用途不同，有产生三种或多种波形的函数发生器，其电路中使用的器件可以是分离器件，也可以是集成器件，产生方波、正弦波、三角波的方案有多种，如先产生正弦波，根据周期性的非正弦波与正弦波所呈的某种确定的函数关系，再通过整形电路将正弦波转化为方波，经过积分电路后将其变为三角波。也可以先产生三角波-方波，再将三角波或方波转化为正弦波。随着电子技术的快速发展，新材料新器件层出不穷，开发新款式函数信号发生器，器件的可选择性大幅增加，例如 ICL8038就是一种技术上很成熟的可以产生正弦波、方波、三角波的主芯片。所以，可选择的方案多种多样，技术上是可行的[1]。 1.2研究思路与主要内容 本文主要以ICL8038集成块为核心器件，制作一种函数信号发生器，制作成本较低。适合学生学习电子技术实验使用。ICL8038是一种具有多种波形输出的精密振荡集成电路，只需要个别的外部元件就能产生从几赫到几百千赫的低失真正弦波、三角波、矩形波等脉冲信号。基于ICL8038函数信号发生器主要电源供电、波形发生、输出驱动三大部分组成。电源供电部分：主要由集成三端稳压管LM7812和LM7912构成的±12V直流电压作为整个系统的供电。波形发生部分：主要由单片集成函数信号发生器ICL8038构成。通过改变接入电路的电阻或电容的大小，能够得到几赫到几百千赫不同频率的信号。输出驱动部分：主要由运放LF353构成。由于ICL8038的输出信号幅度较小，需要放大输出信号。ICL8038的输出信号经过运放LF353放大后能够得到输出幅度较大的信号[2]。
《信号与系统》课程研究性学习手册 姓名 学号 同组成员 指导教师 时间
信号的时域分析专题研讨 【目的】 (1) 掌握基本信号及其特性，了解实际信号的建模。 (2) 掌握基本信号的运算，加深对信号时域分析基本原理和方法的理解，并建立时频之间的感性认识。 (3) 学会仿真软件MA TLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB进行信号表示和信号运算。 【研讨内容】 题目1：基本信号的产生，语音的读取与播放 1）生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化，并听其声音的变化。 2）生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波。 3）观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。 4）分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。 【温馨提示】 (1)利用MATLAB函数wavread(file)读取.wav格式文件。 (2)利用MATLAB函数sound(x, fs)播放正弦信号和声音信号。 【题目分析】 【仿真程序】 【仿真结果】 【结果分析】 提示：应从以下几方面对结果进行分析： (1) 随着正弦信号角频率的变化，其波形有什么变化，听到的声音又有变化？它们之间有什么关系？ (2) 男声和女声信号的时域波形有什么区别？ 【自主学习内容】 【阅读文献】 【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)： 根据声音信号的什么特征能有效区分出男声和女声？ 【问题探究】
【研讨内容】 题目2：信号的基本运算（语音信号的翻转、展缩） 1）将原始音频信号在时域上进行延展、压缩， 2）将原始音频信号在时域上进行幅度放大与缩小， 3）将原始音频信号在时域上进行翻转， 【题目分析】 【仿真程序】 【仿真结果】 【结果分析】 【自主学习内容】 【阅读文献】 【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】
常用 公式 第一章 判断周期信号方法 两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。 2/2/2/(2/),/N N M M N πβπβ πβπβπβ==仅当为整数时正弦序列才具有周期当为有理数时 正弦序列仍具有周期性， 其周期为取使为整数的最小整数当2为无理数时 正弦序列不具有周期性， 1、连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是周期序列。 2、两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序列之和一定是周期序列。 信号的能量 def 2 ()E f t dt +∞ -∞=? 信号的平均功率 def 2 /2 /2 1lim ()T T T P f t dt T +-→∞=? 冲激函数的特性 '''()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ=- ()()(0)()f t t f t δδ= ()()()()f t t a f a t a δδ-=- ()()(0),f t t dt f δ∞ -∞ =? ()()()f t t a dt f a δ∞ -∞ -=? ()()11()()n n n at t a a δδ= g 001 ()()t at t t a a δδ-=- 000()()()()f k k k f k k k δδ-=- ()()()()(1)(0)n n n t f t dt f δ∞ ∞ =-? - ''()()(0)t f t dt f δ∞ ∞ =-?- 动态系统是线性系统的条件 可分解性 {}{}{}{}()()()0,()(0),0f x y y y T f T x ?=?+?=?+???????? 零状态线性 {}{}{}{}{}{}12120,()()0,()0,()T af t bf t aT f bT f +=?+????????????? 零输入线性 {}{}{}{}{}{}1212(0)(0),0(0),0(0),0T ax bx aT x bT x +=+???????????? 判断系统时不变、因果、稳定的方法。 线性时不变的微分和积分特性。 第二章