中心频率详细讲解
什么是中心频率呢，中心频率就是滤波器通频带中间的频率,以中心频率为准,高于中心频率一直到频率电压衰减到0.707(1/根号2)倍时为上边频,相反为下边频,上边频和下边频之间为通频带。
从原理上讲，再复杂的声音也可以用傅里叶分析的方法把它最后分解成若干正弦波的叠加。但是如果反过来用正弦波叠加的方法制作声音就相当麻烦，主要是很难做出预期的声音。这样的合成技术叫做加法合成，最早的应用大概就是管风琴或电风琴的音栓。要是用滤波器对现有波形进行加工，逐步将其中的各种频率成分减去使之适合自己的需要，事情就会容易一些。这就是减法合成。雕塑家罗丹讲起他的创作时曾有过名言：“拿起工具，把不需要的部分去掉”。减法合成的道理差不多也是这样。
最早期的合成器，用简单的振荡器发生“傻乎乎”的波形，象正弦波、三角波，还有更明亮些的锯齿波、脉冲波等。然后用变形、调制等手法来修饰它们，滤波器是非常重要的工具。
当前的合成器技术已经与早期大不相同，但无论模拟还是数字合成器或者软件合成器，都离不开滤波这一信号处理手段。随着电子技术的发展，滤波器也不再是电容、电阻、电感搭成的电路，大多已变成数
字电路甚至就是软件。
合成器中使用的滤波器通常有四种形式：低通、高通、带通、陷波。顾名思义低通就是让低频通过，滤掉高频；高通是让高频通过，滤掉低频；带通是让某一个范围的频率通过，滤除其余频率；陷波是滤除某一个范围的频率，让其余频率通过。
有几个常用的名词也顺便在这里介绍一下：被滤波器阻挡的频率范围称为禁带（Stopband）；能顺利通过滤波器的频率范围称为通带（Passband）；禁带的开始处称作半功率点（Half-power point）。滤波器允许或阻止一定的频率通过并不象刀切一样突然变化，而是有一个过渡，是一条斜线。斜线的倾斜程度用斜率（Slop）来表示。当输出信号下降3分贝时，就是半功率点，也叫负3分贝点，大家可能更加熟悉它的另一个称呼“截止频率”（Cutoff Frequency）。合成器中滤波器的截止频率经常是可以随便移动的。带通和陷波滤波器各自有两个半功率点，这两点的中心称为中心频率（Center Frequency）。合成器中最常见的是低通滤波器，如果一台合成器只有一个滤波器的话，毫无疑问就是低通滤波器。
滤波器的斜率要用频率和输出分贝共同表达。这里经常用“八度”作频率的单位。合成器技术和音响技术中“八度”和音乐中“八度”的含义完全一致。比如每八度-3分贝是不太陡的斜线；而每八度-6分贝或-12分贝甚至-24分贝就更陡些。斜率通常由每个滤波器的结构所决定，不能随意改动。软件滤波器不受此限制。
斜率会影响到声音的听觉印象。例如我们送一个100Hz的锯齿
波进截止频率300Hz的低通滤波器（正巧等于三次谐波的频率），那么三次谐波在滤波器的输出端将从原来的电平下降3分贝。如果滤波器的斜率是6分贝/八度，六次谐波的电平就还要降6分贝，十二次谐波在此基础再降6分贝，依此类推。这是一条不太陡的斜线，不少高次谐波还能听见，如果换成24分贝/八度斜率的滤波器，斜线要陡直得多，许多高次谐波就听不到了。
滤波器中还有一项控制，用大写的Q来表示，也被称作共振或再生。Q的定义是中心频率和带宽的比率：
Q=fo/BW
由公式看出，如果中心频率恒定，改变Q就改变了带宽。增加Q，带宽就变窄。用这样的办法能把带宽聚集在频谱中的限定范围内，甚至一个谐波上。当然这也要看Q的控制是怎样执行的，调整Q可能影响到斜率。Q的控制和带宽控制不是同一件事。
如果Q恒定，改变中心频率就能改变带宽。制作音色时可以利用这一技术跟踪全音域中每个音高的某次谐波。
Q还能够做一件令人惊奇的事：它能把滤波器变成振荡器！只要Q高到一定程度，滤波器就会在中心频率附近发生振荡（Ringing），输出的波形是衰减的正弦波，频率就等于滤波器的中心频率。因此控制器有时也被称作“共振滤波器”（Resonant filter）。需要特别说明的是此时滤波器的功能一点不差，是白“饶”了一个振荡器。前些年很时髦过一阵的“哇音”，就是利用了很简单的共振滤波器。
类似的现象在声学乐器中也能找到，例如马林巴，共鸣腔受到
利用频率估计概率》教案1 第一课时 ★新课标要求知识与技能： 1．当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率． 2．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念．过程与方法： 通过试验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系 与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力． 情感态度与价值观： 1．通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯． 2．在活动中进一步发展合作交流的意识和能力． 教学重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率．教学难点：对概率的理解． 设计教学程序： 一、问题情境： 教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都 是班里的篮球迷，两人都想去．我很为难，真不知该把球给谁．请大家帮我想个办法来决定把球票 给谁． 学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，…… 教师对同学的较好想法予以肯定．（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认 可的方法．如抓阄、投硬币） 追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢由学生讨论：这样做公平．能保证小强与小明得到球票 的可能性一样大．在学生讨论发言后，教师评价归纳． 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上” 还上“反面朝 上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小 明得到球票的可能性一样大． 质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币 的试验来验证一下．说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当 是现实的、有意义、富有挑战的” ，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的 学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下 一步引导学生开展探索交流活动打下基础． 二、合作游戏： 1．教师布置试验任务． （1）明确规则． 把全班分成10 组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在 同样条件下进行． （2）明确任务，每组掷币50 次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝 上”的频率，整理试验的数据,并记录下来． 2．教师巡视学生分组试验情况． （1）观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难. （2）要求真实记录试验情况?对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控. 3 ?各组汇报实验结果. 由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.
频率副词：一般用来表示动作发生的频率。往往放在句子中间，实义动词之前，非实义动词之后；非实义动词分为1 系动词助动词帮助动词构成时态（do,does,will,shall,have,had,has）.3 情态动词（must,can,may)。除此之外，都叫做实义动词。 常见频度副词按频率大小排列如下： always（100%）>usually（80%）>often（60%）>sometimes（40%）>seldom （20%）>hardly (10%)>rarely never（1%） 1.频率副词是表示与次数,频率有关的副词,如: always(总是), usually(通常),frequently（经常）often （经常）sometimes(有时), seldom(不常),rarely（极少），never（从不）once(一次), twice(两次)，等。 2.频率副词等级: all the time 100%； almost , always 90%； generally , usually 80%； often , frequently 60-70%； as often as not 40-50%； sometimes , at times 20-30%； occasionally , from time to time 10%； hardly , seldom , rarely 5%； never 0%。 3.频率副词用在be动词后。 He always gets up at 6:30. 他经常起床。 4.频率副词用在主要动词前。 My father usually walks home.
频率副词 1.always，总是，与进行时连用时可以表示，赞扬，也表示讨厌等感情色彩。 I shall always remember my first day at school.我将永远记住我第一天上学的情景。 https://www.doczj.com/doc/8a15189834.html,ually可指通常的动作，但侧重已经形成的习惯他是从已经形成的角度来说明动作的。 He usually goes to school by bike.他通常骑自行车上学。 3.often 是指经常性的动作，意为“常常，经常” Children don’t often do homework.孩子们经常不写作业。 4.sometimes 意为“有时，不时”表示次数较少（低于often所表达的次数），常常与一般现在时或一般过去时连用。Sometimes he goes to work by bike.有时候他骑自行车上班。 5.hardly 意为：“难得，几乎，从来不”他表示次数非常少。He hardly drinks.他几乎不喝酒。 6.never意为：决不，从未。表示一次也没有。She never has any thing to do.他一向无事可做。 按照频率发生的高低这些词排列为：always>usually>often>sometimes>hardly>never
精确的频率副词： Once. Twice. Three times. Four times. ...... 表示次数：“数字+times”（除了once,twice之外） 其它副词：everyday everyweek everymonth everyyear once a week 一周一次twice a day一天两次three times a year一年三次提问频率多久一次......?用：How often......句型
10.1《用频率估计概率》导学提纲 一、情境切入———激活思维现涟漪 我们在七年级时曾用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，小丽去；如果反面朝上，小明去． 1、这样决定对双方公平吗？ 2、如果是连续掷两次均匀的硬币，会出现几种等可能的结果，出现“一正一反”的概率为多少呢？ 二、学海导航———提纲挈领把方向 1、学会根据问题的特点，用统计来估计事件发生的概率，培养分析问题，解决问题的能力。 2、通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法。 3、通过对试际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。 三、完全解读———品尝知识享盛宴 （一）试验探究： 准备两枚质地均匀、大小相同的硬币，做下面的掷币试验： 1、抛掷其中一枚硬币，落定后，正面朝上的概率是多少？你是怎样求出来的？ 2、连续抛掷两枚硬币，落定后，可能出现几种不同的结果？你认为这几种结果出现的可能性相同吗？ 3、连续抛掷两枚硬币，称为一次试验，如果做100次试验，猜一猜各种结果可能分别出现多少次？如果做200次试验呢？ （二）合作探究 1、每两名同学一组，由一名同学连续抛掷两枚硬币，做50次试验，另一
名同许分别记录落地后各种结果出现的次数，然后二人交换，再进行试验，分别统计100次试验中各种结果发生的频数与频率，将数据填入下表中： 2、将两个小组的试验次数分别相加，相当于做了多少次试验？分别统计三种结果发生的频数与频率，然后填写在下表中。 3、将全班所有小组的试验次数分别相加，这相当于做了多少次试验？请统计“两枚硬币正面均朝上”发生的频数与频率，分别汇总4个小组、6个小组、8个小组......的试验结果,然后填写在下表中 “两枚硬币正面均朝上”试验结果 【温馨提示】： 试验时要避免走两个极端既不能为了追求精确的概率而把试验的次数无限的增多,也不能为了图简单而使试验次数很少。由于众多微小因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同，但大量重复试验所得的结果却能反应客观规律。 4、利用上表，根据“两枚硬币正面均朝上”出现的频率，绘制折线统计图。
频度副词 含义：表示次数，频率的副词称为频度副词。比如像usually,sometimes,always,often. 位置：（1）在be动词之后，eg：she is sometimes very busy.他有时很忙。 （2）在第一个助动词或情态动词之后，eg:I will never forget the first time I met you.我永远不会忘记我们的第一次见面。 （3）在实意动词之前。We often go there.我们经常去那儿。 （4）sometimes可放在句首、句中或句末，often放在句中或句末。Eg：sometimes she watches TV.他有时看电视。She watches TV often. 用法：often,always,usually,等常和一般现在时连用，表示经常或反复发生的动作。Eg：it often rains here. ·对频度副词的提问用how often. Eg;I sometimes write to my brother..有时候，我写信给我的弟弟。 How often do you write to your brother?你多久给你弟弟写一次信？ 辨析：sometimes,some times,sometime,some time Sometimes,频度副词，意为“有时” Some times名词短语，意为“好多次，”“几倍’ sometime副词意为过去或将来的某个时候 Some time名词短语意为“一段时间” Eg：I sometimes play games with her.我有时和他玩游戏。 I have read the book some times.这本书我已经读了这本书好几遍了。 Come to see us sometime.找个时间来看我们。 I will stay here for some time.我将在这儿呆一段按时间。 常见频度副词按频率大小排列如下 Always>usually>often>sometimes>hardly(几乎不）>never(从不） 通常来说，always表示100%,usually表示80%，often表示60%，sometimes表示40%,seldom 表示20%，never表示0%。 Exercise: 1.I______ride a bike to school.But this morning I took a taxi because I got up late. A.Never B. Sometimes C.seldom D. Usually 讲解：我____骑自行车去学校，但是今天早上我打了出租车，因为我起床晚了。通过后面的句子今天早上我起床晚了，打了出租车可以看出我是经常骑自行车的。那表示经常，常常的就只有D选项了。never是从不的意思，sometimes表示有时的意思。seldom表示很少的意思 2.I can _____be a nurse.I’m not very patient person. A.Seldom B.ever C. Never D. Always 讲解：我____成为一个护士。我不是一个有耐心的人。从后面我不是一个有耐心的人，就知道我不可能成为一名老师，所以我们选表示否定的词，那我们就选到C.ever表示曾经，always 表示总是，一直。seldom表示很少。 3.Now the train service is very good.The trains are ______on time. A.hardly B.always C.never D.sometimes 讲解：现在火车服务已经非常好了，火车_____很准时。那火车服务很好了的话，我们首先可以排除的是never 和hardly.sometimes 是有时的意思，always是一直总是的意思，火车总是很准时。 4.Were you often late for school last term,Tom?
频率副词 1. 频率副词的用法 ★ always always 意为“总是”，频率最高，表示动作持续，没有间断，也可以表示讨厌等感情色彩。e.g.（1）The sun always rises in the east. 太阳总是从东方升起。 （2）He is always smoking. 他总是抽烟。 ★ usually usually意为“通常”,即很少例外，频率仅次于always. e.g. （1）He usually goes to school by bike. 他通常骑自行车上学。 ★ often often意为“经常，常常”，意思为“常常, 经常”，不如usually那么频繁。e.g. （1）Children don't often do homework. 孩子们经常不写作业。 （2）He is often late for school. 他经常上学迟到。 ★ sometimes sometimes意思为“有时，不时”，表示次数较少（低于often所表达的次数），常常与一般现在时或一般过去时连用。e.g. （1）Sometimes he goes to work by bike, and sometimes he goes by bus. 有时候他骑自行车上班，有时候他乘公共汽车上班。 （2）Sometimes I helped my parents in the house. 有时候我帮助父母做家务。 ★ hardly hardly意思为“难得, 几乎从来不”，它所表示的次数非常少。e.g. （1）He hardly drinks. 他几乎不喝酒。 （2）She hardly plays cards. 她几乎不打牌。 ★ never never意思为“决不, 从未”，表示一次也没有。e.g. （1）He never lives there. 他从来都没有在那儿住过。 （2）She never has anything to do. 她一向无所事事。 2. 频度副词的位置: ★频度副词在句中习惯上位于be动词、助动词之后,行为动词之前。如: （1）She is often late for school.她上学经常迟到。 （2）He usually goes to bed at about 12.他通常(午夜)十二点钟睡觉。 （3）When do you usually get up in the morning?早上你通常什么时候起床？ ★sometimes是个特殊的频度副词,既可以放在be动词、助动词之后,行为动词之前,也可以放在句首,还可以放在句尾。如: （1）I sometimes think that it is a great mistake.我有时想这是一个大错。 （2）Sometimes I help my mother in the house.有时候我帮助妈妈做家务。 ★often可以放在句中,也可放在句尾,习惯上不放在句首。如: （1）We have been there quite often.我们经常到那儿去。 （五）练习题
频率副词的使用用法 几个频率副词的用法 ★always always 意为“总是”，与进行时态连用时，可以表示赞扬，也可以表示讨厌等感情色彩。e.g. （1）I shall always remember my first day at school. 我将永远记住我上学的第一天。 （2）He is always smoking. 他总是抽烟。 ★usually usually可以指通常的动作，但是侧重已经形成的习惯，它是从已经形成的角度来说明动作。e.g. （1）I usually do some shopping with my parents on Sundays. 我经常在星期天和我的父母一起去买东西。 （2）He usually goes to school by bike. 他通常骑自行车上学。 ★often often是指经常性的动作，意思为“常常, 经常”。e.g. （1）Children don't often do homework. 孩子们经常不写作业。 （2）He is often late for school. 他经常上学迟到。 ★sometimes sometimes意思为“有时，不时”，表示次数较少（低于often所表达的次数），常常与一般现在时或一般过去时连用。e.g. （1）Sometimes he goes to work by bike, and sometimes he goes by bus. 有时候他骑自行车上班，有时候他乘公共汽车上班。 （2）Sometimes I helped my parents in the house. 有时候我帮助父母做家务。 ★hardly hardly意思为“难得, 几乎从来不”，它所表示的次数非常少。e.g. （1）He hardly drinks. 他几乎不喝酒。 （2）She hardly plays cards. 她几乎不打牌。 ★never never意思为“决不, 从未”，表示一次也没有。e.g. （1）He never lives there. 他从来都没有在那儿住过。 （2）She never has anything to do. 她一向无所事事。 模糊频率副词 以下些词都是表示事情发生频率的副词，也是不准确地说某事在一段时间内发生的次数。 always 总是usually 通常often 经常 sometimes 有时hardly ever 几乎never 从来不 例如：
25.3 利用频率估计概率 教学内容 1．当试验的所有可能结果不是有限个，?或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率． 在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率． 2．模拟实验． 教学目标 理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，用频率估计概率的方法；能应用模拟实验求概率及其它们的应用． 通过复习列举法求概率的条件和方法，引入相反方向的：每次试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用频率求概率的方法，同时也介绍利用模拟试验求概率的方法． 重难点、关键 1．重点：讲清用频率估计概率的条件及方法； 2．难点与关键：比较用列举法求概率与用频率求概率的条件与方法． 教具、学具准备 小黑板、计算器 教学过程 一、复习引入 （黑书）请同学们口答下面几个问题： 1．用列举法求概率的条件是什么？ 2．用列举法求概率的方法是什么？ 3．A＝（事件），P(A)的取值范围是什么？ 4．列表法、树形图法是不是列举法，它在什么时候运用这种方法．老师口答点评： 1．用列举法求概率的条件是：(1)每次试验中，可能出现的结果有限多个；?(2)每次试验中，各种结果发生的可能性相等． 2．每次试验中，有n种可能结果（有限个），发生的可能性相等；事件A?包含其中m种结果，则P(A)=mn． 3．0≤P(A)≤1，其中不可能事件B，P(B)=0，必然事件C，P(C)=1． 4．列表法、树形图法是列举法，?它是在列出的所有结果很多或一次试验要涉及3个或更多的因素所用的方法． 二、探索新知 前面的列举法只能在所有可能是等可能并且有限个的大前提下进行的，如果不满足上面二个条件，是否还可以应用以上的方法呢？不可以． 也就是：当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率． 在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率． （学生活动），请同学们独立完成下面题目： 例1．某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率． (1)它能够用列举法求出吗？为什么？
九年级数学25.3.1利用频率估计概率 教学目标 知识与技能： 1. 当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。 2. 通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步 发展概率观念。 过程与方法：通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。情感态度价值观：1. 通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。 2. 在活动中进一步发展合作交流的意识和能力。 教学重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。 教学难点：对概率的理解。 教学方法：合作探究法。 学情分析：整体看，经过一学期的学习，学生基础知识掌握较好，但在竞争意识方面还需加强。主要表现在：优秀生缺乏相互竞争性，中等生学习较稳，目标较低，自主学习能力不强。学困生学习态度不够端正，应付作业的现象时有发生。因此，教学中应注意全面深入了解学生，加强思想教育工作，提高学习兴趣。同时要针对性查漏补缺。使优等生吃饱，中等生吃好，学困生吃了。体现因材施教原则。 教具准备：课件 教学过程： 一、创设情境，明确任务 一家篮球俱乐部准备补充2名善于投3分球的队员，由于俱乐部此前对报名的队员依据身体条件和心理素质等方面进行了初选，确定了30名备选队员，这次着重考察的是投篮命中率（概率），请同学们设计一个方案，帮助俱乐部能从这30名队员中选出2名善于投3 分球的队员。自主学习，合作探究。 用不少于5分钟的时间独立思考，然后，小组交流形成共识，最后以小组为单位阐述各自的方案。 在老师的引导下，得出最佳的方案是：让这30名候选队员分别投篮，每人投100次，看各自的命中率是多少，选命中率高的前两名。 在老师的引导下，让同学们明白，这是用（现在投篮命中的）频率估计（将来投篮命中的）概率。 二、合作游戏 1、组织学生分组合作开展实验（P141），用抛掷硬币时正面向上的频率估计概率。以小组上黑板展示，在表格中填入统计数字。试验次数要在100次以上。 老师组织学生观看黑板上各小组的统计结果。结果发现，当我们进行了大量的试验后，正面向上的频率稳定在0.5这个常数，所以我们说，只要试验次数足够多，就能用频率估计概率。 2、体验生活中有关用频率估计概率的例子 （1）某批乒乓球产品质量检查问题（出示ppt） （2）某种油菜籽在相同条件下的发芽试验（出示ppt）
英语频度副词复习要点（大全） 本站特作约作者唐小舟 一、频度副词的概念与用法 频度副词是指表示动作发生的次数副词，常见有的?n ever, seldom, sometimes, frequently, often, usually, always 等。频度副词通常位于实义动词之前，动词?b e、助动词、情态动词等之后。如：We often get together. 我们常常聚会。 Jane usually goes to work by bike. 简通常骑自行车上班。 He sometimes goes there on business. 他有时到那里出差。 He can never understand. 他永远也不会明白的。 I was never very good at maths. 我的数学从来不好。 I shall always remember this. 我将永远记住这一点。 You have often been told not to do that. 多次告诫过你别干那事。 注：如果有两个助动词，频度副词通常放在第一个助动词后面。如： We have never been invited to one of their parties. 他们聚会，一次也没邀请过我们。 She must sometimes have wanted to run away. 她有时候一定想到过要逃走。 二、频度副词位于助动词之前两种情况 1.为了表示强调，频度副词有时也可位于动词?b e、助动词、情态动词之前；此时助动词等应重读。如：
She always was late. 她老是迟到。 I never can remember. 我永远也记不住。 She hardly ever has met him. 她几乎从来没有遇见过他。 He never should have joined the army. 他根本不应当参军。 2.在简略答语中，当频度副词与动词?b e、助动词或情态动词位于句末时，频度副词必须前置。如： “Philip is late again.” “Yes, he always is.”“菲利普又迟到了。”“是的，他总是迟到。” “Can you park your car near the shops?” “Yes. I usually can.” “你可以在商店附近停车吗??”“是的，通常可以。” I know I should take exercise, but I never do. 我知道我应该进行体育锻炼，但我从来没这样做过。 三、频度副词位于句首的用法 1.sometimes常可用于句首。如： Sometimes she comes late. 有时她来得晚。 Sometimes she didn’t agree with me. 有时她和我意见不一致。 Sometimes we get a lot of rain in August. 有时在?8月份雨水很大。 2.often用于句首时，通常表示强调，且其前一般有?q uite, very修饰。如： Very often he comes in late. 他常常迟到。 Quite often the phone rings when I’m in the bath. 电话经常在我洗澡时响。 https://www.doczj.com/doc/8a15189834.html,ually有时也用于句首，其前不用修饰语。如： Usually I get up early. 我平时起得早。
25.3用频率估计概率教学设计 【教材分析】 《利用频率估计概率》是人教版九年级上册第二十五章《概率初步》的第三节。它是学习了前两节概率和用列举法求概率的基础上，即学习了理论概率后，进一步从试验的角度来估计概率，让学生再次体会频率与概率间的关系，通过这部分内容的学习可以帮助学生进一步理解试验频率和理论概率的关系。概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。纵观近几年的中考题，概率已是考查的热点，同时，对此内容的学习，也是为高中深入研究概率的相关知识打下坚实基础。 【教学目标】 根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面： 知识目标： 1.理解当事件的试验结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率，进一步发展概率观念。 2.进一步理解概率与频率之间的联系与区别，培养学生根据频率集中趋势估计概率的能力。方法与过程目标： 1.选择生活中的实例进行教学，使学生在解决实际问题过程中加强对概率的认识，突出用频率的集中趋势估计概率的思想，体现数学与生活的紧密联系. 2.通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法. 情感态度与价值观目标: 1.利用生活实例，介绍数学史，激发学生学习数学的热情和兴趣。 2.结合试验的随机性和规律性，让学生理解试验频率和理论概率的关系。 【重点与难点】 重点：1.体会用频率估计概率的必要性和合理性。 2.学会依据问题特点，用频率来估计事件发生的概率。 难点：1.理解频率与概率的关系，2.用频率估计概率解决实际问题。 【学生分析】 学习统计概率的学生并不是难在用频率估计概率，而是难在多大程度上感受用频率估计概率的必要性以及体会用频率估计概率所蕴含的基本思想，然后自觉地运用到实际生活中。所以，要发动学生积极参与，动手实验，在实践中感悟。 【教学方法】 树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，利用《问题生成评价单》，以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。 【设计理念】 激发学生的学习兴趣，发展学生的数学才能，在教学过程中充分运用启发和讨论方式，发扬教学民主，关注知识的形成和发展过程，创设情境，培养学生用数学的眼光看世界的意识，发展搜集和处理信息的能力，运用所学的数学知识解释生活中发生的某些现象，从中建立起数学模型，抽象为数学问题，探究和发展其中的变化规律。 【教师准备】 《问题导读---评价单》、《问题生成---评价单》、《问题训练---评价单》
如何用频率来估计概率 在苏科版初中数学课本里所学习的概率计算问题有 以下类型：第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举），比如掷一枚均匀硬币的试验；第二类 是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验。在八年级的数学学习中概率的计算，主要是第二类题型，我们知道频率是研究概率的基础，所以利用频率估计概率的试题频频出现在各地的中考试卷中，下面以中考题为例，来剖析这一类题型的解法。 一、填空题中的用频率估计概率 例1.在课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示： 由此估计这种作物种子发芽率约为（精确到0.01）. 解：由公式种子的发芽率= 可求出种子的发芽率为0.939，因为精确到0.001故答案为0.94. 点评：本题考察了百分率问题（1）种子的发芽率= ；（2）注意括号的中的要求为精确到0.01 例2.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子
里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为. 解：解：∵摸到红球的频率约为0.6，∴红球所占的百分比是60%.∴1000×60%=600. 故答案为：600. 点评：本题考查用频率估计概率，因为多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，所以红球所占的百分比也就是60%，根据总数可求出红球个数. 二、选择题中的用频率估计概率 例3.“六?一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据：下列说法不正确的是（） A.当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70 B.假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70 C.如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次 D.转动转盘10次，一定有3次获得文具盒 解：由表中提供的信息可知，只有“转动转盘10次，
频度副词 （1）频度副词的含义 ★频度副词是表示动作发生的频率，多与一般现在时连用。频度副词是一般现在时的“标志词”,它们是表示频率的副词。这些词表示经常性动作或情况，不是某一具体动作，常用于一般现在时。 主要的频度副词always＞usually＞often＞sometimes＞rarely＞hardly never＞never ①100﹪always意为“总是，一直；始终”。这是频率最大的词，表示动作重复，状态继续，中间没有间断。 如：Mary is always late for school．玛丽总是上学迟到。 He always comes late. 他总是迟到。 ②90﹪usually意为“通常，经常”，表示习惯动作，频率仅次于always，相当于most often。表示除个别情况外，基本上没有变化。 如：He usually gets up at 6 o'clock．他通常6点钟起床。 I usually go to bed at 10:00. 我通常10点钟睡觉。 ③70﹪often意为“时常，经常，常常”，表示动作重复，中间有间断，表示发生的频率比usually要小，但比sometimes要大。 如：I often go to school by bike，but sometimes I go to school by bus． 我经常骑自行车上学，但有时乘公共汽车去。 They often clean the classroom after school. 他们常常在放学后打扫教室。 ④40﹪sometimes意为“有时”，表示发生的频率比较小。sometimes一词在书写时要十分小心，若分开写成some times就成了“好几次，数次”。sometimes的位置较为灵活，可位于句首、句中或句末。 如：They are always late for school. 他们总是上学迟到。 He has never been there. 他从来没去过那里。 Sometimes Tony goes to school by bike. 托尼有时骑自行车去上学。 He has lunch in the factory sometimes．他有时在工厂吃午饭。 We sometimes go skiing in winter. 冬天我们有时去滑雪。 I read this story some times．这个故事我读过好几次了。 ⑤20﹪rarely表示发生的频率很稀少。 We have rarely seen such a beautiful sunset.我们很少看见这么美丽的夕阳 ⑥5﹪hardly ever 表示“几乎从不；很少；难得”。=almost never或very seldom，相当于百分之几或0%的频率。 如：He hardly ever goes to bed before nine o’clock. ⑦never=at no time或not ever表示“永不，从未”之意，相当于0%的频率。位置比较灵活，可以放在句首。例如：Never have I seen such a strange looking man. 我从来没见过长相这样怪的人 表示具体的频率，次数时，一次用once，两次用twice，三次及以上用“基数词+times”表示 I play soccer twice a week.
频率副词： 一般用来表示动作发生的频率。往往放在句子中间，实义动词之前，非实义动词之后；非实义动词分为1 系动词be.2 助动词帮助动词构成时态（do,does,will,shall,have,had,has）.3 情态动词（must,can,may)。除此之外，都叫做实义动词。 1..频率副词用在be动词后。 He always gets up at 6:30. 他经常六点半起床。 2.频率副词用在主要动词前。 My father usually walks home. 我的父亲经常步行回家。 3.频率副词用在助动词与实义动词之间。 I will always love you. 我将永远爱你。 4,频率副词位置记忆口诀：be后 实动前 助主间 对频率提问用how often或how many times IV. 頻率副詞的問句： 頻率副詞的原問句，使用How Often…..。 例1. A: How often do you go shopping at the supermarket? B: I sometimes go shopping ○ there. 2. My father often drives me to school. How often does your father drive you to school?
*牛刀小試* A:你時常打籃球嗎？B：不，我沒有時常打。但我有時候會游泳。 永遠當個好學生。絕對不要在上課時說話。 A:你叔叔多久去一次美國？B:他每年去那裡兩次。 我奶奶時常去購物，但我爺爺有時候才去。 频率副词专练 1. I __ ate vegetables before, but now I __ eat them because they are good for our health . （用often, seldom填空） 2. Simon goes running every day and he is ____ healthy. (用never, always填空) 3. lunch, we, a hamburger, have, sometimes, for （连词成句） _________________________ 4. Andy always has meat for dinner. （变否定 句） Andy ______ _____ _____ meat for dinner. 5. He doesn’t often go to the park. （改为肯定句）He _____ ______ to the park. 6. Sandy seldom plays badminton （就划线部分提问） ____ ___ ____ Sandy ____ badminton? 7. I eat noodles three times a week. （同上）___________________________
25.3用频率估计概率 教学目标 【知识与技能】 理解每次试验可能的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法估计概率. 【过程与方法】 经历利用频率估计概率的学习，使学生明白在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率? 【情感态度】 通过研究如何用统计频率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值. 【教学重点】 对利用频率估计概率的理解和应用. 【教学难点】 利用频率估计概率的理解. 教学过程 一、情境导入，初步认识 问题1400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？那么300个同学中一定有2个同学的生日相同吗？ 有人说：“50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同这话正确吗？调查全班同学，看看有无2个同学的生日相同. 问题2要想知道一个鱼缸里有12条鱼，只要数一数就可以了.但要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢？ 【教学说明】在前面我们学习了能列举所有可能的结果，并且每种结果的可能性相等的随机事件的概率的求法?那么这里的两个问题情境中，很容易让学生想到这些事件的结果不容易完全列举出来，而且每种结果出现的可能性也不一定是相同的.从而引发学生的求知欲，对于这类事件的概率该怎样求解呢，引入课题.
二、思考探究，获取新知 1.利用频率估计概率 试验：把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并记录在下表中： 填表方法：第1组的数据填在第1行；第1,2组的数据之和填在第2行，…, 10个组的数据之和填在第10行. 如果在抛掷n次硬币时，出现m次“正面向上”，则随机事件“正面向上” 出现的频率为m/n. 【教学说明】分组是为了减少劳动强度加快试验速度，当然如果条件允许， 组数分得越多，获得的数据就会越多，就更容易观察出规律.让学生再次经历数据的收集，整理描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识，发现数据中隐藏的规律. 请同学们根据试验所得数据想一想：“正面向上”的频率有什么规律？历史 上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，试验结果如下：
2.3 用频率估计概率 一、仔仔细细，记录自信 1．公路上行驶的一辆汽车车牌为偶数的频率约是（）A．50% B．100% C．由各车所在单位或个人定D．无法确定 2．实验的总次数、频数及频率三者的关系是（）A．频数越大，频率越大 B．频数与总次数成正比 C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大 D．频数一定时，频率与总次数成反比 3．在一副（54张）扑克牌中，摸到“A”的频率是（） A．1 4 B． 2 27 C． 1 13 D．无法估计 4．在做针尖落地的实验中，正确的是（） A．甲做了4000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地 B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度C．老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取 D．老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要 二、认认真真，书写快乐 5．通过实验的方法用频率估计概率的大小，必须要求实验是在的条件下进行． 6．某灯泡厂在一次质量检查中，从2 000个灯泡中随机抽查了100个，其中有10个不合格，则出现不合格灯泡的频率是，在这2 000个灯泡中，估计有个为不合格产品． 7．在红桃A至红桃K这13张扑克牌中，每次抽出一张，然后放回洗牌再抽，研究恰好抽到的数字小于5的牌的概率，若用计算机模拟实验，则要在的范围中产生随机数，若产生的随机数是，则代表“出现小于5”，否则
就不是． 8．抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是． 三、平心静气，展示智慧 9．一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球． 10．如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： （1）计算并完成表格： 转动转盘的次数n100 150 200 500 800 1 1000 落在“铅笔”的次数m68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率 m n （2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？ （3）假如你去转动转盘一次，你获的铅笔的概率是多少？