正弦交流电练习题 一．选择题 1．下列表达式正确的是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 2．一台直流电动机，端电压为555 V ，通过电动机绕组的电流为 A ，此电动机运行3小时消耗的电能约为（ ）kW·h。 A ．4500 B ．450 C ．45 D ． 3．某一负载上写着额定电压220V ，这是指（ ）。 A ．最大值 B ．瞬时值 C ．有效值 D ．平均值 4．在正弦交流电路中，设的初相角为，的初相角为，则当时，与的相位关系为（ ）。 A ．同相 B ．反相 C ．超前 D ．滞后 5 在RLC 串联电路中，当电源电压大小不变，而频率从其谐振频率逐渐减小时，电路中的电流将（ ）。 A ．保持某一定值不变 B ．从某一最小值逐渐变大 C ．从某一最大值逐渐变小 D ．不能判定 6．如图所示，已知电流表的读数为11A ，的读数为6A ，则的读数为（ ）A 。 在正弦量波形图中，描述其在t =0时刻的相位是（ ）。 A ．最大值 B ．初相 C ．频率 D ．相位 8．图中（ ）属于直流电压的波形图。 A ． B ． C ． D ． 9．一正弦交流电压，它的有效值为（ ）。 A ． B ． C ． D ． 10．（ ）反映了电感或电容与电源之间发生能量交换。 A ．有功功率 B ．无功功率 C ．视在功率 D ．瞬时功率 11．在RLC 串联交流电路中，当电流与端电压同相时，则（ ）。 A ． B ． C ． D ． 12．正弦交流电路中，有功功率、无功功率和视在功率之间的关系是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 13．RLC 串联电路发生谐振的条件是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 14．一个耐压为250 V 的电容器接入正弦交流电路中使用，加在电容器上的交流电压有效值可以是（ ）。 A ．200 V B ．250 V C ．150 V D ．177 V 15．在R-L-C 串联的正弦交流电路中，当端电压与电流同相时，频率与参数的关系满足_____。 a)ωL 2C 2=1 b)ω2LC=1 c)ωLC=1 d)ω=L 2C 16．在R-L-C 串联的正弦交流电路中，调节其中电容C 时，电路性质变化 的趋势为____。 a)调大电容，电路的感性增强 b)调大电容，电路的容性增强 c)调小电容，电路的感性增强 d)调小电容，电路的容性增强 17．如右图所示为正弦交流电路，电压表V 1、V 2、V 读数分别是U 1、U 2、U ， 当满足U=U 1+U 2时，框中的元件应该是______。 a)电感性 b)电容性 c)电阻性 d)条件不够，无法确定 18．如左下图所示电路在开关S 断开时谐振频率为f 0，当S 合上时，电路谐振频率为___ 。 a)021f b)03 1f c)03f d)0f 19．上题图中，已知开关S 打开时，电路发生谐振，当把开关合上时，电路呈现____。 a)阻性 b)感性 c)容性 20．如下中图所示电路，当此电路发生谐振时，V 表读数为____。 a)s U b)大于0且小于s U c)等于0
非正弦交流电有效值的计算 交变电流的大小和方向随时间作周期性变化。为方便研究交变电流的特性，根据电流的热效应引入了有效值这一物理量。 定义：若某一交流电与另一直流电在相同时间内通过同一电阻产生相等的热量，则这一直流电的电压、电流的数值分别是该交流电的电压、电流的有效值。 教材中给出了正弦交流电的有效值I与最大值的关系，那么非正 弦交流电的有效值又该如何求解呢？其方法是从定义出发，根据热效应求解。 例1. 如图1所示的交变电流，周期为T，试计算其有效值I。 图1 分析：由图1可知，该交变电流在每个周期T内都可看作两个阶段的直流电 流：前中，，后中，。在一个周期中，该交变电流在电阻R上产生的热量为： ① 设该交变电流的有效值为I，则上述热量 ② 联立①、②两式，可得有效值为 例2. 如图2所示表示一交变电流随时间变化的图象，其中，从t＝0开始的每个时间内的图象均为半个周期的正弦曲线。求此交变电流的有效值。 图2 分析：此题所给交变电流虽然正负半周的最大值不同，但在任意一个周期内，前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分别为
设所求交变电流的有效值为I，根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等，由焦耳定律得 即 解得 例3. 求如图3所示的交变电流的有效值，其中每个周期的后半周期的图象为半个周期的正弦曲线。 图3 分析：从t＝0开始的任意一个周期内，前半周期是大小不变的直流电，为 ，后半周期是有效值为的交变电流。 设所求交变电流的有效值为I，根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等，由焦耳定律得 即 解得 例4. 如图4实线所示的交变电流，最大值为，周期为T，则下列有关该交变电流的有效值I，判断正确的是（） 图4
第一节交流电的产生 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课容节选自高等教育出版的全国中等职业学校规划教材《电工基础》第七章第一节，前一章主要讲了电磁感应。在此基础上，本章学习正弦交流电路，而本节是讲解交流电的产生。因此，本节容既是前章的总结，又是后面学习三相交流电路、对称三相交流电路中电压、电流和功率的计算方法的基础。 2、教学目标 （1）、知识目标 a、了解交流电动势的产生。 b、理解正弦交流电的特征。 c、了解交流电的波形图。 （2）、能力目标 a、培养学生观察能力、实验能力，思维能力。 b、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 （3）、德育目标 a、培养学生勤于动脑、大胆实践、勇于探索的良好习惯。 b、指导学生树立辩证唯物主义世界观。 3、教学重点、难点 重点： （1）、交流电产生的物理过程．使同学了解线圈在磁场中旋转一周的时间，电流的大小及方向是怎样变化的。 难点： （1）、分析交流电的大小及方向时，线圈运动方向(v)与磁感强度B．之间的角度关系。 二、教法设计 1、重视问题情景的创设 教师在导入、讲授新课时，注重创设一定的物理情景，以便于激发学生的学习兴趣，启发学生思考。 2、坚持以学生为中心 （1）、在得出交流电的波形图的教学过程中,我采用学生分组“引导探究性推理”的教学方法。 （2）、给学生提供多种机会应用他们所学的知识。 3、采用多种教学形式 在教学中，教师采用视频播放、课件展示及学生分组“引导探究性推理”（利用多媒体教具学具）等教学方式，激发学生的兴趣，并利用多媒体辅助分析演示实验及学生分组“引导探究性推理”，使学生获得更多的理性认识。 三、学法指导 1、强调“协作性学习”
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第一节纯电阻电路 一、电路： 1．纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电 阻电路。 2．电阻元件对交流电的阻碍作用，单位 ? 二、电流与电压间的关系： 1．大小关系： 设在纯电阻电路中，加在电阻R上的交流电压u???U m sin?? t,则通过电阻R的电流的瞬时值为： i = R u = R t U sin m???I m?sin?? t I m???? R U m I = 2 m I??? R U 2 m= R U I??? R U ：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U、I为 交流电路中电压、电流的有效值。 2．相位关系： （1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。 （2）表示：解析式、相量图和波形图。 例：在纯电阻电路中，电阻为44??，交流电压 u???311?sin?(?314?t???30??)?V，求通过电阻的电流多 大写出电流的解析式。 练习： 已知交流电压u?=?2202sin?(?314?t????45??)?V，它的有效是 ,频率是，初相是。若电路接
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课前复习： 电阻元件上电流、电压之间的关系 1．大小关系 2．相位关系 第二节纯电感电路 一、电路： 二、电感对交流电的阻碍作用： 1．演示： 电感在交、直流电路中的作用 2．分析与结论： 电感线圈对直流电和交流电的阻碍作用是不同的。对于直流电起阻碍作用的只是线圈电阻，对交流电，除线圈电阻外，电感也起阻碍作用。 （1）电感对交流电有阻碍作用的原因。 （2）感抗：电感对交流电的阻碍作用。用X L表示，单位：?。（3）感抗与ω、L有关： ①L越大，X L就越大，f越大，X L就越大。 ②X L与L、f有关的原因。 ③X L???? L???2???f L 单位：X L―欧姆（?）；f?－赫兹（Hz）；L?－亨利（H）。 （4）电感线圈在电路中的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频。 （5）应用： 低频扼流圈：用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫低频扼流圈。
习 题 电流π10sin 100π3i t ?? =- ?? ? ，问它的三要素各为多少在交流电路中，有两个 负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ?? ? V ，2π80sin 3143u t ??=+ ?? ? V ，求总 电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2）?-=30/601m U （V ）?=60/802m U （V ） 则?=?+?-=+=1.23/10060/8030/6021m m m U U U （V ） )1.23314sin(100?+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 （1）i 1与i 2同相。 （2）i 1与i 2反相。 （3）i 1超前i 2 90o 角度。 （4）i 1滞后i 2 60o 角度。 解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I （A ） （3）1068222221=+=+=I I I （A ） （4）设?=0/81I （A ）则?=60/62I （A ） ?=?+?=+=3.25/2.1260/60/82 1I I I （A ） 2.12=I （A ） 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1 ）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U =10/0o (V) (2)m I =－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少写出其瞬时值表达式；当t =时，U ab 的值为多少 解：∵U U ab abm 2= ∴有效值2203112 1 21=?= = U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V)
三相正弦交流电（一） 1、交流电的优点 |Ψt 图一交流、直流电波形图 现在我们广泛地使用着交流电，主要原因是与直流电相比，交流电在产生、输送和使用方面具有明显的优点和经济意义。例如： （1）、电压的改变，通过变压器很方便就能实现。 a 在远距离输电时，采用较高的电压可以减少线路上的损失。 b 对于用户来说，采用较低的电压既安全又可降低电器设备的绝缘要 求。 （2）、交流设备的使用优点。
如异步电动机比起直流电动机来，具有构造简单、性价比高，使用方 便等优点。 (3)、在一些非用直流电不可的场合，如工业上的电解和电镀，直流马达等， 也可利用整流设备，将交流电转化为直流电。 2、交流电的分类 （1）正弦交流电和非正弦交流电 交流电有正弦和非正弦之分。 正弦交流电的优点： a,变化平滑 b.不易产生高次谐波 非正弦交流电：各种非正弦交流电都可由不同频率的正弦交流电叠加而 成（用傅里叶分析法），因此可用正弦交流电的分析方 法来分析非正弦交流电。 （2）正弦交流电的分类：以相的数目来分，有两相，三相，六相等。对 称三相因为有很多优点，所以应用最为广泛。 例如： a,在输送电能上，输电距离，输送功率，线间电压，输电材料都相同的 条件下，则三相输电所用的铜线（或铝线），比单相节约25%； b、同功率的三相发电机比单相发电机体积小，节约材料。 c、三相发电机的结构简单，维护和使用都其它为方便。
所以，目前世界上电力系统所采用的供电方式，绝大多数是属于三 相制的。 3 正弦交流电的三要素： 随时间按照正弦函数规律变化的电压和电流。由于交流电的大小和方向 都是随时间不断变化的,也就是说,每一瞬间电压（电动势）和电流的数值都不 相同,所以在分析和计算交流电路时,必须标明它的正方向。 确定一个正弦量必须具备三个要素，即振幅值，角频率和初相。也就是 说知道了三要素，一个正弦量就可以完全确定的表现出来。 |Π|Π 图二正弦电动势波形图 正弦交流电的三要素: (1)最大值(振幅值)
正选交流电路+三相交流电知识点整理（1） 1、正选交流电与直流电的区别 所谓正弦交流电路，是指含有正弦电源(激励)而且电路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。交流发电机中所产生的电动势和正弦信号发生器所输出的信号电压，都是随时间按正弦规律变化的。它们是常用的正弦电源。在生产上和日常生活中所用的交流电，一般都是指正弦交流电。因此，正弦交流电路是电工学中很重要的一个部分。 直流电路：除在换路瞬间，其中的电流和电压的大小与方向(或电压的极性)是不随时间而变化的，如下图所示： 正选交流电：正弦电压和电流是按照正弦规律周期性变化的，其波形如下图所示。正弦电压和电流的方向是周期性变化的。 正弦量：正弦电压和电流等物理量。正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，而它们分别由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位来确定。所以频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素。 2、周期T与频率f 周期T：正弦量变化一次所需的时间。单位：秒（s） 频率f：每秒内变化的次数。单位：赫兹（Hz） 两者关系：频率是周期的倒数 f=1/T
高频炉的频率是200- 300kHz；中频炉的频率是500-8000Hz；高速电动机的频率是150 -2000Hz; 通常收音机中波段的频率是530-1600kHz ，短波段是2.3-23MHz；移动通信的频率是900MHz和1800MHz; 在元线通信中使用的频率可高 300 GHz。 正弦量变化的其他表达方式：角频率 正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用角频率ω来表示。因为一周期内 经历了 2π弧度(图 4.1.3) ，所以角频率为： 上式表示 T，f,ω三者之间的关系，只要知道其中之一，则其余均可求出。 3、幅值与有效值 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母来表示，如 i ， U 及 e 分别表示电流、电压及电动势的瞬时值。瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，用带下标 m 的大写字母来表示，如Im， Um 及 Em 分别表示电流、电压及电动势的幅值。 正弦电流的数学表达式： i= I msinωt u = Umsinwt 正弦电流、电压和电动势的大小往往不是用它们的幅值，而是常用有效值(均方根值)来计量的。 参考资料：有效值是从电流的热效应来规定的，因为在电工技术中，电流常表现出其热效应。不论是周期性变化的电流还是直流，只要它们在相等的时间内通过同一电阻而两者的热效应相等，就把它们的安[培]值看作是相等的。就是说，某-个周期电流 i 通过电阻 R (譬如电阻炉)在一个周期内产生的热量，和另一个直流 I 通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等，那么这个周期性变化的电流 i 的有效值在数值上就等于这个直流 I。 周期内电流的有效值:
哈尔滨工业大学 电工学教研室 第3章正弦交流电路 返回
3.1 正弦电压与电流3.3 电阻元件、电感元件与电容元件3.4 电阻元件的交流电路3.5 电感元件的交流电路3.6 电容元件的交流电路 3.7 电阻、电感与电容元件的交流电路3.8 阻抗的串联与并联3.9 交流电路的频率特性3.10 功率因数的提高 目录 3.2 正弦量的相量表示法
3.1 正弦电压与电流 直流电和正弦交流电 前面两章分析的是直流电路，其中的电压和电流的大小 和方向是不随时间变化的。 I，U O t 直流电压和电流 返回
t i u O 正弦电压和电流 实际方向和参考方向一致 实际方向和参考方向相反 ＋ － 正半周 实际方向和参考方向一致 + _ u R ⊕ i 负半周 实际方向和参考方向相反 + _ u R ⊕ i 正弦交流电的电压和电流是按照正弦规律周期性变化的。
3.1.1 频率和周期 正弦量变化一次所需要的时间（秒）称为周期（T ）。每秒内变化的次数称为频率（），单位是赫兹（Hz ）。 我国和大多数国家采用50Hz 的电力标准，有些国家（美国、日本等）采用60Hz 。 小常识 正弦量变化的快慢还可用角频率来表示：f T ππω22==t T 2 T 2 3T t ωπ π 2π3π 4T 2u i O f 频率是周期的倒数: f =1/T 已知=50Hz,求T 和ω。 [解]T =1/=1/50=0.02s, ω=2π=2×3.14×50＝314rad/s f f f 例题3.1
3.1.2 幅值和有效值 瞬时值和幅值 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如、u、e等。 i 瞬时值中的最大的值称为幅值或最大值，用带下标m的大写字母表示，如I U m、E m等。 m、 有效值 在工程应用中常用有效值表示交流电的幅度。一般所讲的正 弦交流电的大小，如交流电压380V或220V，指的都是有效值。 有效值是用电流的热效应来规定的。设一交流电流和一直流 电流I 流过相同的电阻R，如果在交流电的一个周期内交流电和直 流电产生的热量相等，则交流电流的有效值就等于这个直流电的 电流I。
第三章 正弦交流电路 一、填空题 1．交流电流是指电流的大小和____ 都随时间作周期变化，且在一个周期内其平均值为零的电流。 2．正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按____ 规律变化的电路。 3．正弦交流电的瞬时表达式为e =____________、i =____________。 4．角频率是指交流电在________时间内变化的电角度。 5．正弦交流电的三个基本要素是_____、_____和_____。 6．我国工业及生活中使用的交流电频率____，周期为____。 7． 已知V t t u )270100sin(4)(?+-=，m U = V ，ω= rad/s ，ψ = rad ，T= s ，f= Hz ，T t= 12 时，u(t)= 。 8．已知两个正弦交流电流A )90314sin(310A,)30314sin(100 20 1+=-=t i t i ，则21i i 和的相位差为_____，___超前___。 9．有一正弦交流电流，有效值为20A ，其最大值为____，平均值为____。 10．已知正弦交流电压V )30314sin(100 +=t u ，该电压有效值U=_____。 11．已知正弦交流电流A )60314sin(250 -=t i ，该电流有效值I=_____。 12．已知正弦交流电压() V 60314sin 22200 +=t u ，它的最大值为___，有效值为____， 角频率为____，相位为____，初相位为____。 13．正弦交流电的四种表示方法是相量图、曲线图、_____ 和_____ 。 14．正弦量的相量表示法，就是用复数的模数表示正弦量的_____，用复数的辐角表示正弦量的_______。 15．已知某正弦交流电压V t U u u m )sin(ψω-=，则其相量形式? U =______V 。 16．已知某正弦交流电流相量形式为0 i120e 50=? I A ，则其瞬时表达式i =__________A 。 17．已知Z 1=12+j9， Z 2=12+j16， 则Z 1·Z 2=________，Z 1/Z 2=_________。 18．已知11530Z =∠?，22020Z =∠?，则 Z 1?Z 2=_______，Z 1/Z 2=_________。 19．已知A )60sin(210,A )30sin(250 201+=+=t i t i ωω，由相量图得
欢迎阅读 欢迎阅读 习 题 2.1 电流π10sin 100π3i t ?? =- ?? ? ，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的 电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ?? ? V ，2π80sin 3143u t ??=+ ?? ? V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、 u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2） 1U 则= m U 100=u 2.2 （1）i 1（2）i 1（3）i 1（4）i 1解：（1（2）I （3）=I （4）设+=1I I I 2.12=I 2.3 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U =10/0o (V) (2)m I =－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值 表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？ 解：∵U U ab abm 2=
欢迎阅读 ∴有效值2203112 1 21=?== U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V) 当t =0.0025S 时，5.8012sin(31130025.0100sin 311-=-=??? ? ? -??=πππU ab (V) 2.5 题 解：（ 所以U a 由图b 所以U a 2.6 （1（2（3解：（2=P U R == R U I （2）P （32.7 把L =51mH 的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u t +60o) V 的交流电源上，试计算： （1）X L 。 （2）电路中的电流i 。 （3）画出电压、电流相量图。 解：（1）16105131423=??==-fL X L π(Ω)
习 题 电流π10sin 100π3i t ??=- ?? ?，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ???V ，2π80sin 3143u t ??=+ ?? ?V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2）?-=30/601m U &（V ）?=60/802m U &（V ） 则?=?+?-=+=1.23/10060/8030/6021m m m U U U &&&（V ） )1.23314sin(100?+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 （1）i 1与i 2同相。 （2）i 1与i 2反相。 （3）i 1超前i 2 90o 角度。 （4）i 1滞后i 2 60o 角度。 解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I （A ） （3）1068222221=+=+=I I I （A ） （4）设?=0/81I &（A ）则?=60/62 I &（A ） ?=?+?=+=3.25/2.1260/60/82 1I I I &&&（A ） 2.12=I （A ） 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U &=10/0o (V) (2)m I &=－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =时，U ab 的值为多少？ 解：∵U U ab abm 2= ∴有效值2203112 121=?==U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V) 当t =时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=??? ? ?-??=πππU ab (V) 题图所示正弦交流电路，已知u 1sin314t V ，u 2t –120o) V ，试用相量表示法求电压u a 和u b 。 题图 解：（1）由图a 知，21u u u a +=
三相正弦交流电路 1、简述 我们现在工厂用电和生活用电都是三相正弦交流电，我们先来认识一下三相正弦电压相量图和波形图。 图一 三相电压的相量图和波形图 从图一来看，三相电源到达振幅值的顺序为Ua,Ub,Uc，其相序为A-B-C-A，我们也称这种相序为顺相序。B相滞后A相120度，C相滞后A相240度（也就是超前120度）。 2、三相电源星形连接 三相正弦交流电是由三相发电机来提供的。三相发电机类似三相异电动机，也有三相绕组，六个头尾，接法分星形接法和三角形接法。 图二，我们将三相发电机绕组A-X，B-Y，C-Z的相尾X，Y，Z连接在一起，相头A，B，C引出作输出线，这种连接称为星形接法。线路线间的电压叫线电压，电源每相绕组两端的电压为相电压。
，， 中性线 图二 三相电源的星形接法 图三 三相电源星形接法时电压的相量图 当三个相电压对称时，三个线电压也是对称的，线电压的有效值是相电压的 √3倍。从图三相量图我们可以看出，线电压Uab较相电压Ua超前30度，同样 Ubc较Ub，Uca较Uc都超前了30度。三个线电压相量所构成的星形位置相当 于三相相电压相量的构成的星形位置依逆时针方向旋转了30度。它们之间的相 量关系： U AB=√3U A<30° U BC=√3U B<30° U CA=√3U C<30° 电源星形连接并引出中性线可以供望应两套对称电源，一套是对称的相电 压，一套是对称的线电压。目前电力电网的低压供电系统中（市电），电源接法 是中性点接地的星形连接并引出中线（零线）。线电压是380伏，相电压是220 伏，常写作380/220V。 通过对解析式的分析，三个相电压在对称时它们的和才为零，而三个线电压 之和则不论对称与否均为零。 3、三相电源三角形连接 三相绕组头尾相连，这样的连接方式我们称为三角形连接，见图四。三角形
正弦交流电路练习题 一、 填空题： 1. 交流电的三要素为 、 、 。 2. 3． 图示波形，已知f=50HZ ，则I m = ， I= ，ω= ，φ= ，电流 的解析式为i= ，电流的 相量形式为=?I 。 4．已知交流电压u=100Sin(314t-45o)V ，则该交流电压的最大值U m = ，有效值U= ，角频率ω= ，频率f= ，周期T= ，初相φ= ，当t=0.1s 时，交流电压的瞬时值为 。 5．市用照明电的电压为220V ，这是指电压的 ，接入一个标有“220V ，100W”的灯泡后，灯丝上通过的电流的有效值是 ，电流的最大值是 。 6．一个电感为100mH ，电阻可不计的线圈接在“220V ，50Hz”的交流电上，线圈的感抗是 ，线圈中的电流是 。 7．已知电压)30314sin(210 +=t u V ，电流)60314sin(220 -=t i A ，则?=U _________，=?I ___________。 8． 已知某一交流电路，电源电压)30sin(2100 -=t u ωV ，电路中通过的电流)90sin(2 -=t i ωA ，则电压和电流之间的相位差为__________. 9．在纯电阻电路中，电流与电压的相位_________；在纯电容电路中，电压 ________电流 90；在纯电感电路中，电压__________电流 90。 10.已知 A )90sin(25,A )30sin(250201+ω=+ω=t i t i ，得??+21I I =_________，所以21i i +=___________。 11.流入节点的各支路电流 的代数和恒等于零，是基尔霍夫 定律得相量形式。 12. 在正弦交流电路中，已知流过纯电感元件的电流I=5A,电压
一轮复习（二） 一、填空题 1.正弦交流电的三要素为_______、________和________。 2.已知一正弦交流电流的最大值是50A，频率为50HZ,初相位为120°，则其解 析式为_______________________。 3.一个1000Ω的纯电阻负载，接在u=311sin（314t+30°）V的电源上， 负载中电流I=_____A，i=____________________A。 4. 已知一个电感L=5H的线圈，接到电压 u=500 2 sin （100t+ π/6 ） V 的电源 上，则电感的感抗为__________，电流的瞬时表达式为 ________________________。 5. 图2-1所示为两个正弦交流电的向量图，已知u1=311sin（5πt+π/3） V,u2的有 效值为220V，则两者的相位关系为_______________，其瞬时值的表达式为____________________。 6.已知某交流电路，电源电压u=100 2 sin（ωt-30°）V，电路中通过的电流 i= 2 sin（ωt-90°） A，则电压和电流之间的相位差是 _____，电路的功率因 数cosφ=_______,电路消耗的有功功率P=_______，电路的无功功率Q=_______，电源输出的视在功率 S=_______。 7.在电感性负载两端并联一只适当的电容器后，电路的功率因数_______，线路 中的总电流_______，但电路的有功功率_______，无功功率和视在功率都_______。 8.如图2-2所示的电路中，电流表的读数为______，电压表的读数为 ______。 2—1 图2—2 图 9. 一个电感线圈接到电压为120V 的直流电源上，测得电流为 20A；接到频率 为50HZ、电压为220V 的交流电源上，测得电流为28.2A，则线圈的电阻R=_______Ω , 电感 L=_____mH。 10. 在RLC串联电路中，总电压与各部分电压的向量关系为________________， 总阻抗为____________________；当电路满足_____________条件时，电路呈感性，总电压_______(超前或滞后或同相)电流；当电路满足_______条件时，电路呈容性，总电压_______(超前或滞后或同相)电流；当电路满足_______ 条件时，电路呈阻性，总电压_______(超前或滞后或同相)电流，并称电路的这种状态为______________。 二、选择题 1.已知某交流电流， t=0 时的瞬时值 i O=10A，初相位为φO=30°，则这个交流电的有效值为（）
99 第十章 三相正弦交流电路 第一节 三相交流电源 一、三相交流电动势的产生 1．对称三相电动势 振幅相等、频率相同，在相位上彼此相差120?的三个电动势称为对称三相电动势。对称三相电动势瞬时值的数学表达式为 第一相(U 相)电动势： e 1=E m sin(ω t ) 1．了解三相交流电源的产生和特点。 2．握三相四线制电源的线电压和相电压的关系。 1. 3．掌握对称三相负载Y 形连接和 ? 连接时，负载线 电压和相电压、线电流和相电流的关系。 4．掌握对称三相功率的计算方法。 1．掌握三相电路线电压与相电压、线电流与相电流的相位关系。 2．熟练分析与计算三相电路电压、电流、功率等。
第二相(V相)电动势：e2 = E m sin(ωt- 120?) 第三相(W相)电动势：e3 = E m sin(ωt+ 120?) 显然，有e1 +e2+e3 = 0。波形图与相量图如图10-1所示。 2．相序 三相电动势达到最大值(振幅)的先后次序叫做相序。e1比e2超前120?，e2比e3超前120?，而e3又比e1超前120?，称这种相序称为正相序或顺相序；反之，如果e1比e3超前120?，e3比e2超前120?，e2比e1超前120?，称这种相序为负相序或逆相序。 相序是一个十分重要的概念，为使电力系统能够安全可靠地运行，通常统一规定技术标准，一般在配电盘上用黄色标出U相，用绿色标出V相，用红色标出W相。 二、三相电源的连接 三相电源有星形(亦称Y形)接法和三角形(亦称?形)接法两种。 1．三相电源的星形(Y形)接法 将三相发电机三相绕组的末端U2、V2、W2(相尾)连接在一点，始端U1、V1、W1(相头)分别与负载相连，这种连接方法叫做星形(Y形)连接。如图10-2所示。 从三相电源三个相头U1、V1、W1引出的三根导线叫作端线或相线，俗称火线，任意两个火线之间的电压叫做线电压。Y形公共联结点N叫作中点，从中点引出的导线叫做中线或零线。由三根相线和一根中线组成的输电方式叫做三相四线制(通常在低压配电中采用)。 每相绕组始端与末端之间的电压(即相线与中线之间的电压)叫做相电压，它们的瞬时值用u1、u2、u3来表示，显然这三个相电压也是对称的。相电压大小(有效值)均为图10-2 三相绕组的星形接法图10-3 相电压与线电压的相量图 图10-1 对称三相电动势波形图与相量图 100
1. 正弦交流电的三要素是______、______、______。 2. 三相电源线电压U l ＝380V ，对称负载阻抗为Z ＝40＋j30Ω，若接成Y 形，则线电流I l ＝______A，负载吸收功率P ＝______W；若接成Δ形，则线电流I l ＝ ______A，负载吸收功率P ＝______W。 3. 一批单相用电设备，额定电压均为220V ，若接在三相电源上工作，当电源线电压为380V ， 应如何联接？若电源线电压为220V ，又该如何联接？ 4. 三相负载每相阻抗均为Z P ＝(8＋j6 Ω，电源相电压U P ＝220V ，若接成Y 形则线电流I l ＝______A，吸收的有功功率P ＝______W，无功功率Q ＝______var；若接成Δ形则线电流I l ＝______A，有功功率P ＝______W，无功功率Q ＝ ______var。 5. 当发电机的三相绕组联成星形时，设线电压u AB =2sin (ωt -30?V ，试写出相电 6. 7. 8. 压u A 的三角函数式。有220V ，100W 的电灯66个，应如何接入线电压 为380V 的三相四线制电路？求负载在对称情况下的线电流。有一三相对称负载，其每相的电阻R ＝8Ω，感抗X L ＝6Ω。如果将负载联成星形接于线电压U l ＝380V 的三相电源上，试求相电压、相电流及线电流。有一台三相发电机，其绕组联成星形，每相额定电压为220V 。在第一次试验时，用电 压表量得相电压U A ＝U B ＝U C ＝220V ，而线电压则为U AB ＝U CA ＝220V ，U BC ＝380V ，试问这种现象是如何造成的？
第2章 正弦交流电路 一、选择题 1.在负载为纯电容元件的正弦交流电路中，电压u 与电流i 的相位关系是（ A ） A.u 滞后i 90o B.u 超前i 90o C.反相 D.同相 2.已知正弦电流的有效值相量为 则此电流的瞬时值表达式是下列式中的（ C ） A ．10sin(ωt-45o)A B ．10sin(ωt+45o)A C ．102sin(ωt-45o)A D ．102 sin(ωt+45o)A 3.通过电感L 的电流为i L =62sin(200t+30o)A ，此电感的端电压U L =2.4V ，则电感L 为（ B ） A.2mH B.2mH C.8mH D.400Mh 4.某电路元件中，按关联方向电流)90314sin(210?-=t i A ，两端电压 t u 314sin 2220=V ，则此元件的无功功率Q 为( c ) A.-4400W B.-2200var C.2200var D.4400W 5.纯电感元件的正弦交流电路如图示，已知电源的角频率为ω，其U &与I &的正确关系是 ( b ) A.L I j U ω-=&& B.L I j U ω=&& C.L 1I j U ω-=&& D. L 1I j U ω=&& I U ? ?
6.图示电路中，u 为正弦交流电压，其角频率为ω，则此电路中的阻抗模|Z|为( a ) A.2 221)C 1L ()R R (ω- ω++ B.2221)C 1L ()R R (ω+ω++ C. C 1L )R R (21ω-ω++ D.C 1L R R 21ω+ω++ 7.R 、L 串联的正弦交流电路中，若u R =52sin(ωt+10°)V ，u L =52sin(ωt+100°)V ，则总电压u 为( b ) A ． 5sin(ωt+45°)V B ． 10sin(ωt+55°)V C ． 52sin(ωt+110°)V D ． 102sin(ωt+70°)V 8.在正弦交流电路中，某负载的有功功率P=1000W ，无功功率Q=577var ，则该负载的功率因数为( d ) A. 0.5 B. 0.577 C. 0.707 D. 0.866 9.图示正弦交流电路中U=220V ，R=ωL=1 ωC =100Ω，此电路消耗的有功功率是( b ) R 2C u
电工技术基础与技能 第八章 正弦交流电路 练习题 班别：高二（ ） 姓名： 学号： 成绩： 一、是非题 1、电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以它们是同相的。 （ ） 2、正弦交流电路，电容元件上电压最大时，电流也最大。 （ ） 3、在同一交流电压作用下，电感L 越大，电感中的电流就越小。 （ ） 4、端电压超前电流的交流电路一定是电感性电路。 （ ） 5、有人将一个额定电压为220V 、额定电流为6A 的交流电磁铁线圈误接在220V 的直流电源上， 此时电磁铁仍将能正常工作。 （ ） 6、某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端电压为110V ，镇流器两端电压为190V ，两电压 之和大于电源电压220V ，说明该同学测量数据错误。 （ ） 7、在RLC 串联电路中，U R 、U L 、U C 的数值都有可能大于端电压。 （ ） 8、额定电流100A 的发电机，只接了60A 的照明负载，还有40A 的电流就损失了。 （ ） 9、在RLC 串联电路中，感抗和容抗数值越大，电路中的电流也就越小。 （ ） 10、正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。 （ ） 二、选择题 1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ）。 A.t R U i R ωsin = B. R U i R = C. R U I R = D. )sin(?ω+=t R U i R 2、纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°，则电压的初相角为( )。 ° ° ° ° 3、加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压V t )3 sin(100u c π ω-=，则通过它的电流应是 （ ）。 A. A t )3 sin(i c π ω+= B. A t )6 sin(i c π ω+ = C. A t )3 sin(2i c π ω+ = D. A t )6 sin(2i c π ω+ = 4、两纯电感串联，X L1=10Ω，X L2=15Ω，下列结论正确的是（ ）。 A. 总电感为25H ； B. 总感抗2 221L X L L X X += C. 总感抗为25Ω D. 总感抗随交流电频率增大而减小 5、某电感线圈，接入直流电，测出R=12Ω；接入工频交流 电，测出阻抗为20Ω，则线圈的感抗为( )Ω。 6、如图8-43所示电路，u i 和u o 的相位关系是 ( )。 A. u i 超前u o B. u i 和u o 同相 C. u i 滞后u o D. u i 和u o 反相 7、已知RLC 串联电路端电压U=20V ，各元件两端电压 U R =12V ，U L =16V ，U C =( )V 。 8、在RLC 串联电路中，端电压与电流的矢量图如图8-44 所示，这个电路是( )。 A.电阻性电路 B.电容性电路
一、选择题（每小题2分，共40分） 1、产生串联谐振的条件是（ ） A. XL ＞Xc B. XL ＜Xc C. XL ＝Xc D. XL≥Xc / 2、交流电的三要素是指最大值、频率、（ ）。 A. 相位 B. 角度 C. 初相角 D. 电压 3、串联谐振是指电路呈纯( )性。 A ．电阻 B. 电容 C. 电感 D. 电抗 4、正弦交流电的幅值就是（ ）。 A.正弦交流电最大值的2倍 B.正弦交流电最大值 C.正弦交流电波形正负之和 D.正弦交流电最大值的1.414倍 5、一电感线圈接到f=50Hz 的交流电路中，感抗XL=50Ω，若改接到f=150Hz 的电源时，则感抗XL 为（ ）Ω A ．150 B.250 C. ,10 D.60 6、一电容接到f=50Hz 的交流电路中, 容抗Xc=240Ω, 若改接到f=25Hz 的电源时，则容抗Xc 为（ ）Ω。 A. 80 B.120 C. 160 D. 480 7、纯电容电路的电压与电流频率相同, 电流的相位超前于外加电压为8.纯电容电路的电压与电流频率相同, 电流的相位超前于外加电压为（ ） A. 60° B. 30° C. 90° D. 180° 8、已知工频正弦电压有效值和初始值均为380V ，则该电压的瞬时值表达式为（ ） A 、t u 314sin 380=V ； B 、)45314sin(537?+=t u V ； C 、)90314sin(380?+=t u V D 、537sin(31490)u t =+?V /9、一个电热器，接在10V 的直流电源上，产生的功率为P 。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P /2，则正弦交流电源电压的最大值为（ ） A 、7.07V ； B 、5V ； C 、14V ； D 、10V 。 10、提高供电线路的功率因数，下列说法正确的是（ ） A 、减少了用电设备中无用的无功功率； B 、可以节省电能； C 、减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量； D 、可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗 11、已知)90314sin(101?+=t i A ，?+=30628sin(102t i ）A ，则（ ） A 、i 1超前i 260°； B 、i 1滞后i 260°； C 、相位差无法判断。 12、纯电容正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（ ） A 、增大； B 、减小； C 、不变。 13、在RL 串联电路中，U R =16V ，U L =12V ，则总电压为（ ） A 、28V ； B 、20V ； C 、2V 。 14、如图所示为一正弦交流电路的一部分，电流表A 的读数是5A ，电流表1A 的读数是4A ，则电路中电流表2A 的读数是( ) A ．4A B ．1A C ．3A D ．0A