总复习（三）统计与可能性
一、填一填。(每空2分，共24分)
1．为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，制作()统计图比较合适。
2．一个布袋中有大小一样的白色乒乓球8个，黄色乒乓球12个，从中任意摸一个，摸到白色乒乓球的可能性()，摸到黄色乒乓球的可能性()。(填“大”或“小”)
3．从数字1、2、3、4、5中任意取两个不同的数字，组成一个两位数，恰好这个两位数大于40的可能性()。(填“大”或“小”) 4．两个小朋友玩“剪刀、石头、布”的游戏，每个人赢的可能性()。
5．水果店运进苹果、香蕉、橘子三种水果的质量情况如右图，已知香蕉运进180千克，那么苹果运进()千克。
6．李师傅做了50个零件，他做零件的合格率在84%～96%之间，李师傅至少做了()个合格的零件。
7．六(1)班语文考试成绩优秀的占全班人数的40%，制成扇形统计图时，优秀部分的圆心角是()度。若有16人考试成绩为优秀，这个班共有()名学生。
8．第一机电厂去年各季度产值统计图如下。
(1)去年平均每月的产值是()万元。
(2)第四季度比第三季度增产()%。
(3)第二季度的产值约占全年产值的()%。(百分号前保留一位小数)
二、辨一辨。(每题1分，共5分)
1．王强所在班同学的平均身高大于李亮所在班同学的平均身高，那么王强一定比李亮高。() 2．一种福利彩票的中奖率是1%，买100张这种彩票一定会中奖。
() 3．在扇形统计图中，各部分数量占总量的百分数的和可以大于100%，也可以小于100%。() 4．我班为“希望工程献爱心”，男生每人捐款6元，女生每人捐款4元，平均每人捐款5元。() 5．希望小学有731名学生，至少有3名学生在同一天过生日。
()
三、选一选。(每题2分，共10分)
1．盒子里装有完全相同的红球和白球共12个，如果任意摸一个，摸到红球的可能性大，那么红球至少有()个。
A．7 B．6 C．5 D．4
2．某地区2011～2015年各年的降水量分别是800毫米、950毫米、870毫米、1000毫米、940毫米。为表示降水量的变化情况，采用()统计图最合适。
A．折线B．条形C．扇形D．无法确定3．四个数的平均数是25，前三个数的平均数是24，第四个数是()。
A．26 B．27 C．28 D．29 4．甲、乙两人玩象棋，用下面()种方法决定谁先走是公平的。
A．从“一红二白”三球中摸出白球甲先走，否则乙先走
B．掷一枚正方体骰子，掷得的点数小于3，甲先走，否则乙先走C．掷一枚正方体骰子，掷得的点数是奇数，甲先走，否则乙先走D．掷一枚正方体骰子，掷得的点数大于4，甲先走，否则乙先走
5．1份报纸合刊共206页，看图估计，体育版约占()页。
A．10 B．30C．50 D．100
四、如图，是今年太平村农作物种植情况统计图，看图回答问题。(每
题4分，共12分)
1．种植的优质棉花占25%，表示它的圆心角是多少度？
2．高产玉米种了180公顷，优质棉花种了多少公顷？高产小麦种了多少公顷？
3．该村去年高产小麦比今年少种植了8公顷，今年比去年多种植百分之几？(百分号前保留一位小数)
五、方方和英英做游戏，三张卡片上分别写着4、5、8，摆出的三位
数是双数算方方赢，否则算英英赢。这个游戏规则公平吗？为什么？(6分)
六、按要求完成下列各题。(1题12分，2题9分，3题10分，其余
每题6分，共43分)
1．有白色、红色、蓝色球各4个，按要求在袋子里放合适的球。(三种颜色球都要放)
(1)从袋子里任意摸一个球，摸到白色球的可能性最大，该怎么放？
(2) 往袋子里放6个球，任意摸一个球，摸到蓝色球的可能性最大，
摸到红色球的可能性最小，该怎么放？
(3) 王强和李力下中国象棋，要通过摸球来决定谁先走，可以怎样在
袋子里放球？
2．下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中时间和高度的
记录。
(1) 甲飞机飞行了( )秒，乙飞机飞行了( )秒，乙飞机的飞行时
间比甲飞机的长（ ）（ ）
。 (2)起飞后第10秒甲飞机的高度是( )米，起飞后第( )秒两架飞
机处于同一高度，起飞后第( )秒，两架飞机的高度相差最大。
(3)说说起飞后第15秒到第20秒，甲、乙两架飞机的飞行高度的变
化情况。
3．在一个书包里放3个黄乒乓球和5个白乒乓球，每次任意摸出1
个球，摸出后放进去再重新摸，这样共摸100次。
(1)摸出黄乒乓球的次数大约占总次数的百分之几？
(2)大约有多少次摸出黄乒乓球？
(3)如果要使摸出黄乒乓球的次数占总次数的80%，你认为再放入几
个黄乒乓球合适？
4．某同学完成数学作业后，因不小心将墨水泼在作业纸上(见下图)。
请你根据提供的条件进行有关的计算，然后将统计图补充完整。
(1)这个班数学期末考试成绩的合格率为95%。
(2)成绩优秀的人数占全班人数的35%。
(3)成绩良好的人数比优秀的人数多27。
5．为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课。为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，共调查()名学生。
(2)请把条形统计图补充完整。
(3)喜爱二胡的人数占调查人数的百分之几？
答案
一、1.折线 2.小大 3.小 4.相等 5.270 6.42
7．144408.(1)7(2)50(3)21.4
二、1.× 2.× 3.× 4.× 5.×
三、1.A 2.A 3.C 4.C
5．B[点拨]体育版和生活版合起来约占25%，共约50页，而体育版比生活版占的比例多一些。
四、1.360°×25%＝90°
答：表示它的圆心角是90°。
2．180÷(1－25%－30%)＝400(公顷)
400×25%＝100(公顷)
400×30%＝120(公顷)
答：优质棉花种了100公顷，高产小麦种了120公顷。
3．120－8＝112(公顷)
8÷112×100%≈7.1%
答：今年比去年多种植约7.1%。
五、不公平。因为摆成的三位数中双数有458，854，548，584，共4
种情况，而单数只有485，845，共2种情况，双数的可能性大。
[易错点拨]判断游戏规则是否公平，要判断游戏双方获胜的可能性是否相等，若相等，则游戏规则公平；若不相等，则游戏规则不公平。
六、1.(1)2白，1红，1蓝。(答案不唯一)
(2)3蓝，2白，1红。
(3)放入4个白球，2个红球，2个蓝球，摸到白球王强先走，否则李力先走。(答案不唯一)
2．(1)35 40 17 (2)20 15 30
(3)甲飞机高度不变，乙飞机高度逐渐增加。
3．(1)3÷(3＋5)＝37.5%
答：摸出黄乒乓球的次数大约占总次数的37.5%。
(2)100×37.5%≈38(次)
答：大约有38次摸出黄乒乓球。
(3)5÷(1－80%)－(3＋5)＝17(个)
答：再放入17个黄乒乓球合适。
4．(图略)
总人数：2÷(1－95%)＝40(人)
成绩优秀：40×35%＝14(人)
成绩良好：14×? ??
??1＋27＝18(人) 成绩合格：40－14－18－2＝6(人)
5．(1)200
(2)(图略) 古筝人数：200×25%＝50(人)
琵琶人数：200×20%＝40(人)
(3)60÷200×100%＝30%
答：喜爱二胡的人数占调查人数的30%。
高中数学统计与概率知识点（文） 第一部分:统计 一、什么是众数。 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。 众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。 众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。 二、.中位数的概念。 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 三 .众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。 四、中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； ⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； ⑶中位数的单位与数据的单位相同； ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数； ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同； （6）众数可能是一个或多个甚至没有； （7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。
统计与可能性 一、小明把一个月的天气情况画成了下面的条形统计图： 1、请根据条形统计图，把下面的统计表填写完整。 2、在这个月中，哪种天气经常出现？哪种天气偶尔出现？ 3、看了上面的统计图，你还知道些什么？ 二、看图回答 1、转动哪个转盘，指针会偶尔落在红色区域？ 2、转动哪个转盘，指针会经常落在红色区域？ 3、转动哪个转盘，指针落在两个区域的可能性是相等的？ 三、在生活中，哪些事情会经常发生？哪些事情指示会偶尔发生？
四、在每个口袋中都任意摸一个球，可能会怎么样？你能用线连一连吗？ 五、统计你们小组每个同学最喜爱的运动，并涂出条形图表示结果。 六、做一个转盘，涂上红色、黄色和绿色。要使指针转动后偶尔会落到绿色区域，而落在黄色和红色区域的机会差不多，应怎样涂？先试着涂一涂，再转动几次，看看结果怎样。 七、摸牌和下棋。
1、先估计每种花色的牌可能会摸到多少次，再摸一摸，把每次摸到的结果填到表中。 2、你会涂条形统计图来表示摸牌的结果吗？ 3、看看摸牌的结果，和你估计的差不多吗？ 4、如果再放进4张的牌，任意摸40次，结果可能会怎么样？ 八、做一个小正方体，五个面涂红色，一个面涂黑色。
两个人轮流抛小正方体，红色朝上，红棋走一格，黑色朝上，黑棋走两格。先走到最后一格的获胜。 哪种颜色的棋胜的盘数多？为什么会这样？ 统计与可能性练习题（二） 一、填一填。 1．用4，5，7可以组成（）个不同的两位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。 2．用4，5，7可组成（）个不同的三位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。 3．第十五届世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛。 (1)每个小组有（）支球队。 (2)小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行（）场比赛。 二、解决问题。 1．鞋和帽子。
五年级上册统计和可能性测试题1．一个骰子掷出“ 1”朝上的可能性为________，“ 2”朝上的可能性为________。2．数据58，57，42，45，50，54的平均数是________，中位数是________。3．已知数据1，2，x，5的平均数为2.5，则这组数据的中位数是___________。4．扔硬币时，正面朝上的可能性为__________，若扔100次，大约有__________次正面朝上。 5．从1-9共9个数字中任取一个数字，则取出的数字为偶数的可能性为［］。 A．0 B． 1 C．5/9 D．4/9 6．某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是［］。 A．1/12 B．1/ 11 C．1/10 D．1/9 7．从写有1-6的6张卡片中任抽一张，抽到是2的可能性是［］。 A．1/2 B．1/4 C．1/5 D．1/6 8．下图是一个黑白小方块相同的长方形，李飞用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块的可能性为［］ A．7/24 B．17/24 C．1/3 D．3/5 9．有10张卡片，分别写有1-10，从中随机抽出一张，则抽到5的可能性有多大？抽到偶数的可能性有多大？ 10．同时扔两枚硬币，如果一个是反面则李丽胜，两个同时为正面或同时为反面则王军胜，这个游戏公平吗？说明理由。如果扔100次，两个都是正面大约会出现多少次？ 11．设一盒中有10个白球，6个红球，2个黄球，从盒中任取一球，哪种颜色的
球被取到的可能性最大？哪种最小，分别为什么？ 12．求下列数字中的平均数与中位数。 13．刘佳国庆节到北京旅游，她带了白色和黄色两件上衣，蓝色.黑色和红色3 条裤子，她任意拿一件上衣和一条裤子穿上，共有多少种可能？ 14．从甲.乙.丙3个厂家生产的同一种产品中，各抽8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下：［单位：年］ 甲：3，5，5，8，8，9，12，14 乙：4，6，6，6，8，9，12，14 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 3个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别用了平均数与中位数中哪一种？ 15．两根同样长的绳子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的两段绳子哪段长？ 16．8个数的平均数是2.1，前3个数的平均数为2.6，后4个数的平均数为1.4，第四个数是多少？
五年级数学上册统计与可能性练习题 一、接力赛。 二、填一填。 1、盒子里有5个红球，3个白球，任意摸一个球，摸到白球的 可能性是（），摸到红球的可能性是（）。 1题图2题图 2、掷一个骰子，单数朝上的可能性是（），双数朝上的可 能性是（）。如果掷40次，“3”朝上的次数大约是（）。3、从卡片 2 、3 、5 中任意抽取两张，积是双数的可能性是 （），积是单数的可能性是（）。 4、小红和小华同时各掷一个骰子。 ⑴朝上的两个数的和是5的可能性是（）； ⑵朝上的两个数的和是12的可能性是（）； ⑶朝上的两个数的和是2的倍数的可能性是（）； ⑷朝上的两个数的和是单数的可能性是（）。 5、有一组数：3、5、 6、8、9、22、24，这组数的平均数是（） 中位数是（）。可以看出，中位数不受（）或（）数据的影响，有时用它代表全体数据的（）更合适。 三、请你来当小裁判。 1、某城市一日的天气预报为：多云转小雨，29℃~~18℃，降
水概率 80%，这一天一定会下雨。 （ ） 2、5、6、7、8这组数的中位数是6.5。 （ ） 3、掷一枚硬币，国徵朝上的可能性是 12 。 （ ） 4、在一次彩票有奖销售活动中，中奖的可能性是 1 5 。李叔叔 买了100张彩票，一定能有20张中奖。 （ ） 5、指针停在三个区域的可能性是相等的。（ ） 四、做一做。 用空白的圆形做转盘，请你按要求涂色。 1、使指针停在黄色区域和蓝色区域的可能性都是1 2 。 2、使指针停在黄色区域和蓝色区域的可能性都是1 8 。 3、使指针停在黄色区域的可能性是3 8 ,停在蓝色区域的可能性 是18 。 4、使指针停在黄色区域的可能性是蓝色区域的2倍。 第1题 第2题 第3题 第4 题 五、解决问题。 1、家电商场搞促销活动，中奖率是百分之百。 ⑴你认为获得几等奖的可能性最小？获几等奖的可能性最大？
（一）统计篇 主要知识点（三种统计图，科学计数法，近似数，有效数字，平均数，众数， 中位数，普查，抽查，频数，频率，极差，方差，标准差） 一、生活中的数据（一）（七年级上册第六章）三种统计图略 二、生活中的数据（二）（七年级下册第三章） 1.科学计数法： ①一个绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示成的形式，其中，n是负整数。 ②技巧：n的绝对值等于这个数的左边第一个非零数字前面的零的个数。 ③一百万＝1×106一亿＝1×108 2.近似数和有效数字：目标：取近似数，能指出近似数的有效数字。 精确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际非常接近的数。 有时我们根据具体情况，采用四舍五入法选择一个数的近似数。 注意：用四舍五入法取近似数时，很容易将小数点末尾的零去掉，一定要注意精确到的数位（及四舍五入到的数位）。如四舍五入到千分位是，注意不要去掉末尾的零。四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位(即四舍五入到的数位）止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 三、数据的代表（八年级上册第八章） 1.平均数：目标：会求一组数据的平均数与加权平均数 我们常用平均数（算术平均数）表示一组数据的“平均水平”。 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，这样的平均数叫做加权平均数。 例如；你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：80×40%+90×60%=86 学校食堂吃饭，吃三碗的有χ人，吃两碗的有y人，吃一碗的z人。平均每人吃多少？
《统计与概率》达标检测 一、填一填。 1.下面是新城区新城小学课外兴趣小组男、女生的人数统计图。 （1）参加（）兴趣小组的男生人数最多，参加（）兴趣小组的女生人数最少。 （2）参加数学兴趣小组的女生比男生少（）人。 （3）参加文艺兴趣小组的总人数和参加数学兴趣小组的总人数相差（）。 2.下面是某地6～18岁的男、女生平均身高情况统计图。 （1）上图中两条折线有2个交点，从左边4，第一个交点说明：从（）岁开始，（）的平均身高开始超过（）生；第二个交点说明：从（）岁开始，（）的平均身高又超过（）生。 （2）从图中你还能看到哪些关于男、女生平均身高变化趋势的信息？（写出2条） 二、按要求画出统计图，并回答问题。 1.下面是李明和王宏两名同学在某学期前六单元测试中的数学成绩统计表。（单位：分）。
根据表中的成绩，完成下面的复式折线统计图。 （1）李明第几单元的测试成绩最好？ （2）李明和王宏谁的成绩比较稳定？ 2.育才小学五年级两个班回收易拉罐情况如下表。完成下面的复式条形统计图。 （1）五（1）班哪个月回收的易拉罐最多？哪个月回收的易拉罐最少？
（2）五（2）班四个月一共回收了多少个易拉罐？ 三、解决问题。 1.某地举行自由体操比赛，10位评委给选手赵亮的打分如下：8.5分、8.4分、8.7分、8.5分、8.3分、8.8分、9.0分、8.4分、8.6分、6.0分。去掉一个最高分，再去掉一个最低分，选手赵亮的最后得分是多少？ 2.一个8人小组想知道他们小组更喜欢音乐还是美术，于是他们用1、2、3、4、5分别表示非常不喜欢、不喜欢、一般、喜欢、非常喜欢，结果如下表。 你认为哪个科目更受这8名学生的欢迎？ 3.下面的统计图是杨老师对五（1）班同学从下午放学到晚饭之前的活动情况进行的调查。 （1）从下午放学到晚饭之前，做什么事情的人数最多？做什么事情的人数最少？做哪些事
统计知识梳理 一．知识框架 ???????????? ????????????????????????????????????????方差极差离散程度众数中位数平均数集中趋势数据的描述直方图频数分布表与频数分布扇形统计图 折线统计图条形统计图数据的整理抽样调查普查查）形式数据的搜集（方式：调析数据的搜集、整理与分二、概念性知识解读： 1、普查、抽样调查及相关概念 普查：为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫普查； 抽样调查：为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫抽查。 总体是指_________________________，个体是指_______ ___________； 样本是指________________________，样本的容量叫做_ __________． 2．几种常见的统计图及优缺点： ⑴条形统计图: 优点： ⑵折线统计图： 优点： ⑶扇形统计图：用整个圆代表统计项目的 ，每一统计项目分别用
圆中的 表示。扇形的大小反映部分在总体中 所占 的大小，这样的统计图叫扇形统计图。 优点： （4）频数与频率 频数： 频数。 各个小组的频数之和等于数据总数 。 （3）频率：每个小组的频数与数据总数n 的比值叫做这一小组的频率， 各小组频率之和为 . (5) ?=该项目所占的百分比 ?=?=扇形圆心角的度数4.描述一组数据的集中趋势的量有 、 、 . （1）平均数的类型与计算 ①算术平均数的计算公式 =x ②加权平均数：如果n 个数据中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，……，k x 出现k f 次（这里n f f f k =+++Λ21），则)(12211k k f x f x f x n x +++= Λ ③平均数的简化计算： 当一组数据n x x x x ,,,,321Λ中各数据的数值较大，并且都与常数a 接近时， 设a x a x a x a x n ----,,,,321Λ的平均数为'x 则：a x x +='。 （2）中位数的意义、计算与注意点： 确定一组数据的中位数要先将该组数据 ，再确定数据 的 ；
《统计与可能性》综合习题 1.右图是明明每天时间安排统计图，请看图回答下面的问题： （1）右图是一幅（）统计图。 （2）从图中可知，小明每天在校的时间占全天时间的（），上特长班的时间占全天时间的（）。 （3）明明每天的睡觉时间约是（）小时，写家庭作业的时间约是（）分钟。 （4）观察统计图，你有什么感想？ 2.某公司全体员工工资情况如下表。 员工总经理副总经理部门经理普通员工 人数/人 1 2 5 32 月薪/元8000 6000 4000 2000 （1）这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？ （2）你认为用哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？ 3. 20世纪我国强沙尘年平均发生次数调查统计表如下： 年代60年代70年代80年代90年代年平均发生次数/次 5 8 14 23 （1）请你根据上表完成下面的折线统计图。
（2）（）年代强沙尘年平均发生次数最多。我国强沙尘年平均发生次数的趋势是（）。 4.口袋里有9张数字卡片1、6、3、9、2、5、8、7、4，从中任意摸出1张： （1）摸到自然数的可能性是（）。 （2）摸到小数的可能性是（）。 （3）摸到奇数的可能性是（）。 （4）摸到质数的可能性是（）。 5.下面是上海世博会2010年5月31日～6月5日入园参观人数统计表。 请根据表中数据制成折线统计图。 （1）上面统计图中的人数呈什么变化趋势？哪天的人数变化最大？ （2）你能预测一下未来一段时间入园参观人数的情况吗？说说自己的理由。 日期 5.31 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 入院人数（万人）32.75 31.11 36.96 41.75 43.69 52.49
统计与概率 一、统计的基础知识 1、统计调查的两种基本形式： 普查：对调查对象的全体进行调查； 抽样调查：对调查对象的部分进行调查； 总体：所要考察对象的全体； 个体：总体中每一个考察的对象； 样本：从总体中所抽取的一部分个体； 样本容量：样本中个体的数目（不带单位）； 平均数：对于n 个数12,,,n x x x ，我们把121()n x x x n +++ 叫做这n 个数的平均数； 中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数； 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据； 方差：2222121()()()n S x x x x x x n ??=-+-++-?? ，其中n 为样本容量，x 为样本平均数； 标准差：S ，即方差的算术平方根； 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差； 频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数； 频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率； ★ 频数和频率的基本关系式：频率 = —————— 各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1； 扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比； 会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图； 频数 样本容量 各 基 础 统 计 量 频 数 的 分 布 与 应 用 2、 3、
二、概率的基础知识 必然事件：一定条件下必然会发生的事件； 不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件； 2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件； 3、概率：某件事情A 发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)； P (必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(不确定事件)＜1； ★概率计算方法： P(A) = ———————————————— 例如 注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数 例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P = 1 10 ②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回 ．．，再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P = 4 25 1、确定事件 事件A发生的可能结果总数 所有事件可能发生的结果总数 运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率 …………
统计与可能性练习题（一） 一、小明把一个月的天气情况画成了下面的条形统计图： 1、请根据条形统计图，把下面的统计表填写完整。 2、在这个月中，哪种天气经常出现？哪种天气偶尔出现？ 3、看了上面的统计图，你还知道些什么？ 二、看图回答 1、转动哪个转盘，指针会偶尔落在红色区域？ 2、转动哪个转盘，指针会经常落在红色区域？ 3、转动哪个转盘，指针落在两个区域的可能性是相等的？ 三、在生活中，哪些事情会经常发生？哪些事情指示会偶尔发生？ 四、在每个口袋中都任意摸一个球，可能会怎么样？你能用线连一连吗？
五、统计你们小组每个同学最喜爱的运动，并涂出条形图表示结果。 六、做一个转盘，涂上红色、黄色和绿色。要使指针转动后偶尔会落到绿色区域，而落在黄色和红色区域的机会差不多，应怎样涂？先试着涂一涂，再转动几次，看看结果怎样。 七、摸牌和下棋。 1、先估计每种花色的牌可能会摸到多少次，再摸一摸，把每次摸到的结果填到表中。 2、你会涂条形统计图来表示摸牌的结果吗？ 3、看看摸牌的结果，和你估计的差不多吗？ 4、如果再放进4张的牌，任意摸40次，结果可能会怎么样？
八、做一个小正方体，五个面涂红色，一个面涂黑色。 两个人轮流抛小正方体，红色朝上，红棋走一格，黑色朝上，黑棋走两格。先走到最后一格的获胜。 哪种颜色的棋胜的盘数多？为什么会这样？ 统计与可能性练习题（二） 一、填一填。 1．用4，5，7可以组成（）个不同的两位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。 2．用4，5，7可组成（）个不同的三位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。 3．第十五届世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛。 (1)每个小组有（）支球队。 (2)小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行（）场比赛。 二、解决问题。 1．鞋和帽子。 2．在中，我要拿其中的两样，有多少种不同的拿法？ 3．从小明、小强、小林3名同学中选出2名参加学校的象棋比赛，有多少种不同的组织方案？ 4．在中，我要买其中的两只，有多少种不同的方法？
五年级上数学教学反思-统计与可能性人教新课标 通过这节课，利用生活实例使学生的知识变的生动起来，让学生参与其中。有以下几个方面的反思： 一、成功之处： 1.情境导入 从学生熟悉的足球比赛谁先开球入手，要确定谁先开球，通过抛硬币的方法公平吗？引出可能性这个课题。 2.贯穿游戏，激发探究“可能性”的兴趣 设计抛硬币活动，让学生猜猜是正面还是反面，通过学生抛硬币记录，还有“幸运转盘”设计，始终用一根“游戏线”在舞动，这根“线”将学生的身心和数学新知牢牢的维系串联起来，让学生学得轻松愉快、兴趣盎然，让教学变得自然流畅、有滋有味，让深奥的史学知识变得浅显易懂、亲近“好玩”。 3.贴近生活，实际感受“可能性”的作用。 让数学生活化，让数学贴近学生的认知起点、贴近学生的生活经验，是本节课的一个亮点。教学中，我利用足球赛前裁判抛硬币让球队“挑边”的事例，利用学生下棋时用转盘确定谁先走的体验，充分挖掘生活中的等可能性事件，充分挖掘数学知识中的生活原型，充分调动学生主动学习的积极性，巧妙而有效的体现了课改理念，让学生较好的掌握了新知：体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率，更让学生深深体会到数学与生活的密切联系、数学知识技能在生活中的作用。 4.实验操作，培养科学精神和综合能力。 教学中，我适时组织学生认真耐心地进行实验操作，并在小组中交流，在课堂上展示，让学生经历科学实验的基本环节：实验操作、记录数据、观察现象、得出结论、揭示规律；还适时引出科学家几千次甚至几万次的实验数据表，让学生感受科学家那种一丝不苟、坚忍不拔的科学态度和科学精神，从小培养学生的科学态度和科学精神。 课的最后，我在学生已牢固建立诸如“要想公平必须要等分转盘上各个区域”的知识和技能的基础上，创造地进行了趣味提升，即让学生感受“还有不等可能性的存在”的现象，要求学生设计“幸运转盘”。从公平原则考虑等可能性。使
六年级统计与可能性知识点和例题 统计与可能性知识点 1、平均数=总数量÷总份数 2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体 数据的一般水平更合适。 3、求一组数据中位数的方法： 先将这一组数据按照大小顺序排列好，如果这一组数据是单数个，中间的数就是这一组数据的中位数，如果这一组数据是双数个，中 间两个数的和除以2就是这一组数据的中位数。 数学广角 1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。 2、邮政编码：由6位数组成，前2位表示省(直辖市、自治区)，前3位表示邮区，前4位表示县(市)，最后2位表示投递局。 3、身份证号码：18位 前六位表示省(自治区、直辖市)、市、县，7—14位表示出生年 月日，倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女，最后一位是校验码。 统计与可能性练习题 一、填空。 1.常用的统计图有()统计图、()统计图和()统计图。 2.六(1)班同学喜欢各种水果的人数占全班总人数的百分比情况 如下表。
水果种类苹果葡萄梨香蕉橘子 百分比(%)192818323 要清楚地表示以上数据，选用()统计图最合适。 3.我国“五岳”的海拔如下表。 五岳恒山华山衡山泰山嵩山 海拔(m)20162155130015451512 要清楚地表示以上数据，选用()统计图最合适。 4.六年级有120人参加了学校的课外小组(每人只参加1个小组)。 二、选择。 1.为了反映空气中主要成分的体积与总体积的关系，最好选用()统计图。 A.条形 B.折线 C.扇形 2.扇形统计图最突出的特点是()。 A.表示数据的多少 B.表示数据的增减变化 C.表示各部分与整体 的关系 3.气象员表示一周气温的变化情况，绘制()统计图比较合适。 A.折线 B.扇形 C.条形 4.扇形统计图中用扇形表示的是()。 A.总数量 B.部分数量 C.各部分数量同总数量之间的关系 5.如下图，六(1)班得优的人数和六(2)班得优的人数相比，()。 A.同样多 B.六(2)班多 C.无法确定 三、看图回答问题。 1.某市11月份的天气情况如上图。
第九单元 亲近大海 ——统计与可能性 一、算一算 1．直接写得数 45÷9= 6×7= 3×8= 72÷8= 16－4= 18÷3= 6×6= 18－6= 7×7= 9÷1= 4×9= 54÷6= 2．用竖式计算 二、填一填 1 ． 6＋6＋6＋6＋6=（ ）×（ ） 5×3＋5=（ ）×（ ） 2. 在○里填上”>””<”或“=” 9＋7 ○ 9×7 3×6○6＋6＋6 35÷5○48÷8 27 6 39 7 告诉你： 通过这一单元的学习你知道怎样分类统计吗？有些 数量在进行统计时，需要先按一定标准进行分类，然后再统计出 每一类的数量，最后进行合计，这就是分类统计。另外通过可能性的学 习，我们知道一些事件的结果是不确定的，就用“可能”来描述；另一 些事件的结果是必然的，就用“一定”来描述；还有一些事件的 结果是不可能的，就用“不可能”来描述。
3． 4×5写成加法算式是（ ）。 4.填上数字或“＋”“－”“ ×”“÷”运算符号。 18 ○ 6=24 3 ○ 4 = 12 ( )÷8 = 9 ( )×( )=36 5．看图列式 ( ) ×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 6．下面图形, 哪些是角? 哪些不是角? 画出“√”或“×”。 三、数一数，填一填 （ ） （ ） ( ) ( ) ( )
四、连一连 1. 2. 五、解决问题 1. 妈妈买来一些橘子,如果每篮装6个,可以装6篮. (1)妈妈一共买来多少个橘子? (2)如果每篮装9个,需要几个蓝子? 三个同学抽签确定一个同学参加比赛，抽签的结果会
五年级数学《统计与可能性》综合练习题 知能联网 1、学校举行蓝球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反现的可能是（），都是（）。 2、盒子里有6个白球，4个黄球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是（），摸到黄球的可能性是（）。 3、小正方体的各面分别写着1、2、3、 4、 5、6。掷出每个数的可能性都是（），单数朝上的可能性是（），双数朝上的可能性是（）。如果掷30次，“3”朝上的次数大约是（）。 4、口袋有大小相同的6个球，3个红球，3个白球，从中任意摸出两个球。 （1）都摸到红球的可能性是（）。（2）都摸到白球的可能性是（）。（3）摸到一个白球，一个红球的可能性是（）。 5、桌子上有3张扑克牌，分别是3、4、5，背面都朝上，摆出的三位数 是2的倍数的可能性是（），摆出的三位数是3的倍数的可能性是（）。 摆出的三位数是5的倍数的可能性是（）。 应用在线 6、下面是五年级（3）班11名男同学的体重记录单。 姓名梁爽吴彭 袁子 豪杜俊 辉 李 明 袁欣姚远黄超李兴毛禹刘栖宇 体重 /kg 29 34 26 31 37 30 32 34 28 40 52 （1）分别求出这组数据的平均数和中位数。（保留一位小数） （2）如果体重在29∽45kg为正常，这个组男生体重情况如何？ 7、五（4）班进行演讲比赛，一共有20个题目，从1到20编号，同学 们进行抽签决定演讲内容。吴阳对其中的4个内容不熟悉，如果吴阳第一个抽签，他抽到熟悉的内容的可能性是多少？如果吴阳第11个抽签，不熟悉的
内容已经有2个被别人抽走，这里他抽到不熟悉的内容的可能性是多少？ 8、桌子上有15张卡片，分别写着1—15个数，背面朝上，如果摸到单 数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢。 （1）这样约定公平吗？为什么？（2）小明一定会输吗？ 9、下面记录的是五（3）班第1组女生的一次跳远成绩。 （单位：m）（12分） 2.83 3.32 2.75 3.17 2.58 2.65 3.24 3.29 3.41 3.26 2.98 3.52 （1）这组数据的中位数，平均数各是多少？（2）用哪个数代表这个组数据的一般水平更合适？ （3）如果2.80m以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？ 实践平台 利用下面的空白转盘，设计一个实验，使 指针停在红色区域的可能性分别是停在绿色和 黄色区域的3倍。 智力冲浪 某次考试A、B、C、D、E五人的平均分比C、D、E三人的平均分少5分，A、B两人的平均分是80分。求这五个人的平均分数是多少？
三年级统计与可能性练习 一、想一想，填一填 1、下表是孙强同学摸球游戏记录。孙强一共摸了17 次，每次摸出1个球后再放回。 盒子里的（）球多，（）球多，下次摸到（）球的可能性大。 2、转盘指针停在哪种颜色区域的可 能性最大？ 3、口袋里装有8个红球，5个绿球，3个蓝球，随便摸出1个球，可能是（）、（）、（），但摸出（）的可能性最大。 4、小方、小强、小红三个人拍球，他们分别拍了32下、31下、30下。小方说：“我不是最多的。”小红说：“我是最少的。”猜一猜，小强拍了（）下。 5、小红、小洁、小丽、小亮4个人比身高，小丽说：“我比小红高。”小亮说：“我不是最高的，但比小红和小丽高。”猜一猜，（）最高，（）最矮。 二、选择 1、今天是星期一，7天后（）是星期一。 A、可能 B、不可能 C、一定 2、一个抽奖箱里放了1个一等奖，8个二等奖，30个三等奖，100个鼓励奖，那么摸到（）的可能性最大。 A、一等奖 B、二等奖 C、三等奖 D、鼓励奖 3、转动转盘，（如下图），将指针所停区域两端的数字加起来，得到的结果是（）。 A、单数的可能性最大 B、双数的可能性最大 C、单数、双数差不多 三、判断 1、我考试能得100分。（） 2、有人用左手写字。（） 3、明天会下雨。（）
4、妈妈的年龄比爸爸小。（） 5、太阳从西边升起。（） 五、解决问题 1、下面是演讲比赛中四位小选手前两轮的得分记录。 比赛共三轮，每轮满分10分，几号选手拿第一的可能性大？ 2、竞选班长。 上表是三年级一班同学正在统计竞选班长的得票情况。 （1）先填出每人的得票数量。 （2）从现在的统计票数来看，你认为（）最可能竞选成功，（）最不可能竞选成功。为什么？ 3、小明、小亮和小龙3个人去看电影，售票处只剩下2张票。猜一猜，是哪两个人看电影，一共有多少种可能？
数据的收集、整理与描述 1、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2、抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3、总体：要考察的全体对象称为总体。 4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 5、样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 7、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 8、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。 9、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 10、频率：频数与数据总数的比为频率。 11、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 数据的分析 1、平均数：一般地，如果有n 个数 ,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。 2、加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次 （这里n f f f k =++ 21）。那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为 n f x f x f x x k k ++=2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。 3、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 4、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode ）。 5、极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 6、在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，
统计与概率 （1）统计 一、填空。 1、简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（ 3、（）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出（）。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是（），中位数是（），平均数是（）。 6、在一组数据中，( )只有一个, 有时( )不止一个，也可能没有( )。(填众数或中位数) 一、选择题。 1、对于数据 2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（）。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5 2、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（）。 ①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等 ④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、下面记录的是六（1）班第一组学生期中考试成绩（单位：分） 83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75 请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。 （1）该小组的平均成绩是（）分。 （2）优秀率（接满分80分以上计算）是（）%。
（3）及格率是（）%。 （4）优秀学生比其他学生多（）人，多（）%。 四、将下面的两个表格填完整。 （表1）某服装厂去年和今年产量情况统计表 （表2）进入某市旅游人数统计表 五、六年级一班第一组男、女生体重情况如下表。（单位：千克） （1）这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少？女生呢？ （2）你认为表示这个组男生体重的一般情况，平均数和中位数哪个更合适？ 六、应用题。
一、知识点回顾 1、判断一个游戏的规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，事件发生的可能性 相同，则（）；可能性不同，则（）。我们设计公平游戏规则的原则：每种情况出现的可能性要（）。 2、把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是（）。它的作用是 （）。它的求法是，单数个数据，按大小排序最中间的一个；双数个数据，按大小排序后最中间两个数据的平均数。 3、我们在运用数字编码时，首先要确定编码所要包含的信息，再用数字合理编排。 二、典型例题分析 例：一只口袋里装有5只红球，7只黄球和8只绿球，这些球除颜色外其它都一样。从里面任意摸一个球，摸到红球可能性是多少？摸到黄球，绿球呢？ 分析：先求口袋里一共有多少球，即一共有多少种可能摸到的结果，再分别求出摸到各种球的可能性占全部结果的几分之几。
解答：5+7+8=20 红球：205=4 1 黄球：-------- 绿球：--------- 仿真练习：要在一只口袋里装入若干个形状与大小都完全相同的红、黄、蓝不同颜色的球，使得从 口袋摸出一个红球的可能性为5 1 ，应该怎么办？ 三、 巩固与提高 （一） 填空 1、 右图中指针停在白色区域的可能性是（ ），停在黑色区域的可能性是（ ）。 2、 新年到了，五（2）班同学进行抽签游戏，抽到的同学要表演一个节目，班上的男生有28人，女生有16人，每个同学抽中的可能性是（ ）。女生被抽中的可能性是（ ）。（ ）生被抽中的可能性较大。 3、 小红和小明猜数学老师的出生的月份，小红：“老师可能是6,7月份出生的。”小明：“老师可能是第三季度出生的。”（ ）猜中的可能性大。 4、 五（2）班有42人，其中属虎的有4人，属鼠有10人，属牛有28人。任选一人，这位同学属鼠的可能性是（ ），属虎的可能性是（ ）。 5、 在口袋里放黑、白围棋子，任意摸一粒，要符合下面的要求，分别应该怎么样放？ （1） 一共放4粒，摸到黑棋子的可能性是 2 1 。应该放（ ）粒黑棋子，放（ ）粒白棋子。
三年级数学上册统计与可能性教案 九、统计与能够性 一、教学目的： 1、使先生阅历和体验搜集、整理、剖析数据的进程，学会用画正字的方法搜集整理数据，看法条形图〔1格表示1个单位〕，初步学会用条形图描画数据，能完成相应的统计图，并体会统计是研讨、处置效果的方法之一。 2、使先生阅历实验的详细进程，从中体验某些事情发作的能够性的大小，能对复杂实验能够发作的结果或某些事情发作的能够性的大小做出判别，并做出适当的解释，能正确运用经常偶然差不多等词语描画一些事情发作的能够性的大小，并和同窗交流自己的想法。 3、培育先生积极参与数学活动的看法，初步感受入手实验是取得迷信结论的一种有效方法，激起自动学习的积极性，进一步开展与他人协作交流的看法与才干。 统计与能够性1 教学内容：P90--91 教学目的： 1、阅历和体验搜集、整理、剖析数据的进程，学会用画正字的方法搜集整理数据，体会统计是研讨、处置效果的方法之一。 2、阅历实验的详细进程，能对实验能够发作的结果做出复
杂判别，并做出适当的解释，从中体验某些事情发作的能够性是相等的。 3、培育积极参与数学活动的看法，初步感受入手实验是取得迷信结论的一种有效方法，激起自动学习的积极性，进一步开展与他人协作交流的看法与才干。 教学进程： 一、创设情境，激趣导入 1、说话：教员带来了一个袋子，你们能猜出袋子里有什么吗？ 2、翻开袋子验证：3个红球，3个黄球。 二、活动体验，探求新知 1、想一想 问：假设让你们闭上眼睛从袋子里恣意摸一个球，能够会摸到什么颜色的球？为什么？ 说明：袋子里有红球、黄球。摸到红球和黄球都是有能够的。 2、猜一猜 问：假设让你们闭上眼睛从袋子里恣意摸一个球，摸出后把球再放会口袋，一共摸40次，红球、黄球能够各摸到多少次？ 先生各持己见。 讲述：同窗们的意见各不相反，这仅仅是我们的估量和猜想，有什么好方法可以知道红球和黄球各摸到多少次呢？
中考统计与概率知识点 大全 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
第五章 统计初步与概率初步 考点一、平均数 （3分） 1、平均数的概念 （1）平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么， )(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。 （2）加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k =++ 21），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为n f x f x f x x k k ++=2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。 2、平均数的计算方法 （1）定义法 当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时，一般选用定义公式： )(121n x x x n x +++= （2）加权平均数法： 当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：n f x f x f x x k k ++=2211，其中n f f f k =++ 21。 （3）新数据法： 当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：a x x +='。 其中，常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，a x x -=11'， a x x -=22'，…，a x x n n -='。)'''(1'21n x x x n x +++= 是新数据的平均数（通常把,,,,21n x x x 叫做原数据，,',,','21n x x x 叫做新数据）。 考点二、统计学中的几个基本概念 （4分） 1、总体 所有考察对象的全体叫做总体。 2、个体 总体中每一个考察对象叫做个体。 3、样本 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 4、样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量。 5、样本平均数 样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 6、总体平均数 总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。 考点三、众数、中位数 （3~5分）
小学五年级上册数学统计与可能性教案 教学目标： 1、使学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集整理数据，能完成相应的统计图，并体会统计是研究、解决问题的方法之一。 2、使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释，和同学交流自己的想法。 3、培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效的方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。 教学重点： 通过活动认识一些事件发生的等可能性。 教学难点： 理解红球和黄球的个数相等时，任意摸一次，摸到红球和黄球的***会是相等的。教学准备： 多媒体，红球3个黄球3个 教学过程： 一、创设情境，激趣导入。 1、出示装有3个红球的袋子 （1）谈话：如果从中任意摸一个球，结果怎样？（一定摸出红球） （2）往口袋里加入3个黄球，如果从这样的口袋里摸一个球呢？（可能摸出红球，也可能摸出黄球） 2、揭题：在我们的生活中，有些事情一定会发生，有些事情会不会发生难以确定，只能说具有可能性。今天我们继续研究可能性问题。（板书：可能性） 二、活动体验，探索新知。 1、摸球。 （1）猜测。
（出示上述装有3个红球和3个黄球的透明口袋） 谈话：不看球从这个口袋中每次任意摸一个球，摸出以后把球再放回口袋，一共摸40次。猜一猜，红球和黄球可能各摸到多少次？ 学生自由猜测 （2）验证。 谈话：这仅仅是我们的猜测，想知道自己猜得对不对，我们可以怎么做？（摸一摸） ①明确活动要求。 谈话：摸前先把袋中的球搅一搅，然后不看球从中任意摸一个，摸出后进行记录，把球再放入口袋中，如此，一共摸40次。 ②明确统计方法。 提问：怎样能记住每次摸球的结果呢？ 以前我们用过哪些方法来记录？（画“√”、涂方块…） 在生活中，你还见过哪些记录数据的方法？（引导说出画“正”字的方法） 怎样用画“正”字的方法来记录呢？谁能向大家介绍一下？ 教师相***出示“摸球结果记录表”，向学生介绍。 讲解示范：一画“一”表示1次，1个“正”字表示记录5次。 红球 黄球 ③明确分工。 谈话：活动时我们要互相合作，互相帮助，这样才能顺利完成任务。请各小组在组长的带领下进行分工活动。 ④活动体验。 学生分组实验，教师巡视指导。 （3）归纳。 ①各小组交流汇报统计结果，教师用实物投影展示。 ② 提问：统计的结果和你的估计差不多吗？我们再将各小组摸到红球的次数和摸到黄球的次数进行比较，你有什么发现？（有的小组摸到红球的次数和摸到黄球的次数同样多，有的小组摸到红球的次数比摸到黄球的次数多一些，有的小组