第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
单元测试卷
一、选择题
1．不等式组的所有整数解的和是（ ）
A ．2
B ．3
C ．5
D ．6
2．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）．
A ．80元
B ．100元
C ．120元
D ．160元
3．已知一次函数y ax b =+的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（2，0），则关于x 的不等式(1)0a x b -->的解集为（ ）．
A ．x ＜－1
B ．x ＞ －1
C ． x ＞1
D ．x ＜1
4．若不等式组12x x k <≤??>?
有解，则k 的取值范围是（ ）． A.2k < B. 2k ≥ C.1k < D. 12k ≤<
5．如果不等式ax+4＜0的解集在数轴上表示如图,那么a 的值是( ) ．
A ．a ＞0
B ．a ＜0
C ．a=－2
D ．a=2
6. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) ．
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
7．如果一次函数当自变量的取值范围是时，函数值的取值范围是
，那么此函数的解析式是( ) ．
A ．
B ．
C ．或
D ．或
8.已知关于x 的不等式组有且只有1个整数解，则a 的取值范围是（ ）
A ．a ＞1
B ．1≤a ＜2
C ．1＜a ≤2
D ．a ≤2
二、填空题
9．如果关于x 的不等式（a+1）x ＞a+1的解集为x ＜1，那么a
的取值范围是 ． 10．已知方程组???=+=-7325ay x y ax 的解满足???<>00y x ，则a 的取值范围 ． 11. 若不等式组???->+<1
21m x m x 无解，则m 的取值范围是
. 12. 如图，直线y kx b =+经过A （2，1），B （－1，－2）两点，则不等式
122
x kx b >+>-的解集为__________.
13.已知关于x 的方程3k －5x ＝－9的解是非负数，求k 的取值范围 .
14.如果关于x 的不等式组9080x a x b -≥??-
的整数解仅为1,2,3，则a 的取值范围是 ，b 的取值范围是 .
15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a ，b 对应的密文为a-2b ，2a+b ．例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是 .
16.若不等式组:
114111.5(1)()0.5(21)22
x x a x a x x +?+>????-+>-+-??①②只有一个整数解，则a 的取值范围 ．
三、解答题
17.解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．
18.已知关于x 的不等式组
有四个整数解，求实数a 的取值范围．
19.某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？
20. 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2h后血液中的含药量最高，达每升6mg，接着逐步衰减，10h后血液中的含药量为每升3mg，每升血液中的含药量y mg随时间x h的变化情况如图所示．当成人按规定剂量服药后：
(1)分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；
(2)如果每升血液中的含药量为4mg或4mg以上时，治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长?
参考答案
一.选择题
1.【答案】D ． 【解析】∵解不等式①得；x ＞﹣，解不等式②得；x≤3， ∴不等式组的解集为﹣＜x≤3，∴不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+3=6.
2. 【答案】C ；
【解析】解：设降价x 元时商店老板才能出售．则可得： 360－x ≥
3601.8×（1+20%）， 解得：x ≤120．
3. 【答案】A ；
【解析】一次函数y ax b =+的图象过第一、二、四象限，所以a ＜0，将（2， 0）代
入y ax b =+，得20a b +=，所以()()1210a x b ax a a a x --=-+=+>，所以10,1x x +<<-.
4. 【答案】A ；
【解析】画数轴进行分析．
5. 【答案】C ；
【解析】由已知a ＜0且x ＞－a 4，则－24＝a
，即2a =-. 6. 【答案】A ；
【解析】设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为x 、y 、z ， 根据已知条件， 有2522x y z y =??=?
①② ①×2－②×5，得2x ＝5y ，即与2个球体质量相等的正方体的个数为5．
7. 【答案】C ；
【解析】分k ＞0和k ＜0两种情况讨论.
8. 【答案】B ；
【解析】解：解不等式x ﹣a ＞0，得：x ＞a ，
解不等式7﹣2x ＞1，得：x ＜3，
∵不等式组有且只有1个整数解，
∴不等式组的整数解为2，
∴1≤a ＜2，
故选：B ．
二．填空题
9.【答案】a ＜﹣1．
10.【答案】710a 157＜－<； 【解析】方程组???=+=-7325ay x y ax 得：???????+-=++=22
3210732715a a y a a x , 所以???????<+->++03210703271522a
a a a ， ∴???<->+0
1070715a a 解得：－710157< 【解析】要使原不等式无解，则需满足211m m -≥+，得m ≥2． 12. 【答案】－1＜x ＜2； 【解析】由于直线y kx b =+经过A （2，1），B （－1，－2）两点，那么把A 、B 两点的 坐标代入y kx b =+，用待定系数法求出k 、b 的值，然后解不等式组 122 x kx b >+>-，即可求出解集． 13.【答案】 k ≥-3； 【解析】3k-5x=-9，x=935k +，930,5 k +≥ 解得k ≥-3． 14. 【答案】09a <≤，2432b <≤； 15．【答案】3，1； 【解析】由于本密码的解密钥匙是： 明文a ，b 对应的密文为a-2b ，2a+b ． 故当密文是1，7时， 得2127a b a b -=??+=?， 解得31a b =??=? ． 也就是说，密文1，7分别对应明文3，1． 16．【答案】1＜a ≤2． 【解析】先把a 看成一个固定数，解关于x 的不等式组，再由不等式组的解集研究a 的取值范围． 三.解答题 17.【解析】 解：， 由不等式①移项得：4x+x ＞1﹣6， 整理得：5x ＞﹣5， 解得：x ＞﹣1，…（1分） 由不等式②去括号得：3x ﹣3≤x+5， 移项得：3x ﹣x≤5+3， 合并得：2x≤8， 解得：x≤4， 则不等式组的解集为﹣1＜x≤4． 在数轴上表示不等式组的解集如图所示， 18.【解析】 解：解不等式组， 解不等式①得：x ＞﹣， 解不等式②得：x ≤a+4， ∵不等式组有四个整数解， ∴1≤a+4＜2， 解得：﹣3≤a ＜﹣2． 19.【解析】 解：（1）设新建1个地上停车位需要x 万元，新建1个地下停车位需y 万元， 根据题意，得0.632 1.3 x y x y +=??+=?， 解得：0.10.5x y =??=? 答：新建1个地上停车位需要0.1万元，新建1个地下停车位需0.5万元． （2）设建m 个地上停车位，则建（50-m ）个地下停车位，根据题意，得 12＜0.1m+0.5（50-m ）≤13， 解得：30≤m＜652 ∵m 为整数， ∴m=30，31，32 ∴50-m=20,19,18. 答：有三种建造方案：方案一：新建30个地上停车位和20个地下停车位；方案二：新建31个地上停车位和19个地下停车位；方案三：新建32个地上停车位和18个地下停车位. 20. 【解析】 解：(1)由图知，x ≤2时是正比例函数，x ≥2时是一次函数． 设x ≤2时，y kx =，把(2，6)代入y kx =，解得k ＝3， ∴ 当0≤x ≤2时，3y x =． 设x ≥2时，y k x b '=+，把(2，6)，(10，3)代入y k x b '=+中， 得26103k b k b '+=??'+=?，解得38274 k b ?'=-????=??，即32784y x =-+． 当y ＝0时，有327084 x =- +，18x =． ∴ 当2≤x ≤18时，32784 y x =-+． (2)由于y ≥4时在治疗疾病是有效的， ∴ 34327484x x ≥???-+≥??，解得42233x ≤≤． 即服药后 43h 得到223 h 为治病的有效时间， 这段时间为224186()333h -==． 北师大版八年级上册数学整理总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根 第九章、不等式（组）单元测试题 一、 选择题（.每题3分，共30分） 1、如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜1 2、 a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3、 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 4、 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 5、 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种 出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 6、 若不等式组?? ?>≤ 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一. 不等关系 ※1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. ¤2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系. ※3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0 二. 不等式的基本性质 ※1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c. (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, c b c a >. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果a>b,并且c<0,那么ac 八下2.6一元一次不等式组 一、选择题 1、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( ) A 、???>>23x x B 、???<>23x x C 、? ??><23x x D 、???<<23x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＜12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－12 3、不等式组10235x x +??+??，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ）A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 7、如果不等式组x a x b >?? B. 109m > C. 1910m > D. 1019 m > 二、填空题 9、若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________. 10、不等式组3010x x -+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是 ． A B C D 苏教版2017-2018学年七年级下册 《一元一次不等式》（附答案） 一、选择题 1.下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个. ①x>－3；②xy ≥1；③32 9.当x________时，代数式 61523--+x x 的值是非负数. 10.当代数式2x －3x 的值大于10时，x 的取值范围是________. 11.若代数式 2)52(3+k 的值不大于代数式5k －1的值，则k 的取值范围是________. 12.若不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________. 13.关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 . 14、 若关于x 的不等式2x+a ≥0的负整数解是-2 ,-1 ,则a 的取值范围是_________。 三、解答题 15.解不等式,并把解集在数轴上表示： （1）2－5x ≥8－2x （2） 223125+<-+x x (3)3[x －2(x －7)]≤4x ． (4).17 )10(2383+-≤-- y y y 一元一次不等式组练习题 1、已知方程???-=++=+② ①m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+，则（ ） A. 1m -> B. 1m > C. 1m -< D. 1m < 2、若不等式组? ??+>+<+1m x 1x 59x 的解集为2x >，则m 的取值范围是（ ） A. 2m ≤ B. 2m ≥ C. 1m ≤ D. 1m > 3、若不等式组? ??>+>-01x 0 x a 无解，则a 的取值范围是（ ） A. 1a -≤ B. 1a -≥ C. 1a -< D. 1a -> 4、如果不等式组? ??<->-m x x x )2(312的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（ ） A 、m=2 B 、m ＞2 C 、m ＜2 D 、m≥2 5、如果不等式组2223x a x b ?+???--? ≥有解，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >- B ．1a -≥ C ．1a ≤ D ．1a < 7、关于x 的不等式组12 x m x m >->+???的解集是1x >-，则m = ． 8、已知关于x 的不等式组0521 x a x -??->?≥， 只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ____ 9、若不等式组530,0x x m -??-?≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ） ≤53 ＜53 ＞53 ≥53 10、关于x 的不等式组?????x ＋152＞x －3 2x ＋23＜x ＋a 只有4个整数解，则a 的取值范围是 （ ） 初二下期单元测试题 一兀一次不等式和一兀一次不等式组 一 ?填空题：(每小题2分，共20分) 1 .若 X < y ，则 X —2 ____ y — 2 ；(填“< >或="号) 2.若一— < ,则3a b ；(填“< >或="号) 3.不等式2x ≥ X + 2的解集是 ； 3 9 4.当y 时，代数式 士旦 的值至少为1 ； 5.不等式6-12Xvo 的解集是 _____________ —； 4 6.不等式7—x>1的正整数解为： ________________ ；7 ?若一次函数y = 2x —6 ,当X _____ 时，y>0 ； 3 8. _________________________________________________________ X 的一与 12 的差不小于 6, 用不等式表示为 ________________________________________________________ ； 5 Zx —3c0 9. 不等式组丿 的整数解是 _______________ ； Qx+2 >0 '3x + 2y = p +1 10. 若关于X 的方程组』 ________________________ 的解满足x >y ,贝U P 的取值范围是 ； 4x +3y = p _1 二.选择题：(每小题3分，共30分) 11. 若a >b ,则下列不等式中正确的是 (A ) a - b ：： - 0 (B ) - 5— ：：： -5b (C ) 12. 关于X 的不等式2x — a ≤- 1的解集如图所示，则 A. 0 B. — 3 C. — 2 a 8 ：： b - 8 (D ) a 的取值是( D. -2 -1 0 (第12题) 13. 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为 .? ------ ( ) (A ) X ≥ -1 ( B ) X 1 (C ) -3：：：X — -1 (D ) X- -3 「x +8 < 4x -1 14. 如果不等式组 8 , 的解集是 > m A. m ≥ 3 B. m ≤3 15. 下列不等式求解的结果，正确的是 X ≤ -3 (A )不等式组」 的解集是X 兰-3 K ≤ -5 X >5 (C )不等式组丿 无解 -3 -2 -1 U 1 X 3 ,那么m 的取值范围是( ) C.m=3 D. m<3 ( ) \ > -5 (B )不等式组丿 的解集是x ≥-5 XA —4 ■- r X 兰 10 (D )不等式组丿 的解集是—3兰x≡M0 IX ￡ -7 H > -3 北师大版八年级数学下册各章知识要点总结 第一章三角形的证明 一、全等三角形判定、性质： 1.判定(SSS) （SAS) (ASA) (AAS) （HL直角三角形） 2.全等三角形的对应边相等、对应角相等。 二、等腰三角形的性质: 定理：等腰三角形有两边相等；(定义) 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。（三线合一） 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。 等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 三、等腰三角形的判定: 1. 有关的定理及其推论 : 定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 2. 反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法 四、直角三角形 1、直角三角形的性质 直角三角形的两锐角互余 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方； 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 2、直角三角形判定 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形； 3、互逆命题、互逆定理 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命 题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定 理称为另一个定理的逆定理. 五、线段的垂直平分线、角平分线 : 1、线段的垂直平分线。 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（外心） 判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 2、角平分线。 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（内心） 判定：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 1.定义：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 2.基本性质：性质1：.不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变. 如果a>b,那么 a+c>b+c, a-c>b-c.（注：移项要变号，但不等号不变） 性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, c b c a >. 性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 如果a>b,并且c<0,那么ac 八下一元一次不等式组 一、选择题 1、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( ) A 、???>>23x x B 、???<>23x x C 、? ??><23x x D 、???<<23x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（） A 、a ＜12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－12 3、不等式组10235x x +??+??，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、① 与④ 7、如果不等式组x a x b >??109 m >1910m >1019m >二、填空题 9、若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________. 10、不等式组3010x x - 北师大版八年级下册数学考试知识点 第一章 三角形的证明 一、全等三角形的判定及性质 ※1性质：全等三角形对应 角 相等、对应 边 相等 ※2判定：①判定一般三角形全等：（SSS 、SAS 、ASA 、AAS ）. ②判定直角三角形全等独有的方法：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，即HL 二. 等腰三角形 ※1. 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）. ※2. 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）． ※3. 推论：等腰三角形 顶角平分线 、 底边中线 、 底边上的高 互相重 合（即“ 三线合一 ”）． ※4. 等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于 60° ；等边三角形是轴对称 图形，有 3 条对称轴. 判定定理：(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形； (2)三个角都相等的三角形是等边三角形. 三.直角三角形 ※1. 勾股定理及其逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、c 满足关系22b a =2 c ，那么这个三角 形是直角三角形 （勾股定理的逆定理）（满足的三个正整数，称为勾股数：，常见的勾股数有： （1）3，4，5； （2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）8，15，17 （5）7，24，25 （6）9, 40, 41 ※2.含30°的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对应的直角边等于斜边的一半. ※3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和 等于第三边的平方”． ②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定 方法． 四. 线段的垂直平分线 ※1. 线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等. 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 . ※2.三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等. 五. 角平分线 ※1. 角平分线的性质及判定定理 性质：角平分线上的点到角两边的距离相等； 判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平 八下一元一次不等式组 一、选择题 1、下列不等式组中，解集是 2＜ x ＜ 3 的不等式组是 ( ) x 3 B x 3 x 3 x 3 A 、 2 、 2 C 、 2 D 、 2 x x x x 2、在数轴上从左至右的三个数为 a ，1＋a ，－ a ，则 a 的取值范围是（ ） A 、a ＜ 1 B 、a ＜0 C 、 a ＞ 0D 、 a ＜－ 1 2 2 3、不等式组 x 1 ≤ ， ） 3 0 的解集在数轴上表示为（ 2x 5 1 1 x 11 x 1 1 x 1 1 x A B C D 3x 1 0 ） A 、 1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 4、不等式组 5 的整数解的个数是（ 2x 5、在平面直角坐标系内， P （2x － 6,x －5）在第四象限，则 x 的取值范围为（ ） A 、3＜x ＜5 B 、－ 3＜x ＜5 C 、－ 5＜x ＜ 3 D 、－ 5＜x ＜－ 3 6、已知不等式：① x 1 ，② x 4 ，③ x 2，④ 2 x 1 ，从这四个不等式中取两个，构成正整 数解是 2 的不等式组是（ ） A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 7、如果不等式组 x a 无解，那么不等式组的解集是（ ） x b － b ＜ x ＜ 2－ a －2＜x ＜ a － 2 C.2 －a ＜x ＜ 2－b D. 无解 8、方程组 4x 3m 2 的解 x 、y 满足 x ＞y ，则 m 的取值范围是（ ） 8x 3y m A. m 9 B. m 10 C. m 19 D. m 10 10 9 10 19 二、填空题 9、若 y 同时满足 y ＋1＞0 与 y － 2＜ 0，则 y 的取值范围是 ______________. x 3 0 ≥ 0.5 10、不等式组 ．11、不等式组 2x 的解集是. ≥ 的解集是 ≥ x 0 2.5x 2 1 3x 12、若不等式组 x m 1 无解，则 m 的取值范围是 ． x 2m 1 二元一次方程组和不等式组测试题 1．已知关于x 的不等式组?? ???<->>a x x x 12 无解，则a 的取值范围是（ ） A 、1-≤a B 、2≤a C 、21<<-a D 、1-a 2.已知方程组???=+=+15 231032y x y x ，不解方程组则=+y x 3.已知关于x 的不等式组()324213 x x a x x --≤???+>-??的解集是13x ≤<，则=a 4．已知关于x 的不等式组???--≥-1 230 x a x 的整数解有5个，则a 的取值范围是_____ 5.某商场计划在一月份销售彩电1000台，据统计本月前10天平均每天销售32台.现商场决定开展促某商.。…….销活动，并追加月计划量的20%，则这个商场本月后20天至少平均每天销售多少台？ 6.风景点门票是每人10元，20人以上（含20人）的团体八折优惠.现有18位游客买20人的团体票； (1)问这样比普通票总共便宜多少钱？ (2)此外，不足20人时，需多少人以上买20人的团体票才比普通票便宜？ 7.车站有有待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，原计划用50节A ，B 两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A 型货箱的运费为0.5万元，每节B 型货箱的运费为0.8万元，甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货箱，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货箱，按此要求安排B A ,两种货箱的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少？ 8.某园林的门票每张10元，一次使用.考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A ，B ，C 三类：A 类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B 类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C 类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元. （1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式； （2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A 类年票比较合算. 10.解不等式6 52123--≤-x x 并把解集在数轴上表示出来 11.?????-<-≤--x x x x 14 214)23( 12. 求不等式组?????>--≤--41)3(28)3(2x x x x 的整数解 13.若不等式7)1(68)2(5+-<+-x x 的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a a 144-的值 14. 有大小两种货车，3辆大车与5辆小车一次可运货24.5吨，两辆大车与3辆小车一次可运15.5吨，求5辆大车和6辆小车一次可运货多少吨？北师大版八年级数学上册知识点总结
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