第5章相交线与平行线单元测试
一、选择（每小题3分，共24分） 1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B ． C ． D ．
2.如图1，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，点P 是直线BC 上的动点，则AP 长不可能是（ ）
图1
A ．2.5
B ．3
C ．4
D ．5
3.如图2，下列说法中，错误的是（ ）
图2
A ．∠2与∠4是内错角
B ．∠B 与∠
C 是同旁内角
C ．∠1与∠B 是同位角
D ．∠3与∠C 是同位角
4.如图3，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）.
123A E C B
F
D
O 图3
A. 180°
B. 150°
C. 120°
D. 90°
5.如图4，已知AB ∥CD ，∠2＝130°，则∠1的度数是（ ）
图4
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
6.下列说法正确的是（ ）.
A.不相交的两条直线即平行
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.与同一条直线相交的两直线相交
D.若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥b ∥c.
7.如图5，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）
图5
A. ∠1＝∠2
B.∠1＝∠5
C. ∠1+∠3＝180°
D. ∠3＝∠5
8．如图6，在△ABC和△DBC中，∠2＝∠1，∠A＝60°，则∠ACD的度数是（）
图6
A. 50°
B. 120°
C. 130°
D. 无法确定
二、填空（每小题4分，共24分）
9.如图7，从P处走到公路m有三条线路可走，为了尽快赶到公路上，应选择的线路
是，理由是：．
图7
10.如图8，两直线相交于一点，若∠1+∠3＝80°，则∠3的度数为 .
2
1
3
4
图8
11.如图9，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段的长度.
图9
12.如图10，在长方体ABCD﹣EFGH中，棱AB与棱HG的位置关系是．
图10
13.如图11，AB ∥CD ，CE 平分∠ACD ，若∠1＝25°，那么∠2的度数是 .
1
2A
B
C D
E 图11
14.如图12，图中同旁内角共有 对. A
B C D 图12
三、解答题（5个小题，共52分）
15.（8分）如图13，已知线段AB ，按下列步骤画图：
（1）过点点B 作BM ⊥AB ，垂足为点B ；
（2）作∠BAC ＝60°，AC 交垂线BM 于点C ；
（3）取线段BC 的中点D ，过点D 作DE ∥AB ，交AC 于点E ；
（4）通过度量线段DE 的长，指出线段AB 与DE 的数量关系.
A B 图13
16.（10分）如图14，根据图形填空：
已知：AB ∥DE ，求∠B+∠BCD+∠D 的度数．
解：过点C 作FC ∥AB ，
∴∠B+∠1＝180°（ ），
∵ （已知），FC ∥AB （作图）
∴ （ ）
∴∠D+∠2＝180°（ ），
∴∠B+∠1+∠D+∠2＝360°（等式的性质）
即：∠B+∠BCD+∠D ＝360°．
21A
B C F
D E 图14
17.（10分）如图15，已知直线AB 与CD 交于点O ，OM ⊥CD ，OA 平分∠MOE ，且∠BOD ＝28°，求∠AOM ，∠COE 的度数．
图15
18.（12分）如图16，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，试说明AB ∥CD.
A B
C E
F D
1234
图16
19.（12分）（2014?益阳）如图17，EF ∥BC ，AC 平分∠BAF ，∠B ＝80°．求∠C 的度数．
图17
参考答案
一、1.C 2.A 3.D 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B
二、9.PB ，垂线段最短 10. 40° 11. CE 12. 平行 13. 50° 14.4
三、15. 解：画图如下，通过度量得AB ＝2DE.
A
16. 两直线平行，同旁内角互补 AB∥DE FC∥DE 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行两直线平行，同旁内角互补
17. 解：∵OM⊥CD，
∴∠COM＝90°.
∵∠AOC＝∠BOD＝28°（对顶角相等），
∴∠AOM＝90°﹣28°＝62°.
∵OA平分∠MOE，
∴∠AOE＝∠AOM＝62°，
∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝62°﹣28°＝34°.
18. 解：∵∠1+∠2＝180°(已知)，
∴CD∥FE(同旁内角互补，两直线平行).
∵∠3＝∠4(已知)，
∴FE∥AB (同位角相等，两直线平行) ，
∴AB∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行).
初中数学试卷