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磁场对运动电荷的作用在我们生活的这个世界中，存在着各种各样神奇而又神秘的物理现象。
其中，磁场对运动电荷的作用就是一个引人入胜且至关重要的领域。
当我们谈到磁场对运动电荷的作用时，首先要了解什么是磁场。
磁场就像是一个无形的“力场”，它虽然看不见摸不着，但却能够对处在其中的物体产生影响。
想象一下，一个电荷在空间中运动，如果周围没有磁场，那么它将沿着直线匀速前进。
然而，一旦有磁场存在，情况就大不一样了。
磁场会对这个运动电荷施加一个力，这个力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小取决于电荷的电量、运动速度以及磁场的强度。
具体来说，洛伦兹力的大小等于电荷量、速度和磁感应强度的乘积再乘以它们之间夹角的正弦值。
这意味着，如果电荷的电量越大，运动速度越快，或者磁场强度越强，那么洛伦兹力也就越大。
而且，如果电荷的运动方向与磁场方向平行，那么洛伦兹力就为零；只有当电荷的运动方向与磁场方向有一定夹角时，洛伦兹力才会发挥作用。
那么，洛伦兹力会对运动电荷产生什么样的影响呢？其中一个重要的影响就是改变电荷的运动方向。
在洛伦兹力的作用下，运动电荷会做曲线运动。
比如，一个电子在垂直于磁场的方向上进入磁场，它就会做匀速圆周运动。
这是因为洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，只改变速度的方向，而不改变速度的大小。
这种现象在许多实际应用中都有着重要的作用。
比如，在显像管中，电子束在磁场的作用下发生偏转，从而能够在屏幕上显示出图像。
在质谱仪中，利用磁场对带电粒子的偏转作用，可以测量粒子的质量和荷质比。
磁场对运动电荷的作用还与我们日常生活中的一些现象息息相关。
比如，地球本身就是一个巨大的磁体，它周围存在着磁场。
来自宇宙空间的带电粒子，在进入地球磁场时会受到洛伦兹力的作用，从而发生偏转。
这在一定程度上保护了地球上的生命，减少了宇宙射线对我们的危害。
此外，在现代科技中，磁场对运动电荷的作用也被广泛应用于磁悬浮列车。
通过控制磁场的分布和强度，使得列车能够悬浮在轨道上，减少了摩擦力，大大提高了列车的运行速度和效率。
高中物理磁场对运动电荷的作用在高中物理的学习中，磁场对运动电荷的作用是一个非常重要的知识点。
它不仅是电磁学的核心内容之一，也在许多实际应用中发挥着关键作用，比如粒子加速器、质谱仪等。
当我们谈到磁场对运动电荷的作用时，首先要了解的是洛伦兹力。
洛伦兹力是指运动电荷在磁场中所受到的力。
这个力的大小与电荷量、速度大小、磁感应强度以及速度方向与磁场方向的夹角有关。
其表达式为：F ＝qvBsinθ，其中 F 是洛伦兹力，q 是电荷的电荷量，v 是电荷的运动速度，B 是磁感应强度，θ 是速度方向与磁场方向的夹角。
让我们通过一个简单的例子来直观地感受一下洛伦兹力。
想象一个带正电的粒子以一定的速度垂直进入一个匀强磁场。
由于粒子的速度方向与磁场方向垂直，此时夹角θ为 90 度，sinθ等于 1。
那么粒子将会受到一个大小恒定、方向始终与速度方向垂直的洛伦兹力。
在这个力的作用下，粒子会做匀速圆周运动。
为什么会做匀速圆周运动呢？因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，所以它只改变速度的方向，而不改变速度的大小。
这就好比我们用一根绳子拴着一个小球在水平面上旋转，绳子提供的拉力始终垂直于小球的运动方向，只改变小球的运动方向，而不改变其运动的快慢。
那么，如何确定粒子做圆周运动的半径和周期呢？根据洛伦兹力提供向心力的原理，我们可以得到：qvB ＝ mv²/r，由此可以推导出半径r ＝ mv/qB。
而周期 T ＝2πr/v ＝2πm/qB。
接下来，我们再深入探讨一下当速度方向与磁场方向不垂直的情况。
假设夹角为θ（0 ＜θ ＜ 90 度），此时洛伦兹力的大小会变小，因为sinθ的值小于 1。
而且洛伦兹力的方向不再与速度方向垂直，而是与速度方向和磁场方向都垂直。
在这种情况下，粒子的运动轨迹将不再是简单的圆周运动，而是一个螺旋线。
磁场对运动电荷的作用在实际生活中有很多应用。
比如，在电视机的显像管中，电子枪发射出的电子在磁场的作用下发生偏转，从而能够准确地打到屏幕的不同位置，形成图像。
《磁场对运动电荷的作用》讲义一、引入在我们生活的这个世界中，磁场无处不在。
从地球的磁场，到我们身边的各种电器设备产生的磁场，磁场对我们的生活有着重要的影响。
而当电荷在磁场中运动时，会发生一系列有趣而又重要的现象。
这就是我们今天要探讨的主题——磁场对运动电荷的作用。
二、磁场的基本概念首先，让我们来了解一下磁场是什么。
磁场是一种看不见、摸不着的特殊物质，但它却能对处在其中的磁体或运动电荷产生力的作用。
我们可以用磁感线来形象地描述磁场的强弱和方向。
磁感线越密集的地方，磁场越强；磁感线的切线方向就是磁场的方向。
三、运动电荷在磁场中受到的力——洛伦兹力当运动电荷进入磁场时，会受到一种力的作用，这种力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小与电荷量、运动速度、磁感应强度以及速度方向与磁感应强度方向的夹角有关。
其表达式为：F ＝qvBsinθ，其中 q表示电荷的电荷量，v 表示电荷的运动速度，B 表示磁感应强度，θ 是速度方向与磁感应强度方向的夹角。
需要注意的是，当θ ＝ 0°或 180°时，运动电荷不受洛伦兹力；当θ ＝ 90°时，洛伦兹力最大，F ＝ qvB。
洛伦兹力的方向可以用左手定则来判断：伸出左手，让磁感线穿过掌心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向），大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。
四、洛伦兹力的特点1、洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，它只改变电荷的运动方向，而不改变电荷的运动速度大小。
2、洛伦兹力的大小与电荷的运动速度有关，速度越大，洛伦兹力越大。
五、洛伦兹力的应用1、质谱仪质谱仪是一种测量带电粒子质量和比荷的仪器。
其基本原理是利用电场对带电粒子进行加速，然后让粒子进入磁场，通过测量粒子在磁场中的偏转半径，从而计算出粒子的质量和比荷。
假设粒子经过加速电场后的速度为 v，进入磁场时的磁感应强度为B，偏转半径为 r，则根据洛伦兹力提供向心力的公式：qvB ＝ m v²／r，可得粒子的质量 m ＝ qBr ／ v。
磁场对运动电荷的作用一、 考点聚焦1.磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力。
带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ2.质谱仪．回旋加速器 Ⅰ二、 知识扫描1．磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力。
当v ⊥B qvB f =；当v ∥B 时，f ＝0。
2．洛伦兹力的方向：用左手定则判定。
注意：四指代表电流方向，不是代表电荷的运动方向。
3．由于洛伦兹力f 始终与速度v 垂直，因此f 只改变速度方向而不改变速度大小。
当运动电荷垂直磁场方向进入磁场时仅受洛伦兹力作用，因此一定做匀速圆周运动。
4．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动有一个动力学方程：R v m qvB 2=，两个基本公式（1）轨道半径公式：qB mv R =，（2）周期公式：qB m T π2=。
三、好题精析例1 在如图11.3-1所示的三维空间中，存在方向未知的匀强磁场。
一电子从坐标原点出发，沿x 轴正方向运动时方向不变；沿y轴正方向运动时，受到z 轴负方向的洛伦兹力作用。
试确定当电子从O 点沿z 轴正方向出发时的轨道平面及绕行方向。
解析 运动的电荷在匀强磁场中方向不变有两种可能：一是电荷沿磁场方向运动不受洛伦兹力；二是电荷受洛伦兹力与其它力的合力为零。
本题电子沿x 轴正方向运动时方向不变，表明沿磁场方向运动，即磁场方向与yOz 平面垂直，而电子沿y 轴正方向运动时，受到z 轴负方向的洛伦兹力作用，由左手定则可知，磁场指向纸内。
当电子从O 点沿z 轴正方向出发时，轨道平面一定在yOz 平面内，沿顺时针方向做匀速圆周运动，且圆心在y 轴正方向某一点。
如图11.3-2所示。
点评 本题考查对洛伦兹力方向的判定和分析带电粒子在磁场中运动轨迹。
物理习题中所给条件有的是直接给出的，也有隐含在题中，需要根据所学知识进行挖掘。
本题中匀强磁场的方向就是通过两步分析来确定的。
图11.3-1图11.3-2例2 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图11.3-3所示。
磁场对运动电荷的作用1. 引言在物理学中，磁场是指存在于物体周围的力场，可以对运动中的电荷施加作用力。
电荷在磁场中受到的力和运动状态之间存在着密切的关系。
本文将探讨磁场对运动电荷的作用以及其物理原理。
2. 洛伦兹力磁场对运动电荷产生的作用力称为洛伦兹力。
根据洛伦兹力定律，洛伦兹力的大小与电荷的电量、电荷的速度以及磁场的强度和方向有关。
洛伦兹力的方向垂直于电荷的速度方向和磁场方向，遵循右手定则。
3. 右手定则右手定则是用于确定洛伦兹力方向的常用方法。
当右手拇指指向电荷的速度方向，四指指向磁场的方向时，手心所指的方向即为洛伦兹力的方向。
右手定则为我们理解磁场对电荷作用力提供了便利。
4. 磁场对直线运动电荷的作用当电荷沿直线运动时，如果与磁场垂直，则洛伦兹力将偏离电荷的直线运动方向，并且始终垂直于电荷的速度方向和磁场方向。
这是由于洛伦兹力的方向始终与速度和磁场互相垂直，导致电荷运动轨迹弯曲，形成圆弧轨迹。
5. 磁场对曲线运动电荷的作用当电荷沿曲线运动时，磁场对其的作用将影响电荷在曲线上的运动轨迹。
在曲线上的每一点上，电荷的速度方向和磁场方向不再垂直。
由于洛伦兹力始终垂直于速度和磁场方向，电荷将受到一个向轨迹中心的向心力。
这使得电荷在曲线上的运动具有向心加速度的特征。
6. 磁场对静止电荷的作用磁场对静止电荷的作用力为零。
这是因为洛伦兹力的大小与电荷的速度有关，而静止的电荷速度为零，因此洛伦兹力也为零。
磁场只对运动中的电荷产生作用。
7. 磁场对带电粒子的运动轨迹的影响磁场对带电粒子的运动轨迹产生明显的影响。
在强磁场的作用下，带电粒子将受到明显的偏转，形成类似于螺旋线状的轨迹。
这种现象在粒子加速器以及磁共振成像技术中得到了广泛应用。
8. 磁场对电流的作用电流也是由运动电荷产生的，因此磁场也对电流产生作用。
根据安培定律，电流在磁场中受到的力的大小与电流强度、导线长度以及磁场的强度和方向有关。
磁场对电流的作用可用于磁力计、电动机、发电机等各种电磁设备中。
2017高考物理重要考点整理：磁场对运动电荷的作用2017高考物理重要考点整理：磁场对运动电荷的作用考点33 磁场对运动电荷的作用考点名片考点细研究：本考点命题要点：(1)洛伦兹力、洛伦兹力的方向；(2)洛伦兹力公式、洛伦兹力作用下的有界磁场中的偏转运动；(3)带电粒子在匀强磁场中的运动、时间、半径及轨迹判定等。
其中考查到的如：2016年全国卷第15题、2016年全国卷第18题、2016年全国卷第18题、2016年四川高考第4题、2016年北京高考第22题、2016年浙江高考第5题、2015年全国卷第14题、2015年重庆高考第1题、2015年海南高考第1题、2015年四川高考第7题、2015年全国卷第19题、2015年广东高考第16题、2014年全国卷第16题、2014年山东高考第24题、2014年全国卷第20题、2014年浙江高考第25题、2014年安徽高考第18题、2014年江苏高考第14题、2014年北京高考第16题、2014年福建高考第22题等。
备考正能量：本考点为高考的重点内容。
考查的形式既有选择题也有计算题，多考查带电粒子在有界磁场中的运动。
带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动仍然是今后高考命题的热点和重点，复习时要有足够的重视。
一、基础与经典 1．一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定该带电粒子的比荷，则只需要知道( ) A．运动速度v和磁感应强度B B．磁感应强度B和运动周期T C．轨迹半径R和运动速度v D．轨迹半径R和磁感应强度B 答案 B 解析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用半径公式r＝可知，要想确定该带电粒子的比荷，则只需要知道运动速度v、磁感应强度B和轨迹半径r，故A、C、D错误；由周期公式T＝可知，磁感应强度B和运动周期T可确定带电粒子的比荷，B正确。
2. 质量和电量都相等的带电粒子M 和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )A．M带负电，N带正电 B．M的速率小于N的速率 C．洛伦兹力对M、N做正功 D．M的运行时间大于N的运行时间答案 A 解析由左手定则可知M带负电，N带正电，故A选项正确。
由qvB＝m得R＝，由题意可知两个带电粒子的质量和电量都相等，又进入到同一个匀强磁场中，由题图可知RN8 cm有粒子射出 D．左边界：0－8 cm范围内有粒子射出。
当粒子斜向上进入磁场，运动轨迹与右边界相切时，可求出粒子与右边界y＝8 cm处相切，粒子从左边界y＝16 cm处射出，这也是最大边界处，所以右边界－8 cm C．使粒子的速度v> D．使粒子的速度vM B．两小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力都有FN>FM C．小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同 D．小球b能到达轨道的最右端，小球a不能到达轨道的最右端答案AD 解析到M点的过程中重力做正功，电场力做负功，到达N点时只有重力做正功，因能量守恒，所以vN>vM，故A项正确；对M点，FM＝mg＋m。
对N点，FN＝mg＋m±F洛，可以看出无法确定FN与FM的大小关系，故B项错误；电场力沿轨道切线分量减小了小球a的下滑速度，故C项错误；b向右运动过程中机械能守恒，能到最右端，a向右运动过程中机械能减小，不能到最右端，故D项正确。
二、真题与模拟 10．2016・全国卷] 一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。
图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。
在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。
当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。
不计重力。
若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为( )A. B. C. D. 答案 A解析由题知，圆筒转过90°时粒子轨迹如图所示。
此时N到达N′位置，由对称关系可知，当粒子射出磁场时速度方向与过N′点的半径之间的夹角β＝30°，由几何关系知轨迹对应的圆心角α＝30°，粒子运动时间t2＝・T＝，而圆筒转过90°所用的时间t1＝＝，由t1＝t2可得＝，A正确。
11．2016・全国卷] 平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。
一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)。
粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。
已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。
不计重力。
粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为( )A. B. C. D. 答案 D 解析粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由qvB＝m得R＝，分析图中角度关系可知，PO′半径与O′Q半径在同一条直线上。
则PQ＝2R，所以OQ＝4R＝，选项D正确。
12．2016・四川高考] 如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。
一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc。
不计粒子重力，则( )A．vbvc＝12，tbtc＝21 B．vbvc＝21，tbtc＝12 C．vbvc＝21，tbtc ＝21 D．vbvc＝12，tbtc＝12 答案 A解析由定圆心的方法知，粒子以vb射入时轨迹圆心在a点，半径为正六边形边长L；粒子以vc射入时轨迹圆心在M点，半径为2L；由半径公式r＝可得vbvc＝rbrc＝12，由几何图形可看出，两个圆弧轨迹所对圆心角分别是120°、60°，所以tbtc＝21，A项正确。
13．2015・全国卷]两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。
一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( ) A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小答案 D 解析带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，得qvB＝m，解得轨道半径r＝。
带电粒子由较强磁场区域进入到较弱磁场区域，磁感应强度B减小，由r＝可知，轨道半径r增大。
由于洛伦兹力不做功，带电粒子速度不变，由角速度公式ω＝v/r，可知角速度减小，选项D正确，选项A、B、C错误。
14．2015・全国卷](多选)有两个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的k倍。
两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。
与中运动的电子相比，中的电子( ) A．运动轨迹的半径是中的k倍 B．加速度的大小是中的k倍 C．做圆周运动的周期是中的k倍 D．做圆周运动的角速度与中的相等答案AC 解析电子在两匀强磁场、中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得evB＝，可得r＝，即＝＝，选项A正确；由a＝得，＝＝，选项B错误；根据周期公式T＝，可得＝＝，选项C正确；根据角速度公式ω＝，可得＝＝，选项D错误。
15. 2015・海南高考]如图所示，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点。
P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。
在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向( )A．向上 B．向下 C．向左 D．向右答案 A 解析由题意知，磁铁在a点磁场方向为垂直于P向前，电子在a点的瞬时速度方向向右。
根据左手定则，可以判断出洛伦兹力方向向上，A正确。
16. 2014・全国卷]如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。
一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。
已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。
铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )A．2 B. C．1 D. 答案 D 解析设铝板上方和下方的磁感应强度为B1和B2，由题意可知，粒子在铝板上方与下方的运动半径和动能之比分别为r1r2＝21，Ek1Ek2＝21，又r＝，Ek＝mv2，可得B＝，故B1B2＝2，D项正确。
17．2016・辽宁三校期末] (多选)如图所示，在MN上方存在匀强磁场，带同种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界MN的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点，已知OP＝d，则( ) A．a、b两粒子的运动半径之比为1 B．a、b两粒子的初速度大小之比为52 C．a、b两粒子的质量之比为475 D．a、b两粒子的电荷量之比为215 答案CD 解析由题图可知，a粒子在磁场中运动半径为ra＝d，运动轨迹所对的圆心角为300°，运动轨迹弧长为sa＝＝；b粒子在磁场中运动轨迹半径为rb＝d，所对的圆心角为120°，运动轨迹弧长为sb＝＝，所以a、b两粒子运动半径之比为1，故A错误；因运动时间t＝，而ta＝tb，即a、b粒子的初速度大小之比为152，故B错误；因两粒子以相同的动能入射，所以a、b两粒子的质量之比为475，故C正确；因t＝×，所以a、b两粒子的电荷量之比为215，故D正确。
18．2017・豫南九校联盟联考] (多选)如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值，静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m(不计重力)，从P点经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝30°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，则( )A．两板间电压的最大值Um＝ B．CD板上可能被粒子打中区域的长度s＝L C．粒子在磁场中运动的最长时间tm＝ D．能打到N板上的粒子的最大动能为答案BCD解析M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以圆心在C点，CH＝QC＝L，故半径R1＝L。
又因Bqv1＝m，qUm＝mv，所以Um＝，所以A错误；设轨迹与CD板相切于K点时，半径为R2，在AKC中，sin30°＝＝，所以R2＝，CK长为R2＝L，所以CD板上可能被粒子打中的区域即为HK的长度，s＝L－＝L，故B正确；打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，为半周期，T＝，所以tm＝，C正确；粒子能打到N板上的临界条件是轨迹与CD相切，由B选项知，r＝，vm＝，则粒子的最大动能Ekm＝，故D正确。
