实验验证动量守恒定律
对应学生用书页码P15
一、实验目的
1．验证一维碰撞中的动量守恒。
2．探究一维弹性碰撞的特点。
二、实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速率v、v′，找出碰撞前的动量p ＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。
三、实验器材
方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。
方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。
方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。
方案四：斜槽，大小相等质量不同的小钢球两个，重垂线一条，白纸，复写纸，天平一台，刻度尺，圆规。
四、实验步骤
方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验
(1)测质量：用天平测出滑块质量。
(2)安装：正确安装好气垫导轨。
(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量，②改变滑块的初速度大小和方向)。
(4)验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验
(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。
(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。
(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。
(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出两小车的质量。
(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
(3)实验：接通电源，让小车A 运动，小车B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。
(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v ＝Δs
Δt 算出速度。
(5)改变条件：改变碰撞条件、重复实验。 (6)验证：一维碰撞中的动量守恒
方案四：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验 (1)先用天平测出小球质量m 1、m 2。
(2)按图实－1所示那样安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，调节实验装置使两小球碰时处于同一水平高度，且碰撞瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平。
(3)在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。
(4)在白纸上记下重垂线所指的位置O ，它表示入射球m 1碰前的位置。
(5)先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球发生碰撞前的落地点P 。
(6)把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同一高度滚下，使它发生正碰，重复10次，仿步骤5求出入射小球落地点的平均位置M 和被碰小球落地点的平均位置N 。
(7)过O 和N 在纸上作一直线。
(8)用刻度尺量出线段OM 、OP 、ON 的长度。把两小球的质量和相应的数值代入m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON ，看是否成立。
(9)整理实验器材放回原处。 五、注意事项 1．前提条件
碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 2．方案提醒
(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。 (2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。
(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。
图实－1
(4)若利用斜槽小球碰撞应注意：
①斜槽末端的切线必须水平。
②把被碰小球放在斜槽末端。
③入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。
④选质量较大的小球作为入射小球。
⑤实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
3．探究结论
寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。
六、误差分析
1．系统误差
主要来源于装置本身是否符合要求，即：
(1)碰撞是否为一维碰撞。
(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力。
2．偶然误差
主要来源于质量m和速度v的测量。
3．改进措施
(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件。
(2)采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差。
对应学生用书页码P16
实验原理的理解和误差分析
[例1] 气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔
的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的
运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑
图实－2
块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图实－2所示(弹簧的长度
忽略不计)，采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量m A、m B；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；
e．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B
滑块分别碰撞挡板C 、D 时计时结束，记下A 、B 分别到达C 、D 的运动时间t 1和t 2。
(1)实验中还应测量的物理量及其符号是_______________________________________。 (2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是______________，上式中算得的A 、B 两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因有______________(至少答出两点)。
[解析] A 、B 两滑块被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出A 与C 的距离L 1、B 与D 的距离L 2及A 到C 、B 到D 的时间t 1和t 2，测出两滑块的质量，就可以用m A L 1
t 1＝m B L 2t 2
验证动量是否守恒。
(1)实验中还应测量的物理量为B 与D 的距离，符号为L 2。 (2)验证动量守恒定律的表达式是m A L 1t 1＝m B L 2t 2
。 产生误差的原因：
①L 1、L 2、m A 、m B 的数据测量误差； ②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；
③滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力。 [答案] 见解析
实验综合考查
[例2] 如图实－道水平部分碰撞前后的动量关系。
图实－3
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。
A ．小球开始释放高度h
B ．小球抛出点距地面的高度H
C ．小球做平抛运动的射程
(2)图实－3中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m 1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P ，测量平抛射程OP 。
然后，把被碰小球m 2静置于轨道的水平部分，再将入射球m 1从斜轨上S 位置静止释放，与小球m 2相碰，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是________。(填选项前的符号) A ．用天平测量两个小球的质量m 1、m 2 B ．测量小球m 1开始释放高度h C ．测量抛出点距地面的高度H
D ．分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置M 、N
E ．测量平抛射程OM ，ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为__________(用(2)中测量的量表示)；
若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为________(用(2)中测量的量表示)。 (4)经测定，m 1＝45.0 g ，m 2＝7.5 g ，小球落地点的平均位置距O 点的距离如图实－4所示。
碰撞前、后m 1的动量分别为p 1与p 1′，则p 1∶p 1′＝______∶11；若碰撞结束时m 2的动量为p 2′，则p 1′∶p 2′＝11∶__________。
图实－4
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值
p 1
p 1′＋p 2′
为________。
(5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m 2平抛运动射程ON 的最大值为________cm 。
[解析] 小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v ＝x t 。而由H ＝12
gt 2
知，每次
竖直高度相等，平抛时间相等。即m 1OP t ＝m 1OM t ＋m 2ON t
；则可得m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON 。故只需测射程，因而选C ；由表达式知：在OP 已知时，需测量m 1、m 2、OM 和ON 。故必要步骤A 、D 、E ，若为弹性碰撞同时满足动能守恒。
12m 1? ????OP t 2＝12m 1? ????OM t 2＋12m 2? ??
??ON t 2
m 1·OP 2＝m 1·OM 2＋m 2·ON 2 p 1＝m 1·OP t ，p 1′＝m 1·OM
t
故p 1∶p 1′＝OP ∶OM ＝44.80∶35.20＝14∶11，
p 2′＝m 2·ON
t
p 1′∶p 2′＝?
????m 1·OM t ∶? ????m 2·ON t ＝11∶2.9 故
p 1
p 1′＋p 2′＝m 1·OP m 1·OM ＋m 2·ON
＝1
其他条件不变，使ON 最大，则m 1、m 2发生弹性碰撞。 则其动量和能量均守恒， 可得v 2＝2m 1v 0m 1＋m 2，而v 2＝ON t ，v 0＝OP
t
故ON ＝
2m 1m 1＋m 2·OP ＝2×45.0
45.0＋7.5
×44.80 cm ＝76.8 cm 。
[答案] (1)C (2)ADE (3)m 1·OM ＋m 2·ON ＝m 1·OP
m 1·OM 2＋m 2·ON 2＝m 1·OP 2
(4)14 2.9 1～1.01 (5)76.8
[对应课时跟踪检测六]
1．某同学用如图1所示装置，通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来验证动量守恒定律。
图1
(1)实验中必须要求的条件是( ) A ．斜槽轨道尽量光滑以减少误差 B ．斜槽轨道末端的切线必须水平 C ．入射球和被碰球的质量必须相等
D ．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下 (2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量( ) A ．水平槽上未放B 球时，测量A 球落点P 到O 点的距离 B ．A 球与B 球碰撞后，测量A 球落点M 到O 点的距离 C ．A 球与B 球碰撞后，测量B 球落点N 到O 点的距离 D ．测量A 球或B 球的直径
E ．测量A 球和B 球的质量(或两球质量之比)
F ．测量释放点
G 相对于水平槽面的高度 G ．测量水平槽面离地的高度
(3)某次实验中得出的落点情况如图2所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m 1和被碰小球质量m 2之比为________。
图2
答案：(1) BD (2) A 、B 、C 、E (3) 4∶1
2．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的具体装置如图3甲所示，在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz ，长木板右端下面垫放薄木片用以平衡摩擦力。
图3
(1)若已测得打点纸带如图3乙所示，并测得各计数点间距已标在图上．A 为运动起始的第一点，则应选________段来计算A 的碰前速度；应选________段来计算A 和B 碰后的共同速度。(以上两空填“AB ”或“BC ”或“CD ”或“DE ”)。
(2)已测得小车A 的质量m 1＝0.40 kg ，小车B 的质量m 2＝0.20 kg 。由以上测量结果可得：碰前总动量为______kg·m/s；碰后总动量为________kg·m/s。
解析：(1)从分析纸带上打点情况看，BC 段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC 段能较准确地描述小车A 在碰撞前的运动情况，应选用BC 段计算A 的碰前速度。从CD 段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE 段内小车运动稳定，故应选用
DE 段计算碰后A 和B 的共同速度。
(2)小车A 在碰撞前速度：
v 0＝BC
5×
1f
＝10.50×10
－2
5×0.02 m/s ＝1.050 m/s
小车A 在碰撞前动量：
p 0＝m A v 0＝0.40×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s
碰撞后A 、B 共同速度：
v 共＝DE
5×
1f
＝6.95×10
－2
5×0.02 m/s ＝0.695 m/s
碰撞后A 、B 的总动量：
p ′＝(m A ＋m B )v 共＝(0.20＋0.40)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s
答案：(1)BC DE (2)0.420 0.417
3．质量分别为m 1、m 2的两弹性小球A 和B ，如图4所示，用长为l 的细线系在天花板上，将A 球拉开一定角度放手后，A 、B 两球正碰，则：
(1)若m 1＝m 2，则碰撞后两球运动情况如何？ (2)若m 1＞m 2，则碰后两球运动情况如何？ (3)若m 1＜m 2，又如何？
(4)在(1)中，若A 拉开的角度为θ1，碰后B 球偏离的角度为θ2，碰后A 球偏离的角度为θ3，只要关系式_______________成立，即可验证动量守恒。
解析：(1)因为两球发生弹性碰撞，故满足动量守恒和机械能守恒，即
m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′①
12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋1
2m 2v 2′2② 由①②得：v 1′＝
m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1
m 1＋m 2
v 1。 因为m 1＝m 2，则两球交换速度，A 球静止，B 球以原来A 球速率运动。由机械能守恒定律知，θ1＝θ2；
(2)由v 1′＝
m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2
v 1知，若m 1＞m 2，则碰后A 、B 两球都向右运动，但v A ＜v B ；
(3)若m 1＜m 2，则碰后A 球反弹，B 球向右运动。 (4)由机械能守恒定律得：
mgl (1－cos θ)＝1
2
mv 2， v ＝ 2gl 1－cos θ，
即v A ＝ 2gl
1－cos θ1，v B ＝0
v A ′＝ 2gl 1－cos θ3， v B ′＝ 2gl 1－cos θ2
只要m 1v A ＝－m 1v A ′＋m 2v B ′成立，即可验证。
即m 1 1－cos θ1＝－m 1 1－cos θ3＋m 2 1－cos θ2。 答案：(1)A 球静止，B 球以原来A 球速率向右运动
图4
(2)A、B两球均向右运动，且A球运动慢
(3)A球反弹，B球向右运动
(4)m11－cosθ1＝－m11－cosθ3＋m21－cosθ2
4．某同学用图5甲所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞，A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。图甲中O点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。
图5
(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm。
(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行测量的？
答：________________(填选项号)。
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B. A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)
E．测量G点相对于水平槽面的高度
解析：(1)A球、B球碰撞后都做平抛运动，高度相同，在空中运动的时间都相同，水平射程与其速度成正比。而水平射程是将10个落点用尽量小的圆圈起来，其圆心即为落点。从尺上的读数就可读出65.0 cm。
(2)由于B球放在水平槽上，所以A、B两球的水平射程的起点都是O点，应选A、B两项。设没放B球时，A球的落点为P，由动量守恒定律得m A·OP＝m A·OA＋m B·OB，需要测量A、B两球质量，应选D。
答案：(1)65.0 (2)ABD
5．在用如图6所示的装置验证动量守恒的试验中：
(1)在验证动量守恒定律的实验中，必须要求的条件是( )
图6
A．轨道是光滑的
B．轨道末端的切线是水平的
C．m1和m2的球心在碰撞的瞬间在同一高度
D．碰撞的瞬间m1和m2球心连线与轨道末端的切线平行
E．每次m1都要从同一高度静止滚下
(2)在验证动量守恒定律的实验中，必须测量的量有( )
A．小球的质量m1和m2
B．小球的半径r
C．桌面到地面的高度H
D．小球m1的起始高度h
E．小球从抛出到落地的时间t
F．小球m1未碰撞飞出的水平距离
G．小球m1和m2碰撞后飞出的水平距离
(3)实验时，小球的落点分别如图中的M、N、P点，应该比较下列哪两组数值在误差范围内相等，从而验证动量守恒定律( )
A．m1·OP
B．m1·OM
C．m1·ON
D．m1·OM＋m2·ON
E．m1·OM＋m2·(ON－2r)
F．m1·OM· ＋m2·(O P－2r)
答案：(1)BCDE (2)ABFG (3)AE
动量守恒定律碰撞与反冲Last revision on 21 December 2020
碰撞与反冲 【自主预习】 1.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做________。 2．如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做________。 3．一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在________，碰撞之后两球的速度________会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫________碰撞。 4．一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会________原来两球心的连线。这种碰撞称为________碰撞。 5．微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫做 ________。 6. 弹性碰撞和非弹性碰撞 从能量是否变化的角度，碰撞可分为两类： (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。 (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。 说明：碰撞后，若两物体以相同的速度运动，此时损失的机械能最大。 7.弹性碰撞的规律 质量为m1的物体，以速度v1与原来静止的物体m2发生完全弹性碰撞，设碰撞后它们的速度分别为v′1和v′2，碰撞前后的速度方向均在同一直线上。 由动量守恒定律得m1v1＝m1v′1＋m2v′2 由机械能守恒定律得1 2 m1v21＝ 1 2 m1v′21＋ 1 2 m2v′22 联立两方程解得 v′1＝m1－m2 m1＋m2 v1，v′2＝ 2m1 m1＋m2 v1。 (2)推论 ①若m1＝m2，则v′1＝0，v′2＝v1，即质量相等的两物体发生弹性碰撞将交换速度。惠更斯早年的实验研究的就是这种情况。 ②若m1m2，则v′1＝v1，v′2＝2v1，即质量极大的物体与质量极小的静止物体发生弹性碰撞，前者速度不变，后者以前者速度的2倍被撞出去。 ③若m1m2，则v′1＝－v1，v′2＝0，即质量极小的物体与质量极大的静止物体发生弹性碰撞，前者以原速度大小被反弹回去，后者仍静止。乒乓球落地反弹、台球碰到桌壁后反弹、篮球飞向篮板后弹回，都近似为这种情况。 【典型例题】 【例1】在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图16－4－2所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )
动量守恒定律,碰撞知识点总结 动量守恒定律 1.守恒条件 (1)系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒. (2)系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒. (3)当系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒. 2.几种常见表述及表达式 (1)p=p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′). (2)Δp=0(系统总动量不变). (3)Δp1=-Δp2(相互作用的两物体组成的系统,两物体动量的增量大小相等、方向相反). 其(1)的形式最常用,具体到实际应用时又有以下三种常见形式: ①m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统). ②0=m1v1+m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统,比如爆炸、反冲等,两者速率与 各自质量成反比).
③m1v1+m2v2=(m1+m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况,如完全非 弹性碰撞). 3.理解动量守恒定律:矢量性?瞬时性?相对性?普适性. 4.应用动量守恒定律解题的步骤: (1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程); (2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒); (3)规定正方向,确定初、末状态动量; (4)由动量守恒定律列出方程; (5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明. 碰撞现象 2.弹性碰撞的规律 两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律. 在光滑的水平面上,有质量分别为m1、m2的钢球沿一条直线同向运动,m1、m2的速度分别是v1、v2,(v1、>v2)m1与
物理一轮复习学案 第六周（10.8—10.14）第四课时 验证动量守恒定律实验 【考纲解读】 1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小. 2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒． 【重点难点】 验证动量守恒定律 【知识结构】 一、验证动量守恒定律实验方案 1．方案一 实验器材：滑块（带遮光片，2个）、游标卡尺、气垫导轨、光电门、天平、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 实验情境：弹性碰撞（弹簧片、弹性碰撞架）；完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥）。 2．方案二 实验器材：带细线的摆球（摆球相同，两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。实验情境：弹性碰撞，等质量两球对心正碰发生速度交换。 3．方案三 实验器材：小车（2个）、长木板（含垫木）、打点计时器、纸带、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。 实验情境：完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥）。 4．方案四 实验器材：小球（2个）、斜槽、天平、重垂线、复写纸、白纸、刻度尺等。 实验情境：一般碰撞或近似的弹性碰撞。 5．不同方案的主要区别在于测速度的方法不同：①光电门（或速度传感器）；②测摆角（机械能守恒）；③打点计时器和纸带；④平抛法。还可用频闪法得到等时间间隔的物体位置，从而分析速度。 二、验证动量守恒定律实验（方案四）注意事项 1．入射球质量m1应大于被碰球质量m2。否则入射球撞击被碰球后会被弹回。 2．入射球和被碰球应半径相等，或可通过调节放被碰球的立柱高度使碰撞时球心等高。否则两球的碰撞位置不在球心所在的水平线上，碰后瞬间的速度不水平。 3．斜槽末端的切线应水平。否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动。 4．入射球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。否则入射球撞击被碰球的速度不相等。5．落点位置确定：围绕10次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面，圆心即所求落点。6．水平射程：被碰球放在斜槽末端，则从斜槽末端由重垂线确定水平射程的起点，到落地点的距离为水平射程。
· 验证动量守恒定律由于v 1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高 度都相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用OP、OM和O/N表示。因此只需验证： m 1OP=m 1 OM+m 2 (O/N-2r）即可。 注意事项： ⑴必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。 ⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈 在里面，圆心就是落点的平均位置。 ⑶所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规。 ⑷若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为： m 1OP=m 1 OM+m 2 ON，两个小球的直径也不需测量 《 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前m 端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如上图，并测得各计数点间距标在间上，A为运动起始的第一点，则应选____________段起计算A的碰前速度，应选___________段来计算A 和B碰后的共同速度。（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。已测得 小l车A的质量m 1=0.40kg，小车B的质量m 2 =0.20kg，由以上测量结果可得：碰 前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G
实验验证动量守恒定律 1．图1是“验证碰撞中的动量守恒”实验的实验装置．让质量为m1的小球从斜面上某处自由滚下，与静止在支柱上质量为m 2的小球发生对心碰撞，则 图1 图2 (1)两小球的质量关系必须满足________． A．m1＝m2B．m1＞m2 C．m1＜m2D．没有限制 (2)实验必须满足的条件是________． A．轨道末端的切线必须是水平的 B．斜槽轨道必须是光滑的 C．入射小球m1每次都必须从同一高度由静止释放 D．入射小球m1和被碰小球m2的球心在碰撞的瞬间可以不在同一高度上 (3)若采用图1装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是________． A．直尺B．游标卡尺C．天平D．弹簧秤E．秒表 (4)在实验装置中，若用游标卡尺测得小球的直径如图2，则读数为_______cm. 解析：(1)在“验证碰撞中的动量守恒”实验中，为防止被碰球碰后反弹，入射球的质量必须(远)大于被碰球的质量，因此B正确，A、C、D错误．故选B. (2)要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故A正确；“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故B错误；要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；要保证碰撞后都做平抛运动，两球要发生正碰，碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心应在同一水平高度，两球心的连线应与轨道末端的切线平行，因此两球半径应该相同，故D错误．故选AC. (3)小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相同，在空中的运动时间t相等，m1v1＝m1v1′＋m2v2′，两边同时乘以时间t，则有：m1v1t＝m1v1′t＋m2v2′t，m1OP＝m1OM＋m2(ON－2r)，则实验需要测出：小球的质量、小球的水平位置、小球的半径，故需要用到的仪器有：天平，直尺和游标卡尺；故选，ABC.
第十七专题 碰撞与动量守恒定律 【 2013福建卷30 (2) 】将静置在地面上，质量为M （含燃料）的火箭模型点火升空，在及短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 。（填选项前的事母） A.0m v M B. 0M v m C. 0M v M m - D. 0m v M m - 【答案】D 【解析】根据动量守恒定律得：0)(0=--mv v m M ，所以火箭模型获得的速度大小是m M m v v -=0，选项D 正确。 【2013山东 38（2）】如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A （上表面粗糙）和滑块C ，滑块B 置于A 的左端，三者质量分别为kg 2=A m 、kg 1=B m 、kg 2=C m 。开始时C 静止，A 、B 一起以s /m 5=0v 的速度匀速向右运动，A 与C 发生碰撞（时间极短）后C 向右运动，经过一段时间，A 、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C 碰撞。求A 与C 发生碰撞后瞬间A 的速度大小。 解析：因碰撞时间极短，A 与C 碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A 的速度为v A ，C 的速度为v C ，以向右为正方向，由动量守恒定律得 C C A A A v m v m v m +=0 A 与 B 在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB ， 由动量守恒定律得 AB B A B A A v m m v m v m )+(=+0 A 与 B 达到共同速度后恰好不再与 C 碰撞，应满足C AB v v = 联立上式，代入数据得 s /m 2=A v 【2013江苏 12 C （3）】如图所示，进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80kg 和100kg ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0。 1m/ s 。 A 将B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为0。2m/ s ，求此时B 的速度大小和方向。
动量守恒定律-碰撞问题试卷
考点23动量守恒定律碰撞问题考点名片 考点细研究：(1)动量守恒定律处理系统内物体的相互作用；(2)碰撞、打击、反冲等“瞬间作用”问题。其中考查到的如：2016年全国卷Ⅰ第35题(2)、2016年全国卷Ⅲ第35题(2)、2016年天津高考第9题(1)、2015年福建高考第30题(2)、2015年北京高考第17题、2015年山东高考第39题(2)、2014年重庆高考第4题、2014年福建高考第30题(2)、2014年江苏高考第12题C(3)、2014年安徽高考第24题、2013年天津高考第2题、2013年福建高考第30题等。高考对本考点的考查以识记、理解为主，试题难度不大。 备考正能量：预计今后高考仍以选择题和计算题为主要命题形式，以物理知识在生活中的应用为命题热点，灵活考查动量守恒定律及其应用，难度可能加大。 一、基础与经典 1. 如图所示，在光滑水平面上，用等大反向的力F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上。已知m A 答案 A 解析选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，根据动量定理，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，所以动量改变量为零。初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，选项A正确。 2．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是() A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒 C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量一定守恒 答案 C 解析动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零，与系统内是否存在摩擦力无关，与系统中物体是否具有加速度无关，故A、B选项错误，C选项正确；所有物体加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，总动量只能说不变，不能说守恒，D选项错误。 3. 质量为m的甲物块以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定在甲物块上。另一质量也为m的乙物块以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示。则() A．甲、乙两物块在压缩弹簧过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒 B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零 C．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0 （1）若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上， A 点是运动起 始的第一点，则应选 __________ 段来计算A 的碰前速度，应选 __________ 段来计算A 和 B 碰后 的共同速度（以上两格填“ AB '或“ BC"或“CD"或"DE ”）. A B C D E = U ------ r J-f * ... 小 1 8,40c m 1 2 10.50cm 1 9.08cm 1 6.95cm r } （2）已测得小车 A 的质量 m 仁0. 40kg ，小车B 的质量 m2=0 . 20kg ，由以上测量结 果可得：碰前 mAv++mBv= ____________________ k g ?m /s ；碰后 mAvA ,+mBvB= ___________ k g ?m /s .并 比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等 2.某同学用所示装置通过半径相同的 a. b 两球的碰撞来验证动量守恒定律。实验 时先使a 球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下， 落到位于水平地面的记录纸 上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把b 球放在水平槽上 靠近槽末端的地方，让a 球仍从同一位置由静止开始滚下， 记录纸上的垂直投影 点。b 球落点痕迹如图所示，其中米尺水平放置。 I | I r 11 | H 111 30 (cm) 1 碰撞后b 球的水平射程应取为 ________ cm. 2 在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答： ____________ （填选项 号） A. 水平槽上未放b 球时，测量a 球落点位置到O 点的距离 B. a 球与b 球碰撞后，测量a 球落点位置到O 点的距离 C. 测量a 球或b 球的直径 D. 测量a 球和b 球的质量（或两球质量之比） E. 测量地面相对于水平槽面的高度 3）设入射球a 、被碰球b 的质量分别为m 1、m 2,半径分别为门、r 2，为了减 小实验误差，下列说法正确的是（ ） 验证动量守恒定律 1.某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验： 在小车A 的前端 粘有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速运动?然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成 一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示?在小车 A 后连着纸带，电磁打点计 时器电源频率为50Hz ,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力. 验证动量守恒定律 一、目的：验证两小球碰撞中的动量守恒 二、器材 斜槽，两个大小相同而质量不等的小球，天平，刻度尺、重锤线、白纸、复写纸、圆规、游标卡尺 三、原理 大小相同，质量为m1和m2的两个小球相碰，若碰前m1运动，m2静止，根据系统动量守恒定律有：m1v1=m1v1′+m2v2′。 因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，则小球的水平飞行距离跟做平抛运动的初速度成正比。所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式就可以验证动量守恒定律。 由于v1、v1′、v2′均为水平方向，且它们的竖直下落高度都相等，所以它们飞行时间也相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在图中分别用OP、OM和O′N表示。因此只需验证：m1OP=m1OM+m2(ON-2r）即可。 四、步骤 1．在桌边固定斜槽（如图实8-1），使它的末端切线水平，并在它的末端挂上重锤线。在桌边的地板上铺上记录纸来记录小球的落地点，在纸上记下重锤线所指位置O点。 2．用天平测出入射球质量m1和被碰球质量m2。 3．用游标卡尺测出两球直径d（两球直径应相等），在纸上标出O′点，OO′=d。 4．不放被碰球m2，让m1从斜槽顶点A自由滚下，重复若干次记下落地点平均位置P。 5．把被碰球m2放在斜槽末端支柱上（如图实8-2），使两球处于同一高度，让m1从A点自由滚下与m2相碰，重复若干次，分别记下m1、m2落地点的平均位置M、N。 6．用刻度尺分别测出OP，OM，O′N，验证：是否成立。 五、数据记录及处理（略） 六、注意事项 1．入射球质量m1应大于被碰球质量m2。 2．两球发生正碰，碰后均做平抛运动，这要求通过调整支柱使两球等高。 3．入射球每一次都从同一高度无初速度释放。 4．在实验中，至少重复10次，用尽可能小的圆把各小球的落点分别圈在里面，以确定小球落点的平均位置，其目的是为了减小实验误差。思考与注意： （1）小球a、b的质量ma、mb应该满足什么关系?为什么? ma> mb，保证碰后两球都向前方运动； （2）放上被碰小球后,两小球碰后是否同时落地?如果不是同时落地,对 1.4 实验：验证动量守恒定律 一、实验目的 1．掌握动量守恒定律适用范围。2．会用实验验证动量守恒定律。 二、实验原理 1.碰撞中的特殊情况——一维碰撞 两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动． 2.两个物体在发生碰撞时，作用时间很短。根据动量定理，它们的相互作用力很大。如果把这两个物体看作一个系统，那么，虽然物体还受到重力、支持力、摩擦力、空气阻力等外力的作用，但是这些力与系统内两物体的相互作用力相比很小，在可以忽略这些外力的情况下，使系统所受外力的矢量和近似为0，因此，碰撞满足动量守恒定律的条件。 3.物理量的测量 需要测量物体的质量，以及两个物体发生碰撞前后各自的速度。物体的质量可用天平直接测量。速度的测量可以有不同的方式，根据所选择的具体实验方案来确定。 三、实验方案设计 方案一：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞，实验装置如图所示： (1)质量的测量：用天平测量质量． (2)速度的测量：利用公式v ＝Δx Δt ，式中Δx 为滑块(挡光片)的宽度，Δt 为计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门时对应的时间． (3)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量． (4)碰撞的实现：两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥． 实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细线、弹性 碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等． 实验过程： （1）测质量：用天平测出小车的质量m 1、m 2。 （2）安装：正确安装好光电计时器和滑轨。 （3）实验：接通电源，让质量小的小车在两个光电门之间，给质量大的小车一个初速度去碰撞质量小的小车，利用配套的光电计时器测出两个小车各种情况下碰撞前后的速度v 1、v 1′、v 2′。 本实验可以研究以下几种情况。 a.选取两个质量不同的滑块，在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架，滑块碰撞后随即分开。 b.在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动。 如果在两个滑块的碰撞端分别贴上尼龙拉扣，碰撞时它们也会连成一体。 c.原来连在一起的两个物体，由于相互之间具有排斥的力而分开，这也可视为一种碰撞。这种情况可以通 过下面的方式实现:在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动。 动量守恒定律 1、（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C 处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求 （1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍； （2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。 答案：（1）设物块的质量为m ，其开始下落处的位置距BC 的竖直高度为h ，到达B 点时的速度为v ，小车圆弧轨道半径为R 。由机械能守恒定律，有 22 1mv mgh = ① 根据牛顿第二定律，有R v m mg mg 2 9=- ② 解得h =4R ③ 即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍。 （2）设物块与BC 间的滑动摩擦力的大小为F ，物块滑到C 点时与小车的共同速度为 v ′，物块在小车上由B 运动到C 的过程中小车对地面的位移大小为s 。依题意，小车的质量为3m ，BC 长度为10R 。由滑动摩擦定律，有 mg F μ= ④ 由动量守恒定律，有'+=v m m mv )3( ⑤ 对物块、小车分别应用动能定理，有 222 1 21)10(mv mv s R F -'=+- ⑥ 0)3(2 1 2-'= v m Fs ⑦ 解得3.0=μ ⑧ 2、(16分)如图所示，质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m 2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s 2，求 （1） 物块在车面上滑行的时间t; （2） 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。 高中物理实验 验证动量守恒定律 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前m 端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如上图，并j测得各计数点间距标在间上，A为运动起始的第一点，则应选____________段起计算A的碰前速度，应选___________段来计算A和B碰后的共同速度。（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。已测得小l车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图2所示，其中米 尺水平放置。且平行于G.R.Or所在的平面，米尺的零点与O 点对齐。 （1）碰撞后B球的水平射程应取为______cm. （2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答： _________（填选项号） A. 水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的 B. A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离 C. 测量A球a或B球的直径 D. 测量A球和B球的质量（或两球质量之比） E. 测量G点相对于水平槽面的高度 3. 用如图所示的装置验证动量守恒，图中A、B两球的直径均为d，质量分别是为m1和m2. ①实验中所必需的测量工具是_______________ ②A球为入射球，B球为被碰球，两球质量的关系是m1___m2。 ③根据题中给出的数据和图中点间距离，动量守恒要验证的关系 式是______________。 验证动量守恒定律 1.(2019·石家庄精英中学高三二调)某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，其操作步骤如下： A．将操作台调为水平； B．用细线将滑块A、B连接，滑块A、B紧靠在操作台边缘，使滑块A、B间的弹簧处于压缩状态； C．剪断细线，滑块A、B均做平抛运动，记录滑块A、B的落地点M、N； D．用刻度尺测出M、N距操作台边缘的水平距离x1、x2； E．用刻度尺测出操作台台面距地面的高度h。 (1)上述步骤中，多余的步骤是______，缺少的步骤是____________________。 (2)如果动量守恒，需要满足的关系是______________(用测量量表示)。 2. (2019·浙江宁波高三上学期期末十校联考)如图1为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验。 ①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，用游标卡尺测小球m1的直径如图2所示，则d＝________ cm； ②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端； ③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P； ④将小球m2放在斜槽末端B处，仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置； ⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图1中M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为s M、s P、s N。 依据上述实验步骤，请回答下面问题： (1)两小球的质量m1、m2应满足m1________(填“>”“＝”或“<”)m2； (2)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式______________________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的。 3.(2019·济宁模拟)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰 撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验： ①用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2，且m1＞m2)． ②按照如图所示的那样，安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端． ③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置． ④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和m2在斜面上的落点位置． ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L D、L E、L F. (1)小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点是图中的________点，m2的落点是图中的________点． (2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式______________________________，则说明碰撞中动量守恒． (3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式___________________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞． 4.如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，启动打点计时器甲车受到水平向右的冲量。运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动。纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图实乙所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为________ m/s，甲、乙两车的质量比m甲∶m乙＝________。 5.某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡 皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体， 而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示．在小车甲后连着纸带，打点计 时器的打点频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力． 《碰撞与动量守恒》复习课 一、教学目的 1、复习巩固动量定理 2、复习巩固应用动量守恒定律解答相关问题的基本思路和方法 3、掌握处理相对滑动问题的基本思路和方法 二、教学重点 1、 本节知识结构的建立 2、 物理情景分析和物理规律的选用 三、教学难点 物理情景分析和物理规律的选用 四、教学过程 本章知识结构 〖引导学生回顾本章内容，建立相关知识网络（见下表）〗 典型举例 问题一：动量定理的应用 例1：质量为m 的钢珠从高出沙坑表面H 米处由静止自由下落，不考虑空气阻力，掉入沙坑后停止，如图所示，已知钢珠在沙坑中受到沙的平均阻力是f ，则钢珠在沙内运动时间为多少？ 分析：此题给学生后，先要引导学生分清两个运动过程：一是在空气中的自由落体运动，二是在沙坑中的减速运动。学生可能会想到应用牛顿运动定律和运动学公式进行分段求解，此时不急于否定学生的想法，应该给予肯定。在此基础上，可以引导学生应用全过程动量定理来答题。然后学生自己思考讨论，动手作答，老师给出答案。 设钢珠在空中下落时间为t 1，在沙坑中运动时间为t 2，则： 在空中下落，有H= 2121gt ，得t 1= g H 2, 对全过程有：mg(t 1 ＋t 2)－f t 2=0－0 得： mg f gH m t -= 22 巩固：蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回 到离水平网面5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s 。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。(g=10m/s 2) 〖学生自练，老师巡回辅导，给出答案N 3 105.1?，学生自评〗 例2：一根弹簧上端固定，下端系着质量为m 的物体A ，物体A 静止时的位置为P 处，再用细绳将质量也为m 的物体B 挂在物体A 的下面，平衡后将细绳剪断，如果物体A 回到P 点处时的速率为V ，此时物体B 的下落速度大小为u ，不计弹簧的质量和空气阻力，则这段时间里弹簧的弹力对物体A 的冲量大小为多少？ 分析：引导学生分析，绳子剪断后，B 加速下降，A 加速上升，当A 回到P 点时，A 的速度达到最大值。尤其要强调的是本题中所求的是弹簧的弹力对物体A 的冲量，所以要分析清楚A 上升过程中 A 的受力情况。 解：取向上方向为正， 对B ：－mgt=－mu ○ 1 对A ：I 弹－mgt=mv ○ 2 两式联立得I 弹=m （v ＋u ） 问题二：动量守恒定律的应用 例3：质量为 M 的气球上有一质量为 m 的猴子，气球和猴子静止在离地高为 h 的空中。从气球上放下一架不计质量的软梯，为使猴子沿软梯安全滑至地面，则软梯至少应为多长？ 分析：此题为前面习题课中出现过的人船模型，注意引导学生分析物理情景，合理选择物理规律。 设下降过程中，气球上升高度为H ，由题意知猴子下落高度为h ， 取猴子和气球为系统，系统所受合外力为零，所以在竖直方向动量守恒，由动量守恒定律得：M ·H=m ·h ，解得M mh H = 所以软梯长度至少为M h m M H h L )(+=+= 例4：一质量为M 的木块放在光滑的水平桌面上处于静止状态，一颗质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向击中木块，并留在其中与木块共同运动，则子弹对木块的冲量大小是： A 、mv 0 ； B 、m M mMv +0 ； C 、mv 0－m M mv +0 ；D 、mv 0－m M v m +02 分析：题中要求子弹对木块的冲量大小，可以利用动量定理求解，即只需求出木块获得 的动量大小即可。 对子弹和木块所组成的系统，满足动量守恒条件，根据动量守恒定律得： mv 0=（M+m ）v 解得：m M mv v += ，由动量定理知子弹对木块的冲量大小为 m M Mmv Mv I += =0 实验八 用气垫导轨验证动量守恒定律 [实验目的] 1．观察弹性碰撞和完全非弹性碰撞现象。 2．验证碰撞过程中动量守恒和机械能守恒定律。 [实验仪器] 气垫导轨全套，MUJ-5C/5B 计时计数测速仪，物理天平。 [实验原理] 设两滑块的质量分别为m 1和m 2，碰撞前的速度为10v 和20v ，相碰后的速度为1v 和2v 。根据动量守恒定律，有 2211202101v m v m v m v m +=+ （1） 测出两滑块的质量和碰撞前后的速度，就可验证碰撞过程中动量是否守恒。其中10v 和20v 是在两个光电门处的瞬时速度，即?x /?t ，?t 越小此瞬时速度越准确。在实验里我们以挡光片的宽度为?x ，挡光片通过光电门的时间为?t ，即有220110/,/t x v t x v ??=??=。 实验分两种情况进行： 1． 弹性碰撞 两滑块的相碰端装有缓冲弹簧，它们的碰撞可以看成是弹性碰撞。在碰撞过程中除了动量守恒外，它们的动能完全没有损失，也遵守机械能守恒定律，有 2 2 2211220221012 1212121v m v m v m v m +=+ （2） （1）若两个滑块质量相等，m 1=m 2=m ，且令m 2碰撞前静止，即20v =0。则由（1）、 （2）得到 1v =0， 2v =10v 即两个滑块将彼此交换速度。 （2）若两个滑块质量不相等，21m m ≠，仍令20v =0，则有 2211101v m v m v m += 及 22221121012 12121v m v m v m += 可得 1021211v m m m m v +-= ， 102 11 22v m m m v += 当m 1>m 2时，两滑块相碰后，二者沿相同的速度方向（与10v 相同）运动；当m 1< m 2 专题：弹性碰撞、非弹性碰撞实验:探究动量守恒定律 学习目标： 1、了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。 2、会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。 3、了解探究动量守恒定律的三种方法。 学习过程： 系统不受外力，或者所受的外力为零，某些情况下系统受外力，但外力远小于内力时均可以认为系统的动量守恒，应用动量守恒定律时请大家注意速度的方向问题，最好能画出实 际的情境图协助解题。请规范解下列问题。 一、弹性碰撞、非弹性碰撞： 实例分析1:在气垫导轨上，一个质量为2kg的滑块A以1m/s的速度与另一个质量为1kg、速度为4m/s并沿相反方向运动的滑块B迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起，求： (1)碰撞后两滑块的速度的大小和方向？系统的动能减少了多少？转化为什么能量？ ⑵若碰撞后系统的总动能没有变化，则碰撞后两滑块的速度的大小和方向? 问题一：什么叫做弹性碰撞？什么叫做非弹性碰撞？什么叫做完全非弹性碰撞？碰撞过程中 会不会出现动能变多的情形？ 实例分析2 :如图，光滑的水平面上，两球质量均为m，甲球与一轻弹簧相连，静止不动, 乙球以速度v撞击弹簧，经过一段时间和弹簧分开，弹簧恢复原长，求: (1 )撞击后甲、乙两球相距最近时两球球的速度的大小和方向? (2 )弹簧的弹性势能最大为多少？ (3)乙球和弹簧分开后甲、乙两球的速度的大小和方向？ 思考与讨论：假设物体m i以速度v i与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，求碰撞后两物体 的速度V3、V4，并讨论m i=m 2; m 1》m2; m 1《m2时的实际情形。 二、探究动量守恒的实验： 问题二（P4参考案例一）如何探究系统动量是否守恒（弹性碰撞、分开模型、完全非弹性碰撞）？ 问题三（P5参考案例二）：某同学采用如图所示的装置进行实验. 把两个小球用等长的细线悬挂于同一点，让B球静止，拉起A球，由静止释放后使它们相碰，碰后粘在一起.实验 过程中除了要测量A球被拉起的角度i，及它们碰后摆起的最大角度还需测量哪些 2之外, 物理量（写出物理量的名称和符号）才能验证碰撞中的动量守恒.用测量的物理量表 示动量守恒应满足的关系式. 问题四（P5参考案例三）：水平光滑桌面上有A、B两个小车，质量分别是0.6 kg和0.2 kg.A 车的车尾拉着纸带，A车以某一速度与静止的B车碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动 碰撞前后打点计时器打下的纸带如图所示?根据这些数据，请通过计算猜想：对于两小车组 成的系统，什么物理量在碰撞前后是相等的? 高中物理-实验验证动量守恒定律检测题 1．图1是“验证碰撞中的动量守恒”实验的实验装置．让质量为m1的小球从斜面上某处自由滚下,与静止在支柱上质量为m2的小球发生对心碰撞,则 图1 图2 (1)两小球的质量关系必须满足________． A．m1＝m2B．m1＞m2 C．m1＜m2D．没有限制 (2)实验必须满足的条件是________． A．轨道末端的切线必须是水平的 B．斜槽轨道必须是光滑的 C．入射小球m1每次都必须从同一高度由静止释放 D．入射小球m1和被碰小球m2的球心在碰撞的瞬间可以不在同一高度上 (3)若采用图1装置进行实验,以下所提供的测量工具中必需的是________． A．直尺B．游标卡尺C．天平D．弹簧秤E．秒表 (4)在实验装置中,若用游标卡尺测得小球的直径如图2,则读数为_______cm. 解析：(1)在“验证碰撞中的动量守恒”实验中,为防止被碰球碰后反弹,入射球的质量必须(远)大于被碰球的质量,因此B正确,A、C、D错误．故选B. (2)要保证每次小球都做平抛运动,则轨道的末端必须水平,故A正确；“验证动量守恒定律”的实验中,是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的,只要离开轨道后做平抛运动,对斜槽是否光滑没有要求,故B错误；要保证碰撞前的速度相同,所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下,故C正确；要保证碰撞后都做平抛运动,两球要发生正碰,碰撞的瞬间,入射球与被碰球的球心应在同一水平高度,两球心的连线应与轨道末端的切线平行,因此两球半径应该相同,故D错误．故选AC. (3)小球离开轨道后做平抛运动,它们抛出点的高度相同,在空中的运动时间t相等,m1v1＝m1v1′＋m2v2′,两边同时乘以时间t,则有：m1v1t＝m1v1′t＋m2v2′t, m1OP＝m1OM＋m2(ON－2r),则实验需要测出：小球的质量、小球的水平位置、小球的半径,故需要用到的仪器有：天平,直尺和游标卡尺；故选,ABC. (4)游标卡尺是20分度的卡尺,其精确度为0.05 mm,则图示读数为：13 mm＋11×0.05 mm ＝13.55 mm＝1.355 cm. 答案：(1)B (2)AC (3)ABC (4)1.355 验证动量守恒定律 、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高 由于v 度都相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单 位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。 在右图中分别用OP、OM和O/N表示。因此只需验证： m1?OP=m1?OM+m2?(O/N-2r）即可。 注意事项： ⑴必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。 ⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置。 ⑶所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、 个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为：m1?OP=m1?OM+m2?ON，两个小球的直径也不需测量 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前m 端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如上图，并测得各计数点间距标在间上，A为运动起始的第一点，则应选____________段起计算A的碰前速度，应选___________段来计算A 和B碰后的共同速度。（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。已测得小l车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图2所示，其中米 尺水平放置。且平行于G.R.Or所在的平面，米尺的零点与O 点对齐。 （1）碰撞后B球的水平射程应取为______cm. （2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：验证动量守恒定律练习题(附答案)
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