必修三第三章《概率》单元复习
复习目标
1、使学生进一步了解随机事件，了解概率的意义.
2、掌握各种概率的计算，能够应用所学知识解决相关问题.
3、培养学生分析探究和思考问题的水平，激发学生学习数学的兴趣，让概率更好的为人类服务.
复习重点与难点
概率的意义及求法，频率与概率的关系，概率的主要性质，古典概型的特征及概率公式的应用，几何概型的特征及概率公式的应用.
一、复习知识点
1、知识结构
2、知识梳理
1.事件的相关概念
2.事件A出现的频率
3.事件A发生的概率
4.事件的关系运算
5.概率的几个基本性质
6.基本事件的特点
7.古典概型及其计算公式
8.几何概型及其计算公式
9.随机数及其模拟方法
二、典型例题讲解
【例1】现有一批产品共10件，其中8件正品，2件次品．
(1)如果任取一件然后放回，再任取一件然后放回，再任取一件，求连续3次取出的都是正品的概率．
(2)如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率
．
变式题：袋中有10个球，其中8个白球，2个黄球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：
(1)A：取出的两球都是白球；
(2)B：取出的两球一个是白球，另一个是黄球．
【例2】甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的．如果甲船停泊时间为1 h，乙船停泊时间为2 h，求（1）它们中的任意一艘船都不需要等待码头空出的概率.
（2）它们中至少有一艘船在停靠泊位时需要等待的概率.
变式题：如图，在三角形AOB中,已知∠AOB=60°,OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C,（1）求△AOC为钝角三角形的概率;
（2）求△AOC为锐角三角形的概率.
三、复习小结
1、关于互斥事件与对立事件概念的理解.
2、古典概型.
3、几何概型.
4、概率中的数学思想.
（1）对于求“至多”“至少”等事件的概率问题，常常利用补集思想，即求对立事件B的概率P(B)，然后利用1－P(B)求得原来事件的概率．
（2）分类讨论思想可将复杂问题分解成几个简单问题，起到化整为零的作用，然后再各个击破．比如，在本章中求概率时，要考虑各种情况对应的结果数，就要分类讨论，分类讨论时要做到不重不漏．
四、巩固练习
1．下列说法：
①必然事件的概率为1；
②如果某种彩票的中奖概率为
1
10
，那么买1000张这种彩票一定能中奖；
③某事件的概率为1.1；
④互斥事件一定是对立事件；
⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型．其中准确的说法是( )
A．①②③④ B．① C．③④D．①⑤
2．甲、乙两人随意入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是( )
A. 1
3 B.
1
4
C.
1
2
D．无法确定
3．有四个游戏盘，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖．小明希望中奖，他理应选择的游戏盘为( )
4．某城市2008年的空气质量状况如下表所示：
污染指数T
不大
于30
(30,6
0]
(60,1
00]
(100,
110]
(110,
130]
(130,
140]
概率P
1
10
1
6
1
3
7
30
2
15
1
30
100 A.3 5 B. 1 180 C. 1 19 D. 5 6 5．(2009·聊城市模拟)连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n作为点P(m，n)的坐标，那么点P落在圆x2＋y2＝17外部的概率为( ) A.11 18 B. 13 18 C. 2 3 D. 1 3 6.从(0,2)中，随机地取两个数，两数之和小于0.8的概率为________． 7.从甲乙丙丁四个人中选三个人当代表，则甲被选中的概率为________． 8.从含有两件正品a、b和一件次品c的三件产品中每次任取一件，连续取两次，求下列条件下取出的两件产品中恰有一件次品的概率： (1)每次取出不放回；(2)每次取出后放回． 9．已知棱长为2的正方体的内切球O.若在正方体内任取一点，则这个点不在球内的概率为多少？ 高中数学必修三 第三章《概率》单元测试题 (120分钟150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列事件中，随机事件的个数为( ) ①在某学校2015年的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军； ②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯； ③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签； ④在标准大气压下，水在4℃时结冰. A.1 B.2 C.3 D.4 2.抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A为“出现1点”，事件B为“出现2点”.已知 P(A)=P(B)=，则“出现1点或2点”的概率为( ) A. B. C. D. 【延伸探究】若本题条件不变，则“出现的点数大于2”的概率为. 3.甲、乙、丙3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是( ) A. B. C. D. 4.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是( ) A.至少有一个红球与都是红球 B.至少有一个红球与都是白球 C.至少有一个红球与至少有一个白球 D.恰有一个红球与恰有二个红球 5.先后抛掷两枚骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P 1，P 2 ，P 3 ，则( ) A.P 1=P 2 7.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为( ) A. B. C. D. 【一题多解】所有的基本事件有10种，而甲、乙都不被录用的情况只有(丙丁戊)一种，故甲或乙被录用的概率为1-=. 8.在区间[1，6]上随机取一个实数x，使得2x∈[2，4]的概率为( ) A. B. C. D. 9.在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为( ) A.1- B.1- C.1- D.1- 10.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是( ) A.恰有2件一等品 B.至少有一件一等品 C.至多有一件一等品 D.都不是一等品 11.记集合A={(x，y)|x2+y2≤16}和集合B={(x，y)|x+y-4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域 分别为Ω 1，Ω 2 .若在区域Ω 1 内任取一点M(x，y)，则点M落在区域Ω 2 的概率为( ) A. B. C. D. 12.某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表： 【一】 采芙蓉 涉江采芙蓉，兰泽多芳草。采之欲遗谁?所思在远道。还顾望旧乡，长路漫浩浩。同心而离居，忧伤以终老! 秋兴八首 玉露凋伤枫树林，巫山巫峡气萧森。江间波浪兼天涌，塞上风云接地阴。丛菊两开他日泪，孤舟一系故园心。寒衣处处催刀尺，白帝城高急暮砧。 咏怀古迹 群山万壑赴荆门，生长明妃尚有村。一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏，画图省识春风面，环佩空归月夜魂。千载琵琶作胡语，分明怨恨曲中论。 登高 风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。万里悲秋常作客，百年多病独登台。艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。 锦瑟 锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟。此情可待成追忆，只是当时已惘然。 马嵬 海外徒闻更九州，他生未卜此生休。空闻虎旅传宵柝，无复鸡人报晓筹。此日六军同驻马，当时七夕笑牵牛。如何四纪为天子，不及卢家有莫愁。 拟行路难 泻水置平地，各自东西南北流。人生亦有命，安能行叹复坐愁!酌酒以自宽，举杯断绝歌路难。心非木石岂无感?吞声踯躅不敢言。 夜归鹿门歌 山寺钟鸣昼已昏，渔梁渡头争渡喧。人随沙岸向江村，余亦乘舟归鹿门。鹿门月照开烟树，忽到庞公栖隐处。岩扉松径长寂寥，唯有幽人自来去。 蜀相 丞相祠堂何处寻，锦官城外柏森森。映阶碧草自春色，隔叶黄鹂空好音。三顾频烦天下计，两朝开济老臣心。出师未捷身先死，长使英雄泪满襟。 书愤 早岁那知世事艰，中垢北望气如山。楼船夜雪瓜洲渡，铁马秋风 大散关。塞上长城空自许，镜中衰鬓已先斑。出师一表真名世，千载谁堪伯仲间。 登岳阳楼 昔闻洞庭水，今上岳阳楼。吴楚东南坼，乾坤日夜浮。亲朋无一字，老病有孤舟。戎马关山北，凭轩涕泗流。 【二】 重要字音：彷(páng)徨寂寥(liáo)惆怅(chàng)凄婉(wǎn)颓圮(p ǐ)青荇(xǐng) 浮藻(zǎo)长篙(gāo)漫溯(sù)斑斓(lán)笙(shēng)箫 多音字：看守看见遒劲有劲着迷执著装载记载悄悄悄然 重要字形：彷徨惶然惋惜哀婉彷徨牌坊惆怅稠密丝绸追溯朔风挑衅河畔斑斓无耻谰言波澜颓圮祭祀杞人忧天 重要词义：彷徨：(心事重重)地走来走去，犹疑不决。颓圮：坍塌，毁坏。 近义词辨析： 沉淀：指沉到溶液底层的难以溶解的物质，比喻凝聚，积累。 积淀：指长时间积累起来的习俗、文化。 彷徨：犹疑不决的走来走去。倘佯：自由自在地走来走去。 沁园春长沙 重要字音：沁(qǐn)园春百舸(gě)峥(zhēng)嵘寥廓(kuò)挥斥方遒(qíu) 漫(màn)江携(xié)来浪遏(è)飞舟 多音字：汗水可汗数字数典忘祖数见不鲜 重要字形：沁香分泌谩骂漫江惆怅为虎作伥苍茫沧桑阻遏碣石 重要词义：峥嵘：本义形容山势高峻突出，引申为不平常。 挥斥方遒：热情奔放，劲头十足。遒，强劲有力。 激扬：激浊扬清，批评坏的，褒扬好的。 近义词辨析： 寥廓：(天空)高原空旷。辽阔：(土地海洋等)辽远广阔。 意气：意志和气概，志趣和性格。也指因主观偏激而产生的情绪，如意气用事。 义气：由于私人关系而甘于承担风险或牺牲自己利益的气概。如讲义气。 遏制：制止，控制(一般只能是一定程度上的效果)。遏止：用力阻止住。如滚滚洪流，不可遏止。 高中政治必修三必背知识点 高中政治必修三必背知识点汇总 文化创新 1.文化发展的实质：就在于文化创新。 2.社会实践对文化创新的决定作用： (1)社会实践是文化创新的源泉。 (2)社会实践是文化创新的动力和基础。 3.文化创新的作用和意义： (1)文化创新可以推动社会实践的发展。(文化源于社会实践，又引导、制约着社会实践的发展。推动社会实践的发展，促进人的全 面发展，是文化创新的根本目的，也是检验文化创新的标准所在。) (2)文化创新能够促进民族文化的繁荣。(只有在实践中不断创新，传统文化才能焕发生机、历久弥新，民族文化才能充满活力、日益 丰富。) (3)文化创新，是一个民族永葆生命力和富有凝聚力的重要保证。 4.文化创新的途径 (1)根本途径(实践)：社会实践是文化创新的源泉、动力和基础。立足于社会实践，是文化创新的基本要求，也是文化创新的根本途径。 (2)基本途径之一(古今)：文化创新必须批判地继承传统文化， 做到“取其精华，去其糟粕”，“推陈出新、革故鼎新”。努力为 传统文化注入时代精神。 (4)坚持正确方向，反对错误倾向：文化创新要把握好当代文化(今)与传统文化(古)、民族文化(中)与外来文化(外)的关系。反对“守旧主义”和“封闭主义”，反对“民族虚无主义”和“历史虚 无主义”。 我们的中华文化 1.中华文化的基本特征：源远流长;博大精深。 2.中华文化源远流长的见证：汉字与史书典籍 (1)汉字：文字是文化的基本载体。文字的发明，使人类文明得 以传承，标志着人类进入文明时代。汉字为书写中华文化，传承中 华文明，发挥了巨大的作用。今天为中华各族人民所通用，是中华 文明的重要标识。 (2)史书典籍：是中华文化一脉相传的重要见证。我国史书典籍 的特点：规模之大、存留之丰为世界所罕有。 3.中华文化源远流长的原因，还得益于它特有的包容性 (1)中华文化源远流长的原因：汉字传载、史学典籍存传、中华 文化的包容性。 (2)包容性： ①含义：即求同存异和兼收并蓄。所谓“求同存异”，就是能与其他民族的文化和谐相处;所谓“兼收并蓄”，就是能在文化交往中 吸收、借鉴其他民族文化中的积极成分。 ②意义：这种文化的'包容性，有利于各民族文化在和睦的关系 中交流，增强对自身文化的认同、对外域文化的理解。 4.如何再创中华文化新的辉煌? (1)在近代中国，再创中华文化的辉煌与中华民族救亡图存的奋 斗密切相关。 (2)实践证明：只有在中国共产党的领导和马克思主义的指引下，实现中华民族的伟大复兴才能创造中华文化新的辉煌。 【选择题】 1、 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 某人投篮3次，投中4次 B.标准大气压下，水加热到100°C 时沸腾 C.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面朝上” D.抛掷一颗骰子，出现7点 2、 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是（ ） A. 频率就是概率 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增多，频率一般会越来越接近概率 D.概率是随机的，在试验前不能确定 3、 若干个人站成一排，其中为互斥事件的是（ ） A. “甲站排头”与“乙站排头” B.“甲站排头”与“乙不站排头” C.“甲站排头”与“乙站排尾” D.“甲不站排头”与“乙不站排尾” 4、一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是( ) A. 13 B. 35 C. 25 D. 14 5、利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品，其中一等品有20个，合格品有70个，其余为不合格品，现在随机抽查一件产品，设事件A 是“一等品”，B 是“合格品”，C 是“不合格品”，则下列结果错误的是（ ） A ．107)(= B P B. 109)(=+B A P C. 0)(=?B A P D. () C P B A P =?)( 6、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（ ） A.至少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最多1枚正面和恰有2枚正面 C.至多1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面 7.现有五个球分别记为A 、C 、J 、K 、S ，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K 或S 在盒中的概率是（ ）A. 101 B. 53 C. 103 D. 10 9 8、盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是( ) A. 4445 B. 15 C. 145 D. 8990 9、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 10、在正方体111D C B A ABCD -的面1111D C B A 内任取一点S ，作四棱锥ABCD S -，在正方体内随机取一点M ，那么点M 落在ABCD S -内部的概率是（ ） A. 21 B. 41 C. 91 D. 3 1 必修三必背知识点 第一章人体的内环境和稳态 1、单细胞生物与外界环境进行物质交换 2、多细胞动物通过作媒介进行物质交换 3、体液的组成： ________ (存在于细胞内，约占______) 体液________ ________ ________ （存在于细胞内，约占______) ________ 4内环境的定义：________________________________________________ 血细胞的内环境是；淋巴细胞的内环境是； 毛细血管壁的内环境是；毛细淋巴管的内环境是 组织细胞的内环境是（大多数细胞的内环境） 5、组织液、淋巴的成分与含量与血浆相近，但又完全不相同，最主要的差别在于中含有较多的蛋白质。 6、下列物质不属于内环境成分的是。 （1）血浆蛋白（2）血红蛋白（3）葡萄糖（4）氨基酸（5）Na+（6）尿素（7）载体（8）呼吸酶（9）抗体（10）唾液淀粉酶（11）H2O2酶（12）二氧化碳（13）胰岛素 7、、内环境的理化性质：渗透压，酸碱度，温度 ①血浆渗透压大小主要与、含量有关；无机盐中Na+、cl-占优势 细胞外液渗透压约为770kpa 相当于细胞内液渗透压； ②正常人的血浆近中性，PH为与等离子有关； ③人的体温维持在370C 左右（一般不超过10C ）。 8、稳态是指正常机体通过调节作用，使各个器官系统协调活动，共同维持内环境的相对 稳定状态。 9、、稳态的调节机制： 10、维持内环境稳态的调节能力是有限的，若外界环境变化过于剧烈或人体自身调节能力出现障碍时内环境稳态会遭到破坏 11、内环境稳态的意义： 第二章动物和人体生命活动的调节 1．神经调节的基本方式： 2、完成反射的结构基础： 3、感受刺激产生兴奋 传导兴奋 传导兴奋 —由和组成，接受兴奋做出反应 高中数学必修3知识点总结 第三章概率 3.1.1 —3.1.2随机事件的概率及概率的意义 1、基本概念： （1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件； （2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件； （3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件； （4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件； （5）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件 A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)= n n A 为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次 数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。 （6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值 n n A ，它具有一定的稳定 性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机 事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作 为这个事件的概率 3.1.3 概率的基本性质 1、基本概念： （1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件 （2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥； （3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件； （4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B) 2、概率的基本性质： 1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1； 2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)； 3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)； 4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事 高中生物必修三知识点汇编 第一章 一、细胞的生活的环境： 1、单细胞（如草履虫）直接与外界环境进行物质交换 2、多细胞动物通过内环境作媒介进行物质交换 养料O2养料O2 外界环境血浆组织液细胞（内液） 代谢废物、CO2淋巴代谢废物、CO2 内环境 细胞外液又称内环境（是细胞与外界环境进行物质交换的媒介） 其中血细胞的内环境是血浆 淋巴细胞的内环境是淋巴 毛细血管壁的内环境是血浆、组织液 毛细淋巴管的内环境是淋巴、组织液 3、组织液、淋巴的成分与含量与血浆相近，但又不完全相同，最主要的差别在于血浆中含有较多的蛋 白质，而组织液淋巴中蛋白质含量较少。 4、内环境的理化性质：渗透压，酸碱度，温度 + ①血浆渗透压大小主要与无机盐、蛋白质含量有关；无机盐中Na、cl - 占优势 细胞外液渗透压约为770kpa相当于细胞内液渗透压； -2- ②正常人的血浆近中性，PH为7.35-7.45与HCO3、HPO4 等离子有 关； ③人的体温维持在370C左右（一般不超过10C）。 二、内环境稳态的重要性： 1、稳态是指正常机体通过调节作用，使各个器官系统协调活动，共同维持内环境的相对稳定状态。 内环境成分相对稳定 内环境稳态温度 内环境理化性质的相对稳定酸碱度（PH值） 渗透压 ①稳态的基础是各器官系统协调一致地正常运行 ②调节机制：神经-体液-免疫 ③稳态相关的系统：消化、呼吸、循环、排泄系统（及皮肤） 3、组织液、淋巴的成分与含量与血浆相近，但又不完全相同，最主要的差别在于血浆中含有较多 的蛋白质，而组织液淋巴中蛋白质含量较少。 4、内环境的理化性质：渗透压，酸碱度，温度 +、 cl ①血浆渗透压大小主要与无机盐、蛋白质含量有关；无机盐中Na -占优势细胞外液渗透压约为770kpa相当于细胞内液渗透压； - ②正常人的血浆近中性，PH为7.35-7.45与HCO3 2- 、HPO4 等离子有 关； ③人的体温维持在370C左右（一般不超过10C）。 ④维持内环境稳态的调节能力是有限的，若外界环境变化过于剧烈或人体自身调节能力出现障碍时 内环境稳态会遭到破坏 2、内环境稳态的意义：机体进行正常生命活动的必要条件 第二章 三、神经调节： 1、神经调节的结构基础：神经系统 细胞体 神经系统的结构功能单位：神经元树突 突起神经纤维 轴突 神经元在静息时电位表现为外正内负 功能：传递神经冲动 2、神经调节基本方式：反射 高考历史必修三必背知识点 一、中国传统文化主流思想的演变 ★考点96 "百家争鸣"和儒家的形成 1、百家争鸣的局面形成于春秋战国时期，是中国历史上第一次思想解放运动，形成了中国传统文化。 2、诸子百家的代表人物有：道家学派的老子和庄子；儒家学派的孔子、孟子和荀子；墨家学派的墨子，法家学派的韩非子。 3、孔子是儒家学派的创始人，其思想核心是仁，主张为政以德；在教育方面主张是有教无类，因材施教；编订《诗》《书》《礼》《易》《乐》《春秋》六经。 4、孟子发展了孔子"仁"的思想为更加系统的"仁政"，还发挥了孔子的民本思想，提出"民为贵，社稷次之，君为轻"的思想，伦理观上主张性本善。 5、荀子主张"仁义"和"王道"，以德服人，并提出了"君舟民水"思想，同时荀子结合了法家和道家的思想，使儒家思想更能适应社会的需要，伦理观上主张性恶论。 ★考点97 "罢黜百家，独尊儒术" 1、秦统一六国后，秦始皇采取"焚书坑儒"政策，儒家学说遭到沉重打击。 2、西汉前期，为适应中央集权的需要，董仲舒提出"春秋大一统"和"罢黜百家，独尊儒术"的主张；为加强君权，还提出"君权神授"；同时提出"天人感应"和"天人合一"思想，要求统治者施仁政；在伦理道德上主张"三纲五常"；著有《春秋繁露》一书。董仲舒的建议得到汉武帝的采纳，从汉武帝起，儒家思想成为中国传统社会的主流思想。 ★考点98 宋明理学 1、魏晋南北朝时期，由于佛教和道教的盛行和传播，儒学面临严峻的挑战。 2、隋唐时期，儒学家提出了"三教合归儒"的主张。 3、宋代儒学出现了新的体系，即理学。北宋的儒学代表人物是程颢和程颐兄弟，其核心思想是"天理"是万物的本原。 4、朱熹是南宋理学集大成者，是继孔孟之后中国古代最重要的思想家。 他主张"理气论"即先有理，后有气和"心性论"，提出"存天理，灭人欲"，实际上是为封建统治秩序和等级制度辩护，代表作是《四书章句集注》 5、王阳明是明朝中后期儒学的代表人物，更多地吸收了佛教的禅宗思想，他提出"心学"，主张心外无物，提出了"致良知"的学说。 ★考点99 明清之际活跃的儒家思想 1明朝后期李贽是"离经叛道"的思想家。李贽认为不能以孔子的是非标准来判断是非，同时还揭露道学家的虚伪，赞扬农民起义，反对男尊女卑。 2、明末清初的三大思想家是黄宗羲、顾炎武和王夫之。 政治上：反对封建君主专制，提倡"以民为主"。 经济上：反对"重农抑商"，提出"工商皆本"。 文化上批判继承了儒家思想。 3、李贽、黄宗羲、顾炎武、王夫之他们的思想产生的经济根源是明清时期商品经济的发展和资本主义的萌芽；政治根源是明清时期封建制度走向衰落，封建专制主义的强化。 3.3.2 均匀随机数的产生 课时目标 1.了解均匀随机数的产生方法与意义.2.会用模拟实验求几何概型的概率.3.能利用模拟实验估计不规则图形的面积． 1．均匀随机数的产生 (1)计算器上产生[0,1]的均匀随机数的函数是______________函数． (2)Excel 软件产生[0,1]区间上均匀随机数的函数为“rand()”． 2．用模拟的方法近似计算某事件概率的方法 (1)____________的方法：制作两个转盘模型，进行模拟试验，并统计试验结果． (2)____________的方法：用Excel 软件产生[0,1]区间上均匀随机数进行模拟．注意操作步骤． 3．[a ，b ]上均匀随机数的产生． 利用计算器或计算机产生[0,1]上的均匀随机数x ＝RAND ，然后利用伸缩和平移交换，x ＝x 1*(b-a)+a 就可以得到［a,b ］内的均匀随机数，试验的结果是［a,b ］上的任何一个实数，并且任何一个实数都是等可能的. 一、选择题 1．将[0,1]内的均匀随机数转化为[－3,4]内的均匀随机数，需要实施的变换为( ) 2．在线段AB 上任取三个点x 1，x 2，x 3，则x 2位于x 1与x 3之间的概率是( ) A.12 B.13 C.1 4 D ．1 3．与均匀随机数特点不符的是( ) A ．它是[0,1]内的任何一个实数 B ．它是一个随机数 C ．出现的每一个实数都是等可能的 D ．是随机数的平均数 4．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆 子，它落在阴影区域内的概率为2 3 ，则阴影区域的面积为( ) A.43 B.83 C.2 3 D ．无法计算 5．在长为12 cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为边作正方形．这个正方形的面积介于36 cm 2与81 cm 2之间的概率为( ) A.3681 B.1236 C.1281 D.14 6．将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是( ) 竭诚为您提供优质的服务，优质的文档，谢谢阅读/双击去除 高中生物必修三第三章知识点总结: 高中生物必修三课程教学中，有一些重要知识点学生要记牢，下面是小编给大家带来的高中生物必修三第三章知识点总结，希望对你有帮助。 高中生物必修三第三章生长素的发现知识点 1、胚芽鞘：尖端产生生长素,在胚芽鞘的基部起作用; 2、感光部位是胚芽鞘尖端; 3、琼脂块有吸收、运输生长素的作用; 4、生长素的成分是吲哚乙酸; 5、向光性的原因：由于生长素分布不均匀造成的,单侧光照射后,胚芽鞘背光一侧的生长素含量多于向光一侧,因 而引起两侧生长不均匀从而造成向光弯曲。 高中生物必修三第三章生长素的合成知识点 幼嫩的芽、叶、发育的种子(色氨酸生长素) 运输：只能从形态学上端到形态学下端,又称极性运输; 运输方式：主动运输 分布：各器官都有分布,但相对集中的分布在生长素旺盛部位。 高中生物必修三第三章生长素的生理作用知识点 1、生长素是不直接参与细胞代谢而是给细胞传达一种调节代谢的信息; 2、作用： a、促进细胞的生长;(伸长) b、促进果实的发育(培养无籽番茄); c、促进扦插的枝条生根; d、防止果实和叶片的脱落; 3、特点具有两重性： 高浓度促进生长,低浓度抑制生长;既可促进生长也可抑制生长;既能促进发芽也能抑制发芽,既能防止落花落果也能疏花疏果. 生长素发挥的作用与浓度、植物细胞的成熟情况和器官的种类(根〈芽〈茎)。 高中生物必修三第三章其他植物激素知识点 1、恶苗病是由赤霉素引起的,赤霉素的作用是促进细胞伸长、引起植株增高,促进种子萌发和果实成熟; 2、细胞分裂素促进细胞分裂(分布在根尖); 2016年学业水平考试生物必修三必背知识点 第一章人体的内环境与稳态（全部为选择题） 考点一：内环境 1.内环境的组成： 细胞内液 体液血浆 细胞外液组织液 （内环境）淋巴 2.细胞生活的内环境：血细胞的内环境是血浆；淋巴细胞的内环境是淋巴；绝大多数细胞的内环境都是组织液；毛细血管壁的内环境是血浆、组织液；毛细淋巴管的内环境是淋巴、组织液 3．内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介： 考点二：内环境稳态的重要性 1、稳态：是指正常机体通过调节作用，使各个器官系统协调活动，共同维持内环境的相对稳定状态。 ①调节机制：神经-体液-免疫 ②维持内环境稳态的调节能力是有限的，若外界环境变化过于剧烈或人体自身调节能力出现障碍时内环境 稳态会遭到破坏。 2、内环境稳态的意义：机体进行正常生命活动的必要条件 第二章动物及人体的生命活动调节 考点一:神经调节 1、神经调节的基本结构和功能单位是神经元。 2、神经调节基本方式：反射，反射是指在中枢神经系统参与下，动物体或人体对内外环境变化作出的规律性应答。反射的结构基础反射弧：感受器—传入神经—神经中枢—传出神经—效应器（可考非选择题） 3. 兴奋在神经纤维上的传导（非选择题考点） ①兴奋：指动物体或人体内的某些组织（如神经组织）或细胞感受外界刺激后，由相对静止状态变为显著活跃状态的过程。 ②兴奋是以电信号的形式沿着神经纤维传导的，这种电信号也叫神经冲动。 ③兴奋的传导过程：静息状态时，细胞膜电位外正内负→受到刺激，兴奋状态时，细胞膜电位为外负内正→兴奋部位与未兴奋部位间由于电位差的存在形成局部电流（膜外：未兴奋部位→兴奋部位；膜内：兴奋 部位→未兴奋部位）→兴奋向未兴奋部位传导 ④传导特点：双向传导 5、兴奋在神经元之间的传递——突触（非选择题考点） ①突触的结构：突触前膜、突触间隙、突触后膜 ②突触小体中有突触小泡，突触小泡中有神经递质，神经递质只能由 突触前膜释放到突触后膜，所以是单向传递。 2019高二数学必修3第三章概率知识点归 纳 聪明出于勤奋，天才在于积累。小编准备了高二数学必修3第三章概率知识点，希望能帮助到大家。 一.随机事件的概率及概率的意义 1、基本概念： (1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件； (5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A 出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=nnA为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试 验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。 (6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nn A，它具有一定的稳定 性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概 率 二.概率的基本性质 1、基本概念： Page 8 of 8 (1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件 (2)若AB为不可能事件，即AB=ф，那么称事件A与事件B 互斥； (3)若AB为不可能事件，AB为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件； (4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以 P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B) 2、概率的基本性质： 1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此01；2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)； 3)若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1 4)互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A 生物必修三《稳态与环境》 第一章人体的内环境与稳态 一、内环境：（由细胞外液构成的液体环境） 细胞内液（细胞质基质、细胞液） （存在于细胞内，约占2/3） 1.体液血浆 细胞外液＝内环境（细胞直接生活的环境）组织液 （存在于细胞外，约占1/3）淋巴等 2.内环境的组成及相互关系 细胞内液组织液血浆 淋巴（淋巴循环） 3、细胞外液的成分 a.水，无机盐（Na+, Cl- ），蛋白质（血浆蛋白） b.血液运送的物质营养物质：葡萄糖甘油脂肪酸胆固醇氨基酸等 废物：尿素尿酸乳酸等 气体：O2、CO2等 激素，抗体，神经递质维生素 c.组织液，淋巴，血浆成分相近，最主要的差别在于血浆中含有很多的蛋白质， 细胞外液是盐溶液，反映了生命起源于海洋， d.血浆各化学成分的种类及含量保持动态的稳定，所以分析血浆化学成分可在 一定程度上反映体内物质代谢情况，可以分析也一个人的身体健康状况 ?细胞外液又称内环境（是细胞与外界环境进行物质交换的媒介） ?血细胞的内环境是血浆 ?淋巴细胞的内环境是淋巴 ?毛细血管壁的内环境是血浆、组织液 ?毛细淋巴管的内环境是淋巴、组织液 4、理化性质（渗透压，酸碱度，温度） a.渗透压：一般来说，溶质微粒越多，溶液浓度越高，对水的吸引力越大，渗 透压越高，血浆渗透压的大小主要与无机盐，蛋白质的含量有关。人的血浆渗透压约为７７０kpa，相当于细胞内液的渗透压。 功能：是维持细胞结构和功能的重要因素。 典型事例：（高温工作的人要补充盐水；严重腹泻的人要注入生理盐水，海里的鱼在河里不能生存；吃多了咸瓜子，唇口会起皱；水中毒；生理盐水浓度一定要是0.9%；红细胞放在清水中会胀破；吃冰棋淋会口渴；白开水是最好的饮料；） b.酸碱度正常人血浆近中性，7.35--7.45 缓冲对：一种弱酸和一种强碱盐H2CO3／NaHCO3 NaH2PO4/Na2HPO4 CO2+H2O H2CO3H+ + HCO3- c.温度：有三种测量方法（直肠，腋下，口腔），恒温动物（不随外界温度变 化而变化）与变温动物（随外界温度变化而变化）不同．温度主要影响酶。?内环境的理化性质处于动态平衡中． ?内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介。 ?直接参与物质交换的系统：消化，呼吸，循环，泌尿系统 ?间接参与的系统（调节机制）：神经－体液（内分沁系统）－免疫 ?人体稳态调节能力是有一定限度的．同时调节也是相对的。 5、组织水肿形成原因： 1)代谢废物运输困难：如淋巴管堵塞 2)渗透问题；血浆中蛋白质含量低 ①过敏，毛细血管通透性增强，蛋白质进入组织液 ②营养不良 ③肾炎，蛋白尿，使血浆中的蛋白质含量低。 6、尿液的形成过程 尿的形成过程：血液流经肾小球时，血液中的尿酸、尿素、水、无机盐和葡萄 糖等物质通过肾小球的过滤作用，过滤到肾小囊中，形成原尿。当尿液流经肾 小管时，原尿中对人体有用的全部葡萄糖、大部分水和部分无机盐，被肾小管 重新吸收，回到肾小管周围毛细血管的血液里。原尿经过肾小管的重吸收作用， 剩下的水和无机盐、尿素和尿酸等就形成了尿液。 二、稳态 （1）概念：正常机体通过调节作用，使各个器官、系统协调活动， 共同维持内环境的相对稳定状态叫做稳态。 （2）意义：维持内环境在一定范围内的稳态是生命活动正常进行的 必要条件。 （3）调节机制：神经——体液——免疫调节网络 1、单细胞（如草履虫）直接与外界环境进行物质交换 2、多细胞动物通过内环境作媒介进行物质交换 3、组织液、淋巴的成分与含量与血浆相近，但又不完全相同，最主要的差别在于血浆中含有较多的蛋白质，而组织液淋巴中蛋白质含量较少。 高中政治必修三必背知识点 1.马克思主义传入中国，是中华文化由衰微走向重振的重要转折点。 2.中国特色社会主义文化： (1)内涵： 在当代中国，发展先进文化就是以马克思主义为指导，以培育有理想、有道德、有纪律、有文化的公民为目标，发展面向现代化、面向 世界、面向未来的，民族的科学的大众的社会主义文化。 (2)意义： 只有坚持和发展中国特色社会主义文化，才能把继承中华优秀文化 传统和吸收人类文化优秀成果结合起来，使悠久的中华文化焕发新的 生机，实现文化强国的梦想。 3.建设社会主义文化强国与发展特色社会主义的关系： 文化强国是社会主义文化的宏伟目标，社会主义文化是文化强国的 必由之路。 4.为什么走中国特色社会主义文化发展道路，是建设社会主义文化 强国的必由之路? (1)由我国社会制度、发展道路和党的性质和宗旨决定。 (2)由继承和创新中华民族优秀历史文化的要求决定。 (3)由我国文化自身发展规律和人民群众根本意愿决定。 (4)由增强国家文化软实力的现实需要决定。 5.如何增强文化自觉和文化自信 用中国特色社会主义理论体系武装头脑、指导实践、推动工作。 篇二 1、民族节日和文化遗产的重要地位： (1)民族节日： 蕴涵着民族生活中的风土人情、宗教信仰和道德*等文化因素，是 一个民族历史文化的长期积淀。 庆祝民族节日，是民族文化的集中展示，也是民族情感的集中表达 (2)文化遗产： 地位和意义：文化遗产，是一个国家和民族历史文化成就的重要标志。文化遗产不但对于研究人类文明的演进具有重要意义，而且对于 体现世界文化的多样性具有独特作用，它们是人类共同的文化财富。 要保护文化遗产。 2、文化是民族的，又是世界的(关系) (1)世界文化是由不同民族、不同国家的文化共同构成的，文化是 世界性与民族性的统一。 (2)各民族间经济的和政治的、历史的和地理的等多种因素的不同，决定了各民族文化之间存有着的差异，(即文化的民族性)。所以，文 化是民族的，(即各民族都有自己的文化个性和特征)。 (世界文化是由各民族、各国家文化共同构成的。又因为世界各民 族的社会实践有其共性，有普遍的规律，在实践中产生和发展的不同 民族文化也有共性和普遍规律，即文化的世界性。所以，文化又是世 界的。) (4)文化是民族的，各民族都有自己的文化个性和特征;文化又是世 界的，各民族文化都是世界文化中不可缺少的色彩。对人类社会来说，文化多样性的重要作用，就像生物多样性对于维持生态平衡那样必不 可少。 高中数学必修3第三章 概率单元检测 一、选择题 1．任取两个不同的1位正整数，它们的和是8的概率是( ). A ． 24 1 B ． 6 1 C ．8 3 D ． 12 1 2．在区间??? ???2π2π ，－上随机取一个数x ，cos x 的值介于0到21之间的概率为( ). A ．31 B ．π2 C ． 2 1 D ． 3 2 3．从集合{1，2，3，4，5}中，选出由3个数组成子集，使得这3个数中任何两个数的和不等于6，则取出这样的子集的概率为( ). A ．103 B ．107 C ． 5 3 D ． 5 2 4．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( ). A ．103 B ．51 C ． 10 1 D ． 12 1 5．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为( ). A ．12513 B ．12516 C ． 125 18 D ． 125 19 6．若在圆(x －2)2＋(y ＋1)2＝16内任取一点P ，则点P 落在单位圆x 2＋y 2＝1内的概率为( ). A ．21 B ．31 C ． 4 1 D ． 16 1 7．已知直线y ＝x ＋b ，b ∈[－2，3]，则该直线在y 轴上的截距大于1的概率是( ). A ． 5 1 B ． 5 2 C ． 53 D ．5 4 8．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中随机取点，则点落在四棱锥O －ABCD (O 为正方体体对角线的交点)内的概率是( ). A ．6 1 B ．31 C ． 21 D ． 3 2 9．抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A 为“出现1点”，事件B 为“出现2点”．已知P (A )＝P (B )＝ 61 ，则“出现1点或2点”的概率为( ). A ．21 B ．31 C ． 6 1 D ． 12 1 二、填空题 10．某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间短于10分钟的概率为___________． 11．有A ，B ，C 三台机床，一个工人一分钟内可照看其中任意两台，在一分钟内A 未被照看的概率是 ． 12．抛掷一枚均匀的骰子(每面分别有1～6点)，设事件A 为“出现1点”，事件B 为“出现2点”，则“出现的点数大于2”的概率为 ． 13．已知函数f (x )＝log 2 x ， x ∈??????221 ，，在区间?? ? ???221 ，上任取一点x 0，使f (x 0)≥0的概率为 ． 14．从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以 第一章人体的内环境与稳态 一、细胞的生存环境： 1、单细胞直接与外界环境进行物质交换 2、多细胞动物通过内环境作媒介进行物质交换 细胞外液主要是血浆、淋巴、组织液，又称内环境（是细胞与外界环境进行物质交换的媒介） 其中血细胞的内环境是血浆 淋巴细胞的内环境是淋巴 毛细血管壁的内环境是血浆、组织液 毛细淋巴管的内环境是淋巴、组织液 3、组织液、淋巴的成分与含量与血浆相近，但又完全不相同，最主要的差别在于血浆中含有较多的蛋白质， 而组织液淋巴中蛋白质含量较少。 4、内环境的理化性质：渗透压，酸碱度，温度等相对稳定 ①血浆渗透压大小主要与无机盐、蛋白质含量有关；无机盐中Na+、Cl-占优势 细胞外液渗透压约为770kpa 相当于细胞内液渗透压； ②正常人的血浆近中性，PH为7.35-7.45与HCO3-、HPO42-等离子有关； ③人的体温维持在370C 左右（一般不超过10C ）。 二、内环境稳态的重要性： 1、稳态是指正常机体通过调节作用，使各个器官系统协调活动，共同维持内环境的相对稳定状态。 ①稳态的基础是各器官系统协调一致地正常运行 ②调节机制：神经-体液-免疫 ③稳态相关的系统：消化、呼吸、循环、泌尿系统（及皮肤） ④维持内环境稳态的调节能力是有限的，若外界环境变化过于剧烈或人体自身调节能力出现障碍时内环境稳态 会遭到破坏 2、内环境稳态的意义：机体进行正常生命活动的必要条件 第二章动物和人体生命活动的调节 一、神经调节： 1、神经调节的结构基础：神经系统 2、神经调节基本方式：反射 反射的结构基础：反射弧 反射弧组成：感受器—传入神经—神经中枢—传出神经—效应器 3、兴奋是指某些组织（神经组织）或细胞感受外界刺激后由相对静止状态变为显著的活跃状态的过程。 4、兴奋在神经纤维上的传导： 高一语文必修三必背篇目 2013-03-18 16:52 来源：互联网 [ 标签： 高一语文 必修三 ] 小编寄语：关于高一语文必修三必背名篇，高一语文必修三中有一些非常经典的名篇和名句需要我们进行背诵，这些背诵对于我们提高文学素养和回答名篇默写都非常有帮助。下面小编为大家提供高一语文必修三必背篇目，供大家参考。 1. 蜀道难(李白) 噫吁嚱!危乎高哉!蜀道之难，难于上青天!蚕丛及鱼凫，开国何茫然!尔来四万八千岁，不与秦塞通人烟。西当太白有鸟道，可以横绝峨眉巅。地崩山摧壮士死，然后天梯石栈相钩连。上有六龙回日之高标，下有冲波逆折之回川。黄鹤之飞尚不得过，猿猱欲度愁攀援。青泥何盘盘，百步九折萦岩峦。扪参历井仰胁息，以手抚膺坐长叹。 问君西游何时还畏途巉岩不可攀。但见悲鸟号古木，雄飞雌从绕林间。又闻子规啼夜月，愁空山。蜀道之难，难于上青天，使人听此凋朱颜!连峰去天不盈尺，枯松倒挂倚绝壁。飞湍瀑流争喧豗，砯崖转石万壑雷。其险也若此，嗟尔远道之人，胡为乎来哉。 剑阁峥嵘而崔嵬，一夫当关，万夫莫开。所守或匪亲，化为狼与豺。朝避猛虎，夕避长蛇，磨牙吮血，杀人如麻。锦城虽云乐，不如早还家。蜀道之难，难于上青天，侧身西望长咨嗟。 2. 秋兴八首(其一)(杜甫) 玉露凋伤枫树林，巫山巫峡气萧森。江间波浪兼天涌，塞上风云接地阴。从菊两开他日泪，孤舟一系故园心。寒衣处处催刀尺，白帝城高急暮砧。 3. 咏怀古迹(其三)(杜甫) 群山万壑赴荆门，生长明妃尚有村。一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏。画图省识春风面，环佩空归夜月魂。千载琵琶作胡语，分明怨恨曲中论。 4. 登高(杜甫) 风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞 回。无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。万里悲秋常作客，百年多病独登台。艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。 1. 琵琶行并序(白居易) 浔阳江头夜送客，枫叶荻花秋瑟瑟。主人下马客在船，举酒欲饮无管弦。醉不成欢惨将别，别时茫茫江浸月。 忽闻水上琵琶声，主人忘归客不发。寻声暗问弹者谁，琵琶声停欲语迟。移船相近邀相见，添酒回灯重开宴。千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面。转轴拨弦三两声，未成曲调先有情。弦弦掩抑声声思，似诉平生不得志。低眉信手续续弹，说尽心中无限事。轻拢慢捻抹复挑，初为《霓裳》后《六幺》。大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语。嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘。间关莺语花底滑，幽咽泉流冰下难。冰泉冷涩弦凝绝，凝绝不通声暂歇。别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声。银瓶乍破水浆迸，铁骑突出刀枪鸣。曲终收拨当心画，四弦一声如裂帛。东船西舫悄无言，唯见江心秋月白。 沉吟放拨插弦中，整顿衣裳起敛容。自言本是京城女，家在虾蟆陵下住。十三学得琵琶成，名属教坊第一部。曲罢曾教善才服，妆成每被秋娘妒。五陵年少争缠头，一曲红绡不知数。钿头银篦击节碎，血色罗裙翻酒污。今年欢笑复明年，秋月春风等闲度。弟走从军阿姨死，暮去朝来颜色故。门前冷落鞍马稀，老大嫁作商人妇。商人重利轻别离，前月浮梁买茶去。去来江口守空船，绕船月明江水寒。夜深忽梦少年事，梦啼妆泪红阑干。 第三章 概 率 本章归纳整合 高考真题 1．(2011·新课标全国高考)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 ( )． A.13 B.12 C.23 D.34 解析 本小题考查古典概型的计算，考查分析、解决问题的能力．因为两个同学参加兴趣小组的所有的结果是3×3＝9(个)，其中这两位同学参加同一兴趣小组的结果有3个，所以由古典概型的概率计算公式得所求概率为39＝13. 答案 A 2．(2012·辽宁高考)在长为12 cm 的线段AB 上任取一点C .现作一矩形，邻边长分别等于线段AC ，CB 的长，则该矩形面积大于20 cm 2的概率为 ( )． A.16 B.1 3 C.2 3 D.45 解析 此概型为几何概型，由于在长为12 cm 的线段AB 上任取一点C ，因此总的几何度量为12，满足矩形面积大于20 cm 2的点在C 1与C 2之间的部分，如图所示．因此所求概率为812，即2 3，故选C. 答案 C 3．(2011·陕西高考)甲、乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 ( )． A.1 36 B.1 9 C.5 36 D.16 解析 考查学生的观察问题和解决问题的能力．最后一个景点甲有6种选法，乙有6种选法，共有36种，他们选择相同的景点有6种，所以P ＝636＝16，所以选D. 答案 D 4．(2011·江苏高考)从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________． 解析 本题考查了古典概型问题，古典概型与几何概型两个知识点轮换在高考试卷中出现．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，共有6种取法，其中1，2；2，4这两种取法使得一个数是另一个数的两倍，由此可得其中一个数是另一个数的两倍的概率是P ＝26＝13. 答案 13 5．(2012·湖北高考改编)如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中， 分别以OA ，OB 为直径作两个半圆．在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是________． 解析设OA ＝OB ＝2R ，连接AB ，如图所示，由对称性 可得，阴影的面积就等于直角扇形拱形的面积，S 阴影＝14π(2R )2－1 2×(2R )2＝(π－2)R 2，S 扇＝πR 2，故所求的概率是（π－2）R 2πR 2 ＝1－2π. 答案 1－ 2 π 6．(2012·安徽高考)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000件进行检测，结果发现有50件不合格品，计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：高中数学必修三第三章《概率》单元测试题
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