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沪教版初二上册《几何证明》全章复习与巩固—知识讲解(提高)

沪教版初二上册《几何证明》全章复习与巩固—知识讲解(提高)
沪教版初二上册《几何证明》全章复习与巩固—知识讲解(提高)

沪教版初二数学上册

知识点梳理

重点题型(常考知识点)巩固练习

《几何证明》全章复习与巩固—知识讲解(提高)

【学习目标】

1.理解命题、逆命题、定理、逆定理等的含义;

2.掌握证明真命题正确性的方法步骤,会举反例说明假命题的错误;掌握证明线段相等角度相等的基本

方法和思路;

3.理解轨迹的定义,掌握三种基本轨迹;

4.能判断直角三角形全等,能应用勾股定理及其逆定理解决实际问题.

【知识网络】

【要点梳理】

要点一、几何证明

1.命题和证明

(1)命题

定义:判断一件事情的句子.

判断为正确的命题,叫做真命题;

判断为错误的命题,叫做假命题.

(2)演绎证明(简称证明)

从已知的概念、条件出发,依据已被确认的事实和公认的逻辑规则,推导出某结论为正确的过程. 要点诠释:

命题通常由题设、结论两部分组成,题设是已知的事项,结论是由已知事项推出的事项,可以写成“如果……那么……”的形式,“如果”开始的部分是题设,“那么”开始的部分是结论.

2.公理和定理

(1)公理:人们从长期的实践中总结出来的真命题叫做公理,它们可以作为判断其他命题真假的原始依据.

(2)定理:从公理或其他真命题出发,用推理方法证明为正确的,并能进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.

3.逆命题与逆定理

(1)在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,则这两个命题叫互逆命题. 其中一个命题叫原命题;另一个命题叫它的逆命题.

(2)如果一个定理的逆命题经过证明也是定理,则这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫另一个的逆定理.

4.证明真命题的一般步骤

(1)理解题意,分清命题的条件(已知)、结论(求证)

(2)根据题意,画出图形,并在图中标出必要的字母或符号

(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”

(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”)

(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰的写出证明过程

(6)检查表达过程是否正确、完善

要点诠释:

(1)一个命题(定理)的逆命题(逆定理)并不是唯一的,这是因为一个命题的题设中可能有两

个或多个条件,结论也可能不止一个;

(2)逆命题的真假与原命题的真假没有关系.

要点二、线段的垂直平分线和角的平分线

1.线段的垂直平分线

(1)线段垂直平分线的定义

垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线.

(2)线段垂直平分线的性质定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.

如图:∵MN 垂直平分线段AB

∴PA=PB

(3)线段垂直平分线的性质定理的逆定理

和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.

要点诠释:

线段的垂直平分线定理与逆定理往往与边相等、角相等的证明密切相关,它提供了证明边、角相等 的又一种重要的方法,在以后的学习中还会与直角三角形、角平分线、勾股定理等连在一起综合应用.

2.角的平分线

(1)角的平分线的定义:一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.

(2)角的平分线有下面的性质定理:

①角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

②到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.

如图:∵OP 平分∠AOB , PD ⊥OA ,PE ⊥OB ,

∴PD=PE.

3.垂线的性质

性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

性质2:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.简称:垂线段最短.

要点诠释:

A B O D E P

(1)当题目中的条件涉及到角平分线上的点与角的两边的垂直关系时,利用角的平分线性质可直接得到垂线段相等,而不必用全等三角形来证,但是在书写过程中,不要漏掉垂直关系;

(2)已知角的平分线,有两种常用的添加辅助线的方法:一是把角沿着角平分线翻折,在这个角的两边截取相等线段,从而创设两个全等的三角形;二是过角平分线上的点向角两边做垂线段,利用角平分线的性质定理及其逆定理来解题.

要点三、轨迹

1.轨迹的定义

把符合某些条件的所有点的集合叫做点的轨迹.

要点诠释:

轨迹定义包含以下两层含义:

其一、轨迹图形是由符合条件的那些点组成的,就是说,图形上的任何一点都符合条件(也称图形的纯粹性);

其二、轨迹图形包含了符合条件的所有的点,就是说,符合条件的任何一点都在图形上(也称图形的完备性);

所谓轨迹问题的证明就是用论证的方法证明得到的轨迹符合上述两层含义.

2.三条基本轨迹

轨迹1:和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线;

轨迹2:到已知角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线;

轨迹3:到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心、以定长为半径的圆.

3.交轨法作图

利用轨迹相交进行作图的方法叫做交轨法.

如果要求作的点(图形)同时要满足两个条件时,我们通常先作出满足条件A的轨迹,然后再作出满足条件B的轨迹,两轨迹的交点则同时满足条件A和条件B.

交轨法是常用的作图方法,我们在利用尺规作三角形、线段的垂直平分线、角平分线时,都运用了交轨法.

要点诠释:

“尺规作图”是指限用无刻度直尺和圆规来作几何图形,基本的尺规作图有如下几种:

(1)作一条线段等于已知线段;

(2)作一个角等于已知角;

(3)作已知角的平分线;

(4)经过一点作已知直线的垂线;

(5)作线段的垂直平分线.

要点四、直角三角形

1. 直角三角形全等的判定

(1)直角三角形全等一般判定定理:

直角三角形是特殊的三角形,一般三角形全等的判定方法也适用于直角三角形,即(SAS、ASA、SSS、AAS)

(2)直角三角形全等的HL判定定理:

如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等(简记为:HL)综上:直角三角形全等的判定方法有SAS、ASA、SSS、AAS、HL.

2.直角三角形的性质

定理:直角三角形的两个锐角互余;

定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

推论:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;

推论:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°. 3.勾股定理

定理:在直角三角形中,斜边大于直角边;

勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和,等于斜边的平方;

勾股定理的逆定理:如果三角形的一条边的平方等于其他两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形;

勾股定理证明思路:面积分割法(勾股定理逆定理证明思路:三角形全等)

勾股数组:如果正整数满足,那么叫做勾股数组,常见的勾股数组有:3、4、5;5、12、13;7、24、25;8、15、17.

4.两点之间的距离公式

如果直角坐标平面内有两点,那么A、B两点的距离为:

.

两种特殊情况:

(1)在直角坐标平面内,轴或平行于轴的直线上的两点的距离为:

(2)在直角坐标平面内,轴或平行于轴的直线上的两点的距离为:

要点诠释:

几何证明的分析思路:

(1)从结论出发,即:根据所要证明的结论→去寻找条件.例如:

要证线段相等,则需先证:①⊿全等,然后利用全等三角形性质得到线段相等;②角相等,然后利用等角对等边(前提:在同一个三角形中)③寻找中间变量,然后利用等量代换得出结论;④观察图形,看是否可以直接利用线段的垂直平分线定理或角平分线定理来得出结论;

要证角相等,则需先证:①⊿全等,然后利用全等三角形性质得到角相等;②线段相等,然后利用等边对等角(前提:在同一个三角形中)③寻找中间变量,然后利用等量代换得出结论;④观察图形,看是否可以直接利用角平分线逆定理来得出结论;

要证垂直,则需先证:①两条直线所夹的角为90°;②先证等腰三角形,然后利用“三线合一”来得出结论(前提:在同一个三角形中);

要证三角形全等,则需先要从已知找条件,看要判定全等还却什么条件,然后再去寻找.

(2)从已知出发,即:根据所给条件、利用相关定理→直接可得的结论.例如:

已知线段的垂直平分线→线段相等;

已知角平分线→到角的两边距离相等或角相等;

已知直线平行→角相等;

已知边相等→角相等(前提:在同一三角形中).

【典型例题】

类型一、命题与证明

1. 命题:①对顶角相等;②垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等。其中假命题有()

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

【答案】C;

【解析】①是真命题;②是假命题,没说“在同一平面内”;③是假命题,相等的角不一定是是对顶角;

④是假命题,当两直线平行时,同位角才相等;故选C.

【点评】判断为正确的命题,叫做真命题;判断为错误的命题,叫做假命题.

举一反三:

【变式】把命题:三角形的内角和等于180°改写如果,

类型二、线段的垂直平分线

2.(2015秋?扬州校级月考)如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为△ABC外一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于E点.求证:DE=AE+BC.

【思路点拨】首先连接CD,由AC=BC,AD=BD,可得CD是AB的垂直平分线,又由∠ACB=90°,易得△CDE 是等腰直角三角形,继而证得结论.

【答案与解析】

证明:连接CD,

∵AC=BC,AD=BD,

∴C在AB的垂直平分线上,D在AB的垂直平分线上,

∴CD是AB的垂直平分线,

∵∠ACB=90°,

∴∠ACD=∠ACB=45°,

∵DE⊥AC,

∴∠CDE=∠ACD=45°,

∴CE=DE,

∴DE=AE+AC=AE+BC.

【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰直角三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.

举一反三:

【变式】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.AB的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,

则下列结论不正确的是()

A、AE=BE

B、AC=BE

C、CE=DE

D、∠CAE=∠B

【答案】

A、根据线段垂直平分线的性质,得AE=BE.故该选项正确;

B、因为AE>AC,AE=BE,所以AC<BE.故该选项错误;

C、根据等角对等边,得∠BAE=∠B=30°;根据直角三角形的两个锐角互余,得∠BAC=60°.

则∠CAE=∠BAE=30°,根据角平分线的性质,得CE=DE.故该选项正确;

D、根据C的证明过程.故该选项正确.

故选B.

类型三、角平分线

3.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D.若AC=9,则AE的值是()

A、6

B、4

C、6

D、4

【答案】C;

【解析】∵BE平分∠ABC,

∴∠CBE=∠ABE,

∵ED垂直平分AB于D,

∴EA=EB,

∴∠A=∠ABE,

∴∠CBE=30°,

∴BE=2E C,即AE=2EC,

而AE+EC=AC=9,

∴AE=6.

故选C.

【点评】由角平分线的定义得到∠CBE=∠ABE,再根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB,则∠A=∠ABE,可得∠CBE=30°,根据含30度的直角三角形三边的关系得到BE=2EC,即AE=2EC,由AE+EC=AC=9,即可求出AC.

举一反三:

【变式】如图,∠ABC=50°,AD垂直且平分BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC,则∠AEC的度数是度.

【答案】

∵AD垂直且平分BC于点,

∴BE=EC,

∴∠DBE=∠DCE,

又∵∠ABC=50°,BE为∠ABC的平分线,

∴∠EBC=∠C=°=25°,

∴∠AEC=∠C+∠EDC=90°+25°=115°,

即∠AEC=115°.

类型四、直角三角形

4.如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求证:BE=3AE

【答案与解析】

证明:连接AD,

∵ AB=AC,D为BC中点,

∴∠BAD=∠BAC=60°, AD⊥BC,

∴∠B=30°,

∴ AD= AB ,

∵ DE⊥AB,∴∠ADE=30°,

∴ AE= AD,∴ AE=AB ,

∴ BE=3AE.

【点评】此题技巧就在于利用所给的等腰三角形及120°的特殊条件,去构造30°角的特殊的直角三角形.

直接分析BE与AE间数量关系不大好想,但是由AB=AC且∠BAC=120°想到应用等腰三角形的性质连结AD后则可推出∠BAD=60°,又由DE⊥AB,又可推出∠EDA=30°,∠B=30°,图中有了两个含30°角的直角三角形,则由性质可得AE=AD,AD=AB.

举一反三:

【变式1】如图,长方形ABCD,DC=5cm,在DC上找一点E,沿直线AE,把三角形AED折叠,使D点恰好落在BC边上,设此点为F,若△ABF的面积为30cm2,求折叠的三角形ADE的面积.

【答案】

解:设DE=x

∵ S△ABF=AB·BF,又∵ AB=CD=5,S△ABF=30(已知)

∴ BF==12

又∵由图形翻折得知△ADE≌△AFE

∴ DE=EF=x

∴ AF=AD(全等三角形的对应边相等)

Rt△ABF中,由勾股定理可得AF==13

∴ AD=13,∴ BC=AD=13,FC=1,

在Rt△EFC中∵ FC=1,EF=x,∵ EC=5-x,

∵ EF2=EC2+FC2(勾股定理) ,

∴ x2=(5-x)2+12,∴ x2=25-10x+x2+1,

∴ x=,∴ DE=,

∴ S△ADE=AD·DE=×13×==16.9

答:折叠后的三角形的面积为16.9cm2 .

【变式2】(2015秋?淮阴区期中)如图,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点.求证:MN⊥BD.

【答案】

证明:如图,连接BM、DM,

∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,

∴BM=DM=AC,

∵点N是BD的中点,

∴MN⊥BD.

类型五、几何综合题

5.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.

求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.

【答案与解析】

解:(1)∵AD∥BC(已知),

∴∠ADC=∠ECF(两直线平行,内错角相等),

∵E是CD的中点(已知),

∴DE=EF(中点的定义).

∵在△ADE与△FCE中,∠ADC=∠ECF,DE=EF,∠AED=∠CEF,

∴△ADE≌△FCE(ASA),

∴FC=AD(全等三角形的性质).

(2)∵BE⊥AE(已知),

∴△ADE≌△FCE,

∴AE=EF,AD=CF(全等三角形的对应边相等),

∴BE是线段AF的垂直平分线,

∴AB=BF=BC+CF,

∵AD=CF(已证),

∴AB=BC+AD(等量代换).

【点评】(1)根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE,根据全等三角形的性质即可解答.

(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可.

6.(2016秋·农安县期末)如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N两点,DM 与EN相交于点F.

(1)若△CMN的周长为15cm,求AB的长;

(2)若∠MFN=70°,求∠MCN的度数.

【答案与解析】

(1)∵DM、EN分别垂直平分AB和BC,

∴AM=CN,BN=CN,

∴△CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB,

∵△CMN的周长为15cm,

∴AB=15cm;

(2)∵∠MFN=70°,

∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°,

∵∠AMD=∠NMF,∠BNE=∠MNF,

∴∠AMD+∠BNE=∠NMF+∠MNF=110°,

∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=70°,

∵AM=CM,BN=CN,

∴∠A=∠ACM,∠B=∠BCN,

∴∠MCN=180°-2(∠A+∠B)=180°-2×70°=40°.

【点评】根据线段垂直平分线的性质,三角形内角和定理,(2)整体思想的利用是解题的关键.

举一反三:

【变式】如图,已知△ABC的角平分线BD,CD相交于点D,DE//AB交BC于E,DF//AC交BC于F,AB=5,BC=6,AC=4,求△DEF的周长.

【答案】DE+EF+DF=BC=6.

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文有《背影》《荷塘月色》等。第12课济南的冬天一、重点字词 1.给下列加点字注音。暖和.huo 着.zhu?落一髻.jì白花镶.xiāng 宽敞.chǎng 贮.zhù蓄 2.解释下列句中加点的词语。 (1) 就是下小雪吧,济南是受不住大雪的,那些小山太秀气..! 秀气:清秀文雅,这里指小山秀美小巧。 (2) 对于一个刚由伦敦回来的人,像我,冬天要能看得见日光,便觉得是怪事;济南的冬天是响晴..的。响晴:晴朗无云。 (3) 设若.. 单单是有阳光,那也算不了出奇。设若:假若。 二、重点句子背记知识清单 1.山尖全白了,给蓝天镶上一道银边。 2.等到快日落的时候,微黄的阳光斜射在山腰上,那点薄雪好像忽然害了羞, 微微露出点粉色。 三、文学(文体)常识背记知识清单 老舍,原名舒庆春,字舍予,现代著名作家,北京市政府曾授予他“人民艺术家”荣誉称号。代表作有长篇小说《骆驼祥子》《四世同堂》等,话剧《龙须沟》《茶馆》等。 第13课山中访友一、重点字词 1.给下列加点字注音。 栀zhī子湛zhàn蓝犬吠fai 津jīn津乐道禅chán心 2.解释下列词语。 (1)唱和:指歌唱时此唱彼和,互相呼应。 (2)玄奥:玄秘深奥。 (3)德高望重:道德高,名望重。 (4)津津乐道:很感兴趣地谈论。二、重点句子背记知识清单 你好,瀑布大哥! 雄浑的男高音,纯粹的歌唱家,不拉赞助,不收门票,天生的金嗓子,从古唱到今。 三、文学(文体)常识背记知识清单《山中访友》的作者是李汉荣。第14课秋天一、重点字词 1.给下列加点字注音。伐木声丁.丁zhēng 鳊.biān鱼乌桕.jiù寥.liáo阔枯涸.h? 清洌.lia 梦寐.mai 2.解释下列词语。

九年级化学沪教版各章节知识点(必备)

第1单元走进化学世界 1、化学是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的基础科学。 2、我国劳动人民商代会制造青铜器,春秋战国时会炼铁、炼钢。 3、绿色化学-----环境友好化学(化合反应符合绿色化学反应) ①四特点P6(原料、条件、零排放、产品)②核心:利用化学原理从源头消除污染 4、蜡烛燃烧实验(描述现象时不可出现产物名称) (1)火焰:焰心、内焰(最明亮)、外焰(温度最高) (2)比较各火焰层温度:用一火柴梗平放入火焰中。现象:两端先碳化;结论:外焰温度最高(3)检验产物H2O:用干冷烧杯罩火焰上方,烧杯内有水雾 CO2:取下烧杯,倒入澄清石灰水,振荡,变浑浊 (4)熄灭后:有白烟(为石蜡蒸气),点燃白烟,蜡烛复燃。说明石蜡蒸气燃烧。 5、吸入空气与呼出气体的比较 结论:与吸入空气相比,呼出气体中O2的量减少,CO2和H2O的量增多 (吸入空气与呼出气体成分是相同的) 6、学习化学的重要途径——科学探究 一般步骤:提出问题→猜想与假设→设计实验→实验验证→记录与结论→反思与评价 化学学习的特点:关注物质的性质、变化、变化过程及其现象; 7、化学实验(化学是一门以实验为基础的科学) 一、常用仪器及使用方法 (一)用于加热的仪器--试管、烧杯、烧瓶、蒸发皿、锥形瓶 可以直接加热的仪器是--试管、蒸发皿、燃烧匙 只能间接加热的仪器是--烧杯、烧瓶、锥形瓶(垫石棉网—受热均匀) 可用于固体加热的仪器是--试管、蒸发皿 可用于液体加热的仪器是--试管、烧杯、蒸发皿、烧瓶、锥形瓶 不可加热的仪器——量筒、漏斗、集气瓶 (二)测容器--量筒 量取液体体积时,量筒必须放平稳。视线与刻度线及量筒内液体凹液面的最低点保持水平。 量筒不能用来加热,不能用作反应容器。量程为10毫升的量筒,一般只能读到0.1毫升。 (三)称量器--托盘天平(用于粗略的称量,一般能精确到0.1克。) 注意点:(1)先调整零点 (2)称量物和砝码的位置为“左物右码”。 (3)称量物不能直接放在托盘上。 一般药品称量时,在两边托盘中各放一张大小、质量相同的纸,在纸上称量。潮湿的或 具有腐蚀性的药品(如氢氧化钠),放在加盖的玻璃器皿(如小烧杯、表面皿)中称量。 (4)砝码用镊子夹取。添加砝码时,先加质量大的砝码,后加质量小的砝码(先大后小) (5)称量结束后,应使游码归零。砝码放回砝码盒。 (四)加热器皿--酒精灯 (1)酒精灯的使用要注意“三不”:①不可向燃着的酒精灯内添加酒精;②用火柴从侧面点燃酒精

初二英语下册知识点(超级汇总版)

Unit 1 Will people have robots? 表达个人主张和意见 学会表达对未来的预测和想法 1.一般将来时will的用法 People will have robots in their rooms. There will be more pollution. 2.more,less 和fewer用于表示数量的用法 More/fewer + countable nouns More/less + uncountable nouns skateboard, shop, junk, chip, unhealthy surf, cola , lifestyle, yuck, interviewer how often, high school, as for, junk food , how many , of course, look after, a lot of 1. in the future 在将来 2. live to (be) …years old 活到……岁 3. in 100 years 一百年后 4. free time 空闲时间 5. talk about 谈论,谈及,谈到 6. high school 高中 7. computer programmer 电脑程序员 8. space station 太空站 9. fall in love with …爱上……

10. go skating 去滑冰 11. be able to 能,会 12. on vacation 度假 13. the World Cup 世界杯 14. keep a pet pig 饲养一头宠物猪 15. job interview 工作面试 16. fly to 飞往 17. come true 实现,成为现实 18. see sb. do sth. 看见某人做了某事 19. one’s own …某人自己的…… 20. science fiction movies 科幻影片 21. help (sb.) with sth. 帮助(某人)做某事 22. hundreds of 数百,成百上千的 23. the same as 和……相同 24. wake up 醒来;唤醒 25. talk to/with 和……交谈 26. try to do sth. 试图做某事,尽力做某事 27. get bored 变得厌倦 28. over and over (again) 一次又一次,再三地 1.对自己,他人以及环境的未来发展进行预测。 2. 了解一些科学常识。1能听懂接近正常语速,熟悉话题的语段,识别主题,获取主要信息。

初中英语重点知识归纳

Unit 1 重点知识归纳 Where’s your pen pal from? 一、重点词汇 1.澳洲,澳大利亚n. 2.日本n. 3.加拿大n. 4.法国n. 5.国家n 6.语言n. 7.居住v. 8.世界n. 9.日语,日本人n. 10.法国人,法语n. 11.任何一个,无论哪个adj. 二、重点短语 1.来自 2.笔友 3.一点儿 4.给…写信 三、重点句型 1.-- 你的笔友来自哪里?-- 来自美国。 2. 3. Where’s the post office? 一、重点词汇 1.餐馆,饭店n. 2.图书馆n. 3.超级市场n. 4.银行n. 5.公园n. 6.街,街道n. 7.中央,中心n. 8.邮件,邮政n. 9.桥n. 10.向左,左边adv. & n. 11.向右,右边adv. & n 12.房子,住宅n. 13.(菜,花)园n. 14.散步,步行n. 15.开始n. 16.旅行,游历n. 17.地方,地点n. 18.向下,下去,沿着adv.& prep. 19.出租车,的士,计程车n. 20.私人飞机,小型民用机场n. 21.开着的,营业中的adj. 22.清洁的,干净的adj. 23.宁静的adj. 24.肮脏的adj. 25.享受…的乐趣,欣赏v. 26.穿过,通过prep. 27.如果(表条件)conj. 28.饥饿的adj. 29.到达,抵达v. 30.通过v. 31.希望,盼望,期待v. 二、重点短语 1.邮局 2.投币式公用电话 3.在…对面 4.在…前面(外部) 5.紧挨着,在…旁边 6.在临近地区 7.散步,步行 8.玩得高兴,过得愉快 9.去…的路 10.到达 三、重点句型 1.-- 附近有银行吗?-- 是的,有。/不,没有。 2. 3.哪一条路是去超市的路? 4.我怎么才能到达红星旅馆? 5.沿着大桥街走,在第二个十字路口向左拐,银行就在 公园的对面。 6.沿着这条大街直行,公用电话就在前方500米处的右 侧。 7.过桥后继续走直到马路的尽头,公园就在你的面前, 你不会错过的。 8.大桥街是个能玩得高兴的好地方。 Unit 3 重点知识归纳 Why do you like koalas? 一、重点词汇 1.动物园n. 2.熊猫n. 3.地图,图n. 4.睡,睡觉v. 5.老虎,虎n. 6.大象n. 7.狮子n. 8.友好的adj. 9.害羞的,怕羞的adj. 10.狗n. 11.草n. 12.因而,所以conj. 13.在…期间prep. 14.动物n. 15.其他的,另外的adj. 16.美丽的,美好的adj. 17.聪明的,机灵的adj. 18.(食用)肉,肉类n. 19.叶,树叶n. 20.懒惰的,懒散的adj. 21.放松,休息v. 二、重点短语 1.南非 2.在白天 3.入睡 4.再五个,又五个 5.(两个中的)另一个 6.(两部分中的)另一些 7.(无范围的)一个…,另一个… 8.(无范围的)一些…,另一些… 9.(三个中的)一个…,又一个…,再一个 10.对某人友好 三、重点句型 1.-- 你喜欢什么动物?-- 我喜欢熊猫。 2.你还喜欢什么别的动物吗?我还喜欢狮子。 I want to be an actor. 一、重点词汇 1.给,授予v. 2.穿,戴v. 3.谈话,谈论v 4.演员n. 1

初二英语下册知识点总结学生版

初二下册英语知识点总结 Unit 1 Past and present 1. I used to go to school by bike. used to do sth.是一个固定结构,意思是“过去经常做某事”,后面用动词原形,表示过去的某种经常性、习惯性的行为或者动作,并意味着这种动作目前已经不存在。 【拓展】 (1) be used to do something意思是“被用来做某事”,是动词短语use …to do的被动语态结构。例如: (2) be used to doing something意思是“习惯于做某事”,to后接动词-ing形式。例如: 2. Y es, I’d like to. would like意为“想要”,语气非常委婉。具体用法如下: (1)would like后接名词或代词,表示“要”某样东西。 (2)would you like后接动词不定式(to do形式),表示意愿、喜爱,常用于有礼貌地提出邀请、请求或建议。 (3)would like sb. to do sth. 意为“想要某人做某事”。 【注意】 它的肯定回答多用Yes, please./Yes, I’d (We’d) l ike (love) to./Certainly./Yes, thank you.等;I’d love /like to.的to不能省略。否定回答常用No, thanks./No, thank you.等。 3. I hope I can visit it again. 本句是hope 后加了一个宾语从句,省略了连接词that。hope有如下用法: (1) 从说话语气上讲,hope 用于表示可能实现的事情,后接从句时,用陈述语气。 (2)从含义上讲,hope 多用于指对好事的盼望、预想;对坏事的预想则多用“I’m afraid...”。 (3) 从时间上看,hope 所希望的一般指将来或现在的事情,不用于指过去的事情。 (4) 从句型上看,hope 可用hope to do sth.句型,而不能用hope sb. to do sth.句型。 (5) 要表示“希望如此”时,常用“I hope so.”其否定形式用“I hope not.”。hope后面还可以接that 从 句,意为“希望……”。 4. The new shopping mall is a good place to have fun. 句中动词不定式短语to have fun作定语,修饰place。动词不定式短语作后置定语,可修饰名词、符合不定代词等。 5. I spend more time on my homework than before. spend是动词,意为“花费(时间或金钱)”。其过去式为spent。用法如下: 时间/金钱+ (in) doing sth. 花费时间或金钱做某事 spend +

初二英语知识点归纳八年级英语知识点汇总

初二英语知识点归纳八年级英语知识点汇总 升入初二,英语越来越难了,想要学好英语,就要常对所学过的英语知识点进行归纳,下面就来给大家分享初二英语知识点归纳,希望对大家有所帮助。 (一) 一般将来时 一般将来时表示将来某个时间要发生的动作或者存在的状态。通常与表示将来的时间状语连用,如tomorrow, the day after tomorrow, next year, next month, next week, in 100 years 等。 be going to do (动词原形)结构:表示打算、准备做的事情或者肯定要发生的事情。如:It is going to rain. will do 结构表示将来的用法: 1. 表示预见 Do you think it will rain?

You will feel better after a good rest. 2. 表示意图 I will borrow a book from our school library tomorrow. What will she do tomorrow? 基本构成如下: 一般疑问句构成: (1)will+主语+do…? Will Sarah e to visit me next Sunday? (2)there be 结构的一般疑问句:Will there + be …? Will there be fewer trees? Yes, there will. / No, there won't 否定句构成:will + not (won't)+do

Sarah won't e to visit me next Sunday. 特殊疑问句构成: 特殊疑问词+will+主语+…?What will Sarah do next Sunday? (二) should的用法: should用来提出建议和忠告,后边加动词原形,否定句直接在should后边加not. 例如:I think you should eat less junk food. 我认为你应该少吃垃圾食品。 She drives a lot and she seldom walks. So I think she should walk a lot. 她经常开车,很少走路。所以我认为她应该多走路。

初中语文知识点归纳汇总(超详)

初中语文知识归纳总结(打印版) 语音课标要求; 1、了解《汉语拼音方案》; 2、识记字母表、声母表、韵母表,会标写声调符号和隔音符号; 3、识记3500个常用汉字。 知识回顾: 音节拼音规则: (一)书写字母要规范:1.一律用印刷体小写字母,不可掺杂手写体。2.要安在四线三格上书写字母的规定写字母。3.拼写人名、地名、国名及专有名词时,第一个字母应当大写,句子开头的第一个字母也要大写。我看了不少鲁迅的作品。 (二)注意有些声母、韵母不能拼写在一起:声母b p m f 能和o 拼,不能和uo 拼。如:bō(波),不能拼成buō (三)注意拼音规则: 韵母"儿"写成"er",用作韵尾时写成"r"。如:儿童(ér tóng),花儿(huār) y、w的使用: 韵母表中i行的韵母,在前面没有声母的时候,要用y 开头。(2)韵母表中u行的韵母,在前面没有声母的时候,要用w开头。(3)韵母表中ü行的韵母,在前面没有声母的时候,也要用y开头。加y后,ü的两点要省去。 使用y、w,主要是为了连写时明确音节的分界,y、w是起隔音作用的字母。如:把"大衣"二字连写成dai,就会以为是一个音节。用了y,写成 dayi,音节的分界就分明了。 省写:(1)韵母iou ,uei,uen前面加声母的时候,写成iu(优),ui(威),un(温)。如:牛、归、论(2)ü和n、l 以外的声母相拼时都省去两点。 (四)注意标音位置:1.如果一个音节只有一个元音,声调符号应标在元音上。2.如果有两个元音,声调符号就按a,o,e,i,u,ü的顺序标记。3.i,u两个元音并列时,声调标在后面的元音上。如:tuī(推),qiú(球)4.调号恰巧标在i的上面,那么i上的小点要省去。5.轻声音节不标调。如:萝卜、桌子标调歌:见了a母莫放过,没有a母找o、e。i、u并列标在后,i上标调把点抹。 (五)注意使用隔音符号: a,o,e开头的音节连接爱其他音节后面时,如果音节的界限发生混淆,用隔音符号(')隔开。如:p í'ǎo(皮袄) 正确拼读字可使用下列方法: 1、语境定音法:分析语境,了解语意,从而推断读音; 2、词性定音法:有些词词性不同,读音也不同; 3、记忆积累法:对特殊的,少量的要强行记忆; 4、声旁类推法:据声旁推断读音。 附:容易读错的常用字(按音序排列) A 1.挨紧āi 2.挨饿受冻ái 3.白皑皑ái 4.狭隘ài 5.不谙水性ān 6.熬菜āo 7.煎熬áo 8.鏖战áo 9.拗断ǎo 10.拗口令ào B 1.纵横捭阖bǎi hé 2.稗官野史bài 3.扳平bān 4.同胞bāo 5. 炮羊肉bāo 6.剥皮bāo 7.薄纸báo 8.并行不悖bèi 9.蓓蕾bèi lěi 10.奔波bō11.投奔bèn 12.迸发bèng 13.包庇bì14.麻痹bì 15.奴颜婢膝bìxī16.刚愎自用bì17.复辟bì18.濒临bīn 19.针砭biān 20.屏气bǐng 21.摒弃 bǐng22.剥削bōxuē23.波涛bō24.菠菜bō25.停泊bó26.淡薄bó27.哺育bǔ C 1.粗糙cāo 2.嘈杂cáo 3.参差cēn cī 4.差错chā 5.偏差chā 6.差距chā 7.搽粉chá 8.猹chá 9.刹那chà10.差遣chāi 11.诌媚chǎn 12.忏悔chàn 13.羼水chàn 14.场院cháng 15.一场雨 cháng 16.赔偿cháng 17.偿佯cháng 18.绰起chāo 19.风驰电掣chè20.瞠目结舌chēng 21.乘机

初二英语下册知识点总结

初二英语下册知识点总结 知识点: 1.形容词,副词的比较等级考查热点透视: a)表示A与B在程度上相同时,“as+形容词或副词的原级+as”结构。表示A不如B时,可用“notas/so+形容词或副词的原级+as”结构。 b)表示A比B在程度上“更…..”时,可用“形容词或副词的比较级+than”结构 c)表示三者或三者以上的比较,其中一个在程度上“最…..”时,常用“the+形容词或副词的最高级”结构,后面可带“of/in的短语”来说明比较的范围。(注意:副词的最高级在句中常省略“the”.) d)在形容词或副词的比较级前,可以用 “alittle,even,far,much,still”的等词语来修饰,以加强语气。 e)表示“越来越….”时,常用“形容词或副词的比较级+and+形容词或副词的比较级”结构,但要注意,对于多音节和部分双音节 形容词,副词而言,若要表达此意时,要用“moreandmore+形容词 或副词的原级“结构。 f)在表示“其中最….之一“的含义时,常使用“oneof+the+形 容词最高级形式+名词复数”结构,其中的定冠词the不可以省略。 g)如果强调“两者中比较…的(一个)”的意思时,可使用“the+形容词比较级+其它”结构。 h)表示“越….越….”,可使用“the+形容词或副词的比较级,the+形容词或副词的比较级”结构。

2.一般将来时 a)一般将来时的构成:由助动词shall或will加动词原形构成,shall用于第一人称。在口语中,will在名词或代词后常简略 为’ll,willnot常简略为won’t。这个时态的肯定,否定和疑问 结构可表示如下: 肯定句否定句疑问句 I(We)shall(will)go. You(He,She,They)willgo.I(We)shall(will)notgo. You(He,She,They)willnotgo.ShallI(we)go? Willyou(he,she,they)go? 用”begoingto+动词原形”也可表示将来时,表示将要发生的事,打算或决定要做的事。 b)一般将来时的用法:1)表示将要发生的动作或情况;2)不以人 的意志为转移,肯定要发生的事情。ThedayaftertomorrowwillbeNationalDay.后天是国庆日。 3.in/after:in是指以现在时间为起点的“在一段时间以后”。 也可以表示“在将来多少时间之内”,句子中的谓语动词要用一般 将来时态;after常指以过去时间为起点的“一段时间之后”,所以 它与过去时态连用。当after指某个特定的未来时刻或日期之后, 或指以将来某一时间为起点的若干时间之后时,它可以与将来时态 连用。 4.more,less,fewer的用法区别:more为many,much的比较级,意为“更多”,可修饰可数与不可数名词。Less是little的比较级,意为“更好,较少”,修饰不可数名词。Fewer是few的比较级,意为“更少”,修饰可数名词复数。 【注意】few,little表示否定“几乎没有”。afew,alittle表 示肯定“一点,几个”。

初二英语知识点总结知识讲解

初二英语知识点总结

初二英语知识点总结: (一) 一般将来时 一般将来时表示将来某个时间要发生的动作或者存在的状态。通常与表示将来的时间状语连用,如tomorrow, the day after tomorrow, next year, next month, next week, in 100 years等。 be going to do (动词原形)结构:表示打算、准备做的事情或者肯定要发生的事情。如:It is going to rain. will do 结构表示将来的用法: 1. 表示预见 Do you think it will rain? You will feel better after a good rest. 2. 表示意图 I will borrow a book from our school library tomorrow. What will she do tomorrow? 基本构成如下: 一般疑问句构成: (1)will+主语+do…? Will Sarah come to visit me next Sunday? (2)there be 结构的一般疑问句:Will there + be …? Will there be fewer trees? Yes, there will. / No, there won’t 否定句构成:will + not (won’t)+do Sarah won’t come to visit me next Sunday. 特殊疑问句构成: 特殊疑问词+will+主语+…?What will Sarah do next Sunday? 根据例句,用will改写下列各句

初二语文知识点归纳整理

记叙文 1.六要素: 人物、时间、地点、事件的起因、经过和结果。 2.人称: 第一人称(真实可信)、第二人称(更加亲切)和第三人称(更加广泛)。 3.线索:①人线(人物的见闻感受或者事迹)②物线(某一有特意义的物品)③情线(作者或作品中主要人物的思想感情变化)④事线(中心事件)⑤时间线⑥地点线 4.顺序:顺叙、倒叙、插叙、补叙、分叙(平叙)。 5.划分:按事件的发展过程、空间转换、内容变化、人物、场景变化、感情变化、表达方式的变换来划分。 6.表达方式:叙述、描写(肖像,语言,动作,心理,环境等或正面,侧面、细节)、议论、抒情、说明等。 7.语言的特点:形象,生动,具体。 8.表现手法:描写、衬托、渲染、对比、伏笔、铺垫、象征、比喻、以小见大、欲扬先抑、借景抒情、卒章显志、托物言志等。 ?如何找线索? ①文章的标题②各段反复出现的事物③文中议论抒情的语句④作者的思想感情(变化)⑤某一人物的见闻感受作用:文章内容井然有序地组合在一起,人物的思想性格,事情的来龙去脉。 ?记叙顺序? 1.顺叙:即按照事情的发生、发展和结局的顺序写(时间先后)。作用:使文章脉络清楚,有头有尾,给人鲜明的印象。 2.倒叙:把后发生的事情写在前面,然后再按顺序进行叙述。作用:避免平铺直叙,增强文章的生动性,使文章引人入胜。 3.插叙:在叙述过程中,由于内容的需要,中断原来情节的叙述,插入有关的情节或事件,然后再继续原来的叙述。(比如:回忆往事)作用:补充、衬托出文章的中心内容(人物或事件),丰富了情节,深化了主题。 ?人物的描写方法? 1、肖像(外貌)描写[包括神态描写](描写人物容貌、衣着、神情、姿态等):交代了人物的××身份、××地位、××处境、经历以及××心理状态、××思想性格等情况。

沪教版初中化学知识点全面总结

初中化学知识点全面总结 第1单元走进化学世界 1、化学是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的基础科学。 2、我国劳动人民商代会制造青铜器,春秋战国时会炼铁、炼钢。 3、绿色化学-----环境友好化学(化合反应符合绿色化学反应) ①四特点(原料、条件、零排放、产品)②核心:利用化学原理从源头消除污染 4、蜡烛燃烧实验(描述现象时不可出现产物名称) (1)火焰:焰心、内焰(最明亮)、外焰(温度最高) (2)比较各火焰层温度:用一火柴梗平放入火焰中。现象:两端先碳化;结论:外焰温度最高 (3)检验产物H2O:用干冷烧杯罩火焰上方,烧杯内有水雾 CO2:取下烧杯,倒入澄清石灰水,振荡,变浑浊 (4)熄灭后:有白烟(为石蜡蒸气),点燃白烟,蜡烛复燃。说明石蜡蒸气燃烧。 5、吸入空气与呼出气体的比较 结论:与吸入空气相比,呼出气体中O2的量减少,CO2和H2O的量增多(吸入空气与呼出气体成分是相同的) 6、学习化学的重要途径——科学探究 一般步骤:提出问题→猜想与假设→设计实验→实验验证→记录与结论→反思与评价 化学学习的特点:关注物质的性质、变化、变化过程及其现象; 7、化学实验(化学是一门以实验为基础的科学) 一、常用仪器及使用方法 (一)用于加热的仪器--试管、烧杯、烧瓶、蒸发皿、锥形瓶 可以直接加热的仪器是--试管、蒸发皿、燃烧匙 只能间接加热的仪器是--烧杯、烧瓶、锥形瓶(垫石棉网—受热均匀) 可用于固体加热的仪器是--试管、蒸发皿 可用于液体加热的仪器是--试管、烧杯、蒸发皿、烧瓶、锥形瓶 不可加热的仪器——量筒、漏斗、集气瓶 (二)测容器--量筒 量取液体体积时,量筒必须放平稳。视线与刻度线及量筒内液体凹液面的最低点保持水平。 量筒不能用来加热,不能用作反应容器。量程为10毫升的量筒,一般只能读到0.1毫升。 (三)称量器--托盘天平(用于粗略的称量,一般能精确到0.1克。) 注意点:(1)先调整零点(2)称量物和砝码的位置为“左物右码”。(3)称量物不能直接放在托盘上。 一般药品称量时,在两边托盘中各放一张大小、质量相同的纸,在纸上称量。潮湿的或具有腐蚀性的药品(如氢氧化钠),放在加盖的玻璃器皿(如小烧杯、表面皿)中称量。 (4)砝码用镊子夹取。添加砝码时,先加质量大的砝码,后加质量小的砝码(先大后小) (5)称量结束后,应使游码归零。砝码放回砝码盒。 (四)加热器皿--酒精灯 (1)酒精灯的使用要注意“三不”:①不可向燃着的酒精灯内添加酒精;②用火柴从侧面点燃酒精灯,不可用燃着的酒精灯直接点燃另一盏酒精灯;③熄灭酒精灯应用灯帽盖熄,不可吹熄。 (2)酒精灯内的酒精量不可超过酒精灯容积的2/3也不应少于1/4。 (3)酒精灯的火焰分为三层,外焰、内焰、焰心。用酒精灯的外焰加热物体。 (4)如果酒精灯在燃烧时不慎翻倒,酒精在实验台上燃烧时,应及时用沙子盖灭或用湿抹布扑灭火焰,不能用水冲。 (五)夹持器--铁夹、试管夹 铁夹夹持试管的位置应在试管口近1/3处。试管夹的长柄,不要把拇指按在短柄上。试管夹夹持试管时,应将试管夹从试管底部往上套;夹持部位在距试管口近1/3处;用手拿住 (六)分离物质及加液的仪器--漏斗、长颈漏斗 过滤时,应使漏斗下端管口与承接烧杯内壁紧靠,以免滤液飞溅。 长颈漏斗的下端管口要插入液面以下,以防止生成的气体从长颈漏斗口逸出。 二、化学实验基本操作 (一)药品的取用 1、药品的存放: 一般固体药品放在广口瓶中,液体药品放在细口瓶中(少量的液体药品可放在滴瓶中),金属钠存放在煤油中,白磷存放在水中 2、药品取用的总原则 ①取用量:按实验所需取用药品。如没有说明用量,应取最少量,固体以盖满试管底部为宜,液体以1~2mL为宜。多取的试剂不可放回原瓶,也不可乱丢,更不能带出实验室,应放在指定的容器内。 ②“三不”:任何药品不能用手拿、舌尝、或直接用鼻闻试剂(如需嗅闻气体的气味,应用手在瓶口轻轻扇动,仅使极少量的气体进入鼻孔) 3、固体药品的取用 ①粉末状及小粒状药品:用药匙或V形纸槽②块状及条状药品:用镊子夹取 4、液体药品的取用 ①液体试剂的倾注法: 取下瓶盖,倒放在桌上,(以免药品被污染)。标签应向着手心,(以免残留液流下而腐蚀标签)。拿起试剂瓶,将瓶口紧靠试管口边缘,缓缓地注入试剂,倾注完毕,盖上瓶盖,标签向外,放回原处。 ②液体试剂的滴加法: 滴管的使用:a、先赶出滴管中的空气,后吸取试剂b、滴入试剂时,滴管要保

初二下册英语知识点(大全)

初二(八年级)下册英语第一单元知识点主要是依据初二(八年级)下册英语教材,从重点短语、知识归纳、语法知识这三个部分总结了初二(八年级)下册英语第一单元知识点 【重点短语】 1. fewer people 更少的人(fewer 修饰名词复数,表示否定) 2. less free time 更少的空闲时间(less修饰不可数名词,表示否定) 3. in ten years 10年后(in的时间短语用于将来时,提问用How soon) 4. fall in love with…爱上… 例:When I met Mr. Xu for the first time, I fell in love with him at once 当我第一次见到许老师,我立刻爱上他 5. live alone 单独居住 6. feel lonely 感到孤独(比较:live alone/go along等) The girl walked alone along the street, but she didn’t feel lonely 那女孩独自沿着街道走,但她并不感到孤独 7. keep/feed a pet pig 养一头宠物猪 8. fly to the moon 飞上月球 9. hundreds of +复数数百/几百(概数,类似还有thousands of; millions of) 10. the same as 和……相同 11. A be different from B A及B 不同(=There is a difference/Thgere are differences between A and B) 12. wake up 醒来(wake sb. up 表示“唤醒某人” 13. get bored 变得厌倦 (get/become是连系动词,后跟形容词如tired/angry/excited等)

八年级上册英语知识点总结完整版

八年级上册英语知识点总结完整版 Unit 1 Where did you go on vacation? 本单元的话题:谈论假期活动内容,复习一般过去时。 本单元的语法:1.复习一般过去时;2.学习不定代词和不定副词的用法。 2.不定代词和不定副词的用法: (1)左边的some、any、every、no与右边的body、one、thing 构成不定代词,some、any、every、no与右边的疑问副词where 构成不定副词; (2)一般情况下以some开头的不定代词和不定副词用于肯定句,以any开头的不定代词和不定副词用于否定句、疑问句;以no开头的不定代词和不定副词表示否定含义(no one为两个单词);(3)不定代词或不定副词和形容词连用时,形容词放在后面。 He has something important to do.他有重要的事情要做。(肯定句用something,形容词important放后) Did you buy anything special? (一般疑问句用anything,形容词special放后) Did you go anywhere interesting last month?上个月你去令人感兴趣的地方了吗? (一般疑问句用不定副词anywhere,形容词interesting放后) (4)不定代词和不定副词做主语时,后面的动词用单数形式。

Everone is here today.今天每个人都在这里。 本单元的短语和知识点: 1. go on vacation去度假go to the mountains 上山/进山 2.stay at home呆在家go to the beach去海滩visit museums 参观博物馆go to summer camp去参观夏令营 3. study for tests为考试而学习\备考go out出去 4. quite a few相当多,不少(后跟可数名词复数)take photos照相most of the time大部分时间 5.buy sth for sb = buy sb sth为某人买某物 6. taste good. 尝起来很好 taste(尝起来)、look(看起来)、sound(听起来)为感官动词,后跟形容词 7.have a good\great\fun time过得高兴,玩得愉快(=enjoy oneself) 8. go shopping去购物9. nothing…but+动词原形:除了……之外什么都没有 He had nothing to do at home but read yesterday.昨天他在家除了读书无事可做。 10. seem to do sth:好像… I seem to know him.我好像认识他。seem+(to be)+形容词:看起来…The work seems(to be)easy.这工作看起来很容易。 11.keep a diary记日记 12. in+大地方:达到某地(get to +地方:达到某地) arrive at+小地方:达到某地(get的过去式为got)

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