压弯构件稳定计算 (1)概述 压弯构件实际上就是轴力与弯矩共同作用的构件，也就是轴心受力构件与受弯构件的组合，典型的两种压弯构件如图所示。 同其他构件一样，压弯构件也需同时满足正常使用及承载能力两种极限状态的要求，即 正常使用极限状态：刚度条件; 承载能力极限状态：强度、整体稳定、局部稳定. (2) 类型与截面形式
?单向压弯构件: 只绕截面一个形心主轴受弯； ?双向压弯构件: 绕两个形心主轴均有弯矩作用。 ?弯矩由偏心轴力引起的压弯构件也称作偏压构件。 ?截面形式： 同轴心受力构件一样，分实腹式截面与格构式截面。 ?实腹式：型钢截面与组合截面 ?格构式：缀条式与缀板式 ?按截面组成方式分为型钢（a、b），钢板焊接组合截面型钢（c、g），组合截面（d、e、f、h、i） ?按截面几何特征分为开口截面，闭口截面（g、h、i、j）
?按截面对称性分为单轴对称截面（d、e、f、n、p），双轴对称截面（其余各图） ?按截面分布连续性分为实腹式截面（a～j）格构式截面（k～p） (3)破坏形式 强度破坏、整体失稳破坏和局部失稳破坏。
强度破坏：截面的一部分或全部应力都达到甚至超过钢材屈服点的状况。 整体失稳破坏： ?单向压弯构件： 弯矩平面失稳：极值失稳，应考虑 效应（二阶效应）。 弯矩平面外失稳：弯扭变形，分岔失稳。 ?双向压弯构件：一定伴随扭转变形，为分岔失稳。 7.2.1 强度计算 ?两个工作阶段，两个特征点。 ?弹性工作阶段：以边缘屈服为特征点（弹性承载力）； ?弹塑性工作阶段：以塑性铰弯矩为特征点（极限承载力）。
7.2.2 极限承载力与相关条件 联立以上两式，消去η，则有如下相关方程
拉弯和压弯构件的强度与稳定计算 1．拉弯和压弯构件的强度计算 考虑部分截面发展塑性，《规范》规定的拉弯和压弯构件的强度计算式 f W M A N nx x x n ≤+γ （6-1） 承受双向弯矩的拉弯或压弯构件，《规范》采用了与式（6-1）相衔接的线性公式 f W M W M A N ny y y nx x x n ≤++γγ （6-2） 式中：n A ——净截面面积； nx W 、ny W ——对x 轴和y 轴的净截面模量； x γ、y γ——截面塑性发展系数。 当压弯构件受压翼缘的外伸宽度与其厚度之比t b /＞y f /23513，但不超过y f /23515时，应取x γ＝1.0。 对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取x γ＝y γ＝1.0，即不考虑截面塑性发展，按弹性应力状态计算。 2．实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 目前确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多，可分为两大类，一类是边缘屈服准则的计算方法，一类是精度较高的数值计算方法。 按边缘屈服准则推导的相关公式 y Ex x x x x f N N W M A N =???? ? ?-+??11 （6-4） 式中：x ?——在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数。 边缘纤维屈服准则认为当构件截面最大受压纤维刚刚屈服时构件即失去承载能力而发生破坏，更适用于格构式构件。实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时尚有较大的强度储备，即容许截面塑性深入。因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用最大强度准则，即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载力。
弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件，《规范》采用数值计算方法，考虑构件存在l/1000的初弯曲和实测的残余应力分布，算出了近200条压弯构件极限承载力曲线。然后《规范》借用了弹性压弯构件边缘纤维屈服时计算公式的形式，经过数值运算，得出比较符合实际又能满足工程精度要求的实用相关公式 y Ex px x x f N N W M A N =???? ? ?-+8.01? （6-5） 式中：px W ——截面塑性模量。 弯矩沿杆长为非均匀分布的两端铰支压弯构件，构件的实际承载能力将比由上式算得的值高。为了应用于其他荷载作用时的压弯构件，可用等效弯矩x mx M β （x M 为最大弯矩）代替公式中的x M 来考虑这种有利因素。另外，考虑部分塑性深入截面，采用x x px W W 1γ=，并引入抗力分项系数，即得到《规范》所采用的实腹式压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算式 f N N W M A N Ex x x x mx x ≤? ?? ? ? -+'18.01γβ? （6-6） 式中：N ——所计算构件段范围内的轴向压力设计值； x M ——所计算构件段范围内的最大弯矩设计值； x ?——弯矩作用平面内的轴心受压构件的稳定系数； x W 1——弯矩作用平面内的对受压最大纤维的毛截面模量； 'Ex N ——参数，' EX N ＝) 1.1/(22 x EA λπ； mx β——等效弯矩系数，《规范》按下列情况取值： （1）框架柱和两端支承的构件： ①无横向荷载作用时：mx β＝0.65＋0.351M /2M ，1M 和2M 为端弯矩，使构件产生同向曲率（无反弯点）时取同号，使构件产生反向曲率（有反弯点时）取异号，1M ＞2M ； ②有端弯矩和横向荷载同时作用时：使构件产生同向曲率时，mx β＝1.0；使构件产生反向曲率时，mx β＝0.85； ③无端弯矩但有横向荷载作用时：mx β＝1.0。
4.2 轴心受压构件承载力计算 一、偏心受压构件破坏特征 偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e =M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，0 相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0的改变，偏心受压 构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。按照轴向力的偏心距和配筋情 况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。 1.受拉破坏 当轴向压力偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。在这 种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。当Ｎ 增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加 宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并 形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减 小。最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图 4.3.1）。此时，受压钢筋一般也能屈服。由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较 大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。 2.受压破坏 当构件的轴向压力的偏心距e0较小，或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过 多时，就发生这种类型的破坏。加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。随着荷载 逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。
《建筑结构》补修课导学三 2008年06月17日 王启平 第三章 受弯构件承载力计算 受弯构件的两种破坏形式：1.沿弯矩最大截面破坏，称为正截面破坏；2.是沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为斜截面破坏。 （a ）正截面破坏 （b ）斜截面破坏 图3－1 受弯构件的两种破坏形式 3.1一般构造要求 3.1.1截面形式 在受弯构件中，仅在截面的受拉区配置纵向受力钢筋的截面，称为单筋截面。同时在截面的受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的截面，称为双筋截面。 3.1.2梁的构造要求 梁中一般配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立钢筋，如图3-3所示。 图 梁的配筋 1． 截面尺寸 梁高与跨度之比l h /称为高跨比。对于肋形楼盖的主梁为1/8～1/14，次梁为1/12～1/18；独立梁不小于1/15（简支）和1/20（连续）。 矩形截面梁的高宽比b h /一般取2.0～3.0；T 形截面梁的b h /.一般取2.5～4.0 (此处b 为梁肋宽)。为便于统一模板尺寸，通常采用矩形截面梁的宽度或T 形截面梁的肋宽b = 100、120、150、(180)、200、(220)、250和300mm ，300mm 以上的级差为50mm ，括号中的数值仅用于木模；梁的高度h = 250、300、750、800、900、1000mm 等尺寸。当 轴心受压构件承载力计算 按照箍筋配置方式不同，钢筋混凝土轴心受压柱可分为两种：一种是配置纵向钢筋和普通箍筋的柱(图4.2.1a)，称为普通箍筋 柱；一种是配置纵向钢筋和螺旋筋（图）或 焊接环筋(图4.2.1c)的柱，称为螺旋箍筋柱或 间接箍筋柱。 需要指出的是，在实际工程结构中，几 乎不存在真正的轴心受压构件。通常由于荷 载作用位置偏差、配筋不对称以及施工误差 等原因，总是或多或少存在初始偏心距。但 当这种偏心距很小时，如只承受节点荷载屋 架的受压弦杆和腹杆、以恒荷载为主的等跨 多层框架房屋的内柱等，为计算方便，可近 似按轴心受压构件计算。此外，偏心受压构件垂直于弯矩作用平面的承载力验算也按轴心受压构件计算。 一、轴心受压构件的破坏特征 按照长细比的大小，轴心受压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当≤8时属于短柱，否则为长柱。其中为柱的计算长度，为矩形截面的短边尺寸。 1．轴心受压短柱的破坏特征 配有普通箍筋的矩形截面短柱，在轴向压力N作用下整个截面的应变基本上是均匀分布的。N较小时，构件的压缩变形主要为弹性变形。随着荷载的增大，构件变形迅速增大。与此同时，混凝土塑性变形增加，弹性模量降低，应力增长逐渐变慢，而钢筋应力的增加则越来越快。对配置HPB235、HRB335、HRB400、RRB400级热轧钢筋的构件，钢筋将先达到其屈服强度，此后增加的荷载全部由混凝土来承受。在临近 破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落，最后，箍筋之间的纵向钢筋压屈而向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏（图4.2.2）。破坏时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度。当短柱破坏时，混凝土达到极限压应变=，相应的纵向钢筋应力值=E s=2×105×mm2=400N/mm2。因此，当纵向钢筋为高强度钢筋时，构件破坏时纵向钢筋可能达不到屈服强度。设计中对于屈服强度超过400N/mm2的钢筋，其抗压强度设计值只能取400N/mm2。显然，在受压构件内配置高强度的钢筋不能充分发挥其作用，这是不经济的。 2.轴心受压长柱的破坏特征 对于长细比较大的长柱，由于各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的，在轴心压力N作用下，由初始偏心距将产生附加弯矩，而这个附加弯矩产生的水平挠度又加大了原来的初始偏心距，这样相互影响的结果，促使了构件截面材料破坏较早到来，导致承截能力的降低。破坏时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯向外凸出，侧向挠度急速发展，最终柱子失去平衡并将凸边混凝土拉裂而破坏（图4.2.3）。试验表明，柱的长细比愈大，其承截力愈低，对于长细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏”。 由上述试验可知，在同等条件下，即截面相同，配筋相同，材料相同的条件下，长柱承载力低于短柱承载力。在确定轴心受压构件承截力计算公式时，规范采用构件 受压构件承载力计算复习题 一、填空题： 1、小偏心受压构件的破坏都是由于 而造成 的。 【答案】混凝土被压碎 2、大偏心受压破坏属于 ，小偏心破坏属 于 。 【答案】延性 脆性 3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两 种类型，对长细比较小的短柱属于 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 破坏。 【答案】强度破坏 失稳 4、在偏心受压构件中，用 考虑了纵向弯曲的 影响。 【答案】偏心距增大系数 5、大小偏心受压的分界限是 。 【答案】b ξξ= 6、在大偏心设计校核时，当 时，说明s A '不屈 服。 【答案】s a x '2 7、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面设计时， 和 作为判别偏心受压类型的唯一依据。 【答案】b ξξ≤ b ξξ 8、偏心受压构件 对抗剪有利。 【答案】轴向压力N 9、在钢筋混凝土轴心受压柱中，螺旋钢筋的作用是使截面中间核心部分的混凝土形成约束混凝土，可以提高构件的______和______。 【答案】承载力 延性 10、偏心距较大，配筋率不高的受压构件属______受压情况，其承载力主要取决于______钢筋。 【答案】大偏心 受拉 11、受压构件的附加偏心距对______受压构件______受压构件影响比较大。 【答案】轴心 小偏心 12、在轴心受压构件的承载力计算公式中，当f y <400N ／mm 2 时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______；当f y ≥400N ／mm 2时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______N ／mm 2。 【答案】f y 400 二、选择题： 1、大小偏心受压破坏特征的根本区别在于构件破坏时，（ ）。 A 受压混凝土是否破坏 B 受压钢筋是否屈服 C 混凝土是否全截面受压 D 远离作用力N 一侧钢筋是否屈服 第34卷第10期建 筑 结 构2004年10月 *国家自然科学基金项目(50078074);陕西省教育厅专项基金(00JK241)资助项目。 锈蚀钢筋混凝土压弯构件抗震性能试验研究 * 牛荻涛 陈新孝 王学民 (西安建筑科技大学土木工程学院 710055) [提要] 通过10根锈蚀钢筋混凝土压弯构件在低周反复荷载作用下的试验研究,分析了经过自然暴露、快速电腐蚀后,再经氯离子干湿交替环境下的锈蚀钢筋混凝土压弯构件在不同轴压比下的破坏规律,讨论了钢筋锈蚀量对试件承载力、刚度、延性及耗能能力等抗震性能的影响,并与以往的试验结果进行了对比。试验表明,钢筋的锈蚀量和构件的轴压比是影响锈蚀钢筋混凝土压弯构件抗震性能的主要因素。[关键词] 钢筋混凝土 压弯构件 钢筋锈蚀 抗震性能 Based on the test re sults of ten RC membe rs under low cyc le reverse d loads,whic h are c orroded by exposing in natural e nvironment,ac celerated electrochem ical method,and alternating drying w etting in chloride case,the damaging rules of membe rs under differe nt axial c ompressive loads are studied.T he influence s of corrosive amount on the seismic be havior,such a s be aring capac ity,st iffness,ductility and e nergy dissipation,are disc ussed.K eyword s:reinforced c oncrete;reinforcement c orrosion;seismic perform ance 一、引言 近十几年来的几次中强地震震害经验 [1] 表明,经 过抗震设计的钢筋混凝土结构因材料的老化、不利环境以及使用不当等会造成结构构件锈蚀度损伤,这些损伤的不断累积,导致了结构抗震性能的降低和震害[1]。迄今人们在研究结构抗震问题时大多没有考虑结构在使用期受环境影响所造成的损伤[2,3]。 1999~2002年期间,西安建筑科技大学课题组先后进行了两批锈蚀钢筋混凝土压弯构件抗震性能的试验研究。第一批试验主要探讨在同一轴压比下,钢筋的快速锈蚀对压弯构件抗震性能的影响[4];第二批试验是在第一批试验的基础上,讨论在不同的轴压比、不同锈蚀方式等因素下钢筋的锈蚀对压弯构件抗震性能的影响。这里就第二批试验中各试件的破坏形态、极限承载力、滞回曲线和耗能等进行分析。 二、试验内容1.试件设计 试验采用倒T 型钢筋混凝土试件,柱截面为正方形,基座截面为矩形。柱主筋采用 级钢筋,对称配筋,配筋率为1.355%,箍筋采用 级钢筋,混凝土强度等级为C25,水灰比为0.55,普通硅酸盐水泥。第二批试验共10个试件,编号为XZ 1~XZ 10。试件尺寸及配筋见图1。 2.试件的锈蚀方法 在第一批试验中,虽然试件钢筋的锈蚀量普遍较大,为6%~25%,但因在电化学腐蚀中有锈蚀产物析出,因而混凝土的锈胀开裂并不大。另外, 由于钢筋电 图1 试件尺寸及配筋 图2 试验加载装置 化学腐蚀与自然锈蚀在锈胀裂缝上差异较大,所以,第二批试件以小锈蚀量为主,并在锈蚀方式上做了改进。具体方法分为三步:首先当试件浇注完后,在室外自然环境下暴露三年;接着采用电化学方法使主筋快速锈蚀,即将试件放入3%~5%的NaCl 溶液中加电,通过控制电流来掌握钢筋的锈蚀程度,并尽量降低其锈蚀速度,其目的是使钢筋的电化学锈蚀和自然锈蚀尽可能地接近。当观察到试件周围已出现一定量的絮状锈蚀产物,产生锈胀裂缝时,结束电化学锈蚀试验;最后,在自然干湿交替环境下将试件锈蚀一年,具体做法是将试件分别放入室外的两个水池中,每个水池放5个,先给一个水池注满3%~5%的NaCl 溶液,隔一周后用水泵将NaCl 溶液抽入另一水池中,如此反复,以模拟自然的干湿交替环境。 试件经过自然、电化学及干湿交替环境下的腐蚀,各试件表面均出现了明显的沿纵筋裂缝,大多数裂缝 拉弯和压弯构件 对于压弯构件，当承受的弯矩较小时其截面形式与一般的轴心受压构件相同。当弯矩较大时，宜采用弯矩平面内截面高度较大的双轴或单轴对称截面（图1）。 图1 弯矩较大的实腹式压弯构件截面 设计拉弯构件时，需计算强度和刚度（限制长细比）；设计压弯构件时，需计算强度、整体稳定（弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳定）、局部稳定和刚度（限制长细比）。 拉弯和压弯构件的容许长细比分别与轴心受拉构件和轴心受压构件相同。 一、拉弯和压弯构件的强度计算 拉弯和压弯构件的强度计算式 f W M A N nx x x n ≤+γ （1） 承受双向弯矩的拉弯或压弯构件，采用的计算公式 f W M W M A N ny y y nx x x n ≤++γγ （2） 式中 n A ——净截面面积； nx W 、ny W ——对x 轴和y 轴的净截面模量； x γ、y γ——截面塑性发展系数。 当压弯构件受压翼缘的外伸宽度与其厚度之比t b /＞y f /23513，但不超过 y f /23515时，应取x γ＝1.0。 对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取x γ＝y γ＝1.0，即按弹性应力状态计算。 二、实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多，可分为两大类，一类是边缘屈服准则的计算方法，一类是精度较高的数值计算方法。 1． 边缘屈服准则 边缘纤维屈服准认为当构件截面最大纤维刚刚屈服时构件即失去承载能力而发生破坏，较适用于格构式构件。按边缘屈服准则导出的相关公式 y Ex x x x x f N N W M A N =??? ? ??-+??11 （3） 式中 x ?——在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数。 2．最大强度准则 实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时尚有较大的强度储备，即容许截面塑性深入。因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用最大强度准则，即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载力。 规范修订时，采用数值计算方法，考虑构件存在l/1000的初弯曲和实测的残余应力分布,借用了弹性压弯构件边缘纤维屈服时计算公式的形式，经过数值运算，得出比较符合实际又能满足工程精度要求的实用相关公式 y Ex px x x f N N W M A N =???? ? ?-+8.01? （4） 式中 px W ——截面塑性模量。 3. 实腹式压弯构件整体稳定计算 式（4）仅适用于弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件，为了把式（4）推广应用于其他荷载作用时的压弯构件，可用等效弯矩x mx M β （x M 为最大弯矩）代替公式中的x M 。另外，考虑部分塑性深入截面，采用x x px W W 1γ=，并引入抗力分项系数，即得到规范所采用的实腹式压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算式 f N N W M A N Ex x x x mx x ≤?? ? ? ?-+'18 .01γβ? （5） 式中 N ——轴向压力设计值； 3受弯构件承载力计 算 1 、一般构造要求 受弯构件正截面承载力计算 1 、配筋率对构件破坏特征的影响及适筋受弯构件截面受力的几个阶段 受弯构件正截面破坏特征主要由纵向受拉钢筋的配筋率ρ大小确定。配筋率是指纵受受拉钢筋的截面面积与截面的有效面积之比。 （3－1） 式中As——纵向受力钢筋的截面面积，； b——截面的宽度，mm； ——截面的有效高度， ——受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘的距离。 根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的破坏特征不同。 (1)适筋梁 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。 适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力 变化经历了三个阶段，如图3.8。 第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小 时，混凝土的压应力及拉应力都很小， 梁截面上各个纤维的应变也很小，其应 力和应变几乎成直线关系，混凝土应力 分布图形接近三角形，如图3.8（a）。 当弯矩增大时，混凝土的拉应力、压应 力和钢筋的拉应力也随之增大。由于混 凝土抗拉强度较低，受拉区混凝土开始 表现出明显的塑性性质，应变较应力增 加快，故应力和应变不再是直线关系， 应力分布呈曲线， 当弯距增加到开裂弯距时，受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变，此时， 截面处于将裂未裂的极限状态，即第I阶段末，用Ia表示，如图3.13(b)所示。这时受压区塑性变形发展不明显，其应力图形仍接近三角形。Ia阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极其拉应变，受拉区 出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，未开裂部分混凝土虽可继续承担部分拉力，但因靠近中和轴很近，故其作用甚小，拉力几乎全部由受拉钢筋承担，在裂缝出现的瞬间，钢筋应力突然增加很大。随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移。由于受压区应变不断增大，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形，如图3.8?所示。第Ⅱ阶段的应力状态代表了受弯构件在使用时的应力状态，故本阶段的应力状态作为裂缝宽度和变形验算的依据。 当弯矩继续增加，钢筋应力不断增大，直至达到屈服强度，这时截面所能承担的弯矩称为屈服弯矩。 它标志截面即将进入破坏阶段，即为第Ⅱ阶段极限状态，以Ⅱa表示，如图3.8(d)所示。 第Ⅲ阶段（破坏阶段）：弯矩继续增加，截面进入第Ⅲ阶段。这时受拉钢筋的应力保持屈服强度不变，钢筋的应变迅速增大，促使受拉区混凝土的裂缝迅速向上扩展，中和轴继续上移，受压区混凝土高度缩小，混凝土压应力迅速增大，受压区混凝土的塑性特征表现得更加充分，压应力呈显著曲线分布[图3.8(e)]。到本阶段末（即Ⅲa阶段），受压边缘混凝土压应变达到极限应变，受压区混凝土产生近乎水平的裂缝，混凝土被压碎，甚至崩脱[图3.8(a)]，截面宣告破坏，此时截面所承担的弯矩即为破坏弯矩Mu，这时的应力状态作为构件承载力计算的依据[图3.8(f)]。 第七章受拉构件承载力计算 一、填空题： 1、受拉构件可分为和两类。 2、小偏心受拉构件的受力特点类似于，破坏时拉力全部由 承受；大偏心受拉的受力特点类似于或构件。破坏时截面混凝土有存在。 3、偏心受拉构件的存在，对构件抗剪承载力不利。 4、受拉构件除进行计算外，尚应根据不同情况，进行、、 的计算。 5、偏心受拉构件的配筋方式有、两种。 二、判断题： 1、对于小偏心受拉构件，无论对称配还非对称配筋，纵筋的总用钢量和轴拉构件总用钢量相等。（） 2、偏心受拉构件与双筋矩形截同梁的破坏形式一样。（） 三、选择题： 1、偏心受拉构件破坏时，（）。 A远边钢筋屈服 B近边钢筋屈服 C远边、近边都屈服 D无法判定 2、在受拉构件中，由于纵向拉力的存在，构件的抗剪能力将（）。 A提高 B降低 C不变 D难以测定 3、下列关于钢筋混凝土受拉构件的叙述中，（）是错误的。 A钢筋混凝土轴心受拉构件破坏时，混凝土已被拉裂，全部外力由钢筋来承担 B当轴向拉力N作用于合力及合力点以内时，发生小偏心受拉破坏 C破坏时，钢筋混凝土偏心受拉构件截面存在受压区 D小偏心受拉构件破坏时，只有当纵向拉力N作用于钢筋截面面积的“塑性中 心”时，两侧纵向钢筋才会同时达到屈服强度。 四、简答题： 1、简述钢筋混凝土大小偏心受拉构件的破坏特征。 2、轴向拉力对钢筋混凝土偏心受拉构件斜截面抗剪承载力有什么影响？计算公式中如何体现？对N值有无限制条件？ 参考答案 一、填空题： 1、小偏心受拉大偏心受拉 2、轴拉钢筋受弯路大偏压受压区 3、轴向拉力N 4、正截面承载能力抗剪抗裂度裂缝宽度 5、对称配筋非对称配筋 二、判断题： 1、√ 2、× 三、选择题： 1、B 2、B 3、C 四、简答题： 1、（1）当纵向力N作用在钢筋合力点及合力点之间（）时，为小偏心受拉。 在小偏心拉力作用下，构件破坏时，截面全部裂通，混凝土退出工作，拉力完全由钢筋承担，钢筋及的拉应力达到屈服。 （2）当纵向力N作用在钢筋与范围以外时，为大偏心受拉。 与大偏心受压构件的破坏基本相似，构件在纵向力拉力作用下，受拉截面部分开裂，受拉区的应力全部由承担，并首先达到屈服，然后压区的混凝土被压碎，受压钢筋也达到屈服。 2、偏心受拉构件同时承受较大的剪力作用时，需验算截面受剪承载力。纵向拉力N的存在，使截面的受剪承载力降低。纵向拉力引起的受剪承载力的降低，与纵向拉力几乎是成正比的。 对N值无限定条件。 轴心受压构件承载力计算 一、偏心受压构件破坏特征 偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M 的共同作用时，等效于承受一个偏心距为 e0=M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0 的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。 1.受拉破坏 当轴向压力偏心距e0 较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。在这种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。当Ｎ增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。此时，受压钢筋一般也能屈服。由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0 较 大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。 2.受压破坏 当构件的轴向压力的偏心距e0 较小，或偏心距e0 虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu 被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0 较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。 Ansys对工字钢倾覆稳定性和压弯构件的稳定性计算分析 受弯构件件和压弯杆件广泛应用于工程中，本报告通过ansys软件对这类杆件进行分析，对于轴心受压杆件，运用beam189、shell63单元，进行弹性稳定分析，得到其屈曲荷载和变形情况，通过和理论值相比较，验证其正确性。 1前言 钢材具有高强度、质轻、力学性能良好的优点，是制造结构物的一种极好的建筑材料，所以广泛运用于工程实例中，它和钢筋混凝土结构相比，对于充任相同受力功能的构件，具有截面轮廓尺寸小、构件细长和构件柔薄的特点。对于因受压、受弯和受剪等存在受压受压区的构件或板件，如果技术上处理不当，可能使钢结构出现整体失稳或局部失稳。失稳前结构物的变形可能很微小，突然失稳使结构物的几何形状急剧改变而导致结构物完全丧失抵抗能力，以致整体塌落。钢结构的稳定性能是决定其承载力的一个特别重要的因素。对于钢结构稳定性的研究也就极其重要。而轴压杆件和压弯杆件是钢结构的基础，对此杆件进行稳定性分析也就是不可避免的和尤为重要的。所以，非常有必要利用大型通用ANSYS 软件对这类杆件进行分析，得到一系列的研究成果。 2基本理论 结构在荷载作用下由于材料的弹性性能而发生变形，若变形后结构上的荷载保持平衡，这种状态称为弹性平衡。如果结构在平衡状态时，受到扰动而偏离平衡位置，当扰动消除后仍能恢复到原来平衡状态的，这种平衡状态称为稳定平衡状态。根据构件屈曲后的变化，目前结构的稳定类别可以分为平衡分岔失稳，极值点失稳和跃越失稳三种情况。 结构的弹性稳定分析属于平衡分岔失稳，在ANSYS中对应的分析类型是特征值屈曲分析。 关于特征值屈曲分析有以下说明： 1.分析对结构临界失稳力的预测往往要高于结构实际的临界失稳力，因此在实际的工程结构分析时一般不用特征值屈曲分析 2.特征值屈曲分析能够预测临界失稳力的大致所在，可以为非线性屈曲分析及其他试验提供依据 3.特征值屈曲分析所预测的结果我们只取最小的第一阶 4.特载值分析得到的是第一类稳定问题的解，只能得到屈曲荷载和相应的失稳模态，它的优点就是分析简单，计算速度快。 3计算实例分析 3.1 构件尺寸依据 3.1.1关于整体稳定 根据GB 50017-2003《钢结构设计规范》 符合下列情况之一时，可不计算梁的整体稳定性： 1.有辅板（各种钢筋混凝土板和钢板）密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。 2.H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度与其宽度之比不超过4.2.1所规定的数值时。 sap2000入门栏2005年精华贴整理(zz) 2011-07-24 11:33:35| 分类： application of f | 标签：sap2000 |字号大中小订阅 1、局部坐标系 在sap2000中点、线、面等单元都有局部坐标系，且用了三种颜色（红、蓝、白）来表示其局部坐标。但我不明白这三种颜色究竟谁代表了axial 1、 axial 2、axial 3？ 答： （a）红色----1轴、白色----2轴、蓝色----3轴。king.zk （b）局部坐标系的规定如下： 1轴为轴向，从i点到j点。当杆件为水平时，2轴的方向与整体坐标系的z轴正向一致；而当杆件为竖直时，2轴方向与整体坐标系X轴正向一致，3轴为右手螺旋规则，依据1、2轴而定。 lijianning 2、SAP2000软件在建立模型时，无法考虑箍筋间距和箍筋直径大小，软件仅能就所配置的端面大小给予适当的箍筋量，而在实际工程中是要考虑这些的，涉及到截面剪力强度大小计算等问题。想问的是，现在很多设计院和研究所已将SAP2000用于实际工程的设计和抗震性能评估，这些结果可靠吗？不知SAP新版本会不会解决这个问题？2005-04-19 答：在实际设计的时候，sap会给出所需要的剪切钢筋面积，这与截面设计时候是否有箍筋没有关系。至于做抗震评估，如果这里你的抗震评估是指使用pushover方法的话，那么也许可以这么做：混凝土的本构关系采用受限制混凝土的曲线，让它来考虑箍筋的作用，这样将问题转移到定义合理的本构关系上去了。ocean2000 3、SAP2000截面设置的梁配筋问题 各位大侠：小弟初涉sap，有几个比较初级的问题： （1）在sap2000中，对于梁、柱的配筋，只对纵筋的截面进行定义，而在实际的结构设计中，还存在箍筋配筋的问题。 （2）在sap2000中，对于梁、柱的配筋，只给了一个截面进行定义，而在实际的结构设计中，梁两端和中间段的配筋有时是不一样的，还有柱也存在这样的问题，大家如何处理的？（3）在进行pushover推覆分析中，要设置塑性铰特性，sap2000给出了默认值，而实际的铰特性小弟认为应该对杆件进行试验，或者用专门的软件来计算，不知大家如何处理？如果用软件来计算，望能告知或者提供上来，不胜感激！ （4）sap2000中进行动力时程分析用到的地震波，其文件格式是什么？地震波的时间间隔是多少？还是完全按照自己处理的地震波的时间间隔来定？ 答： （1）、sap2000在采用混凝土设计的时候会计算判断出所需要的纵筋和箍筋的面积，以结果的形式体现出来，定义截面的时候只是一个初始设置。 （2）、定义截面钢筋面积，是从杆系结构模拟的角度出发的，因此钢筋面积定义在两边和中间并没有什么差别，倒是箍筋的问题很难受，因为箍筋对延性的影响还是很大的，没有考虑箍筋的作用也算是一种保守的做法吧。 （3）、关于塑性铰参数的问题，可以自定义，这个参数可以计算的软件也很多，应该能计算截面M-转角，或者M-曲率的就可以，这两个可以根据塑性铰长度进行转化，自己编写程序也可以啊，采用条带法，可以参考一些钢筋混凝土非线性分析的资料。 （4）、地震波文件采用txt就可以，时间可以自己设置。 4、如何输入fy（屈服强度），fu（抗拉强度）？？ 答：输入标准值, 而不是设计值 cmliu 5、SAP20009.04版本中的“Pattern Live Load Factor”的含义？2005-01-06 答：样式活荷载折减系数。 受压构件的承载力计算 6.1 重点与难点 6.1.1 轴心受压构件正截面承载力计算 1. 配置一般箍筋的柱 受压破坏时混凝土被压碎，纵向受压钢筋达到其受压屈服强度，正截面承载力公式如下: )''(9.0s y c u A f A f N N +=≤? （6—1） 式中：φ—稳定性系数，按规范查表6.2.15确定，对于短柱，φ＝１（如 矩形截面，当80≤b l 时即为短柱,b 为截面较小边长；圆形7/0≤d l ，d 为直径；其他截面，28/0≤i l ，i 为截面最小回转半径）； A —构件截面面积，但当纵向钢筋配筋率大于3%时，取混凝土 净截面面积' S A A -； 'y f ——纵向钢筋抗压强度设计值； N ——轴向压力设计值；其他符号与前同； 0.9——可靠度调整系数 2. 配置螺旋式（或焊接环式）箍筋的柱 柱截面形状一般为圆形或多边形。受压破坏时核芯混凝土达到其 三向抗压强度，保护层剥落，纵向受压钢筋达到其受压屈服强度，环向箍筋达到其抗拉屈服强度，正截面承载力公式如下: )2(9.00''ss y s y cor c u A f A f A f N N α++=≤ （6—2） s A d A ss cor ss 1 0 π= （6—3） 式中： cor A ——构件的核心截面面积；取间接钢筋内表面范围内混凝土面积 y f ——间接钢筋的抗压强度设计值；0ss A ——间接钢筋的换算截面面积； cor d ——构件的核心截面直径； s ——间接钢筋间距； 1ss A ——单根间接钢筋的截面面积； α——间接钢筋对砼的约束的折减系数：C50级以下砼，α=1.0 ，C80级砼，α=0.85 其间现性插入。 按式（6—2）计算时尚须注意： ⑴式（6—2）计算的承载力设计值不应大于按式（6—1）计算所得的1.5倍； ⑵下列任一情况下，不考虑间接钢筋的作用。 ①当120>d l 时； ②当按式（6—2）算得的承载力设计值小于按式（6—1）计算所得值时； ③当' 0%25s ss A A <时。 6.1.2 偏心受压构件正截面承载力计算 1. 偏心受压构件的破坏特征 ⑴受拉破坏（大偏心受压破坏） 当相对偏心距较大，且受拉钢筋配置不太多时发生此种破坏。破坏始于受拉钢筋 （离轴 《钢筋混凝土结构基本理论》试题(Ⅱ) 一、简述钢筋混凝土构件截面非线性分析的一般方法，并以压弯构件为例，编程计算截面的M-φ-N 关系，并通过计算分析影响因素。 答：1、钢筋混凝土构件截面非线性分析的一般方法： 截面非线性分析是结构和构件非线性分析的基础；在弯矩和轴力作用下，截面的非线性分析主要是求解截面的弯矩--曲率关系，据此可分析构件刚度的变化、开裂、钢筋屈服、承载力极限状态时的特征值。 其基本假定是：（1）平截面假定。这是线弹性理论的基本假定，对RC 构件，大量试验表明，若钢筋和砼粘结良好，测量应变的标距又大于裂缝间距，则实测应变基本上符合平截面假定； （2）混凝土的抗拉强度忽略不计。主要是为计算方便而采用的一个合理假定；由于砼抗拉强度很低，中和轴以下砼合力和内力臂也很小，故影响微小；分析表明，砼抗拉强度对截面承载力的影响一般不会超过1.5%； （3）钢筋的应力—应变关系已知。对普通RC 构件，其配筋为热轧钢筋，其应力—应变曲线可简化为理想弹塑性曲线，强化阶段一般可忽略不计； （4）砼受压应力--应变曲线已知。砼应力—应变曲线影响因素较多，如应变梯度、梁顶面荷载引起的侧向压力、纵筋和箍筋的侧向约束、加荷速度等，要准确地确定是非常困难的。目前有很多可供选用，为简化计算，目前仍较多的采用素砼应力-应变曲线对受弯和偏压（拉）构件非线性分析；非线性分析常用的砼应力-应变曲线为：规范附录中曲线、Hognestad 曲线、山田埝曲线、CEB 中的曲线、Kent 曲线、Kent-Park 曲线等； （5）忽略剪力的影响。压弯构件一般都伴随剪力，由于剪应力对一般构件的轴向和弯曲变形影响较小，故忽略不计； （6）一般不考虑时间（龄期）和环境温、湿度的作用，即忽略砼的收缩、徐变和温度变化对构件内力和变形的影响。 基本理论公式：任意截面构件（如T 形、L 形、工形等 ），在轴力和弯矩作用下，其应变和 应力分布如左图。将截面混凝土划分为很多的条带，即纤维；给定曲率的增量，截面的应变分布可根据几何变形条件和力学平衡条件求得。 由平截面假定，可得截面曲率0 h x s c c εεεφ+= = 截面任意纤维处的应变为 i ci y φε= 按已知钢筋和砼的应力-应变曲线，可求得钢筋和砼的应力。有截面静力平衡条件，可得基本方程 最全 2-6 木结构计算1 2-6-1 木结构计算用表 1．承重结构构件材质等级（表2-97） 承重结构构件材质等级表2-97 注：1．屋面板、挂瓦条等次要构件可根据各地习惯选材，不统一规定其材质等级。 2．本表中的材质等级系按承重结构的受力要求分级，其选材应符合《木结构设计规范》GBJ 5-88材质标准的规定，不得用一般商品材等级标准代替。 2．常用树种木材的强度设计值和弹性模量（表2-98） 常用树种木材的强度设计值和弹性模量（N/mm2）表2-98 1因新的木结构设计规范尚未出版，此处仍按“木结构设计规范”（GBJ 5-88）编写。 强度设计值，应按“局部表面及齿面”一栏的数值采用。木材树种归类说明见《木结构设计规范》附录五。 2．当采用原木时，若验算部位未经切削，其顺纹抗压和抗弯强度设计值和弹性模量可提高15%。 3．当构件矩形截面短边尺寸不小于150mm时，其抗弯强度设计值可提高10%。 4．当采用湿材时，各种木材横纹承压强度设计值和弹性模量，以及落叶松木材的抗弯强度设计值宜降低10%。 5．在表2-99所列的使用条件下，木材的强度设计值及弹性模量应乘以该表中给出的调整系数。 木材强度设计值和弹性模量的调整系数表2-99 注：1．仅有恒荷载或恒荷载所产生的内力超过全部荷载所产生的内力的80%时，应单独以恒荷载进行验算。 2．当若干条件同时出现，表列各系数应连乘。 木材强度检验标准见表2-100。 木材强度检验标准表2-100 注：1．检验时，应从每批木材的总根数中随机抽取3根为试材，在每根试材髓心以外部分切取3个试件为一组，根据各组平均值中最低的一个值确定该批木材的强度等级。 2．试验应按现行国家标准《木材物理力学性能试验方法》进行。并应将试验结果换算到含水率为12%的数值。 3．按检验结果确定的木材强度等级，不得高于表2-98中同树种木材的强度等级。对于树名不详的木材，应按检验结果确定的等级，采用表2-98中该等级B的设计指标。 3．新利用树种木材的强度设计值和弹性模量（表2-101）新利用树种木材的强度设计值和弹性模量（N/mm2）表2-101 表1 常用混凝土、钢材料力学参数简表 表2-2 常用型钢几何参数简表 注：表中设计轴力、设计弯矩均为纯压或纯弯构件，作为型钢位檩使用时，双拼其值均乘2。 表2-4 常用型钢立柱、钢管支撑几何参数简表 说明：1、灌注桩强度为水下C25、C30（表中计算按水下C25）； 2、采用均匀配筋； 3、钢筋建议优先采用Ⅲ级钢，表中所列为Ⅱ级钢，保护层厚度为50mm； 4、弯矩值为灌注桩单根分担的弯矩配筋计算； 注：启明星灌注桩计算所得弯矩为单根灌注桩弯矩的标准值。5、含钢量约为110~130kg/m3。 注：表格中上排为计算配筋面积，下排为建议配筋； 说明：1、混凝土强度为C30、C35（实际计算按C30）； 2、采用双面均匀配筋； 3、钢筋建议优先采用Ⅲ级钢，表中所列为Ⅱ级钢，，保护层厚度为35mm； 4、配筋弯矩为①、②中大者。 ①按受弯构件计算： β × =计算弯矩 弯矩 （1） 式（1）中：计算弯矩为支撑平面计算弯矩的最大值；β，支撑体系为开口时取1.13，其余按下式计算， β=0.85（计算长度/实际长度）×1.25(荷载分项系数)=1.0625(实际计算时不得低于1.1)； ②按压弯构件计算： 弯距=计算弯矩×1.25， 压力=计算弯距x0.5 5、含钢量约为120~140kg/m3。 6、钢筋最小净间距不宜小于1.5d（d为主筋直径）。 说明：1、混凝土强度为C30、C35（实际计算按C30）； 2、采用对称均匀配筋； 3、钢筋采用Ⅱ级，保护层厚度为35mm； 4、轴力值为支撑的计算值； （除按抗弯构件验算外，按纯压构件及压弯构件双向控制进行设计，计算弯矩的偏心矩按支撑宽度的10%，配筋率按0.8~1.2%,含钢量80~115Kg/m3考虑）。(稳定系数为0.75考虑，整体安全度大于2.3)。 5、表中（）内数值表示该种截面支撑所能承担的轴力标准值。4.2 轴心受压构件承载力计算
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