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2015高考试题——数学文(新课标1卷)word版含答案

2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标1卷)文

一、选择题:每小题5分,共60分

1、已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=,则集合A B 中的元素个数为

(A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2

2、已知点(0,1),(3,2)A B ,向量(4,3)AC =--,则向量BC =

(A ) (7,4)-- (B )(7,4) (C )(1,4)- (D )(1,4)

3、已知复数z 满足(1)1z i i -=+,则z =( )

(A ) 2i -- (B )2i -+ (C )2i - (D )2i + 4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( )

(A )

310 (B )15 (C )110 (D )120

5、已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为12,E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合,,A B 是C 的准线与E 的两个交点,则AB =

(A ) 3 (B )6 (C )9 (D )12

6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学
名著,书中有如下问题:

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2015高考试题——数学文(新课标1卷)word版含答案

“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问”积及为米几何?”其意思

为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆

底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多

少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放

的米约有( )

(A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛

7、已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和,若844S S =,则10a =( )

(A ) 172 (B )192

(C )10 (D )12 8、函数()cos()f x x ωϕ=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为( )

(A )13(,),44

k k k Z ππ-+∈

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