第十单元整理与评价
■教材分析
本单元是全册教材内容的复习。本册教材中属于数与代数教学内容的有：三位数除以两位数、因数和倍数、认识更大的数、解决问题以及探索乐园；属于图形与几何教学内容的有：线和角、垂线和平行线以及升和毫升；属于统计与概率教学内容的有：平均数和条形统计图，另外教材还安排了“参观植物园、编学籍号和读书调查”三个综合与实践活动。
本册教材的主要特点：
一、加强数学与生活的联系。充分利用学生的生活经验，促进数学知识的学习；设计日常生活中学生熟悉的问题情境，帮助学生学习数学、理解数学。
二、在数学活动中发展数感。在数概念的教学中重视数感的培养；在用数表示事物的过程中，发展学生数感；在数的运算中加强数感的培养。
三、在解决问题中培养应用意识和实践能力。在解决简单问题的过程中，学习数学计算；在“解决问题”中体验解答问题方法的多样性；在“综合实践”活动中培养实践能力。
四、在操作和体验中学习数学。在动手做的过程中，体验、感悟数学，学习数学；在动手操作的过程中，发展空间观念；在动手做的过程中掌握测量、作图等技能。
五、把读统计图、统计表贯穿在统计学习的全过程。如第89页，读统计表了解三（2）班五名同学收集废旧电池的数量，同时认识统计图表示数据的特点，并计算平均数；第91页，读统计图，了解光明小学阅览室每天读书的人数，发现统计图的特征。这样进行的数学活动，把过去“讲统计图”和“教作图”变为学生的自主读书、观察和感悟，使学生既掌握了统计知识，又培养了自主学习、获取信息、分析信息的能力。
六、在“探索规律”中发展学生的数学思维。本册教材结合学习内容设计探索规律活动，如探索2、3、5的倍数的特征，用计算器探索特殊运算程序下的数学规律；单独安排“探索乐园”，发展学生的数学思维。
■教学目标
本册教材共安排了九个单元，“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“实践与综合”等四个领域的单元安排和主要内容如下：
（一）数与代数
●数的认识
1、在具体的情景中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用“万”“亿”为
单位表示大数。
2、结合现实情景感受大数的意义，并能进行估计。
3、会用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。
4、知道2、3、5的倍数的特征，在1-100的自然数中，能找出10以内自然数的
所有倍数。
5、在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
6、知道奇数、偶数、质数、合数。
●数的运算
1、会口算几百几十的数除以整十数。
2、能笔算三位数除以两位数的除法。
3、能进行连除以及整数四则混合运算（两步），能解决两步运算的简单问题。
4、能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索运算中简单的
数学规律。
（二）空间与图形
●图形的认识
1、结合实例了解线段、射线和直线。
2、体会两点间所有连线中线段最短，直到两点间的距离。
3、知道平角、周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
4、结合生活情境，了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
●图形与测量
1、能用量角器测量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角板画30°、45°、
60°、90°的角。
2、通过熟悉的事物，了解容积单位“升”和“毫升”，知道1升=1000毫升。（三）统计与概率
●简单数据统计过程
1、经历简单数据的收集、整理和描述数据的过程（必要时可使用计算器）。
2、会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法收集数据。
3、通过实例认识条形统计图，能用条形统计图直观、有效地表示数据。
4、体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释求出的平均数的意
义。
（四）综合与实践
1、经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
2、结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3、在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题
的过程。
4、通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，
获得数学活动经验。
■
■教学建议
1、重视教学情境的创设，关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料，加强操
作活动，结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。
2、培养学生估测、估计的意识，重视培养学生的估测、估计能力。
3、让学生通过解决实际问题来学习计算，提高教学的实效性。
4、运用“迁移”法进行教学，培养学生举一反三的能力。
5、引导学生独立思考、合作交流，让学生体验探究的乐趣；恰当、适时地运用
小组合作学习方式，重视培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
6、重视直观教学，充分发挥教具、学具的作用。
7、注重学生对计算过程和方法的理解，抓住重点，突破难点，使学生打下扎实
的知识基础。
8、让学生充分经历猜想、实验、验证的过程，主动建构数学知识。
■课时安排
10.1 知识与技能（一）
?教学内容
教材第98～101页第1～15题
?教学提示
本课时的复习内容是本册教材中关于“升和毫升、大数的读写、三位数除以两位数、用计算器计算、因数、倍数”等相关知识习题的练习。教学时，教师要结合具体的习题，进行相关知识的梳理和回顾，然后在此基础上再进行练习，这样避免了空洞的知识回顾，然后又进行大量枯燥习题练习的怪圈。
?教学目标
知识与能力
1、使学生进一步掌握容量单位：升与毫升，并能运用相关解决有关的简单的问
题。
2、使学生能熟练地、正确的读、写万以上的大数。
3、通过口算、笔算和脱式计算进一步复习运算相关知识，提升运算以及解决问
题的技能与策略。
4、使学生进一步理解倍数与因数、质数与合数、奇数和偶数的意义，熟练掌握
2、3、5的倍数的特征。
5、能用计算器计算较大的数的运算，培养大数的数感。
过程与方法
在以练习题为载体的复习过程中，学会知识的梳理、整理以及自己建构知识框架结构的方法。
情感、态度与价值观
培养学生总结的良好习惯，提高自己的数学素养，树立学好数学的信心。
?重点、难点
重点“升和毫升、大数的读写、三位数除以两位数、用计算器计算、因数、倍数”等相关知识。
难点“升和毫升、大数的读写、三位数除以两位数、用计算器计算、因数、倍数”
等相关知识。
?教学准备
教师准备：多媒体教学课件。
学生准备：练习本。
?教学过程
（一）新课导入
师：同学们，今天我们开始“整理与评价”的学习，这节课我们学习教材98页-101页的“整理与评价”（一）。
设计意图：直奔主题，教师引出本课学习内容，简单直接。
（二）探究新知
一、复习“升和毫升”。
师：想一想，关于“升和毫升”你还记得哪些相关知识？
1、（课件出示）教材第98页第1题
师：上面的问题，你会解答吗？
（生独立解答，小组讨论，全班交流）
（预设）
475×2=950（毫升） 305×3=915（毫升）
915＜950
答：亮亮喝的多一些。
二、复习“认识更大的数”。
2、（课件出示）教材P98第2题
师：想一想，读写大数时，需要注意什么？上面的大数，你还会读写吗？
（生独立解答，小组讨论，全班交流）
（预设）
（1）四万八千写作：48000 改成以“万”为单位的近似数48000≈5万一万四千写作：14000 改成以“万”为单位的近似数 14000≈1万（2）100000=10万 14000000000=140亿
师：解答第（2）小题时，你是怎样选择合适的单位的？
（小组讨论，全班交流）
引导学生得出：成人每天心跳的次数约是100000，这个数读作十万，含有的数级最高是万级，所以就要改成以“万”为单位的数；人的脑细胞约有14000000000，这个数读作一百四十亿，最高数位是亿级，所以改写成以“亿”为单位的数。
三、复习“三位数除以两位数”。
3、（课件出示）教材第99页第3题
师：关于“三位数除以两位数”的计算，你还记得哪些运算的规则和法则？
生查阅教材，自己回忆和回顾总结三位数除以两位数的口算、笔算以及含有小括号的乘除混合运算的运算法则。
师：上面课件展示的教材第3题，你会解答吗？
（生独立解答，有困惑小组讨论，全班交流）
（预设）
（1）360÷90=4 960÷30=3 12×40=480
720÷90=8 180×4=720 51÷3=17
560÷70=8 180÷60=3 300÷50=6
（2）
675÷27=25 903÷43=21 996÷83=12
25 21 12
27 675 43 903 83 996
54 86 83
135 43 166
135 43 166
0 0 0
305÷61=5 858÷78=11 572÷44=13
5 11 13
61 305 78 858 44 572
305 78 44
0 78 132
78 132
0 0
（3） 32×30÷12 845÷（195÷3）
=960÷12 =845÷65
=80 =13
47×（396÷12）（204+498）÷26
=47×33 =702÷26
=1551 =27
四、复习“解决问题”和用“计算器计算”。
4、（课件出示）教材P99第4题
师：通过读题，你读出了哪些已知信息和需要解答的问题？
（预设）
生1：每袋牛奶的净含量是250克，一箱牛奶是20袋。
生2：牛奶加工厂每天加工鲜奶10吨。
生3：所求的问题是每天加工的牛奶可以装多少箱？
师：读出了这么多信息和所求的问题，仔细分析一下，你会解答吗？自己试一试。
师生讨论得出：
10吨=10000千克=10000000克
250×20=5000克
10000000÷5000=2000(箱)
师：说一说，在解决上面的问题时，我们先求出了什么？后求出的什么？如果列出综合算式，你会吗？需要注意什么？
师生归纳总结出，要解决上面的问题需要先求出每箱牛奶的克数，然后再求出可以装的箱子数，如果列综合算式，需要使用小括号，另外，还需要注意单位的转化，统一单位。
综合算式：10吨=10000千克=10000000克
10000000÷（250×20）=2000(箱)
五、复习“因数和倍数”。
5、（课件出示）教材P100第7题
师：什么样的数是质数？什么样的数是合数？还记得吗？它们分别有什么特征？
你是怎样区分的？
师生总结得出：一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数叫做合数。区分因数和质数的标准是看这个数因数的个数。
师：上面的问题，你能自己解答吗？
（预设）
质数：13 29 43 79 91
合数：27 51 119
6、（课件出示）教材P100第9题
师：2、3、5的倍数的特征是什么？你还记得吗？
师生回忆总结2、3、5的倍数的特征。
师：上面的问题你能自己解答吗？
（预设）
（1）是2的倍数的数有：516 156
（2）是5的倍数的数有：615 165
（3）是3的倍数的数有：615 156 651 165 561 516
设计意图：在练习中回顾相关知识，在练习中进行梳理，这样在练习中唤醒相关知识的回顾、整理、梳理。
（三）巩固新知：
1、教材第99页第5题。
2、教材第100页第6、8、10题。
3、教材第100、101页第11～15题
设计意图：
1、学生在独立解答中理解问题解决的策略和方法，结合实际体验大数的意义，
培养数感。
2、在练习中进一步温习倍数、因数；奇数和偶数以及把一个合数如何分解质因
数。
3、在问题解决中回顾和梳理问题解决的思路、方法和步骤。
（四）达标反馈
1、在括号里填上“升”或“毫升”。
一桶油2.5（）一瓶果汁330（）一瓶眼药水4（）
一脸盆水6（）一桶纯净水19（）一汤勺水10（）
2、请读出下列数字。
2345889读作：__________________________________
37600974读作：__________________________________
603060780读作：__________________________________
3、分一分。
（1）在27、68、44、72、587、602、431、800中。
奇数是：
偶数是：
（2）在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。
质数是：
合数是：
4、分解质因数。
45102 117 156
5、竖式计算。
196÷39=312÷52= 302÷57=
580÷11= 999÷17= 114÷16=
6、修路队要修一条长848米的路，前5天修了700米，照这样的速度，8天能修完吗？
答案：
1、升毫升毫升升升毫升
2、二百三十四万五千八百八十九
三千七百六十万零九百七十四
六亿零三百零六万零七百八十
3、（1）奇数 27 587 431 偶数 68 44 72 602 800
（2）质数 2 3 17 91 97 合数 45 10 22 51 93
4、45=3×3×5102=2×3×17 117=3×3×9
156=2×2×2×2×2×2×2×2
5、196÷39=5......1312÷52=6 302÷57=5 (17)
580÷11=52......8 999÷17=58......13 114÷16=7 (2)
6、700÷5×8=1120（米） 1120＞848
（五）课堂小结
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？和你的同桌相互说一说。设计意图：在和同桌的交流中，互相学习，共同提升。
（六）布置作业
1、用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。
（1）最大的数
（2）最小的数
（3）一个0都不读的数
（4）只读出一个0的数
（5）要读出2个0的数
（6）约等于3亿的数
（7）约等于10亿的数
2、请写出下列数字。
十四亿三千零一万写作：___________________________
七百亿零三千五百零四写作：______________________
二千二百零三万八千写作：_________________________
八亿零七写作：______________________________
六百亿零四万零四写作：_______________________
3、竖式计算。
270÷31=270÷38=196÷23=
87÷19= 304÷17= 982÷13=
4、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?
5、一瓶光明牛奶的容量是2升，明明每天喝了200毫升牛奶，喝了8天。这些
牛奶喝完了吗？
6、山田牛奶厂每天能向市场供应牛奶300箱、高钙奶260箱，一辆车一次能运
40箱，这辆车要运多少次才能把这些牛奶全部运完？
7、四年级同学组织去杭州野生动物世界春游，共278人，每辆车有43个座位，
如果保证每人一个座位，大约需要包几辆车？
答案：
1、（1）986300000（2）300000689（3）368900000（答案不唯一）（4）306890000（答案不唯一）（5）306089000（答案不唯一）（6）300000689（答案不唯一）（7）986300000（答案不唯一）
2、1430010000 70003504 22038000 800000007 60000040004
3、
270÷31=8......22270÷38=7......4196÷23=8 (12)
870÷19=45......5 304÷17=17......15 982÷13=75 (12)
4、24
5、2升=2000毫升 200×8=1600（毫升） 2000＞1600
6、300+260=560（箱） 560÷40=14（次）
7、278÷43=6（辆）……20（人）6+1=7（辆）
?板书设计
?教学反思
如何提高小学数学复习课教学有效性的问题是值得我们思考和探索的问题。本小节对“升和毫升、大数的读写、三位数除以两位数、用计算器计算、因数、倍数”相关内容进行复习和整理，一方面可以进一步巩固这些知识，同时也培养学生整理知识的能力以及运用所学知识解决问题的能力。计算教学在小学数学教学占的比重是比较大的，同时也是比较重要的一部分内容。相对于其他内容来说，计算教学显得枯燥乏味，如何使计算教学更贴近学生的生活，激发起学生的学习兴趣，值得我们进行探讨。
今后开展复习课的教学特别要重视以下三个方面：
一、关注知识点的梳理和呈现方式。教师可以通过各种方法，如表格法、网络法和列举法让学生对所学的知识，进行整理和归类，让同学们互相学习，还可放手培养学生反思和整理知识的能力。
二、灵活把握复习课的上课节奏问题。注意有的地方要放手让学生思考和探索，给予学生足够的时间，而有的地方节奏要快一些。学生已经掌握的问题，可以点到为止，不须为一些很容易的问题浪费太多的时间。
三、应注意让更多的学生听懂，而不只是一些优秀的学生。更应着眼于学生整体，面向不同层次的学生，激发他们的求知欲望，让更多的学生获得发展。
?教学资料包
教学资源
升
和 1000毫升=1升升用字母表示为“L”，毫升用字母“ml”。
毫 1升=1000毫升 1L=1000ml
升
三位数三位数除以整十数的口算
除以两三位数除以两位数
位数商不变的规律
乘除两步计算的简单问题（不含括号）
解决 连除或带小括号计算的简单问题 问题 解决问题
特殊方法解决问题
自然数 倍数 倍数
和因 2、3、5倍数的特征 数 因数、质数、合数 分解质因数
计算器探索规律 学会使用计算器 以“万”为单位表示整万数
、“亿”作单位的近似数 资料链接
除法为什么从高位除起
很多老师认为加法竖式、减法竖式、乘法竖式从低位算起，除法竖式从高位除起，这是规则，不需要给学生讲解、更没有让学生探索的必要。为什么会有这些规则呢？，若是溯源，可以说加法竖式、减法竖式、乘法竖式从低位算起是数学追求简洁的结果；而除法竖式从高位除起不但是数学追求简洁的结果，同时也是合理性的结果。
(1)从高位除起是平均分的要求。
平均分是除法的核心。在实际生活中，有些物体能做到真正的平均分，而很多时候根本做不到平均分。就是今天看来能做到平均分的，在除法产生之初，在分之始，也未必知道能平均分。平均分的意义产生的年代很久远，当时的物资比较匮乏，在分东西时，平均分的要求相当强烈。当要分的东西较多、平均分的份数也较多时，人们也不知道能正好平均分完时，但人们要求平均分的愿望还是依然十分强烈的。若是先分小单位的数（相当于低位上的数），人们从心理无法接受：大单位的数（相当于高位上的数）不分，只分小单位的数不合理。只有先分大单位的数，再分小单位的数，才感到公平。 (2)竖式的书写方式同样追求简洁的结果。
其实除法竖式之所以与加法竖式、减法竖式、乘法竖式不同的，也是数学追求简洁的结果，竖式能记录心算的过程。而笔者认为，除此之外，竖式还能把心算过程中隐藏的数据暴露出来，降低了心算的难度。也正是为了更方便地记录心算过程、更方便展示心算过程的中了隐藏的数据，才产生了除法竖式的与众不同。
小学数学复习建议
小学数学复习是对所学知识进行再学习的过程，由于复习面广量大，时间紧，内容多，为使复习更贴近实际，从而用较少时间达到较好的复习效果，为此提出
以下几点复习建议!
一、制定切实可行的复习计划，并认真执行计划。为使复习具有针对性，目的性和可行性，找准重点、难点，课程标准是复习依据，教材是复习的蓝本。复习时要弄清学习中的难点、疑点及各知识点易出错的原因，这样做到复习有针对性，可收到事半功倍的效果。
二、分类整理、梳理，强化复习的系统性。复习的重要特点就是在系统原理的指导下，对所学知识进行系统的整理，使之形成一个较完整的知识体体系，这样有利于知识的系统化和对其内在联系的把握，便于融合贯通。做到梳理——训练——拓展，有序发展，真正提高复习的效果。
三、辨析比较，区分弄清易混概念。对于易混淆的概念，首先抓住意义方面的比较，再者是对易混概念的分析，这样能全面把握概念的本质，避免不同概念的干扰，另外对易混的方法也应进行比较，以明确解题方法。
四、一题多解，多题一解，提高解题的灵活性。有些题目，可以从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。一题多解可以培养分析问题的能力、灵活解题的能力。不同的解题思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果。同时也给其他同学以启迪，开阔解题思路。有些应用题，虽题目形式不同，但它们的解题方法是一样的，故在复习时，要从不同的角度去思考，要对各类习题进行归类，这样才能使所所学知识融会贯通，提高解题灵活性。
五、有的放矢，挖掘创新。机械地重复，什么都讲，什么都练是复习大忌，复习一定要有目的，有重点，要对所学知识归纳，概括。习题要具有开放性，创新性，使思维得到充分发展，要正确评估自己，自觉补缺查漏，面对复杂多变的题目，严密审题，弄清知识结构关系和知识规律，发掘隐含条件，多思多找，得出自己的经验。
10.2 知识与技能（二）
?教学内容
教材第101、102页第16～21题
?教学提示
引导学生将本册有关平均数、条形统计图、线与角、垂直与平行等内容联系起来，进行归纳、梳理，将知识系统化，条理化，结合练习活动，加深对知识的理解与掌握。
?教学目标
知识与能力
1、结合具体问题理解平均数的意义，并会计算一组数据或结合统计表给出的一
组数据的平均数；
2、能读懂条形统计图，会结合实际绘制一格表示多个单位的条形统计图；
3、能区别各种线，掌握直线、射线和线段的特征；
4、认识垂直和平行线；
5、会用量角器画出给定度数的角，并会用量角器量出给出的指定角。
过程与方法
经历分类归纳知识的过程，通过小组合作，说说解题过程，拓展思维，数形结合，直观的理解图形特征。
情感、态度与价值观
使学生感受到复习的必要性与重要性，逐步养成自己整理所学知识的意识和良好
习惯。
?重点、难点
重点
1、结合具体问题理解平均数的意义，并会计算一组数据或结合统计表给出的一
组数据的平均数；
2、掌握直线、射线和线段、垂线和平行线的特征。
3、温习量角器的使用，注意量角器使用注意事项。
难点综合运用所学知识，灵活解答相关问题。
?教学准备
教师准备：多媒体教学课件、量角器、直尺
学生准备：量角器、直尺、铅笔、橡皮
?教学过程
新课导入
师：上节课我们学习了“知识与技能”（一），今天我们继续学习“知识与技能”
（二），同学们，你准备好了吗？
设计意图：直奔主题，教师引出本课学习内容，简单直接。
（二）探究新知
1、复习“平均数与条形统计图”
师：谁来说说关于“平均数和条形统计图”你还记得哪些相关知识？
生1：平均数是通过“移多补少”得到的，……
生2:平均数是虚拟的数，不是实实在在的数。
生3：平均数=总数量÷总份数。
生4：计算平均数还可以使用找“基数”的方法。
生5：绘制条形统计图时，直条上要标出数据，不要忘了，
……
师：同学回顾了记住的相关知识，下面我们一起完成教材第101页第16题和17题。（课件出示）
生独立完成，同桌交流，全班汇报。
2、复习“线和角”相关知识
师：关于“线”你还记得哪些知识？
生1：线有曲直。
生2：我绘制了直线、射线和线段的区别表，如下：
……
师：同学回顾了记住的相关知识，下面我们一起完成教材第102页第18题。（课件出示）
生独立完成，同桌交流，全班汇报。
师：关于“角”你还有印象吗？谁说说你知道哪些相关知识？
生1：角用符号“∠”来表示，角的表示方法有三种，一是可以用一个阿拉伯数字来表示；角还可以用三个大写英文字母来表示；角也可以用顶点的那个大写字母表示。
生2：计量角的单位是度，用符号“°”来表示。
生3：使用量角器要注意：“顶点和中心点重合，0刻度线和角的一边重合，然后再看另一边所在的刻度”。
生4：平角=180°、周角=360°，1周角=2平角=4直角。
生5:锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
生6：使用量角器画角时注意是使用内圈刻度还是使用外圈刻度。
……
师：同学回顾了记住的相关知识，下面我们一起完成教材第102页第20、21题题。（课件出示）
生独立完成，同桌交流，全班汇报。
3、复习“垂直和平行”相关知识
师：关于垂直和平行，你还记得哪些知识？
生1：两直线相交成4个角，如果有一个角是直角，这两条直线就是互相垂直，其中的一条直线就叫另一条直线的垂线。
生2：同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
生3：我还记得，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
生4：我还记得垂线段最短。
生5：画垂线时，要一重合、二描点、三、连线并延长。
生6：画长方形或正方形时要注意四个角是直角。
生7：平行线之间的所有垂直线段长度相等。
……
师：同学回顾了记住的相关知识，下面我们一起完成教材第102页第19题题。
（课件出示）
生独立完成，同桌交流，全班汇报。
设计意图：温习知识和练习相结合，让学生在温习和练习中达到对知识的理解与内化。
（三）达标反馈
1、辩一辩，填一填。
（1）（）是直线，（）是射线，（）是线段，（）是直角
（2）（）是锐角，（）是平角，（）是钝角，（）是周角。
2、连一连。
3、画一个长是5厘米，宽是4厘米的长方形。
4、找出位置关系。（填互相平行，互相垂直，相交）
5、平均每组有多少人？
35 49
（1）根据统计表，把统计图补充完整。
（2）平均每个班捐书多少本？
答案：
1、（1）④①②⑤（2）⑦⑧⑥⑨
2、
3、
4、相交垂直相交平行
5、（8+12+10）÷3=10（人）
6、
（1）
（2）（40+35+49+56）÷4=45（个）
（四）布置作业
1、下面的图形中，各有几个角？
2、已知∠1=80°，∠2=（）°、∠3=（）°、∠4=（）°。
3、过A、B两点分别画出已知直线的平行线。
4、找出下面每个图形中的平行线，将它们用彩笔描出来，是直角的标出直角。
5、下图是一个长方形的两条边，请把这个长方形画完整。
6、六道口小学体育室有篮球25个，足球15个，皮球30个，排球10个。这些数据在下面的条形统计图中表示出来。
7、根据表中的数据，计算下面5名同学的平均身高是多少？
答案：
1、4 9 9
2、100 80 100
3、
4、
5、
6、
7、（141+140+139+143+142）÷5=141（厘米）
板书设计
?教学反思
本节课通过分类梳理知识，把知识网络化，给学生呈现一个清晰的思路，在教学中一边整理回忆所学内容的知识点，一边做相应的练习来巩固所学知识，讲练结合，学生对知识掌握的比较牢固，收到了很好的效果。
?教学资料包
教学资源
古代趣题
三百七十八里关，初行健步不为难；此后脚痛递减半，六朝才能到边关。
请君仔细算一算，每日里数各若干？
【解说】这是一道在我国民间广泛流传的著名数诗算题，在题目中，“六朝”即“6日”的意思。诗题的意思可以作如下的叙述：从某地到某一边关的路程为378里，某人第一天行了若干里。他自第二日开始，每天行的路程都是前一天路程数的一半。这样经过了6日，他才到达目的地。他每天行的路程各是多少里？
解答时，我们可以假定第六天行的里数为“1份”，那么，其他天数所行里数便是
第五天 1×2=2（份）
第四天 2×2=4（份）
第三天 4×2=8（份）
第二天 8×2=16（份）
第一天 16×2=32（份）
这六天行程的总份数就是1+2+4+8+16+32=63（份）
因为六天行的总路程数为378里，而这路程已经分成了63份，所以每一份的里数便是378÷63=6（里）于是，每天行的里数就是
第一天：6×32=192（里）
第二天：6×16=96（里）
第三天：6×8=48（里）
第四天：6×4=24（里）
第五天：6×2=12（里）
资料链接
蝴蝶效应
蝴蝶效应（The Butterfly Effect）是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应，这是一种混沌现象。任何事物发展均存在定数与变数，事物在发展过程中其发展轨迹有规律可循，同时也
存在不可测的“变数”，往往还会适得其反，一个微小的变化能影响事物的发展，说明事物的发展具有复杂性。
美国气象学家爱德华·罗伦兹（Edward N.Lorenz）1963年在一篇提交纽约科学院的论文中分析了这个效应。“一个气象学家提及，如果这个理论被证明正确，一只海鸥扇动翅膀足以永远改变天气变化。”在以后的演讲和论文中他用了更加有诗意的蝴蝶。对于这个效应最常见的阐述是：“一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国德克萨斯州的一场龙卷风。”其原因就是蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并产生微弱的气流，而微弱的气流的产生又会引起四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起一个连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。他称之为混沌学。当然，“蝴蝶效应”主要还是关于混沌学的一个比喻。也是蝴蝶效应的真实反应。不起眼的一个小动作却能引起一连串的巨大反应。
这句话的来源，是这位气象学家制作了一个电脑程序，这个可以模拟气候的变化，并用图像来表示。最后他发现，图像是混沌的，而且十分像一只张开双翅的蝴蝶，因而他形象地将这一图形以“蝴蝶扇动翅膀”的方式进行阐释，于是便有了上述的说法。
罗伦兹发现，由于误差会以指数形式增长，在这种情况下，一个微小的误差随着不断推移造成了巨大的后果。后来，罗伦兹在一次演讲中提出了这一问题。他认为，在大气运动过程中，即使各种误差和不确定性很小，也有可能在过程中将结果积累起来，经过逐级放大，形成巨大的大气运动。所以，长期的准确预测天气是不可能的。
于是，罗伦兹认定，他发现了新的现象：事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性。他于是认定这为：“对初始值的极端不稳定性”，即：“混沌”，又称“蝴蝶效应”。
10.3 问题与思考
?教学内容
教材第103～106页第1～12题。
?教学提示
引导学生复习有关“问题解决”的数学知识、经历实践活动体验解决问题的思维模式、思路、方法和策略，综合运用所学知识解决生活中的问题。在教学中一边回忆知识点一边做相应的练习，提高复习效果。
?教学目标
知识与能力综合运用所学知识解决生活中的问题。
过程与方法经历思考和解决问题的过程，体验解决问题的策略，积累基本的问题解决经验。
情感、态度与价值观通过解决问题，学会思考解决问题的方法和策略，培养学生用不同策略解决问题的思想，进一步体会数学的价值。
?重点、难点
重点经历活动过程，积累活动经验，体验解决问题的策略
难点解决的解题策略、方法的综合运用
?教学准备
教师准备：多媒体教学课件、月历、长方形白纸。
学生准备：铅笔、橡皮、长方形白纸。
?教学过程
（一）：综合运用所学知识解决问题
1、数字与编码。
师：你家的门牌号码是多少?你是怎么知道的？你知道这个号码是怎么来的吗？
同桌讨论，全班交流，得出结论：一般是先说楼号，再说单元号，最后说几层几室。
（课件出示）教材第103页第1题
师：你读懂012501这个门牌号码的意思了吗？
师：红红和聪聪家的门牌号码是多少？你试着帮他们写一写。
（预设）
生：红红：131602 聪聪：904103
师：说说红红家和聪聪家门牌号码是怎么来的？
师：下面的问题（1）和（2）你自己能独立解答吗？
生独立解答，全班交流订正。
2、数感的培养。
（课件出示）教材第103页第2题。
师：说说上面这个问题你是怎么得出答案的？和同桌说一说，看谁的方法最简单直接？
生交流，全班订正，得出结论：数字相同，单位不同，所代表的时间的长短也不一样；体验分、时、周和月这几个时间单位的大小，建立相应的数感。3、动手折角。
（课件出示）教材第104页第6题要求和图
师：你能按照上面的要求折出一样形状的图形吗？
生独立尝试后教师演示。
师：在折角的过程中，你发现了什么？
生讨论得出：折后∠2=∠3, ∠1+∠2+∠3=180°。
师：你能独立求出∠2的度数吗？
生独立解答、板演，师生一起订正。
180-30=150° 150÷2=75°
4、等量转换。
（课件出示）教材第105页第8题要求和图
师：先读一读，你能找到已知的信息和所求的问题么？
生独立寻找，全班交流。
师：你觉得题中给出的哪个信息最关键？这句话你是怎样理解的？
（预设）
生：买4个足球所需要的钱和买3个篮球的价钱相等。
师：要解答这个问题，你有什么好方法？
（预设）
生1：买8个足球所需要的钱可以转化为6个篮球的钱，这样912元就变成了买6+6=12个足球的钱。
生2：6个篮球花的钱还可以转化为8个篮球需要的钱，这样912元就变成了买
4+4=8个足球的钱。
师：根据上面的分析，你会解答了吗？
（预设）
方法一：方法二:
6+6=12(个) 4+4=8（个）8+8=16（个）
篮球：912÷12=76（元）足球： 912÷16=57(元)
足球：76×3÷4=57（元）篮球： 57×4÷3=76（元）
（方法不唯一）（方法不唯一）
5、休息日问题。
（课件出示）教材第105页第9题。
先同桌试做，然后大家交流解答的思路，师生共同完成此问题的解答。
6、池塘周边植树。
（课件出示）教材第106页第11题。
师：关于长方形四周植树，和我们学过的在直线上植树一样吗？自己试着找一找。
师生总结得出：在长方形的四周植树，相等于在直线上种树时，一端种、另一端不种。
师：你自己现在能独立解答吗？
（预设）
（64+40）×2=208（米）208÷8=26(棵)
答：需要26棵树苗。
设计意图：在活动中唤醒知识的记忆，在活动中积累数学活动经验，积累解决问题的策略。
（三）巩固新知
1、教材第103页第3题，104页的第4、5题。
2、教材第104页第7题、第106页第10题、12题。
设计意图：
1、在“破译电话号码”、“接着填数”、“任意写数”等活动中，积累与因数和倍
数相关知识解决问题的经验，构建解决此类问题的解答策略。
2、在“解决问题”、“画示意图解答”、“等量代换”等相关知识的数学活动中，
找到此类问题解答的思维切入点，积累解答此类问题的活动经验。
（四）达标反馈
1、填一填。
2、下图中给出的两个角相等吗？
3、数一数，下图中有几个锐角？几个直角？几个钝角?几个平角？
冀教版一年级数学上册教案 第一单元比一比 第1课时比较高矮和长短 教学内容： 教材第4—5页。 教学目标： 知识与技能：引导学生结合身边的事物进行高矮、长短的比较，了解这些概念的含义，使学生能够进行高矮长短的比较。 过程与方法：通过呈现身边的事例及实践活动，了解比较的方法。 情感、态度与价值观：使学生在学习活动中，初步感受数学与生活的联系。教学准备：课件、铅笔、粉笔、线绳 学习方式： 结合具体事物、讨论交流、实践活动 教学准备： 课件、铅笔、粉笔、线绳
课堂小结： 今天我们学习了什么？ 板书设计： 高、矮、长、短 教学反思： 在实际生活中，长短、高矮联系较为紧密，而且学生在生活中已经积累了一些高矮的经验，一般他们都会进行直接判断。教学中，我充分利用教学资源，组织了一个个的教学活动，让学生在自主探索、合作交流中，发现和解决问题，获得成功的体验。主要体现如下： 放手探索，体验学习成功的喜悦。 教学中，我把探索比长短、比高矮方法的“任务”交给各组来完成，充分相信学生，做到完全放手。孩子们积极动手操作、讨论。然后，向全班同学介绍，展示本组的研究成果。虽然有的孩子的语言还很稚嫩，还有点结巴，但是每个学生都能通过刚才直观的活动，说出比高矮（长短）的方法，小组合作的方式
增强了学生之间的交流。在交流各组研究成果之中，学生不断体验成功，欣赏自己的发现，感到“我行”，欣赏本组、全班的成果，感到“我们全班同学都很聪明”。这样，有助于学生树立学好数学的信心，增强学生合作学习的意识，体验成功的喜悦，学生真正成了学习的主人。在教学中还注意培养学生的主体意识和参与意识，有意识培养和激发学生提出问题的意识。同时还给予学生自主探索、独立思考的空间，为培养学生创新意识和实践能力提供了方向。
第一单元：观察物体(三) 教材分析 观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。 学情分析 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。 教学目标 知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。 数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。 问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。 情感态度： 1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。
冀教版一年级数学下册教案 教学内容：冀教版数学教科书第二册1—3页。 教学目标： 知识与技能：会用左右描述物体的相对位置 过程与方法：经历识认左右位置关系的过程。通过活动使学生能确定物体左右的位置与顺序并能用语言表达初步体验“左右”的相对性。 情感、态度和价值观：在活动中感受左、右与日常生活的密切联系激发学生学习数学的兴趣。 教具准具：语数教科书、铅笔盒及练习题挂图。 教学过程： 环节学生活动教师活动设计意图 一、 创 设 情 境 学生按照老师的口令做 动作。（学生笑有部分 同学弄不清手忙脚乱 的。）小朋友们现在我们来做一 个游戏：听口令做动作。 伸出你的左手、伸出你的 右手：耸耸你的左肩耸耸 你的右肩；左手摸左耳右 手摸右耳左手摸右耳右手 摸左耳。 刚才有些小朋友弄错了左 右没关系。今天我们就来 学习“左右”。 （板书：左右） 从学生的年龄特 点和心理发展规 律而言这样的游 戏情境设计最能 吸引他们的注意 力让他们积极投 入到“左右”的 学习中来。伸 二、 体 验 感 悟黑板的左边有值日表。 黑板的右边有镜框。 红旗的左边和右边都有 字。 我的左边是小明。 这是我的左耳这是我的 右手我的左边有一只脚 右边有一只脚。1、理解左边与右边。 请小朋友们观察一下我 们的教室你发现了什么？ 请你用左或右说一句话。 那你自己身上有没有 “左”和“右”呢？ 请大家每个把课桌上的数 学书、语文书和铅笔盒按 照从左至右依次在课桌的 摆好。 用左右来描述教 室中的物体和学 生自已身上的各 个器官是学生乐 于参与的数学活 动交流时可不必 拘泥于坐姿鼓励 学生用各种方式 表达。 通过学生的亲自 操作活动让学生 再次体验“左 右”的位置关
第1单元长度单位 一、单元教材分析： 1、主要内容：统一长度单位；认识厘米，用厘米量；认识米，用米量；认识线段，量画线段。 2、地位与作用：在学生已经对长、短的概念有了初步认识的基础上帮助学生认识长度单位，初步建立1厘米和1米的长度观念，并初步认识线段。是学生进一步学习长度单位、和几何初步知识的基础。 二、单元教学目标： 1、在活动中，使学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米＝100厘米。 2、使学生初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。 3、使学生初步认识线段，学习用刻度尺量和画线段的长度（限整厘米）。 4、初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。培养学生估量物体长度的意识。 三、单元教学重点： 1、经历长度单位形成的过程。 2、帮助学生形成厘米和米的正确表象，知道1米=100厘米。 3、画和量线段的方法。 四、单元教学难点：正确的使用刻度尺量物体的长度，会用工具量和画线段。 五、单元教法设计： 1、通过创设情景，使学生体验到现有方法的局限性，从而产生一种创新工具的欲望。统一长度单位,用不同的物品做计量单位去测量统一长度，来经历统一长度单位的过程。 2、按照儿童学习的特点，通过动手操作，动脑思考，亲身经历知识的形成过程。通过多种活动帮助学生形成厘米和米的正确表象。
3、使学生在动手的过程中，体验、感受学习数学成功的体验，以此激发学生的学习兴趣。 4、关于线段采取直接描述的方式，多补充线段的练习。 六、课时安排：4课时 第1课时认识厘米和用厘米量 教学目标： 1、使学生经历长度单位形成过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的 作用。 2、通过活动，使学生认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度观念，初步学会 用刻度尺量整厘米物体的长度。 3、培养学生估量物体长度的意识和能力。 教学重点：建立1厘米的长度观念，掌握用厘米量的方法。 教学难点：在建立1厘米长度观念的基础上，较正确、灵活的估测出较小物体的长度。教具准备：直尺、纸条、回形针、练习本、铅笔等。 教学过程： 一、创设情境，感受统一长度单位的必要性。 1、感受长度这个量： （1）出示新铅笔、教师书写笔，比一比，谁长谁短？ （2）提出新问题： 铅笔和教师书写笔到底有多长呢？这就要用长度来表示。（板书：长度） 2、感受统一长度单位的必要性。 (1)学生看图教师叙述： 很久很久以前，人们用身体的一部分来测量长度的。例如：用手臂、手指、鞋长、步长等做工具来测量。 (2)分别演示：用手臂测黑板长，用手指测课桌面的长边，用步长测教室长。记下
第一单元比一比 第一课时比高矮、长短 教学内容：《数学》一年级上册第4-5页。 教学要求： 知识与技能：引导学生结合身边的事物进行高矮、长短的比较，了解这些概念的含义，使学生能够进行高矮长短的比较。 过程与方法：通过呈现身边的事例及实践活动，了解比较的方法。 情感、态度与价值观：使学生在学习活动中，初步感受数学与生活的联系。 教学重点：结合具体事物进行高矮、长短的比较。 教学难点：学会比较的方法。 教学方法：引导自学。 教学用具：铅笔、粉笔、线绳。 教学过程： 教师活动学生活动一导入 1、这节课，老师想和同学们比一 比高矮，谁想来？ 2、教师指一名同学与老师比高矮。 3、提问：老师和这位同学比谁高 谁矮？ 二比一比 1、师：刚才老师和一位同学比了高矮，那么你想和其他同学比一比高矮吗？注意比完后一定要把结果告诉老师。 2、请学生拿出自己的铅笔与教师的粉笔比较一下，说说哪个长，哪个短。 3、提问：在生活中，我们还可以拿什么进行高矮长短的比较？ 三做一做 1、实践活动。师：刚才，同学们学会了比较高矮，现在，我想请几位学生进行从矮到高的排队活动。 2 、教师注意引导学生发现高和矮都是相比较而言的。 四练一练 第1题：出示第1题图，提问：哪座房高？哪座房矮？还可以拿什么进行比较？ 第2题：出示图，提问：哪条绳长？哪条绳短？ 第3题：（1）出示图，提问：哪 学生观察并进行判断、交流。 全班学生互相比高矮，全然汇报交流，比较结果。 学生自由发言。 小组讨论，全班交流。 指名学生排队。 学生独立回答问题。
条绳长？哪条绳短？ （2）教师拿出3根线绳照图的样 子演示一下，验证学生的答案 第4题：出示图，提问：谁个子高？ 谁个子矮？为什么？ 第5题：出示图，提问：图上的事 物你可以怎样进行比较？ 五总结 学生自由发言。 今天你学到了什么数学知识？再 说一说。 板书设计：比一比比高矮、长短 老师高，学生矮 铅笔长，粉笔短 教学后记： 第二课时比轻重、大小 教学内容：《数学》一年级上册第6-7页。 教学要求： 知识与技能：通过熟悉的事物和自己的体验，了解大小的含义，感受物体的轻重，并能根据自己的生活经验和用天平表示的图，说出哪个物体轻，哪个物体重。过程与方法：引导学生参与学习活动，亲自体验，感受物体的大小和轻重。 情感、态度与价值观：使学生在利用生活经验解决问题的过程中，感受初步的数学思考和简单的推理。 教学重点：能比较具体物品的大小。 教学难点：学会比较的方法。 教学方法：引导自学。 教学用具：天平、苹果、羽毛球、饮料和面包实物。 教学过程： 教师活动学生活动 一导入 1、呈现情景图。 2、同学们今天我们继续学习比较。 二比一比 1、让学生观察并引导学生说出谁 比谁大、谁比谁轻等。 2、呈现大象和松鼠的情景图，先 进行谁大谁小的比较，再启发学生说一 说哪个轻、哪个重。学生回答谁轻谁重。
人教版五年级数学下全册教案 学年度五年级第二学期数学教学计划 一、学情分析 五年级数学成绩整体不够理想，少部分学生基础知识不扎实。学生的书写状况较差，上课主动听讲、积极大胆发言的个性养成的不够好。从学生的思维能力看，思维的主动性不突出，逻辑能力很差，发散能力较弱。学习困难的学生占有少部分，他们的特点是：数学基础知识掌握不好，上课走神、不认真听讲、或者说根本就听不懂上课内容，缺乏学好数学的兴趣和信心。根据每个学生的特点，要因地制宜，对他们进行个别辅导，课堂上安排一些简单的问题专供他们回答，对有进步的学生进行及时表扬，树立起学习的信心，鼓励他们好好学习，使后进赶先进，达到共同进步的目的。 二、教材分析 这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。 本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。 1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养 本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。 2．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解 从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂为了便于学生理解和掌握分数，本套教材仍然采用了以往教材的编排体系，把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步
冀教版一年级数学上册 教 学 设 计
第一单元比一比 第1课时比较高矮和长短 【教学内容】 教材第4—5页。 【教学目标】 [知识与技能]引导学生结合身边的事物进行高矮、长短的比较，了解这些概念的含义，使学生能够进行高矮长短的比较。 [过程与方法]通过呈现身边的事例及实践活动，了解比较的方法。 [情感、态度与价值观]使学生在学习活动中，初步感受数学与生活的联系。 【教学准备】课件、铅笔、粉笔、线绳 【学习方式】 结合具体事物、讨论交流、实践活动 【教学准备】 课件、铅笔、粉笔、线绳 【教学过程】 一、情境引入。 1、这节课，老师想和同学们比一比高矮，谁想来？ 2、教师指一名同学与老师比高矮。 3、提问：老师和这位同学比谁高谁矮？学生观察并进行判断、交流。师生比高矮这一活动，即贴进生活又提高了学生学习兴趣，创设了良好的学习氛围。 二、探究与体验 1、师：刚才老师和一位同学比了高矮，那么你想和其他同学比一比高矮吗？注意比完后一定要把结果告诉老师。 2、请学生拿出自己的铅笔与教师的粉笔比较一下，说说哪个长，哪个短。 3、提问：在生活中，我们还可以拿什么进行高矮长短的比较？全班学生互相比高矮，全然汇报交流，比较结果。 学生自由发言。 小组讨论，全班交流。让学生亲自比较，广泛交流，认识高矮，充分体现学生的主体性，达到人人参与的目的。 结合学生身边熟悉的事物进行比较，认识长短，提高了学生的学习兴趣。引导学生寻找生活中的事物进行比较，体现数学知识来源于生活。 三、实践与应用 1、实践活动 师：刚才，同学们学会了比较高矮，现在，我想请几位学生进行从矮到高的排队活动。教师注意引导学生发现高和矮都是相比较而言的。
初一数学知识点总结 （初一上学期） 代数初步知识 1、代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。 注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。 2、列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写。 （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号。 （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a 。 （4）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式； （5）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a . 3、几个重要的代数式： （1）a 与b 的平方差是：a 2 -b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 。 （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是：10a+b ；则三位整数是：100a+10b+c 。 （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是：5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n 、n+1。 （4）若b ＞0，则正数是:a 2 +b ，负数是：-a 2 -b ，非负数是：b 2 ，非正数是：-b 2 。 有理数 1、有理数： (1)凡能写成 a b （a 、b 都是整数且a≠0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。 （注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；p 不是有理数） (2)有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
人教版小学二年级上册数学教案全册 二年级上册数学教学工作计划 一．本学期教学的指导思想 1、重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。 2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。 3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。 4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。 5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法。 二、班级分析 二年级的学生在经过一年的数学学习后，基本知识技能有了很大的提高，对数学学习也有了一定的了解。在动手操作，语言表达等方面有了很大的提高，合作互助了意识也有了明显的增强，但是学生之间存在着明显的差距。优等生思维活跃，发言积极；中等生课堂上几乎是“默默无闻”；后进生学习方法不得当，对每个基础知识掌握的速度总是慢许多。因此，在这一学期的教学中更多关注后进生学生学习兴趣和学习方法的培养上，并使不同的学生得到不同的发展。 三、教材分析 （一）教学内容 本学期教材内容包括下面一些内容：认识长度单位厘米和米，100以内的加、减法的笔算，表内乘法（一），表内乘法（二），初步认识角，从不同的位置观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
（二）教学目标 知识和技能方面 1.初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米；初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。 2.掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。 3.知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。 4.初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学会画线段、角和直角。 5.能辨认从不同的位置观察到的简单物体的形状；初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形；初步认识镜面对称现象。 6.初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。 数学思考方面 1.能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的简单现象。 2.初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。初步认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 3.通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步观察、分析及推理的能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。 解决问题方面 1.经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 第一单元位置 【教学目标】 1、经历认识左右、上下、前后等相对位置的过程，会辨认物体的相对位置。 2、会用左右、前后、上下描述物体的相对位置，培养初步的空间观念。 3、感受位置与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。 【教学重点】 会用左右、前后、上下描述物体的相对位置，培养初步的空间观念。 【教学难点】 感受位置与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。 【教学时间】 3课时。 第一课时左右 【教学内容】 冀教版数学教科书第二册1～2页。 【教学目标】 1、会用左右描述物体的相对位置。 2、经历认识左右位置关系的过程。通过活动，使学生能确定物体左右的位置与顺序，并能用语言表达，初步体验“左右”的相对性。 3、在活动中感受左、右与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】 会用左右描述物体的相对位置。经历认识左右位置关系的过程。 【教学难点】 在活动中感受左、右与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。【课的类型】 新授课。 【教具准备】 教科书、铅笔盒及练习题挂图。
【教学方法】 合作、演示等。 【教学过程】 环节学生活动教师活动设计意图创 设情境 学生按照老师的口令 做动作。（学生笑，有部 分同学弄不清，手忙脚乱 的。） 小朋友们，现在我们来做 一个游戏：听口令做动作。 伸出你的左手、伸出你的右 手：耸耸你的左肩，耸耸你 的右肩；左手摸左耳，右手 摸右耳；左手摸右耳，右手 摸左耳。 刚才有些小朋友弄错了左 右，没关系。今天我们就来 学习“左右”。 （板书：左右） 从学生的年龄 特点和心理发展 规律而言，这样的 游戏情境设计，最 能吸引他们的注 意力，让他们积极 投入到“左右”的 学习中来。 体验感悟黑板的左边有课程表。 黑板的右边有值日表。 红旗的左边和右边都有 字。 我的左边是小明。 这是我的左耳，这是我的 右手，我的左边有一只 脚，右边有一只脚。 学生按照老师的口令 有条不紊的摆放书桌上 的用品。 1、理解左边与右边。 请小朋友们观察一下我们的 教室，你发现了什么？请你 用左或右说一句话。 那你自己身上有没有“左” 和“右”呢？ 请大家每个人把课桌上的 铅笔盒、课本、练习本按照 从左至右依次在课桌的摆 好。 用左右来描述 教室中的物体和 学生自已身上的 各个器官，是学生 乐于参与的数学 活动，交流时可不 必拘泥于坐姿，鼓 励学生用各种方 式表达。 通过学生的亲 自操作活动，让学 生再次体验“左 右”的位置关系。
人教版小学五年级下册数学教案 任教教师___________________ 任教班级___________________ 任教学期___________________
1 观察物体（三） 【教学目标】 1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。 2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。 3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。 4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。 【重点难点】 1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。 【教学指导】 1.准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和画图等活动。所以，除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。老师可以结合实际，指导学生自制学具。并要求每位学生要备好直尺等画图工具。 2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，老师要切实组织好教学的每一个步骤，使活动有目的、有秩序的开展，要让所有的学生都真正地，实实在在地进行观察和操作。注意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。活动课的一个重要方面是培养学生的交流表达能力，教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。 【课时安排】
小学二年级数学上册教案(全) 第一单元长度单位 第一课时：认识厘米和用厘米量 教学内容： 课本1页至第3页例1、例2及相应的“做一做”题；练习一中的第1至第3题。 教学目的： 1、使学生认识长度单位；知道1厘米实际长度；初步学会用学生尺量物体长度的方法。 2、在实际测量与交流；了解测量方法的多样性；初步体会测量单位的必要性。 3、培养学生初步的观察；操作能力及估测意识。 4、激发学生学习数学的好奇心；初步培养合作意识。 教学重点：使学生认识长度单位；知道1厘米实际长度；初步学会用学生尺量物体度的方法。教学难点：用刻度尺量物体的长度。 教具准备：米尺、学生尺、长短两枝不同的铅笔、宽1厘米白纸条若干条、硬币、回形针、棱长1厘米的正方形等。 教学过程： 一、谈话导入 教师出示两枝长短明显不同的铅笔；然后提问：这两枝铅笔哪枝长些？哪枝短些？ 学生回答后教师说明：物体有长有短。 教师再提问：谁能说一说我们的数学课本的短边有多长？ 让学生用带来的学具分组进行操作；教师巡视。 通过以上讨论；教师引导学生认识到由于测量工具不一样；结果也不一样。如果我们要得到一个统一的结果；最好用什么工具？ 学生回答后教师板书课题；指出：今天我们来学习在量比较短的东西时；用“量米”做单位。 二、新授 1、教学例1 (1)认识米尺。 教师出示米尺；告诉学生这是“米尺”；用来量物体长度的尺子。 请学生拿出课前准备好的尺子看一看；你发现了什么？ 学生观察；汇报。 教师介绍0刻度线 尺子的左端从0刻度开始表示起点(这叫尺的0刻度) 在尺子上找1厘米；还有哪段是1厘米；你发现了什么？(每一大格都是1厘米) (2)认识几厘米 师：我们知道1厘米有多长；那2厘米、3厘米呢？你的尺子一共有多少厘米？ 问：2个1厘米是几厘米？4厘米里有几个1厘米？你能在尺子上指出6厘米的一段吗？ 2教学例2 (1) 教师在黑板上贴出一张纸条；估计一下大约有多长？想知道它的长度是多少；用什么量？ (2) 教师拿出放大的米尺；讲讲如何量纸条的长度。 三、练习 1、让学生量一量课前准备好的纸条；并说一说自己是怎样量的。 2、完成课本练习一第1至3题。 3、判断下面的量法对吗？说明理由。 (1) 没有对准0刻度的。 (2) 不是从零刻度量的。 4、如果尺子的前面断了；看不刻0刻度线；怎么办？
2020年春季学期五年级数学下册全册教案 第一单元：观察物体 教材分析 观察物体是“空间与几何”这一领域的内容,在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段,通过观察、拼摆较为抽象的几何形体,使学生进一步认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的,让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动,而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动,目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力,为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。 学情分析 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验,并通过第一学段的学习,已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上,还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此,教师在教学中要设计观察和拼搭等活动,为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中,要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中,学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见,与同伴交流自己的想法,在交流中理清思路,互相启
发。 教学目标 知识技能：让学生经历观察和操作的过程,从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的,能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。 数学思考：能根据已有的图形,用各种方法拼搭相应立体图形,发展学生的空间想象力。 问题解决：通过拼搭活动,培养学生的空间想象力和推理能力。 情感态度： 1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象,联系生活经验,感受数学在生活中的应用,激发学生学习数学的热情。 2．通过合作交流,养成学生互助、合作的意识,提高学生的数学交流和表达能力。 课时划分：2课时 观察物体……………………1课时 练习二………………………1课时
第一单元长度单位 学情分析： 在学生对长度单位有了一定认识的基础上，通过各种不同的实践活动，帮助学生初步建立厘米和米的表象认识，并能用厘米和米进行测量。 教学目标： 1.使学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。 2.使学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米=100厘米。 3.初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。 4.使学生初步认识线段，学习用刻度尺量和画线段（限整厘米）。 5.能够对生活中的食物进行长度单位的合理选用。
第一课时统一长度单位 教学内容： 教科书第2页例1 教学目标： 1.学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。 2.让学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性。 教学重点： 学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性。 教学难点： 培养学生初步估测意识。 教学方法： 合作学习法、动手操作法 教学准备： 圆形、正方形、曲别针、三角形、曲别针、课件 教学过程： 一、谈话引入 同学们，你妈妈和老师比，谁高？谁矮？ 高多少？矮多少？比划一下。你能知道具体高多少，矮多少吗？ “高多少”，“矮多少”其实是在比较人体的长度，这就要使用长度单位。 二、探究新知 （一）统一长度单位 当古代的人们没有发明长度单位的时候，他们是怎么做的呢？ （出示例1情境图。）观察这些图，你了解到了哪些信息？ 引导学生说：古人用张开的手臂丈量石头的宽度，以一拃或脚长为标准量物体的长度。 你觉得他们的这些方法怎么样？（学生自由发言） 教师小结：其实，我们每个人身上都携带着几把尺子。一拃（zhǎ）、一步、一庹( tuǒ)都能测量物体的长度，几千年前的古人就想出了很多这样的方法来测量物体。现在我们就用一拃作单位，量一量桌子的长度。
第一单元比一比 第1课时比较高矮和长短 教学内容： 教材第4—5页。 教学目标： 知识与技能：引导学生结合身边的事物进行高矮、长短的比较，了解这些概念的含义，使学生能够进行高矮长短的比较。 过程与方法：通过呈现身边的事例及实践活动，了解比较的方法。 情感、态度与价值观：使学生在学习活动中，初步感受数学与生活的联系。教学准备：课件、铅笔、粉笔、线绳 学习方式： 结合具体事物、讨论交流、实践活动 教学准备： 课件、铅笔、粉笔、线绳
课堂小结： 今天我们学习了什么？ 板书设计： 高、矮、长、短 教学反思： 在实际生活中，长短、高矮联系较为紧密，而且学生在生活中已经积累了一些高矮的经验，一般他们都会进行直接判断。教学中，我充分利用教学资源，组织了一个个的教学活动，让学生在自主探索、合作交流中，发现和解决问题，获得成功的体验。主要体现如下： 放手探索，体验学习成功的喜悦。 教学中，我把探索比长短、比高矮方法的“任务”交给各组来完成，充分相信学生，做到完全放手。孩子们积极动手操作、讨论。然后，向全班同学介绍，展示本组的研究成果。虽然有的孩子的语言还很稚嫩，还有点结巴，但是每个学生都能通过刚才直观的活动，说出比高矮（长短）的方法，小组合作的方式增强了学生之间的交流。在交流各组研究成果之中，学生不断体验成功，欣赏自己的发现，感到“我行”，欣赏本组、全班的成果，感到“我们全班同学都很聪明”。这样，有助于学生树立学好数学的信心，增强学生合作学习的意识，体验成功的喜悦，学生真正成了学习的主人。在教学中还注意培养学生的主体意识和参与意识，有意识培养和激发学生提出问题的意识。同时还给予学生自主探索、独立思考的空间，为培养学生创新意识和实践能力提供了方向。
新人教版小学二年级上册数学教案全册备课 一、本册教学内容和教学目标： 这册教材包括下面一些内容：100以内的加、减法笔算，表内乘法，认识长度单位厘米和米，初步认识角，从不同的位置观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角和数学实践活动。 本册教材根据所学的数学知识和生活经验，安排了两个教学实践活动，让学生 通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 二、教学目标： 1．掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。 2．知道乘法的含义和乘法算式中的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。 3．初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知 道1米=100厘米；初步学会用刻度尺量物体的长度(限整理米)；初步形成估计物体长度的意识。 4．初步认识线段，会量整理米线段的长度；初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学绘画线段、
角和直角。 5．能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状；初步认识轴对称现象，并能在 方格纸上画出简单图形的轴对称图形；初步认识镜面对称现象。 6．初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。初步认识条形统计图（1格表示2各 单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 7．通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步的观察、分析及推理能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 10．通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。 三、教材的编写特点： 1.笔算数学与解决问题数学有机结合，使学生在学习计算的同时，经历 解决问题的过程，以便于培养学生解决问题的能力，形成应用意识。 2.提供关于空间与图形的丰富素材，促进学生空间观念的发展。 3.表内乘法教学体现知识形成过程，加强教学过程的探索性。 4.结合有关教学内容加强估计意识与能力的培养。 5.注重体现探索性的学习过程，培养学生探索和创新的意识。 6.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。 四、教学中需要准的教具和学具：
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 冀教版小学一年级（上册）数学教案全册数学第一册第一单元： 比较单元教材分析单元教材分析： 本单元教科书是在第一课师生交流的基础上开始的。 比较的思想和方法是数学课程的重要内容，本单元结合学生的游戏和身边熟悉的事物，通过学生能够理解的一些简单概念，初步了解比较的思想和方法，主要内容有同样多、多些、少些高矮长短大小和轻重等。 教学中，要注意加强学生原有生活经验和书本内容的联系，要重视学生生活经验的交流，丰富和提高。 使学生体会比较的思想和方法，经历简单的推理活动，初步感受数学与生活的联系和学习中的乐趣，激发学习数学的兴趣。 单元教学目标： 知识与技能： 使学生了解同样多、多些、少些高、矮长、短大、小和轻、重的含义，会判断并会用这些术语描述生活中的一些事物。 让学生经历简单的推理活动，培养学生初步的推理能力。 过程与方法： 通过做游戏讨论、交流等方式，使学生初步了解比较的思想和方法，经历将生活中的事物用数学语言描述的过程。 情感、态度与价值观： 1 / 3
使学生了解生活中有许多有趣的事情都是数学的内容，激发学习数学的兴趣，培养学生观察事物、善于思考的习惯。 教学总时数： 3 课时第一课时： 同样多、多些、少些教学内容： 教材第 45 页教学目标： 知识与技能： 使学生能结合具体事物说出谁比谁多谁比谁少以及谁和谁同样多。 过程与方法： 通过做游戏，使学生体验多、少和同样多的含义。 情感态度与价值观： 通过做游戏，激发学生参与数学活动的兴趣，体验学习的快乐。 教学准备： 课件、椅子和花片学习方式： 游戏活动、体验交流、动手操作教学过程： 环节情境创设教师活动教师谈话引入： 同学们喜欢做游戏吗？这节课，我想请几位同学来玩做椅子游戏，谁想来？（教师在教室前面准备好 5 把椅子）（一）认识多少 1、提问： 发生了什么事情？ 2、提问： 椅子为什么不够啦？你知道了什么？学生活动 6 个小朋友
新人教版五年级数学(下册) 教学计划与教案
目录 一、教学计划 二、课时备课 ２01５—20１６学年度第二学期五年级数学教学计划 一、学情分析 五年级数学成绩整体不够理想，少部分学生基础知识不扎实。学生的书写状况较差,上课主动听讲、积极大胆发言的个性养成的不够好。从学生的思维能力看，思维的主动性不突出，逻辑能力很差,发散能力较弱。学习困难的学生占有少部分,他们的特点是：数学基础知识掌握不好，上课走神、不认真听讲、或者说根本就听不懂上课内容，缺乏学好数学的兴趣和信心。根据每个学生的特点,要因地制宜,对他们进行个别辅导，课堂上安排一些简单的问题专供他们回答，对有进步的学生进行及时表扬，树立起学习的信心，鼓励他们好好学习，使后进赶先进，达到共同进步的目的。 二、教材分析 这一册教材内容包括:观察物体（三)、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动(三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。 本册修订后的教材,既有原实验教材的主要特点,又呈现出一些新的特色。 １．改进因数与倍数教学的编排,体现数学教学改革的新理念,培养学生的数学素养 本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求,同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先,将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、３的倍数的特征,质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法,结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1~１００的自然数内,避免题目中的数目过大此外,在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。 2．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系,加强对分数意义的理解 从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样,分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念
2020年小学二年级数学上册教案全册精编 版
小学第一学期备课本 科目数学班级二（1）班任课教师
学年度第一学期小学数学二（上）教学进度
二年级数学上册全册教材分析苏教版《义务教育教科书数学》二年级（上册）是按照教育部2011年12月颁发的《义务教育数学课程标准（2011年版）》编写的。于2013年4月经教育部审定通过。现结合自己所教学生的实际情况对本册教材作如下说明： 一、教学内容： 数与代数：100以内的连加、连减和加减混合；求比一个数多（少）几的数是多少的实际问题；乘、除法的含义；乘法口诀，用乘法口诀计算表内乘法，用乘法口诀求商；求几个相同加数的简单实际问题，与平均分有关的简单实际问题。 图形与几何：四边形、五边形、六边形，以及平等四边形的初步认识；线段的初步认识；常用的长度单位厘米、米，用尺量线段或物体的长度；从前面、后面、左面、右面观察物体。 综合与实践：有趣的七巧板，我们身体上的尺。 二、教学目标： （一）知识与技能目标 1.能正确地计算100以内的连加、连减和加减混合运算；能联系具体情境，初步认识乘、除法的含义；探索、理解、熟记乘法口诀，能熟练地口算表内乘、除法；能联系四则运算的含义，用学过的计算解决一些简单的实际问题。 2.通过观察、操作、思考和交流，初步认识四边形、五边形、六边形以及平行四边形等平面图形；初步认识线段，初步建立1厘米、1米的长度观念，会用厘米和米作单位
测量线段或物体的长度；在观察同一个物体时，初步体会从不同的位置看到的物体的形状有时是不同的。 （二）数学思考方面 1.在认识乘、除法的含义，编制乘法口诀，用乘法口诀计算表内乘、除法，以及计算100以内连加、连减、加减混合运算的过程中，进一步丰富对100以内数的认识，感受不同的计算策略，发展数感和初步的抽象思维，提高运算能力。 2.在认识图形、测量长度经及观察物体等活动中，感受简单平面图形的特征，初步体会物体与它相适应视图之间的联系，发展初步的空间观念。 3.在用乘法口诀计算表内乘、除法，解决简单的乘、除法实际问题，求比一个数多（少）几的数是多少的实际问题，选择合适的长度单位测量、估计物体（或线段）长度的过程中，进行简单的、有条理的思考，并尝试表达自己的思考过程，发展初步的推理能力。 （三）解决问题方面 1. 在都是的指导下，联系学过的数与数的计算、图形等知识和方法，从现实情境中提出并解决一些简单的实际问题，发展初步的数学应用意识。 2.经历从现实情境中收集和整理信息、提出和解决问题的过程，初步学会借助摆学具、画图形等方法理解题中的数量关系，初步学会根据要解决的问题选择合适的已知条件，积累一些解决实际问题的经验，提高解决问题的能力。在测量物体（或线段）长度的过程中，初步学会选择合适的测量工具、计量单位和测量方法，积累一些测量长度的经验，初步建立长度观念。
第十册数学教案 目录（总课时数：80） 一简单的统计（一） 第1课时：数据的收集和整理（1） 第2课时：数据的收集和整理（2） 第3课时：练习课 第4课时：数据的收集和整理（3） 第5课时：练习课 第6课时：求平均数 第7课时：练习课 第8课时：整理和复习 二．长方体和正方体 第9课时：长方体和正方体的认识 第10课时：长方体和正方体的表面积（1） 第11课时：长方体和正方体的表面积（2） 第12课时：长方体和正方体的体积（1）体积和体积单位 第13课时：体积单位间的进率 第14课时：容积和容积单位 第15课时：体积和表面积的比较 第16课时：整理和复习 三．约数和倍数 第17课时：约数和倍数的意义 第18课时：能被2、5整除的数的数 第19课时：能被3整除的数 第20课时：质数和合数 第21课时：分解质因数（1） 第22课时：分解质因数（2） 第23课时：最大公约数（1） 第24课时：最大公约数（2） 第25课时：最小公倍数（1） 第26课时：最小公倍数（2） 第27课时：整理和复习 学期备课 全册教学要求。 1．结合本册教学内容进一步提高学生整数、小数四则运算的熟练程度。 2．使学生掌握约数和倍数、质数和合数等概念，以及能被2、5、3整除的数的特征；会分解质因数；会求最大公约数和最小公倍数。 3．使学生理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。 4．使学生理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。 5．使学生认识常用体积和容积单位（立方米、立方分数、立方厘米、升、毫升），能够进行简单的名数改定。